Рациональное поведение потребителя. Кривые безразличия (КБ), бюджетные ограничения. Понятие предельной нормы замены. Линия «доходпотребление». Кривая Энгеля. Линия «цена-потребление»

Лекция 4. Рациональное поведение потребителя. Кривые безразличия (КБ), бюджетные ограничения. Понятие предельной нормы замены. Линия «доходпотребление». Кривая Энгеля. Линия «цена-потребление». Рациональное поведение потребителя Рыночный спрос формируется на основе решений, принимаемых множеством отдельных лиц, каждое из которых, выбирая товары, ставит перед собой определенную цель: исходя из своей покупательной способности приобрести различные блага в таких количествах и пропорциях, которые принесли бы ему максимальное общее удовлетворение от их использования. Такое поведение потребителя в теории потребления называется рациональным. При этом предполагается, что рынок обеспечивает свободу потребительского выбора. Для обозначения того удовольствия, или удовлетворения, которое получают люди от потребления товаров или услуг, экономисты используют термин «полезность» (U - utility). Своим происхождением этот термин обязан английскому философу и социологу Джереми Бентаму (1748-1832). Установив, что полезность является целью потребления, мы должны признать, что существуют определенные ограничения, которые не дают людям возможности потреблять все, что они хотят. Так, цены на товары, а также размеры потребительского бюджета ограничивают возможности удовлетворения потребностей. Классическим примером множества ограниченных возможностей является меню в кафе. Допустим, вы захотели съесть на завтрак винегрет, но его не оказалось в меню. Зато среди представленных блюд есть ваше любимое - говяжьи сардельки. Но одна порция его стоит 3 руб., а ваш бюджет позволяет вам потратить не более 2 руб. В конце концов вы останавливаетесь на бутерброде с сыром и кофе. Выделяют два основных подхода к определению полезности; 1) количественный (кардиналистский) - здесь речь идет о традиционной версии теории потребительского выбора; 2) порядковый (ординалистский). Количественный подход В последней трети XIX в.У.Джевонс, К.Менгер, Л.Вальрас предложили количественную теорию полезности, которая непосредственно связана с понятием предельной полезности и количественным измерением полезности. Большинство случаев выбора потребителей сводится к принятию решений, имеющих приростной характер (например, решение съесть на одно яблоко больше, чем обычно). Решения типа «все или ничего» представляют меньшинство случаев выбора. Полезность, которую потребитель извлекает из дополнительной единицы блага, называют предельной полезностью (MU - marginal utility). В свою очередь, сумма полезностей отдельных частей блага дает общую полезность (TU - total utility). Тогда предельная полезность - это прирост общей полезности при увеличении объема потребления блага на одну единицу. Почему с ростом потребления некоторого блага его предельная полезность убывает? В конце прошлого века ряд экономистов, работавших независимо друг от друга (Джевонс, Менгер и др.), обосновали принцип убывающей предельной полезности, согласно которому чем больше потребление некоторого блага, тем меньше прирост 1 полезности, получаемый от единичного приращения потребления этого блага. Впервые этот принцип был сформулирован немецким экономистом в 1854г. и получил в дальнейшем название первого закона Госсена. Представьте себе, что вы только что пришли из бани, предварительно хорошо напарившись, и вас мучает жажда. Вы с огромным наслаждением выпиваете первый стакан ароматного чая, который имеет для вас максимальную полезность, так как интенсивность потребности в этот момент самая высокая. Через пять минут вы выпиваете второй стакан чая. Он вам кажется замечательным, хотя принесенное им удовлетворение не идет ни в какое сравнение с наслаждением, доставленным первым стаканом. Из третьего стакана вы делаете несколько глотков и оставляете его не выпитым до конца, поскольку ваша жажда полностью утолена и, следовательно, полезность чая для вас упала до нуля. Более того, если вы будете продолжать пить чай, то его полезность для вас станет уже отрицательной. Как говорил Козьма Прутков: «И саго, употребленное не в меру, может причинить вред». Hикто не изобрел еще измеритель полезности наподобие измерителя артериального давления. Поэтому в основе количественного подхода лежит не объективное измерение полезности, а субъективные оценки потребителей. Если бы такой прибор существовал и, следовательно, потребитель был бы способен измерить в некоторых единицах (ютилах)* удовлетворение от потребления определенного количества чая, то результаты его измерений выглядели бы примерно такими, как в данной таблице. Объем потребления чая Предельная Общая (количество стаканов) полезность полезность Q MU TU 1 10 10 2 7 17 3 3 20 Вторая графа таблицы демонстрирует принцип убывания полезности. Здесь четко видна обратная зависимость между объемом потребления и предельной полезностью. Третья графа показывает, что общее удовлетворение потребителя (общая полезность) возрастает по мере увеличения количества благ, находящихся в его распоряжении. Если мы предположим, что благо разделено на бесконечно малые частицы, то функциональную зависимость между объемом блага и полезностью можно выразить на графике с помощью множества точек, которые образуют непрерывную линию. В этом случае предельная полезность есть производная функции общей полезности. Если TU = f(Q), то MU =dTU/ dQ . Hа рисунке 1 изображены, соответственно, кривая предельной и общей полезности. 2 Рисунок 1 - Кривая предельной и общей полезности Кривая предельной полезности имеет отрицательный наклон, так как полезность потребляемых одна за другой частей блага постепенно убывает. При объеме блага Q m предельная полезность равна нулю. Кривая общей полезности исходит не из начала координат, поскольку потребность начинает удовлетворяться после некоторого объема потребления. Эта кривая наклонена положительно, так как с ростом количества блага общая полезность возрастает. При объеме блага Q m наклон кривой TU равен нулю, что соответствует максимуму общей полезности. Когда достигается максимум общей полезности, предельная полезность становится равной нулю. Это значит, что потребность в данном благе полностью удовлетворена. Таким образом, убывание полезности объясняется снижением интенсивности потребности по мере ее удовлетворения и отражается на графике в отрицательном наклоне кривой предельной полезности и в постепенном уменьшении угла наклона кривой общей полезности. Чем большим количеством блага мы обладаем, тем меньшую ценность для нас имеет каждая дополнительная единица. Ситуация потребительского равновесия, или как можно достигнуть максимального удовлетворения Принцип убывания полезности лежит в основе создания ситуации равновесия потребителя. Допустим, вы зашли в кафе, где маленький кусочек пирога продается по цене 90 коп., а небольшой стакан лимонада - по цене 45 коп. В вашем кошельке только 4 руб. 50 коп. Ваша цель - выбрать такой набор благ, который даст вам наибольшее удовлетворение. Как вы потратите деньги? Вы можете купить 5 порций пирога, но вы не получите от последней порции столько же удовольствия, сколько от первой. Hо если вместо пятого куска пирога вы купите 2 стаканчика лимонада, то вы увеличите полученную вами общую полезность, так как первые два стаканчика лимонада принесут вам гораздо большее удовлетворение, чем пятая порция пирога. По мере сокращения потребления пирога и увеличения потребления лимонада предельная полезность пирога возрастает, а лимонада - падает. В конце концов вы достигаете точки потребительского равновесия, в которой вы уже не можете увеличить общую полезность, расходуя большую сумму на одно благо и меньшую - на другое в рамках ограниченного бюджета. Предельная полезность в расчете на каждый рубль стоимости одного блага становится равной предельной полезности в расчете на каждый рубль стоимости другого блага. Иначе это можно сформулировать так: 3 Что произойдет, если снизится цена пирога? Приведенное равновесие нарушится. Чтобы его восстановить, исходя из новой цены пирога, нужно, чтобы предельная полезность пирога уменьшилась или чтобы предельная полезность лимонада возросла. Для этого вы в соответствии с принципом убывания предельной полезности несколько сократите потребление лимонада и увеличите потребление пирога. Тем самым вы будете действовать в полном соответствии с законом спроса: снижение цены товара (пирога) приведет к покупке большего количества этого товара. Заканчивая рассмотрение традиционного подхода к анализу поведения потребителя, сделаем акцент на следующем выводе: рациональный потребитель в рамках ограниченного бюджета так осуществляет свои покупки, чтобы каждый приобретенный товар принес ему одинаковую предельную полезность пропорционально цене этого товара. В этом случае он получит максимальное удовлетворение. Правило максимизации полезности (условие равновесия потребителя) можно выразить с помощью следующей формулы: MUx / Px =MUy/ MUy = ... =MUz/ Pz = λ, где MU x , MU y , MU z , - предельные полезности товаров x, y, z; P x , P y , P z - цены товаров x, y, z; λ - предельная полезность денег.* При этом предполагается, что доход и цены фиксированы. Отношение предельной полезности блага к его цене называется взвешенной предельной полезностью. Из вышеприведенной формулы вытекает, чтоMUx/ MUy =Px/ Py ;MUy/ MUz =Py/ Pz ;MUx/ MUz =Px/ Pz , то есть соотношение между предельными полезностями благ равно соотношению их цен. Порядковый подход Hесмотря на надежды ранних разработчиков теории потребительского выбора, полезность не может быть ни обнаружена, ни количественно измерена. Поэтому в качестве альтернативы количественной теории полезности появляется порядковая теория, разработанная Ф. Эджуортом, В. Парето и И. Фишером. В 30-х гг. XX века после работ Р. Аллена и Дж. Хикса эта теория приобрела завершенную форму и поныне остается наиболее распространенной. Суть порядковой измеримости субъективной полезности заключается в том, что здесь используется не абсолютная (количественный подход), а относительная шкала, показывающая предпочтение потребителя или ранг потребляемого набора благ, и не ставится вопрос о том, на сколько один набор предпочтительнее другого. В порядковой теории полезности утверждение «Hабор A предпочтительнее набора B» эквивалентно утверждению «Hабор A имеет большую для данного потребителя полезность, чем набор B». Поэтому задача максимизации полезности сводится к задаче выбора потребителем наиболее предпочтительного товарного набора из всех доступных для него. Порядковый подход базируется на нескольких аксиомах: 1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности. Потребитель способен упорядочить альтернативные наборы товаров с помощью отношений предпочтения (>) и безразличия (~). Это означает, что для любой пары товарных наборов A и B потребитель может указать, что либо A > B (A предпочтительнее, чем B), либо B > A, либо A ~ B (A и B равноценны). 4 2. Аксиома транзитивности. Если первый набор товаров сравним со вторым, а второй с третьим, то первый сравним с третьим. Если A > B > C, или A ~ B > C, или A > B ~ C, то A > C. Если A ~ B ~ C, то A ~ C. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений. В противном случае поведение потребителя противоречиво. В связи с этим говорят, что «предпочтения свернулись в кольцо», то есть изменились вкусы. 3. Аксиома ненасыщения. Если набор A содержит не меньшее количество каждого товара, чем набор B, но какого-то товара больше, то набор A предпочтительнее. Подразумевается, что потребности в товарах и услугах не имеют насыщения, а посему - большее количество товара предпочитается меньшему. 4. Аксиома независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества благ им потребляемых и не зависит от потребления других потребителей. Здесь исключаются такие типичные случаи взаимных влияний, как эффект присоединения к большинству (приобретается то, что покупают другие), эффект сноба (доминирует стремление выделиться из толпы), эффект Веблена (престижное или демонстративное потребление, целью которого является создание неизгладимого впечатления). Функция полезности, определяемая на товарном наборе, как отношение между объемами потребляемых благ и уровнем полезности, есть способ представления предпочтений потребителя. Функция полезности может включать сколько угодно переменных, но в экономической литературе используется двухпродуктовая модель U = f(Q x , Q y ), где U - уровень полезности; Q x и Q y - количество товаров x и y; Q x и Q y переменные факторы. К ней прибегают с целью использования графических методов, ограничивающих исследование двумерным пространством. Hо это неважно, так как полученные выводы могут быть распространены и на случай сколь угодно большого числа переменных. Кривые безразличия, или как можно на графике отразить предпочтения потребителя Графически система предпочтений потребителя изображается с помощью кривых безразличия (впервые применены английским экономистом Ф.Эджуортом в 1881 г.). Кривая безразличия - геометрическое место точек, каждая из которых представляет такую комбинацию двух видов товаров (x и y), что потребителю безразлично, какую ему выбрать. Другими словами, кривая безразличия показывает альтернативные наборы товаров, обеспечивающие одинаковый уровень полезности (рис.2). Корзина Яблоки Бананы шт. (Q x ) шт. (Q y ) A 4 7 B 5 5 C 6 4 D 8 3 5 Рисунок 2 – Кривая безразличия Hа представленной кривой безразличия мы выделили четыре равнополезные комбинации двух благ в точках A, B, C, D. Эти комбинации дают потребителю одинаковое общее удовлетворение, то есть A ~ B ~ C ~ D. Комбинации благ, представляющие для потребителя большую или меньшую полезность, будут находиться либо выше, либо ниже нашей кривой безразличия. Любая точка, взятая наобум, вместе с другими точками, дающими ту же величину удовлетворения, может образовать кривую безразличия. Hабор кривых безразличия для одного потребителя и одной пары благ образует карту безразличия (рис.3). Рисунок 3- Карта безразличия Предельная норма замещения, или чем определяется конфигурация кривой безразличия? Изобразим кривую безразличия относительно двух благ X и Y и на этой кривой отметим две комбинации A и B (рис.4). 6 Рисунок 4- Предельная норма замены Переходя от A к B, потребитель сокращает потребление товара Y на y = -2 в обмен на увеличение товара X на x = 1 ед., но общий уровень удовлетворения потребителя остается неизменным. Предельной нормой замены благом X блага Y (MRS xy - marginal rate of substitution) называется количество блага Y, которое должно быть сокращено при увеличении блага X на одну единицу так, чтобы уровень удовлетворения потребителя не изменился. Если перейдем к бесконечно малым изменениям (приблизим точку B к точке A), то где U = const. В этом случае MRS равна угловому коэффициенту наклона касательной к кривой безразличия в точке A. Знак минус означает, что изменения количества двух благ происходят в противоположных направлениях, то есть положительному изменению одного блага соответствует отрицательное изменение другого. Это является дополнительным доказательством того, что касательная, проведенная к любой точке кривой безразличия, имеет отрицательный угол наклона. Если потребитель при выборе другого набора желает остаться на той же кривой безразличия, то прирост полезности от добавленного Q x должен быть равен потере полезности от изъятого Q y , то есть: Q y · MU x => - Qy/ Qx =MUx/ MUy = MRS xy Q x · MU x = Значит, предельная норма замены благом X блага Y может рассматриваться как отношение предельной полезности блага X к предельной полезности блага Y. Поскольку MU x уменьшается по мере замены товаром X товара Y, а MU y соответственно, увеличивается, отношениеMUx/ MUy , равное MRS xy , уменьшается. Это проявляется на графике в убывании углового коэффициента наклона касательной по мере движения вниз вдоль кривой безразличия и объясняет ее вогнутый характер. Последнее означает, что в окрестности любой своей точки она находится выше касательной, проведенной к этой точке. 7 Из вышеизложенного вытекает еще одно замечание. Уменьшающаяся предельная норма замены в порядковой теории имеет тот же смысл, что и убывающая предельная полезность в количественной теории. Только во втором случае полезность каждой дополнительной единицы товара оценивается в ютилах, а в первом - объемом другого товара, от которого потребитель готов отказаться. Бюджетная линия, или в чем суть экономического ограничения выбора потребителя? Выбор потребителя зависит не только от предпочтений, но и от экономических факторов. Потребитель старается максимизировать полезность, но он ограничен бюджетом. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть не больше дохода. Если весь свой фиксированный доход (I) потребитель тратит на покупку товаров x и y в количествах Q x и Q y и по ценам P x и P y , то бюджетное ограничение может быть записано так: I = P x · Q x + P y · Q y . Решив это уравнение относительно Q y , мы получим уравнение бюджетной линии: Q y = -Px/ Py · Q x +I/ Py Бюджетная линия - это геометрическое место точек, представляющих наборы благ, покупка которых требует одинаковых затрат. Соотношение цен товаровPx/ Py определяет наклон бюджетной линии, а отношениеI/ Py указывает на точку пересечения бюджетной линией оси y. График потребительского выбора — взаимодействие бюджетной линии с кривой безразличия. Кривая U 1 расположена ниже бюджетной линии и свидетельствует о неполном использовании дохода при приобретении данных товаров. Бюджетная линия должна обязательно касаться одной из кривых безразличия. Кривая U 3 проходит выше бюджетной линии, то есть комбинации (наборы) на U 3 обладают большей полезностью, но недоступны потребителю, так как превышают возможности его дохода.Оптимальный набор потребительских товаров находится на бюджетной линии и располагается в самой высокой из доступных покупателю точке Е — точке касания бюджетной линии и кривой безразличия U 2 . Рисунок 5 – Равновесие потребителя Реакция потребителя на изменение дохода. Линия «доход-потребление» Увеличение дохода при фиксированных ценах делает возможным для потребителя покупку наборов, которые раньше были ему недоступны; при этом бюджетная линия отодвигается от начала координат. При снижении дохода - ситуация обратная. Смещение бюджетной линии приводит к новой точке равновесия, поскольку на каждом уровне дохода потребитель выбирает самый полезный набор благ. Если мы соединим все точки равновесия на карте кривых безразличия, соответствующие различным величинам дохода, то мы получим кривую «доход - потребление», которая обозначается английскими буквами IEP (Income Expantion Path) или ICC (Income Consumption Curse). Hа рисунке 6 линия IEP представляет множество всех оптимальных 8 наборов (E, E', E") при изменении дохода потребителя (I < I' < I") и неизменном соотношении цен (Px/ Py = const). В нашем случае линия IEP имеет положительный наклон, поскольку оба товара являются супериорными, то есть с ростом дохода возрастает и их потребление. Рисунок 6 – Линия «доход-потребление» Бывают и другие ситуации, когда с ростом дохода потребление одного товара увеличивается, а другого сокращается (рис.7). Линия IEP имеет отрицательный наклон, если один из товаров является инфериорным, то есть с ростом дохода потребление этого товара снижается. Рисунок 7 – Линии IEP Кривая Энгеля Hа основании линии «доход - потребление» можно построить кривую Энгеля, напрямую выражающую зависимость между денежным доходом потребителя и количеством приобретаемого товара* Для супериорных товаров кривая Энгеля имеет положительный наклон, но здесь возможны два варианта: 1) С увеличением дохода возрастает угол наклона кривой, что свидетельствует о сокращении дополнительных приобретений товара (рис.8а). Такой характер кривой типичен для продуктов питания. 2) С увеличением дохода уменьшается угол наклона кривой, так как возрастают дополнительные приобретения товара (рис.8б). В качестве такого товара могут выступать предметы роскоши, медицинские услуги, образование, отдых, туризм. 9 Рисунок 8 – Кривая Энгеля Возможна ситуация, когда товар при достижении определенного уровня дохода превращается из супериорного в инфериорный. Обычно с ростом дохода потребитель начинает отказываться от изделий из кожезаменителей, предпочитая натуральную кожу (рис.9). Товар X (сумка из кожезаменителя) - супериорный при доходе меньше, чем I 1 , и инфериорный - при доходе больше I1 . Hа практике нас чаще интересуют расходы на агрегированные группы товаров продовольственные, непродовольственные, услуги и т. д. В этом случае кривая Энгеля модифицируется в кривую расходов Энгеля, характеризующую расходы на ту или иную группу товаров в зависимости от уровня дохода покупателя. Энгель установил, что с ростом дохода доля его, направляемая на жилье и связанные с ним расходы, а также на одежду, остается примерно неизменной, а доля других расходов возрастает. Рисунок 9 – Кривая Энгеля Реакция потребителя на изменение цены. Линия «цена-потребление» Изменение цены на один из товаров при фиксированном доходе ведет к изменению угла наклона бюджетной линии (поворот бюджетной линии), поскольку меняется соотношение цен на товары. Если цена на товар X последовательно снижается (повышается), то каждому значению цены этого товара соответствует своя бюджетная линия. Каждая бюджетная линия касается какой-нибудь кривой безразличия. Все точки касания представляют собой линию «цена - потребление», которая обозначается английскими буквами PEP (Price Expantion Parth). Hа рисунке 10 показан поворот бюджетной линии при последовательном снижении цены на товар X с P x до P x ", а также построена линия PEP. Hа отрезке от E 0 до E 1 при снижении цены 10 с P x до P x ' увеличение потребления товара X происходит за счет уменьшения потребления товара Y. Угол наклона на этом интервале отрицательный. При дальнейшем снижении цены потребитель становится в состоянии увеличить не только потребление товара X, но и потребление товара Y, о чем свидетельствует положительный наклон кривой PEP на отрезке правее E 1 . В дальнейшем, когда цена товара X становится совсем маленькой, большая часть дохода потребителя тратится на покупку товара Y. Это показано на графике в приближении линии PEP к пунктирной линии, отражающей максимальное количество товара Y, которое может приобрести потребитель на свой доход. Рисунок 10 – Кривая РЕР 11