Современные системы связи

1. Современные системы связи 1.1. Виды направляющих систем электросвязи. НСЭС (линии связи) – это устройства позволяющие передавать электромагнитную энергию в заданном направлении. В качестве НСЭС используют границу раздела сред с различными электрофизическими характеристиками. Например: проводник-диэлектрик; диэлектрик-диэлектрик (с разными относительными диэлектрическими проницаемостями ). Кабели связи относятся к направляющим системам электросвязи. Направляющие системы могут быть двухпроводные и однопроводные. К двухпроводным относятся: 1. Воздушные линии (до Гц) число каналов до 10. 2. Симметричные кабели (до Гц) Число каналов до 100. Конструкции прямого и обратного провода. Рис. 1.1. Схема симметричной пары 3. Коаксиальные кабели (до Гц) Число каналов 1000 - 10000. Оси прямого и обратного провода совпадают. Рис. 1.2. Схема коаксиальной пары К однопроводным относятся: 1. Волноводы металлические (труба полая) (частота ~ Гц). Число каналов до 100000; 2. Диэлектрический волновод (жгут диэлектрический; граница раздела твердый диэлектрик – воздух; частота ~ Гц); 3. Световоды (Гц) Число каналов до 100000. 1.3. Классификация кабелей связи. Основные конструктивные элементы кабелей связи Классификация кабелей связи Современные классифицируются по ряду признаков: в зависимости от назначения, обрасти применения, условий прокладки и эксплуатации, спектра передаваемых частот, конструкции, материала и формы изоляции, системы скрутки, рода защитных покровов. В зависимости от области применения кабели связи разделяются на магистральные, зоновые (внутри областные), сельские, городские, а так же кабели для соединительных линий и вставок. В зависимости от условий прокладки и эксплуатации кабели разделяются на подземные, подводные, подвесные и кабели для протяжки в телефонной канализации. По частотному диапазону: высокочастотные 100кГц, низкочастотные 100кГц, тональных частот. По конструкции и взаимному расположению проводников цепи кабеля подразделяются на симметричные коаксиальные. Симметричная цепь состоит из двух совершенно одинаковых в электрическом и конструктивном отношениях изолированных проводников. Коаксиальная цепь представляет собой два цилиндра с совмещенной осью, причем один цилиндр - сплошной проводник, концентрически расположен внутри другого полого. Рис. 1.3. Симметричная и коаксиальные цепи Кроме того, кабели связи различают в зависимости от состава входящих в него элементов: • однородные и комбинированные; • материала и структуры изоляции: - с воздушно-бумажной, кордельно-бумажной, кордельно-полистирольной, сплошной полиэтиленовой, пористо-полиэтиленовой, баллонно-полиэтиленовой, шайбово-полиэтиленовой, фторопластовой и т.д.; • вида скрутки изолированных проводников в группы: парной и четверочной (звездной), в сердечник, повивной и пучковой. Наконец кабели делятся по виду оболочек: металлические (свинец, алюминий, сталь), пластмассовые (полиэтилен, поливинилхлорид), металлопластовые (альпэт, стальпэт), а также по виду защитно-броневых покровов (ленточная или проволочная броня, джутовый или пластмассовый покров). Для удобства классификации и пользования кабелем и им присваивается определенное условное обозначение - марка кабеля. Магистральные и междугородные кабели маркируются буквой М, буквы КМ обозначают коаксиальные магистральные. Телефонным городским кабелям присваивается буква Т. Если кабель имеет полистирольную (стирофлексную) изоляцию, то дополнительно вводится буква СЮ полиэтиленовую изоляцию - буква П. В кабелях с алюминиевой оболочкой еще добавляется буква А, а со стальной - буква С. В зависимости от вида защитных покровов кабели маркируются буквами: Г - голые (освинцованные), Б - с ленточной броней, буква К с кругло-проволочной броней. Наличие наружной пластмассовой оболочки обозначается буквой П (ПЭ) или В (ПВХ). Элементы конструкций симметричные кабели (СК) Токопроводящие жилы (ТПЖ). Наиболее распространенным материалом для изготовления ТПЖ СК является медь (значительно реже алюминий). , Ом∙м , 1/(Ом∙м) Cu Al Медная проволока диаметром 0,4; 0,5; 0,6; 0,7 мм применяется в городских телефонных и 0,8; 0,9; 1,0; 1,1; 1,2; 1,3; 1,4 мм для междугородных кабелей. В городских сетях наиболее широко применяются СК с жилами 0,4; 0,5; 0,7 мм, а для междугородной связи СК с жилами диаметром 1,2 мм. Для кабелей связи используют алюминиевые жилы диаметром 1,15; 1,55 и 1,8 мм. Эти жилы по электрической проводимости равноценны жилам диаметром 0,9; 1,2; и 1,4 мм соответственно. Изоляция: Материал, применяемый для изоляции жил в кабелях связи, должен обладать высокими и стабильными по времени электрическими характеристиками. Наилучшим диэлектриком для кабелей связи является воздух. Поэтому изоляция кабеля, как правило, является комбинированной и содержит как воздух, так и твердый диэлектрик, причем количество твердого диэлектрика должно быть минимальным и определяться требованием устойчивости изоляции к жесткости её конструкции. В качестве изоляции применяются следующие материалы: • кабельная бумага (δ=0,12 и 0,17 мм) для низкочастотных КС; • бумажный кордель – нить, скрученную из кабельной бумаги, диаметром 0,6; 0,76 и 0,85; • полистирол (стирофлекс) – ленты толщиной 0,045мм и шириной 10…12мм и кордель диаметром 0,8 мм, для изоляции жил высокочастотных КС; • полиэтилен: из него может быть выполнена сплошная полиэтиленовая изоляция; пористая и т.д. Типы изоляции СК: • трубчатая – выполняется в виде бумажной или пластмассовой ленты, наложенной в виде трубки; • кордельная – состоит из нити корделя, расположенного открытой спиралью на проводнике, и ленты, которая накладывается поверх корделя; • сплошная – выполняется в виде слоя пластмассы; • пористая – образуется из слоя пенопласта; • баллонная – представляет собой тонкостенную пластмассовую трубку, внутри которой свободно располагается проводник, трубка периодически в точках или по спирали обжимается и надежно удерживает жилу в центре изоляции. Способы скрутки изолированных жил симметричных кабелей связи (см. рис. 1.4): • скрутка парная; • скрутка четверочная или звездная; • двойная парная. Рис. 1.4. Скрутка жил в группу Наиболее экономичной обеспечивающей, лучшую стабильность по электрическим параметрам, является звездная скрутка. Эта скрутка получила преимущественное применение в междугородных кабелях связи, работающих на высоких частотах. Парная скрутка является наиболее простой в производстве и применяется в основном при изготовлении городских телефонных кабелей. Классификация симметричных кабелей связи По назначению: 1. Междугородные симметричные кабели. 2. Зоновые (внутриобластные) кабели. 3. Городские телефонные кабели. 4. Кабели сельской и проводного вещания. Элементы конструкций коаксиальных кабелей связи (КК) Внутренний проводник – коаксиального кабеля должен иметь цилиндрическую форму и обладать необходимой механической прочностью в сочетании с достаточной гибкостью. Наиболее часто внутренний проводник изготавливается из меди, реже – из алюминия . Изоляция – коаксиального кабеля должна обладать диэлектрической проницаемостью ε, приближающийся к единице, большим удельным сопротивлением, малыми диэлектрическими потерями. В качестве изоляции применяются – полистирол, полиэтилен и фторопласт. Изоляция подразделяется на сплошную и комбинированную. Соотношение объемов твердого изоляционного материала и воздуха в комбинированной изоляции составляет Типы изоляции воздушно-комбинированной изоляции: • шайбовая – применяется в магистральных КК связи; 2,6/9,4 • пористая изоляция (пенопласт) • баллонная – применяется в малогабаритных кабелях; 1,2/4,6 Внешний проводник выполняют медным, реже алюминиевым. Типы конструкции внешнего проводника: • внешний проводник типа «молния» представляет собой непрерывную цилиндрическую трубку с одним продольным швом. Изготавливается из медной ленты толщиной 0,2…0,3 мм; • сплошная алюминиевая трубка с продольным сварным швом; • гофрированный внешний проводник изготавливается из гофрированной по спирали медной ленты и имеет один продольный хорошо завальцованный шов; • внешний проводник в виде оплетки изготавливается из тонких медных круглых и плоских проволок. 3 Двухпроводные направляющие системы. 3.1 Основное уравнение однородной кабельной цепи По физической природе параметры кабеля аналогичны параметрам колебательных контуров, составленных из элементов R, L, и C. Разница состоит лишь в том, что в контурах эти параметры (R, L и C) являются сосредоточенными, а в кабелях они равномерно или неравномерно распределены по всей длине цепи. Если параметры линии распределены равномерно, то такая линия называется однородной, иначе – неоднородной. В общем случае электрическая схема замещения двухпроводной цепи с распределенными параметрами имеет вид, представленный на рис. 3.1. Здесь: – сопротивление токопроводящих жил участка цепи длиной ; – индуктивность участка цепи длиной ; – емкость участка цепи длиной ; – проводимость изоляции участка цепи длиной . Рис 3.1. Электрическая схема замещения двухпроводной цепи связи В начале цепи включен генератор с внутренним сопротивлением Z0, в конце – нагрузка ZН. Обозначим напряжение и ток в начале цепи U0, I0, в конце – Ul, Il. Обозначим силу тока, протекающего по элементу цепи dx, через I и напряжение между проводниками через U. Падение напряжения и утечка тока на участке dx будут определяться по формулам: , (3.1) . (3.2) Уравнения (3.1), (3.2) называются телеграфными уравнениями. Знак «–» в этих уравнениях означает, что при продвижении электромагнитной волны по двухпроводной цепи от начала к концу амплитуда напряжения и тока падает. Для однородных линий можно записать , , , . Параметры , , и называются первичными параметрами цепи. Качество передачи по кабельным линиям связи и их электрические свойства полностью характеризуются: активным сопротивлением R, индуктивностью L, емкостью C и проводимостью изоляции G. Эти параметры определяются конструкцией кабеля, используемыми материалами и частотой тока. Параметры R и L, включенные последовательно, образуют суммарное сопротивление , а параметры G и C – суммарную проводимость . Из указанных четырех первичных параметров кабеля лишь R и G обуславливают потери энергии: R – потери на тепло в ТПЖ и других металлических частях кабеля (экран, оболочка, брони); G – потери в изоляции. Рис 3.2. Электрическая схема замещения однородной двухпроводной цепи связи Таким образом, уравнения (3.1), (3.2) для однородной цепи будут иметь вид , (3.3) . (3.4) , (3.16) При согласованных нагрузках (Z0 = ZН =ZB) U0 /I0 = Ul/Il = ZB уравнения (3.16) – (3.19) упрощаются и принимают вид: (3.20) Практически наиболее часто пользуются уравнениями в виде: ; . (3.21) В этом случае отношение мощностей в начале и конце линии имеет вид: . (3.22) Таким образом, получены уравнения однородной кабельной цепи в общем виде при любых нагрузках по концам и при согласованных нагрузках. Из приведенных формул следует, что распространение энергии по линии, ток и напряжение в любой точке цепи обусловим двумя параметрами и ZB. 3.2 Вторичные параметры двухпроводных направляющих систем Вторичными параметрами линии являются волновое сопротивление ZB и коэффициент распространения . Они широко используются для оценки эксплуатационно-технических качеств линии связи. При проектировании, сооружении и эксплуатации кабельных линий в первую очередь корректируются и контролируются именно вторичные параметры линии. 3.2.1 Волновое сопротивление Волновое сопротивление ZB – это сопротивление, которое встречает электромагнитная волна при распространении вдоль однородной линии без отражения, т.е. при условии отсутствия влияния на процесс передачи несогласованности нагрузок по концам линии. Волновое сопротивление свойственно данному типу кабеля и зависит лишь от его первичных параметров и частоты передаваемого тока. Количественное соотношение, имеющее место между волной напряжения и волной тока в линии, и есть волновое сопротивление цепи. При этом, как следует из данного определения волнового сопротивления, необходимо рассматривать лишь падающую (движущуюся вперед) электромагнитную волну: . Если в линии выделить отдельно отраженную волну, то она, двигаясь к началу линии, также будет встречать сопротивление, равное волновому: . Волновое сопротивление рассчитывается по формуле: . По всей физической природе, что также следует и из приведенной формулы, волновое сопротивление ZB не зависит от длины кабельной линии и для однородной линии постоянно в любой точке цепи. Выражение для волнового сопротивления приведем к виду . , . На практике величину волнового сопротивления коаксиальных кабелей оговаривают в ГОСТе, при этом величина ZB по длине должна быть одинаковой, но поскольку технологически это практически не выполнимо, то в ГОСТе задаются пределы , например, Oм. Общий вид частотной зависимости волнового сопротивления цепи исслустрируется графиком, изображенным на рис. 3.3. Модуль волнового сопротивления с изменение частоты уменьшается от значения (при ) до при высоких частотах и сохраняет эту величину во всей области высоких частот. Угол волнового сопротивления равен нулю при и на высоких частотах, а на тональных частотах ( Гц) имеет максимальное значение по абсолютной величине, не превышающее 45. В кабельных линиях угол всегда отрицателен, что свидетельствует о преобладании емкостной составляющей и емкостном характере волнового сопротивления кабельной цепи. Рис 3.3. Зависимость волнового сопротивления от частоты 3.2.2 Коэффициент распространения Электромагнитная энергия, распространяясь вдоль кабельной линии, уменьшается от начала к концу линии. Уменьшение, или затухание, энергии объясняется потерями её в цепи передачи. Следует различать два вида потерь энергии. Во-первых, потери в металлических элементах кабеля и во-вторых, потери в изоляции. Потери в цепи передачи учитываются через коэффициент распространения , который является комплексной величиной и может быть представлен суммой действительной и мнимой её частей: . Здесь: – коэффициент затухания, Нп/м; – коэффициент фазы, рад/м. Тогда уравнение для тока, напряжения и мощности можно представить в следующем виде: . Модуль этого выражения характеризует уменьшение абсолютного значения тока или напряжение при прохождении по линии длиной l. Угол характеризует изменение угла векторов тока или напряжение на этом же участке линии длиной l. Логарифмируем обе части приведенных выше выражений, получаем формулы для расчета затухания: . Здесь: – затухание цепи длиной , Нп. Затухание в 1 Нп соответствует уменьшение мощностей раза, а для U или I в раза. Очень широкое распространение получило измерение затухания в дБ (децибелах) . Снижение мощности на 10 дБ соответствует снижению мощности в 10 раз, на 20 дб – в 100 раз, на 30 дб – в 1000 раз. При высоких частотах (> 60 КГц), когда и формула для  и  может быть упрощена, для этого запишем: . На рис. 3.5 показана типовая частотная зависимость коэффициентов затухания и фазы линии связи. Коэффициент затухания , равный при постоянном токе , вначале растет резко, а затем более плавно. Коэффициент фазы растет от нуля почти по прямолинейному закону. Рис 3.5. Зависимость  и  от частоты 3.2.3. Скорость распространения электромагнитной энергии по кабелям. Скорость передачи зависит от параметров цепи и частоты тока. Она определяется следующей формулой: . Рис 3.5. Зависимость скорости распространения волны от частоты 3.3 Свойства неоднородных линий 3.3.1 Падающие, отраженные и стоячие волны Отношение напряжения или тока отраженной волны к напряжению или току падающей волны называется коэффициентом отражения p. . И с учетом того, что , получим , где – сопротивление нагрузки. Модуль коэффициента p для пассивных систем не превышает 1. Когда p вещественен и положителен, это значит, что падающая и отраженная волны совпадают по фазе. Когда p вещественен и отрицателен, это значит, что обе волны находятся в противофазе, мнимость p означает сдвиг фаз на . Сравнивая между собой уравнения (*) можно сказать, что коэффициент отражения по току будет отличаться знаком от коэффициента отражения по напряжению. Если = 0 , т.е. при коротком замыкании линии коэффициент отражения р = –1, при , т.е. при холостом ходе р = 1. А если , то р = 0. В последнем случае отраженных волн в линии не будет и в линии будет режим бегущей волны. Этот режим наиболее эффективен. 3.4 Симметричные кабели 3.4.1. Физическая сущность электромагнитных процессов в симметричных цепях. Симметричные кабели относятся к открытым направляющим системам: Открытыми называются системы, электромагнитное поле которых выходит за пределы геометрических размеров. Распространение электромагнитной энергии по кабельной цепи является единым процессом, охватывающим токопроводящие жилы и изоляцию. Часть электромагнитной энергии, проходящей вдоль кабельной цепи, поглощается токопроводящими жалами и рассеивается в виде тепловых потерь на вихревые токи, вызывая затухание в металле . Это явление учитывается двумя первичными параметрами передачи цепи: сопротивлением и индуктивностью . В изоляции, находящейся в переменном электромагнитном поле, происходит явление поляризации, возникают диэлектрические потери, что обусловливает затухание в диэлектрике . Эти явления характеризуются второй парой первичных параметров передачи цепи: емкостью и проводимостью изоляции . Распространение электромагнитной энергии по кабельным цепям связи (направляющим системам), подчиняется законам электромагнитного поля, математически выражаемым уравнения Максвелла. Под действием переменного поля происходит перераспределение электромагнитной энергии по сечению жилы, при этом имеют место следующие явления: поверхностный эффект, эффект близости и воздействие на параметры цепи окружающих металлических масс (соседних ТПЖ, экрана, оболочки, брони). Эти явления вызывают изменение электромагнитного поля и параметров цепей. Активное сопротивление R и проводимость изоляции G возрастают, а индуктивность L уменьшается. Наиболее существенно возрастает сопротивление цепи: , (1) где – сопротивление постоянному току; – сопротивление за счет поверхностного эффекта; – сопротивление за счет эффекта близости; – сопротивление, обусловленное потерями в окружающих металлических элементах конструкции кабеля. Сопротивление одной токопроводящей жилы постоянному току на единицу длины определится по формуле , (2) где – диаметр токопроводящей жилы (см. рис. 3.12);  – удельное сопротивление материала ТПЖ. Рис 3.12. Для расчета первичных параметров симметричной цепи Поверхностный эффект обусловлен действием электромагнитной волны, распространяющейся по проводнику. Силовые линии внутреннего магнитного поля (см. рис. 3.13), пересекая толщу жилы, наводят в ней вихревые токи , направленные по закону Ленца. От взаимодействия вихревых токов с основным, распределение плотности тока которого показано на рис. 3.13, происходит перераспределения тока по сечению жилы, в результате чего результирующая плотность тока возрастает к поверхности жилы. Это явление носит название поверхностного эффекта. С увеличением частоты тока, магнитной проницаемости, проводимости и диаметра жилы возрастает поверхностный эффект. При достаточно высокой частоте ток протекает лишь по поверхности жилы. В результате этого снижается эффективное сечение токопроводящей жилы, что вызывает увеличение ее активного сопротивления. Таким образом, благодаря явлению поверхностного эффекта переменный ток проникает в жилу лишь на небольшую глубину называемую эквивалентной глубиной проникновения. При высокой частоте ток вытесняется на поверхность проводника, что вызывает увеличение его активного сопротивления. Таким образом, из-за явление поверхностного эффекта переменный ток проникает в жилу лишь на небольшую глубину, называемую эквивалентной глубиной проникновения. Рис. 3.13. Явление поверхностного эффекта Эффект близости связан с взаимодействием внешних полей. Как видно на рис. 3.14 внешнее магнитное поле жилы а, пересекая толщу жилы б, наводит в ней вихревые токи. На поверхности жилы б, обращенной к жиле а, вихревые токи совпадают по направлению с протекающим по ней основным током, распределение плотности тока которого показано на рис. 3.14, а на противоположной поверхности жилы б они направлены навстречу основному току. Аналогичное перераспределение токов происходит и в жиле а. При взаимодействии вихревых токов с основным плотность результирующего тока на обращенных друг к другу поверхностях токопроводящих жил а и б увеличивается, а на отдаленных – уменьшается. Это явление («сближения» токов в жилах а и б) носит название эффекта близости. В результате перераспределения плотности тока в связи с эффектом близости происходит снижение эффективного сечения токопроводящих жил, что приводит к увеличению активного сопротивления. Эффект близости также прямо пропорционален частоте, магнитной проницаемости, проводимости и диаметру жилы, и, кроме того, зависит от расстояния между жилами цепи. С приближением токопроводящих жил друг к другу действие эффекта близости возрастает в квадратичной зависимости. Рис. 3.14. Эффект близости Окружающие металлические массы за счет отражения от них электромагнитного поля воздействуют на параметры цепи. Магнитное поле , создаваемое током, проходящим по жилам цепи, наводит вихревые токи , в соседних жилах кабеля, окружающим экране, металлической оболочки, броне и т.п. Вихревые токи нагревают металлические части кабеля и создают дополнительные потери энергии, что выражается как бы в «отсасывании» некоторой доли передаваемой энергии. Кроме того, эти токи создают поле обратного действия, которое воздействует на жилы цепи и изменяет из параметры. Перераспределение электромагнитного поля влечет за собой изменение параметров цепи линий связи. 3.4.2. Определение сопротивления и индуктивности цепи симметричного кабеля Таким образом, индуктивность симметричной цепи определится . (31) , (33) где a – расстояние между осями изолированных жил (см. рис. 3.12); p – коэффициент, зависящий от типа скрутки, при парной скрутке, при скрутке в звездную четверку; ; – коэффициент вихревых токов; – круговая частота; f – частота передаваемого тока; – абсолютная магнитная проницаемость, Гн/м;  – относительная магнитная проницаемость (для немагнитных материалов , для железа ); – магнитная постоянная, Гн/м; – удельная электропроводность материала ТПЖ; – удельное электрическое сопротивление материала ТПЖ; значения функций , , – табулированные значения бесселевых функций. В уравнении (33): – учитывает увеличение сопротивления за счет поверхностного эффекта; – учитывает увеличение сопротивления за счет эффекта близости. В кабелях связи, как правило, имеется несколько четверок. Токопроводящие жилы соседних четверок, внося дополнительные потери на вихревые токи, увеличивают сопротивление цепи. Кроме того, сопротивление возрастает за счет потерь в металлической оболочке кабеля. Для определения дополнительного сопротивления, эквивалентного этим потерям, пользуются результатами экспериментальных исследований. Эмпирическая формула, учитывающая увеличение сопротивление за счет наличия других металлических элементов конструкции симметричного кабеля, имеет вид , (34) где – экспериментально определенное дополнительное сопротивление при . На рис. 3.16 приведены зависимости активного сопротивления и индуктивности симметричного кабеля от частоты. Рост сопротивления с увеличением частоты как было сказано выше Рис 3.16. Зависимость сопротивления и индуктивности от частоты На рис. 3.17 представлена зависимость активного сопротивления высокочастотного симметричного кабеля от диаметра жилы. Из рисунка видно, что при  мм сопротивление токопроводящей жилы симметричного кабеля имеет минимальное значение. По этой причине высокочастотные симметричные кабели изготавливают с диаметром жилы 1,2 мм. Рис 3.17. Зависимость сопротивления симметричного кабеля от диаметра ТПЖ Определение емкости и проводимости симметричной цепи Явления в изоляции полностью характеризуются двумя параметрами: емкостью , определяющей способность поляризации и величину токов смещения, и проводимостью изоляции , определяющей величину потерь в изоляционном материале. Тогда емкость между 2-мя проводниками на единицу длины будет равна: , где – абсолютная диэлектрическая проницаемость, Ф/м; – относительная диэлектрическая проницаемость; – электрическая постоянная, Ф/м. Для практических расчетов используют полуэмпирическую формулу для определения емкости симметричной цепи симметричного кабеля, которая учитывает влияние соседний цепей и заземленной металлической оболочки где – эмпирический поправочный коэффициент, характеризующий влияние на емкость соседних цепей и металлической оболочки. Поляризация изоляции в переменном электрическом поле связана с затратами энергии на переориентацию диполей. Эти потери энергии характеризуются углом диэлектрических потерь и учитываются проводимостью изоляции . Проводимость изоляции может быть определена как составляющая потерь в изоляции конденсатора, емкость которого эквивалентна емкости цепи кабеля. Явление диэлектрических потерь в конденсаторе характеризуется тем, что ток опережает напряжении не на 90, а на угол . Следовательно, ток в обычном (неидеальном) конденсаторе можно представить в виде двух составляющих: – совпадающей с напряжением, и – опережающей напряжение на 90 (см. рис. 3.18). В случае идеального конденсатора (без потерь) и . Рис. 3.18. К расчету проводимости изоляции Известно, что и . Тогда тангенс угла диэлектрических потерь определится . Следовательно, проводимость, обуславливаемая диэлектрическими потерями, составляет . Проводимость, обуславливаемая утечкой тока , т.е. по величине эта проводимость изоляции обратно пропорциональна сопротивлению изоляции постоянному току. На основании изложенного проводимость изоляции кабельной цепи определится по формуле . Учитывая, что по абсолютной величине потери в изоляции при переменном токе существенно больше, при постоянном токе, обычно для расчета проводимости изоляции кабельных цепей пользуются формулой . На рис. 3.19 изображены зависимости емкости и проводимости изоляции симметричного кабеля от частоты. Рис 3.19. Зависимость емкости и проводимости от частоты 3.5 Коаксиальные кабели связи 3.5.1 Электрические процессы в коаксиальных кабелях связи Коаксиальные кабели относятся к закрытым направляющим системам. Закрытыми – называются направляющие системы поля, которых не выходят за пределы геометрических размеров этой системы. По сравнению с другими кабелями коаксиальные кабели наи­более полно отвечают требованиям высокочастотной связи и между­городного телевизионного вещания. По коаксиальному кабелю можно передавать очень широкий спектр частот при сравнительно малых потерях энергии; кабель этот хорошо защищен от влияния соседних цепей и внешних помех, и также система связи в целом бо­лее экономична. Взаимодействие электромагнитных полей внутреннего (прямого) и внешнего (обратного) проводов коаксиальной цепи таково, что его внешнее поле равно нулю. Рассмотрим распределения магнитного и электрического полей по радиусу коаксиальной цепи. Рис. 3.23. Магнитное поле коаксиальной цепи Рис. 3.24. Магнитное поле коаксиальной цепи Рис. 3.25. Электромагнитное поле коаксиального кабеля В коаксиальном кабеле из-за отсутствия внешнего поля нет потерь в окружающих его металлических массах, вся энергия распространяется только внутри кабеля и более эффективно передается по цепи. Рассмотрим действие поверхностного эффекта и эффекта бли­зости в коаксиальных кабелях и определим характер распределения плотности токов в проводниках при различных частотах. Результирующее распределение плотности тока в проводнике определяется действием поверхностного эффекта (см. рис. 3.26). Перераспределение плотности тока по сечению проводника обусловлено эффектом близости к нему проводника . Рис.3.26. Распределение плотности тока во внешнем и внутреннем проводниках коаксиальной цепи На рис. 3.26 показано переменное магнитное поле, создаваемое током проводника а, которое наводит в самом провод­нике а и в металлической толще полого проводника b вихревые токи , влияние которых приводит к перераспределению плотности тока по сечению проводников. Токи в проводниках а и b коаксиальной цепи смещаются и концентрируются на взаимно-обращенных поверхностях проводников. Чем выше частота тока, тем сильнее эффект смещения тока на внешнюю поверхность проводника а и внутреннюю поверхность проводника b. Энергия как бы вытесня­ется из металлической толщи проводников и сосредотачивается внутри коаксиального кабеля, в изоляции, а проводники задают лишь направление распространения волн электромагнитной энергии. Мешающее электромагнитное поле высокой частоты, созда­ваемой соседними цепями передачи или другими источниками по­мех, действуя на внешний проводник коаксиальной пары, также будет распространяться не по всему сечению кабеля, а лишь по его наружной поверхности. Таким образом, внешний проводник коакси­альной пары выполняет две функции: является обратным провод­ником цепи передачи; защищает (экранирует) передачу, веду­щуюся по кабелю от мешающих влияний. Из рис. 3.27 видно, что основной ток передачи концентрируется на внутренней поверхности внешнего проводника, а ток помех – на на­ружной стороне внешнего проводника. Как основной ток, так и ток помех проникают в толщу проводника лишь на глубину, опреде­ляемую коэффициентом вихревых токов. Причем чем выше частота, тем больше отделяются друг от друга указанные токи и, следова­тельно, кабель лучше защищен от действия посторонних помех. Рис. 3.27. Рабочий ток и ток помех в коаксиальной цепи Таким образом, в отличие от всех других типов кабелей, требующих для защиты от помех специальных мер в коаксиальных кабелях на высоких частотах это обеспечивается самой их конструкцией. Из изложенного следует, что основные преимущества коаксиального кабеля (малое затухание и высокая помехозащищенность) особенно ярко проявляются в высокочастотном диапазоне. При низких частотах, когда ток практически проходит по всему сечению проводника, достоинства этого кабеля пропадают. Больше того, коаксиальная цепь как несимметричная относительно других цепей и земли (па­раметры ее проводников а и b различны) в низком диапазоне частот по защищенности от помех уступает симметричным кабелям. 3.5.2 Определение сопротивления и индуктивности коаксиальной цепи , где и – удельные электрические сопротивления металлов, из которого выполнены внутренний и внешний проводники, соответственно, Омм; , – коэффициенты вихревых токов внутреннего и внешнего проводников, соответственно; , – диаметр внутреннего проводника и внутренний диаметр внешнего проводника (диаметр по изоляции). Полная индуктивность коаксиальной цепи определяется по формуле , где – межпроводниковая индуктивность. Таким образом, для частот свыше 60 кГц полная индуктивность коаксиальной цепи определится по формуле или В области высоких частот , т.к. , тогда индуктивность коаксиальной пары может быть определена по формуле . Зависимость сопротивления и индуктивности коаксиальной пары от частоты имеет тот же характер, что и для симметричных кабелей. 3.5.2 Определение емкости и проводимости изоляции коаксиальной цепи Тогда емкость коаксиального кабеля , где – эквивалентное значение относительной диэлектрической проницаемости. Проводимость изоляции определяется по вышеприведенной формуле, полученной для симметричного кабеля , 3.5.4 Особенности расчета вторичных параметров коаксиаль­ного кабеля Коаксиальные кабели практически используются в спектре от 60 кГц и выше, поэтому вторичные параметры можно рассчитывать по следующим формулам , , , Скорость распространения электромагнитной волны в коаксиальном кабеле определится . Волновое сопротивление коаксиального кабеля определится по формуле . Рис. 3.28. Характер изменения затухания коаксиальных цепей в зависимости от соотношения диаметров проводников 3.6 Взаимное влияние между симметричными кабельными цепями. Взаимное влияние между симметричными цепями обусловленное взаимодействием электромагнитных полей этих цепей, которые можно представить в виде суммарного воздействия электрических и магнитных полей. Влияние от электрического поля называют электрическим, а от магнитного поля – магнитным. Значение электрических и магнитных влияний можно определить экспериментально и в некоторых случаях путем расчета. Влияющая цепь – цепь, создающая первичное влияющее электромагнитное поле. Цепь, подверженная влиянию – это цепь, на которую воздействует влияющее электромагнитное поле и в которой определяются помехи. Рис.3.29. Влияние между цепями Экспериментальные методы раздельного определения влияний основаны на измерении токов и напряжений во влияющей цепи и цепи, подверженной влиянию в режимах, когда между цепями существует в основном либо электрическое поле, либо магнитное. Эти условия создаются в коротких отрезках линий по сравнению с длиной волны сигнала при режимах холостого хода (электрическое поле) и короткого замыкания (магнитное поле). Электрическая связь на единицу длины кабеля (1/(Омм)) определяется отношением тока , наведенного в цепи, подверженной влиянию под действием разности потенциалов во влияющей цепи , где – активная составляющая электрической цепи; – емкостная связь. Магнитная связь на единицу длины кабеля (Ом/м) определяется отношением наведенной э.д.с. , взятой с обратным знаком в цепи, подверженной влиянию, в результате протекания тока во влияющей цепи , где – активная составляющая магнитной связи; – индуктивная связь. Параметры , , , называются первичными параметрами влияния. Рассмотрим природу и характер действия электрической и магнитной связей между цепями. Соотношения между электрическими и магнитными связями, их активными и реактивными составляющими могут быть различными в зависимости от характера цепей, диапазона передаваемых частот и ряда других факторов. На рис. 3.32 приведена частотная зависимость процентного соотношения различных видов связей внутри четверки. Рис.3.32. Зависимость различных видов связей от частоты Из рисунка следует, что: 1. В области низких частот (тональный спектр) доминируют емкостные связи; другие связи можно не учитывать. 2. С возрастанием частоты увеличивается удельная значимость магнитного влияния и, начиная примерно с  кГц, индуктивные связи становятся равными емкостным . 3. Активные связи и , будучи равными практически нулю при низких частотах и постоянном токе, в области высоких частот существенно возрастают; в среднем соотношение активных и реактивных составляющих связи , . 4. между индуктивными и емкостными связями в кабелях существует соотношение . Вторичным параметром влияния называется переходное затухание А, характеризующее затухание токов влияния при переходе с первой цепи на вторую. В линиях связи обычно стремятся уменьшить собственное затухание цепи α и увеличить переходное затухание А. Переходное затухание измеряется в децибелах (дБ) , где Р1 – мощность генератора во влияющей цепи; Р2 – мощность помех в цепи, подверженной влиянию. Переходное затухание может измеряться в неперах (Нп) . При рассмотрении влияния между цепями связи различают два вида перехода энергии: на ближнем (передающем) и на дальнем (приемном) концах. Влияние, появляющееся на том конце цепи, где расположен генератор первой цепи, называется переходным влиянием на ближнем (передающем) конце А0. Влияние на противоположный конец цепи называется переходным влиянием на дальнем (приемном) конце Al. Наряду с величинами и в технике связи широко используется параметр – защищенность цепей . Рис.3.30. Влияние между симметричными цепями Переходные затухания выражаются через мощности следующим образом (см. рис. 3.33): на ближнем конце ; на дальнем ; защищенность . Между защищенностью цепей и переходным затуханием на дальнем конце существует следующая связь . Переходное затухание может быть выражено через токи и напряжение: ; . Электромагнитными связями пользуются преимущественно при рассмотрении явлений влияние в коротких линиях (сотни метров). В длинных линиях связь оценивается при помощи переходного затухания. Кабельные линии состоят из строительных длин со скрученными цепями: здесь не известна фаза сложения влияний с отдельных длин кабеля. Поэтому при расчете влияния и переходного затухания в кабельных линиях принимается геометрический закон сложения влияния с отдельных строительных длин кабеля. Рис.3.6.10 Зависимость переходных затуханий от длины линии Рис.3.6.10 Зависимость переходного затухания от частоты У симметричных кабелей с увеличением передаваемой частоты тока возрастает взаимное влияние между цепями и соответственно уменьшается переходное затухание и защищенность. 3.6.3. Способы увеличения переходных затуханий. 1. На стадии конструирования и изготовления симметричных кабелей принимаются следующие меры, позволяющие увеличить переходное затухание : 1.1 Уменьшение допуска на ТПЖ  d, тем самым стремятся сделать одинаковым по длине сопротивление жилы. 1.2 Уменьшение допуска на толщину изоляции. 1.3 Чтобы не было асимметрии при скрутке в середину звездной четверки ставят кордель. 1.4 Экранирование цепей. 1.5 Для уменьшения межгрупповых взаимных влияний скрутку изолированных жил в группу производят с согласованными шагами. 2. Переходные затухания готового кабеля можно увеличить (симметрирование): 2.1 За счет перекрещивания жил при монтаже. 2.2 Путем конденсаторного симметрирования при монтаже, включая конденсаторы в местах соединения строительных длин. 2.3 Подсоединение элементов противосвязи в месте соединения строительных длин. Используется при монтаже высокочастотных кабелей (включают R, L, C – элементы). 3.7 Взаимные влияния между коаксиальными цепями Электромагнитное поле коаксиальных цепей является закрытым, т.е. вне коаксиального кабеля оно не существует, что приводит к отсутствию непосредственных влияний между коаксиальными цепями. Взаимные влияния между коаксиальными цепями обусловлены продольной составляющей напряженности электрического поля Ez на внешней поверхности внешнего проводника, влияющей коаксиальной цепи (см. Рис.18). Рис.3.6.18. Взаимные влияния между коаксиальными цепями 1 – влияющая цепь; 2 – цепь, подверженная влиянию; 3 – промежуточная цепь, состоящая из внешних проводников цепей 1 и 2. Физическая сущность влияния между двумя коаксиальными парами можно объяснить следующим образом; Если по внешнему проводнику влияющей цепи 1 течет ток, то на его внешней поверхности создается падение напряжения и действует продольная составляющая электрического поля Ez. Она вызывает ток на поверхности внешнего проводника цепи 2, подверженной влиянию. Следовательно, из двух внешних проводников коаксиальных пар, создается промежуточная цепь тока, в которой действует Э.Д.С., равная Ez на внешней поверхности внешнего проводника влияющего кабеля. Ток, протекающий во внешнем проводнике подверженного влиянию кабеля, вызывает падение напряжения, создающее помехи в его цепи. Таким образом, в коаксиальных кабелях влияющая цепь создает напряжение и ток в цепи 3, которая в свою очередь становится влияющей цепью по отношению к цепи 2 и вызывает в ней ток помех. Интенсивность влияния между цепями обуславливается напряжением продольной составляющей электрического поля Ez на внешней поверхности внешнего проводника, влияющей коаксиальной цепи. Чем больше величина Ez, тем больше напряжение и ток промежуточной цепи 3, и, соответственно, ток помех в цепи, подверженной влиянию. Рис.3.6.19. Зависимость плотности тока во внешнем проводнике от частоты Рис.3.6. 21. Зависимость затуханий от частоты 3.8 Экранирование Наиболее радикальным средством защиты коаксиальных и симметричных кабелей от помех является экранирование. По конструкции и принципу действия различают экраны, защищающие от внешних и внутренних (взаимных) помех. Для защиты от внешних помех кабель поверх сердечника покрывают металлическими оболочками. Экраны, защищающие от взаимных помех, являются составным элементом самого кабельного сердечника. В этом случае цепи с высоким уровнем передачи размещаются внутри экрана и обеспечивается взаимность организации высокочастотной связи по однокабельной системе (прокладывается 1 кабель). При однокабельной связи экраны электрически делят цепи прямого и обратного направлений и исключают взаимные помехи. По принципу действие экраны подразделяют на 1. Электростатические 2. Магнитостатические 3. Электромагнитные • Интенсивные электрические поля создаются в цепях с большим сопротивлением, высокой напряженностью и малым током • Сильные магнитные поля – низкое волновое сопротивление, большой ток и малый перепад напряжения. Электро- и магнитостатические режимы характеризуют стационарные и статические поля и распространяются на диапазон частот до 4 кГц. В этом частотном диапазоне электростатические и магнитостатические экраны, действуют по принципу замыкания соответствующих силовых линий полей на толщу экрана за счет повышенной электрической и магнитной проводимостей материалов экранов. Действие электростатического экрана основано на замыкании электрического поля на поверхности металлического экрана и отвода электрических зарядов на землю. Электростатический экран должен быть выполнен из проводящего материала (металла) и должен быть заземлен (см. рис. ). Здесь не предъявляются особые требования к типу металла, его толщине и проводимости. Электростатическое экранирование обеспечивает экранирующий эффект, равный бесконечности при постоянном поле (), который с ростом частоты уменьшается. Действие магнитостатического экрана основано на замыкании магнитного поля в толще экрана, происходящее вследствие его повышенной магнитопроводности. Эффективность магнитостатического экрана тем выше, чем больше его магнитная проницаемость и больше толщина экрана. С увеличением радиуса магнитостатического экрана его эффективность снижается. Немагнитные материалы (медь, алюминий, свинец) не могут выполнять роль магнитостатического экрана. Магнитостатические экраны эффективны лишь при постоянном токе и в диапазоне низких частот. С увеличением частоты возрастает роль вихревых токов в экране, происходит вытеснение магнитного поля из толщи экрана и его повышенная магнитопроницаемость теряет свое значение. При частотах выше 4 кГц режим работы металлических экранов переходит в электромагнитный. Действие электромагнитных экранов основано на явлении отражения электромагнитных волн от поверхности экрана и затухания высокочастотной энергии в металлической толще экрана. Затухание энергии на экране обусловлено тепловыми потерями на вихревые токи в металле. Чем выше частота и толще экран, тем больше затухание. Отражение энергии связанно с несоответствием волновых характеристик диэлектрика и металла. Чем больше различаются волновые сопротивления диэлектрика и металла, тем сильнее сказывается эффект экранирования за счет отражения. Рис.1 Отражение электромагнитной энергии от границ кабеля Электромагнитная энергия поля помех W, достигнув экрана частично проходит через него, при этом затухая в толще экрана, а частично отражается от него: W01 (граница диэлектрик – экран) На второй границе (экран – диэлектрик) происходит вторичное отражение энергии W02, и лишь остаток энергии проникает за экранированное пространство Wэ. В результате прохождения через экран энергия уменьшается с W до Wэ. Здесь явление отражения представлено упрощенно. В действительности имеет место процесс многократного отражения энергии от границ диэлектрик – экран – диэлектрик. В реальных условиях экранирования приходится считаться с воздействием как магнитных, так и электрических полей. Причем в отдельных условиях может преобладать та или иная компонента поля. Обычно поле имеет выраженный характер электрического или магнитного вблизи своего источника – на расстоянии порядка длины волны. Для частоты 109 Гц   0,3 м, для частоты 106 Гц   300 м. Поэтому во многих случаях экранирования приходится иметь дело с преимущественным влиянием электрического или магнитного полей. Действие экрана определяется коэффициентом экранирования S, представляющем собой отношение напряженности электрического и магнитного поля в какой либо точке пространства при наличии экрана (ЕЭ ,НЭ) к напряженности поля в той же точке без экрана (Е , Н). Коэффициент экранирования S может находиться в пределах от 0 (полное экранирование) до 1 (отсутствие действия экрана). Выражение для коэффициента экранирования получается из решения уравнений Максвелла. Коэффициент экранирования однослойного цилиндрического экрана относительно электрических и магнитных полей вычисляется по формуле Здесь ;; Sп – коэффициент экранирования поглощения; So – коэффициент экранирования отражения; - коэффициент вихревых токов, [1/м]; t – толщина экрана; - волновое сопротивление металла; - волновое сопротивление в диэлектрике для электрического поля; - волновое сопротивление в диэлектрике для магнитного поля; В технике связи принято оценивать экранирование не через коэффициент экранирования S, а через экранное затухание Аэ. Ап – затухание поглощения; Ао – затухание отражения; Волоконно-оптические кабели 1. Основные положения. Световоды. Видимый спектр света на шкале частоты, расположен между инфракрасными и ультрафиолетовыми диапазонами (см. табл. 1). Таблица 1. ИКЛ ВЛ УФЛ f, Гц 1012 - 41014 41014 - 0,751015 0,751015 - 1017 , мкм 300 - 0,75 0,75 – 0,4 0,4 – 0,003 Для связи по световоду используют видимые лучи (0,4-0,75 мкм) и ближний диапазон ИК- лучей (0,85…1,3…1,55 до 4…6 мкм). Световоды – это однопроводные направляющие системы, относящиеся к классу диэлектрических волноводов, в которых создается граница раздела двух диэлектриков с различными значениями коэффициента преломления. Световод имеет двухслойную конструкцию и состоит из сердцевины и оболочки с разными оптическими характеристиками (показателями преломления n1 и n2). Сердцевина служит для передачи электромагнитной энергии. Назначение оболочки - создание условий отражения на границе сердцевина-оболчка и защита энергии от излучения в окружающее пространство. Снаружи располагается защитное покрытие для предохранения волокна от механических воздействий и нанесения расцветки. Наиболее широкое применение получили волоконные световоды двух типов: ступенчатые и градиентные (см. рис. 1). Рис. 1. Световоды со ступенчатым (а) и градиентным (б) профилем показателя преломления. У ступенчатых световодов показатель преломления в сердечнике постоянен и имеет резкий переход от n1 сердцевины, к n2 оболочки, и лучи зигзагообразно отражаются от границы сердечник-оболчка. Градиентные световоды имеют непрерывное плавное изменение показателя преломления в сердцевине по радиусу световода, от центра к периферии и лучи распространяются в световоде по волнообразным траекториям. Показатель преломления сердцевины меняется вдоль радиуса по закону показательной функции: , где n0 – показатель преломления в центре сердечника (при r = 0); а – радиус сердечника; u – показатель степени, описывающий профиль изменения показателя преломления. . При и , ; и , Чаще всего применяются волноводы с параболическим профилем u = 2. Свет имеет двойственную природу: 1. Волновую 2. Корпускулярную (квантовую) 1. Волновая теория света обосновывает, что все свойства света совпадают со свойствами электромагнитных волн, т.е. свет является разновидностью электромагнитного поля. В этом случае применяется волновая теория электродинамики и уравнения Максвелла. 2. По корпускулярной теории свет – это поток быстро двигающихся мелких частиц корпускул (поток фотонов), которые излучаются светящимся телом. Здесь применима лучевая теория. Лучи света распространяются по законам геометрической оптики. Сравнивая лучевую и волновую теории световодов, можно отметить, что лучевые методы менее громоздки и дают весьма наглядное объяснение физическим процессам, происходящих в волноводах. Но они гораздо менее точные. 2. Лучевая теория передачи по световодам. Лучи света распространяются зигзагообразно по сердечнику волновода, многократно отражаясь от границы сердцевина-оболочка. Однако в световоде, учитывая, что границей раздела сред сердечник-оболочка является прозрачное стекло, возможно, не только отражение оптического луча, но и проникновение его в оболочку. Для предотвращения перехода энергии в оболочку и излучения в окружающее пространство необходимо соблюдать условие полного внутреннего отражения. Реализация этого условия показана на рис. 3 Рис. 3. Условие полного внутреннего отражения Закон преломления имеет вид: . Необходимо чтобы . Тогда угол полного внутреннего отражения определяется следующим образом: , где n1 и n2 – коэффициенты преломления сердечника и оболочки, соответственно;  1,  2 и  1,  2 – относительные магнитные и диэлектрические проницаемости. При угле энергия, поступившая в сердечник, полностью отразится и зигзагообразно распространится по световоду. При угле, меньшем угла полного отражения, т.е. , энергия проникает в оболочку, излучается в окружающее пространство, и передача по световоду не эффективна, т.к. имеется преломленный луч. Режим полного внутреннего отражения предопределяет условие подачи света на входной торец волоконного световода. Как видно из рис. 4 световод пропускает лишь свет, заключенный в пределах телесного угла 0, величина которого обусловлена углом полного внутреннего отражения В. Этот телесный угол характеризуется апертурой­. Рис. 4. Схема для определения апертуры Апертура - это угол между оптической осью и одной из образующих светового конуса, попадающего в торец волнового световода, при котором выполняется условие полного внутреннего отражения. Апертура определяется из условия полного внутреннего отражения (рис. 4). По закону преломления , где – показатель преломления воздуха. Тогда . Поскольку . Тогда . Откуда Обычно пользуются понятием числовой апертуры: . По световодам возможна передача лучей двух видов: меридиальных и косых. Меридиальные расположены в плоскости, проходящей через ось световода. Косые лучи не лежат в плоскости световода, они имеют сложные траектории прохождения в световоде. Рассмотрим критические частоты и длины волн световодов. Выше было показано, что между длиной волны  и диаметром сердцевины световода d имеется соотношение . Учитывая, что , и используя условие полного отражения , получим . Тогда критическая длина волны определится: . Критическая частота: , где V1 - скорость распространения волны в сердечнике, – скорость света в вакууме. Анализируя полученные соотношения, можно отметить – чем больше диаметр сердцевины d и чем сильнее отличаются n1 и n2, тем больше критическая длина волны и соответственно ниже критическая частота. Выше изложенное дает основание сделать вывод, что при частотах выше критической f0, вся энергия поля концентрируется внутри сердечника световода и эффективно распространяется вдоль него. Ниже критической частоты энергия рассеивается в окружающем пространстве и не передается по световоду. 3. Волновая теория передачи по световодам. В световоде могут раздельно существовать симметричные () электрические волны типа и магнитные волны типа , обладающие круговой симметрией. Раздельное распространение по световоду несимметричных волн типа и невозможно. Эти волны в световоде существуют только совместно, т.е. имеются продольные составляющие как , так и . Эти волны обычно называются смешанными (гибридными, дипольными) и обозначаются в форме , если поле в поперечном сечении напоминает поле , или в форме , если это поле по своей структуре ближе к волнам . Обычно режим работы световода характеризуется обобщенным параметром V, включающим радиус сердечника, длину волны и коэффициенты преломления сердечника и оболочки. Этот параметр называется нормированной (характеристической) частотой. Он определяется следующим образом: . Определим критические частоты и длины волн световодов. В волоконных световодах при очень высоких частотах почти вся энергия поля концентрируется внутри сердцевины световода, с уменьшением частоты происходит перераспределение поля, и оно переходит в окружающее пространство. При определенной частоте f0 – критической, или частоте отсечки, поле больше не распространяется вдоль световода и вся энергия рассеивается в окружающем пространстве. Воспользуемся ранее приведенными соотношениями (при r < a); (при r > a). Имея ввиду, что Получим: . Для определения критической частоты f0 надо принять g2 = 0 (при всех значениях g2 > 0 поле концентрируется в сердцевине световода, а при g2 < 0 оно выходит из сердцевины и процесс распространения по световоду прекращается). Условие g2 = 0 соответствует по закону геометрической оптике углу полного внутреннего отражения, при котором отсутствует преломленная волна, а есть только падающая и отраженная волны. В данном случае имеем . Подставив сюда значения , определим критическую частоту f0 световода: . Умножим числитель и знаменатель на радиус сердцевины световод а, тогда . Соответственно критическая длина волны, передаваемая по световоду, определится , где g1a = pmn. Сравнивая эти формулы для и с ранее полученными методом геометрической оптики, видим полную тождественность. Отметим, что разница лишь в параметре , характеризующим тип волны. Для определения критических частот различных типов волн рассмотрим корни ранее полученного выражения бесселевых функций для симметричных и – несимметричных волн. Эти равенства дают бесконечное число корней, значения которых приведены в таблице 2. Значения корней pnm Таблица 2 m N Тип Волны 1 2 3 1 1 2 2 2,405 0,000 3,832 2,445 5,136 5,520 3,832 7,016 5,538 8,417 8,654 7,016 10,173 8,665 11,620 E0n, H0n HE1n EH1n HE2n EH2n Корни бесселевых функций () могут быть представлены в следующем виде. Поскольку при частоте отсечки , поэтому . Тогда . Сравнивая полученную формулу с формулой нормированной частоты видим, что они идентичны (), и отличие состоит лишь в том, что вместо произвольной величины , взят ее частный случай 0. Таким образом, каждая мода имеет нормированную частоту, которая определяет область ее существования. При V V0, составляет f > f0. В световоде распространяется лишь один тип волны НЕ11, когда соблюдается условие 0 < V < 2,405. При выборе частоты передачи или толщины сердечника световода исходят из этого условия. Выбирая параметры световода таким образом, чтобы не могли распространяться высшие моды, можно получить режим передачи только одной моды HE11. Такая ситуация реализуется при условии Это условие можно выполнить, уменьшая либо разность показателей преломления, либо радиус сердечника. Для типичного случая (n1 = 1,5 и n2 = 1,497) и, следовательно, максимальное значение диаметра сердечника (2a) составит 6,8 мкм при  = 0,85 мкм и 12,8 мкм при =1,6мкм. Волна НЕ11 используется при передачи по одномодовым световодам. Достоинствами одномодовых систем являются весьма широкий диапазон частот и большая пропускная способность. Используются на междугородних линиях. К недостаткам одномодовых систем относятся: из-за малого диаметра сердечника волокна менее надежны и имеют большие потери на вводе в световод. Поэтому они используются в основном на междугородних ВОЛС, обеспечивая большую дальность связи и высокую пропускную способность. Общее число передаваемых мод в световодах может быть определено по формулам: - для ступенчатого профиля, - для градиентного профиля. В одномодовом режиме число мод получается равным 2. . Это объясняется тем, что мода волны НЕ11 по сути это вырождение двух мод в одну, имеющих для круглой сердцевины одинаковые параметры распространения. В случае некруглости сердцевины оптического волокна, каждая из составляющей моды HE11 имеет свои значения параметра распространения, что приводит к различным значениям скорости распространения. Для многомодового оптического волокна диаметр сердцевины, как правило, составляет 50 мкм, а диаметр оболочки 125 мкм. Рис. 6. Структура волны НЕ11 4. Затухание световодов. Волоконные световоды характеризуются двумя важнейшими параметрами: затуханием и дисперсией. Затухание предопределяет длину регенерационных участков (расстояние между регенераторами). Коэффициент затухания световодных трактов оптических кабелей  обусловлен собственными потерями в волоконных световодах C и дополнительными потерями, так называемыми кабельными K, вызванными скруткой, а также деформацией и изгибами световодов при наложении покрытий и защитных оболочек в процессе изготовления оптического кабеля:  = C + K. Собственные потери волоконных световодов состоят: из потерь поглощения энергии в диэлектрике П; потерь рассеяния ее на мельчайших частицах световодной структуры Р. Потери поглощения существенно зависят от чистоты материала и при наличии посторонних примесей могут достигать значительной величины (П + ПР). Потери на рассеяние лимитируют предел минимально допустимых значений потерь в волоконных световодах. В результате:  = П + Р + ПР + К. Затухания поглощения П связано с потерями на диэлектрическую поляризацию, линейно растет с частотой и существенно зависит от свойств материала световода (tg). Потери обусловлены комплексным характером показателя преломления , который связан с выражением . Затухание поглощения определяется отношением величины потерь в световоде к удвоенному значению всей мощности, передаваемой по световоду: , где ;. Тогда , где – проводимость материала световода; – волновое сопротивление; – скорость распространения энергии по световоду. Используя условие и , получаем формулу расчета потерь на поглощение, Дб/км: , где – показатель преломления; – длина волны; tg – тангенс угла диэлектрических потерь в световоде. Выражая tg через комплексный показатель преломления, получаем: Если коэффициент преломления имеет действительное значение , то и потери на поглощение отсутствуют. Потери на рассеяние (Р) обусловлено неоднородностями материала волоконного световода, размеры которых меньше длины волны, и тепловой флуктуацией показателя преломления. Рассеяние, называемое рэлеевским, определяются по формуле, дБ/км: , где – коэффициент рассеяния, равный (11,5) (мкм4 дБ)/км – для кварца. Потери на рэлеевское рассеяние определяют нижний предел потерь, присущи волоконным световодам. Этот предел различен для различных волн, и с увеличением длины волны уменьшается. На рис. 4 представлены частотные зависимости коэффициента затухания волоконного световода. Рис. 7. Частотная зависимость затухания поглощения п и затухания рассеяния р Потери энергии существенно возрастают за счет наличия в материале волоконного световода посторонних примесей, таких как гидроксильные группы (ОН), ионы металлов (железа, кобальта никеля, меди) и другие включения. Присутствующие в стекле ионы металлов имеют электронные переходы в области длин волн 0,51 мкм и вызывают соответствующие полосы поглащения. За счет ионов гидроксильных групп проявляются поглощения на длинах волн 0,95; 1,24 и 1,39 мкм. Максимум поглощения на волне 2,7 мкм. Наличие этих примесей приводит к возрастанию потерь в волокне и появлению резонансных всплесков затухания. Затухание в инфракрасной области (свыше 1,6–2 мкм) определяется по формуле, дБ/км , где ; . Волнообразный характер потерь на примере (ПР) обусловлен проявлением резонансных всплесков затухания при определенной длине волны. Из таблицы видна целесообразность работы световода при  равной 0,85; 1,3 и 1,55 мкм. Таблица 3 , мкм , дБ/км lр, км 0,85 2  3 10 – 15 1,3 0,7  1,0 30 – 40 1,55 0,3  0,5 60 – 100 Рис. 8. Затухание волоконного световода при различных длинах волн Кроме собственных потерь (С) надлежит учитывать также дополнительные- кабельные потери (К), связанные с геометрией волокна и наличием оболочки (=С+К). Основными факторами, приводящими к потерям, вызываемыми геометрией волокна, являются: 1. Непостоянство размеров поперечного сечения сердцевины волокна по длине 2. Неровности границы раздела сердцевина - оболочка 3. Нерегулярности, связанные с наличием микроизгибов и макроизгибов волокна. Макроизгибы обусловлены скруткой волоконных световодов по геликоиде вдоль всего оптического кабеля. Микроизгибы связаны с конструктивными и технологическими неоднородностями волоконного световода в процессе его изготовления. При достаточно хорошо отработанной технологии производства оптических кабелей доминируют потери на микро изгибы. Наличие оболочки и защитного покрытия волокна также приводит к дополнительным потерям за счет частичного проникновения поля в эти среды. Установлено, что все эти кабельные потери K приводят к значительному увеличению затухания. Так, если собственное затухание световода C=3дБ/км, то за счет дополнительных кабельных потерь оно возрастает до 4...5 дБ/км. На рис. 8 показано изменение затухания волоконного световода в зависимости от длины волны для кварцевого стекла, очищенного от посторонних примесей. На графике четко видны три окна прозрачности световода, причем с увеличение длины волны коэффициент затухания снижается и соответственно увеличивается длина регенерационного участка, определяемая по критерию затухания. Отсюда видна явная целесообразность использования диапазона волн 1,3...1,55 мкм. Для работы по волоконо-оптическим линиям связи. Этим объясняется целесообразность применения волн этой длины для организации междугородней связи с расстоянием между регенераторами 40...80 км. 4.3.5 Дисперсия. Дисперсия определяет полосу частот, пропускаемую световодом и соответственно объем информации, который можно передавать по оптическим кабелям. В идеализированном варианте по световоду возможна организация огромного числа каналов на большие расстояния, а фактически имеются значительные ограничения. Это обусловлено тем, что сигнал на входе приемного устройства приходит размытым и искаженным, и чем длинней линия, тем больше искажается передаваемый сигнал. Данное явление носит название дисперсии, и обусловлено оно различным временем распространения различных мод в световоде и наличием частотной зависимости показателя преломления. Рис. 9. Уширение импульсов за счёт дисперсии Дисперсия  – это рассеяние во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала, приводящее к увеличению длительности импульса на приеме. Величина уширения определяется как квадратичная разность длительности импульсов на выходе и входе кабеля, по формуле: . Причем значения tВЫХ и tВХ берутся на уровне половины амплитуды импульсов. Связь между дисперсией и полосой частот, передаваемых по волоконному световоду, приближенно выражается соотношением:F = 1/. Так, если  = 20нс/км, то F = 50 МГцкм. Дисперсия не только ограничивает частотный диапазон использования световодов. Она существенно снижает дальность передачи по оптическому кабелю, так как чем длиннее линия, тем больше проявляется дисперсия и больше уширение импульса. Пропускная способность оптического кабеля существенно зависит от типа и свойств волоконных световодов (одномодовые, многомодовые, градиентные), а также от типа излучателя (лазера, световода). Дисперсия складывается из трех составляющих: 1) межмодовый мод; 2) материальной мат; 3) волноводной вв. Результирующее значение уширения импульсов определяется: . Модовая дисперсия обусловлена наличием большого числа мод, время распространения которых различно. Материальная и волноводная дисперсии обусловлены некогерентностью источников излучения и появление спектра ( – ширина спектральной линии источника излучения). Ширина спектральной лини лазера составляет 1–3 нм, светоизлучающего диода – 20–40 нм. Волноводная дисперсии характеризуется зависимостью коэффициент распространения моды от длины волны (). Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления от длины волны (). При этом скорость распространения волны зависит от коэффициента распространения и от показателя преломления. В ступенчатых волноводах при многомодовом режиме передачи доминирует модовая дисперсия, достигающая больших значений (20–250 нс/км), из-за разного времени прохождения лучей. В геометрической интерпретации соответствующие модам лучи идут под различными углами (рис. 1 а), проходят различный путь в сердцевине волокна и, следовательно, поступают на вход с различной задержкой. В одномодовых ступенчатых световодах модовая дисперсия отсутствует. Здесь проявляется волноводная и материальная дисперсии, но они почти равны по абсолютной величине и противоположны по фазе в достаточно широком спектральном диапазоне. В силу этого происходит их взаимная компенсация и результирующая дисперсия при  = 1,2…1,7 мкм не больше 1 нс/км. В градиентных световодах происходит выравнивание времени распространения различных мод. В таких световодах лучи распространяются по волнообразным траекториям (см. рис. 1 б). Причем лучи, находящиеся близко от оси световода, проходят меньший путь, но в области с большим показателем преломления, а периферийные лучи имеют большой путь, но в среде с меньшим показателем преломления. В результате скорость распространения различных лучей выравнивается и они приходят к концу линии практически в одинаковое время (). Вследствие этого искажения передаваемого сигнала в градиентных световодах меньше, чем в ступенчатых. По абсолютной величине дисперсия в градиентных световодах колеблется в пределах 3...5 нс/км. Сравнивая дисперсионные характеристики световодов, можно отметить, что лучшими данными обладают одномодовые световоды. Хорошие данные также у градиентных световодов с плавным изменением показателя преломления. Наиболее резко дисперсия проявляется у ступенчатых многомодовых световодов. Частотная полоса пропускания существующих конструкций оптических кабелей колеблется в широких пределах и составляет от 30 до 1000 МГцкм. Она неодинакова для различных типов световодов. Для градиентных световодов с лазерным источником света частотная полоса составляет 100...250 МГцкм. В многомодовых световодах она сужается до 50 МГцкм. Наивысшей пропускной способностью обладают одномодовые световоды. У них полоса пропускания достигает 0,5...1 ГГцкм. Явление дисперсии приводит как к ограничению пропускной способности (F) оптических кабелей, так и к снижению дальности передачи по ним. Эти параметры - полоса частот F и дальность передачи l взаимосвязаны. Соотношение между ними для коротких линий выражается формулой: где значения с индексом х - искомые, без индекса - заданные. Соответственно: и . В длинных линиях (примерно свыше 8 км), в которых процесс распространения волны уже установился, действует квадратичный закон соотношения между l и F, т.е. тогда: . Так, если для оптического кабеля со строительной длиной и полосой пропускания , то на участке линии длиной , полоса пропускания существенно сузится и составит . Длина регенерационного участка выбирается по наименьшему значению l или lF, т. е. таким образом, чтобы не превышать допустимые значения по затуханию тракта (адоп = l) и пропускной способности (Fдоп).