Термическое сопротивление трубопроводов

20. ТЕРМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТРУБОПРОВОДОВ Транспортные потери тепла зависят от конструкции тепловой изоляции и от способов прокладки трубопроводов. Полное термическое сопротивление складывается: − из теплоотдачи теплоносителя к внутренней поверхности трубы R = Rв ; − теплопроводности стенок трубы R = Rв + Rт ; − теплопроводности антикоррозийного покрытия R = Rв + Rт + Rи ; − теплоотдачи от поверхности изоляции к наружному воздуху R = Rв + Rт + Rи + Rн ; − теплоотдачи от воздуха к внутренней поверхности стенки канала R = Rв + Rт + Rи + Rн + Rпк ; − теплопроводимости стенок канала R = Rв + Rт + Rи + Rн + Rпк + Rк ; − теплопроводимости грунта R = Rв + Rт + Rи + Rн + Rпк + Rк + Rг . Термические сопротивления антикоррозийного ( Rи ) и покровного ( Rт ) слоев очень малы. При прокладке трубопроводов термическое сопротивление определяется по формуле R = Rв + Rт + Rи + Rн открытая прокладка. Теплопередача осуществляется в окружающую среду. Термическое сопротивление поверхности для цилиндрических тел l R= , π⋅ d ⋅α где π ⋅ d – поверхность трубопровода длинной l , м; α – коэффициент теплопередачи на поверхности, Вт/м °С. α = αл + αк . 153 При расположении горячих объектов на открытом воздухе от наружной поверхности теплоизоляции происходит тепловыделение лучеиспусканием и конвекцией. Для цилиндрических поверхностей: α = 10,3 + 0,052 (tпов − tок ) , что характерно для объектов, размещенных в помещении, где t ок – температура окружающей среды. Для объектов, расположенных на открытом воздухе, α = 11,6 + 7 ω , где ω – скорость движения воздуха (принимается 10 м/с при отсутствии данных). При расчете принимают эквивалентный диаметр, рассчитанный по формуле 4F d экв = , Рв где F – площадь сечения канала; Pв– периметр внутреннего контура канала. Термическое сопротивление слоя для цилиндрических тел можно вывести из формулы l d Rc = ln 2 , 2πλ d1 где λ – коэффициент теплопроводности; d1 , d 2 – внутренний и наружный диаметр слоя. Термическое сопротивление теплопроводности грунта определяется по формуле Хаймера: 2  h  l h  ln 2 + 4 2 − l  , Rг =  2 ⋅ π ⋅ λ г  d d  где λг – коэффициент теплопроводности грунта; h – глубина заложения оси теплопровода. 154 20.1. Методика расчета толщины изоляции Основной задачей теплового расчета является выбор конструкции тепловой изоляции. Удельные тепловые потери определяются по формуле q = (τ − t0 ) , R где τ – температура теплоносителя; t 0 – температура окружающей среды; R – термическое сопротивление теплопровода. Переход тепла от поверхности к окружающему воздуху можно записать в следующем виде: τ + tо τ − t пов t пов − t о Rн Ru = . ⇒ t пов = 1 + 1 Ru Rн Ru Rн Конструкция теплоизоляции должна быть толщиной не более установленных норм и обеспечивать пределы изменения температуры теплоносителя. Потребная толщина слоя изоляции находится приведенной к виду ln d и = 2 π λ и R и , dн где Rи – термическое сопротивление слоя изоляции; Rи = R − Rн ; d н – наружный диаметр изоляционной трубы. Выбор толщины изоляции делают из соображений технической и экономической целесообразности: 1) применение различных изоляционных материалов с одинаковой толщиной слоя; 2) применение конструктивного теплоизоляционного материала путем изменения толщины слоя. 155 В первом случае экономическая выгода выявляется при сопоставлении стоимости 1 м изоляции двух или нескольких материалов. 20.2. Основные расчетные зависимости для определения теплозащитных свойств теплоизоляционных конструкций Для теплового расчета изоляции используются уравнения стационарной теплопередачи через плоские и криволинейные поверхности. Теплопередача плоской теплоизоляционной конструкции рассчитывается по формулам: – состоящей из n слоев изоляции tв − tн , qF = n Rвн + Rст + ∑ Ri + Rн i =1 – плоской однослойной tв − tн , Rвн + Rст + Rиз + Rн – криволинейной n-слойной tв − tн , qL = n L L L L Rвн + Rст + ∑ Ri + Rн qF = i =1 – криволинейной однослойной tв − tн qL = L , Rвн + RстL + RизL + RнL где q F – поверхностная плотность теплового потока через плоскую теплоизоляционную конструкцию, Вт/м2; t в – температура среды внутри изолируемого оборудова156 ния, °С; t н – температура окружающей среды, °С; Rвн – термическое сопротивление теплоотдаче на внутренней поверхности стенки изолируемого объекта, м2⋅ºС/Вт; Rн – то же, на наружной поверхности теплоизоляции, м2⋅°С/Вт; Rст – термическое сопротивление кондуктивному переноRиз су теплоты стенки изолируемого объекта, м2⋅ºС/Вт; – то же, плоского слоя изоляции, м2⋅ºС/Вт; n ∑R i i =1 – полное термическое сопротивление кондуктивному переносу теплоты n-слойной плоской изоляции; Ri – термическое сопротивление i-го слоя, м2⋅°С/Вт; q L – линейная плотность теплового потока через цилиндрическую теплоизоляционную конструкцию, Вт/м; RвнL – линейное термическое сопротивление теплоотдаче внутренней стенки изолируемого объекта, м⋅°С/Вт; RнL – то же, наружной изоляции, м⋅°С/Вт; RстL – линейное термическое сопротивление кондуктивному переносу теплоты цилиндрической стенки изолируемого объекта, м⋅°С/Вт; RизL – то же, цилиндрического слоя изоляции, м⋅°С/Вт; n ∑R L i i =1 RiL – полное линейное термическое сопротивление кондуктивному переносу теплоты n-слойной цилиндрической изоляции; – линейное термическое сопротивление i-го слоя, м⋅°С/Вт. 157 В уравнениях термические сопротивления теплоотдаче и кондуктивному переносу теплоты определяются по формулам: 1 1 δ δ δ ; Rн = ; Rиз = из ; Rст = ст ; Ri = i ; Rвн = αi α вн αн α из α ст 1 1 1 dниз L L R = ст ; ; Rн = из ; Rиз = ln πd вн αвн πd н α н 2πλиз d нст L вн d нi 1 dнст 1 L R = ln ст ; Ri = ln i , 2πλст dвн 2πλi d вн L ст где α вн , α н – коэффициенты теплоотдачи внутренней поверхности стенки изолируемого объекта и наружной поверхности изоляции, Вт/(м2°С); λ ст , λ из , λ i – коэффициенты теплопроводности соответственно материала стенки изолируемого объекта, однослойной изоляции, изоляции i-го слоя n-слойной изоляции, Вт/(м⋅°С); δ ст , δ из , δ i – толщина соответственно стенки изолируемого объекта, однослойной изоляции, изоляции i-го слоя n-слойной изоляции, м; ст , dнст – внутренний и наружный диаметры стенки изолиd вн руемого объекта, м; dниз – наружный диаметр изоляции, м; i – наружный и внутренний диаметры i-го слоя d нi , dвн n-слойной изоляции, м. Распределение температур в многослойной изоляции рассчитывается по формулам: – температуры на внутренней и наружной поверхностях стенки изолируемого объекта плоской формы ст ст tвн = tв − qF Rвн ; tнст = tвн − qF Rст ; – температуры t1н на наружной поверхности первого слоя 158 изоляции, на границе 1-го и 2-го слоев t1н = tнст − qF R1 ; и далее, начиная со 2-го слоя, на границах (i-1)-го и 7-го слоев tiн = t(нi -1) − qF Ri ; – температуры на наружной поверхности i-го слоя n-слойной стенки: tiн = tн + qF Rн . Для цилиндрических многослойных изоляционных конструкций структура формул для расчёта распределения температур имеет вид: ст ст tвн = tв − qL RвнL ; tнст = tвн − qL RстL ; t1н = tнст − qL R1L ; tiн = t(стi −1) − qL RiL ; tiн = tн − qL RнL . При применении формул необходимо знать коэффициенты теплопроводности изоляционных слоев. Поскольку они зависят от температуры, должны быть известны средние температуры каждого слоя, для определения которых необходимо знать температуры на границах слоев. Для их расчета обычно используется метод последовательных приближений путем проведения нескольких расчетных операций. На первом этапе, принимая для всех слоев среднюю температуру изоляции, обычно равную полусумме температур внутренней и наружной среды, находят при этой температуре теплопроводность всех теплоизоляционных слоев. Затем определяют значения q F или q L для плоской и цилиндрической стенок, рассчитывают температуры на границах слоев и средние температуры каждого слоя. На втором этапе по найденным на первом этапе средним температурам слоев вновь определяют теплопроводность всех слоев, затем находят плотности потоков тепла и снова рассчитывают послойные температуры, и так далее до требуемой точности расчета. Например, до тех пор, пока послойные температуры на k-м и (k-1)-м шаге будут отличаться не более чем на 159 5 %. Обычно для этой цели необходимо проведение не более 3– 4 расчетных операций. Значительное место в промышленной изоляции занимают теплоизоляционные конструкции подземных сооружений, основной особенностью которых является контакт с массивом окружающего грунта, что в значительной степени усложняет их тепловой расчет по сравнению с конструкциями, контактирующими с атмосферой. Анализ температурных полей и тепловых потоков в теплоизоляционных конструкциях и в граничащим с ними грунтом позволил заключить, что непосредственно в теплоизоляции с достаточной для инженерных расчетов точностью температурное поле можно считать одномерным. Это позволит определить их термическое сопротивление. 20.3. Расчет тепловой изоляции трубопроводов и оборудования Анализ особенностей теплообмена в теплоизоляционных конструкциях промышленных объектов позволяет существенно упростить расчетные формулы. Термическое сопротивление теплоотдаче от внутренней среды к внутренней поверхности стенки изолируемого объекта для жидких и даже газообразных сред по сравнению с термическим сопротивлением кондуктивному переносу теплоты в изоляции составляет весьма незначительную величину и может не учитываться. Исключение составляет весьма редкий случай, когда внутри объекта находится газовая среда и теплообмен между ней и внутренней поверхностью стенки осуществляется за счет естественной конвекции. Стенки изолируемого промышленного оборудования и трубопроводов обычно изготовлены из металла, теплопроводность которого в 100 раз и более превышает теплопроводность изоля160 ции, вследствие этого термическим сопротивлением стенки без заметного снижения точности расчета можно пренебречь. Таким образом, основными расчетными формулами для определения тепловых потерь изолируемого оборудования являются: – для плоских поверхностей и криволинейных диаметром более 2 м (t − t )K ; qF = n h н ∑ Ri + Rн i =1 – для трубопроводов диаметром менее 2 м (t − t )K , qL = n в н ∑ RiL + RнL i =1 где K – коэффициент дополнительных потерь, учитывающий теплопотери через теплопроводные включения в теплоизоляционных конструкциях, обусловленных наличием в них крепежных деталей и опор (табл. 20.1). Таблица 20.1 Значения коэффициента дополнительных потерь Способ прокладки трубопроводов На открытом воздухе, в непроходных каналах, тоннелях и помещениях Для стальных трубопроводов на подвижных опорах, условным проходом, мм: до 150 150 и более На подвесных опорах для неметаллических трубопроводов на подвижных и подвесных опорах Бесканальная Коэффициент K 1,2 1,15 1,05 1,7 1,15 Термическое сопротивление кондуктивному переносу слоев изоляции и внешней теплоотдаче определяется по форму161 лам, в которых теплопроводность изоляции принимается по СНиП II-3–79, а коэффициент теплоотдачи на поверхности изоляции – по табл. 20.2. Таблица 20.2 Значения коэффициента теплоотдачи α, Вт/(м2ºС) Изолированный объект Горизонтальные трубопроводы Вертикальные трубопроводы В закрытом помещении Покрытия Покрытия с высос малым ким кокоэффиэффицициентом ентом излуче1 излучения ния2 7 10 8 12 На открытом воздухе при скорости ветра3, м/с 5 10 15 20 26 35 26 35 52 1 К ним относятся кожухи из оцинкованной стали, листов алюминиевых сплавов и алюминия с оксидной пленкой. 2 К ним относятся штукатурки, асбестоцементные покрытия, стеклопластики, различные окраски (кроме краски с алюминиевой пудрой). 3 При отсутствии сведений о скорости ветра принимают значения, соответствующие скорости 10 м/с. 20.4. Расчет изоляции по заданной температуре ее поверхности Определение толщины изоляции по заданной температуре ее наружной поверхности tп производится в том случае, когда изоляция нужна как средство, предохраняющее обслуживающий персонал от ожогов. При этом температура на поверхности должна приниматься не более, °С: 162 – для изолируемых объектов, расположенных в рабочей или обслуживаемой зоне помещений и содержащих вещества: температурой выше 100 °С ............................................ 45; температурой 100 °С и ниже.......................................... 35; температурой вспышки паров не выше 45 °С ............... 35; – для изолируемых объектов, расположенных на открытом воздухе, в рабочей или обслуживаемой зоне, при: металлическом покровном слое..................................... 55; для других видов покровного слоя ................................ 60. Температура на поверхности тепловой изоляции трубопроводов, расположенных за пределами рабочей или обслуживаемой зоны, не должна превышать температурных пределов применения материалов покровного слоя, но не выше 75 °С. Из условия равенства плотности тепловых потоков: кондуктивного, проходящего через слой изоляции δ из , м, за счет разности температур t в − t п , и конвективного, уходящего с наружной поверхности за счет разности t п − t н , можно написать: t −t t −t Rиз = в п Rн ; RизL = в п RнL . tп − tн tп − t н Получим формулы для расчета толщины изоляции исходя из требуемой температуры поверхности: – для плоских теплоизоляционных конструкций λ (t − t ) δиз = из в п ; αн (tп − tн ) – для цилиндрических d нст + 2δиз L tв − tп , = π ⋅ λ ⋅ ln B = ln 2 R из н ст dн tп − t н откуда, принимая ориентировочное значение RнL и определяя d нст (B − 1) , рассмотренный метод ln B, находим В, а затем δиз = 2 является приближенным. Для более точных расчетов с примене163 нием ПК следует использовать метод последовательных приближений. Расчетное уравнение в этом случае будет иметь вид d нст + 2δ0i ln α н d нст + 2δ0i ст  tв − t п  dн  =  . 2 λ t − t из  п н Задаваясь начальным значением толщины изоляции δ 0 , м, определяемым требуемой точностью расчета, например, 0,001 м, с помощью последовательных шагов: 1, 2, 3,..., i для толщин изоляции: δ1 = δ 01 ; δ2 = δ0 2 ; δ3 = δ0 3 , ..., δi = δ0i производим вычисление величин:  t −t   t в − t п   tв − t п   tв − tп     ;…;  в п  .   ;   tп − tн  i  t п − t н 1  tп − tн 2  tп − tн 3 На каждом шаге вычислений i производится сравнение, при выполнении условия  tв − t п   t в − t п   −   ≥ 0   tп − tн i  tп − tн  p ( ) вычисления заканчиваются, а найденная величина δi = δ0i является с точностью до 1 мм заданной, обеспечивающей требуемую температуру поверхности изоляции. При расчете толщины изоляции по заданной температуре поверхности принимаются следующие расчетные параметры окружающей среды: − температура внутренней среды t в − по техническому заданию на проектирование; − температура наружной среды t н − как средняя максимальная наиболее жаркого месяца при расположении изолируемого объекта на открытом воздухе, при расположении в помещении минус 20 °С; − коэффициент теплоотдачи на наружной поверхности изоляции объекта, расположенного в помещении и на открытом 164 воздухе при покровном слое с малым коэффициентом излучения (см. примечания к табл. 20.2) 6 Вт/(м2⋅°С), с большим − 11 Вт/(м2⋅°С). 20.5. Подземная прокладка в непроходных каналах Тепловые потери через изолированную поверхность двухтрубных тепловых сетей, прокладываемых в непроходном канале шириной b и высотой h, м, на глубине H, м, от поверхности земли до оси канала, определяются по формуле q1L + q2L = (t кан − t н )K , Rкан + Rгрк а температура воздуха в канале t кан tкан tв1 tв2 tн + + L L Rиз1 + Rн1L Rиз2 + Rн2L Rкан + Rгрк , = 1 1 1 + L + L L L Rиз1 + Rн1 Rиз2 + Rн2 Rкан + Rгрк где 1 d + 2δиз1 1 d + 2δиз2 L ln 1 ln 2 = ; Rиз2 ; 2πλ из d1 2πλ из d2 1 1 L L Rн1 = = ; Rн2 ; 2παk (d1 + 2δиз1 ) 2παk (d 2 + 2δиз2 ) 1 Rкан = ; 2bh παk b+h q1L , q2L − линейные плотности теплового потока от подающего и обратного трубопроводов, Вт/м; d1 , d 2 − наружные диаметры подающего и обратного трубоL Rиз1 = 165 проводов, м; tв1 , tв2 − температуры подающего и обратного трубопроводов, °С; K − коэффициент дополнительных потерь (см. табл. 20.1); L L − термические сопротивления изоляции подающего , Rн2 Rн1 и обратного трубопроводов, м⋅°С/Вт; RнL1 , RнL2 − термические сопротивления теплоотдаче от поверхности изоляции подающего и обратного трубопроводов, м⋅°С/Вт; Rкан − термическое сопротивление теплоотдаче от воздуха к поверхности канала, м⋅°С/Вт; α k − коэффициент теплоотдачи в канале, принимается равным 11 Вт/(м2⋅°С); λ из − теплопроводность изоляции в конструкции, Вт/(м⋅°С); δиз1 , δиз2 − толщины изоляции подающего и обратного трубопроводов, м; Rгрк − термическое сопротивление грунта, Вт/(м⋅°С), определяется по формуле  H  h 0, 25  ln 3,5    h  b    Rгрк =  ; b    5,7 + 0,5 λ гр h  λ гр − теплопроводность грунта, Вт/(м⋅°С), табл. 20.3. Для определения толщины изоляции подающего и обратного трубопроводов по заданной, нормированной линейной плотности потока q1− L и q2− L , Вт/м, предварительно определяют по ним температуру воздуха в канале по формуле ( ) tкан = tн + K q1− L + q2− L (Rкан + Rгр ) . 166 Таблица 20.3 Теплопроводность грунта Вид грунта Средняя плотность, кг/м3 Песок 1480 1600 Суглинок 1100 1200 1300 1400 1500 1600 2000 Глинистые 1300 1500 1600 Весовое влагоКоэффициент теплосодержание проводности, Вт/(м⋅°С) грунта, % 4 0,86 5 1,11 15 1,92 23,8 1,92 8 0,71 15 0,9 8 0,83 15 1,04 8 0,98 15 1,2 8 1,12 15 1,36 20 1,63 8 1,27 15 1,56 20 1,86 8 1,45 15 1,78 5 1,75 10 2,56 11,5 2,68 8 0,72 18 1,08 40 1,66 8 1,0 18 1,46 40 2,0 8 1,13 27 1,93 Затем вычисляются для каждого трубопровода величины 167 d1 + 2δиз1 d + 2δиз2 , ln B2 = ln 2 d1 d2 по формулам: t −t  ln B1 = 2πλиз  в1 -L кан − Rн1L  ;  q1  ln B1 = ln t −t  ln B1 = 2πλ из  в2 -L кан − Rн2L  .  q1  Определяя по таблице натуральных логарифмов В1 и В2, вычисляют значения толщин изоляции d1 (B1 − 1) ; 2 d (B − 1) δиз2 = 2 2 . 2 обеспечивающих требуемые нормативные потери тепла. При расчете изоляции двухтрубных канальных прокладок тепловых сетей в качестве температур внутренней среды принимают среднегодовые температуры теплоносителя в подающих и обратных трубопроводах по табл. 20.3. За расчётную температуру наружной среды принимают среднюю за год температуру грунта на глубине заложения трубопровода. При расстоянии от поверхности грунта до перекрытия канала 0,7 м и менее за расчетную температуру наружной среды должна приниматься та же температура наружного воздуха, что и при надземной прокладке. δиз1 = 20.6. Подземная бесканальная прокладка Тепловые потери двухтрубных тепловых сетей при бесканальной прокладке, расположенных в грунте на одинаковом расстоянии от поверхности до оси труб Н, м, определяются по формулам: 168 L 1 q L 2 (t = (t = в1 (R L из1 в2 )( ) L к − tн Rиз2 + Rгр2 − (tв2 − tн )R0 +R к гр1 )( )(R L из2 +R к гр2 ) )− R 2 K; L к − tн Rиз1 + Rгр1 − (tв1 − tн )R0 (R )( ) K к L к Rиз1 + Rгр2 + Rгр1 − R02 где Rгрк − термическое сопротивление грунта при бесканальной q L из2 прокладке, м⋅°С/Вт, определяется по формуле 2   2H 1 2 H   к ln  +  Rгр =  − 1 , 2πλгр  d   d    где d − наружный диаметр труб, м; – подающей – d1 , обратной – d 2 ; λ гр − теплопроводность грунта, Вт/(м⋅°С); Н − глубина заложения − расстояние от оси труб до поверхности земли, м. R0 − термическое сопротивление, обусловленное тепловым взаимодействием двух труб, м⋅°С/Вт, определяется из выражения 2  2H   ln 1 +    K1, 2  , R0 = 2πλгр в котором K 1, 2 − расстояние между осями труб по горизонтали, м. Формулы для расчета толщины изоляции бесканальных теплопроводов по нормированной плотности тепловых потоков имеют вид: d1 + 2δиз1 2πλиз1λ гр  tв1 − tн − q2− L R0 δ    = − ln R гр1  ; -L λ гр − λ из1  d1 q1  169 d 2 + 2δиз2 2πλиз2λ гр  tв2 − tн − q1− L R0 δ    − = ln R гр2  ; -L λ гр − λ из2  d2 q2  d1 + 2δиз1 d + 2δиз2 ; B2 = 2 . d1 d2 Определив значения B1 и B2 , значения толщин изоляции вычисляют так же, как и для канальной прокладки. Параметры теплоносителя и наружной среды для расчета изоляции трубопроводов бесканальной прокладки принимаются такими же, как и для канальной. B1 = 170