Проекции с числовыми отметками.

Конспект лекций «Инженерная и компьютерная графика» Лекция № 8 Проекции с числовыми отметками Задание по теме На листе формата A3 решить четыре позиционные и метрические задачи в проекциях с числовыми отметками в масштабе 1:200. Пример выполнения листа представлен на рис. 32. Исходные данные взять из таблицы. Цель задания Приобретение студентами навыков в решении задач, выполняемых при проекти­ровании различных инженерных сооружений на топографической поверхности. Порядок выполнения Изучить материалы, изложенные в методических указаниях «Проекции с числовыми отметками». 1. Построить линию пересечения плоскости ос; с топографической поверхностью. Плоскость и ее уклон выбрать из таблице в соответствии с вариантом задания. Определить интервал плоскости и начертить ее горизонтали. L = 1/iM, где М — масштаб. Линия пересечения плоскости и поверхности строится через точки пересечения их го­ризонталей, имеющих одинаковые отметки. 2. Найти точку пересечения прямой с топографической поверхностью. Отметки тачек взять из таблицы. Вычертить графическое условие задачи. Прямую проградуировать и через нее провести вспомогательную плоскость, задав ее масштабом уклонов. Определить линию пересечения вспомогательной плоскости с топографической поверхностью. Точка пересечения прямой с поверхностью определяется как пересечение прямой с построенной линией пересечения. Таблица Варианты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Зада- Плоскость a1i a1i a1i a1i a1i a2i a2i a2i a2i a2i ча I Уклон 1:1 1:1,25 1:1,50 1:1,75 1:2,0 1:1 1:1,25 1:1,50 1:1,75 1:2,0 Зада- А 9 9 10 10 10 10 10 11 11 11 ча 2 В 13 15 11 12 13 14 15 13 14 15 Зада- J 1:3 1:3 1:3 1:3 1:3 1:4 1:4 1:4 1:4 1:4 ча 3 i1 i1 1:0,8 1:1,0 1:1,0 1:1,0 1:1,5 1:0,8 1:1,0 1:1,0 1:1,0 1:1,5 i 2 1:1,0 1:0,8 1:1.0 1:1,5 1:1,0 1:1,0 1:0,8 1:1,0 1:1,5 1:1,0 Зала- i1 1:2,0 1:1,5 1:1,5 1:1,5 1:1,5 1:1,5 1:1,0 1:1,0 1:1,0 1:1,0 ча4 i 2 1:2,0 1:2,0 1:1,5 1:1,5 1:1,0 1:1,0 1:1,5 1:1,5 1:1,0 1:1,0 i 3 1:2,0 1:1,5 1:1,5 1:1,0 1 :1,5 1:1,0 1:1,5 1:1,0 1:1,5 1:1,0 3. Построить плоскость полотна дороги, откосы и определить линию пересечения откосов с рельефом местности (границу земляных работ). Величину уклона дороги и откосов принять по табл. Построить плоскость дороги (аппарели), определив интервал плоскости. Построить откосы аппарели. Для проведения горизонталей откосов, проходящих через бровку аппарели, построить вспомогательные конусы, радиусы оснований которых равны R = l/i. Построить линию пересечения плоскостей откосов с топографической поверхностью. 4. Спроектировать горизонтальную площадку на топографической поверхности, плоскости откосов насыпей и выемок, определить границу земляных работ. Построить площадку и откосы насыпей и выемок. Величину уклонов откосов принять в соответствии с заданием. Определить линии пересечения соседних откосов (прямые линии, проходящие через точки пересечения горизонталей откосов с одинаковыми отметками), найти линии пересечения откосов насыпи и выемки с поверхностью. Для определения точек пересечения прямых, по которым соседние откосы пересекаются с топографической поверхностью, необходимо применить вспомогательные секущие плоскости (в качестве вспомогательной плоскости может быть использована плоскость откоса). Указания к выполнению задания Метод проекций с числовыми отметками применяется главным образом при изображении рельефа земной поверхности и проектируемых на ней инженерных сооружений. Сущность метода заключается в том, что любой геометрический объект ортогонально проецируется на горизонтальную плоскость, а фронтальную проекцию заменяют числовые отметки (координаты Z) характерных точек этого объекта. На проекции с числовыми отметками распространяются все инвариантные свойства ортогонального проецирования. Точка в проекциях с числовыми отметками задается горизонтальной проекцией с указанием ее отметки. Если точка расположена над плоскостью проекций, то ее отметка считается положительной, если под плоскостью - отрицательной. В случаях, когда наименование точки не имеет значения, для упрощения не указывают буквенного обозначения точек, а оставляют только числовые отметки. Прямая общего положения может быть задана двумя способами: проекциями двух точек прямой и их отметками; проекцией прямой с отметкой одной из ее точек и уклоном прямой. Уклоном прямой называется тангенс угла наклона прямой к плоскости проекций; он может быть определен как отношение разности отметок конца и начала отрезка прямой к величине его горизонтальной проекции. Градуированием прямой называется определение на горизонтальной проекции точек с целыми числовыми отметками, разность между которыми равна единице. Заложением отрезка называется его горизонтальная проекция. Интервал прямой - заложение такого отрезка прямой, разность отметок концов которого равна единице. Плоскость в проекциях с числовыми отметками может быть задана: тремя точ­ками, не лежащими на одной прямой; прямой и точкой вне ее; двумя пересекающимися прямыми; двумя параллельными прямыми; плоской фигурой; масштабом уклона плос­кости. Масштаб уклона плоскости - проградуированная проекция линии ската плоскости. Он изображается двумя параллельными прямыми (утолщенной и тонкой) и обозначается той же буквой, что и плоскость сц. Перпендикулярно масштабу уклона плоскости проводятся проекции ее горизонталей. Отметки горизонталей указываются вдоль мас­штаба уклона плоскости со стороны тонкой линии и ориентированы в сторону подъема плоскости (см. рис. 32). Интервал плоскости равен интервалу линии ската. Поверхности задаются линейным каркасом. Линиями каркаса являются гори­зонтали поверхности с целыми или дробными числовыми отметками. Многогранные поверхности изображаются вершинами с указанием их числовых отметок, градуиро­ванными проекциями ребер и горизонталями граней. Кривые поверхности задаются проекциями их горизонталей, а также проекциями и числовыми отметками отдельных характерных точек поверхностей. Земная (топографическая) поверхность задается дис­кретным каркасом, который образуется ее горизонталями. На чертежах, выполненных в проекциях с числовыми отметками, указывается линейный масштаб.