Основные положения метода расчета по предельным состояниям

Лекция 2 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДА РАСЧЕТА ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ 1. Предельные состояния МК. Предельными называются такие состояния, при превышении которых конструкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним эксплуатационным требованиям или требованиям монтажа. Две группы предельных состояний: I – по потере несущей способности: Р все виды разрушений; потеря устойчивости; резонансные колебания, переход в Р1А 1А изменяемую систему (1А) или полной непригодности к эксплуатации: чрезмерно Р1Б 1Б большие деформации - текучесть материала, сдвиги в соединениях, чрезмерное 2 Р2 раскрытие трещин (1Б); II – по непригодности к нормальной эксплуатации: недопустимые перемещения, углы поворота, деформации, трещины и др., затрудняющие нормальную эксΔ Δост плуатацию конструкций Рис.2.1. График работы конструкции Нормальная эксплуатация – эксплуатация без ограничений в соответствии с технологическими условиями, предусмотренными нормами и заданиями на проектирование и учитывающими безопасную работу людей и оборудования. Условие недопущения ПС IА: F ≤ R ; IБ: Δост ≤ [Δ0], или εост≤[ε0]; (косвенное условие F ≤ Ry) II: f ≤ [f] 2. Нагрузки и воздействия. Классификация нагрузок Нагрузки Постоянные Длительные Временные Кратковременные Особые Нормативные и расчетные нагрузки СНиП 2.01.07-85* Нормативные (Fn)– нагрузки, соответствующие условиям нормальной эксплуатации. • От собственного веса конструкций и оборудования – по средним значениям параметров; • Снеговая нагрузка s0 – средняя из ежегодных максимумов для каждого из 6 снеговых районов РФ s=s0·μ, где μ – коэффициент перехода от поверхности земли, зависящий от конфигурации кровли; • Ветровая нагрузка w=0,61v2, где v – скорость ветра на уровне 10 м над поверхностью земли, превышаемая в среднем один раз в 5 лет. Обеспеченность ежегодных максимумов ~80%. • Временные нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий – по нормам; для производственных зданий – по стандартам, каталогам или технической документации на оборудование; • Нагрузка от грузоподъемных механизмов (мостовых опорных и подвесных кранов) – по их номинальной грузоподъемности; Обеспеченность нагрузок – 90-95%. Лекция 2 МК ПГС 2 Расчетные (F) - максимальные нагрузки и воздействия за время эксплуатации сооружения. Обеспеченность ≥99%. F=Fn∙γf (1) где ·γf – коэффициент надежности по нагрузке. ·γf = 1,05 – для нагрузок от собственного веса МК; ·γf = 1,4 – для ветровой нагрузки; ·γf = 1,4 – 1,6 – для снеговой нагрузки. Сочетания нагрузок. СНиП 2.01.07-85* Основные сочетания Постоянные + длительные + кратковременные • Постоянная + 1 временная (кратковременная): ψ1=1 (ψ2=1) • Постоянная + 2 и более временных: ψ1=0,95; ψ2=0,9 • Постоянная + 3 и более кратковременных: ψ2-1=1,0; ψ2-2=0,8; ψ2-3…=0,6. Особые сочетания Постоянная + временная длительная + кратковременная + особая Ψ1=0,95; ψ2=0,8 (кроме случаев, оговоренных в соответствующих нормах проектирования). Особая нагрузка принимается без снижения. 3. Нормативные и расчетные сопротивления. Нормативное сопротивление – значение контрольной или браковочной характеристики, устанавливаемой Госстандартом и имеющую обеспеченность 0,95 (95%). Для МК приняты нормативные сопротивления Ryn, устанавливаемые по пределу текучести σy, или Run – по временному сопротивлению σu. Значения Ryn и Run - табл.51 прил.1 СНиП II-23-81*. Расчетное сопротивление R yn R (2) Ry = ; Ru = un γm γm γm – коэффициент надежности по материалу, учитывающий влияние статистической изменчивости прочности менталла, различие в работе стали в образцах и конструкции при сложном НДС и др. При расчете конструкций с использованием Ru, для учета повышенной опасности такого состояния вводится дополнительный коэффициент надежности γu=1,3. Лекция 2 МК ПГС 3 4. Система коэффициентов надежности метода предельных состояний. • ·γf – коэффициент надежности по нагрузке; • γm - – коэффициент надежности по материалу; • γс – коэффициент условий работы. Учитывает особенности действительной работы материалов, элементов конструкций, их соединений, а также зданий и сооружений, имеющие систематический характер, но не отражаемые в расчетах прямым путем, или не имеющие приемлемого математического описания. • γа – коэффициент надежности по геометрии; • γn – коэффициент надежности по ответственности. Классы ответственности зданий и сооружений. I. Повышенный: 1,2 ≤ γn ≤ 0,95 II. Нормальный: γn = 0,95 III. Пониженный: 0,95 ≤ γn ≤ 0,8. 5. Расчет конструкций по предельным состояниям. I группа ПС F≤R. F = γ n ⋅ ∑ Fni ⋅ γ fi ⋅ N i Ψi ≤ R = Rn γm ⋅ Фn ⋅ γ а ⋅ γ c (3) Δ0 ≤ [Δ0], или εост≤[ε0] γ n ⋅ ∑ Fni ⋅ γ fi ⋅ Ψiδ 1i ≤ δ 1 , δ1 =[Δ0] ( [ε0] ) - предельные остаточные деформации; (4) II группа ПС γ n ⋅ ∑ Fni ⋅ Ψi ⋅ δ 1i ≤ δ 2 δ2 – предельные упругие деформации. Лекция 2 МК ПГС (5) 4