Токи и напряжения в месте двухфазного короткого замыкания

Министерство образования и науки Республики Казахстан Некоммерческое АО «Алматинский университет энергетики и связи имени Гумарбека Даукеева» Институт Электроэнергетики и электротехники Кафедра Электроэнергетических систем ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ для студентов специальности 5В071800 - Электроэнергетика 5 Лекция. Токи и напряжения в месте двухфазного короткого замыкания Алматы 2021 1 Дисциплина «Переходные процессы в электроэнергетике» является одной из профилирующих для электроэнергетических специальностей. Переходные процессы возникают в электрических системах как при нормальной эксплуатации (включение и отключение нагрузок, источников питания, отдельных цепей и пр.), так и в аварийных условиях (обрыв нагруженной цепи или отдельной ее фазы, короткое замыкание, выпадение машины из синхронизма и т.д.). Изучение переходных процессов необходимо прежде всего для ясного представления причин возникновения и физической сущности этих процессов, а также для разработки практических критериев и методов их количественной оценки, с тем чтобы можно было предвидеть и заранее предотвратить опасные последствия таких процессов. Важно понимать переходные процессы, но еще важнее уметь сознательно управлять ими. При любом переходном процессе происходит в той или иной мере изменение электромагнитного состояния элементов системы и нарушение баланса между моментом на валу каждой вращающейся машины и электромагнитным моментом. В результате этого нарушения соответственно изменяются скорости вращения машин, т.е. некоторые машины испытывают торможение, в то время как другие – ускорение. Такое положение существует до тех пор, пока регулирующие устройства не восстановят нормальное состояние, если это вообще осуществимо при изменившихся условиях. Из этого следует, что переходный процесс характеризуется совокупностью электромагнитных и механических изменений в системе. Последние взаимно связаны и, по существу, представляют единое целое. 2 5 Лекция. Токи и напряжения в месте двухфазного короткого замыкания Содержание лекции: расчет двухфазного короткого замыкания. Цель лекции: изучение методов расчета двухфазного короткого замыкания. Двухфазное короткое замыкание между фазами В и С (см. рисунок 5.1) характеризуется следующими условиями: ; ; . Рисунок 5.1 Так как сумма фазных токов равна нулю, то система является уравновешенной и, следовательно, . Разложим ток фазы А на симметричные составляющие: , откуда . Исходя из условия (5.1) , можно убедится в том, что . Из (5.2), (4.1) и (4.2) вытекает равенство 3 (5.2) j X1Σ = - j X2Σ, заменив в котором на согласно (5.1), получим расчетное выражение для определения тока при двухфазном КЗ: . (5.3) Комплексная форма выражения (5.3) означает, что ток отстает от фазной ЭДС на угол 90о (деление на j) и по абсолютному значению равен: . (5.4) Используя метод симметричных составляющих, находим токи в поврежденных фазах: ; . (5.5) (5.6) Абсолютное значение полного тока при двухфазном КЗ определится из (5.4) (5.6): . (5.7) На основании (5.7) для момента возникновения КЗ , где (5.8) - сверхпереходная междуфазная ЭДС. В случае питания КЗ от энергосистемы . 4 (5.10) На рисунке 5.1,б приведено построение симметричных составляющих и полных токов для двухфазного короткого замыкания фаз В –С. Для определения напряжений в месте КЗ следует учесть следующее: для систем с заземленной нейтралью, когда сопротивление X0Σ имеет конечное значение, напряжение при на основании (4.3) также равно нулю; для систем с изолированной нейтралью, когда Х0 Σ = ∞ и = - ∞∙0 – неопределенность, короткие замыкания не влияют на смещение нейтрали системы относительно рассматриваются. земли и в уравнениях напряжений не Симметричные составляющие напряжений и можно определить по (4.1) и (4.2), после чего, используя метод симметричных составляющих, определить напряжения в месте КЗ. 5.1 Соотношение токов двухфазного и трехфазного короткого замыкания и ударный ток двухфазного короткого замыкания В практических расчетах, как правило, принимают X1Σ = X2Σ. После замены X2Σ на X1Σ ток двухфазного КЗ в начальный момент времени определится: (5.11 ) и . (5.12) Обозначим начальное значение тока через Iпо и, поделив (5.11) на (3.2), а также (5.12) на (3.4), получим искомое соотношение токов для двухфазного и трехфазного КЗ , (5.13) где и - соответственно действующие значения периодической составляющей тока двухфазного и трехфазного КЗ для t =0. Так как при определении тока прямой последовательности двухфазное КЗ можно условно представить как некоторое трехфазное за 5 сопротивлением X1Σ + X2Σ, ударный ток двухфазного КЗ можно выразить по аналогии с трехфазным . (5.14) Ударный коэффициент определяют в зависимости от вида расчетной схемы на основании (3.6) или (3.8), применяя для расчета увеличенные по сравнению с трехфазными КЗ значения Х∑ и R∑ соответственно на ∆Х = Х2∑ и ∆R2∑. Исходя из условия X1Σ = X2Σ и заменяя в (5.14) (5.13), получим: в соответствии с . При равенстве ударных коэффициентов ударный ток трехфазного КЗ превосходит по значению ток двухфазного КЗ, причем соотношение токов составляет: . 5.2 Алгоритм расчета тока несимметричного короткого замыкания Структура выражений для токов в месте несимметричных КЗ позволяет получить универсальную формулу для расчета тока любого несимметричного КЗ: , где (5.15) - результирующая ЭДС прямой последовательности; - суммарное сопротивление схемы замещения прямой последовательности; - коэффициент, характеризующий рассчитываемый вид КЗ, причем , , , 6 - шунт несимметричного КЗ, который включается между началом и концом схемы прямой последовательности и определяется суммарными сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей: , , . Расчет тока в точке несимметричного КЗ можно разбить на несколько основных этапов: 1) Составляются схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей. 2) Производятся расчет и приведение параметров схемы замещения. При этом учитываются различия параметров прямой, обратной и нулевой последовательностей отдельных элементов схемы. 3) Определяются суммарные сопротивления схем прямой, обратной и нулевой последовательностей. Преобразования проводятся относительно начала и конца схемы каждой последовательности. 4) Находится результирующая ЭДС схемы прямой последовательности. Если схема замещения прямой последовательности содержит более одной ЭДС, то их эквивалентирование производится относительно начала и конца схемы. 5) Вычисляется коэффициент рассчитываемого короткого замыкания . 6) Определяется шунт короткого замыкания . 7) Рассчитывается полный ток в месте КЗ по выражению (5.15). Если задачей расчета является определение напряжений в месте КЗ либо их симметричных составляющих, то используют выражения (4.1) – (4.3). 7