Определение напряжений в предварительно напряженных конструкциях

Лекция № 4 СВОЙСТВА ЖЕЛЕЗОБЕТОНА 1. Сцепление арматуры с бетоном Совместное деформирование арматуры с бетоном, обеспечивающееся сцеплением и анкеровкой, служит основной предпосылкой деформирования железобетона под нагрузкой как конструктивного материала. По определению сцепление — это связь по поверхности контакта между арматурой и бетоном, в силу которой величина продольного усилия в арматуре может стать переменной по ее длине. Силы сцепления вызывают в бетоне сложное напряженно-деформированное состояние, в частности расклинивание. По отношению к арматуре силы сцепления могут быть сведены к распределенной нагрузке, направленной по ее оси, а иногда дополнительно к нагрузкам в виде распределенных по длине изгибающих и крутящих моментов. Сопротивление сдвигу растет с увеличением марки цемента, уменьшением В/Ц, с увеличением возраста бетона (влияние усадки). По длине заделки стрежня напряжения сцепления распределяются неравномерно, при этом наибольшее напряжение не зависит от длины заделки (рис. 4.1). Рис. 4.1. Распределение напряжений сопротивления сдвигу Анкеровка — это закрепление концов арматуры внутри бетона или на его поверхности, способное воспринимать определенные величины нагрузки. Сцепление, даже при не полностью обеспеченной анкеровке, играет существенную роль - образование первой трещины влечет за собой возрастание удлинений на всем протяжение растянутой арматуры. От качества сцепления зависит расстояние между трещинами и ширина их раскрытия. На Западе напряжения сцепления рассчитывают по заведомо неверным формулам, считая, что распределение этих напряжении равномерно по длине заделки. Полученные значения сравнивают с допускаемыми или расчетными сопротивлениями, которые приходится назначать в каждом изучаемом случае разными исходя из данных опыта. В России напряжения сцепления вовсе не рассчитываются, но на основании опытов даются конструктивные правила относительно длин анкеровки, размеров поперечного армирования и т. п. В различных опытах сила сцепления арматуры с бетоном определялась сопротивлением скольжению забетонированного стержня при его выдергивании или 1 выталкивании. Как показали опыты, сила сцепления меняется в широких пределах и в основном зависит от трех факторов: ⮚ склеивания арматуры с бетоном, благодаря клеящей способности цементного теста (адгезия); ⮚ сил трения, возникающих на поверхности арматуры благодаря зажатию стержней в бетоне при его усадке; ⮚ сопротивления бетона усилиям среза, возникающим из-за наличия неровностей и выступов на поверхности арматуры (рис.4.2). Рис. 4.2. Зацепление выступов арматуры за бетон Наибольшее влияние на сцепление оказывает третий фактор – он обеспечивает около 75% от общей величины сцепления. Первый фактор оказывает наименьшее влияние – до 25% всей силы сцепления. Арматура периодического профиля с сильно шероховатой поверхностью обладает более высоким и надежным сопротивлением скольжению благодаря зацеплению и заклиниванию ее выступов в бетоне. По сравнению с гладкими стержнями арматура периодического профиля обладает в 2-3 раза большей силой сцепления с бетоном. Напряжение в бетоне под выступами арматуры при ее выдергивании может превосходить в 5-7 раз кубиковую прочность бетона, поэтому недопустимо снижение плотности бетона в зоне контакта его с арматурой. Наиболее надежное повышение сопротивления скольжению арматуры в бетоне достигается соответствующим конструированием арматуры: устройством крюков на концах гладких стержней, применением анкеров. Сопротивление скольжению растянутой арматуры (на выдергивание) меньше, чем сопротивление скольжению сжатой арматуры (на выталкивание), что объясняется поперечными деформациями самого стержня. С увеличением диаметра стального стержня и повышением нормального напряжения в нем сила сцепления его с бетоном при растяжении уменьшается, а при сжатии – увеличивается (рис.4.3). 2 Рис. 4.3. Влияние диаметра арматуры на напряжения 2. Усадка железобетона В железобетонных конструкциях стальная арматура вследствие ее сцепления с бетоном становится внутренней связью, препятствующей свободной усадке бетона. Опыты показывают, что усадка железобетона примерно вдвое меньше усадки бетона. Усадка железобетона, как и бетона, получает наибольшее развитие в первый год твердения и значительно превышает деформацию набухания (рис.4.5). Рис. 4.5. Кривые усадки и набухания бетонных и железобетонных образцов а – набухание в воде; б – усадка на воздухе Это объясняется тем, что арматура, обладающая значительно большим модулем упругости, вовлекается в совместное деформирование с бетоном за счет сил сцепления и тем самым препятствует свободным усадочным деформациям бетона (рис.4.6). Рис. 4.6. Схема деформации армированного элемента от усадки бетона а, б – симметричное и несимметричное армирование; 1 – поперечная арматура; 2 – продольная (рабочая) арматура; 3 – примерная эпюра напряжений сжатия и растяжения в бетоне Вследствие этого в бетоне возникают начальные растягивающие напряжения, а в арматуре – сжимающие. Растягивающее усилие в бетоне равно сжимающему усилию в арматуре, т.к. процесс усадки происходит самоуравновешенно без внешней нагрузки. Растягивающие напряжения бетона в железобетонном образце зависят от величины свободной усадки бетона, количества арматуры и класса бетона. При мощной арматуре 3 растягивающие напряжения в бетоне возрастают и возможно появление усадочных трещин. Несимметричное расположение арматуры в сечении железобетонного образца повышает начальные усадочные напряжения, т.к. влияние такой арматуры при усадке скажется как действие продольной силы и изгибающего момента. Начальные растягивающие напряжения в бетоне от усадки будут складываться с напряжениями в растянутой зоне изгибаемого элемента и способствовать более раннему появлению трещин в бетоне. Но с появлением трещин влияние усадки уменьшается, а в стадии разрушения исчезает и не оказывает влияние на предельную несущую способность элемента. При проектировании промышленных и гражданских зданий и сооружений большой протяженности предусматривают устройством деформационных швов, которые уменьшают неблагоприятное влияние усадки. 3. Ползучесть железобетона Ползучесть железобетона является следствием ползучести бетона. Стальная арматура, как и при усадке, является внутренней связью, препятствующей свободным деформациям ползучести бетона. В железобетонном элементе при продолжительном действии нагрузки стесненная деформация ползучести приводит к перераспределению усилий в сечении между бетоном и арматурой. Процесс перераспределения напряжений происходит в течение длительного времени сначала интенсивно, а затем затухает. Ползучесть и усадка протекают одновременно и совместно влияют на деформирование конструкций. В железобетонной колонне они действуют в одном направлении: уменьшают напряжения в бетоне и увеличивают их в арматуре. В изгибаемых элементах усадка и ползучесть оказывают противоположное влияние: под действием усадки напряжения в бетоне сжатой зоны увеличиваются, а в растянутой арматуре уменьшаются; а под действием ползучести, наоборот, напряжения в бетоне сжатой зоны уменьшаются, а в растянутой арматуре увеличиваются. Это приводит к увеличению прогибов. 4. Влияние высоких температур на железобетон В железобетонных конструкциях, подверженных воздействию температуры до 100 С, дополнительные напряжения невелики и не приводят к снижению прочности. При более высоких температурах прочность железобетона уменьшается (200-250 0С), при температуре 500-600 0С происходит полное разрушение бетона. При проектировании железобетонных конструкций здания большой протяженности делят температурными швами на отдельные блоки, которые обычно совмещают с усадочными швами. 5. Коррозия железобетона и меры защиты Характер коррозии бетона и арматуры в железобетонных конструкциях зависит от агрессивности среды, состава и плотности бетона. Коррозия бетона происходит при недостаточно плотных бетонах под действием фильтрующейся воды. При этом на поверхности бетона образуются белые хлопья, свидетельствующие о разрушении бетона. Наиболее опасны мягкие воды. Другой вид разрушения может происходить под влиянием агрессивной среды (кислоты). Коррозия арматуры обычно протекает одновременно с коррозией бетона. При неплотном бетоне, а также при большом раскрытии трещин агрессивная среда может вызвать коррозию арматуры и без разрушения арматуры (рис. 4.7). 4 Рис. 4.7. Коррозия арматуры Меры защиты от коррозии: снижение фильтрующей способности бетона (специальные добавки); повышение плотности бетона; увеличение толщины защитного слоя; применение специальных видов бетона; защита поверхности (штукатурка кислотоупорная, облицовка керамическая и др.) СТАДИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ 1. Стадии напряженного состояния при изгибе Стадия I – до появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда напряжения в бетоне меньше временного сопротивления растяжению и растягивающие усилия воспринимаются арматурой и бетоном совместно (рис. 4.8). 5 Рис. 4.8. Стадия I НДС При малых нагрузках на элемент напряжения в бетоне и арматуре невелики, деформации носят преимущественно упругий характер; зависимость между напряжениями и деформациями – линейная, эпюра нормальных напряжений в бетоне сжатой зоны сечения – треугольная. Арматура в верхней зоне обозначается ; высота сжатой зоны; рабочая высота сечения. Если арматура установлена не в один ряд, то сначала находится центр тяжести всех стержней, и это расстояние от наиболее сжатого волокна до центра тяжести всех стержней. Стадия Iа – конец стадии I (рис.4.9). 6 Рис. 4. 9. Стадия Iа НДС С увеличением нагрузки на элемент в бетоне растянутой зоны развиваются неупругие деформации, эпюра напряжений становится криволинейной, напряжения приближаются к пределу прочности при растяжении. При дальнейшем увеличении нагрузки в бетоне растянутой зоны образуются трещины, наступает новое качественное состояние. Растянутый бетон полностью исчерпывает свои свойства – он находится в предельном состоянии. Стадия Iа характеризует состояние перед образованием трещин. , где максимальное значение напряжения. Стадия Iа необходима для расчета по определению момента образования трещин. Достаточно приложить как угодно малую нагрузку, чтобы появилась трещина. Стадия II – это стадия эксплуатации, необходимая для определения прогибов и ширины раскрытия трещин (рис.4.10). Рис. 4. 10. Стадия II НДС 7 В том месте растянутой зоны, где образовались трещины, растягивающее усилие воспринимается арматурой и участком бетона растянутой зоны над трещиной. В интервалах между трещинами в растянутой зоне сцепление арматуры с бетоном сохраняется, и по мере удаления от краев трещин растягивающие напряжения в бетоне увеличиваются, а в арматуре уменьшаются. С дальнейшим увеличением нагрузки на элемент в бетоне сжатой зоны развиваются неупругие деформации, эпюра нормальных напряжений искривляется, а ордината максимального напряжения перемещается в края сечения в его глубину. С этого момента растянутый бетон практически не участвует в деформировании, в сжатом бетоне появляются пластические деформации. Конец этой стадии – стадия IIа. Стадия IIа (стадия предразрушения). Стадия IIа характеризуется началом заметных неупругих деформаций в арматуре (рис.4.11). Рис. 4.11. Стадия IIа НДС Стадия III (стадия разрушения). По продолжительности это самая короткая стадия. Напряжения в арматуре достигают физического или условного предела текучести, а в бетоне – временного сопротивления осевому сжатию. Криволинейность эпюры нормальных напряжений сжатия становится ярко выраженной. Бетон растянутой зоны из деформирования элемента почти исключается. Различают два характерных случая разрушения элемента. Случай 1– это случай пластического разрушения вследствие замедленного развития местных пластических деформаций арматуры (рис.4.12). 8 Рис. 4. 12. Стадия III НДС. Случай 1 Разрушение начинается с проявления текучести арматуры, вследствие чего быстро растет прогиб и интенсивно уменьшается высота сжатой зоны сечения за счет развития трещин по высоте элемента и появления неупругих деформаций в бетоне сжатой зоны над трещиной. Пластические шарниры – это участки элемента, на котором наблюдается текучесть арматуры и пластические деформации сжатого бетона, а деформирмирование происходит практически при постоянном предельном моменте. При слабом армировании трещина растет при небольших нагрузках, нулевая линия поднимается кверху сечения; при сильном армировании положение нулевой линии не меняется. Напряжения в сжатой зоне сечения достигают временного сопротивления осевому сжатию и может произойти раздробление бетона. К случаю I относят также хрупкое разрушение элементов, армированных высокопрочной проволокой, так как разрыв последней из-за малого относительного удлинения при растяжении ( ) происходит одновременно с раздроблением бетона сжатой зоны элемента. Случай 2 наблюдают при разрушении элементов с избыточным содержанием растянутой арматуры (рис.4.13). 9 Рис. 4. 13. Стадия III НДС. Случай 2. Разрушение таких элементов всегда происходит внезапно (хрупкое разрушение) от полного исчерпания несущей способности бетона сжатой зоны, при неполном использовании прочности растянутой арматуры. В этом случае прогибы и ширина раскрытия трещин незначительны. Несущая способность такого элемента практически перестает быть зависимой от площади продольной арматуры, а является функцией прочности бетона, формы и размеров сечения. Нормально армированные элементы – это элементы, в которых полностью используется несущая способность арматуры. Переармирование элементов допускают, когда площадь сечения рабочей арматуры недостаточна по расчету по второй группе предельных состояний или когда арматура принята по конструктивным соображениям. Нормы рекомендуют расчет прочности выполнять по I случаю. 2. Трещиностойкость железобетонных конструкций Трещиностойкость конструкций – это сопротивление их образованию трещин в конце стадии I НДС или сопротивление раскрытию трещин в стадии II. Раннее образование и чрезмерное раскрытие трещин в растянутых зонах является существенным недостатком железобетонных конструкций, так как снижает их долговечность из-за коррозии арматуры и повышает деформативность из-за уменьшения момента инерции сечений элементов. Железобетонные конструкции рассчитывают по: - образованию трещин; - раскрытию (непродолжительному и продолжительному) трещин; - закрытию (для непродолжительного раскрытия) трещин. 3. Граничная высота сжатой зоны Рассмотрим начальные деформации – применяется гипотеза плоских сечений. Если арматура расположена близко к нейтральному слою, то расход арматуры неэкономичен, т.к. . 10 Рис. 4. 14. К определению высоты сжатой зоны Исходя из величины армирования и учитывая, что при любом заданном значении прочности бетона и ширины сечения N=f(x), положение нейтрального слоя, в соответствии с принятыми гипотезами, может меняться от 0