Техническая термодинамика

1. Техническая термодинамика ........................................................................................... 2 1.1. Основные понятия и определения ............................................................................... 2 1.2. Политропный процесс .................................................................................................... 5 1.3. Процессы сжатия газов в компрессорах ..................................................................... 7 1.4 Цикл газотурбинной установки ................................................................................. 10 1.5. Водяной пар. Процессы изменения состояния пара............................................... 13 1.6. Цикл Ренкина для перегретого пара ......................................................................... 18 1.8. Регенеративный цикл паротурбинной установки .................................................. 23 1. Техническая термодинамика 1.1. Основные понятия и определения Состояние термодинамической системы определяется заданием ряда параметров, характеризующих систему как сплошную среду. Параметры, которые можно измерить в эксперименте, называются основными. К ним относятся давление p, удельный объем  и температура Т. Функциональная связь между основными термодинамическими параметрами называется уравнением состояния. Уравнение состояния записывается: p = RT, для «М» кг газа pV = MRT, для 1 кмоля p = RT. В этих уравнениях величина R (R) называется универсальной гадля 1 кг газа зовой постоянной и имеет одно и то же значение для любого газа: R = 8,314 кДж / (кмоль · К). Зная R, можно найти газовую постоянную любого газа по уравнению R = R / , где  – молекулярная масса газа, кг / кмоль. Переход системы из одного состояния в другое называется термодинамическим процессом. Отношение, представляющее собой количество теплоты q, которое необходимо подвести к единице вещества, чтобы изменить его температуру на один градус, называется удельной теплоемкостью. q = cm . T2 − T1 Определенная таким образом теплоемкость называется средней массовой и имеет размерность Дж / (кгК). Если теплоемкость отнести к единице объема, то это объемная теплоемкость с, Дж / (м3К), а отнесенная к одному молю − мольная теплоемкость с, Дж / (кмольК). 2 Различные виды теплоемкостей связаны между собой простыми соотношениями: с = с / , с = с / . Теплоемкость газа зависит от его природы, температуры и давления. Различают изохорную теплоемкость с, когда переход газа из одного состояния в другое осуществляется при  = const, и изобарную теплоемкость ср, когда переход осуществляется при р = const. Отношение обеих теплоемкостей сp =k сυ называется показателем адиабаты, величина которого для идеальных газов зависит лишь от атомности газа: для одноатомных k = 1,67; для двухатомных k = 1,4; для многоатомных k = 1,33. Кроме того, между изобарной и изохорной теплоемкостями существует связь, устанавливаемая формулой Майера cp − c = R . Первое начало термодинамики является частным случаем закона сохранения и превращения энергии применительно к процессам, протекающим в термодинамических системах. Теплота, подводимая к рабочему телу, расходуется на изменение его внутренней энергии и совершение им внешней работы: q = du + l, или в интегральной форме q = u + l . Внутренняя энергия есть функция любых двух параметров состояния u = u1(p, T); u = u2(p, ); u = u3(, T). Внутренняя энергия является функцией состояния системы, а это значит, что ее изменение не зависит от пути перехода из одного состояния в другое, а зависит лишь от самих этих состояний. 3 Для идеального газа внутренняя энергия является лишь функцией температуры и определяется по формуле du = c dT, u = u2 − u1. или при c = const Работа по изменению объема определяется по уравнению l = pd, l= υ2  pd υ1 Первое начало термодинамики будет иметь вид q = du + pd, или q = с dT + pd В отличие от внутренней энергии работа расширения, а также теплота не являются функцией состояния, так как зависят не только от параметров начального и конечного состояний системы, но и от пути перехода системы из первого во второе. Учитывая выражение d(p) = pd + dp, получим q = du + d(p) −dp, или q = d(u + p) − dp. Выражение u+p = h называется энтальпией. Первое начало термодинамики запишем в виде q = dh − dp. Для идеального газа энтальпия является лишь функцией температуры h = h(T). Если переход из одного состояния в другое осуществляется при p = const, то величина dp = 0, поэтому q = dh = сpdT, или при сp = const h = h2 − h1 = ср(T2 − T1). Пусть система переходит из одного состояния в другое. При этом в общем случае могут меняться все параметры состояния, а также количе- 4 ство теплоты, подведенной или отведенной на различных этапах этого перехода. Очевидно, такой переход всегда можно разбить на такие этапы, в пределах которых подвод или отвод теплоты, равной q, можно с достаточной точностью считать происходящим при постоянной температуре T = const. Если теперь составить отношение q / T, то оно, в отличие от q, представляет собой полный дифференциал некоторой функции, которую обозначают S и называют энтропией. δq = dS. T Таким образом, Поскольку dS является полным дифференциалом, то S есть функция состояния, и значение энтропии определится, если известны два любых параметра: S = S1(p, T), S = S2(p,), S = S3(, T). Количество теплоты в любом термодинамическом процессе можно рассчитать по формуле 2 q =  T  dS . 1 1.2. Политропный процесс Рассмотрим политропный процесс. Для вывода уравнения процесса запишем первое начало термодинамики в виде q = с dT + pd, q = сp dT − dp. Так как q = сndT, где сn − теплоемкость политропного процесса, то сndT = с dT + pd, сndT = сpdT − dp, (сn − с)dT = pd, (сn− сp)dT = −dp. Разделив второе уравнение на первое, получим 5 сn − с p сn − с Обозначим сn − с p сn − с =− dp . pd = n , в этом случае сn = с n−k , n −1 где n − показатель политропы . Тогда n = − dp , pd или n d  =− dp . p Интегрируя левую и правую части и приняв n = const, получаем n ln 2 p p = − ln 2 = ln 1 , 1 p1 p2 n   p откуда  2  = 1 , или p2  1  p11n = p22n = p n = const . Предыдущее выражение является уравнением политропного процесса. В зависимости от величины n оно может перейти в одно из уравнений основных процессов. Действительно, при n = 0 p0 = p = const − получаем изобарный процесс; при n = 1 p = const − изотермический; при n = k pk = const − уравнение адиабаты; при n =  p = const и p1/  = const, или  = const − изохорный процесс. Работа расширения в политропном процессе определяется по выражению l= 1 ( p11 − p22 ) = R (T1 − T2 ), n −1 n −1 а количество теплоты − по соотношению q = с n−k (T2 − T1 ). n −1 6 Подставляя в приведенные выше уравнения соответствующие значения n, можно рассчитать работу и теплоту для основных процессов, кроме изотермического. При T = const du = dh = 0, тогда q = l = pd, поэтому 2 2 1 1 q = l =  pd =  p11 d  = p11 ln 2  p = RT ln 2 = RT ln 1 . 1 1 p2 Для всех процессов устанавливается общий метод анализа, который проводится в следующем порядке: • записывается уравнение процесса; • устанавливается зависимость между основными параметрами рабочего тела в начале и в конце процесса; • определяется работа изменения объема; • определяется количество теплоты, подводимой или отводимой в процессе; • рассчитывается изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии. При анализе термодинамических процессов большую помощь оказывает их графическое изображение в различных координатах. Наиболее распространенными являются p,  - и T, s - координаты. 1.3. Процессы сжатия газов в компрессорах Сжатие (компрессия) − процесс динамического воздействия на газообразное рабочее тело, приводящий к уменьшению его объема, к повышению давления и температуры. Компрессором называется устройство для сжатия газов. Работа, затрачиваемая внешним двигателем на привод компрессора l0 (техническая работа), включает в себя (рис. 1.1) положительную работу всасывания l4−1, равную площади под линией 4−1 (в p, - координатах), работу собственно сжатия l1−2, равную площади под кривой сжатия 1−2, 7 отрицательную работу выталкивания газа из цилиндра l2−3, равную площади под линией 2−3, и нулевую работу изменения давления l3−4 = 0. Следовательно, 2 l0 = l4 −1 + l1− 2 + l2 −3 + l3− 4 = p11 +  pd − p22 , 1 2 2  2 l0 = −  d ( p ) +  pd = −   pd +  dp  +  pd . 1  1 1 1 1 2 или 2 2 Тогда техническая работа l0 = −  dp . 1 Работа, затрачиваемая на привод компрессора, и есть техническая работа, взятая со знаком минус, 2 lк = −l0 =  dp . 1 Знак минус указывает на процесс внешнего сжатия газа. Следует отличать 2 техническую работу l0 от работы собственно сжатия газа l1− 2 =  pd . По 1 величине lк зависит от характера процесса сжатия. Рис. 1.1. Сравнение изотермического, адиабатного и политропного сжатия При изотермическом сжатии (показатель политропы n = 1) 8 2 p11 = p22 и l0 =  pd . 1 Работа, затрачиваемая на привод компрессора, определится из фор2 мулы lк =  dp с учетом зависимости  = RT / p, 1 2 lк =  RT 1 dp p p = RT1 ln 2 = p11 ln 2 . p p1 p1 ( При адиабатном процессе сжатия p11 = p k k ) k −1   k    k p   lк =  dp =  1   dp = p11  2  − 1 . k −1 p 1 1  p   1   2 2 1 p1  k При политропном процессе сжатия (показатель политропы обычно 1  n  k, на рис. 1.1 n = 1,2) n −1   n  p  n  lк = p11  2  − 1 . n −1 p  1   По приведенным выше формулам рассчитывается удельная работа, затрачиваемая на привод компрессора. Если расход газа через компрессор G, кг/с, то теоретическая мощность привода будет равна Nk = Glк. Анализ показывает, что суммарная работа, затрачиваемая на привод компрессора, будет минимальной в случае изотермического сжатия (меньшая площадь цикла 1−2−3−4). Изотермический процесс является экономически более выгодным, но требует интенсивного отвода выделившейся при этом теплоты. Идеальное изотермическое охлаждение трудно выполнить практически, поэтому процесс сжатия обычно происходит по политропе с показателем, равным 1,15−1,2. 9 1.4 Цикл газотурбинной установки Для газотурбинных установок (ГТУ) различают циклы с подводом теплоты при постоянном давлении и при постоянном объеме. Последний на практике почти не используется из-за периодичности работы. Рассмотрим цикл ГТУ с подводом теплоты в камере сгорания при p = const, схема которого представлена на рис. 1.2. Для термодинамического анализа цикла приняты допущения: все процессы обратимы и протекают с одним и тем же количеством рабочего тела (обычно с 1 кг), химический состав рабочего тела постоянен, теплоемкость рабочего тела не зависит от температуры, процессы сжатия и расширения рабочего тела являются адиабатными, рабочее тело считается идеальным газом. Воздушный компрессор ВК адиабатно сжимает атмосферный воздух, повышая его давление от p1 до p2, и подает его в камеру сгорания КС. В нее же топливным насосом ТН дозированно впрыскивается жидкое топливо. Образовавшиеся в КС при p2 = const продукты сгорания при температуре Т3 поступают в газовую турбину ГТ. Рис. 1.2. Схема газотурбинной установки В ней происходит адиабатное расширение газов, при этом температура их снижается до Т4 и падает давление до атмосферного, равного p1. 10 Замыкается цикл условным изобарным процессом 4−1 охлаждения продуктов сгорания, совершивших работу в турбине. Этот процесс соответствует сбросу газов в атмосферу при p1 = const. Газовая турбина вращает электрический генератор ЭГ. Изображение цикла ГТУ в p, - и T,s - координатах с изобарными процессами подвода теплоты в камере сгорания и отвода теплоты в окружающую среду представлено на рис. 1.3. Весь перепад давлений от p3 = p2 до p4 = p1 используется для получения технической работы в турбине l0, равной площади 6−3−4−5. Часть технической работы lк расходуется на привод компрессора, расположенного на одном валу с газовой турбиной. Величина lк равна площади 6−2−1−5. Остальная часть технической работы турбины затрачивается на выработку электроэнергии в электрическом генераторе, еcли пренебречь небольшим расходом энергии на привод топливного насоса. Таким образом, полезная работа цикла равна lц = l0 − lк и соответствует площади 2−3−4−1 в p, координатах. Рис.1.3. Цикл газотурбинной установки:a − в p, -координатах; б − в Т, s-координатах Поскольку процессы 2−3 и 4−1 изобарные, количество теплоты в них можно определить по выражениям 11 q1 = cp(T3 − T2) и q2 =cp(T4 − T1). Термический КПД цикла ГТУ ηt = с p (T4 − T1 ) q1 − q2 q T (T / T − 1) . =1− 2 =1− =1− 1 4 1 q1 q1 с p (T3 − T2 ) T2 (T3 / T2 − 1) Изменение энтропии в процессах 2−3 и 1−4 одинаково: 3 δq S 2−3 =  2 T 3 = сp 2 4 q 1 T S1− 4 =  T dT = с p ln 3 , T T2 4 =  сp 1 dT T = с p ln 4 . T T1 Сравнивая полученные выражения при cр = const, получаем T T3 T4 , тогда  t = 1 − 1 . = T 2 T1 T2 При рассмотрении газовых циклов и процессов сжатия в компрессорах используются параметры:  = 1 / 2 − степень сжатия, отношение объемов газа перед компрессором и за ним;  = p2 / p1 − степень повышения давления в компрессоре. Из уравнения адиабаты сжатия газа в компрессоре (линия 1−2) следует: 1 p2  k    p11k = p22k , 1 =   , 2  p1  ε= 1 λk . Связь между параметрами состояния газа в точках 1 и 2 определяется соотношением p11 / T1 = p22 / T2. Тогда T2 / T1 = p22 /(p11) =  -1 =  k-1. Следовательно, термический КПД цикла ГТУ с подводом теплоты в камере сгорания при p = const равен 12 t = 1 − 1 ε k −1 = 1− 1 k −1 λ k . 1.5. Водяной пар. Процессы изменения состояния пара Водяной пар является основным рабочим телом в паротурбинных установках электростанций, одним из эффективных теплоносителей в различных теплообменных аппаратах (подогревателях сетевой воды, деаэраторах, испарителях). Водяной пар − реальный газ, в котором необходимо учитывать силы взаимодействия и объемы молекул, поэтому законы идеальных газов не могут распространяться на водяной пар. Широкое применение в исследовании свойств пара и процессов изменения состояния получили таблицы и диаграммы водяного пара. Кипение − процесс парообразования во всем объеме жидкости, происходящий при определенной постоянной температуре, зависящий от природы жидкости и давления. Конденсация − процесс превращения пара в жидкость, сопровождающийся отводом теплоты от пара. Этот процесс, как и кипение, происходит при постоянной температуре, если давление будет постоянным. Жидкость, образующаяся в результате конденсации, называется конденсатом. Сухой насыщенный пар получается при испарении всей жидкости. Состояние его определяется одним параметром, например давлением или температурой. Влажный насыщенный пар получается при неполном испарении жидкости и представляет собой смесь сухого насыщенного пара с мельчайшими капельками жидкости, равномерно распределенными во всем объеме и находящимися во взвешенном состоянии. Удельный объем влажного пара  x = x  + (1 − x )   , 13 где x = m / (m + m) − степень сухости пара;1 − x = m / (m + m) − степень влажности пара; m − масса сухого насыщенного пара; m  − масса жидкости;  ,  − удельный объем сухого насыщенного пара и кипящей воды. Массовая доля сухого насыщенного пара во влажном паре называется степенью сухости, а массовая доля жидкости во влажном паре − степенью влажности. Состояние влажного пара определяется двумя параметрами, например давлением (или температурой) и степенью сухости. Перегретый пар получается при сообщении теплоты сухому насыщенному пару в процессе постоянного давления. Разность между температурой перегретого пара и температурой насыщенного пара того же давления называется степенью перегрева. Теплотой перегрева называется количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг сухого насыщенного пара при постоянном давлении в перегретый пар. Перегретый пар по своим физическим свойствам приближается к газам и тем в большей мере, чем выше степень его перегрева. Состояние перегретого пара, как и газа, определяется двумя любыми независимыми параметрами, например давлением и температурой. Рис.1.4 . h,s-диаграмма водяного пара 14 В расчетах термодинамических процессов для водяного пара необходимо определить неизвестные параметры в начале и конце процесса, изменение внутренней энергии, работу и теплоту, участвующие в процессе. Для расчетов используются таблицы «Термодинамические свойства воды и водяного пара» или (и) диаграммы, причем графический способ с использованием h,s -диаграмм (рис.1.4) наиболее распространен. Рассмотрим в h,s-диаграмме основные термодинамические процессы. Изохорный процесс получения перегретого пара из влажного представлен на рис. 1.5. Известны начальное давление пара p1, степень сухости x1 и конечная температура Т2. На пересечении изобары p1 и линии x1 находится точка 1, соответствующая началу процесса. Из точки 1 проводится изохора  1 =  2=const до пересечения с изотермой Т2 . Точка пересечения их определяет конечное состояние пара. Значения энтальпий h1 и h2 и энтропий s1 и s2 находятся при проецировании точек 1 и 2 на соответствующие оси координат. По известным параметрам рассчитываются: • изменение внутренней энергии u =u2 − u1=(h2 − p2 2) −(h1 − p1 1)= h2 −h1 −  (p2 − p1); • работа процесса 2 l =  pd , l = 0 , так как  = const; 1 • теплота, подводимая в процессе, q = u2 − u1 = u . Изобарный процесс получения перегретого пара представлен на рис. 1.6. Известны начальные параметры p1 и x1 и конечная температура перегрева Т2. Из точки 1 (на пересечении линий p1 и x1) проводится изобара p1= const до пересечения с изотермой Т2. Эта точка пересечения определяет конечное состояние пара (точка 2). По аналогии с изохорным процессом определяются неизвестные параметры в начале и в конце процесса: h1 , s1 ,  1 , h2 ,s2 ,  2. 15 Изменение внутренней энергии u = u2 − u1 = (h2 − p2 2) − (h1 − p1 1)= h2 − h1 − p( 2 −  1) . Работа процесса l = p( 2 −  1). Теплота, подведенная в процессе, q = u + l , q = h2 − h1 . Рис. 1.5. Изображение изохорного процесса в h,s-диаграмме Рис.1.6. Изображение изобарного процесса в h,s-диаграмме Изотермический процесс получения перегретого пара из влажного насыщенного представлен на рис. 1.7. Известны начальные параметры p1 , x1 и конечное давление p2. Из точки 1 пересечения линий p1 и x1 проводится изотерма T1= const до пересечения с изобарой p2. Точка пересечения изотермы Т1= const и изобары p2 соответствует конечной точке 2 процесса. По аналогии с первыми двумя процессами определяются неизвестные параметры начала и конца процесса. Изменение внутренней энергии 16 u = u2 − u1+ (h2 − p2 2) −(h1 − p1 1). Работа процесса l = q − u. Теплота, подведенная в процессе, q = T(s2 − s1) . Адиабатный процесс представлен на рис. 1.8. Известны параметры влажного пара p1 и x1, а также конечное давление перегретого пара p2. На пересечении линий p1 и x1 определена начальная точка 1. По линии постоянной энтропии s1= const проводим вертикаль до пересечения с изобарой p2 = const. Рис.1.7. Изображение изотермического процесса в h,s-диаграмме Рис.1.8. Изображение адиабатного процесса в h,s-диаграмме На пересечении адиабаты s1 = s2 и изобары p2 определена точка 2 конечного состояния пара. По диаграмме определяем неизвестные параметры и находим: • изменение внутренней энергии u = u2 − u1 = h2 − h1 − (p2 2 − p1 1), • работу процесса l = − u, 17 2 • теплоту процесса q =  T  ds , q = 0 . 1 1.6. Цикл Ренкина для перегретого пара Рассмотрим простейшую схему паротурбинной установки, работающей по циклу Ренкина (рис. 1.9). Пар из парового котла ПК поступает в пароперегреватель ПП, откуда он направляется в турбину Т, которая вращает электрический генератор ЭГ. Пар после турбины направляется в конденсатор К, где от него отводится теплота охлаждающей (циркуляционной) водой. Образовавшийся конденсат питательным насосом ПН подается в паровой котел, и цикл повторяется. Подвод теплоты в паровом котле к воде (конденсату) для получения перегретого пара осуществляется за счет сжигания топлива в ПК. 1 ЭГ к 2 4 3 Рис. 1.9. Простейшая схема паротурбинной установки, работающей по циклу Ренкина Теоретический цикл паротурбинной установки − цикл Ренкина, состоящий из отдельных термодинамических процессов, представлен на рис. 1.10 в Т,s- и h,s-координатах с учетом работы, затрачиваемой на сжатие воды в насосе. Перегретый пар с температурой t0 , давлением p0 и энтальпией h1 18 (точка 1) поступает в турбину. В процессе 1−2 пар адиабатически расширяется в турбине до конечного давления pк. В конденсаторе пар кон- денсируется при постоянном давлении pк и температуре (процесс 2−3). h2 s s Рис.1.10. Изображение цикла Ренкина в T,s- и h,s- координатах Далее, в точке 3 давление конденсата питательным насосом поднима- ется до p0 (точка 4). В процессе 3−4 удельный объем воды не изменяется, а за счет работы насоса температура и энтальпия воды несколько увеличиваются. В паровом котле теплота сгоревшего топлива передается поступившей в него воде: вода нагревается до температуры кипения – процесс 4−5; затем в процессе 5−6 парообразования кипящая вода превращается в сухой насыщенный пар при постоянном давлении p0 и температуре насыщения, соответствующей этому давлению. В процессе изобарного перегрева 6-1 пар перегревается до температуры t0 . Поскольку параметры рабочего тела, кроме давления p3  p4, в точках 3 и 4 близки (h3  h4), то эти точки совмещают, не показывая процесс сжатия конденсата в насосе. Количество теплоты, подведенной к 1 кг пара в цикле, q1 = h1 − h3. Количество теплоты, отведенной от 1 кг пара в конденсаторе охлаждающей водой, q2 = h2 − h3. 19 q2 − потери теплоты, не использованной для получения полезной работы. В полезную работу в турбине превращается только часть теплоты пара q0 = q1 − q2. Термический КПД цикла t есть отношение теплоты пара, превращенной в полезную работу, ко всей теплоте, переданной воде и пару в котле, t = q1 − q2 q0 h1 − h2 . = = q1 q1 h1 − h3 В современных паротурбинных установках цикл Ренкина в чистом виде, как было рассмотрено выше, не реализуется. Для увеличения коэффициента полезного действия цикла паротурбинной установки вводится модификация цикла Ренкина. Например, организуется цикл с промежуточным перегревом пара. В этом случае турбина состоит из двух цилиндров, а в паровом котле к основному (первичному) пароперегревателю устанавливается дополнительный теплообменник − промежуточный пароперегреватель. Рассмотрим цикл с промежуточным перегревом пара. 20 1.7. Цикл с промежуточным перегревом пара Схема паротурбинной установки с промежуточным перегревом пара представлена на рис. 1.11. Рис. 1.11. Схема паротурбинной установки с промежуточным перегревом пара Острый пар с параметрами p1 и t1 поступает в цилиндр высокого давления турбины, где расширяется, совершая работу. Приближаясь к состоянию насыщения (х = 1), пар отводится из турбины в специальный теплообменник − промежуточный (вторичный) пароперегреватель ВП, в котором перегревается до более высокой температуры. Вторичный пароперегреватель размещается в паровом котле ПК. Перегрев пара в нем осуществляется за счет теплоты продуктов сгорания топлива. Перегретый вторично пар возвращается в турбину (цилиндр низкого давления) и совершает в ней работу. Отработавший в турбине пар с давлением pк направляется в конденсатор К. В конденсаторе пар превращается в воду (конденсат), передав теплоту внешнему источнику − холодной циркуляционной воде. Основной конденсат при помощи конденсатного КН и питательного ПН насосов поступает в паровой котел. Изображение цикла с промежуточным перегревом в Т,s- и h,s-координатах представлено на рис. 1.12 и 1.13. 21 h Рис.1.12. Цикл с промежуточным перегревом пара в Т,s-координатах Рис.1.13. Процесс расширения пара в турбине в цикле с промежуточным перегревом Процессу промежуточного перегрева при постоянном давлении p1 = const соответствует линия 3−4, а изоэнтропному расширению пара в цилиндре низкого давления соответствует линия 4−2. По рис. 1.13 заметно, что степень сухости пара в конце процесса расширения в турбине при вторичном перегреве (точка 2) выше, чем в отсутствие такого перегрева (точка 2). Линия 5−6−7−1 соответствует изобарному (p1 = const) процессу получения перегретого пара из конденсата в состоянии точки 5. Термический КПД такого цикла определяется по общему выражению t = l0 (h1 − h3 ) + (h4 − h2 ) = . q1 (h1 − h5 ) + (h4 − h3 ) Полезная работа в числителе этого выражения состоит из двух частей. Первое слагаемое в скобках − работа, производимая паром в первом цилиндре турбины, второе слагаемое в скобках − работа, производимая паром во втором цилиндре турбины. 22 1.8. Регенеративный цикл паротурбинной установки Для повышения термического КПД цикла широко применяется регенеративный подогрев основного конденсата перед поступлением его в паровой котел. Схема регенеративного цикла представлена на рис. 1.14. В данном цикле не весь пар, поступающий в турбину, расширяется до конечного давления в конденсаторе pк. Часть пара, совершив работу в турбине, отбирается из нее при некотором промежуточном давлении pотб, большем, чем pк, и направляется в подогреватель. В этот же подогреватель поступает основной конденсат после конденсатора турбины при помощи конденсатного насоса. Пар из отбора нагревает конденсат, превращаясь при этом в воду (конденсат пара отбора). На выходе из подогревателя температура и энтальпия конденсата соответствуют параметрам насыщения при давлении pотб. На рис. 1.15 представлен процесс расширения пара в регенеративном цикле в h,s-диаграмме. Все расчеты, проводимые по Т,s- и h,s-диаграммам, относятся к 1 кг рабочего тела. В турбину поступает 1 кг пара, отбирается из турбины на подогреватель  кг, поступает в конденсатор (1− ) кг пара. Энтальпия острого пара находится на пересечении изобары p1 и изотермы t1, энтальпия пара из отбора − на пересечении адиабаты 1−2 и изобары pотб. Доля пара в отборе определяется из уравнения теплового баланса регенеративного подогревателя =  − h2 hотб , hотб − h2 где hотб − энтальпия пара, отбираемого из турбины; hотб − энтальпия конденсата ротб ; после подогревателя при давлении насыщения, равном h 2 − энтальпия конденсата при давлении в конденсаторе. 23 Р1 h h12  кг Ротб hотб отб tотб h22 Рис. 1.14. Схема регенеративного цикла паротурбинной установки Рис. 1.15. Процесс расширения пара в h,s-диаграмме Полезная работа в цикле с одним регенеративным подогревателем l = (h1 − hотб) + (h1 − h2)(1 − ) или l = h1 −h2 − (hотб − h2) . Количество теплоты, подведенной в цикле, q1 = h1 − hотб. Термический КПД цикла с регенерацией  tp = h1 − h2 −  (hотб − h2 ) .  h1 − hотб 24