Недедуктивные (вероятностные) умозаключения

ЛЕКЦИЯ 8 НЕДЕДУКТИВНЫЕ (ВЕРОЯТНОСТНЫЕ) УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ 1. Понятие индукции как формы умозаключения. Виды индукции. 2. Индуктивные методы установления причинных связей. 3. Понятие аналогии и ее виды. 1. ПОНЯТИЕ ИНДУКЦИИ КАК ФОРМЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВИДЫ ИНДУКЦИИ Выведение интересующих нас следствий из имеющихся суждений посредством дедукции не всегда возможно. Но вместе тем эти суждения дают веские основания для предположительного заключения. Иногда оно кажется более обоснованным имеющимися суждениями, иногда – менее обоснованным, но в любом случае оно не следует логически из посылок, а только подтверждается посылками, в которых отражены какие-либо факты. Рассуждение, в котором между посылками и заключением не существует отношения логического следования, а имеет место отношение подтверждения, называются правдоподобными рассуждениями. Заключения в таких рассуждениях носят вероятностный характер и требует дальнейшей проверки. Выделяют два основных вида правдоподобных (вероятностных) умозаключений: – индуктивное умозаключение; – умозаключение по аналогии. Индукция - это такое умозаключение, в результате которого на основе знания об отдельных предметах какого-либо класса делается вывод обо всем классе этих предметов. Иными словами, это ход мысли идет от частного к общему. Термин «индукции» происходит от латинского induction и означает «наведение». Основная функция индуктивных выводов в процессе познания – генерализация, т.е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер – от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы. Примером индуктивного умозаключения в рекламе могут служить рекламные сообщения с использованием свидетельств сразу нескольких людей, из аргументов которых делается общий вывод («Ariel»: «9 женщин из 10 выбрали рубашку, выстиранную с помощью «Ariel»). В структуру индуктивных умозаключений входят посылки и заключение. В посылках содержится знание об отдельных предметах или части предметов определенного класса, а в заключении – знание обо всем классе предметов. 1 В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: – полная индукция; – неполная индукция. Полная индукция – это умозаключение, в котором на основании наличия признаков у каждого предмета определенного класса делают вывод о наличии этого признака у всего класса предметов. Полная индукция дает достоверное заключение, поэтому она часто применяется в математических и в других строгих доказательствах. Чтобы использовать полную индукцию, надо выполнить следующие условия: 1. Точно знать число предметов или явлений, подлежащих рассмотрению. 2. Убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса. 3. Число элементов изучаемого класса должно быть невелико. Индуктивные умозаключения такого типа применяются только когда, когда количество предметов входящих в данный класс поддается перечислению. В этом случае можно обосновать достоверное знание. Например, если перед комиссией поставлена задача проверить знания по некоторой дисциплине в группе студентов и известно, что в состав группы входит 25 студентов, то обычный способ проверки в таких случаях – это анализ знаний каждого из 25 студентов. Если окажется, что все они знают предмет, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: все студенты группы знают предмет. Познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием. Знание о классе или роде - это обобщение, представляющее собой новую ступень по сравнению с единичными посылками. Применимость полной индукции в рассуждениях определяется возможностью практически перечислить множество явлений. В истинности таких обобщений не приходится сомневаться, если посылки верны и ничего не упущено. Если невозможно охватить весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции. Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом. Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы или части класса. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями, то есть объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. 2 Индуктивный переход от некоторых признаков ко всем не может претендовать на логическую необходимость, поскольку повторяемость признака может оказаться результатом простого совпадения. Тем самым для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование – истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным. На этом основании неполную индукцию относят к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной. В зависимости от типа методологических средств, применяемых в индуктивных рассуждениях, индуктивные умозаключения делятся на два вида: – популярная индукция (индукция путем перечисления); – научная индукция (индукция путем отбора). Популярная индукция – это индуктивное рассуждение, в котором путем перечисления устанавливают наличие признака у части предметов определенного класса и на этом основании делают вывод о его наличии у всего класса предметов. Степень вероятности заключения в популярной индукции достаточно невысока, так как неизвестно, почему дело обстоит именно так, а не иначе. Выводы популярной индукции – это часто начальный этап формирования гипотезы. Главная ценность данного вида умозаключения состоит в том, что оно является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы во многих жизненных ситуациях, причем нередко там, где наука не может дать объяснения. На основе популярной индукции было выведено немало примет, пословиц и поговорок. Например: «Когда туман, с неба вниз опускаясь, ложится на землю, значит к доброй погоде, а ежели с вечера туман от земли или воды поднимается, на утро – жаркий день». Вероятность заключения популярной индукции значительно увеличится, если в рассуждениях не допускаются следующие логические ошибки: 1. Поспешное обобщение. Когда рассуждающий спешит сделать вывод, учитывая не все обстоятельства, а только те факты, которые говорят в пользу данного заключения. Например, туристы, прибыв в незнакомый город в час пик, обратили внимание, что транспорт был перегружен. Ими был сделан ложный вывод, что транспорт в городе перегружен постоянно и работает плохо. Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих слухов, сплетен, незрелых суждений. 2. «После этого, значит, по причине этого». Случай, когда за причину явления выдается какое-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше его. Например, «Некий школьник предложил... гипотезу: он утверждал, что органы слуха у пауков находятся на ногах... Положив пойманного паука на стол, он крикнул: «Бегом!» Паук побежал... Затем юный экспериментатор оторвал пауку ноги и, снова 3 положив его на стол, скомандовал: «Бегом!» На сей раз, паук остался неподвижен. «Вот видите, - заявил торжествующе мальчик, - стоило пауку оторвать ноги, как он сразу оглох». Видимо, если события, о которых шла речь, и имели место в действительности, то причиной связи между ними никакой не было, а была простая хронологическая последовательность. Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих суеверий и предрассудков. 3. Подмена условного безусловным. Случай, когда не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять и на истинность заключения. Например, если в обычных случаях вода кипит при 100°С, то с изменением их, скажем высоко в горах, она закипит при более низкой температуре. Научная индукция – это индуктивное рассуждение, в котором заключение делают на основании отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств. Если в популярном объективном обобщении вывод опирается на повторяемость признака, то научная индукция не ограничивается такой простой констатацией, а систематически исследует само явление, которое рассматривается как сложное, состоящее из ряда относительно самостоятельных компонентов или обстоятельств. Применение научной индукции позволило сформулировать научные законы, например физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др. Необходимо иметь в виду, что на характере вывода отрицательно сказывается упущение следующих требований научной индукции: 1) планомерный и методический отбор предметов для исследования; 2) установление их существенных свойств, необходимых для самих предметов и важных для нашей практики; 3) раскрытие внутренней обусловленности этих свойств (признаков); 4) сопоставление полученного вывода с другими однотипными положениями науки в данной области знания. В связи с этим важное место в научной индукции занимают методы установления причинных связей, или каноны Милля (по фамилии английского логика Дж. Ст. Милля (1806-1873), который их сформулировал). 2. ИНДУКТИВНЫЕ МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ ПРИЧИННЫХ СВЯЗЕЙ Причинная связь между явлениями определяется посредством ряда методов, классификация которых восходит к Ф. Бекону и которые были развиты Дж. Ст. Миллем (каноны Милля). Каноны Милля – это методы, при помощи которых становится возможным сделать выводы относительно причинной связи между явлениями. Методы установления причинных связей чаще всего применяются не изолировано, а в сочетании, дополняя друг друга. 4 Причинная связь – это связь двух или более явлений, когда одно из них является причиной другого. Причиной называется такая объективная связь между двумя явлениями, когда одно из них вызывает другое – следствие. Следствие – это явление, вызванное причиной. Выделяют пять методов установления причинных связей: – метод сходства; – метод различия; – метод сходства и различия; – метод сопутствующих изменений; – метод остатков. Метод сходства: если два и более случая исследуемого явления сходны только в одном обстоятельстве, то это обстоятельство, вероятно, и есть причина или часть причины данного явления. Схема рассуждения в этом случае такова: При условиях АВС возникает явление а. При условиях АDЕ возникает явление а. При условиях АFG возникает явление а. Вероятно, обстоятельство А есть причина а. Например, мы пытаемся выявить причину радуги и для этого наблюдаем рад случаев ее проявления: во время дождя, на утренней росе, в водяной пыли у водопада, при прохождении солнечного луча через стеклянную призму и т. д. Несмотря на все различия между ними, они сходны в одном – в прохождении солнечного луча через прозрачное тело определенной формы. Это и дает основания сделать вывод о причине радуги во всех случаях ее появления. Метод сходства хотя и дает возможность выдвигать гипотезы и версии, имеющие высокую степень вероятности, но он имеет определенные недостатки. Тут возможна ошибка, которую называют «неполное перечисление альтернатив». Метод различия: если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, отличаются только одним обстоятельством, то последнее, вероятно, и есть причина или часть причины исследуемого явления. Схема рассуждения в этом случае такова: При условиях АВС возникает явление а. При условиях ВСD не возникает явление а. Вероятно, обстоятельство А есть причина а. Этот метод в большей степени связан с экспериментом, чем с наблюдением, так как приходиться произвольно отделять то или другое обстоятельство от других обстоятельств. Например, в нормальном воздухе свеча горит, а в воздухе, лишенном кислорода, гаснет. Из этого можно заключить, что кислород – необходимая предпосылка горения. Метод сходства и различия: если два или более случаев, когда наступает явление а, схожи лишь в одном обстоятельстве А, и одновременно 5 два или более случаев, когда явление а не наступает, отличаются от предыдущих лишь тем, что в них отсутствует обстоятельство А, то, вероятно, это обстоятельство и является причиной явления а. Схема рассуждения в этом случае такова: При условиях АВС возникает явление а. При условиях МКВ возникает явление а. При условиях АС не возникает явление а. При условиях МК не возникает явление а. Вероятно, обстоятельство В является причиной а. Метод сопутствующих изменений: если какое-либо явление изменяется определенным образом всякий раз, когда изменяется предшествующее ему явление, то эти явления, вероятно, находятся в причинной связи друг с другом. Схема рассуждения в этом случае такова: При условиях A1ВС возникает явление а1. При условиях А2ВС возникает явление а2. При условиях А3ВС возникает явление а.; Вероятно, обстоятельство А есть причина а. Так, если удлинить маятник, то его движение замедлиться еще более. Значит, определенная длинна маятника является причиной определенной скорости его движения. Этот метод широко применим в тех случаях, когда какую-то характеристику нельзя, подобно длине маятника, полностью исключить, но можно в определенных пределах варьировать. Метод остатков: если из сложного явления (аbс), вызываемого комплексом обстоятельств (АВС), вычесть изученную часть, зависящую от уже известных обстоятельств, то остаток этого явления будет следствием оставшихся из комплекса АВС обстоятельств. Схема рассуждения в этом случае такова: Явление аbс вызывается обстоятельствами АВС. Часть b вызывается обстоятельством В. Часть с вызывается обстоятельством С. Вероятно, часть а явления аbс находится в причинной зависимости с обстоятельством А. К примеру, взвешивалась доза вещества определенного химического состава. Оказалось, что общий вес этой дозы несколько больше, чем вес составных частей вещества, предполагаемых формулой. Избыток веса говорил о наличии примеси. Так был открыт химический элемент литий. С помощью этого метода была открыта планета Нептун. Рассуждения по методу остатков нередко используется в процессе расследования преступлений. У индукции имеется серьезное преимущество перед дедукцией - она основывается на фактах, которые человек может увидеть собственными глазами, а то и потрогать руками. Дедукция же исходит из общих понятий, достоверность которых, как правило, далеко не очевидна. А самые общие и наиболее простые положения – аксиомы – вообще невозможно проверить 6 на опыте. Индуктивное мышление восходит от частного к общему – увязывает множество разрозненных фактов в некое целое на основании наличия или отсутствия какого-либо признака, расширяет круг известного и дает новое знание. Но знание не достоверное, а только вероятное, проблематичное. В этом серьезный недостаток индукции. Условия повышения степени вероятности выводов посредством индукции через анализ и отбор фактов таковы: 1. Количество исследованных экземпляров данного класса должно быть достаточно большим. Например, репрезентативным считается опрос мнения определенного процента от количества людей, составляющих данную группу. В каждом исследуемом случае этот процент, количество отобранных элементов класса будет своим. 2. Эти элементы класса должны быть отобраны планомерно и быть разнообразными. 3. Изучаемый признак, по которому классифицируются объекты, должен быть типичным для всех его элементов. 4. Изучаемый признак должен быть тесно связанным с сущностью предмета, т. е. являться существенным признаком предметов рассматриваемого класса. 3. ПОНЯТИЕ АНАЛОГИИ И ЕЕ ВИДЫ Умозаключением по аналогии называется рассуждение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках делается заключение об их сходстве в других признаках. Сходство – это совокупность отношений между объектами, состоящие в наличии у рассматриваемых объектов общих признаков. Схема умозаключения: Объект в характеризуется признаками Р, Q, R, S. Объект а характеризуется признаками Р, Q, R. Вероятно, объект а характеризуется признаками S. Примером умозаключения по аналогии служит реклама стиральных порошков («Если обычный порошок стирает также, то зачем платить больше?»). Аналогия может использоваться так же и при выведении на рынок нового товара известного производителя. Это может быть ссылка на уже раскрученный товар, имеющий благоприятный имидж. Примером последнего может служить слоган зубной пасты «Blendax»: «Blendax от производителя Blend-a-med». Тот же подход использован в рекламе йогуртов: «Danissimo от Danon». В рекламе кино-продукции этому соответствует не менее известная фраза «От создателя фильма …». Сравниваемыми объектами могут быть отдельные предметы, а так же системы и неупорядоченные множества предметов. В первом случае переносимым признаком является наличие или отсутствие свойства, а во втором – как наличие или отсутствие свойства, так и наличие или отсутствие 7 отношений. В качестве предметов могут выступать как реально существующие предметы, явления и т.д., так и мыслительные предметы, свойства и отношения реально существующих или мыслительных предметов и т.п. По характеру переносимого признака различают два вида аналогии: аналогию предметов и аналогию отношений. Аналогия предметов – умозаключение, в котором объектом уподобления два сходных единичных предмета, а переносимым признаком – свойства этих предметов. Если обозначить символами А и В два единичных предмета или события и a, b, c, d – их признаки, то вывод можно представить следующей схемой: А присущи a, b, c, d. В присущи a, b, c. Заключение: В присуще d. Аналогия отношений – умозаключение, в котором объектом уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком – свойства этих отношений. Вывод по аналогии отношений может быть представлен следующей схемой: 1) x R1 y. 2) R1 присущи a, b, c, d. m R2 n. R2 . присущи a, b, c. Заключение: по-видимому, R2 присуще d. Различают ненаучную (нестрогую) аналогию и научную (строгую) аналогию. Деление умозаключений по аналогии на строгую и нестрогую осуществляется на основании различий в характере выводного знания. Главным признаком, характеризующим строгую аналогию, является наличие необходимой связи признаков сходства с переносимым признаком. Общие признаки а, в, с должны быть в точности одинаковыми у сравниваемых предметов, связь признаков а, в, с и признака д не должны зависеть от специфики сравниваемых предметов. В строгой аналогии имеет место сопоставление единичных объектов, а не подведение отдельного случая под общее положение. Поэтому в строгой аналогии мы имеем заключение, которое носит демонстративный характер, хотя она может давать истинное знание. Нестрогая аналогия – это такое уподобление, когда зависимость между сходными и переносимыми признаками мыслится как необходимая, лишь с меньшей степенью вероятности. В такой ситуации только в проблематичной форме можно сделать заключение о принадлежности переносимого признака к числу сходных. Для повышения истинности выводов по аналогии следует соблюдать следующие требования: 1) число общих признаков у сравниваемых предметов должно быть как можно большее; 8 2) общие признаки должны быть существенными для сопоставляемых предметов; 3) общие признаки должны быть по возможности отличительными для этих предметов, т.е. должны принадлежать только сравниваемым и лишь некоторым другим предметам; 4) названные признаки должны быть как можно более разнородными, т.е. характеризовать сравниваемые предметы с разных сторон. Выполнение этих требований повышает правдоподобность выводов по аналогии, хотя и не делает их достоверными. В рассуждении по аналогии наиболее распространенной является ошибка, которая получила название «ложная аналогия». «Ложная аналогия» – это логическая ошибка, возникающая, когда уподобляют предметы, у которых практически отсутствуют общие признаки. Ложные аналогии возникают тогда, когда не выполняются приведенные выше правила аналогии. Ложные аналогии иногда делаются умышленно, с целью ввести кого-то в заблуждение. Например, подделка документов, изменение преступником своей внешности и т. п. На ложных аналогиях основаны и суеверия 9