Предмет и метод термодинамики

Лекция №1.1 Тема: Предмет и метод термодинамики. Термодинамические системы, процессы. Идеальные газы и их смеси План лекции: 1 Краткие сведения о теплоте и работе. 2 Термодинамическая система и процесс. 3 Основные параметры состояния. 4 Идеальные газы, уравнение состояния. 5 Газовые смеси идеальных газов. 6 Теплоемкость идеальных газов. Вопрос 1 Важнейшими понятиями термодинамики являются работа L и теплота Q. Известно, что энергия вообще – это мера различных форм материального движения. Каждой форме движения соответствует определенный вид энергии. Первая форма обусловлена силовым механическим взаимодействием одного тела на другое, сопровождающимся видимым перемещением другого тела, и называется работой L. При этом количество энергии, переданное от одного тела к другому, в форме направленного движения называется работой процесса, или просто работой. В общем случае это может быть работа не только обычных сил механической природы, но и электрических, магнитных, а также сил поверхностного натяжения и др. Вторая форма связана с наличием разности температур и обусловлена хаотическим движением множества микрочастиц, составляющих макротела. Обмен энергией в этом случае происходит путем либо непосредственного соприкосновения тел, имеющих разную температуру, либо излучение. Количество переданной энергии в форме хаотического движения микрочастиц называется количеством теплоты, теплотой процесса, или просто теплотой Q. Поскольку работа и теплота являются мерой передаваемой энергии, их количество выражается в тех же единицах, что и энергия, т.е. в джоулях. Объектами изучения в термодинамике являются различные термодинамические системы, представляющие собой совокупность материальных тел, которые могут энергетически взаимодействовать между собой и окружающей средой и обмениваться с ней веществом. Отдельно взятое макротело также может рассматриваться как термодинамическая система. Все, что находится вне системы, называется окружающей средой. Если система не обменивается энергией в форме теплоты, то она называется адиабатной, или теплоизолированной. В технической термодинамике рассматриваются главным образом системы (тела), с помощью которых происходит взаимное преобразование теплоты и работы (процессы в тепловых машинах), т.е. рабочие тела. В качестве рабочих тел, как правило, используют газы и пары, способные значительно изменять свой объем при изменении внешних условий. Рабочее тело в тепловой машине получает или отдает теплоту (энергию), взаимодействуя с более нагретыми или более холодными внешними телами. Такие тела носят название источников теплоты. Тело, которое отдает теплоту рабочему телу и не изменяет свою температуру, называется теплоотдатчиком, а тело, которое получает теплоту от рабочего тела и не изменяет свою температуру, – теплоприемником. Вопрос 2 Термодинамическим состоянием системы (рабочего тела) называется совокупность физических свойств, присущих данной системе (рабочему телу). Макроскопические величины (т.е. величины, которые характеризуют рабочее тело в целом), описывающие физические свойства рабочего тела в данный момент, называются термодинамическими параметрами состояния. Последние разделяются на интенсивные (не зависящие от массы рабочего тела) и экстенсивные (пропорциональные массе рабочего тела). Основными (независимыми) параметрами состояния являются те из них, с помощью которых можно вполне определенно описать состояние рабочего тела и выразить остальные параметры. К основным параметрам состояния, поддающимся непосредственному измерению простыми техническими средствами, относятся абсолютное давление Р, удельный объем v и абсолютная температура Т. Эти три параметра носят название термических параметров состояния. Термодинамика изучает главным образом свойства систем, находящихся в равновесном состоянии. Последовательное изменение состояния рабочего тела, происходящее в результате его энергетического взаимодействия с окружающей его средой, называется термодинамическим процессом. В термодинамическом процессе обязательно изменяется хотя бы один параметр состояния. Всякий процесс изменения состояния рабочего тела представляет собой отклонение от состояния равновесия. Процесс, протекающий настолько медленно, что в системе (рабочем теле) в каждый момент времени успевает установиться равновесное состояние, называется равновесным. В противоположном случае он называется неравновесным. Следовательно, равновесный процесс может быть только бесконечно медленным. Всякий процесс, протекающий с конечной скоростью, вызывает появление конечных разностей плотности, температуры, давления и других параметров. Исследовать с исчерпывающей полнотой можно только равновесные процессы Обратимым процессом называется такой термодинамический процесс, который протекает через одни и те же равновесные состояния в прямом (А – В) и обратном (В – А) направлениях так, что в рабочем теле и в окружающей его среде (системе) не происходит никаких остаточных изменений. Процессы, не удовлетворяющие этому условию, называются необратимыми. Любой процесс, сопровождаемый трением и завихрением, является необратимым, так как при этом часть работы превращается в теплоту, которая нагревает окружающую среду и в ней происходят остаточные изменения. Все процессы передачи теплоты от нагретых тел к холодным при конечной разности температур также являются необратимыми. Изучение обратимых процессов играет большую роль, поскольку многие реальные процессы близки к ним. Простейшими, или основными, термодинамическими процессами являются изохорный (v = const), изобарный (р = const), изотермический (Т = const) и адиабатный (процесс без внешнего теплообмена). Вопрос 3 Выше отмечалось, что к термическим параметрам состояния относятся абсолютное давление, удельный объем и абсолютная температура. Абсолютное давление газа представляет собой средний результат силового воздействия молекул на стенки сосуда и равно отношению нормальной составляющей силы к площади, на которую действует сила. Давление в Международной системе единиц выражается в паскалях: 1 Па = 1 Н/м2. Так как эта единица очень мала, то в технике часто используют кратные ей единицы: килопаскаль (1 кПа = 103 Па) и мегапаскаль (1 МПа = 106 Па). В технических расчетах пользуются иногда внесистемной по отношению к СИ единицей – баром, составляющим 105 Па (0,1 МПа). Применяемые в технике приборы для измерения давления (манометры) фиксируют разность между абсолютным давлением рАБС в месте измерения и внешним атмосферным (барометрическим) давлением, т. е. так называемое избыточное давление ризб. Если измеряемое абсолютное давление выше барометрического, то рабс = ризб + рбар Если в сосуде давление меньше атмосферного, то имеет место разрежение (вакуум). Разность между манометрическим и абсолютным давлениями называется вакуумом, или разрежением, тогда рабс = рбар - рвак. Удельный объем – это объем, занимаемый единицей массы вещества m и выражаемый в кубических метрах на килограмм (м3/кг): v = V/m Обратная величина 1/v = m/V = ρ (кг/м3) называется плотностью. Следовательно, v = 1/ ρ или vρ = 1. Одним из важнейших параметров, определяющих тепловое состояние тела, является температура. Согласно молекулярно-кинетической теории газов абсолютная температура Т является мерой интенсивности теплового движения молекул тела и определяется средней кинетической энергией движения молекул газа. Численное значение измеренной температуры зависит от выбранной шкалы температур. Наиболее универсальной шкалой температур, не зависящей от каких-либо свойств термометрического вещества, является абсолютная термодинамическая шкала температур Т – шкала Кельвина. За нуль отсчета в шкале Кельвина принята минимальная возможная температура тел Тmin = 0 К, соответствующая практически недостижимому состоянию теплового покоя молекул. Термодинамическая шкала температур лежит в основе Международной практической температурной шкалы – шкалы Цельсия, за нуль отсчета в которой принята температура плавления льда, а за 100 0С – температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении 101,325 кПа (760 мм рт. ст.). Температура в обеих шкалах может быть выражена в кельвинах (Т, К) и в градусах Цельсия (t, 0С). Соотношение между этими температурами следующее: Т, К =t0, С + 273,15. (1.1) Вопрос 4 Одной из характерных закономерностей в поведении макроскопических тел является то, что состояние любого, находящегося в равновесии, однородного тела определяется лишь двумя основными термическими параметрами (например, p, v; v, T или р, Т или р, Т); все остальные термические параметры могут быть представлены как функции этих двух. Опыт и теория показывают, что параметры р, v и Т однородного тела в равновесном состоянии связаны между собой функциональной зависимостью φ(р, v, Т) = 0, (1.2) которая называется термическим уравнением состояния. Наиболее простым уравнением состояния является уравнение Клапейрона – Менделеева для идеального газа pVμ = RμT, (1.3) где р – абсолютное давление, Vμ – объем 1 кмоль газа, м3/кмоль; Rμ = 8314 Дж/(кмоль К) – универсальная газовая постоянная, одинаковая для всех газов; Т – абсолютная температура, К. Уравнение состояния для 1 кг идеального газа рv= RТ, (1.4) где v = Vμ/ μ, м3/кг – удельный объем газа; R = Rμ/ μ = 8314/μ кДж/(кг*К) – удельная газовая постоянная, зависящая от химической структуры газа и имеющая для каждого газа свое значение. Для произвольного количества газа m (кг) уравнение состояния имеет вид рV = mRТ, (1.5) где V = vm – объем газа, м3. Вопрос 5 В технике чаще всего применяются не однородные (чистые) газы, а механические смеси отдельных газов, например атмосферный воздух, продукты сгорания топлива и другие, которые во многих случаях можно рассматривать как идеальные газы. Смесь идеальных газов подчиняется закону Дальтона, согласно которому давление смеси идеальных газов р равно сумме парциальных давлений рi ее составляющих (компонентов): p = p1 + p2 + ' ' ' + pn = Σpi (1.6) и закону Амага, по которому объем смеси идеальных газов V равен сумме приведенных объемов Vi ее отдельных компонентов: V = V1 + Vp2 + ' ' ' + Vn = ΣVi (1.7) Приведенным объемом называется объем, который занимал бы компонент газа, если бы его давление и температура равнялись давлению и температуре смеси. Для чистых веществ достаточно знать только два какие-либо параметра состояния, чтобы полностью определить остальные. В случае смеси газов для определения какого-либо параметра состояния требуется еще знать состав смеси, т.е. для смеси газов в качестве независимых переменных добавляется величина z, определяющая ее состав. Тогда в общем виде уравнение состояния смеси запишется так: φ (р, v, Т, z) = 0. Состав смеси газов может быть задан массовыми, объемными и мольными долями (в случае идеального газа мольные доли численно равны объемным). Массовой долей i-го компонента называется отношение его массы mi к массе смеси m: gi, = mi / m Очевидно, m = m1 + m2 +...+ mn = Σmi ; Σgi = 1. Объемной долей i-го компонента называешься отношение приведенного объема компонента Vi к объему смеси V: ri = Vi / V Парциальное давление отдельного компонента рi смеси может быть вычислено, если известна объемная (мольная) доля компонента ri (ni). Для i -го компонента можно записать: piV = miRiT и pVi = miRiT, или piV = pVi. Отсюда pi = rip = nip. Уравнение состояния смеси идеальных газов: pcмVсм = mсмRсмТ, где газовая постоянная смеси: Rсм = g1R1 + g2R2 +….+ gnRn Газовую постоянную смеси можно определить также через условную молярную массу смеси μсм: Rсм = R μ / μсм = 8314 / μсм. Уравнения состояния играют важную роль в термодинамике, так как они дают дополнительную информацию о связях между физическими величинами, характеризующими состояние. Вопрос 6 Теплоемкостью рабочего тела называется отношение количества теплоты в каком-либо процессе к изменению температуры. Теплоемкость рабочего тела, соответствующая бесконечно малому изменению его температуры, называется истинной теплоемкостью рабочего тела: Сx = δQx / dT = δQx / dt. Теплоемкость рабочего тела, соответствующая конечному изменению его температуры, называется средней теплоемкостью рабочего тела: СXm = QX / (t2 – t1). В зависимости от выбранной единицы количества вещества различают теплоемкости: массовую, отнесенную к 1 кг вещества: сх, кДж/(кг•К); объемную, отнесенную к 1 м3 вещества при нормальных условиях [температуре 273,15 К (0 0С) и давлении 101,325 кПа (760 мм рт. ст.)]: с'x кДж/(м3 · К); молярную, отнесенную к 1 кмоль вещества: μсх, кДж/(кмоль · К). Особый интерес представляют теплоемкость в процессе при постоянном объеме сv (изохорная теплоемкость, равная отношению удельного количества теплоты в изохорном процессе δqv, к изменению температуры рабочего тела dТ). cv = δqv / dТ и теплоемкость в процессе при постоянном давлении ср (изобарная теплоемкость, равная отношению удельного количества теплоты в изобарном процессе δqp к изменению температуры рабочего тела dТ): cр = δqp / dТ. Таким образом, теплоемкости различаются в зависимости от единицы количества вещества (массовые, объемные и молярные) и в зависимости от характеристики процесса (изохорные и изобарные). Связь между изобарной и изохорной теплоемкостями имеет вид ср– сv= R. Это соотношение имеет важное значение в теории теплоемкости и носит название уравнения Майера. В теплотехнике широко применяется отношение теплоемкостей сp /сv=k, которое носит название коэффициента Пуассона (показателя адиабаты). Квантовая теория теплоемкости учитывает энергию колебательного движения атомов в молекуле и устанавливает зависимость теплоемкости многоатомных газов от температуры. В общем случае эта зависимость описывается степенным полиномом cx = a +bt +ct2 +… … В технических расчетах обычно принимают линейную зависимость теплоемкости от температуры cx = a +bt. Заключение: Материал этой темы представляет собой необходимый комплекс определений и понятий, на базе которых излагаются последующие темы.