Средства измерений

курс лекций: Информационно-измерительная техника (ИИТ) тема 1. Основы метрологии № занятия Содержание занятий Стр. В ВВЕДЕНИЕ. Оcновные понятия метрологии 1 средства измерений 2 Виды и общие методы измерений 2.1 Виды измерений 2.2 Общие методы измерений 3 Представление результатов измерений 4 Расчёт погрешностей прямых измерений (семинар 1) 5 Расчёт погрешностей косвенных измерений (семинар 2) Примечание – 1 Нумерация страниц, рисунков и таблиц сквозная в пределах раздела 1 2 Материал оформлен в соответствии с требованиями ГОСТ 7.32-2001 «Отчёт о научно-исследовательской работе» 3 Содержание представляет собой компиляцию аналогичной работы доц. Кончаловского Вадима Юрьевича, старейшего преподавателя кафедры ИИТ 2 виды и общие методы измерений 2.1 Виды измерений: • прямые измерения • косвенные измерения • совокупные измерения • совместные измерения 2.1.1 Прямые измерения – искомое значение физической величины получают непосредственно из опыта (рисунок 2.1). Рисунок 2.1 – Примеры реализации прямых измерений 2.1.2 Косвенные измерения – искомое значение физической величины вычисляют на основании известной зависимости этой величины от нескольких других, значения которых получены прямыми измерениями. Некоторые типовые примеры представлены на рисунке 2.2. Пример 1 Пример 2 Пример 3 Пример 4 Rx=Uv/IA Px=Uv·IA Px=R·IA2 Px= UV2/R Рисунок 2.2 – Примеры косвенных измерений Примечание – Резистор R, применяемый в примерах 3 и 4, используется в качестве меры. Значение и погрешность сопротивления меры экспериментатору известны. 2.1.3 Совокупными принято называть такие измерения, которые так же, как и косвенные, предполагают предварительное проведение некоторых прямых измерений. Однако дальнейшее использование прямых имеет отличие: на основе прямых составляется и затем решается система уравнений. Прямые измерения при этом – одноимённые, т.е. измеряются величины одного вида. Предварительно омметром измеряют три сопротивления: - RAB = (R2+ R3)||R1 между точками А и В; - RAC = (R1+ R3)||R2 между точками А и С; - RВC = (R1+ R2)||R3 между точками А и С. На основе полученных прямых измерений проводится решение системы из трёх уравнений: R1, R2 и R3 – результаты совокупных измерений. Рисунок 2.3 – Пример совокупных измерений 2.1.4 Совместные измерения формально отличаются от совокупных только тем, что предварительно проводимые прямые измерения – разноимённые. Пример. Известна температурная зависимость сопротивления резистора: R = R0·(1 + α·θ), где R – сопротивление резистора при температуре θ; R0 – сопротивление R при θ = 0; α – температурный коэффициент. Искомыми являются R0 и α. Измеряют два значения R при разных температурах: R1 при θ = θ1 и R2 при θ = θ2. Решение системы двух уравнений R1 = R0·(1 + α·θ1) R2 = R0·(1 + α·θ2) даёт искомые значения R0 и α. Если исходная зависимость сопротивления более сложная R = R0·(1 + α·θ + β·θ2), то для нахождения R0; α и β потребуется провести уже три прямых измерения. Примечание – Иногда совокупные и совместные измерения считают частными случаями косвенных измерений. 2.2 Общие методы измерений: • Метод непосредственной оценки • Методы сравнения с мерой: – нулевой метод; – дифференциальный метод; – метод замещения. 2.2.1 Метод непосредственной оценки (мера в явном виде не присутствует, она отражена в шкале). Типовые примеры реализации метода представлены на рисунке 2.4. Рисунок 2.4 – Примеры реализации метода непосредственной оценки 2.2.2 Методы сравнения с мерой – мера присутствует в явном виде Нулевой метод. Разность между значениями измеряемой величины и воспроизводимой мерой, доводится до нуля. Примеры реализации метода: весы, потенциометр, мосты постоянного тока, …. Рычажные весы и меры массы (веса): гири, разновесы. При взвешивании, используя меры веса различного номинала, доводят стрелку весов до положения равновесия. Потенциометр – многозначная мера напряжения. При измерении (перемещается движок переменного резистора R) стрелка нулевого индикатора (НИ) устанавливается на ноль. Это означает, что ток между точками 1 и 2 отсутствует и U0=Ux. Рисунок 2.5 – Два примера средств измерений, в которых реализован нулевой метод Равновесный мост постоянного тока. Позволяет измерять электрическое сопротивление постоянному току R. Рисунок 2.6 – Пример реализации и схема равновесного моста Принцип действия (рисунок 2.6). Изменением R3, добиваются нулевого показания нуль-индикатора (НИ): ток в НИ отсутствует, мост уравновешен, справедливо соотношения Rx·R2 = R1·R3. Отсюда измеряемое сопротивление Rx = R1R3/R2. Дифференциальный метод. Разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряется прибором непосредственной оценки. Особенности метода рассмотрим на примере реализации неравновесного моста постоянного тока. Неравновесный мост также как и равновесный используется для измерений электрических сопротивлений постоянному току, но вместо НИ в измерительную диагональ включается чувствительный точный и высокоомный вольтметр (рисунок 2.7) – прибор, у которого есть измерительная шкала. В рассматриваемом случае к мосту в качестве объекта измерения подключен термометр сопротивления. Это специально изготавливаемый резистор с хорошо известной зависимостью его сопротивления от температуры среды, в которую ТС помещается. Выбираемый параметр ТС – его номинальное сопротивление. Это сопротивление Rном, которое ТС имеет при температуре 0ºС. мост приведён в состояние равновесия при Θ = 0 ºC регулировкой R3 мост выведен из состояния равновесия изменением температуры Рисунок 2.7 – Два состояния неравновесного моста Применение неравновесного моста: - подключают ТС ко входу моста; - помещают ТС в среду с температурой Θ = 0 ºС и изменением R3 добиваются нулевого показания вольтметра – устанавливают мост в равновесие; Примечание – В равновесие мост устанавливается обычно другим – более простым, способом. Вместо ТС, помещённого в камеру холода, на вход моста подключают калибратор электрического сопротивления и с его помощью устанавливают с большой точностью Rном. - последующие изменения температуры среды изменяют сопротивление ТС – возникает разность ΔR ≠ 0, которая выводит мост из равновесия, т.е. приводит к появлению разности потенциалов φ1-φ2. Эта разность измеряется и отображается вольтметром. Шкалу вольтметра в этом случае можно проградуировать в единицах температуры. Метод замещения. Измеряемую величину замещают известной, и измеряют поочерёдно. Пример 1. Измеряется сопротивление резистора Rх (рисунок 2.8). S в положении 1. Измеряется ток Iх S в положении 2. Измеряется ток I0 Рисунок 2.8 – Пример реализации метода замещения На первом этапе (переключатель S в положении 1) с помощью амперметра измеряется ток (Iх= Iх1) через резистор Rх. На втором этапе (S в положении 2) ток I0 через многозначную меру регулируется изменением этой меры и доводится до значения I0= Iх1. Полученное при этом значение R0 равно Rх. Пример 2. На рисунке 2.9 Rx – искомое сопротивление; R0 – известное (эталонное). Рисунок 2.9 – Схема замещения Поочерёдно измеряют напряжения Ux и U0. Получают: Ux/Rx = U0/R0 = I; Rx = R0Ux/U0 Важное преимущество метода: не нужно устанавливать ток I, не нужно знать его значение (измерять).