Основы теории надежности

Минобрнауки РФ Государственное образовательное учреждение высшего образования Томский государственный архитектурно-строительный университет В.Д. Исаенко П.В. Исаенко ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ Конспект лекций Издательство Томского государственного архитектурно-строительного университета Томск 2016 УДК 621.01-192:629.113.004.58 (075) И-85 Исаенко, В.Д. Основы теории надежности [Текст] : конспект лекций / В.Д. Исаенко, П.В. Исаенко. – Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2016. – 116 с. ISBN 978-5-93057-214-8 В конспекте лекций рассмотрены закономерности и причины изменения технического состояния автотранспортных средств в процессе эксплуатации. Изложены теоретические основы оценки надежности агрегатов автотранспортных средств по стандартным параметрам с учетом закономерностей распределения случайных величин и международных стандартов качества ИСО серии 9000. Представлены методы и технологии диагностирования автотранспортных средств в реальных условиях эксплуатации подвижного состава. Приведены примеры решения задач по расчету параметров надежности агрегатов автотранспортных средств и их деталей с прогнозированием остаточного ресурса. ISBN 978-5-93057-214-8 © Томский государственный архитектурно-строительный университет, 2016 © В.Д. Исаенко, П.В. Исаенко, 2016 ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ ОТНиДАТС – основы теории надежности и диагностики автотранспортных средств; ДВС – двигатель внутреннего сгорания; ТНВД – топливный насос высокого давления; ЦПГ – цилиндропоршневая группа; ГРМ – газораспределительный механизм; АТС – автотранспортные средства; СПН – стандартные показатели надежности; НСПН – нестандартные показатели надежности; НТД – нормативно-техническая документация; МС – механическая система; РТИ – резинотехнические изделия; ТСД – технические средства диагностирования; ТО – техническое обслуживание; ТР – текущий ремонт; КР – капитальный ремонт; ДП – диагностический параметр; ГСМ – горюче-смазочные материалы; СЖ – специальные жидкости; АТП – автотранспортное предприятие; АРТ – авторемонтное предприятие; Т, L, x – наработка в единицах времени (моточасы) или пробега (км); ∆Т, ∆L, ∆x – интервал наработки (моточасы), (км); Т , L , x – средние значения наработки (моточасы), (км); F, P, W, Вер – вероятность; P(L), P(T), F(L), F(T) и т.п. – вероятность безотказной работы (Р) и вероятность отказа (F) изделия за наработку L или Т; ƒ(L), ƒ(Т) – плотность вероятности распределения отказов за наработку L или Т; 3 λ(L), λ(Т) – интенсивность отказов за наработку (L) или (Т); ω(L), ω(Т) – то же параметр потока отказов; Nо – объем выборки наблюдаемых изделий; Nр – количество изделий, оставшихся работоспособными после определенной наработки; m – количество видов отказов; n – общее количество отказов; ni – количество отказов i-го вида; n(∆x) – количество отказов за очень малый отрезок наработки (например, 100 ч или 1000 км); ti – трудоемкость устранения отказа i-го вида; τi – составные части трудоемкости ti; Сi – стоимость устранения отказа i-го вида; С1, 2 – составные части стоимости Сi; r, R – коэффициент линейной и нелинейной корреляции соответственно; αт – коэффициент технической готовности; МО, X – математическое ожидание распределения случайной величины; σ, S – среднее квадратическое отклонение от математического ожидания; V – коэффициент вариации случайного распределения. 4 РАЗДЕЛ 1. Основы теории надёжности Лекция 1. Общие понятия надёжности машин Вопросами надежности машин и других технических устройств определенное внимание уделяется с момента их производства и использования. С развитием автотранспортной техники надежность стала проблемой номер один, а с недавнего времени выделилась из общего образовательного курса «Техническая эксплуатация автомобилей» в самостоятельную дисциплину, главная задача которой – дать оценку технического состояния отдельного узла или машины в целом на текущий момент и на ближайшую перспективу. Однако такая задача может быть решена только лишь в прямой взаимосвязи с другой дисциплиной – диагностикой, поскольку дать достойную оценку технического состояния объекта, зачастую конструктивно сложного, без знания его структурного изменения, причём, без разборки на отдельные элементы, не предоставляется возможным. А уж тем более «заглянуть» в его будущее состояние. По этому две некогда самостоятельные дисциплины настоящие время объединены государственной образовательной программой в одну под названием «Основы теории надежности и диагностика автомобилей», т.е. ОТНиДА. Одно из основных направлений науки и практики о надежности машин базируются на теоретических предпосылках, изучающих закономерности изменения свойств и состояний, особо зависимых и ответственных их узлов и механизмов с помощью диагностических параметров непосредственно или косвенно достаточно достоверно свидетельствующих о фактическом их состоянии в реальном режиме времени. Такое сочетание двух систем: следящей и реагирующей позволяет не только теоретически отслеживать, но и на практике управлять надежностью машин, не допуская и своевременно устраняя причины и след5 ствия возникающей неисправности, не допуская до полного отказа. Основное место в таком единении двух систем является изучение закономерностей различных видов изнашивания, случайности проявления отказов тех или иных элементов или узлов, причин, сопутствующих проявлению «ненормального» поведения отдельно взятого элемента с тем, чтобы принять меры к единообразному виду и закону изменения технического состояния всех элементов. Отсюда, наука о надежности изучает закономерности изменения диагностических параметров, характеризующих работоспособность деталей, узлов, механизмов и агрегатов машин с течением времени (наработки), а также физическую природу отказов и на этом основании разрабатывает методы, обеспечивающие необходимую долговечность и безотказность работы машины с наименьшей затратой энергетических и экономических средств труда в конкретных условиях эксплуатации. Одним словом ОТНиДА – это наука, которая на основании научного прогноза поведения машины разрабатывает теорию изменения оптимальных управленческих решений для получения необходимого уровня надёжности как при её конструировании, так и в эксплуатации. В идеальной технологической цепочке создания высоко надёжной машины участвуют, по крайней мере, три лица: конструктор – производитель – заказчик. Последний за частую является и потребителем. И в том плане каждый вносит свою лепту в алгоритмической взаимосвязи. Заказчик составляет техническое задание (ТЗ), где указывает, в каких условиях и с какой долей вероятности безотказной работы должна выполнять заданные функции машина и согласовывать его с конструктором. Конструктор имеет только указание по вероятности безотказной работы (ВБР) машины, рассчитывает так называемую квантиль, которая должна соответствовать заданному уровню надёжности и отражать все требования, заложенные в ТЗ заказчика. Одновременно стороны заключают соглашение о договорной цене. 6 Часть суммы заказчик выплачивает на разработку и изготовление. Другую часть доплачивает после успешного испытания машины в условиях эксплуатации, оговоренных в ТЗ. Конструктор, прилагая собственные усилия и знания, черпая их из справочной и другой технической литературы, добивается соответствия расчётных данных заданному в ТЗ уровню надёжности. В противном случае, если выполнить заказ все-таки не удаётся, стороны рассматривают либо уровень надёжности, либо смягчают условия эксплуатации. В итоге подготовленные и согласованные с заказчиком чертежи и прочая техническая документация передаётся конструктору-технологу на предприятие-изготовитель. Технолог в свою очередь перечитывает технический проект, уточняет возможность технологического процесса изготовления детали с учётом имеющихся марок конструктивных материалов, корректирует с конструктором и запускает проект в производство. После сборки и технологической обкатки машина проходит заводские испытания, после чего на приёмочных испытаниях две стороны, конструктор и изготовитель подписывают приёмо-сдаточный акт. Заказчик, получив машину и сопроводительный акт с предписывающей технической документацией, выполняет усечённые или полноразмерные эксплуатационные испытания, в условиях, оговоренных в ТЗ. При успешном испытании, когда заказчик рассчитает вероятность безотказной работы (ВБР) которая совпадёт с заявленным уровнем безопасности, стороны погашают остаточную задолженность. При несовпадении ВБР проводятся доводочные испытания на месте использования машины. В принципе процесс доводки может затянуться. Однако зарубежный опыт показывает что, стороны всегда находят компромиссный вариант в решении проблемы. Таким образом: надёжность задаётся заказчиком, закладывается конструктором, обеспечивается технологией производства и реализуется потребителем. Следует помнить что, специфические особенности вопросов надёжности – это фактор времени или наработки, которым 7 оцениваются изменение нескольких диагностических параметров в процессе эксплуатации машины; физические, химические и прочие процессы, протекающие в элементах и системах машины и приводящие к изменению их качества; прогнозирование поведения машины в эксплуатации с точки зрения сохранения ею выходных рабочих параметров. Машину, в процессе использования нельзя изолировать от влияния среды. И в то же время её категорически запрещается (с точки зрения сохранения заложенной надёжности) использовать не по назначению с нарушением тех принципов и допущений, которые изначально были заложены в ТЗ и разработаны конструктором. Нельзя создать одинаково надёжную машину для работы в различных резко переменных условиях (север-юг) с одинаковыми материальными затратами и технологическим однообразием. Например, автомобиль МАЗ-5551 не может по определению одинаково служить и при перевозке обычных строительных материалов и при работе в глубоких карьерах по разработке руд и полезных ископаемых. Нужен, по крайней мере, автомобиль в карьерном исполнении. Что заметно в России не соблюдается. А ведь известно, что в расчёте квантили заложены именно те процессы, которые характерны для конкретных условий использования машины которые протекают в ней самой при осуществлении рабочих функций, её нельзя изолировать от действия остаточных явлений, являющихся следствием технологических процессов, изменяющихся при изготовлении машины для конкретных видов деятельности. Все виды энергии (внешние и внутренние) воздействуют на машину и вызывают в ней обратимые и необратимые процессы, снижающие её начальные характеристики. И это тем опаснее, когда эти процессы не заложены при расчёте квантили. А поскольку даже заложенные факторы не изолировать в эксплуатации носят чисто случайный характер, то для оценки надежности машин применяются широко известные теории вероятности и методы математической статистики. 8 Лекция 2. Основные термины, определения и причины старения автотранспортных средств 2.1 Термины и определения Основные термины и определения изложены в ГОСТах 21623; 18322; 16504, 27.002; 23642, 13377. Из них в ОТНиДА применяются следующие. Технический объект (объект) – предмет, подлежащий расчету, анализу, испытанию, исследованию в процессе его проектирования, изготовления, применения, технического обслуживания (ТО), ремонтов, хранения и транспортирования в целях обеспечения эффективности его функционального назначения. Механическая система (система) – М – сложный объект, представляющий собой совокупность взаимосвязанных функционально и расположенных в определённом порядке объектов. Элемент – объект как часть (ЭМС). Такими элементами могут быть не только детали, но и механизмы, агрегаты и даже машины. Например: бульдозер в целом – это МС, состоящая из четырёх-пяти элементов: трактор, отвала, рыхлителя, (брусьев), системы управления, каждый из которых также состоит из элементов. В этом случае то, что было системой при рассмотрении части, будет элементом рассмотрения целого. Поэтому элемент и система – понятия относительные. Надёжность – свойства объекта выполнять и сохранять во времени заданные ему функции в заданных режимах и условиях эксплуатации технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования. Надёжность является внутренними свойством объектов. Оно проявляется во взаимодействии этого объекта с другими объектами внутри МС, а также с внешней средой, являющейся объектом, с которым взаимодействует сама МС в соответствии 9 с ее назначением. Это свойство определяет эффективность функционирования МС во времени через свои показатели. Стандартные показатели надёжности (СПН) – количественные показатели, оценивающие степень работоспособности объекта в соответствии с ГОСТ 20237-74. Нестандартные показатели надёжности (НСПН) – показатели, оценивающие степень работоспособности объектов по функциональным параметрам и зависимостям (степенная, биноминальная и пр.), а также по числовым характеристикам случайного распределения. Различают несколько состояний, в котором находится объект: исправное, работоспособное, неработоспособное и предельное. (Между двумя последними есть понятие состояния«допустимости»). Переход из одного состояния в другое фиксируется повреждением или отказом. Повреждения – это событие, приводящее к нарушению исправности объекта при сохранении его работоспособности. Т.е. повреждение – это отклонение работоспособности объекта от нормального состояния. Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособности объекта. Все виды состояний и событий в ГОСТ 27.103-83 определяются критериями. События же обнаруживаются через диагностические признаки и параметры, нормативы которых оговорены в НТД. Отказы классифицируют по следующим признакам: 1) по источнику возникновения (конструктивные, технологические, эксплуатационные, износовые); 2) по характеру процесса – постепенные и внезапные; 3) по последствиям – опасные - безопасные, зависимые – независимые; 4) по частотам возникновения с малой наработкой до 4000 км, средний – до 16000 км и большой свыше 16000 км; 5) по трудоёмкости и продолжительности устранения (сложность восстановления); 6) по влиянию на потери рабочего времени (отказ устраняется по время ТО или в другое время). 10 Исправное состояние (исправность) – состояние объекта, при котором он удовлетворяет хотя бы одному из требований. Работоспособность – состояние объекта, при котором значение всех параметров, характеризующих его способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям НТД. Неработоспособность – значения хотя бы одного параметра не соответствует требованиям. Предельное состояние – такое состояние, при котором дальнейшее применение объекта недопустимо (невозможно). Наработка – продолжительность или объём выполненной работы. Она выражается в км, часах, тоннах, кубических литрах (для АТС – ДВС в часах (моточасах), трансмиссия – в км). Ресурс – наработка с момента ввода в эксплуатацию до предельного состояния. Различают назначенный ресурс, текущий и остаточный. Срок службы – календарная продолжительность хранения и транспортирования объекта в заданных условиях, в течение и после которых сохраняется исправность и все свойства надежности. Надежность автомобиля, как и любого объекта, не остается постоянной в течение всего срока службы. По мере изнашивания деталей, накопления в них необратимых процессов увеличивается вероятность появления неисправности и отказа. Новые автомобили имеют более высокую надежность по сравнению с автомобилями, имеющими большой пробег или после капитального ремонта. На практике специалисты часто используют термин – эффективность. Это емкое слово характеризует действенность объекта. Эффективность использования автомобиля зависит от его качества. Качество – совокупность свойств, определяющих степень пригодности автомобиля и (или) его агрегатов (узлов деталей) к выполнению заданных функций при использовании по назначению. Как и надежность, качество не остается постоянным и из11 меняется во времени и пространстве. Качество автомобиля определяется комплексом эксплуатационных свойств: надежностью, топливной экономичностью, экологичностью, безопасностью, простотой управления, скоростью движения. Комфортностью и рядом других. Технически исправный автомобиль должен обладать определенным уровнем эксплуатационных качеств. Однако по различным причинам автомобиль теряет некоторые из них, в результате чего, в конечном итоге, снижается его работоспособность, и он становится опасными для среды обитания. Основные причины старения автотранспортных средств. За весь жизненный цикл автомобиль претерпевает различные внешние и внутренние воздействия, приводящие к изменению технического состояния и разрушению. Наиболее вероятностными причинами старения АТС следует считать статистическое разрушение, усталость, коррозию, изнашивание, старение. И, несмотря на проведение периодических обслуживании, эти причины неизбежны и носят объективный характер. Статистическое разрушение – процесс под воздействием перегрузки, которая может быть одноразовой. Признаки: хрупкое разрушение, хрупкий излом, сколы. Примеры: разрушение сварных соединений, болтов, шестерен (пример). Усталость – процесс разрушения под воздействием многократных (цикловых) нагрузок. Признаки: ползучесть, вязкий излом, заедание. Усталости подвержены детали, валы, шестерни, оси, пружины, подшипники скольжения, шатуны и т.д. Коррозия – процесс разрушения материалов вследствие их химического и электрохимического взаимодействия с внешней средой. Признаки: газовая и жидкостная эрозия, атмосферная коррозия, коррозия от кислотных соединений в системах смазки, в электролитах. Коррозии подвержены трубопроводы, рабочие камеры, кабины, кузова, детали насосов, различные сплавы. Основными видом разрушения механизмов с сопряженными поверхностями является изнашивание деталей. Это процесс отделения материала с поверхности твердого тела и (или) уве12 личения его остаточной деформации при трении, проявляющийся в постоянном изменении размеров и формы (структуры) тела детали. Изнашивание сопровождается механическими и физико-химическими явлениями, на которые влияние оказывает внешняя среда (температура, смазочные масла, влажность и т.д.). Основная причина изнашивания – трение. В соответствии с ГОСТом 23002-78 различают три группы видов изнашивания: механическое, коррозионно-механическое, при действии электрического тока (хотя в ГОСТе их двенадцать). К первой группе относятся абразивное (гидро- и газообразивное), кавитационное, усталостное изнашивание, при фреттинге, при заедании. Ко второй – окислительное изнашивание и при фреттинг-коррозии. К третьей – электроэрозионное изнашивание. Кроме этой, еще существует классификация Хрущева М.М., Кротельского И.В, Костецкого Б.И. Однако пользуются чаще ГОСТовской. Различают несколько видов трения: трение покоя – трение двух тел при микросмешения; трение движения, скольжения или качения, трение со смазкой; трение без смазки (сухое); полусухой; жидкостное; полужидкостное. В механизмах АТС могут иметь место сразу несколько видов трения. Весьма частым явлением встречается схватывание при трении с последующим переносом материала с одной детали на другую (пример). Кроме того, существуют понятия заедания, задира, царапанья, отслаивания, выкашивания, приработки, износ. Абразивное механическое изнашивание – враг номер один для трущихся поверхностей агрегатов АТС. Это, по сути, наждак. Абразивное очень твердые частицы могут попадать в зону трения со смазкой, топливом, воздухом. Старение - процесс постепенного и непрерывного изменения эксплуатационных свойств, вызываемый действием механических, электрических, тепловых и пр. нагрузок. Признаки - необратимые изменения физико-химических свойств материа13 лов деталей. Подвержены: полимеры, РТИ, детали из металла и сплава. Рис. 2.1. Классическая схема интенсивности снижения надежности объекта: I – приработка (повышенное изнашивание); II – установившееся изнашивание (нормальная эксплуатация); III – аварийное изнашивание (отказ) В последнее время стали обращать внимание на водородный, грибковый и бактериальный виды изнашивания. Подвержены все объекты и, главным образом, жидкости. Установлено, например, что при длительном хранении нефтепродуктов в них накапливается до нескольких миллионов микроорганизмов. Потребляя углеводороды или воздействуя на них продуктами своего обмена веществ, они изменяют состав масел, смазок и топлив, чем ухудшают их эксплуатационные свойства. Лекция 3. Математические методы в теории надёжности автомобилей 3.1. Понятие математической статистики В процессе эксплуатации автотранспортные машины работают в различных климатических, дорожных, нагрузочных и других условиях. В связи с чем они подвергаются случайным факторам, неоднозначно воздействующим на работоспособность отдельных узлов и механизмов. Поэтому для оценки их 14 надёжности используется теория взаимности и математическая статистика. Факторы, влияющие на машины, носят и объективный и субъективный характер. Объективные факторы характеризуются воздействием опережающей среды и проявлениям естественных процессов изнашивания, нагрузки, дорожно-транспортных условий. Субъективные – результат деятельности потребителя и изготовителя (квалификация конструктора, технолога, слесарясборщика и т.п.). Зависимость надежности от многочисленных и разнообразных факторов приводит к тому, что изменение технического состояния в плоть до появления отказов в машинах носят стохастический (беспорядочный) случайный характер. Накопленная статистическая информация о работе машин, обработанная с помощью известных стандартных методов математической статистики в реальных условиях эксплуатации позволяет выявить вероятные закономерности и соотношения между случайными факторами, влияющие на показатели и свойства надежности. При этом используют такие понятия как «испытания» на единичное и многократное проявление отказов; «события», как проявление отказа в реальных условиях или при проведении спланированного опыта. Различают: достоверное, случайное, равновозможное события. Процесс проявления отказа – событие случайное, характеризуемое случайной величиной. Случайная величина- такая величина которая в результате опыта может принимать различное значение в определенных приделах. Случайную величину обозначают либо как С. В. либо Х (Х1; Х2; Х3…Хn). Различают С. В. непрерывные, которые принимает любое значение в любом интервале наработки С. В. дискретные, т.е. принимают вполне определенные значения. Заранее сказать о событии непрерывное оно или дискретное – невозможно. По этому прибегают к вероятности – это объективная математическая оценка возможностей реализации случайного со15 бытия или С. В., повторяющегося многократно. Отсюда, если проведено N испытаний машин и получили m отказов, то относительная частота отказов (частость) составит: 2 U pV m Q  , где N  2 N  2 . (1) Здесь N – объект выборки Up – квантиль, представляющая собой значение случайной величины при заданной возможности. Табличная величина, именуемая таблицей Стьюдента (Приложение 1). V – коэффициент вариации события (будет рассмотрен ниже); δ - ошибка измерения. Частота – это число событий в одном интервала наработки (времени или пробега), назначенном самим испытателем. Обычно за интервал принимают 100 часов (если речь идет о изучении надежности ДВС и его систем) или 1000 км, если роль идет о трансмиссии автомобилей. Частость – это интервальная частота, выраженная в долях (%) к общему числу событий и выражается через вероятность события, например, вероятность события А. m Р(А)  ,т.е (2) N Р = limQ = lim , m  N, а N   . Вероятность совмещение события изменяется от 0 до 1 т.е. 0  Р  1. Если m = N, то Р(А) = 1, это означает, что события А достоверно и произойдет обязательно. При Р(А) = 0 события А невозможно. На практике событие считается достоверным, если Р(А) близко к 1. В каждом конкретном случае достоверность оценивают теснотой связи между событиями А и В (например между процессом изнашивания детали и временем ее работы). Теснота связи, характеризуемая коэффициентом корреляции зависит и от структурных факторов, влияющих на события и от общего их 16 числа, и т.е. объема выработки N или генеральной совокупности. 3.2. Распределение случайной величины Несмотря на то, что процесс эксплуатации АТС случаен и стохастичен, С.В., многократно проявленная, вполне закономерна для определенных условий. Так вот: Совокупность значений С.В., расположенных в возрастающем порядке по времени работы или пробегу автомобиля с указанием их вероятности, называется распределение С.В. А закон распределения – это всякое соотношение, устанавливающая связь между возможными значениями С.В. в определенных пределах и вероятностью ее проявления в принятых интервалах. И сумма вероятностей всех интервалов = 1, т.е. n Р1 + Р2 + Р3 + … + Рn = i 1 p  1 I = 1 (3) 1 Из выражения (3) следует, что сумма вероятностей всех возможных значений прерывной СВ равна единице. Распределение прерывной СВ может быть представлено в виде таблицы, называемой вариационным рядом или графиком в виде многоугольника распределения, т. е. 17 Рис. 3.1. Многоугольник распределения прерывной случайной величины На практике эмпирическое распределение кривой может быть изображено в виде ступенчатого графика, называемого гистограммой распределения или ломкой линий, называемой полигоном распределения, а плавная кривая, описываемая их – кривой распределения или огивой. Площадь, занятая между огивой и осью Х, носит название плотности распределения и обозначается как dF ( x) f ( x)  dx Плотность распределения характеризуется такими свойствами: 1)Она всегда положительна  2) Она равна единице, т. е.  f ( x)dx  1 .  18 3.3 Сбор информации об отказах Чтобы решать задачи надежности в условиях эксплуатация с использованием законов теории вероятности необходимо иметь определенную статистическую информацию по отказам отдельных сборочных единиц и машины в целом. Сбор информации по отказам и её математическую обработку ведут с целью дальнейшего совершенствования конструкции АТС, технологии изготовления, правил и методов технической эксплуатации и ремонтов, а также контроля показателей надежности. Информация, полученная в реальных условиях эксплуатации более достоверна, чем полученная в лабораторных условиях. Сбор информации должен быть организован специально подготовленными работниками с участием водителей и обслуживающего персонала. Любой отказ, выявленный при постоянном, периодическом или разовом наблюдении должен заноситься в накопительные (бортовые) журналы формуляры, компьютеры. Характеристика отказов должна содержать, по крайней мере, следующие сведения: номер автомобиля, дату возникновения отказа, вид (по классификации), наработку детали на момент отказа, наименование отказа, номер детали, возможную (точную) причину отказа, условия, при которых произошел отказ. Для получения объективной оценки при анализе результатов расчета показателей надежности рассчитывают номинальный объем выборки (генеральную совокупность) по формуле 2 zv N p  2 2 , где N- генеральная совокупность числа испытаний (выборка), v - коэффициент вариации, зависящий от случайности (стохастичности) или вариабельности процесса и меняется от 0 до 1;  - ошибка измерения величины параметра. Чем точнее измерения, тем меньше ошибка. 19 Для получения достоверных результатов объём выработки должен быть не менее 25 Собранную информацию формируют по различным признакам: условиям эксплуатации, моделям (маркам) АТС, сезонности, характеру перевозочной деятельности, по конкретным деталям и т.п. Причем каждый вид отказа и объекты заведомо закодированы для автоматизированной обработки информации, используя специальные компьютерные программы. Лекция 4. Надёжность. Свойство и показатели 4.1. Свойства надёжности Центральным понятием надёжности – есть отказ частичный, а тем более полный отказ сборочных единиц машины, приводит к нарушению работоспособности машины в целом, увеличивают простой в ожидании ремонта, что в конечном итоге увеличивает себестоимость перевозок и снижает прибыль пользователя. По этому свойства, которыми обладает надежность, характеризует именно с точки зрения ее работа сдобность. Свойств 4: безотказность, долговечность, контролеремпонтопригодность, сохраняемость. Они однозначно соответствуют любым изделиям, с которых состоит АТС, например, шинам, подшипникам, и т. п. Безотказность – это свойство АТС сохранять течении определенного времени (наработки) без внутренних перерывов. Показатели безотказности: вероятность безотказной работы, средняя наработка до и между отказами; интенсивность параметр потока отказов. Это свойство характеризует количество ТО и темп старения АТС. Долговечность – свойство изделий сохранять работоспособность до предельного состояния с необходимыми перерывами для технического обслуживания и ремонтов. Предельное состояние определяется невозможностью дальнейшей эксплуатации изделия, или обусловленным снижением эффек20 тивности, или требованиями безопасности. Предельное состояние оговаривается в технической документации. Например, в технической документации указано, при каких значениях параметров изделие подлежит ремонту (двигатель из-за потери мощности и при повышенном расходе топливосмазочных материалов). Её показатели: средний ресурс или срок службы; гаммапроцентный ресурс; вероятность достижения придельного состояния. Ремонтопригодность – это приспособленность машины и любого её изделия, в том числе и детали машины к предупреждению, обнаружению и устранению отказов и неисправностей путём проведения технического обслуживания и ремонтов. От системы приспособленности машины к восстановлению работоспособности зависят убытки, возникающие из-за пребывания машины в неработоспособном состоянии в связи с проведением этих работ. Наряду с таким обобщающим понятием, как «ремонтопригодность», широкое распространение получили понятия «эксплуатационная технологичность» и «ремонтная технологичность» машин, а также конролепригодность, доступность, легкосъемность (разбираемость). Контролепригодность конструкции машины характеризуется ее приспособленностью к проведению операций контроля технического состояния. Доступность конструкции машин - такое свойство, которое характеризуется приспособленностью машины к удобному и быстрому выполнению технологических операций при обслуживании и ремонте. Легкосъёмность (разбираемость) конструкции - приспособленность ее к выполнению операций разборки (сборки), проводимых при контроле технического состояния машины и ремонте. 21 Показателем ремонта пригодности: среднее время восстановления, коэффициент готовности (КТГ), коэффициент использования (КТН). Сохраняемость – свойство машины сохранять эксплуатационных показатели ее агрегатов в течение срока хранения и транспортирования, т. е. это свойство сохранять первые три свойства. 4.2 Показатели надежности для неремонтируемых деталей В конструкции АТС имеется достаточное количество изделий, в т. ч. детали, не подлежащие восстановлению. Показатели надежности этих изделий определяют при наблюдениях за испытаниями или при эксплуатации N изделий в заданных условиях, накапливая данные по наработкам этих изделий до отказа, т. е. t1, t2...., tn . Безусловные характеристики надежности. На практике часто пользуются следующими характеристиками: дифференциальной функцией распределения f (x) вероятностью безотказной работы P(x) средней наработкой tcp и наработкой на отказ Т. Дифференциальная функция распределения позволяет определить безусловную вероятность поступления отказов в заданном промежутке. Вероятность того, что отказ наступит в интервале от t до t+∆t равняется f ( x)  t в соответственно в инt тервале от t1 до t2 (t1  t  t2), вероятность будет  2 f ( x)dt . t1 22 Рис. 4.1. Вероятность отказа и безотказной работы механизма в зависимости от наработки Вероятность безотказной работы - это вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки отказ изделия не возникнет. Вероятность безотказной работы выражается в долях единицы или в процентах и изменяется от единицы до нуля. На рис. 4.1 до наработки t1 вероятность безотказной работы равна 1, а при наработке t4 она равна 0,1. Вероятность безотказной работы Р (t) представляет собой безусловную вероятность того, что в интервале от 0 до t не наступит отказ, т. е. вероятность того, что отказ наступит в интервале от t до ∞  P(t )   f (t )dt . (1) t На практике иногда более удобной характеристикой может стать вероятность отказа. 23 Вероятность отказа - вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки возникнет хотя бы один отказ. Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением P(t )  N  n(t ) N 1 n(t ) N  1  F (t ) , (2) где P(t) - статистическая оценка вероятности безотказной работы; N0 - число изделий в начале испытания; n(t) - число отказавших изделий за время t; F(t) – вероятность отказа. Из рис. следует, что P(t) = F(t) = 0,5. При большом количестве изделий N0 статистическая оценка F(t) практически совпадает с вероятностью безотказной работы Р(t). Средняя наработка до первого отказа - среднее значение наработки изделия в совокупности до первого отказа. Для неремонтируемых изделий средняя наработка до первого отказа равнозначна средней наработке до отказа. Величину средней наработки до отказа tср находят по уравнению  1 n  tf ( t ) dt  (3)  , t ср  n i 1 t i где ti – наработка i-го изделия до отказа При рассмотрении условных характеристик неремонтируемых (невосстанавливаемых) изделий возьмем два последовательных промежутка времени t и τ. Интенсивность отказов λ (t) таким образом, служит вероятностью отказа неремонтируемого (невосстанавливаемого) изделия в единицу времени после момента t при условии, что отказа до момента t не было. Интенсивность отказов может определяться по приближенной статистической формуле как отношение числа отка24 завших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно работающих в данный отрезок времени: N (t )  N (t  t ) , (4)  (t )  tN (t ) где N(t) - число изделий, оставшихся работоспособными до конца наработки t; t - принятый некоторый достаточно малый интервал времени. Интенсивность отказов может быть определена по другой формуле n(t ) . (5)  (t )  N p t где n(t ) - число отказавших изделий за выбранную единицу времени. N p – число изделий, оставшихся работоспособными к началу следующего интервала. Обычно за единицу времени выбирают либо t  100 часов, если оценивают надёжность детали ДВС, и t  100 км, если речь идёт о деталях трансмиссии. Наиболее распространенные законы распределения наработки до отказа неремонтируемых изделий: экспоненциальный, Вейбулла, нормальный и логарифмически нормальный (о нём будет сказано ниже). Плотность вероятности экспоненциального распределения имеет вид f (t )   e  t , (6) где   const - параметр распределения. Лекция 5. Надёжность. Показатели для ремонтируемых изделий Основные показатели надежности для ремонтируемых изделий: среднее число отказов до наработки t, параметр пото25 ка отказов, наработка на отказ, вероятность безотказной работы, среднее время восстановления, гамма-процентный ресурс. Среднее число отказов до наработки t, приближенно характеризующее поток отказов (безотказность), определяют по формуле 1 N (t )  (t ) , m ср N m 0 i 0 i где N0 - число ремонтируемых изделий, за испытаниями или эксплуатацией которых в заданных условиях проводят наблюдения; mi (t )  число отказов каждого из этих изделий до наработки t. Параметр потока отказов – ω. Для определения параметра потока отказов на основании экспериментальных данных пользуются формулой  m (t  t )   m (t )   n(t ) .  (t )  N t N t N i 1 N i 1 i N i i 1 (1) На основании формулы заключаем, что параметр потока отказов - это среднее количество отказов ремонтируемых (восстанавливаемых) изделий в единицу времени, взятое для рассматриваемого достаточно малого промежутка времени ∆t. Параметр потока отказов аналогичен по физическому смыслу интенсивности отказов. Разница в том, что отказавшиеся детали здесь не выбрасываются, а восстанавливаются и вновь запускаются в работу. Но отказ их суммируется. Наработка на отказ Т представляет собой среднее значение наработки ремонтируемого изделия между отказами и показывает, какая наработка в среднем приходится на один отказ (в часах, мото-часах, километрах пробега, циклах включений и т. п. на один отказ). Если наработка выражена в единицах времени, может применяться термин «среднее время безотказной работы». 26 Наработка на отказ Т (среднее время безотказной работы) величина, обратная параметру потока отказов для наработки от t1 до t2 определяемая по статистической формуле n m T t 2  t1  i 1 . mср ( t 2 )  mср ( t1 ) n (2) Вероятность безотказной работы и вероятность отказа восстанавливаемых изделий вычисляется аналогично выражениями (2) и (3). Среднее время восстановления ТВ - среднее время вынужденного регламентированного простоя, вызванного отысканием и устранением одного отказа. Для ремонтируемого изделия на основании статистических данных ТВ определяется по формуле 1 m TВ   tвi , (3) m i 1 где т - число обнаруженных и устраненных отказов; tвi - восстановления (на отыскание и устранение) отказа. Рис. 5.1. Гамма-процентный ресурс tγ при работе изделий Ресурс и термины, касающиеся его, отмечены ранее, наряду с ними большое практическое значение имеет термин «гамма27 процентный ресурс», так как в результате неизбежного рассеивания долговечности систем и их элементов при изменяющихся нагрузках и переменных условиях эксплуатации их долговечность - величина статистическая. Определяется она экспериментально по данным о долговечности большой группы изделий. Гамма-процентный ресурс - ресурс, который имеет и превышает в среднем обусловленное число γ процентов изделий данного типа. Обусловленный процент изделий γ - регламентированная вероятность. Например, при γ = 90% соответствующий ресурс называют «девяносто процентный ресурс». На рисунке 4.1 девяносто процентный ресурс соответствует t2. На рис. 5.1 по оси абсцисс кривой распределения показан гамма-процентный ресурс - tγ. Если ресурс изделий имеет распределение с плотностью вероятности , то гамма-процентный ресурс tγ находят из уравнения  (4) P( t  )  . 100 Если γ =50%, то это медианный (средний) ресурс tMe (tMe  t3 ) на рис. 4.1. Коэффициент технической готовности (КТГ) показывает вероятность того, что изделие будет работоспособно в произвольно выбранный момент в промежутках между плановыми техническими обслуживаниями. Коэффициент готовности КГ определяется как отношение времени исправной работы Т сумме времени исправной работы и вынужденных простоев изделия Тв, взятых за один и тот же календарный срок. При установившемся режиме эксплуатации коэффициент готовности находят по уравнению 28 Т 1  , (5) Т  ТВ 1 ТВ Т где Т и ТВ определяются по формулам (2) и (3). Таким образом, коэффициент готовности показывает долю, которую составляет время работы от суммарного времени, расходуемого на работу и восстановление. Коэффициент технического использования - отношение наработки изделия в единицах времени за некоторый период эксплуатации к сумме этой наработки и времени всех простоев, вызванных плановыми техническими обслуживаниями и ремонтами, за этот же период эксплуатации. Коэффициент технического использования является обобщенным показателем надежности и более полной характеристикой ремонтопригодности, чем коэффициент готовности, так как учитывает все простои, связанные с техническим обслуживанием и ремонтом машины. Коэффициент технического использования КТ изделия находят по уравнению tсум 1 (6) КТ   , tсум  t рем  tобсл t рем  tобсл kГ  tсум где t сум - суммарная наработка в течение рассматриваемого промежутка времени, ч; t рем и tобсл - соответственно простои на ремонте и техническом обслуживании (профилактика), ч. Показатели эксплуатационной технологичности характеризуют затраты времени, труда и средств на подготовку изделий к эксплуатации, на плановые технические обслуживания в процессе эксплуатации и работы, проводимые после эксплуатации изделий (постановка на хранение, консервация и т. п.). Показатели ремонтной технологичности характеризуют приспособленность конструкции изделий и их составных частей 29 (деталей, сборочных единиц и т. п.) к ремонтным работам, выполняемым для восстановления их работоспособности на ремонтных предприятиях. К этим показателям относятся: среднее время ремонта, вероятность окончания ремонта в заданное время, средние абсолютные затраты на ремонт данного вида, а также относительные затраты, отнесенные к единице времени нахождения машины в эксплуатации (для деталей, сборочных единиц и т. п.) или к единице произведенной продукции (для станков, машин и т.д.). Лекция 6. Закономерности изменения технического состояния АТС Явления, происходящие в природе и в технике, обычно делят на 2 группы: процессы, описываемые функциональными зависимостями и случайные или вероятностные или стохастические процессы. Для первой из них существует жесткая связь между аргументом (независимой величиной) и функцией (зависимой величиной). Например, зависимость пройденного пути от времени и скорости, т.е. S = f(t, v). Для второй группы факторов, влияющих на изменение технического состояния, характерны множество переменных, случайных событий, значения которых зачастую неизвестны, но часто предсказуемы. Результаты вероятностного процесса принимают различные текущие значения, отличающиеся одно от другого порой весьма значительно, т.е. имеют некоторый разброс или вариацию. Эта вариация, ее размах зависят от всех перечисленных выше факторов, приводящих к отказу, начиная от конструкторской мысли до квалификации пользователя и климатических условий. В этой связи при расчете количественных и качественных показателей надежности используют два пути: конструкторскотехнологический (белого листа) и эксплуатационный (по фактам отказов). Если считать, что все автомобили серийного выпуска и имеют стандартную надежность, то эффективность ис30 пользования АТС будет определяться условиями эксплуатации. Тогда надежность оценивается закономерностями 3-х видов: I, II и Ш. 6.1 Закономерность I вида Значительная часть сборочных единиц АТС реализует заложенный ресурс постепенно, плавно, монотонно приближаясь к полному отказу. При этом характер зависимостей изменения ресурса может быть каким угодно (рис 6.1), выраженных функцией Y = f(X) Y = f(X) Рис. 6.1. Характер изменения техсостояния АТС от наработки (классические формы): Y – параметр, характеризующий техническое состояние; 1–8 – закономерности изменения; точки – предельное состояние Y’n, Y”n; Yн – нормальное состояние 31 Указанные формы кривых достаточно объективно описываются двумя видами функций: целой рациональной функцией n-го порядка (Бином) – формула (1) и степенной – формула (2) Y = a0 + a1X + a2X2 + a3X3 +… + anXn , (1) где X - наработка, выраженная в км, часах, м; aо - начальное значение параметра a1…an – коэффициент регрессии, характеризующие степень зависимости Y от X . Y = a0 + a1Xb, (2) где a1 и b - коэффициенты, определяющие степень или интенсивность изменения Y от X . Опыт эксплуатации АТС показывает, что для наземных транспортных средств достаточной является зависимость первого порядка, когда изучается скорость изменения технического состояния изделия, т. е. функция. у = ax + b. (3) При изменении ускорения (интенсивности) изменения состояния, применяется зависимость второго порядка, т. е. (4) y  ax2  bx  c . Закономерности первого вида характеризуют тенденцию изменения параметров технического состояния и позволяют прогнозировать ресурс. Методика построения закономерности I вида заключается в следующем. На основании информации по изменению параметра, характеризующего техническое состояние объекта (функция) и соответствующего значения наработки (аргумент) строят таблицу (табл.1) вида: Таблица 1 32 № 1 n X X1 Хn Y Y1 Yn X2 Y2 X·Y X1 Y1 Xn Yn Σn ΣX ΣY ΣX2 ΣY2 ΣX Y Параллельно наносят эти точки (выборку) на график (лучше на миллиметровку), не соединяя точки линиями. Они характеризуют поле случайного разброса или вариацию с определенным размахом или разбросом в координатах (Х-Y). Затем рассчитывают дисперсию (разброс) по аргументу X и функции Y, как   х 2   х 2  n    2    2  n   ; Д   , (5) Дх          n  n  n  n  1  n  n  1 среднее квадратическое отклонение Sx  Д х ; S  Д  (6) и корреляционный момент  ( X ,Y )  x Y  n  K X ,Y       n 1 . n n n   Здесь n – число строк, соответствующее объёму экспериментальной выработки. Рассчитывают коэффициент корреляции (корреляционное отношение) как rX ,Y  K X ,Y S x  SY . (7) Этот коэффициент указывает на существование связи между X и Y. Связь единственно возможная при r = 1. Связь отсутствует при r = 0. Если r положителен, функция возрастающая, если отрицателен - убывающая. Убедившись, что связь достаточно тесная (г ≥ ±0,5) составляют уравнение прямой Y X  K  (8) Y    X ,Y  X    . n Дx  n  И решают относительно Y (функции): 33 X   Y  X   . (9)  n  n  Получают в результате зависимость вида (10) y  ax  b . Здесь а – коэффициент регрессии есть не что иное, как скорость изменения искомой функции, например, износ тормозных накладок АТС (∆) в зависимости от наработки (L). В этом примере функция будет иметь вид ∆ = a L + b, где ∆ - текущий зазор между тормозной накладкой и барабаном, a, b – начальный зазор. Полученную функцию в виде прямой линии наносят на точки реализации, отмеченные на графике. Убеждаются, что она достаточно убедительно отражает существо вопроса. Здесь волна над значками дисперсии и корреляционного момента указывает на то, что результат правленый, т.е. учтена малая выборка. Как подсчитать необходимое число случайной выборки будет показано ниже. K Y  X ,Y Дx Лекция 7. Закономерность II вида Прежде чем строить закономерность II вида, следует вспомнить из раздела прикладной математики и математической статистики что такое случайная величина, и какие факторы влияют на её формирование, обусловленные случайными событиями. В отличии от закономерности I вида, которая позволяет не только изучить изменение техсостояния изделия в динамике с определением скорости изменения, но и спрогнозировать остаточный ресурс изделия, закономерность II вида оценивает надёжность изделия в реальном режиме времени, т. е. на момент исследования, с точки зрения соответствие закономерных в изделии нормативных показателей фактическим значениям. Например, если конструктор рассчитал оптимальную величину зазора между двумя трущимися деталями, и установил их 34 придел допустимого отклонения, то при изготовлении и последующей эксплуатации следует отслеживать состояние этой пары, не допускается увеличение зазора до придельного значения, чтобы избежать отказ. Для этих целей рассчитывают так называемые числовые характеристики распределения случайной величины, численное значения которых и графическое изображение позволяет оценить какому из законов принадлежит искомое событие. Пользователям необходимо иметь изделие, сборочные единицы которого подчинялись бы одному – нормальному закону распределения. Для этого закона основными числовыми характеристиками являются: математическое ожидание (МО) случайной величины, дисперсия (Д), коэффициент вариации V, приделы разброса П. Математическое ожидание – есть сумма произведения возможных значений случайной величины Хi расположенных на числовой оси, на соответствующие интервальные вероятности - Pi,т.е. n M .Ox   X i  Pi , (1) t 1 uде xi - середина i-го интервала искомой случайной величины. Дисперсия – есть сумма произведений квадрата разности между средним значением (серединой) i-го интервала и математическим ожиданием искомой величины на соответствующие интервальные вероятности, т. е. n   2 Д x  σ 2x  S x2   X i  M .Ox  Pi . t 1 (2) Она указывает на размах случайной величины на «поле рассеяния». Однако, в связи с тем, что дисперсия носит квадратичный характер, в практике расчёта параметров надёжности пользуются одноступенной характеристикой – средним квадратичным отклонением, т.е. 35 σx  Sx  Д x . (3) Она так же указывает на разброс случайной величины вокруг математического ожидания. Обычно среднеквадратическое обозначенная буквой σ x , если речь идет о теоретических аспектах, и буквой S x - если решается конкретная задача на основе собранной среднестатистической информации. И над буквой ставят черту. Для оценки предварительности математического ожидания, т.е. на сколько оно представляет случайное событие в вариационном ряду, используют коэффициент вариации – Vx, т.е. Vx  σx M .Ox . (4) Чем численная величина Vx тем более представительно M.Ox , тем меньше разброс случайной величины на «поле рассеяния». Событие более реалистично. При V ≤ 0,3 кривая описывающая плотность распределения (огива) не должна иметь скошенностей ни влево, ни вправо. При V ≥ 1 события неоднородны, неоднозначны и вообще могут не произойти. 7.3 Закономерность Ш вида Рассмотренные выше закономерности I и II видов достаточно точно характеризуют надежность автомобилей и их сборочных единиц, т.е. позволяют определить вероятность отказа автомобиля при определенном пробеге, остаточный ресурс его агрегатов, закон которому подчиняется распределение отказов тех или иных деталей. В реальной эксплуатации при организации производства ТО и ремонтов так же необходимо знать, сколько отказов данного вида будет поступать в зоны ремонта в течение смены, недели, месяца и от каких конкретных факторов они зависят, т.е. речь идет о надежности не конкретного автомобиля или не36 большой группы, а целой колонны, парка, с ее централизованной системой обслуживания, например, на станции технического обслуживания (СТО). Для этих целей используют следующие характеристики закономерности Ш вида, устанавливающей связь между показателями надёжности и суммарным потоком отказов. При этом абсолютно безразлично от какого автомобиля поступит информация об отказе и какой он по счёту. 1) Средняя наработка до k-го отказа k X k  X1  X12  X 23  ... X k 1 , K  X 1   X k 1, k . k 2 Здесь X 1 - средняя наработка до первого отказа X 12 - средняя наработка между первым и вторым отказом и т.д. События X 1 , X 2 , X k называют процессом восстановления ресурса. 2) Средняя – наработка между отказами для п автомобилей n X 12  i 1 n n  X 12 ; X 23   X 23 i 1 X k 1, k  X i 1 k 1, k ; n n n т.е. наработка между предыдущим и последующим отказами. Она характеризует качество восстановления ресурса, т.е. качество ремонта. 3) Коэффициент полноты восстановления ресурса η Он предполагает возможность сокращения ресурса изделия после очередного ремонта. Так между первым и вторым ремонтом коэффициент η будет равен x (7) 1  1, 2 , x1 где x1 - средняя наработка до первого ремонта; x1, 2 - средняя наработка между первым и вторым ремонтами. 37 После k-го ремонта: xK , K 1 . (8) xK Этот коэффициент снижается в эксплуатации по различным причинам: детали меняют не все, а только те, что отказали, что ведёт к перераспределению нагрузки; использование некондиционных деталей; низкий уровень ТО и ТР. Однако чем он выше, тем более надёжно восстановлено изделие. 4) Ведущая функция потоков отказов (функция восстановления) – Ω (х) Она характеризует суммарное количество отказов до фиксированной наработки, т.е.  (9) ( x)  K 1 FK ( x) . K  Выбирается из таблицы по величине вероятности FK (x) . (пример на практических занятиях). 5) Параметр потока отказов ω (х) – плотность вероятности возникновения отказа восстановленного изделия   ( x)   f ( x)dx . K 1 Лекция 8. Некоторые законы распределения случайной величины В теории надежности чаще других применяют следующие законы случайного распределения СВ: нормальный, логарифмически нормальный, экспоненциальный, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределение, Релея, Пуассона. 8.1 Нормальный закон распределения формируется тогда, когда на протекание исследуемого процесса и его результат влияет сравнительно большое число независимых (слабозависимых) элементарных факторов, каждый из которых в отдель38 ности оказывает лишь незначительное влияние по сравнению с суммарным влиянием всех остальных. Например, наработка до проведения ТО складывается из нескольких (десяти и более) сменных (суточных) пробегов, отличающихся один от другого. Подобные процессы достаточно достоверно описываются нормальным законом, имеющим вид: f ( x)  (x  x )2 ; 1  e 1 22 2σ σ 2 2 1  ( x1  x) P( x)   dx ;  e 2σ 2 σ 2 x (1) ( x1  x) 2 1 x F ( x)   dx .  e 2σ 2 σ 2  Здесь f(x) - дифференциальная форма записи нормального закона; P(x),F(x) интегральная форма записи вероятности безотказной работы и отказа; Xi - текущее значение аргумента; X - математическое ожидание; σ – среднее квадратическое отклонение; e - экспонента; При расчетах часто пользуются понятием нормированной функции Ф(Z), для которой принимается новая случайная величина x x Z i .  Она имеет вид: 2 1 z2 x Z a z z Ф( z )   e 2  d ( x  z a )   e 2  dz . σ 2  (2) Для нормированной функции составлены таблицы, облегчающие расчеты (пример на практических занятиях). 39 Кривые нормального закона распределения имеют колоколообразную форму с возможным отклонением ветвей от симметричного их расположения вправо и влево (рис. 8.1). Это отклонение носит название асимметрия (А). При А > 0 - кривая вытянута вправо, при А < 0 кривая вытянута влево, А = 0 - симметрична оси Y. Если кривая вытянута вверх, значит ее эксцесс (Е) больше нуля (Е > 0); если приплюснута - Е < 0. Симметричная и вытянутая вверх кривая носит название Гауссовского распределения. Лишь в этом случае мода и математическое ожидание совмещены. К такому распределению следует стремиться при расчетах надежности конструкции деталей и узлов. Рис. 8.1. Форма кривых нормального закона распределения: а) гауссовская; б) левосторонняя ассиметрия. в) правосторонняя ассимегрия; X - математическое ожидание. Мо - модальное значение (мода) 40 В технической эксплуатации автомобилей нормальному закону распределения подчиняются практически все процессы изнашивания ГСМ, наработки до капитального ремонта и др., а потому применяется достаточно широко. 8.2 Закон распределения Вейбулла-Гнеденко проявляется в модели так называемого «слабого звена». В ней рассматривается распределение наработки предельного состояния системы, состоящей из взаимозависимых деталей. Функция распределения может быть выражена зависимостью: F ( x)  P( xi  x)  1  P( xi  x) . Примером использования распределения ВейбуллаГнеденко является распределение ресурса. Например, ресурс подшипника качения лимитируется одним из элементов (шарик, обойма, сепаратор) и описывается указанным распределением. 8.3 Логарифмически нормальный закон может встречаться, если на протекание исследуемого процесса и его результат влияет сравнительно большое число случайных взаимозависимых факторов. В технической эксплуатации автомобилей этот закон встречается при описании процессов усталостных разрушений, коррозии, наработки до ослабления предварительной затяжки крепежных соединений. 8.4 Однако чаще используют экспоненциальное распределение ресурса до отказа, дифференциальная форма записи которого имеет вид: (8.3) f ( x)   exp x  e2 x , а интегральная x f ( x)  f ( x)dx  1  exp( x)  1  e x . Здесь - интенсивность (параметр потока) отказов для невосстанавливаемого (восстанавливаемого) объекта. 41 Этот закон является однопараметрическим (параметр  ), что облегчает расчеты и объясняет широкое его применение. Он не учитывает постепенные изменения диагностических параметров, характеризующих техническое состояние объекта, например, в результате изнашивания, старения и т.д., а рассматривает так называемые нестареющие элементы и их отказы, особенно внезапные. Графическая форма записи (рис. 8.2): Рис. 8.2. Изменение интенсивности отказов для внезапных (1) и постепенных (2) отказов В теории надежности также достаточно широко применяется распределение Пуассона. Оно характеризует поток отказов после приработочного периода, когда отказы стационарны. Аналитическая запись распределения Пуассона имеет вид: (n  p) n e np a me  np , (5) Pm   m! m! где m - частота данного события (отказа); п - число испытаний; р - вероятность отказа при одном испытании; а = п р - математическое ожидание. 42 Значения Рт при различных т и а даны в таблицах, например, Шора. Известно и считается основным уравнением теории надёжности выражение x . (6) P( x)  e 0 В нем вероятность безотказной работы P(x) выражена интенсивностью отказов. Таблица 2   ( x ) dx Законы распределения Нормальный Вейбулла Экспоненциальный Пуассона Случаи использования Интенсивность изнашивания, наработка до первого отказа, ресурс, пробег до капитального ремонта, периодичность ТО и трудоемкость операций Наработка до первого отказа Трудоемкость операции ТР Интенсивность изнашивания, ресурс Трудоемкость ТР Продолжительность капитального ремонта Частота внезапных отказов Наработка между отказами В теории массового обслуживания Коэффициент вариации 0,2-0,33 0,43 0,43 0,47 0,81 0,94 0,95 0,98 Коэффициент снижается с ростом потока Лекция 9. Надёжность АТС в эксплуатации 9.1 Надёжность АТС в период нормальной эксплуатации В послеприработочный период, когда общая наработка не высока, и постепенные отказы еще не проявляются, надежность характеризуется внезапными отказами. Эти отказы вызваны многими неблагоприятными обстоятельствами и имеют постоянную 43 интенсивность  (х) =  - const. Здесь  = 1тх /, тх - средняя наработка до отказа. Величина ( ) как правило, очень мала. В этот период вероятность безотказной работы объекта рассчитывается по основному уравнению надежности, т.е. x P( x)  e 0   ( x ) dx  e  x , (1) где х - наработка. Она подчиняется экспоненциальному закону распределения времени безотказной работы и одинакова за любой одинаковый промежуток времени. Как отмечалось выше, достоинством экспоненциального закона является его простота. Как правило x  0,1 , поэтому формула для вероятности безотказной работы (ВБР) упрощается до выражения (2) P( x)  1  x . Плотность распределения (в общем случае) dp( x) f ( x)    e  x . (3) dx ВБР в зависимости от  ( x)  x  x / mx имеют следующие значения 1 0,1 0,01 0,001 0,0001  (x)  x Р(х) 0,368 0,9 0,99 0,999 0,9999. Они показывают, что при x/m x = 1, вероятность Р(х)  0,37  37%. В том случае 63% отказов возникает за наработку х < mx и лишь 37% позднее. На основании опытов оценивают среднюю наработку до отказа 1 mx  x   X i . (4) N А интенсивность (5)   1/ x . Графическое представление выше обозначенных параметров на рис. 9.1. 44 Логарифмируя выражение для ВБР, заключаем, что тангенс угла наклона прямой, проведенной через экспериментальные точки (закономерность I рода) равен tg  0,434 откуда   2,3tg . Рис. 9.1. Функции вероятности безотказной работы, плотности вероятности и интенсивности отказов экспоненциального распределения Это означает, что, зная угол наклона прямой (рис. 9.2), можно определить интенсивность отказа достаточно просто. 45 Рис. 9.2. Графическое определение интенсивности отказов по результатам эксперимента 9.2 Надежность АТС в период постепенных отказов 9.2.1 Нормальное распределение Для постепенных отказов нужны законы распределения (наиболее характерен - нормальный), которые дают вначале низкую плотность распределения безотказной работы, затем максимум и далее падение (рис. 9.3). Рис. 9.3. Функция плотности вероятности и интегральная функция вероятности нормального распределения 46 Распределение всегда подчиняется нормальному закону, если на изменение случайной величины оказывают влияние одновременно многие факторы. Плотность распределения вычисляется по выражению ( x m )2  1 2x 1 f ( x)  e 2s . S 2 Распределение имеет два независимых параметра: математическое ожидание - mx и среднее квадратическое отклонение – S. Их определяют по приведенным выше выражениям. Кривая плотности распределения тем острее и выше, чем меньше S. Она начинается от x = – ∞ и распространяется до x = + ∞. Графическая интерпретация основных характеристик представлена на рис. 9.4. Рис. 9.4. Основные характеристики нормального распределения при разных значениях среднего квадратического отклонения: а – плотность вероятности f(t); б – вероятность безотказной работы P(t); в – интенсивность отказов λ(t) 47 9.2.2 Усечённое нормальное распределение Кроме полного нормального распределения часто используют усечённое нормальное распределение при ограничении интервала изменения случайной величины. В этом случае функция плотности распределения записывается с коэффициентом пропорциональности - С: C f ( x)  e S 2 ( xi  M .O.) 2 2S 2 , а коэффициент пропорциональности 1 , C F (d )  F (a) где F(b) и F(a) - значение функции для предельных значений. Значения С можно принять исходя из таблицы в зависимости от коэффициента М.О./ S : <1 1,353 М.О./ S C 1 1,189 2 1,023 3 1,001 9.2.3. В логарифмически нормальным распределении плотность распределения описывается зависимостью 1 f ( x)  e S  x 2 (ln x   ) 2 2S 2 , где  и S – параметры, оцениваемые по результатам `испытаний как  48  ln xi N ; S 1  (ln xi   ) 2 . N 1 Лекция 10. Оценка надежности АТС при механическом изнашивании Известно, что автомобиль как транспортное средство (система) состоит из целого ряда элементов, т.е. деталей, сгруппированных в узлы и агрегаты, каждый из которых имеет пары взаимного зацепления. В процессе их взаимодействия возникает трение, которое сопровождается определенной интенсивностью изнашивания (J). Интенсивность изнашивания может быть определена либо прямыми, либо косвенными методами. Например, по толщине изношенного слоя за единицу времени, по методу вырезанных лунок, по потере массы металла, поступившего в систему смазки и т.п. В любом случае, зная интенсивность изнашивания J, скорость v перемещения трущихся поверхностей и время t работы механизма, можно оценить линейный износ W сопряженных поверхностей, как W = Jvt. Интенсивность изнашивания есть комплексная функция взаимодействия внутренней и внешней среды. Например, материала детали, смазки, давления, скорости. В идеале следует учитывать и зазоры, и температуру узла, и вид трения, и назначение детали, и качестве» эксплуатации, Тем не менее, для практических расчетов некоторые оговоренные условия фиксируют, т.е. принимают const. Разумеется, что линейное измерение геометрических размеров деталей, прошедших определенную наработку наиболее точно, однако весьма трудоемко, так как требует разборки агрегата. И здесь возникает противоречие, т.к. любая последующая сборка ведет к повышенной интенсивности изнашивания вследствие неизбежно и при работки. Поэтому для определения J прибегают, как правило, к косвенным методам. В конечном итоге задача сводится к определению вероятности безотказной работы (ВБР). И классический путь - через квантиль. 49 В этом случае оценку надежности ведут следующим образом. По изменению линейного размера одной из сопряженных деталей (например, зуба колеса), которое может характеризовать точность; по зазорам в подшипниках, по шагу зуба и цепной передаче имеют сведения. Далее используют известные предельно допустимые значения размера детали (конструктивный допуск) - hпред, при износе до которого детали выбраковывают и снимают с эксплуатации, Среднее значение начального размера hнач и его среднее квадратическое отклонение S h определяют опытным путём. При известном среднем значении интенсивности изнашивания J и его коэффициенте вариации vJ, определяют квантиль нормального распределения Up, а уж по ней (квантиль - женского рода) из таблиц - ВБР, т.е. n 1 , Up  2 2 2 n v  v J S где v   h - коэффициент вариации размера детали  (  hнач  hпред или   hпред  hнач );  - условный коэффициент запаса по износу, вычисJvt ленный как отношение средних значений допустимого износа ∆ к действительному Jvt . Если, например, рассматривается изнашивание подшипника скольжения, то hпред - предельно допустимый зазор; hнач n среднее значение начального зазора, a S h  Sb  Sbm среднее квадратическое отклонение начального зазора, где Sb и Sbm - среднеквадратическое отклонение диаметров вала и втулки, принимаемые равными 1/6 части соответствующих допусков. Например, допустимый зазор между пальцем и втулкой верхней головки шатуна ЗиЛ-130 = 0,0045 - 0,0095 мм. Сред2 50 2 ний зазор ∆ = 0,007 мм. Тогда 1/6 зазора составит 0,0011 мм (0,007/6 = 0,00117). Коэффициент вариации VJ определяют из отношения: Sh /hнач. Подставляя в выражение Up соответствующие величины, находят значение квантили и по нему из таблицы Стьюдента (приложение 2) находят ВБР. Изучением процессов изнашивания занимались многие исследователи, такие как Крагельский В.II., Хрущов М.М. Последний, например, установил, что для металлических изделий справедлива зависимость интенсивности P J k H , H где k - коэффициент трения, зависящий от марки (твердости) материала и абразива; РН - давление в контакте; Н - твердость материала. Причем эта зависимость справедлива для твердости материала, не превышающей значения 0,6-0,75 твердости абразива, т.е. Нм < 0,6-0,75 На6р. Если изучается сопряженная поверхность, то 1 1 1   , H H1 H 2 где H 1 и H 2 - твердости этих поверхностей. Коэффициент вариации интенсивности изнашивания VJ может быть выражен и через соответствующие коэффициенты вариации давления Vp, трения Vf и твердости VH как Vj  ( mV p )2  ( nV f )2  ( lVH )2 , где m, n, l - показатели, зависящие от влияния таких факторов, как смазка, термообработка, степень близости давления Р к Рпред, когда начинается явление схватывания металлов. 51 В свою очередь VH, например, сопряженных деталей отыскивается через коэффициенты вариации VH1 И VH2 обеих деталей, как 2 2  H    H   VH 1    VH 2  . VH    H1    H 2   Пример определить ВБР по критерию износа подшипника скольжения из графитопластика (втулка генератора, стартера) АМС-3 твердостью НВ 30-40 ( H 1 = 35). Ресурс составил 800 час. Сопряжение вал-подшипник выполнено по посадке 30H8/d8. Вал стальной НВ 340-370 (H = 355). Наибольшее давление в контакте Р = 5МПа; V = 0,2 м/с; f = 0,05-0,1. Средняя интенсивность изнашивания J = 10-10 при f = 0,075; hnpед = 0,15 м-ч - предельный зазор. Решение. Оценка допусков для подшипника и вала, соответствующих посадке 30HB/d8, позволила получить hнач = 0,073 мм; SВТ = SВ = 0,0055 мм. Отсюда 2 Sh  S BT  S B2  0,00552  0,00552  0,0075 мм. Принимаем m = n = l = 1. Тогда H H 35  355 H 1 2   31,85 . H1  H 2 35  355 Используя формулу, связывающую максимальное давление и зазор (Левин З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин. - М.: 1971) найдем Vp = 0,035. Считая, что среднее квадратическое отклонение равно 1/6 части допуска, находим: 1 S1   10 [для НБ 30-40 допуск 10] = 1,666; 6 1 S1   30 [для НБ 340-370 допуск 30] = 5,0. 6 52 Тогда, учитывая, что V  S , имеем M .O. S 1,666 S 5 VH 1  1   0,48; VH 2  2   0,014 . H1 35 H 2 355 Далее, поскольку f = 0,05-0,1, то f = 0,075, а допуск 0,05 1 (0,1-0,05), тогда S f   0,05 = 0,0083. Отсюда 6 0 ,083 0 ,075 Vf   0 ,1 . ; V  0 ,075 0 ,077 Подставляя эти значения в вышеприведенные формулы, получим VH = 0,045; VJ = 0,124; Δ = 0,077 мм; V = 0,1; n = 1,4; np = –1,86. Из приложения 2 находим ВБР = 0,965. Многочисленными исследованиями, выполненными автором настоящей работы, установлена интенсивность механического изнашивания пары трения зубчатого зацепления редуктора мотор-колеса автосамосвалов особо большой грузоподъемности, БАС, работающих в угольном разрезе г. Нерюнгри СахаЯкутии, которая в общем виде представлена как J  rn , где Δr - глубина царапин на поверхности зуба; n - число циклов зацепления. Глубина царапанья 2PH  Si ( 1  2 ) , r  Eh где РH - контактное давление, кг/мм2; Si - площадь поперечного единичного выступа, вступающего в контакт при вращении, мм2 ; Е - модуль упругости, кг/мм2;  - коэффициент Пуассона; h - толщина масляной пленки в зубчатом зацеплении, мм. 53 Для сравнения надежности редукторов с точки зрения устойчивости их к заеданию контактирующих деталей выведена эмпирическая критериальная зависимость γ  Rпр  C hG ρ К . ph  A(1  μ) I Fe (λ 2  λ1 ) Здесь К – критерий заедания; G – модуль сдвига поверхностных слоев металла в зоне контакта, н/м2; ρ – плотность металла, кг/м3;  А – суммарная площадь контакта, м2; γ – кинематическая вязкость масла, мм2/с; Rпр – приведенный радиус кривизны в зоне контакта, м; ΔС – разность удельной теплоемкости материалов контактной пары, м2/(с2 · K); λ1 и λ2 – теплопроводность масла и материала, кг∙м/с3 · K; IFe – интенсивность поступления в масло железа от износа шестерен редуктора на 1 км пути, кг/м3 · км; h – зазор в зацеплении, равный толщине масляной пленки, мм. Заедание отсутствует при K, равном 1. Расчеты показали, например, что критерий заедания японских автосамосвалов НD-1200 составляет ≈ 0,25, отечественных БелАЗ-7521 - 0,034. Поэтому частота отказов бортовых редукторов отечественных БАС на порядок выше импортных. Исследуя интенсивность изнашивания дизелей ЯМЗ и КамАЗ в условиях Томской области, также была установлена экспоненциальная зависимость вида 465,97 J Fe  0,82  , Lк . р где Lк . р - наработка (км) автомобиля до капитального ремонта. 54 В зависимости от уровня (степени, качества) технического контроля и обслуживания интенсивность изнашивания дизелей различна. Так, на 1 уровне, когда автомобиль эксплуатируется «по-черному», т.е. без особого внимания к нему интенсивность изнашивания дизеля КамАЗ составляет 3,03 г/1000 км, и ЯМЗ 1,76 г/1000 км; на 2-ом уровне, когда выполняются рекомендации. Положения о ТО и ремонте подвижного состава и заводовизготовителей эти цифры составляют 0,70 и 1,19 (г/1000 км) соответственно для КамАЗов и ЯМЗов. В случае же, когда применяется диагностика Д-2 со спектральным анализом масла (3 уровень), интенсивность износа КамАЗа в два раза ниже, чем ЯМЗов и составляет 0,37 против 0,66 (г/1000 км). Лекция 11. Надежность сварных соединений Надежность конструкций, собранных с применением сварных соединений в значительной степени определяется усталостью швов. Исследования показали, что коэффициент вариации V выносливости сварных швов в зависимости от вида соединения составляет: Стыковое, сварка ручная - 0,05 Стыковое, сварка п/автоматическая - 0,03 Внахлест - 0,06 Втавр с разделкой кромок - 0,04 Втавр без разделки - 0,06 С элементами, не передающими нагрузку - 0,03 Балки двутавровые - 0,05 Коробчатые балки - 0,09 Вероятностный расчет надежности сварного соединения сводится к следующему. Находят квантиль - это значение случайной величины (СВ) при заданной вероятности n 1 U , 2 2 n V1g  V p2 55 где n - коэффициент запаса прочности по средним напряжениям Q ( n  1g ); Qp V-1g - коэффициент вариации предела выносливости сварной детали; Vp - коэффициент вариации действующей на соединение внешней нагрузки; Q1g - среднее значение предела выносливости шва; Q p - действующее напряжение. Значение коэффициента Q1g вычисляется по формуле V1g  Vg2  Vсв2  Vпл2  Vпов , где Vg - коэффициент вариации, зависящий от типа (вида соединения) - см. выше; VПЛ - коэффициент вариации среднего предела выносливости по разным плавкам (0,06-0,08); Vпов, B - коэффициент вариации предела выносливости в зависимости от состояния поверхности шва. Если нет окалины и кромки деталей не повреждены, то Vпoв = 0. В иных случаях Vпoв = 0,06. Предел выносливости  1g вычисляют как  1g   1        K , где 1 - среднее значение предела выносливости гладкого образца;  - коэффициент влияния абсолютных размеров;  - коэффициент упрочнения (  ≥ 1;  - коэффициент, учитывающий состояние поверхностей (  ≤ 1); K - эффективный коэффициент концентрации напряжений (справочник по сварке под редакцией Винокурова). Находят квантиль и по таблице определяют ВБР. 56 Следует добавить, что на усталостную прочность сварного соединения оказывает качество подготовки поверхностей, разброс угла разделки кромок, разброс зазора между кромками, степень несовпадения стыков, поры, трещины, подрезы, прижоги. Если ВБР, найденная из таблицы по квантили, составляет 0,5 и менее, то пересматривают условия сварки, т.е. более тщательно учитывают все вышеперечисленные моменты. 11.2 Надежность валов 11.2.1 Общие сведения По условию работы валы должны удовлетворять условиям прочности и жесткости. Из многих критериев, характеризующих прочность большинства валов современных машин, в т.ч. и ДВС. решающее значение имеет сопротивление усталости. Усталостные разрушения из-за производственных причин составляют до 40-50 % случаев выхода валов в отказ. Автомобили часто работают со значительными перегрузами, что приводит к значительным перегрузам их деталей, в т.ч. валов (пример разгрузки а/самосвала). Валы, выполненные из нормализованных сталей (ст.45, ст.50) и улучшенных (12 ХНЗН, 18 ХН24А) при воздействии на них единичных перегрузок выходят в отказ из-за недопустимых пластических деформаций, а валы из чугунов (С4-2848, ВЧ-45) из 18 хрупких разрушений Критериями жесткости валов являются условия правильной работы зубчатых передач и подшипников, а также виброустойчивость. Основными видами нагрузки на валы с шестернями являются: силы от воздействия радиальных и боковых нагрузок, крутильные колебания зубчатых зацеплений, муфт и др. узлов, работающих с несоосностью. При расчете валов (в т.ч. и коленчатых) принимают во внимание взаимосвязь напряжений изгиба и кручения, изменяю57 щуюся по разным циклам и возможность образования опасных зон по длине вала. В многоопорных валах (ДВС) реакции опор находят, рассматривая вал как многоопорную балку на упругих опорах, т.е. а) б) Рис. 11.1. Схема для расчета надежности коленчатого вала ДВС: а – один пролет; б – два пролета 11.2.2 Оценка вероятности неразрушения вала в опасной зоне с учетом нормальных и касательных напряжений 1. Зная материал, из которого изготовлен вал и условия его работы, по справочникам устанавливают запас усталостной прочности по средним нормальным σ и касательным τ напряжениям, т.е. nσ и n . 2. Определяют коэффициент запаса прочности (выносливости) n, учитывающий влияние напряжений по формуле: 1 1 1  2 2 . 2 n nσ n τ 3. Определяют квантиль нормального распределения n 1 UP   , 2 2 n Vв  Vp2 где Vв и Vp – коэффициенты вариации предела выносливости вала и нагрузки. 4. определяют коэффициент вариации Vв предела выносливости вала по нормальным напряжениям Vв2  V12  V22  V32 . Здесь V1, V2 – коэффициенты вариации предела выносливости валов, выполненных из стали (чугуна) одной плавки или из разноплавочной стали 58 (чугуна), V1 ≈ 0,04–0,1; V2 ≈ 0,08; V3 – коэффициент вариации теоретического коэффициента концентрации напряжений, V3 = (0,3–0,45)Vр (Vр – коэффициент вариации радиусов галтелей вала), Vр = 0,03–0,1(галтель – место перехода щеки вала в шейку). Коэффициент вариации нагрузки Vр принимают на основании опытных данных в каждом конкретном случае: какой это вал и в каких условиях работает. Может достигать значений 0,3 и часто он больше V– lg, т.е. коэффициента вариации предела выносливости, т.е. Vp > V– lg. 5. По квантили находят ВБР. При практических расчетах вероятности неразрушения вала (Р) удобно пользоваться номограммой UP = f( n ) и P = f( n ), рис. 11.2. Рис. 11.2. Номограмма определения квантили и вероятности безотказной работы: 1 - (V– lg = 0,l; Vp = 0,l); 2 - (V– lg= 0,l; Vp = 0,2); 3 - (V– lg = 0,1; Vp = 0,3); 4 - (V– lg = 0,16; Vp = 0,1); 5 - (V– lg= 0,16; Vp= 0,2); 6 - (V– lg = 0,16; Vp = 0,3) 59 11.3 Надежность подшипников 11.3.1 Качения Расчеты подшипников на надежность были первыми с точки зрения вероятностного подхода. При этом ставились условия для нормальной работы подшипников как pL1 /  < С, где p – динамическая эквивалентная нагрузка на подшипник (случайная величина); С – динамическая грузоподъемность подшипника; L – заданный ресурс; ρ – показатель степени. Для шарикоподшипника ρ = 3, для роликоподшипника ρ = 10/3. Что касается С – динамической грузоподъемности, то согласно ГОСТ 18855 она равна для шарикоподшипника Сш.п = 1,52С90, а для роликоподшипника С р.п = 1,46С90, где С90 – 90%-я динамическая грузоподъемность (справочные данные по типу подшипника). Если предположить, что и динамическая эквивалентная нагрузка p, и грузоподъемность С распределены по нормальному закону распределения, то квантиль будет определена как n 1 UP  . n 2VC2  V p2 Тогда C 1,52C90 1,46С90 ; nш.п  ; nр.п  , 1/ 3 1/ 3 pL pL pL0 ,3 где n – коэффициент запаса по средним нагрузкам; C – среднее значение динамической грузоподъемности; p – среднее значение динамической эквивалентной нагрузки; VС и Vp – коэффициенты вариации. n 60 В расчетах принимают для шарикоподшипников VС = 0,27–0,3; для роликоподшипников VС = 0,25. Vp приравнивают к коэффициенту вариации внешней нагрузки, т.е. Vp = VF = 0,1–0,15. 11.3.2 Скольжения (втулка, вкладыш) Такие подшипники скольжения выходят из строя по причине недостаточной несущей способности масляной пленки (слоя), когда ее толщина меньше предельной величины. Под несущей способностью подшипника понимают нагрузку, при которой толщина масляной пленки достигает своего предельного значения hlim, еще обеспечивающего жидкостное трение. Толщина hlim зависит от микрогеометрии поверхностей и скоростей вращения. При v ≥ 0,5 м/с hlim = 8 мкм; при v = 0,2 м/с hlim = 6 мкм; v < 0,2 hlim = 3 мкм. Несущая способность подшипника определится как    F  0,107n / d 3m 2   l  .   2hlim  Здесь n – частота вращения вала, мин – 1; l и d – длина и диаметр вкладыша, мм; m – коэффициент, зависящий от отношения l/d, т.е: l/d m 0,7 1,0 1,2 0,6 0,85 1,0 ; Η – динамическая вязкость масла, Па · с;  – диаметральный зазор, мм (η и ∆ заданы конструкцией и требованиями гидродинамической теории смазки и являются в процессе эксплуатации случайными, и значит, F – также случайна). Квантиль нормального распределения определяется из выражения UP   F  Fr , SF где F – среднее значение несущей способности; 61 Fr – радиальная нагрузка на подшипник. Она обычно задана условиями эксплуатации; S F – среднее квадратическое отклонение несущей способности. Оно может быть оценено как SF  1 6 F   δ  2  F r   2 , r где δ∆, δr – допуски на параметры ∆ и η; F  ,F r – частные производные функции F, вычисленные при средних значениях параметров ∆ и η. Принято, что среднеквадратическое отклонение зазора ∆ и вязкости η составляет 1/6 часть от полей допуска на эти параметры (об этом уже говорилось). Допуск на зазор ∆, т.е. δ∆, задан конструкцией, например, δ∆ = 0,16–0,25, а допуск δη определяется по выражению m1 t  δ  δ  в  , t где δη – допуск на вязкость при температуре окружающего воздуха (поправка) – tв; t – температура подшипника; m1 = 0,26–0,30. Дифференцируя выражение для F по ∆ и η, получим несущую способность   F Δ  0,107n  l  d 3  mη 23  21  ;  Δ 2Δ hlim   m Δ   1 , 2  Δ  2hlim  где  и η – средние значения параметров ∆ и η. Вычислив квантиль, находят ВБР. F η  0,107n  l  d 3 62 Лекция 12. Надежность резьбовых соединений 12.1 Напряжения в болте от силы затяжки В общем случае, чем выше сила затяжки Fс.з, тем надежнее работает резьбовое соединение при правильно подобранном материале (пример), т.к. повышается жесткость стыка и снижается доля переменной нагрузки, приходящейся на болт. Однако и чрезмерная затяжка также нежелательна, поскольку можно сорвать резьбу, по меньшей мере. Для контроля силы затяжки применяют динамометрический ключ для измерения крутящего момента (нормы даны в специальной литературе). При этом разброс Fс.з составляет 25–30%, а коэффициент вариации без ключа VFс.з  0,9 , с ключом VFс.з  0,09 . 12.2 Напряжения в болте от внешней нагрузки Напряжение возникает в затянутом соединении (болтгайка) и определяется с учетом того, что некоторая χ-я часть передается на болт. Эта величина называется коэффициентом основной нагрузки и определяется как λд χ , λд  λб где λ д и λ б – податливость детали и болта. При достаточной Fс.з для металла χ = 0,2–0,3. Чем больше λ б , тем меньше χ, и чем больше λ Д , тем больше χ. Коэффициент вариации номинальных напряжений в болте может быть принят равным коэффициенту вариации внешней нагрузки. 12.3 Коэффициент концентрации напряжений в резьбе Чем меньше коэффициент концентрации напряжений в резьбе χ, тем лучше. Он характеризуется, главным образом, 63 формой впадины резьбы. Форма может быть либо неоговоренной, либо закругленной. Последняя обычно применяется для переменных и динамических нагрузок. При этом радиус кривизны впадины R ≥ 0,1p (p – шаг резьбы). У болтов с закругленной впадиной в конце обозначения ставят «R» (на-пример, М-12d-R). Рассеяние радиуса впадины составляет (0,1–0,144)p независимо от степени точности резьбы (6d). Эффективный коэффициент концентрации в резьбе α для болтов с гайкой, работающих на сжатие, связан с шагом p и радиусом кривизны впадины (выкружки) R зависимостью α  1  1,1 p / R . Среднее значение α имеет численную величину, равную 4,15; а коэффициент вариации Vα = 0,023. Проект международного стандарта (ИСО 714 Е) регламентирует R = (0,15–0,18)p. Болты по этому регламенту имеют α = 3,7, а Vα = 0,011. 12.4. Вероятность безотказной работы соединения по критерию нераскрытия стыка ВБР соответствует вероятности того, что наименьшее напряжение сжатия в стыке после приложения внешней нагрузки больше нуля. Для простейшего соединения ВБР должна соответствовать условию: F  P1  BЕРОЯТНОСТ Ь с.з  F 1  χ  ,  βc  где βc – коэффициент, учитывающий возможное ослабление затяжки ( βc ≈ 1,1) под воздействием отрывной (внешней) силы F. 1 χ  – доля внешней нагрузки, действующей на соединение. Квантиль, по которой определится ВБР, составит: 64 U P1   n1  1 2 2 1 Fс.з V V  FF2 . Здесь n1 – коэффициент запаса нераскрытия стыка по средним нагрузкам. Fс.з . n1  c  F 1  χ  12.5. Вероятность безотказной работы по критерию несдвигаемости стыка Для единичного болтового соединения, нагруженного сдвигающей силой F, должны выполняться следующие условия:  f  Fс.з  P2  ВЕРОЯТНОСТ Ь  F  .  βс  Квантиль для определения ВБР имеет вид: n2  1 , U P2   2 n22Vlim  VF2 где n2 – коэффициент запаса несдвигаемости; Vlim – коэффициент вариации предельной силы затяжки, обеспечивающей несдвигаемость. fF n  с.з ; Vlim  Vс.з2  Vt 2 , βc F где f – коэффициент трения; βc – коэффициент возможного ослабления. 12.6. Вероятность безотказной работы по критерию статической прочности Она соответствует вероятности того, что P3  ВЕРОЯТНОСТ Ь(σ рас  σt ) , где σрас и σt – расчетное напряжение в опасном сечении болта и 65 предел текучести его материала. Расчетное напряжение σрас в болте единичного соединения, нагруженном центральной отрывающей силой, определяется как: 4 рас  2 (kFс.з  χF ) , πd р где dр – расчетный диаметр резьбы болта; k – коэффициент кручения болта при затяжке (если кручение отсутствует, k =1, в остальных случаях k =1,3). Среднее квадратическое отклонение расчетного напряжения S рас  4 k 2 Fс.з2 VF2  χ 2 F 2VF2 , 2 с.з πd р где χ – коэффициент основной нагрузки. В технических расчетах обычно принимают Vрас = VFс.з ввиду малости значений χF и kFс.з . Квантиль нормального распределения n3  1 U P3   , 2 2 2 n3Vσ1  Vрас где Vσ1 – коэффициент вариации предела текучести болта; Vpac – коэффициент вариации расчетного напряжения. Коэффициент запаса прочности болтового соединения по критерию статической прочности определяется по выражению πd р2 σt σ n3  t  . σрас 4(kFс.з  χF ) 12.7. Вероятность безотказной работы соединения по критерию сопротивления усталости Эта вероятность удовлетворительна при равенстве 66 P4  ВЕРОЯТНОСТ Ьσ α  σ lg , где σα – действующие напряжения, приведенные к «симметричному циклу» т.е. когда Fс.з = F; σ  lg – предел выносливости резьбы болта. Действующее напряжение определяется по формуле  4  φ α  2 0,5χF  ( Fс.з  0,5χF ) , πd р  kσ  где 0,5F – среднее значение амплитуды нагрузки; χ – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла; kσ – среднее значение эффективного коэффициента концентрации напряжений (он зависит от предела прочности материала). σ 400 600 800 1000 kσ 3,0 3,9 4,8 5,2 В расчетах технических задач принимают Vσ α  VF (т.е. коэффициент вариации действующего напряжения равен коэффициенту вариации внешней нагрузки). Среднее значение предела выносливости болта ε σ lg  σ1 β  β упр , kσ где σ 1 – среднее значение предела выносливости гладкого стержня (без резьбы); ε – коэффициент влияния абсолютных размеров; β – коэффициент стандартности исполнения (β = 1, если болт и гайка стандартны). Для соединений типа стяжка β = 1,5–1,6; βупр – коэффициент технологического упрочнения. Для болтов с нарезанной резьбой βупр = 1, с накатанной резьбой βупр = 1,2–1,3. 67 Коэффициент вариации предела выносливости болта V– lg включает: коэффициент вариации предела выносливости болтов из одной партии (Vg = 0,06–0,08), по партиям (Vпп = 0,08) и эффективного коэффициента концентрации напряжений Vα, т.е. V lg  Vg2  Vпп2  Vα2 . Тогда квантиль для определения Р4 n4  1 U P4   , 2 2 n4 V lg  VF2 а коэффициент запаса прочности σ n4   lg . σα По значению квантили U P4 находят ВБР. Окончательно вероятность безотказной работы резьбового соединения находят перемножением Ррез = Р1 · Р2 · Р3 · Р4. 68 Раздел 2. ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ АТС Лекция 13. Основные задачи и принципы организации диагностики 13.1 Общие положения Еще в 1960-х годах д.т.н. Говорущенко отмечал, что «правильная эксплуатация автомобилей, заключающаяся в поддержании их надежности и технической готовности, становится проблемой общегосударственной важности». Актуальность этого вопроса не снизилась и по сей день, о чем свидетельствует повсеместное отсутствие высокоорганизованных специализированных предприятий по обеспечению эксплуатационной надежности АТС. Такими предприятиями служат диагностические комплексы, позволяющие весь технологический процесс по определению технического состояния агрегатов проводить без их разборки (в пику Положению о ТО и ТР ПС) с целью выдачи заключения о необходимости выполнения ТО или ремонта, т.е. выполнять обслуживание автомобилей по необходимости. Такой процесс называется «диагностированием». Диагностика изучает формы проявления текущего состояния агрегата, узла или детали, метода и средства обнаружения явных и скрытых неисправностей и прогнозирование ресурса работы объекта без его разборки. Она позволяет количественно оценить безотказность и эффективность агрегата конкретного автомобиля, уменьшает расход запчастей и эксплуатационных материалов, повышает производительность АТС, снижает себестоимость перевозок. Одним словом, диагностика позволяет управлять надежностью и эффективным использованием АТС. В технической эксплуатации АТС возможны два варианта ТО и ремонта: с контролем уровня надежности элементов автомобиля и с контролем параметров агрегата. 69 В первом варианте АТС эксплуатируют без ограничения ресурса его агрегатов до отказа. Используя статистическую информацию, имея СПН, зная верхний предел уровня надежности (например, ВБР), следят за фактическим уровнем надежности конкретного автомобиля. При превышении этого статистического уровня АТС отправляется на ТО. Во втором варианте после отработки рекомендованного заводом-изготовителем установленного для конкретной марки АТС ресурса, за каждым из них устанавливается постоянный, или периодический, контроль до момента его дальнейшей экономической эксплуатации. Часто там, где вообще существует диагностика (пример), эти да варианта совмещают. Вначале выясняют общие закономерности изменения надежности по каждой марке АТС, работающих в определенных тех или иных условиях (например, город, загород, централизованные перевозки, карьерные работы и т.д.), а затем, установив СПН, отслеживают их на постах диагностики. Прогнозируют остаточный ресурс, запчасти и т.д. Современная диагностика АТС возникла на стыке таких наук как интроскопия, математическая логика, гармонический анализ, Акустика, радиоизотопная техника, спектроскопия, трибология, химмотология, аудио- и видеология и др. В соответствии с ГОСТ 25044-81 техническая диагностика проводится при вводе автомобиля в эксплуатацию (входной контроль), при ТО и ремонте (эксплуатационный контроль). Задачи диагностирования: 1. Проверка исправности и работоспособности автомобиля в целом и его составных частей с установленной вероятностью правильности диагностирования. 2. Поиск дефектов чаще скрытых. 3. Сбор и обработка информации 0 техническом состоянии систем АТС. 4. Выдача заключения об остаточном сроке службы (наработке, ресурсе). 70 Реализация этих задач позволяет принимать решение о дальнейшей целесообразности эксплуатации АТС без ТО или ТР или отправить на ремонт. Вся информация о техсостоянии, выявленных дефектах, способах устранения, наработках агрегатов и пр. размещается в специальных бортовых журналах, паспортах на каждый автомобиль, накопительных картах, компьютерах. В АТП назначают следующие виды диагностики: общую Д-1 с периодичностью ТО-1, предназначенную для оценки состояния узлов, влияющих на экологическую и транспортную безопасность автомобиля; углубленную (поэлементную, локальную) Д-2, которую проверят за один-два дня до ТО-2 для выявления и решения перечисленных задач. Комплексное решение общепринятых технологических процессов ТО-1, ТО-2, ТР с Д-1 и Д-2 представлено на рис.13.1. 71 Рис. 13.1. Схема процесса технического обслуживания АТС в АТП при раздельном (а) и совместном (б) диагностировании В автобазе технологическою автотранспорта АТП г. Нерюнгри Саха-Якутии принята следующая схема технологического процесса поддержания АТС в надежном состоянии с внедрением углубленной диагностики Д-2 (рис. 13.2). Все элементы конструкции АТС кодируются по шестизначном системе, что облегчает ввод и запрос информации о техническом состоянии того или иного узла (механизма). Поиск неисправностей, приводящих к снижению работоспособности и эффективности использования автомобиля (например: падение мощности, снижение эффективности торможения, дымление ДВС) выполняется по специально разработанной программе-алгоритму, заложенному в ЭВМ. 72 Рис. 13.2. Схема технологического процесса в АТП г. Нерюнгри Саха-Якутии 73 13.2 Системы диагностирования технического состояния автомобиля В зависимости от способа воздействия на АТС различают системы функционального и тестового диагнозов. Системы функционального диагностирования используются в основном для проверки правильности работы и поиска неисправности наиболее ответственных агрегатов. В качестве источников информации в этом случае служат датчики и указатели, установленные непосредственно на АТС. Водитель, анализируя показания щитковых приборов делает выводы о работоспособности систем. Тестовое диагностирование применяется в основном на попах с помощью контрольно-диагностических средств. В целом диагностирования включает в себя совокупность операций контроля, выполняемых в определенной последовательности и может рассматриваться как элемент системы управления надёжностью. Исходя из этого, организацию ТО и ремонта в АТП следует рассматривать как замкнутую систему управления с обратной связью, состоящую из объекта (АТС), датчиков (Д), органа управления (У) и исполнительного органа (И), т.е. Эта система состоит из 2-х подсистем - контроля (АТС-ДУ) и управления (У-И-АТС). В большинстве АТП, имеющих посты диагностики, одна из подсистем не работает (отсутствует). Реально Д - это диагностический комплекс - станция (посты) с укомплектованными средствами измерения (стационарные, переносные). У - управляющий орган - это технический 74 руководитель - главный инженер, начальник производства и т.д., воспринимающий сигналы Д и принимающий решение и (или) АСУ - автоматизированная система управления, которая принимает решение по наиболее оптимальному варианту, которые расписаны и заложены в виде алгоритмов, т.е. практических шагов в решении вопросов о дальнейших действиях оператора в деле поддержания надежности АТС. Решения У передаются на исполнительный орган, т.е. в зону ТО или ТР или еще куда (например, в отстой). Из этой схемы видно, что техническая диагностика автомобиля является важным звеном в системе поддержания надежности при техническом обслуживании. Наличие диагностической информации в условиях АТП дает возможность организовать оптимальное управление не только техническим состоянием каждого индивидуального автомобиля, но и в целом АТП. (Пример). Различают следующие системы диагностирования; - по степени охвата изделия: локальные и общие; - по характеру взаимодействия между объектом и средством диагностирования: функциональное и (или) тестовое; по используемым средствам диагностирования: с универсальными и специализированными, встроенными и внешними средствами диагностирования; по степени автоматизации диагностирования: автоматические, полуавтоматические, ручные. При разработке системы диагностирования в АТП должны быть решены следующие задачи: технико-экономическое обоснование выбора вида и назначения системы; написания ТУ; организация сбора информации и анализ процессов, приводящих к отказам, выбор метода диагностирования; разработка алгоритма с учетом выбранных средств диагностирования; разработка устройств, обеспечивающих доступность (контролепригодность) к «закрытым» системам, агрегатам, деталям; стендовые и (или) ходовые испытания; подготовка классных специа75 листов - механиков-диагностов, оценка точности постановки диагноза. Таким образом, если в теории надежности АТС разработаны общие методы установления вероятности возникновения отказов без указания причин, то методы и средства технической диагностики позволяют определить техническое состояние конкретного агрегата (системы, узла, детали), что дает возможность реализовать потенциальную надежность, заложенную в конкретный автомобиль. Диагностирование включает в себя три основных этапа: фиксация отклонений диагностических симптомов и параметров от их номинальных значений; анализ характера и причины возникновения них отклонений с учетом ранее накопленной информации («истории»); установления величины ресурса исправной работы. Второй этап представляет собой постановку диагноза и (или) выдачу диагностического заключения (см. рис. 13.2). Технический диагноз - это определение и оценка технического состояния, т.е. сущности и степени неисправности, наличия отказа объекта диагностирования и пригодности его к дальнейшей работе. Теория и практика технической диагностики подтверждает полную зависимость выходных параметров объекта (например, мощность ДВС, тормозной путь) от его структурных параметров, т.е. от технического состояния систем объекта. Выходные процессы любого объекта разделяются на: 1) рабочие процессы, которые определяют собой рабочие его функции, ради выполнения которых и создан объект (например, у ДВС это потребление топлива, воздуха, ГСМ, выработка энергии, выброс отработавших газов) и 2) сопутствующие процессы, т.е. неизбежные, возникающие вместе с рабочими, порой (чаще) вредные, бесполезные (например, вибрация, шум, загазованность окружающего воздуха). 76 Лекция 14. Диагностические симптомы, параметры и нормативы 14.1 Симптомы и параметры нормативы Параметры выходных рабочих или сопутствующих процессов очень удобно принимать за косвенные признаки или симптомы неисправного технического состояния объекта без его разборки, т.к. выходные параметры доступны к отслеживанию путем измерения их величины. Однако далеко не всякий выходной параметр может стать диагностическим параметром, т.е. применяться для проведения операций диагностирования. Для этого параметр должен удовлетворять следующим требованиям:: однозначности, т.е. каждому значению структурного параметра, характеризующего техническое состояние объекта, соответствует только одно, вполне определенное значение параметра выходного процесса; чувствительности, т.е. изменению структурного параметра должно соответствовать возможно большее изменение выходного параметра; доступности и удобству измерения параметра. Диагностические симптомы (структурные параметры) по своему происхождению делят на три группы: частные, присущие строго одной детали, узлу; общие (интегральные) диагностические симптомы, характеризующие объект в целом (например, мощность ДВС, суммарный люфт деталей трансмиссии); взаимозависимые - симптомы (параметры), характеризующие неисправность объекта (узла, детали) лишь по совокупности нескольких параметров, обнаруженных и измеренных одновременно. (Например, неплотное прилегание клапана к седлу можно обнаружить по падению компрессии, по утечке газов в другой цилиндр, по хлопкам в карбюратор, неустойчивой работе без нагрузки, перерасходу топлива, по изменению цвета выхлопных газов и концентрации их составляющих и т.д.). 77 Поэтому на практике прибегают к изучению наиболее значимого параметра, наиболее представительного из имеющихся в наличии соответственного средства диагностирования, т.е. параметр должен обладать более полной информативностью. Именно это свойство характеризует достоверность диагноза. При общем диагностировании, когда выявляется неисправность объекта в целом, информативность определяют из совместного анализа плотностей распределения значений параметра f1(П) и f2(П) соответствующих заведомо исправному и неисправному состоянию объекта (рис. 14.1). Рис. 14.1. Схема сравнительной информативности диагностических параметров: а - информативного; б - малоинформативного; в - неинформативного; f2 и f2 - функции распределения параметров исправного и неисправного объекта соответственно 14.2 Формирование диагностических нормативов Диагностические нормативы (ДН) - количественная оценка технического состояния объекта. Они устанавливаются государственными стандартами и другой нормативно-технической документацией (НТД). К ДН относятся: начальное (ДНН); предельное (ДНП) и допустимое (ДНД) значение норматива. 78 Начальный норматив (ДНН) соответствует величине диагностического параметра новых, технически исправных объектов. В эксплуатации ДН„ используют как величину, заданную конструктивно-технологическими условиями нормальной работы объекта, до которой необходимо доводить измеренное значение параметра путем регулировок. ДНН для каждой конкретной марки АТС устанавливается в определенных заданных пределах и оговаривается в НТД. Предельный норматив (ДНП) соответствует такому состоянию объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация становится невозможной или нецелесообразной по техникоэкономическим и экологическим характеристикам. Этот норматив назначается на основании результатов научно-исследовательской работы и данных эксплуатации по трем основным критериям: - технический критерий, учитывающий, что узел или сопряжение достигло предельного состояния: разрушения, задира, износа (например, поломка вала, износ кольца поршня, скол зуба шестерни); - критерий эффективности, учитывающий снижение эффективности использования АТС ниже допустимого предела (например, расход ГСМ выше нормы, увеличение затрат на запчасти выше лимита, увеличение выбросов вредных веществ с отработавшими газами); - функциональный критерий, учитывающий ухудшение удобства управления автомобилем, снижение безопасности движения (например, перегрев ДВС, повышенный шум, пробуксовка сцепления и увеличение тормозного пути и т.д.). Допустимый норматив (ДНД) является основным диагностическим нормативом при периодическом диагностировании в рамках ППР - системы. Некоторые из ДН даны в НТД, иные в директивной форме на конкретном предприятии. Существует ГОСТ 21571-76, в котором изложена методика и приведена номограмма по определению допускаемых откло79 нений и диагностических параметров и межконтрольных пробегов АТС, сущность которых заключается в оптимизации Д по критерию минимальных суммарных затрат на ремонт и профилактику объекта. Схема формирования диагностических нормативов при линейной реализации диагностического параметра представлена на рис. 14.2. Рис. 14.2. Схема формирования диагностических нормативов при изменении диагностического параметра по закономерности I рода (0'В): Д – допускаемое отклонение параметра; LД – допускаемая наработка до технического обслуживания; LП – предельная наработка; АБ – профилактическое восстановление надежности Лекция 15. Методы, средства и процессы диагностирования 15.1 Методы технического диагностирования Существуют весьма разнообразные методы диагностирования, которые зависят, в основном, от физической сущности тех 80 симптомов или параметров, которые установлены в качестве диагностических, возможности измерительной техники, и от вида технической диагностики. На сегодня общепринято два вида - общая и углубленная. Общая диагностика: Д1 - это определение технического состояния объекта без выявления конкретных неисправностей, т.е. по общему критерию: исправен, неисправен (да, нет) объект, возможна ли его дальнейшая эксплуатация без выполнения профилактических работ. Это функциональная диагностика, которая применяется для оценки технического состояния узлов АТС, влияющих на безопасность движения, экологическую безопасность и технико-экономические характеристики. Общее время диагностирования Д-1 составляет до 25 минут на посту, оснащенном необходимым оборудованием. Углубленной диагностикой Д2 называют поэлементное диагностирование технического состояния агрегатов и основных узлов С выявлением места возникновения, характера и причины конкретных скрытых неисправностей и отказов этих узлов. В результате этого вида диагностирования составляется диагностическая карта, в которой указывается заключение не только с точным диагнозом, но и объемом регулировочных и ремонтных работ. Техническую диагностику разделяют также на субъективную и объективную. При субъективной диагностике используют простейшие методы измерения с помощью стетоскопа, манометра и др. переносных приборов, а чаще основываясь на собственном опыте (пример). Это так называемые дактилоскопические методы оценки, основанные на человеческих чувствах, обонянии, зрении, ощущении. Объективная диагностика подразумевает только инструментальный контроль с помощью приборов, чаще стационарных установок. 81 Известным, по крайней мере пять групп методов и способов объективной диагностики технического состояния АТС и его агрегатов. 1. Энергетические методы, которые называют также нагрузочно-скоростными, или методы диагностики по параметрам эффективности (расход ГСМ, тормозной путь, мощность ДВС). Они используются при стационарных проверках на нагрузочных или тормозных стендах. 2. Виброакустические методы используют в качестве диагностического симптома звуковой сигнал (уровень шума, стука) или параметры вибрации. Методы универсальны, но требуют достаточно сложной аппаратуры (например, движение топлива в трубопроводах Комацу). 3. Тепловые методы диагностирования по параметрам наг рева сопряжений (подшипников), картерного масла, охлаждающей жидкости универсальны, но эффективны в сочетании с дру] ими методами. 4. Стробоскопические методы, основные и фиксированные частоты вращения движущихся деталей с использованием стробоскопического эффекта. 5. Метод, вырезанных лунок заключается в измерении диаметра лунки, вырезанной на поверхности вращения сопряженных деталей (подшипник - вал). Спецметод. 6. Метод вставок (ввертышей) основан на измерении потери массы вставки (ввертыша) в зону трения. Спецметод. К специальным методам относятся и измерения геометрических размеров доступных деталей, измерений концентрации вредных веществ в отработавших газах, физико-химические и спектральный методы оценки процессов изнашивания деталей, омываемых маслом и само масло и др. Метод диагностирования выбирается отдельно в каждом конкретном случае, исходя из информативности и точности. 82 15.2 Средства диагностирования Средства диагностирования представляют собой технические устройства, предназначенные для измерения диагностических параметров тем или иным методом. Рис. 15.1. Классификация средств диагностирования 15.3 Процессы диагностирования Самым элементарным процессом диагностирования является непосредственный контроль над работой механизма (например, прослушивание стука клапана, проверка работы свечи зажигания прибором типа «Икс-1»), Сложные механизмы без разборки не всегда поддаются непосредственному измерению диагностического параметра. Поэтому ведется поиск по составленным заранее алгоритмам по принципу «от простого к сложному». Алгоритм диагностирования представляет собой структурное изображение рациональной последовательности диагностических, регулировочных и ремонтно-восстановительных операций. 83 Процесс диагностирования вне зависимости от сложности объекта включает: тестовое (заданное) воздействие на объект путем изменения входных параметров, измерение диагностических (выходных) параметров, сбор и обработку полученной информации, сравнение информации с ранее имеющейся (использование «истории болезни») и постановку диагноза. В таком процессе наиболее сложным является обработка информации, которая заключается в преобразовании, усилении, анализе и фильтрации диагностических параметров как по виду, так и по величине (посредством пороговых устройств). Постановка диагноза в простейшем случае состоит из сравнения полученного сигнала с нормативным. В сложных случаях применяют логические устройства (диагностические матрицы или еще «круче» приборы распознавания образов). (Пример). Существует, по крайней мере, два вида диагностирования: на основе метода анализа широкоинформационного диагностического сигнала (например, акустического) и на основе синтеза локальных сигналов, несущих узкую информацию (рис. 15.2, 15.3). Диагностирование по методу синтеза реализуется при помощи локальных, относительно простых датчиков. Его недостатком является необходимость применения логического устройства, а также большое количество датчиков, на установку (подключение) которых требуется большая трудоемкость. Диагностирование по методу анализа свободно от этих недостатков, однако он требует специальные анализирующие устройства, обеспечивающие разделение (фильтрацию) диагностических сигналов (пример). Составляется алгоритм поиска неисправности «от простого к сложному». Водитель-испытатель, находясь в кабине автомобиля по команде диагноста-оператора задает различные режимы работы механизма, дающего сбои и контролирует ситуацию по приборам щитка, в то время как оператор производит настройку рабочей аппаратуры, например, системы впрыска топлива, системы зажигания, электронные блоки управления мощностью и т.д.). При отсутствии достаточного числа указате84 лей на приборной доске (щитке) у водителя, датчики соединяются с указателями, установленными непосредственно на стенде оператора-диагноста. Рис. 15.2. Процесс диагностирования сложного объекта методом синтеза: Э – элементы объекта; Д – датчики; П – диагностические параметры; х – сигналы измерительных устройств 85 Диагноз (заключение) выдает диагност в виде упрощенной карты, где указывается госномер АТС; наименование и инвентарный номер агрегата, вышедшего из строя; что следует сделать, чтобы восстановить работоспособность. Это заключение поступает в ремзону. Полная же информация остается в «истории» на каждое АТС, которая хранится в памяти ЭВМ, установленных в ЦУП; бортовых журналах, хранящихся у водителей до тех пор, пока все страницы не будут заполнены, затем у механика колонны; в накопительных картах (ремонтных листах), находящихся у дежурного по смене в ремзоне или в ЦУПе; и, наконец; в формулярах - своего рода технических паспортах на автомобиль, поступающих вместе с ним с завода-изготовителя. Именно из формуляров сотрудники завода черпают информацию по надежности для дальнейшего использования ее в доработке конструкции АТС. 86 Рис. 15.3. Процесс диагностирования сложного объекта методом анализа: Э – элементы объекта; Д – датчики; П – диагностические параметры; х – сигналы измерительных устройств Внедрение технической диагностики, инструментальной проверки не заменяет операции по проведению технического обслуживания автомобилей. В то же время оно корректирует стандартные и общепринятые принципы поддержания надежности в эксплуатации по системе ППР (плановопредупредительный ремонт), В некоторых АТП с внедрением 87 углубленной диагностики Д-2, оставляя бригады смазчиков, расширяя производственные участки с установкой металлорежущих станков и термического оборудования и создав бригаду по замене агрегатов. Однако в этом случае АТП должно иметь соответственный фонд оборотных агрегатов (коэффициент оборотности не менее 1,5, т.е. на один автомобиль должно приходиться полтора агрегата). При такой форме организации производства ТО и ремонта автомобиль, поступающий с линии на пост Д-2 (плановый или заявочный - без разницы), после выяснения технического состояния, поступает в ремзону, где ему заменяют агрегат с неисправной системой (механизмом, деталью) на исправный, некогда отремонтированный и проверенный на обкаточном стенде и хранящийся в оборотном складе. Все это происходит в межсменное (как правило, ночное) время. Так что простой автомобиля в ожидании ремонта при такой системе сводится к нулю, а это значит, что себестоимость перевозок редко снижается, а прибыль растет. Диагностика может быть в динамике и статике, стендовая и ходовая. До последнего времени применяли, главным образом, стендовую с использованием нагрузочных и тормозных тендов и стационарного оборудования. Однако уже сейчас и в перспективе планируется перейти на ходовую с применением встроенных (бортовых) систем контроля работоспособности механизмов (по типу зарубежного опыта) Именно такая форма диагностики позволяет в реальном режиме времени отслеживать надежность агрегатов АТС. Правда и стоимость автомобилей значительно возрастет. Лекция 16. Повышение надежности при проектировании, изготовлении и эксплуатации автомобилей Невозможно достичь высокой надежности машин с непрогрессивными рабочими процессами (технологиями) и несовершенной схемой (компоновкой), геометрией деталей, узлов и 88 механизмов. Отсюда следует, что первым направлением повышения надежности является обеспечение необходимого технического уровня изделий. Ко второму направлению следует отнести применение агрегатов и деталей с высокой надежностью, обеспечиваемой самой природой, т.е. агрегатов без механических передач (например, электромобили); агрегатов, работающих на чистом жидкостном трении без механического контакта (например, электрическое торможение, бесконтактное электрическое управление) деталей, работающих при напряжениях ниже предела выносливости. Надежность может быть повышена путем учета возможности работы конкретной машины в конкретных условиях (приспособленность к условиям эксплуатации); за счет применения деталей самоустанавливающихся, самосмазывающихся и самонастраивающихся в самоуправляющихся системах. Резерв повышения надежности заключен и в переходе на изготовление машин по жестко регламентированной технологии, когда резко сокращается рассеяние ресурса, поскольку надежность ряда элементов машин во многом зависит даже от колебаний размеров в пределах допусков. И, наконец, применение новейших технологий изготовления деталей, такой, например, как СВС - самораспространяющегося высокотемпературного синтеза, позволяющего изготовлять детали с запланированными (заданными) физикохимическими и структурными свойствами (прочностью, пористостью, износостойкостью и т.п.) или, например, модульной технологии сборки машины, которым в последние пять-десять лет уделяют достаточно пристальное внимание. Для повышения эксплуатационной надежности АТС следует учитывать (кроме приспособленности к местности) так называемый коэффициент нагрузки (табл.1). 89 Таблица 1 Зависимость коэффициента нагрузки от дорожных условий Шоссе с асфальтовым по- Шоссе со Карьер- Плохая Горные крытием Механизмы щебенчатым ные грунтовая дороги покрытием дороги дорога ПригоГород род Сцепление 2,0 9,5 1,12 4,2 6,7 3,9 Коробка передач, ведущий мост 1,3 2,9 1,8 3,3 2,2 2,0 Рулевое управление 4,8 20,0 2,7 5,2 11,5 6,7 Тормозная система 1,5 6,3 3,25 11,3 22,5 1,0 Из таблицы следует, что для сцепления и рулевого управления наиболее легкими являются условия эксплуатации при движении по междугородным дорогам с асфальтобетонным покрытием, а наиболее тяжелее - при движении по улицам городов. В тяжелых дорожных условиях гористой местности и карьерах наиболее напряжена тормозная система. А кроме того, в карьерах по добычи угля и полезных ископаемых следует учитывать роз) ветров, которая способствует снижению надежности систем автомобиля за счет попадания в узел трения твердых частиц (абразива), витающих в воздухе после производства взрывных работ породы (угля). Микропрофиль дороги также снижает надежность машины, и в первую очередь шины и подвески. Недаром в разрезах созданы специальные дорожные службы по содержанию технологических дорог. По данным НАМИ, микропрофиль дорог с различным покрытием колеблется, мм: булыжное в плохом состоянии...........................25–34 булыжное в удовлетворительном состоянии.......14–23 асфальтированное................................................8–13 цементобетонное.................................................5–12 90 В зависимости от этих условий число передач и их длительность (в % пройденного пути) колеблется следующим образом (табл. 2). Таблица 2 Влияние условий эксплуатации на время работы АТС на различных передачах Относительная длительность пользования передачей, % Условия эксплуТип АТС атации Передачи выI II III IV V ключены В городе 0,02 1,4 5,9 83,0 0,7 9,0 Вне города 0,01 0,6 3,1 45,0 46,4 4,9 Грузовой общего В городе назначения Вне города 0,01 1,2 4,9 39,9 45,1 8,9 0,01 0,2 1,4 7,8 87,3 3,3 Легковой Грузовой высокой проходимости По плохим доро0,04 5,4 29,3 56,5 8,4 гам, бездорожью - Даже одни и те же условия эксплуатации оказывают различное значение на надежность агрегатов, например, ДВС, которая зависит от типа (марки) АТС (табл. 3). Таблица 3 90%-я Средняя Коэффициент Тип двигаГрузоподъемность Автомобиль наработка, наработка, вариации ретеля тыс. км тыс. км сурса Малая Фургон 129 230 0,35 Средняя С большой Бензиновый платформой 119 197 0,26 Большая То же 146 356 0,41 Седельный Дизельный Особо большая тягач 147 251 0,28 Самосвал 142 197 0,17 Показатели АТС также в значительной степени определяются условиями эксплуатации. Поэтому наиболее правильно их следует обрабатывать не линейной функцией, а методом множественного регрессионного анализа. Так, установлено, что па91 раметр потока отказов ω зависит от коэффициента использования пробега β, коэффициента использования грузоподъемности у и прицепов k, длины ездки с грузом l, км; коэффициента сопротивления качению f; уклона дороги i, %; коэффициента помехонагруженности маршрута П. Параметр потока отказа по эмпирической зависимости составляет для автомобилей ЗиЛ-130: ω = – 0,66 + 0,39 β + 0,29 у + 0,12 k – 13∙10-4 l + 16,8 f + + 65∙10-4 i + 0,27 П; КамАЗ-5320: ω = – 0,66 + 0,4 β + 0,12 у + 0,08 k – 7∙10-4 l + 23,2 f + + 12∙10-4 i + 0,19 П. Изучение влияния различных факторов на надежность АТС позволяет наметить конкретные пути сохранения (резервирования) работоспособности их основных систем. Так, известно, что тормозная система отдельных типов АТС является наиболее надежной за счет конструктивных особенностей, хотя рассеяние ресурса деталей, лимитирующих его, составляет 30–250 тыс. км с коэффициентом вариации V = 0,34–1,0. Наименьшим ресурсом обладают неметаллические детали. На их долю приходится до 65% отказов. При больших коэффициентах вариации сложно путем диагностики сохранить высокую надежность. Поэтому эффективным способом повышения надежности тормозных систем является резервирование, когда параллельно одной включаются две-три независимые системы торможения, например, у КамАЗа. Повышение надежности системы защиты ДВС от абразивного изнашивания резервированием применено в автосамосвалах Comatzu HD-1200 и HD-1700, у которых внутри основного воздушного фильтроэлемента находится второй, резервный. Путем повышения несущей способности и износостойкости деталей повышают надежность за счет снижения отказов по причине усталостных повреждений. Для этих целей тонкостенные детали и зубчатые колеса АТС изготавливают из стали 45РП и 58 с закалкой ТВЧ с получением твердости на глубине 92 1-2 мм HRC 58, тогда как твердость сердцевины составляет HRC 30-45. На автомобилях большой и особо большой грузоподъемности (например, БелАЗ) наиболее металлоемкие несущие элементы изготавливают из низколегированных сталей (например, кузов сваривают из 14X21MP), что позволило облегчить кузов и использовать автосамосвалы в арктических условиях. Как уже упоминалось, в автомобильной промышленности применяют (и достаточно широко) порошковую технологию изготовления деталей (порошковая металлургия) и сравнительно недавно – СВС. Коррозионную стойкость можно повышать, используя оцинкованную сталь (США, Япония, Германия), металлопласт, фосфатированием, покрытием из алюминия, кроме свинца, пластмасс. Финишная обработка порошками металлов, обработка лазерным лучом является одним из перспективных направлений повышения надежности при производстве. Завершающим этапом повышения надежности является испытание АТС и его систем либо на стендах, либо в дорожных условиях. Стендовые испытания выполняются с целью обкатки агрегатов и оценки статической прочности, сопротивления усталости и износостойкости сопряжений. Эксплуатационные испытания делятся на межведомственные, приемочные, государственные с целью сбора объективной информации о надежности АТС в конкретных условиях как по усеченной программе, так и полноразмерной. Например, концерн «Дженерал Моторс» доводит испытательный пробег нового автомобиля до 40 тыс. км. По данным фирмы «Холден» пробег по испытательному маршруту полигона длиной в 1 км соответствует пробегу АТС в эксплуатации длиной 4 км; пробег по спецмаршруту длиной 1 км эквивалентен пробегу длиной 20 км по обычным дорогам Австралии. В России также каждый завод и НАМИ имеют свои испытательные полигоны со специальными дорожными участками. 93 Приложение 1 Примеры решения задач по надежности АТС Задача 1 На испытание поставлено N0 = 1000 однотипных автомобильных ламп. За 3000 ч отказало n(t) = 80 ламп. Требуется определить вероятность безотказной работы и вероятность отказа ламп в течение 3000 ч. Решение: Используя стандартные выражения для определения вероятности безотказной работы P(t) и вероятности отказа F(t), находим P(3000)  1  n(t ) 80  1  0,92 , N0 1000 F (3000)  1  P(t )  1  0,92  0,08 . Задача 2 На испытание поставлено N0 = 1000 однотипных автомобильных ламп. За 3000 ч отказало n(t) = 80 ламп, за последующую ∆t = 1000 ч отказало еще n(∆t) = 50 ламп. Требуется определить частоту и интенсивность отказов ламп в промежутке времени 3000–4000 ч. Решение: Частоту отказов α (t ) и интенсивность отказов λ(t ) за время ∆t = 1000 ч определим из выражений 94 α (t )  n(t ) ; N 0  t λ( t )  n(t ) . N p  t Тогда α (1000)  λ(1000)  50  5 10 51 / ч; 1000 1000 50  5,7 10 51 / ч. 10001000  (80  50) Задача 3 Испытание прошли 800 свечей зажигания. После установки их на 100 автомобилей пошли отказы при следующей наработке: за 5000 км – 70 отказов, причем на последней – 4-й тысяче – 20, за 10000 км – 150 отказов, а на 9-й тысяче – 80 отказов, за 15000 км произошло 300 отказов, из которых 90 отказов на 14-й тысяче и за 20000 км – 730 свечей, из которых 120 отказало на последней 20-й тысяче. Свечи после очистки от нагара и регулировки межэлектродного зазора вновь вводили в эксплуатацию. Требуется определить вероятность безотказной работы, вероятность отказа и параметр потока отказов на каждом интервале наработки. Построить графики: Pl   f l ; F l   f l ; ωl   f l . Решение: По известным формулам P (l ) i  1  n(l ) i  n(l ) i ; F (l ) i  1  P (l ) i ; ω(l ) i  l  N 0 N0 95 находим: P(5000)  1  Р(15000)  1  150 70  0,92; Р(10000)  1   0,813; 800 800 300  0,625; 800 Р(20000)  1  730  0,088; 800 F (5000)  1  P  1  0,92  0,08; F (10000)  1  P  1  0,813  0,187; F (15000)  1  P  1  0,625  0,375; F (20000)  1  P  1  0,088  0,912. ω(5000)  20  2,5 105 ; 1000 800 ω(10000)  100  12  10 5 ; 1000  800 ω(15000)  190  23,7  10 5 ; 1000  800 ω(20000)  310  38,7  10 5 ; 1000  800 По полученным значениям строим требуемые графики. 96 Задача 4 Современные автомобили состоят из десятков тысяч элементов. Средняя интенсивность отказов АТС, имеющего 12600 деталей, составила λср = 0,32 ∙ 10-6 1/ч. Требуется определить вероятность безотказной работы в течение t = 50 ч. 97 Решение: 1. Интенсивность отказов системы как показатель надежности невосстанавливаемых изделий определим по известной формуле τ λ ср   N i λ ср , i 1 где Ni – число элементов в системе i-го типа; τ – число типов элементов. Тогда λ ср  12600 0,32  106  4,032  1031/ч . 2. Вероятность безотказной работы вычислим по выражению, соответствующему нормальной эксплуатации т.е.: Pt   e   ср t . Подставляя значения λср, t и e , находим P(50)  2,8134,03210 3 50  0,82. Задача 5 Система состоит из стартера, генератора, аккумулятора, реле, осветительных приборов, средняя наработка до отказа которых равна Тср = 300 ч, Тг = 160 ч, Таб = 1000 ч, Тр = 320 ч, Тос = 600 ч соответственно. Для системы справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется определить среднюю наработку до первого отказа системы. 98 Решение: 1. Воспользуемся формулой для оценки среднего значения параметра потока отказов ω  ωст  ωг  ωаб  ωр  ωос  1 1 1 1 1 .     Т ст Т г Т аб Т р Т ос Подставив значения, будем иметь: ω 1 1 1 1 1      0,0153 1/ч. 300 160 1000 320 600 2. Тогда средняя наработка до первого отказа будет равна Т  1 1   65,4 часов. ω 0,0153 Задача 6 Расход масла ДВС с ростом его наработки изменяется по экспоненциальному закону вида g  g0  ebL . Определить предполагаемый расход моторного масла при наработке автомобиля 30000, 50000, 120000, 150000, 180000 км. Считать, что предельный расход масла двигателем до выхода в ремонт на 100 л топлива не превышает 3 л. Контрольное измерение расхода масла на пробеге (по спидометру) L1 = 70000 км составило g0 = 0,5 л, а на пробеге L2 = 80000 км – g = 0,7 л. Решение: 1. Найдем показатель экспоненты b, логарифмируя выражение g  g0  ebL в пределах известной наработки L = L2 – L1 99 g g0 . L ln b Подставляя значения g и g0, найдем 0,7 0,33647 b  0,5   0 ,033647. 10 10 ln 2. Решая уравнение экспоненты для заданных наработок, получим g120  g80  e0,033647(120 80)  0,7  1,344  0,94 л, g150  g120  e0,03364730  0,94  2,74  2,57 л, g180  g150  e0,03364750  0,57  2,745  7,05 л. 3. Строим график в координатах g = f(L) по полученным точкам расхода на пробеге от 70000 до 180000 км. Далее, имея конкретную форму зависимости, продолжим ее влево до наработки 30000 км. Затем на оси g откладываем 3 л и проводим горизонтальную линию до пересечения с кривой. Точку пересечения опускаем на ось наработки L. Это и будет прогноз наработки АТС до капитального ремонта ДВС, т.е. 153000 км. 100 Задача 7 Проводится модернизация системы защиты дизеля БелАЗ-7420 от абразивного изнашивания путем усовершенствования крепления воздушных фильтроэлементов. Выполнены усеченные испытания. Спектральный анализ масла ДВС дал следующие результаты: ИнтерДо модернизации После модернизации вальные Кремний, Si Железо, Fe Кремний, Si Железо, Fe пределы заКол-во Кол-во Кол-во Кол-во грязнения Pi Pi Pi Pi случаев случаев случаев случаев масла, г/т 8 0,174 19 0,558 15 0,441 0–20 5 0,108 7 0,152 7 0,205 10 0,294 20–40 12 0,262 8 0,174 5 0,147 5 0,147 40–60 7 0,152 23 0,50 1 0,029 3 0,088 60–80 6 0,131 5 0,108 2 0,060 1 0,029 80–100 100–120 120–140 ∑ 3 5 46 0,065 0,108 1,0 1 2 46 0,022 0,043 0,999 34 0,999 34 0,999 101 В таблице Рi есть некоторая вероятностная величина попадания в тот или иной интервал продуктов загрязнения указанной концентрации. Она определяется как частное от деления количества случаев на суммарный объем выборки. Построить гистограмму, найти характеристики случайного распределения. Определить закон распределения по каждому из элементов и сделать выводы о результатах модернизации. Для примера решим задачу по кремнию (Si) до модернизации. Математическое ожидание: МО   Si i  Pi  10  0,174  30  0,108  50  0,262  70  0,152   90  0,131  110  0,065  130  0,108  61,7. Дисперсия: Д   (МО  Si i ) 2 Pi  (10  61,7)2 0,174  (30  61,7)2 0,108   (50  61,7)2 0,262  (70  61,7)2 0,152  (90  61,7)2 0,131   (110  61,7)2 0,065  (130  61,7)2 0,108  1380,28. Среднее квадратическое отклонение: S  Д  1380,28  37,15 . Коэффициент вариации: V 102 S 37,15   0,602 . MO 61,7 Форма кривой плотности распределения и величина коэффициента вариации указывают на несоответствие данного случайного распределения кремния нормальному закону. Аналогичным образом рассчитывают характеристики случайного распределения по остальным элементам до и после модернизации. Затем, сравнивая результаты, определяют степень снижения концентрации продуктов загрязнения (Si) и износа (Fe) в моторном масле в результате выполненного мероприятия. 103 Задача 8 Установить интенсивность изнашивания одной марки автомобильных шин при следующих измерениях глубины рисунка (h) на разных этапах пробега (l) по результатам случайной выборки. В таблице приведены средние значения измерений глубины рисунка протекторов 30 автомобилей. Следует построить закономерность первого рода в виде прямолинейной зависимости h = f(l) и определить скорость изнашивания. Пробег l, тыс. км Глубина рисунка h, мм 7 15 25 36 52 67 78 85 90 ∑455 25 2 19 15 15 11 9 7 5 ∑127 Решение: 1. Достраиваем таблицу с определением l2, h2 и l ·h, т.е. l2 h2 l·h 49 625 175 225 484 330 65 361 475 1296 225 540 2704 196 728 4489 121 737 6084 81 702 7225 49 595 8100 25 450 ∑30797 ∑2167 ∑4732 2. Находим дисперсию и среднее квадратическое отклонение 2 2 ~   l   l   n  Дl      n  1; n  n      h2  h 2  n ~ Д h         . n   n 1  n    Здесь n = 9 – число интервалов наблюдения. 104 2 ~  30797  455   9 Дl     3421,88  2555,831,125  974,25;    9   9  1  9  2167  127 2  9 ~ Дh     240,77  199,121,125  46,85;    9   9  1  9 S l  31,21; S h  6,84. 3. Находим корреляционный момент:  ( l  h ) l  h  n ~  4732 455 127  M l ,h           190,62. n n n n  1 9 9 9    4. Определяем коэффициент корреляции: rl ,h  ~ M l ,h Sl  S h  190,62  0,89. 31,21  6,84 5. Составляем уравнение и подставляем данные из таблицы: h M l h    l , h (l   ); n Дl n h 127 190,62 455  (l  ). 9 974,25 9 6. Решаем составленное уравнение относительно глубины рисунка шины h, т.е. h = – 0,195 l + 24. 7. Точки реализации из таблицы наносим на поле рассеяния и аппроксимируем их полученным уравнением прямой. 105 Видно, что при весьма высокой тесноте связи скорость изнашивания шин составляет 1,95 мм на 1000 км пробега. Задача 9 Наработка до первой замены тормозных накладок автомобилей зависит от условий эксплуатации и имеет большой разброс. 1. Определить возможное число замен тормозных накладок по данным исследования и годовому пробегу. 2. Определить потребное количество комплектов тормозных накладок на весь парк автомобилей в год и предусмотреть 20% приходящий запас. Парк состоит из 200 автомобилей, которые разделились по годовому пробегу на две группы: одна – 120 автомобилей с пробегом 75000 км; другая – 80 автомобилей с пробегом 110000 км. Определены числовые характеристики: МО = 52000 км; S = 8000 км; η = 0,75. 106 Решение: Ведущая функция потока отказов Q представляет накопление количества отказов изделий (накладок) к моменту наработки. 1. Определим вероятность замены накладок при первом отказе для первой группы автомобилей F1,1  L  n  η  MO 75  1  0,75  52   4,5. 8 1 S n Здесь n – число отказов; η – коэффициент восстановления ресурса; МО – математическое ожидание; S – среднее квадратическое отклонение. 2. Из табл. П. 2 находим значение нормированной функции для F1, 1 = 4,5, т.е. Ф1, 1(4,5) =1. 3. Определим вероятность замены накладок при втором отказе, когда n = 2. Аналогично будем иметь F1, 2  75  2  0,75  52 75  78   0,26 . 11,3 8 2 4. Из той же таблицы находим для F1, 2 = – 0,26 нормированную функцию Ф1, 2 (– 0,26) = 0,4. 5. Аналогично при третьем отказе имеем F1, 3 = – 3,03, тогда как Ф1, 3 (– 3,03) = 0,013. 6. Тогда ведущая функция отказов тормозов составит Q = ∑Ф =1 + 0,4 + 0,013 = 1,413. 107 Это и есть число замен тормозных накладок в год для первой группы автомобилей. 7. Подобным образом находим ведущую функцию отказов для второй группы АТС. Тогда будем иметь F2,1  110  1  0,75  52  8,87 ; 8 1 Ф1 = 1; F2, 2  110  2  0,75  52  2,82 ; 8 2 Ф2 = 0,997; F2, 3  110  3  0,75  52  0,505 ; 8 3 Ф2 = 0,305; F2, 4  110  4  0,75  52  2,87 ; 8 4 Ф2 = 0,03. Тогда Q = 1 + 0,997 + 0,305 + 0,03 = 2,305 – годовое число замен тормозных накладок по второй группе автомобилей. 8. Потребное количество комплектов накладок составит: 1 группа АТС: N1 = 120∙1,41 = 189,5, 2 группа АТС: N2 = 80∙2,305 = 184,5. 9. С учетом запаса (20%) всего комплектов накладок потребуется ∑N = (189,5 + 184,5)1,2 = 449 штук. Если принять, что речь идет об автомобилях КамАЗ-5320, у которых комплект тормозных накладок состоит из 12 штук, то потребуется 5388 штук. 108 Задача 10 Требуется определить вероятность безотказной работы роликоподшипника 2207, нагруженного случайной радиальной силой, коэффициент вариации которой VF = 0,12. Частота вращения внутреннего кольца подшипника n = 300 мин–1, требуемый ресурс τ = 3500 ч, среднее значение эквивалентной нагрузки p = 4500 Н, коэффициент вариации динамической грузоподъемности VC = 0,25. Решение: По каталогу-справочнику [9] определяем 90%-ю динамическую грузоподъемность C90 = 25600 Н. Тогда заданный ресурс в миллионах оборотов составит: τ  60  n  τl 106  60  300  3500106  63. Среднее значение динамической грузоподъемности C  1,46C90  1,46  25600  37400 Н. Коэффициент запаса по средним значениям составит n C 37400   2,40. 3 /10 pτ 4500  633/10 Коэффициент вариации эквивалентной динамической нагрузки принимается равным коэффициенту вариации внешней нагрузки, т.е. Vτ = VF = 0,12. Тогда квантиль нормированного нормального распределения будет равна UP   n 1 n V V 2 2 C 2  ; UP   2,4  1 2,4  0,252  0,122 2  2,288. 109 Из таблицы Стьюдента (П. 3) находим, что вероятность безотказной работы подшипника в указанных условиях равна Р = 0,989. Задача 11 Две стальные детали стянуты болтом М12-6d-R (шаг р = 1,75 мм; расчетный диаметр dр = 10,35 мм). Соединение нагружено растягивающей силой, среднее значение которой F  9 103 Н, коэффициент вариации этой силы VF = 0,1. Определить вероятность безотказной работы по критериям: нераскрытия стыка, статической прочности и сопротивления усталости болта. Контроль затяжки осуществляется динамометрическим ключом. Принимаем χ  0,2; σ1  360МПа ; σ1  220МПа ; V1  0,06 ; σзат  0,5σt  180МПа ; C  1,1 ; k  3,0 ;   1,0 ; β  1,0 ; β упр  1,0 ; ψ  0,1 ; Vзат  0,09 ; Vд  0,07 ; Vпл  0,1; Vα  0,023; V f  0,02. Задачу решить по четырем критериям: нераскрытия стыка, несдвигаемости стыка, по критерию статической прочности и сопротивления усталости. Решение: 1. Вероятность безотказной работы по критерию нераскрытия стыка находим через среднее значение силы затяжки, которое вычислим по известному выражению как Fзат  0,5σ t πd p2 /4  1,51 104 Н. Тогда коэффициент запаса нераскрытия стыка составит 110 n1  Fзат 1,51 104   1,9. βC F (1  χ) 1,1  9  103 (1  0,2) При этом квантиль будет равна U P1   n1  1 2 n12Vзат  VF2  1,9  1 1,92  0,092  0,12  4,53. По табл. П. 3 находим вероятность безотказной работы резьбового соединения по критерию нераскрытия стыка Р1 > 0,9999. 2. Для вычисления ВБР по критерию несдвигаемости стыка коэффициент запаса составит n2  f  Fзат 0,7  1,51 104   1,06. С  F 1,1  9  103 Предельное значение коэффициента вариации от изменения силы затяжки и коэффициента трения f составит 2 Vlim  Vзат  V f2  0,092  0,022  0,11 . Тогда квантиль U P2 составит U P2   n2  1 2 n22 Vlim  VF2  1,06 1,062  0,112  0,12  1,0 . Из табл. П. 3 находим Р2 = 0,8413. 111 3. Для оценки надежности резьбового соединения по критерию статической прочности вычислим среднее значение расчетного напряжения σрас  4 4 (1,3Fзат  χF )  (1,3  1,51 104  2 2 πd p 3,14  10,35  0,2  9  103 )  255МПа. Тогда коэффициент запаса прочности по средним напряжениям составит n3  σt /σ рас  360/ 255  1,412. Полагая, что Vрас = Vзат, квантиль будет равна U P3   n3  1 2 n32Vσ21  Vзат  1,412  1 1,4122  0,062  0,092  3,333. Из табл. П. 3 находим Р3 = 0,9995. 4. Вероятность безотказной работы соединения по критерию сопротивления усталости определим, учитывая коэффициент запаса прочности по средним напряжениям n4  σ lg /σ , где среднее значение предела выносливости болта σ lg  σ1 ξσ 1 β  β упр  220 1,1  1,0  80,7 МПа. kσ 3 А среднее значение действующего напряжения 112   ψ 4  0,5χF  ( Fзат  0,5χF )  2 kσ   3,14  10,35 0,1    0,5  0,2  9  103  (1,51 104  0,5  0,2  9  103 )  17 МПа. 3   σ  4 πd p2 Тогда коэффициент запаса прочности n4  80,7  4,75. 17 Для определения квантили найдем коэффициент вариации предела выносливости болта Vlg  Vд2  Vпл2  Vα2  0,072  0,12  0,0232  0,124. В этом случае квантиль будет равна U P4   n4  1 2 2 4  lg nV V 2 F  4,75  1 4,3  0,1242  0,12 2  6,08 . Тогда вероятность безотказной работы по критерию сопротивления усталости Р4 >> 0,9999 ≈ 1. Таким образом, вероятность безотказной работы резьбового соединения в целом составит ∑Р = Р1 · Р2 · Р3 · Р4 = 0,999 · 0,8413 · 0,9995 · 0,9999 = 0,84. Очевидно, чтобы повысить вероятность, следует увеличить коэффициент трения между соединяемыми деталями. 113 Приложение 2 Нормированная функция нормального распределения t Ф(t) t Ф(t) t Ф(t) t Ф(t) t Ф(t) t Ф(t) t Ф(t) t Ф(t) 114 0,0 0,500  1,0 0,159  2,0 0,023  3,0 0,013 0,0 0,500 1,0 0,841 2,0 0,977 3,0 0,9987  0,1 0,460  1,1 0,138  2,1 0,018  3,1 0,0011 0,1 0,540 1,1 0,864 2,1 0,982 3,1 0,9990  0,2 0,421  1,2 0,115  2,2 0,014  3,2 0,0007 0,2 0,579 1,2 0,885 2,2 0,986 3,2 0,9993  0,3 0,382  1,3 0,097  2,3 0,011  3,3 0,0005 0,3 0,618 1,3 0,903 2,3 0,989 3,3 0,9995  0,4 0,345  1,4 0,081  2,4 0,008  3,4 0,0003 0,4 0,655 1,4 0,919 2,4 0,992 3,4 0,9997  0,5 0,309  1,5 0,067  2,5 0,006  3,5 0,0002 0,5 0,691 1,5 0,933 2,5 0,994 3,5 0,9998  0,6 0,242  1,6 0,055  2,6 0,005  3,6 0,0002 0,6 0,726 1,6 0,945 2,6 0,995 3,6 0,9998  0,7 0,242  1,7 0,045  2,7 0,004  3,7 0,0001 0,7 0,758 1,7 0,955 2,7 0,996 3,7 0,9999  0,8 0,212  1,8 0,036  2,8 0,003  3,8 0,0001 0,8 0,788 1,8 0,964 2,8 0,997 3,8 0,9999  0,9 0,184  1,9 0,029  2,9 0,002  3,9 0,000 0,9 0,816 1,9 0,971 2,9 0,998 3,9 1,000 Приложение 3 Распределение Стьюдента Нормальное распределение Распределение Вейбулла КоэффиПарациент Вероятность Вероятность 1 Квантиль Квантиль метр безотказной безотказной bm Cт вариации UP UP формы m С работы Р(t) работы Р(t) V m m bm 0,000 0,5000 0,9800 0,400 2,500 3,320 10,40 3,140  2,054 0,5398 0,9821 0,417 2,400 2,980 8,740 2,930  0,100  2,100 0,5500 0,9850 0,435 2,300 2,680 7,380 2,750  0,126  2,170 0,5793 0,9861 0,455 2,200 2,420 6,220 2,570  0,200  2,200 0,6000 0,9893 0,476 2,100 2,200 5,270 2,400  0,253  2,300 0,6179 0,9900 0,500 2,000 2,000 4,470 2,240  0,300  2,326 0,6500 0,9918 0,526 1,900 1,830 3,810 2,080  0,385  2,400 0,6554 0,9920 0,556 1,800 1,680 3,260 1,940  0,400  2,409 0,6915 0,9938 0,588 1,700 1,540 2,780 1,800  0,500  2,500 0,7000 0,9950 0,625 1,600 1,430 2,390 1,670  0,524  2,576 0,7257 0,9953 0,667 1,500 1,330 2,060 1,550  0,600  2,600 0,7500 0,9960 0,714 1,400 1,240 1,780 1,430  0,674  2,652 0,7580 0,9965 0,769 1,300 1,170 1,540 1,320  0,700  2,700 0,7881 0,9970 0,833 1,200 1,100 1,330 1,210  0,800  2,748 0,8000 0,9974 0,909 1,100 1,050 1,150 1,100  0,842  2,800 0,8159 0,9980 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000  0,900  2,878 0,8413 0,9981 1,100 0,909 0,965 0,878 0,910  1,000  2,900 0,8500 0,9986 1,200 0,833 0,941 0,787 0,837  1,036  3,000 0,8643 0,9990 1,300 0,769 0,924 0,716 0,755  1,100  3,090 0,8849 0,9995 1,400 0,714 0,911 0,659 0,723  1,200  3,291 0,9000 0,9998 1,500 0,667 0,903 0,615 0,681  1,282  3,500 0,9032 0,9999 1,600 0,625 0,897 0,574 0,640  1,300  3,719 0,9192 1,700 0,588 0,892 0,540 0,605  1,400 0,9332 1,800 0,556 0,889 0,512 0,575  1,500 0,9452 1,900 0,526 0,887 0,485 0,547  1,600 0,9500 2,000 0,500 0,886 0,463 0,523  1,645 0,9554 2,100 0,476 0,886 0,439 0,496  1,700 0,9600 2,200 0,455 0,886 0,425 0,480  1,751 0,9641 2,300 0,435 0,886 0,409 0,461  1,800 0,9700 2,400 0,417 0,887 0,394 0,444  1,881 0,9772 2,500 0,400 0,887 0,380 0,428  2,000 Примечания: 1. Под t понимается время или другие случайные величины. 2. Для логарифмически нормального распределения UP = (ln t – μ) / S. 115 Приложение 4 Математические выражения теоретических и эмпирических законов распределения 1. Теоретические законы для неремонтируемых изделий 1.1. Нормальный закон распределения наработки до отказа (плотность вероятности)  1 f x   е σ 2π ( x i  МО) 2 2σ 2 . (1) 1.2. Экспоненциальный закон распределения наработки до отказа f x   λ  е  λxi  x 1  МОi е . X (2) 1.3. Вероятность безотказной работы при экспоненциальном законе распределения P x   е  λ  xi  е  xi МО . (3) 1.4. Плотность распределения наработки до отказа по закону Вейбулла b X  f x     a a  b 1 е  X b     a . (4) 1.5. Вероятность безотказной работы изделия по закону Вейбулла 116 X    a  b Px   е , (5) где a и b – постоянные параметры распределения Вейбулла. 1.6. Средняя величина наработки до отказа 1 N0 Х  xi . N0 1 (6) 1.7. Среднее квадратическое отклонение (простое) от средней величины наработки до отказа σ 1 N0 ( xi  X ) 2 .  N0 1 (7) 1.8. Коэффициент вариации наработки до отказа V σ . X (8) 2. Теоретические законы для неремонтируемых изделий 2.1. Средняя наработка до отказа 1 N0 X   xi . N0 1 (9) 2.2. Вероятность безотказной работы в течение наработки x (L или T) Px i  n( x )i n 1 i . N0 N0 (10) 2.3. Интенсивность отказов 117 nΔx i . N p  Δx λx i  (11) 3. Эмпирические законы для ремонтируемых изделий 3.1. Среднее число отказов до наработки x N0 n x    n x  i 1 . N0 (12) 3.2. Параметр потока отказов W x i   nΔx N 0  Δx i . (13) 3.3. Наработка на отказ X 1 N  xi . N 1 (14) 3.4. Среднее время восстановления работоспособности изделия (время ремонта) Тв  1 N N t i . (15) 1 3.5. Среднее квадратическое отклонение от среднего времени ремонта σTв  118 1 N (ti  Tв ) 2 .  N 1 (16) СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Исаенко, В.Д. Основы теории надежности и диагностика автомобилей : учеб. пособие / В.Д. Исаенко, А.В. Исаенко, П.В. Исаенко. – Томск : Изд-во ТГАСУ, 2007. – 239 с. 2. Техническая эксплуатация автомобилей : учеб. для вузов / под ред. Г.В. Крамаренко. – М. : Транспорт, 1983. – 488 с. 3. Авдонькин, Ф.Н. Теоретические основы технической эксплуатации автомобилей : учеб. пособие / Ф.Н. Авдонькин. – Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1981. – 288 с. 4. Техническая эксплуатация автомобилей : учеб. для вузов / под ред. Е.С. Кузнецова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Транспорт, 1991. – 413 с. 5. Техническое обслуживание, ремонт и хранение автотранспортных средств : учеб. для вузов / под ред. В.Е. Канарчука. – Кн. 1. – Киев : Выща шк., 1991. – 359 с. 6. Колчин, А.В. Новые средства и методы диагностирования автотранспортных двигателей / А.В. Колчин, Ю.К. Бабков. – М. : Колос, 1982. – 109 с. 7. Гурвич, И.Б. Эксплуатационная надежность автомобильных двигателей / И.Б. Гурвич, П.Е. Сыркин. – М. : Транспорт, 1984. – 141 с. 8. Дунаев, А.П. Организация диагностирования при обслуживании автомобилей / А.П. Дунаев. – М. : Транспорт, 1987. – 207 с. 9. Решетов, Д.Н. Надежность машин : учеб. пособие для машиностр. спец. вузов / Д.Н. Решетов, А.С. Иванов, В.З. Фадеев. – М. : Высш. шк., 1988. – 238 с. 10. Левин, З.М. Контактная жесткость машин / З.М. Левин, Д.Н. Решетов. – М. : Высш. шк., 1971. – 208 с. 11. Подшипники качения : справочник-каталог / под ред. В.Н. Нарышнина и Р.В. Коросташевского. – М., 1984. – 353 с. 12. Хазов, Б.Ф. Справочник по расчету надежности машин на стадии проектирования / Б.Ф. Хазов, Б.Н. Дидусев. – М. : Машиностроение, 1986. – 224 с. 13. Техническая диагностика тракторов и зерноуборочных комбайнов / В.А. Аллилуев, Н.С. Ждановский, А.В. Николаенко [и др.]. – М. : Колос, 1978. – 287 с. 119 14. Авдонькин, Ф.Н. Изменение технического состояния автомобиля в процессе эксплуатации / Ф.Н. Авдонькин. – Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1973. – 189 с. 15. Сборник задач по теории надежности / под ред. А.М. Половко и И.М. Маликова. – М. : Советское радио, 1972. – 408 с. 16. Селиванов, А.И. Теоретические основы ремонта и надежности сельскохозяйственной техники / А.И. Селиванов, Ю.А. Артемьев. – М. : Колос, 1978. – 248 с. 17. Кузнецов, Е.С. Техническая эксплуатация и надежность машин / Е.С. Кузнецов. – М. : Транспорт, 1972. – 224 с. 18. Борц, А.Д. Диагностика технического состояния автомобиля / А.Д. Борц, Я.Х. Закин, Ю.В. Иванов. – М. : Транспорт, 1979. – 158 с. 19. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход : [пер с нем.] / Ф. Байхельт, П. Франкин. – М. : Радио и связь, 1988. – 392 с. 20. Надежность изделий машиностроения : сборник статей / под ред. Л.А. Егорова. – М. : НИИ АВТОПРОМ, 1968. – 129 с. 21. Лукинский, В.С. Долговечность деталей шасси автомобиля / В.С. Лукинский, Ю.Г. Котиков, Е.И. Зайцев. – Л. : Машиностроение, 1984. – 231 с. 22. Григорьев, М.А. Износ и долговечность автомобильных двигателей / М.А. Григорьев, Н.Н. Пономарев. – М. : Машиностроение, 1978. – 248 с. 23. Григорьев, М.А. Обеспечение надежности двигателей / М.А. Григорьев, В.А. Долецкий. – М. : Изд-во стандартов, 1978. – 322 с. 24. Техническая диагностика тракторов и зерноуборочных комбайнов / В.А. Аллилуев [и др.]. – М. : Колос, 1978. – 287 с. 25. Справочник по сварке. Т. 3 / под ред. В.А. Винокурова. – М., 1970. – С. 7–65. 120