Простые виды сопротивления. Сдвиг

Лекция №8 Простые виды сопротивления. Сдвиг. 8.1. Определение внутренних усилий при сдвиге Сдвиг – вид сопротивления, при котором стержень нагружен двумя равными силами (на малом расстоянии друг от друга), перпендикулярными к оси бруса и направленными в противоположные стороны. Таким образом, при сдвиге из шести внутренних усилий (N, Qy, Qz, Mx, My, Mz) в сечении элемента конструкции возникают только одно – поперечная сила (Qy или Qz) 8.2. Определение напряжений при сдвиге. Понятие о чистом сдвиге При сдвиге условно считают, что касательные напряжения равномерно распределены по площади поперечного сечения (τ = const), поэтому Тогда касательные напряжения при сдвиге определяются так Чистый сдвиг – частный случай плоского напряженного состояния, при котором по граням прямоугольного элемента действуют только касательные напряжения. 8.3. Определение деформаций и закон Гука при чистом сдвиге - углом сдвига или относительным сдвигом Величину абсолютного смещения грани обозначают ∆s и называют абсолютным сдвигом. Из треугольника BAB1 следует, что Учитывая малость угла, можно считать, что Взаимосвязь между относительным и абсолютным сдвигом элемента Закона Гука при сдвиге где G – коэффициент пропорциональности, который называется модулем упругости при сдвиге или модулем упругости второго рода и является константой для данного материала. Закон Гука при сдвиге и во «внешних формах» (через абсолютные деформации и внутренние усилия) где a – расстояние между сдвигаемыми гранями; A – площадь грани 8.4. Расчет на прочность и допускаемые напряжения при сдвиге Если для материала известна величина допускаемых касательных напряжений при сдвиге [τ], то условие прочности может быть записано в виде: Величина допускаемых напряжений [τ] зависит от свойств материала, характера нагрузки, типа элементов конструкции и для чистого сдвига определяется обычно по III теории прочности: Учитывая, что по III теории прочности а при чистом сдвиге можем записать или Полученную величину допускаемых касательных напряжений [τ] используют при расчетах на прочность деталей, испытывающих деформацию сдвига, в соответствии с условием прочности: