Точность расположения поверхностей, как третья составляющая геометрической точности гладких элементов деталей

ЛЕКЦИЯ № 15 Точность расположения поверхностей, как третья составляющая геометрической точности гладких элементов деталей ПЛАН ЛЕКЦИИ 15.1 Основные понятия и определения при нормировании точности расположения поверхностей 15.2 Отклонения расположения поверхностей деталей, их геометрическая трактовка и количественная оценка 15.3 Нормирование допуска расположения поверхностей на чертежах 15.4 Понятие о зависимых и независимых допусках 15.5 Суммарные отклонения формы и отклонения расположения 15.1 Основные понятия и определения при нормировании точности расположения поверхностей Отклонение расположения - это отклонение реального элемента от его номинального расположения. Номинальное положение задается конструктором относительно какого-то базового элемента (линии, поверхности). От базового элемента ведется контроль отклонений расположения. Виды отклонений расположения поверхностей представлены на рисунке 65. Рисунок 65 – Виды отклонений расположения При оценке отклонений расположения поверхностей отклонения формы измеряемой поверхности не учитываются. Производят замену профилей или поверхностей прилегающими элементами. Наибольшая допустимая величина отклонения расположения называется допуском расположения. Он проставляется на чертеже. Область пространства, в которой может находиться реальная, фактическая поверхность называется полем допуска расположения. Количественно отклонения расположения оценивают в соответствии с определениями приведенными ниже. При оценке отклонений расположения отклонения формы рассматриваемых поверхностей не учитывают. При этом реальные поверхности (профили) заменяют прилегающими, а за оси, плоскости симметрии и центры реальных поверхностей принимают оси, плоскости симметрии и центры прилегающих элементов. 15.2 Отклонения расположения поверхностей деталей, их геометрическая трактовка и количественная оценка Различают несколько десятков различных видов отклонений расположения, из которых наиболее часто встречаются следующие: Отклонение от параллельности двух плоскостей - это наибольшая разность между двумя плоскостями на заданной длине l (рис.66).  = (h1 - h2)/ l На чертеже непараллельность может быть задана записью: «непараллельность не более 0,02/100». Если длина l между контролируемыми сечениями не указана, то допуск на непараллельность относится ко всей длине детали. Рисунок 66 - Отклонение от параллельности двух поверхностей Отклонение от параллельности осей  x- это разность расстояний между проекциями осей на общую плоскость, в которой находится одна ось и одна точка второй оси (рис.67). Через ось I-I и одну точку оси II-II проведена общая плоскость Q. Тогда  x - отклонение от параллельности осей в общей плоскости.(рис.68) Рисунок 67 - Отклонение от параллельности осей Перекос осей  y - это разность расстояний между проекциями осей на плоскость, перпендикулярную общей плоскости (рис.68). Отклонение от параллельности в пространстве на длине l определяется по формуле: Рисунок 68 - Непараллельность и перекос осей Отклонение от перпендикулярности двух плоскостей - это отклонение фактического угла между плоскостями от прямого (рис. 69). Рисунок 69 - Отклонение от перпендикулярности двух плоскостей Отклонение от перпендикулярности измеряется в линейных единицах на заданной длине (или на всей длине рассматриваемой плоскости). Отклонение от перпендикулярности может быть у плоскости и оси, а также у двух осей Рисунок 70 - Отклонение от перпендикулярности плоскости и оси Отклонение от соосности - это наибольшее расстояние от оси контролируемого элемента до базовой оси (рис.71). В качестве базовой может выступать ось базовой поверхности или общая ось всех поверхностей. Рисунок 71 – Отклонение от соосности Допуск соосности в диаметральном выражении равен удвоенному наибольшему допускаемому значению отклонения от соосности, а в радиусном выражении - наибольшему допускаемому значению этого отклонения. Отклонение от симметричности - это наибольшее расстояние между плоскостью симметрии рассматриваемой поверхности и базовой плоскостью симметрии в пределах нормируемого участка (рис. 72). Позиционное отклонение - наибольшее отклонение реального расположения элемента (его центра, оси или плоскости симметрии) от его номинального расположения в пределах нормируемого участка (рис.73). а б Рисунок 72 - Отклонение от симметричности (а) и позиционное отклонение (б) 15.3 Нормирование допуска расположения поверхностей на чертежах Вид допуска расположения согласно ГОСТ 2.308-79 (СТ СЭВ 368-76) следует обозначать графическими символами представленными в таблице. Допуски расположения задаются в специальных рамках. Знак и числовое значение допуска вписывают в рамку. На первом месте указывают графический символ, обозначающий вид отклонения расположения. На втором - числовое значение допуска в миллиметрах и на третьем - при необходимости буквенное обозначение базы (баз) или поверхности с которой связан допуск расположения. Рамку соединяют с элементом, к которому относится допуск сплошной линией, заканчивающейся стрелкой. Стрелка указывает направление измерения отклонения расположения при контроле. Если стрелка обращена к линии реального контура или к выносной линии, то это означает, что допуск расположения относится к поверхности. Если же стрелка обращена к оси или является продолжением размерной линии, это означает, что допуск относится к расположению оси. 15.4 Понятие о зависимых и независимых допусках В зависимости от условий работы деталей в механизме или от условий его сборки отклонения расположения могут проявлять себя либо независимо, либо совместно с отклонениями размеров, принадлежащим рассматриваемым и базовым поверхностям. Например, отклонение от параллельности осей отверстий под подшипники качения в корпусе проявляет себя независимо от отклонений диаметральных размеров этих отверстий (рис.73). Имеющееся отклонение от параллельности осей не может быть скомпенсировано изменением диаметральных размеров отверстий. Рисунок 73 – Пример независимого допуска Поэтому допуски расположения принять подразделять на зависимые и независимые. Рассмотрим пример. Предположим, в сборке имеются ступенчатый валик 1 и отверстие 2. Для собираемости этих деталей необходимо обеспечить наличие зазора по диаметрам d1 и d2 - s1 и s2 (Рис.74). Рисунок 74 – Сборка ступенчатый валик - втулка Эти зазоры будут зависеть как от соосности ступеней отверстия и вала, так и от фактических, действительных сочетаний диаметров d1 и d2 на валу и в отверстии. Предельное расположение элементов, при котором еще возможна сборка показано на рис.75. Ступени вала приняты идеально соосными. Очевидно, что чем больше диаметральные размеры ступеней отверстий и чем меньше диаметры ступеней валика, тем большую несоосность  можно допустить при изготовлении. Таким образом, изменением диаметральных размеров можно скомпенсировать имеющееся отклонение расположения. Собираемость деталей будет зависеть не только от отклонения от соосности , но и от действительных диаметров d1 и d2 . Рисунок 75 – Предельное положение деталей в сборке В этом случае допуск расположения (т.е. соосности) надо задать как зависимый и отклонения расположения надо рассматривать в связи с действительными размерами. В обозначении зависимого допуска ставят знак Зависимые допуски расположения используются в тех случаях, когда в первую очередь требуется обеспечить собираемость, т.е. вхождение одних элементов в другие. При этом собираемость обеспечивается даже при отклонении расположения значительно большем, чем указано на чертеже. Но, при условии, что дополнительная погрешность расположения будет скомпенсирована увеличением одиночных охватывающих размеров и уменьшением одиночных охватываемых размеров. Пример: Надо обеспечить сборку двух деталей 1 и 2 по диаметрам D и d (это одиночные размеры), расположение которых оговаривается позиционирующими размерами L1 и L2 (рис.76), иными словами, необходимо найти предельно допустимую разность расстояний L1 и L2, при которой еще возможна собираемость. При L1 = L2 расстояние S между верхними образующими цилиндрических поверхностей будет: S = 0,5 (D - d) При L1  L2 S = 0,5 (D - d) - (L2 -L1) Так как S  0 - для условия собираемости, то 0,5 (D - d) - (L2 -L1)  0 Отсюда следует, что при увеличении диаметра отверстия и уменьшении диаметра вала можно увеличить разность размеров L2 -L1, сохранив возможность сборки. Разность этих размеров зависит от позиционных допусков. Их следовательно тоже можно увеличить. Рисунок 76 – Схема по определению условия собираемости двух деталей Пример расчета зависимого допуска расположения В основе расчета лежат два условия: - Зависимые допуски нормируют расположение элементов деталей, к которым предъявляются лишь требования собираемости; - Минимальная составляющая зависимого допуска, указываемая на чертеже, относится к наиболее опасному случаю с точки зрения собираемости: в одной сборке наименьшие предельные размеры отверстий и наибольшие - валов. Пример: Рассчитать минимальную составляющую зависимого допуска соосности элементов, образующих соединение - ступенчатый вал - ступенчатая втулка, т.е. назначить допуски расположения поверхностей деталей. Рассмотрим номинальное расположение элементов для самого опасного с точки зрения собираемости случая. Предположим, что валик не имеет отклонения от соосности. В этом случае, величина отклонения от соосности отверстий, с учетом, что еще возможна сборка будет:  = 0,5 S1 min + 0,5 S2 min = 0,5 (S1 min + S2 min). Теперь распределим величину несоосности  между диаметром вала и отверстия. Так как отверстие вала выполнить труднее, на его несоосность зададим 70 % , а на вал 30 % . Тогда минимальные составляющие зависимых допусков соосности в радиусном выражении будут иметь вид: для отверстия (RTD) min = 0,7 · K; для вала(RTd) min = 0,3 · K; Величины (RTD) min и (RTd) min корректируют с учетом коэффициента К. К = 1, если соединение после сборки неподвижно; К = 0,8...0,6, если оно подвижно при работе. Величина коэффициента К позволяет оставить гарантированный зазор. Определим предельные отклонения:  40H9 ES = +0,062; EI = 0  40f8 es = - 0,025; ei = - 0,064  25H9 ES = + 0,052 EI = 0  25d9 es = - 0,065 ei = - 0,117 Величины наименьших предельных зазоров: S1 min = EI - es = 0 - (- 0,025) = 0,025 S2 min = EI - es = 0 - (- 0,065) = 0,065 Минимальные составляющие зависимых допусков соосности при К = 1 (соединение неподвижно): для отверстия (RTD) min = 0,7 · 1 = 0,0315; для вала (RTd) min = 0,3 ·1 = 0,0135 Округляя и приводя в соответствие со стандартом получим (RTD) min = 0,030 (RTd) min = 0,012 Зависимый допуск обозначается знаком М . Если зависимый допуск связан с действительными размерами поверх ности, то знак М помещают после числового значения допуска. Если зависимый допуск связан с действительными размерами базовой поверхности, то знак помещают после буквенного обозначения базы или без буквенного обозначения базы в третьей части рамки Если зависимый допуск связан с действительными размерами рассматриваемого и базового элементов, то знак помещают после числового значения допуска и буквенного обозначения базы или без буквенного указания базы. Принимая за базы наиболее точные элементы на деталировочных чертежах надо записать: Знак указывается после тех элементов (рассматриваемого или базового или обоих) с которыми связан зависимый допуск. Обычно это элементы для посадок с зазором. Решим обратную задачу - определим годность валика по допуску на соосность. При расчете используется зависимость: Eф  (RT)min + (RT)дополнит. Где Eф - действительная фактическая величина отклонения соосности, установленная в процессе контроля. Предположим, что Еф = 0,032; (RT)min = 0,012 - величина допуска соосности по чертежу. (RT)дополнит. - дополнительная составляющая зависимого допуска, определяемая по действительным размерам нормируемых зависимым допуском поверхностей. Для вала: (RTd)дополнит = 0,5 (e1 + e2), где e1 = d1 max - d1 e2 = d2 max - d2 d1 и d2 - действительные размеры ступеней валика, полученные измерением. Пусть d1 = 39,950 и d2 = 24,900. Эти размеры лежат в поле допуска: d1max  39,950  d1min d2max  24,900  d2min Годность ступеней валика по размерам необходимо проверить комплексным калибром.0 Для отверстий: (RTD)дополнит. = 0,5 (Е1 + Е2) (RTd)дополнит = 0,5 (e1 + e2), где E1 = D1 - D1min E2 = D2 - D2min D1 и D2 - действительные размеры ступеней отверстия, полученные измерением. Определим для вала дополнительную составляющую зависимого допуска: e1 = d1 max - d1 = 39,975 - 39,95 = 0,025 e2 = d2 max - d2 = 24,935 - 24,90 = 0,035 (RTd)дополнит = 0,5 (e1 + e2) = 0,5 (0,025 + 0,035) = 0,03 Следовательно, Eф  (RT)min + (RT)дополнит. = 0,012 + 0,03 = 0,042 Так как Еф = 0,032  0,042 то валик годен и по расположению его ступеней по требованиям соосности. Отсюда видно, что зависимый допуск можно превышать на определенную величину. Независимый допуск - допуск расположения (или формы), величина которого постоянна для всех деталей, изготавливаемых по данному чертежу и не зависит от действительных размеров, рассматриваемых поверхностей. Иными словами, если фактическую погрешность готовой детали нельзя компенсировать на сборке изменением размеров, оговоренных допуском этой погрешности, то такой допуск называется независимым. Условие годности деталей по отклонению расположения ее элементов имеет вид: Еф  RT где RT - независимый допуск расположения поверхностей, заданный конструктором на чертеже в радиусном выражении. 15.5 Суммарные отклонения формы и отклонения расположения Такие виды отклонений нормируются в тех случаях, когда отклонения формы и отклонения расположения проявляют себя совместно. Все суммарные отклонения оцениваются по положению точек поверхности относительно измерительной базы. Никакие прилегающие элементы при оценке суммарных отклонений формы и расположения не используются. ГОСТ 24642-81 (СТ СЭВ 301-76) предусматривает: Радиальное биение поверхности вращения является результатом совместного проявления отклонения от круглости профиля рассматриваемого сечения и отклонения его центра относительно базовой оси (рис.77). Определяется как разность наибольшего и наименьшего расстояний точек реальной поверхности до базовой оси в сечении перпендикулярном этой оси. Рисунок 77 - Радиальное биение Для нормирования отклонений от цилиндричности и соосности используют полное радиальное биение. При его определении деталь вращается вокруг базовой оси (например в призме), а индикатор перемещается вдоль оси (рис.78). Разность между наибольшим и наименьшим расстояниями от базовой оси будет полным радиальным биением. Контроль радиального и торцевого биения Радиальное и торцевое биение легко измерить индикатором, если деталь установлена в центрах (для случая, когда базой отсчета указана ось детали), или в призмах (для случая, когда необходимо найти биение одной цилиндрической поверхности относительно другой) (рис.78 а). Рисунок 78 - Контроль радиального (а) и торцевого (б) биения Торцевое биение является суммирующим результатом отклонения от плоскостности и перпендикулярности. Определяется как разность наибольшего и наименьшего расстояния от точек всей торцевой поверхности до плоскости, перпендикулярной базовой оси. Торцевое биение иногда определяют в сечении торцевой поверхности цилиндром заданного диаметра D (рис.78). В этом случае индикатор перемещают по спирали.