Реальные газы и пары, их свойства

Лекция №1.4 Тема: Реальные газы и пары, их свойства. Термодинамические процессы в водяном паре (6 часов) План лекции 1 Классификация состояний пара и воды . 2 Р,v - ,Т,s -, h,s – диаграммы водяного пара. 3 Термодинамические процессы (построение в диаграммах, основы расчета). Вопрос 1 Пары веществ широко применяются во многих отраслях техники в качестве рабочих тел. В первую очередь это относится к парам самого распространенного в природе вещества – воды, которая на оказывает вредного действия на металлы и живые организмы и обладает относительно хорошими термодинамическими свойствами (в частности, имеет относительно большие теплоемкость и теплоту парообразования. С качественной точки зрения поведение паров различных веществ одинаково. Поэтому все полученные ниже закономерности для водяного пара действительны для паров других веществ. Процесс получения пара из жидкости может осуществляться испарением и кипением. Испарением называется парообразование, происходящее только со свободной поверхности жидкости и при любой температуре; кипением – интенсивное парообразование по всей массе жидкости, которое происходит при сообщении жидкости через стенку сосуда определенного количества теплоты. При этом образовавшиеся у стенок сосуда и внутри жидкости пузырьки пара, увеличиваясь в объеме, поднимаются на поверхность жидкости. Процесс кипения начинается при достижении жидкостью определенной температуры, которая называется температурой кипения (насыщения) tн и на протяжении всего процесса остается неизменной, поскольку вся подводимая теплота расходуется только на испарение жидкости. Значение tн зависит от природы вещества и давления, причем с повышением давления tн увеличивается. Давление, соответствующее температуре tн, называется давлением насыщения рн. Обратный процесс перехода пара в жидкое состояние, сопровождающееся отводом теплоты, называется конденсацией. Насыщенным называется пар, который образовался в процессе кипения и находится в термическом и динамическом равновесиях с жидкостью. Насыщенный пар по своему состоянию бывает сухим насыщенным и влажным насыщенным. Сухой насыщенный пар представляет собой пар, не содержащий жидкости и имеющий температуру насыщения t = tн при данном давлении. Двухфазная система, состоящая из сухого насыщенного пара и жидкости, называется влажным насыщенным паром. Отношение массы сухого насыщенного пара mсп к массе влажного пара х = mсп / mвп = mсп / (mсп + mж ). (1.38) где mж – масса жидкости, называется степенью сухости х влажного пара. Очевидно, для кипящей жидкости (mсп = 0) х = 0, для сухого насыщенного пара (mж = 0) х = 1. Если к сухому насыщенному пару продолжить подводить теплоту, то его температура увеличится. Пар, температура которого при данном давлении больше, чем температура насыщения (t > tн) , называется перегретым паром. Вопрос 2 В задачу анализа трех стадий получения перегретого пара входят установление для каждой из стадий особенностей начального и конечного состояний вещества, изменения удельных тепловых параметров Δu, Δh, Δs и определение удельного количества теплоты. На основании выражений первого закона термодинамики для изобарного процесса изменения удельных внутренней энергии Δu и энтальпии Δh в процессах получения водяного пара можно определить по формулам Δu = qp – pΔv; (1.39) Δh = h2 – h1 = qp,. (1.40). Изменение удельной энтропии процесса Δs = s2 – s1 = δqp / T. (1.41) Процесс подогрева воды до температуры насыщения. Линия АА1 на рисунке 1.8, а будет соответствовать состояниям так называемой холодной жидкости при разных давлениях, имеющей температуру 0 0С (изотерма холодной жидкости). Удельный объем воды при этой температуре vА, = 0,001 м3/кг. Из-за незначительной сжимаемости воды линия АА1 представляет собой почти вертикальную прямую. Левее нее находится область равновесного сосуществования воды и льда. Началом отсчета u = 0, h = 0, s = 0 для воды принято считать тройную точку, в которой вещество может одновременно находиться в твердом, жидком и газообразном состояниях (точка А на рисунке 1.8, а). Каждому веществу в тройной точке соответствуют строго определенные параметры. Так, для воды pА = 0,00061 МПа, TA = 273,16 К и vA = 0,001 м3/кг. Процесс парообразования при давлении pA = = 0,00061 МПа показан на диаграмме изобарой АВ. При более низких давлениях пар может существовать лишь в равновесии со льдом. Образование пара непосредственно из твердого состояния (льда) называется сублимацией. Пренебрегая влиянием давления на изменение объема воды, считают для всех состояний ее на линии АА1 v0 = 0,01 м3/кг, u0 = 0, h0 = 0 и s0 = 0. Конечное состояние воды в стадии подогрева (точка b) определяется достижением при заданном давлении рн температуры насыщения tн, которая зависит от давления, т.е. tн = f (рн). Эта зависимость устанавливается экспериментально. Состояния кипящей воды при различных давлениях будут соответствовать пограничной кривой жидкости АК, которая изображает зависимость удельных объемов кипящей воды v' от давления. Из выражения (1.38) следует, что на пограничной кривой жидкости степень сухости пара х = 0. Параметры кипящей жидкости обозначаются соответствующими буквами со штрихом (v', u', h', s' и т. д.) и приводятся в таблицах [1] в зависимости от давления рн или температуры tн. Удельное количество теплоты, необходимой для осуществления этой стадии получения перегретого пара, называется удельной теплотой жидкости: qab = qж = h' – h0 = cржdt (1.39) учтя что h0 = 0 и cрж = cрmж, qж = h' = срmж tн (1.40) Рисунок 1.8 Фазовые диаграммы процессов парообразования в p – v-координатах (а) и T – s-координатах (б) Изменение удельной внутренней энергии при подогреве воды Δuab = qab – pн(v' – v0) = h' – pн(v' – v0). Изменение удельной энтропии воды в процессе ab Δsab = s' – s0 = cржdT/T = cpmж ln(Tн/273), (1.41) т.е. на Т, s-диаграмме (рисунок 1.8, б) изобарный процесс изменения состояния воды изображается логарифмической кривой аЬ. Поскольку удельная энтропия воды при 0 0С условно равна нулю, точка а на оси ординат будет располагаться на 273 0С выше точки абсолютного нуля. В действительности изобары подогрева воды на Т – s-диаграмме носят более сложный характер и располагаются левее пограничной кривой х = 0. Однако для упрощения рассуждений будем считать их совпадающими с кривой х = 0, что слабо отразится на точности расчета. В этом случае изобара воды ркр., проходит по линии АК, а затем (после перегиба с горизонтальной касательной в критической точке К) переходит в изобару перегретого пара. Процесс парообразования. Дальнейший подвод теплоты к кипящей жидкости, сопровождается бурным парообразованием внутри жидкости и переходом части воды в пар. Таким образом, участку bс на рисунке 1.8 соответствует равновесное состояние смеси жидкости и пара (влажный насыщенный пар), характеризуемое в каждой точке процесса массовой долей содержащегося в смеси сухого насыщенного пара (степенью сухости пара х). Конечное состояние в этой стадии характеризуется полным превращением жидкости в пар, который будет иметь температуру, равную температуре насыщения воды (tc = tн) при заданном давлении р1. Такой пар, как уже отмечалось, носит название сухого насыщенного пара. Таким образом, процесс парообразования является одновременно изобарным (рн= const) и изотермическим (tн= const). Состояние сухого насыщенного пара при разных давлениях будет соответствовать линии ВК на рисунке 1.8, называемой пограничной кривой пара. Совершенно очевидно, что в каждой точке этой кривой х = 1. Параметры сухого насыщенного пара обозначаются соответствующими буквами с двумя штрихами (v"-, u", h", s" и т. д.) и приводятся в таблицах [1]. Удельное количество теплоты, затрачиваемой на парообразование в процессе bс, называется удельной теплотой парообразования r, r = h" – h' = пл. |bcs"s'b| = Tн(h" - h'), (1.42) откуда удельная энтальпия сухого насыщенного пара h" = h'+ r. (1.43) Из уравнения первого закона термодинамики для изобарного процесса qbc = r = u" –u' + pн(v" –v' ) , (1.44) следует, что удельная теплота парообразования расходуется, во- первых, на изменение удельной внутренней энергии рабочего тела при постоянной температуре ρ = u" – u' (т.е. на преодоление сил сцепления между молекулами, или на работу дисгрегации), во-вторых, на удельную работу расширения ψ = рн(v" – v'), т.е. r = ρ + ψ (1.45) Величину ρ называют удельной внутренней теплотой парообразования (она составляет более 80 %), а величину ψ – удельной внешней теплотой парообразования. Численные значения r в зависимости от давления рн или температуры tн приводятся в таблицах [1]. Из Т, s-диаграммы следует, что с повышением давления рн или температуры tн удельная теплота парообразования r уменьшается и при критических параметрах (точка К) становится равной нулю, т.е. в этих условиях процесс парообразования как таковой отсутствует. Состояние влажного насыщенного пара (точка e на рисунке 1.8) может быть определено, если, кроме давления рн или температуры tн, известен состав, смеси, состоящей из кипящей воды и сухого пара, который характеризуется степенью сухости х. Так как 1 кг влажного пара состоит из х кг сухого насыщенного пара удельным объемом v" и (1 – х) кг кипящей воды удельным объемом v', то удельный объем влажного пара ve = vx = хv" + (1 – х) v'. (1.46) Удельные энтальпию и энтропию влажного пара можно определить по формулам hx = h' + rх; (1.47) sx = s' + rх/Т. (1.48) Процесс перегрева пара. Этот процесс характеризуется повышением температуры от температуры насыщения tн до требуемой температуры перегретого пара t при постоянном давлении за счет дополнительного подвода теплоты к сухому насыщенному пару (процесс сd на рисунке 1.8). Удельный объем пара при перегреве увеличивается (v > v"). Следовательно, пар, имеющий при данном давлении температуру или удельный объем больше, чем соответствующие параметры сухого насыщенного пара, окажется перегретым. Разность температур t – tн называется степенью перегрева пара. Состояние перегретого пара в отличие от насыщенного определяется не одним, а двумя независимыми параметрами – обычно давлением р и температурой t, т.е. v = f(p,t). Удельные параметры перегретого водяного пара v, h и s в зависимости от давления р и температуры t приводятся в таблицах [1]. Количество теплоты, необходимой для перегрева 1 кг сухого пара до требуемой температуры t при постоянном давлении, называется удельной теплотой перегрева qпер, qпер = qcd = h – h", (1.49) Согласно первому закону термодинамики qпер = (u – u") + р (v – v"), (1.50) Процесс перегрева пара на Т, s-диаграмме (см. рисунке 1.8, б) изображается логарифмической кривой сd, а удельная теплота перегрева qпер – площадью под этой кривой. Так как удельное количество теплоты в изобарном процессе равно разности удельных энтальпий (qж = h' ; r = h" – h'; qпер = h – h"), то площадь под изобарой на Т – s-диаграмме будет определять удельную энтальпию в данной точке изобары. Следовательно, удельная энтальпия кипящей воды h' = пл. |abs'oa|, , удельная энтальпия сухого насыщенного пара h = пл. |abcdsa| и удельная энтальпия перегретого пара h = пл. |abcdsoa|. Изображение удельных теплоты процесса и энтальпии в виде площадей является преимуществом Т,s-диаграммы по сравнению с диаграммами другого вида. Рисунок 1.9 - h, s –диаграмма водяного пара h, s –диаграмма и анализ основных термодинамических процессов с водяным паром. В практических расчетах процессов с водяным паром широкое применение имеет h, s –диаграмма, на которой удельные теплота и энтальпия измеряются не площадями, а линейными отрезками. На ней можно быстро определить параметры пара и разность удельных энтальпий в виде отрезков, наглядно изобразить адиабатный процесс (при изучении работы паровых двигателей), решать другие задачи. Обычно для практического использования строят рабочую часть диаграммы (эта часть ограничена штрихпунктирной линией рисунок 1.9). Вопрос 3 Исследование и расчет процессов изменения состояния пара могут быть выполнены как аналитическим путем, так и графически с помощью диаграмм.. При графическом методе например по h, s-диаграмме, расчет сводится к определению значений начальных и конечных параметров, определяющих состояние пара. Для анализа работы теплотехнических установок существенное значение имеют процессы: изохорный dv = 0 (рисунок, 1.10, а, б, в), изобарный dp = 0 (рисунок, 1.11, а, б, в), изотермный dT = 0 (рисунок, 1.12, а, б, в) и изоэнтропный ds = 0 (рисунок, 1.13, а, б; в). Рисунок 1.10 - Графики изохорного процесса с водяным паром в p,v, T,s и h,s диаграммах Рисунок 1.11 - Графики изобарного процесса с водяным паром в p,v, T,s и h,s диаграммах Для применения графического метода расчета процессов изменения состояния пара необходимо прежде всего нанести на диаграмму исследуемый процесс. После этого числовые значения всех тепловых величин находятся непосредственно по h, s -диаграмме по положению начальной и конечной точек графика процесса. Изменение удельной внутренней энергии пара в процессе определяется по формуле Δu = u2 – u1 = h2 – h1 – (p2v2 – p1v1), (1.51) при всех термодинамических процессах. Теплота, сообщаемая пару в процессе, может определяться по формулам; для изохорного процесса q = h2 – h1 – (р2 – р1); (1.52) для изобарного процесса q = h2 – h1 (1.53) для изотермного процесса q = Т (s2 – s1). (1.54) Удельная работа пара для этих процессов, согласно первому закону термодинамики, есть разность l = q – Δu. (1.55) Рисунок 1.12 - Графики изотермического процесса с водяным паром в p,v- T,s и h, s диаграммах Рисунок 1.13 - Графики адиабатного процесса с водяным паром в p,v, T,s и h,s диаграммах Заключение: Водяной пар является рабочим телом в современных теплосиловых установках, а также находит практическое применение в различных технологических процессах. Приведена классификация состояний воды и водяного пара рассмотрены термодинамические свойства жидкости, кипящей жидкости, влажного насыщенного пара, сухого насыщенного пара, перегретого пара. Проведен анализ термодинамических процессов с использованием диаграмм термодинамических свойств воды и водяного пара.