Понятие о режимах нефтегазоводоносных пластов

Лекция 3 Понятие о режимах нефтегазоводоносных пластов Особенности движения жидкостей и газов в природных пористых и трещиноватых средах определяются действующими на нефть и газ силами. По типу преобладающих действующих сил различают жёсткий водонапорный, газонапорный, упругий, режим «газированной жидкости» и гравитационный. Режимы пластовых систем принято делить на режимы вытеснения и истощения. При режимах вытеснения фильтрация жидкостей осуществляется за счёт внешней энергии (напора краевых вод или газов), при режимах истощения источником энергии для обеспечения фильтрации жидкости и газа являются упругие силы (внутренняя энергия жидкости, газа и твёрдой среды). Особенности движения жидкостей и газов в природных пористых и трещиноватых средах определяются действующими на нефть и газ силами. Режимом нефтегазоводоносного пласта называется проявление доминирующей формы пластовой энергии в процессе разработки залежи нефти и газа. По типу преобладающих действующих сил различают: 1. жёсткий водонапорный, когда нефть вытесняется в добывающие скважины под действием напора краевой и подошвенной воды. 2. газонапорный, если нефть и вода вытесняются в скважины в основном под действием напора сжатого газа, находящегося в виде газовой шапки над нефтью или водой (режим газовой шапки) 3. упругий, при котором нефть поступает в скважины, за счет упругих свойств жидкости и породы пласта. 4. режим «газированной жидкости» (режим растворенного газа), когда давление в нефтяной залежи ниже давления насыщения нефти газом, и пузырьки газа, расширяясь, вытесняют нефть к забоям скважин. 5. гравитационный, когда нефть или вода добываются из пласта только за счет силы тяжести самой нефти или воды. (встречается редко, при шахтном способе добычи нефти) В промысловой практике нефтяная залежь редко эксплуатируется на каком-либо режиме весь период ее разработки. Так, месторождение с водонапорным режимом в начале разработки могут вследствие высоких отборов нефти, перейти на режим растворенного газа. Иногда различные участки одного и того же нефтяного месторождения могут эксплуатироваться при различных режимах. Для практики разработки газовых и газоконденсатных месторождений характерны два режима: - газовый, приток газа к добывающим скважинам происходит за счет потенциальной энергии расширения газа при снижении давления в залежи по мере его отбора. - водонапорный, в процессе разработки в газовую залежь поступает контурная и подошвенная вода, что приводит к уменьшению объема порового пространства газовой залежи. Приток газа к забоям добывающих скважин осуществляется за счет напора поступающей в газовую залежь воды. Режимы пластовых систем принято делить на режимы вытеснения и истощения. При режимах вытеснения фильтрация жидкостей осуществляется за счёт внешней энергии (напора краевых вод или газов), при режимах истощения источником энергии для обеспечения фильтрации жидкости и газа являются упругие силы (внутренняя энергия жидкости, газа и твёрдой среды). Основные дифференциальные уравнения установившейся фильтрации. Уравнение неразрывности. Уравнение Лапласа. Фильтрация в нефтяных и газовых пластах чаще всего происходит в неустановившихся условиях, т.е. характеристики движения – скорость фильтрации, давление, плотность изменяются с течением времени, кроме того, изменяясь от точки к точке, они образуют фильтрационное поле. Одним из основных способов изучения движения жидкости в фильтрационном потоке является замена прямого описания движения частиц жидкости переменным фильтрационным полем (метод Эйлера). Чтобы вывести дифференциальные уравнения фильтрации в пористой среде, заключающей в себе движущийся флюид, выделяется бесконечно малый элемент пласта и рассматривается изменения массы, импульса и энергии, происходящие в этом элементе за бесконечно малый промежуток времени. Исходя из таких соображений, можно вывести основное дифференциальное уравнение состояния жидкости как непрерывной сплошной среды (уравнение неразрывности). Выведем уравнение неразрывности фильтрационного потока для однородной сжимаемой жидкости в упругой пористой среде. Это уравнение выражает баланс массы жидкости в пределах постоянного элементарного объема внутри пористой среды. Допущения: 1) вводится модель сплошности, т.е. пористая среда и насыщающий флюид образует сплошную среду. Элементарный объём – физически б/м объём, но в нем заключено большое число пор и зёре. Для такого элементарного объёма вводятся локальные усреднённые характеристики пористой среды и флюида. 2) Закон сохранения массы в элементарном объёме (сколько втекло, столько вытекло), Тпл=const. 1. Выделим элементарный объём в виде параллепипеда с рёбрами dx, dy, dz. 2. Его объём V= ; 3. Объем порового пространства внутри параллелепипеда - Vпор=mV, причём m – переменная, коэффициент прористости. 4. Найдем изменение массы М жидкости внутри параллелепипеда за время dt. М- масса жидкости, заполняющей поры выделенного элемента пласта, тогда где - плотность жидкости 5. Дифференцируем за промежуток времени dt 6. Положим, что через грань bb’c’c втекает жидкость, причем массовая скорость фильтрации равна . За время dt через площадь грани протекает масса , а через противоположную грань aa’d’d, которая отстоит от первой на расстоянии dx, протекает за тоже время масса: Накопленная масса в объёме за время dt составляет разность между втекающей и вытекающей жидкостью и равна аналогично для изменения массы через другие боковые грани и . Суммируя, найдём полную массу жидкости, накопленную в элементе пористой среды за время dt при условии, что источниками и стоками жидкости служат внешние границы параллелепипеда: , сумма в скобке левой части уравнения представляет собой дивергенцию вектора массовой скорости и кратко записывается ; - оператор 1 порядка. Приравняв и получим уравнение неразрывности фильтрационного потока уравнение неразрывности справедливо только в том случае, если внутри объема нет источников или стоков, выделяющих или поглощающих флюид, не происходит химических реакций, фазовых превращений. Если в рассматриваемый элементарный объём поступает извне флюид, то необходимо добавить значение q равное массе флюида, поступающего в единицу времени в единицу объема. Движение жидкости в пористой среде может быть установившимся и неустановившимся. При установившейся фильтрации величина плотности жидкости, скорости фильтрации и пористости породы в каждой данной точке пористой среды является неизменным и, соответственно, не зависящем от времени. Т.о. при установившейся фильтрации имеем =0 Ввиду чего уравнение неразрывности запишется =0 Для несжимаемой жидкости и =0 Принимая во внимание закон Дарси для скорости фильтрации имеем: с учетом (5.6) уравнение неразрывности (5.5) примет вид при или - уравнение установившейся фильтрации несжимаемой жидкости – уравнение Лапласа формы записи уравнения Лапласа - набла - дифференциальный оператор , Это линейное, однородное дифференциальное уравнение второго порядка. Внесем проницаемость пласта и вязкость жидкости под знак градиента. В результате получим: . Пусть . С учетом принятого выражения, равенство запишем в виде: Величину Ф в Подземной гидромеханике называю потенциалом, а выражение - потенциалом скорости фильтрации. Умножая последнее выражение на (-1) получим: . С учетом того, что grad есть производная от скалярной величины, а div производная от векторной окончательно получим: . Это и есть уравнение Лапласа для потенциала скорости. С учетом принятых в математике обозначений дифференциальных операторов выражение записывают в виде выражения: . Это линейное, однородное дифференциальное уравнение второго порядка. Свойство линейности позволяет использовать принцип суперпозиции (сложение), который гласит, что если известные частные решения линейного уравнения, то сумма частных решений уравнения умноженных на некоторую постоянную является решением дифференциального уравнения. Свойство линейности позволяет использовать принцип суперпозиции (сложение), который гласит, что если известные частные решения линейного уравнения, то сумма частных решений уравнения умноженных на некоторую постоянную является решением дифференциального уравнения. В математической записи это выглядит так. Если имеется несколько фильтрационных потоков Ф1, Ф2, Ф3, ..., Фп, которые удовлетворяют уравнению Лапласа, т. е, то и суммарный потенциал Ф = также удовлетворяет уравнению Лапласа вида: Итак, потенциалы отдельных фильтрационных потоков несжимаемой жидкости складываются алгебраически, скорость фильтрации как векторная величина — геометрически.