Основы методологии технической диагностики

Лекция № 2 (Основы диагностики) 3. Основы методологии технической диагностики 3.1. Методы и модели технической диагностики Методы технического диагностирования обеспечивают надежность функционирования технических систем. Другими словами диагностирование - одна из важных мер обеспечения и поддержания надёжности технических объектов. Возможность обнаружения изменений технического состояния агрегата на ранней стадии их возникновения обусловлена достаточной параметрической избыточностью и медленно протекающими процессами снижения работоспособности. Например, установлено, что снижение работоспособности гидросистемы воздушного судна в связи с неисправностями в ее агрегатах в основном происходит в течение времени, превышающего в несколько раз продолжительность одного или нескольких полетов, а также интервалы между техническими обслуживаниями. Исключение составляют разрушения шлангов и трубопроводов при экстремальных нагружениях и отказы электрогидравлических кранов и золотниковых устройств вследствие отказов электропитания или грязевого защемления золотников. Аналогичным образом протекают процессы понижения работоспособности объектов сельскохозяйственных и транспортных машин, дорожных, строительных и подъемно-транспортных машин, морских судов, а также объектов, применяемых в других отраслях машиностроения [1,48,78]. Диагностирование осуществляется либо человеком непосредственно (например, внешним осмотром, "на слух"), либо при помощи аппаратуры. Объект и средства его диагностирования в совокупности образуют систему диагностирования. Взаимодействуя между собой, объект и средства реализуют некоторый алгоритм диагностирования. Результатом является заключение о техническом состоянии объекта - технический диагноз, например: "радиоприёмник исправен", "станок неработоспособен", "в телевизоре отказал частотный детектор". Различают виды тестового и функционального диагностирования. Виды (и системы на их основе) первого типа применяют при изготовлении объекта, во время его ремонта и профилактики и при хранении, а также перед применением и после него, когда необходимы проверка исправности объекта или его работоспособности и поиск дефектов. В этом случае на объект диагностирования подаются специально организуемые тестовые воздействия. Виды (и системы на их основе) второго типа применяют при использовании объекта по назначению, когда необходимы проверка правильности функционирования и поиск дефектов, нарушающих последнее. При этом на объект поступают только предусмотренные его алгоритмом функционирования (рабочие) воздействия. Разработка и создание технологий (систем) диагностирования включают: - изучение объекта, его возможных дефектов и их признаков; - составление математических (диагностических) моделей (формализованного описания) исправного (работоспособного) объекта и того же объекта в неисправных (неработоспособных) состояниях; 48 - построение алгоритмов диагностирования; - отладку и опробование технологии (системы). В изучении объектов большое значение имеет их классификация по различным признакам, например, по характеру изменения значений параметров, по виду потребляемой энергии и т. п. Изучение дефектов проводится с целью определения их природы, причин и вероятностей возникновения, физических условий их проявления, условий обнаружения и т. п. Математическая (диагностическая) модель объекта диагностирования (детерминированная или вероятностная) – описание объекта в исправном и в неисправном его состояниях в виде формальных зависимостей между возможными воздействиями на объект и его реакциями на эти воздействия. Модели (даже исправных объектов), используемые при диагностировании, могут отличаться от моделей, используемых при проектировании тех же объектов. Алгоритм диагностирования предусматривает выполнение некоторой условной или безусловной последовательности определённых экспериментов с объектом. Эксперимент характеризуется тестовым или рабочим воздействием и составом контролируемых признаков, определяющих реакцию объекта на воздействие. Различают алгоритмы проверки и алгоритмы поиска. Алгоритмы проверки позволяют обнаружить наличие дефектов, нарушающих исправность объекта, его работоспособность или правильность функционирования. По результатам экспериментов, проведённых в соответствии с алгоритмом поиска, можно указать, какой дефект или группа дефектов (из числа рассматриваемых) имеются в объекте. Средства диагностирования являются носителями алгоритмов диагностирования, хранят возможные реакции объекта на воздействия, вырабатывают и подают на объект тестовые воздействия, "читают" фактические реакции объекта и ставят диагноз, сравнивая фактические реакции с возможными. Их делят на аппаратурные, программные и программно-аппаратурные (средства двух последних категорий применяют для диагностирования технического состояния ЭВМ, работающих по сменной программе). Аппаратурные средства бывают внешние (по отношению к объекту) и встроенные. Первые применяются в основном в системах тестового, вторые – функционального диагностирования. Внешние аппаратурные средства могут быть автоматическими, автоматизированными или с ручным управлением, универсальными или специализированными. В целом подмножество исправных состояний Е' объекта (системы, агрегата) включает все состояния, при которых объект выполняет возложенные на него функции, а его выходные параметры и характеристики полностью соответствуют ТУ. Каждое из состояний в этом подмножестве различается степенью или запасом работоспособности, который характеризуется приближением состояния системы к предельно допустимому. Переход из одного состояния в другое в подмножестве E ′ обусловлен возникновением изменений в объекте, которые, однако, не приводят к выходу его параметров за пределы ТУ, т. е. не 49 вызывают перехода его состояния в подмножество E ′′ . Подмножество E ′′ включает состояния, соответствующие возникновению в объекте неисправностей, приводящих к увеличению (уменьшению) значений функциональных параметров по сравнению с требованиями ТУ или потере объектом работоспособности. Мощность подмножества E ′′ определяется числом неисправностей, которые можно обнаружить по соответствующим признакам. Таким образом, задачи проверки исправности, работоспособности, правильности функционирования и поиска неисправности представляют собой частные случаи общей задачи диагностики объектов. 3.2. Параметры технических состояний При техническом диагностировании машин часто приходится оценивать состояние отдельных агрегатов по обобщенным параметрам. Обобщенный – это диагностический параметр, характеризующий техническое состояние несколько составных частей машины, например, эффективная мощность двигателя, удельный расход топлива, время подъема навесного орудия. Например, обобщенный параметр - удельный расход топлива характеризует состояние топливной аппаратуры, механизма газораспределения, цилиндропоршневой группы, воздухоочистительной системы дизеля. Коэффициент подачи нагнетательной магистрали обобщенно характеризует техническое состояние гидропривода. Использование обобщенных параметров состояния позволяет в значительной мере снизить трудоемкость диагностирования, особенно при заявочном (внеплановом) техническом обслуживании машины. Все параметры состояния можно разделить на ресурсные и функциональные. Ресурсный параметр – параметр, предельное значение которого, обусловливает утрату работоспособности объекта в силу исчерпания ресурса. Этот параметр восстанавливается посредством ремонта или замены составной части. К ресурсным параметрам относятся: зазоры в сопряжениях гильза - поршень, подшипник - шейка вала, износ сопряжений клапан - гнездо, игла - корпус распылителя форсунки, износ фрикционных накладок, шестерен, шлицев, валов. Среди ресурсных диагностических параметров имеется группа, достижение которыми предельного значения обусловливает капитальный ремонт составной части. К таким ресурсным параметрам относятся расход прорывающихся в картер газов, суммарный зазор в верхней и нижней головках шатуна двигателя, коэффициент передачи гидропривода коробки передач и т.д. Функциональный параметр – параметр, выход которого за предельное значение обусловливает утрату работоспособности или неисправность составных частей. Его восстанавливают при техническом обслуживании или текущем ремонте. К таким параметрам относятся: эффективная мощность двигателя, частота вращения коленчатого вала, фазы топливоподачи и газораспределения, тепловой зазор в клапанном механизме, подача масляного насоса, давление открытия перепускного и предохранительного клапанов, давление воздуха в шинах, углы установки управляемых колес, напряжение на элементах аккумуляторной батареи. 50 Нетрудно заметить, что функциональные параметры – это обычно выходные технические и рабочие характеристики машины и ее составных частей, интегрально отражающие определенную совокупность структурных параметров сопряжений. Следует подчеркнуть, что если систему (машину) характеризуют совокупность элементов и связи между элементами, то функциональные параметры как раз определяют эти связи. Качественные признаки наряду со структурными параметрами определяют техническое состояние объекта. К ним относятся: наличие или отсутствие подтекания масла, топлива, воды в картере двигателя, трещин корпусных деталей, потеря герметичности, специфический запах, цвет выпускных газов, подрезание корней растений, потеря зерна и др. Качественные признаки устанавливают без количественного измерения. Техническое состояние объекта оценивается параметрами состояния составных его частей, которые делятся на структурные и диагностические. Параметры состояния – физическая величина, характеризующая работоспособность или исправность объекта диагностирования и изменяющаяся в процессе его работы. Структурные параметры непосредственно характеризуют работоспособность объекта (зазоры, износы, натяги в сопряжениях, геометрическая форма, размер детали, физико-механические свойства материала, выходные и технические характеристики машины и ее составных частей и др.) и обусловливают техническое состояние объекта. Структурные параметры, в свою очередь, можно разделить на две группы: ресурсные и функциональные параметры машины или ее составных частей. Диагностические параметры косвенно характеризуют работоспособность или исправность объекта (давление и расход топлива и масла; температура масла, охлаждающей жидкости, корпусных деталей; время подъема навесной машины; усадка штока силового цилиндра и т. п.). Преимущество диагностических параметров перед структурными состоит в том, что их контроль не требует, как правило, разборки агрегата. Контроль по структурным параметрам широко используют при ремонте (дефектации). Очевидно, что диагностическим можно считать такой параметр, который количественно связан со структурным известной закономерностью. Диагностический признак – это параметры сигнала соответствующие определенной неисправности объекта. В процессе технического диагностирования используют как параметры, так и признаки неисправностей. Следует отметить, что параметры несут в себе более полную, по сравнению с признаками, информацию, так как позволяют оценивать не только техническое состояние объекта в момент контроля, но и возможность дальнейшего его безотказного использования в течение определенного времени. Действительно, такие структурные параметры, как износ, размер детали, зазор в сопряжении деталей, высота протектора шины и т. д., в зависимости от наработки монотонно отклоняются от нуля или номинального значения. Функ51 ция их отклонения всегда будет возрастающей. В то же время диагностические параметры - температура, шум, вибрация, расход масла и другие, обнаруживая общую тенденцию к возрастанию, в отдельные моменты могут быть меньше, чем в предыдущие. Это зависит от нагрузки, скорости движения детален, состояния смазочной системы, погрешности измерения и т. п. Количественной мерой параметра состояния является его значение, которое может быть номинальным, нормальным и предельным. Значение параметра технического состояния изделия или его элемента в начале эксплуатации называют номинальным: зазор в сопряжении; давление регулировки клапана; расход масла и т. д., т.е. номинальное значение параметра - значение параметра, определенное его функциональным назначением и служащее началом отсчета отклонений. Номинальное значение наблюдается у новых и капитально отремонтированных составных частей. Допускаемое значение параметра – значение, при котором обеспечивается безотказная работа составной части до очередного планового диагностирования при высоких технико-экономических показателях. Большинство основных параметров, характеризующих техническое состояние составных частей машины, имеет два допускаемых значения. Одно из них рассчитывают исходя из необходимости обеспечения надежной работы составной части до соответствующего очередного технического обслуживания, а второе — до очередного ремонта. Другими словами допускаемое значение (отклонение) параметра характеризуется граничным его значением, при котором составную часть машины допускают после контроля к эксплуатации без операций технического обслуживания или ремонта. Это значение приводят в технической документации на обслуживание и ремонт машин. При допускаемом значении параметра составная часть надежно работает до следующего планового контроля. Значения параметра, не выходящие за пределы допускаемых величин, называют нормальными. Они находятся в диапазоне между номинальными и допускаемыми величинами. Предельное значение параметра – наибольшее или наименьшее, которое может иметь работоспособная составная часть. При этом дальнейшая эксплуатация составной части или машины в целом без проведения ремонта недопустима ввиду резкого увеличения интенсивности изнашивания сопряжений, чрезмерного снижения экономичности машины или нарушения требований техники безопасности. Достижение наибольшего значения хотя бы одного из параметров означает, что данная составная часть находится в предельном состоянии. Эти значения устанавливают на основании соответствующих критериев. Технические критерии. К этой группе относят случаи, когда достигшие предельного состояния детали не могут больше выполнять свои функции по техническим причинам (например, предельное увеличение шага гусеничной цепи вызывает ее спадание), либо когда дальнейшая эксплуатация их доводит до аварийного отказа (например, работа двигателя с предельными зазорами в сопряжениях палец - бобышки поршня, в шатунных и коренных подшипниках 52 приводит к стукам, разрушениям деталей и аварийному отказу двигателя, при котором могут быть разрушены и другие сопряженные детали). Технико-экономические критерии определяют предельное состояние объекта в том случае, когда в результате изменения технического состояния изменяются определенные свойства объекта, снижающие эффективность его использования. Например, с износом цилиндропоршневой группы двигателей внутреннего сгорания увеличивается расход (угар) картерного масла. Поэтому технико-экономическим расчетом устанавливают, до какого угара масла ( в % к расходу топлива) экономически целесообразно использовать двигатель и найденное значение показателя вводят как предельное. Технологические критерии характеризуют резкое ухудшение качества выполнения работ по причине предельного состояния рабочих органов машин. Например, износ дисков сошников приводит к неправильной заделке семян, затупление лемехов плуга - к некачественной пахоте и др. 3.3. Характеристики параметров состояния. Случайная скорость изменения параметра обусловлена неодинаковыми конструктивно-технологическими факторами у различных объектов - технологическим рассеиванием значений твердости трущихся поверхностей, чистоты их обработки, установочных зазоров и т. п. Отклонение параметра объекта под влиянием эксплуатационных факторов происходит уже не по плавной, а по ломаной возрастающей кривой, причем резкое увеличение скорости изменения параметра в отдельные моменты вызвано случайными неблагоприятными условиями или субъективными факторами (большие нагрузки, запыленность воздуха при пахоте, неправильная регулировка сборочных единиц, недостаточное смазывание и т. д.). С другой стороны, периодам малой скорости изменения параметра соответствуют случайные благоприятные условия работы. Динамика, т. е. изменение во времени диагностического параметра, косвенно характеризующего отклонение одного или нескольких структурных, также может быть выражена возрастающей кривой. Отличительная особенность ее заключается в относительно больших изломах и в ряде случаев немонотонном возрастании. Это объясняется влиянием на диагностический параметр других, не связанных со структурными параметрами факторов, в том числе погрешностью измерения диагностического параметра. Основными показателями эффективности методов и средств диагностирования являются достоверность и точность получаемых результатов. Достоверность результатов диагностирования характеризует способность методов и средств диагностирования (измерений) правильно устанавливать фактическое состояние объекта диагностирования. Зависит от совершенства методов диагностирования и правильности выбора контролируемых параметров. Точность результатов диагностирования зависит, прежде всего, от правильности выбора проверяемых параметров и степени совершенства средств 53 диагностирования, обусловливающих методическую и инструментальную погрешности. 3.4. Выбор диагностических признаков Объектом диагностики может быть техническое устройство или его элемент. Простейшим объектом диагностики является кинематическая пара. В качестве объекта диагностики может выступать агрегат любой сложности. Объект диагностики можно рассматривать в двух аспектах [39]: - с точки зрения структуры; - с точки зрения способа функционирования. Каждый из аспектов имеет свои особенности, описываемые своей системой понятий. Структура объекта определяется предписываемыми ему функциями. При структурном подходе имеют дело с размерами и формой деталей, с зазорами в кинематических парах и др. свойствами элементов объекта, обеспечивающими его нормальную работу. Основным понятием диагностики, связанным со структурным аспектом, будет состояние объекта. Свойства структуры объекта в некоторый момент времени t могут быть охарактеризованы совокупностью параметров x1', x2', .... xn'. Параметры xi' - величины переменные. При изготовлении объекта они зависят от различных технологических факторов, а в период эксплуатации - от степени износа и разрушения деталей. Чтобы задать начало отсчета параметра xi' , вводится понятие идеального объекта. Под идеальным объектом подразумевается воображаемая система, структура которой с абсолютной точностью соответствует проекту. В идеальном объекте отсутствуют какие бы то ни было нарушения и дефекты. Все реальные объекты в той или иной степени отличаются от идеального. Обозначим xiо значение параметра состояния идеального объекта. Тогда разность xi = xi' - xiо будет характеризовать отклонение i-го параметра диагностируемого объекта от параметра идеального прототипа (от номинала). Очевидно, что свойства структуры объекта могут быть охарактеризованы различными наборами параметров. Так, свойства подшипника можно задать диаметром вала d, диаметром втулки D и зазором между ними h. Таким образом, между некоторыми параметрами структуры объекта возможны зависимости вида xi = f(x1', x2', ...., xn). Таким образом, техническое состояние машин и механизмов характеризуется структурными параметрами, изменение которых является причиной изменения технического состояния. Структурными параметрами являются параметры деталей, их взаимное расположение - размеры, зазоры, перекосы, нарушение геометрии, расходные характеристики и т.д. Таким образом, техническое состояние объекта определяется совокупностью технических параметров, характеризующих возможное отклонение функционирования объекта от нормального, приводящее к отказу. В общем случае, на совокупность параметров структуры xi накладывается условие минимальности. Совокупность параметров x1, x2, .... xn будет мини54 02.09.2016 мальной, если ни одна из этих величин не может функционально выражаться через значения других параметров, входящих в совокупность. Помимо минимальности, совокупность параметров, описывающих структуру механизма, должна удовлетворять условию полноты. Совокупность параметров xi будет полной, если знание их величины позволяет принимать однозначные решения о необходимости ремонта и обслуживания механизма. Состоянием объекта называют полную минимальную совокупность параметров структуры (x1, x2, .... xn), характеризующих отклонение структуры объекта от структуры идеального прототипа. При функциональном подходе объект рассматривается как единая система, порождающая различные процессы. Любой работающий объект порождает много различных по физической природе процессов: отдает механическую энергию, излучает тепло и акустические колебания и т.д. Все эти процессы можно охарактеризовать количественно совокупностью параметров s1, s2, ..., sm. Величина этих параметров зависит от состояния объект и от режима его работы (скорости, нагрузки и т.д.). Если режим работы объекта во время диагностики строго регламентируется, то любое изменение величины указанных параметров должно быть предписано изменению формы, размеров и т.д., т.е. изменению состояния объекта. На основании этого параметры выходных процессов объекта рассматривают как функции состояния: sj = Sj(x1, x2, .... xn). Для каждого вида объектов можно определить бесконечное число функций состояния, поскольку любая функция от функции состояния также является функцией состояния. Группа функций состояния, основанная на критериях эффективности объекта, представляет собой числовые характеристики способности объекта выполнять заданную работу, т.е. характеристики характеризующие работу объекта. Наиболее часто применяются такие показатели, как к.п.д., производительность и т.д. Другая группа функций состояния включает в себя числовые характеристики различных процессов, т.е. параметры диагностического сигнала, сопутствующие работе объекта (сопровождающие работу объекта) и доступные для непосредственного измерения. Сами по себе процессы, образующие диагностический сигнал, как правило, не имеют существенного значения с точки зрения работоспособности объекта и поэтому в машиноведении, за исключением диагностики, обычно не изучаются. Но в диагностики их роль существенна: они служат источником информации о состоянии объекта. В процессе поиска неисправностей осуществляется разделение составляющих объекта на классы не различающихся между собой неисправностей. Число классов (следовательно, число входящих в них неисправных состояний) определяет достигаемую при поиске неисправностей детализацию мест неисправностей. Эту степень детализации в технической диагностике принято называть глубиной поиска или глубиной диагностирования. На практике при техническом обслуживании машин глубина поиска неисправностей в агрегате обычно ограничивается отдельными элементами агрега55 та. При нахождении отказавшего узла, детали его заменяют на исправный или проводят его регулирование, если, это регулирование предусмотрено инструкцией по эксплуатации и обеспечивает устранение неисправности. На ремонтных предприятиях или станциях технического обслуживания при осуществлении капитального ремонта глубина диагностирования доводится до отдельных узлов и деталей агрегатов. При диагностировании сложных технических систем, широко используется теория информации, которая в этом случае является общей теорией связи статистических систем. В диагностике агрегатов, например, насосов, компрессоров, объектов, такими статистическими системами являются система состояния агрегата, образующая множество Е состояний, и связанная с ней система признаков К. При этом под диагностическим признаком (параметром) агрегата будем понимать признак, используемый для определения технического состояния диагностируемой системы и ее отдельных элементов. Таким образом, характеристики диагностического сигнала, содержащие информацию о параметрах технического состояния объекта, называют диагностическими признаками состояния. Размерности совокупности структурных параметров и совокупности диагностических признаков в принципе неограниченны, что и обуславливает развитие технической диагностики. Практическое же решение прикладных задач диагностики состоит в том, чтобы отыскать такие диагностические признаки, которые однозначно связаны с соответствующими структурными параметрами, определяющими основные причины деградации технического состояния объекта. Эти диагностические признаки должны быть практически взаимно статистически независимы между собой и должны соответствовать взаимно статистически независимым между собой классам неисправностей и дефектов объекта. Слово “практически” отражает наличие взаимосвязей между всеми дефектами и диагностическими признаками как объективного свойства природы. Каждое техническое состояние агрегата, каждая конкретная ее неисправность обычно характеризуется одним или несколькими внешними признаками. Например, неисправность качающего узла гидронасоса может привести к снижению давления в напорной линии системы, резкому увеличению пульсации давления за насосом, повышению температуры корпуса насоса, изменению шумового спектра насоса и т. д. Диагностические признаки принято разделять на прямые и косвенные. При выборе диагностических признаков для оценки технического состояния агрегатов следует учитывать требования эффективности контроля и оптимизации системы диагностирования. Диагностические признаки должны, прежде всего, иметь однозначную связь с состоянием объекта диагностирования. Однако следует учитывать, что изменение диагностических признаков происходит не только вследствие изменения технического состояния объекта, но и вследствие изменения условий диагностирования. Выбранные диагностические признаки должны образовывать полную систему для обеспечения достоверного определения технического состояния агре56 гата. При их выборе следует обязательно учитывать характеристики взаимных статистических связей признаков, которые отражают взаимосвязи между различными физическими процессами в агрегате. Знание взаимных статистических связей признаков позволяет при необходимости устанавливать значения одних признаков по значениям других. Взаимосвязанные признаки часто называют структурными. При оптимизации номенклатуры диагностических признаков для оценки технического состояния агрегатов следует отдавать предпочтение тем признакам, которые имеют наибольшую диагностическую ценность, позволяют обнаружить неисправности на возможно более ранних стадиях их развития и которые удобно определять, измерять в процессе эксплуатации и обрабатывать при анализе. При этом следует подчеркнуть, что выбор и оптимизация диагностических признаков зависит от выбранного метода диагностирования и является чрезвычайно сложной и ответственной задачей. Существует много причин, изменяющих значение признака при неизменном состоянии агрегата, однако можно выделить три источника такой неинвариантности. Одним из источников неинвариантности является сам агрегат как объект диагностирования. В результате воздействия внутренних и внешних случайных факторов характеристики агрегата обладают статистической изменчивостью. Это приводит к возможной невоспроизводимости значений признаков при повторных испытаниях и диагностировании. Другой источник неинвариантности связан с аппаратурными помехами, погрешностями измерений и неисправностями аппаратуры диагностирования. Третий источник неинвариантности определяется физической сущностью признаков. При данном состоянии агрегата признак может проявиться или не проявиться, а значение его может быть случайным. Поэтому в связи с отмеченными свойствами диагностических признаков при определении технического состояния агрегата необходимо знать не только связи между структурными параметрами входящих в него узлов, механизмов и его выходными параметрами, но и их статистические характеристики. Процессы, сопровождающие работу объекта и несущие диагностическую информацию, можно представить как функции времени. Такими функциями времени могут быть температура охлаждающей жидкости, расход энергии, уровень шума и многие другие процессы. Диагностирование можно построить на следующем принципе. Используя датчики с высокой инерционностью или интегрируя сигнал с датчика в специальном устройстве, можно охарактеризовать процесс одной постоянной величиной – средним значением изменяющегося параметра. Если среднее значение заведомо равно нулю, то в качестве характеристики протекания процесса можно взять его дисперсию. В некоторых случаях процесс может быть охарактеризован максимальным значением изменяющегося параметра, например, процесс в цилиндре двигателя – максимальным индикаторным давлением. Поскольку состояние объекта обычно описывается не одним, а целой совокупностью параметров, то при указанной выше обработке сигналов для одно57 значного диагностирования объекта требуется использовать большое число разнообразных процессов. Но диагностирование может быть построено и на другом принципе. Вместо того чтобы регистрировать и усреднять большое число различных процессов, регистрируется только один из них, но для его анализа используется такой способ обработки сигнала, из которого извлекается вся диагностическая информация. Системы диагностики, построенные на первом принципе, можно назвать статическими, поскольку они имеют дело с постоянными значениями сигнала. Системы, построенные на втором принципе, называют динамическими, так как они оперируют с переменными сигналами, главным образом имеющими колебательный характер. Такие сигналы обладают сложной временной и спектральной структурой, поэтому способны переносить большие объемы информации. Использование всего одного процесса вместо множества разнородных по физической природе процессов следует считать достоинством динамической системы диагностики по сравнению с статической. 3.5. Общая постановка задачи диагностирования Состояние объекта, которое определяется n независимыми величинами x1, x2, .... xn, в некоторый момент времени t известно, если известно значение каждой из n величин xi. Эта задача будет также решена и в том случае, если xi будут выражены через какие-то другие величины s1, s2, ..., sm , которые известны. Такой косвенный процесс определения неизвестных параметров xi и называют диагностикой. Она сводится к измерению параметров диагностического сигнала s1, s2, ..., sm и к вычислению параметров состояния xi с помощью известных заранее соотношений вида: xi = Xi (s1, s2, ..., sm). (0.1) Конкретный вид функции (0.1) определяется либо во время тарировки системы диагностики, либо на основе моделирования объекта, либо путем установления экспериментальных зависимостей. В основе виброакустической диагностики лежит почти тривиальная идея о представлении объекта в виде многоканальной системы передачи информации (Рисунок 3.1) [39]. Представление объекта в виде многоканальной системы передачи информации позволяет сформулировать две основные проблемы, решение которых составляет предмет технической диагностики, а также позволяет использовать в диагностике методы и опыт организации и функционирования систем многоканальной передачи информации. Проблемы эти следующие: а) необходимо найти способы разделения сигнала, полученного с датчика, на такие составляющие, каждая из которых принадлежит только одному источнику виброакустического сигнала; б) необходимо по этой составляющей оценить состояние соответствующего источника виброакустического сигнала. 58 Источник информации (кинематическая пара) Источник информации (кинематическая пара) x1 Кодер (кинематическая пара) S1 x2 Кодер (кинематическая пара) S Датчик ' S . . . . . . Источник информации (кинематическая пара) Среда (акустический канал) xn Кодер (кинематическая пара) Sn Источник помех Блок разделения сигналов S'1 Блок измерения параметров сигнала x'1 Диагностируемый механизм ' Sn x'n Диагностическая аппаратура Рисунок 3.1 – Объект (механизм, содержащий кинематические пары) как многоканальная система передачи информации Эффективность процессов постановки диагноза определяется не только качеством алгоритма диагноза, но и не в меньшей степени качеством средств диагностики. Эффективная организация системы сбора и обработки информации, увеличивающая достоверность диагностики, уменьшающая влияние субъективных факторов, а также сокращающая затраты времени, труда и средств, включает разработку автоматизированной системы виброакустической диагностики сложного объекта на стадии его проектирования как необходимую составную часть объекта. Проведение виброакустического диагностирования связано с решением ряда взаимосвязанных задач: 1) детальным изучением объекта с целью выявления наиболее уязвимых мест, составлением перечня параметров x1 , x2 , ..., xn , выходящих за допустимые нормы, и разбиением на классы технических состояний, подлежащих распознаванию; 2) выбором средств измерения и мест размещения первичных преобразователей на объекте на основе изучения физики процессов, протекающих в объекте; 3) локализацией источников излучения повышенной колебательной энергии в исследуемом объекте; 4) определением динамических характеристик и математических моделей отдельных узлов и объекта в целях построения диагностической модели; 5) формированием и доводкой системы информативных диагностических признаков, чувствительных к изменению параметров технического состояния в 59 процессе обучения диагностической системы; 6) разработкой алгоритмов определения текущего состояния объекта; 7) прогнозированием изменений диагностического сигнала и параметров технического состояния; 8) разработкой процедур обратного воздействия на объект (выключение, перевод на щадящий режим и т.д.). 3.6. Функциональная схема технического диагностирования Алгоритм технического диагностирования может быть представлен в виде функциональной схемы (Рисунок 3.2) [40]. Как и любой алгоритм или схема распознавания образов, схема виброакустического диагностирования технического объекта состоит из собственно объекта диагностирования с набором технических состояний, подлежащих распознаванию, набора диагностических признаков, решающих правил и правил принятия решения. Рисунок 3.2 - Функциональная схема системы технической диагностики. Измерение обеспечивает исходной информацией о состоянии объекта, содержащуюся в измеряемых сигналах. Формирование диагностических признаков технического состояния объекта и отдельных его элементов позволяет выделить такие характеристики измеряемых сигналов, которые обладают требуемыми избирательными свойствами к заданному классу дефектов, подлежащих распознаванию. На основании обучения диагностической системы для каждого класса технических состояний формируются эталоны (усредненные для данного класса значения диагностических признаков). Для формирования системы диагностических признаков и эталонов используют диагностическую модель объекта, в ряде случаев облегчающую процесс поиска информативных компонент в исследуемом сигнале. Классификация – набор классифицирующих функций, с помощью которых производится распознавание параметров виброакустического сигнала. Функция принятия решений - определение фактического состояния (постановка диагноза) объекта диагностирования и его элементов по текущим зна60 чениям диагностических признаков. Характеристики изменения последних во времени являются исходными для реализации алгоритмов упреждения (прогноза) потенциальных отказов. Функция управления объектом в соответствии с принятым решением о его фактическом состоянии обеспечивает: аварийное отключение, перевод на щадящий режим, включение резервов и т.д. Контрольные вопросы 1. Системы (методы) диагностирования? 2. Поясните алгоритм разработки и создания технологий (систем) диагностирования. 3. Математическая (диагностическая) модель объекта – это … ? 4. Алгоритмы диагностирования. 5. Основные параметры технических состояний. 6. Обобщенный – это … ? 7. Ресурсный параметр – это … ? 8. Функциональный параметр – это … ? 9. Параметры состояния – это … ? 10. Структурные параметры – это … ? 11. Диагностические параметры – это … ? 12. Диагностический признак – это … ? 13. Допускаемое значение параметра – это … ? 14. Предельное значение параметра – это … ? 15. Технические критерии – это … ? 16. Технико-экономические критерии – это … ? 17. Технологические критерии – это … ? 18. Укажите основные характеристики параметров состояния. 19. Укажите и поясните основные показатели эффективности методов и средств диагностирования. 20. Поясните структурный аспект (подход) диагностирования. 21. Поясните функциональный аспект (подход) диагностирования. 22. Что называют состоянием объекта? 23. Что называют диагностическим признаком и чем он характеризуется? 24. Источники неинвариантности диагностических признаков. 25. В чем заключается общая постановка задачи диагностирования? 26. В чем заключается основа виброакустической диагностики? 27. Нарисуйте и поясните функциональную схему технического диагностирования. 61 4. Диагностические модели объектов В общем случае под диагностической моделью системы объекта понимают формальное ее описание или графоаналитическое представление, отражающее основные изменения, происходящие в объекте диагностирования при эксплуатации. В качестве диагностических моделей сложных технических систем могут рассматриваться дифференциальные уравнения, логические соотношения, диаграммы прохождения сигналов, графы причинно-следственных связей и др. 4.1. Аналитические модели. Аналитические модели нашли широкое применение при исследовании отдельных агрегатов объектов и их элементов. В общем случае связь между выходными параметрами гидравлического агрегата, находящегося в исправном состоянии, его структурными (внутренними) параметрами и внешними воздействиями в определенный момент времени может быть представлена в виде векторной функции Z = ψ ( X ,Yнач t ) (1.21) где Z - вектор выходных параметров агрегата; Yнач - вектор начальных значений структурных параметров агрегата; X - вектор управляющих воздействий; t - время. Выражение (1.21) представляет собой систему передаточных функций исправного объекта. Аналогично система передаточных функций для объекта, находящегося в q-м неисправном состоянии, будет Z q = ψ q ( X ,Yq нач ,t ) (1.22) При этом вектор начальных значений внутренних переменных Yq нач в общем случае не совпадает с вектором Yнач для исправного состояния агрегата. В дальнейшем для фактических значений векторов Z , Yнач и X , получаемых при диагностировании агрегатов объектов, вводится знак *, т. е. фактическая передаточная функция агрегата по j-му параметру будет иметь вид ( z*j = ψ x*j , y*нач ,t ) Передаточные функции объектов вида (1.21) или (1.22) обычно получают путем анализа системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих их работу. Если для конкретного случая эту систему путем различных методов линеаризации для эксплуатационного диапазона изменения параметров векторов X и Yнач удается свести к эквивалентному линеаризованному виду, то в результате аналитических преобразований диагностическая модель объекта приобретает вид Z ( t ) = LX ( t ) (1.23) где L - линейный оператор. 62 Применение в качестве диагностических моделей линейных операторов позволяет сформулировать условия работоспособности объекта в общем виде как ограничения для перемещений полюсов и нулей передаточной функции на плоскости комплексных переменных и определить допустимые изменения контролируемых параметров. Однако для построения такой модели необходимо измерять с достаточной точностью большое число параметров объекта, что практически нереализуемо. В связи с этим на практике обычно ограничиваются построением модели на основе передаточных функций для ограниченного числа входов и выходов. 4.2. Структурно-функциональные модели. Более приемлемым является использование структурнофункциональных схем с применением для их анализа методов алгебры-логики и теории графов. Характерной особенностью систем объектов машин является то, что их принципиальные схемы могут быть легко разбиты на блоки структурных схем. Для гидравлических систем блоками в этом случае являются гидроагрегаты (бак, фильтр, гидроаккумулятор, гидроцилиндр и др.) или отдельные узлы (например, узел регулятора подачи насоса, золотниковый распределитель следящего гидроусилителя и др.). Выходом такого блока Si (рис. 3, а) является вектор Z i параметров z ji , характеризующих состояние потока рабочей жидкости на выходе объекта или состояние выходного элемента гидродвигателя. Составляющими вектора Z i - являются давление, расход, температура рабочей жидкости, ее загрязненность и некоторые другие параметры для источников расхода и агрегатов гидрораспределительной аппаратуры, а также положение, скорость перемещения, угловая скорость выходного звена, развиваемое усилие, крутящий момент на выходном штоке или выходном валу для гидродвигателей. Входами для блока Si являются вектор X i управляющих воздействий и вектор Yi параметров, характеризующих состояние потока рабочей жидкости на входе в гидроагрегат. Для насосов и насосных станций составляющими вектора Yi являются также параметры механического или электрического Привода (мощность, частота вращения и др.), а для электрогидравлических агрегатов — параметры электропитания. Рисунок 4.1 – Расщепление параметров входа и выхода блока структурной схемы системы объекта контроля 63 Переход от структурной схемы объекта системы к функциональной осуществляется путем расщепления входов и выходов блоков структурной схемы на составляющие (рис. 2, б), а также расщепления блоков Si на блоки S ji и их соединения в функциональные цепочки по параметрам расщепления, в которых выходной параметр z ji блока S ji является входом Y j( i +1 ) блока S j ( i + 1 ) . Если при этом сохраняется структура построения исследуемой системы объекта, то полученную схему будем называть структурно-функциональной схемой объекта с расщепленными параметрами. 4.3. Логические модели. Номинальные значения выходных функциональных параметров объектов, как правило, приведены в технических условиях. Совокупность номинальных значений выходных параметров для каждой конкретной системы объекта определяет область их допустимых значений. Аналогично определяется область допустимых значений и для выходных функциональных параметров отдельных агрегатов, входящих в систему объекта. Контроль технического состояния объектов при эксплуатации во многих случаях проводят с использованием оценок вида "в допуске — не в допуске", "в норме - не в норме", «в ТУ — не в ТУ», т. е. имеет место допусковый способ диагностирования. Логическая модель системы объекта может быть построена путем преобразования ее структурно-функциональной схемы с расщепленными параметрами, в которой функциональные блоки Si заменяются на блоки логической схемы Wi . Входы и выходы таких блоков считаются двоичными логическими входными (выходными) переменными, принимающими значение "истинно" (1), если значения соответствующих их входов (выходов) допустимы (находятся в пределах ТУ), и значение “ложно" (0) в ином случае. Применение логических моделей для целей диагностики требует выполнения ряда условий и, прежде всего, правильности всех входящих в логическую схему объекта диагностирования блоков, т. е. чтобы при наличии нескольких входов yi = { y j i } каждый i-й блок имел только один выход zi . При этом выход zi блока был бы допустимым только в том случае, когда все его входы допустимы ( y j i = 1 ) и блок Wi исправен. В этом случае выходную функцию блока можно рассматривать как конъюнкцию переменных yi и Wi : z i = yiWi (1.24) Логическая модель объекта считается правильной, если для любой пары блоков подмножества допустимых значений входа и выхода и подмножества их недопустимых значений совпадают, если выход одного из блоков является входом другого, а для блоков, имеющих одинаковые входы, подмножества допустимых значений и подмножества недопустимых значений их входов совпадают. 64 4.4. Графы причинно-следственных связей. Затруднения, возникающие при применении логических схем для диагностики объектов машин, могут быть устранены при использовании графов причинно-следственных связей. Их целесообразно применять в тех случаях, когда объект диагностирования не имеет явно выраженных функциональных блоков (например, автономные рулевые приводы летательных аппаратов), когда отсутствуют точные аналитические или экспериментальные зависимости между параметрами объекта и известно лишь то, что один параметр каким-то образом зависит от другого. Графом причинно-следственных связей системы объекта будем называть ориентированный граф, вершины которого представляют собой входные, внутренние и выходные параметры системы, а дуги отражают причинноследственные связи между соответствующими вершинами. Направление дуги соответствует перемещению от причины к следствию. 4.5. Выбор диагностических параметров. Выбор и оптимизация совокупности диагностических параметров для контроля технического состояния объектов является одной из основных задач при разработке систем их диагностирования. Для ее решения широко используются диагностические модели объектов, описанные выше. Так, вводя в логическую или функциональную схему исследуемой системы объекта с расщепленными параметрами возможные при эксплуатации неисправности, получаем для каждого случая совокупность выходных параметров логических блоков системы {zi}, принимающих значения "1" или "0" в зависимости от соответствия значения zi требованиям ТУ. Далее по полученным значениям zi составляется таблица функций неисправностей (ТФН), анализ которой с использованием условий минимизации булевых функций позволяет определить минимальную совокупность диагностических параметров для оценки технического состояния системы объекта и нахождения в ней отказавшего элемента. Многочисленные исследования объектов машин показывают, что для определения технического состояния гидросистемы привода достаточно контролировать параметры, оценивающие работу участка гидропитания и выходной функциональный параметр привода (время выполнения рабочих операций, максимально развиваемое усилие или момент на выходном валу привода и др.). Контрольные вопросы 1. 2. 3. 4. 5. 65 Аналитические модели. Структурно-функциональные модели. Логические модели. Графы причинно-следственных связей. Принципы выбор диагностических параметров. 5. Оценка свойств диагностических признаков 5.1. Понятие энтропии Наиболее общий подход к выбору диагностических признаков для оценки технического состояния объектов состоит в анализе потерь информации, связанных с неполнотой контроля параметров [37, 41]. Центральное место в теории информации занимает понятие "энтропия системы", которая характеризует степень ее неопределенности. Энтропия H(E) системы Е, имеющей n возможных состояний с вероятностями их возникновения P(E1), Р(Е2), ... , Р(Еn), определится как n H ( E ) = ∑ P ( E i ) log i =1 n 1 = − ∑ P ( E i ) log P ( E i ) P ( Ei ) i =1 (1.1) В выражении (1.1) логарифм может быть взят при любом основании, так как изменение основания логарифма приводит только к появлению множителя, т. е. к изменению единицы измерения. Часто энтропию системы вычисляют с помощью двоичных логарифмов. Тогда n Н ( Е ) = −∑ P( E i )log2 P( E i ) (1.2) i =1 В этом случае в качестве единицы энтропии принимается степень неопределенности системы, имеющей два возможных равновероятностных состояния. Эта единица измерения называется двоичной единицей или битом. Энтропия системы представляет собой среднее значение энтропии отдельных ее состояний: n H ( E ) = ∑ P( E i )H ( Ei ) (1.3) i =1 В этом уравнении H(Ei) является оценкой неопределенности отдельного состояния системы и вычисляется как H ( E i ) = log2 ( 1 / P( E i )) (1.4) Энтропия системы, имеющей n равновероятностных состояний, n 1 H ( E ) = −∑ P( Ei ) log2 P( E i ) = n log2 n = log 2 n n i =1 (1.5) Энтропия сложной системы, объединяющей системы А и В, n m H ( AB ) = −∑∑ P( Ai B j )log2 P( Ai B j ) (1.6) i =1 j =1 Если A и B представляют собой две статистически независимые системы, то энтропия AB будет равна сумме энтропии систем A и B : H ( AB ) = H ( A ) + H ( B ) . (1.7) Если системы A и B статистически зависимы, то энтропия сложной системы AB H ( AB ) = H ( A ) + H ( B / A ) (1.8) или 66 H ( AB ) = H ( B ) + H ( A / B ), (1.9) где H ( B / A) и H ( A / B) - соответственно условные энтропии системы B относительно системы A и системы A относительно системы B . Величина H ( B / A) представляет собой среднее (ожидаемое) значение энтропии системы B при различных возможных реализациях системы A : n n m H ( B / A ) = ∑ P( Ai )H ( B / Ai ) = −∑∑ P( Ai )P( B j / Ai )log2 P( B j / Ai ) i =1 (1.10) i =1 j =1 Условная энтропия H ( B / A) характеризует статистическую связь системы A и B. Если такая связь отсутствует, то P( B j / Ai ) = P( B j ) и H ( B / Ai ) = H ( B / A) = H ( B) , т. е. отношения (1.8) и (1.9) преобразуются в отношение (1.7). В технической диагностике информацию о техническом состоянии системы определяют как разность энтропии системы до и после получения информации. Если начальная энтропия системы равна H ( E ) , а после получения информации она равна H ∗ ( E ) , то внесенная информация J = H( E ) − H* ( E ) (1.11) При диагностике объекта (системы E ) информацию о его техническом состоянии получают с помощью имеющейся системы диагностирования (системы K ). Средняя информация или информативность системы K относительно системы E определится как JE ( K ) = H( E )− H( E / K ) (1.12) Таким образом, информация будет определяться как разность первоначальной энтропии объекта и его энтропии после того, как стало известно значение контролируемых диагностических признаков и их вероятностная связь с техническим состоянием объекта контроля. 5.2. Информативность диагностических признаков Так как системы E и K являются связанными, значение состояния системы E изменит априорную вероятность состояний системы K . Например, если объект находится в неисправном состоянии, то вероятность поступления тех или иных сигналов от системы диагностирования также изменится. Здесь имеет место важное для технической диагностики свойство взаимности информации, которое выражается равенством JE ( K ) = JK ( E ) (1.13) где J K ( E ) — средняя информация, содержащаяся в системе E относительно системы K : JK ( E ) = H( K )− H( K / E ) (1.14) Так как H ( E / K ) = H ( EK ) − H ( K ) , из выражения (1.12) вытекает важное соотношение, часто используемое в диагностике сложных систем: J E ( K ) = H ( E ) + H ( K ) − H ( EK ) 67 (1.15) Выражение (1.15) с учетом вероятностей P( E ) , P( K ) и P( EK ) может быть приведено к виду n m J E ( K ) = ∑∑ P( E i K j ) log2 i =1 j =1 P( Ei K j ) (1.16) P( E i )P( K j ) Информация относительно состояний системы Ei , полученная в результате контроля признаков K , определяется соотношением m P( E i K j ) j=1 P( Ei )P( K j ) J Ei ( K ) = ∑ P( K j / E i )log2 (1.17) где P( K j / Ei ) - условная вероятность, P( K j / Ei ) = P( Ei K j ) /[ P( Ei )] Информация, которую несет признак K j относительно состояния Ei , определится как J Ei ( K ) = log2 P( E i K j ) (1.18) P( Ei )P( K j ) Пример 1 [37]. Требуется определить информацию при оценке технического состояния аксиально-поршневого гидронасоса переменной подачи по пульсации давления δр в линии нагнетания за насосом, установленным в гидросистеме. При эксплуатации насосов рассматриваемого типа установлено, что изнашивание деталей качающего узла насоса приводит к увеличению пульсации давления в напорной магистрали за насосом. Из 50 исследуемых насосов 35 оказались в исправном состоянии (состояние E ′ ), а в остальных 15 насосах наблюдалось повышенное изнашивание деталей качающего узла насоса (состояние E ′′ ). При этом амплитуда пульсаций давления за насосом в напорной магистрали гидросистемы изменялась от 0,8 до 4,0 МПа. Разделим диапазон изменения амплитуды пульсаций давления на три участка: участок с амплитудой пульсаций давления менее 1 МПа - K δ p1 ; участок, в котором пульсация давления составляет 1...2 МПа, - K δ p2 ; участок, в котором амплитуда пульсаций давления более 2 МПа, - K δ p3 При проведении анализа следует учитывать, что на пульсацию давления за насосом влияют также другие факторы, в том числе избыточное давление на всасывании насоса и техническое состояние гидросистемы (исправность гидроаккумулятора и т. д.). Результаты анализа технического состояния исследуемых насосов и данные контроля пульсации давления в гидросистемах, в которых были установлены насосы, представлены в таблице 5.1. Вычисленные значения вероятностей P( E i K δ p j ), P( E i ) и P( K δ p j ) , полученные по исходным данным, сведем в таблицу 5.2. Таблица 5.1 Статистические данные по оценке технического состояния насосов гидросистемы автопогрузчика Амплитуда пульсаСостояние качающего узла насоса Состояние системы ций давления за наизмерений пульсаИсправное Повышенный износ сосом δ p МПа ций давления E′ E ′′ K δ p1 Менее 1,0 20 1…2 K δ p2 10 3 68 Более 2,0 5 K δ p3 12 Таблица 5.2 Вероятностные характеристики оценки технического состояния насосов гидросистемы Kδ p j Ei P( E i ) Kδ p 1 Kδ p 2 Kδ p 3 P( E1 ) 0,40 0,20 0,10 0,70 P( E 2 ) 0,06 0,24 0,30 P( K δ p j ) 0,40 0,26 0,34 - По выражению (1.16) вычисляем среднюю информацию о состоянии качающего узла насоса по результатам контроля амплитуды пульсаций давления в напорной магистрали гидросистемы: 2 3 P( Ei Kδ pj ) J E ( K δ P ) = ∑∑ P( Ei K δ pj ) log 2 = P( Ei ) P( Kδ pj ) i =1 j =1 1 0, 40 0, 20 = [0, 40 ⋅ lg + 0, 20 ⋅ lg + lg 2 0, 70 ⋅ 0, 40 0, 70 ⋅ 0, 26 0,10 +0,10 ⋅ lg + 0 ⋅ lg + o, 70 ⋅ 0,34 0,30 ⋅ 0, 40 0, 06 0, 24 +0, 06 ⋅ lg + 0, 24 ⋅ lg ] = 0, 384 0,30 ⋅ 0, 26 0,30 ⋅ 0,34 Это значение свидетельствует о том, что пульсация давления за насосом не полностью характеризует техническое состояние качающего узла насоса. Найдем значение получаемой информации относительно исправного состояния качающего узла насоса по результатам измерения амплитуды пульсаций давления δ p за насосом с учетом того, что P( K δ p j E1 ) = P( E 1 K δ p j ) [ P( E 1 )] 3 J E1 ( Kδ P ) = ∑ P( j =1 Kδ p j E1 ) ⋅ log 2 P( E1 K δ p j ) P( E1 ) P( Kδ p j ) = 1 0, 4 0, 4 0, 2 0, 2 [ ⋅ lg + ⋅ lg + lg 2 0, 7 0, 7 ⋅ 0, 4 0, 7 0, 7 ⋅ 0, 26 0,1 0,1 + ⋅ lg ] = 0,154 0, 7 0, 7 ⋅ 0, 4 Информативность пульсаций давления для исправных насосов достаточно низка, т.е. для исправных насосов пульсации давления могут изменяться в широком диапазоне. Определим информативность значения пульсации давления за насосом как диагностического признака неисправного состояния качающего узла насоса: 3 P( E2 K δ p j ) K J E2 ( K δ P ) = ∑ P( δ p j ) ⋅ log 2 = E2 P( E ) P( K ) j =1 = 2 δ pj 1 0 0, 06 0, 06 [ ⋅ lg + ⋅ lg + lg 2 0, 3 0,3 ⋅ 0, 4 0, 3 0,3 ⋅ 0, 26 0, 24 0, 24 + ⋅ lg ] = 0,895 0,3 0, 7 ⋅ 0,34 Для неисправных насосов характерны повышенные пульсации давления. = 69 Оценим значение информации относительно технического состояния качающего узла насоса, если становится известным значение пульсации давления за насосом. Если амплитуда пульсаций давления за насосом менее 1 МПа, то 3 P( Ei Kδ p 1 ) E ) ⋅ log 2 = J E Kδ P1 = ∑ P( i Kδ p 1 P( E ) P( K ) j =1 ( = ) i δ p1 1 0, 4 0, 4 [ ⋅ lg + ⋅ lg ] = 0,515 lg 2 0, 4 0, 7 ⋅ 0, 4 0, 4 0,3 ⋅ 0, 4 Если амплитуда пульсаций давления за насосом 1..2 МПа, то 3 P( Ei Kδ p 2 ) E ) ⋅ log 2 = J E Kδ P 2 = ∑ P ( i Kδ p 2 P( E ) P( K ) j =1 ( ) i δp2 1 0, 2 0, 2 0, 06 0, 06 [ ⋅ lg + ⋅ lg ] = 0, 018 lg 2 0, 26 0, 7 ⋅ 0, 26 0, 26 0,3 ⋅ 0, 26 Если амплитуда пульсаций давления за насосом более 2 МПа, то 3 P( Ei Kδ p 3 ) E ) ⋅ log 2 = J E K δ P3 = ∑ P ( i Kδ p 3 P( E ) P( K ) j =1 = ( ) i δ p3 1 0,1 0,1 0, 24 0, 24 [ ⋅ lg + ⋅ lg ] = 0,503 lg 2 0, 34 0, 7 ⋅ 0,34 0,34 0,3 ⋅ 0,34 Таким образом, наибольшей информацией можно обладать, когда значения пульсаций давления за насосом будут менее 1 МПа или более 2 МПа (состояния Kδ p и Kδ p ). Оценим количество информации, получаемой при измерении амплитуды пульсаций давления за насосом, относительно неисправного состояния качающего узла насоса. При амплитуде пульсаций давления менее 1 МПа (из 1.18) P( E 2 K δ p 1 ) 1 = = −∞ . J E 2 K δ p 1 = log 2 lg P( E 2 )P( K δ p 1 ) lg 2 0,3 ⋅ 0,4 = 1 ( 3 ) При амплитуде пульсаций давления менее 1…2 МПа P( E 2 K δ p 2 ) 1 0,06 = lg = −0, 3786 . J E 2 K δ p 2 = log2 P( E 2 )P( K δ p 2 ) lg 2 0,3 ⋅ 0, 26 ( ) При амплитуде пульсаций давления более 2 МПа P ( E2 K δ p 3 ) 1 0, 24 = lg = 1, 235 . J E 2 K δ p 3 = log 2 P( E 2 ) P( K δ p 3 ) lg 2 0,3 ⋅ 0,34 ( ) Из анализа полученных результатов следует, что наибольшую информацию о состоянии качающего узла насоса в первом случае, когда амплитуда пульсаций давления за насосом менее 1 МПа, так как в этом случае можно с большой уверенностью утверждать, что качающий узел насоса может находиться в исправном состоянии. В тоже время при повышенном давления есть вероятность того, что качающий узел находится в неисправном состоянии. 70 5.3. Диагностическая ценность диагностических признаков Рассмотрим подробнее основные свойства совокупности диагностических признаков K , к которым в первую очередь относят диагностическую ценность (вес) и чувствительность. При диагностировании объекта область возможных значений измеряемого параметра (диагностического признака) в большинстве случаев разбивается на интервалы, и характерным является наличие значения параметра в данном интервале. В связи с этим результат количественного определения измеряемого параметра может рассматриваться как признак, принимающий несколько возможных состояний (имеющий несколько разрядов). Например, давление нагнетания в гидросистемах ряда отечественных воздушных судов при неработаю0 ,7 щих потребителях должно быть pн = 21,0−+1,0 . В зависимости от технического состояния системы давление pн в нагнетающей магистрали может быть в пределах, менее или более, оговоренных в технических условиях (ТУ), т.е. в этом случае параметр pн будет иметь интервалы, которые часто называют диагностическими. В общем случае m-интервальный признак K j имеет m возможных состояний: k j , k j , …, k j . Если в результате диагностирования выявлено, что для 1 2 m данного состояния гидропривода признак K j имеет значение k j , то это значение называют реализацией признака. Диагностическая ценность признака определяется информацией, которая вносится признаком в систему состояний объекта диагностирования. В качестве диагностического веса реализации признака K j для состояния E i объекта принимают s ( ) DE i k j s = log 2 P( Ei k j s ) P( E i ) = log 2 P(k j s Ei ) P(k j s ) (1.19) P( E i k j s ) – вероятность определения состояния E i при условии, что при- где знак K j получил значение k j ; s P( E i ) – априорная вероятность диагноза; P( k j s E i ) – вероятность попадания признака K j в интервал s для объекта с со- стоянием E i ; P( k j ) – вероятность появления этого интервала у всех исследуемых объектов s контроля с различным техническим состоянием. Пример 2 [37]. В соответствии с регламентом технического обслуживания самолета в процессе эксплуатации осуществляют проверку технического состояния насосной станции тормозной гидросистемы самолета по времени зарядки гидроаккумулятора τ зар . На время зарядки гидроаккумулятора от насосной станции, кроме подачи насосной станции, оказывает влияние общий уровень внутренних утечек в тормозной системе самолета и техническое состояние гидроаккумулятора. По ТУ время зарядки гидроаккумулятора от насосной станции при неработающих потребителях не должно превышать 20 с. 71 На основании обработки статистических данных эксплуатации подконтрольной группы самолетов данного типа получены следующие вероятностные характеристики о значениях контролируемого признака исправного E ′ и неисправного E ′′ состояния насосных станций (табл. 5.3) Таблица 5.3 τ зар Р(Е) Е τ зар <16 c 16 c ≤ τ зар ≤ 20 c τ зар > 20 c 0,60 0,30 0,10 0,80 P( E ′ ) 0,30 0,70 0,20 P( E ′′ ) 0,48 0,30 0,22 P( k j ) s Время зарядки гидроаккумулятора тормозной системы самолета от насосной станции τ зар представляет собой признак K j , имеющий три диагностических интервала. Значения P( k j s ) определялись из соотношения P( k j s ) = P( E / ) ⋅ P( k j s E / ) + P( E // ) ⋅ P( k j s E // ) Диагностические ценности интервалов P(k j 1 E / ) 0, 60 DE / k j 1 = log 2 = log 2 = 0, 32 ; P(k j 1 ) 0, 48 ( ) ( ) DE / k j 2 = log 2 ( ) DE / k j 1 = log 2 ( ) P(k j 3 ) ( ) P(k j 1 ) P(k j 2 ) P(k j 3 E // ) 0,3 =0; 0,3 0,10 = −1,14 ; 0, 22 = log 2 P(k j 2 E // ) P(k j 3 ) = log 2 = log 2 P(k j 1 E // ) DE // k j 2 = log 2 DE // k j 1 = log 2 P(k j 2 ) P(k j 3 E / ) DE // k j 1 = log 2 ( ) P(k j 2 E / ) = −∞ ; 0, 48 = log 2 = log 2 0,3 = 0; 0,3 0,70 = 1, 67 . 0, 22 Анализ полученных данных показывает, что диагностический вес второго интервала равен 0, т.е. если время зарядки гидроаккумулятора тормозной гидросистемы самолета от насосной станции составляет 16 … 20 с, то неэффективно оценивать техническое состояние насосной станции только по этому признаку. Диагностическая ценность первого интервала для неисправного состояния насосной станции стремится к - ∞, что отрицает по статистическим данным возможность неисправного состояния насосной станции. ----------------------------------------------------------------------------------------------- 5.4. Чувствительность диагностических признаков Чувствительность диагностического признака определяется степенью его значения при изменении структурных параметров системы. 72 Количественно чувствительность признака K j оценивается коэффициентом чувствительности ν i j, который в первом приближении может быть определен как νj = ∆k js (1.20) ∆y j где y j – структурный параметр объекта диагностирования, связанный с диагностическим признаком зависимостью K j = ϕ ( y j ) ; ∆y j j – изменение структурного параметра y j ; ∆k js –приращение реализации признака k j s Очевидно, чем больше чувствительность признака ν j , тем на более ранней стадии развития неисправности в системе объекта зона может быть обнаружена. Выходные параметры системы, чувствительность которых к изменению структурных параметров мала, нецелесообразно выбирать в качестве диагностических признаков. 5.5. Определение полноты контроля и глубины поиска отказов Достоверность контроля. Под достоверностью контроля понимают показатель степени объективности отображения результатов контроля действительному техническому состоянию объекта контроля (ГОСТ 19919-74). Достоверность контроля системы объекта Д = 1 − (PИ Р л + (1 − Р И )Р Н ) (1.29) где Ри - вероятность исправного состояния объекта; Рн - вероятность невыдачи информации об отказе; Рл - вероятность ложной информации об отказе. Значения показателей Рн и Рл зависят от методической и инструментальной достоверности контроля и надежности системы или средств контроля, применяемых для оценки технического состояния объекта. Вероятности Рн и Рл могут быть определены как Р Н = Р С.К . К П.К . Р Н.О. + Р С.К . (1 − К П.К . ) + (1 − Р С.К . )Р С.К. Г (1.30) Р Л = (1 − Р С.К . )Р С. К.НГ + Р С.К . К П.К . Р Л.О. (1.31) где Рс.к - вероятность исправного состояния системы контроля; Рн.о - вероятность необнаруженного отказа вследствие погрешностей измерений; Кп.к - полнота контроля; Рс.кг - вероятность отказа системы контроля, при котором она постоянно выдает информацию "годен" вне зависимости от состояния объекта контроля ("постоянно годен"); Рс.к.нг - вероятность отказа системы контроля, при котором она постоянно выдает информацию "не годен" вне зависимости от состояния объекта контроля ("постоянно не годен"); 73 Рл.о - вероятность ложного отказа вследствие погрешностей измерений. Как следует из выражения (1.30) необнаружение отказа в охваченной контролем системе объекта (первое слагаемое) может быть связано с погрешностью измерений при исправной системе контроля. С другой стороны, необнаружение отказа может произойти также в результате недостаточного охвата системы объекта контролем (второе слагаемое) или вследствие отказа системы контроля типа "постоянно годен" (третье Слагаемое). Анализ выражения (1.31) показывает, что "ложный отказ" возможен вследствие отказа системы контроля типа "постоянно не годен" (первое (слагаемое), а в охваченной контролем части системы объекта - в результате погрешности измерений (второе слагаемое). При полном охвате системы объекта контролем и идеальной системе контроля Рл = Рл.о и Рн = Рн.о. Полнота контроля. Под полнотой контроля (ГОСТ 19919-74) понимают методическую достоверность контроля технического состояния системы объекта, характеризующую возможность выявления отказов в системе при выбранном методе ее контроля. Значение полноты контроля Кп.к представляет собой условную вероятность обнаружения факта отказа в системе объекта, если отказ действительно произошел: K п.к = λк.ч / λо.к (1.32) где λ о.к, λ к.ч- соответственно интенсивности отказов объекта контроля (системы объекта) и его контролируемой части. Исходными данными для оценки полноты контроля объектов являются: функциональная схема и описание принципа работы объекта; перечень контролируемых параметров и стимулирующих воздействий (управляющих сигналов и внешних воздействий); перечень видов отказов элементов (агрегатов) объекта и данные об интенсивности их возникновения в эксплуатации. Оценку полноты контроля сложной системы объекта рекомендуется производить в следующей последовательности. На первом этапе разрабатывается функционально-логическая модель (ФЛМ) объекта контроля, на основании анализа которой для контролируемых параметров исследуемой системы объекта составляются уравнение связи между выходными и входными параметрами блоков, входящих в ФЛМ. Затем формируется таблица полноты контроля (ТПК), состоящая из матрицы и итоговой строки таблицы полноты контроля (ИСП) . По результатам заполнения итоговой строки ТПК определяется количественная оценка Кп.к полноты контроля исследуемой системы объекта. Определение глубины поиска отказов. Приспособленность объекта и его системы контроля к поиску отказавших элементов (техническому диагностированию) характеризуется коэффициентом глубины поиск отказов Кг. Коэффициент глубины поиска отказов определяет разрешающую способность совокупности диагностических признаков (параметров) заложенных в систему контроля, и оценивается условной вероятностью обнаружения отказа с задан74 ной подробностью (до одного, двух и боле конструктивно-съемных блоков или агрегатов) при условии, что в системе объекта произошел отказ. Для вычисления вероятности выявления отказов с заданной глубиной их поиска необходимо определить, в какой степени множество проверок, осуществляемых системой контроля, обладает свойством различать виды отказов. Такой анализ может быть проведен с использованием таблиц функций неисправностей (см. параграф 1.2) или специально построенных таблиц глубины поиска отказов (ТГП). В частном случае ТПК можно рассматривать как ТГП, если для поиска отказов используются те же контролируемые параметры, что и при оценке полноты контроля. По сравнению с ТПК в ТГП указываются ФЛБ, входящие в конструктивно-съемный блок. Вероятность выявления отказа с заданной глубиной характеризует, какая доля отказов выявляется с точностью до одного, двух, трех и так далее конструктивно-съемных блоков. В итоговой строке таблицы глубины поиска отказов (ИСГ) столбцы матрицы ТГП рекомендуется отмечать цифровыми метками (одинаковые столбцы отмечаются одной и той же меткой — одной и той же цифрой). Нa основании сформированной итоговой строки ТГП определяется коэффициент глубины поиска отказов Кг. Коэффициент глубины поиска отказов с точностью до одного конструктивно-съемного блока (объекта, узла). m К Г 1 = ∑ λ k1 k =1 m ∑λ k =1 (1.39) k где m — число конструктивно-съемных блоков, входящих в систему объекта; λк - интенсивность отказов k-го КСБ; λк1 - интенсивность отказов к-го КСБ, определяемых с точностью до одного конструктивно-съемного блока; m ∑λ k =1 k = λок - интенсивность отказов системы объекта. Коэффициент глубины поиска отказов в общем виде К Гα = m ∑ λ j / ∑ λi j∈mα (1.40) i =1 где тά - множество КСБ, отмеченных в ИСГ , соответствующих определенным степеням подробности а (а = 1, 2, 3, ..., т). Пояснения к таблице Узлы 1, 3, контролируем полностью, Узлы 2, 4 контролируем с точность до двух подузлов. ИСП – выводится по ИЛИ. ИСГ – выводим по уникальности сочетаний признаков. Имеем избыточность диагностических признаков An, Vn , Sn (17 шт. из 33) 75 Таблица 5.4 Таблица полноты контроля глубины поиска отказов 1 2 3 4 Частота Параметр Фундамент Ротор Статор Муфта Ослабление Дисбаланс ЭлМагн Подш ЭлМагн Дисб Расц Ослаб A1 0.5 fоб < V1 1 S1 1 1 A2 0.5 fоб = V2 1 S2 1 1 A3 f об = V3 1 1 1 1 S3 1 A4 1.5 f об = V4 1 S4 1 A5 2 f об = V5 1 1 S5 1 A6 2.5 f об = V6 1 S6 A7 3 f об = V7 1 1 S7 A8 fc = V8 1 1 S8 A9 2 fc = V9 1 1 S9 A10 1 f п ( ±2 fc ) = V10 S10 A11 f скольж = V11 1 S11 ИСП (итоговая строка полноты 1 1 1 1 1 1 1 контроля) ИСГ (итоговая строка таблицы глуA B C D E B F G бины поиска отказа) ИСГ1 1 1 ИСГ2 1 1 76 Контрольные задания к примеру 1 По данным вероятностных характеристики оценки технического состояния насосов определить информативность диагностических признаков. Таблица 5.5 Kδ p j Ei P( E i ) Kδ p 1 Kδ p 2 Kδ p 3 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. P( E1 ) 0,50 0,15 0,05 0,70 P( E 2 ) 0,05 0,25 0,30 P( K δ p j ) 0,50 0,20 0,30 - P( E1 ) 0,60 0,05 0,05 0,70 P( E 2 ) 0,05 0,25 0,30 P( K δ p j ) 0,60 0,10 0,30 - P( E1 ) 0,40 0,05 0,05 0,50 P( E 2 ) 0,25 0,25 0,50 P( K δ p j ) 0,40 0,30 0,30 - P( E1 ) 0,30 0,10 0,10 0,50 P( E 2 ) 0,10 0,40 0,50 P( K δ p j ) 0,30 0,20 0,50 - P( E1 ) 0,15 0,15 0,20 0,50 P( E 2 ) 0,25 0,25 0,50 P( K δ p j ) 0,15 0,40 0,45 - P( E1 ) 0,20 0,20 0,10 0,50 P( E 2 ) 0,20 0,20 0,10 0,50 P( K δ p j ) 0,40 0,40 0,20 - P( E1 ) 0,10 0,10 0,10 0,30 P( E 2 ) 0,40 0,20 0,10 0,70 P( K δ p j ) 0,50 0,30 0,20 - P( E1 ) 0,10 0,10 0,10 0,30 P( E 2 ) 0,10 0,20 0,40 0,70 P( K δ p j ) 0,20 0,30 0,50 - P( E1 ) 0,25 0,05 0,00 0,30 P( E 2 ) 0,10 0,20 0,40 0,70 P( K δ p j ) 0,35 0,25 0,40 - P( E1 ) 0,20 0,05 0,05 0,30 P( E 2 ) 0,30 0,40 0,00 0,70 P( K δ p j ) 0,50 0,45 0,05 - P( E1 ) 0,20 0,05 0,05 0,30 77 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. P( E 2 ) 0,30 0,00 0,40 0,70 P( K δ p j ) 0,50 0,05 0,45 - P( E1 ) 0,20 0,05 0,05 0,30 P( E 2 ) 0,00 0,40 0,30 0,70 P( K δ p j ) 0,20 0,45 0,35 - P( E1 ) 0,10 0,10 0,00 0,20 P( E 2 ) 0,40 0,20 0,20 0,80 P( K δ p j ) 0,50 0,30 0,20 - P( E1 ) 0,05 0,10 0,05 0,20 P( E 2 ) 0,60 0,10 0,10 0,80 P( K δ p j ) 0,65 0,20 0,15 - P( E1 ) 0,05 0,05 0,10 0,20 P( E 2 ) 0,60 0,10 0,10 0,80 P( K δ p j ) 0,65 0,15 0,20 - P( E1 ) 0,05 0,05 0,10 0,20 P( E 2 ) 0,10 0,60 0,10 0,80 P( K δ p j ) 0,15 0,65 0,20 - P( E1 ) 0,05 0,05 0,10 0,20 P( E 2 ) 0,10 0,10 0,60 0,80 P( K δ p j ) 0,15 0,15 0,70 - P( E1 ) 0,60 0,10 0,10 0,80 P( E 2 ) 0,10 0,05 0,05 0,20 P( K δ p j ) 0,70 0,15 0,15 - P( E1 ) 0,10 0,60 0,10 0,80 P( E 2 ) 0,10 0,05 0,05 0,20 P( K δ p j ) 0,20 0,65 0,15 - P( E1 ) 0,10 0,10 0,60 0,80 P( E 2 ) 0,10 0,05 0,05 0,20 P( K δ p j ) 0,20 0,15 0,65 - 78 Контрольные задания к примеру 2 На основании обработки статистических данных эксплуатации подконтрольной группы самолетов данного типа получены следующие вероятностные характеристики о значениях контролируемого признака исправного E ′ и неисправного E ′′ состояния насосных станций (табл. 5.5) Таблица 5.6 τ зар Е Р(Е) τ зар <16 c 16 c ≤ τ зар ≤ 20 c τ зар > 20 c Пример 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 79 P( E ′ ) P( E ′′ ) P( k js ) P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) 0,60 0,30 0,30 0,10 0,70 0,6*0,8+0*0,2=0,48 0,3*0,8+0,3*0,2=0,30 0,1*0,8+0,7*0,2=0,22 0,50 0,25 0,80 0,00 0,80 0,00 0,50 0,25 0,80 0,10 0,80 0,10 0,00 0,80 0,80 0,00 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,50 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,20 0,20 0,20 0,20 0,25 0,25 0,10 0,10 0,10 0,10 0,20 0,20 0,20 0,20 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,00 0,80 0,00 0,80 0,25 0,50 0,10 0,80 0,10 0,80 0,80 0,00 0,00 0,80 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,50 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,80 0,20 0,50 0,50 0,50 0,50 0,80 0,20 0,80 0,20 0,50 0,50 0,20 0,80 0,80 0,20 0,20 0,80 0,50 0,50 0,80 0,20 0,20 0,80 0,80 0,20 0,20 0,80 0,80 0,20 0,20 0,80 0,50 0,50 17. 18. 19. 20. P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) P( E ′ ) P( E ′′ ) 0,00 0,00 0,50 0,50 0,50 0,50 0,75 0,00 0,50 0,50 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 0,00 0,00 0,00 0,75 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 Контрольные вопросы 1. Понятие энтропии. 2. Энтропия системы. 3. Энтропия системы для n равновероятностных состояний 4. Энтропия сложной системы А и В 5. Условная энтропия 6. Средняя информация или информативность системы 7. Информация относительно состояний системы 8. Информация признака относительно состояния 9. Информативность диагностических признаков. 10. Диагностическая ценность диагностических признаков. 11. Чувствительность диагностических признаков. 12. Достоверность контроля. 13. Определение полноты контроля 14. Определение глубины поиска отказов. 80