Оценка показателей свойств и их оптимизация применением функции желательности

Оценка показателей свойств и их оптимизация применением функции желательности Этот достаточно эффективный метод, получивший широкое применение в последние годы, заключается в преобразовании и значений частных показателей Y1 , Y2 ,… Yi , ,, Yn , полученных в результате экспериментов и характеризующих определенные свойства объекта исследования, в безразмерные частные желательности d1 , d2,...di , dn ,устанавливающие степень соответствия этих показателей некоторым выбранным нормам, а по ним – в обобщенные желательности D1, D2,...Di, Dn , характеризующие качество материала, изделия или процесса в совокупности. Процедура преобразования частных показателей в частные желательности осуществляется при этом путем введения для каждого частного показателя Yi некоторой преобразующей функции Yi’ . Вид последней выбирается с таким расчетом, чтобы наиболее желательные значения частных показателей обеспечивали большие вклады в частные желательности. И, напротив, если какой - то параметр будет иметь неприемлемое значение, то он должен приводить к резкому уменьшению его частной желательности. Вид преобразующей функции и функции частной желательности для каждого частного показателя выбираются также с учетом типа показателя, на значения которого накладывается ограничение, которое может быть одностороннее или двустороннее. Одностороннее ограничение может быть только снизу или только сверху, тогда как при двустороннем ограничении - и снизу, и сверху. Соответственно о показателях говорят как о параметрах с односторонним или двусторонним ограничением. Отправным моментом при использовании функции желательности является так называемая психофизическая шкала, которая призвана установить соответствие между численным значением каждого частного показателя и его желательностью. При этом за наименьшую желательность принят 0, а за наибольшую 1, а весь этот интервал разбит на пять диапазонов, как это показано в таблице 12. Из нее видно, что если значения желательности частного показателя составляют 0,20 и менее, то он практически непригоден для использования. И, напротив, значения желательности 0,80 и выше соответствуют его высокому качеству. Остальные значения занимают промежуточное положение. Таблица 4.1-Психофизическая шкала желательности показателей качества Качество частного показателя Численное значение желательности частного показателя Очень плохое 0,00…0,20 Плохое 0,20…0,37 Удовлетворительное 0,37…0,63 Хорошее 0,63…0,80 Очень хорошее 0,80…1,00 То, что не все диапазоны имеют одинаковую ширину, объясняется лишь соображениями удобства. Так, граница диапазона 0,37 соответствует величине дроби 1/e , а 0,63 = 1-1/e , где е - основание натуральных логарифмов, поскольку в качестве функций частной желательности используется экспоненциальная функция. Преобразование частных показателей качества, полученных в экспериментах, в частные желательности показателей осуществляется с помощью специально выбранной функции частной желательности, которая для показателя с односторонним ограничением имеет вид di = ехр [- ехр (- Yi')] где Yi' - значение безразмерной преобразующей функции, вычисленное для i- го частного показателя по результатам эксперимента. График функции (2.24) показан на рисунке 2.9. Для построения графика по оси абсцисс откладываются значения функции Y', область изменения которой можно принять от -3 до +3. При этом значения d изменяются приблизительно от 0 до 1. Кроме того, параллельно оси Y' (внизу) проводятся дополнительные оси, на которых откладываются натурные значения каждого частного показателя в соответствии с их желательностями. Число дополнительных осей должно быть равно числу частных показателей с односторонним ограничением. Из (2.24) следует, что преобразование натурных значений частных показателей в частные желательности производится через преобразующие функции Y'. Для показателей с односторонним ограничением в качестве преобразующей функции выбирается или двучлен вида Y'= ao+a1Y (2.25) или трехчлен Y’ =a0 + a1Y+a2Y2, (2.26) в которых коэффициенты а0, а1 (в 2.25) или ао, а1 и а2 (в 2.26) вычисляют соответственно по двум или трем значениям частного показателя и соответствующим им значениям преобразующих функций Y'. При установлении соответствия между значениями частного показателя и его желательностью руководствуются следующими положениями: 1) если на частный показатель качества установлен определенный регламент в виде ГОСТа, ОСТа, ТУ или РД и т.д., то это значение показателя следует принять за нижний предел его приемлемости и ставить в соответствие с желательностью 0.37; 2) при отсутствии какого - либо регламента следует пользоваться методом экспертных оценок. Рисунок 2.9 – График функции d = exp[-exp(-Y’)] для показателей с односторонним ограничением Y’ В результате строится шкала желательности, форма которой для показателей с односторонним ограничением имеет вид, показанный в таблице 2.2. Таблица 2.2 - Шкала желательности для показателей качества с односторонним ограничением Показатель качества Обозна-чение Значения желательности показателей 0,20 0,37 0,63 0,80 1,00 1 2 3 4 5 6 7 Y1 2 5 10 Y2 Yi Yn В 1 -й графе таблицы приводятся названия частных показателей качества, во 2-й – их обозначения, а в последующих - значения показателей, соответствующие определенным желательностям. Результаты вычисления значений преобразующей функции Y' по экспериментальным данным также удобно представить в табличном виде. Отметим, что выбор преобразующей функции Y' в виде (2.25) или (2.26) в известной мере является делом вкуса. Однако при этом следует учесть следующее. С точки зрения более адекватного отображения натурных значений частного показателя в преобразованные, а стало быть, в их желательности, предпочтительнее принимать трехчлен, так как он будет точнее отображать характер связи между Y и Y', тогда как двучлен заранее постулирует линейную связь между ними. Однако это справедливо лишь тогда, когда эксперименталь­ные значения частного показателя (имеется в виду, что эксперименты уже про­ведены и известны результаты) не выходят за пределы принятых ограничений. Если в некоторых экспериментах значения Y окажутся за его пределами (ниже наименьшего или выше наибольшего), то есть опасность получения неверных результатов, ибо определение Y' по «выскакивающим» значениям Y равносильно экстраполяции квадратичной преобразующей функции. В таких случаях в качестве преобразующей функции лучше принимать двучлен. Хотя и в этом случае будет иметь место экстраполяция, однако погрешность линейной экстраполяции будет значительно меньше. Другой путь избежать ошибку такого рода - это выбрать одно из значений Y (для вычисления коэффициентов полинома) такое, которое перекрывает значение Y, полученное в эксперименте. Это легко сделать, если уже известны результаты эксперимента. В противном случае следует основываться на результатах предыдущих аналогичных экспериментов. Для показателей с двусторонним ограничением функция желательности принимается в виде d = exp [- (|Y’|)n], (2.27) где Y’ вычисляется по формуле Y’= (2.28) а n - показатель степени, который вычисляется по какому - либо текущему значению Y и соответствующей ему желательности по формуле n = (2.29) В целях повышения точности целесообразно п вычислять по нескольким (двум - трем «экспертным») значениям Y и соответствующим им желательностям d с последующим осреднением значения п. Рисунок 2.10 - График функции d = ехр [- (|Y'|)n ] для показателей с двусторонним ограничением График функции частной желательности для показателя с двусторонним ограничением представлен на рисунке 2.10. Из рисунка хорошо видно, что как слишком большие, так и слишком ма­лые значения показателя одинаково нежелательны. График имеет форму колоколообразной гауссовской кривой. Форма шкалы желательности для показателей с двусторонним ограниче­нием приведена в таблицах 2.3. Далее частные желательности dj свертываются в один безразмерный па­раметр, который принято называть обобщенной функцией желательности D = = . (2.30) Таблица 2.3 - Шкала желательности для показателей качества с двусторонним ограничением Показатель качества Обозначение Значения желательности показателей 0,20 0,37 0,63 0,80 1,0 0,80 0,63 0,37 0,20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Y1 + + + + Y2 Yi Yn Из структуры формулы (2.30) следует, что слишком малое значение даже одного частного показателя приведет к резкому снижению обобщенного показателя качества, что служит надежным барьером против принятия неправильных решений. Нетрудно усмотреть, что число каждого частного показателя и соответственно обобщенного показателя качества будет равно числу всех экспериментов над объектом. После вычисления всех значений обобщенного показателя выявляются условия, максимизирующие эту функцию. Наиболее простое решение при этом сводится к выбору той рецептуры состава (или режима технологического процесса), при которой достигается ее наибольшее значение. Несколько сложнее (но более точное) решение может быть получено путем построения функции обобщенной желательности от управляемых факторов с последующим исследованием ее на экстремум (если он существует) и вычислением значений управляемых факторов, обеспечивающих этот экстремум. Построенные согласно изложенным принципам функции желательности являются эффективным инструментом при оценке качества и оптимизации рецептур сложных систем, в частности буровых и тампонажных растворов. В заключение отметим следующее. Эффективность данного метода в значительной мере будет зависеть от того, насколько адекватно оценено соответствие каждого частного показателя его желательности. Так как частные показатели качества обычно бывают неравнозначны по степени значимости, то каждому из них может быть дан вес в соответствии с их значимостью с позиций решения данной конкрет­ной задачи. В результате более важный частный показатель отразится большим влиянием на величину обобщенной желательности качества. Приведем несколько примеров использования функции желательности. Пример: Оптимизация рецептуры раствора С целью оптимизации рецептуры проводились лабораторные исследования акрилхромлигносульфонатного бурового раствора, применяющегося при бурении скважин на Зюбинской площади объединения «Ставропольгазпром». Исследования проводились по схеме планированного эксперимента с использованием метода латинских квадратов. Показатели свойств данного раствора для скв. 4 в интервале глубин 3000 -3700 м имели следующие значения: условная вязкость Y1 = 38 с, пластическая вязкость Y2 = 15 мПас, статическое напряжение сдвига через 1 мин Y3 = 12,0 дПа, через 10 мин Y4 = 14,0 дПа, динамическое напряжение сдвига Y2 = 48 дПа, фильтрация при прогреве Y6 = 18 см3/30 мин. Эти значения считались (до проведения экспериментов) рациональными для данной площади. Результаты экспериментальных исследований приведены в таблице 2.4. Таблица 2.4 – Матрица зависимости свойств акрилхромлигносульфонатного бурового раствора от его состава и температуры Метас, % Окзил, % Хромпик, % Т, 0С УВ, с η, мПа θ1 , дПа θ10 , дПа τ0 , дПа Ф, см 0,500 0,00 0,10 20 48 46,2 13,8 16,5 58,0 7,50 0,125 5,00 0,00 20 17 36,8 3,00 15,0 19,0 10,6 0,375 1,25 0,20 20 26 38,0 14,5 15,0 49,0 6,25 0,250 3,75 0,05 20 20 45,6 10,0 10,0 11,0 7,50 0,000 2,50 0,15 20 21 36,8 16,0 60,0 52,0 17,5 0,500 1,25 0,15 65 67 64,4 5,20 5,20 117 10,0 0,125 3,75 0,10 65 30 29,7 13,0 15,6 83,2 18,0 0,375 2,50 0,00 65 53 39,1 15,8 17,8 114 14,0 0,250 0,00 0,20 65 37 15,2 22,2 38,8 40,2 10,0 0,000 5,00 0,05 65 33 10,4 1,30 2,60 20,8 30,0 0,500 2,50 0,05 110 40 15,7 5,20 13,0 11,44 16,0 0,125 0,00 0,15 110 19 8,7 12,6 15,2 59,8 38,0 0,375 5,00 0,10 110 35 15,4 11,0 19,2 52,4 18,0 0,250 1,25 0,00 110 31 9,9 26,4 41,6 92,3 24,0 0,000 3,75 0,20 110 24 6,4 2,60 7,80 32,5 42,7 0,500 3,75 0,00 155 17 8,7 8,20 28,6 8,2 17,6 0,125 2, 50 0,20 155 18 8,7 5,20 15,5 31,2 54,0 0,375 0,00 0,05 155 34 3,8 5,20 23,7 37,7 28,5 0,250 5,00 0,15 155 22 14,8 7,80 10,1 31,2 45,0 0,000 1,25 0,10 155 24 8,6 13,5 16,0 18,0 57,0 0,500 1,50 0,20 200 71 4,8 8,00 13,9 15,6 24,5 0,125 1,25 0,05 200 18 12,5 17,3 31,2 45,5 66,0 0,375 0,70 0,15 200 70 10,4 10,3 15,2 15,2 37,5 0,250 2,50 0,10 200 54 10,4 18,2 59,8 78,0 57,0 0,000 0,00 0,00 200 150 18,0 13,0 48,0 138 105 При проведении анализа было принято, что все параметры бурового раствора, за исключением водоотдачи, имеют двустороннее ограничение. По вышеприведенным формулам (2.24)...(2.30) с учетом типа ограничений были вычислены последовательно значения безразмерных показателей, частных желательностей и обобщенной желательности комплекса показателей свойств. Было установлено, что наилучшее качество раствора (наибольшее значение обобщенной желательности, равное D = 0,8) имело место при УВ = 35 с; η = 15,4 мПас; θ1 = 11 дПа; θ10 = 19,2 дПа; η0 = 52,4 дПа; Ф = 18 см3/30 мин) при следующем рецептурном составе: содержание метаса - 0,375 %, окзила - 5 %, хромпика 0,1 % при температуре 110°. Таблица 2.5 - Шкала желательности и преобразующие функции для показателей качества с двусторонним ограничением Отклонение вышеприведенных значений показателей от полученных в ре­зультате решения составило в среднем 13,8 %, что существенно. Следовательно, можно утверждать, что применение функции желательности позволило су­щественно улучшить качество бурового раствора. Для самостоятельного проведения анализа как расчетно - графического задания могут быть приняты шкалы желательностей, приведенные в виде таблиц 2,5 и 2,6 соответственно для показателей с двусторонним и односторонним ограничением. Таблица 2.6 - Шкала желательности и преобразующие функции для показателей качества с односторонним ограничением Показатель качества Обозначение Значения желательности показателей 0,2 0,37 0,63 0,8 1 1 2 3 4 5 6 7 Показатель фильтрации Y6 50 36 20 15 Хотя для вычисления коэффициентов преобразующих функций достаточно иметь всего две или три пары данных «значение показателя - его желательность» (в зависимости от вида преобразующих функций), в таблицах дано значительно большее число пар (для большей свободы выбора вариантов). Пример: Оптимизация качества тампонажного раствора В качестве другого примера рассмотрим оценку качества цементного раствора, содержащего различные добавки, как тампонирующего материала для цементирования скважин. В качестве добавок применялся сулькор, окзил, пекор и КССБ при водоцементном отношении 0,35. Количество каждой из добавок составляло 0,5% от веса сухого цемента. В качестве показателей, характеризующих свойства тампонажного раствора – камня принимались: • растекаемость цементного раствора R в см по конусу АзНИИ (показатель Y1); • время начала схватывания цементного раствора tн в минутах (показатель Y2); • отношение времени начала tн к концу tк схватывания раствора (tн/ tк = Y3); • прочность цементного камня на изгиб через двое суток σ2 в МПа (Y4); • отношение прочности на изгиб через двое суток σ2 к прочности на изгиб через семь суток σ7 (σ2/ σ7 =Y7); • проницаемость цементного камня через двое суток k2 в мкм (Y6); • отношение проницаемости цементного камня через семь суток k7 к проницаемости k2 через двое суток (k7/k2 = Y7); В соответствии с вышеизложенной методикой прежде всего устанавливаем типы ограничений на все приведенные показатели качества раствора - камня, которые определяются технологией и качеством цементирования скважины и должны удовлетворять следующим требованиям: • цементный раствор должен обладать достаточной прокачиваемостью, т.е. его закачивание и продавливание в скважину не должно требовать создания высо­ких давлений на насосах цементировочных агрегатов, что оценивается его растекаемостью; • цементный раствор должен достаточное время пребывать в жидком состоянии, с тем чтобы успеть его закачать, продавить и расположить в расчетном интервале скважины, что оценивается временем начала схватывания раствора; В сущности на этом заканчивается основная операция по цементированию скважины, далее остаются лишь заключительные работы. Требования о достаточной прокачиваемости и необходимом времени начала схватывания цементного раствора диктуются не столько возможно­стями насосов цементировочных агрегатов - они могут развивать очень высокие давления, сколько из условия опасности гидравлического разрыва пластов вследствие повышения давления из-за отфильтровывания части воды из цементного раствора при прохождении им проницаемых пластов, имеющих к тому же повышенную температуру. После доставки цементного раствора в расчетный интервал он должен по возможности быстрее схватиться и затвердеть, как можно меньше подвергаясь воздействию пластовых флюидов (жидкостей и газов), поскольку они всегда негативно влияют на качество цементного камня; этот показатель оценивается показателем - конец схватывания цементного раствора. Сформировавшийся цементный камень должен иметь достаточно высокую прочность, чтобы противостоять различным статическим и динамическим нагрузкам, возникающим в различные периоды жизни скважины; этот показатель оценивается прочностью цементного камня на изгиб. Важно, чтобы цементный камень по возможности быстрее набирал прочность, что оценивается через темп увеличения прочности во времени; Сформировавшийся цементный камень должен обеспечивать высокую герметичности крепи, что оценивается по величине проницаемости камня. Важно, чтобы цементный камень по возможности быстрее терял свою проницаемость, что оценивается через темп снижения проницаемости во времени. Судя по смыслу приведенных выше требований, следует, что первые два показателя - растекаемость и время начала схватывания – являются показателями с двусторонними, а остальные - с односторонними ограничениями. На показатели «растекаемость, время начала схватывания и прочность на изгиб» установлены регламенты по ГОСТ 1581 – 96: растекаемость должна быть в пределах 18≤Y1≤24 см, время начала схватывания - 120≤Y2≤600 мин. Прочность двухсуточного цементного камня на изгиб должна быть Y4 ≥ 2,7 МПа. На показатели, не оговоренные ГОСТом, принимаются ограничения в соответствии с мнением специалистов, т.е. методом экспертных оценок. Так, для отношения времен начала и конца схватывания раствора минимально допустимый предел можно принять Y3 = 0,5; для скорости набора прочности цементного камня Y5 = 0,5; для проницаемости цементного камня через двое суток Y6 =1,2•10-3 мкм; для темпа снижения проницаемости цементного камня Y7 = 0,5. Принятые ограничения позволяют установить удовлетворительную оценку желательности показателей. Далее устанавливаем соответствие выбранным значениям показателей значения их желательностей. В соответствии с вышеизложенным значениям показателем Y1 =18 и Y1 = 24 ставим в соответствие желательность d1 = 0,37. Кроме того, следует принять как минимум еще одно значение этого показателя для вычисления показателя степени n преобразующей функции Y' по (2.29). Согласно результатам экспертной оценки, значения Y1=20 и Y1=22 будут иметь приблизительно одинаковую желательность, равную d1=0,80. Аналогично, значениям показателя Y2=120 и Y2=600 ставим в соответствие желательность d2=0,37. Желательности d2=0,80 приблизительно будут соответствовать значения Y2 =280 и Y2 = 440. Значению показателя Y3 =0,6 ставим в соответствие желательность d3=0,37. Уровень улучшения показателя из разряда "хорошо" в "очень хорошо" принимаем d=0,80, чему ставим в соответствие значение показателя Y3=0,8 . Для значения Y3<0,5 принимаем d3=0,20, что соответствует градации "очень плохо" и означает неприемлемость данного показателя. Значению показателя Y4 =2,7 ставим в соответствие желательность d1=0,37. Для перевода показателя из разряда "хорошо" в "очень хорошо" принимаем значение показателя Y4=3,5 , чему ставим в соответствие желательность d=0,8. Для Y4 < 2 принимаем желательность d=0,20 , что соответствует градации "очень плохо". Для показателя Y5=0,5 принимаем d1=0,37. Для улучшения показателя в разряд "очень хорошо" принимаем желательность d=0,80, чему ставим в соответствие значение показателя Y5=0,6. Для значений Y5 <0,4 ставим в соответствие желательность d = 0,20, что соответствует неприемлемой градации данного показателя. Значению показателя Y6=1.2•10-3 ставим в соответствие желательность d1= 0,37. Для перевода показателя в разряд "очень хорошо" принимаем d=0,80 , чему ставим в соответствие значение показателя Y6 =0.2 • 10-3. Для Y6>2•10-3 принимаем d =0,20 , что означает неприемлемость этого показателя. Значению Y7= 0,5 ставим в соответствие желательность d1=0,37. Для перевода показателя в разряд "очень хорошо" принимаем d=0,80, что будет соответствовать значению показателя Y7=0,3. Для значений Y7 > 0,6 принимаем d = 0,20, что соответствует градации "очень плохо" и неприемлемости данного показателя. В соответствии с принятыми значениями показателей и их желательностями строим шкалы желательности. Шкала желательности для показателей с двусторонним ограничением приведена в таблице 2.7. При необходимости в таблицу 2.7 могут быть внесены значения показателей, которым соответствует желательность, равная d=0,20 , для чего предусмотрены графы 3 и 11. Далее подбираем полиномы для преобразующих функций Y'=f(Y). Таблица 2.7 - Шкала желательности для показателей качества с двусторонним ограничением Показатель качества цементного раствора Обозна-чение Значения желательности показателей 0,20 0,37 0,63 0,80 1,0 0,80 0,63 0,37 0,20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Растекаемость R,см Y1 18 20 22 24 Время начала схватывания tн,мин Y2 120 280 440 600 Применение вышеизложенной процедуры проиллюстрируем для двух показателей, имеющих разные типы ограничений, причем рассмотрение начнем с показателя с односторонним ограничением Y4 (прочности цементного камня на изгиб). Шкала желательности для показателей с односторонним ограничением приведена в таблице 2.8. Таблица 2.8 - Шкала желательности для показателей качества с односторонним ограничением Показатель качества цементного раствора и камня Обозна-чение Значения желательности показателей 0,2 0,37 0,63 0,8 1,0 1 2 3 4 5 6 7 tн.схв/tк.схв Y3 0,5 0,6 0,8 σ2, МПа Y4 2,3 2,7 3,5 σ2/ σ7 Y5 0,4 0,5 0,7 k2·10-3, мкм Y6 2 1,2 0,2 k7/ k2 Y7 0,6 0,5 0,3 Решая уравнение (2.24) относительно Y' (или по графику на рисунке 2,9 , что менее точно), устанавливаем, что желательностями d=0,20; 0,37 и 0.80 соответствуют безразмерные показатели Y', равные -0,5 , 0,0 и 1,5. Для показателя с односторонним ограничением принимаем полином вида (2.26) и составляем систему уравнений (2.31) Тогда для показателя Y4 в соответствии с найденными значениями безразмерных показателей Y' получим (2.32) Решая систему (2.32), получаем a0=2,250, a1=-2,9226, a2=0,7738. Тогда уравнение приобретает вид Y'4=2,250 -2,9226 Y4+0,7738Y42. (2.33) Аналогично получаем полиномы и для других показателей с односторонним ограничением, которые приведены в таблице 2.9. Таблица 2.9 - Результаты определения преобразующих функций для показателей качества с односторонним ограничением Показатель качества цементного раствора и камня Обозначение Преобразующая функция tн.схв/tк.схв Y3 Y'3=0,500-4,166 Y3+8,333 Y32 σ2, МПа Y4 Y'4=2,250-2,9226 Y4+0,7738 Y32 σ2/ σ7 Y5 Y'2=7,500-40,00Y2+50,00Y22 k2, мкм2 Y6 Y'6=1,9167-2,181•103 Y6+4.8611•105 Y52 k7/ k2 Y7 Y'7=5,000-14,166 Y7+8.333 Y72 Для показателей с двусторонним ограничением, например, для растекаемости, преобразующая функция запишется в виде Y1'= По какому-либо текущему значению Y по формуле (2.28) вычисляем значение преобразующей функции Y', а по соответствующей ему желательности по (2.29) определяем показатель степени n. Пусть, например, Y1=20, чему соответствует d=0.80. Тогда преобразующая функция примет значение а показатель степени будет равен n= Совершенно очевидно, что тот же результат получим, принимая, например, Y1=22, чему соответствует та же желательность d=0.80. Аналогично вычисляются преобразующие функции для других показателей качества с двусторонним ограничением, которые приведены в таблице 2.10. Таблица 2.10 - Результаты определения преобразующих функций для показателей качества с двусторонним ограничением Показателей качества цементного раствора Обозначение Преобразующая функция Показатель степени Растекаемость R, см Y1 n=1,3653 Время начала схватывания tн,мин Y2 n=1,3653 Выборочные результаты лабораторных исследований показателей качества тампонажного раствора - камня. обработанного различными реагентами, приведены в таблице 2.11. В этой же таблице приведены также вычисленные значения частных желательностей d и окончательно - обобщенной желательности D. Так, для добавки пекор имеем прочность камня через двое суток Y4=3.56МПа, которой соответствует безразмерная функция и желательность, равная d1=exp[-exp(-1,6524)]=0,83. Обобщенную желательность вычисляем по формуле (2.30) D4= Из таблицы 2.11 следует, что наиболее эффективной добавкой является КССБ, для которой D=0,69. Таблица 2.11 - Значение показателей цементного раствора и камня, полученные в экспериментах В:Ц Добавка % к массе цемента Растекаемость, см Сроки схватыв. цемент. раствора, мин Прочность на изгиб цемент. камня, МПа Проницае- мость, 10-3мкм2 В числителе - фактические значения показателей цементного раствора и камня, в знаменателе - их желательности R tн tк σ2 σ7 k2 k7 D 0,35 - - 14,2 325 410 6,66 9,31 0,240 0,154 0,35 Суль- кор 0,5 18,0 508 593 5,46 8,25 0,159 0,078 0,35 Окзил 0,5 20,0 830 908 4,32 7,58 0,200 0,049 0,35 Пекор 0,5 19,0 388 494 3,56 7,35 0,081 0,048 0,35 КССБ 0,5 20,0 457 840 3,89 6,37 0,178 0,044