Приборы электродинамической, электростатической и индукционной систем

РАЗДЕЛ 2. АНАЛОГОВЫЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ Лекция 4. Приборы электродинамической, электростатиче- ской и индукционной систем План лекции: 4.1 Ваттметры, фазометры и частотомеры и электродинамической системы 4.2 Приборы электростатической системы 4.3 Приборы индукционной системы 4.1 Ваттметры, фазометры и частотомеры электродинамической системы При измерении мощности постоянного и переменного токов применяются приборы электродинамической и ферродинамической систем называемые ваттметрами. Рис.4.1 Схема электродинамического ваттметра и векторная диаграмма 1-неподвижная катушка, включаемая в цепь последовательно, называется последовательной цепью ваттметра; 2-подвижная катушка с добавочным резистором и включаемая в цепь параллельно нагрузке – называется параллельной цепью. Поскольку направление отклонения подвижной части ваттметра зависит от направления токов в последовательной и параллельной цепях, то для обеспечения правильности включения прибора в исследуемую цепь, один зажим последовательной цепи и один зажим параллельной цепи обозначают *. Это так называемые генераторные зажимы, которые должны включать в линию со стороны генератора, т.е. со стороны поступления энергии. При измерении мощности по неподвижной катушке протекает ток нагрузки I , а к подвижной катушке подводится напряжение U , которое вызывает в параллельной цепи ток IU IU  U , RU  Rд (4.1) где RU  сопротивление параллельной цепи; Rд  добавочное сопротивление. В цепи постоянного тока угол отклонения  будет определяться как  M 1, 2 1  I  IU  , W  (4.2) если подставить значение тока I U в уравнение, то будем иметь  где K1  M 1, 2 1 I  U M 1, 2 K1   P , W RU  Rд  W  (4.3) 1 , - коэффициент пропорциональности. RU  Rд Для равномерной шкалы в ваттметрах необходимо постоянство множителя M 1, 2  . Это достигается выбором формы, размеров и начального по- ложения катушек. При включении ваттметра в цепь переменного тока угол отклонения  будет определяться как  1 UI M 1, 2    cos     , W Z U  (4.4) где    угол отставания по фазе тока I U от U из-за наличия индуктивности в параллельной цепи (векторная диаграмма), ZU  полное сопротивление параллельной цепи. Учитывая, что M 1, 2   const угол  будет равен  где K 2  K2  UI cos  cos    , W (4.5) 1 M 1, 2  , при этом ZU  RU  Rд . Z U  Таким образом, отклонение  пропорционально активной мощности при условии, что   0, а параллельная цепь ваттметра должна иметь чисто активное сопротивление.   K 3UI cos   K 3 P, (4,6) где K 3  K2 . W Условие   0 может быть выполнено при включении емкости С, которая шунтирует часть добавочного сопротивления Rд . Электродинамические ваттметры имеют пределы измерения по току 2,5 и 5А, а по напряжению 75, 150,300 и 600 В. Классы точности 0,1; 0,2; 0,5. Специальные приборы, предназначенные для измерения угла сдвига фаз и коэффициента мощности, называются фазометрами (рис.4.1). Рис.4.2 Схема электродинамического однофазного фазометра (а) и векторная диаграмма (б) Наиболее часто используются электродинамические логометры, у которых подвижная часть состоит из двух жестко скрепленных 1 и 2 между собой катушек под определенным углом. Если параметры параллельной цепи подобрать так, чтобы I1  I 2   , то   . Поэтому, угол поворота подвижной части логометра будет определяться только углом  , а шкала может быть отградуирована в значениях угла  или cos  . Существенным недостатком является большая зависимость от частоты, а также изменение характеристики шкалы прибора из-за изменения добавочного сопротивления, т.к. параллельная цепь рассчитывается на одно значение напряжения. В целях снижения частотной погрешности одна из катушек параллельной цепи логометра выполняется двух секционной, снабженных дросселем L и конденсатором С, что обеспечивает сдвиг фаз для протекающих в них токов почти на 1800. Значения индуктивности L и емкости С подбирают так, чтобы при номинальной частоте  L  1 , т.е. чтобы токи в секциях были C равны между собой, тогда и моменты, создаваемые этими токами, будут равны. Рис.4.3 Схема электродинамического частотомера (а) и векторная диаграмма (б) Электромеханический частотомер выполняется на основе электродинамического или ферродинамического логометра. Параметры цепи подвижной катушки Б1 подобраны так, чтобы угол сдвига между током I1 и напряжением Uх измеряемой частоты был равен 900. Параметры цепи неподвижной катушки А  R2 , L2 , C2  и включенной с ней последовательно подвижной катушки Б2 подбирают так, чтобы резонанс напряжений в этой цепи наступал при частоте f xo , равной среднему значению диапазона измеряемых частот: f xo   I cos 1  1 . Используя уравнение   F  1  , где  1 , 2 - углы 2 L2C2  I 2 cos 2  сдвига по фазе между током I в неподвижной катушке и токами I1 и I2- в подвижных. Из схемы и векторной диаграммы видно, что I  I 2 , угол  2  0  cos 2  1 , а cos 1  cos  900  2   sin 2 . Если учесть, что sin 2  X2 (Х2 и Z2 Z2- реактивное и полное сопротивление цепи тока I2, а отношение токов I1 Z 2 (Z1- полное сопротивление цепи тока I2), то уравнение будет иметь  I 2 Z1 вид  I1  X  cos 1   F  2  .  I2   Z1    F (4.7)  X1  .  X2  1 1 Так как, X1  , X 2  x L2  , а x  2 f x , то   F  f x  , xC1 xC2 При Z1  X1 получим   F  шкала будет отградуирована в единицах частоты. 4.2 Приборы электростатической системы Принцип действия измерительного механизма электростатической системы основан на взаимодействии двух электрически заряженных тел, одно из которых подвижно. Конструктивно измерительный механизм представляет собой плоский конденсатор, у которого в качестве диэлектрика используется воздушный зазор. Применяют две разновидности измерительного механизма, в которых изменение ёмкости между пластинами происходит или вследствие изменения активной площади пластин или при изменении расстояния между пластинами. Первые применяются в вольтметрах, а вторые – в киловольтметрах. На рис. 4.4. показан механизм с изменяющейся активной площадью электродов. Рис. 4.4 Электростатический измерительный прибор: 1 — подвижный электрод; 2 — неподвижный электрод; 3 — ось; 4 — пружина; 5 — стрелка; 6 — шкала. Подвижная часть электростатического измерительного механизма состоит из нескольких камер, каждая представляет собой две металлические пластины, укрепленные на оси со стрелкой. Увеличивая число камер, тем самым увеличиваем чувствительность прибора. Измеряемое напряжение прикладывается к неподвижным и подвижным пластинам, которые под действием электростатических сил втягиваются в пространство между неподвижными пластинами. Подвижные пластины входят в воздушный зазор между неподвижными пластинами. Вращающий момент создается электростатическими силами, которые возникают при подведении к пластинам напряжения. Подвижная часть измерительного механизма поворачивается до тех пор, пока вращающий момент не станет равным противодействующему моменту, созданному спиральной пружиной. We Вращающий момент определяется из уравнения Лагранжа M  ,в  которое входит энергия электрического поля системы заряженных тел CU 2 We  , 2 (4.8) где С – емкость системы заряженных тел; U – напряжение, приложенное к ним. На основании выражения для вращающего момента, получим We 1 2 C M вр   U  .  2  (4.9) Если противодействующий момент создается при помощи упругих элементов, то он будет определяться M пр  W  , (4.10) а для режима установившегося равновесия когда М вр  М пр ; 1 2 C U   W  , 2  (4.11) откуда 1 C U 2  . 2W  (4.12) Из этого выражения следует: • зависимость угла поворота подвижной части от напряжения нелинейна; • поворот подвижной части одинаков при постоянном и при переменном напряжении, имеющем действующее значение, равное значению постоянного напряжения; • показание прибора не зависит от формы кривой измеряемого напряжения. К достоинствам приборов электростатической системы можно отнести:  • Возможность использования как в цепях постоянного, так и в цепях переменного тока; • Вольтметры электростатической системы обеспечивают измерение высоких напряжений до 300 кВ без использования делителя напряжения и малое собственное потребление мощности из измеряемой цепи. • Слабое влияние температуры окружающей среды и магнитные поля не оказывают влияния. • Широкий диапазон рабочих частот. К недостаткам вольтметров электростатической системы является: • низкий вращающий момент; • неравномерность шкалы в пределах только 25–100 %; • чувствительность у этих приборов низкая; • диапазон измеряемых напряжений 10 В – 300 кВ, а частотный диапазон до 10 МГц. • входная мощность на переменном токе мала, а при постоянном напряжении равна нулю; • сильное влияние внешних электростатических полей. Электростатические приборы применяются главным образом в качестве измерителей напряжения – вольтметров и киловольтметров с классом точности 0,5; 1,0; 1,5. Измеряемое вольтметром напряжение непосредственно подается на измерительный механизм. Схемы включения электростатических вольтметров обладают некоторыми особенностями. У вольтметров с малыми и средними пределами измерения воздушный зазор между пластинами очень мал, поэтому возникает опасность короткого замыкания пластин, а, следовательно, и источника измеряемого напряжения, при случайных ударах, тряске и т. п. Для исключения этого внутрь вольтметра встраивается защитный резистор. Расширение пределов измерения электростатических вольтметров на постоянном токе осуществляется с помощью делителей напряжения (рис.4.2,а). Расширение пределов измерения электростатических вольтметров на переменном напряжении U осуществляется с помощью емкостных делителей (рис.4.5,б,в). а) б) в) Рис.4.5 Расширения пределов измерения электростатических вольтметров: на постоянном токе –а; на переменном токе – б,в В случае (в) напряжение на вольтметре определяется выражением: C 1 , U U В C С В 1 (4.13) где СВ‒ собственная емкость вольтметра; С1 ‒ емкостной делитель. В случае (б) напряжение на вольтметре будет определяться UВ U C1 . C1  C2  CВ (4.14) 4.3 Приборы индукционной системы Принцип действия индукционного измерительного механизма основан на взаимодействии двух и более переменных потоков с токами, индуцированных этими потоками в подвижной части, выполненной в виде алюминиевого диска. Разновидностью приборов индукционной системы являются счетчики активной и реактивной электрической энергии. Механизм имеет два независимых магнитопровода 1 и 2, магнитные потоки Ф1 , Ф2 , которые возбуждаются токами I1 и I 2 , сдвинуты по фазе на угол  , пересекая диск 3, индуцируют в нем ЭДС ‒ Е1 и Е2 , отстающие от  . Учитывая, что индуктивное сопротивление диска 2 мало по сравнению с его активным, можно считать, что вихревые токи I12 и своих потоков на угол I 22 , совпадают по фазе со своими ЭДС. Ф1 I1 ψ γ I22 I2 Ф2 I12 E1 2 E2 2 а) б) Рис.4.6 Индукционный измерительный механизм (а) и векторная диаграмма (б) Вращающий момент возникает в результате взаимодействия магнитного потока Ф1 с током I 22 и потока Ф2 с током I12 . Их расположение таково, что вихревые токи, создаваемые ими в диске, взаимодействуют с полями этих электромагнитов, и при этом взаимодействии возникает момент, пропорциональный произведению токов и магнитных потоков:     М вр.1  K1  I 22  Ф1 cos Ф1, I22 ,   М  K2  I12  Ф2  cos Ф2 , I2 , вр2  (4.15)  где К1 и К 2 – коэффициенты пропорциональности, зависящие от конструкции электромагнитов и диска. На основе (4.6) и упрощенной векторной диаграммы, построенной в предположении, что сопротивление диска имеет чисто активный характер, имеем: М  К1 Ф1  I 22  cos(90  )   K1  Ф1  I 22  sin ,  вр1   М вр2  К 2 Ф2  I12  cos(90  )  K 2  Ф2  I12  sin .  (4.16) Различие знаков у моментов обусловлено тем, что один контур втягивается, а другой выталкивается из магнитного поля. Поэтому, оба момента совпадают по направлению и перемещают диск в одну сторону, т.е. результирующий момент равен сумме их модулей: М вр.  М вр.1 М Вр.2    К  Ф  I  К Ф  I sin . 1 22 12 2 12 22 (4.17) При однородном строении диска, а также при синусоидальном характере изменения потоков можно допустить, что вихревые токи связаны со своими потоками зависимостью I12  K3  f Ф12 ; I 22  K4  f Ф22 , (4.18) где f – частота изменения потоков; К3 , К 4 – коэффициенты пропорциональности. В итоге получим М .   К2 К3 fФ12Ф22  К1К4 fФ12Ф22  sin  KfФ12Ф22 sin , вр (4.19) где К  К 2 К 3  К1К 4 . Выражение 4.13 является общим для всех индукционных измерительных механизмов. Можно отметить, что: 1. для создания вращающего момента надо иметь не менее двух переменных магнитных потоков, сдвинутых по фазе и смещенных в пространстве; 2. вращающий момент достигает своего максимального значения, если сдвиг по фазе между потоками равен 90º  sin  1 ; 3. вращающий момент зависит от частоты тока. Число оборотов диска, приходящееся на единицу учитываемой счетчиком энергии называется передаточным числом А . Величина, обратная А , есть Сн . Энергия, учитываемая за один оборот диска называется номинальной постоянной счетчика – Сн . Под действительной постоянной счетчика Сд понимается количество энергии, действительно израсходованной в цепи за один оборот подвижной части. Сд зависит от режима работы счетчика, а также от внешних факторов (температура, частота и т.д.). Относительную погрешность счетчика, которая определят класс точности, можно записать как  Cн  С д 100 С д %. (4.20) Самоходом называется вращение диска при отсутствии тока в последовательной цепи, и при наличии напряжения в параллельной цепи счетчика. Такое явление возникает, если момент, компенсирующий действие момента трения, превосходит сам момент трения. Для устранения самохода на оси диска укрепляют крючок из ферромагнитного материала и флажок, который крепится к магнитопроводу. Флажок намагничивается потоком Фs и, притягивая крючок, устраняет самоход. Контрольные вопросы Какие существуют приборы электростатической системы? Принцип действия измерительного механизма электростатической системы. Как увеличить чувствительность прибора электростатической системы. Какими особенностями обладают схемы включения электростатических вольтметров? 5. Достоинства и недостатки приборов электростатической системы. 6. Принцип действия индукционного измерительного механизма. 7. Показать векторную диаграмму индукционного измерительного механизма. 8. Что такое самоход счетчика, и как его устранить? 9. Что такое номинальная постоянная счетчика? 10. Какие магнитные потоки создают вращающий момент? 11. Какую физическую величину измеряют индукционные измерительные механизмы? 12. Ваттметры, фазометры и частотомеры электродинамической системы? 13. Показать схему включения ваттметра в однофазную цепь постоянного тока? 14. Для чего ставятся звездочки у зажимов? 15. Как определяется угол отклонения  у ваттметров? 1. 2. 3. 4.