Определение полей допусков элементов деталей, образующих размерные цепи

ЛЕКЦИЯ № 7 Определение полей допусков элементов деталей, образующих размерные цепи ПЛАН ЛЕКЦИИ 7.1 Основные понятия и определения, используемые при расчете размерных цепей 7.2 Виды размерных цепей 7.3 Направления и методы решения сборочных размерных цепей. Цель расчета размерных цепей 7.4 Факторы, учитывающиеся при выборе метода решения размерных цепей 7.5 Порядок проектного расчета размерных цепей методами взаимозаменяемости 7.1 Основные понятия и определения, используемые при расчете размерных цепей Сопряжение вала с отверстием является простейшим сопряжением, где размеры деталей и величины зазора или натяга взаимно связаны между собой. Это позволяет путем расчета допуска посадки устанавливать обоснованные допуски на сопрягаемые размеры. На практике же встречаются более сложные соединения, в которых участвуют множество взаимосвязанных размеров деталей сборочной единицы. Если размер одной из деталей изменяется, то это приводит к нарушению положения других деталей сборочной единицы. В этом случае возникают сомнения не только в правильности функционирования узла, но и в возможности сборки изделия без подбора или даже без дополнительной доработки деталей. В таких случаях рациональные допуски на взаимосвязанные размеры назначаются после расчета размерных цепей. Целью расчета является правильное определение предельных размеров звеньев размерной цепи. Задачей устройства, представленного на рисунке 39 является обеспечение плавного вращения зубчатого колеса на оси. Выполнение этой задачи будет зависеть от наличия и величины зазора между зубчатым колесом и осью и между внутренними стенками корпуса и деталями, сидящими на оси. Рисунок 39 – Сборочная размерная цепь Размерная цепь - это совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур. Размеры (длины, диаметры, углы, отклонения и т.д.), образующие размерную цепь называются звеньями. Звенья обозначаются прописными буквами русского алфавита с соответствующим порядковым номером. Классификация звеньев размерных цепей представлена на рисунке 40. Размер, определяющий правильное положение деталей в сборке, принято называть замыкающим размером и обозначать с индексом . В рассматриваемом случае это зазор А между внутренними стенками корпуса и деталями на оси. В качестве замыкающего размера могут быть зазор, натяг, отклонение от соосности, отклонение от перпендикулярности и т. д., т.е. размеры, обеспечивающие нормальное функционирование сборки. Размеры, оказывающие влияние на замыкающий размер принято называть составляющими размерами. Для рассматриваемого примера размеры А1, А2, А3 являются составляющими. Рисунок 40 – Классификация звеньев размерных цепей Составляющие звенья выявляются в процессе размерного анализа. При выявлении составляющих размеров целесообразно строить графики размерной цепи. Они представляют собой замкнутый контур, в котором каждый размер имеет определенное направление. 7.2 Виды размерных цепей В зависимости от решаемой задачи размерные цепи делят на конструкторские, технологические и измерительные. Конструкторская - определяет расстояние или относительный поворот между поверхностями или осями поверхностей деталей в изделии. Технологическая - обеспечивает требуемое расстояние или относительный поворот между поверхностями или осями при обработке, сборке, настройке и т.д. Измерительная возникает при определении расстояния или относительного поворота между поверхностями изготовленного изделия. В зависимости от видов размеров размерные цепи подразделяют на линейные и угловые. Линейные - звеньями являются линейные размеры (рис. 41). Рисунок 41 – Линейная размерная цепь Угловая - звеньями являются угловые размеры (рис.42). Рисунок 42– Угловая размерная цепь По расположению в плоскостях размерные цепи условно подразделяются на плоские - звенья расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях; пространственные - звенья расположены в непараллельных плоскостях; параллельносвязанные - имеющие общие звенья; 7.3 Направления и методы решения сборочных размерных цепей. Цель расчета размерных цепей Размерные цепи рассчитываются. Расчет производится двумя методами: 1 Метод максимума-минимума, при котором учитываются только предельные значения составляющих размеров и самое неблагоприятное их сочетание в пределах каждой сборки. 2 Вероятностный метод, при котором учитываются законы распределения размеров деталей по полю допуска и случайный характер их сочетания в пределах каждой сборки. Основной задачей расчета размерных цепей является обеспечение заданной точности замыкающего размера (заданной точности сборки). Иными словами, конструктор еще на стадии проектирования должен выбрать способ, который позволит обеспечить необходимую точность замыкающего размера. Для решения этой задачи конструктор может воспользоваться одним из следующих методов: 1 Метод взаимозаменяемости; 2 Метод компенсации. Сущность первого направления заключается в том, что конструктор при проектировании отыскивает такие поля допусков на составляющие размеры, при которых необходимая точность замыкающего размера будет обеспечиваться независимо от способа сборки Суть второго направления заключается в том, что конструктор при проектировании назначает такие приемы сборки, при которых необходимая точность замыкающего размера обеспечивается не зависимо от точности составляющих размеров. К первому направлению относятся методы: • полной взаимозаменяемости; • теоретико-вероятностный; • групповой взаимозаменяемости. Ко второму направлению относятся методы: • конструкторской компенсации; • технологической компенсации. 7.4 Факторы, учитывающиеся при выборе метода решения размерных цепей Выбор конкретного направления и метода решения размерной цепи должен осуществляться конструктором на основе анализа следующих основных факторов: 1 Необходимая точность замыкающего размера, характеризуемая его допуском T = ES - EI; 2 Количество составляющих размеров; 3 Возможность выбраковки ненужной сборки; 4 Технологические возможности данного производства (прежде всего с точки зрения наличия точного оборудования в механических цехах и наличия квалифицированных сборщиков в сборочных цехах); 5 Масштаб выпуска; 6 Особенности серийного обслуживания, ремонта, утилизации. Прямая и обратная задачи при решении размерных цепей Различают два вида расчета размерных цепей: проектный расчет (прямая задача) и проверочный расчет (обратная задача). При решении прямой задачи конструктор устанавливает поля допусков на составляющие размеры и способ сборки. При решении обратной задачи осуществляется проверка выполнения проектного расчета. Основное значение имеет проектный расчет, его необходимо выполнять в следующем порядке. 7.5 Порядок проектного расчета размерных цепей методами взаимозаменяемости Основными этапами расчета являются: 1 Постановка задачи решаемой размерной цепи и выявление геометрического параметра, характеризующего правильное расположение деталей в сборке. Утрированное изображение замыкающего размера наносится на сборочный чертеж или расчетную схему. 2 На основе анализа служебного назначения проектируемого устройства, а также условий его работы конструктором устанавливаются предельные значения замыкающего размера Аmax и Аmin. Затем конструктор выбирает номинальное значение замыкающего размера N и рассчитывает величины предельных отклонений: ES = Аmax - N и EI.= Аmin - N После этого конструктор в стандартном виде формулирует требования точности замыкающего размера А = NΔ 3 Выявляется размерная цепь, т.е. устанавливаются составляющие размеры, оказывающие функциональное влияние на замыкающий. Параллельно с этим строится график размерной цепи. На графике размерам придают направление движения необходимое для захвата размера на графике. Размеры дважды повторяться не должны. 4 Составляется уравнения размерной цепи, которое связывает значение замыкающего размера А со значениями размеров составляющих. Определяются передаточные отношения. Функциональная связь между замыкающим размером и составляющими размерами описывается уравнением размерной цепи: А = (1) где А - значение замыкающего размера; Аj - значение j-го составляющего размера; n - количество составляющих размеров в размерной цепи; j - передаточное отношение, которое показывает направление и степень влияния каждого составляющего размера на замыкающий. Передаточное отношение определяется как частная производная от замыкающего размера по каждому составляющему: В цепях с параллельными размерами j = 1. Знак передаточного отношения следует устанавливать по графику размерной цепи. Для увеличивающих размеров j = +1, для уменьшающих размеров j = -1. Для рассматриваемого случая уравнение размерной цепи примет вид: А = 1А1 + 2А2 +3А3 1 = +1; 2 = -1; 3 = -1 А = А1 - А2 - А3 5 Устанавливаются номинальные значения на каждый составляющий размер, при этом они должны удовлетворять по возможности ГОСТ 6636-69. Осуществляется увязка номинальных значений замыкающего и составляющих размеров. Ее цель состоит в проверке правильности выбора номинальных значений составляющих размеров. Уравнение по которому осуществляется увязка записывается так: N = (2) где N - номинальное значение замыкающего размера; Nj - номинальные значения составляющих размеров. Если это равенство не выдерживается, то приходится корректировать номинальные значения составляющих размеров. Предположим, что для нормальной работы узла (рис. 39) необходимо, чтобы А = 0. Номинальные значения составляющих размеров равны: А1 = 60 мм; А2 = 25 мм; А3 = 37 мм Осуществим увязку номинальных значений по формуле 2. 0 = 60 - 25 -37 = -2 Номинальные размеры назначены неправильно. Необходимо внести корректировку за счет изменения размеры шайбы, т.е. уменьшить ее толщину на 2 мм. 6 На основе анализа рассмотреных выше факторов выбирается метод обеспечения заданной точности замыкающего размера. 7 Осуществляется увязка допусков. Целью этого этапа является установление по известной величине допуска замыкающего размера Т допусков на каждый из составляющих размеров Тj. 8 Осуществляется увязка средних отклонений. Целью этого этапа является установление по известной величине среднего отклонения замыкающего размера EC = средних отклонений каждого составляющего размера ЕСj. По найденным значениям средних отклонений рассчитываются величины предельных отклонений каждого составляющего размера. ESj = ECj + 0,5 Tj EIj = ECj - 0,5 Tj Для решения задачи проектного расчета на последних двух этапах конструктору необходимо знать зависимости, связывающие между собой допуски и средние отклонения замыкающего и составляющих размеров. Характер этих связей зависит от метода решения размерных цепей.