Градуирование прямой двумя способами

Графическая работа «Градуирование прямой двумя способами» Тема: Точка, прямая в проекциях с числовыми отметками Содержание работы: 1 По заданным числовым отметкам точек А и В построить заложение прямой АВ. Длину и угол заложения прямой взять произвольно. 2 Проградуировать прямую АВ двумя способами. 3 Определить натуральную величину прямой АВ и угол наклона ее к плоскости нулевого уровня. Работа выполняется на формате А3. Варианты заданий приведены в таблице 1. Пример выполнения работы приведен на рисунке .3. Таблица 1 Варианты заданий № 1,11, 21 2, 12, 22 3, 13. 23 4, 14, 24 5, 15. 25 6, 16, 26 7, 17, 27 8, 18. 28 9, 19, 29 10, 20, 30 А 8,2 13,5 17,2 25,3 7,1 -1,2 0,3 5,6 12,2 3,3 В 1,7 6,1 12,5 19,9 14,6 6,6 7,2 -2,3 5,8 9,4 Решение: Градуируем прямую АВ. Первый способ: на произвольной прямой, проведенной из конца отрезка, откладываем в произвольном масштабе величины, соответствующие превышениям между концевыми и искомыми точками прямой. Последнюю точку С соединяем с другим концом прямой и через точки деления проводим прямые параллельно прямой СВ. Прямые отсекают на отрезке АВ точки с целыми отметками. Для определения натуральной величины отрезка АВ восстанавливаем перпендикуляр из точки В к проекции отрезка. На нем необходимо отложить разность высот точек отрезка, которая в данном примере равна 8,3. Соединив окончание перпендикуляра с точкой А, получим отрезок равный натуральной величине АВ. Угол наклона АВ к плоскости нулевого уровня равен углу между заложением отрезка и его натуральной величиной. Пример градуирования прямой этим способом приведен на рисунке 1. Второй способ: проведем через произвольные, но равные интервалы параллельно отрезку АВ серию параллельных прямых, обозначим их как горизонтали с целыми отметками. На перпендикулярах, восстановленных к проекции прямой АВ из точек А и В отметим положение точек А и В с отметками, соответствующими заданным. Соединив построенные точки прямой линией, получим дополнительную проекцию прямой АВ. Точки пересечения ее с горизонталями определяют положение точек с целыми отметками. Определение натуральной величины прямой и угла наклона к плоскости нулевого уровня ясно из рисунка. Пример градуирования прямой этим способом приведен на рисунке 2. Рисунок 1 – Пример градуирования прямой первым способом Рисунок 2. – Пример градуирования прямой вторым способом Рисунок 1 – Пример градуирования прямой первым способом Рисунок 2 – Пример градуирования прямой вторым способом Рисунок 3 - Пример выполнения графической работы «Градуирование прямой» Примеры решения задач Точка, прямая Задача 1. Определить Н.В. отрезка АВ и угол падения его по заложению. Решение. 1 Определяем разность концов отрезка АВ: Н=4. 2 Строим прямоугольный треугольник, одним катетом которого является отрезок АВ, а другим - Н. 3 Гипотенуза этого прямоугольного треугольника будет Н.В. отрезка АВ. 4 Угол наклона прямой АВ к плоскости П0 - α. Это угол между заложением и натуральной величиной прямой АВ. Задача 2. Проградуировать прямую АВ. Решение: 1 способ 1 Проводим через произвольные, но равные интервалы отрезки прямых параллельно прямой А5,8 В3,5. Обозначим их как горизонтали с целыми отметками между числами 3,5 и 5,8. 2 Отметим точки А и В на перпендикулярах к АВ из точек 5,8 и 3,5. 3 АВ - дополнительная проекция прямой. 4 Точки пересечения её с горизонталями дают точки с целыми отметками. 2 Способ 1 Из точки А5,8 проводим произвольный луч. 2 В произвольном масштабе на этом луче откладываем величины соответствующие превышению между концевыми и искомыми точками прямой. 3 Последнюю точку соединяем с В3,5 и проводим через точки деления линии параллельные этой прямой.