Лекционные и методические материалы по теории вероятности

Мы нашли 173 лекции в нашей базе в разделе «Теория вероятностей»

• Арифметическое кодирование.

  Стр.1 Арифметическое кодирование. Алфавит источника A={a1,…,an}, на котором задана вероятностная схема . В рассматриваемых методах использовались схемы кодирования (кодовые слова сопоставлялись отдельным буквам или блокам букв). В арифметическом кодировании кодирование осуществляется ...

• Методы и системы принятия решений

  Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» Г.А. Доррер МЕТОДЫ И СИСТЕМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Допущено Учебно-методическим объединением вузов по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия для студентов ...

• Значение проблемы и предмет науки о надежности

  1. Значение проблемы и предмет науки о надежности В нашей стране уделяется большое внимание решению актуальных проблем ускорения научно-технического прогресса, повышения эффективности машин и систем, совершенствования методов управления и планирования народного хозяйства. Научно-техни...

• Принятие решений в условиях риска. Дерево решений

  Тема 3 Принятие решений в условиях риска 3.1 Дерево решений Рассмотренная ранее ситуация подразумевала, что ЛПР обладает полной информацией (своими оценками или экспертизами) о рассматриваемой проблеме. Однако, часто бывает, когда степень привлекательности альтернативы по тому или ино...

• Основные понятия и теоремы теории вероятностей. Понятие случайного события

  Теория вероятностей и математическая статистика Курс лекций рекомендован в качестве основного учебного материала студентам, получающим высшее образование в Курском институте менеджмента, экономики и бизнеса Теория вероятностей– Курск: типография МЭБИК. – 76с. Идентификатор публикации:...

• Случайные события в теории вероятностей и математической статистике

  РАЗДЕЛ 1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ДИСЦИПЛИНА «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» 1 Введение Методы теории вероятностей широко применяются в различных отраслях науки и техники: в теории надежности, теории массового обслуживания, в теоретической физике, астрономии, теории стрельб...

• Случайные величины и распределение Пуассона

  ЛЕКЦИЯ 2 (продолжение). Случайные величины. Выше рассматривались случайные события, являющиеся качественной характеристикой случайного результата опыта. Для получения количественной характеристики вводится понятие случайной величины. Определение. Случайной величиной называется величин...

• Закон больших чисел

  ЛЕКЦИЯ 5 (продолжение). Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. (Чебышев Пафнутий Львович (1821 – 1824) – русский математик) На практике сложно сказать какое конкретное значение примет случайная величина, однако, при воздействии большого числа различных факторов поведение большого ...

• Основы теории вероятностей и математической статистики

  Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике Сожержание Пояснительная записка 3 Обращение к студенту 3 Лекция 1. Основные понятия и термины. Основы комбинаторики. Классическая вероятность. 4 1.1. Основы теории множеств. 4 1.2. Алгебра событий. 5 1.3. Аксиомы теории в...

• Основы теории информации

  Федеральное агентство морского и речного транспорта Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Морской государственный университет им. адм. Г.И. Невельского» Кафедра лазерной физики А.В. Шевцов ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ ( курс лекций )...

• Основные понятия теории игр. Классификация игр

  Основные понятия теории игр. Классификация игр. Ситуация, в которой эффективность принимаемого одной стороной решения зависит от действий другой стороны, называется конфликтной. Конфликт всегда связан с определенного рода разногласиями (это не обязательно антагонистическое противоречи...

• Математические методы исследования экономики

  К.А.ДЖАФАРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Курс лекций I. Случайные процессы Теория случайных процессов изучает закономерности случайных явлений в динамике их развития. Случайный процесс – это функция x(t,), которая определяется так: при фиксированном t x(t,) является...

• Арифметическое кодирование

  Стр.1 Арифметическое кодирование. Алфавит источника A={a1,…,an}, на котором задана вероятностная схема . В рассматриваемых методах использовались схемы кодирования (кодовые слова сопоставлялись отдельным буквам или блокам букв). В арифметическом кодировании кодирование осуществляется ...

• Вероятностное пространство. Случайные величины. Математическое ожидание

  ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ А.М. Колодий, Н.А. Колодий ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ Учеб...

• Стратегическое решение. Функция риска

  2. Ñòàòèñòè÷åñêîå ðåøåíèå Ñòàòèñòè÷åñêîå ðåøåíèå δ = δ(x1 , . . . , xn )  ýòî èçìåðèìîå îòíîñèòåëüíî Fn îòîáðàæåíèå â íåêîòîðîå èçìåðèìîå ïðîñòðàíñòâî (∆, G∆ ), âèä êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷åé. Ðàíäîìèçîâàííîå ñòàòèñòè÷åñêîå ðåøåíèå  ýòî êîãäà îòîáðàæåíèå â ìíîæåñòâî ...

• Субоптимальная процедура. Многоэтапные процедуры

  2. Ïëàí ëåêöèè 1 Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. 2 Îïèñàíèå îêðåñòíîñòåé. 3 Îïðåäåëåíèå ñóáîïòèìàëüíîé ïðîöåäóðû. 4 Ñóáîïòèìàëüíàÿ ïðîöåäóðà. 5 Ìíîãîýòàïíûå ïðîöåäóðû. 6 Ïðîöåäóðà d0 äëÿ ñëó÷àÿ ýêñïîíåíöèàëüíûõ õâîñòîâ. 7 Ïðîöåäóðà d0 äëÿ ñëó÷àÿ òÿæåëûõ õâîñòîâ. 8 Ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàí...

• Ошибки измерений и их оценка. Случайные величины

  МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ ИМЕНИ К.Г. РАЗУМОВСКОГО» (Первый казачий университет) Сибирский казачий институт технологий и управл...

• Основы теории надежности

  Тамбовский государственный технический университет Институт архитектуры, строительства и транспорта Кафедра «Эксплуатация автомобильного транспорта и автосервис» Основы теории надежности для студентов дневного и заочного отделений специальности 190600 материал подготовили д.т.н. Петра...

• Математические модели в теории игр.

  Математические модели в теории игр. На практике часто приходится сталкиваться с задачами, в которых необходимо принимать решения в условиях неопределенности, т. е. возникают ситуации, в которых две стороны преследуют различные цели и результаты действия каждой из сторон зависят от мер...

• Элементы комбинаторики

  Тема 1. Лекция 1.Элементы комбинаторики 1.1. Правила суммы и произведения При практической работе c реальным множеством, состоящим из набора элементов, которые могут быть как уникальными, так и повторяющимися, постоянно требуется отбирать отдельные элементы или группы элементов, орган...

• Теория вероятностей

  Гурьянова И.Э. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. КУРС ЛЕКЦИЙ Москва, 2014 УДК 519.2(075.8) ББК 22.17г95 Рецензент: С.А.Зададаев, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Теория вероятностей и математическая статистика» Г-95 И.Э. Гурьянова «Теория вероятностей.Курс лекций». Учебно-метод...

• Неравенства Маркова и Чебышева

  Лекция 4 Неравенства Маркова и Чебышева План 1. Неравенство Маркова 2. Неравенство Чебышева Неравенство Маркова. Теорема. Если случайная величина X принимает только неотрицательные значения и имеет математическое ожидание, то для любого положительного числа А верно неравенство M X  ...

• Случайные величины

  ЛЕКЦИЯ № 1 СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 1. ПОНЯТИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ 2. ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ  Случайной величиной называется переменная величина, числовые значения которой определяются случайными исходами опыта (событиями), образующими полную группу. Сумма вероятностей этих ...

• Теория вероятностей. Основные понятия.

  Министерство Российской Федерации по связи и информатизации Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики Н. И. Чернова ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Учебное пособие Новосибирск 2009 УДК 519.2 Доцент, канд. физ.-мат. наук Н. И. Чернова. Теория вероятностей: Учебное пособи...

• Нелинейное программирование. Задача с ограничениями-неравенствами

  Лекция. Нелинейное программирование. Задача с ограничениями-неравенствами Постановка задачи: (1) Геометрическая интерпретация Решается задача (1) (2) Будем использовать алгоритм Франка-Вулфа Структура алгоритма Франка-Вулфа Начальный этап Задать Задать – начальное приближение Вычислит...

• Теория игр

  Лекция 1 Введение В различных областях практической деятельности (экономической, военной, спортивной, при проектировании технических систем и т.д.) часто возникает проблема принятия управленческих решений в условиях конфликта. Более того [Моисеев Н.Н.], «Задачи, не содержащие неопреде...

• Задача многокритериальной оптимизации

  Лекция №2 Задача многокритериальной оптимизации Задача многокритериальной оптимизации возникает в тех случаях, когда при принятии решений приходиться руководствоваться несколькими целями, которые не могут быть отражены единым критерием. Имеет место т.н. неопределенность цели. Постанов...

• Статическое решение.Недостатки стратегии.

  2. Ñòàòèñòè÷åñêîå ðåøåíèå Ñòàòèñòè÷åñêîå ðåøåíèå δ = δ(x1 , . . . , xn )  ýòî èçìåðèìîå îòíîñèòåëüíî Fn îòîáðàæåíèå â íåêîòîðîå èçìåðèìîå ïðîñòðàíñòâî (∆, G∆ ), âèä êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷åé. Ðàíäîìèçîâàííîå ñòàòèñòè÷åñêîå ðåøåíèå  ýòî êîãäà îòîáðàæåíèå â ìíîæåñòâî ...

• Постановка задачи. Многоэтапные процедуры

  2. Ïëàí ëåêöèè 1 Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. 2 Îïèñàíèå îêðåñòíîñòåé. 3 Îïðåäåëåíèå ñóáîïòèìàëüíîé ïðîöåäóðû. 4 Ñóáîïòèìàëüíàÿ ïðîöåäóðà. 5 Ìíîãîýòàïíûå ïðîöåäóðû. 6 Ïðîöåäóðà d0 äëÿ ñëó÷àÿ ýêñïîíåíöèàëüíûõ õâîñòîâ. 7 Ïðîöåäóðà d0 äëÿ ñëó÷àÿ òÿæåëûõ õâîñòîâ. 8 Ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàí...

• Cooperative games, solutions and applications

  Cooperative games, solutions and applications Anna Borisovna Khmelnitskaya e-mail: a.b.khmelnitskaya@utwente.nl, a.khmelnitskaya@spbu.ru Saint-Petersburg State University March 19, 2020 Anna Borisovna Khmelnitskaya Cooperative Game Theory Shapley value Let Π(N) be a set of all n! perm...

• Основные методы обработки выборки

  Основные методы обработки выборки 1) Наглядное представление выборки для последующего анализа с использованием библиотеки matplotlib (Описательная статистика) Пусть дана выборка 5, 3, 7, 10, 5, 5, 2, 10, 7, 2, 7, 7, 4, 2, 4. Объем выборки n= 15. Если элементы выборки упорядочить по ве...

• Дисперсионный анализ

  Дисперсионный анализ Дисперсионный анализ позволяет оценить влияние несколько неизмеримых факторов на измеряемую величину. Рассмотрим двухфакторный анализ. Имеется 2 фактора, каждый из которых имеет несколько значений, они называются уровни фактора. Для каждого из пар уровней проведен...

• Вычисление основных оценок выборки

  Вычисление основных оценок выборки 1) Основные точечные оценки выборки Множество всех обследуемых объектов называется генеральной совокуп­ностью. Если это множество содержит небольшое число элементов, то воз­можно полное обследование всех его элементов. Однако в большинстве случаев в ...

• Введение в программирование на Питоне и вычисление точечных оценок выборки

  Введение в программирование на Питоне и вычисление точечных оценок выборки 1) Консольные приложения на Питоне Подключение на Visual Studio 2017 поддержки Питона. Галочка - Разработка на Python Подключение дополнительных пакетов на Питоне Вид - Другие окна - Окружения Python Если numpy...

• Основные методы обработки выборки

  Основные методы обработки выборки 1) Наглядное представление свойств выборки для последующего анализа с использованием библиотеки matplotlib (Орисательная статистика) Пусть дана выборка 5, 3, 7, 10, 5, 5, 2, 10, 7, 2, 7, 7, 4, 2, 4. Объем выборки n= 15. Если элементы исходной выборки ...

• Характеристические функции

  Лекция 16. Характеристические функции 16.1 Определение и свойства характеристической функции Метод характеристических функций является одним из основных средств аналитического аппарата теории вероятностей. Наиболее ярко это будет продемонстрировано при доказательстве центральной преде...

• Математическое ожидание случайной величины. Часть 1

  Национальный Исследовательский Университет Высшая Школа Экономики. (Департамент Математики) Грибкова Надежда Викторовна Теория Вероятностей и Математическая Статистика (лекция 8) Санкт-Петербург, 2021 1 / 31 2 § 2.9 Математическое ожидание случайной величины Пусть (Ω, A, P) — вероятно...

• Математическое ожидание случайной величины. Часть 2. Нормальное распределение

  Национальный Исследовательский Университет Высшая Школа Экономики. (Департамент Математики) Грибкова Надежда Викторовна Теория Вероятностей и Математическая Статистика (лекция 9) Санкт-Петербург, 2021 1 / 29 2 4. Равномерное распределение в интервале [a, b] (a < b) ξ ∼ U[a,b] вспомним...

• Формула полной вероятности. Теорема Байеса. Последовательные испытания. Схема Бернулли

  Национальный Исследовательский Университет Высшая Школа Экономики. (Департамент Математики) Грибкова Надежда Викторовна Теория Вероятностей и Математическая Статистика (лекция 3) Санкт-Петербург, 2021 1 / 23 1 §1.11 Формула полной вероятности. Теорема Байеса Определение 1.1 Пусть (Ω, ...

• Методические указания к решению задач по теории вероятностей

  : 1. ( ) ( ). 2. - , , , , , , . 3. , . 4. , . 5. , . " ", , , , . , , 6. . . , " " … " ... ". , " ". . , , . . P A m , n m– , , n– , . n k k . , , , n . n k n k n! k! n k ! k n n! ( n ) n, . n! 1 2 3...n. 1 2 3 4 5 10 1 2 3 1 2 5! 3 5 3! 5 3 ! : . 20 18 . 5 , 4 . , 5 20 20 5 5 ( 20 ,...

• Условная вероятность. Теорема умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Повторные независимые испытания.

  ЛЕКЦИЯ 3 УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ. ТЕОРЕМА УМНОЖЕНИЯ. ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ, ФОРМУЛА БАЙЕСА, ПОВТОРНЫЕ НЕЗАВИСИМЫЕ ИСПЫТАНИЯ. Определение. Условная вероятность - это вероятность события А если известно, что произошло событие В . Обозначается ( Β) РΑ и определяется формулой ( В ) = РР...

• Дискретная случайная величина. Ряд и функция распределения дискретной случайной величины

  ЛЕКЦИЯ 4 ДИСКРЕТНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА, РЯД И ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ Пусть Ω - множество исходов опыта, -некоторая алгебра событий для Ω , R – множество действительных чисел . Определение: Функция: ξ = f (ω ) , где ω ∈ Ω , f (ω) ∈ R называется случайной ве...

• Многомерные случайные величины. Функции случайной величины. Числовые характеристики случайных величин

  ЛЕКЦИЯ 5 МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Определение: Двумерный вектор {ξ ,η} называется двумерной случайной величиной, где ξ и η - случайные величины, заданные на Ω . В случае когда ξ и η - дискретные случайные вел...

• Элементы математической статистики

  Элементы математической статистики Глава 1. Выборочный метод 1.1. Задачи математической статистики Задача математической статистики состоит в том, чтобы после проведения выборочного обследования и получения некоторой совокупности реализаций случайной величины, вычислить с возможно бол...

• Статистические оценки параметров распределения

  Глава 2. Статистические оценки параметров распределения. 2.1. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки. Итак, предположим, что заранее известен вид теоретического распределения интересующего нас признака ξ, но параметры этого распределения неизвестны и должны быть найдены по да...

• Проверка статистических гипотез. Сравнение двух генеральных средних.

  Глава 3. Проверка статистических гипотез. Сравнение двух генеральных средних. 3.1. Проверка статистических гипотез. Простая гипотеза. Статистическая гипотеза – понятие более ёмкое, чем просто оценка значения неизвестного параметра. Пусть с помощью статистического эксперимента мы хотим...

• Нахождение линейной связи между величинами.

  Глава 4. Нахождение линейной связи между величинами. 4.1 Графическая взаимосвязь двух признаков. Важнейшая задача теории статистики – исследование объективно существующих связей между явлениями. В самом простом случае исследуется взаимодействие двух факторов. Например, объёма продукци...

• Непрерывная случайная величина, плотность распределения, основные непрерывные распределения

  ЛЕКЦИЯ 6 НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА, ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, ОСНОВНЫЕ НЕПРЕРЫВНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Пусть ξ случайная величина, Fξ (x ) - ее функция распределения, для которой выполнены характеристические свойства 1-3. 1. Fξ (x ) - неубывающая 2. Fξ (x ) - непрерывна слева 3. Fξ (− ∞...

• Случайные события, алгебра событий, различные определения вероятности

  ЛЕКЦИЯ 1 СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ, АЛГЕБРА СОБЫТИЙ, РАЗЛИЧНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ Определение. Пространство элементарных событий - это множество всех возможных взаимоисключающих исходов опыта. (Исход опыта -ω понятие неопределяемое, интуитивное.) Обозначается: Ω = (ω1 , ω2 ,..., ω n ,......

• Институциональная экономика. Теория аукционов

  Институциональная экономика - 2: Теория аукционов Светлана Пивоварова 06 декабря 2011 Светлана Пивоварова () Институциональная экономика - 2: Теория аукционов 06 декабря 2011 1 / 33 План курса Основные виды аукционов Теория аукционов I I Игровое представление аукционов Теорема об экви...