Теоретические основы автоматики и телемеханики

« » щ ( . ) . , ( - , . .). , , [ , ), ( , ) , , . , , ]. Э , ( , . , , . , . ( , . . , , ( , ). , ( ), . ). ( . , , . ( ) ( ), ) , , . ( . ), . , , , . . : . - , , ( . . ), , , . , , . , , .Э . [1, . 15]. , , , , ( - . . , ) ) , . ( , – ( . .) , , , , , , , , , . ) . , , , , , , . - ( , . , . , , , , , . , 2 . . ; , , ). , , ( , , : ( (Э (Э ) ) , (Y), . (Э , ), , . ( “ . Э , , ” Э ) “ ( X , . ( Э ” ), Э , . “ ” , , X X Z, . Y. , . , C). . Э , . . ( L , ( , Y, ), , ) , ). : , . ( , Y, . (X) ), ), . , ( ). R, L C( , 3 , . . . . 2.2 R, 2.3). , X Y . . : . X , ( . . ) . ( ). ( , . , - (R, L .[1], . 3). ( ) , ). , . . , . X . C) ( . , . . , . . 2.2. ( ), : Y = Y(X). Y , ). Y(X) . X , Y ( (X) , , , , , (Y) , Y(X) ( Y(X) , 4 , . . .). , , . ( (Y), ). (), Y, : Y  Y  Y ; Y  , Y акс  Y и Y - (2) , ; Y X; Y ( Y - ). [2, 3]. , , , , . , X ) ), - . . ( - , . . , , . 5 . , - . 1 . . , . Y ( (1) . ( ), X X l ) .1 ( . 2), . 1, ). ( X ( . 2, ) +l/2 ( ( . 2, ) ) . X X = 0, ( l, l X ( , . 2, ) – . 2, ) –l/2 ). l l l/2 l/2 X X ) , ) .2 . , . . X R1 ( ) X, . 3) l0, W = l/l0 , . 6 , ( X X (W1) , ). ( . . W1 = X/l0 X, , l R R2 R1 X .3 , R0, R1  W 1 R 0  : X R0 . l0 (3) R  WR 0  (3) R1 X   , R l (4) R1  3).  = X/l - . l R0 l0 (X), (6) X R  R , l , ( R1 l R1 X R .4 7 . 2, R1 ( ) I (5) (6) . U (4) U , . 4. , (U ) I  (6) X, R. Uп . R1  R I  (7) Uп Uп  , R  R (   )R (8)  = R /R - . U R I  I ( ) U ( ) ,  = ) R Uп U п  . (   )R (   ) (9)  (8) (9) , , , I =0 U =U, . .I . (R = X. - U . щ ( , (L) , W ( ( ) ( . 5). ) W 2 X . X .). 2 1 1   X ) 3 .5 8 ) 3 , L ( : L (i) () ( . 5, ), i. , 3 .5 ( () ) 1( , . 5). (S) . 5, ). , L. : L W 2 0 S L ,  2 2( W- (10) . 5), 0 - . , L . , L . 4, , . . , I  U L, Uп (L ) 2  R 2 , (11) . I- I  L >> R , (11),  Uп . L (12) , I S. - , ). , ( ). 9 , ( - X ,  . ( C  ε 0ε - . 6) S , γ C(X) : .6 (13) 0 - ; ; ; S- . C() C(S) . , ( , ). . , . . , , . . - , . , . .А Т – АТИ И ( ). , . , . , . , . , , , . , , . , , . , , , , . . , . . , , . , . , , , 11 , , . . 7. , 6 7 8 5 9 10 3 4  2 i  S1 1 U .7 1 ( ( 9 6 7 S1) ( 2; . 1) ( ). ) 4; ); 7 : 2, ), 8 U , i, U R . , ( 6–8( 5. . . . , 10. i ( 3; ) 5; I  R– : . 1 , (14) , 3 4)    (  f i 12 . f, ( , ) f,  , , . f 9 8 . . 7, 6. Э , i .Э , . , , , – . , ( , f, i ( ) . 7), . ( ( ( ). ) f , ), ( ( . 8). , , ). .8 , I , ( 380 . , ), 2760 ( ). , , 13 , , , . 9. . . - .9 , : ), – , . f ( ( . f , . . , ), f , f , f, – , ,  , . f , , . Э . , f . . , . , 0, , , . f . . 0,1 – 0,3 ( . 14 , , ). ( . , Э ) : I , I . . I . (I ), Т )– , ( Т (I [ IW [ . .] ( (IW) , ( - (I ). I =I . . – , (U ) (Uc ), . .], y=0 , I (U ) I (U ), , (IW)c , . ) , (U ). Э (IW) , . . [1] Э ." . , , . ". 10 . , . ( ) (I ). ). . , . , .Э , . . ) , . I.. I. y(I) . , y y=1- . 15 ( ) : y 1 -I -I -I ) I I I I I I I y 1 -I -I -I I ) . 10 , . (K ) – : K  , ( ; . 7) Ic ( . (15) Uc ) , I . , : I K > 1. . 1,4  4. I , , U . (K ) – 16 , . . K, (P = I R). 2 I; K K = K  , I I . (16) K < 1. . I , K, , . , . , . = 100 I . ). 0,3100 = 30 . , I = 0,6100 = 60 , K = 0,3, I1 = 30 . K = 0,3  0,5. Э , ), – f . I ( . f , f, f () , I . : ), , – f > f . f (), 17 ( . f . f K = 0,6, I , f , . ( =KI = , K f . . , K K I1 = 30 (24) I I , . , , . . f < f , f . . .  f : f = () IW = const. . , ( . . , I = const, , , . I), IW = const. , . , . , , ,  (18). , 0, .Э , . . ( 0,1 – 0,3 , ( , I ), . , . ( ( , . : . , 18 Э ) ), , f, . . , : f = (). ). , ). . . , f , . . f , f . ( , , , f .Э , , , . . . 2-760. . 11, , . 11, . , , ( " Q. Э Q), f . " , . , . , – . , Q. Э . . , " f , Q. Q 0  ) 19 , . . , ", f 3 f3 2 f2 1 Q f1 0 , , f) , ) f ,  . 11 f = Q  f1, ( f ( , . 11, , . . ( f1 – . 11, ). , (  ) f1 . 11, ), . . f, . 11, ). 3 , 1. ( ). , Q. 2. , 2 f = Q + f2, f2 – . f . ) 1 ( 2. 3 2 , f = Q. ( 1 f . 11, )  , ( ,  , f () ( f , . 20 3 . 11, ), . 3 f = Q + f3, 0, f3 – , , f . Э . ,  , f f () f (). , f f , B, . 25 f =f , . . f > f . f f f f I А I I1  0  .16 Э , , Э , ( )- . : t tд ( t .17, ) t . tд . t  tд t , . 26 . . tд < t , - . U i U R t    1  e    :  .     L - R ; L R - . t =t I , : i (1) t   ln I I I . 17 U R I  . I t K3  I I   ln , K3 , K3 1 . , L . , - . . ., . , 27   . tд , . t д = (0,1 - 0,3) t , .1, , . tд . , L. ; . ; . - .к , - . , . ( . tо t' д ( i, ) t' .17, ) tо  t' t' д . t' Iо . I , . . 18 ( ro .18). S1 :  t' I L' L' K  ln   ln 3 R  ro   Iо R  ro   K (   o ); L’- - S1 , , - .  t' ; K  . . . S1 ( , tо S2 28 t' д . Iо I ), S1, . :  t' Э , I L' L' K  ln   ln 3 R Iо R K t' , L' L'  R R  ro   .17, . , t' д t' д .к . - t' д , t' д .к . . . . , , , . ( t =0,007 - 0,03 ), ( t =0,6-1,2 ). . =0,03-0,3 ) , , , . K3 , . K3 , (t t >1,5 , , I , . . , . I t . .19. . , , , r, . . 19 29 t .  , I . , o , - t  , (2). Iо , L, , L’ . t' , . . - . 1) , ( ).     о   L R ; о - .  R , . , . , . , , ( .Э , ), . . 20 30 .20) , ( ( ) , ( ) - , , ( - . .21). Ф , , . , , ( ). , , . . , ( , , , . 21 ) : ( , ( , 2-760) 2-380). . , . , , 2) Э , .22 . 22 . 31 . , r ( , .22, )  х, :  cх  ( . , L L   . R r R , .22, ). I . . ( .22, ). ( I w ) II  ( I w ) : . . . .23, , К , . , ( I w ) II  ( I w ) . , К). ; ( I w ) I  ( I w ) II  ( I w ) о . I . . . . 23 II - II. , II .23, , . . . ( . : ( I w ) I  ( I w ) II  ( I w ) о ; ( I w ) II  ( I w ) I  ( I w ) . , , .24. Rд. Lд 32   х Lд  L L   , Rд  R R . I , .24, , . К , , .24 ( .25. ( . К . . ; .24, ). . , . , , , .25, ), . 1000 - 2000 . - r( . .25, ). 33 . К, , , ( .25, ) , , , . . . Э К, , .25, , r. Э К. r . .25, . . . ., , II I, . . ( I w ) II  ( I w ) о . . 25 , . , , , , , ( ( , ), ). . ( ). ( , , 34 , ). , , ( ) f, f  S , . f,  . :  , 20 S 2 (17) /  0 = 410-7 ; ( . ), f ( ) f. . 26, f f  . 26 , , ” . I  f (I ) I, f ( , , . )  , . I ) “ . ). , , . , , , , , f (I ) . 1, . I ). 35 , , . . , , f. f, I0 ( . 27, f f f. I0 f. I0 = 0 I  ) . 27 ) f (I ) ], [ ,  =0 f . ). (17) f.  I 27, ).  . Э ( ” I, . . : (17)  , f ( ) ( . 27, ). Э . 27, .  (  f (I ), f  [ f. ,   (17) ,    ],  I ( f  , . 28, ) “   = + .  =  f ( ) . 27   I, f (I ), . . ,  ), I =0 , щ  ), (  . щ ,  .    (17). 36 (2 . 28, ). (1 . 2 1  S N + 3 3 +  +  4 К    К  4   К ) К ) . 28 . 28 S F N R0  F R . 29.  ; R  ; R0    .  . 29 3( I . 28) , 27), . , ,  , “ ” , f  >>  ,  I , f I, , . . f =f. ( (1), 4   , , , I , ( ). 37  , ). Э . , К ( ). ( . , К  , . . I (  ) , f . К. , . , , , . , . , . 28, . , . 28, . (  ( – I =0 ( .Э , . , ) I ). . 28, , ) , , . , . ( ( ( Э . . 28, ) , . f f , , )  ( - . 27). , . ) [13]. Э , , . 30. Э . 38 , 1 2 (L21)  ( [2, 3]). L21  U.  .  (1 , , . 31. ; R1 . 30). . 2 2 2 L21 К L11 1 1 2 1 U 3 4 U . 30 F  R2  R . F , , , F  F . (L11) . U ; R ,  R1 . 31 39 R2  1 2 U = 0,   , , .    :  ( 1  : , F = 0. 2 )  R .Э 2  (  2. , . 2 ) 2. R F,  . << R1  R2. . ( . .  2 ( , , . R  R , . L11 U  , 2 1, 1,  ( . . f 1, f2 , , . 1,  ( . . F F , ; ), ,  : I (18) 1 , , F = 0). ) F . R. ( . 31) , I( . ). U = 0), << R1  R2. F F, ( f1 . 31), , , , f2 , F = 0, I. :  F F  R. R    . (19) . , 40 ( ,  , U   , ), , , . , , ( +  ), . . . , [ “ ” ( , ( , . 31)  III]. “  f2 , . U) U) , , ( . , : , I ), f1  I ( I ( , , . . 1  2, f 2. , Э , f1  ( -  , . 28), . Э Э , , , . I . , ( I ” . 1, ). 1, f 1. , , , ).  , 1, . I, Э , 41 , , Э , IV . . . . , , , , . : U , . . , . , ),  , 1 , , ( .  2, , . . . 28, f 1, . ).   ,  , f1  f2 f  , . . . , , ( ,  f 2, , , . f= , . . . I ( f (I ) . 27, , 42 ) f I f 1(I ) . 32. f 2(I ), I = 0, (  = 0,  ).  1 , I ( , 1 ,  2 , f 1 f 2, = f1  f2 = 0 f 2 , ,   ( ). f I. [ , , ) , , ]. f f 1(I ) f (I ) I f 2(I ) . 32 , , , . , , (   f1 ). f2 . 33, . 43 , . , .  (  1, ), 2 1 3 2  2 R1  N 4 , 4 . 1 3, 2 R0  R2  N 1 2 F  R0 S S ) ) . 33  ,  2, 1 . . 33, 1 - ( 2 0. 1 = 2, . 33, ), , ,  . ( . f1 f 2,  1 2 2. . 33, ). ( , R1 R2 2 ) , 44 1 1 1 .  2, . . 1 , , , .  2. R0  ( R0 ).  1 2 , 1 ,f=f1f2= , , . , R1 , R2  f = f1 1 < 2 . R1 < R2,  1 >  1 f1  f2 1, , 2 1 , f 1 > f 2. 2  ( . 33). ,  2 1 , f 2.  2. 1 , 1 << 2 R1 << R2  1   ,  2  0. - 2. Э , ,  1. , . 33, ), , . , f 2, . . f1 ( . , 2( . 33, ). , 2 f1  I 1 =  . ,  1   (2 =  2 +  ). , f2 . 1 f2>f1 . , .  . . , , , . , . , . 1 , , 45 . : ( . ) . . ( , , . ). . . , f 2, , . f1 . , . Э , . , , ). . , . , . “  . ( ” , , . ( , ). . , f1 . , . , . , ). 46 . 34, ( f 2, , R0  R0 N 2 F  R1  1 S R ) ) . 34 ; 7 -150/150, : 4 ). ( 1; 2 6 . -150/150, , -150/150 . ) 35. 2, 1 ( . , , 3, 5 ( -1400 . , . 33, . f1 f 2, f 2, f1 ) , . . f 1 f 2. . 35 ,  .  1  2 ( . 35, ). Э , 1 47 2. f 2. 1  2, R1 < R2,  1   2, f1 , . 10, . 111-112, 121-122, 131-132 , 1  2, R1 > R2,  1 <  2, f 1 < f 2, . , 111-113, 121-123, 131-133 141-143. R2,  1 =  2, f 1 = f 2, , , . 33, , , 141-142. . , 1 ( 4, , . ( . 2 3) 2. - . 1, , ). , . 1000 4 100.000 100.000 24 2 [2, 3]. f2 -1400  2 ( , . 35, ); , 2, . 3( ( f1 , 1 =  1 +  , 2 =  2 1, 2 . . 35, ), , 2 1, . . ,  1, . 240 1 = 2, R1 = ( ). . 35) 24 , , , , . , (f 1  f 4). . f 1 – f 4. 48 , . Э ( . 13, )9 . . ( 3  6, ), 10. , ) 2, 7 ( 8 13, . . 1 ) ( . ), , 90. ) . 36 . . ) ). R4 ( ( ). F, , 49 . 36, .37 (R  , R1  R.  R1 1 R2  R  R3   3 F 4    F 3 S N R2  3 R4 R3  1  R .  R0  4 ) 2  R1  R4, . . , R =0 . . R4 R3    . 37  1 . R0 N R1   R4 S ) R2 R1 F S  R0 N , 4  . 38 R3, . 37, . 38. R1 R2 , , N R2 R3. R1 38). . ( R1 = R4, R2 = R3. R = 0. ,  R4 . 36), 1 = 4, 2 = 3, F, 2 4 ( . 36, ), . . R4 ( . 38). S 1 3, . . :  2,  4  1,  3 (  2+ 4= 1+ 3= . ,   1 3  R3 , R1   2 4  R 4 . R 2  ( ó ), . .  (20) 50 . 36  R 3 R 2  . R1 R 4 R1 = R4, R2 = R3,   1  3 (20) 4 . 2 : (21) , , 4. Э . . 1 = 2 = 3 = 4, (  /2. ) , . .  1 +  1 < 2 4   , . “ [ ( 2 < 4 ( 1  4 >  3, ( . 15).  . =  4   3. 4 R3), . . , ” . . Э  1. “ ” 1 << 3 2 << 4, 2   ( 2 . ”  .  , : R1R4 = R2R3]. . 13), R1 = R4 2 4 ( . ) ) 4 . =  1 -  2. . .  1 R4 , 4 . 37  38) 4 2 “ R1 << R3 51   1 >  2,  , R1 = R4 = 0 , , 1= 2= 3= 4=  4 =  3, R ( . 38), . . 4 < 3, . . 1 < 3  =  4,  3 =  2, ( . 36, ). . , ( “ 2 2  1  < R2 = R3.  3.  3 , ( . 36, ), 1 = 4 2 = 3. 1 + 3 , )  2 =  1, ( 1 ” . . << R2, 4 1, 3 “ 2 ” 1,  2 3. . 39, . R2 R1 = 0  R3 N R2= 0  .  R4= 0 F S R1 F S )  R4 R3 = 0 R0 . N R0 ) . 39 ,  “ ” 1 > 2 4 > 3, : R1 > R3, R4 > R2,  1 <  3,  4 <  2,  . = 2 1= 3 4 . 39, . . 36, 4 ( , . 36, ). , f 4 < f 3, , , . , ) 74/140. “ , , 2  ” 1 > 2 (f 2  f 1) f1>f2 4 > 3, (f 3  f 4) . , . . ). 5-1800 ( 52 .  1 <  2, : (f 1 - f 2) , ( f 4 > f 3. 1 3. 1 = 2 = 3 = 4, , . R2 = R3 = 0, (I = 0). 1 < 2 4 < 3,  1 >  2  4 >  3. ( ) (f 1  f 2) (f 4  f 3), ,  4 <  3, f 1 < f 2 (f 4 - f 3), . , 11 12 ( ) . 36, 5- , , , 3 2 , , f 1 > f 2, f 4 > f 3, 5-8000. , ) (1)], “ ( ” ( ),  . . . 36, . , 1 < 2 4 < 3. , , 4. 1 5-1800 ( 5-110, . “ f1  f4 . ( 4, ), 5-3500 ( ) , 1 . ” [ , ) . , . . 10 ( , . 36, ). Э :  1  , , ( ) . 1  5  2 4 (  II ). , 3  2   I 9 I  3 . , , . II , . ,  , I 4 < 3, 1 < 2 . 36, ,  1 1 .Э 1   1   I f 1. 53 2  II  2   2    (  2)  II 3  4 , 3  . 4, 4 , f3 f4 I 1, 3  . 2 f 4, :  4, II , f 2. , f 2 > f 1, f 3 > 4. , . , . . 1 4 ,  II I 1 . ( 36, )   I , 4 4  1 2  4). . , , . 36, , 1 4 3 ( f 1 > f 2, f 4 > f 3 . , . . , , . I . . 20.000.000 28 -5 20.000.000 0,5  16 . 54 [2, 3]. , 3 . , , [2, 3]. 4 < 3, 1 < 2 II 1 , 0,5 2 . , , “ . ( ” ( , ). , . 35, ). . 40. ( ; , ). . , , N ( ,  , S    ). , 2 1 , , . 40 ( ) . ; , .Э , . ) 55 , , . , .Э ó . , , , , К К К . , . К К К ( . , , . , . , : ; . , . . ), , , . . ( , , ( ) 2 N 2 . . , . 41. ; , , , , ( ), . , . . . ( ESK) , 1 2 S 1 1 1 3 1 1 3 4 2 1 . 41. , l 2. , 1 l l 56 2 . 2, 2 l+ , 2, 2; 1. 3 l+ 7 l+ 2 2. 180 4 . 42) ( 4x4x4, , . 43). ( . 1- 8 1- 8 2 8. . ) . 43 , 8 l+ l+ 2 2 , . 42. 2 . : 8x8x2, 8x8x4, 4x4x2 , 8x8x2, . 8x8x2 . 42 43. , l+ . , ( . 2.8, . 2 57 8. . 43. 2 2.8 l+ - l+ 2 - , l+ 2 2 , , , , l+ 1.8), 2.1 2.8 , . 44. , 8 2.8 . ( , 2.8. 2 l+ 2 . l+ 2 2.8 8 2 2 . , . , . . 44 - , 1 + 8, «1» ( ) 1 + ( 58 8 . 44). . Э ( 10 ), 0,1 – 0,5 . , . 1- ( , 1). 1 2- ,8 8 8 8 2 2 4- ,8 8 8 8 4 3 4 . 2- 4- 2- 4- (4+4) 8 8 ( (2,4) (4+4) (4,2) ) , , ( , ), ( ). , , ( ). , ( S1 Ë1 S2 Ë2 S8 Ë8 Åï .1 8 59 ): . 000, , . . S2 – 001 . . S1 Ë1 S2 Ë2 S8 Ë8 Åï : , . .2 . . , . . «84-2-1» 0000 0000 0000 0001 0000 0010 0000 0011 0000 0100 0000 0101 0000 0110 0000 0111 0000 1000 0000 1001 0001 0000 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 S1 - - . «5-12-1» 0000 0000 0000 0001 0000 0010 0000 0011 0000 0111 0000 1000 0000 1001 0000 1010 0000 1011 0000 1111 0001 0000 . «2-42-1» 0000 0000 0000 0001 0000 0010 0000 0011 0000 0100 0000 1011 0000 1100 0000 1101 0000 1110 0000 1111 0001 0000 60 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 11 0001 0001 0001 0010 0001 0011 0001 0100 0001 0101 12 13 14 15 0001 0001 0001 0010 0001 0011 0001 0111 0001 1000 0001 0001 0001 0010 0001 0011 0001 0100 0001 1011 1110 1010 1011 1001 1000 «8-4-2-1» 15, . . 9 «5-1-2-1» - . . «2-4-2-1». . , 9 , 9 . . , . . , S ( , ). ( S1 1 S2 1 . S3 1 .2) S4 1 : S5 1 S6 1 61 S7 1 S8 1 X 1 1 1 1 Y 1 1 1 1 z 1 1 1 1 , 000 ( , , ). : x  S1S 2S 3S 4...S 8  S1S 2S 3S 4...S 8... y  S1S 2S 3S 4S 5S 6S 7 S 8  ... z  S1S 2S 3...S 8  S1S 2S 3S 4S 5...  ... , : x  S5  S 6  S 7  S8 y  S3  S 4  S 7  S8 z  S 2  S 4  S 6  S8 Э . , :  Åï S1 S2 S3 S4 S5 S6 S8 S7 x y z , S1, , . , +E S5 100. x. +E S8 111. x,y,z, .  Åï .  Åï S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 x y z 62 . S1 x, y -E ( , ). , S4 +E . x, y z z 000. S5  S8 011. +E S8 111. Э . , n , F0 F1 x1 x2 x3 x4 2n n , . . . 2n  16 F2n 115 2n n , . n = 4 , : x x x x F F F F F F 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 63 … F1 5 … … … … … … 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 … … … … 1 , . . : F0  x1 x2 x3 x4 F8  x1 x2 x3 x4 F1  x1 x2 x3 x4 F9  x1 x2 x3 x4 F2  x1 x2 x3 x4 F10  x1 x2 x3 x4 F3  x1 x2 x3 x4 F11  x1 x2 x3 x4 F4  x1 x2 x3 x4 F12  x1 x2 x3 x4 F5  x1 x2 x3 x4 F13  x1 x2 x3 x4 F6  x1 x2 x3 x4 F14  x1 x2 x3 x4 F7  x1 x2 x3 x4 F15  x1 x2 x3 x4 . « ». . x3 x2 x1 1 1 1 x4 1 & & & , F0 F1 F15 . . « ». Э , . . ( 4 16=64 « » ). « », 64 , . , 2 : 1) ( x1 ; x2 ). x3 , x3 3 x4 x4 . «2 » ( 2 ). , . . ( 56) – . – , . x1 x1 . x2 x2 x3 x3 x4 x4 & x1 x2 x3 x4 & & x1 x2 x1 x2 x3 & F0 x1 x2 x3 x4 F1 & x1 x2 x3 x4 & x1 x2 x3 F2 & x1 x2 & x1 x2 x3 x4 & x1 x2 x3 F3 & x1 x2 & x1 x2 x3 & x1 x2 2) n m : ( n – », , . m  n/2 , m = n/2). , « . n . (n - m) : 1) n = 4, ; 2) x1; x2, m Э : 65 (n - m) – x3 ; x4. 1: f 0'  x1 x2 f 0''  x3 x4 f1'  x1 x2 f1''  x3 x4 2: f 2'  x1 x2 f 2''  x3 x4 f 3''  x3 x4 f 3'  x1 x2 , 4 . : F0  x1 x2 x3 x4  f 0' f 0'' F1  x1 x2 x3 x4  f 0' f1'' F2  x1 x2 x3 x4  f 0' f 2'' F3  x1 x2 x3 x4  f 0' f 3'' F4  x1 x2 x3 x4  f1' f 0'' F5  x1 x2 x3 x4  f1' f1'' .............. F15  x1 x2 x3 x4  f 3' f 3'' , x1 x1 x2 x2 x3 x3 x4 . & f 0' f 0'' x4 F0 f 0' & & f1' & & f f ' '' 0 2 F2 f & ' 3 & f 0' f3'' F3 f 0'' & & f1'' & f f 2'' & ( 48 F1 f 2' & f f ' '' 0 1 , ). ( & '' 3 f3' f3'' F15 , , ; n, 66 , 2 ). , . n 2 4 4 . . 3 12 12 4 28 24 5 60 48 6 124 88 8 508 304 . . x1 7 252 164 x2 x1 x3 x2 x4 x3 x4 +E R1 F0 R2 F1 R3 F2 R4 F3 R15 F15 X1 x1 x2 x3 x4 X2 x1 x2 x3 x4 F1 X3 x1 x2 x3 x4 F2 X4 x1 x2 x3 x4 F3 x1 x2 x3 x4  Åï F0 F15 Э ( - ( ) x x y. y 67 ) 9 1024 584 . x z, x ( z , . . . ). . z . 2 φ y 2 1 4 ; 2- 1φ– ; 3- φ, z. И 4 1 2 3 φ - ( 1- ). , ; 2- ; 368 ; 4- ; 4- . , . . , , , , . 3, , 2 φ, . . , 1, . . α1 α2 α2> α1 φ α2 α1, , t˚ φ. , t˚ . . , . « ». К К ы ы φ . ( ) . . . 69 , . . . φ – . , , . . , . φ э №1 1 1 1 э №2 э ы ( Э) Э, (1), – , . . . 01101. – : ( ) . . . , , . . . , 0, , 1, . . . 70 - 15 1 14 1 2 13 12 3 11 4 3 4 5 10 9 6 8 7 , 0000, 2 1 0001, . . , .Э , . 4  5, 67 . . , , . 3 , 0, 4 01 1. 0000, 0001, 0010, 0011, 0, 1, 2, 3, . . . 0000 78 1111, , . Э , , , . , . . 71 n = 3. nя 1 2 я . x3 101 5 1 001 3 011 3 111 7 100 000 x2 я 111 5 100 000 7 x2 110 101 6 1 001 6 я x3 011 2 2 010 2 x1 4 3 010 2 4 x1 110 . ( (23, 01 ), . .). , . , . . ( ). . , , , ( ). 72 К я 15 я 14 1 13 2 12 3 11 4 10 5 9 6 8 7 , – 0000 1111 « » 00 11; . . , « ». Э ( « »). . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 73 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x1 x2 x2 x1 1 1 1 1 1 1 1 1 x4 x4 x4 x3 x3 x3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 y3  x1 x2 x3  x1 x2 x3  x1 x2 x3  x1 x2 x3 1 y4  x1 x2 x3 x4  x1 x2 x3 x4  x1 x2 x3 x4  1 1  x1 x2 x3 x4  x1 x2 x3 x4  x1 x2 x3 x4  1  x1 x2 x3 x4  x1 x2 x3 x4 1 1 1 1 1 1 y1  x1 1 1 1 1 y2  x1 x2  x1 x2 « x1 x2  x1 x2 « x1  x2 -2» : x1 x2 М2 x1  x2 74 » Э x1 x2 . : y  x1 x2  x1 x2 1 , 2 x1 x2 , , x1  x2 « » . , . x1  x2  x3 1 2 : 3 y1  x1 1 y2  x1 x2  x1 x2  x1  x2 1 y3  x1  x2  x3 y4  x1  x2  x3  x4 1 x1  x2 : x1 y1 М2 x2 x3 x4 y2 y3 М2 y4 М2 75 – . « , , -2» : y3  ( x1  x2 )  x3 . . , 2 . . x1 y1 y2 М2 x2 y3 М2 x3 y4 М2 x4 – « » ( y4 , y3 … ) , . . , . . . – ( ). . = + + ( . – . , ). , - , : - ; . 76 , , . , , , , , . . , . . , . . , , . , ; – ; – . . , ( . . ( ). ), . . . – , . , ( , ), , ( ), , , . , , . . ( ). 77 ( ( , ). – ), . , , , . , , , – . , , . , , . , , , . – , ( , , ). – , , – . , , f u y g f– . u– ; y– ; g– ; . 78 i U ( i R ). U R U, . .  . U , U, . . . ,  ( ) ( ). , . – , ( ). u t y t ( 0; U - , 1, , U , ; 0). . , , , , . . y . 79 – , ( ). u t y t . , y . , . , . , . , ., , . – , , ( ). u t y t , . , , , , 80 . . , – . . . . g y u y0 f y0 – , , y, . . ; y. u, g( y( ) 2). 1) ( . : y0 = y0 – . . . ; – ; – . u ; – . . . 81 ( – ). ( – ). ( , . . .). , . , : g y0 . u . y f – , y0 ( ). . щ : ( ) ; - . 1. , , , , . (1765 .). – – . ; y– ; ( y y0 )– ; – ; – – , ; . , ( ( 82 ), . . ), , , . . + i U F . R  R – – i . ЭМ – R; , F0 ( ) – ; – , . . F0 (y0). , (U ), U - (F ), F . , , R, (R ). (i ), , i , ( , . .U . U . . :U ;F ;R ;i ; Э ), . . , ;U . ( ), ( ). i , F, , U . . . . ., – . 83 – . 2. y , . , ., ( , ). ( , ) ( ). - . + i + i U – R  – R – U0 + U U – – ; – ; ; – ; U = U0 – U – . , . U > U0, U U < 0 . (U < 0), U , , . . R , . .R ;i ;U . 84 , |U | ≠ 0, U ≠ 0 U . , , . . U =0 U = 0, U = 0. U , U0 > U ; U > 0; U > 0; R ; i ; U . U = 0. , , . – . – . , , : , , , . . ( ). 1. y y0 , y0 = const, . . . , . , y . 2. y .Э ( y0 – ). 85 , , , , ,Э . . . 3. щ y , y0 ( , y0 ). :  U 0  0 (0 U0 – + U U , 0 – ). , , ,  U = U0 – U ≠ 0 , , U ≠ U0. , U = 0,  = 0, . . 0 .  ,  ≠ 0, , U ≠0 0 , , – ( ). 4. Э А , , , . : . , , . , 86 ( ), ( R U , . ). . U Э I, P = UI. I . U Pmax P Pmax . U , U U U . U t U = , U = U Pmax const, U t Pmax. T , U Pmax, (Э ). Э , – ),  = U t , T . . = U (  . , U Pmax. 5. А А , . . : . y0 , . 87 – , , : 1. u y0: y0 y y u y0 f . :  y y0 Ш – . – , . . . , , – y y0 . 2. ( g (2) y0 y u (1) щ , y( g 1), u f 1 g, 2. g ) y , 1. , 88 u , y g , y y( u u g). . . . i U i R R U = –i R.  U ,  = i.  i U, y, . . 1 1 g . U, .Э . ( ) i ( ). , , = , 0+ i U. : , 0– , ; – ( ), , ( =k·i , ,U = , k–  ( ). 0+ )–i R =  0+  –i R =  0+ (  k–R)i . ,  k=R, . . i, U : R  k= , k , U U. . 89 : , . . y , , . y : (  – ). , , . . . 3. ( ) y y0 u f . ( ,y 2, u y), . u y : y = y0 . – y . y0 , y , . . y , .Э . – , . . , y. . , ( , 1), – , ( . . 90 2). , , , u . u = u (y0, y, g). , , . . u = u(y). y, u y, : y t y(t )dt +k3 u(t ) = k1y(t ) + k2 ∫ d ( y(t )) + ... dt , , . , . 1. u(t ) = k1y(t ) - . . + i + i U U –  – U = U0 – U R – : U (t) = k U (t) u (t ) U0 + U 91 k1y(t ) : U, U , U ; U ; i ; , U , , , . – . .U – , . ( . ;U . U = 0, . . y ). – . К , (k1), . . . y 2. И t u (t ) = k 2 ∫ y(t )dt . , , y , , y ≠ 0, y0 . y u(t) 0, y 0( u(t) , - . u(t) – y = 0 « u(t) = 0), . ». : 1. : – . t H =∫ S (t )dt , S(t) . H 2. + iC : UC = 1t i (t )dt , ∫ C0C i – – 92 . – 3. :  t =∫  (t)dt  t 4. x(t )dt : z (t ) = ∫ x t z t , , . . . Э . - , .   – , . . , U. , , . ( – ): t y(t )dt u(t ) = k1y(t ) + k2 ∫ Э – . , u 0, . . y , - . , , . 93 , , . 3. , . . , u(t) = 0, . . . , ( - ) y ( - - ) - . y , , , y. ( . y , ). , , : , , , . . ( ). 1. y y0 , y0 = const, . . . , . , y . 2. 94 y .Э y0 ( – , ). , , , ,Э . . . 3. щ y , y0 ( , y0 ). :  U 0  0 (0 U0 U U , – + 0 – ). , , , ,  , U = U0 – U ≠ 0 , , U = 0,  = 0, . . 0 .  , U ≠ U0. U ≠0 0 ,  ≠ 0 , , – ( ). 4. Э А , , , . : . 95 , , . , ( ( ), ). I U P Pmax R U U U U U Э U t T , . . t U I, P = UI. . Pmax . U , . U = const, , U = U Pmax Pmax. , U Pmax, (Э ). Э , U . . = U ( – .  , ), U Pmax. 96 = t , T 5. А А , . . : . y0 , . 97 –