Технологические основы обработки количественной информации в социологическом исследовании

Тема 3. Технологические основы обработки количественной информации в социологическом исследовании. ВОПРОСЫ: 1. Этапы обработки количественной социологической информации. 2. Способы визуального представления количественной социологической информации. Вопрос 1. Этапы обработки количественной социологической информации. После проведения полевого исследования осуществляется его заключительный этап, включающий обработку, обобщение и анализ информации. Подготовку и проведение социологического исследования можно сравнить с процессом посевной кампании, и здесь термин «полевое исследование» не случаен. Зона действия социологов – это нечто вроде поля, на котором выращивается и собирается урожай в виде надежной и достоверной информации, используемой затем в процессе принятия важных решений. Итак, мы разрыхлили почву и посеяли семена (разработали программу, создали методический инструментарий, провели исследование), затем собрали урожай (получили материал), который нужно обмолотить, т. е. провести обработку собранной информации. Полевой этап исследований, проводимых в рамках так называемой «количественной» социологии, завершается сбором одного или нескольких массивов достаточно больших по численности (от нескольких сотен до нескольких тысяч) первичных документов. В них зафиксированы конкретные значения переменных (ответов на вопросы анкеты, величины единиц счета в бланках контент-анализа и т.д.) каждой единицы наблюдения, включенной в выборочную совокупность. Для того чтобы извлечь содержательную информацию из этой эмпирической фактуры, все конкретные значения переменных необходимо представить в обобщенной форме, т.е. провести ее своеобразное «сжатие». Эта процедура называется обработкой эмпирической информации. Обработка первичной социологической информации - приведение эмпирических данных к такому числовому виду, который делает возможной с их помощью проверку гипотез исследования. Обработка первичной социологической информации включает в себя следующие этапы: Первый этап. Подготовка эмпирической информации к обработке. Подготовка первичной социологической информации к компьютерной обработке начинается еще на стадии разработки методического инструментария и заключается в присвоении вариантам ответов на вопросы определенных числовых кодов. Два основных случая – закрытые и полузакрытые вопросы Для закрытых и полузакрытых вопросов анкеты такая процедура осуществляется до начала исследования, для открытых вопросов анкеты и для бланка интервью – после сбора первичной информации. Первый вариант (полностью закрытые вопросы) – наиболее простой в деле подготовки эмпирической информации к подготовке. Рассмотрим некоторые варианты, которые могут встретиться в социологических анкетах. 1. порядковый числовой код в виде натурального числа. Например: «Примете ли вы участие в выборах?» 1–Да 2 – Нет 3 – Еще не решил(а) Респондент обводит кружком код варианта ответа, который совпадает с его личным мнением. 2. В перечневых таблицах шкала измерения, как правило, располагается горизонтально и коды выстраиваются соответственно в горизонтальный ряд натуральных чисел. Например: 3. В функциональных таблицах, измеряющих разные типы поведения респондента, коды, как правило, располагаются вертикально. Например: Каждое линейное сочетание объекта оценки и шкалы измерения обозначается отдельным числом (в вопросе 2 в виде нумерации общественных движений, в вопросах 3 и 4 в виде нумерации подзаголовков в столбцах). Такая нумерация необходима для формализации вопросов при их компьютерной обработке. В этом случае, например, табличный вопрос 4 как бы разбивается по столбцам на три линейных: 4/1, 4/2 и 4/3. Если перечень оцениваемых объектов больше девяти и они нумеруются при помощи двухзначного числа, перед кодами, обозначенными одной цифрой, ставится ноль: 4/01, 4/02,...,4/10, 4/11,... Второй вариант Перечневые открытые вопросы содержат многократно повторяющуюся и легко поддающуюся группировке информацию (названия партий, национальность респондентов и т.д.). Такая информация легко вводится в компьютер, при помощи которого осуществляется ее группирование. Прежде чем кодировать открытые вопросы анкеты, необходимо проверить их на полноту и точность заполнения, поскольку от этого зависит качество первичной информации и, следовательно, достоверность выводов. Например, школьников просят: «Назовите Ваши любимые предметы». В специально оставленной строке они перечисляют: математика, русский язык, химия, история, физика и т. д. Предположим, что для целей исследования достаточно знать, какому блоку дисциплин (гуманитарным, естественнонаучным, точным) отдают предпочтения респонденты. Поэтому весь перечень дисциплин разбивают на три группы, присваивая группе «гуманитарные дисциплины» код «1», группе «естественно-научные дисциплины» код «2», группе «точные дисциплины» код «3». Затем в заполненных анкетах, где на данный открытый вопрос перечислены в ответах любимые предметы школьников, необходимо проставить соответствующие им коды. После этого анкета считается готовой к машинной обработке. Кодирование полузакрытых вопросов осуществляется точно таким же образом. Так, например, на полузакрытый вопрос абитуриентам «Каковы причины Вашего поступления в вуз?» с приведенными вариантами ответов: 1. Интерес к профессии 2. Престижность вуза 3. Желание получить высшее образование 4. Советы родителей, родственников 5. Рекомендации учителей 6. Желание иметь диплом вуза 7. Возможность учиться с друзьями 8. Что еще?___________________________ мы получили следующие дополнительные ответы: 1) «престижность профессии», 2) «так хотели родители», 3) «кошу» от армии», 4) «такая профессия пригодится всегда, а получить ее можно только в вузе», 5) «люблю учиться», 6) «вуз рядом с домом», 7) «здесь есть военная кафедра», 8) «хотел уехать поступать в другой город, но родители не отпустили», 9) «в вузе учиться интересно». Ответ 2 – «так хотели родители» – практически совпадает по смыслу с разработанными нами вариантами ответа в самом вопросе (см. пункт 4. Советы родителей, родственников), поэтому в кодификаторе мы его не учитываем, а отмечаем кружком пункт 4 в самом вопросе. Остальные полученные нами ответы классифицируем, разбив на 4 группы: престижность и востребуемость выбранной профессии (сюда попали ответы 1 и 4); вуз дает возможность отсрочки от службы в армии (ответы 3 и 7); учебное заведение близко к дому (ответы 6 и 8); любовь к учебе как виду деятельности (ответы 5 и 9). Теперь для создания кодификатора мы присваиваем каждой классификационной группе код. «Престижность и востребуемость выбранной профессии» кодируется цифрой «8»; «вуз дает возможность отсрочки от службы в армии» – цифрой «9»; «учебное заведение близко к дому» – цифрой «10»; «любовь к учебе как виду деятельности» – цифрой «11». Эти коды являются продолжением нумерации вариантов ответов в разработанном нами вопросе о причинах поступления в вуз. Требования к составлению кодификатора: Во-первых, в кодификаторе социолог учитывает только те суждения респондентов, которые соответствуют целям и задачам исследования. Замечания не по теме (например, «анкетер выглядит божественно», «опросы до смерти надоели») в кодификатор не вносятся, но учитываются при анализе, поскольку характеризуют отношение респондентов к процедуре опроса. Во-вторых, при составлении кодификатора необходимо четко разграничивать группы по смыслу. Любое суждение должно быть однозначно отнесено только к одной группе. Если возникают сомнения, к какой классификационной группе можно отнести то или иное высказывание респондента, можно быть уверенным, что кодификатор сделан не вполне удачно. В-третьих, если инструментарий составлен профессионально и методически апробирован, то при кодировании полузакрытых вопросов количество дополнительных вариантов ответов не должно быть слишком большим (превышать 3–4 пункта). В противном случае каждому пункту будет соответствовать 1–2 суждения, что при достаточно большом объеме выборки не является статистически значимым, а, следовательно, не повлияет на результаты исследования. Часто социологам приходится обрабатывать большие массивы анкет: 1000, 2000 и более. В этом случае создание кодификатора становится очень трудоемкой задачей. С целью упростить процесс классификации суждений социологи отбирают 100–200 анкет и создают кодификатор на основе данной выборки. Второй этап. Содержательный контроль полноты и правильности первичных документов. Цель этой операции — обеспечить содержательную чистоту эмпирической базы исследования, не допустить включения в нее некачественных документов (анкет, бланков и т.п.). Таких, например, в которых отсутствует или не полностью заполнена «паспортичка», подчеркнуты взаимоисключающие или противоречивые значения, нет ответов на большинство вопросов и т.д. Если ответы отсутствуют менее чем на 10 % вопросов анкеты, то представляется возможным логически восстановить (с той или иной степенью вероятности) ответы на них, опираясь на ответы респондента на остальные вопросы. Опросники, по которым респондент не ответил более чем на 20%вопросов либо на 2–3 вопроса в социально-демографическом блоке, исключаются из основного массива как некачественные, способные внести искажение в социологическую информацию. Коррекцию или восстановление пропущенных ответов следует осуществлять интервьюеру (анкетеру), в памяти которого сохраняются нюансы процедуры опроса. Однозначно восстановить ответы на пропущенные вопросы не всегда просто, поскольку зачастую не известно, пропущен ли ответ случайно, намеренно или пропуск связан с тем, что респондент затруднился ответить на вопрос. При контроле анкет целесообразно проверить их на предмет наличия противоречивых ответов. Например, если в исследовании инвестиционного поведения респондент в начале анкеты указал, что акции и ценные бумаги его вообще не интересуют, а в конце анкеты на вопрос о среднем числе акций, которыми он обладает, назовет двадцать, противоречие налицо. Такого рода противоречие относительно просто снять, скорректировав в первом вопросе ответ «не интересуюсь» на «интересуюсь иногда». В более сложных ситуациях подобные вопросы из компьютерной обработки исключаются. Если из анкеты исключено более 20 % вопросов, она подлежит выбраковке. Нередко респондент, несмотря на имеющееся указание – выбрать один, два или три варианта ответа, обводит (подчеркивает) на несколько кодов больше, что затрудняет коррекцию ответа. На практике иногда сохраняют первые отмеченные коды, однако это чревато существенными погрешностями. Такие вопросы целесообразно не вводить в компьютер. Третий этап. Сквозная нумерация всех документов, включенных в обработку. Эта операция нужна для того, чтобы, во-первых, знать общий объем эмпирического массива. Во-вторых, она нужна для проведения дальнейших операций, таких, например, как контроль правильности набивки. Номер документа фактически играет роль идентификатора. Если он вводится вместе с документом в память компьютера, то при обнаружении ошибок набивки правильные значения можно установить, обратившись к оригиналу. Четвертый этап. Подготовка электронного макета для введения эмпирических данных. Компьютерный макет полевого документа (с точки зрения пользователя) представляет собой отображение на экране монитора его формальной структуры. Форма его и правила работы с ним определяются техническими требованиями и возможностями конкретной компьютерной системы. Однако в любом случае компьютерный макет включает перечень всех переменных (вопросов анкеты) полевого документа и кодов всех возможных значений каждой из них или полей для фиксации их конкретных значений. Разрабатывается компьютерный макет с помощью программы ввода либо самим социологом, хорошо владеющим соответствующими программными средствами, либо инженером-программистом. Пятый этап. Перенос (набивка) эмпирических данных с полевых документов в память компьютера. Эта операция представляет собой перенос в память компьютера эмпирической фактуры с полевого документа с помощью его электронного макета. Осуществляется она либо самим социологом (что предпочтительнее, так как он одновременно может контролировать качество заполнения документа и устранять логические неясности и противоречия), либо оператором путем визуального просмотра документов и переноса эмпирической фактуры в электронный макет непосредственно с клавиатуры персонального компьютера. Предполагается, что к моменту выполнения этой операции уже проведены процедуры закрытия открытых вопросов и отбраковки не прошедших контроль документов. Перенос любой информации с одного носителя на другой, как известно, связан с возникновением ошибок. Частичное их устранение возможно программным путем. Как правило, это логические ошибки, возможность обнаружения которых закладывается еще на этапе разработки полевого документа. Такие возможности предоставляют и компьютерные программы. Например, у на есть два ответа, закодированные 1 и 2, программа не даст заполнить 3. Самый радикальный и надежный способ обеспечения качества исходной информации (который, надо заметить, одновременно и самый трудоемкий и дорогой) — так называемая «набивка в две руки», когда весь массив исходных документов вводится двумя операторами независимо друг от друга, а затем программно производится сравнение идентичности двух полученных таким образом массивов информации. Обнаруженные различия сверяются с оригиналами и устраняются. Заполненный макет именуется массивом данных. Шестой этап. Использование компьютерных программ в анализе данных. Обработка социологической информации в последние годы осуществляется полностью на персональных компьютерах. Имеется великое множество компьютерных программ, в которых реализуются рассмотренные выше методы преобразования социологической информации. Подавляющее большинство из них — уникальные авторские разработки, реализующие главным образом линейные распределения, таблицы сопряженности, группировки, подсчет некоторых статистических коэффициентов связи. Они, как правило, эксплуатируются либо самим автором, либо его ближайшим окружением, а распространяются стихийно. Среди пакетов программ, которые поставляются на компьютерный рынок в качестве специализированного программного обеспечения, имеющего фирменное технологическое сопровождение, широко используются лишь несколько систем. Рассмотрим лишь две из них. 1. Статистический пакет для работы в области общественных наук (SPSS (аббревиатура англ. «Statistical Package for the Social Sciences» — «статистический пакет для социальных наук»)). Разработка его первой версии была осуществлена в США еще в начале 1960-х гг. и с тех пор он непрерывно модифицировался и расширялся по мере смены поколений и конструкций ЭВМ, совершенствования их технологической и технической базы, интерфейса и т.д. Пакет имеет модульную структуру. Каждый модуль предназначен для реализации какой-либо функции или определенного метода преобразования данных. В базовый пакет входят модули, реализующие получение линейных распределений и таблиц сопряженности, статистические коэффициенты связи и другие статистические характеристики рядов и таблиц распределений. все методы многомерной статистики (корреляционный, факторный, кластерный анализ). 3. «ДА-система» реализует детерминационный анализ. Она разрабатывается и непрерывно модифицируется АО «КОНТЕКСТ» (Москва). Она проста в обращении и используется как в странах СНГ, так и на Западе. Программа Vortex предназначена для разработки инструментария сбора данных (анкеты, бланка интервью, теста, html-формы и т.п.), ввода, обработки и анализа информации, представления полученных результатов в виде таблиц, текстов и диаграмм с возможностью их переноса в другие приложения. Программное обеспечение IP Sociologist 4. Необходимо отметить, что для анализа социологической информации можно пользоваться и универсальными (неспецализированными) системами, такими, например, как Excel. Как и всякий универсальный инструмент, он проигрывает по своим возможностям специализированным системам, но вполне пригоден для работы за неимением других. Рекомендуем его в графическом оформлении результатов обработки. Вопрос 2. Способы визуального представления количественной социологической информации. Зачастую социолог имеет дело с огромным количеством разных цифр: процент респондентов, выбравших тот или иной вариант ответа на поставленный вопрос, процентное соотношение среди ответивших по полу, разным возрастным и имущественно-профессиональным группам. Обилие цифр делает затруднительным наглядное представление результатов проведенного исследования. Для обеспечения наглядности представления результатов эмпирических социологических исследований социологи-практики повсеместно используют такие формы представления данных как таблицы и графики. Их использование также должно быть определенным образом сбалансированно, обилие разного рода таблиц, гистограмм и рисунков без должной исследовательской интерпретации также затрудняет процесс восприятия информации, полученной в ходе исследования. Табличное представление данных Социологу в ходе этих заключительных стадий необходимо постоянно помнить о том, что чаще всего те, кто будет читать ваш аналитический отчет, — отнюдь не профессиональные социологи. Значит, вам необходимо подумать о том, как наиболее наглядно и убедительно представить данные, полученные в результате обработки первичной социологической информации, чтобы более четко и емко изложить свои выводы, сформулированные в ходе анализа этих данных. Позаботиться о том, какие таблицы вы будете строить, следует еще на этапе разработки программы исследования. Возможно, следует заранее составить списки таблиц — как простых, так и комбинированных — с указанием расположения переменных по строкам и столбцам. Вероятно, несколько сложнее заранее предсказать, какие из графических изображений могут оказаться наиболее приемлемыми и значимыми, во многом это проявляется в ходе обработки. И, тем не менее, было бы целесообразно заранее составить предполагаемый перечень графиков, которые следовало бы построить и просмотреть (пусть даже многие из них и не войдут в окончательный отчет), исходя из характера гипотез, сформулированных в программе. Это лишний раз подчеркивает важность подготовительного этапа — составления программы социологического исследования — и его влияния на окончательные результаты, эффективность, качество и успех этого серьезного и непростого дела. Таблицы и графики в аналитическом отчете служат не просто иллюстративными материалами, а содержат в себе саму суть, ядро полученной в ходе исследования информации. Социологические таблицы, получаемые после сбора и анализа первичных данных, относятся к числу статистических. Статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам. Таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние и боковые. Общий заголовок отражает содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится), располагается над ее макетом по центру и является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф, а боковые - срок. Они являются внутренними заголовками. Основные элементы статистической таблицы Название таблицы* (общий заголовок) Содержание строк Наименование граф (верхние заголовки) А 1 2 3 4 5 Наименование строк (боковые заголовки) Итоговая строка Итоговая графа * Примечания к таблице. При необходимости таблица сопровождается примечанием, используемым с целью пояснения заголовков, методики расчета некоторых показателей, источников информации и т.д. Все группировки значений различных переменных, которые были предусмотрены программой исследования, ложатся в основу статистических таблиц, которые обобщают обработанную первичную социологическую информацию. Цифровой материал может быть представлен абсолютными (численность населения РФ), относительными (индексы цен на продовольственные товары) и средними (среднемесячный доход служащего коммерческого банка) величинами. Основное преимущество этой формы заключается в том, что в ней кратко и емко даются пояснения значений соответствующих группировок. Хорошо сконструированная таблица позволяет как самому исследователю, так и заказчику более четко представить, описать и объяснить смысл и сущность изучаемого социального явления. По логическому содержанию таблица представляет собой «статистическое предложение», основными элементами которого являются подлежащее и сказуемое. Подлежащим таблицы называется объект, характеризующийся цифрами. Обычно подлежащее таблицы дается в левой части, в наименовании строк. В социологической таблице подлежащим выступает конкретная переменная, которая подвергается анализу. Сказуемое — система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее (или то, что именно говорится в статистическом предложении о подлежащем). Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф с логически последовательным расположением показателей слева направо. Заголовок — название таблицы, которое раскрывает структуру группировки описываемых переменных либо характер связи (зависимости) между двумя и более переменными. Наряду с этим в названии (или чаще в подзаголовке) иногда указываются общие для всех переменных единицы измерения (число ответов, проценты, средний балл и т.д.). Таблица 1. Сводная таблица по данным паспортизирования акций социального протеста в Алтайском крае с указанием количества их участников (в абсолютном измерении). № п/п количество акций с численностью участников: годы всего 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 1. до 100 человек 4 4 2 5 5 25 17 14 17 31 34 38 196 2. от 100 до 1000 человек 6 9 6 6 7 15 17 17 12 33 28 39 195 3. от 1000 до 3000 человек   1       1   3 2 3 1 8 19 4. более 3000 человек           1   1         2 Все таблицы можно разделить на три вида: простые (линейные), групповые и комбинационные. 1. Простые таблицы представляют собою перечень (список) отдельных значений той или иной переменной с количественной или качественной характеристикой каждой из них в отдельности. Поэтому иногда их называют также перечневыми. Примером простой таблицы может служить распределение опрашиваемой сово­купности по полу респондентов Распределение респондентов по полу Пол Частота Процент Мужчины 379 46,1 Женщины 431 52,4 Не указали 13 1,6 Всего 823 100,0 2. Групповые таблицы обычно содержат группировку единиц совокупности по одному признаку, а комбинационные — по двум и более признакам. В комбинационных таблицах, чтобы избежать излишней нагроможденности данных, затрудняющей их воспри­ятие, иногда опускают абсолютные величины (частоты) тех или иных значений переменных, оставляя лишь пропорции или про­центы. Примером комбинационной разработки статистической таблицы может служить табл. 5.2. Распределение рабочей молодежи по возрастам поступления на работу в Москве и Московской области в 20-е гг.5 (в процентах к общей численности каждой половой группы) Возраст(лет) По губернии По Москве юноши девушки юноши девушки до 12 7,4 3,8 12,0 4,7 13-15 48,1 43,7 59,2 56,5 16-18 44,5 52,5 28,8 38,8 Такая таблица являет собою уже нечто большее, нежели простой перечень данных. Она, с одной стороны, является как способом, так и результатом определенной организации, систематизации данных, а с другой — может стать удобным инструментом для анализа связей между тремя переменными — географическим положением, полом и возрастом. Хорошо сконструированная таблица позволяет исследователю более четко представить и описать смысл и сущность изучаемого им социального явления. Но что такое грамотно сконструированная таблица? Приведем основные правила построения статистических таблиц: • таблица должна быть компактной и содержать только те исходные данные, которые прямо отражают исследуемое явление — либо в статике, либо в динамике, то есть следует избегать ненужной, второстепенной, бессодержательной, не относящейся к данному объекту исследования информации; • заголовок таблицы, а также названия граф и строк должны быть четкими, краткими, лаконичными, но в то же время в заголовке должны быть отражены объект, признак, время и место совершения события, заголовки таблицы, граф и строк пишутся полностью, без сокращений; • графы и строки должны содержать единицы измерения, соответствующие поставленным в подлежащем и сказуемом показателям; при этом используются общепринятые сокращения единиц измерения (чел., руб., кВт • ч и т.д.), в социологических таблицах, отражающих результаты выборочного опроса, в заголовок выносится доля от числа опрошенных (в % к общему числу опрошенных, к общему числу ответивших и т.д.); • информация, располагаемая в столбцах (графах) таблицы, завершается итоговой строкой, обозначаемой: всего, итого; • если названия отдельных граф повторяются между собой, содержат повторяющиеся термины или несут единую смысловую нагрузку, то им необходимо присвоить общий объединяющий заголовок; • числа целесообразно округлять с одинаковой степенью точности (до целого знака, до десятой доли); • отсутствие данных в разных случаях обозначается по-разному: а) если данная позиция (на пересечении соответствующих графы и строки) вообще не подлежит заполнению, то ставится знак; «X»; б) когда по какой-либо причине отсутствуют сведения, то ставится многоточие «...» или «Нет свед.», или «Н. св.»; в) при отсутствии явления ставится знак — (прочерк); Таблица 3. Итоги выборов в Алтайское краевое законодательное собрание (в процентах от голосовавших в каждом году). № названия партий годы выборов 2004 2008 2011 1. ЛДПР 10,88 16,45 16,56 2. КПРФ - 19,60 25,40 3. Единая Россия 24,42 53,44 39,81 4. За наш Алтай – коммунисты, аграрии, НПСР! 26,88 - - 5. Яблоко+СПС 4,8 - - 6. Справедливая Россия - 7,72 15,96 7. В поддержку президента 19,20 - - 8. Единение 1,82 - - 9. против всех 9,58 - - 10. недействительных бюллетеней 2,42 2,79 2,27 11. явка избирателей 64 60,9 52,5 Графическое представление данных Графическое представление данных — это наиболее наглядное изображение полученного распределения результатов исследования. Оно дает возможность с одного взгляда определить структуру и состав изучаемой совокупности, структурные сдвиги, тенденции изменений при переходе от одних значений переменных к другим и т.д. При анализе социологической информации наиболее часто используют такие виды графического представления данных, как гистограмма, полигон распределения, а также различные виды диаграмм (столбиковые, ленточные, секторные). Гистограмма — это графическое изображение распределения. Гистограмма представляет собою ряд смежных прямоугольников, построенных на одной прямой: площадь каждого из них пропорциональна частоте нахождения данной величины в интервале, на котором построен данный прямоугольник. При равных интервалах плотности распределения пропорциональны частотам, которые и откладываются по оси ординат. Полигон распределения используется преимущественно для графического отображения распределений дискретных рядов (табл. 5.11). Эти графики строятся также в прямоугольной системе координат, в которой на горизонтальной оси х указываются значения (или ранг) переменной, а на вертикальной оси у отмечается общая численность или доля респондентов (в процентах), обладающая тем или иным значением. Полигоны могут использоваться и для изображения интервальных рядов. В этом случае ординаты, пропорциональные частоте каждого интервала, восстанавливаются перпендикулярно оси абсцисс из точек, соответствующих середине каждого интервала. Концы каждой из таких ординат соединяются прямыми линиями с концами соседних ординат (рис. 5.5). Диаграмма — это обобщенное название самых разнообразных графических изображений, наглядно показывающих соотношение каких-либо величин. Диаграммы по одним и тем же распределениям и вариационным рядам могут принимать множество различных видов и форм. Если вы откроете окно Мастер диаграмм в программе Microsoft Excel, вы убедитесь, что там предлагается достаточно большой их набор: гистограммы, линейчатые, графики, круговые, точечные, кольцевые, пузырьковые и т.п. Выбор того или иного варианта — дело вкуса и чувства меры, поскольку; в конечном счете каждая из них лишь по-разному — более или менее убедительно и, главное, наглядно — отображает выраженные в числовой форме ряды этих вариантов.