Отражение световой волны от нанокомпозита: случай s-поляризации

Лекция N 13 Отражение световой волны от нанокомпозита 1.Случай s-поляризации (окончание) Для записи условия непрерывности тангенциальных компонент магнитного поля необходимо выразить их через компоненту электрического поля =− (1) =− (2) = (3) =− (4) Откуда получаем соотношения После этого граничные условия при z=0 приобретают следующий вид + = (5) ( − )= (6) Полученная система алгебраических уравнений получаем следующий результат для легко решается и мы коэффициентов отражения и прохождения = = − + 2 + (7) (8) Энергетические коэффициенты отражения и прохождения определяются как отношения z – компонент векторов Пойтинга соответственно отраженной и прошедшей волн к z –компоненте падающей волны. На рисунках изображены результаты расчетов для отражения и прохождения света для нанокомпозита. 1,2 1 0,8 0,6 RRs TTs 0,4 0,2 0,01 0,05 0,09 0,13 0,17 0,21 0,25 0,29 0,33 0,37 0,41 0,45 0,49 0,53 0,57 0,61 0,65 0,69 0,73 0,77 0,81 0,85 0,89 0,93 0,97 Рисунок 1. Частотные спектры энергетических коэффициентов отражения и прохождения для s – поляризации. Угол падения = 20°. 0,01 0,05 0,09 0,13 0,17 0,21 0,25 0,29 0,33 0,37 0,41 0,45 0,49 0,53 0,57 0,61 0,65 0,69 0,73 0,77 0,81 0,85 0,89 0,93 0,97 0,01 0,05 0,09 0,13 0,17 0,21 0,25 0,29 0,33 0,37 0,41 0,45 0,49 0,53 0,57 0,61 0,65 0,69 0,73 0,77 0,81 0,85 0,89 0,93 0,97 1,2 1 0,8 0,6 RRs TTs 0,4 0,2 Рисунок 2. Частотные спектры энергетических коэффициентов отражения и прохождения для s – поляризации. Угол падения = 45°. 1,2 1 0,8 0,6 RRs TTs 0,4 0,2 Рисунок 3. Частотные спектры энергетических коэффициентов отражения и = 60°. прохождения для s – поляризации. Угол падения 1,2 1 0,8 0,6 RRs TTs 0,4 0,2 0,97 0,93 0,89 0,85 0,81 0,77 0,73 0,69 0,65 0,61 0,53 0,57 0,49 0,45 0,41 0,37 0,33 0,29 0,25 0,21 0,17 0,13 0,09 0,05 0,01 Рисунок 4. Частотные спектры энергетических коэффициентов отражения и прохождения для s – поляризации. Угол падения = 60°. Анализ приведенных зависимостей показывает, что при отражении от нанокомпозита наличие проницаемости приводит демонстрируют яркие нанокомпозита. Так резонансного к наличию особенности на рисунках поведения частотных отражения диэлектрической областей, и прослеживается которые прохождения области для полного отражения, а также области значительного пропускания – хотя и не полного, а частичного. Различия в коэффициентах отражения и прохождения в области малых x возрастают с увеличением угла падения. На рисунке 5 изображены графики зависимости энергетических коэффициентов отражения и прохождения для нанокомпозита от угла падения света. 1,2 1 0,8 RRs 0,6 TTs 0,4 0,2 88 84 80 76 72 68 64 60 56 52 48 44 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 Рисунок 5. Угловые спектры энергетических коэффициентов отражения и прохождения для s – поляризации. Относительная частота x=0,5. Из графика видно, что при x=0,5 нанокомпозит пропускает практически весь свет от 0º до 60º , после чего пропускание резко уменьшается и свет все более сильно отражается. 2. Случай p-поляризации В этом случае расчет проводим через вектор магнитного поля, который перпендикулярен плоскости падения. Поля в падающей, отраженной и прошедшей волн имеют следующий вид ⃗ = ⃗ ∥ ⃗ = ⃗ ⃗ = ⃗ ( + − ∥ − − ∥ + − (9) (10) ) (11) Для записи условия непрерывности тангенциальных компонент электрического поля необходимо выразить их через компоненту магнитного поля = (12) Откуда получаем соотношения = (13) =− (14) = (15) Здесь = (16) = (17) Граничные условия непрерывности тангенциальных составляющих полей при z=0 записываются в виде + = (18) ( − )= (19) Для амплитудных коэффициентов отражения и прохождения получаем следующие формулы = − + (20) = 2 + (21) Энергетические коэффициенты отражения и прохождения, как и в случае s – поляризации, определяются как отношения z – компонент векторов Пойтинга отраженной и прошедшей волн соответственно к z – компоненте падающей волны. На рисунках 6 - 9 изображены результаты расчетов для отражения и прохождения света для нанокомпозита. 1,2 1 0,8 0,6 RRp TTp 0,4 0,2 0,01 0,05 0,09 0,13 0,17 0,21 0,25 0,29 0,33 0,37 0,41 0,45 0,49 0,53 0,57 0,61 0,65 0,69 0,73 0,77 0,81 0,85 0,89 0,93 0,97 Рисунок 6. Частотные спектры энергетических коэффициентов отражения и прохождения для p – поляризации. Угол падения = 20°. 1,2 1 0,8 0,6 RRp TTp 0,4 0,2 0,01 0,05 0,09 0,13 0,17 0,21 0,25 0,29 0,33 0,37 0,41 0,45 0,49 0,53 0,57 0,61 0,65 0,69 0,73 0,77 0,81 0,85 0,89 0,93 0,97 Рисунок 7. Частотные спектры энергетических коэффициентов отражения и прохождения для p – поляризации. Угол падения = 45°. 1,2 1 0,8 0,6 RRp TTp 0,4 0,2 0,01 0,05 0,09 0,13 0,17 0,21 0,25 0,29 0,33 0,37 0,41 0,45 0,49 0,53 0,57 0,61 0,65 0,69 0,73 0,77 0,81 0,85 0,89 0,93 0,97 Рисунок 8. Частотные спектры энергетических коэффициентов отражения и прохождения для p – поляризации. Угол падения = 60°. 1,2 1 0,8 0,6 RRp TTp 0,4 0,2 0,93 0,97 0,89 0,81 0,85 0,77 0,73 0,65 0,69 0,61 0,53 0,57 0,49 0,45 0,37 0,41 0,33 0,25 0,29 0,21 0,13 0,17 0,09 0,05 0,01 Рисунок 9. Частотные спектры энергетических коэффициентов отражения и прохождения для p – поляризации. Угол падения = 75°. Из приведенных графиков видны особенности отражения света от нанокомпозита в случае p – поляризации. Для всех углов падения в области частот от x=0,16 до x=0,46 наблюдается полное отражение падающего света – это ярко выраженная область непрозрачности. Начиная с частот x=0,49 наблюдается полное пропускание и практически отсутствует отражение. Отмеченные свойства могут найти практические применения нанокомпозитов при создании управляемых оптических элементов.