Судовое вспомогательное энергетическое оборудование

Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова» филиал в г. Северодвинске Архангельской области Институт Судостроения и морской арктической техники (Севмашвтуз) Кафедра__________________ Технология металлов и машиностроения___________ Специальность: 180103.65 Судовые энергетические установки Конспект лекций по дисциплине Судовое вспомогательное энергетическое оборудование Северодвинск 2013 Общие сведения о машинах для подачи жидкостей и газов. Определения и классификации. ГОСТ определяет насос, как машину для создания потока жидкой среды. При работе его, энергия, получаемая от двигателя, преобразуется в потенциальную, кинетическую и тепловую энергию потока жидкости. Потенциальная – высота подъёма и статическое давление, а кинетическая – скорость жидкости. Машины для подачи газов, в зависимости от развиваемого давления, называются вентиляторами, газодувками или компрессорами. Вентилятор – машина для газа при степени повышения давления до 0,15. Степень повышения давления ε определяется отношением давления на выходе к давлению на входе. Газодувка – машина при ε >0,15 и искусственно не охлаждаемая. Компрессор – имеет ε >0,15 и искусственное водяное охлаждение полостей, в которых происходит сжатие газа. Гидродвигатели (гидротурбины, гидромоторы)– машины, превращающие энергию потока в механическую энергию. Гидропередачи – конструктивные комбинации для передачи механической энергии с вала двигателя на вал приводимой машины гидравлическим способом. Гидравлические машины классифицируются на: 1. Гидродвигатели; а) Гидротурбины; б) Гидромоторы (поршневые); в) Водяные колёса; г) Роторные; 2. Насосы; а) Лапастные; - Центробежные; -- Диагональные (промежуточная ступень); - Осевые; - Вихревые; б) Объёмные; - Поршневые; - Роторные; в) Струйные; - Эжекторы; - Инжекторы; 3. Пневматические установки; а) Эрлифты (воздух); б) Газлифты (газ); 4. Гидропередачи. Способ действия центробежного насоса. Необходимо связать напор Н и подачу Q. Подобрать разные рабочие колёса, углы, число оборотов. Напор, развиваемый рабочим колесом зависит от скорости потока и размеров колеса. Для определения взаимосвязи этих параметров введём следующее: - поток состоит из множества одинаковых струй, повторяющих геометрическую форму лопасти; - поток является плоским. Причём, первое допустимо при условии, что колесо имеет бесконечно большое число лопастей и они не имеют толщины, а следовательно не уменьшают сечение межлопастных каналов. Параметры вычисленные при указанных условиях дополнительно обозначаются индексом ∞, т.е. при бесконечном числе лопастей. 1 – Входная полость 2 – Ведущий диск 3 – Передний диск 4 – Лопасть 5 – Канал спирального отвода Рис. 1. Меридианный разрез колеса насоса. Рис. 2. Колесо насоса с планом скоростей. Пусть через колесо движется жидкость плотностью ρ, имеющая объёмный расход Q, тогда моменты количества движения к одной секунде составляют: ρ·Q·C1·l1 – на входе в колесо; ρ·Q·C2·l2 – на выходе из него, где C1 и C2 – абсолютные скорости потока на входе в межлопастные каналы рабочего колеса и выходе соответственно; l1 и l2 – плечи скоростей C1 и C2. Уравнение моментов количества движения для единицы времени будет: МТ∞=ρ·Q·C2·l2−ρ·Q·C1·l1, т.е. теоретический момент, передаваемый потоку с вала рабочего колеса в предположении бесконечного количества лопастей и отсутствии потерь в процессе преобразования механической энергии в гидравлическую. Введём в уравнение конструктивные радиусы R1 и R2, причём: l1=R1·cos α1 и l2=R2·cos α2, где α1 и α2 – углы в абсолютном движении, т.е. между абсолютными C и окружными U скоростями на входе и выходе, тогда: МТ∞=ρ·Q·(R2·cos α2·C2U−R1·cos α1·C1U). Используя соотношения C1U=C1·cos α1 и C2U=С2·cos α2, получаем: МТ∞= ρ·Q·(R2·C2U−R1·C1U). Умножив обе части уравнения на угловую скорость вращения колеса ω, получим мощность, передаваемую потоку в межлопастных каналах: NТ∞=МТ∞= ρ·Q·(R2·C2U−R1·C1U)·ω= ρ·Q·(U2·C2U−U1·C1U). Из курса механики известно, что теоретическая мощность может быть вычислена как произведение секундной массы на соответствующую удельную работу, т.е. ρ·Q – секундная масса, а разница произведений в скобках – удельная работа, тогда: LТ∞=(U2·C2U−U1·C1U). Из курса гидравлики известно, что удельная работа L=P/ρ, а подставив в уравнение напора, получим: H=P/ρg, а следовательно НТ∞=(U2·C2U−U1·C1U)/2·g – уравнение Л. Эйлера (1764 г.). Основные уравнения центробежного насоса. Из параллелограмма скоростей на входе и выходе из рабочего колеса следует: ω12=U12+C12−2U1C1U и ω22=U22+C22−2U2C2U, где ω1 и ω2 – относительная скорость на входе и выходе из межлопастных каналов; U1 и U2 – переносные скорости на входе и выходе; C1U и C2U – переносные составляющие скорости на входе и выходе. Произведения U1C1U и U2C2U подставим в уравнение Эйлера, и получим: НТ∞=. Примечание: ω – угловая скорость; − переносная скорость. В этом выражении первый член – напор, который обусловлен действием центробежных сил в движущейся жидкости, а второй и третий члены, соответственно, прирост напора из-за преобразования кинетической энергии относительного и абсолютного давлений в межлопастных каналах рабочего колеса. Скоростной напор создаётся за счёт повышения абсолютной скорости потока: (НСК)Т∞=, следовательно, теоретический статический напор – это разность полного теоретического напора и его теоретической составляющей: (НСТ)Т∞=НТ∞−(НСК)Т∞=. Тангенциальная составляющая абсолютной скорости на входе C1U характеризует закрученность потока перед входом в межлопастные каналы, а удельная работа, затраченная на закручивание равна: U1C1U. При отсутствии закручивания на входе удельная теоретическая работа равна: U2C2U. Следовательно центробежные насосы не имеющие закручивания потока описываются основными уравнениями центробежного насоса с радиальным входом при C1U=0: МТ∞=ρ·Q·R2·C2U; LТ∞=U2·C2U; NТ∞=ρ·Q·U2·C2U; HТ∞=U2·C2U. Действительный напор меньше теоретического при бесконечном числе лопастей: Н= ηГ·μ·НТ∞, что объясняется: 1) затратой части энергии на преодаление гидравлических сопротивлений проточных частей насоса, что учитывается введением расчёт гидравлического КПД, обозначаемого ηГ; 2) неравномерностью распределения скоростей по сечению рабочего колеса, что обусловлно конечным числом лопастей и коэффициентом неравномености μ. В современных центробежных насосах гидравлического КПД ηГ=0,8…0,96, а коэффициент неравномености μ=0,8. Влияние угла β2 на напор, развиваемый центробежным насосом. Для рабочего колеса с радиальным входом потока в межлопастные каналы из плана скоростей на выходе можно записать: С2U=U2−C2r·ctg β2, где C2r – радиальная составляющая скорости на выходе. Подставляя в уравнение Эйлера, получим: НТ∞=. Рис. 1. Зависимость по этой формуле вид измерения скоростей потока на выходе из рабочего колеса и показывает, что β2 потока отличается от лопастного угла β2Л, характеризующего положение конечного участка лопасти на величину δ, называемую величиной отставания (скоса) потока: δ=β2Л−β2. Угол δ для насосов обычной конструкции практически не зависит от режима работы и лежит в пределах 3…5°. Отсюда очевидно, что угол установки лопасти на выходе β2Л является фактором для конструирования с различным теоретическим и следовательно действительным напором. Величина лопастного угла β2Л определяет тип лопасти. При угле β2Л<90° лопасть называется отогнутой назад (рис. 2 а), при β2Л=90° − радиально заканчивающаяся (рис. 2 б), а при β2Л>90° − отогнутая вперёд (рис. 2 в). Рис. 2. Рассмотрим влияние угла β2Л на статическую и скоростную составляющие теоретического напора: НТ∞=(НСК)Т∞+(НСТ)Т∞. Для радиального входа потока в межлопастные каналы С1=C1r и для упрощения анализа примем, что радиальная составляющая абсолютной скорости на входе С2r=С1=C1r, тогда: (НСК)Т∞=, а параллелограмма скоростей на выходе следует: С22=C2r2+C2U2; С2U=U2−C2r·ctg β2; С22=C2r2+(U2−C2r·ctg β2)2. Подставляя в выражение для скоростной составляющей получаем: (НСК)Т∞=, тогда статическая составляющая теоретического напора: (НСТ)Т∞=НТ∞−(НСК)Т∞=−, а после подстановок и преобразований имеем: (НСТ)Т∞=. Рис. 3. Из графика (рис. 3) видно, что максимум статической составляющей теоретического напора наблюдается при β2=90°, а максимум скоростной составляющей при β2=arcctg(−U2/C2r), т.е. в случае лопасти максимально отогнутой вперёд. Отсюда ясно, что максимально отогнутой вперёд лопасти передают потоку наибольшее количество энергии в сравнении с лопастями других форм. Однако в общем количестве энергии, передаваемой потоку этими лопастями преобладает скоростная энергия. Для лопастей отогнутых назад, преобладающим является статический напор. Способность колёс развивать статический напор характеризуется степенью реактивности рабочего колеса: ρ=, откуда после преобразований получим: ρ=. Для лопастей предельно отогнутых вперёд, т.е. β2=arcctg(−U2/C2r), степень реактивности рабочего колес ρ=0. Для радиальных лопастей, т.е. ctg β2=0, ρ=0,5. Для лопастей предельно отогнутых назад, т.е. β2=arcctg(U2/C2r), ρ=1. Насосы с малой степенью реактивности развивают большой скоростной напор, следовательно имеют большие выходные скорости. Для преобразования этих скоростей в статический напор необходимы развитые диффузорные устройства, которые обладают низким КПД, поэтому КПД таких насосов обычно ниже КПД насосов с большой степенью реактивности. Течения в межлопастных каналах. При отсутствии специальных направляющих устройств закручивание потока перед колесом обычно не велико, поэтому входной угол α1≈90°, тогда из треугольника плана скоростей: tg β1=≈. По уравнению неразрывности: С1r=, где μ1 – коэффициент заполнения сечения активным потоком, следовательно: tg β1=. Поскольку U1 и С1 пропорциональны частоте вращения n, то можно записать: tg β1=, где а – коэффициент пропорциональности. Таким образом β1 уменьшается при увеличении частоты вращения и возрастает при увеличении подачи. Угол i=β1Л−β1 называется углом атаки, от которого зависят потери энергии в рабочем колесе. Оптимальное значение угла атаки для колёс с отогнутыми назад лопастями 3…5°, а для отогнутых вперёд значительно больше. Рассмотрим картину течения в межлопастных каналах с плоскими радиальными лопастями, где сложные течения разлагаются на простые (рис. 1). Поступательное течение I направлено от центра к периферии, скорости его радиальные и в соответствии с уравнением неразрывности обратно пропорциональны расстоянию до центра. Циркуляционное течение II обусловлено инерцией жидкости, стремящейся в пределах межлопастного канала сохранить своё положение и поэтому стремящееся вращаться относительно колеса с угловой скоростью колеса, но имеющее обратное направление. Рис. 1. Циркуляционное течение III связано по теореме Жуковского с разностью давлений на рабочей и тыльной поверхностях лопастей. Усиливает эффект течения II. Результат суммирования скоростей течений I, II и III отражает неравномерное распределение скоростей по течению межлопастного канала. Это приводит к снижению компоненты С2U, а следовательно и напора, развиваемого колесом. Расчёт производят по формуле Пфлейдера: С2U=, т.е. действительное значение тангенциальной (окружной) компоненты скорости, где (С2U)∞=U2−C2r·ctg β2Л­, p – поправочный коэффициент по формуле Пфлейдера: p=, где Z – число лопастей. Выбор числа лопастей производят, чтобы обеспечить максимальный КПД рабочего колеса. Если число лопастей будет малым, то появляются развитые вихревые области, т.е. источники потерь. Большое число лопастей также вызывает увеличение потерь из-за трения жидкости о поверхности лопастей колеса. Экспериментально найдено и доказано оптимальное число лопастей при котором среднее расстояние между лопастями примерно равно половине длины лопасти и этому условию соответствует эмпирическая формула Пфлейдера: Z=, где m= − отношение диаметров оказывает сравнительно небольшое влияние на КПД и может сильно меняться, но обычно 0,25>m>0,33. Ширину лопастей рабочего колеса на входе обычно выбирают, чтобы скорость С1 перед рабочими лопастями не отличалась от скорости С0 на входе в ступень: С1= и С0= , где D0≈Dr и μ0≈μ1. Условие С0≈С1 приводит к выводу: b1=, но допускается b1=(1…1,5). Ширина лопастей на выходе определяется из условия равенства радиальных проекций скорости до и после рабочего колеса: b2=b1. Для насосов малой мощности в целях упрощения технологии изготовления рабочего колеса часто принимают b1=b2, но КПД может снизиться на 2…4 %. Характеристики центробежных насосов. Характеристиками ЦН называют графические зависимости: H=ƒ(Q); η=F(Q); N=Ф(Q); HСТ=φ(Q). Наиболее важная зависимость напорно-расходная характеристика. Чтобы оценить её форму применим уравнение Эйлера для случая радиального входа потока в межлопастные каналы: НТ∞=, где С2U=U2−C2r·ctg β2, а по уравнению неразрывности С2r=. Сделав подстановки, получим уравнение Эйлера в виде: НТ∞=. Выразим через размеры и частоту вращения рабочего колеса: U2=, подставляя, получим: НТ∞=. Для ЦН с заданными геометрическими размерами при n=const: =С=const и =Е=const, следовательно НТ∞=С−E·Q. Получили уравнение прямой линии, положение которой в осях координат Q и H при заданных n, b2 и D2 зависит от угла β2. При построении характеристик ЦН при n=const предполагается изменение подачи осуществлять путём изменения открытия запорного устройства на напорной магистрали системы. Такой способ называется дросселированием и является простейшим способом регулирования работы насоса. Не зависимо от формы лопасти, определяемой величиной β2, теоретический напор НТ при Q=0, т.е. при полностью закрытом клапане равен С, однозначно определится внешним диаметром D2 и частотой вращения рабочего колеса n. При β2=90° (ctg β2=0) и НТ=C=const характеристика параллельна оси абсцисс. При β2<90°, т.е. лопасти отогнуты назад, то при этом второй член в выражении положительный и увеличение подачи Q вызывает снижение НТ. При β2>90°, т.е. лопасти отогнуты вперёд, то при этом второй член в выражении отрицательный и увеличение подачи Q вызывает рост НТ. Рис. 1. Действительные характеристики при постоянной частоте вращения. Действительный напор отличается от теоретического на величину потерь в проточной части насоса. При изменении подачи, потери напора в насосе меняются из-за изменения сопротивления проточной полости, которая пропорциональна квадрату средней скорости потока и по причине изменения направления скорости на входе в межлопастные каналы, что вызывает отклонение угла атаки i от оптимального. В результате характеристика действительного напора находится ниже характеристики теоретического напора. От величины β2 и конструктивных особенностей проточной части действительная характеристика может иметь две типичные формы. При β2>40° характеристика (рис. 1) имеет максимум и следовательно неоднозначность зависимости H=ƒ(Q) в пределах от НХХ до Нmax. Рис. 1. При β2<40° характеристика (рис. 2) имеет чаще всего стабильно падающую форму и такая предпочтительна для насосов СЭУ. Рис. 2. Мощностная характеристика (рис. 3) может быть построена по формуле: N=ρ·Q·g·H. Характеристика КПД (рис. 4) может быть построена по формуле: η=. Очевидно, что при Q=0 и Н=0, КПД=0. В пределах от 0 до Qmax КПД достигает максимального значения, а режим работы, при котором КПД максимальный, называется оптимальным. Рис. 3. Рис. 4. Подобие центробежных насосов. При конструировании ЦН широко используются опытные данные полученные при экспериментальных исследованиях. Использование этих данных допустимо лишь при соблюдении законов подобия. Рис. 1. Пусть машины А и B подобны (рис. 1). Условие геометрического подобия заключается в равенстве сходственных углов и постоянстве отношений сходственных геометрических величин: β1А=β1В; β2А=β2В … βiА=βiВ, а также === … ==δL=const, где δL – коэффициент геометрического подобия. Кинематическое подобие состоит в равенстве сходных углов параллелограмма скоростей и в постоянстве отношений скоростей в сходственных точках: α1А=α 1В; α 2А=α 2В … α iА=α iВ, а также === … ==δС=const, где δС – коэффициент геометрического подобия. Динамическое подобие выражается в постоянстве отношений сил одинаковой природы, действующих в сходственных точках геометрически и кинематически подобных машин: == … ==δP=const, где δР – коэффициент динамического подобия. Пусть две подобные машины с радиальным входом работают в подобных режимах: QA=π·D2A·b2A·C2rА·ηОА; QВ=π·D2В·b2В·C2rВ·ηОВ, где ηО – объёмный КПД. Отношения подач: =···, тогда =, следовательно ==·. Подставим полученные результаты в отношения подач: =··, т.е. отношения объёмных подач двух подобных насосов в подобных режимах работы равно отношениям кубов диаметров рабочих колёс первых степеней частот вращения и объёмных КПД. Для одного конкретного насоса в подобных режимах работы: =·, т.е. при изменении частоты вращения ЦН, подачи его в подобных режимах относятся как первые степени частоты вращения и объёмных КПД. Если записать отношения для напоров: =··, где ηГ – гидравлический КПД, и используя отношения: ==, получим выражение для отношения напоров: =, т.е. полные напоры, создаваемые центробежными насосами в подобных режимах, относятся как квадраты наружных диаметров рабочих колёс, квадраты частот вращения и первые степени гидравлических КПД. Из формулы для расчёта мощности: N= составим выражение для отношения мощностей: = и подставляем: =, т.е. мощности ЦН, работающих в подобных режимах, относятся как пятые степени наружных диаметров рабочих колёс, кубы частот вращения, первые степени плотностей перемещаемых жидкостей и обратно пропорциональны гидравлическим КПД. Для данного насоса подающего одну и ту же жидкость формула имеет вид: =. Применяя полученные формулы, можно принимать КПД насосов, работающих в подобных режимах, практически одинаковыми. Важной величиной, определяющей подобие течений в насосах, является коэффициент быстроходности: nS=, где n – число оборотов вала рабочего колеса [об/мин]; Q – подача [м3/сек]; H – напор [м]. Формы рабочих колёс различной быстроходности. Конструкция рабочего колеса определяется коэффициентом быстроходности nS. От его величины рабочие колёса разделяют на 5 типов: 1) Тихоходные nS=50…80; 2) Нормальные nS=80…150; 3) Быстроходные nS=150…300; 4) Диагональные nS=300…600; 5) Осевые nS=600…1200. Рис. 1. При увеличении nS, возрастает относительная ширина лопасти на выходе и увеличение относительного наружного диаметра. Рабочее колесо при этом преобразуется из радиального в осевое. Из формулы для определения nS видно, что колесо с заданными параметрами Q и Н обладает тем большей быстроходностью, чем больше частота вращения n, значит чем больше частота, тем меньше размеры колеса и насоса, а также приводного двигателя, при сохранении высокого КПД. Поэтому применение колёс с высоким nS экономически целесообразно. При заданной n, nS тем выше, когда больше подача и меньше напор, поэтому рабочие колёса с высоким nS обеспечивают большую подачу и являются низконапорными (типы 3, 4 и 5). Рабочие колёса с малым nS (типы 1 и 2) предназначены для высоких напоров и малых подач. Профилирование лопастей рабочего колеса. К форме сечения лопасти предъявляются следующие требования: − соблюдение расчётных углов входа и выхода; − минимальное гидравлическое сопротивление; − достаточная прочность. Для обеспечения минимума потерь на основе экспериментов рекомендуемые углы при от коэффициента быстроходности. nS 40 100 200 300 β2 30…36 25…30 20…22 15…20 В то же время для получения стабильно падающей формы характеристики Q−H рекомендуется применять значение β2=17…20°. Рассмотрим профилирование лопасти по точкам. Необходимо задаться видом зависимости (рис. 1). Рис. 1. Расчёты для графического интегрирования производятся при переходе на малые ∆r и построение. Интегрирование можно произвести аналитически, что упрощает задачу. Для цилиндрической лопасти сечение лопасти в плане можно считать истинным сечением лопасти поверхностью тока. Дифференциальное уравнение скелета лопасти в плане: dΘ=. Если интегрировать его пределах от r1 до r2, то получим полный угол охвата лопасти в плане: ΘЛ=. Рис. 2. Угол установки лопасти можно определить, если известно распределение относительной скорости и радиальной составляющей абсолютной скорости по радиусу и распределение толщины лопасти по радиусу: sin β=, где t – шаг лопасти; S – толщина лопасти на радиусе. Для лопастей загнутых назад оправдывает себя линейный закон распределения относительной скорости по радиусу. Если зависимость для W выпуклая, а при β2 – вогнутая, то лопасть удлиняется и наоборот (рис. 3). Рис. 3. Интегрирование выражения для dΘ удобно производить табличным способом. № r, мм t=2πr/Z S, мм Cr, м/сек W, м/сек sin β β, ° tg β Bi=1/(r·tg β) Bi+Bi+1/2 ΘkO= Обозначим подынтегральную функцию через Bi, тогда для любого промежуточного радиуса можно определить угол охвате лопасти: ΘkO=. В результате расчёта по принятым 10…12 радиусам получают координаты скелета лопасти и описывают среднюю линию. Из точек средней линии на соответствующих радиусах проводят окружности диаметрами S. Огибающая окружности – контур лопасти в плане. Как правило лопасть выполняется постоянной толщины, лишь входная и выходная кромки различны. Суммарный угол охвата лопасти в пределах 80…120°. Конструкция и назначение отводов. Отводящее устройство лопастных насосов обеспечивает осесимметричный поток за колесом, уменьшает момент скорости, преобразует кинетическую энергию потока, выходящего из колеса, в энергию давления, и направляет поток к выходному патрубку или в следующую ступень насоса. Центробежные насосы выполняются со спиральными, кольцевыми, лопаточными и составными отводами. Подавляющее число типоразмеров одно- и двухступенчатых ЦН имеют в качестве отвода спиральные каналы и диффузоры отлитые непосредственно с корпусом насоса. Рис. 1. Отводы насосов, перекачивающие жидкости с твёрдыми частицами часто выполняют в виде кольцевой камеры, переходящей в диффузорный патрубок. Спиральные отводы практически недоступны для механической обработки. Их форма, размеры и чистота внутренней поверхности обеспечивается при литье. Многоступенчатые ЦН имеют обычно лопаточные отводы (направляющие аппараты). Для крупных насосов иногда применяют составные отводы из последовательно расположенных лопаточного и спирального (либо кольцевого) отвода. Рис. 2. Лопаточный аппарат выполняется обычно отдельно от корпуса и имеет каналы для механической обработки. Поскольку чистота поверхности и соответствие расчётным формам и размерам существенно сказывается на потерях и гидравлических свойствах. Насосы с лопаточными отводами имеют более высокий КПД. Обычно между выходным сечением колеса и входными кромками лопаточного отвода оставляется кольцевой участок для некоторого выравнивания потока, что приводит к улучшению вибра-акустических свойств. Периферийная часть отвода переходит в кольцевое колено, в котором поток изменяет своё направление и поступает в каналы лопаточного отвода. Решётка отводящих каналов профилируется в соответствии с направлением набегающего потока. Выходные кромки решётки подвода должны обеспечивать расчётную циркуляцию на входе в рабочее колесо следующей ступени. Влияние отводов на параметры насосов. Обычно насос работает в широком диапазоне подач, определяемых характеристикой сети. Зона оптимального КПД насоса определяется площадью проходных сечений и профилем неподвижных элементов проточной части. Т.к. гидравлический КПД рабочего колеса в диапазоне подач от 70 до 130% от оптимального изменяется незначительно, то КПД насоса в большей мере определяется потерями в неподвижных элементах проточной части. Для определения параметров спиральных участков отводящих устройств вводят понятие пропускной способности спирали: , где b – текущая ширина спирали; КСП – коэффициент зависящий от быстроходности рабочего колеса; r3 – радиус начального сечения спирали; К3 – момент скорости потока на входе в спираль. Работа отвода определяется условиями входа потока в горловину спирального участка, которая характеризуется количеством жидкости, поступающей из рабочего колеса моментом скорости этой жидкости К3. Иначе, абсолютной скорость на входе в спираль С3 и направление вектора скорости α3. При расчётах считаем, что течение в спирали происходит без потерь: Ki=CiU·ri=const − момент скорости. Тогда можно записать: C3r=; C3U=, т.к. К2=К3; tg α3==, где К2 – момент скорости на выходе из колеса. Применяя уравнение, получим: C32=C3r2+C3U2=. При бесциркуляционнном потоке на входе в рабочее колесо, момент скорости К1=0 и теоретический напор может быть в виде: НТ=. Так как при изменении подачи меняются условия входа в отвод, т.е. tg α3, который определяется отношением Q/К3, то для каждого отвода существует оптимальное значение: tg α3=ƒ − это характеристика оптимального режима работы отвода, т.е луч отвода. Расчёт спиральных и кольцевых отводов. Спиральный отвод состоит из спиральной камеры и диффузора. Он должен обеспечивать оптимальный режим работы насоса, соответствующий расчётному значению пропускной способности спирали, которая рассчитывается по формуле: Рис. 1. А2СП=, где φS − угол охвата спирали. Имеет линейную зависимость: А2СП=а2·tg α3, где а2=2·π·b2· − постоянная расчётного сечения спирали, примыкающей к диффузору. По сечению пропускной способности можно найти угол построения спирального отвода: α3=arctg. Расчётный поток в спирали рассматривается без потерь, т.е. по закону постоянства момента скорости: riCUi=r2C2U=K2=const, где К2 − момент скорости на выходе из колеса, который равен: К2=К1+. Используя ранее приведённые выражения для C3r, C3U и tg α3, найдём уравнение линии тока в отводе: tg α3= или =. Интегрируя это выражение от φ0 до φS и от r3 до r, получим: =. В частном случае при b=const и К3=К2 имеем плоскую спираль. Линия тока при этом – логарифмическая спираль: =. Если ширина спирали изменяется пропорционально радиусу, то линия тока – спираль Архимеда: =а(r−r3). Очевидно, что форма спирали зависит от вида функции b=ƒ(r). Частицы жидкости при выходе из колеса будут следовать спиральной линии тока. Если выполнит внешнюю стенку канала по одной из линий тока, то получим спиральную камеру. Начало этой стенки находится на радиусе r3 и образует «язык» спирали. Внешняя стенка охватывает угол φ≤2π. Полученная таким образом спираль соединяется с диффузорным напорным патрубком. Подача жидкости через сечение S равна: QS=, где − питающая часть спирали, которая из условия плавного сопряжения с диффузором может быть: nS 60 90 130 190 280 φS 360 350 340 330 315 Для расчёта конечного и промежуточных сечений спирали широко применяется графико-аналитический способ. Начинается расчёт с выбора начального диаметра D3=1,03…1,05D2. Для улучшения виброакустических свойств насосов зазор между рабочим колесом и «языком» спирали увеличивают, но увеличенный зазор приводит к дополнительным потерям, то для колес: nS≤100; D3=(1,1…1,15)D2 и nS>100; D3=(1,15…1,2)D2. Ширину спирали выбирают: b3= b2+(0,02…0,05)D2. Угол расширения стенки спирального отвода плавно изменяется от угла охвата спирали и в конечном сечении составляет 20…26°. Расчёт выполняется таким образом. Зная параметры насоса Q, H и n, рассчитывают пропускную способность спирали по формуле, удобной для графического интегрирования в табличной форме: ∆Q=K3·. Рис. 2. Рис. 3. Рассчитав концевое сечение, намечают промежуточные сечения (рис. 3), а острые углы сечений скругляют из условия равенства площадей FX и FY. В одноступенчатых насосах кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию давления в диффузоре. Опытным путём установлено, что наилучшие условия для этого достигаются при угле раскрытия диффузора 8…10°. Лопаточные отводы. Рис. 1. Рис. 2. Лопаточные отводы (рис. 1) применяются в многоступенчатых насосах высокого давления. Отличительной особенностью является наличие нескольких каналов по длине окружности. Каждый канал состоит из спиральной части a-b-c и диффузора b-c-d-e (рис. 2). Спиральная часть в целях обеспечения возможности механической обработки выполняется с постоянной шириной b3. Диффузорная часть, в зависимости от возможности механической обработки, выполняется со стенками, расходящимися в одном или двух направлениях. В последнем случае длина диффузора может быть меньше. Для обеспечения установившегося движения в лопастном колесе, поток в спиральной части каналов должен быть осесимметричным и для этого контур лопатки отвода должен следовать линиям тока. Дифференциальное уравнение линии тока следующее: ; (9). Из уравнения постоянства момента скорости в свободном токе по выходу из колеса можно записать: СU=; (10). Из условия неразрывности с учётом стеснения сечения лопатками отвода: Сr=K3= K3=K3; (11). Подставляем СU из выражения (10) и Сr из (11) в равенство (9) и получаем дифференциальное уравнение линии тока в виде: ; (12). Здесь угол абсолютной скорости при выходе потока из колеса, − угол линии тока и следовательно касательной к контуру лопатки в точке а. Разделяя переменные в уравнении (12) и интегрируя, получим: r=r3℮. Полученное уравнение является уравнением логарифмической спирали, проходящей через точку а с координатами и r=r3, таким образом контур лопатки отвода в спиральной части следует очерчивать по логарифмической спирали с показателем m=tg α3. Расчёт осевой силы, действующей на рабочее колесо. Рис. 1. Поверхностные силы, возникающие из-за действия потока на колесо, разделим на силы, действующие на наружную поверхность fН и внутреннюю fВ. Величина осевой силы, действующей на наружную поверхность, может быть определена интегрированием: FZH=. (1) В этом случае поле давлений на колесо осесимметрично, а следовательно давления являются функцией радиуса, поэтому элементарная поверхность dfZ имеет форму кольца: dfZ=2·π·r·dr. Подставляем в формулу (1) и получаем: FZH=; (2), где РЛ и РП – давления на левую и правую сторону внешней поверхности колеса. Величины давлений РЛ и РП зависят от движения жидкости в области между наружной поверхностью колеса и стенкой, обусловленное трением о стенки корпуса и колеса, а также инерцией потока. В условиях нормального состояния уплотнений жидкость справа и слева от колеса одинаковой угловой скоростью равной ω/2. Поэтому в пределах от r2 до ri давления права и слева равны, и уравновешивают друг друга. В пределах от ri до rВТ давление слева равно давлению на входе в колесо, а справа определяется работой центробежных сил. Поэтому эпюра разности давлений будет как на рисунке. Осевая сила определяется из уравнения: FZH=−γ·π·; (3), где «−» перед выражением означает, что осевая сила действует справа налево, т.е. против положительного направления оси Z, а γ=ρ·g. Осевая составляющая силы давления на внутреннюю поверхность может быть найдена из уравнения количества движения: FZВ=; (4), где G – массовая подача лопастного колеса; и − средние значения осевой составляющей абсолютной скорости при входе и выходе, соответственно. Для центробежных колёс с радиальным выходом =0, поэтому: FZВ=; (5), где С0 − скорость на входе в колесо, а сила FZВ положительна. Полная величина осевой силы: FZК=FZН−FZВ. Составляющая FZН по абсолютному значению больше, чем FZВ, поэтому FZK направлена против оси Z. Зависимость осевой силы от зазоров в уплотнении. В условиях аварийного износа переднего уплотнения, закон движения жидкости слева и справа от колеса различен. Слева жидкость движется по закону постоянства момента скорости: СU·r=const=C 'U2·r2. Справа − по-прежнему со скоростью ω/2, поэтому законы распределения давлений по обоим сторонам различны. Значит в условиях аварийного износа уплотнений к величине осевого усилия на наружную поверхность колеса по уравнению (3), добавляется составляющая, обусловленная различными законами распределения давлений справа и слева в пределах от ri до r2: F*ZH=π·; (7). Дополнительная осевая сила F*ZH возникает по мере увеличения зазора в уплотнении. Полная величина осевой силы при аварийном износе: FZК=FZН+F*ZH−FZВ; (8). Схемы уравновешивания осевой силы. Осевая сила в насосах имеет большую величину, что делает нерациональным использование упорных подшипников, поэтому прибегают к гидравлическим способам уравновешивания (рис. 1): − на основе принципа симметрии распределения давлений по поверхности колеса или ротора в целом; − использование специальных гидравлических устройств. При использовании принципа симметрии из-за невозможности полной симметрии, нельзя получить полное уравновешивание осевой силы необходима установка двухстороннего упорного подшипника, т.к. направление оставшейся осевой силы неизвестно. Наиболее совершенен принцип симметрии в рабочих колёсах с двухсторонним подводом потока, однако при аварийном одностороннем износе уплотнений возникает осевая сила F*ZH из уравнения (8). Упорный подшипник в насосах с таким колесом рассчитывают на нагрузку F*ZH/2. Рис. 1. Второе уплотнение на ведущем диске колеса с односторонним подводом потока создаёт за диском камеру, давление в которой с помощью отверстий в диске уравнивается с давлением на входе колеса. Такой способ позволяет исключить составляющую осевой силы по наружной поверхности FZH. Не уравновешенными остаются FZВ и возможно осевая сила при одностороннем износе уплотнения F*ZH. Упорный подшипник рассчитывается по формуле: FZК=F*ZH−FZВ. Такая система уравновешивания удваивает протечки и применяется редко. Рис. 2. Широко распространённым способом является встречное расположение колёс (рис. 2). При равных размерах они создают одинаковые напоры и равные противоположно направленные осевые силы, которые суммируясь, приводят к равновесию ротора в целом. Осевая сила в насосах такой конструкции возникает при: − кавитационном срыве первой ступени, когда осевая сила достигает максимального значения, определяемого по формуле (3); − одностороннем износе уплотнения и рассчитывается по формуле (7); − износе уплотнения в диафрагме между колёсами, когда возникает поток QS3 из области напора второй ступени в область всасывания. Поле скоростей за диском напорного колеса подчиняется закону постоянства скорости СU·r=const. За диском всасывающего колеса, возникающая осевая сила может быть определена по формуле (7), если принять за пределы интегрирования радиус втулки и наружный радиус колеса. Упорный подшипник должен работать при максимальных значениях осевой силы. Уравновешивание разгрузочным диском. Рис. 1. Уравновешивание осевой силы разгрузочным диском (рис. 1) применяется в многоступенчатых насосах, при этом обеспечивается минимальные габариты ротора в осевом направлении и разгрузка сальника со стороны нагнетания от действия высокого давления. Разгрузочный диск располагают в специальной камере и по обе стороны диска образованы две полости, одна из которых сообщается с полость нагнетания. Часть общей подачи QS2 (≤5 % от QP)проходит из камеры нагнетания в камеру разгрузки осевого усилия под диском, где действует давление PX. Эта жидкость дросселируется в зазоре δ между торцевыми поверхностями диска и корпуса, и поступает в камеру за диском, откуда по специальному трубопроводу отводится на всос насоса. На диск действует усилие: FД=ψ·fg·(PX−PY)=ψ·π·(Ra2−rВТ2)·∆P, где ψ ­− коэффициент, учитывающий закон распределения давления по поверхности диска; ∆P ­− потери давления при движении жидкости с расходом QS2 в зазоре δ. Для равновесия ротора необходимо выполнение условия: FД=∑FZK=ψ·π·(Ra2−rВТ2)·∆P; (10). Графическая зависимость (рис. 2) показывает уменьшение величины усилия на диске с увеличением δ, т.к. уменьшается перепад давления ∆P. Сумма, действующих на колесо сил, не зависит от малых осевых перемещений ротора и на графике прямая ∑FZK параллельна оси δ. Точка пересечения FД и ∑FZK соответствует условию равновесия ротора по уравнению (10) и определенной величине зазора δ. Равновесие ротора, создаваемое разгрузочным диском устойчивое. Отклонение ротора в сторону уменьшения зазора вызывает повышение FД и следовательно возвращает ротор в прежнее положение. Величина δ не должна быть меньше определяемой точностью изготовления и сборки насоса, а также величиной температурных и упругих деформаций. По экспериментальным данным δmin=(0,001…0,0012)Ra. Рис. 2. Зависимость усилия на диске от осевого зазора в системе разгрузки. Рабочий перепад давления в системе разгрузки. Рис. 1. Величина давления ∆P=PХ−РY остаётся постоянна на части поверхности диска в пределах от rВТ до rе. Изменение давления в зазоре от потерь на трение по длине зазора L и из-за наличия начальной скорости при входе. Примем приближённо линейный закон изменения давления по длине щели. Падение давления при входе в зазор может быть оценено в долях полного давления ∆P, коэффициентом φ, величина которого 0,18…0,25, а в конце расчёта она уточняется по формуле (34). Линейная зависимость: ∆Pr=∆P·(1−φ)·; (11). Учитывая принятую эпюру распределения давлений, осевую силу на диске определим путём интегрирования: Fg=·π·(Ra2−rВТ2)·∆P; (12). Сравнивая уравнения (12) и (9), получим: ψ=; (13), где Поскольку ; ; φ=0,15 тогда ψ=0,59. Из уравнений (9) и (10) можем получить перепад давления в зазоре δ: ∆P=; (14). Приемлемость полученного значения ∆P при выбранных размерах разгрузочного диска определяется величиной расхода QS2, идущего на разгрузку осевого усилия, при выбранном из соображения надёжности значения зазора δ. Объёмные потери на разгрузку осевой силы. Расход QS2 определяется по уравнению, аналогичному, как при расчёте переднего уплотнения: QS2==; (15), где f – площадь сечения кольцевой щели при входе в зазор; μ − коэффициент расхода. Для радиальной щели расчёт осложняется из-за скорости, изменяющеёся в зависимости от радиуса. Потеря напора в зазоре затрачивается на преодоление сопротивлений: =∑hω=hω1+hω2+hω3; (16), где hω1 − потери напора в зазоре с прямоугольными кромками; hω2 − потери на преодоление трение по длине L в зазоре; hω3 −потери с выходной скоростью. Потери на трение определяются интегрированием: hω2=; (17), R=, где r − гидравлический радиус; С − радиальная скорость. Из уравнения неразрывности: QS2=; (18), откуда С=; (19). Внося значение гидравлического радиуса в интеграл, после преобразования получим: hω2=; (20). Потери при входе потока в зазор: hω1=; (21). Потери на выходе из зазора: hω3=. Полную величину потерь в зазоре найдём суммированием: ∑hω=; (22). Заменяя суммарное сопротивление значением по уравнению (15), получим: Сe=; (23). По уравнению неразрывности (18) определим расход: QS2=; (24). Сравнивая с выражением (15), видим, что значение коэффициента расхода для движения в радиальной щели определяется по формуле: μ=; (25). При расчёте перепада давлений, в значение коэффициента ψ входит величина φ, т.е. величина относительного падения давления при входе в зазор (φ=0,18…0,25). Определим проверочное значение φ способом расчёта падения давления при входе в зазор, которое затрачивается при входе и на создание начальной скорости: φ·∆Р=; (33). С учётом ∑hω по выражению (22), получаем: φ=; (34). В случае существенного различия с ранее принятым значением φ по уравнению (34) необходимо рассчитать величину ∆Р во втором приближении. Объёмные потери на разгрузку осевой силы. Расход QS2 определяется по уравнению, аналогичному, как при расчёте переднего уплотнения: QS2==; (15), где f – площадь сечения кольцевой щели при входе в зазор; μ − коэффициент расхода. Для радиальной щели расчёт осложняется из-за скорости, изменяющеёся в зависимости от радиуса. Потеря напора в зазоре затрачивается на преодоление сопротивлений: =∑hω=hω1+hω2+hω3; (16), где hω1 − потери напора в зазоре с прямоугольными кромками; hω2 − потери на преодоление трение по длине L в зазоре; hω3 −потери с выходной скоростью. Потери на трение определяются интегрированием: hω2=; (17), R=, где r − гидравлический радиус; С − радиальная скорость. Из уравнения неразрывности: QS2=; (18), откуда С=; (19). Внося значение гидравлического радиуса в интеграл, после преобразования получим: hω2=; (20). Потери при входе потока в зазор: hω1=; (21). Потери на выходе из зазора: hω3=. Полную величину потерь в зазоре найдём суммированием: ∑hω=; (22). Заменяя суммарное сопротивление значением по уравнению (15), получим: Сe=; (23). По уравнению неразрывности (18) определим расход: QS2=; (24). Сравнивая с выражением (15), видим, что значение коэффициента расхода для движения в радиальной щели определяется по формуле: μ=; (25). При расчёте перепада давлений, в значение коэффициента ψ входит величина φ, т.е. величина относительного падения давления при входе в зазор (φ=0,18…0,25). Определим проверочное значение φ способом расчёта падения давления при входе в зазор, которое затрачивается при входе и на создание начальной скорости: φ·∆Р=; (33). С учётом ∑hω по выражению (22), получаем: φ=; (34). В случае существенного различия с ранее принятым значением φ по уравнению (34) необходимо рассчитать величину ∆Р во втором приближении. Расчёт объёмных потерь. Рис. 1. В зависимости от конструкции корпуса насоса, протечки могут иметь место на различных участках проточной части. Наиболее характерными являются объёмные потери: через переднее уплотнение колеса QS1, расход на разгрузку осевого усилия QS2 и в уплотнении ступицы колеса QS3. В качестве наиболее характерного рассмотрим утечки в переднем, которое в простейшем случае имеет вид кольцевой щели и для этого можно записать: QS1==, где fi=π·Di·b – поперечное сечение щели; Di – диаметр уплотнения; b – радиальный зазор; Pi – давление перед уплотнением; P1 – давление за уплотнением, равное давлению на входе в колесо; HPi= − напор, теряемый в уплотнении; μ − коэффициент расхода. Зазор в уплотнении выбирается минимальный, т.е. равный 0,003·ri. При заданных размерах уплотнения (конструктивно), задача определения расхода через уплотнение сводится к определению напора, теряемого в уплотнении, и коэффициента расхода μ. Напор, теряемый в уплотнении: HPi=−=HP−, где HP − напор рабочего колеса. Распределение давления между колесом и корпусом определяется движением жидкости в этой области, которое обусловлено трением о вращающуюся стенку колеса и неподвижную стенку корпуса, и расходом жидкости из-за утечек в уплотнении. Частицы жидкости, прилегающие к поверхности колеса, вовлекаются им во вращательное движение и под действием центробежной силы отбрасываются. Такое течение, в соответствии с уравнением неразрывности, генерирует обратное течение от периферии к центру колеса вдоль стенки корпуса. На возникающий вихревой поток накладывается скорость потока QS1. Выделим между колесом и корпусом замкнутую область в форме полого цилиндра с наружным диаметром ra, внутренним диаметром rb, ограниченным слева стенкой корпуса, а справа поверхностью колеса. Длина этого объёма с. Рассмотрим движение этого объёма, используя уравнение моментов количества движения относительно оси насоса: М=, где М – результирующий момент внешних сил, действующих на поверхность выделенной области f; CU – окружная составляющая абсолютной скорости; Cn – нормальная составляющая абсолютной скорости; ρ – плотность. Вся поверхность состоит из 4-х элементов: поверхность колеса fКОЛ; поверхность корпуса fКОР и двух цилиндрических поверхностей fa и fb. Нормальные составляющие скоростей по поверхностям fКОЛ и fКОР равны нулю, поэтому интеграл распадается на две части: М=, причём fa=fb=0, т.к. поверхность металлическая. При турбулентном режиме движения распределение окружных скоростей в рассматриваемой области имеет следующий вид (рис. 2). В общем виде при турбулентном течении моменты трения по поверхности определяются по формуле: М=, где Рис. 2. Сf – коэффициент трения; С – скорость потока по отношению к поверхности; f=2·π·r·∆r – площадь поверхности. С учётом приведённого выше распределения скоростей по сечению потока, моменты трения о колесо и корпус определяются: МКОЛ=; МКОР=. Подставляя в уравнение для момента количества движения, получим: π·r2·∆r·Cf·[(U−CU)2−СU2]=QS1·∆a-b·(СU·r). Полученное уравнение может быть проинтегрировано в общем виде. Исключения, т.е. два предельных случая: 1) Случай нормальной эксплуатации насоса, т.е. QS1 мало в первом приближении и может быть принято равное нулю, тогда: (U−CU)2−СU2=0, тогда СU=, т.е. при малой величине утечек в уплотнении, жидкость в области между колесом и корпусом вращается как твёрдое тело со скоростью колеса, равной ω/2; 2) В случае аварийного износа уплотнения, когда QS1 достигает больших значений, то принимая QS1→∞, получим: ∆a-b·(СU·r)=0, откуда СU·r=const=СU2'·r2, где СU2'·r2 – окружная составляющая абсолютной скорости после выхода потока из колеса. Условие постоянства момента скорости соответствует движению по инерции, т.е. при большой величине утечек в уплотнении моменты трения о стенки колеса и корпуса не сказываются на законе распределения скоростей. Распределение давлений между колесом и корпусом. При нормальной работе уплотнений жидкость в этой области вращается как твёрдое тело и массовая сила равна центробежной, и направлена по радиусу: , где FC – центробежная сила, отнесённая к единице объёма жидкости; =ω/2 – угловая скорость движения жидкости; r – текущий радиус. Если давление на выходе из колеса известно, то давление на любом радиусе можно получить интегрированием: . Подставляя сюда для случая нормальной работы уплотнения , получим: . Полученное уравнение даёт параболический закон распределения давления по радиусу. В случае значительного износа уплотнения для определения давлений используем уравнение энергии: , т.е. для преобразования С2=Сr2+CU2. Подставляя в уравнение энергии и пренебрегая из-за незначительности разницы Сr22+Cr2, получим: , где − окружная составляющая абсолютной скорости после выхода, без учёта стеснения потока лопастями. Для случая СU·r=const= и подставляя СU=, получим: . Для рабочих колёс с nS=60…100: CU2'=U/2, тогда: . Полное уравнение даёт закон распределения давления в области между колесом и корпусом для случая аварийного износа уплотнения. Сравнивая полученные формулы, видно, что при аварийном износе уплотнения, падение давления жидкости происходит в (r2/r)2 раз быстрее. На графике (рис. 1) распределения давлений в области между колесом и корпусом этот случай отмечен пунктиром. Пользуясь полученными формулами для определения давления перед входом в уплотнение, можно определить потери напора в уплотнении: HPi==HP− − для нормального уплотнения; Рис. 1. HPi=HP− − для аварийного износа уплотнения. Кавитация. Кавитация – нарушение сплошности потока жидкости, обусловленное появлением пузырьков или полостей с паром или газом. Она возникает при понижении давления до состояния насыщения, когда жидкость испаряется, или из неё выделяется газ. В потоке жидкости такое падение давления возникает в области повышенных скоростей, но в большинстве случаев жидкость настолько быстро проходит через область пониженного давления, что газ не успевает выделиться, т.е. наблюдается паровая кавитация. Полости или пузырьки, заполненные паром, увлекаются потоком в область повышенного давления, где пар конденсируется, и полости заполненные паром замыкаются. Последствие кавитации – это эрозия материала стенок канала, т.е. частицы жидкости которые находятся под действием разности давления жидкости (повышающегося) и давлением внутри пузырька, остающегося постоянным, ускоренно движутся к центру пузырька. При полной конденсации пузырька, частицы жидкости сталкиваются, и местное давление повышается до сотен МПа, что приводит к разрушению материала стенок. Такой процесс называется – кавитационной эрозией и очень опасно. Сопровождается шумом, треском, ударами и вибрацией, а также уменьшением подачи, напора, мощности и КПД насоса. В лопастном насосе кавитация возникает на лопатке рабочего колеса вблизи входной кромки всасывающей стороны лопасти. Давление здесь ниже, чем по входном патрубке насоса из-за гидравлических потерь в подводе и местного возрастания скорости при натекании на лопатку. Запишем уравнение Бернулли для свободной поверхности жидкости в питающем резервуаре и входном патрубке насоса (рис. 1). За плоскость сравнения примем свободную поверхность жидкости в питающем резервуаре: , где P' – давление в питающем резервуаре; P'' – давление в приёмном резервуаре; НВ – расстояние по вертикали от поверхности жидкости в питающем резервуаре до оси насоса, т.е. высота всасывания; НГ – расстояние по вертикали от поверхности жидкости в питающем резервуаре до поверхности жидкости в приёмном резервуаре; С0 и Р0 – скорость и абсолютное давление во входном патрубке насоса; hTP1 – гидравлические потери во всасывающем трубопроводе. Рис. 1. Отсюда: , то давление на входе в насос, а следовательно и в рабочем колесе насоса тем меньше, чем больше высота всасывания и гидравлическое сопротивление всасывающего трубопровода, и чем меньше давление в питающем резервуаре. При достаточно большой высоте всасывания и сопротивлении всасывающего трубопровода, а также при слишком малом давлении в питающем резервуаре, давление при входе в рабочее колесо настолько мало, что возникает кавитация. Таким образом кавитация ограничивает высоту всасывания насоса. Назовём кавитационным запасом превышение полного напора жидкости во входном патрубке насоса над давлением насыщенного пара, тогда: ∆h=; (3), где РНП – давление насыщенного пара. Если весь кавитационный запас в области минимального давления расходуется на преодоление гидравлического сопротивления подводящего трубопровода и преобразование в кинетическую энергию жидкости, то давление понизится до давления насыщенного пара, т.е. возникнет кавитация. Кавитационный запас, при котором происходит кавитация, называется критическим. Для его определения производят кавитационные испытания и в результате для каждого режима получают кавитационную характеристику (рис. 2), которая выглядит зависимостью напора от кавитационного запаса при постоянной частоте вращения и подаче. При больших ∆h кавитационные явления отсутствуют и напор от кавитационного запаса не зависит. Рис. 2. Возникновение кавитации приводит к образованию на входном участке на тыльной стороны лопасти каверны (рис. 3), т.е полости, заполненной паром. Из каверны потоком выносятся пузырьки пара или сама отрывается и уносится потоком. По мере уменьшения кавитационного запаса, её размеры увеличиваются, что сказывается на уменьшении напора насоса. Режим, при котором начинается падение напора, называется I-ым критическим режимом и ему соответствует I-ый критический кавитационный запас ∆hКР1. при дальнейшем уменьшении кавитационного запаса, каверна, удлиняясь, приближается к концу лопасти и это сопровождается большим уменьшением напора. При II-ом критическиом кавитационном запасе ∆hКР2 каверна теряет устойчивость и её длина сильно увеличивается, что вызывает резкое уменьшение напора. У многих тихоходных насосов I-ый критический режим на кавитационной характеристике не обнаруживается. Работа насоса в режиме развитой кавитации ведёт к интенсивному эрозионному износу, т.е. эксплуатировать в области между ∆hКР1 и ∆hКР2 можно в случаях, когда к износостойкости насоса нет повышенных требований. Рис. 3.