Нормирование точности изделий машиностроения

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА» Т.Н. Гребнева, Е.А. Куликова НОРМИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ИЗДЕЛИЙ МАШИНОСТРОЕНИЯ ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ 1 Нижний Новгород 2020 2 ГЛАВА 1. НОРМИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ЛИНЕЙНЫХ И УГЛОВЫХ РАЗМЕРОВ 1. 1. СИСТЕМА ДОПУСКОВ НА ЛИНЕЙНЫЕ РАЗМЕРЫ 1.1.1. Общие термины и определения для геометрических элементов (ГОСТ 31254-2004) Нормирование точности линейных размеров осуществляется стандартами Единой системы допусков и посадок (ЕСДП). Базовый стандарт этой системы ГОСТ 25346-2013 «ОНВ. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений». В настоящем стандарте применены термины и определения, установленные в ГОСТ 31254. Рассмотрим основные из них. ГОСТ 3154-2004 устанавливает общие требования и определения по геометрическим элементам, которые необходимы для их математического описания и использования систем автоматического проектирования. Элемент, геометрический элемент − это обобщенный термин, под которым понимают поверхность, линию или точку. Различают полный и производный геометрические элементы. Полный геометрический элемент – поверхность или линия на поверхности. Производный геометрический элемент – средняя точка (центр), средняя линия (ось) или средняя поверхность (плоскость симметрии), которые произведены от одного или нескольких полных элементов. Номинальная поверхность (полный номинальный геометрический элемент) − это идеальная поверхность (точный, полный геометрический элемент), форма которой (ого) задана чертежом или другой технической документацией. Реальная поверхность детали – совокупность физически существующих геометрических элементов, которые отделяют всю деталь от окружающей среды. Реальный полный геометрический элемент - полный геометрический элемент как часть реальной поверхности детали, ограниченная соседними реальными полными геометрическими элементами. Выявленный геометрический элемент - приближенное представление реального полного геометрического элемента, которое получают с помощью регистрации конечного (ограниченного) числа точек реального полного геометрического элемента при соблюдении согласованных условий. Полный номинальный геометрический элемент – точный полный геометрический элемент, определенный чертежом или другими средствами. Производные номинальный геометрический элемент – центр, ось или плоскость симметрии, которые произведены от одного или нескольких полных элементов. 3 Реальная поверхность детали – совокупность физически существующих геометрических элементов, которые отделяют деталь от окружающей среды. Реальный полный геометрический элемент – часть реальной поверхности детали, ограниченная соседними реальными полными элементами. Выявленный геометрический элемент – получают с помощью регистрации конечного (ограниченного) числа точек реального полного геометрического элемента (приближенное представление о геометрической точности реального элемента). Выявленный производный элемент – центральная точка, средняя линия или средняя поверхность, произведенные от одного или нескольких реальных полных элементов. Присоединенный полный элемент – полный элемент правильной формы присоединенный (совмещенный) к выявленному полному элементу (цифровой аналог номинального элемента). Присоединенный производный элемент – центр, ось или плоскость симметрии, произведенные от одного или нескольких присоединенных полных элементов. Рис. 1.1. Взаимосвязь определений геометрических элементов Размерный элемент - геометрическая форма, определяемая линейным или угловым размером. Размерными элементами могут быть цилиндр, сфера, две параллельные противолежащие плоскости. Термины «гладкая деталь» и «гладкий элемент детали» применялись примерно в том же значении, что и термин «размерный элемент». Положения настоящего стандарта распространяются только на такие определяемые линейным размером размерные элементы, как цилиндр и две параллельные противолежащие плоскости. Отверстие - внутренний размерный элемент детали (включая внутренние размерные элементы, не являющиеся цилиндрическими). Основное отверстие - отверстие, выбранное за базовое для посадок в системе отверстия. В системе допусков ИСО на линейные размеры основным является отверстие, нижнее предельное отклонение которого равно нулю. Вал - наружный размерный элемент детали (включая наружные размерные элементы, не являющиеся цилиндрическими). 4 Основной вал - вал, выбранный за базовый для посадок в системе вала. В системе допусков ИСО на линейные размеры основным является вал, верхнее предельное отклонение которого равно нулю. 1.1.2. Термины, связанные с допусками и отклонениями Размер – числовое значение линейной величины (диаметра, длины и т.п.) в выбранных единицах измерения (мм). Принято разделять размеры на свободные и сопрягаемые, охватываемые и охватывающие. Размер может быть действительным, номинальным или предельным (верхним или нижним предельным размером элемента). Номинальный размер – размер геометрического элемента идеальной формы, определенной чертежом. Номинальный размер используют для расчета предельных размеров путем его сложения с верхним и/или нижним предельными отклонениями. Значение номинального размера определяется в результате инженерного расчета конструкции на прочность, жесткость и т.д., учитывая коэффициент запаса надежности (равный 2, 3 и более) с дальнейшим округлением его по рядам нормальных линейных размеров, согласно ГОСТ 6636-69. Действительный размер – размер присоединенного полного элемента. Действительный размер получают путем измерения. Предельные размеры – предельно допустимые размеры размерного элемента. Удовлетворяющий допуску действительный размер находится между предельными размерами или равен им. Верхний предельный размер (upper limit of size; ULS) - наибольший допустимый размер размерного элемента. Нижний предельный размер (lower limit of size; LLS) - наименьший допустимый размер размерного элемента. На чертежах размеры проставляются в миллиметрах. 1 - интервал допуска; 2 - правило знаков для отклонений; а - номинальный размер; b - верхний предельный размер; с - нижний предельный размер; d - верхнее предельное отклонение; 5 е - нижнее предельное отклонение (в данном случае оно является и основным отклонением); f - допуск; Рис. 1.2. Графическое пояснение терминов (на примере отверстия) Номинальный размер служит началом отсчета отклонений действительных или предельных (верхнего и нижнего). Отклонение – разность между значением и опорным значением. Для отклонений размеров опорным значением является номинальный размер, а значением — действительный размер Предельное отклонение (limit deviation) - верхнее предельное отклонение или нижнее предельное отклонение от номинального размера. Верхнее предельное отклонение (upper limit deviation) - алгебраическая разность между верхним предельным размером и номинальным размером. Обозначение ES применяют для внутренних, a es - для наружных размерных элементов. Верхнее предельное отклонение — отрицательное, равное нулю или положительное число. Нижнее предельное отклонение (lower limit deviation) - алгебраическая разность между нижним предельным размером и номинальным размером Обозначение ЕI применяют для внутренних, а еi — для наружных размерных элементов). Нижнее предельное отклонение — отрицательное, равное нулю или положительное число. Все параметры вала обозначаются строчными буквами латинского алфавита, а все параметры отверстия – прописными: d – диаметр вала; D – диаметр отверстия; E,e – действительные отклонения отверстия и вала соответственно; ES,es – верхние отклонения отверстия и вала соответственно; EI,ei – нижние отклонения отверстия и вала соответственно; Dmax ,Dmin – верхний (наибольший) и нижний (наименьший) пре- дельные размеры отверстия соответственно; dmax ,dmin - верхний (наибольший) и нижний (наименьший) предельные размеры вала соответственно. В соответствии с определением отклонения как алгебраической разности между размером (действительным, предельным) и соответствующим номинальным размером значения предельных отклонений можно определить по следующим формулам: ES = Dmax – D; (1) EI = Dmin – D; (2) es = dmax – d; (3) ei = dmin – d; (4) Допуск (TD,Td - tolerance) - разность между верхним и нижним предельными размерами. 6 Допуск также может быть определен как (алгебраическая) разность между верхним и нижним предельными отклонениями. Допуск — положительное число. TD= Dmax – Dmin = ES – EI (5) Td = dmax – dmin = es – ei. (6) Пределы допуска (tolerance limits) - установленные значения, определяющие верхнюю и нижнюю границы допустимых значений. 1.1.3. Диапазоны и интервалы Эмпирически установлена зависимость значения допуска от величины номинального размера. Для построения системы стандартных допусков и отклонений все размеры до 31500 мм разделены на четыре диапазона: 1) до 3 мм включительно (ГОСТ 25347); 2) от 3 до 500 мм включительно (ГОСТ 25347); 3) свыше 500 мм до 3150 мм включительно (ГОСТ 25347); 4) свыше 3150 мм до 10000 мм включительно (ГОСТ 25348); 5) свыше 10000 до 40000 мм включительно (ГОСТ 26179). В свою очередь диапазоны разбиты на интервалы размеров по следующему принципу: допуски крайних размеров интервала не должны отличаться от допуска среднего геометрического размера интервала больше чем на 5-8%, при этом считается, что все размеры интервала имеют одинаковый допуск. Например, диапазон от 1 до 500 мм разбит на 13 основных интервалов, а, начиная с 10 мм, для полей допусков с большими зазорами и натягами каждый основной интервал разбит на дополнительные интервалы. 1.1.4. Единица допуска Зависимость допуска от номинального размера выражается через единицу допуска, которая для размеров до 500 мм обозначается i (мкм), а для размеров свыше 500 мм - I (мкм). Она является характеристикой точности, выражает зависимость допуска от номинального размера (является функцией номинального размера) и отражает влияние на допуск конструктивных, технологических и метрологических факторов. Единица допуска, являющаяся функцией номинального размера (гиперболическая зависимость), рассчитывается по формуле: 3 i = 0,45 D  0,001D, где D = Dmax Dmin , то есть среднее геометрическое крайних размеров каждого интервала (Dmax и Dmin ), в мм. Значения единицы допуска в зависимости от номинального размера представлены в таблице 1. 7 Таблица 1.1 Интервалы размеров, мм Значения единиц допуска i , мкм до 3 св. 3 до 6 св. 6 до 10 св. 10 до 18 св. 18 до 30 св. 30 до 50 св. 50 до 80 св. 80 до 120 св. 120 до 180 св. 180 до 250 св. 250 до 315 св. 315 до 400 св. 400 до 500 i 0,6 0,75 0,9 1,1 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,9 3,2 3,6 4 1.1.5. Квалитет (степень точности) В соответствии с ГОСТ 25346 стандартный допуск (IT) (standard tolerance) – допуск, установленный системой допусков ИСО на линейные размеры, который задается квалитетом (степенью точности). Квалитет (standard tolerance grade) - группа допусков на линейные размеры, характеризующаяся общим обозначением. В системе допусков ИСО на линейные размеры обозначение квалитета состоит из номера, следующего за аббревиатурой IT (например, IT7). Буквы в аббревиатуре IT являются сокращением от словосочетания «Международный допуск» («International Tolerance»). Каждый конкретный квалитет соответствует одному уровню точности для любых номинальных размеров. Этот уровень точности выражается коэффициентом a, называемым числом единиц допуска (табл. 1.2). Ряд чисел единиц допуска построен на основе ряда предпочтительных чисел R5. В связи с этим, в квалитетах, начиная с IT6, значения допусков увеличиваются в 10 раз при переходе с данного квалитета на пять квалитетов грубее. Это правило распространяется на все допуски системы и может быть применено для получения значений допусков квалитетов, отсутствующих в таблице допусков ГОСТ 25346. Число единиц допуска для данного квалитета во всем диапазоне размеров постоянно. Таким образом, величина допуска зависит от номинального размера (через единицу допуска i) и номера квалитета (через a). Следовательно, значение допуска можно определить по формуле: IT = a×i, мкм (7) Стандартом предусматривается 20 квалитетов: 01, 0, 1, 2, . . . , 18. С увеличением номера квалитета допуск увеличивается, следовательно, точность уменьшается. Области применения квалитетов следующие: 01, 0, 1 – используются для плоскопараллельных концевых мер длины; 2, 3, 4 – для контрольных калибров и рабочих калибров; 8 5÷12 – для размеров сопряженных поверхностей (для образования посадок); 12÷17 – для несопрягаемых (свободных) размеров; 18 – для изделий из пластмасс. Таблица 1.2 Значения a в зависимости от номера квалитета Квалитет 5 6 а 7 10 7 16 8 25 9 40 10 11 64 100 12 160 13 250 14 400 15 640 16 17 18 1000 1600 2500 R5 1.1.6. Интервал допуска Интервал допуска (tolerance interval) - совокупность значений размера между пределами допуска, включая эти пределы (прежний термин «поле допуска»). Согласно настоящему стандарту интервал допуска заключен между верхним и нижним предельными размерами. Он определяется значением допуска и его расположением относительно номинального размера (см. рисунок 1.2). Определяет положение интервала допуска относительно номинального размера класс допуска посредством основного отклонения, входящего в его обозначение. Прежний термин «поле допуска» (по ГОСТ 25346—89), применявшийся ранее для линейных размеров, изменен на термин «интервал допуска». Это связано с тем, что термин «интервал допуска» указывает на диапазон чисел, в то время как термин «поле допуска» в отношении геометрических характеристик изделий указывает на область в плоскости или пространстве, например, при установлении допусков согласно стандарту. Номинальный размер необязательно находится внутри интервала допуска (см. рисунок 1.2). Пределы допуска могут располагаться как по обе стороны (двусторонние пределы), так и по одну сторону (односторонние пределы) относительно номинального размера. 1.1.7. Класс допуска Предельные размеры на чертежах задаются номинальным размером и классом допуска. Класс допуска (tolerance class) - сочетание основного отклонения и квалитета. Таким образом, класс допуска содержит информацию о значении допуска и положении интервала допуска относительно номинального размера размерного элемента. Значение допуска зависит от номера квалитета и номинального размера размерного элемента. 9 Положение интервала допуска задается посредством основного отклонения, входящего в обозначение класса допуска. Класс допуска в системе допусков ИСО на линейные размеры указывают комбинацией символов, состоящей из обозначения основного отклонения и следующего за ним номера квалитета (например, D13; h9 и т. д). Основное отклонение (fundamental deviation) - предельное отклонение, определяющее расположение интервала допуска относительно номинального размера. Это одно из предельных отклонений, которое устанавливает предельный размер, ближайший к номинальному размеру (см. рисунок 1.2) и определяет расположение интервала допуска относительно номинального размера. Основное отклонение, определяется одной или несколькими буквами латинского алфавита (например, В, d – таблица 1.3.), называемыми идентификаторами основного отклонения. Значение основного отклонения зависит от идентификатора (условного обозначения) основного отклонения и величины номинального размера. При графическом изображении расположения интервала допуска относительно номинального размера положение последнего изображается линией, которая называется нулевой линией (рис.1.3). Основное отклонение считают положительным [знак «+» (плюс)], если определяемый им предел допуска (нижний предел) располагается выше номинального размера, и считают отрицательным [знак «-» (минус)], если соответствующий предел допуска (верхний предел) располагается ниже номинального размера. Горизонтальные линии, ограничивающие интервал допуска сверху и снизу, это образующие цилиндрической поверхности с верхним предельным (наибольшим) и нижним предельным (наименьшим) диаметрами соответственно. Основные отклонения обозначаются буквами латинского алфавита: строчными – для валов (а – zc), прописными – для отверстий (А – ZC). Таблица 1.3. Идентификаторы основных отклонений отверстия и вала Отверстия A B C D E F G H Js K M N Валы a b c d e f g h js k m n Продолжение таблицы 1.3. P p R r S s T t U u V v X x Y y Z z ZA za ZB zb ZC zc Интервалы размеров в некоторых случаях (для отклонений а-с и r-zc или А - С и R-ZC) подразделяют на несколько подинтервалов. 10 Рис. 1.3. Положения интервала допуска (основные отклонения) относительно номинального размера: а- отверстий; б- валов; I - для посадок с зазором; II - для переходных посадок; III - для посадок с натягом Таблица 1.4 Классы допусков отверстий при номинальных размерах от 1 до 500 мм Квалитет 01 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A B C D E F G G5 G6 F7 G7 D8 E8 F8 D9 E9 F9 D10 A11 B11 C11 D11 Основные отклонения H JS K M N P R H01* JS01* H0* JS0* H1* JS1* H2* JS2* H3* JS3* H4* JS4* H5 JS5 K5 M5 N5 H6 JS6 K6 M6 N6 P6 H7 JS7 K7 M7 N7 P7 R7 H8 JS8 K8 M8 N8 H9 JS9* H10 JS10* H11 JS11* H12 JS12* H13* JS13* H14* JS14* H15* JS15* H16* JS16* H17* JS17* S T S7 T7 U V X Y Z U8 11 Таблица 1.5 Классы допусков валов при номинальных размерах от 1 до 500 мм. Квалитет Основные отклонения a b c d e f 01 1 2 3 4 5 6 f6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 c8 a11 b11 c11 g h js k h01* js01* h0* js0* h1* js1* h2* js2* h3* js3* g4 h4 js4 k4 g5 h5 js5 k5 n p r s m4 n4 m5 n5 p5 r5 s5 g6 p6 r6 s6 h6 js6 k6 m6 n6 js7 k7 m7 n7 e7 f7 h7 e8 f8 h8 js8* d9 e9 d10 f9 h9 js9* h10 js10* h11 js11* h12 js12* h13* js13* h14* js14* h15* js15* h16* js16* h17* js17* d8 m s7 t u v x y z t6 u7 u8 x8 z8 П р и м е ч а н и я : 1. Классы допусков, обозначение которых отмечено знаком *, как правило, не предназначены для посадок. 2. Обозначения предпочтительных классов допусков заключены в утолщенную рамку 1.1.7. Взаимосвязь одноименных основных отклонений Общее правило. Взаимосвязь одноименных (то есть имеющих одинаковое буквенное обозначение) основных отклонений вала и отверстия выражается общим правилом, в соответствии с которым одноименные основные отклонения отверстия и вала равны по величине и противоположны по знаку, т.е. симметричны относительно нулевой линии (рис. 1.3): EI = - es → от А (a) до Н (h); ES = - ei → от К (k) до ZC (zc); Общее правило распространяется на все посадки с зазором, на переходные с 9-го квалитета и грубее, и посадки с натягом с 8-го квалитета и грубее. Специальное правило. Специальное правило позволяет получить одинаковые предельные зазоры и натяги в одноименных посадках, заданных в системе отверстия и в системе вала, в которых отверстие заданного квалитета соединяется с валом ближайшего более точного квалитета. Правило. Основное отклонение отверстия равно основному отклонению вала, взятому с противоположным знаком с прибавлением величины Δ: ES = - ei + Δ , 12 где поправка Δ = ITq – ITq-1 – разность между допусками соседних квалитетов, то есть разность между допуском рассматриваемого квалитета (отверстия) и допуском ближайшего более точного квалитета (вала). Δ поправка (Δ value) - поправка, прибавляемая к постоянному табличному значению отклонений K, M, N до 8 квалитета включительно для получения значения основного отклонения внутреннего размерного элемента. Область применения специального правила: - посадки с натягом по 7-й квалитет включительно; - переходные посадки по 8-й квалитет включительно При графическом изображении интервал допуска заключен между двумя линиями, соответствующими верхнему и нижнему предельным отклонениям размера относительно нулевой линии. -e ei es Td 00 а) dmin Dmin Dmax -E D dmax E d + ES EI TD +e б) Рис.1.4. Графическое изображение интервала допуска: а – отверстия (ES и EI – положительные); б – вала (es и ei – отрицательные) Второе отклонение интервала допуска отверстия или вала определяется из основного отклонения и допуска IT в соответствии с формулами 5 и 6. При графическом изображении интервал допуска заключен между двумя линиями, соответствующими верхнему и нижнему отклонениям размера, относительно номинального размера. Второе отклонение интервала допуска (рис.1.4) определяется как алгебраическая разность или алгебраическая сумма значений основного отклонения и стандартного допуска ITn отверстия или вала, заданного квалитетом размера, по следующим формулам (учитывая знак основного отклонения и его расположение): ES = EI+ ITn (от A по H) EI = ES - ITn (от K по ZC) ei = es- ITn (от a до h) es = ei + ITn. (от k по zc) (8) (9) (10) (11) 13 1.1.8. Выбор и обозначение класса допуска По возможности класс допуска выбирают из тех классов допусков отверстий и валов, которые устанавливаются ГОСТ 25346-2013. В первую очередь, следует применять предпочтительные классы допусков (их обозначение заключено в рамки или выделены жирным шрифтом). Система допусков и посадок предоставляет возможность выбора из широкого набора классов допусков, даже если этот выбор ограничен классами допусков, приведенными в ГОСТ 25347. Ограничение в выборе класса допуска позволяет избежать существования избыточного числа инструмента и калибров, применяемых при изготовлении изделий. Классы допусков на (см. таблицы 1.4 и 1.5), являются классами допусков общего применения, когда не требуется выбор из специальных (дополнительных) классов допусков (например, для шпоночного паза). Класс допуска обозначают сочетанием идентификатора основного отклонения [прописной буквы (букв) латинского алфавита для отверстий и строчной буквы (букв) для валов] и номера квалитета, то есть с помощью условных обозначений. Пример — Н7 (отверстия), h7 (валы). Размер и его интервал допуска могут указываться разными способами: - сочетанием номинального размера и класса допуска, который указывается после номинального размера: Ø40Н7 – отверстие; Ø55f6 – вал; 0 , 45 - предельными отклонениями после номинального размера Ø 30 0, 23 ; - смешанный способ; если предельные отклонения соответствуют классу допуска, разрешается дополнительно к предельным отклонениям указывать в скобках класс допуска и наоборот, после обозначения класса допуска указывать в скобках предельные отклонения: Ø32H7(+0,025 (H7); Ø 40 F8 ); Ø32+0,025  0.065  0.025 ; Ø 40 f7  0.025 0.050 . При этом должны выполняться следующие правила записи значений предельных отклонений: 1) отклонения записываются справа от номинального размера в миллиметрах: вверху – верхнее, внизу – нижнее: Ø 30 00,,4523 . 2) количество знаков после запятой в значениях отклонений должно быть 0 , 01 одинаковым и минимальным: Ø 30 0, 20 . 3) при симметричном расположении поля допуска значения отклонений записываются одним числом с двумя знаками: Ø30 ± 0,15 Класс допуска назначают, исходя из требований к посадке (зазоров, натягов). 14 1.1.9. Посадки. Система посадок ИСО Посадка - соединение наружного размерного элемента и внутреннего размерного элемента (отверстия и вала), участвующих в сборке. Классы допусков размеров двух сопрягаемых деталей, участвующих в посадке, предпочтительно выбирать в соответствии с рекомендациями стандарта 25346-2013 При применении системы допусков ИСО на линейные размеры подразумевают, что номинальные размеры вала и отверстия, образующих посадку, одинаковы. Номинальный размер посадки – номинальный размер, общий для отверстия и вала, составляющих соединение. Стандартом предусмотрены три группы посадок: с натягом (N); с зазором (S); переходные (S/N). Для образования посадок с различными зазорами и натягами для размеров до 500 мм предусмотрено по 27 вариантам основных отклонений валов и отверстий. Основные отклонения от A(a) по H (h)образуют посадки с зазором (S), основные отклонения от Js (js) по N (n) образуют переходные посадки (S/N), основные отклонения от P (p) по ZC (zc)образуют посадки с натягом (N). Комбинированные основные отклонения CD, EF, FG (cd, ef, fg) – используются для образования посадок с зазором в часовой технике для размеров до 10 мм, а основные отклонения ZA, ZB, ZC (za, zb, zc) – для образования посадок с натягом в изделиях из пластмасс для размеров до 11 мм. Обозначения Js , js соответствуют симметричному расположению полей допусков отверстия и вала соответственно (рис.1.3). Натяги и зазоры – характеристики посадки. К ним относится и диапазон посадки. Зазор (S) (clearance)– разность между размерами отверстия и вала до сборки, когда диаметр вала меньше диаметра отверстия. Зазор – положительное число. Натяг (N)(interference) - разность размеров отверстия и вала до сборки, когда диаметр вала больше диаметра отверстия. Натяг - отрицательное число. Диапазон посадки (span of a fit) - арифметическая сумма допусков размеров двух размерных элементов, образующих посадку: Ts (TN )= TD + Td Диапазон посадки — положительное число. Для образования посадок используют либо основное отверстие, либо основной вал. Основное отверстие - отверстие, выбранное за базовое для посадок в системе отверстия. В системе допусков ИСО на линейные размеры основным является отверстие, нижнее предельное отклонение которого равно нулю: EI = 0 → H. Основной вал – вал, выбранный за базовый для посадок в системе вала. 15 В системе допусков ИСО на линейные размеры основным является вал, верхнее предельное отклонение которого равно нулю: es = 0 → h . Таким образом, Система посадок ИСО - односторонняя предельная. Этот признак регламентирует расположение интервалов допусков основного отверстия и основного вала в тело детали. Преимуществом такого расположения является:  экономия материала за счет расположения поля в тело детали.  возможность комбинирования точности деталей без нарушения характера соединения – S min = 0 (рис. 1.5).  экономия проходных калибров, так как они могут применяться для деталей разной точности. Рис. 1.5. Схематическое представление интервалов допусков основных отверстия и вала Нормальная температура – еще одно условие, по которому строится Система допусков ИСО на линейные размеры. Он заключается в том, что допуски и отклонения, устанавливаемые стандартом, относятся к деталям, размеры которых определены при температуре +20°С. 1.1.10. Выбор системы посадок Система посадок ИСО (ISO fit system) - система посадок, образующихся при соединении валов и отверстий, допуски, на линейные размеры которых, установлены в соответствии с системой допусков ИСО на линейные размеры. Совокупность рядов допусков и посадок закономерно построена на основе теоретических и экспериментальных исследований. При применении системы допусков ИСО на линейные размеры подразумевают, что номинальные размеры вала и отверстия, образующих посадку, одинаковы. Классы допусков размеров двух сопрягаемых деталей, участвующих в посадке, предпочтительно выбирать в соответствии с рекомендациями стандарта 25346-2013. Посадки делятся на две системы: - посадки в системы отверстия (СH); - посадки в системы вала (Сh). Одноименные посадки разных систем с одинаковым номинальным размером являются взаимозаменяемыми, так как имеют одинаковые предельные характеристики. 16 Посадка в системе отверстия (hole-basis fit system) - посадка, в которой основное отклонение (нижнее предельное отклонение) отверстия равно нулю. Рис.1.6. Графическое представление интервалов размеров валов, образующих посадки в системе отверстия Посадки в системе отверстия — посадки, в которых нижний предельный размер отверстия равен номинальному размеру. Требуемые зазоры или натяги образуются сочетанием валов, соответствующих различным (по основному отклонению) классам допуска, с основным отверстием, основное отклонение которого равно нулю (EI= 0 - обозначается H). Примеры посадок в системе отверстия (рис. 1.6): Ø30Н7/к6, Ø30Н7/f6, Ø30Н7 /р6. Посадка в системе вала (shaft-basis fit system) - посадка, в которой основное отклонение (верхнее предельное отклонение) вала равно нулю или иначе, верхний предельный размер вала равен номинальному размеру. Требуемые зазоры или натяги образуются сочетанием отверстий, соответствующих различным (по основному отклонению) классам допуска, с основным валом, основное отклонение которого равно нулю (es = 0 - обозначается h). Примеры посадок в системе вала (рис. 1.7): Ø30К7/h6; Ø30F7/h6, 30Р7/h6. T D (d) 0 + es= - 000 T TD h G T E F Ch M TD R Рис.1.7. Графическое изображение интервалов размеров отверстий, образующих посадки в системе вала 17 Для общего применения предпочтительной является система отверстия СH, так как позволяет снизить себестоимость обработки деталей за счет уменьшения номенклатуры типоразмеров мерного режущего инструмента (сверл, зенкеров, разверток) и калибров, применяемых при изготовлении изделия. Систему вала следует применять в экономически обоснованных случаях. Примеры применения системы вала: 5 1 2 3 3 2 1 4 1. В соединениях гладкого вала с несколькими отверстиями по посадкам различного характера (рис.1.8., а) или иначе, если на одном гладком валу необходимо установить несколько деталей с отверстиями, имеющими разные отклонения, то применение системы вала позволит упростить обработку вала. 2. В соединении наружного кольца подшипника с отверстием в корпусе (рис. 1.8., б). Подшипник – стандартное изделие, то есть его размеры изменению не подлежат. 3. В соединениях шпонки с пазами отверстия и вала по ширине шпонки. Шпонка по высоте играет роль гладкого вала, который соединяется с двумя отверстиями (пазами) по посадкам разного характера. Разный характер соединения шпонки с пазами обеспечивается различными классами допусков на размеры пазов, шпонка при этом обрабатывается по единому классу допуска (h9). Можно сказать, что это частный случай первого варианта. 4. Применение холоднотянутых калиброванных прутков в качестве осей или валов без дополнительной механической обработки в сельскохозяйственных машинах. а) б) Ри с. 1.8. Посадки в системе вала а) соединение гладкого пальца с несколькими отверстиями; б) соединение наружного кольца подшипника с отверстием в корпусе 18 1.1.11. Ряды классов допусков Для образования посадок стандартом допускаются любые сочетания классов допусков отверстий и валов, но рекомендуются для применения два более узкие ряда классов допусков: - основной ряд, в котором выделен еще более узкий отбор предпочтительных классов допусков. - дополнительный ряд, ограниченного применения в технически обоснованных случаях (поле N9 – шпоночное соединение). Таблица 1.6 Предпочтительные посадки в системе отверстия Основные отверстия Н7 H8 H9 H10 H11 Классы допусков валов g6, h6, js6, k6, n6, p6, r6, s6 e8, h7, h8 e8 d9,h9 b11, c11 Количество посадок 8 4 1 2 2 Σ 17 Таблица 1.7 Предпочтительные посадки в системе вала Основные валы h6 h7 h8 h9 Классы допусков отверстий G7, H7, Js7, K7, N7, P7,R7,S7 F8,H8 E9, H9 F8, H8, E9, H9, B11, D11 Количество посадок 8 2 2 6 Σ 18 1.1.12. Расчет характеристик посадок Посадка с зазором - посадка, при которой в соединении отверстия и вала всегда образуется зазор, т. е. нижний предельный размер отверстия больше или равен верхнему предельному размеру вала. При графическом изображении интервал допуска отверстия расположено над интервалом допуска вала (рис.1.9) Предельными характеристиками посадки с зазором являются наибольший и наименьший зазоры и диапазон посадки: Ts = Smax – Smin = TD + Td. Smax = Dmax – dmin = ES – ei. Smin = Dmin – dmax = EI– es. Sm = (Smax + Smin) /2. (12) (13) (14) (15) Наименьший зазор (minimum clearance) - разность между нижним предельным размером отверстия и верхним предельным размером вала. 19 Наибольший зазор (maximum clearance) - разность между верхним предельным размером отверстия и нижним предельным размером вала. Диапазон посадки с зазором равен арифметической сумме допусков размеров двух размерных элементов, образующих посадку или также может быть определен как разность между наибольшим и наименьшим зазорами. Sm -E - es Smax EI=0 es=0 Td Smin +EI Sm +E TD +E Smin +ES Smax TD +ES -E а) dmax dmin Dmax Dmin dmin dmax - ei D=d Td Dmin Dmax D=d -ei б) Рис.1.9. Графическое изображение посадок с зазором а – в системе отверстия; б – в системе вала Посадка с натягом (interference fit) - посадка, при которой в соединении отверстия и вала всегда образуется натяг, т. е. верхний предельный размер отверстия меньше или равен нижнему предельному размеру вала. См. (рис.1.10). Предельными характеристиками посадки с натягом являются наибольший и наименьший натяги и диапазон посадки: TN = Nmax – Nmin = TD + Td. ( 16 ) Nmax = dmax – Dmin = es – EI. ( 17 ) Nmin = dmin – Dmax = ei – ES. ( 18 ) Nm = (Nmax + Nmin)/2 . ( 19 ) Наименьший натяг (minimum interference)- разность между верхним предельным размером отверстия и нижним предельным размером вала. Наибольший натяг (maximum interference)- разность между нижним предельным размером отверстия и верхним предельным размером вала. Диапазон посадки с натягом равен арифметической сумме допусков размеров двух размерных элементов, образующих посадку или также может быть определен как разность между наибольшим и наименьшим натягами. 20 +ei +ES +E TD es=0 dmax TD -ES б) -EI Dmin а) Nmax dmin -ei Nm Nmi n -E D=d dmax dmin Dmax Dmin D=d -E Td EI=0 Dmax +E Nmi n Nmax Nm Td +es Рис.1.10. Графическое изображение посадок с натягом а) - в системе отверстия; б) - в системе вала Посадка переходная - посадка, при которой в соединении отверстия и вала возможно получение как зазора, так и натяга. В переходной посадке интервал допуска отверстия и интервал допуска вала перекрываются частично или полностью, поэтому наличие зазора или натяга в соединении зависит от действительных размеров отверстия и вала. (рис. 1.11). Предельными характеристиками переходной посадки являются наибольший зазор, наибольший натяг и диапазон посадки: TS/N = Smax + Nmax = TD + Td. (20) Smax = Dmax – dmin = ES – ei. (21) Nmax = dmax – Dmin = es – EI. (22) Nm (Sm) = (Nmax - Smax ) /2 (23) Диапазон переходной посадки равен арифметической сумме допусков размеров двух размерных элементов, образующих посадку или также может быть определен как сумма наибольшего зазора и наибольшего натяга Схема на рис 1.12 иллюстрирует расчет диапазона посадка с зазором, переходной посадки и посадки с натягом через предельные характеристики 21 +ES EI=0 dmax dmin Dmin Dmax -ei D=d -E Td Nmax Smax Sm TD +es +E a) +E es=0 -ei б) Nmax TD Nm -ES Smax D=d -E dmin Td Dmin Dmax -EI Рис. 1.11. Графическое изображение переходных посадок а) - в системе отверстия; б) - в системе вала 60 10 50 Nmin Smin Nmax Smax Рис.1.12. Схема расчета диапазона посадки по предельным характеристикам 1.1.13. Обозначение посадок. Обозначение посадки сопрягаемых элементов состоит из: - общего номинального размера; - класса допуска отверстия; 22 - класса допуска вала. Посадка обозначается дробью, в числителе которой указывается условное обозначение класса допуска отверстия, а в знаменателе – обозначение класса допуска вала. Например: H7/g6 или Н7 . к6 Обозначение посадки указывается после номинального размера посадки. Например: Ø 40 Н7/ к6; Ø 40 Н7 ; к6 При смешанном способе обозначения после условного обозначения классов допусков отверстия и вала указываются числовые значения предельных отклонений этих классов допусков, заключенные в скобки. Н 7( 0, 025 ) Например: Ø 50 . к 6( 00,,018 002 ) 1.1.14. Пример использования общего правила. Определим основные и вторые отклонения интервалов допусков валов, используя общее правило взаимосвязи одноименных основных отклонений, если заданы основные отклонения отверстия и допуски разных квалитетов для одного номинального размера. Пример: Заданы посадки в системе отверстия: Ø 40Н7/f 6 и Ø 40Н8/f 7. Определить основные и вторые отклонения интервалов допусков отверстия и вала, составляющих одноименные посадки в системе вала: Ø 40 F7/h6 и Ø 40F8/h7. Рассчитаем значения допусков 6,7 8 квалитетов (IT6, IT7, IT6); IT6 = a*i = 10*1,6 = 16 IT7 = a*i = 16*1,6 = 25 IT8 = a*i = 25*1,6 = 40 Определим по ГОСТ 25346 значения основных отклонений отверстий: H → EI= 0; F → EI = +25. Так как заданы посадки с зазором, определим на основании общего правила (EI = - es) значения одноименных основных отклонений валов: h → es = 0 f → es = -25 Второе отклонение определяется через основное отклонение и величину допуска (в соответствии с формулами расчета допуска размера через отклонения TD = ES – EI; Td = es –ei). Рассчитаем второе отклонение интервалов допусков: Н7 → ES = EI + IT7 = 0 +25= +25 h6 → ei = es – IT6 =0- 16 = -16 F7 → ES = +25 +25 = +50 F8 → ES = +25 +40 = +65 f6 → ei = es – IT6 = -25-16 = -41 23 Построим схемы расположения одноименных интервалов допусков отверстий и валов (рис.1.13). +65 +50 +25 H7 h6 O40 F8 F7 +25 +25 -16 f6 f -25 -41 f7 -25 -50 Рис. 1.13. Графическое изображение одноименных интервалов допусков отверстия и вала Рассмотренные примеры показали, что одноименные посадки с одинаковыми номинальными размерами, заданные в разных системах, взаимозаменяемы, так как обладают одинаковыми предельными характеристиками. 1.1.15. Пример использования специального правила. Специальное правило позволяет получить одинаковые предельные зазоры и натяги в одноименных посадках системы отверстий и системы вала, в которых отверстие заданного квалитета соединяется с валом ближайшего более точного квалитета. Пример: Задана переходная посадка в системе отверстия не грубее 7   Н7 квалитета: Ø 40 к6 0 , 025  0 , 018  0 , 002   → СН. Рассчитать предельные характеристики по- садки. Построить схему расположения интервалов допусков, образующих переходную посадку. Назначить одноименную посадку в системе вала, определить по специальному правилу основные отклонения классов допусков этой посадки, рассчитать предельные характеристики и диапазон посадки. Построить схему расположения интервалов допусков. Smax=23 Nmax=18 +18 +25 k6 H7 0+ +2 Ø 40 б) Рис.1.14. Графическое изображение переходной посадки в системе отверстия 24 Smax = Dmax – dmin = ES – ei = 25- 2 = 23 (мкм); Nmax = dmax – Dmin = es – EI = 18 – 0 = 18 (мкм) TS/N = Smax + Nmax = 23+18 = 41 (мкм) TS/N = TD + Td = 25 + 16 = 41 (мкм). Назначаем одноименную посадку в системе вала: Ø 40 К 7 00,,007 018  h6 0, 016  ; Определим основное отклонение интервала допуска отверстия по специальному правилу: Δ = IT7 – IT6 = 25-16 = 9 ES = - ei + Δ = -2 + 9 = +7, где ES - основное отклонение поля K 7, ei основное отклонение интервала допуска k6. Определить второе отклонение интервала допуска отверстия K 7: EI = ES – IT7 = +7 – 25 = -18 ; Smax = Dmax – dmin = ES – ei = +7 – (-16) = 23 (мкм); Nmax = dmax – Dmin = es – EI = 0 – (-18) = 18 (мкм) ТS|N = Smax + Nmax = 23+18 = 41 (мкм) Smax=23 +7 O 50 -16 h6 k7 N max=18 Рис. 1.15. Графическое изображение переходной посадки в системе вала 1.1.16. Признаки основных посадок 1. Классы допусков (основные отклонения) отверстия и вала должны принадлежать одной системе. 2.Точность отверстия и вала должна быть одинаковая, т.е. номера квалитетов отверстия и вала должны быть одинаковыми или отличаться на единицу. В редких случаях допускается различие в номерах квалитетов, равное двум. Если эти условия или одно из них не выполняются, посадка будет комбинированной по обоим признакам или по одному из них. 1. Посадка Ø45 Н7/к6 → основная посадка по 2-м признакам: ↓ ↓ СН CH IT7 и IT6 → 7 - 6 = 1 Интервалы допусков принадлежат системе отверстия и разница по номерам квалитетов равна единице. 2. Посадка Ø45 Н7/h6 → комбинированная посадка по 1-му признаку. ↓ ↓ СН Ch 25 Интервалы допусков принадлежат разным системам: интервал допуска отверстия принадлежит системе отверстия, интервал допуска вала – системе вала. 3. Посадка Ø45 F9/k6 → комбинированная по 2-м признакам ↓ ↓ Ch CH IT9 и IT6 → 9 –6 = 3 Интервалы допусков отверстия и вала принадлежат разным системам: отверстие – системе вала, а вал – системе отверстия. 1.1.17. Расчет и назначение посадок На функционирование посадки оказывают влияние не только размеры сопрягаемых деталей и их допуски, но и другие параметры. Для полной технической оценки посадки необходимо принимать во внимание и иные влияющие факторы. Такими факторами могут быть, например, отклонения формы, ориентации и месторасположения, шероховатость поверхности, плотность материала, термическая обработка и материал деталей, образующих посадку. Для того чтобы посадка выполняла свое функциональное назначение, в дополнение к допускам размеров сопрягаемых размерных элементов могут потребоваться допуски формы, ориентации и месторасположения. Сначала необходимо выбрать систему, в которой будет назначена посадка — «система отверстия» или «система вала». Так как технических отличий, касающихся выполнения деталями своих функций, при этом не существует, то выбор системы посадок должен быть сделан исходя из экономических соображений Посадки могут назначаться тремя методами. Метод прецедентов (аналогов). Посадку назначают, ориентируясь на известные соединения с аналогичными условиями работы Метод прецедентов заключается в том, что конструктор для вновь проектируемой конструкции отыскивает в однотипных, ранее сконструированных и находящихся в эксплуатации соединениях случаи применения составной части, подобной проектируемой, и назначает используемую в этой части или узле посадку. Метод подобия. Является развитием метода прецедентов. Он основан на классификации деталей машин по конструктивным и эксплуатационным признакам и выпуске справочников с примерами назначения посадок. В выбранной системе посадок квалитеты и основное отклонение (положение интервала допуска) отверстия и вала следует назначать таким образом, чтобы обеспечить минимальный и максимальный зазоры (или натяги), которые наилучшим образом удовлетворяют требуемым условиям эксплуатации. Для предпочтительного применения из всей совокупности возможных посадок выделено небольшое их число. Посадки предпочтительного применения в системе отверстия и в системе вала приведены таблицах 1.6 и 1.7 соответ26 ственно. По экономическим соображениям, в первую очередь, следует выбирать те из посадок, обозначение которых заключены в рамки. Недостатком этого метода является качественное, а не количественное описание эксплуатационных признаков и сложность их идентификации с признаками вновь проектируемой части или узла. Расчетный метод Является наиболее обоснованным методом выбора допусков и посадок. В некоторых случаях существует необходимость вычисления допустимых зазоров и/или натягов (исходя из функциональных требований к сопрягаемым деталям и возможности их изготовления). Зазоры или натяги определяются на основе расчета соединений на прочность, жесткость или, когда по условиям эксплуатации механизма, предельные значения зазоров или натягов ограниченны, например, для подшипников скольжения, ответственных прессовых соединений и т.д. Зазоры и/или натяги в посадке и диапазон посадки, полученные путем таких вычислений, затем преобразуют в предельные отклонения и (если это возможно) в классы допуска на сопрягаемые детали. Недостатком этого метода является отсутствие проверки на практике назначаемых посадок, что приводит к нарушению принципа взаимозаменяемости. 1.1.18. Алгоритм применения расчетного метода 1. Определить, к какой группе относится посадка (по описанию характера соединения и его назначения): - с зазором; - с натягом; - переходная. 2. Определить систему посадки, анализируя конструкцию соединения. 3. Определить точность посадки, рассчитав число единиц допуска для отверстия и вала: (апосадки = aD + ad) Тпос. = TD + Td = aD × i + ad × i = i (dD + dd). Разделение aпосадки на два слагаемых основывается на выполнении признака основной посадки - одинаковой точности отверстия и вала. 4. Определить основные отклонения интервалов допусков отверстия и вала (по предельным характеристикам посадки – предельным зазорам или натягам). 5. Определить вторые отклонения интервалов допусков отверстия и вала по заданным предельным характеристикам. 6. Подобрать стандартную посадку с отклонениями интервалов допусков отверстия и вала близкими к расчётным. 7. Построить схему расположения интервалов допусков посадки и определить погрешность Δ Тпос. подбора посадки по допуску посадки и предельным характеристикам. 27 Т заданной  Т стандартной Δ Тпос. = Т заданной  100%  20% Пример: соединение вилки переключения по ширине с пазом зубчатого колеса с размерами: b = 8 мм Smax = 600 мкм Smin = 300 мкм Подобрать посадку расчетным методом. 1. Посадка с зазором (по заданию). 2. Выбираем систему отверстий как предпочтительную (анализируя конструкцию соединения). 3. Рассчитаем число единиц допуска посадки: апос. = TS i = S max S min i = 600  300 0,9 = 320 Распределим число единиц допуска посадки между отверстием и валом в соответствии с признаком основной посадки: равенство номеров квалитетов или различие в единицу. aD = ad = 320 / 2 = 160 . Так как число единиц a = 160 является стандартной величиной, соответствующее 12-й квалитету, для отверстия и вала назначаем одинаковый квалитет - IT12. апосадки = aD + ad = 320 ↓ ↓ 160 160 (12-ый) (12-ый) Если апос / 2 не является стандартной величиной, следует подобрать пару рядом находящихся квалитетов, число единиц которых в сумме давало бы расчетное значение апос. При этом более грубый квалитет назначают на отверстие. Например, aпос = 170, тогда ad + aD → 64 + 100 ↓ ↓ 10-ый 11-ый ↓ ↓ вал отверстие После определения точности посадки определим основные отклонения интервалов допусков отверстия и вала. Так предполагается назначить посадку в системе отверстия, следовательно, основное отклонение отверстия назначим равное нулю, т.е. H → EI =0. Второе отклонение интервала допуска отверстия определим по формуле: ES = EI + IT12 = 0 + 150= +150 (мкм). Основное отклонение интервала допуска вала определим по формуле: 28 es = EI - Smin = 0 – 300 = -300 (мкм); ei = ES - Smax = + 150 – 600 = - 450 (мкм). +150 H12 Smax=600 b=8 Smin=300 -300 12 -450 Рис. 1.16. Графическое изображение интервалов допусков с рассчитанными предельными отклонениями По рассчитанным отклонениям подберем по ГОСТ 25347 стандартный интервал допуска с отклонениями близкими к рассчитанным. Таким ближайшим интервалом допуска 12 квалитета будет поле b12 c отклонениями es = -150 мкм и es = - 300 мкм (рис. 1.16). Однако такое поле позволяет получить наименьший зазор в 2 раза меньше требуемого, т.е. Smin = 150 мкм. Следовательно, назначение стандартной основной посадки не позволит получить заданные предельные характеристики. В таком случае подбирают комбинированную (по системам) посадку. Для этого рассчитывают предельные отклонения интервала допуска отверстия, исходя из полученных предельных отклонений интервала допуска вала b12: EI= Smin + es = 300 + (-150) = + 150 (мкм); ES = Smax + ei = 600 + (-300) = + 300 (мкм). Такие отклонения соответствуют стандартному интервалу допуска отверстия B12 (рис. 1.17). В итоге заданные характеристики соединения может обеспечить комбинированная посадка 8 B12/ b12. Погрешность подбора посадки по допуску составит: Δ Тпос. = 300  300 300  100% =0 +300 Smin=300 +150 H12 b=8 Smax=600 B12 +150 -150 b12 -300 Рис. 1.17. Графическое изображение интервалов допусков, образующих комбинированную посадку 29 1.1.19. Алгоритм назначения посадок методом подобия 1. Определить, к какой группе относится посадка (по описанию характера соединения и его назначения): - с зазором; - с натягом; - переходная. 2. Определить систему посадки, анализируя конструкцию соединения. 3. Определить вид посадки (сочетание основных отклонений классов допусков отверстия и вала) по справочнику; 4. Определить точность посадки по справочнику. 5. Построить схему расположения интервалов допусков, образующих посадку. Рекомендации по назначению посадок методом подобия. Назначение посадок с зазором. Посадки характеризуются гарантированным минимальным зазором Smin, необходимым для размещения смазки между сопрягаемыми поверхностями в подвижных соединениях, для компенсации температурных деформаций, погрешностей формы, ориентации и месторасположения в целях обеспечения собираемости изделия. Основные требования, предъявляемые к посадкам с зазором: 1. Рабочая температура не должна превышать 50°С; 2. Отношение длины сопряжения к диаметру не должно превышать соотношение l:d ≤1:2; 3. Коэффициенты линейного расширения материала сопрягаемых по отверстию и валу деталей должны быть близки между собой. 4. Величина гарантированного зазора (бокового) зависит от угловой скорости вращения, т.е. чем больше скорость, тем больше зазор. Виды посадок с зазором 1. H/h – скользящая: Smin = 0. Применяют в неподвижных соединениях с дополнительным креплением, при необходимости частой разборки (для сменных деталей); для центрирования неподвижных соединений при невысоких требованиях к точности центрирования; в подвижных соединениях при медленных продольных перемещениях. H7/h6 – применяется в следующих соединениях: - сменные шестерни на валах металлорежущих станков; - фрезы на оправках. 2. H/g, G/h – посадки движения: Эти посадки установлены для валов 4÷6 квалитетов. Применяются для особо точных и точных подвижных соединений с min гарантированным зазором, в которых требуется обеспечить плавность и точность перемещений (чаще возвратно-поступательных) и ограничение зазора. H7/g6, G7/h6 - применяется в следующих соединениях: 30 - передвижные шестерни на валах коробок передач; - шатунная головка с шейкой коленчатого вала трактора. - сменные втулки кондуктора. - изделия на пальцах приспособлений. 3. H/f, F/h – ходовые Характеризуются умеренным гарантированным зазором, достаточным для обеспечения свободного вращения в подшипниках скольжения. При консистентной и жидкой смазке при легких и средних режимах работы. Применяется в неподвижных соединениях для обеспечения легкой сборки при невысоких требованиях к точности центрирования. H8/f/8 (F8/h8) H8/f9 (F9/h9) - для подшипников скольжения при значительных скоростях вращения; для поршней цилиндров машин; для свободно вращающихся на валах зубчатых колес. 4. H/e, E/h – легкоходовые. Характеризуются значительным гарантированным зазором, обеспечивающим вращательное движение при повышенных режимах работы (n > 1500 об/мин). H7/e8; H8/e8 (E9/h8) – коренные шейки коленчатого вала в подшипниках двигателей внутреннего сгорания; впускные клапаны в направляющих автомобильного двигателя. 5. H/d, D/h – широкоходовые. Характеризуются большим гарантированным зазором, позволяющим компенсировать значительные отклонения расположения сопрягаемых поверхностей и температурные деформации. Назначение посадок с натягом. Посадки предназначены для неподвижных неразъемных соединений без дополнительного крепления винтами, штифтами и т.п. Относительная неподвижность достигается за счет напряжений, возникающих в материале из-за разницы размеров сопрягаемых поверхностей деталей. Основные способы сборки деталей с натягом: - продольная запрессовка - сборка под прессом за счет осевого усилия при нормальной температуре, когда диаметр вала больше диаметра отверстия; - поперечная запрессовка – сборка с предварительным разогревом охватывающей детали или охлаждением охватываемой до определенной температуры. Виды посадок с натягом: 1. H/p, p/h - легкопрессовые Характеризуются малым натягом, применяются при малых крутящих моментах или осевых силах для соединения тонкостенных деталей или для центрирования тяжело нагруженных или быстровращающихся соединений с дополнительным креплением. 31 H7/p6; P7/h6 - клапанные седла в гнездах при работе в условиях вибрации; втулки и кольца в корпусах. 2. H/r, H/s, T/h, R/h, S/h - прессовые Характеризуется умеренными гарантированными натягами, обеспечивающими передачу нагрузок средней величины без дополнительного крепления, а такие в соединениях, воспринимающих тяжелые нагрузки, но с дополнительным креплением. Посадки типа H/r, R/h – для деталей из цветных и легких металлов. При размерах выше 80 мм – для деталей из черных металлов по назначению аналогично легкопрессовым соединениям и установлены для относительно высоких степеней точности. Валы - с 5 по 7 квалитеты, отверстия - с 6 по 7 квалитеты. Посадка H7/r6 используется при Ø ≤ 80 мм. Посадка H7/s6 используется при Ø > 80 мм. H7/t6, T7/h6 – для посадки втулки подшипника скольжения в гнездо при тяжелых нагрузках; червячное колесо на валу редуктора; бронзовые зубчатые венцы червячных колес. 3. H/u, H/x, H/z, U/h - прессовые тяжелые Посадки характеризуются большими гарантированными натягами, предназначены для соединений без дополнительного крепления при тяжелых динамических нагрузках. Используются в 7-ом и 8-ом квалитетах. H7/u7, H8/u8, U8/h7 применяются для следующих соединений: - дисковые и тарельчатые несъемные муфты на концах валов. - бронзовые зубчатые венцы на стальных ступицах; - установочные штифты в стальных приспособлениях. Переходные посадки Переходные посадки предназначены для неподвижных, но разъемных соединений деталей, обеспечивают хорошее центрирование (соосность) и применяются с дополнительным креплением. Эти посадки отличаются друг от друга вероятностью получения зазоров или натягов (табл. 1.8). Таблица 1.8 Вероятность получения зазоров или натягов в переходных посадках Обозначение посадки H7/n6 H7/m6 H7/k6 H7/js6 Наименование посадки глухая тугая напряженная плотная Вероятность зазоров 1% 20% 60% 99% Вероятность натягов 99% 80% 40% 1% Виды переходных посадок. H/js, Js/h – (плотная) применяется, если при центрировании (обеспечении соосности) деталей допускаются небольшие зазоры или требуется обеспечить легкую сборку; для сменных деталей. 32 H7/js6, Js7/h6 – предпочтительные посадки: зубчатые колеса на валах с фиксацией двумя шпонками; подвижная пиноль задней бабки токарного станка. H/k, K/h – (напряженная) наиболее применяемый тип переходных посадок. Из-за влияния отклонения формы поверхностей при большой длине соединения зазоры в большинстве случаев не ощущаются. H7/k6, K7/h6 – предпочтительные посадки: зубчатые колеса на валах редукторов и других машин; шкивы, маховики, рычаги, съемные муфты; втулки в головках шатуна. H/m, M/h – (тугая) посадка обеспечивает преимущественно натяг в соединении двух деталей. Применятся с дополнительным креплением для неподвижных соединений деталей с быстровращающимися валами. H7/m6, M7/h6 – применяют в соединениях: зубчатые колеса на валах; тонкостенные втулки в гнездах или на валах; втулки в корпусах из цветных сплавов. H/n, N/h – (глухая) наиболее прочная из переходных посадок. Применяются с дополнительным креплением для центрирования деталей в неподвижных соединениях, передающих большие усилия, H7/n6, N7/h6 – применяют в соединениях: зубчатые колеса на валах ковочных машин; червячные колеса на валах; бронзовые венцы червячных колес на ступицах; постоянные кондукторные втулки в корпусах кондукторов; установочные пальцы и контрольные штифты станочных приспособлений. Материал темы изложен в соответствии с литературными источниками [15] и нормативной документацией: 1. ГОСТ 31254-2004. ОНВ. Геометрические элементы. Общие термины и определения. 2. ГОСТ 25346–2013. ОНВ. Характеристики изделий геометрические. Система допусков на линейные размеры. Основные положения, допуски, отклонения и посадки. 3. ГОСТ 25347-2013. ОНВ. Характеристики изделий геометрические. Система допусков на линейные размеры. Ряды допусков, предельные отклонения отверстий и валов. 4. ГОСТ 6636-69. ОНВ. Нормальные линейные размеры. 5. ГОСТ 2.307- 2011. ЕСКД. Нанесение размеров и предельных отклонений. 1.2. СИСТЕМА ДОПУСКОВ НА УГЛОВЫЕ РАЗМЕРЫ. ПОСАДКИ КОНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ 1.2.1. Система допусков на угловые размеры Принято угловые размеры разделять: - на углы в плоскости, образованные двумя лучами, выходящими из одной точки; - двугранные углы, образованные двумя плоскостями, исходящими из одной прямой (ребра). Однако для удобства измерений требования к точности от- 33 носятся к углу в плоскости, т.е. углу, полученному пересечением двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру; - углы конусов составляют особую наиболее распространенную группу. Все нормальные углы, применяемые при конструировании, можно разделить на три группы:  нормальные углы общего назначения - наиболее распространенная группа, к которой относятся нормальные углы в плоскости, углы конусов и уклонов нормальных конусностей, углы призматических элементов (рис. 1.18, б);  нормальные углы специального назначения - ограниченно применяются в стандартизованных специальных деталях; к ним относятся углы и уклоны конусностей специального назначения;  специальные углы - к ним относятся, во-первых, углы, размеры которых связаны расчетными зависимостями с другими принятыми размерами, и которые нельзя округлить до нормальных углов; во-вторых, углы, определяемые специфическими эксплуатационными или технологическими требованиями. Углы конусов могут задаваться величиной угла, конусностью, обозначаемой буквой C, или уклоном i. Конусность и уклон связаны с основными размерами конуса. DS h d D H α/2 α Большое основание Малое основание LS β L L а) б) Рис. 1.18. Основные размеры: а – конуса; б – призматического элемента Прямая круговая коническая поверхность (в дальнейшем коническая поверхность или просто конус) - поверхность вращения, полученная прямой образующей, вращающейся относительно оси и пересекающей ее. К основным размерам конуса относятся (рис. 1.19, а): диаметр большого основания D , диаметр малого основания d, диаметр DS конуса в заданном поперечном сечении, имеющем заданное осевое положение LS, угол конуса α (конструкторская форма), угол уклона α /2, длина конуса L. Под основанием конуса понимают окружности, образованные пересечением конической поверхности с перпендикулярными плоскостями, ограничивающими его в осевом направлении. При рассмотрении допусков и посадок конических соединений пользуются терминами (рис. 1.19), указанными далее. 34 Основная плоскость - плоскость поперечного сечения конуса, в котором задается номинальный диаметр конуса Di , De. Базовая плоскость - плоскость, перпендикулярная оси конуса и служащая для определения осевого положения основной плоскости или осевого положения данного конуса относительно сопрягаемого с ним конуса. В качестве базовой выбирают торцовую плоскость какого - либо заплечика, буртика или места перехода конуса в цилиндр, чаще всего со стороны большого диаметра. Базовая и основная плоскости конуса могут совпадать. Базорасстояние конуса ze или zi - это расстояние между основной и базовой плоскостями конуса. Базорасстояние наружного конуса обозначается ze, базорасстояние внутреннего конуса - zi. Большое основание Большое основание Di D Zp Zi De Основная плоскость di α de Малое основание Малое основание α α/2 d Возможные базовые плоскости Возможные базовые плоскости а) α/2 Lp Le Ze Li α Основная плоскость α/2 б) в) Рис. 1.19. Основные параметры: а – внутреннего конуса; б – наружного конуса; в – конусного соединения Конусность С - отношение разности диаметров двух поперечных сечений к расстоянию между ними. Конусность С в соответствии с определением рассчитывается по формуле: С = (D - d) / L = 2tg  . 2 Конусность часто указывают в виде отношения 1: x, где x – расстояние между поперечными сечениями конуса, разность диаметров которых равна 1 мм, например C = 1:20. Угол уклона (уклон) связан с размерами D, d, L соотношением: i = C/2 = tg  2  Dd 2L . Для достижения взаимозаменяемости установлены ряды нормальных конусностей (ГОСТ 8593). Предусмотрены конусности специального применения для инструментальных конусов: конусы Морзе 0,1,2,3,4,5,6; конусы Морзе укороченные – В7, В10, В12, В16, В18, В22, В24, В32, В45; конусы метрические. При измерении размеров универсальными средствами на конусные поверхности рекомендуется проставлять размеры, указанные на рис. 1.20. 35 За единицу измерения плоского угла в международной системе единиц (СИ) принят радиан - угол между двумя радиусами, вырезающими на окружности дугу, длина которой равна радиусу. Однако более удобной для измерений является система единиц, основанная на градусной мере, в которой для отсчета угла используются градус, минута, секунда. Соотношение между градусом и радианом: 1 рад = 570 17' 45". Кроме того, угол может быть задан приращением размера в линейной мере на определенной длине, например, уклон призматического элемента. а) б) Рис. 1.20. Рекомендуемые для простановки размеры: а – на наружный конус; б – на внутренний конус Стандартом ГОСТ 8908 предусматривается три ряда предпочтительных значений углов, заданных в угловых единицах измерения и установливается семнадцать степеней точности, обозначаемых в порядке убывания точности: AT1, AT2, AT3,…AT17. Латинские буквы AT обозначают допуск угла – разность между наибольшим и наименьшим предельными (допустимыми углами). При переходе от одной степени к другой значение допуска изменяется по геометрической прогрессии со знаменателем φ=1,6. Области применения реально достижимых степеней точности: 1-4 – резервные степени; 5 - для конических калибров – пробок; 6 - для конических калибров-втулок; 7, 8 – высокая точность (конусы инструментов, конические концы валов и осей для точно центрируемых деталей); 9 -12 – нормальная точность (центровые гнезда и центры, угловые пазы в направляющих и т.д.); 13-15 – пониженная точность; 16-17 – для свободных размеров. Стандартом для каждой степени точности установлены четыре вида допусков на угловые размеры (рис. 1.21): ATα – допуск угла, выраженный в радианной мере (например, AT17 = 80000 мкрад), и соответствующее ему точное значение в градусной мере (например, AT17 = 4˚35΄ 01˝); ATα΄- допуск, выраженный в градусной мере, но с округленным значением по сравнению с выражением в радианной мере. Таким образом, угол 17 степени 36 точности будет равен AT17 = 4˚. На чертежах рекомендуется указывать округленный допуск угла; ATh – допуск, выраженный в линейной мере (в мкм) длиной отрезка на перпендикуляре к меньшей стороне угла, противолежащего углу ATα на расстоянии L1 от вершины этого угла; практически этот отрезок равен длине дуги радиуса L1, стягивающей угол АТα; L1 – длина меньшей стороны угла. ATD – допуск угла конуса, выраженный в линейной мере, как разность диаметров в двух нормальных к оси конуса сечениях плоскостями на заданном расстоянии между ними; определяется по перпендикуляру к оси конуса. Исходными являются значения ATα в микрорадианах; на их основе получены округленные значения допусков углов ATα΄в градусах, минутах, секундах, проставляемые на чертежах. Кроме этого, те же допуски могут быть указаны в виде линейных величин ATh (для призматических элементов) и ATD (для конических поверхностей). Последние допуски используются при косвенном контроле угловых отклонений. а) б) в) Рис. 1.21. Виды допусков углов: а - допуск угла; б – конусность С  1:3; в – конусность С > 1:3 Допуски углов назначают: для конусов с конусностью не более 1: 3 – в зависимости от длины конуса L; для конусов с конусностью свыше 1: 3 – в зависимости от длины образующей конуса L1; для углов призматических элементов – в зависимости от длины меньшей стороны угла. Таким образом, связь между допусками углов в угловых и линейных единицах определяется по формуле: АТh = 10-3 АT ∙L1, где ATh - в мкм; АТ – в мкрад; L1 – мм. 37 Для конусов с конусностью больше, чем 1: 3, значение АТD определяется по формуле: АТD = АТh / cos(/2), где  – номинальный угол конуса. Для малых углов (С1:3): АTD  ATh. Применяются три основных типа расположения поля допуска относительно номинального угла: плюсовое (+AT), минусовое (+AT) и симметричное (±AT/2). а) б) в) Рис. 1.22. Типы расположения полей допусков для угла призматического элемента: а - ( + АТ); б – (  – АТ); в – (   АТ /2) а) б) в) Рис. 1.23. Типы расположения полей допусков для угла конуса: а - ( + АТ); б – ( – АТ); в – (  АТ /2) При любом расположении поля допуска отклонения угловых размеров отсчитываются от номинального размера угла. Типы расположения полей допусков для угла призматического элемента представлены на рис. 1.22, а для угла конуса – на рис. 1.23. 1.2.2. Допуски и посадки конических соединений Широкое распространение конических соединений вызвано рядом их ценных свойств: самоцентрируемость, возможность легкого регулирования зазора и натяга с помощью изменения осевого расположения деталей, способность конической пары к быстрой разборке и сборке, герметичность и т.д. Коническое соединение - соединение наружного и внутреннего конусов, имеющих одинаковые номинальные углы конусов, которые характеризуются большим диаметром D, малым диаметром d, длиной L конического соединения и базорасстоянием соединения zp (расстояние между принятыми базами конусов). 38 Действительный конус Поле допуска конуса Dmin Dmax α d min α d max Базорасстояние соединения zp определяет относительное осевое расположение конических деталей. Для конусов установлены следующие виды допусков:  TD - допуск диаметра конуса в любом сечении; он равен разности предельных диаметров конуса в одном и том же поперечном сечении (рис. 1.24);  TDs - допуск диаметра конуса в заданном сечении;  AT - допуск угла конуса;  TFR - допуск круглости конуса (допуск формы конуса);  TFL - допуск прямолинейности образующей (допуск формы). Допуски конусов нормируют двумя способами. Первый способ заключается в совместном нормировании всех видов допусков, т.е. допуском TD диаметра конуса в любом сечении. Допуск TD определяет поле допуска конуса, ограниченное двумя предельными конусами, между которыми должны находиться все точки реальной поверхности конуса. Он ограничивает не только отклонения диаметра, но и отклонения угла и формы конуса, если эти отклонения не ограничены меньшими допусками (рис. 1.24). Полем допуска конуса называется область в пространстве, внутри которой должны находиться все точки реальной поверхности конуса. Второй способ представляет собой раздельное нормирование каждого вида допуска: допуска TDs диаметра конуса в заданном сечении, допуска AT угла конуса, допуска TFR круглости и допуска TFL прямолинейности образующей конуса. Допуски AT угла конуса и допуски формы конуса TFR и TFL назначают в том случае, если они ограничены более узкими пределами, чем это возможно при более полном использовании допуска TD. T D/2 Поле допуска прямолинеиности T FL Предельные конусы Рис. 1.24. Поле допуска диаметра конуса в любом сечении и допуска прямолинейности образующей конуса Допуски TD и TDs должны соответствовать ГОСТ 25346 и ГОСТ 25347 (по квалитетам с 01 по 18). Допуски AT должны соответствовать ГОСТ 8908, а до39 пуск круглости TFR и прямолинейности образующей TFL - ГОСТ24643. При выбранном квалитете допуски TD и TFR назначают по номинальному диаметру большого основания конуса, а допуски TDs и TFL - соответственно по номинальному диаметру в заданном сечении и длине конуса L . ГОСТ 25307 устанавливает следующие основные отклонения: для наружных конусов – d, e, f, g,h, js, k, m, n, p, r, s, t, u, x, z; для внутренних конусов H, Js, N . Перечисленные основные отклонения образуют поля допусков в сочетании с допусками 4 –12 квалитетов. Основные отклонения h, js, H, Js образуют поля допусков в сочетании с допусками всех квалитетов, установленных ГОСТ 25346. Рекомендуется в посадках сочетать поля допусков одного квалитета. Допускается в обоснованных случаях повышать точность наружного конуса, но не более чем на два квалитета. Различают следующие виды конических соединений:  неподвижные (с натягом) предназначены для исключения взаимного перемещения деталей или для передачи крутящего момента. Натяг обеспечивается затяжкой или запрессовкой наружного конуса во внутренний. Такие посадки используются в соединениях конусов валов станков и электрических машин, в соединениях валопроводов судов, в соединениях фланцевых муфт с полыми и сплошными валами, конических штифтов с головками, уплотнительные пробки;  плотные соединения (переходные) с возможностью скольжения применяются для обеспечения газо, -водо, -и маслонепроницаемости по сопрягаемым поверхностям, т.е. для герметизации соединения путем притирки поверхностей. Плотные соединения применяют в пробковых кранах трубопроводной арматуры, в двигателях для посадки клапана в седло и т.д;  подвижные соединения (с зазором) применяются для обеспечения относительного вращения или зазора между этими парами. Они обладают достоинствами точного центрирования и компенсации износа рабочих поверхностей перемещением деталей вдоль оси. Такие посадки используются в точных приборах, конических подшипниках станков, дозирующих, регулирующих устройствах и т.п. Коническое соединение характеризуется конической посадкой и базорасстоянием соединения. Конические посадки подразделяются на четыре типа в зависимости от способа фиксации взаимного осевого положения наружного и внутреннего конусов: первый тип - посадки с фиксацией путем совмещения конструктивных элементов сопрягаемых конусов (рис. 1.25, а); при этом могут быть получены посадки любого характера; второй тип - посадки с фиксацией по заданному осевому расстоянию zpf между базовыми плоскостями сопрягаемых конусов (рис. 1.25, б); при этом могут быть получены посадки любого характера; 40 Smax Smax третий тип - посадки с фиксацией по заданному осевому смещению Ea сопрягаемых конусов от их начального положения, за которое принимается положение в момент фактического соприкосновения данной пары конусов (рис. 1.25, в). Осевые отклонения конусов отсчитывают от основной плоскости. Они положительны, если направлены от вершины конуса, и отрицательны, если направлены к вершине конуса. При смещении в осевом направлении внутреннего конуса влево получают посадки с зазором, а при смещении вправо – посадки с натягом. четвертый тип - посадки с фиксацией по заданному усилию запрессовки Fs, прилагаемому в начальном положении конусов (рис. 1.25, г). При этом способе могут быть получены только посадки с натягом. Чем больше усилие запрессовки Fs , тем больше натяг в соединении. Smin Smin Базовые плоскости ZPf а) б) Осевое смещение Начальное положение Конечное положение FS Ps Pf Базовые плоскости Начальное положение Конечное положение Zpf Zps в) г) Рис. 1.25. Посадки конусов с фиксацией: а - путем совмещения конструктивных элементов конусов; б – по заданному осевому расстоянию zpf между базовыми плоскостями сопрягаемых конусов; в – по заданному осевому смещению Ea сопрягаемых конусов от их начального положения; г – по заданному усилию запрессовки FS В посадках двух первых типов (выполненных путем совмещения конструкторских элементов или по заданному осевому расстоянию между ба41 зовыми плоскостями сопрягаемых конусов) допуски конусов предпочтительно нормировать первым способом (совместным). В посадках третьего и четвертого типа (выполненных по заданному осевому смещению сопрягаемых конусов или по заданному усилию запрессовки), допуски конусов предпочтительно нормировать вторым способом (раздельным). Этим же способом предпочтительно нормировать допуски несопрягаемых конусов. Контроль углов и конусов Контроль и измерение углов и конусов осуществляют с помощью специальных калибров-пробок, калибров-втулок и средств измерения угловых размеров, из которых наибольшее применение имеют угловые меры и поверочные угольники, угломеры оптические и с нониусом, уровни и синусные линейки. Калибры для конусов снабжены двумя рисками, между которыми должен находиться торец контролируемого конуса. Угловые меры применяют для передачи размера единицы плоского угла, в соответствии с поверочной схемой, от эталона к рабочим мерам, а также для непосредственного измерения углов изделий. Поверочные угольники служат для проверки взаимной перпендикулярности плоскостей изделий и установки изделий при монтажных работах. Для косвенного измерения углов и конусов часто используют синусную линейку, обеспечивающую измерение углов с погрешностью от 3' до 50". Измеряемый угол α находят из соотношения: sin α = h /L, где h - размер блока концевых мер длины, устанавливаемых под ролик синусной линейки; L - расстояние между осями роликов синусной линейки. Размер блока концевых мер подбирают таким образом, чтобы достигалось равенство показаний индикаторного прибора при его первом и втором положениях. Косвенное измерение конусов выполняется также с помощью роликов (шариков), концевых мер длины. Измерение угловых размеров мелких деталей выполняется на инструментальных и универсальных микроскопах Тема изложена в соответствии нормативной документацией: 1. ГОСТ 8.417- 2002. ГСИ. Единицы величин. 2. ГОСТ 8908 – 81. ОНВ. Нормальные углы и допуски углов. 42 2. НОРМИРОВАНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ 2.1. ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Шероховатость характеризует качество поверхности наряду с другими физико-механическими свойствами, такими как остаточное напряжение, наклеп и т.д. Шероховатость – совокупность неровностей поверхности с относительно мелкими шагами в пределах базовой длины l. В основу нормирования и оценки шероховатости поверхности положена система M (система средней линии профиля m-m). Система М – система отсчета отклонений профиля, в которой в качестве базовой линии выбрана средняя линия профиля. Для изложения данной темы необходимо ввести несколько терминов и определений. Реальная поверхность – поверхность, ограничивающая тело и отделяющая его от окружающей среды. Реальный профиль – профиль реальной поверхности в заданном сечении. Номинальная поверхность – поверхность, заданная в технической документации без учета допускаемых отклонений Номинальный профиль – профиль, получаемый при сечении номинальной поверхности плоскостью. Базовая линия (поверхность) – линия (поверхность) заданной геометрической формы определенным образом проведенная относительно профиля (поверхность) и служащая для оценки геометрических параметров поверхности. Базовая длина (l) – длина базовой линии, используемая для выделения неровностей, характеризующих шероховатость поверхности и для количественного определения ее параметров. Средняя линия профиля (m) – базовая линия, имеющая форму номинального профиля, и проведенная так, что в пределах базовой длины среднее квадратическое отклонение профиля до этой линии минимальные. 2.2. ПОКАЗАТЕЛИ ШЕРОХОВАТОСТИ В соответствии с ГОСТ 2789 шероховатость поверхности характеризуют три группы показателей (рис. 2.1): - высотные; - шаговые; - показатели, связанные с формой шероховатости 43 Рис. 2.1. Параметры шероховатости поверхности Высотные показатели Rmax – наибольшая высота неровностей профиля, которая равна расстоянию между линией выступа и линией впадин. Этот показатель характеризует полную высоту профиля. Линия выступов профиля – линия, эквидистантная средней линии, проходящая через высшую точку профиля в пределах базовой длины. Линия впадин профиля – линия, эквидистантная средней линии, проходящая через низшую точку профиля в пределах базовой длины. Ra – среднее арифметическое отклонение профиля (средняя высота всех неровностей). Параметр предпочтительный. Дает более полную оценку шероховатости, т.к. измеряется и суммируется расстояние большого числа точек реального профиля до средней линии. Ra = 1 n n y i 0 i ; yi -отклонение профиля в системе М; это расстояние между любой точ- кой профиля и средней линией; Rz – высота неровностей профиля по десяти точкам (средняя высота наибольших неровностей). 5 1 5  Rz =  H i max   H i min  , 5 1 1  где Hi max – отклонения пяти наибольших максимумов профиля (высота вершин); Hi min – отклонения пяти наибольших минимумов профиля (высота впадин). 44 Шаговые показатели Параметры Sm; S характеризуют взаимное расположение (расстояние) характерных точек неровностей – вершин (максимумов) профиля и точек пересечения профиля со средней линией (нулей профиля). Sm – средний шаг неровностей профиля в пределах базовой длины. 1 n Sm =  S m i n 1 Sm - среднее значение шага неровностей профиля в пределах базовой длины. S – средний шаг неровностей по вершинам (местных выступов профиля). S= 1 n n S , i 1 где n - число шагов в пределах базовой длины l ; Si - шаг неровностей профиля, равный длине отрезка средней линии, пересекающей профиль в трех соседних точках и ограниченной двумя крайними точками. Параметры, характеризующие форму неровностей ηр – опорная длина профиля – сумма длин отрезков «bi », отсекаемых на заданном уровне « р » в материале профиля линией, эквидистантной средней линии « m » в пределах базовой длины. n ηр = b i 1 tp - относительная опорная длина профиля, %. Это отношение опорной длины профиля к базовой длин: tp = p l  100% , где p – уровень сечения профиля – расстояние между линией выступов профиля и линией, пересекающей профиль эквидистантно линии выступов. Измеряется в % от Rmax.. Показатель tp позволяет оценить влияние формы неровностей на эксплуатационные показатели детали. С увеличением tp возрастает трудоемкость процессов обработки. ГОСТ 2789 установлены следующие ряды уровней сечения профиля и относительной опорной длины профиля. Ряд р: 5,10,15,20,25,30,40,50,60,70,80,90 в % от Rmax. Относительная опорная длина профиля tp: 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 %. 45 Направление неровностей и вид обработки В обоснованных случаях устанавливают требования к направлению неровностей (рис. 2.2) и виду (или последовательности видов) обработки, если он единственный для обеспечения качества поверхности. Параллельное Перпендикулярное Перекрещивающееся M Произвольное C Кругообразное R Радиальное P Зернистая поверхность (порошковая металлургия) Рис. 2.2. Направление неровностей и их обозначения Наименьший коэффициент трения и износ трущихся деталей получают, когда направление движения не совпадает с направлением неровностей (например, при суперфинишировании возникает произвольное направление неровностей). 2.3. ВЛИЯНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ НА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ИЗДЕЛИЙ Шероховатость оказывает влияние на такие эксплуатационные показатели детали как: - контактная жесткость узлов (зависит от высоты неровностей, шага, tp, расположения следов обработки); - герметичность (зависит от высотных показателей, tp , шага неровностей, т.е. от фактической площади контакта поверхностей); - износостойкость (зависит от высотных показателей, tp, направления неровностей, смазки); - усталостная прочность деталей машин из высокопрочных легированных сталей при циклических нагрузках. Так как впадины являются концентраторами напряжений, их форма будет влиять на усталостную прочность детали; - коррозионная стойкость деталей (зависит от высотных показателей, показателя tp ); 46 - гидравлическое сопротивление при движении жидкости в трубопроводах (зависит от высоты неровностей, шага неровностей). Шероховатость связана с точностью изготовления изделия, т.е. с квалитетом. Чем меньше допуск, тем более высокие требования предъявляются к параметрам шероховатости, т.е. тем меньше должна быть шероховатость. Значения параметров Ra ,Rz Rmax следует выбирать из рядов предпочтительных величин по ГОСТ 2789. Значения параметра Ra принято выбирать по варианту 1. 2.4. ОБОЗНАЧЕНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ В соответствии с ГОСТ 2.309 шероховатость на чертежах обозначается тремя знаками (рис. 2.3). 1) 2) 3) Рис. 2.3. Знаки обозначения шероховатости Первый знак означает, что конструктор не устанавливает вид обработки поверхности (знак, предпочтительный для обозначения). Второй знак обозначает шероховатость поверхности, которая должна быть образована удалением слоя материала. Третий знак обозначает шероховатость поверхности, которая должна быть образована без удаления слоя материала (литье, штамповка) с указанием значения параметра шероховатости. Поверхности, не подлежащие по данному чертежу дополнительной обработке, должны быть отмечены третьим знаком без указания значения параметра шероховатости. Состояние поверхности при этом должно соответствовать требованиям, установленным соответствующими стандартами или техническими условиями, причем на этот документ должна быть приведена ссылка, например, в виде указания сортамента материала или ТУ на заготовку. Значения параметров могут быть заданы 4-мя способами: - наибольшим или наименьшим предельным значением; - двумя предельными значениями (диапазоном значений); - номиналом с отклонениями; - наименьшим значением с указанием обозначения "min". При указании двух и более параметров шероховатости поверхности в обозначении шероховатости значения параметров записывают сверху вниз в следующем порядке: - параметр высоты неровностей профиля; - параметр шага неровностей профиля; - относительная опорная длина профиля. 47 При нормировании требований к шероховатости поверхности параметрами Ra ,Rz Rmax базовую длину в обозначении шероховатости не приводят, если она соответствует ГОСТ 2789 для выбранного значения параметра шероховатости. На рис. 2.4, а представлена схема обозначения шероховатости на чертежах до внесения изменений в ГОСТ 2.309, а на рис. 2.4, б представлена схема обозначения с учетом изменений. Согласно изменениям, все параметры шероховатости должны быть указаны с обозначением символа, в том числе и параметр Ra. Кроме того, все параметры теперь должны указываться под полочкой знака шероховатости в той последовательности, которая представлена на рис. 2.4, б. Способ обработки и др. дополн-е условия Параметры шероховатости Вид обработки и др. дополн-е условия 1) Высотные 2) Шаговые 3) Параметры формы Базовая длина Условное обозначение направления неровностей а) Условное обозначение направления неровностей 1) Высотные 2) Шаговые 3) Параметры формы Базовая длина l параметры шероховатости по ГОСТ 2789 б) Рис. 2.4. Место и порядок записи параметров шероховатости: а - в старом обозначении; б - в новом обозначении Знак шероховатости может указываться на контурной линии чертежа, на размерных линиях или на их продолжениях, на рамке допуска формы, на полках линий – выносок (рис. 2.5). 0,1 Рис. 2.5. Возможное размещение знака шероховатости на чертеже Обозначение шероховатости поверхностей повторяющихся элементов изделия (отверстий, пазов, зубьев и т.д.), количество которых указано на чертеже, а также обозначение шероховатости одной и той же поверхности наносят один раз, независимо от числа изображений. 48 Обозначения шероховатости симметрично расположенных элементов симметричных изделий наносят один раз. 0,1 Sm 0,063 0,040 t50 80±10% Ra 0,1 0,8 0,25 0,063 0,040 0,25/t50 80±10% 0,8/Sm а) б) Рис. 2.6. Примеры обозначения шероховатости: а – старое обозначение; б – новое обозначение Если все поверхности имеют одинаковую шероховатость, то значения параметров шероховатости указываются в правом верхнем углу (рис. 2.7, а). Если часть поверхностей имеет одинаковую шероховатость, то дополнительно ставится под полочкой знак шероховатости в скобках (рис. 2.7., б). Если часть поверхностей по данному чертежу не обрабатывается, шероховатость указывается в соответствии с рис. 2.7,в (полочка не рисуется, параметры не указываются). 5-10 мм Rz 40 5-10 мм а) Rz 40 ( ) ( б) ) в) Рис. 2.7. Варианты обозначения шероховатости в правом углу чертежа Если шероховатость поверхностей, образующих контур, должна быть одинаковой, обозначение шероховатости наносят один раз в соответствии с рис. 2.8., б. Старое обозначение представлено на рис. 2.8, а. По контуру Rz 40 MRa 0,1 а) б) Рис. 2.8. Обозначение одинаковой шероховатости поверхностей, образующих контур: а - старое обозначение; б – новое обозначение Материал изложен в соответствие с литературными источниками [1-7] и нормативной документацией: 1. ГОСТ 2789–73. Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики. 49 2. ГОСТ 2.309–73. ЕСКД. Обозначения шероховатости поверхности. 3. НОРМИРОВАНИЕ ТРЕБОВАНИЙ К ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ДОПУСКАМ Отклонения (погрешности) формы и взаимного расположения поверхностей возникают в процессе обработки деталей из-за неточности и деформации станка, инструмента, приспособления, деформации изделия, неравномерности припуска и т.д. В подвижных соединениях эти отклонения приводят к уменьшению износостойкости деталей вследствие повышенного удельного давления на выступах неровностей и ухудшению плавности работы (перемещения). В неподвижных соединениях отклонения формы вызывают неравномерность натягов, вследствие чего снижается прочность соединения, герметичность. Отклонения формы и расположения снижают не только эксплуатационные показатели, но и технологические (точность и трудоемкость сборки, возрастает объем пригоночных работ, снижает точность измерения размеров). Поэтому для обеспечения требуемой точности параметров изделия, его работоспособности и долговечности необходимо указывать не только предельные отклонения размеров, но и в ответственных случаях допуски формы и расположения поверхностей. 3.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Геометрические допуски (допуски формы, ориентации, месторасположения и биения) следует устанавливать в соответствии с функциональными требованиями, предъявляемыми к изделию. При этом необходимо также принимать во внимание требования к изготовлению и контролю изделия. Геометрический допуск, установленный для элемента, определяет поле допуска, в пределах которого должен располагаться этот элемент. Нормируемый элемент – полный или производный элемент, или участок элемента, в отношении которого указан допуск. Для оценки точности расположения поверхностей назначают базы. База – полный или производный геометрический элемент, относительно которого задан допуск нормируемого элемента. Базами могут быть плоскости, цилиндрические поверхности, оси, совокупность поверхностей. При выборе базовой поверхности необходимо учитывать следующее:  поверхность должна быть достаточной протяженности, позволяющей разнести точки установочной базы для удобства установки на нее;  точность обработки должна быть выше (или равна) точности обработки контролируемой поверхности (более точный квалитет, меньше ше50  роховатость поверхности, оговорены требования к допуску формы поверхности); соблюдать принцип единства баз, т.е. эксплуатационную базу принимать за конструкторскую, технологическую и измерительную; от одной базы задавать все допуски расположения (указанные и неуказанные – общие). 3.2 ВИДЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ДОПУСКОВ. ПОЛЕ ДОПУСКА. Согласно ГОСТ Р 53442 введено понятие поле допуска. Поле допуска − область на плоскости или в пространстве, ограниченная одной или несколькими идеальными линиями или поверхностями и характеризуемая линейным размером, называемым допуском. В зависимости от нормируемой геометрической характеристики элемента и способа указания допуска на чертеже поле допуска представляет собой одну из ниже перечисленных областей: - область внутри окружности; - область между двумя концентрическими окружностями; - область между двумя равноотстоящими (эквидистантными) линиями или двумя параллельными прямыми линиями; - область внутри цилиндра; - область между двумя соосными цилиндрами; - область между двумя равноотстоящими (эквидистантными) поверхностями или двумя параллельными плоскостями; - область внутри сферы. Ширина поля допуска направлена по нормали к номинальному геометрическому элементу, если нет иных указаний. Геометрический допуск распространяется на всю длину элемента, если нет иных указаний, или на ограниченный нормированный участок поверхности. Условные обозначения геометрических характеристик и виды допусков приведены в табл. 3.1. Форма и размеры знаков (обозначений) – соответствуют ГОСТ 2.308-2011. Дополнительные условные знаки, используемые при указании геометрических допусков на чертежах, должны соответствовать обозначениям, приведенным в табл. 3.2. 51 Таблица 3.1 Условные обозначения геометрических допусков Группа допусков Допуски формы Геометрическая харакОбозначение теристика геометрической характеристики Прямолинейность Плоскостность Нет Круглость Нет Цилиндричность Нет Форма заданного профиля Форма заданной поверхности Допуски ориентации Параллельность Допуски месторасположения Допуски биения Необходимость указания базы Нет Нет Нет Да Перпендикулярность Да Наклон Да Форма заданного профиля Форма заданной поверхности Позиционирование Да Да Да или нет Концентричность (для точек) Соосность (для осей) Да Симметричность Да Форма заданного профиля Форма заданной поверхности Биение Полное биение Да Да Да Да Да 52 Таблица 3.2 Дополнительные условные знаки Описание Знак Указание нормируемого элемента Указание базового элемента Указание базового участка Теоретически точный размер Средний элемент Смещенное поле допуска Между От ... до Выступающее поле допуска Требование максимума материала Требование минимума материала Условие свободного состояния (для нежестких деталей) Со всех сторон (профиль) 50 A UZ P M L F Требование прилегания Общее поле допуска Внутренний диаметр Наружный диаметр Делительный или средний диаметр Элемент-линия Невыпуклый Любое поперечное сечение Направляющий элемент CZ LD MD PD LE NC ACS Плоскость набора Пересекающая плоскость Ориентирующая плоскость Примечание: Пересекающая плоскость - плоскость, установленная относительно выявленного элемента детали, определяющая линию на выявленной поверхности (полной или средней) или точку на выявленной линии. 53 Ориентирующая плоскость - плоскость, установленная относительно выявленного элемента детали, определяющая ориентацию поля допуска. Направляющий элемент - элемент, установленный относительно выявленного элемента детали, определяющий направление ширины поля допуска. Теоретически точный размер (theoretically exact dimension, TED) - размер, указанный на чертеже, на который не распространяются индивидуальный или общий допуски. 3.3. УКАЗАНИЕ НА ЧЕРТЕЖАХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ДОПУСКОВ 3.3.1. Рамка допуска Указание геометрических допусков (формы и расположения) производится согласно требований стандартов ЕСКД (ГОСТ 2.308) и ГОСТ Р 53442 в прямоугольной рамке, разделенной на две или более частей: -в первой - знак нормируемой геометрической характеристики; -во второй - значение ширины поля допуска (равно значению допуска), выраженное в единицах, используемых для линейных величин и дополнительных требований. Перед этим значением указывают символ Ø (в случае кругового или цилиндрического поля допуска) или символы S Ø (в случае сферического поля допуска); -в третьей и последующих (если требуется) - буквенное обозначение базы, общей базы или комплекта баз (см. примеры на рис. 3.1). а) б) в) г) д) Рис. 3.1 Рамка допуска: а - без обозначения базы; б-д – с обозначением базовых элементов Если геометрический допуск установлен для нескольких элементов, то их число с последующим знаком " × " должно быть указано над рамкой геометрического допуска (см. примеры на рисунке 3.2, а, б). а) б) в) г) Рис. 3.2. Обозначение дополнительных требований При необходимости обозначения, накладывающие дополнительные ограничения на форму элемента в пределах поля допуска, должны записываться около рамки допуска (см. рисунок 3.2, в и таблицу 3.2). Если необходимо нормировать несколько геометрических характеристик элемента, то для удобства допускается объединять рамки и располагать их согласно рисунку 3.2, г. 54 Если требуется задать измененное направление поля допуска или выявленной линии (или то и другое одновременно), то соответствующий дополнительный знак помещают после рамки допуска (табл. 3.2). В ГОСТ 2.308 есть дополнительные указания: - применять символ R, если круговое или цилиндрическое поле допуска в радиусном выражении; а знак диаметра Ø? - символ T, если допуски симметричности, пересечения осей?, формы заданного профиля и заданной поверхности указывают в диаметральном выражении; - символ T/2 для тех же видов допусков, если их указывают в радиусном выражении. 3.3.2. Нормируемые элементы Нормируемый элемент – полный или производный элемент, или участок элемента, в отношении которого указан допуск. Если допуск относится к полному элементу (поверхности или линии на поверхности), то рамку допуска связывают с нормируемым элементом сплошной тонкой соединительной линией, начинающейся на любой из двух торцевых сторон рамки и заканчивающейся: в случае 2D изображения: - стрелкой (см. рисунки 3.2 а, в, д), если соединительная линия заканчивается на контуре элемента, или на выносной линии контура (соединительная линия при этом не должна являться продолжением размерной линии), или для указания элемента используется выноска; в случае 3D изображения: - точкой (см. рисунки 3.2 б, в), если соединительная линия заканчивается на изображении элемента (точка выполняется зачерненной, если поверхность видимая, в противном случае соединительную линию выполняют штриховой, а точку - светлой); - стрелкой (см. рисунок 3.2 е), если для указания элемента используется выноска. Если допуск относится к производному элементу (средней линии, средней поверхности или средней точке), то это указывают одним из следующих способов: - стрелку соединительной линии располагают на продолжении размерной линии соответствующего размерного элемента (см. рисунки 3.3 а, б, в, г, д, е); - при помощи модификатора (средний элемент), который помещают в крайней позиции справа во второй части (в порядке следования слева направо) рамки допуска (см. рисунки 3.3 ж, з) (в этом случае стрелка соединительной линии не обязательно должна являться продолжением размерной линии, а может располагаться на контуре элемента). 55 а) б) в) д) г) е) Рис. 3.2. Варианты указания на чертежах нормируемых полных элементов а) д) б) е) в) ж) г) з) Рис. 3.3. Варианты указания нормируемых производных элементов Если необходимо уточнить элемент, для которого установлен допуск (линия вместо поверхности), то рядом с рамкой допуска приводят дополнительный знак LE (см. рисунок 3.5). рисунок 3.4.? Рис. 3.4 – Способ указания в качестве нормируемого элемента линии на поверхности 56 3.3.3. Указание баз Базу, относительно которой установлен допуск элемента, обозначают прописной буквой, которую заключают в рамку. Рамку базы соединяют с базой сплошной тонкой линией, заканчивающейся зачерненным или светлым треугольником базы. То же самое буквенное обозначение базы указывают в соответствующей части рамки допуска (см. рис. 3.1). Если базой является полный элемент (поверхность или линия на поверхности), то базу обозначают следующим образом: - на контуре или на выносной линии контура элемента (соединительная линия при этом не должна являться продолжением размерной линии) (рис. 3.5 а), а также в случае необходимости на полке выноски (рис. 3.5 б). а) б) Рис. 3.5. Указание на чертеже в качестве базы полного элемента Если базой является производный элемент (ось, плоскость симметрии или точка), определяемый размерным элементом, то знак базы размещают на продолжении соответствующей размерной линии (см. рисунок 3.6 а для 2D изображения и рисунок 3.6 б для 3D изображения). а) б) Рис. 3.6. Указание на чертеже в качестве базы производного элемента Если базой является определенная часть элемента, то ее обозначают утолщенной штрихпунктирной линией по ГОСТ 2.303 и ограничивают размерами (см. рисунок 3.7). 57 Рис. 3.7. Обозначение в качестве базы определенной части элемента Базу, образованную одним элементом, указывают в рамке допуска соответствующей прописной буквой латинского алфавита (рис. 3.8 а). Образованную двумя элементами общую базу указывают в рамке допуска соответствующими прописными буквами, разделяя их дефисом (рис. 3.8 б). Если необходимо установить геометрический допуск относительно образованного двумя или тремя элементами комплекта баз, то соответствующие буквенные обозначения баз указывают в порядке приоритета в отдельных частях (третьей и далее) рамки допуска (рис. 3.8 в). а) б) в) Рис. 3.8. Обозначение базовых элементов 3.4. Определение числовых значений допусков формы поверхности Числовые значения допусков формы и расположения поверхностей установлены ГОСТ 24643 по 16 степеням точности. Числовые значения допусков формы поверхности могут быть определены расчетным методом и методом подобия. Метод подобия применяется при известном квалитете точности размера рассматриваемой поверхности. Определяется степень точности формы поверхности по условиям экономической точности для жесткой конструкции (табл. В.2). Степень точности снижается на одну, если L/d от 2 до 5; на две степени точности грубее, если L/d >5. Расчетный метод основан на соотношении допусков размеров с допусками формы и шероховатостью поверхности. При рассмотрении соотношения между допуском размера и допуском формы для цилиндрических деталей принят диаметр рассматриваемой поверхности, а для плоских деталей − допуск на толщину детали, так как наибольшая погрешность равна этому допуску, т.е. 100 %. Тф max = Тd Для цилиндрических деталей допуск формы задан в радиусном выражении, поэтому наибольшая погрешность формы принята равной 50 % от допуска на диаметр. Тф max = Тd /2 58 Таблица 3.3 Примеры условных обозначений геометрических допусков на чертежах Геометрическая характеристики (вид допуска) Обозначение геометрической характеристики Пример указания на чертеже Допуск прямолинейности Допуск плоскостности (выпуклость не допускается) Допуск круглости Допуск цилиндричности 59 Допуск параллельности поверхностей. Допуск соосности. База − ось поверхности 45h8 Допуск наклона Допуски торцевого биения. База – ось отверстия 30Н7 Допуск полного радиального биения. База − общая ось двух шеек вала 60 Для уровня А допуск формы (плоских поверхностей) не должен превышать 60 % от допуска на размер; для уровня В допуск формы не должен превышать 40 % от допуска на размер; для уровня С допуск формы не должен превышать 25 % от допуска на размер. Для цилиндрических поверхностей значения в процентах уменьшены в два раза. Расчет допусков формы производится с учетом коэффициента формы Кф (табл. 2.2) по формуле: Тф = Kф Т ; (24) Для деталей значительной длины (L/2d >1) допуски формы рассчитываются с учетом коэффициента жесткости Кж =L/2d по формуле: Тф = Кф Кж Т. (25) Расчетные величины допуска округляются до ближайших значений по ГОСТ 24643 (табл. В.6 или В.7) и затем указываются на чертеже. Согласно ГОСТ Р 53442 введено понятие поле допуска. Определение числовых значений допусков расположения Числовые значения допусков расположения поверхности могут быть определены расчетным методом и методом подобия (применяется чаще) по экономической точности, учитывая допуск рассматриваемого размера (табл. 3.4). Расчетный метод определения допусков расположения используется только в следующих случаях. Например, расчет параллельности и симметричности боковых сторон шпоночного паза в зависимости от допуска на ширину паза. Таблица 3.4 Примеры назначения степеней точности допусков расположения Квалитет размера 34 Степень точности Области применения 12 Высокоточные детали прецизионных аппаратов и приборов. Направляющие прецизионных станков, шейки валов и шпиндели приборов и точных станков Ответственные детали особо точных машин. Шпиндели станков повышенной прочности, измерительных приборов, гидравлическая аппаратура. Направляющие станков высокой точности, приборов, приспособлений Точные машиностроительные детали. Посадочные поверхности валов под зубчатые колеса 5-6 степени, опорные шейки валов при n более 1000 об/мин. Направляющие поверхности станков нормальной точности, станочных приспособлений, рабочие поверхности измерительных инструментов. Торцы подшипников 5,4,2 классов. Заплечики валов и корпусов под подшипники, опорные торцы режущего инструмента, патронов, планшайб. Базовые торцы зубчатых колес 45 34 67 56 61 78 910 7 8 1113 910 1216 1417 1112 1316 Машиностроительные детали нормальной точности, посадочные поверхности валов и отверстий под зубчатые колеса 7-8 степени точности при числе оборотов менее 1000 об/мин. Рабочие поверхности кондукторов прессов. Торцы подшипников 0 и 6 классов, торцы крышек и заплечики под подшипники. Уплотнительные поверхности фланцев. Рабочие поверхности режущих инструментов. Базовые торцы зубчатых колес Детали пониженной точности, нежесткой конструкции. Детали сельскохозяйственных машин, подъемнотранспортных машин при малых скоростях вращения, детали в ручных передачах. Поверхности под прокладки, торцы крышек, свободные поверхности Поверхности низкой точности, неответственных деталей. Поверхности низкой точности с общими допусками, поверхности отливок, штамповок. Материал изложен в соответствии с литературными источниками [1-5] и нормативной документацией: 1. ГОСТ 53442-2015. ОНВ. Характеристики изделий геометрические. Установление геометрических допусков. Допуски формы, ориентации, месторасположения и биения. 2. ГОСТ 24643-81. ОНВ. Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения. 3. ГОСТ 2.308 - 2011. ЕСКД. Указание на чертежах допусков формы и расположения поверхностей. 3.5. ДОПУСКИ РАСПОЛОЖЕНИЯ ОСЕЙ ОТВЕРСТИЙ ПОД КРЕПЕЖНЫЕ ДЕТАЛИ В соответствии с ГОСТ 14140 возможны два типа соединения деталей с помощью крепежных деталей (винтов, болтов, шпилек, заклепок и т.д.): тип А и тип В. Тип А - соединения с помощью болтов и заклепок. В этом случае в обеих соединяемых деталях предусматривается сквозное отверстие под проход крепежных деталей с гарантированным диаметральным зазором S (имеется минимальный гарантированный зазор между заклепкой и отверстием). Тип В – сквозные гладкие отверстия под проход крепежной детали предусмотрены только в одной из соединяемых деталей, а в другой детали имеются или резьбовые отверстия (винтовые, шпилечные соединения) или отверстия, обеспечивающие натяг (соединение без зазора). При параллельном расположении осей отверстия под крепежные детали могут размещаться на прямых линиях (координация в системе прямоугольных координат) или на окружностях (координация в системе полярных координат). В одну сборочную группу с отверстиями под крепежные детали могут входить и другие конструктивные элементы (центрирующие отверстия, бурти62 ки, привалочные плоскости и т.п.), по которым детали также должны соединяться или совмещаться. При сборке они являются сборочными базами и должны приниматься в качестве баз при простановке размеров и допусков, определяющих расположение осей отверстий под крепежные детали. Диаметры сквозных отверстий под крепежные детали и соответствующие им гарантированные зазоры (Smin) выбираются в зависимости от типа соединения, вида расположения отверстий и способа получения отверстий (пробивка штампами, литье по выплавляемым моделям, обработка по разметке). Допуски расположения осей отверстий под крепежные детали могут устанавливаться одним из двух способов: а) позиционными допусками в диаметральном выражении Т (смещение от номинального расположения) осей (рис. 3.9, а). б) предельными отклонениями ± δ размеров L, координирующих оси отверстий (рис. 3.9, б). Координатный способ используется в единичном, мелкосерийном производстве, для неуказанных допусков расположения, а также в случаях, если требуется пригонка деталей, если заданы разные величины допусков по координатным направлениям, если число элементов в одной группе менее трех. Позиционный способ более технологичный и используется в крупносерийном и массовом производстве, контроль осуществляется комплексными калибрами. Допуски расположения осей отверстий могут быть зависимыми и независимыми (ГОСТ Р 50056-92). Зависимый допуск имеет переменное значение и зависит от действительных размеров базового и рассматриваемого элементов. Зависимый допуск более технологичный. Зависимые допуски должны быть обозначены символом или текстом в технических требованиях (ГОСТ 2.308-2011) Независимый допуск имеет постоянное числовое значение для всех деталей и не зависит от их действительных размеров. Независимые допуски используются для ответственных соединений, когда их величина определяется функциональным назначением детали. Позиционные допуски наиболее часто используются для задания расположения осей отверстий под крепежные детали. При этом координирующие размеры указываются только номинальными значениями в квадратных рамках, так как на эти размеры не распространяется понятие «общий допуск» (рис. 3.9, а). Условия выбора зависимого допуска указаны в табл. 3.5 [1]. Основными элементами позиционного допуска являются: теоретически точные размеры, поля допусков и базы. Теоретически точные размеры: линейные и/или угловые размеры, определяющие теоретически точное месторасположение геометрических элементов относительно друг друга и/или относительно баз. Теоретически точные размеры указывают без предельных отклонений и заключают в прямоугольные 63 рамки. Согласно ГОСТ 2.308 они названы размеры, определяющие номинальное расположение. 40 4отв.O10Н12 4отв.O10Н12 O 0,3 М 40±0,2 M L L1 + L а) 40±0,2 M L L2 + L 40 L L T поз б) в) Рис. 3.9. Допуски расположения для осей отверстий под крепежные детали: а - позиционный допуск; б – соотношение позиционного допуска и предельных отклонений на координирующие размеры; в - предельные отклонения на координирующие размеры Таблица 3.5 Условия выбора зависимого допуска расположения Условия работы соединения Условия выбора: Крупносерийное, массовое производство Требуется обеспечить только собираемость при условии полной взаимозаменяемости Контроль калибрами расположения Вид соединений: Неответственные соединения Сквозные отверстия под крепеж Условия выбора: Единичное и мелкосерийное производство Требуется обеспечить правильное функционирование соединения (центрирование, герметичность, балансировка и др. требования) Контроль универсальными средствами Вид соединений: Ответственные соединения с натягом или по переходным посадкам Резьбовые отверстия под шпильки или отверстия под штифты Посадочные места под подшипники, отверстия под валы зубчатых передач Вид допуска расположения Зависимый Независимый Основное требование: позиционные допуски в совокупности с теоретически точными размерами определяют поля допусков, в пределах которых должны располагаться выявленные полные (поверхность, линия на поверхности) 64 или выявленные производные (центральная точка, средняя линия, средняя поверхность) геометрические элементы. Поле допуска располагается симметрично относительно теоретически точного месторасположения нормируемого элемента, задаваемого теоретически точными размерами (рис. 3.10). По существу и способу обозначения символом принцип максимума материала соответствует понятию и способам обозначения зависимых допусков формы и расположения по ГОСТ 24642 и ГОСТ 2.308. Допуски расположения для осей сквозных отверстий, как правило, должны назначаться зависимыми. В соединениях типа В допуски расположения осей резьбовых отверстий под шпильки или под тяжело нагруженные винты, а также осей гладких отверстий, по которым крепежная деталь (штифт) соединяется по переходной посадке или с натягом рекомендуется назначать независимыми. Для осей резьбовых отверстий под малонагруженные винты допуски расположения можно назначать зависимыми. В этом случае значение зависимого допуска связано с действительными отклонениями приведенного среднего диаметра резьбового отверстия от нижнего предела. Расчет числовых значений позиционных допусков Числовое значение позиционного допуска зависит от типа соединения А (болтами, два сквозных отверстия во фланцах) или В (соединение шпильками, т. е. зазор в одной детали) (рис. 3. 11) и величины зазора между отверстием и крепежной деталью: Smin = D – d (26) По известному диаметру крепежной детали определяется по табл. 3.6 (ГОСТ 11284) ряд отверстий, их диаметр (D) и минимальный зазор (Smin). Расчетный зазор Sр, необходимый для компенсации погрешности расположения отверстий, определяется по формуле: Sp = K∙ Smin, (27) где К – коэффициент использования зазора для компенсации отклонения расположения осей отверстий и болтов. К = 1– в соединениях без регулировки в нормальных условиях сборки; К = 0,8 – в соединениях с регулировкой, а также в соединениях без регулировки, но с утопленными и потайными головками винтов; К = 0,6 – в соединениях с регулировкой расположения деталей при сборке; К = 0 – для базового элемента, выполненного по скользящей посадке (Н/h), когда номинальный позиционный допуск этого элемента равен нулю. Для соединения типа (А): Тпоз = Sp. (28) Дя соединений типа (В) сквозные отверстия имеют: Тпоз = 0,4 ∙Sр, (29) 65 а для резьбовых: Тпоз = (0,5  0,6) ∙Sp. (30) а) б) Рис. 3. 10. Позиционные допуски и теоретически точные размеры: а - указание на чертеже; б - пояснение (1 - моделированная база А; 2 - поле допуска; 3 - выявленная средняя линия отверстия) а) б) Рис. 3.11. Виды соединения деталей при помощи крепежных изделий: а − тип А, болтами; б− тип В, шпильками, штифтами; 1,2− соединяемые детали 66 Таблица 3.6 Диаметры сквозных отверстий под крепежные детали и соответствующие им гарантированные зазоры по ГОСТ 11284, мм Диаметр крепежной детали d 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 1-й ряд DH12 Smin 4,3 5,3 6,4 7,4 8,4 10,5 13 15 17 19 21 23 25 28 31 0,3 0.3 0,4 0,4 0,4 0,5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2-й ряд DH14 Smin 4,5 5,5 6,6 7,6 9 11 14 16 18 20 22 24 26 30 33 0,5 0,5 0,6 0,6 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3-й ряд DH14 Smin 4,8 5,8 7 8 10 12 15 17 19 21 24 26 28 32 35 0,8 0,8 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 Примечания: 1. Предпочтительным является 1-й ряд, который используется для соединений типов А и В (отверстия могут быть получены любым методом). 2. Для соединений типов А и В рекомендуется использовать 2-й ряд при получении отверстий по разметке, по управляющей программе, пробивке штампом повышенной точности, в литье по выплавляемым моделям или под давлением. 3. Соединения типа А могут быть выполнены по 3-му ряду при расположении с 6-го по 10-й вид, а также соединения типа В при расположении с 1-го по 5-й вид (любой метод обработки, кроме заклепочных соединений). Если требуется использовать координатный способ, то выполняется перевод рассчитанного позиционного допуска в координатный допуск по ГОСТ 14140 в зависимости от шаблона полей допусков. На чертеже указывается минимальное значение допуска (Тpmin), которое соответствует проходному пределу (наименьший предельный размер отверстия или наибольший предельный размер вала). Фактическая величина зависимого допуска расположения определяется действительными размерами соединяемых деталей, т. е. в разных сборках она может быть разная. При соединениях по скользящей посадке Тpmin=0. Полное значение зависимого допуска определяется прибавлением к Тpmin дополнительной величины Тдоп=Тd, зависящей от действительных размеров данной детали (ГОСТ Р 50056): 67 Тpзав = Тpmin + Тдоп. (31) Числовые значения позиционных допусков не имеют степеней точности и определяются из базового ряда числовых значений по ГОСТ 24643. Базовый ряд состоит из следующих чисел: 0,1; 0,12; 0,16; 0,2; 0,25; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8 мкм, эти значения могут быть увеличены в 10  105 раз. Зависимость допуска расположения от действительного размера отверстия представлена графиком (рис. 3.12). Рис. 3.12. График зависимости допуска расположения от действительного размера отверстия Пример расчета зависимого допуска для Ø10,5Н14(+0,43): Dmin=10,5; Трmin=0,5 Dmax=10,93; Tpmax=Трmin+TD=0,5+0,43=0,93 Di=10,7; Tpi=0,7. При указании геометрического допуска необходимо решить вопрос о его зависимости (требование максимума материала). Материал темы изложен в соответствии нормативной документацией: 1. ГОСТ 14140-81. ОНВ. Допуски расположения осей отверстий для крепежных деталей. 2. ГОСТ 16085-80. Калибры для контроля расположения поверхностей. Допуски. 68 4. ОБЩИЕ ДОПУСКИ Элементы деталей имеют размеры и геометрические характеристики (форма, ориентация, расположение) поверхностей. Функция деталей требует ограничения размеров и геометрии элементов, т.е. установления определенных пределов (допусков), превышение которых может привести к нарушению этой функции. 4.1. ОБЩИЕ ДОПУСКИ РАЗМЕРОВ ГОСТ 30983.1 распространяется на металлические детали, изготовленные резанием или формообразованием из листового металла, и устанавливает общие допуски для линейных и угловых размеров, если эти допуски не указаны непосредственно у номинальных размеров. Общий допуск размера - предельные отклонения (допуски) линейных или угловых размеров, указываемые на чертеже или в других технических документах общей записью и применяемые в тех случаях, когда предельные отклонения (допуски) не указаны индивидуально у соответствующих номинальных размеров. Общие допуски по ГОСТ 30983.1 применяют для следующих размеров с неуказанными индивидуально предельными отклонениями: - линейных размеров (например, наружных, внутренних, диаметров, радиусов, расстояний, размеров уступов, размеров притупленных кромок: наружных радиусов закруглений и размеров фасок); - угловых размеров, включая угловые размеры, обычно не указываемые, т.е. прямые углы (900), если нет ссылки на ГОСТ 30983.2, или углы правильных многоугольников; - линейных и угловых размеров, получаемых при обработке деталей в сборе. Общие допуски по указанному стандарту не применяют для: - размеров, к которым относятся ссылки на общие допуски по другим стандартам; - справочных размеров; - номинальных (теоретически точных) размеров, заключенных в прямоугольные рамки. Общие допуски по ГОСТ 30893.1 используют, если на чертеже или в другой технической документации имеется ссылка на указанный стандарт. Общие допуски установлены по четырем классам точности: точному - f, среднему - m, грубому - c и очень грубому - v. Значения общих допусков установлены по классам точности, характеризующим различные уровни обычной производственной точности, достигаемой без применения дополнительной обработки повышенной точности. Выбор класса точности проводят с учетом возможностей производства и функциональных требований к детали. 69 Если для отдельных размеров необходимы меньшие допуски или допустимы и экономически выгодны большие допуски, то соответствующие предельные отклонения следует указывать непосредственно у размера согласно ГОСТ 2.307. Общие допуски линейных размеров ограничивают только местные размеры элемента, т.е. размеры, измеренные по двухточечной схеме в любом сечении, и не ограничивают все отклонения формы элемента. Общие допуски угловых размеров ограничивают угол между прилегающими плоскостями или прямыми, образующими стороны рассматриваемого угла, и не ограничивают отклонений формы элементов, образующих стороны угла. Кроме симметричных отклонений, в дополнение к ИСО 2768-1 допускается применение односторонних предельных отклонений для размеров валов и отверстий по квалитетам ГОСТ 25346 и ГОСТ 25348 (дополнительный вариант 1) или классам точности ГОСТ 30893.1 (дополнительный вариант 2). Дополнительные требования, отражающие потребности экономики страны, указаны в табл. 3.7. Таблица 3.7 Дополнительные варианты неуказанных предельных отклонений Дополнительный вариант Класс точности 1 точный f средний m грубый c очень грубый v точный f средний m 2 грубый c очень грубый v Обозначения предельных отклонений размеров элементов, размеров размеров не относящихся отверстий валов к отверстиям и валам H12 h12 ± t1 /2 (± IT12/2) H14 h14 ± t2 /2 (± IT14/2) H16 h16 ± t3 /2 (± IT16/2) H17 h17 ± t4 /2 (± IT17/2) +t1 +t2 +t3 +t4 -t1 -t2 -t3 -t4 ± t1 /2 ± t2 /2 ± t3 /2 ± t4 /2 Примечание: 1 Предельные отклонения по квалитетам (H, h,± IT/2) должны соответствовать ГОСТ 25346 и ГОСТ 25348. 2 Симметричные предельные отклонения по классам точности (± t/2) должны соответствовать значениям, приведенным в табл. 1 ГОСТ 30893.1-2002, при этом обозначение ± t1 /2 соответствует обозначению f , ± t2 /2 – m, ± t3 /2 – c, ± t4 /2 - v. 3 Односторонние предельные отклонения (+t1 , -t1) должны соответствовать значениям, приведенным в табл. А.2 ГОСТ 30893.1-2002. Назначение дополнительных вариантов предельных отклонений линейных размеров с неуказанными допусками при новом проектировании рекомендуется ограничить. 70 Указание общих допусков на чертежах Ссылка на общие допуски линейных и угловых размеров должна содержать номер настоящего стандарта и буквенное обозначение класса точности, например, для класса точности средний: «Общие допуски по ГОСТ 30893.1 – m » или «ГОСТ 30893.1 – m». Ссылка на общие допуски с применением вариантов предельных отклонений линейных размеров должна содержать номер настоящего стандарта и обозначения предельных отклонений: Примеры (даны для класса точности средний): Вариант 1: « Общие допуски по ГОСТ30893.1: H14, h14, ± t2 /2» или «Общие допуски по ГОСТ30893.1: H14, h14, ± IT14/2». Вариант 2: «Общие допуски по ГОСТ30893.1: +t2, - t2 , ± t2 /2». 4.2. ОБЩИЕ ДОПУСКИ ФОРМЫ И РАСПОЛОЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ Стандарт распространяется на металлические детали, изготовленные резанием. Общий допуск формы или расположения - допуск, указываемый на чертеже или в других технических документах общей записью и применяемый в тех случаях, когда допуски формы и расположения не указаны индивидуально для соответствующего элементы детали. Общие допуски формы и расположения поверхностей по ГОСТ 30893.2 применяются, если на чертеже или в другой технической документации имеется ссылка на этот стандарт. Нормирование общих допусков формы и расположения Общие допуски формы и расположения установлены по трем классам точности: H, K, L. При выборе класса точности следует учитывать обычную точность соответствующего производства. Значения общих допусков формы и расположения применяют не зависимо от действительных размеров рассматриваемых и базовых элементов (допуски являются независимыми). Общие допуски цилиндричности, профиля продольного сечения, наклона, ?перекоса осей, позиционные, полного радиального и полного торцового биения, формы заданного профиля и формы заданной поверхности не устанавливаются. Отклонения этих видов допусков формы и расположения косвенно ограничиваются допусками на линейные и угловые размеры или другими видами допусков формы и расположения. Отклонения формы для элементов с указанными на чертеже предельными отклонениями размеров в соответствии с ГОСТ 25346 должны быть ограничены в пределах поля допуска размера. Общие допуски прямолинейности, плоскостности, круглости, параллельности, перпендикулярности, симметричности, пересечения осей, соосности, ра71 диального и торцового сечения для элементов с неуказанными на чертеже предельными отклонениями (общими допусками) размеров установлены рассматриваемым стандартом. За базу для общих допусков расположения принимают элемент, имеющий большую длину. При одинаковой протяженности двух рассматриваемых элементов за базу принимают любой из них или элемент, заданный как база для указанных допусков биения (для назначения общих допусков радиального и торцового биения). Указание общих допусков формы и расположения на чертежах  Ссылка на общие допуски формы и расположения должна содержать обозначение ГОСТ 30893.2.-2002 и класс точности общих допусков формы и расположения. Примеры (даны для класса точности K): « Общие допуски формы и расположения - ГОСТ 30893.2.- К» или «ГОСТ 30893.2 – К».  Ссылка на общие допуски размеров, формы и расположения должна включать общий номер стандартов на общие допуски, обозначение общих допусков размеров по ГОСТ 30893.1 и обозначение общих допусков формы и расположения по ГОСТ30893.2. Примеры: « Общие допуски ГОСТ30893.2- mK» или «ГОСТ 30893.2- mK». В обозначениях m - класс точности «средний» общих допусков линейных размеров по ГОСТ 30893.1, K - класс точности общих допусков формы и расположения по ГОСТ 30893.2. Материал изложен в соответствии с нормативной документацией: 1. ГОСТ 30893.1-2002 (ИСО 2768-1-89) ОНВ. Общие допуски. Предельные отклонения линейных и угловых размеров с неуказанными допусками. 2. ГОСТ 30893.2- 2002 (ИСО 2768.2) ОНВ. Общие допуски. Допуски формы и расположения поверхностей, не указанные индивидуально. 72 5. НОРМИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ СОЕДИНЕНИЙ С ПОДШИПНИКАМИ КАЧЕНИЯ B Условные обозначения размеров подшипников: d – внутренний диаметр подшипника (диаметр вала); D – наружный диаметр подшипника (диаметр отверстия корпуса); dmp (Dmp) – средний диаметр внутренней поверхности подшипника (наружной поверхности подшипника) в единичном сечении; Δ dmp (Δ Dmp) – предельное отклонение среднего диаметра внутренней поверхности подшипника (наружной поверхности подшипника) в единичном сечении; В – номинальная ширина внутреннего кольца; С – номинальная ширина наружного кольца. У шариковых радиальных подшипников В = С. Т – монтажная высота подшипника. Основные монтажные размеры подшипника представлены на рис. 5.1. d D Рис. 5.1. Основные размеры подшипника качения 5.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ По направлению действия воспринимаемой нагрузки различают подшипники радиальные, упорные, радиально-упорные (воспринимают комбинированную нагрузку), упорно-радиальные (воспринимают в основном осевую нагрузку); По форме тел качения – шариковые и роликовые. В свою очередь различают следующие формы роликов: короткие цилиндрические, длинные цилиндрические, витые, игольчатые, конические и сферические. По числу рядов тел качения – однорядные, 2-х рядные, 3-х рядные, 4-х рядные и многорядные. Подшипники – стандартные изделия, изготовленные на специализированных предприятиях (ГПЗ). Они обладают полной внешней взаимозаменяемостью по присоединительным поверхностям (D и d) и неполной внутренней взаимозаменяемостью между телами качения и кольцами. Полная взаимозаменяемость по присоединительным поверхностям позволяет быстро монтировать, а также заменять изношенные подшипники без нарушения целостности узла. 73 5.2. СИСТЕМА УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ ПОДШИПНИКОВ Полное условное обозначение подшипника состоит из основного условного обозначения (ОУО) и дополнительных знаков, расположенных слева и справа (рис. 5.2). Дополнительные знаки справа Основные знаки условного обозначения Дополнительные знаки слева Рис. 5.2. Схема полного условного обозначения подшипника качения Знаки слева отделяются от основного условного обозначения знаком тире «- ». Дополнительные знаки справа начинаются с прописной буквы русского алфавита. Основное условное обозначение (схема 2 по ГОСТ 3189-89) распространяется на подшипники с диаметром отверстия 10 мм и более (кроме подшипников с диаметрами отверстий 22, 28, 32, 500 мм и более) и состоит из семи знаков (рис. 5.3). Отсчет знаков выполняется справа налево. 7 6 5 4 3 21 X XX X X XX Код диаметра отверстия (получается делением d на 5) Серия по диаметру Тип подшипника Конструктивное исполнение Серия по ширине Рис. 5.3. Схема основного условного обозначения подшипника Диаметру отверстия подшипника соответствуют первый и второй знаки ОУО, которые равны частному от деления величины диаметра отверстия подшипника на число 5. Обычно диаметры отверстия подшипника d кратны числу 5. Например: ОУО → 0060305. Тогда внутренний диаметр подшипника d будет равен произведению: d = 05 ∙ 5 = 25 мм. Серии по диаметру (3-я цифра ОУО) составляют в соответствии со стандартом ряд: 0, 8, 9, 1, 7, 2, 3, 4, 5, 6. Перечень серий диаметров указан в порядке увеличения наружного диаметра при одинаковом внутреннем диаметре подшипника. 74 Серии по ширине (7-я цифра ОУО) составляют следующий ряд: 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Перечень серий ширины (высоты) указан в порядке увеличения размера ширины или высоты. Серия ширины (высоты), имеющая знак 0, в условном обозначении не указывается Размерная серия подшипника – сочетание серий диаметров и ширины (высоты), определяющее габаритные размеры подшипника. Условное обозначение размерной серии формируется из цифр, стоящих на третьем и седьмом местах ОУО, остальные места ОУО занимаются нулями. Например: ОУО → 0060305. Тогда условное обозначение размерной серии → 0000300. Знаки 7 или 8 на 3-м месте схемы ОУО означают нестандартный наружный диаметр или ширину. Такие подшипники не имеют в обозначении 7го знака (серию ширины). Тип подшипника означает 4-й знак ОУО подшипника. Условное обозначение типа обозначается числом от 0 до 9. Каждому обозначению соответствует наименование типа подшипника. Например: 0 – шариковый радиальный; 6 – радиально-упорный шариковый; 7 – роликовый конический. Конструктивное исполнение устанавливается ГОСТ 3395. Условное обозначение конструктивного исполнения по этому стандарту включает числа, стоящие на 4-м, 5-м и 6-м местах ОУО, остальные места занимаются нулями. Примеры условных обозначений и наименований конструктивного исполнения для определенного типа подшипника: 0060305 → 0060000 = 60 000. Наименование: однорядные с одной защитной шайбой; 0066411 → 0066000 = 66000. Наименование: однорядные неразъемные со скосом на наружном кольце с углом контакта α = 36 0. Знаки, обозначающие дополнительные требования Знаки, расположенные слева от ОУО, определяют класс точности, группу радиального зазора, момент трения, категорию подшипника. Классы точности подшипников, установленные стандартом, перечислены в порядке увеличения точности: 8, 7, 0, 6Х, 6, 5, 4, 2, Т. Они характеризуются значениями предельных отклонений размеров, формы и расположения поверхностей подшипников. Для обеспечения надежной работы подшипниковых узлов в стандарт введены дополнительные предельные отклонения для средних значений диаметров наружного Dm и внутреннего dm колец подшипника, поля допусков для которых указаны на рис. 5.5 и рис. 5.6. К основным относятся классы точности: 0, 6, 5, 4, 2. Классы точности по типам подшипников распределяются следующим образом: 75 0, 6, 5, 4, 2, Т - для шариковых и роликовых радиальных и шариковых радиально-упорных подшипников; 0, 6, 5, 4, 2 - для упорных и упорно-радиальных подшипников; 0, 6Х, 6, 5, 4, 2 - для роликовых конических подшипников; Класс Т предусмотрен для шариковых и роликовых радиальных и шариковых радиально- упорных подшипников. Дополнительные 8, 7 классы точности подшипников ниже класса точности 0 установлены для применения по заказу потребителей в неответственных узлах. Категории подшипников А, В, С установлены в зависимости от наличия требований по уровню вибрации, допускаемых значений уровня вибраций или других дополнительных технических требований, в том числе по значению радиального и осевого биений, отклонению от круглости поверхностей качения, моменту трения. К категории А относят подшипники классов точности 5, 4, 2, Т с одним из 16 установленных дополнительных требований. К категории В относят подшипники классов точности 0, 6Х, 6, 5 с одним из 9 установленных дополнительных требований. К категории С относятся подшипники 8, 7, 0, 6 классов точности, к которым не предъявляются требования по уровню вибраций, моменту трения и другие требования, не указанные в ГОСТ 520. Знаки, расположенные справа от ОУО, определяют: материал детали; конструктивные изменения; смазку; требования по уровню вибрации и специальные технические требования. Обозначение информации, расположенной справа, состоит из одного, двух или трех знаков: из одной заглавной буквы русского алфавита и одной или двух цифр (от 1 до 99).? Пример полного условного обозначения подшипника представлен на рис. 5.4. Оно расшифровывается следующим образом: А – категория А; 7 – радиальный зазор по группе 7; 5 – класс точности 5; 3180206 – ОУО – радиальные шариковые однорядные с двусторонним уплотнением; размерная серия – 3000200, внутренний диаметр – 30 мм. Е – сепаратор из пластического материала; Т2 – температура отпуска колец 250°С; С2 – смазка ЦИАТИМ – 221. A 7 5 - 3180206 Е Т2 С2 Смазка ЦИАТИМ-221 ОУО Клас точности 5 Температура Радиальный зазор гр.7 отпуска колец 250°С Категория А Сепаратор из пластического материала Рис. 5.4. Пример полного условного обозначения подшипника 76 5.3. ПОСАДКИ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ Поля допусков на посадочные поверхности под подшипники Квалитеты полей допусков отверстий и валов, образующих посадки с подшипниками, назначаются в зависимости от класса точности подшипника и соответствуют ГОСТ 25346. Например, квалитеты полей допусков отверстий и валов, указанные на рис. 5.5 и рис. 5.6, предназначены для образования посадок с подшипниками Р0, Р6 классов точности (Р–буква, обозначающая принадлежность класса точности подшипнику). G7 K7 D lO(6) ГОСТ 520 Js7 H7 M7 N7 Dmp P7 Рис. 5.5. Интервалы допусков отверстий под наружное кольцо подшипника Отклонения на диаметры колец подшипника установлены ГОСТ 520. Поле допуска на диаметр кольца обозначается буквой l (L) и номером класса точности подшипника. Например, поле допуска наружного кольца подшипника классов точности Р0 или Р6 должно иметь соответственно обозначения l0 или l6, а поле допуска внутреннего кольца подшипника тех же классов – соответственно L0 или L6. p6 r6 n6 k6 d js 6 LO(6) ГОСТ 520 g6 d mp m6 h6 f6 Рис. 5.6. Интервалы допусков валов под внутреннее кольцо подшипника Особенности подшипниковых посадок Система подшипниковой посадки определяется видом стандартной поверхности. Таким образом, посадку наружного кольца подшипника в корпус назначают в системе вала, а посадку внутреннего кольца подшипника на вал – в системе отверстия с некоторыми особенностями. В посадках подшипников качения на валы принято перевернутое относительно нулевой линии расположе77 ние поля допуска основного отверстия внутреннего кольца подшипника, поэтому поле допуска основного отверстия находится под нулевой линией. Поле допуска наружного кольца подшипника, как и поле допуска основного вала, расположено в «тело», т.е. в «минус». Расположение поля допуска на диаметр внутреннего кольца в «минус» позволяет в отличие от прессовых посадок получить серию тонких гарантированных натягов с полями допусков переходных посадок для валов (js, k, m, n). Это обеспечивает легкий монтаж или демонтаж подшипника и отсутствие заклинивания тел качения при монтаже подшипника на вал. Подшипниковые посадки отличаются от посадок на гладкие соединения величинами зазоров и натягов, так как отклонения на диаметры колец подшипников установлены специальным стандартом ГОСТ 520 и отличаются от отклонений основного отверстия и основного вала какого либо квалитета, установленных ГОСТ 25346. Для не вращающегося кольца в соединении с посадочной поверхностью требуется обеспечить небольшой средневероятный зазор, который позволяет кольцу проскальзывать относительно посадочной поверхности. Это обеспечивает равномерный износ дорожки качения кольца и, следовательно, продлевает срок службы подшипника. Условия назначения посадок для подшипников качения Кольца подшипника находятся в разных режимах работы. Выбор посадок в соединениях колец подшипника с валом и отверстием в корпусе производится в зависимости от типа, размера и конструкции подшипника, от условий его эксплуатации, от величины, направления и характера нагрузок, действующих на подшипник. Далее рассматриваются некоторые условия назначения подшипниковых посадок.  Характер работы кольца. На вращающееся кольцо назначается посадка с достаточно большим натягом; на не вращающееся кольцо – с небольшим средневероятным зазором.  Вид нагружения кольца. Различаю три вида нагружения. Местный вид нагружения – кольцо воспринимает постоянную по направлению результирующую радиальную нагрузку Fr одним и тем же ограниченным участком окружности дорожки качения. Например, кольцо не вращается относительно нагрузки. Для колец с местным видом нагружения посадки назначают методом подобия по таблицам справочников в зависимости от характера нагрузки, размера посадочного размера, типа подшипника, конструкции корпуса и т.д. Циркуляционный вид – кольцо воспринимает результирующую радиальную нагрузку последовательно всей поверхностью дорожки качения. Например, кольцо вращается, а нагрузка постоянна по направлению, или наоборот. 78 Для назначения посадки для кольца с циркуляционным видом нагружения (кольцо вращается) рассчитывают интенсивность радиальной нагрузки по формуле: Pr = Fr  k1  k 2  k3 (Н/мм), b (32) где Fr – радиальная нагрузка; b = В – (r1 + r2) - длина контакта кольца с сопрягаемой поверхностью; В (или С) – ширина вращающегося кольца, мм; k1 – динамический коэффициент посадки (при перегрузках до 150% k1 = 1, при перезагрузках до 300% k1 = 1,8); k2 – коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга, если вал полый (т.е. имеет осевое отверстие), а корпус тонкостенный (для сплошного вала k2 = 1); k3 – коэффициент неравномерного распределения радиальной нагрузки между рядами тел качения в многорядных и сдвоенных подшипников. Посадки назначаются в зависимости от интенсивности радиальной нагрузки и диаметра посадочной поверхности подшипника по специальным таблицам справочников. Колебательный вид – невращающееся кольцо воспринимает равнодействующую двух радиальных нагрузок, одна из которых постоянна по направлению, другая, меньшая по величине, вращается. Равнодействующая нагрузка не совершает полного оборота, а совершает периодическое колебательное движение, симметричное относительно направления постоянной силы (колеблется между точками А и В). Для внутреннего кольца при таком виде нагружения рекомендуются посадки типа L/js, а для наружного кольца - Js/l. Квалитет соединяемой с кольцом подшипника поверхности зависит от класса точности подшипника.  Режим работы подшипника, характеризующийся долговечностью. По расчетной долговечности различают: - легкий режим, которому соответствует долговечность свыше 10 000 часов; - нормальный режим с долговечностью от 5 000 до 10 000 часов; - тяжелый режим с долговечностью от 2800 до 5 000 часов. Номинальная долговечность подшипника – это число оборотов или часов (при заданной постоянной частоте вращения), которые подшипник должен проработать до появления первых признаков усталости материала дорожки качения любого кольца или тела качения.  Тип и размер подшипника. Для подшипников более крупных размеров назначаются посадки с большей степенью натяга.  Условия монтажа подшипника. Степень натяга в посадке уменьшается, если монтаж подшипника осуществляется в труднодоступных местах. 79 Материал изложен в соответствии с литературными источниками [2-7] и нормативной документацией: 1. ГОСТ 3189-89. Подшипники шариковые и роликовые. Система условных обозначений. 2. ГОСТ 3395-89. Подшипники качения. Типы и конструктивные исполнения. 3. ГОСТ 3325-85. Подшипники качения. Поля допусков и технические требования к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки. 4. ГОСТ 3478-79. Подшипники качения. Основные размеры. 5. ГОСТ 520-2011. Подшипники качения. Общие технические условия. 6. ГОСТ 24955-81. Подшипники качения. Термины и определения. 7. ГОСТ 25256-82. Подшипники качения, Допуски. Термины и определения. 80 6. НОРМИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ТИПОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ДЕТАЛЕЙ МАШИН 6.1. НОРМИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ Шпоночные соединения предназначены для соединения валов между собой с помощью муфты, а также для соединения с валами и осями различных деталей (зубчатых колес, эксцентриков, шкивов, рукояток, маховиков и т.д.). Кроме того, шпоночные соединения служат для передачи крутящих моментов и для направления детали вдоль вала. Стандартами предусматриваются соединения с помощью призматических, клиновых, сегментных шпонок. Обычно шпоночные соединения делятся на два типа: ненапряженные с призматическими и сегментными шпонками и напряженные с клиновыми шпонками. Наибольшее распространение получили призматические шпонки, так как позволяют обеспечить более точное центрирование и получать как неподвижные соединения (крепежные шпонки), так и скользящие соединения (при использовании направляющих шпонок с креплением на валу). Сегментные шпонки используют только для неподвижных соединений. Клиновые шпонки образуют напряженные соединения, которые передают не только крутящий момент (вращательное движение), но и осевую силу. При высоких требованиях к соосности соединяемых деталей клиновые шпонки не используют. 6.1.1. Основные исполнения шпонок и шпоночных пазов R=b/2 b R=b/2 l l R=b/2 b b R=b/2 l L L а) б) в) Рис. 6.1. Стандартные исполнения шпонок и шпоночных пазов: а - исполнение 1; б - исполнение 2; в - исполнение 3 81 Три исполнения призматических шпонок, основные размеры шпонки и шпоночных пазов устанавливаются ГОСТ 23360 (рис. 6.1). Исполнение 1 используется для закрытых пазов. Исполнение 2 применяется для ступеней вала большего диаметра (открытые пазы). Исполнение 3 используется для пазов (полуоткрытых) на выходных концах валов (редукторов). Пример условного обозначения призматической шпонки исполнения 1 с размерами b = 18 мм, h = 11мм, l = 100 мм: Шпонка 18х11х100 ГОСТ 23360. Пример условного обозначения такой же шпонки исполнения 2 (3): Шпонка 2 (3) 18х11х100 ГОСТ 23360. 6.1.2. Основные размеры и допуски шпоночного соединения Основные размеры соединения с призматическими шпонками указаны на рис. 6.2. К ним относятся диаметр вала d, ширина b и высота шпонки h, глубины пазов вала t1 (d – t1) и втулки t2 (d + t2). t1 d-t1 L d+t2 h t2 b D=d Рис. 6.2. Основные размеры шпоночного соединения Глубина пазов может задаваться одним из двух указанных на эскизе размеров. На чертеже проставляется только один размер, задающий глубину паза, иначе образуется замкнутая цепочка размеров, что не допустимо. Рекомендуется глубину для закрытого и открытого пазов вала задавать размером t1 с допуском, расположенным в "тело" детали, т.е. со знаком плюс. При полуоткрытом пазе предпочтительным является размер d – t1 , допуск на который также задается в "тело", т.е. со знаком минус. Для втулки предпочтительным размером глубины паза является размер d + t2 , допуск на который задается в "тело", т.е. со знаком плюс. В отличие от размера t2 этот размер является контролепригодным и может проверяться калибром-пробкой со шпонкой. На длину шпонки установлено поле допуска h14, на длину шпоночного паза - поле допуска H15, на высоту шпонки (h) - поле допуска h9. 82 6.1.3. Посадки на шпоночные соединения с призматическими шпонками Шпонки обычно сопрягаются по ширине с валом по неподвижной посадке, а с втулкой – по одной из подвижных посадок. Натяг необходим для того, чтобы шпонка не перемещалась при эксплуатации, а зазор – для компенсации неточностей пазов и их перекоса. Размером сопряжения является размер ширины шпонки b. Для образования посадок на шпоночные соединения по размеру b используются поля допусков по ГОСТ 25346. Предусматриваются три типовые схемы (рис. 6.3) расположения полей допусков, образующих шпоночные соединения. Посадки назначаются в зависимости от служебного назначения шпонки (крепежная, направляющая), длины шпоночного соединения, типа производства и т.д. а) б) в)  допуск ширины шпонки  допуск ширины паза вала – допуск ширины паза втулки Рис. 6.3. Типы шпоночных соединений по размеру b: а  свободное; б  нормальное; в  плотное; Свободное соединение (рис. 6.3, а) применяется для направляющих шпонок (посадки с зазором D10/h9, H9/h9). Нормальное соединение (рис. 6.3, б) используется в массовом и крупносерийном производстве для крепежных шпонок (посадки переходные N9/h9, Js / h9). Плотное соединение (рис. 6.3, в) находит применение в мелкосерийном производстве для крепежных шпонок (посадки переходные P9/h9), а также при реверсивных нагрузках для обеспечения надежной работы соединения. Посадки на шпоночные соединения выполняются в системе вала (по аналогии с гладким валом). Гладким валом является шпонка, соединяемая с двумя пазами (отверстиями) по посадкам разного характера: с пазом вала более плот83 ная, с пазом втулки более свободная. Таким образом, разный характер соединения обеспечивается различными полями допусков пазов (отверстий). 6.1.4. Контроль шпоночных пазов Контроль шпоночных пазов по ширине в серийном и массовом производстве выполняется предельными калибрами (пластинками). Симметричность пазов относительно осевой плоскости контролируется комплексными калибрами. Отверстие контролируется пробкой со шпонкой. Вал – накладной призмой со стержнем. Оба калибра – проходные. Материал изложен в соответствии с литературными источниками [2-7] и нормативной документацией: 1. ГОСТ 23360-78. ОНВ. Соединения шпоночные с призматическими шпонками. Размеры шпонок и сечений пазов. Допуски и посадки. 6.2. НОРМИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ШЛИЦЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ Шлицевые соединения используются для передачи больших крутящих моментов, обеспечивают высокую точность центрирования и направления. Центрирование – совмещение осей сопрягаемых поверхностей и связанных с ними рабочих поверхностей, т.е. обеспечение соосности поверхностей. В зависимости от профиля зуба шлицевые соединения делятся на прямобочные, эвольвентные и треугольные. Прямобочные шлицевые соединения получили наибольшее распространение, благодаря относительной простоте изготовления и хорошим эксплуатационным характеристикам: высокой точности центрирования соединения, прочности, возможности передавать большие крутящие моменты. Они применяются для подвижных и неподвижных соединений Эвольвентные соединения обеспечивают высокую точность центрирования и плавность работы, повышенную прочность и долговечность, но более трудоемки в обработке внутренней поверхности. Треугольные шлицевые соединения используются для передачи небольших крутящих моментов, в малогабаритных или тонкостенных соединениях, вместо посадок с натягом, если последние нежелательны. 6.2.1. Конструктивное исполнение и размеры За номинальные размеры шлицевого прямобочного соединения приняты наружный D и внутренний d диаметры и размер b, равный толщине зуба вала и ширине паза втулки (рис. 6.4). Прямобочные шлицевые поверхности имеют четное число зубьев z: от 6 до 20 (6, 8, 10, 16, 20). 84 Рис. 6.4. Основные размеры прямобочной шлицевой поверхности ГОСТ 1139 предусматривает три размерные серии шлицевых поверхностей, характеризующиеся соотношением z x d x D: легкую, среднюю, тяжелую. Серия (число зубьев, высота и ширина зуба) назначается в зависимости от передаваемого крутящего момента. Легкая серия характеризуется широким и невысоким зубом, используется для слабонагруженных неподвижных соединений. Средняя серия характеризуется большим числом зубьев и большей (средней) высотой зубьев, применяется для неподвижных тяжелонагруженных соединений. Стандартом предусмотрено три исполнения шлицевого паза вала А,В,С, которые применяются в зависимости от выбранного элемента центрирования. Исполнение А применяется для изготовления валов соединений легкой и средней серий методом обкатывания. Валы соединений тяжелой серии методом обкатывания не изготовляются. При центрировании по внутреннему диаметру шлицевые валы изготавливаются в исполнении A и С, при центрировании по наружному диаметру и боковым сторонам зубьев – в исполнении В. 6.2.2. Назначение посадок для шлицевых соединений Выбор посадок зависит от характера работы соединения (подвижные, неподвижные) и от выбранного элемента центрирования. В шлицевых прямобочных соединениях применяют три способа относительного центрирования вала: по наружному диаметру (D), по внутреннему диаметру (d) и по боковым поверхностям зубьев (b). Центрирование по D выбирается при высоких требованиях к точности центрирования, если втулка не закаливается. Этот способ центрирования применяется в неподвижных соединениях, т.е. в соединениях с малым износом по85 верхностей или в подвижных, передающих небольшой крутящий момент. Точность размеров втулки достигается протягиванием набором протяжек, а размеров вала исполнения В - фрезерованием и шлифованием. Центрирование по d выбирается при высоких требованиях к точности центрирования, если втулка имеет высокую твердость. Втулки подвергаются термической обработке, если шлицевое соединение подвижное, для увеличения износостойкости поверхностей и прочности при передаче больших крутящих моментов. Метод обработки для достижения точности размера центрирующей поверхности втулки – внутреннее шлифование. Вал изготавливается по исполнению А или С. Центрирование по b применяется при невысоких требованиях к точности центрирования, при передаче больших крутящих моментов и знакопеременных нагрузках (реверсивное движение). Вал изготавливается по исполнению В. Таблица 6.1 Предпочтительные посадки для шлицевых соединений Центрирование по d d D H7 f 7; g 6; js6 H 12 a11 Примечания b D9 h9; js7; k 7 ; F10 f 9; js7 Втулка закалена Центрирование по D Н11/ 1) или 2) 1) не менее d1 по ГОСТ 1139 2) для курс.раб. - b 12 H7 f 7; js6 F8 f 8; f 7; js7 Втулка не закалена Центрирование по b Н 11 b12 H 12 a11 D9 F8 F10 ; ; js7 e8; f 8 d 9; f 8 Точность центрирования невысокая, знакопеременные нагрузки Поля допусков и основные отклонения размеров d,D,b шлицевого соединения назначаются по ГОСТ 25346. Предпочтительные посадки для шлицевых соединений представлены в табл. 5.1. Для центрирующих элементов посадки назначаются в системе отверстия по более точным квалитетам в отличие от посадок на нецентрирующие элементы. В то же время при любом способе центрирования посадки по ширине зуба b назначаются достаточно высокой точности для обеспечения минимальных боковых зазоров, что особенной важно при наличии знакопеременных нагрузок. 6.2.3. Условное обозначение шлицевых соединений На чертежах и в технической документации шлицевое соединение обозначают условным сочетанием латинских букв и цифр. В обозначении соедине86 ния буква слева указывает размер центрирующей поверхности (d,D или b). Первая цифра слева обозначает число зубьев (шлиц). После знака" х "указывается номинальный размер и посадка по внутреннему диаметру d. После второго знака "х" указывается номинальный размер и посадка по наружному диаметру D. После третьего знака "х "указывается размер и посадка по b. Допускается в обозначении не указывать посадки и поля допусков нецентрирующих диаметров, так как они однозначно заданы стандартом. Условное обозначение прямобочного шлицевого соединения в виде схемы можно записать так: УОЭЦ – z х d V V V х D х b , V V V где УОЭЦ – условное обозначение элемента центрирования; V – условное обозначение поля допуска отверстия или вала. Пример: Z = 8; d = 62; D = 68; b = 12.Соединения легкой серии, подвижное, втулка закалена. Так как втулка закалена, выбирается центрирование по d. Для подвижного соединения по табл. 5.1 из числа предпочтительных выбираются посадки на размеры d и b. Для не центрирующего размера D стандартом установлена посадка H12/a11. Таким образом, условное обозначение шлицевого соединения запишется так: d  8  62 H7 H 12 F10  68  12 . f7 a11 f9 Обозначение шлицевого отверстия: d  8  62H 7  68H12  12F10 . Обозначение шлицевого вала: d  8  62 f 7  68a1112 f 9 . 6.2.4. Контроль шлицевых соединений Шлицевые соединения контролируют проходными комплексными калибрами (пробками и кольцами), при этом поэлементный контроль осуществляют непроходными калибрами или измерительными приборами. При поэлементном контроле проверяют диаметры валов, отверстий, толщину зубьев вала и ширину впадин отверстия. Пробковыми и кольцевыми комплексными калибрами контролируется взаимное расположение поверхностей соединения. При использовании комплексных калибров отверстие считают годным, если комплексный калибр-пробка проходит, а диаметры и ширина паза не выходят за установленные верхние пределы. Вал считают годным, если комплексный калибр-кольцо проходит, а диаметры и толщина зуба не выходят за установленные нижние пределы. Материал изложен в соответствии с литературными источниками [1,2,4] и 1. ГОСТ 1139-80. ОНВ. Соединения шлицевые прямобочные. Размеры и допуски. 87 6.3. НОРМИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ 6.3.1. Классификация резьбовых поверхностей По служебному назначению различают: - резьбу общего назначения, к которой относят: крепежную резьбу, предназначенную для соединений деталей и регулировочных устройств; кинематическую для преобразования движений в различных винтовых механизмах; трубную и арматурную резьбу для плотного соединения изделий; - специальную, которую применяют только в определенных изделиях некоторых отраслей промышленности (круглые – резьба цоколей электроламп, резьба объективов фотоаппаратов, резьба окуляров оптических приборов). По профилю витка (виду контура осевого сечения): - треугольную; - трапецеидальную; - упорную (пилообразную); - прямоугольную; - круглую. По виду поверхности, на которую нанесена резьба: цилиндрическую и коническую. По числу заходов: однозаходную и многозаходную. По направлению витка: правую и левую (LH). По принятой единице измерения параметров резьбы: метрическую и дюймовую. 6.3.2. Метрическая резьба. Основные размеры Профиль метрической резьбы (рис. 6.5) и основные параметры, указанные далее, установлены ГОСТ 9150: d, D – наружный диаметр болта и гайки соответственно. Он принимается за номинальный диаметр резьбы; d2, D2 – средний диаметр болта и гайки соответственно. По среднему диаметру ширина канавки равна ширине выступа и половине номинального шага Р для однозаходной резьбы; d1, D1 – внутренний диаметр болта, гайки. Внутренний диаметр резьбы определяет опасное сечение болта (шпильки, винта и т.д.); Р – шаг резьбы - расстояние между одноименными соседними типовыми поверхностями профиля резьбы, измеренное в направлении, параллельном оси резьбы; Ph - ход резьбы- это величина осевого смещения болта или гайки за один полный оборот. Для однозаходной резьбы ход равен шагу, для многозаходной резьбы ход равен шагу, умноженному на число заходов: Ph = n∙P, где n – число заходов. 88 α – угол профиля резьбы – угол между боковыми сторонами профиля в осевой плоскости. При симметричном профиле контролируется половина угла профиля α/2; l - длина свинчивания (высота гайки) - длина соприкосновения винтовых поверхностей наружной и внутренней резьбы в осевом направлении; ψ – угол подъема – угол между касательной к винтовой поверхности в точке, лежащей на среднем диаметре, и плоскостью, перпендикулярной оси резьбы. От этого угла зависит самоторможение в резьбе; P 60° R H 4 Болт H 6 d1,D1 d2,D2 d,D 5H 8 P/2 30° H 3H 8 H 8 Гайка Рис. 6.5. Профиль резьбы Кроме перечисленных, различают следующие параметры резьбы: высоту исходного треугольника H, рабочую высоту профиля H1. Стандартом предусматриваются два типа метрической резьбы: - с крупным и мелким шагом для диаметров резьбы от 1 до 68 мм; - только с мелким шагом для диаметров св. 68 до 600 мм. В обозначении резьбы с мелким шагом он указывается, а в резьбе с крупным шагом его размер не обозначается. 6.3.3. Посадки с зазором для метрической резьбы Поле допуска резьбы, так же, как и в гладких соединениях, задается основным отклонением и степенью точности. Основные отклонения Для образования резьбовых соединений с зазором ГОСТ16093 предусматривает перечень основных отклонений, указанный на рис. 6.6. Взаимосвязь одноименных основных отклонений болта и гайки выражается равенством EI = - es , т.е. одноименные основные отклонения равны по величине и противоположны по знаку. Значения основных отклонений рассчитываются в зависимости от шага резьбы: esh =0; esg = -(15+11P); esf = -(30 + 11P); ese = - (50+11P); esd = (80+11P). 89 H d EI=E e EI=F f D2;D d 2;d G g а) EI=G h EI=H=0 es=d es=e es=f es=g es=h=0 E F б) Рис. 6.6. Основные отклонения: а - для болта; б - для гайки Основные отклонения заданы для всех трех диаметров болта и гайки: наружного, среднего и внутреннего. Область применения основных отклонений: F, E - используются для специального применения при значительной толщине слоя защитного покрытия; h – для отсчетных перемещений (в средствах измерений); g – для крепежа в массовом производстве; f, e, d – для образования посадок с большим зазором, необходимом при наличии защитного покрытия, а также при большой длине свинчивания или при больших рабочих температурах. Точность резьбовых соединений (допуск) назначается степенью точности на нормируемые диаметры болта и гайки. Для болта нормируются диаметры средний d2 и наружный d (диаметр выступов), а для гайки – средний D2 и внутренний D1 (диаметр выступов). Таким образом, устанавливаются следующие степени точности на нормируемые диаметры:  для болта d → 4, 6, 8 d2 → 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (9, 10 – для изделий из пластмасс).  для гайки D1 → 4, 5, 6, 7, 8. D2 → 4, 5, 6, 7, 8, 9 (9 – для изделий из пластмасса). Допуски для внутреннего диаметра болта d1 и наружного диаметра гайки D не устанавливаются. В обозначении полей допусков резьбовых поверхностей, в отличие от полей допусков на гладкие поверхности, на первом месте указывается номер степени точности, а на втором – обозначение основного отклонения. Например: 7Н, 8G; 7g, 6g, 8e. Обозначение поля допуска резьбы состоит из обозначения поля допуска среднего диаметра, помещаемого на первом месте, и обозначения поля допуска диаметра выступов. Например: 7g6g; 4H5H. 90 Если обозначение поля допуска диаметра выступов совпадает с обозначением поля допуска среднего диаметра, то оно в обозначении поля допуска не повторяется. Например: 8G; 6g. В обозначении резьбового соединения на первом месте указывается поле допуска гайки, затем косая черта, после черты поле допуска болта. Например: 7Н/6g; 4H5H/4g; 7Н/7g6g. Длина свинчивания и классы точности метрической резьбы Длина свинчивания l - длина участка взаимного перекрытия наружной и внутренней резьбы в осевом направлении. Так как при изготовлении обеспечение заданной точности резьбы зависит от имеющейся у нее длины свинчивания (главным образом из-за погрешности шага), ГОСТ 16093 по этому признаку устанавливает три группы длин свинчивания резьбы: короткие S, нормальные N, длинные L. Из условия равнопрочности резьбы болта на срез и его тела на разрыв для метрической резьбы с крупным шагом длина свинчивания составляет 0,8d. Она принята в качестве высоты стандартных гаек. В соответствии с установившейся практикой поля допусков резьбовых поверхностей в зависимости от длин свинчивания распределяются на три класса: точный, средний, грубый. Точный класс рекомендуется для отсчетных перемещений (микровинты приборов). Средний – для крепежных изделий массового производства, то есть для резьбы общего назначения. Грубый – для глухих длинных отверстий, а также при нарезании резьбы на горячекатаных заготовках. Понятие о классах точности условное. Они используются для сравнительной оценки точности резьбы и рекомендованы к применению в зависимости от длины свинчивания. При одном и том же классе точности допуск среднего диаметра следует увеличить на одну степень при длине свинчивания L, и уменьшить на одну степень при длине свинчивания S по сравнению с N. Для получения различных посадок допускаются любые сочетания полей допусков резьбы болта и гайки. Рекомендуется поле допуска внутренней резьбы назначать из одного класса точности с полем допуска наружной резьбы при одинаковой группе длин свинчивания. Схемы расположения полей допусков для болта и гайки строятся относительно номинального профиля резьбы (рис. 6.7 и рис. 6.8). Схемы расположения полей допусков Предельные отклонения полей допусков определяются по ГОСТ 16093 и отсчитываются от номинала соответствующего нормируемого диаметра как от нулевой линии. 91 Рис. 6.7. Схема расположения поля допуска болта (для основных отклонений g, f, e, d) Рис. 6.8. Схема расположения поля допуска гайки (для основных отклонений G, F, E ) Так как резьбовая поверхность не является симметричной по расположению зубьев относительно оси симметрии, отклонения отсчитываются в половинном размере, приходящимся на радиус, а не на соответствующий диаметр. Вторые половины отклонений расположены на диаметрально противоположных профилях изделия. 6.3.4. Условное обозначение резьбы В условном обозначении резьбы обозначение поля допуска должно следовать за обозначением резьбы. В условное обозначение однозаходной резьбы должны входить: буква М, номинальный диаметр резьбы и мелкий шаг резьбы, выраженные в миллиметрах и разделенные знаком «×», например: М8×1,25. Крупный шаг в обозначении однозаходной резьбы может быть опущен, например: М8. 92 Правая резьба не обозначается. Условное обозначение левой резьбы должно дополняться буквами LH, например: М8х1-LH. Обозначение группы длин свинчивания «нормальная» N в обозначении резьбы не указывается. Обозначение группы длин свинчивания «короткая» S и «длинная» L указывается за обозначением поля допуска резьбы и отделяется от него чертой. Обозначение групп длин свинчивания допускается дополнять указанием в скобках длины свинчивания в миллиметрах, например: М8-7g6g- L (30). Полное обозначение резьбы включает обозначение размера и полей допусков резьбы по ГОСТ 16093. Таблица 6.2 Поля допусков резьбы, установленные в классах точности S N L Наружная Длина свинчивания Точный Средний Грубый (3h4h) 5g6g (5h6h) - 4g, 4h 6h, 6g, 6f, 6e, 6d (8h), 8g (5h4h) (7e6e), 7g6g, (7h6h) (9g8g) Внутренняя Класс точности поверхности Точный Средний Грубый 4H 5H, (5G) - 4H5H, 5H 6H; 6G 7H, 7G 6H 7H, (7G) 8H, 8G Примечания: 1. Поля, заключенные в скобки, не рекомендуются для применения. 2. Поля, заключенные в рамку, - предпочтительные. Таким образом, можно составить структурную схему полного обозначения однозаходной левой резьбы с мелким шагом и полями допусков гайки и болта: M d × P – XX/XX – длина свинчивания (если не N) – LH. Пример: М20×2 – 7Н/7g6g – L – LH. Это метрическая резьба, с наружным диаметром 20 мм, с мелким шагом 2 мм, с одинаковым полем допуска для среднего и внутреннего диаметров гайки 7H, с полем допуска 7g для среднего диаметра болта и полем допуска 6g для наружного диаметра болта. Длина свинчивания L. По направлению витка резьба левая. Пример: М20 – 6Н/6g. Обозначение расшифровывается следующим образом: М – резьба метрическая; d (D) = 20 мм; резьба однозаходная, n =1; Р = 2,5 – крупный шаг (не обозначается); резьба правая (не обозначается); 6Н – поле допуска для диаметров D2 и D1 одинаковое; 6g – поле допуска для диаметров d2 и d одинаковое;. длина свинчивания – N (не обозначается). Многозаходная резьба должна обозначаться буквой М, номинальным диаметром резьбы, знаком «х», буквами Ph, значением хода резьбы, буквой P и значением шага. 93 Пример: М16× Ph 3Р1,5. Это условное обозначение двухзаходной резьбы с номинальным диаметром 16 мм, ходом 3 мм и шагом 1,5 мм. Пример для левой резьбы: М16×Ph 3Р1,5 – LH. Для большей ясности в скобках текстом может быть указано число заходов резьбы. Пример: М16× Ph 3Р1,5 (два захода). Таким образом, можно составить структурную схему полного обозначения многозаходной левой резьбы: Md × Phх Pх– XX/XX – длина свинчивания (если не N) - LH. Пример: М20×Ph5 Р2,5– 7Н / 7g 6g – L – LH. Обозначение резьбы расшифровывается следующим образом: М - резьба метрическая; d (D) = 20 мм; ход Ph = 5; n = 5 : 2,5 = 2 – число заходов; Р = 2,5 – крупный шаг; 7Н – поля допусков гайки по D2 и D1; 7g – поле допуска болта по d2; 6g – поле допуска болта по d; длина свинчивания относится к группе L; LH – резьба левая. 6.3.5. Контроль резьбы Основным посадочным и контролируемым параметром резьбы является средний диаметр. Допуски на отклонение шага и половины угла профиля не задаются, а входят в допуск среднего диаметра. Таким образом, допуск среднего диаметра является суммарным и включает в себя допуск на средний диаметр и две диаметральные компенсации погрешности угла профиля и погрешности шага: Td2 (D2) = fd2(D2) + fρ + fα. (33) Для метрической резьбы эти составляющие определяются следующим образом: - диаметральная компенсация погрешности шага: fρ = 1,732  Рn  103 (мм), (34) где ΔРn - накопленная погрешность по шагу (это ошибка по длине свинчивания; она является прогрессивной, возрастающей пропорционально числу полных шагов n на длине свинчивания); - диаметральная компенсация погрешности угла профиля: fα = 0,36  Р   где   2 ' 2  =  103 (мм), (35)   пр     лев 2 2 2 . (36) Для обеспечения свинчивания надо профиль резьбы болта сместить вниз (рис. 6.9), где полость гайки расширяется, т.е. надо уменьшить действительный средний диаметр болта на fα (дополнительный проход резьбовым резцом по впадинам болта). 94 лев.  2 2 прав.  d 2' d 2,D2 f Профиль гайки Профиль болта Рис. 6.9. Диаметральная компенсация погрешностей угла профиля  Зависимости для fα и fρ дают возможность привести отклонения ΔР и  к одному (диаметральному) направлению и к одной размерности (мм). 2 Для определения годности резьбы рассчитывают приведенный средний диаметр d2пр для болта или D2пр для гайки. Приведенный средний диаметр - средний диаметр воображаемой идеальной резьбы (она имеет те же шаг и углы наклона боковых сторон, что и номинальный профиль резьбы, и длину, равную заданной длине свинчивания), увеличенный у болта и уменьшенный у гайки на величину диаметральных компенсаций. Для болта он равен: d2пр= d2изм+(fp +f), для гайки D2пр=D2изм - (fр+f), где d2изм., (D2изм) – значение среднего диаметра резьбы болта (гайки), полученное путем измерения; fρ и fα - диаметральные компенсации погрешностей шага и половины угла профиля. Условия годности резьбы по среднему диаметру для болта и гайки складываются из условия прочности и условия свинчиваемости (рис. 6.10): - условие прочности: для болта - d2изм  d2min; для гайки - D2изм  D2max; - условие свинчиваемости: для болта - d2пр  d2max; для гайки - D2пр  D2min. В массовом производстве контроль резьбовых поверхностей выполняется калибрами. Для контроля наружного диаметра болта (d) и внутреннего диаметра гайки (D1) применяются гладкие предельные калибры: скобы – для болтов, пробки – для гаек. Средние диаметры резьбы (d2, D2), а также внутренний d1 и наружный D проверяют одновременно с проверкой, накопленной по длине свинчивания погрешности шага ΔРn и погрешности половины угла профиля   2 . 95 -ES T D2 fα fp +EI D2изм D2пр d 2пр d 2min -ei d 2изм fα fp T d2 d 2max d 2(D2) -es D2min D2max Рис. 6.10. Схема условия годности резьбы болта и гайки Проходные резьбовые калибры должны свинчиваться с проверяемой резьбой, то есть выполняется комплексная проверка резьбы по среднему диаметру, шагу и углу профиля (P и α/2). Непроходные калибры проверяют средние диаметры болта и гайки, и удостоверяются, что d2 не меньше, а D2 не больше установленных предельных размеров. Непроходной калибр не должен свинчиваться с проверяемой поверхностью. В соответствии с принципом подобия проходные резьбовые калибры имеют полный профиль резьбы и длину свинчивания, равную длине проверяемой резьбы. Непроходные калибры имеют укороченный профиль (чтобы уменьшить влияние погрешности угла профиля) и укороченную длину (но не менее 3-х витков), чтобы уменьшить влияние ошибок шага. Поэтому соприкосновение боковых сторон калибра с боковыми сторонами профиля резьбы происходит лишь около среднего диаметра. Укороченный профиль получают у пробок путем уменьшения наружного диаметра и прорезания канавки у впадины по внутреннему диаметру резьбы; у колец и скоб - увеличение внутреннего диаметра и прорезание канавок у впадин по наружному диаметру. Материал изложен в соответствии с литературными источниками [1,2,4] и нормативной документацией: 1. ГОСТ 11708-82.ОНВ. Резьба. Термины и определения. 2. ГОСТ 9150- 2002 (ИСО68-1-98). ОНВ. Резьба метрическая. Профиль. 3. ГОСТ 8724- 2002 (ИСО261-98). ОНВ. Резьба метрическая. Диаметры и шаги. 4. ГОСТ 24705 - 2004. ОНВ. Резьба метрическая. Основные размеры (диаметральные). 5. ГОСТ 16093–2004 (ИСО965-1:1998; ИСО965-3:1998). ОНВ. Резьба метрическая. Допуски. Посадки с зазором. 96 7. НОРМИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС Условные обозначения: 1 –параметры шестерни; 2 – параметры ведомого колеса; ' – параметры, контролируемые при однопрофильном зацеплении; " – параметры, контролируемые при двухпрофильном зацеплении; F – показатели (отклонения) кинематической точности; f – контрольные параметры (отклонения) плавности; t - индекс величин, относящихся к окружному (торцовому) сечению; b – индекс величин, относящихся к основной окружности; о– показатели зубчатой передачи; r – действительное (реальное) отклонение. Классификация По взаимному расположению осей ведущего и ведомого колес различают следующие виды передач: - цилиндрические с параллельными осями валов; - конические с пересекающимися осями валов; - винтовые со скрещивающимися осями валов (червячные); - передача, осуществляемая шестерней и рейкой (для преобразования вращательного в поступательное движение и наоборот). По расположению зубьев относительно образующей колеса: - прямозубые; - косозубые; - шевронные; - криволинейные. По относительному вращению колес и расположению зубьев: - передача с внешним зацеплением; - передача с внутренним зацеплением. ГОСТ 1643 распространяется на эвольвентные цилиндрические зубчатые передачи внешнего и внутреннего зацеплений с прямозубыми, косозубыми и шевронными зубчатыми колесами, исходный контур которых выполнен в соответствии с ГОСТ 13755. Делительный диаметр достигает 6300 мм, модуль находится в пределах от 1 до 56 мм, с шириной венца до 1250 мм. Основные параметры колеса: da – диаметр окружности выступов; df – диаметр окружности впадин; dв – диаметр основной окружности; d – диаметр делительной окружности; а – межосевое расстояние; w – длина общей нормали; 97 ния; Pb (Pα) – основной шаг (шаг по основной окружности) или шаг зацепле- Рt – окружной шаг (шаг по делительной окружности); m - модуль, число, показывающее, сколько миллиметров диаметра делительной окружности приходится на один зуб зубчатого колеса; Делительная окружность (поверхность) делит зуб на головку и ножку: ha - высота головки - расстояние между делительной окружностью колеса и окружностью вершин (выступов) зубьев; ha = m; h f - высота ножки – расстояние между делительной окружностью колеса и окружностью впадин; h f = 1,25m; h – полная высота зуба h = 2,25m. 7.1. НОРМИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС Зубчатые колеса изготавливают с погрешностями, вызываемыми погрешностями профиля зубообрабатывающих инструментов (фрез, долбяков), неточностью их установки на станке, отклонениями размеров и формы заготовки, а также неточностью установки заготовки на станке, погрешностями в кинематических цепях станка. Совместное действие перечисленных погрешностей приводит к кинематической погрешности колеса, отсутствию плавности его работы и нарушению прилегания поверхностей зубьев, как по длине, так и по высоте зуба. Предельные отклонения параметров зубчатого колеса ограничены системой допусков. По точности изготовления зубчатые колеса разделяют на 12 степеней точности в порядке убывания точности: 1, 2, 3, … , 12. Степень точности – заданный уровень допустимого несоответствия действительных значений параметров их расчетным (номинальным) значениям. Допуски установлены для степеней точности от 3-й до 12-й. Допуски и отклонения для степеней 1-й и 2-й не установлены – это резервные степени. Для дифференциации точности колес в зависимости от их служебного назначения зубчатые передачи подразделяют на четыре вида - отсчетные, скоростные, силовые и общего назначения.  к отсчетным относят передачи с высокой кинематической точностью (кинематические). Основные требования – кинематическая точность, то есть соответствие угла поворота ведущего и ведомого колес. Это часовые, индикаторные, счетно-решающие устройства, делительные механизмы, колеса координатных измерительных машин, следящих устройств и т.д.;  к скоростным относят передачи станков, автомобилей, двигателей, турбин. Важнейшим требованием их работы является плавность и бесшумность работы при высоких частотах вращения; 98  к силовым относят передачи грузоподъемных машин, тракторов, штампов, землеройных машин и экскаваторов. Основным требованием в таких передачах является полнота контакта зуба. В соответствии с перечисленными видами передач построена система допусков на зубчатые колеса. Все показатели точности передач и колес сгруппированы в три группы норм точности:  нормы кинематической точности зубчатого колеса и передачи;  нормы плавности работы зубчатого колеса и передачи;  нормы контакта зубьев колеса и передачи. Нормы кинематической точности – определяют точность передачи вращения с одного вала на другой, то есть величину полной погрешности (ошибки) угла поворота ведомого зубчатого колеса в пределах его полного оборота. Обычно выражается величиной длины дуги делительной окружности в линейных единицах измерения. Нормы плавности – характеризуют равномерность вращения или степень плавности изменения кинематической погрешности в передаче. Выражается погрешностью по шагу при повороте на один номинальный угловой шаг. Нормы контакта – отражают полноту прилегания поверхностей зубьев, сопряженных колес передачи. Характеризуются величиной и расположением пятна контакта сопряженной пары. Степени точности назначают для каждой группы норм точности дифференцированно с учетом того, к какому виду относится данная передача, т.е. три группы норм могут комбинироваться и назначаться из разных степеней точности с учетом ограничений, приводимых в стандартах. Для передач общего назначения для всех групп норм точности назначают, как правило, одинаковую степень точности, например 7-ю. Критерием для выбора степени точности по норме плавности является окружная скорость (табл. 5.3). Таблица 7.1 Соответствие окружной скорости и степени точности Степень точности колес 3 4 5 6 7 8 9 Окружная скорость, V м/с св. 50 до 50 до 30 до 16 до 10 до 6 до 2 10 11 12 менее 2 Примечание. Для широких косозубых колес скорости могут быть увеличены в два раза. Степени 3, 4, 5, 6 назначаются на скоростные передачи, с окружной скоростью от 10 до св.50 м/с; Степени 7, 8, 9 назначают на средние передачи, с окружной скоростью от 2 до 10 м/с; Степени 10,11,12 назначают на тихоходные передачи, с окружной скоростью менее 2 м/с. 99 Области применения различных степеней точности: 3 - 5 степени – для измерительных цилиндрических зубчатых колес, измерительных приборов, для делительных механизмов зуборезного инструмента; 3 - 6 степени – для редукторов турбин, для прецизионных станков; 6 - 7 степени – для авиационных двигателей (4 -7), легковые автомобили (5 - 8), металлорежущие станки (3 - 8), редукторы; 8 - 9 степени – грузовые автомобили, тракторы, подъемные механизмы, краны, прокатные станы, ответственные шестерни сельскохозяйственных машин; 10 -12 степеней – тихоходные машины, лебедки, несоответственные шестерни сельскохозяйственных машин. Стандарт допускает комбинирование норм из разных степеней точности. При комбинировании степеней точности требуется, чтобы:  нормы плавности работы были не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее нормы кинематической точности;  нормы контакта зубьев могут быть такими же или любой более точной степени, чем нормы плавности, или иногда на одну степень грубее. Таким образом, для средних и высокоскоростных передач (автомобильных, турбинных) степень точности по нормам плавности целесообразно назначить более точную, чем по нормам кинематической точности. Для делительных, кинематических, отсчетных передач и механизмов целесообразно принимать одинаковые степени точности по нормам кинематической точности и плавности работы. Для силовых (тяжелонагруженных) передач, работающих при малых и средних скоростях (шестеренные клети прокатных станов) степень точности по контакту должна быть точнее, чем по кинематической точности и по плавности. Указанное комбинирование норм из разных степеней точности существенно и с точки зрения технологической, поскольку каждая отдельная операция улучшает качество колеса только лишь в отношении показателей одной нормы, а не всех трех норм точности вместе. 7.2. БОКОВОЙ ЗАЗОР. ВИД СОПРЯЖЕНИЯ Теоретически эвольвентные зубчатые зацепления являются двухпрофильными (в контакте оба профиля зуба). Практически такое зацепление неработоспособно из-за наличия: - погрешности изготовления и ошибок монтажа; - температурных деформаций; - изгиба зубьев под нагрузкой; - из-за отсутствия смазки между сопряженными поверхностями. Таким образом, работоспособным является однопрофильное зацепление, в котором передача вращения осуществляется парой сопряженных профилей, а 100 Tjn другая пара профилей образует боковой зазор, необходимый для компенсации выше указанных погрешностей. Боковой зазор jn обеспечивает небольшой люфт (поворот) зубчатого колеса в передаче при заторможенном или неподвижном втором колесе. Боковой зазор измеряется вдоль линии зацепления между касательными к нерабочим профилям зубьев в сечении, перпендикулярном к направлению зубьев, и в плоскости, касательной к основным цилиндрам. Для нормальной работы передачи боковой зазор должен быть не меньше установленного гарантированного зазора jn min и не больше наибольшего допустимого зазора, определяемого величиной допуска бокового зазора. Требования к боковому зазору между нерабочими профилями зубьев в собранной передаче, объединенные в норму бокового зазора, назначают дополнительно независимо от точности изготовления передач и колес. Величина бокового зазора является характеристикой вида сопряжения (рис. 7.1). j n min=0 j n min Рис. 7.1. Виды сорпяжения Стандартом предусматривается шесть видов сопряжения и восемь видов допусков бокового зазора для зубчатых передач с модулем св. 1 мм (табл. 5.4). Выбор вида сопряжения не зависит от степени точности на изготовление зубчатого колеса, а зависит от межосевого расстояния, скорости вращения, и температурного режима работы передачи. Для нерегулируемых передач с модулем св. 1 мм установлены шесть классов отклонений межосевого расстояния, обозначаемых в порядке убывания точности римскими цифрами I, II, III, IV, V, VI. Гарантированный боковой зазор в каждом сопряжении обеспечивается при соблюдении предусмотренных классов отклонений межосевого расстояния. Например, для передач с модулем св.1 мм сопряжения H и E обеспечиваются при II классе, а сопряжения D,C,B и A - соответственно при III, IV, V и VI классах соответственно. 101 Для гарантированного бокового зазора jn min по ГОСТ 1643 установлены ряд значений, зависящих от вида сопряжения и равные допускам (ITq) определенных квалитетов по ГОСТ 25346 на соответствующее межосевое расстояние передачи (табл. 5.4). Таблица 7.2 Соответствие видов сопряжения и видов допусков jn Виды сопряжений Примечание Дополнительные виды Виды допусков боковоh h d c b a го зазора, Тjn допусков: x, y, z Допуск на соответствуГарантированный боко0 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 ющее межосевое расстовой зазор jn min яние a Классы отклонений меНа нерегулируемые переV    V V жосевого расстояния дачи Примечание. Обозначения видов сопряжений расположены в порядке возрастания допусков бокового зазора. H E D C B A Величина необходимого бокового зазора, соответствующая температурной компенсации, определяется по формуле: jn I = a [α1(t1 – 200)- α2 (t2 -200)] ∙ 2Sinα, (37) где a – межосевое расстояние передачи, a = m ( z1 + z2 )/ 2 , мм; α1 и α2 - коэффициенты линейного расширения для материала соответственно зубчатых колес и корпуса; t1 и t2 – предельные температуры, для которых рассчитывается боковой зазор, соответственно зубчатых колес и корпуса. При расчетах можно принять: α стали = 12∙10-6, 1/ град; α чугуна = 11∙10-6, 1/ град; α алюмин. = 20∙10-6,1/ град. При угле исходного профиля α = 200 получим: jn I = 0,684 a [α1(t1 – 200)- α2 (t2 -200)]. (38) Величина бокового зазора, обеспечивающая нормальные условия смазки, зависит от окружной скорости и способа подачи смазки. Ориентировочно ее можно определить в зависимости от модуля:  для тихоходных передач: jn min II = 0,01 m (до 0,2 м/с);  среднескоростных: jn min II = 0,02 m (до 10 м/с);  высокоскоростных: jn min II = 0,03 m (до 16 м/с). Тогда необходимый гарантированный боковой зазор рассчитывается как сумма двух слагаемых: jn min = jn I + jn II. Наибольший боковой зазор не ограничивается стандартом. Это вызвано тем, что боковой зазор является замыкающим звеном размерной цепи, в которой допусками ограничены отклонения всех составляющих размеров (межосе102 вого расстояния и смещения исходного контура на шестерне и колесе, непараллельности и перекоса осей), поэтому величина наибольшего зазора не может превзойти значения, полученного при определенном сочетании составляющих размеров. 7.3. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ СТЕПЕНЕЙ ТОЧНОСТИ Условное обозначение можно представить в виде следующей схемы: Х - Х - Х - Х Х / Х ГОСТ 1643 Класс отклонений межосевого расстояния Вид допуска на боковой зазор Вид сопряжения Степень точности по нормам контакта Степень точности по нормам плавности Степень по нормам кинематической точности Рис. 7.2. Схема обозначения точности зубчатой передачи Точность изготовления зубчатых колес и передач задается степенью по нормам кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев в передаче, а требования к боковому зазору – видом сопряжения и видом допуска бокового зазора. Цифры, обозначающие степени точности, между собой и от слитно пишущихся букв, обозначающих вид сопряжения и вид допуска, разделяются знаком тире. Когда на одну из норм не задается степень точности, взамен соответствующей цифры указывается буква N: N -7-6-В ГОСТ 1643. При сохранении соответствия между видом сопряжения, видом допуска бокового зазора, классом отклонений межосевого расстояния, последние не обозначаются: 8-6-6-А ГОСТ 1643 (вид допуска jn → a, класс отклонений межосевого расстояния VI, соответствующий виду сопряжения для нерегулируемых передач). Вид допуска бокового зазора указывается, если он не соответствует виду сопряжения: 8-6-6-А b ГОСТ 1643 (вид допуска jn → b). Если по всем нормам степень одинаковая, то она обозначается один раз: 7-В ГОСТ 1643 (степени одинаковые по всем нормам, вид допуска бокового зазора соответствует виду сопряжения jn → b, при сохранении соответствия между видом сопряжения и классом отклонений межосевого расстояния). 103 Если минимальный боковой зазор не соответствует ни одному виду сопряжения (стандартному), то в обозначении указывается его числовое значение в мкм: 7-6-6-500 x ГОСТ 1643 (дополнительный вид допуска jn → x). При выборе более грубого класса отклонений межосевого расстояния, чем предусмотрено для данного вида сопряжения, в условном обозначении точности цилиндрической передачи указывается принятый класс и рассчитанный по формуле уменьшенный гарантированный боковой зазор: j΄n min = jn min - 0,68 ( f ΄a| - | fa| ), (39) где jn min и fa - табличные значения гарантированного бокового зазора и предельного отклонения межосевого расстояния для данного вида сопряжения; j΄n min - рассчитанный гарантированный боковой зазор; f΄a - отклонение межосевого расстояния для более грубого класса. Пример условного обозначения: 7 – Ca/V -128 ГОСТ 1643-81 (межосевое расстояние передачи aw = 450 мм, j΄n min =128 мкм). Следует отметить, что при принятии более точного класса отклонений межосевого расстояния наименьший боковой зазор в передаче будет больше бокового зазора, указанного в ГОСТ1643. Его величина, рассчитанная по той же формуле, может не указываться в условном обозначении точности передач. 7.4. КОНТРОЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ Точность зубчатых колес может оцениваться по каждой норме и виду сопряжения, комплексными показателями либо комплексом поэлементных показателей. Для этого стандартом установлено девять комплексов для контроля кинематической точности колес, восемь комплексов для контроля плавности работы колес. Часть из них представлена в табл. 5.5. Рассмотрим эти показатели. Таблица 7.3 Комплексы контрольных показателей колеса Нормы Степени точности Кинематической точности Прямозубые и узкие косозубые колеса Автостроение, станкостро- ТракторостроеАвиация ение, редукторы ние, краны 4-6 6-8 8-9 1) Fr и Fvw Fi ' Fi ' ' и Fvw '' 2) Fi и Fvw Плавности работы fpb и ff Контакта зубьев Fβ Бокового зазора EHs и TH Монтажа (при нерегулируемом расположении) fi '' '' 1) f i ; 2) fpt суммарное пятно контакта, % (по высоте и ширине) EHs и TH 2) EWms и Twm fx , f y , fa 1) EWms, Twm 104 Полнота контакта зубьев в передаче оценивается пятном контакта, а для передач с нерегулируемым расположением осей - показателями fx , fy, (непараллельность осей, перекос осей). Норма бокового зазора контролируется в передаче с нерегулируемым расположением осей показателем fa (отклонение межосевого расстояния), а в передаче с регулируемым расположением осей показателем jn min (величиной минимального бокового зазора). Комплексы контроля, применяемые при приемке колес, являются равноправными, но не равноценными. Первый из них (для каждой нормы), образованный одним комплексным показателем, дает наиболее полную оценку точности колеса. Каждый последующий характеризует значительную долю основной погрешности или отдельные ее составляющие. Выбор того или иного комплекса контрольных показателей зависит от назначения и точности зубчатых колес и передач, их размеров, установившейся практики контроля, объема и условий производства и других факторов. Кинематическая точность Рассмотрим некоторые нормы кинематической точности, представленные в табл. 5.5. Fi ' - допуск кинематической погрешности зубчатого колеса за оборот зубчатого колеса. Он является комплексным параметром. ’ Наибольшая кинематическая погрешность F ir - разность между действительным и номинальным расчетным углами поворота зубчатого колеса на рабочей оси, ведомого измерительным (образцовым) зубчатым колесом в пределах одного поворота (измеряется на приборах для однопрофильного зацепления). Кинематическая погрешность может рассматриваться как результат одновременного действия двух составляющих погрешностей: радиальной и тангенциальной (касательной). Радиальная составляющая является следствием эксцентриситета заготовки относительно оси вращения стола зуборезного станка, радиального биения стола, и зуборезного инструмента. Тангенциальная составляющая является следствием погрешностей зуборезного станка, ведущих к нарушению равномерности обката инструмента и изделия а, особенно, кинематических погрешностей конечного звена кинематической цепи привода вращения стола (конечного делительного колеса, червячной пары и т.п.), которые целиком переносятся на обрабатываемое колесо. Таким образом, заменяющие комплексы должны, как правило, состоять из двух показателей. В табл. 5.5 включены два комплекса, характеризующие кинематическую точность: ' ' " 1) Fi  Fr  Fvw ; 2) Fi  Fi  Fvw . В первый комплекс входит Fr - допуск на радиальное биение зубчатого венца. Это наибольшая разность расстояний в пределах зубчатого колеса от его 105 рабочей оси до делительной прямой элемента нормального исходного контура одиночного зуба или впадины, условно наложенного на профили зубьев колеса. Погрешность радиального биения Frr является следствием несовпадения рабочей оси колеса с геометрической (технологической) осью колеса. Проверяется этот показатель на биениемере. Второй показатель первого и второго комплекса Fvw – допуск на колебание длины общей нормали. Колебание длины общей нормали Fvwr = W max – Wmin – разность между максимальной и минимальной длинами общей нормали в одном и том же зубчатом колесе. n W n Рис. 7.3. Длина общей нормали Действительная длина общей нормали Wr – расстояние между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум разноименным активным боковым поверхностям зубьев колеса (рис. 7.3). Она зависит от тангенциальных составляющих погрешности обката при обработке зубчатых колес. Общая нормаль измеряется по касательной к основной окружности на индикаторных нормалемерах. Номинальная длина общей нормали W – расчетная длина общей нормали, соответствующая номинальному положению исходного контура: W = m [1,476 (2 zn-1)+0,014 z], (40) где zn – число зубьев, охватываемое длиной общей нормали, рассчитывается по формуле zn= 0.111 z+0,5 с округлением до ближайшего целого числа. Стандартом устанавливается допуск на длину общей нормали TW . Под номинальным положением исходного контура понимают положение исходного контура на зубчатом колесе, лишенном погрешностей, при котором номинальная толщина зуба соответствует плотному двухпрофильному зацеплению Во второй комплекс вместо Fr включен показатель Fi ' ' . Fi ' ' - допуск на колебание измерительного межосевого расстояния за обо- рот зубчатого колеса. Колебание измерительного межосевого расстояния за оборот зубчатого " колеса Fir - разность между наибольшим и наименьшим действительными межосевыми расстояниями при двухпрофильном (беззазорном) зацеплении измерительного зубчатого колеса с контролируемым колесом при повороте послед106 него на полный оборот. Контролируется при двухпрофильном (беззазорном) зацеплении на межцентромерах (межосемерах). При комбинировании норм кинематической точности и плавности работы из различных степеней Fi ' ' рассчитывают по формуле: F”i компл.=|F”i – f””i |F +| f””i |f . (41) Плавность работы цилиндрических колес Нормы плавности являются доминирующими для скоростных передач. Далее рассмотрим некоторые нормы плавности работы. f i ' ' - допуск на колебание измерительного межосевого расстояния при повороте на одном зубе. Колебание измерительного межосевого расстояния на ” одном зубе fir – разность между наибольшим и наименьшим действительными межосевыми расстояниями при двухпрофильном зацеплении измерительного зубчатого колеса с контролируемым колесом при повороте последнего на один угловой шаг. Контролируется при повороте на один шаг в беззазорном зацеплении. Контроль осуществляется на межцентромерах. fpb – допуск на отклонение шага зацепления (или основного нормального шага). Отклонение шага зацепления fpbr - разность между действительным и номинальным шагами зацепления. Отклонение шага зацепления ограничивается верхним + fpb и нижним - fpb предельными отклонениями. Измеряют на шагомере в направлении, перпендикулярном направлению зубьев. fpt – допуск на отклонение торцового (окружного) шага. Он ограничивает fptr - кинематическую погрешность зубчатого колеса при его повороте на один номинальный угловой шаг (измеряется на шагомерах). ff – допуск на погрешность профиля зуба. Погрешность профиля зуба ffr определяется с помощью эвольвентомера. Это расстояние по нормали между двумя ближайшими друг к другу номинальными торцовыми профилями зуба (т.е. эвольвентами), между которыми размещается активный действительный торцовый профиль зуба зубчатого колеса. Под действительным торцовым профилем зуба понимают линию пересечения действительной боковой поверхности зуба колеса и плоскости, перпендикулярной его рабочей оси. Нормы контакта зубьев в передаче Долговечность и износостойкость зубчатых передач зависит от полноты контакта сопряженных боковых поверхностей зубьев колеса. Для обеспечения требуемой полноты контакта в передаче установлены наименьшие размеры суммарного пятна контакта. Суммарное пятно контакта – часть активной боковой поверхности зуба колеса, на которой располагаются следы прилегания его к зубьям парного колеса после вращения под нагрузкой собранной пары при непрерывном контакте зубьев обоих колес (рис. 7.4). Оно определяется относительными размерами в процентах: 107 по ширине: b/B ∙100 %, где b – расстояние между крайними точками следов прилегания за вычетом разрывов; B – длина зуба (ширина венца); по высоте: a / hp ∙100 %, где a – средняя высота следов прилегания; hp – высота активной боковой поверхности зуба. a h=2 b B Рис. 7.4. Суммарное пятно контакта Fβ - допуск направления зуба - другой показатель полноты контакта. Погрешность направления зуба Fβr – это расстояние между двумя, ближайшими друг к другу номинальными делительными линиями зуба торцовых сечений, между которыми заключена действительная делительная линия зуба в пределах рабочей ширины зубчатого колеса. Измеряется на ходомерах. Действительная делительная линия зуба – это линия пересечения действительной боковой поверхности зуба зубчатого колеса делительным цилиндром, ось которого совпадает с рабочей осью колеса. Полнота контакта зубьев в передачах с нерегулируемым расположением осей оценивается показателями fx , fy, (непараллельность осей, перекос осей). Отклонение от параллельности осей fxr - отклонение от параллельности проекций рабочих осей зубчатых колес в передаче на плоскость, в которой лежит одна из осей и точка второй оси в средней плоскости передачи, т.е. в плоскости, проходящей через середину рабочей ширины зубчатого венца. Оно определяется в торцовой плоскости в линейных единицах на длине, равной рабочей ширине зубчатого венца. Перекос осей fyr - отклонение от параллельности проекции рабочих осей зубчатых колес в передаче на плоскость, параллельную одной из осей, и перпендикулярную плоскость, в которой лежит эта ось и точка пересечения второй оси со средней плоскостью передачи. Боковой зазор цилиндрической передачи Для передач с регулируемым расположением осей показателем бокового зазора является гарантированный боковой зазор - наименьший предписанный боковой зазор jn min. 108 Боковой зазор обеспечивают путем радиального смещения исходного контура рейки (зуборезного инструмента) от его номинального положения в тело колеса (рис. 7.5). С увеличением смещения исходного контура зуб становится тоньше, а боковой зазор передачи больше. При этом между минимальным боковым зазором и наименьшим смещением исходного контура имеется следующая зависимость (рис. 7.5, б): ac = jn min /2 ; jn min = EHs ∙2 Sin α; при α = 20 0 jn min = 0,68∙EHs. Зубчатое колесо со смещением исходного контура получается в том случае, когда его делительная окружность катится не по средней линии рейки (или по делительной поверхности исходного производящего колеса), а по параллельной ей линии. EHr - смещение исходного контура. Это расстояние по нормали между делительной окружностью колеса и средней линией исходной рейки называется EHs – наименьшее дополнительное смещение исходного контура для зубчатого колеса с внешним зубьями берется со знаком «минус», для колеса с внутренними зубьями EHs принимается со знаком «плюс». Оно, кроме обеспечения гарантированного бокового зазора, одновременно должно компенсировать погрешности изготовления зубчатого колеса (колебание размеров толщины зубьев, основного шага, отклонение в направлении зубьев) и монтажа передачи (отклонение от параллельности осей). На дополнительное смещение исходного контура назначается допуск ТН. ТН – допуск на смещение исходного контура. Он определяет зону расположения реальных значений дополнительных смещений (рис. 7.5, а). Отрезок df соответствует величине реального бокового зазора, полученного в результате e d b Номинальное положение исходного конт ура α Деист вит ельное положение исходного конт ура f E Hs TH E Hi E Hr E Hs смещения исходного контура на величину EHr. c α j n min/2 а) б) Рис. 7.5. Обеспечение бокового зазора: а- смещение исходного контура; б -αвзаимосвязь минимального бокового зазора и наименьшего смещения исходного контура 109 Контроль смещения исходного контура осуществляется с помощью зубомеров смещения. Боковой зазор может быть обеспечен и проконтролирован другими показателями, связанными с длиной общей нормали W. Наименьшее отклонение длины общей нормали EWs - наименьшее предписанное отклонение длины общей нормали, осуществляемое с целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора. Отклонение длины общей нормали EWr – это разность значений действительной и номинальной W длины общей нормали. Допуск на длину общей нормали TW ограничивает наибольшее отклонение длины общей нормали. Наименьшее отклонение средней длины общей нормали EWms - другой показатель бокового зазора. n Средняя длина общей нормали Wm = W i 1 n i – среднее арифметическое значение из всех действительных длин общей нормали по колесу. EWms - это наименьшее предписанное отклонение средней длины общей нормали, осуществляемое с целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора. Значение наименьшего отклонения средней длины общей нормали определяют суммированием слагаемого І, равного EW и слагаемого ІІ, зависимого от показателя Fr: -EWms = EWms І + EWms ІІ. Отклонение средней длины общей нормали E Wmr– разность значений средней длины общей нормали по зубчатому колесу и номинальной длины общей нормали: E Wmr = Wm – W. ТWm – допуск на среднюю длину общей нормали, установленный стандартом. Наибольшее отклонение средней длины общей нормали: - (EWms+ ТWm). EWms Таким образом: Wm = W (EWms TWms) . Степень контакта Степень плавности Таблица 7.4 Требования к точности поверхностей зубчатых колес Степень точности Шероховатость поверхности, Ra 5 6 7 8 9 0,2 0,4 0,8 1,6 1,6 Tda h8 h8 h8 h8 h9 Точность отверстия H6 H7 H7 H8 H9 Радиальное биение Торцовое биение 0,25 ТН 0,5  F  aб ; В аб =3/4 da ; Материал изложен в соответствии с литературными источниками [1,4] и ГОСТ 1643-81. ОНВ. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски. 110 8. РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ И МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА 8.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Размерная цепь – совокупность геометрических размеров, расположенных по замкнутому контуру и определяющих взаимные положения и точность поверхностей деталей при изготовлении, измерении и сборке. Схема размерной цепи – графическое изображение размерной цепи. Звено размерной цепи – один из размеров, образующих размерную цепь. Все звенья делятся на замыкающее (исходное) звено и составляющие звенья. Звенья размерной цепи обозначаются заглавными буквами русского алфавита с цифровым индексом, определяющим порядковый номер составляющего звена. На рис. 8.1 представлена схема размерной цепи, в которой звенья А1÷А6 – составляющие звенья, АΔ – замыкающее звено. A6 A2 A  A5 A1 A3 A4 Рис. 8.1. Схема размерной цепи Исходное звено - звено, возникающее в результате постановки задачи при проектировании, для решения которой используется размерная цепь. Это размер, непосредственно связывающий поверхности или оси, относительное расстояние или поворот которых необходимо обеспечить или определить в поставленной задаче. Замыкающее звено – звено, получаемое в размерной цепи последним в результате решения поставленной задачи, в том числе при изготовлении и измерении. В размерной цепи может быть только одно замыкающее звено. Составляющее звено – звено размерной цепи, изменение которого вызывает изменение исходного или замыкающего звена. Составляющий размер должен характеризовать геометрический элемент одной детали. Все составляющие звенья по характеру влияния на замыкающее звено делятся на увеличивающие и уменьшающие. Увеличивающие звенья – звенья, при увеличении которых замыкающее звено увеличивается. Уменьшающие звенья– звенья, при увеличении которых замыкающее звено уменьшается. 111 Увеличивающие звенья обозначаются стрелкой, направленной вправо, а уменьшающие – стрелкой, направленной влево: А1 ; A6 . Правило обхода по контуру размерной цепи, используемое для определения характера звена, заключается в следующем. Замыкающее звено считается уменьшающим по отношению к самому себе. В связи с этим над ним проставляется обозначение уменьшающего звена стрелкой, направленной влево (←). Обходим цепь в этом направлении, расставляя стрелки над звеньями в направлении обхода. Правило. Все составляющие звенья, имеющие такое же направление стрелок, которое имеет стрелка замыкающего звена, являются уменьшающими звеньями, а звенья, имеющие противоположное направление – увеличивающими. 8.2. КЛАССИФИКАЦИЯ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ  По назначению размерные цепи делятся на: - конструкторские - решается задача обеспечения точности при конструировании изделий. - технологические - решается задача обеспечения точности при изготовлении изделий; - измерительные (метрологические) – решается задача измерения величин, характеризующих точность изделий;  По взаимному расположению размеров в цепи различают: - линейные (звенья цепи - линейные размеры расположены на параллельных прямых); - плоские (звенья цепи расположены произвольно в одной или нескольких произвольных параллельных плоскостях); - пространственные (звенья цепи расположены произвольно в пространстве); - угловые (звенья цепи представляют собой угловые размеры, отклонения которых могут быть заданы в линейных величинах, отнесенных к условной длине, или в градусах).  По месту в изделии размерные цепи делятся на: - детальные (определяют точность относительного положения поверхностей или осей одной детали); - сборочные (определяют точность относительного положения поверхностей или осей деталей, образующих сборочную единицу).  По характеру звеньев на: - скалярные (все звенья – скалярные величины); - векторные (все звенья – векторные погрешности); - комбинированные (часть звеньев – векторные погрешности, остальные- скалярные величины).  По характеру взаимных связей на: - параллельно связанные (размерные цепи, имеющие хотя бы одно общее звено); 112 - независимые (размерные цепи, не имеющие общих звеньев). 8.3. ВОПРОСЫ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ С помощью теории размерных цепей могут быть решены следующие конструкторские, технологические и метрологические задачи:  установление геометрических и кинематических связей ме6жду размерами деталей, расчет номинальных значений, отклонений и допусков размеров звеньев;  расчет норм точности и разработка технических условий на машины и их составные части.  анализ правильности простановки размеров и отклонений на рабочих чертежах деталей;  расчет межоперационных размеров, припусков и допусков, пересчет конструкторских размеров на технологические (при несовпадении конструкторских и технологических баз);  обоснование последовательности технологических операций при изготовлении и сборке изделий;  обоснование и расчет необходимой точности станочных и измерительных приспособлений;  выбор средств и методов измерений, расчет достижимой точности измерений. 8.4. МЕТОДЫ ДОСТИЖЕНИЯ ТОЧНОСТИ ЗАМЫКАЮЩЕГО ЗВЕНА ПРИ СБОРКЕ И МЕТОДЫ РАСЧЕТ А РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ Задачи достижения требуемой точности сборки решаются с использованием анализа размерных цепей собираемого изделия. Существует тесная связь между методами сборки и методами расчета размерных цепей – каждому методу сборки соответствует определенный метод расчета размерной цепи. Достичь необходимой точности сборки это получить замыкающее звено размерной цепи, не выходящее за пределы допускаемых отклонений. При конструировании изделий требуемая точность замыкающего звена обычно устанавливается с учетом эксплуатации и служебного назначения изделия. В зависимости от объекта производства, характера продукции, а также точности обработки деталей она может быть достигнута несколькими методами: полной, неполной (частичной) и групповой взаимозаменяемостью, методами пригонки или регулирования. Метод достижения заданной точности замыкающего звена при сборке выбирается в зависимости от допуска, установленного на него, и числа составляющих звеньев размерной цепи. При этом учитываются конструктивные и 113 технологические особенности изделия, его служебное назначение, себестоимости изготовления и другие факторы. Связь различных методов достижения заданной точности замыкающего звена при сборке и методов расчета размерных цепей: 1. Метод полной взаимозаменяемости. Используется в единичном и мелкосерийном типах производства, а также при небольшом числе звеньев в массовом производстве; расчет выполняется методом на max – min. 2. Метод неполной взаимозаменяемости. Применяется в массовом производстве при большом (n  4) числе звеньев в цепи; метод расчета - вероятностный. 3. Метод групповой взаимозаменяемости. Находит применение в крупносерийном, массовом производстве для малозвенных цепей (до 4-х размеров). Расчет размерной цепи ведется обычно методом max-min. 4. Метод пригонки. Используется в единичном, мелкосерийном производстве. Расчет ведется методом max – min или вероятностным методом. 5. Метод регулирования (изменение размера) обеспечивается специальными конструкциями или с применением компенсатора (подбором сменных деталей – прокладок). Этот метод широко распространен во всех производствах, отличающихся высокой точностью. Расчет выполняется вероятностным методом или на max – min. Вероятностный метод расчета – метод расчета размерной цепи, учитывающий явление рассеяния и вероятность различных сочетаний отклонений составляющих звеньев. Метод расчета размерной цепи на max-min - метод расчета размерной цепи учитывает только предельные отклонения составляющих звеньев (все увеличивающие звенья имеют наибольшее предельное значение, а все уменьшающие звенья наименьшее предельное значение или наоборот). В результате размер замыкающего звена будет максимальным или минимальным. Вероятность такого случая очень мала. Преимущества такого метода заключаются в простоте, наглядности, небольшой трудоемкости вычислительных работ, полной гарантии бот брака из-за неточности замыкающего звена. Недостатком является то, что полученные по этому методу результаты часто не соответствуют фактическим. Метод экономически целесообразен лишь для многозвенных цепей низкой точности или для точных цепей с небольшим числом составляющих звеньев. 8.5. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАСЧЕТА РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ НА MAX-MIN Уравнения размерных цепей устанавливают взаимосвязь между параметрами замыкающего звена и составляющих звеньев. 114 Для конструкторских сборочных линейных скалярных цепей передаточное отношение принимается для увеличивающих звеньев ξ = +1, для уменьшающих звеньев - ξ = -1. Тогда уравнения размерных цепей можно представить в следующем виде: 1. Уравнение номиналов: АΔ = n  k Aj  j 1 A , j j 1 где n – число увеличивающих звеньев, k – число уменьшающих звеньев; 2. Уравнение допусков: ТΔ (ωΔ) = p T , j j 1 где p = n + k – число составляющих звеньев; 3. Уравнения отклонений: n ESΔ = k  ES   EI j j 1 j 1 n j; EIΔ = k  EI   ES . j j 1 j j 1 8.6. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ При расчете размерных цепей решаются две задачи: прямая и обратная. Прямая задача заключается в том, что по размеру и полю допуска замыкающего звена определяются допуски и предельные отклонения составляющих звеньев. Это основная задача, решаемая при проектировании. Обратная задача заключается в том, что по размерам и полям допуска составляющих звеньев определяется размер, допуск и отклонения замыкающего звена. Эта задача используется при проверочных расчетах. Решение прямой задачи может осуществляться двумя способами: 1. Способ равных допусков. Этот способ применим в случае, когда все размеры цепи входят в один интервал размеров. Тогда допуски составляющих звеньев будут равны среднему допуску Тm: ТА1 = ТА2 = … = ТА p= Тm . p Средний допуск определяется по формуле: Тm = T j 1 p j . 2. Способ одного квалитета. Все размеры могут быть выполнены по какому-либо одному квалитету, который определяется нахождением среднего числа единиц допуска аm. Величины допусков при этом будут зависеть от номинального размера, 8.7. ВЫЯВЛЕНИЕ ЗВЕНЬЕВ РАЗМЕРНОЙ ЦЕПИ И СОСТАВЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ 1. Формулируется задача, для решения которой рассчитывается одна или несколько размерных цепей. В каждой размерной цепи может быть только одно замыкающее звено. 115 2. Для выявления замыкающего звена необходимо установить требования к точности, которым должно удовлетворять изделие или сборочная единица: - точность взаимного расположения деталей, обеспечивающая качественную работу изделия при эксплуатации (перпендикулярность оси шпинделя станка к рабочей плоскости стола); - точность взаимного расположения деталей, обеспечивающая собираемость изделия. По чертежам общих видов и сборочных единиц выявляются и фиксируются все требования к точности, т.е. устанавливаются замыкающие звенья. 3. При выявлении замыкающих звеньев их номинальные размеры и предельные отклонения устанавливаются по стандартам, техническим условиям, на основании опыта эксплуатации аналогичных изделий, или путем теоретических расчетов и специально поставленных экспериментов. 4. Для нахождения составляющих звеньев после определения замыкающего звена следует идти от поверхностей (осей) деталей, образующих замыкающее звено, к основным базам (осям) этих деталей, от них - к основным (? или вспомогательным?) базам деталей, базирующих первые детали и т.д. до образования контура. В число составляющих звеньев необходимо включать размеры деталей, непосредственно влияющие на исходное (замыкающее) звено и стремиться к тому, чтобы от каждой детали в размерную цепь входил только один размер. Каждая размерная цепь должна состоять из возможно меньшего числа звеньев (принцип «кратчайшей» размерной цепи). Среди линейных и угловых составляющих размеров цепи различают соответственно линейные и угловые зазоры (натяги). Линейным зазором называется расстояние между параллельными поверхностями или осями сопрягаемых деталей типа вал-отверстие (паз-выступ). Угловым зазором называется угол между поверхностями или осями соприкасающихся деталей. Если в процессе сборки и эксплуатации зазоры полностью выбираются в одном направлении, то размерные цепи составляются так, чтобы зазоры не оказывали влияния на величину замыкающего звена. Если в процессе сборки или эксплуатации зазоры выбираются попеременно (при реверсивных движениях) в противоположных направлениях, то необходимо рассчитывать две размерные цепи. 8.8. ПРИМЕР РАСЧЕТА РАЗМЕРНОЙ ЦЕПИ НА MAX-MIN Пример: Необходимо обеспечить собираемость деталей с валом. Заданы предельные размеры замыкающего звена и номинальные размеры составляющих звеньев: Аmin = 1,6 мм; A max = 2,0 мм; A1 = 53; A2 = 3; A3 = 22; A4 = 32.  На рис. 8.2 представлена схема размерной цепи, в которую включены размеры влияющие на замыкающее звено, по одному от каждой детали. 116 A1  A A2 A3 A4 Рис. 8.2. Схема размерной цепи Для обеспечения полной взаимозаменяемости сборки решение ведут методом расчета на max – min. Решение 1. Определим номинал замыкающего звена: АΔ = (32+22+3) – 55 = 2 (мм). 2. Определим предельные отклонения замыкающего звена: - АΔ = 2-2 = 0; EIΔ = А - AΔ = 1,6-2 = -0,4 (мм). 3. Определим допуск замыкающего звена: ESΔ = min max A  - А = 2 - 1,6 = 0,4 (мм) = 400 (мкм). 4. Запишем номинал и предельные отклонения замыкающего звена в виде исполнительного размера: АΔ = 2 - 0,4. 5. Так как номинальные размеры составляющих звеньев относятся к разным интервалам размеров, для определения точности составляющих звеньев используем способ одного квалитета, т.е. рассчитаем среднее число единиц допуска размера. Так как допуски составляющих звеньев не известны, на основании уравнения размерных цепей заменим их допуском замыкающего звена: ТΔ = max A min  p аm = T i T j j 1 p = j . p i j j 1 j 1 Если в размерную цепь включены стандартные звенья, необходимо из допуска замыкающего звена исключить сумму допусков стандартных звеньев, т.к. допуск этих звеньев уже известен и изменять его нельзя. В этом случае число единиц допуска определяется только для нестандартных звеньев: t amн / ст = T  T j 1 jст p t i j 1 , j н / ст где t - число стандартных звеньев; p – число составляющих звеньев. В рассматриваемой цепи стандартных звеньев нет, тогда: am = 400  0 400   74. 1,9  0,6  1,3  1,6 5,4 Ближайшее к стандартному значению число единиц допуска аm = 64, поэтому принимаем для всех звеньев 10-й квалитет. равно 117 6. Определим по чертежу вид и значения основных отклонений полей допусков составляющих звеньев в зависимости от вида размера (для охватываемых - h, охватывающих - H, остальных - js): А1 = 55 js10 (±0,060); А2 = 3 h10 (- 0,040); A3 = 22 h10 (- 0,084); A4 = 32 h10 (- 0,100). 7. Выполним проверку по допускам, т.е. решим обратную задачу: ωΔ = 120+40+84+100 = 0,344 < 0,4 на 0,056 мм. Так как разница между полем рассеяния ωΔ = 0,344 мм и допуском замыкающего звена T = 0,4 мм получилась слишком большая, изменим 10-й квалитет звена А3 на 11-й квалитет. Тогда A3 = 22 h11(-0,130). Это позволяет расширить поле рассеяния замыкающего звена на следующую величину:  IT11 – IT10 = 0,130-0,084 = 0,046 мм, т.е. поле рассеяния   = 0,39 мм. 8. Выполним проверку по отклонениям: ESΔ = [0+0+0] – [-0,060] = +0,060 (мм); EIΔ = [(-0,040)+(-0,13)+(-0,10)] – [(+0,06)] = -0,33 (мм). Следовательно, поле рассеяния замыкающего звена по предельным от-  клонениям равно:   = ESΔ- EIΔ = 0,06- (-0,33) = 0,39 (мм). Это совпадает со  значением поля рассеяния, полученным по уравнению допусков:   = 0,39 мм, т.е. проверка выполнена правильно. Однако расположение поля допуска (рис. 8.3, а) не соответствует заданному положению (рис. 8.3, б). TΔ АΔ - 0,30 a) 0 + - TΔ АΔ + 0,06 0 + - б) - 0,4 Рис. 8.3. Заданное и полученное расположение поля допуска замыкающего звена: а – до согласования; б – после согласования 9. Для обеспечения заданного расположения поля допуска замыкающего звена выберем согласующее звено по конструкции самое простое. Таким звеном будет звено А2. Принимаем его отклонения за неизвестные и решаем уравнения отклонений размерных цепей относительно этих неизвестных, подставив в левую часть уравнений требуемые отклонения замыкающего звена. 0 = [ESA2 + 0 + 0] – [(-0,06)]; ESA2 = - 0,06 мм; -0,4 = [EIA2 + (-0,13) + (-0,10)] – [(+0,06)]; EIA2 = -0,11 мм. 118 0 , 060 В результате получили: TA2 = 0,05 мм , A2 = 3 0,110 . Таким образом, расширение допуска компенсирующего звена и изменение его предельных отклонений позволило получить замыкающее звено в заданных пределах (рис. 8.3, б). Материал изложен в соответствии с литературными источниками [1,4]. 119 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основная литература 1. Кайнова, В.Н. Нормирование точности изделий машиностроения: учеб. пособие / В.Н. Кайнова [и др.] / НГТУ. Н.Новгород, 2007.− 209 с. 2. Кайнова, В.Н. Нормирование и контроль геометрической точности: учебно-методическое пособие / В.Н.Кайнова, В.Г.Кутяйкин, Е.В.Тесленко, Н.Новгород: АСМС. 2012 – 134 с. 3. Радкевич, Я.М. Метрология, стандартизация и сертификация: учебник для вузов / Я.М. Радкевич [и др.]. − М.: Высш. шк., 2004. 4. Кайнова В.Н. Метрология, стандартизация и сертифткация. Практикум: учеб. пособие / В.Н. Кайнова [и др.] / Санкт-Петербург: Лань, 2015.− 416 с. 5. Сергеев, А.Г. Метрология, стандартизация и сертификация: учеб. пособие / А.Г.Сергеев [и др.]. − М.: Логос, 2003. Дополнительная литература 1. Белкин, И.М. Допуски и посадки / И.М. Белкин.− М.: Машиностроение, 1992. 2. Допуски и посадки: справочник в 2-х ч. / под ред. М.В. Палея.− Л.: Машиностроение, 1991. 3. Допуски и посадки: справочник в 2-х ч. / под ред. В.Д. Мягкова. − Л.: Машиностроение, 1983. 120