Статическая устойчивость простейшей системы
Выбери формат для чтения
Загружаем конспект в формате pdf
Это займет всего пару минут! А пока ты можешь прочитать работу в формате Word 👇
Министерство образования и науки Республики Казахстан
Некоммерческое АО «Алматинский университет энергетики и связи имени
Гумарбека Даукеева»
Институт Электроэнергетики и электротехники
Кафедра Электроэнергетических систем
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ
для студентов специальности 5В071800 - Электроэнергетика
10 Лекция. Статическая устойчивость простейшей системы
Алматы 2021
1
Дисциплина «Переходные процессы в электроэнергетике» является
одной из профилирующих для электроэнергетических специальностей.
Переходные процессы возникают в электрических системах как при
нормальной эксплуатации (включение и отключение нагрузок, источников
питания, отдельных цепей и пр.), так и в аварийных условиях (обрыв
нагруженной цепи или отдельной ее фазы, короткое замыкание, выпадение
машины из синхронизма и т.д.). Изучение переходных процессов необходимо
прежде всего для ясного представления причин возникновения и физической
сущности этих процессов, а также для разработки практических критериев и
методов их количественной оценки, с тем чтобы можно было предвидеть и
заранее предотвратить опасные последствия таких процессов. Важно
понимать переходные процессы, но еще важнее уметь сознательно управлять
ими.
При любом переходном процессе происходит в той или иной мере
изменение электромагнитного состояния элементов системы и нарушение
баланса между моментом на валу каждой вращающейся машины и
электромагнитным моментом.
В результате этого нарушения соответственно изменяются скорости
вращения машин, т.е. некоторые машины испытывают торможение, в то время
как другие – ускорение. Такое положение существует до тех пор, пока
регулирующие устройства не восстановят нормальное состояние, если это
вообще осуществимо при изменившихся условиях.
Из этого следует, что переходный процесс характеризуется
совокупностью электромагнитных и механических изменений в системе.
Последние взаимно связаны и, по существу, представляют единое целое.
2
10 Лекция. Статическая устойчивость простейшей системы
Содержание лекции: характеристика мощности генератора, признак
статической устойчивости системы.
Цель лекции: вывод уравнения мощности генератора, рассмотрение
режимов работы простейшей системы при малых возмущениях.
Под простейшей системой понимается такая, в которой одиночная
электростанция (эквивалентный генератор) связана с шинами (системой)
неизменного напряжения трансформаторами и линиями, по которым
передается мощность от станции в систему (см. рисунок 10.1). Принимается,
что суммарная мощность электрических станций системы во много раз
превышает мощность рассматриваемой станции. Это позволяет считать
напряжение на шинах системы неизменным (U = const) при любых режимах ее
работы.
Рисунок 10.1
На рисунке 10.2 дана схема замещения данной электропередачи, в
которой отсутствуют активные сопротивления и емкости, и элементы схемы
представлены только их индуктивными сопротивлениями.
Рисунок 10.2
3
Сумма индуктивных сопротивлений генераторов, трансформаторов и
линий дает результирующее индуктивное сопротивление системы:
Хс = Хг + Хт1 + 0,5Хл + Хт2 .
Здесь, и в дальнейшем, под индуктивным сопротивлением генератора
следует понимать его переходное сопротивление
.
На рисунке 10.3 показана векторная диаграмма нормального режима
работы электропередачи, из которой ввиду равенства отрезков ОА = E sinδ и
ВС = Iа Хс вытекает соотношение
,
где Iа – активный ток;
δ – угол сдвига вектора ЭДС
приемной системы .
относительно вектора напряжения
Умножая обе части равенства на U/Xc, получим:
,
или
,
(10.1)
где Р – активная мощность, выдаваемая генератором;
- переходная ЭДС генератора.
Зависимость
(10.1)
имеет
синусоидальный
характер
и
называется характеристикой мощности генератора.. С увеличением угла δ
мощность Р сначала возрастает, но затем, достигнув максимального значения,
начинает падать (см. рисунок 10.4).
4
Рисунок 10.3
При данном значении ЭДС генератора Е и напряжения
приемника U существует определенный максимум передаваемой мощности
,
(10.2)
который называется идеальным пределом мощности рассматриваемой
простейшей электрической системы. Равновесие между мощностью турбины
и генератора достигается лишь при значениях мощности меньших Р m, причем
данному значению мощности турбины Ро соответствуют две возможные точки
равновесия на характеристике мощности генератора и, следовательно, два
значения угла δа и δb (см. рисунок 10.4). Однако в действительности
устойчивый установившийся режим работы электропередачи возможен
только при угле δа. Режим в точке b на падающей части характеристики
неустойчив и длительно существовать не может.
5
Рисунок 10.4
Рассмотрим режим работы в точке а. В этой точке мощности турбины и
генератора уравновешивают друг друга. Если допустить, что угол δа получает
небольшое приращение Δδ, то мощность генератора по синусоидальной
зависимости от угла также изменится на величину ΔР, причем в
точке а положительному приращению угла Δδ соответствует также
положительное изменение мощности генератора ΔР. Мощность турбины не
зависит от угла δ и при любых его изменениях остается постоянной и равной
Ро. В результате изменения мощности генератора равновесие моментов
турбины и генератора оказывается нарушенным и на валу машины возникает
избыточный момент тормозящего характера, поскольку тормозящий момент
генератора в силу положительного изменения мощности ΔР преобладает над
вращающим моментом турбины.
Под влиянием тормозящего момента ротор генератора начинает
замедляться, что обусловливает перемещение связанного с ротором вектора
ЭДС в сторону уменьшения угла δ. В результате уменьшения угла вновь
восстанавливается исходный режим работы в точке а и, следовательно, этот
режим должен быть устойчивым. То же самое может быть и при
отрицательном приращении угла Δδ в точке а.
Совершенно другая получается картина в точке b. Здесь положительное
приращение угла Δδ сопровождается не положительным, а отрицательным
изменением мощности генератора ΔР. Изменение мощности генератора
вызывает появление избыточного момента ускоряющего характера, под
влиянием которого угол δ не уменьшается, а возрастает. С ростом угла
мощность генератора продолжает падать, что приводит к дальнейшему
увеличению угла и т.д. Процесс сопровождается непрерывным перемещением
вектора ЭДС относительно вектора напряжения приемной системы (см.
6
рисунок 10.5) и станция выпадает из синхронизма. Таким образом, режим
работы в точке b статически неустойчив и практически неосуществим.
Рисунок 10.5
Точка а и любая другая точка на возрастающей части синусоидальной
характеристики мощности отвечают статически устойчивым режимам и,
наоборот, все точки падающей части характеристики – статически
неустойчивым.
Формальным признаком статической устойчивости электрической
системы может служить знак приращения мощности к приращению угла. Если
ΔР/Δδ > 0, то система устойчива, если это отношение отрицательно, то
неустойчива. Переходя к пределу, можно записать критерий устойчивости
простейшей системы:
> 0.
Увеличение мощности турбины приводит к возрастанию угла ротора и
уменьшению запаса статической устойчивости. Запас устойчивости
электропередачи, связывающей станцию с шинами энергосистемы, должен
быть не менее 20% в нормальном режиме и 8% в кратковременном
послеаварийном.
7