Проблема входа тела (летательного аппарата) в атмосферу

Лекция 9. Проблема входа тела (летательного аппарата) в атмосферу В.1. Аэродинамический нагрев Из-за нарушения адиабатичности движения в пограничном слое, вызываемого вязкостью газа, его температура около стенки будет несколько ниже, чем это следует из формулы (1). Подставляя эти значения коэффициента восстановления температуры в формулу (2) и полагая для воздуха κ = 1,4, получаем для ламинарного пограничного слоя Формула (1) дает максимальную величину повышения температуры плоской стенки при больших скоростях полета и кладется в основу расчета аэродинамического нагрева различных сверхзвуковых летательных аппаратов. По этой формуле температура поверхности тела или, точнее говоря, температура газа у стенки очень быстро (по квадратичной параболе) растет с возрастанием числа Маха полета M∞. В.2. Аэродинамика разреженных газов (3), получим: (3) 7 О различиях в характере течения при различных режимах можно судит по рис. 67, на котором приведены результаты численного моделирования методами молекулярной газовой динамики обтекания сферы при постоянном числе Маха M∞ = 10 и различных числах Кнудсена, соответствующих течению сплошной среды, переходному течению и свободно-молекулярному течению. На этих рисунках красными точками показаны молекулы, непосредственно провзаимодействовашие с обтекаемым телом (столкнувшиеся с поверхностью), желтым – косвенно проивзаимодействовавшие (столкнувшиеся с молекулами, которые непосредственно взаимодействовали с обтекаемым телом), синим – невзаимодействовавшие с обтекаемым телом. В свободно-молекулярном потоке при расчете обтекания тел можно пренебречь изменением движения вследствие соударения молекул друг с другом по сравнению с соответствующим изменением от соударения с телом. Исследования в области свободно-молекулярного течения проводятся методами кинетической теории газов. В свободно-молекулярном потоке частицы газа не взаимодействуют между собой и пограничного слоя фактически нет. При течениях со скольжением скорость потока у стенки не равна нулю, а газ скользит по поверхности с конечной скоростью. В пограничном слое скорость потока изменяется от скорости скольжения до скорости на границе пограничного слоя. При этом температура газа у стенки не равна температуре поверхности тела. В переходной области от течения со скольжением до свободно-молекулярного потока происходят чрезвычайно сложные явления. Здесь одинаково важно как взаимодействие молекул друг с другом, так и соударение молекул с поверхностью тела, поэтому необходимо учитывать взаимодействие отраженных молекул с молекулами набегающего потока. В области течения со скольжением уравнения Навье-Стокса и уравнения пограничного слоя, вообще говоря, не применимы. Эти уравнения должны быть дополнены членами, учитывающими влияние разрежения. Кроме того, граничные условия задачи должны быть записаны с учетом явления скольжения. В общем случае для определения скорости скольжения и температуры газа у стенке необходимо кроме средней длины свободного пробега молекул 8 знать производную от температуры вдоль поверхности и коэффициенты аккомодации и отражения. Наиболее вероятными схемами отражения молекул от поверхности являются диффузное и зеркальное (результаты численного моделирования, представленные на рис. 7, получены в предположении диффузного отражения). 9 10