Объем и содержание понятий. Совместимые и несовместимые понятия. Логические операции с понятиями.

Лекция № 3 Объем и содержание понятий. Совместимые и несовместимые понятия. Логические операции с понятиями Структура лекции: 1. Основные методы образования понятий: анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и обобщение. 2. Практические операции с понятиями. Основные положения лекции: Все операции с понятиями определяются в соответствии с их объемами и содержаниями. Согласно традиции всякое понятия выражает определенное содержание и обозначает соответствующий ему объем. Содержание понятия – множество существенных свойств мыслимой вещи, которые принято называть признаками и делить на родовые и видовые. К родовым признакам относят все свойства, отвечающие на вопрос «Что это за вещь?», к видовым – все свойства, отвечающие на вопрос «Какая это вещь?». Содержание понятий раскрывает их смысл – способ данности мыслимой вещи. Объем понятия – класс вещей, удовлетворяющих всем признакам содержания. Универсум понятия – ближайшее обобщающее понятие. Содержание понятия всегда определяет объем, но обратное утверждение в общем неверно: один и тот же объем может определяться в терминах понятий с различным содержанием (явление синонимии). Между объемом и содержанием существует обратное отношение, называемое часто законом: увеличение (уменьшение) содержания понятия влечет уменьшение (увеличение) его объема; увеличение (уменьшение) объема понятия влечет уменьшение (увеличение) его объема. Понятия совместимы по истине, если и только если пересечение их объемов не пусто (существует по крайней мере один класс универсума, в котором они вместе истинны). Понятия совместимы по лжи, если и только если пересечение их содержаний не пусто (существует по крайней мере один класс универсума, в которых они вместе ложны). Понятия полностью совместимы, если и только если они совместимы как по истине, так и по лжи. Различают три вида совместимости понятий – эквивалентность (полная совместимость, равенство объемов), независимость (полная совместимость, частичное пересечение объемов) и родо-видовое подчинение (полная совместимость, объем видового понятия полностью входит в объем родового понятия, но ему не равен). Понятия несовместимы по истине, если и только если не существует ни одного класса универсума, в котором они были бы вместе истинны Понятия несовместимы по лжи, если и только если не существует ни одного класса универсума, в котором они были бы вместе ложны Понятия несовместимы полностью, если и только если они несовместимы ни по истине, ни по лжи Существует три вида несовместимости понятий – противоречие (понятия несовместимы как по истине, так и лжи), противоположность (несовместимы по истине, совместимы по лжи, обозначают крайние степени различия) и соподчинение (несовместимы по истине и не являются ни противоречащими, ни противоположными). Сложением понятий называется конструирование нового понятия, объем которого состоит из всех (без повторения) классов, входящих в объемы складываемых понятий Умножением понятий называется конструирование понятия, объем которого состоит только из тех классов, которые являются общими для всех умножаемых понятий Вычитанием понятий называется конструирование нового понятия, объем которого состоит из всех классов объема вычитаемого понятия, не обладающих свойствами вычитающих понятий.