Трехфазное короткое замыкание в симметричной цепи

Министерство образования и науки Республики Казахстан Некоммерческое АО «Алматинский университет энергетики и связи имени Гумарбека Даукеева» Институт Электроэнергетики и электротехники Кафедра электроэнергетических систем ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ для студентов специальности 5В071800 - Электроэнергетика 3 Лекция. Трехфазное короткое замыкание в симметричной цепи Алматы 2021 1 Дисциплина «Переходные процессы в электроэнергетике» является одной из профилирующих для электроэнергетических специальностей. Переходные процессы возникают в электрических системах как при нормальной эксплуатации (включение и отключение нагрузок, источников питания, отдельных цепей и пр.), так и в аварийных условиях (обрыв нагруженной цепи или отдельной ее фазы, короткое замыкание, выпадение машины из синхронизма и т.д.). Изучение переходных процессов необходимо прежде всего для ясного представления причин возникновения и физической сущности этих процессов, а также для разработки практических критериев и методов их количественной оценки, с тем чтобы можно было предвидеть и заранее предотвратить опасные последствия таких процессов. Важно понимать переходные процессы, но еще важнее уметь сознательно управлять ими. При любом переходном процессе происходит в той или иной мере изменение электромагнитного состояния элементов системы и нарушение баланса между моментом на валу каждой вращающейся машины и электромагнитным моментом. В результате этого нарушения соответственно изменяются скорости вращения машин, т.е. некоторые машины испытывают торможение, в то время как другие – ускорение. Такое положение существует до тех пор, пока регулирующие устройства не восстановят нормальное состояние, если это вообще осуществимо при изменившихся условиях. Из этого следует, что переходный процесс характеризуется совокупностью электромагнитных и механических изменений в системе. Последние взаимно связаны и, по существу, представляют единое целое. 2 3 Лекция. Трехфазное короткое замыкание в симметричной цепи Содержание лекции: вычисление периодической составляющей и ударного тока трехфазного короткого замыкания. Цель лекции: расчет трехфазного короткого замыкания в симметричной цепи. Если трехфазная цепь симметрична, т.е. сопротивления фаз равны между собой, замыкание всех трех фаз в одной точке (см. рисунок 3.1) приводит к уменьшению их сопротивления, но не нарушает симметрии токов и напряжений. По сравнению с режимом нагрузки токи в цепи возрастают, а напряжения уменьшаются. Угол сдвига φ между током и напряжением, как правило, увеличивается за счет исключения из схемы активных сопротивлений нагрузки, достигая 900 при чисто индуктивном сопротивлении цепи. Рисунок 3.1 С момента возникновения КЗ ток повреждения можно представить состоящим из двух составляющих: свободного апериодического тока – апериодической составляющей тока КЗ и вынужденного периодического тока, создаваемого ЭДС генератора, - периодической составляющей тока КЗ. Значение периодической составляющей для начального момента КЗ зависит от ЭДС генератора, его внутреннего сопротивления и сопротивления внешней цепи. Быстрота затухания апериодической составляющей зависит от соотношения между активными и индуктивными сопротивлениями цепи КЗ: чем больше активное сопротивление цепи, тем затухание происходит быстрее. 3 3.1 Вычисление начального значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания Условиями, характеризующими трехфазное КЗ, являются симметричность схемы и равенство нулю междуфазных и фазных напряжений в месте короткого замыкания: Uk,АВ = Uk, ВС = Uk,СА= 0, Uk,А = Uk, В = Uk,С= 0. Таким образом, разность потенциалов цепи короткого замыкания от места подключения генерирующего источника до точки КЗ равняется ЭДС данного источника. Начальное действующее значение периодической составляющей можно определить по закону Ома , (3.1) где I"(3) - сверхпереходный ток трехфазного КЗ; Е" – междуфазная сверхпереходная ЭДС генератора; - результирующее сопротивление цепи КЗ; Х" – сверхпереходное индуктивное сопротивление генератора; Хвш, Rвш - соответственно индуктивное и активное сопротивление внешней цепи от выводов генератора до точки КЗ. Без учета активного сопротивления (3.1) упрощается 4 , (3.2) где ХΣ = Х" + Хвш – результирующее индуктивное сопротивление цепи КЗ. В случае питания КЗ от энергосистемы расчетное выражение для определения периодической составляющей будет , (3.3) где Uср – напряжение на шинах энергосистемы; - результирующее сопротивление цепи КЗ; Хс – результирующее индуктивное сопротивление относительно места ее подключения в расчетной схеме; системы Хвш, Rвш - соответственно индуктивное и активное сопротивление от места подключения системы до точки КЗ. Без учета активного сопротивления периодический ток будет равен , (3.4) где ХΣ – результирующее индуктивное сопротивление цепи КЗ. Зная ток КЗ, можно определить мощность короткого замыкания, которая в заданной точке КЗ при базисном напряжении определится как 5 , где I(3) – ток напряжению Uср. в рассматриваемой (3.5) точке КЗ, приведенный к 3.2. Вычисление ударного тока короткого замыкания При расчетах токов трехфазного КЗ для выбора аппаратов и проводников по условию электродинамической стойкости необходимо знать максимальное значение тока короткого замыкания или ударный ток. Принято считать, что он наступает через 0,01 с. с момента возникновения короткого замыкания. Для схем с последовательно включенными элементами ударные ток определяется по выражению: , (3.6) где Та – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ; куд – ударный коэффициент для времени t = 0,01 с. Постоянная времени Та определяется , (3.7) где ХΣ и RΣ – соответственно суммарное индуктивное и активное сопротивления схемы от источника питания до места КЗ. При составлении расчетной схемы для определения Та необходимо учитывать, что синхронные машины вводятся в схему индуктивным сопротивлением обратной последовательности Х2 и активным сопротивлением статора Rs. Для разветвленной схемы ударный ток КЗ определяется по выражению 6 , (3.8) где Та,э – эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ. Постоянная времени Та,э определяется как , (3.9) где ХΣ и RΣ – соответственно суммарное индуктивное и суммарное активное сопротивления, полученные из схемы замещения, составленной из индуктивных и активных сопротивлений, поочередным исключением из нее сначала всех активных, а затем всех индуктивных сопротивлений. 7