Основные сведения о модели статического межотраслевого баланса

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ИНТСТИТУТ ЗАКОНОВЕДЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ВСЕРОССИЙСКОЙ ПОЛИЦЕЙСКОЙ АССОЦИАЦИИ КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА И УПРАВЛЕНИЯ ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ ЛЕКЦИЯ ПО ТЕМЕ №5 «Основные сведения о модели статического межотраслевого баланса» ТУЛА Лекция № 5. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О МОДЕЛИ СТАТИЧЕСКОГО МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА 1. Общие предпосылки модели статического межотраслевого баланса. 2. Исследование модели статического межотраслевого баланса. 1. Рассмотренная выше модель расширенного воспроизводства может быть основой для анализа лишь наиболее общих пропорций, складывающихся в процессе производства и распределения совокупного общественного продукта. Определение этих пропорций было всех отправной точкой составления народнохозяйственных планов. Для эффективного управления современным народным хозяйством с большим количеством производственных ячеек и сложной структурой связей необходимо устанавливать плановые пропорции не только в виде сводных показателей, но и в виде весьма детальной системы показателей, которые отражают отдельные стороны и аспекты общественного воспроизводства. Именно поэтому в навей стране возник и успешно развивался балансовый метод как основной метод планирования экономики. Следует отметить, что сегодня нет установившихся взглядов на необходимость централизованного планирования. Бесспорно лишь, что отказ от него привел к дезинтеграции хозяйственных связей, существенному снижению объемов производства, замедлению оборота капитала. Главный довод в пользу балансовых методов - то что они объективно отражают экономические закономерности и игнорировать их было бы неразумно. Сегодня метод МБ применяется преимущественно в рамках системы национальных счетов. Балансовые модели следует отнести к микромоделям, т.к. они обычно имеют большое число показателей, векторную форму представления переменных. Вместе с тем они имеют ряд черт макромоделей: определенная степень агрегирования информации, возможность использования на народнохозяйственном уровне. МБ - инструмент анализа и планирования структуры общественного производства, учитывающий комплексные взаимосвязи отраслей производствен­ной сферы. В настоящее время накоплен значительный опыт в теоретической разработке моделей: МБ и их применении на разных уровнях планирования и управления: народного хозяйства в целом, районном и межрайонном, хозяйственной отрасли, объединения, отдельного предприятия и фирмы. В основе балансовой модели лежат следующие основные предположения о свойствах экономической системы. 1. Экономическая система состоит из экономических объектов (отраслей). Количество продукции, выпускаемое каждым объектом, может быть охарактеризовано одним числом. Если выпускается несколько видов продукции, то таким числом может быть валовой выпуск в некоторых фиксированных ценах: если выпускается один продукт, то таким числом наряду с валовым продуктом, может быть соответствующий натуральный показатель. Под отраслью понимается так называемая "чистая отрасль", то есть группа технологически однородных видов продукции. 2. Для выпуска данного количества продукции объект должен получать строго определённые количества продукции других объектов (комплектность потребления). 3. Увеличение выпуска продукций в некоторое число раз требует увеличения потребления объектом всех других продуктов в то же число раз /линейность потребления/. 4. Выпускаемая каждым объектом продукция частично потребляется другими объектами системы, а частично поступает вовне в качестве конечного продукта системы. Сформулированные положения - идеализация реальности. Комплектность не учитывает технологических вариантов, линейность - условно постоянных затрат. Пусть экономическая система состоит из п объектов Р1, Р2, ..., Рп. Вся продукция, выпускаемая i-м объектом, равна х, . Через у; обозначим ту часть 1-й продукции, которая не потребляется другими объектами - конечный продукт. Пусть та часть продукции объекта Рх которая потребляется у -м объектом, равна тогда имеем уравнения: Строки в моделях (5.1) характеризуют распределение продукции, произведенной в отрасли. Столбцы характеризуют затраты других отраслей на производство продукции в данной отрасли. Определить валовые объемы и объёмы поставок в модели (5.1) по заданному вектору Y не представляется возможным. В соответствии с гипотезой о линейности потребления положим: где - коэффициент прямых затрат. Он численно равен количеству продукции i-ой отрасли, необходимому для производства единицы (на один рубль) продукции j-ой отрасли. Коэффициенты прямых затрат (технологические коэффициенты) для всех объектов системы образуют матриц: Существование коэффициентов с одинаковыми индексами и, а также иозначает наличие в системе обратных связей. Подставляя (5.2) в (5.1) получим систему: или в матричной форме: АХ + Y = X (5.5) Коэффициенты определяются либо нормативным путём, либо на основании статистических обследований материальных межотраслевых потоков за предыдущий отрезок времени, обычно за год. Все величины в уравнении (5.4) приведены к одной размерности. Поэтому они могут преобразовываться. Одна строка - это "чистая отрасль", в отличие от хозяйственной отрасли. Предполагается, что на плановый период известны технологические коэффициенты. Тогда система (5.4) содержит п уравнений и 2п неизвестных - валовые выпуски всех отраслей и их конечную продукцию. Такая система является неопределенной и имеет бесконечное множество решений. Для нахождения решения необходимо иметь произвольные значения п величин (экзогенно задаваемые величины). Тогда значения остальных неизвестных будут однозначно определяться решением системы (5.4). Имея в виду экономический смысл показателей системы (5.4), можно говорить о трёх вариантах расчёта: 1) заданы валовые уровни производства всех отраслей Xi, конечная же продукция Уi определяется в результате математического расчёта; 2) заданы плановые, уровни конечной продукции всех отраслей, а решение системы уравнений даёт соответствующие величины валовой продукции, обусловленные как заданиями по конечному выпуску, так и технологической структурой производства (коэффициентами затрат); 3) по отдельным отраслям в модели задаются уровни валовой продукции, по другим - конечного выпуска (по некоторым отраслям, возможно, и те и другие величины), а в сумме число заданных величин составляет n; решение системы в данном случае дает значения остальных n переменных. Первый вариант несколько напоминает существовавшую практику планирования, когда на основе изучения резервов развития отраслей намечаются задания по валовому выпуску продукции, а величина и структура конечного продукта - суть производные показатели. Такой метод легче осуществить на практике, он позволяет полнее использовать капиталовложения в те или иные отрасли, их сырьевые и прочие ресурсы, но он страдает и принципиальными недостатками. Цель общественного производства заключается во все более полном удовлетворении потребностей общества и отдельных его членов, а материальные потребности удовлетворяются только за счет конечного продукта. Поэтому экономически более оправдано планировать общественное производство, исходя из изучения структуры потребностей. При планировании, исходя из структуры валовой продукции, реальна опасность получения нерациональной структуры конечного продукта, неоптимальных пропорций в развитии отдельных отраслей (структурная нестабильность). Второй вариант вполне обоснован теоретически, однако его практическое применение сталкивается с известными трудностями. Когда по заданным объему и структуре конечного продукта будут рассчитаны уровни валовой продукции, они могут оказаться для отдельных отраслей чрезмерно высокими, не обеспеченными совокупностью материальных ресурсов этих отраслей. При этом в других отраслях окажутся незагруженными даже действующие производственные мощности. Третий вариант расчетов, когда в системе (5.4) по некоторым отраслям задается валовой выпуск, а по другим конечный, предоставляется наиболее приемлемым в практическом отношении. Валовой выпуск целесообразно задавать но отраслям, составляющим фундамент материального производстве: энергетической, топливной, металлургической промышленности. По отраслям же, играющим ведущую роль в непосредственном удовлетворении общественных и личных потребностей, намечается уровень конечной продукции. Последующее решение межотраслевой модели даст уже сбалансированный план. 2. Решение сформулированных экономических задач на базе статической модели требует исследования ее основных свойств. Запишем (5.5) в виде: где Е - единичная матрица. При заданном Y и искомом X решение существует и единственно при любом Y, если матрица Е-А не вырождена, т.е. существует обратная матрица .Тогда Обращение матрицы является трудоёмкой операцией и требует значительных затрат машинного времени. В настоящее время размерность решаемых уравнений - порядка нескольких тысяч строк. Затраты машинного времени растут примерно - пропорционально кубу приращения числа строк. В результате решения модели могут получиться некоторые хi большие, чем Xjмакс определяемого ресурсами отрасли. Однако этого недостаточно. Для того, чтобы решение (5.7) имело смысл, оно должно бить положительным. А это бывает не всегда. Например, рассмотрим систему с матрицей Суммируя два последних уравнения, убеждаемся, что при любом у1 + у2 > 0 не существует положительного решения относительно х1 и х2. Вообще говоря, возможны системы (5.6) такие, которые при одном векторе Y0 имеют положительное решение, а при другом Y0 такого решения не имеют. Особый интерес представляют системы МБ такие, где при любом Y0 решение неотрицательно. Необходимым и достаточным условием Х>0 при любом заданном Y0 является Матрица А, которая удовлетворяет этим требованиям, называется продуктив­ной. Рассмотрим экономический смысл коэффициентов матрицы . Для этого запишем (5.7) в виде: Полагая в (5.12) равными нулю все компоненты вектора Y кроме одного Уj= 1, получим: Следовательно, - коэффициент, численно равный валовому объему i-ой отрасли, необходимому для выпуска единицы (на 1 рубль) конечной продукции j-ой отрасли. Коэффициенты называются коэффициентами полных затрат. Из условия (5.13) непосредственно видно, что в продуктивной системе МБ все . Для продуктивной матрицы А выполняются необходимые и достаточные условия сходимости ряда: Разложение (5.14) используется для приближенного вычисления коэффициентов полных затрат. Скорость сходимости ряда (5.14) зависит от нормы матрицы А. Разложение (5.14) позволяет установить, что все . Это очевидно, так как конечный продукт данного вида всегда не больше его валового объема. Выше было показано, что столбец в системе балансовых уравнений характеризует затраты всех отраслей на производство в данной отрасли. Разность Просуммируем (5.16) для всех видов продукции (отраслей):