Понятие о кодировании; представление информации в компьютере

Тема 2. Понятие о кодировании. Представление информации в компьютере. Системы счисления Код – это правило однозначного соответствия символов (их комбинаций) первичного1 алфавита символам (их комбинациям) вторичного алфавита. Основные характеристики кода: - основание (q, количество различных символов, используемых для записи кодовых слов); - значность (k, длина кода) – количество символов в кодовом слове; - количество комбинаций (N = qk). Кодирование – процесс перевода информации, представленной символами первичного алфавита, в последовательность кодов. Декодирование – перевод последовательности кодов в соответствующий набор символов первичного алфавита. Операции кодирования и декодирования называются обратимыми, если их последовательное применение не приводит к потере информации. Виды кодирования:  Кодирование по образцу – используется при вводе информации в компьютер для ее внутреннего представления.  Криптографическое кодирование (шифрование) – используется для защиты информации от несанкционированного доступа.  Эффективное (оптимальное) кодирование – используется для устранения избыточности информации, т.е. снижения ее объема, например, в архиваторах.  Помехозащитное (помехоустойчивое) кодирование – используется для обеспечения заданной достоверности в случае, когда на сигнал накладывается помеха, например, при передаче информации по каналам связи. 1 Алфавит источника сообщений Символы в компьютере хранятся в виде числового кода, причем каждому символу ставится в соответствие своя уникальная комбинация двоичных разрядов. В этом случае текст будет представлен как длинный ряд битов, в котором следующие друг за другом комбинации битов отражают последовательность символов в исходном тексте. Таблица, в которой устанавливается однозначное соответствие между символами и их порядковыми номерами, называется таблицей кодировки (кодовая таблица). Для разных типов ЭВМ используют различные таблицы кодировки: ASCII (American Standard Code for Information Interchange), Windows-1251, КОИ-8 (код обмена информацией, восьмизначный) , Unicode. В процессе кодирования изображения производится его пространственная дискретизация (изображение разбивается на точки, каждой из которых присваивается значение ее цвета, т.е. код цвета). Совокупность используемых в наборе цветов образует палитру цветов. В простейшем случае (черно-белое изображение без градаций серого цвета) каждая точка экрана может иметь одно из двух состояний, т.е. для хранения ее состояния необходим 1 бит. Цветные изображения формируются в соответствии с двоичным кодом цвета каждой точки, хранящимся в видеопамяти. Цветные изображения могут иметь различную глубину цвета, которая задается количеством битов, используемым для кодирования цвета точки. Наиболее распространенными значениями глубины цвета являются 8, 16, 24 или 32 бита. Каждый цвет можно рассматривать как возможное состояние точки, тогда количество цветов, отображаемых на экране монитора, может быть вычислено по формуле: N = 2I, где I – глубина цвета. Основные цветовые модели:  Цветовая модель RGB (красный, зеленый, синий) используется в светящихся мониторах, телевизорах и аналогичных устройствах.  модель, Цветовая модель CMYK (голубой, пурпурный, желтый, черный) которая используется в полиграфической промышленности. Определения основаны на поглощающих свойствах чернил.  Цветовая модель HSB (hue - цветовой тон; saturation - насыщенность; brightness – яркость).  Цветовая модель HCV (hue, chroma, value - цветовой тон, цветность, величина) Эта цветовая модель основана на работе человеческого глаза и на восприятии.  Цветовая модель CIE (Commission Internationale de l'Eclairage - Международная комиссия по освещенности). Графический режим вывода изображения на экран монитора определяется величиной разрешающей способности и глубиной цвета. Для того, чтобы на экране монитора формировалось изображение, информация о каждой его точке (код цвета точки) должна храниться в видеопамяти компьютера. Пример. Рассчитать необходимый объем видеопамяти для графического режима с разрешением 800*600 точек и глубиной цвета 24 бита на точку. Всего точек на экране: 800*600=480 000. Необходимый объем видеопамяти: 24 бит * 480000 = 11520000 бит = 1440000 байт = 1406,25 Кбайт = 1,37 Мбайт. В процессе кодирования непрерывного звукового сигнала производится его временная дискретизация: непрерывная звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки, причем для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды. Таким образом, непрерывная зависимость амплитуды сигнала от времени А(t) заменяется на дискретную последовательность уровней громкости. Каждому уровню присваивается значение уровня громкости звука, его код (1, 2, 3 и т.д.). Уровни громкости звука можно рассматривать как набор возможных состояний, соответственно, чем большее количество уровней громкости будет выделено в процессе кодирования, тем большее количество информации будет нести значение каждого уровня и тем более качественным будет звучание. Количество различных уровней сигнала (состояний при данном кодировании) можно рассчитать по формуле: N = 2I , где I – глубина звука. При двоичном кодировании непрерывного звукового сигнала он заменяется на последовательностью дискретных уровней сигнала. Качество кодирования зависит от количества измерений уровня сигнала в единицу времени, т.е. частоты дискретизации. Чем больше количество измерений производится за 1 секунду, тем точнее процедура двоичного кодирования. Следует также учитывать, что возможны как моно-, так и стереорежимы. Пример. Оценить информационный объем стереоаудиофайла длительностью звучания 1 секунда при качестве звука (16 битов, 48 кГц). Для этого количество битов, приходящихся на одну выборку, необходимо умножить на количество выборок в 1 секунду и умножить на 2 (стерео): 16 бит * 48000 * 2 = 1536000 бит = 192000 байт = 187,5 Кбайт. Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) — устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код. Обратное преобразование осуществляется при помощи цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). Система счисления – совокупность приёмов и правил наименования и обозначения чисел, позволяющих установить взаимно однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде конечного числа символов. Алфавит системы счисления – символы (цифры, буквы) для записи чисел. Основание системы счисления – количество символов (цифр, букв) для записи чисел. Системы счисления можно разделить на две группы: позиционные и непозиционные. В позиционных системах счисления вклад цифры в число зависит от ее позиции в записи числа. В непозиционных системах счисления значение цифры (символа) остается постоянным. Примеры: 1) позиционные системы счисления: 10-чная, 2-чная, 8-чная, 16-чная и т.д.; 2) непозиционные системы счисления: римская система счисления. При записи чисел в различных системах счисления принято основание системы счисления указывать справа внизу возле числа. Если основание не указано, то, как правило, подразумевается 10-чная система счисления. Развернутая запись числа в любой позиционной системе счисления с основанием q: Aq= an-1qn-1 + an-2qn-2 + … + a1q1 + a0q0 + a-1q-1 + … + a-mq-m где ai – цифры системы счисления; n, m – число целых и дробных разрядов соответственно. Пример: 1011,12 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 + 1*2-1 276,5210 = 2*82 + 7*81 + 6*80 + 5*8-1 + 2*8-2 Правила перевода чисел между системами счисления: 1) Алгоритм перевода целого 10-чного числа в любую другую позиционную систему счисления:  делим нацело с остатком число на нужное основание системы счисления;  продолжаем процесс деления нацело с остатком до тех пор, пока частное не получится равным нулю;  выписываем остатки от целочисленных делений в порядке, обратном их получению. 2) Алгоритм перевода дробного 10-чного числа в любую другую позиционную систему счисления:  отдельно переведем целую часть 10-чного числа по алгоритму перевода целых чисел;  дробную часть числа умножаем на основание той системы счисления, в которую переводим число;  умножение проводим до тех пор, пока в дробной части не получим ноль либо до требуемой в задаче степени точности представления числа;  выписываем получившиеся в целой части значения в порядке их получения. 3) Алгоритм перевода числа из какой-либо позиционной системы счисления в 10-чную:  пронумеруем разряды числа, начиная с 0 в целой части (от запятой в числе справа налево) и с -1 в дробной части (от запятой в числе слева направо);  умножаем каждую цифру числа на основание системы счисления (в которой записано число) возведенное в степень номера соответствующего разряда;  выполним сложение полученных чисел. 4) Алгоритм перевода 2-чного числа в 8-ричную систему счисления:  начиная от запятой (справа налево в целой части числа и слева направо в дробной) разбиваем двоичную запись числа на группы по три цифры (триады);  заменяем каждую триаду соответствующей 8-ричной цифрой 5) Алгоритм перевода 2-чного числа в 16-ричную систему счисления:  начиная от запятой (справа налево в целой части числа и слева направо в дробной) разбиваем двоичную запись числа на группы по четыре цифры (тетрады);  заменяем каждую символом (цифрой или буквой). тетраду соответствующим 16-ричным 6) Алгоритм перевода 8-чного числа в 2-чную систему счисления:  каждую цифру 8-ричного числа заменить соответствующей 2- чной триадой (тройкой двоичных цифр);  если двоичное представление 8-ричной цифры меньше трех разрядов, то дописать нужное количество нулей слева от двоичного числа;  выписать двоичные триады в том порядке, в каком записаны цифры в 8-ричном числе. 7) Алгоритм перевода 16-чного числа в 2-чную систему счисления:  каждую цифру (букву) 16-ричного числа заменить соответствующей 2-чной тетрадой (четверкой двоичных цифр);  если двоичное представление 16-ричной цифры (буквы) меньше четырех разрядов, то дописать нужное количество нулей слева от двоичного числа;  выписать двоичные тетрады в том порядке, в каком записаны цифры в 16-ричном числе. Таблица соответствия чисел в основных позиционных системах счисления: Основание системы счисления 10 2 8 16 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 17 10001 21 11 Пример. Перевести число 7510 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Решение: 75 : 2 = 37 (остаток 1) 37 : 2 = 18 (остаток 1) 18 : 2 = 9 (остаток 0) 9 : 2 = 4 (остаток 1) 4 : 2 = 2 (остаток 0) 2 : 2 = 1 (остаток 0) 1 : 2 = 0 (остаток 1) Записываем остатки от целочисленных делений в порядке, обратном их получению: 1001011. В итоге: 7510=10010112 Аналогично переведем число 7510 в 8-ричную и 16-ричную системы счисления: 75 : 8 = 9 (остаток 3) 9 : 8 = 1 (остаток 1) 1 : 8 = 0 (остаток 1) 7510 = 1138 75 : 16 = 4 (остаток 11 или буква B16) 4 : 16 = 0 (остаток 4) 7510 = 4B16 Ответ: 7510 = 10010112 = 1138 = 4B16 Пример. Записать число 110011110101012 в 8-ричной и 16-ричной системах счисления. Решение: Разобьем двоичную запись число справа налево (т.к. число целое) на группы по три разряда с добавлением незначащих нулей (при необходимости): 110011110101012 = 011 001 111 010 101. Заменим полученные двоичные триады соответствующими 8-ричными числами: 011 001 111 010 101 = 3 1 7 2 5. Получаем ответ: 110011110101012 = 317258 Для перевода исходного числа в 16-ричную систему счисления разобьем двоичную запись число справа налево (т.к. число целое) на группы по четыре разряда с добавлением незначащих нулей (при необходимости): 110011110101012 = 0011 0011 1101 0101. Заменим полученные двоичные тетрады соответствующими 16-ричными числами: 0011 0011 1101 0101 = 3 3 D 5. Получаем ответ: 110011110101012 = 33D516 Ответ: 110011110101012 = 317258 = 33D516 Пример. Записать числа 5238 и 6FB16 в двоичной и десятичной системах счисления. Решение: 5238 = 101 010 0112 ; 5238 = 5*82 + 2*81 + 3*80 = 5*64+16+3 = 33910 6FB16 = 0110 1111 10112 ; 6FB16 = 6*162 + 15*161 + 11*160 = 6*256+240+11 = 178710 Ответ: 5238 = 101 010 0112 = 33910 ; 6FB16 = 0110 1111 10112 = 178710 Пример. Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 6 единиц. Решение: Каждый разряд 8-ричного числа соответствует трем двоичным разрядам, следовательно, в двоичной записи четырёхзначного восьмеричного числа 12 разрядов. Самый старший разряд равен 1, теперь осталось распределить 5 единиц в записи числа так, чтобы оно оставалось наименьшим: 1 _ _ _ _ _ _ 1 1 1 1 12 . В остальных разрядах запишем 0. В результате получим следующую последовательность: 1000000111112 . Переведем двоичное число в 8-ричную систему счисления: 100 000 011 1112 = 40378 Ответ: 40378 Пример. В какой системе счисления справедливо равенство 21 + 24 = 100? Решение: Пусть x – искомое основание системы счисления. Запишем каждое число в развернутом виде: 21x = 2*x1 + 1*x0 , 24x = 2*x1 + 4*x0, 100x = 1*x2 +0*x1 + 0*x0 Получим уравнение: 2*x +1 +2*x + 4 = x2 Решениями данного уравнения являются два корня: x1 = -1 и x2 = 5 Основание системы счисления не может быть отрицательным, следовательно, первый корень не подходит, остается второй x2 = 5. Ответ: числа записаны в 5-ричной системе счисления. Пример. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления большие четырех, в которых запись десятичного числа 76 оканчивается на 4. Решение: 76 – 4 = 72. Найдем все делители 72, большие четырех: 6, 8, 9, 12, 18, 36. Это и есть искомые основания систем счисления. Ответ: 6, 8, 9, 12, 18, 36. Пример. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 6 начинается на 4. Решение: 4x6<=2510 . В задаче нужно подобрать такие значения x, чтобы полученное 6-ричное число при переводе в 10-чную систему счисления было меньше или равно 25. При x=0 получим 406 = 4*61+0*60 = 2410 При x=1 получим 416 = 4*61+1*60 = 2510 Ответ: 24, 25. Ячейки памяти компьютера имеют ограниченный размер, что вынуждает использовать при записи чисел и действиях с ними конечное число разрядов. В зависимости от типа числа определяется способ кодирования, количество отводимых под число ячеек памяти (разрядность числа) и перечень допустимых операций при обработке. Целые числа могут представляться в компьютере без знака или со знаком. Целые числа без знака обычно занимают в памяти компьютера один или два байта (эта комбинация связанных соседних ячеек, обрабатываемая совместно, называется машинным словом). В однобайтовом формате они могут принимать значения в диапазоне от 0 до 255, в двухбайтовом от 0 до 65535. В машинном слове целые числа без знака представляются в своем двоичном виде. Число 7210 в однобайтовом формате: 010010002 Число 7210 в двухбайтовом формате: 00000000010010002. Целые числа со знаком. Обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта. В вычислительной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: прямой, обратный и дополнительный коды. Прямой код двоичного числа включает в себя код знака (знак " + " соответствует 0, знак " - " - 1) и абсолютное значение этого числа. Обратный код положительных чисел такой же, как и прямой код, в знаковом разряде - 0. Для получения обратного кода отрицательного числа его разряды инвертируются (0 заменяется на 1 и, наоборот), в знаковом разряде - цифра 1. Дополнительный код положительных чисел такой же, как и прямой код. У отрицательных чисел для получения дополнительного кода нужно прибавить единицу к младшему разряду обратного кода. В современных ЭВМ, как правило, отрицательные числа представляют в виде дополнительного или обратного кода, что при суммировании двух чисел с разными знаками позволяет заменить вычитание на обычное сложение и упростить тем самым конструкцию арифметико–логического устройства. Пример. Записать прямой код числа 2410 в однобайтовой ячейке памяти. Решение: 1) Переведем число 24 в двоичную систему счисления: 110002 2) Запишем прямой код числа 24 в однобайтовом формате (8 разрядов) с учетом знака числа (в старшем разряде запишем 0, т.к. число положительное): 00011000 Ответ: 00011000 Пример. Записать прямой, обратный и дополнительный коды числа 2410 в однобайтовой ячейке памяти. Решение: 1) Переведем модуль числа -24 в двоичную систему счисления: 110002 2) Запишем прямой код числа -24 в однобайтовом формате (8 разрядов) с учетом знака числа (в старшем разряде запишем 1, т.к. число отрицательное): 10011000 3) Запишем обратный код числа -24: 11100111 4) Запишем дополнительный код числа -24: 11101000 Ответ: 11101000 Пример. Записать представление числа 37,2510 в форме с плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке памяти. Решение: 1) В 4-х байтовой ячейке памяти 1 разряд отводится под знак числа (0 для положительных, 1 для отрицательных чисел), 7 разрядов – для записи смещенного порядка, 24 разряда – для абсолютной величины мантиссы числа. 2) 100101,012 Переведем число 37,2510 в двоичную систему счисления: 3) Нормализуем число: 0,10010101*10110 (все числа записаны в двоичной системе счисления) 4) Запишем мантиссу числа нормализованное число с учетом 24- разрядного представления: 0,100101010000000000000000 5) Вычислим смещенный порядок (прибавив к математическому порядку величину смещения для данного формата, равную 64): 6+64=70 6) Представим смещенный порядок в двоичной системе счисления с учетом 7-разрядного представления: 1000110 7) Запишем представление числа 37,2510 в форме с плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке памяти: 01000110100101010000000000000000, где старший 0 – это знак мантиссы, следующие 7 разрядов (выделены темносерым цветом) – смещенный порядок, остальные (выделены серым цветом) – абсолютная величина мантиссы. Ответ: 01000110100101010000000000000000 Контрольные вопросы обучающимся по материалам лекции 1. Что такое «кодирование»? 2. Назовите виды кодирования. 3. Каким образом представляется символьная (текстовая) информация в компьютере? 4. Каким образом представляется графическая информация в компьютере? 5. Каким образом кодируется звуковая информация в компьютере? 6. Каким образом кодируется числовая информация в компьютере? 7. Дайте понятие «системы счисления». Приведите примеры известных систем счисления. 8. Каким образом представляются целые числа в памяти компьютера? 9. Каким образом представляются вещественные числа в памяти компьютера? Тема 3. Основы алгебры логики. Логические элементы компьютера Алгебра логики – это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними. Логическое высказывание – это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Истинному значению высказывания ставят в соответствие 1, а ложному – 0. Для обращения к логическим высказываниям им назначают имена (А, В, и т.п.). Высказывания могут быть простыми (элементарными) и сложными (составными). Простые высказывания соответствуют алгебраическим переменным, а сложные являются аналогом алгебраических функций. Функции могут получаться путем объединения переменных с помощью логических действий (И, ИЛИ). Истинность или ложность получаемых таким образом составных высказываний зависит от истинности или ложности простых высказываний. Основные логические операции: 1. Операция НЕ (отрицание, инверсия). Результат отрицания всегда противоположен значению аргумента. Таблица истинности: X ¬X 1 1 Таблица истинности – это таблица значений переменных для логических операций, в которой указываются все возможные комбинации логических переменных, а также соответствующие им результаты операций. Количество строк в таблице истинности равно количеству возможных комбинаций значений логических переменных, входящих в логическое выражение (кол-во строк = 2n, где n – количество логических переменных). Количество столбцов в таблице истинности равно количеству логических переменных + количество логических операций. 2. Логическое И (конъюнкция, логическое умножение, &) Таблица истинности: XY X Y 1 1 1 1 1 Операция конъюнкции имеет результат «истина» только в том случае, если оба ее операнда истинны. 3. Операция ИЛИ (дизъюнкция, логическое сложение) Таблица истинности: XY X Y 1 1 1 1 1 1 1 Высказывание X  Y ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания X и Y ложны. 4. Операция исключающее ИЛИ (XOR) Таблица истинности: X Y X XOR Y 1 1 1 1 1 1 Операция XOR фактически сравнивает на совпадение два двоичных разряда. 5. Операция импликации. Таблица истинности: X Y X→Y 1 1 1 1 1 1 1 Высказывание X→Y ложно тогда и только тогда, когда X истинно, а Y ложно. Импликацию можно выразить через дизъюнкцию и отрицание: X→Y = ¬A  B. 6. Операция эквиваленции (двойная импликация) Таблица истинности: X Y X↔Y 1 1 1 1 1 1 Составное высказывание X ↔ Y истинно тогда и только тогда, когда значения X и Y совпадают (оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны). Эквиваленцию можно выразить через отрицание, дизъюнкцию и конъюнкцию: X↔Y = (¬A  В)  (¬B  A) Приоритет операций при вычислении выражения в порядке понижения): 1) отрицание (NOT, НЕ); 2) конъюнкция (AND, И); значения логического 3) дизъюнкция и исключающее ИЛИ (OR, ИЛИ; XOR, ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ); 4) операции отношения (=, ≠, >, <, ≥, ≤). Если существует необходимость изменения порядка вычисления значения выражения, надо использовать круглые скобки. Логические законы и правила преобразования логических выражений: Закон тождества: А = А Закон непротиворечия: А  ¬A = 0 Закон исключенного третьего: А  ¬ A= 1 Закон двойного отрицания: ¬(А)=А Законы де Моргана: (A  B) = ¬A  ¬B; ¬ (A  B) = ¬A  B Закон коммутативности: A  B  B  A ; A  B  B  A Закон ассоциативности: Закон ( A  B)  C  A  ( B  C) ; ( A  B)  C  A  ( B  C) дистрибутивности: ( A  B)  ( A  C)  A  ( B  C) ; ( A  B)  ( A  C)  A  ( B  C) Алгебра логики (булева алгебра) используется для описания законов функционирования цифровых схем. Логический элемент компьютера – это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию. Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и др. (Это элементы комбинационной логики, для которых значение функции на выходе однозначно определяется комбинацией входных переменных в данный момент времени). С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств ПК. Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую функцию, но не указывает на то, какая именно электронная схема в нем реализована, что упрощает запись и понимание сложных логических схем. Логический элемент Условное обозначение И ИЛИ НЕ И-НЕ ИЛИ-НЕ Логические элементы ПК оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс – логический смысл сигнала – 1, нет импульса – 0. На входы логического элемента поступают сигналызначения аргументов, на выходе появляется сигнал-значение функции. Работу логических элементов описывают с помощью таблиц состояний, которые фактически являются таблицами истинности. Важнейшей структурной единицей оперативной памяти компьютера, а также внутренних регистров процессора является триггер. Триггер (англ. trigger – защелка, спусковой крючок) – это электронная схема, широко применяемая в регистрах компьютера для надежного запоминания одного разряда 2-чного кода. Триггер имеет 2 устойчивых состояния, одно из которых соответствует 2-чной единице, а другое – 2чному нулю (хранит 1 бит информации). Это название электронной схемы указывает на ее способность почти мгновенно переходить из одного состояния в другое и наоборот. Самый распространенный тип триггера – RS-триггер (S и R соответственно от англ.слов set – установка и reset – сброс). Он имеет 2 симметричных входа S и R и 2 симметричных выхода Q и ¬Q. Триггер можно построить из двух логических элементов ИЛИ и двух элементов НЕ. Триггер относится к элементам последовательной логики, для которых значение функции зависит не только от текущих значений переменных на входе, но и от их предшествующих значений. В целях максимального упрощения работы компьютера все многообразие математических операций в процессоре сводится к сложению двоичных чисел. Поэтому главной частью процессора являются сумматоры, которые как раз и обеспечивают такое сложение. Сумматор – это электронная логическая схема, выполняющая суммирование двоичных чисел. Примеры других элементов: полусумматор, дешифратор, мультиплексор, счетчик, регистр. Контрольные вопросы обучающимся по материалам лекции 1. Что понимается под термином «логическое высказывание»? 2. Какие значения может принимать логическая переменная? 3. Перечислите и опишите основные логические операции. 4. Какие существуют логические элементы компьютера? 5. Как устроен и работает триггер? Для чего он предназначен?