Навигация,ведение навигационной прокладки

Федеральное агентство морского и речного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Волжский государственный университет водного транспорта» Кафедра судовождения и безопасности судоходства М.Ю. Чурин Навигация, ведение навигационной прокладки Курс лекций для студентов очного и заочного обучения специальности 180403.65 «Судовождение» Нижний Новгород Издательство ФГБОУ ВО «ВГУВТ» 2015 УДК 656.62.052 Ч93 Рецензент – доцент, канд. техн. наук М.В. Осокин Чурин, М.Ю. Навигация, ведение навигационной прокладки: курс лекций для студ. оч. и заоч. обуч. специальности 180403.65 «Судовождение» / М.Ю. Чурин. – Н. Новгород : Изд-во ФГБОУ ВО «ВГУВТ», 2015. – 136 с. Настоящий курс лекций по дисциплине «Навигация и лоция» включает в себя вопросы счисления пути судна в различных условиях плавания, определения места судна визуальным способом и с использованием радиолокатора, оценки точности этих способов. Особое внимание уделено применению глобальных навигационных спутниковых систем и точности определения места по этим системам. Для студентов судоводительского факультета и слушателей курсов переподготовки штурманского состава судов. Работа рекомендована к изданию кафедрой судовождения и безопасности судоходства (протокол № 4 от 12.11.2014 г.). © ФГБОУ ВО «ВГУВТ», 2015 2 Введение Применение компьютерной техники, создание глобальных навигационных спутниковых и электронных картографических систем позволило поднять вопросы безопасности судовождения на более высокий технический уровень, уменьшить влияние «человеческого фактора» на аварийность судов. Но, в то же время, традиционные методы ведения навигационной прокладки никто не отменял, «классическая» навигация, как и в древние времена, не потеряла своей актуальности и остается той незаменимой базой, на которой применяются современные навигационные системы. Только грамотное сочетание «классической» навигации и возможностей современных технических разработок в области судовождения является гарантом уменьшения аварийности морских судов. В случаях отказа технических средств традиционные методы навигации остаются единственным средством обеспечения безопасности судна. Для современного судоводителя знание «классической» навигации и умение грамотно использовать её методы остаются обязательными. Помимо этого, все электронные навигационные средства, включая спутниковые РНС, имеют определённые ограничения и погрешности, показывают местонахождение судна с некоторой ошибкой. Иногда, хотя в наши дни и редко, определение классическими методами может оказаться более точным. Международная конвенция о подготовке и дипломировании моряков и несении вахты 1978 года (ПДНВ-78) с поправками содержит требования к компетенциям судоводителей. Требования оговаривают наличие знаний и умение применять как методы «классической» навигации, так и методы с использованием современных технических средств судовождения. 3 Условные обозначения ИК ИП ГКК ГКП ГК МК МП КК КП КУ МК S об Vоб Т Т Vл Sл РОЛ Л ПУ ПУ ПУС с – – – – – – – – – – – – – – – – – истинный курс судна истинный пеленг гирокомпасный курс судна гирокомпасный пеленг поправка гирокомпаса магнитный курс судна магнитный пеленг компасный курс судна компасный пеленг курсовой угол поправка магнитного компаса пройденное судном расстояние, определенное по оборотам винта скорость судна, определяемое по оборотам винта момент времени интервал времени скорость судна, определенная по лагу пройденное судном расстояние, определенное по лагу – – – – – разница в отчетах лага поправка лага путевой угол при ветровом дрейфе угол ветрового дрейфа путевой угол при сносе течением – угол сноса на течении – путевой угол при совместном учете ветра и течения – угол суммарного сноса при совместном учете ветра и течения 4 Лекция № 1 Счисление пути судна Учет движения судна с целью определения его текущих координат и нанесения места на карту называется счислением пути судна. Счисление должно в любой момент отображать место судна относительно окружающей обстановки с точностью, обеспечивающей навигационную безопасность, т.е. должно быть: 1) непрерывным; 2) наглядным; 3) точным. Счисление пути судна может быть: – графическим, когда оно осуществляется графическим построением на карте направления его движения и пройденного расстояния на основе показаний компаса и лага, а также данных о течении и ветровом дрейфе; – аналитическим, или письменным, когда оно осуществляется путем математических расчетов по формулам или таблицам с последующим нанесением расчетных координат на карту. Оба вида счисления могут выполняться автоматически и вручную. В навигации наибольшее распространение получило графическое счисление как отвечающее всем предъявленным требованиям, и особенно в части наглядности. Графическое счисление Автоматическое графическое счисление выполняется с помощью специальных приборов – автосчислителей (одограф). В настоящее время на судах гражданского флота не используется. Графическое счисление вручную выполняется штурманом судна с использованием прокладочного инструмента. При этом приходится решать прямую и обратную задачу. Прямая задача сводится к учету уже свершившегося перемещения судна, когда рулевому задан курс и известны показания лага в исходной и заданной на момент расчета точках, а также элементы внешнего воздействия на судно. В этом случае решаются формулы для расчета истинного курса ( ИК ), а иногда – и истинного пеленга: 5 ИК КК ИК ГКК МК ; ИП ГК ; ИП КП МК ; ГКП ГК . Если отсутствует дрейф от ветра и снос течением, то, приложив от исходной точки линию истинного курса, будем иметь на карте направление фактического перемещения судна. Это справедливо в том случае, если поправка курсоуказателя известна безошибочно, а рыскание рулевого незначительно и симметрично относительно заданного компасного курса (КК). Линия курса на карте проводится простым карандашом мягкостью «ТМ», толщиной, равной толщине меридианов и параллелей. Над ней указывается значение компасного курса и поправка компаса (рис. 1). 11.30 52.9 11.00 45,7 Рис. 1. Оформление курса судна на карте Далее рассчитывают пройденное по лагу расстояние с использованием формул РОЛ 1 Sоб Vоб T ; S л Л ; 100 % от исходной точки по направлению истинного курса откладывают найденное расстояние. Полученная таким образом с помощью счисления точка называется счислимой и обозначается на карте в виде перпендикулярного и симметричного к линии движения судна штриха длиной 5 мм. Точка подписывается в виде дроби: в числителе судовое время – часы и минуты, в знаменателе – соответствующее значение отсчета лага с точностью до 0,1. Черточка дроби проводится по линейке горизонтально. Если в районе плавания действует течение и ветер, то выполняются соответствующие расчеты и построения для их учета (см. ниже). 6 Часто судоводителю приходится решать обратную задачу. Она возникает каждый раз, когда на карте намечается направление предстоящего движения судна или выполняются расчеты прибытия в заданную точку. В этом случае от исходной точки на карте намечается линия предстоящего плавания судна и снимается ее направление. При отсутствии дрейфа от ветра и сноса от течения получаемое направление является истинным курсом судна. Исходя из этого рассчитывают компасный курс для рулевого по формулам: КК ИК МК ; КП ИП МК ; ГКК ИК ГК ; ГКП ИП ГК . Далее измеряют расстояние по намеченному курсу до заданной точки и рассчитывают время и отчет лага прибытия в неё: T S /V ; T2 T1 T; ОЛ 2 ОЛ 1 РОЛ , где T1 , ОЛ 1 – время и отчет лага в исходной точке; T2 , ОЛ 2 – время и отчет лага прибытия в заданную точку. Точность графического счисления Рассмотрим, какова точность счислимого места при условии отсутствия внешних факторов (ветра и течения). Предположим, что судну необходимо перейти одним и тем же курсом из точки А в удаленную от нее на расстояние S точку B (рис. 2). В связи с тем, что поправка компаса известна судоводителю с какой-то ошибкой m k , то судно, пройдя расстояние S , в зависимости от знака ошибки может оказаться либо в точке B , либо в точке B . Таким образом ошибка места судна от ошибки в поправке компаса изобразится дугой BB BB , величина которой определяется из выражения BB BB Sm k . 57,3 7 (1) Рис. 2. Площадь вероятного местонахождения судна Из математики известно, что длина дуги большого круга равна R , где R – радиус окружности; – центральный угол, выраженный в радианах (1 рад = 57 ,3 ). Или для приближенных расчетов BB Sm k . 60 BB Ошибка в учете пройденного судном расстояния S из-за ошибки в поправке лага m л , выраженной в процентах, или коэффициента лага mк л , выраженного в долях k л , может быть определена по формуле m лS ; S 100 S mк л S . (2) При положительном значении ошибка S судна с учетом ошибки в его курсе окажется на дуге D D , при отрицательном – на дуге C C . Отсюда можно сделать вывод, что при одновременном действии ошибок в показаниях компаса и лага место судна будет находиться в пределах так называемой фигуры погрешности C D D C . Заменяя полученную фигуру погрешности кругом с радиусом M c , получим BD BB 2 2 BD , или Mc mk S 57,7 2 m лS 100 2 mk S 57,7 8 2 2 mк л S . (3) Круг радиуса M c принято называть кругом погрешности, а радиус M c – круговой (радиальной) погрешностью счисления. Более точно погрешность счисления определяется не кругом, а эллипсом погрешности (рис. 3), т.к. ошибки в поправках компаса и лага в абсолютных величинах могут значительно отличаться. Рис. 3. Эллиптическая ошибка счислимого места судна a S b m лS 100 Sm k 57,3 mк л S ; Sm k . 60 Если не проводить регулярных определений места судна, можно считать, что значение ошибок в поправках приборов судоводителю неизвестно, т.к. они имеют случайный характер. Расчет их значений производится на основе опыта практического плавания, сконцентрированного в НШС. Анализ формулы (3) показывает, что ошибка знания места судна увеличивается пропорционально пройденному расстоянию. По этой причине возникает необходимость переодически исключать накопившуюся ошибку счисления с помощью обсерваций (обсервованных мест), т.е. определений места судна визуальными, радиотехническими и астрономическими способами. Расхождение между счислимым и обсервованным местом на один и тот же момент называется невязкой. Невязка выражается направлением из счислимой точки в обсервованную целым числом градусов и расстоянием между ними в милях. Записывается в следующем виде: C 305 2,8 , знак невязки на карте представляет собой волнистую линию, соединяющую обе точки. 9 Навигационная прокладка Прокладка на карте намеченного маршрута судна, отвечающего требованиям безопасного плавания, поставленным задачам и экономической целесообразности называется предварительной прокладкой. Она выполняется перед выходом судна в рейс. Графическое изображение на морской карте уже пройденного судном маршрута, выполненное автоматически или вручную на основе измерений и вычислений, называется исполнительной навигационной прокладкой. Исполнительная навигационная прокладка ведется с момента выхода судна в рейс непрерывно до его прибытия в порт назначения или постановки на якорь. За исходную точку начала ведения прокладки принимается проход входных молов порта, боновых ворот, входного буя или другое обсервованное место судна. На переходе задача судоводителя при управлении судном сводится к тому, чтобы фактическое движение судна как можно ближе совпадало с намеченным ранее маршрутом. Это дает возможность использовать расчеты, выполненные в процессе предварительной прокладки и, следовательно, облегчить работу судоводителя в море. Лекция № 2 Учет ветрового дрейфа при графическом счислении Движение судна происходит одновременно в двух средах – водной и воздушной. Обе эти среды очень редко бывают в спокойном состоянии. Под влиянием ветра и вызываемых им волнения и течения движущееся судно отклоняется от намеченного курса и изменяет свою скорость. Дрейфом судна называется отклонение движущегося судна с линии намеченного курса под влиянием ветра. Кроме приведенного навигационного определения дрейфа судна этот термин применяется и в другом смысле. Например, о судне, стоящем на якоре, говорят, что оно дрейфует под действием ветра из-за того, что якорь не держит; о судне, не имеющего хода – что оно лежит в дрейфе; зажатое во льдах судно – находится в ледовом дрейфе. 10 Направление ветра считается по той же точке горизонта, откуда дует ветер, т.е. ветер дует в компас. В зависимости от курсового угла (КУ) ветра, движение судна относительно ветра носит соответствующее название. Если КУ 10º пр/б до 10º л/б – то говорят, что судно идет встречным ветром. При КУ пр/б и л/б от 10º до 80º – судно идет в бейдевинд. Если ветер с правого борта, то судно идет в бейдевинд правого галса, если левого борта, то судно идет в бейдевинд левого галса. При КУ пр/б и л/б от 80º до 100º – судно идет в галфинд. При КУ от 100º до 170º – судно идет в бакштаг. При КУ ветра от 170º пр/б до 170º л/б – судно идет фордевинд. Эта терминология сохранилась со времен парусного флота. 10º – 0º – 10º – встречный, противный; 80º – 100º – галфинд; 100º – 80º – бейдевинд; 100º – 170º – бакштаг; 170º – 170º – фордевинд. Ветер (перемещение воздуха со скоростью U ) при движении судна со скоростью V воспринимается на судне со скоростью W и называется наблюдаемым или вымпельным ветром (рис. 4). Наблюдаемый ветер представляет собой геометрическую разность векторов. Рис. 4. Определение вектора кажущегося ветра Дрейф судна вызывается наблюдаемым ветром. При одной и той же скорости ветра максимальный дрейф судна будет при галфинде, минимальный – при бакштаге, при бейдевинде величина дрейфа принимает среднее значение. 11 Дрейф судна зависит от типа судна, площади парусности, его осадки и скорости, курсового угла ветра и его скорости. Если судно следует истинным курсом, то под воздействием ветра оно перемещается не по линии ИК , а по какой-то другой линии несмотря на то, что его диаметральная плоскость всё время образует с истинным меридианом угол, равный ИК . Угол между нордовой частью истинного меридиана и линией действительного перемещения центра масс судна называется путевым углом судна (рис. 5). Рис. 5. Ветровой дрейф судна Линия же действительного перемещения судна при наличии дрейфа называется линией пути. На основании сказанного вытекает геометрический смысл дрейфа: углом дрейфа судна называется угол , заключенный между диаметральной плоскостью судна и направлением действительного его перемещения. Если судно следует правым галсом, линия пути будет располагаться левее линии истинного курса и углу дрейфа правого галса присваивается знак минус (–). Если левым галсом, то знак (+). Истинный курс и путевой угол связаны алгебраическими формулами, вытекающие из рис. 5: ; (4) ПУ ИК ; (5) ИК ПУ (6) ПУ ИК . Зная величину дрейфа, можно получить по ИК путевой угол. 12 Обычно ветер, превышающий по силе 3–4 балла, создает волну и поверхностное течение. Причем и волна и течение не совпадают по направлению с ветром. Волны, ударяя в скулу или раковину судна, сбивают его с курса. Перекладкой руля судно возвращают на курс. Возвращение на курс происходит медленнее, чем уход с него и судно уклоняется от намеченного направления. Это явление называется зарыскиванием судна. Точное значение зарыскивания определить невозможно, поэтому зарыскивание включают в поправку-угол дрейфа. Определение величины угла дрейфа Угол дрейфа на практике можно определить различными способами. 1. Определение угла дрейфа по обсервациям. Этот способ может быть применен только в том случае, если имеется возможность получить несколько точных обсерваций, а также если в районе плавания отсутствует течение или же его элементы известны с высокой точностью и его влияние может быть исключено. Следуя заданным курсом с постоянной скоростью, производят определение места судна несколько раз и обсервованные точки наносят на карту. Через полученные точки проводят осредняющую прямую линию, которую принимают за линию пути при дрейфе (рис. 6). Сняв с карты значение ПУ , рассчитывают угол дрейфа и его знак: ПУ ИК . Рис. 6. Определение угла дрейфа по обсервациям 13 Линия пути при дрейфе и значение угла дрейфа могут быть определены всего лишь по двум обсервациям, но в этом случае на точность результата окажут большое влияние ошибки определения места. 2. Определение угла дрейфа по кильваторной струе. Для определения угла дрейфа берут компасный пеленг на отдалённую точку кильваторной струи, лежащую на её оси симметрии. Повторив наблюдения несколько раз и осреднив их, рассчитывают угол дрейфа по формуле КП 180 КК ОКП КК . Достоинство способа определения в том, что он свободен от влияния течения, т.к. кильватерная струя подвержена сносу тем же течением, что и судно. Данный способ имеет существенный недостаток – это низкая точность. 3. Определение угла дрейфа по буксируемому буйку. Принцип действия – тот же, что и в предыдущем случае, но пеленг берут на буёк, буксируемый за судном на длинном конце: ОКП КК . 4. По створу. Следуя по створу, истинное направление которого известно, можно подобрать курс, при котором судно будет следовать точно по линии створа. В этом случае линия пути судна при дрейфе будет совпадать с направлением створа. Угол дрейфа определится как разность между направлением створа и ИК судна. Способ применяется только при отсутствии течения. 5. Определение угла дрейфа по формуле Государственного океанографического института предложил Н.Н. Матусевич: 2 W sin q w , V где W – скорость наблюдаемого ветра, м/с; V – скорость судна, м/с; q w – курсовой угол наблюдаемого ветра, град; kg (7) k g – коэффициент дрейфа. Коэффициент дрейфа определяется на специальных полигонах, меняется для транспортных судов, определяется минимум для двух состояний – в грузу, в балласте. Необходимо заметить, что все способы определения угла дрейфа несовершенны. Поэтому учет угла дрейфа судна является одной 14 из наиболее трудных задач судовождения. На судах необходимо постоянно сопоставлять соответствие расчетных и определяемых из наблюдений углов дрейфа. Учет угла дрейфа при графическом счислении 1. Как вам уже известно, при плавании без дрейфа на карте прокладывается только линия истинного курса судна. Если же судно идет с дрейфом, величина которого ( ) известна, нужно рассчитывать ПУ при дрейфе по формуле ПУ ИК и проложить на карте линию пути ЛП . При обратной задаче, когда требуется перейти из одной точки в другую, первой прокладывается линия пути, направление которой равно величине ПУ . Зная величину угла , рассчитывают истинный курс ИК ПУ и прокладывают его на карте в виде небольшого отрезка длиной 3–4 см, чтобы можно было судить о положении ДП судна. Над или под линией пути указываются значения компасного курса, поправки компаса и угла плюс значение дрейфа со своими знаками. Пройденное по лагу расстояние S л откладывают по линии пути судна, т.к. лаг учитывает действие ветра. 10 ) необходимо веОднако при больших углах дрейфа ( личину Sл умножить на sec , поскольку относительные лаги измеряют лишь продольную составляющую скорости судна относительно воды. Sл РОЛ kл sec . (8) Счислимые точки с указанием времени и отсчета лага наносятся на линии пути (рис. 7). Все расчеты времени, расстояния, отсчета лага проводятся так же, как и в случае отсутствия дрейфа, но только по линии пути ЛП . 2. Если необходимо рассчитать время и показание лага в момент прихода судна на траверз какого-либо ориентира, то положение точки траверза определяется пересечением линии пути ЛП с линией траверзного ИПтр , рассчитанного по формуле 15 ИПтр ИК 90 пр/б . л/б (9) Рис. 7. Определение траверза ориентира при учете дрейфа При учете дрейфа различают прямую и обратную задачу. Решение прямой задачи заключается в расчетах ПУ по форИК мулам ПУ , если известны ИК и . В случае решения обратной задачи направление ЛП снимается с карты и по формуле ИК ПУ рассчитывают ИК . Лекция № 3 Морские течения и их учет при графическом счислении Общая характеристика морских течений Горизонтальные перемещения водных масс в морях и океанах называются морскими течениями. К элементам, характеризующим течение, относятся направление k т и скорость Vт . Направление течения определяется в градусах по той точке горизонта, куда оно направлено (говорят: «течение идет из компаса»). Скорость течения измеряется в узлах. 16 По характеру изменения элементов течений принята следующая их навигационная классификация: 1) постоянные течения; 2) периодические течения; 3) временные течения. Постоянные течения вызываются длительно действующими причинами и характеризуются тем, что их направления и скорости значительное время остаются более-менее постоянными. Причинами возникновения таких течений могут служить, например, постоянно дующие ветра. Периодические течения вызываются действием периодических сил и характеризуются непрерывным изменением своих элементов, периодически повторяющих их прежнее значения. К ним относятся приливоотливные течения, вызываемые действием периодических приливообразующих сил Луны и Солнца. Временные течения вызываются различными преходящими факторами: действием ветра, дующего продолжительное время в одном направлении; изменением плотности воды из-за большого испарения ее или притока пресной воды. Такие течения наиболее трудно поддаются учету. Морские течения в большинстве случаев – результат воздействия на водную массу нескольких причин. В чистом виде перечисленные выше течения в природе не встречаются. Под действием гребных винтов судно перемещается относительно воды по направлению истинного курса. Это перемещение фиксируется лагом. Одновременно вся масса воды перемещается по направлению и со скоростью действующего течения, увлекая с собой движущееся судно. Это перемещение относительными лагами отмечено не будет. Следовательно, судно будет участвовать в двух движениях: в движении относительно воды со скоростью Vл (или Vоб ) по направлению истинного курса и в движении вместе с массой воды со скоростью и по направлению течения. Таким образом, особенность плавания судна при действии течения заключается в том, что: перемещение его происходит по направлению суммарного вектора скоростей; диаметральная плоскость при движении сохраняет направление, параллельное ИК ; относительный лаг не учитывает перемещения, вызванного течением. 17 Для сложения векторов на карте от исходной точки С (рис. 8) прокладывают по направлению истинного курса вектор относительной скорости судна Vл . Из конца вектора (точка А ) в том же масштабе проводят вектор течения Vт . Отрезок прямой СВ, соединяющий исходную точку с концом вектора течения, даст направление и величину суммарного вектора скорости судна V относительно дна (вектор относительной скорости). Рис. 8. Нахождение линии пути ЛП Линия, по которой перемещается центр масс судна относительно дна, и которая обусловлена влиянием течения, называется линией пути на течении. Угол, заключенный между северной частью истинного меридиана и линией пути на течении, отсчитываемый в круговой системе счета, называется путевым углом на течении ПУ ( ПУ т ). Угол, заключенный между линией истинного курса и линией пути на течении, называется углом сноса . Истинный курс и путевой угол на течении связаны между собой следующими формулами: ПУ ИК ; (10) ИК ПУ ПУ ; (11) ИК . (12) 18 Формулы алгебраические, т.к. угол сноса входит в них со своим знаком. Если течение сносит судно вправо, т.е. линия пути располагается правее линии истинного курса, то имеет знак плюс. Определение элементов течения Данные о течениях помещаются в специальных атласах и таблицах течений, в лоциях и на морских навигационных картах. Судоводителю часто приходится определять элементы течения в процессе плавания. Элементы течения (направление и скорость) определяются по обсервациям (рис. 9). Рис. 9. Определение элементов течения по обсервациям Пусть судно в момент Т 1 находилось в обсервованной точке А и следовало постоянным курсом с постоянной скоростью. В момент Т 2 определили место судна (точка В ) и рассчитали его счислимое место (точка С ). Под действием собственных движетелей судно, пройдя расстояние Sл , равное ОЛ2 ОЛ1 kл , должно было находиться в счислимой точке С . Полученная в момент Т 2 невязка СВ при отсутствии ветра является следствием работы неизвестного течения и представляет собой снос судна Sт за время Т 2 Т1 . 19 Направление течения k т относительно истинного меридиана определяется по направлению невязки, а его скорость рассчитывается по выражению Vт Sт T2 T1 . (13) Лекция № 4 Особенности графического счисления при учете течения При учете течения приходится решать прямую и обратную задачи. Прямая задача В этом случае по известным ИК и скорости судна относительно воды и элементам течения необходимо определить , ПУ , V . Графические построения при решении прямой задачи, сводящихся к определению направления и величины вектора абсолютной скорости судна, уже рассмотрены нами (cм. рис. 8). Графическое решение формулы (6) позволяет определить направление пути судна и его абсолютную скорость. Треугольник CAB принято называть скоростным, так как все его стороны представляют собой векторы скоростей. Обратная задача В этом случае по известным ПУ , скорости судна и элементам течения необходимо определить , ИК и V . На карте от исходной точки C прокладывают линию пути судна и вектор течения CD (рис. 10). Из конца вектора течения D радиусом, равным относительной скорости судна, проводят циркулем отрезок дуги окружности так, чтобы он пересекал линию пути (точка B ). С помощью параллельной линейки направление DB переносят в исходную точку, так как оно соответствует направлению линии ИК судна. Указанным графическим построением решается формула (11). Для определения величины и знака угла сноса используют формулу (12). 20 Рис. 10. Определение истинного курса ИК Рассмотрим решения основных навигационных задач, так как при учете течения они имеют свои особенности. Нахождение счислимой точки на линии пути По разности отсчетов лага для начальной и искомой точки определяют по формуле Sл РОЛ kл пройденное расстояние, которое откладывают в масштабе карты по линии ИК (рис. 11). Рис. 11. Нахождение счислимой точки на линии пути ЛП 21 Полученную точку С2 сносят по направлению течения на линию пути судна. Искомое счислимое место будет находиться на линии пути в точке С 2 . У точки С 2 дробью указывается в числителе – время, в знаменателе – отсчет лага. Треугольник С1 С2 С 2 получил название путевого или навигационного, так как все три стороны характеризуют плавание судна: С1 С2 – плавание по направлению ИК под действием движителей (Sл); С2 С 2 – снос судна течением ( Sт ); С1 С 2 – плавание судна по линии пути относительно грунта (Sд ). При графическом счислении на карте показываются как линии истинного курса, так и линии пути судна. В случае попутного или встречного течения угол сноса равен соответственно 0º или 180º. Абсолютная скорость и пройденное расстояние рассчитываются: V Vл Vт ; S Sл Sт – при попутном течении; V Vл Vт ; S Sл Sт – при встречном течении, где Sл определяется по формуле Sл РОЛ kл ; Sт определяется по формуле Sт (Т 2 Т1 )Vт . Расчет времени и отсчета лага прихода судна в заданную точку Предположим, что необходимо рассчитать время Т 2 и отсчет лага ОЛ 2 прибытия судна в точку С 2 . Для этого переносят заданную точ- ку по направлению, обратному вектору течения, на линию ИК (рис. 12). Рис. 12. Расчеты прибытия в заданную на линии ЛП 22 точку Полученный отрезок С1 С2 представляет собой в масштабе карты расстояние, пройденное судном по лагу. Зная Sл , k л , Vл , расчеты Т 2 и ОЛ 2 выполняются так, как мы изучали ранее: T S /V ; T2 T1 T; ОЛ 2 ОЛ1 РОЛ ; S . РОЛ kл Расчет времени и отсчета лага прихода судна на траверз ориентира Частный случай предыдущей задачи. В этом случае рассчитывают траверзный истинный пеленг по формуле ИПтр ИК 90 пр/б . л/б Место судна в момент траверза С 2 будет находиться в пересечении линии пути судна и проведенной от ориентира M линии траверзного пеленга. Рис. 13. Расчеты времени и отсчета лага прихода судна на траверз ориентира 23 Далее действия и расчеты выполняют аналогично предыдущей задаче. Учет приливно-отливных течений Особенность приливно-отливных течений в том, что их направления и скорости меняются как с течением времени, так и с изменением места. Учитывать такие течения известными нам приемами невозможно. Поэтому приливно-отливные течения рассматривают за короткий промежуток времени (обычно за 1 час) как постоянные, имеющие осредненные значения их элементов. В этих случаях прямая и обратная задачи по учету течения решаются в той же последовательности, как мы рассматривали ранее. Данные по приливно-отливным течениям помещаются в специальных атласах, таблицах или на морских навигационных картах. Для определения осредненных элементов течения рассчитывают время Т 1 прибытия в точку начала его учета. По координатам этой точки и времени Т 1 из соответствующего пособия выбирают элементы течения. Далее находят счислимые координаты судна на время Т 2 Т1 1 ч; вновь выбирают из пособия, но уже по новым координатам и времени Т 2 элементы течения для второй точки. Осреднив найденные элементы приливно-отливного течения, учитывают его в период плавания с Т 1 до Т 2 как постоянное течение. Такие расчеты выполняют для каждого часа плавания. Точность счисления при учете приливно-отливных течений понижается, поэтому необходимо чаще контролировать место судна по обсервациям. Лекция № 5 Совместный учет влияния течения и дрейфа при графическом счислении В практике судовождения часто встречаются случаи, когда одновременно с учетом дрейфа судна от ветра приходится учитывать и снос от течения. Чтобы не ошибаться в последовательности действий при совместном учете течения и дрейфа, необходимо помнить, что в скоро24 стном треугольнике одна из сторон всегда представляет собой вектор скорости судна относительно воды. В данном случае этот вектор направлен по линии пути при ветровом дрейфе. Рассмотрим решение прямой и обратной задачи. Прямая задача Имеем ИК, , Vот , K т , Vт . Содержание задачи заключается в том, что по известным ИК, относительной скорости (по лагу или частоте вращения винтов), углу дрейфа и элементам течения необходимо определить путевой угол ПУс и абсолютную скорость судна. 1. Исходя из ранее изложенной рекомендации определяют направление вектора относительной скорости по формуле ПУα = ИК + α. От точки начала совместного учета течения и дрейфа С проводят линию пути ЛПα и откладывают на ней длину вектора относительной скорости судна (рис. 14). Рис. 14. Определение линии пути судна при совместном учете ветра и течения 2. Из конца этого вектора А прокладывают вектор скорости течения, соединив начальную точку С с концом вектора течения В, и получают линию пути судна. 3. Угол, заключенный между линией пути судна при дрейфе и линией пути с учетом течения, будет являться углом сноса судна течением β. 25 Угол, заключенный между линией истинного курса и линией пути судна, называется углом суммарного сноса С. Величина и знак суммарного сноса определяется алгебраической суммой С = α + β. (14) Путевой угол судна будет получен из выражения ПУс ИК С. (15) 4. Значение абсолютной скорости находят измерением длины отрезка СВ. При ведении графической прокладки на карте проводят от исходной точки линию ЛПα и ЛПс. Линию истинного курса показывают коротким (3–4 см) отрезком, чтобы дать представление о положении диаметральной плоскости судна. Счисление ведется таким же образом, как и при учете одного течения, только пройденное расстояние по лагу (по частоте вращения винтов) откладывается не по линии истинного курса, а по линии пути с учетом ветрового дрейфа ЛПα. Обратная задача В этом случае по известным ПУс, относительной скорости (по лагу или по вращению винтов), углу дрейфа и элементам течения определяют ИК судна и его абсолютную скорость. 1. От исходной точки С прокладывают линию избранного пути и вектор течения (рис. 15). Рис. 15. Определение ИК при совместном учете ветра и течения 26 2. Из конца вектора течения Д, как из центра, радиусом, равным относительной скорости судна, проводят дугу окружности так, чтобы она пересекала линию пути при совместном учете ветра и течения ЛПс (точка В). Направление отрезка ДВ, соответствующее направлению ЛПα, переносят в исходную точку С. 3. Величину и знак угла сноса от течения определяют из выражения β = ПУс – ПУα. (16) Определив по формуле суммарный снос С = α + β, рассчитывают значение истинного курса: ИК = ПУс – С. (17) Абсолютная скорость судна находится из скоростного треугольника измерением длины отрезка СВ в масштабе карты. Совместный учет течения и дрейфа судна может дать хорошие результаты лишь в случае точного знания элементов течения, угла дрейфа и изменения скорости судна под влиянием ветра и волнения. Такие возможности на практике встречаются нечасто. Поэтому возникает необходимость в определении пути судна другими способами. Наиболее достоверно он определяется по ряду обсерваций, но для этого в видимости судоводителя должно находиться одновременно несколько ориентиров. Определение пути судна по трем пеленгам одного ориентира и времени (навигационные методы определения пути судна) Ориентиром для определения пути судна может служить любой неподвижный предмет, даже не обозначенный на карте. Способы применимы лишь в том случае, если за весь период наблюдений действующие за этот период в районе плавания факторы сноса судна остаются неизменными. Частный случай способа Следуя постоянным курсом и с постоянной скоростью, измеряют через равные промежутки времени три компасных пеленга ориентира М (рис. 16). 27 Рис. 16. Определение пути судна (частный способ) Интервалы времени между пеленгованиями ориентира выдерживают с высокой точностью по секундомеру. Следовательно, расстояния, проходимые судном за эти промежутки времени, будут равны. После исправления пеленгов поправкой компаса их обратные направления прокладывают от ориентира М. Задача сводится к построению такой прямой линии, на которой пеленги отсекали бы равные между собой отрезки. В этом случае направление прямой будет параллельно искомой линии пути судна. Наиболее простой прием построения заключается в следующем. Через произвольную точку среднего пеленга ОИП2 (например Д) проводят прямые линии, параллельные крайним пеленгам, до пересечения с ними в точках P и L. Направления прямой, соответствующей P и L, будет параллельно линии пути судна, т.к. отсекающие пеленгами отрезки будут равны между собой. С помощью параллельной линейки направление пути судна переносится в счислимую точку. Общий случай способа Сохраняя постоянство курса и скорости, измеряют три пеленга на ориентир М через произвольные промежутки времени. Моменты 28 пеленгования Т1, Т2, Т3 замечают с высокой точностью по секундомеру. Следовательно, расстояния, проходимые судном между пеленгами, будут пропорциональны промежуткам времени Т1 Т 2 Т1 , Т 2 Т3 Т 2 . После исправления пеленгов поправкой их обратные направления проводят от ориентира М (рис. 17). Рис. 17. Определение пути судна (общий случай) Задача по определению линии пути судна сводится к построению такой прямой линии, на которой пеленги отсекали бы отрезки m и n, пропорциональные Т1 и Т 2 . Поступают следующим образом. Рассчитывают отрезки (18) m k Т1 и n k Т 2 , где k – произвольно выбранный коэффициент пропорциональности, которым может быть и скорость судна. Далее откладывают по линии ИК (счислимого пути ) от точки А – пересечение ее с первым пеленгом – два смежных отрезка m АВ , n BC. Через точки В и С проводят линии, параллельные первому пеленгу до их пересечения со вторым и третьим пеленгом (точки Е и F). Прямая ДF, проведенная через точки Е и F, будет удовлетворять условию ДE EF m n T1 . T2 (19) Следовательно, она параллельна линии пути судна. Если в условиях действия постоянного течения и ветра в качестве ориентира ис29 пользовать свободно плавающую вешку с малой парусностью, то в результате наблюдений будет определено направление пути судна при дрейфе. Объясняется это тем, что течение в равной степени сносит и судно и вешку, в то время как ветер воздействует только на судно. Лекция № 6 Точность графического счисления при совместном учете течения и дрейфа Погрешности, накапливаясь, приводят к тому, что действительное место судна не совпадает со счислимым. Штурман должен уметь произвести оценку точности графического счисления в различных условиях плавания. Ошибки возникают по следующим причинам: 1) погрешности в поправке компаса; 2) погрешности в поправке лага (погрешности накапливаются в процессе плавания); 3) неточность графических построений; 4) неправильный учет воздействующих на судно внешних факторов (самая большая ошибка). В атласах и таблицах приводятся вероятнейшие элементы течения, которые в силу изменчивости направления и скорости перемещения водных масс могут существенно отличаться от фактических. Вопрос точности графического счисления в зависимости от погрешностей в показаниях курсоуказателей и лагов нами уже рассматривался на первой лекции. Погрешностями графических построений (кроме промахов) ввиду их незначительности, как правило, можно пренебречь. Это доказывается следующим образом: нанося точку уколом иглы циркуля, считаем диаметр полученного кружка приблизительно равным δ = 0,1 мм. Линия, проведённая хорошо отточенным карандашом вдоль линейки, представляет собой прямоугольник со стороной δ = 0,1 – 0,5 мм. Проведя от полученной точки линию на расстояние l = 25 см, получим погрешность в направлении – угол х (рис. 18). 0,5 0,1 sin x 0,0004 , 0,5l l 250 откуда x 1,5 минуты. 30 При такой погрешности снос на 1 милю получается на расстоянии в 2400 миль. δ х ½l Рис. 18. Погрешности графических построений Погрешность в направлении из-за погрешности в поправке компаса может составлять от 0,2° до 1,5° (см. рис. 2). Если в пределах угла B AB есть какие-либо опасности, необходимо изменить курс так, чтобы при возможной погрешности весь этот угол уложился по чистому от опасностей месту. Примем AB AB S – расстояние между счислимыми точками. Тогда вследствие погрешности в принимаемом направлении движения при прохождении этого расстояния судно может отклониться в сторону на максимальное расстояние: d BB ' BB ' ' S sin . 57,3 То есть, грубо говоря, при 1 град на каждые 60 миль пройденного расстояния можно ожидать снос в сторону на 1 милю. Поправка лага, будучи один раз определённой, тоже не остаётся постоянной. Из-за этого и из-за неправильного учёта воздействия ветра и течения возможны также ошибки в учёте пройденного расстояния СB BD . Если не учитывается течение, то расстояние MD можно найти как m ЛS MD , 100 где m Л – погрешность в поправке лага. Влияние ветра Заменив погрешность в направлении движения погрешностью путевого угла дрейфа m ПУ , получим погрешность счислимого места судна при счислении с учётом ветра. 31 Согласно Наставлению по штурманской службе (НШС) для гирокомпаса mк 1 1,5 град, mПУ 1 . 3 Таким образом, в общем случае Mc mПУ S 57,3 Здесь mПУ 2 mк 2 m ЛS 100 2 mПУ 2 S 2 2,8mПУ 100 2 m Л и, согласно НШС, m Л . (20) 0,5 1,5% при определении скорости движения судна по лагу. Согласно НШС погрешность в пройденном расстоянии составляет m Л 1,5 3,0% . Учет течения На точность счисления при учёте течения влияют погрешности в учёте скорости и направления течения. Для погрешности в скорости течения принимается: а) mVT 1 VT при выборке скорости и направления течения из 3 навигационных пособий; б) 0,3 – 0,5 уз при плавании в открытом океане; в) 0,2 – 0,3 уз при плавании в прибрежном районе. Для погрешности в направлении течения принимается: а) mK T 20 30 при плавании в хорошо изученном прибрежном районе; б) mK T 45 при плавании в океане. На больших переходах эти формулы дают завышенные результаты, т.к. погрешности счисления на одном участке перехода частично компенсируются погрешностями с противоположным знаком на другом участке. В этом случае рекомендуется использовать формулы: а асут N ; b bсут N , 32 (21) где aсут , bсут – возможные смещения судна за сутки в стороны от предполагаемой линии пути и вдоль линии пути соответственно; N – продолжительность плавания, сут. Следует помнить, что погрешность счисления не тождественна погрешности счислимого места, т.к. в последнюю входит погрешность исходной точки (рис. 19). М сч М исх 2 2 Мс . (22) На основе многолетних наблюдений получены следующие значения М с : 1) если не учитываются ветер и течения: М с 0,02S ; 2) при счислении с учётом ветрового дрейфа: М с 0,03S ; 3) при счислении с учётом ветрового дрейфа и течения: М с 0,03 0,07 S . При плавании переменными курсами рассчитываются М с для каждого курса и погрешность для всего плавания по формуле Мк 2 М с1 М с2 2 2 М с3 . МС1 (23) МС2 МК МС3 Рис. 19. Средняя квадратичная погрешность счисления 33 Статистический и априорный методы оценки точности счисления Статистический метод оценки погрешности счислимого места судна Способ базируется на применении выводов теории случайных функций. Экспериментально установлено, что средняя квадратичная погрешность (СКП) счисления изменяется при интервалах счисления t 2 ч по линейному закону: Mc 1 K ct , 2 (24) 1 а при интервалах t ˃ 2 часов – по параболическому закону: Mc K ct , (25) где М с – СКП счисления, миля; t – интервал счисления, ч; θ – коэффициент, характеризующий скорость нарастания ошибки (степень линейности изменения М с ), увеличивающийся с нарастанием t от 0,3 до 0,8; Kc – коэффициент точности счисления, зависящий от района плавания, степени изученности течений и точности их учёта, гидрометеорологических условий плавания, типа судна, состава технических средств судовождения и точности учёта элементов счисления. При неизвестном значении θ принимают его равным 0,5, тогда приведённые выше формулы можно записать в следующем виде: Mc 0,7 K ct , Mc Kc t , t t 2 ч; 2 ч. (26) Коэффициент точности счисления вычисляется при помощи анализа невязок следующим образом: 1) собираются данные по невязкам в течение ряда рейсов по одному и тому же маршруту; 2) точки, соответствующие невязкам, наносятся на график в зависимости от продолжительности плавания между обсервациями; 34 3) проводится осредняющая кривая (рис. 20); 4) с кривой снимаются значения М с и соответствующие им t, и по ним находятся значения Kc . При этом невязки должны соответствовать интервалам счисления t > 2 ч и модули невязок должны превышать предельную суммарную погрешность предыдущей и данной обсерваций: Сi 2,1 M i 1 2 M 2i . (27) Мс t, ч Рис. 20. График зависимости Мс от продолжительности плавания Коэффициенты Kc и θ в данном случае могут определяться также по формулам: Kc lg K 1,13 K ; 2 pi lg ti pi lg Ci pi pi Здесь pi lg ti 2 pi lg ti pi lg ti lg Ci pi pi pi lg ti Ci Mi 2 1 pi lg ti lg Ci pi lg ti pi lg ti 2 pi lg ti 2 pi lg Ci 2 ; . 2 Mi 35 2 . (28) Если имеется не менее 50 невязок (можно за несколько рейсов) с интервалом между ними менее 2 часов, то коэффициент точности счисления можно рассчитать по формуле 1,6 n1 Ci Кс , (29) n1 i 1 ti где n1 – количество невязок. Если интервалы между получением невязок более 2 часов, то можно применить формулу 1,13 n2 Ci Kc , (30) n2 i 1 ti где n2 – количество невязок. Если интервалы времени между обсервациями (и получением невязок) будут смешанными (более и менее 2 часов), то средний коэффициент можно найти по формуле К с1n1 K c2n2 . Кс (31) n1 n2 Статистический способ следует считать более точным, чем приведённый ниже априорный, т.к. он базируется на фактических данных. Априорный метод оценки погрешности счислимого места судна При плавании в районах, для которых отсутствуют регулярные данные по невязкам, применяется априорный метод оценки точности счисления, который базируется на расчёте коэффициента точности счисления или принятии его в готовом виде согласно НШС. При расчете коэффициента точности счисления Kc учитываются следующие ошибки: m ПУ – в направлении движения судна относительно воды; mVл – в скорости судна относительно воды; mK T – в направлении течения; mVT – в скорости течения. 36 В готовом виде Kc 1,4 mПУ V 57,3 2 2 mV т S 100 2VT sin mK T 2 2 2 mVT . (32) Значения входящих в формулу величин согласно НШС – см. в подразделе «Учет течения» (с. 32). Для вычисления более точного значения m ПУ можно также использовать формулу mПУ где mрыск m m m K K m 2 K 2 m 2 mрыск , (33) 1,5 2,0 ; 1 ; 3 0,2 0,3 для гирокомпаса; 0,7 1,0 для магнитного компаса. Приблизительные значения коэффициента точности счисления согласно НШС: Кс 0,8 для прибрежных районов; Кс 1,2 для открытого моря; Кс 1,6 для районов со значительными течениями. Рассмотренные формулы для оценки точности счисления не могут гарантировать надёжное определение места судна, а только позволяют ориентировочно оценить возможные ошибки счисления. Поэтому необходимо при всякой возможности контролировать место судна обсервацией. Дискретность обсерваций Следует помнить, что погрешность счисления не тождественна погрешности счислимого места, т.к. в последнюю входит погрешность исходной точки М сч м 2 М исх т М сч2 . (34) 2 М исх т. (35) СКП счисления М сч М сч2 м 37 При плавании t ≤ 2 часа Мс 0,7 Ксt . (36) Получаем 0,7 K сt M сч2 м 2 М исх т. (37) Можем получить время между обсервациями, чтобы точность нашего счислимого места удовлетворяла безопасности плавания для конкретных условий плавания при известной точности исходной точки: t 1 M сч2 м 0,7 K c 2 М исх м. (38) Выполнив преобразования, чтобы получить время в минутах, получим: t( мин ) 60 2( M сч2 м Kc 2 М исх т. (39) M сч м имеет допустимые значения для определенных условий плавания (узкость, наличие навигационных опасностей, система разделения движения) M сч м заменяем M доп , получим t( мин ) 60 2 2( M доп Kс 2 M исх т. (40) По формуле (40) можно рассчитать максимальное время между обсервациями при заданных СКП исходного места и счислимого места. Лекция № 7 Аналитический учет течения Приведенные выше задачи, выполненные графическим путем могут быть решены также аналитически, при помощи формул и таблиц, предложенных Н.Н. Матусевичем (рис. 21). При аналитическом учете течения решаются также две задачи: при известном ИК и пройденном относительно воды расстоянии находят ПУ и пройденное расстояние относительно грунта и наоборот. Рассмотрим их. 38 Рис. 21. Аналитический учет течения (прямая задача) Прямая задача Дан ИК, следует найти ПУ. На линии истинного курса отложим вектор скорости судна по лагу AB Vл . От точки В отложим вектор скорости течения ВС Vт . Замыкающая АС является действительной скоростью судна и рассчитывается как геометрическая сумма векторов: АС = Vд = Vл + Vт . Обозначим курсовой угол течения q т и спроектируем стороны навигационного треугольника течения на линию ИК и линию, перпендикулярную ИК. Получим: Vд cos Vд sin Vл Vт cos qт ; Vт sin qт . Разделив обе части выражений (41) на Vл , получим: Vд V cos 1 т cos qт ; Vл Vл Vд Vт sin sin qт . Vл Vл 39 (41) (42) Обозначим Vд Vл K, Vт Vл m. (43) Тогда выражения (42) примут вид: K cos K sin 1 m cos qт ; m sin qт . (44) Откуда вычислим величины β и K . Чтобы получить β, разделим первое выражение на второе. Получим: ctg ctg 1 m cos qт ; m sin qт cos ec qт ctg qт . m Для получения K оба выражения возведем в квадрат и сложим: K 2 cos2 1 2m cos qт m2 cos2 qт ; K 2 sin 2 Получим откуда m2 sin 2 qт . K 2 1 2m cos qт m2 , K m2 . 1 2m cos qт (45) В мореходных таблицах «МТ-2000» имеются таблицы 2.18 «Элементы сноса течения», в которых по табл. «2.18а» согласно значениям qт и m определяют β. Получив β, рассчитывают путевой угол ПУ ИК . Действительная скорость судна вычисляется так: Vт kVл (k – рассчитывается по табл. «2.18в» по аргументам m и qт , где qт ИК т ИК . Обратная задача В том случае известны ПУ судна и направление течения, а следственно, известен угол между направлением течения и линией пути судна Р (рис. 22). Необходимо рассчитать ИК. 40 Р ИК т ПУ . ПУ ИК т ; qт Р Обозначим: Р течения относительно N и ). ( ИК т – направление Рис. 22. Аналитический учет течения (обратная задача) В этом случае угол сноса на течении называют поправкой на течение. Спроектировав стороны навигационного треугольника на линию пути и на перпендикуляр к ней, получим: Vт cos P; Vд Vл cos Vл sin V sin P . Обе части уравнений разделим на Vл и, приняв обозначения из формулы (43), выведим уравнение Vд Vл K, Vт Vл m, из которого получим: K cos m cos P; sin m sin P , (46) откуда K cos cos ec m cos (qт ); cos ec P . m 41 (47) Табл. «2.18б» (МТ-2000), рассчитанная по формуле (47), служит для выбора поправки на течение β. Аргументом входа в таблицу служит угол Р, рассчитанный по формуле Р ИК т ПУ . Выбрав значение β, рассчитывают ИК: ИК ПУ . Для определения Vд , необходимо выбрать из табл. «2.18в» значение К. Для входа в таблицу нужно найти сначала по табл. «2.18б» значение β, рассчитать величину qт Р , с которой и войти в таблицу. Лекция № 8 Аналитическое счисление. Основные формулы Кроме графического счисления, учет движения судна может производиться с помощью письменного, или аналитического, счисления. Вычисление географических координат судна по его курсу и плаванию, а также курса и плавания при известных координатах начальной и конечной точек называется письменным счислением. Оно применяется: 1) при плаваниях вдали от берегов, если нет путевых карт; 2) для вычисления курса и расстояния между точками, находящимися на разных путевых картах; 3) при решении астрономических задач, когда вычисляют широту и долготу счислимой точки, от которой проводят высотные линии положения; 4) при вычислении обсервованных координат при разновременных линиях положения для приведения наблюдений к одному моменту; 5) при использовании формул аналитического счисления, заложенных во все программы, служащие для составления плана перехода; 6) в ледовом плавании. Сущность письменного счисления заключается в следующем. Пусть на меркаторской карте даны координаты пункта отхода А( 1 и λ1), а также известны сделанные судном разность широт (РШ) и 42 разность долгот (РД). Координаты пункта прихода В ( считываются по формулам: 2 1 РШ ; 2 1 РД . 2 и λ2) рас- (48) В этих формулах РШ и РД вычисляются следующим образом. Возьмем сферу, на которой точка А – пункт отхода, точка В – пункт прихода. Дуга АВ, являясь отрезком локсодромии, пересекает все меридианы под одним и тем же углом К, равным ИК. Длина локсодромии S (рис. 23). Рис. 23. Деление отрезка локсодромии на m элементарно малых частей Разделим отрезок локсодромии на m элементарно малых равных между собой частей dS. Через полученные точки проведем меридианы и параллели. В результате получим m прямоугольных сферических треугольников: Аb1a1, a1b2a2, a2b3a3 и т.д. В каждом треугольнике катет, совпадающий с меридианом, представляет собой элементарное приращение широты d , а катет, совпадающий с параллелью – перемещение судна по параллели dω. По малости сферические треугольники принимаем за плоские, тогда можно написать: d dS cos K ; d d cos 43 dS sin K . Здесь величина dω называется элементарным отшествием (ОТШ). Проинтегрировав эти уравнения, получим: (49) РШ S cos K ; (50) ОТШ S sin K . Геометрический смысл отшествия состоит в том, что оно представляет собой длину отрезка параллели некоторой промежуточной широты n , заключенной между меридианами пункта отхода и пункта прихода. Единицей измерения отшествия является морская миля. Для расчета долготы точки прихода необходимо знать разность долгот (РД), то есть длину дуги экватора между меридианами пунктов отхода и прихода. Выразим длину элементарного отшествия dω через длину экватора dλ. Длина дуги любой параллели, заключенной между какими-либо двумя меридианами, равна длине дуги экватора, заключенной между теми же меридианами, умноженной на косинус широты этой параллели: 2 r 2 R cos , (51) отсюда d d cos . (52) Из выражения (52) получаем d d . cos Умножим числитель и знаменатель на d : d d d . cos d Из прямоугольного треугольника Aab следует, что d d tg K . Тогда d . cos Проинтегрировав это уравнение, получим: d tg K 2 2 d 1 tg K d . cos 1 44 (53) С данным выражением мы встречались, когда изучали локсодромию (уравнение локсодромии). Следовательно, ( Д 2 Д1 )tg K . 2 1 Здесь Д1 и Д 2 – меридиональные части параллелей точек отхода и прихода соответственно. Или РД РМЧ tg K . (54) Из выражения (54) получаем: S sin K , РД РМЧ S cos K где РМЧ – разность меридианальных частей. Используя выражения РШ S cosK ; ОТШ S sin K , получим РД ОТШ РМЧ . РШ (55) Для получения прямой связи между РД и ОТШ используем теорему о среднем значении интеграла и проинтегрируем уравнение (53) следующим образом: 2 d 1 где tg K 2 d , сos n 1 n – промежуточное значение широты в интервале Получаем РД tg K РШ . сos n 1 и 2 . (56) Преобразуем S sin K РШ . S cos K cos n Используя выражения (49) и (50), получаем РД РД ОТШ или сos сos n где 45 n ОТШ , РД (57) РД ОТШ Получаем сos РШ . РМЧ n Откуда arccos n РМЧ . РШ РШ . РМЧ (58) Следовательно, ОТШ представляет собой расстояние в милях между меридианами точек отхода и прихода по промежуточной параллели, широта которой определяется выражением (58). При плавании на коротких расстояниях можно допустить, что в интервале широт от 1 до 2 значение изменяется линейно, тогда 1 n 2 2 m ; РД ОТШ . сos m (59) (формула приближенная). Лекция № 9 Таблицы аналитического счисления Для ведения письменного счисления по формулам РШ S cos K ; РД S sin K в таблицах «МТ-75» составлена таблица 24 «Разность широт и отшествие», а в новых таблицах «МТ-2000» для тех же целей служит таблица 2.19а. В этих таблицах по плаванию S от 0 до 100 миль через 1 милю и курсу от 10 до 359º через 10º можно получить готовые значения РШ и ОТШ. Величины РШ и ОТШ даны в таблице до сотых долей мили для того, чтобы их можно было использовать для плавания S в 10 или 100 раз больших, чем указано в таблице. Наименование РШ и ОТШ определяется по курсу судна: 1) для курсов I и IV четвертей (NE и NW) РШ будет к N; для курсов II и III четвертей (SЕ и SW) РШ будет к S; 2) для курсов I и II четвертей (NE и SЕ) ОТШ будет к E; для курсов III и IV четвертей (SW и NW) ОТШ будет к W. 46 Для определения разности долгот в таблицах «МТ-75» имеется таблица 25а «Разность долгот», составленная по формуле РД ОТШ sec m . (60) В новых таблицах «МТ-2000» таблица «Разность долгот» имеет номер 2.20. В этих таблицах даны разности долгот для отшествий в 1, 2, 3, …, 9, 100 миль и средней широты от 0 до 86º. В таблицу входят со средней широтой m и отшествием ОТШ. Разность широт РШ и отшествие ОТШ даны в морских милях (минутах дуги меридиана), а РД – в минутах дуги экватора (экваториальных милях). Если в табл. 25а (2.20 в «МТ-2000») войти со средней широтой m , то получим приближенное значение РД, если же с широтой n , то точное значение РД (при условии, что Земля – шар). Виды письменного счисления. В практическом судовождении применяется в виде счисления по таблицам. Исходной точкой, от которой его начинают, обычно является обсервованное место (точка). В процессе счисления по таблицам получают счислимые точки. Получив обсервованное место, письменное счисление продолжают от него. Счисление по таблицам бывает трех видов: простое, составное и сложное. Простое письменное счисление выполняется при плавании одним постоянным курсом. В этом случае по этому заданному ИК и S выбирают из таблиц 24 и 25а (таблицы «МТ-75») или из таблиц 2.10а и 2.20 (таблицы «МТ-2000») разность широт РШ и разность долгот РД. Зная координаты пункта отхода 1 и λ1, рассчитывают координаты пункта прихода 2 и λ2. Можно также рассчитать РШ и РД по формулам, приведенным выше. Рассмотрим поподробнее простое письменное счисление. Пусть 1 и λ1 – координаты начальной точки, К – истинный курс, которым следовало судно, S – пройденное судном расстояние в милях. Необходимо найти координаты точки прихода 2 и λ2: 1) из таблицы 24 «МТ-75» (таблицы 2.19а – «МТ-2000») по аргументам ИК (вверху или внизу листа) и S (слева) выбираем РШ и ОТШ (их величины); 47 2) в зависимости от курса судна определяем наименование РШ (к N или к S) и ОТШ (к Е или к W); 3) рассчитываем широту точки прихода 2 и среднюю широту m 1 РШ с точностью до 0,1º, m 1 РШ / 2; 4) по аргументам m и ОТШ из таблицы 25а – «МТ-75» (таблицы 2.20 – «МТ-2000») выбираем разность долгот РД в угловых минутах и присваиваем ей наименование отшествия (к Е или к W); 5) рассчитываем λ2 2 1 РД . Составным письменным счислением называется счисление при плавании несколькими курсами, когда путем вычисления получают координаты пункта прихода, не вычисляя координат промежуточных точек поворота. В этом случае подсчитывается алгебраическая сумма РШ i на каждом курсе, которая называется генеральной РШ (ГенРШ РШi ), и генеральное ОТШ, представляющее собой алгебраическую сумму ОТШ i на каждом курсе (ГенОТШ ОТШi ) . РД определяется по средней широте m 1 ГенРШ / 2, m: (61) ГенОТШ – по формулам. ГенРШ , 2 ГенРД . 2 1 1 При таком вычислении допускается ошибка в ГенРД, так как значения средней широты на каждом курсе не равны m , а также не равны и секансы этих широт, следовательно, и сумма разностей долгот будет отличаться от ГенРД. В широтах до 60º и при плавании отдельными курсами до 100 миль этой ошибкой пренебрегают, а при плавании в широтах более 60º и при переходах с S, превышающих 100 миль, используется другой вид счисления. Составное счисление можно использовать для учёта течения. В этом случае вместо второго курса и плавания по нему берутся направление и снос от течения. Сложным письменным счислением называется счисление при плавании несколькими курсами, когда для нахождения ГенРД с высокой точностью, ее вычисляют суммированием РД на каждом 48 курсе. Следовательно, при сложном счислении по известным курсам и плаванию выбирают из таблиц значения РШ и ОТШ, затем вычисляют широты промежуточных точек и рассчитывают на каждом курсе среднюю широту. По средним широтам и соответствующим отшествиям, выбранным из таблицы «25а» (или «2.20» по «МТ-2000»), находят разности долгот. Выбранные РД алгебраически суммируют и получают ГенРД: ГенРД . 2 1 Сложное счисление часто заменяют несколькими простыми счислениями, когда последовательно вычисляют широту и долготу промежуточных точек, т.к. сложное счисление не дает экономии времени и не повышает точности счисления. Курс, рассчитанный по ГенРШ и ГенОТШ, ведущий непосредственно из точки отхода в точку прихода, называется генеральным курсом, а расстояние по генеральному курсу между пунктами отхода и прихода – генеральным плаванием. Если при плавании учитывается дрейф судна от ветра, то вместо ИК необходимо брать ПУ . Если в районе плавания действует течение, то его направление учитывается как дополнительный курс, а за величину плавания на этом курсе принимается снос судна течением S т за время его действия: Sт где Vт T1 T2 , Vт – скорость течения, уз.; T1 , T2 – моменты времени, между которыми действует течение. Лекция № 10 Учет циркуляции судна при ведении навигационной прокладки Для изменения курса судна руль перекладывается в сторону поворота на определенный угол, и судно, постепенно меняя курс, описывает кривую. Кривая, описываемая центром масс судна, движущегося при руле, выведенном из прямого положения, называется циркуляцией. На судне при нормальной загрузке точка, вокруг которой поворачивается судно (центр поворотливости), на переднем ходу распо49 ложена впереди центра масс примерно на расстоянии, равном 1/3 длины судна от форштевня. Установлено, что после того, как руль переложен, судно какоето время продолжает следовать по первоначальному курсу. И лишь в некоторой точке А оно начинает уклоняться в сторону противоположную той, куда положен руль. Только достигнув точки В, судно начинает катиться в сторону перекладки руля. Время от момента перекладки руля до момента поворота судна в сторону перекладки руля называется предварительным периодом циркуляции. Расстояние, на которое центр масс судна сместился в противоположную повороту сторону Вb, называется обратным смещением судна. Оно равно около ½ ширины судна. Величина предварительного периода циркуляции зависит от типа судна, его инерции и наличия ветра и волнения. На крупных судах предварительный период циркуляции доходит до 1 минуты. Следовательно, необходимо заранее предусматривать расстояние, которое может быть пройдено судном в предварительный период циркуляции, чтобы начало поворота совпало с выбранной точкой поворота на карте. От точки В до момента, когда курс судна изменится на 120–180º, центр масс судна описывает спиральную кривую, называемую неустойчивой циркуляцией, а промежуток времени, в течение которого это происходит, эволюционным периодом циркуляции. Расстояние между линией первоначального курса и диаметральной плоскостью судна в момент поворота на первые 180º называется тактическим диаметром циркуляции Dт (рис. 24). Время, за которое судно совершает неустановившуюся циркуляцию, называется эволюционным периодом циркуляции T180 . После поворота на 120–180º центр масс судна начинает описывать кривую, близкую к окружности, которая называется установившейся циркуляцией, а отрезок В1F называется диаметром установившейся циркуляции D y . Во время циркуляции нос судна направлен внутрь описываемой циркуляции и угол β, образованный диаметральной плоскостью судна и касательной к циркуляции, называется углом дрейфа. Обычно величина угла дрейфа не превышает 5–10º. 50 Рис. 24. Циркуляция судна и её элементы Для навигации имеет значение тактический диаметр циркуляции. Половина тактического диаметра называется радиусом циркуляции Rц 1 Dт . 2 (62) Величина тактического диаметра циркуляции зависит от его обводов и размеров судна и пера руля, от осадки и скорости судна, от положения пера руля на повороте. Определяется эта величина при испытаниях судна в грузу и балласте на полном, среднем и малом ходах для различных положений руля через 5–10º (обычно для 10, 20, 30 градусов). Тактический диаметр циркуляции определяется следующими способами. 1. По створу и ориентиру. Первый вариант. Имея в пределах видимости на берегу cтвор и отдельный ориентир, расположенный на расстоянии S от 51 линии створа (рис. 25, а), ложатся на курс, перпендикулярный линии створа. Рис. 25. Определение тактического диаметра циркуляции Учитывая предварительный период циркуляции, перекладывают руль. К моменту, когда судно пошло на циркуляцию и вышло на створ, измеряют секстаном горизонтальный угол 1 , образованный створом и направлением на ориентир. Одновременно пускают секундомер. Изменив курс на 180º, судно вновь выходит на створ. В этот момент останавливают секундомер и измеряют угол 2 . Затем, сняв с карты расстояние S от ориентира до створной линии, рассчитывают величину D1 и D2 : D1 S ctg 1, D2 S ctg . Тактический диаметр циркуляции определяется по формуле Dт D2 D1 . Второй вариант. В момент выхода судна на створ можно взять пеленги ориентира по компасу и, исправив их поправкой компаса, рассчитать углы 1 и 2 : 52 2 ИПст а затем вычислить Dт . 1 ИП1 , 2 ИПст ИП2 , Третий вариант. Чтобы избежать вычислительной работы можно проложить ИП1 и ИП2 на карте крупного масштаба и определить последовательно два места судна на створе М1 и М2 (рис. 25, б). Величину Dт снимают в этом случае с карты измерителем. Эволюционный период циркуляции T180 даст отсчет секундомера. 2. Радиолокационный способ. Для определения Dт в условиях различной видимости используют судовую РЛС. Для выполнения этой работы достаточно иметь один хорошо видимый на экране РЛС ориентир. Следуя вдоль берега, на котором расположен ориентир, выходят на траверз его, измеряют радиолокационное расстояние D1 , запускают секундомер и, переложив предварительно руль, выходят на циркуляцию. Изменив курс на 180º, приходят вновь на траверз ориентира, вторично измеряют радиолокационное расстояние D2 и стопорят секундомер (рис. 26). Dт D2 D1 . Отсчет секундомера даст период T180 . Рис. 26. Определение тактического диаметра циркуляции с использованием судовой РЛС 53 Можно определить элементы циркуляции и в открытом море на спокойной воде. Для этого нужно на судне изготовить радиолокационную веху с уголковым отражателем и, выпустив ее в воду, получить радиолокационный ориентир, которым можно пользоваться как береговым ориентиром. В связи с тем, что веха свободно плавает, наличие течения не искажает результатов работы. 3. Способ М.Н. Андреева. Этим способом можно определить элементы циркуляции в открытом море во время изменения курса судна (рис. 27). Рис. 27. Определение тактического диаметра циркуляции способом М.Н. Андреева Следуя компасным курсом КК1 и выйдя в точке В на циркуляцию, пускают секундомер и замечают отсчет лага ОЛ1 . После того как судно изменило курс на 60–100º, замечают курс по компасу, останавливают секундомер и замечают отсчет лага ОЛ 2 . Разность компасных курсов даст угол в центре циркуляции, а пройденное расстояние S (ОЛ2 ОЛ1 )kл будет дугой циркуляции, поэтому Rц S/ 57,3S / 54 . (63) Эволюционный период циркуляции рассчитывается по отсчету секундомера. Точность определенного таким образом диаметра циркуляции зависит от системы лага. При определении Rц способом Андреева точность повышается с использованием современных типов лагов. Лекция № 11 Графический метод учета циркуляции Прямая и обратная задачи Для повышения точности счисления нужно учитывать циркуляцию. При графическом счислении циркуляцию целесообразно учитывать на картах крупного масштаба на крупнотоннажном судне. При прямой задаче, когда после окончания поворота нужно найти положение точки С, из которой будет продолжен новый курс, достаточно из известной точки начала поворота В отложить перпендикулярно первому курсу величину Rц и провести из полученной точки О, как из центра, окружность циркуляции (рис. 28). Рис. 28. Определение точек начала и конца поворота (первый способ) 55 Проведем линию нового курса как касательную к этой окружности. Точка касания С будет представлять точку начала следования новым курсом. Если необходимо знать время поворота, то его приближенно можно найти по формуле t где T180 180 , (64) – угол поворота, град; T180 – время циркуляции на 180º (эволюционный период циркуляции). При обратной задаче, когда требуется найти точку начала поворота, можно рекомендовать следующие два приема: 1. Пусть К1М – линия проложенного на карте пути судна до поворота, а МК2 – линия пути, на которую нужно выйти после поворота (рис. 29). Для определения точки В – начала поворота – проведем биссектрису угла К1МК2 и на нем найдем такое положение ножки циркуля, при котором окружность, проведенная радиусом циркуляции Rц , будет касательной к обоим курсам. 2. Второй прием заключается в проведении двух прямых, параллельных старому и новому курсам и отстоящих от них на расстоянии Rц (рис. 29). Точка их пересечения будет центром окружности циркуляции, а перпендикуляры из нее на линии обоих курсов определяют точки В и С – начало и конец поворота. Команда рулевому о перекладке руля должна быть дана несколько раньше Рис. 29. Определение точек начала прихода судна в точку В, с учеи окончания поворота судна том предварительного периода (второй прием) циркуляции. Табличный метод учета циркуляции Прямая и обратная задачи решаются с использованием величин d1 и d , выбираемых из таблицы циркуляции. Если из точки M 1 56 (точка пересечения старого и нового курса) отложить отрезки MA MB d1 , то получим точку В (начало поворота) и точку А (окончание поворота). При прямой задаче из точки В откладывают d1 и получают точку M 1 , затем, отложив по новому курсу d1 , – точку А. Так как с приближением к 180º tg / 2 быстро увеличи- вается, в таблице циркуляции величина d1 дана для углов, мень150 , следует использовать величины ших 150º. В случае, если q / 2 и d (рис. 30). Рис. 30. Табличный метод учета циркуляции При прямой задаче из точки В прокладывают K cp – промежуточный курс, а по нему откладывают величину d : K cp K1 K 2 2 K1 q K1 2 , где K1 и K 2 – курсы судна до поворота и после него. / 2 и d откладываются из При обратной задаче значения q любой произвольной точки а (рис. 31). Через конец отрезка d проводят линию, параллельную K1 , пересечение ее с линией нового курса даст точку C и соответственно точку В – начало поворота. 57 Рис. 31. Табличный метод учета циркуляции (обратная задача) Для того чтобы при каждом повороте не вычислять величины d1 и d , заранее рассчитывают таблицу циркуляции по формулам или графическим путем. Угол поворота Время поворота T , мин 10 30 50 – 180 0,3 0,8 1,4 – 5,0 Промежуточный курс КУ /2 5 15 25 – 90 d , кбт 0,5 1,6 2,5 – 6,0 Расстояние до нового курса d1 , кбт 0,5 0,8 1,4 – – Графический прием базируется на графических построениях на карте и применяется в том случае, если известен радиус циркуляции. Прием прост, но менее точен. Диаграмма циркуляции Диаграмма циркуляции применяется для крупнотоннажных судов, обладающих большим моментом инерции относительно вертикальной оси вращения. При этом предположение о движении судна во время циркуляции по окружности недостаточно точно. Особенно это касается первой четверти циркуляции (рис. 32). 58 Рис. 32. Диаграмма циркуляции судна при различных углах перекладки руля Диаграмма циркуляции строится на основе экспериментальных наблюдений конкретного судна и показывает характер кривых циркуляции при различных положениях руля. На координатных осях – расстояния в кабельтовых. На кривых – точки, соответствующие углу поворота судна через 10º. Точка А0 – момент подачи команды рулевому. Точка В – окончание поворота. Отрезок А0В – промежуточное плавание. Угол f – направление от первой точки А0 на вторую В в виде угла относительно начального курса. Точка М – точка пересечения начального и конечного курсов. Угол Ψ – угол между положениями диаметральной плоскости до и после поворота судна. 59 Лекция № 12 Определение места судна визуальными способами Определение места судна по двум горизонтальным углам При определении места судна по двум горизонтальным углам необходимо иметь в видимости наблюдателя три ориентира, нанесенных на карту. Измерения горизонтальных углов между ориентирами выполняются с помощью секстана, или они рассчитываются как разность между компасными пеленгами на соответствующие ориентиры А, В и С (рис. 33). Рис. 33. Определение места судна по двум углам, рассчитанным по пеленгам на ориентиры Место судна определяется пересечением двух окружностей, вписывающих измеренные углы и β и проходящих соответственно через ориентиры А, В и В, С. Получение места на карте может быть выполнено несколькими способами. Графический способ Заключается в построении окружностей, вмещающих измеренные углы между ориентирами. Как известно из геометрии, цен60 тральный угол в 2 раза больше вписанного. Таким образом, угол в треугольнике AO1B при точке O1 равен 2 . Треугольник AO1B – равнобедренный, а отрезок O1D является биссектрисой угла O1 , медианой и высотой, поэтому угол O1 AD в прямоугольном треугольнике AO1 D равен 180 90 или 90 . Для построения окружности, вмещающей угол , проводят перпендикуляр к середине линии АВ (рис. 34). Далее из точки А или В под углом ( 90 ) к отрезку АВ проводят прямую до пересечения с перпендикуляром в точке O1 . Радиусом, равным O1 A или O1B , проводят первую окружность. Рис. 34. Определение места судна по двум горизонтальным углам Таким же образом строят вторую окружность, вписывающую угол β, измеренный между ориентирами В и С. Если разность, например ( 90 ), будет отрицательная, то и угол из точки А откладывается в противоположную сторону, то есть от судна (рис. 35). 61 Рис. 35. Построение окружности, вписывающей угол 90 Способ с использованием кальки По середине листа кальки проводят прямую линию, которую принимают за общую сторону измеренных углов. Из произвольной точки этой прямой F, как из общей вершины, строят правый и левый углы. Кальку накладывают на карту и, перемещая ее, добиваются совмещения сторон нанесенных углов с соответствующими ориентирами на карте. Накол циркулем в общей точке F даст место судна на карте. Способ с использованием протрактора Протрактор представляет особый инструмент, позволяющий построить два смежных горизонтальных угла с общей вершиной в его центре. Он имеет неподвижную среднюю и две подвижные крайние линейки. Углы между средней и крайними линейками устанавливают с высокой точностью по азимутальному кругу. Установив измеренные углы на протракторе, перемещают его на карте до тех пор, пока рабочие гранки линеек не будут проходить через обозначения соответствующих ориентиров. Накол иглой протрактора, помещенный в общей вершине углов, даст место судна на карте. 62 Случай неопределенности При определении места судна по двум горизонтальным углам может встретиться случай, когда все три ориентира А, В, С и судно будут находиться на одной окружности (рис. 36). В этом частном случае, измеряя углы и β, получают одну и ту же окружность, которая одновременно вписывает оба угла. Из любой точки данной окружности левый угол между ориентирами А и В будет равен углу , а правый – между ориентирами В и С – углу β. Рис. 36. Случай неопределенности Таким образом, в результате измерения двух горизонтальных углов получим всего лишь одну изолинию. Следовательно, по этим наблюдениям определить место судна невозможно. Из рис. 36 видно, что в этом случае B ( ) 180 . (65) Сумма дуг АВ, ВС, СА составляет окружность и равна 360º, при этом угол АОВ равен 2 , угол ВОС равен 2β, а угол АОС равен 2В. 2 360 , Сумма этих углов составляет 360º, получаем 2 B 2 180 . или B «Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180º». Угол при среднем предмете В снимается с карты, а два других – и β – судоводитель измеряет секстаном. Если сумма углов близ63 ка к 180º, то определять место судна в данный момент не рекомендуется. Избежать случая неопределенности можно выбором ориентиров, имеющих следующее взаимное расположение: 1) все три ориентира расположены на одной прямой (рис. 37, а); 2) три ориентира расположены в вершинах треугольника, внутри которого находится судно (рис. 37, б); 3) средний ориентир расположен ближе к судну, чем два крайних (рис. 37, в); 4) все три ориентира находятся на одинаковом расстоянии от судна (рис. 37, г). Рис. 37. Выбор ориентиров для исключения случая неопределенности Практическое выполнение определения 1. Подобрать на местности хорошо видимые, нанесенные на карту три ориентира, предварительно убедившись в отсутствии случая неопределенности. 2. Подготовить к наблюдениям секстан, определить поправку индекса ( i ). 3. Измерить углы, соблюдая следующую очередность: – в благоприятных условиях наблюдения первым измерить угол, который изменяется медленнее (углы, близкие к траверзу); 64 – в условиях сильной качки, ночью и днем при плохой видимости первым измерять угол, наиболее трудный для наблюдения. 4. Привести углы к одному моменту, если скорость судна более 12 узлов и прокладка ведется на крупномасштабных картах. Для этого после измерения второго угла заметить время и отсчет лага и вновь повторить измерения первого угла. В этом случае отсчет секстана (ОС) рассчитывается по формуле ОСср (ОС1 ОС2 ) / 2 . (66) 5. Выбрать из формуляра секстана по значениям измеренных углов инструментальные поправки s и исправить отсчеты секстана суммарной поправкой ( i s ). 6. Полученные значения горизонтальных углов установить на протракторе или построить их на кальке. Совмещением сторон построенных углов с соответствующими ориентирами на карте получить место судна. Точность способа Точность определения места судна, полученного способом двух горизонтальных углов, может быть рассчитана по формуле M0 m Д2 57,3 sin Д1 а1 2 Д3 а2 2 , (67) где m – средняя квадратичная ошибка измерения горизонтальных углов, в практике равная 0,1º; Д 2 – расстояние до среднего ориентира; Д1 , Д 3 – расстояния от судна до крайних ориентиров; а1 – расстояние между средним и левым ориентирами; а2 – расстояние между средним и правым ориентирами; – угол, заключенный между касательными, проведенными к окружностям в точке нахождения судна: 360 ( B ). На основании анализа формулы (41) можно сделать вывод, что для получения места судна с достаточной точностью необходимо 150 . иметь 30 65 Достоинства способа: – высокая точность определения места судна; – независимость определения места от поправки компаса. Недостатки: – необходимость наличия в видимости судоводителя трех ориентиров; – сложность измерения горизонтальных углов в условиях сильной качки и различной видимости ориентиров ночью; – отсутствие третьей контрольной линии положения, что затрудняет обнаружение промахов в опознавании ориентиров или в снятии углов; – наличие случая неопределенности, сравнительная громоздкость исполнения способа. Способ целесообразно применять при необходимости иметь точное место в условиях, неблагоприятных для пеленгования, например, в штормовую погоду, а также при отсутствии уверенности в знании поправки компаса. В последнем случае, измерив компасные пеленги на три ориентира, рассчитывают из них два горизонтальных угла и по ним определяют место судна. Далее снимают с карты истинные пеленги на эти же ориентиры из обсервованной точки. По формуле МК ИП КП рассчитывают три значения поправки компаса и их осредняют. Лекция № 13 Определение места судна по трем и двум пеленгам Определение места судна по трем пеленгам Для выполнения обсервации по трем пеленгам необходимо иметь в видимости с судна три ориентира, нанесенные на карту. Порядок выполнения : 1. В быстрой последовательности берутся пеленги на ориентиры. 2. Полученные компасные пеленги исправляют поправкой компаса. 3. Полученные истинные пеленги проводятся на карте. Проведенные на карте ИП практически никогда не пересекаются в одной точке, а образуют так называемый треугольник погреш66 ности. Если треугольник получается малым, место берется в центре на глаз вписанной в него окружности. Малым треугольником погрешности называется треугольник, стороны которого на путевой карте равны не более 0,5 мили в масштабе карты, и обсервованным местом можно считать точку центра этого треугольника. Если треугольник – большой, то для определения правильного места судна необходимо принимать определенные меры, которые зависят от причин появления такого треугольника. Возможные причины появления треугольника погрешности 1. Движение судна в процессе пеленгования, в результате которого каждый последующий пеленг берётся не с того места земной поверхности, что предыдущий. При ведении прокладки на путевой карте это движение учитывается, и ошибки в месте судна по этой причине компенсируются до приемлемых значений путем применения правильного порядка пеленгования. Первыми берутся те пеленги, которые изменятся медленнее, т.е. пеленги на ориентиры, расположенные на носовых и кормовых курсовых углах, а последними – на ориентиры, расположенные вблизи траверза. В этом случае треугольник погрешности чаще всего получается малым. При ведении прокладки на частных картах и планах, движении на расстоянии менее 2–3 миль от ориентиров на скорости 12 узлов и более пеленги необходимо приводить к одному моменту. Такое приведение может быть выполнено двумя способами: а) в моменты пеленгований замечается время и рассчитываются расстояния, пройденные судном между этими моментами. Далее первый и второй ориентиры переносятся в направлении движения судна (ПУ), как показано на рис. 38, и ИП прокладываются от полученных точек. Третий пеленг прокладывается непосредственно от ориентира; б) ориентиры пеленгуются в последовательности: А, В, С, В, А. Считая, что время между моментами взятия пеленгов одинаково и они изменяются пропорционально времени, рассчитывают среднее значение пеленгов В и А. Затем на карте от соответствующих ориентиров проводятся средние величины первого и второго истинных пеленгов, а третий пеленг – в первозданном виде. 67 Рис. 38. Приведение пеленгов к одному моменту 2. Промахи в опознании ориентиров и измерении пеленгов. Обычно вызывают появление большого треугольника погрешности. Для выявления промахов в отсчете пеленгов необходимо повторить пеленгование. Для того, чтобы правильно опознать ориентиры, обычно берут приблизительные пеленги на них от счислимого места на карте и сравнивают с измеренными. 3. Систематическая ошибка (ошибка в поправке компаса) (рис. 39). Для начала рассмотрим ситуацию отсутствия такой ошибки. В этой ситуации и при отсутствии других причин появления треугольника все три пеленга сойдутся в одной точке, лежащей на пересечении окружностей, проходящих через соответствующие ориентиры и место судна. Рис. 39. Смещение вершин углов между пеленгами 68 Смещение линий пеленгов в любую сторону на одну и ту же величину, равную ошибке в поправке компаса, приведет к смещению вершин углов между пеленгами по окружностям, вмещающим соответствующие ориентиры (т.к. углы между пеленгами остаются прежними), и появлению треугольника. Величина его тем больше, чем больше ошибка, а ориентация зависит от знака ошибки. На этом основан способ определения истинного места судна при появлении большого треугольника погрешности из-за систематической ошибки, называемой разгоном треугольника погрешности. Он выполняется следующим образом: а) все три пеленга смещаются в одну и ту же сторону на одну и ту же величину, обычно составляющую 2–6º. Если при этом мы случайно угадываем величину и смещаем пеленги в правильную сторону, то они сойдутся в истинном месте судна. Если нет, то образуется еще один треугольник погрешности большего или меньшего размера или другой ориентации; б) соединив соответствующие вершины треугольника прямыми линиями (которыми мы заменяем дуги окружностей), на пересечении их получим место судна (рис. 40). Следует заметить, что вследствие замены дуг окружностей прямыми эти линии тоже обычно не сходятся в одной точке (для большей точности можно провести не прямые, а дуги на глаз), но в этом случае образованный прямыми треугольник очень мал и место судна берется в его центре; Рис. 40. Разгон треугольника погрешности 69 в) исследовав этот способ, можно уточнить поправку компаса, взяв из полученного на карте места истинные пеленги на ориентиры, вычтя из истинных пеленгов имеющиеся компасные и осреднив полученные поправки (причина возникновения необходимости такого осреднения – та же: замена дуг окружностей, проходящих через маяки и место судна, прямыми); г) вместо разгона треугольника погрешности можно вычислить горизонтальные углы между ориентирами как разность пеленгов на них и получить место судна на карте одним из способов, описанных в теме «Определение места судна по двум горизонтальным углам» (см. лекцию 12, с. 60). Способ уточнения поправки компаса при этом описан выше; д) следует помнить о том, что если все 3 ориентира и судно расположены на одной окружности, место судна способом трех пеленгов определить можно, но точность его целиком зависит от точности ранее определенной поправки компаса, уточнить которую в данном случае невозможно. Все 3 пеленга сойдутся в одной точке, положение которой на карте будет целиком и полностью зависеть от принятой поправки. Треугольник погрешности при этом может возникнуть только по другим причинам. 4. Случайные ошибки пеленгования. Треугольник погрешности из-за них получается малым, а ошибка в месте судна оценивается среднеквадратической погрешностью обсервации, которая для данного способа находится следующим образом: Mо 1,7 mлп ср sin 2 , (68) ср где mлп ср – среднее арифметическое значение средних квадратичных погрешностей линий положений. mлп ср mп Д ср ( Д1 57,3 Д 2 Д3 ) / 3 , 57,3 (69) где mп – погрешность пеленгования; принимаем равной 0,2–0,5º при спокойном море и 0,5– 2,0º при качке. sin 2 cp sin 2 sin 2 sin 2 ( ), (70) где и β – углы между пеленгами. Из выражения (68) видно, что ошибка определения места будет минимальной при углах , равных 60º или 120º. При определении 70 места судна ориентиры выбирают так, чтобы углы находились в пределах 30–150º. Если углы между пеленгами будут составлять 120º, то независимо от того, действуют ли случайные или систематические ошибки, место судна всегда будет внутри треугольника погрешности. Порядок выполнения способа 1. Подобрать на местности три ориентира, нанесенных на карту так, чтобы углы между пеленгами находились в пределах 30–150º. 2. Определить очередность пеленгования исходя из условий видимости и расположения ориентиров относительно диаметральной плоскости судна. 3. В порядке очередности быстро измерить компасные пеленги на ориентиры. При скорости судна более 12 узлов или незначительных расстояниях до ориентиров измерить пять пеленгов и первые два привести к моменту наблюдений третьего ориентира. Время и отсчет лага заметить в момент третьих наблюдений. 4. Исправить компасные пеленги поправкой компаса и проложить на карте в порядке их измерений. 5. При получении большого треугольника погрешности проверить записи пеленгов, их исправление и прокладку на карте. Если ошибка не обнаружена, то повторить наблюдения. В случае сохранения треугольником своих размеров после повторных наблюдений проверить опознание ориентиров на местности. 6. При получении треугольника погрешности со стороной менее 5 мм или 0,5 мили на путевой карте, принять место в центре его, если он равносторонний. В других случаях место намечать ближе к малой стороне треугольника. 7. Если получен треугольник погрешности стороной более 5 мм (или 0,5 мили), который при повторных наблюдениях сохраняет свою ориентировку на карте, поступить одним из двух способов: а) рассчитать два горизонтальных угла между измеренными компасными пеленгами и определить место судна с помощью протрактора или кальки; б) изменить поправку компаса на 2–4 градуса в любую сторону и после исправления пеленгов проложить их новые значения. Прямыми линиями соединить сходственные вершины треугольников погрешности и в пересечении их обозначить обсервованное место судна. 71 8. Из полученной обсервованной точки снять истинные пеленги на ориентиры и рассчитать поправку компаса: K1 ИП А КП А ; K2 K3 K ср ИПВ ИПС K1 КПВ ; КПС ; K2 K3 . 3 Определение места судна по пеленгам двух ориентиров Практика судовождения показывает, что даже в районах хорошо оборудованных навигационными знаками сравнительно редко встречаются ситуации, когда в видимости с судна одновременно оказывается не менее трех ориентиров, нанесенных на карту и удобных для пеленгования. В этом случае ограничиваются пеленгованием двух ориентиров. После исправления пеленгов и нанесения их на карту место судна получается в точке их пересечения. Основным недостатком такого способа является невозможность проконтролировать место судна третьей линией положения, что при наличии ошибки в поправке компаса может привести (и иногда приводит) к аварии (рис. 41). Поэтому к полученным таким способом точкам при наличии поблизости навигационных опасностей Предполагаемая линия движения судна Реальная линия движения судна из-за ошибки в поправке компаса Рис. 41. Ошибка в определении линии пути при наличии ошибки в поправке компаса 72 следует относиться весьма осторожно. Желательно, хотя бы один раз одновременно проконтролировать место судна каким-либо другим способом (дистанция до ориентира по вертикальному углу, дистанция до берега по РЛС и т.д.). На получаемое в результате такой обсервации место судна оказывают влияние следующие факторы: 1. Систематические погрешности (ошибки в поправке компаса). Вместо истинного места F получаем место F1 (рис. 42). A B d DB ε DA ε θ F F1 Рис. 42. Влияние систематической ошибки на точность определения места по двум пеленгам Из тригонометрии известно, что отношение хорды к радиусу окружности равно удвоенному синусу вписанного в эту окружность угла, опирающегося на эту хорду. Тогда d R 2 sin ; FF1 R 2 sin . После деления первого выражения на второе получим: d FF1 sin sin , или FF1 d sin sin . Если взять вместо синуса ошибки в поправке величину самого угла, выраженного в радианах (угол очень мал), получим: 73 FF1 d 57,3 sin . (71) Из данной формулы следует, что эта ошибка возрастает с уменьшением sin (оптимальный угол между пеленгами должен составлять 30–150º) и с увеличением расстояния между ориентирами d . 2. Случайные погрешности измерения пеленгов оцениваются среднеквадратичной погрешностью: Мо mп 57 ,3 sin DA 2 2 DB . (72) Вывод формулы – см. тему «Градиент пеленга» [6, с. 210]; [11, с. 102]. Точность места, полученного по двум линиям положения оценивается по формуле Мо 2 1 sin 2 mлп 1 2 mлп , 2 (73) 2 где mлп1 , mлп 2 – средние квадратичные погрешности первой и второй линии положения; – угол пересечения линий положения. 3. Движение судна. Как и в случае использования трех пеленгов, необходимо соблюдать правильный порядок пеленгования, а при плавании вблизи берега на большой скорости и использовании карт крупного масштаба – приводить наблюдения к одному моменту. 4. Промахи в опознании ориентиров и измерении пеленгов. В данном случае никак не обнаруживаются. Опознание ориентиров производится по предварительным пеленгам от счислимого места, снятым с карты. Для того, чтобы своевременно обнаружить ошибку в используемой поправке компаса (в данном случае она – самая опасная после промаха) выполняется несколько последовательных обсерваций, а затем проводится анализ полученных результатов. На наличие ошибки могут указывать следующие факторы: – расположение обсервованных точек по кривой (при малых углах между пеленгами) – гипербола, переходящая через прямую в параболу (рис. 43); 74 Рис. 43. Влияние ошибки в поправке компаса на обсервации по двум пеленгам – линия, аппроксимирующая обсервованные точки, расположена под углом к линии курса или пути судна (не следует забывать о том, что такое явление может возникнуть также и из-за неверного учёта сноса от ветра и (или) течения); – обсервованные точки расположены друг от друга на расстояниях, не пропорциональных промежуткам времени между обсервациями (ориентиры – далеко от судна и близко друг к другу?); – при переходе на другие ориентиры в цепочке обсервованных точек обнаруживается разрыв (рис. 44). Рис. 44. Разрыв в цепочке определений при переходе на другие ориентиры Если нет сомнений в наличии ошибки в поправке компаса, то поправку можно уточнить следующим образом: Две обсервации выполняются так, чтобы в момент пеленгования углы между пеленгами были примерно одинаковы (в пределах нескольких градусов), а линия пути судна параллельна линии, 75 соединяющей ориентиры. При таких условиях величина обсерваций должна совпадать до 10–15 градусов. В этом случае как истинные (F и F1 ), так и полученные с ошибочной поправкой (М и M 1 ) места судна будут расположены на окружности, проходящей через маяки (рис. 45). Линия предполагаемого пути М F1 ε F М1 ε θ ε Линия проложенного курса θ Линия реального пути Рис. 45. Определение ошибки в поправке компаса при определениях места судна по двум пеленгам Из рисунка видно, что линия, соединяющая точки М и F1 является линией проложенного курса, т.к. она также отличается от линии предполагаемого пути на величину ошибки в поправке компаса. Поэтому для нахождения этой ошибки достаточно снять с карты угол между линией, соединяющей две обсервованные точки, и линией курса. Непременным условием при этом является отсутствие ошибок в учёте ветра и течения. Правильная поправка компаса определяется как K K неправильная . (74) Более общий способ определения ошибки в поправке компаса заключён в следующем: при постоянной скорости судна на постоянном курсе трижды берутся пеленги ориентиров А и В. Они исправляются поправкой K , и пеленги на ориентир А проводятся на карте (рис. 46). Линия пути abc находится путём вмещения между пеленгами пропорциональных отрезков, полученных по периодам времени между пеленгованиями. Из точек a, b и с строятся пеленги ориентира В. Они должны пересечься в точке B1 . 76 А В ε В 1 a b c Рис. 46. Определение ошибки в поправке компаса (общий способ) Точность определения ошибки в поправке компаса указанными способами составляет приблизительно 1°. Во всех случаях, когда курс судна совпадает с пеленгом на один из ориентиров, ошибку в K обнаружить невозможно. Лекция № 14 Определение расстояний до ориентира по измеренному вертикальному углу Расстояния в море могут определяться дальномером, секстаном и радиолокатором. На современных транспортных судах дальномер распространения не получил и применяется главным образом на военных кораблях. Точность измерения расстояний дальномерами зависит от расстояния до ориентира. При расстоянии до 50 кбт m = ±1% от D , от 50 до 100 кбт m = ± 2% от D. Для навигационных целей дальномеры дают достаточную точность и могут применяться для обсервации в светлое время суток по ориентирам, находящимся на расстоянии до 10 миль. На судах торгового флота используется метод определения расстояния по вертикальному углу, измеренному секстаном. При этом могут быть три варианта . 77 1. Определение расстояния до ориентира, основание которого расположено ближе видимого горизонта, а сам ориентир находится недалеко от уреза воды (высота ориентира больше расстояния от него до уреза воды). Секстаном измеряется либо угол между основанием и вершиной ориентира, либо угол между вершиной ориентира и урезом воды у береговой черты под ориентиром (рис. 47). Последний способ применяется чаще всего, так как основание ориентира может быть закрыто растительностью, скалами и т.д. (нераспознаваемо). Однако следует помнить, что в этом случае при плавании в морях с приливами нужно учитывать уровень воды (вычитать уровень прилива из указанной в навигационных пособиях высоты маяка). h α D Рис. 47. Определение расстояния по вертикальному углу (первый вариант) Предположим, что высота ориентира известна, а высота глаза наблюдателя равна нулю. Тогда расстояние до ориентира определится из прямоугольника по формуле D h . tg (75) Так как угол весьма мал (измеряется минутами, редко достигая нескольких градусов с минутами), величину tg можно заменить величиной при условии, что угол α взят в радианах. Так как высота ориентира берется в метрах, то и дистанцию до него по этой формуле получаем в метрах. Для перехода от метров к милям разделим числитель на 1852, а чтобы перейти от радианов к минутам (угол секстаном измеряется в градусах и минутах) знаменатель разделим на 57,3 60 3438 . 78 Тогда 3438h h 1,86 . (76) 1852 Высоту маяка можно взять либо с карты (на всех английских картах и на некоторых российских высоты маяков нанесены около них), либо – из пособия «Огни и знаки». В последнем случае приводятся как высота ориентира от основания, так и высота от уреза воды. Рефракция для основания и вершины маяка приблизительно одинакова, поэтому не учитывается. Угол находится по формуле ОС (i s) . (77) D Рассмотрим, как влияет высота глаза наблюдателя на определяемую дистанцию до ориентира. Если глаз наблюдателя находится на некоторой высоте e , то формула для определения дистанции дает ошибку С (рис. 48). Её величина находится на основе свойства секущих к окружности, вмещающей измеренный вертикальный угол, а также вершину и основание ориентира (урез воды). С D e h e , откуда e h e . C D h-e α h e α C D Рис. 48. Влияние высоты глаза наблюдателя на определяемую дистанцию до ориентира 79 Из формулы видно, что при h – e < D ошибка в дистанции не превышает высоты глаза наблюдателя, т.е. составляет всего несколько метров. Таким образом, в большинстве случаев она незначительна и может не учитываться. Если всё-таки необходимо учесть ошибку, то e h e . D D (78) 1852 D 2. Определение расстояния до ориентира, когда урез воды находится ближе видимого горизонта, а основание ориентира удалено от уреза воды на некоторое расстояние L. В этом случае также секстаном измеряется вертикальный угол между урезом воды и вершиной ориентира. Дистанция от уреза воды до ориентира снимается с карты. Этот способ часто применяется при определении дистанции до вершины горы, нанесённой на карту и обозначенной на ней в качестве ориентира (рис. 49). Рис. 49. Определение расстояния до ориентира (второй вариант) В данном случае (78а) Подставив это выражение в основную формулу тригонометрии D (h e) ctg ( ctg ( ) ). ctg ctg 1 , ctg ctg получим D h e ctg ctg 1 . ctg ctg 80 Далее в нашем случае D ctg L e . Подставив эту формулу в первоначальное выражение (78а), получим D D L e ctg e h e D ctg L ctg e e . Выполнив преобразования, получим D2 D L h ctg h e L ctg e 0. Как известно, квадратное уравнение вида x2 p x q 0 имеет решение: x p2 4 p 2 q, поэтому D L h ctg 2 L h ctg 2 2 L h e ctg . (79) Естественно, величины L, h и e должны быть в одних и тех же единицах. 3. Определение расстояния до ориентира, когда его основание находится за горизонтом (рис. 50). Из-за рефракции направление на видимый горизонт и вершину ориентира определяется касательными к световым лучам, идущим по дуге от глаза наблюдателя к видимому горизонту и вершине ориентира. Тогда для определения расстояния до ориентира в угловой мере из треугольника ОСЕ, используя теоремы синусов, получим: R H ME sin 90 R e sin 180 90 D . cos D R e . cos 0 R h ME cos D cos 0 sin D sin 0 R e . cos 0 R h ME 81 e R h ME 1 R 1 сos D sin D tg 1 h e R ME . R Рис. 50. Определение расстояния по замеренному вертикальному углу (третий вариант) D и выразив МЕ через известные величины 2 R D R D R D2 ME , 2 R 2 Заменив D где 2 – коэффициент рефракции, получим D D h e D2 2 sin cos tg 0 1 . 2 2 R 2 D D D 1 , получим Приняв по малости D sin , cos 2 2 2 2(h e) D 2 (1 ) 2 D tg 0 0. R D 1 2 sin 2 2 Решение этого уравнения даёт 82 tg 0 0,000245 D где 2 h e 0,22679 tg 0 , 0,000245 (80) d; d – наклонение видимого горизонта; ОС i s . По этой формуле рассчитана табл. 29 в МТ-75. Для того, чтобы ею воспользоваться, необходимо по табл. 11а МТ-75 в зависимости от высоты глаза или с помощью наклономера найти наклонение видимого горизонта и вычесть его абсолютное значение из измеренного секстаном угла между направлением на видимый горизонт и направлением на вершину ориентира. С полученным углом 0 и разностью h e и входят в таблицу. В случае, когда основание ориентира находится ближе видимого горизонта, также можно воспользоваться табл. 29. Однако при вычислении 0 вместо наклонения видимого горизонта необходимо принимать наклонение зрительного луча, найденное по табл. 11б МТ-75. Но, так как наклонение зрительного луча зависит не только от высоты глаза, но и от расстояния до объекта, которое нас в конечном итоге и интересует, приходится делать несколько приближений. Для начала при использовании табл. 11б берём расстояние от счислимой точки до ориентира, затем входим в эту таблицу с расстоянием, найденным по табл. 29, и так до тех пор, пока последнее не перестанет меняться. Для того, чтобы определить, что мы видим при измерении вертикального угла – видимый горизонт или урез воды, необходимо воспользоваться формулой для определения дальности видимого горизонта: Dг 2,08 е . Проведя окружность с центром в счислимом месте и радиусом, равным Dг , смотрим, попадает ли внутрь неё ориентир. Если попадает – пользуемся формулой (47), не попадает – данными таблиц МТ-75. Случайные ошибки в определении расстояния до ориентира по вертикальному углу Градиент вертикального угла (см. определение места судна по двум горизонтальным углам) составляет g / D . Тогда случайная ошибка в полученной дистанции до ориентира будет равна: 83 – из-за ошибки при измерении вертикального угла U g mD m D; – из-за ошибки в высоте ориентира по причине колебаний уровня моря mD mh ctg . Общая ошибка mD Поскольку D h ctg mD 2 m D2 2 mh ctg 2 . , m 2 mh h 2 . (81) Из формулы видно, что выгоднее определять расстояния по более близким предметам с большой высотой. Определение места судна по расстояниям Определение места судна по двум расстояниям Если в видимости судоводителя находятся два ориентира А и В, высота которых известна, то, замерив с помощью секстана вертикальный угол и определив расстояния до них D1 и D2 , можно получить обсервованное место судна (рис. 51). Дуги окружностей, проведенные радиусами DA и DB от соответствующих ориентиров, пересекутся на карте в точках F и F1 , в одной из которых будет находиться судно. В этом случае обсервованная точка распознается либо по счислимому месту судна, либо по приближенному пеленгу на один из ориентиров. Для того чтобы исключить влияние на место судна разновременности наблюдений, первым измеряют вертикальный угол на ориентир, находящийся ближе к траверзу. Если этого недостаточно, то прибегают к приведению наблюдений к одному моменту. Выполняется это аналогично приведению к одному моменту двух пеленгов. 84 Рис. 51. Определение места судна по двум расстояниям Измерения расстояний сопровождаются влиянием случайных и систематических ошибок. Отсутствие третьей контрольной линии положения не позволяет обнаружить ошибки и промахи в измерениях. По этой причине к определениям места судна по двум расстояниям необходимо относиться с большой осторожностью. Рекомендуется выполнить несколько обсерваций с небольшими интервалами по времени и проанализировать их соответствие курсу и скорости судна. С учетом того, что градиент расстояния g = 1, радиальная (среднеквадратичная) ошибка определения места этим способом может быть рассчитана по формуле M0 1 sin m 2Д 1 m 2Д 2 , (82) где m Д1 и m Д 2 – ошибки измерения расстояний до ориентиров; – угол между линиями положения. На рис. 51 видно, что угол равен углу между пеленгами на ориентиры. 85 Следовательно, точность определения места зависит от точности измерения расстояний и угла пересечений линий положения. 90 . Ошибка будет минимальной при Практическое выполнение способа : 1) подготовить секстан к наблюдениям. Определить поправку индекса; 2. подобрать ориентиры для наблюдений согласно приведенным рекомендациям; 3. измерить вертикальные углы, начиная с ориентира, расположенного ближе к траверзу судна. В случае задержки с измерением второго вертикального угла повторить наблюдения по первому ориентиру и отсчеты секстана ( OC ) привести к одному моменту: OC (OC1 OC2 ) / 2 . Время и отсчет лага заметить после вторых наблюдений; 4. исправить отсчеты секстана вертикальных углов суммарной поправкой ( i s ) и рассчитать расстояния до ориентиров; 5. провести на карте от соответствующих ориентиров, как из центров, отрезки пересекающихся дуг радиусами, равными расчетным расстояниям; 6. обозначить обсервованное место судна в точке пересечения дуг, ориентируясь на счислимое место или приближенный пеленг. Определение места судна по трем расстояниям Способ имеет высокую точность и получил широкое распространение с появлением радиолокаторов на судах. Для его применения необходимо иметь три нанесенных на карту ориентира, до которых возможно измерить расстояния. При отсутствии ошибок все три изолинии, являющиеся дугами окружностей, пересекутся в одной точке F. Однако чаще всего пересечение изолиний образует треугольник погрешности (рис. 52). В данном способе образование фигуры погрешности и ее размеры являются следствием тех же причин, что и в способе трех пеленгов. Поэтому порядок анализа и действий при получении треугольника погрешности аналогичны рассмотренным в разделе «Определение места судна по пеленгам трех ориентиров» (лекция № 13, с. 66). 86 Рис. 52. Определение места судна по трем расстояниям В случае необходимости разгона треугольника все измеренные расстояния изменяют в одну сторону на одну и ту же произвольную величину и вторично прокладывают на карте. Соединив прямыми сходственные вершины треугольников погрешности, получают в их пересечении обсервованное место судна. Влияние неодновременности наблюдений на точность определения места уменьшают соблюдением порядка измерений расстояний и приведением их к одному моменту. С этой целью, закончив наблюдения, повторяют измерения расстояний до второго и первого ориентиров и результаты осредняют. Время и отсчет лага замечают в момент измерения расстояния для третьего ориентира. Порядок практического выполнения способа отличается от способа по двум расстояниям только увеличением количества наблюдений. Для оценки точности места судна, определенного данным способом, можно использовать формулу (68) Mо 1,7 mлп ср sin 2 . ср При выборе ориентиров для наблюдений желательно, чтобы углы были равны 60º или 120º. Допустимыми пределами углов являются 30–150º. 87 Комбинированные способы определения места судна Комбинированными способами называются такие способы определения места судна, при которых измеряются разнородные навигационные параметры: визуальный пеленг и расстояние, пеленг и горизонтальный угол, пеленг и глубина, астрономическая линия положения и линия положения радиотехнического параметра. Рассмотрим некоторые из визуальных комбинированных способов определения места судна. По пеленгу и расстоянию Для определения места этим способом необходимо иметь в видимости ориентир, нанесенный на карту, до которого имеется возможность измерить расстояние и компасный пеленг. Измерив одновременно оба навигационных параметра КПA и DA , прокладывают на карте от ориентира А линию обратного истинного пеленга и отрезок дуги радиусом, равным измеренному расстоянию DA . В пересечении пеленга и дуги получают обсервованное место в точке F (рис. 53). Рис. 53. Определение места судна по пеленгу и расстоянию 88 Однако одновременное измерение двух навигационных параметров одним наблюдателем невозможно. Поэтому для уменьшения ошибки места судна из-за разновременности наблюдений измерения необходимо начать с навигационного параметра, который меняется медленнее. Кроме того, рекомендуется наблюдение привести к одному моменту для чего повторно измерить первый навигационный параметр и значения его осреднить. В этом случае время и отсчет лага замечается в момент измерения второго параметра. Используя формулу, выражающую точность определения места M o , полученного по двум линиям положения: Mo 1 sin 2 mлп1 2 mлп2 , где mлп1 и mлп2 – средние квадратичные погрешности первой и второй линий положения; – угол пересечения линий положения. По известным нам значениям градиентов расстояния и локсодромического пеленга можем получить для данного способа значение радиальной ошибки определения места: Mo 1 sin mD2 ( mпo D 2 ) , 57 ,3 (83) но так как наблюдения проводятся с использованием одного ориентира, то = 90º. Окончательно получим Mo 2 D m mпo D 2 ( ) . 57,3 (84) Практическое выполнение способа : 1) подобрать ориентир с учетом возможности измерения до него расстояния; 2) измерить навигационные параметры, начиная: – с пеленга, если курсовой угол на ориентир острый или тупой; – с расстояния, если курсовой угол на ориентир близок к траверзному; – с вертикального угла, если по его значению определяется расстояние до ориентира; 3) заметить время и отсчет лага; 4) повторить наблюдения первого параметра и его значения осреднить; 89 5) исправить результаты наблюдений соответствующими поправками; 6) проложить истинный пеленг от места ориентира на карте и дугу окружности радиусом, равным измеренному расстоянию до него. В пересечении пеленга и окружности обозначить обсервованное место судна. По пеленгу и горизонтальному углу Способ применяется в том случае, когда в видимости судоводителя находятся два нанесенных на карту ориентира, но пеленгование одного из них невозможно (закрыт от наблюдателя у компаса надстройками). Для получения обсервованного места судна необходимо измерить секстаном горизонтальный угол α между ориентирами А и В и компасный пеленг КПA на видимый от компаса ориентир А (рис. 54). Рис. 54. Определение места судна по горизонтальному углу и пеленгу Как правило, первым измеряется горизонтальный угол, так как в этом случае влияние неодновременности наблюдений на место судна будет меньше. Далее рассчитывают истинные пеленги на ориентиры: 90 ИПA ИПB КПA ИПA K; . В последнем выражении ставится знак «+», если пеленгуется левый ориентир. Место судна на карте получается в пересечении двух линий истинных пеленгов, проведенных от ориентиров. Данный способ является, по своей сути, частным случаем определения места по двум пеленгам. Практическое выполнение способа : 1) приготовить секстан для наблюдений; 2) измерить в быстрой последовательности горизонтальный угол между ориентирами и пеленг на видимый от компаса ориентир. Заметить время и отсчет лага; 3) исправить компасный пеленг поправкой компаса и рассчитать истинный пеленг второго ориентира; 4) проложить направления истинных пеленгов от места ориентиров на карте и в их пересечении обозначить обсерваванное место судна. Пеленг (расстояние) и глубина Способ может быть использован в районах, где глубины изменяются заметно, равномерно уменьшаясь в направлении к берегу или к отмели. В этом случае изобаты могут быть использованы в качестве изолиний. Необходимо отметить, что в настоящее время этот способ применяется крайне редко. Для получения места измеряют в быстрой последовательности компасный пеленг и глубину эхолотом. Место судна будет получено в пересечении истинного пеленга (расстояния), проведенного от ориентира на карте и изобаты, соответствующей глубине (рис. 55). При плавании в приливных морях глубину, измеренную эхолотом, необходимо привести к нулю карРис. 55. Определение места судна ты. Для этого рассчитывают по по пеленгу и глубине 91 таблицам приливов высоту уровня воды на момент определения места судна и исключают её из измеренной глубины. Ориентир для наблюдений необходимо подбирать таким образом, чтобы изолиния, соответствующая измеренному навигационному параметру (пеленгу, расстоянию), пересекалась с изобатой под углом, близким к 90º. Точность способа в основном зависит от рельефа дна и достоверности промера. Лекция № 15 Определение места судна по разновременным линиям положения Крюйс-пеленг и его частные случаи Всякая изолиния, а следовательно, и линия положения, полученная в результате измерения, может быть перенесена параллельно самой себе по курсу и плаванию. Такие изолинии и линии положения называются перенесенными или сопутствующими. С помощью перенесенных линий положения можно использовать разновременные наблюдения для обсерваций. Если на берегу находится один ориентир, обозначенный на карте, то, взяв пеленг этого ориентира, обсервованного места не получим, так как одна линия положения не даст такового. Если же через некоторый промежуток времени вторично запеленговать тот же ориентир и использовать перенесенную линию положения, место судна будет определено. Этот способ обсервации называется крюйс-пеленг. На практике пользуются графическим решением. Ориентир переносят в том направлении и на то расстояние, которое судно прошло между моментами взятия пеленгов, и повторяют проведение первого пеленга через новое место ориентира. Второй пеленг проводят непосредственно от ориентира (рис. 56). Можно также перенести первый пеленг параллельно самому себе в том направлении и на то расстояние, которое судно прошло между моментами взятия пеленгов. Если отсутствует ветер и течение, это выглядит так, как показано на рис. 57. 92 Рис. 56. Определение места судна способом крюйс-пеленга (построения от ориентира) Рис. 57. Определение места судна способом крюйс-пеленга (построения на линии курса) При учете ветра действуют аналогично, только первый пеленг или маяк переносится на расстояние S или, более точно, S sec в направлении ПУ . При наличии течения, когда известны все его элементы, плавание судна между пеленгами нужно прокладывать с учетом течения (рис. 58). 93 Рис. 58. Определение места способом крюйс-пеленга на течении При учете течения или совместном учете ветра и течения первый пеленг или маяк переносится в направлении ПУ или ПУ с соответственно на расстояние, пройденное по линии пути с учетом течения или по линии пути с совместным учетом ветра и течения (рис. 59). S Т1 ОЛ 1 SП У Т2 ОЛ 2 Рис. 59. Определение места судна способом крюйс-пеленга при совместном учете ветра и течения Если судно за время между наблюдениями первого и второго пеленгов следовало не одним, а несколькими курсами, то по каждому отдельному курсу откладывается плавание и в последней точке проводится перенесенная линия положения. Построение видно на рис. 60. Такое определение носит название крюйс-пеленг с поворотом. 94 S2 S1 Т1 ОЛ 1 S1 Т2 ОЛ 2 Т3 ОЛ 3 S2 Рис. 60. Определение места судна способом крюйс-пеленга с поворотом Частные случаи: 1) при условии q2 2q1 (рис. 61). D q2 q1 S Рис. 61. Частные случаи крюйс-пеленга 2) второй пеленг взят на траверзе ориентира Dтр (рис. 62). При q1 При q1 45 , D S . 63,5 , D 2S . 95 S tg q1 Рис. 62. Частный случай крюйс-пеленга (второй пеленг взят на траверзе ориентира) Аналогичным способом можно определить место путем использования двух ориентиров: когда первый пеленг берётся по одному, а второй – по другому ориентиру. Первый пеленг переносится в направлении ПУ на пройденное по этому ПУ расстояние, а второй проводится непосредственно от второго ориентира. Рассмотрим с лучайные ошибки при определении места способом крюйс-пеленга. Можно заметить, что для обозначения места, полученного способом крюйс-пеленга, используется специальный значок – треугольник. Это – не случайно. Все ошибки счисления (неточный учёт ветра, течения, ошибки в поправках лага и компаса) входят в полученное место. Для примера можно рассмотреть случай, когда мы не учли течение и снесли пеленг по направлению ИК на расстояние S (рис. 63). Рис. 63. Влияние случайных ошибок на точность полученного места способом крюйс-пеленга 96 Для уменьшения ошибок необходимо минимальное плавание между пеленгованиями, минимальное расстояние до ориентиров, точный учёт дрейфа и течения. Второй пеленг рекомендуется брать в момент, когда ориентир находится вблизи траверза. Среднеквадратическая погрешность определения места судна этим способом: Mо D mп 57,3 2 S S 2 ctg 2 q q ctg 2Q Q, (85) где D – расстояние до ориентира в момент взятия второго пеленга; S – относительная ошибка в пройденном между моментами пеS ленгования расстоянии. Она может быть вызвана ошибками в поправке лага или ошибками при учёте течения; q – ошибка в значении угла между первым пеленгом и линией пути. Может возникать как из-за случайной ошибки в значении пеленга, так и из-за ошибки в значении угла суммарного сноса С; Q – ошибка в значении угла между пеленгами. Может быть вызвана случайными ошибками пеленгования, а также ошибками в расчёте или прокладке истинных пеленгов. Из формулы следует, что при одинаковых Q и q место судна получается точнее при уменьшении расстояния до ориентира в момент взятия второго пеленга. Котангенсы углов резко увеличиваются при уменьшении угла до 20–25º, поэтому нужно критически относиться к месту судна, если оно получено при таких значениях Q и q. Однако, если значения Q или q близки к 90º, то возрастает величина D и ошибка тоже увеличивается. В целом, место по крюйс-пеленгу наиболее точно определяется при q = 50–80º и Q = 40–70º. Наибольшие ошибки возникают из-за неправильного учёта течения. Если направление течения известно и первый пеленг взят приблизительно в направлении течения, то место судна будет свободно от ошибки в учёте течения. Исправленный крюйс-пеленг Если за время плавания судна от последней надёжно обсервованной точки его курс, скорость и элементы сноса от ветра и течения не менялись, то линия его пути проходит через последнюю об97 сервованную точку, а по трём пеленгам одного ориентира можно получить линию, параллельную пути судна (рис. 64). Рис. 64. Вмещение пропорциональных пройденному пути отрезков Действуя в соответствии с тем же принципом вмещения пропорциональных пройденному пути отрезков между линиями пеленгов, получим способ определения места судна и линии пути методом исправленного крюйс-пеленга (рис. 65). Рис. 65. Исправленный крюйс-пеленг Для этого от места надёжной обсервации F по истинному курсу отложим расстояния S1 и S2 , пройденные по лагу между пеленго98 ваниями и получим точки n и m. Далее соединяем точку m с ориентиром и полученную линию переносим параллельно самой себе в точку n. Через полученную в пересечении этой линии с линией, соединяющей ориентир и надёжную обсервацию точку l , повторяем второй пеленг. Если получившееся место судна соединить с точкой надёжной обсервации, то получим линию пути: Fl lA S1 Fl ; S 2 FF1 lA F1F2 S1 . S2 Постоянная ошибка в поправке лага не окажет влияния на окончательный результат, так как при построении используется только отношение пройденных расстояний. Исследование точности этого способа показывает, что в случае постоянства или увеличения элементов сноса исправленный крюйс-пеленг даёт более точный результат, чем обычный. При ослаблении ветра и течения в некоторых случаях обычный крюйс-пеленг – точнее. Определение места судна способом крюйс-расстояния Определение места судна способом крюйс-расстояния производится при отсутствии на судне средств или возможности для точного измерения пеленгов или когда поправка компаса не надежна, а может быть измерено расстояние до ориентира с помощью РЛС, дальномера или cекстана по угловой высоте предмета. Определение места судна данным способом заключается в следующем. Следуя вблизи берега и имея в видимости с судна один ориентир А измеряют расстояние D1 или вертикальный угол данного предмета и с учетом высоты определяют расстояние до него. В момент наблюдения замечают время T1 и отсчет лага ОЛ1 (рис. 66). Продолжая плавание данным курсом через промежуток времени, достаточный для изменения направления на предмет в пределах от 30º до 150º, вновь определяют расстояние D2 и замечают время T2 и отсчет лага ОЛ 2 . Полагая, что путь судна и пройденное расстояние Sл между наблюдениями известны, место судна можно получить несколькими способами, а самым простым является геометрическое решение. 99 Рис. 66. Определение места судна способом крюйс-расстояния На карте от места ориентира по направлению пути судна откладывают Sл . Из полученной точки А1 радиусом, равным измеренному расстоянию D1 , проводим часть окружности, являющейся изолинией при первом измерении, а из точки А – вторую изолинию, соответствующую расстоянию D2 . Точка М пересечения двух изолиний и будет счислимообсервованным местом судна. Точность полученного счислимообсервованного места зависит от погрешностей измерения расстояний до ориентира, точности счисления пути судна между измерениями расстояния и от угла пересечения второй изолинии с перенесенной первой изолинией. Лекция № 16 Применение судовых РЛС в навигации РЛС или RADAR (английская аббревиатура Radio Detection And Ranging) предназначены для обнаружения надводных объектов и берега в условиях ограниченной видимости, определения места судна, обеспечения плавания в узкостях, предупреждения столкновения судов, может применяться для определения маневренных элементов судна. 100 Работа РЛС основана на отражении радиоволн сантиметрового диапазона, которые распространяются практически прямолинейно и хорошо отражаются от объектов. Первые РЛС использовались ещё англичанами во время Второй мировой войны при высадке союзных войск в Нормандии. Уже в то время они хорошо себя зарекомендовали в борьбе с подводными лодками Германии. Состав РЛС: приемопередатчик, антенно-волновое устройство (АВУ), индикатор кругового обзора (ИКО). В современных РЛС приемопередатчик чаще всего объединен в одном корпусе с АВУ. Развёртка начинается в момент посылки импульса антенной, поворачиваясь синхронно с антенной, и создает на экране изображение кругового обзора. Начало развертки на экране может быть сдвинуто. Положение носовой части ДП судна отмечается отметкой курса. Определение направлений и расстояний до объектов в современных РЛС производится соответственно при помощи электронных визиров (ЭВ), подвижных и неподвижных колец дальности (ПКД и НКД), курсора или автоматически с использованием системы автосопровождения целей (САРП или плоттера. Разница между ними – наличие возможности предварительного проигрывания ситуации при решении задач на расхождение с другими судами). Виды ориентации изображения В современных РЛС возможно использование различных видов ориентации изображения: Ориентация по курсу (course up) При ориентировке изображения по курсу штурман на ИКО видит такую же картину взаимного расположения объектов относительно диаметральной плоскости судна, как и при непосредственном наблюдении. При этом отметка курса совпадает с направлением ДП судна и проходит через ноль азимутального кольца (круга). По азимутальному кругу отсчитывают курсовые углы на объекты. При повороте судна отметка курса остается неподвижной, а изображение на ИКО смещается в сторону, обратную стороне поворота на угол изменения курса. Эту ориентировку целесообразно применять при плавании в узкости. 101 Преимуществами данного вида ориентации являются: – совпадение картины на экране РЛС с видимой из рубки; – независимость от исправности гирокомпаса. Недостатки: 1) для определения места судна вместо пеленга берутся КУ на объекты. При этом для вычисления пеленга необходимо одновременно засекать курс, что снижает точность пеленгования; 2) при такой ориентировке рысканье судна и его повороты на новый курс приводят к смещению изображения, а это неизбежно ухудшает его четкость (картина «смазывается»). Поэтому такое изображение называют нестабилизированным. Применяется оно только для режима относительного движения в основном при плавании в узкости. Ориентация по норду (N up) При ориентировке изображения «по норду» штурман на ИКО видит картину, очень похожую на изображение местности на морской карте. При этом ноль азимутального круга совпадает с направлением гирокомпасного меридиана. По этой шкале отсчитываются пеленги на объекты и курс судна. Ориентировку «по норду» целесообразно применять для определения места судна. Недостатки: 1) рассогласование в ориентировке картины на ИКО с наблюдаемой визуально с мостика судна, при которой нулем отсчета служит ДП судна. Особенно это сказывается при плавании в стеснённых водах курсами, близкими к 180º, когда отметка курса направлена вниз экрана; 2) зависание картинки на ИКО при внезапном отказе гирокомпаса и невозможность работы в этом режиме при неисправности гирокомпаса. Преимущества: 1) берутся пеленги, а не КУ на объекты; 2) при повороте судна изображение на ИКО остается неподвижным, а отметка курса перемещается в сторону поворота. Таким образом, при поворотах и рысканье судна изображение будет сохранять свою стабильность. Поэтому такое изображение называют стабилизированным; 3) этот вид ориентировки применяется для режимов относительного и истинного движения. 102 Ориентация «по курсу стабилизированному» (head up) При этой ориентировке отметка курса совпадает с направлением ДП судна и проходит через ноль азимутального круга. Но при небольших изменениях курса, вызванных рысканьем, или поворотах отметка курса соответственно изменяет свое положение, а изображение на ИКО остается неподвижным. При поворотах на значительный угол путем нажатия кнопки на пульте управления (или виртуальной кнопки в меню РЛС) ОК переводится в ДП (вертикально вверх), а азимутальный круг соответственно перестраивается. Благодаря этому изменение курса судна не приводит к «смазыванию» изображения, т.е. устраняется недостаток, свойственный ориентировке «по курсу». Этот вид ориентировки рекомендуется применять при плавании в узкостях и вдоль берегов в условиях сильного волнения и для решения задач на расхождение с другими судами. Измеряются также пеленги на объекты. Преимущества и недостатки – те же, что и у ориентации «по норду», за исключением невозможности работать при отказе гирокомпаса. Виды режимов движения В современных РЛС возможно также использование режимов истинного движения. В режиме истинного движения (ИД) место своего судна (начало развертки) на ИКО перемещается по экрану в направлении и со скоростью, которые соответствуют движению своего судна. Вследствие этого эхо-сигналы неподвижных объектов на экране остаются на месте, а подвижные – перемещаются по линиям истинного движения (ЛИД), соответствующим их истинным курсам, оставляя за собой след – «хвосты». Это достигается тем, что к относительным скоростям движущихся объектов прибавляется скорость своего судна. Данные о курсе и скорости своего судна вводятся в вычислительное устройство автоматически от гирокомпаса и лага или спутниковой навигационной системы или устанавливаются вручную. Возврат всего изображения и начала развертки в исходную точку производится, когда отметка своего судна (начало развертки) 103 доходит до края ИКО или до определенного заданного положения (обычно не более 2/3 расстояния от центра экрана). Он может осуществляться как вручную, так и автоматически. В режиме ИД пеленги и расстояния снимаются с помощью электронного визира. Этот вид изображения обстановки удобно применять при плавании в узкости и стеснённых водах. При этом исключается «размазывание» изображения неподвижных объектов за счет послесвечения трубки, а также сразу видно истинное направление движения других судов относительно берегов, буёв и других ориентиров. Для подвижных объектов (особенно для идущих на большой скорости) обычно виден след послесвечения в направлении вектора относительного движения. Однако решение задачи на расхождение с другими судами в ИД выполнять неудобно. ИД не позволяет быстро и достаточно точно определить степень риска столкновения, оцениваемую с помощью главных обстоятельств встречи. Хотя такие задачи и можно решить путем удлинения векторов целей, взятых на сопровождение. При изображении обстановки в относительном движении место своего судна на ИКО (начало развертки) неподвижно, эхосигналы неподвижных объектов (островов, берегов, буев и т.п.) перемещаются на экране в сторону, обратную движению судна, со скоростью, равной скорости судна в масштабе экрана. Эхо-сигналы подвижных объектов перемещаются по линиям относительного движения (ЛОД) с относительной скоростью, являющейся результатом геометрического вычитания скорости судна-наблюдателя из скорости подвижных объектов. Этот вид изображения обстановки удобно применять для решения задач на расхождение с другими судами, так как такие задачи быстрее и нагляднее решаются при заданном виде изображения, в частности быстрее определяется степень риска столкновения. Недостатками этого вида изображения является невозможность без предварительного вычисления определить истинное направление движения других судов (что может быть неудобно при движении в узкости, вблизи навигационных опасностей или в системе разделения движения). Масштаб изображения обстановки на экране РЛС можно изменить путем переключения ИКО на соответствующую шкалу дальности. Выбор той или иной шкалы дальности зависит от условий плавания. 104 Эксплуатационные характеристики РЛС Для объяснения принципов использования РЛС в навигационных целях можно в первом приближении считать, что радиоволны сантиметрового диапазона, используемые в радиолокации, распространяются и отражаются по законам, близким к законам оптики с более выраженными явлениями рефракции и дифракции. При визуальном наблюдении дальность обнаружения большинства предметов при ясной атмосфере определяется геометрическими соображениями. Лишь очень малые предметы, плохо отражающие световые лучи, обнаруживаются на меньших расстояниях. В радиолокации разрыв между дальностью радиолокационной видимости, полученной из геометрических соображений, и дальностью обнаружения объектов значительно больше. Дальность радиолокационного горизонта аналогично дальности видимого горизонта определяется выражением Dр 2,393 h , (86) где h – высота антенны РЛС над уровнем моря, м. При этом коэффициент 2,39 (в отличии от коэффициента 2,08 при обнаружении визуальной географической дальности объекта) берется потому, что для радиоволн коэффициент земной рефракции несколько больше, чем для световых волн. Благодаря этим особенностям радиоволн дальность радиолокационного горизонта при стандартном состоянии атмосферы примерно на 15% больше дальности видимого горизонта. Максимальная дальность радиолокационного обнаружения объектов определяется по формуле Dр 2,393( h H) , (87) где H – высота объекта, м. Объект будет обнаружен лишь в том случае, если на вход приемника РЛС поступит отраженный сигнал, превышающий по мощности порог его чувствительности. В действительности дальность обнаружения отдельных объектов будет меньше дальности, определяемой формулой (87), так как она зависит от отражающей способности этих объектов, в свою очередь, зависит от материала, размеров и формы объекта. Гладкая поверхность дает зеркальное отражение. Поэтому спокойная вод105 ная поверхность почти невидима на ИКО. Гладкий лед, пологие склоны айсбергов, песчаные пляжи и другие подобные объекты можно обнаружить только в непосредственной близости от судна. Большинство надводных объектов (берега, суда и т.д.) относятся к шероховатым поверхностям, которые дают отражение по всем направлениям. Все вышеизложенное приводит к тому, что изображение на экране имеет существенные различия и с картой и с местностью. Теоретический подсчёт дальности видимости тех или иных объектов сложен, поэтому пользуются статистическими данными. Приблизительные значения дальности обнаружения объектов на экране РЛС: – небольшие деревянные (рыболовные) суда – 1–4 мили; – плавмаяки – 6–10 миль; – крупнотоннажные суда – 10–20 миль; – малые буи – 2–4 мили; – средние буи – 4–6 миль; – с пассивными отражателями – 6–8 миль; – скалы до 20 миль; – причалы, волноломы – 5–10 миль. Согласно международному кодексу по управлению безопасностью (МКУБ) на каждом судне должен вестись радиолокационный журнал, в котором в той или иной форме отражаются дистанции обнаружения объектов для каждой судовой РЛС с указанием положения ручек настройки. Такая информация необходима для выбора шкал и организации радиолокационного наблюдения, обеспечивающего безопасность плавания. В туман, дождь, снегопад дальность радиолокационной видимости объектов значительно меньше, т.к. часть электромагнитной энергии будет поглощаться частицами воды. Для уменьшения влияния плохих метеоусловий рекомендуется использовать длину волн излучения 10 см, а не обычную длину волн 3 см. Поэтому современные РЛС являются двухдиапазонными. Рекомендации по чтению изображения на экране РЛС 1. Берега. При подходе к побережью с моря на экране РЛС появляются сначала отдельные отметки эхо-сигналов от деталей рельефа, распознать которые на карте бывает очень трудно. По ме106 ре сокращения расстояния количество отметок растет и, наконец, образуется слитная протяженная отметка, чередующаяся с затененными участками. В этих условиях холмистый рельеф образует изображение в виде светлых пятен и затененных участков. Обрывистые берега дают изображение в виде четкой слитной отметки, ближайшая кромка которой довольно точно копирует соответствующий участок карты. Если берег полого опускается к воде, то береговая черта плохо различается на экране или вообще не обнаруживается. Низкие песчаные берега, песчаные пляжи и острова обнаруживаются на малых расстояниях и дают изображения своих кромок в виде тонких прерывистых линий или в виде бесформенных отметок от неровностей рельефа. 2. Искусственные сооружения . Береговые сооружения, как правило, обладают хорошими отражающими способностями и поэтому первыми обнаруживаются при подходе к берегу. Четкие ровные кромки эхо-сигналов на малых расстояниях позволяют распознать на экране отдельные детали сооружений. Хорошо распознаются кварталы строений, мосты, пирсы, причальные стенки, волноломы, башенные краны, металлические фермы и нефтебаки. Искусственные каналы и устья рек обнаруживаются лишь в том случае, если угловая ширина входа превышает разрешающую способность РЛС по углу. 3. Небольшие объекты . Форма эхо-сигналов от объектов малой протяженности зависит только от характеристик самой РЛС. Отдельные морские объекты: различные суда, плавмаяки, вышки, установленные в море, – дают почти одинаковые изображения на экране. Ориентировочные размеры судна, эхо-сигнал от которого виден на экране, можно приближенно оценить на средней дальности его обнаружения, приведенной в настоящем издании на с. 106. Судить о ракурсе наблюдаемого судна, т.е. выяснить по форме эхосигнала, куда обращен нос судна, как правило, нельзя. Для этого нужно проследить направление перемещения эхо-сигнала по экрану. Яркость эхо-сигнала от очень малых объектов, например буев, может в силу различных причин изменяться с момента его попадания на экран РЛС, а иногда полностью или частично пропасть, особенно когда дальность обнаружения на пределе. Объекты, соизмеримые с судами, дают с ними одинаковые по виду эхо-сигналы на экране РЛС. 107 Для увеличения дальности обнаружения объектов малой протяженности используются пассивные отражатели. Они представляют собой мелкие конструкции, выполненные из металлического листа или сетки и обладающие свойством почти полного отражения радиоизлучения в направлении его источника, т.е. в обратном направлении. Устанавливаются отражатели на навигационных знаках, буях, бакенах, вехах. Иногда их используют для опознания на экране РЛС какого-либо важного в навигационном отношении участка берега. При волнении буи с пассивными отражателями также легко выделяются на экране. Радиолокационные маяки-ответчики (РЛМК) в режиме ожидания никаких сигналов не передают, а несут автоматическую приемную вахту. В момент приема сигнала от работающей судовой РЛС маяк автоматически переключается на передачу и начинает излучать собственные импульсы, которые принимаются судовой РЛС в виде точек и тире по радиусу экрана от маяка в направлении от центра развертки. Минимальная дальность действия РЛС Это наименьшее расстояние от судна, на котором объекты могут обнаруживаться. Для лучших систем РЛС минимальная дальность действия определяется выражением D 0,7C , (88) где С – скорость распространения радиоволн 300 000 км/с; – длительность импульса. У большинства навигационных РЛС на шкалах крупного масштаба = 0,1–0,25 мк/с, что даёт значение минимальной дистанции 30–80 м. Теневые сектора Экспериментальное определение величины мертвой зоны нужно производить на практике, так как эта характеристика имеет важное значение при плавании в узкостях. Наиболее просто такие наблюдения провести на стоянке, используя в качестве надводного объекта шлюпку. 108 Разрешающие способности РЛС Важными эксплуатационными характеристиками РЛС, от которых зависит степень детализации радиолокационного изображения и его сходство с местностью являются: 1) разрешающая способность в горизонтальной плоскости по углу РСУ, определяемая значением угла между двумя точечными объектами, расположенными на одинаковом расстоянии, при котором оба объекта на экране РЛС видны раздельно; 2) разрешающая способность по дальности, равная расстоянию между двумя точечными объектами на одном пеленге, на котором оба объекта становятся видимыми раздельно. Измерение радиолокационных пеленгов и дистанций Радиолокационные определения места судна представляют собой результат использования в различных комбинациях пеленгов и расстояний до опознанных ориентиров. Способы определения места остаются те же, что и при визуальных наблюдениях, но РЛС в большинстве случаев расширяет возможности по измерению указанных навигационных параметров. Измерение пеленга Для определения направления на ориентиры используются электронные или механические визиры, которые совмещаются с отметками эхо-сигналов на экране РЛС. Если гирокомпас подключен к РЛС и изображение на экране стабилизировано по норду, то со шкалы снимается радиолокационный пеленг (РЛП). При стабилизации изображения по курсу со шкалы снимают радиолокационный курсовой угол (РЛКУ). Расчеты ИП выполняются по формулам: (89) ИП РЛП ГК ; (90) ИП РЛКУ КК МК . На точность радиолокационного пеленгования оказывают влияние ряд причин. 1. Ошибки визирования возникают при совмещении визирной линии с предполагаемой серединой отметки эхо-сигнала на экране РЛС. 109 Основной причиной неточности совмещения является растягивание отметок эхо-сигналов по дуге пропорционально ширине диаграммы направленности ( ). При различных отражающих способностях объекта это растягивание бывает несимметричным. Ошибки визирования уменьшаются с удалением отметки от центра развертки. Так, средняя квадратичная ошибка визирования точечного объекта при удалении отметки на 1/3 радиуса экрана от центра развертки составляет ± 0,50, при удалении на 2/3 радиуса экрана – ± 0,30. Особенно возрастают ошибки при пеленговании кромок протяженных объектов, облучаемых вдоль их водного уреза. В этом случае за счет ширины диаграммы направленности в горизонтальной плоскости эхо-сигнал кромки объекта на экране РЛС может оказаться в любом месте в пределах сектора диаграммы направленности. Возникает угловая ошибка, учесть которую невозможно (рис. 67). По этой причине рекомендуется пеленговать только те мысы, которые вытянуты радиально по отношению к судну, т.е. облучаются «в упор». Рис. 67. Ошибка радиолокационного пеленгования 1 – участки удлинения мысов в пределах ширины диаграммы направленности; 2 – эхо-сигнал; 3 – осевые линии диаграммы , соответствующие на экране РЛС пеленгам на мыс; 4 – отметка курса 110 2. Точность радиолокационного пеленга, помимо перечисленных причин, зависит от ошибки в нуле отсчета (± 0,30), от инструментальной ошибки (± 0,30) и ошибки в поправке компаса. 3. Если в пространстве облучения антенны РЛС имеются затеняющие предметы (трубы, мачты, антенны и т.д.), то отсчеты РЛП объектов, взятые в направлении на эти предметы, могут содержать систематические погрешности РЛП, называемые радиолокационной девиацией. Причиной её возникновения является искажение электромагнитного поля сигнала, отражаемого от объекта, полем, создаваемым на судне вторичными излучателями, т.к. в этих случаях невозможно определить, откуда отразился сигнал, дающий отметку на индикаторе. Радиолокационная девиация может быть найдена экспериментально и учтена как поправка при расчете радиолокационного пеленга РЛП. Методика определения радиолокационной девиации схожа с методикой при определении радиодевиации радиопеленгатора визуальным способом. Действие всех этих причин приводит к тому, что точность радиолокационного пеленга значительно ниже точности визуального. Поэтому при определении места при помощи РЛС рекомендуется использовать измерение расстояний. Измерение расстояний Во всех современных РЛС измерение расстояний выполняется с помощью дальномерного устройства, имеющего подвижное кольцо дальности (ПКД). В этом случае точность измерений зависит от инструментальной погрешности (± 1,0–1,5 м), масштабной погрешности, ошибки совмещения ПКД с передней кромкой отметки эхосигнала и ошибки объекта. Суммарная средняя квадратичная погрешность измерения расстояния с помощью ПКД до точечного ориентира составляет ± 0,6– 1,0%, до береговой линии – 0,6–3,0% от измеренного расстояния. При определении места судна необходимо выполнять следующие практические рекомендации, учитывающие особенности РЛС: 111 1) регулировки усиления и яркости не должны вызывать чрезмерного свечения отметок на экране, а само изображение должно иметь хорошую фокусировку; 2) пеленговать только точечные или малоразмерные объекты, выдающиеся в море мысы пеленговать только в упор; 3) пеленгование выполнять на шкалах самого крупного масштаба и таких объектов, отметки которых удалены от центра развертки на расстояние более 1/3 радиуса экрана; 4) выбирать объекты для измерения расстояний с наиболее четкими краями отметок эхо-сигналов; 5) измерять расстояния, используя тот способ совмещения ПКД с отметкой эхо-сигнала, который использовался при калибровке РЛС. Определение места судна По измеренным расстояниям до опознанных ориентиров Для определения места судна этим способом необходимо иметь в видимости РЛС не менее двух точечных ориентиров или ориентиров малой протяженности. Последовательность измерения расстояний, приведение к одному моменту и прокладка места на карте аналогичны изложенному в разделе «Определение места по расстояниям». Для оценки точности определения места по двум или трем расстояниям используются формулы (68) и (82). По измерению расстояний до точечного объекта и плавной береговой черты Для определения места судна измеряют в быстрой последовательности кратчайшее расстояние до береговой черты D1 и расстояние до точечного ориентира D2 (рис. 68). Одновременно замечают время и отсчет лага. На карте из точечного ориентира М, как из центра, проводят дугу окружности аа радиусом, равным D2 . Далее находят на дуге аа такую точку F, на которой дуга окружности вв, описанная радиусом D1 , будет касательной к береговой черте. Полученная точка F будет являться местом судна. 112 Рис. 68. Определение места судна по измерению расстояний до точечного объекта и плавной береговой черты По кратчайшим расстояниям до береговой черты с плавными очертаниями Способ применяется в том случае, когда на экране РЛС по различным направлениям видны отметки опознанной береговой черты, не имеющей приметных ориентиров. С помощью ПКД измеряют в быстрой последовательности кратчайшие расстояния до береговой черты D1 и D2 , замечают время и показания лага. На листе кальки от произвольной точки О прокладывают линию курса судна и проводят дуги радиусами D1 и D2 в масштабе карты (рис. 69). Рис. 69. Определение места судна по берегам с плавными очертаниями 113 Наложив кальку на карту в районе счислимого места, находят ее положение, при котором линии курсов на кальке и карте будут параллельны, а дуги радиусов D1 и D2 касаются соответствующих участков береговой черты. Накол циркулем в точке О дает положение места судна на карте. По пеленгу и расстоянию Если в пределах радиолокационной видимости находится опознанный точечный ориентир или ориентир малой протяженности, то для определения места судна измеряют радиолокационный пеленг и расстояние до него. Место судна на карте получают путем построений, изложенных в разделе «комбинированные способы определения места судна». Иногда бывает невозможно получить радиолокационный пеленг, так как ориентир не распознается на экране РЛС. В этом случае измеряют кратчайшее расстояние до плавной береговой черты D и берут визуально пеленг на ориентир М. На карте проводят линию ИП от ориентира М и с помощью циркуля находят на ней такую точку F, из которой дуга аа радиусом D1 в масштабе карты, была бы касательной к береговой черте. Точка F является обсервованным местом судна (рис. 70). Рис. 70. Определение места по визуальному пеленгу и радиолокационному расстоянию Точность данного способа может быть оценена по формуле (83). 114 По вееру пеленгов и расстояний Способ может быть применен при плавании в районе с обрывистым берегом, имеющим характерные изгибы. Желательно, чтобы на карте был показан рельеф суши и проведены горизонтали. Для определения места с помощью РЛС в быстрой последовательности берут серию пеленгов и расстояний до четких характерных отметок эхо-сигналов на экране. В основном это будут расстояния, измеренные до береговой черты, а иногда, в низменных участках, до характерных складок местности. При скорости судна менее 12 узлов время и отсчет лага замечают в момент средних наблюдений. Рис. 71. Определение места судна по вееру пеленгов и расстояний Далее, на листе кальки проводят линии истинного меридиана и пути судна. Выбрав на линии пути произвольную F, прокладывают из неё измеренные истинные пеленги и откладывают по ним в масштабе карты измеренные расстояния (рис. 71). Кальку накладывают на карту в районе счислимого места и добиваются совмещения большинства конечных точек с характерными изгибами береговой черты или деталями рельефа берега. При этом необходимо следить, чтобы линии меридианов и пути судна на кальке и карте оставались параллельны друг другу. Накол циркулем через кальку в точке F дает место судна на момент средних наблюдений. 115 Если скорость судна более 12 узлов, то время и отсчет лага замечают при каждом измерении пеленга и расстояния (рис. 72). В этом случае на кальке первые измерения откладывают от произвольной точки пути судна, а остальные – от точек, рассчитанных по счислению в масштабе карты. Далее поступают так же, как и в первом случае. Накол циркулем через кальку в последней точке на линии пути дает его опознанное место на момент последних наблюдений. Рис. 72. Определение места судна по вееру пеленгов и расстояний при скорости судна более 12 узлов По расстояниям, измеренным на постоянном курсовом угле Этот способ применяется, когда судно идет вдоль крутого, обрывистого берега. На постоянном курсовом угле измеряются расстояния до берега и замечаются соответственно время и отсчеты лага. На кальку наносятся путь судна и пеленги с отложенными на них расстояниями (рис. 73). Кальку передвигают в районе счислимого места так, чтобы путь судна на карте был параллелен пути на кальке. Это делается с таким расчетом, чтобы наибольшее количество точек, отмечающих измеренные расстояния, совпало с характерными точками береговой черты. 116 Рис. 73. Определение места судна по расстояниям на постоянном курсовом угле Чем больше будет выполнено наблюдений, тем точнее будет опознано место судна. Однако, чтобы исключить возможность случайного совпадения конечных точек пеленгов, необходимо опознание повторить несколько раз, сопоставляя его результаты с данными счисления. Контроль за нахождением судна на линии пути при помощи параллельных индексов Техника параллельных индексов (ТПИ) позволяет использовать судовую радиолокационную станцию для осуществления непрерывного контроля за движением судна по заданному маршруту. При этом методе используется свойство эхо-сигнала неподвижного объекта двигаться на экране радара, работающего в режиме относительного движения, в направлении движения судна в противоположную сторону со скоростью судна в масштабе шкалы индикатора радара. Это движение учитывает все факторы, влияющие на движение судна: течение, ветер, мелководье и т.д. Применение ТПИ требует предварительной подготовки, связанной с проработкой маршрута и нанесением опорных линий на экране РЛС. Сам метод сводится к выбору ориентира, наблюдаемого на экране радара на предстоящем участке проводки судна. В качестве такого ориентира могут быть использованы точечные радиолокационные ориентиры, такие, как плавмаяки, приметные мысы, небольшие острова. На экран радиолокатора наносят опорную линию. При следовании судна по заданной траектории движения отметка ориентира должна находиться на опорной линии. В этом случае опорная линия 117 будет представлять собой линию относительного движения (ЛОД) опорного ориентира. Проводка судна по заданному маршруту сводится к удержанию отметки опорного ориентира на опорной линии путем корректировки курса судна. Чтобы решить, в какую сторону и на какую величину требуется изменить курс, необходимо помнить, что эхо-сигнал опорного ориентира всегда движется на экране радара параллельно и в противоположную сторону отметке курса. На радиолокационных станциях в качестве опорных линий используются навигационные линии, создаваемые электронным визиром на экране и располагаемые по заданному направлению на заданном расстоянии от начала развертки. Для выполнения плавания в конкретном районе современные РЛС имеют возможность завести в память до нескольких десятков линий. Чувствительность системы, характеризуемая величиной замеченного смещения судна с заданной траектории, тем выше, чем меньше рабочая шкала индикатора радара. Таким образом, для повышения точности проводки следует работать на шкалах возможно крупного масштаба. Визир устанавливают на заданное направление и смещают основание электронного визира так, чтобы линия визира касалась подвижного кольца дальности (ПКД), установленного на заданное расстояние. Во время проводки судна по заданному пути удерживают отметку опорного ориентира на опорной линии, корректируя курс судна. С приходом в точку поворота начинают поворот с расчетом вывести отметку опорного ориентира на следующую опорную линию и затем, удерживая её на новой опорной линии, следуют по новому намеченному пути. Для точного выхода на линию последующего пути необходимо учитывать циркуляцию судна, поэтому для точки подачи команды на руль, как правило, строят дополнительную навигационную линию. Лекция № 17 Использование спутниковых навигационных систем для определения места судна Общая характеристика СНС Главные характеристики движения искусственного спутника Земли (ИСЗ) – высота орбиты, линейная скорость, угол наклона орбиты к небесному экватору Земли. Высота орбиты и линейная 118 скорость спутника (а значит, и период обращения вокруг Земли) связаны следующим образом. Спутник удерживается на орбите парой равных противоположно направленных сил – силой тяжести и центробежной силой F: F m V2 , r (91) где m – масса спутника; V – его линейная скорость; r – радиус орбиты. Таким образом, чем больше линейная скорость ИСЗ, тем выше его орбита. Для выхода на околоземную орбиту он должен набрать как минимум первую космическую скорость, равную 7,35 км/с. Если спутник разогнать до второй космической скорости 11,2 км/с, то он уйдет на параболическую траекторию и по ней – из сферы земного притяжения. По высоте орбиты спутники делятся на – низкоорбитальные, летающие на высоте 120–5000 км; – среднеорбитальные – на высоте 5000–20 000 км; – высокоорбитальные – на высоте более 20 000 км. Для низкоорбитальных и среднеорбитальных спутников угловая скорость их вращения по орбите меньше угловой скорости вращения Земли, а это значит, что при движении в плоскости экватора спутники движутся относительно земной поверхности. При наклонных и на приполярных орбитах спутники движутся относительно поверхности Земли в любом случае. Чем выше орбита (ИСЗ), тем выше его линейная скорость и тем ближе его угловая скорость к скорости вращения Земли. При высоте орбиты 35 800 км эти угловые скорости совпадают, т.е. спутник как бы «висит» над одной и той же точкой земной поверхности. Про такие спутники говорят, что они находятся на геостационарной орбите. Например, спутники связи системы INMARSAT, через которые ретранслируются дифференциальные поправки систем EGNOS и WAAS. В зависимости от угла наклона орбиты к небесному экватору i ИСЗ подразделяются на экваториальные ( i = 0º), полярные ( i = 90º) и спутники с наклонными орбитами. К первым относятся, например, спутники связи INMARSAT, ко вторым – часть метеоспутников, к третьим – современные навигационные спутники. 119 В настоящее время существуют несколько действующих и планируемых спутниковых навигационных систем (СНС), охватывающих радионавигационным полем всю поверхность Земли или ее часть. К первым, наиболее часто применяемым в настоящее время (действующим и глобальным, охватывающим всю поверхность Земли) относится американская GPS (Global Positioning System – развёрнута полностью) и российская ГЛОНАСС (Глобальная Навигационная Спутниковая Система – также развернута полностью). Ко вторым относятся европейская система GALILEO, срок окончания развёртывания которой на данный момент не определён, предположительно – GALILEO – 2015 год, и другие системы. Принцип действия всех рассматриваемых систем одинаков: навигационным параметром в них является расстояние до трёх или четырёх спутников, определяемое по времени прохождения радиосигнала от спутника до антенны приемника. Системы GPS и ГЛОНАСС (рис. 74, 75) являются среднеорбитальными (высота орбиты спутников GPS – 20 200 км, ГЛОНАСС – 19 000 км) и позволяют в режиме реального времени при наличии на борту судна соответствующего оборудования определить: – всемирное время по Гринвичу; – долготу, широту и высоту антенны приемника; – линейную скорость объекта; – путевой угол; – истинный курс; – крен; – дифферент; – угловую скорость поворота. Характеристики спутниковых навигационных систем Количество орбитальных плоскостей Количество спутников в каждой орбитальной плоскости Угол наклона орбитальной плоскости к плоскости экватора, град Высота орбиты, км Время обращения спутника по орбите 120 ГЛОНАСС GPS 3 6 8 4 64,8 19 100 11 ч 15 мин 44 с 55,0 20 200 11 ч 57 мин Рис. 74. Созвездие спутников системы ГЛОНАСС Рис. 75. Созвездие спутников системы GPS 121 Состав систем: – наземный комплекс управления; – стартовый ракетно-космический комплекс; – орбитальная группировка спутников; – приёмная аппаратура потребителей. Наземный комплекс обеспечивает определение и закладку на спутники эфемерид и частотно-временных поправок, телеметрический мониторинг и управление их работой. Под эфемеридами спутника в данном случае понимается: а) долгота восходящего угла – точки пересечения небесного экватора с орбитой ИСЗ; б) наклонение орбиты; в) угловая скорость; г) так называемая эпоха – момент прохождения спутника через перигей или восходящий угол. Эти задачи выполняются при помощи центра управления системой (ЦУС) и сети контрольно-измерительных пунктов (КИП). В ЦУС размещены центральный синхронизатор и высокопроизводительная ЭВМ для расчёта эфемерид спутника и частотновременных поправок (ЧВП). Центральный синхронизатор, построенный на базе атомного стандарта частоты, обеспечивает формирование шкалы времени СНС. С помощью КИП эфемеридная информация закладывается на спутники 1 раз сутки, а ЧВП – 2 раза в сутки. Помимо этого КИП выполняют измерения траекторий спутников (путём измерения дальности до них, радиальных скоростей и угловых координат) и контроль работоспособности их бортовой аппаратуры. Расстояния до спутников измеряются радиолокационным методом с погрешностью 2–3 м. Для этого на каждом спутнике установлен специальный отражатель. Используя эфемериды, процессор компьютера на спутнике определяет координаты передающей антенны в прямоугольной геоцентрической системе координат в каждую секунду движения по орбите. Ракета-носитель (для ГЛОНАСС – ракета ПРОТОН) выводит на орбиту у ГЛОНАСС – по три, а у GPS – по одному спутнику за один запуск. Выведение идет в три этапа: а) выход на промежуточную орбиту с высотой 200 км; б) выход на эллиптическую орбиту с апогеем 19 100 км (ГЛОНАСС) и перигеем 200 км; 122 в) переход на круговую орбиту с высотой 19 100 км, наклонением 64,8 градуса и временем обращения спутника по орбите 11 ч 15 мин 44 с (ГЛОНАСС). У GPS орбиты наклонены под углом 55 градусов к плоскости экватора, а время обращения спутника по орбите – 11 ч 57 мин. Вывод спутника на орбиту и перевод его в заданное место на орбите занимает от одной недели до месяца, после чего в течение 2–3 месяцев проверяется работоспособность его аппаратуры и закладка на него точных значений эфемерид и ЧВП. Для всех точек поверхности Земли было рассчитано минимальное, среднее и максимальное число видимых спутников при различных вариантах построения орбитальной группировки. Получено, что при вариантах построения: 3 орбиты × 8 спутников и 6 орбит × 4 спутника и наклонения орбит в пределах 55–70 градусов – обеспечивается максимальное число видимых спутников в средних широтах. Первый вариант применяется в ГЛОНАСС (в основном потому, что одной ракетой на орбиту выводится 3 спутника), а второй – в GPS. Первый вариант к тому же обеспечивает наиболее равномерным и высокоточным навигационным полем территорию России. К полюсам время нахождения спутников в видимости и видимые углы спутников уменьшаются, поэтому погрешности определения координат и высоты антенны приемника увеличиваются. Спутники СНС непрерывно излучают навигационные радиосигналы и метки времени, с помощью которых приемники потребителей измеряют квазидальности до спутника («квази» – «как бы», т.е. кажущаяся дальность). Так как шкалы времени спутника и приёмника потребителя не согласованы (говорят «не сведены»), то измеряется не истинное, а кажущееся время прохождения сигнала от спутника до приемника потребителя). Эти сигналы представляют собой периодические кодовые последовательности с периодом 1 мс. Спутники СНС излучают сигналы одновременно на двух частотах для устранения ионосферной погрешности. Расстояния до спутников в рассматриваемых СНС измеряются пассивным методом путём измерения разности между отметкой времени верхней (на спутнике) и нижней (в приёмнике на судне) шкалы времени. Так как эти шкалы не сведены (время, показываемое часами на спутнике и на земле, не совпадает), то измеряются не дальности, а квазидальности: 123 Rкд где tкдС , (92) tкд – замеренный интервал прохождения сигнала от спутника до антенны приёмника; С – скорость распространения радиоволн, равная скорости света. Постоянная погрешность измерения дальности: R0 t0С , (93) где t0 – величина рассогласования шкал времени. Метки времени передаются в конце каждой чётной секунды. Определение места судна по СНС Для определения составляющих скорости судна измеряются скорости сближения судна со спутниками путём измерения доплеровских частот полученных от спутников сигналов. Так как номиналы частот генераторов, формирующих верхнюю и нижнюю шкалы времени, не сведены, то измеряются не доплеровские, а квазидоплеровские частоты. Квазискорость взаимного сближения определяется с помощью соотношения V fкд , (94) где где – длина волны; fкд – измеренная квазидоплеровская частота. Постоянная погрешность измерения скорости V f рас , (95) f рас – величина расстройки генераторов по частоте. Для определения истинного курса (ИК) измеряются разности расстояний от спутника до двух или трёх антенн путём измерения разности фаз несущей частоты сигнала, поступающей на антенны. GPS-компасы с тремя антеннами измеряют ИК, крен и дифферент судна по сигналам пяти и более спутников. В результате измерения квазидальностей до четырех спутников в текущий момент времени t в геоцентрической системе координат компьютер приёмника решает систему из четырех уравнений: 124 X сп1 Xс 2 Yсп1 Yс 2 Z сп1 Z с 2 Rкд1 R0 ; X сп2 Xс 2 Yсп2 Yс 2 Z сп2 Zс 2 Rкд2 R0 ; X сп3 Xс 2 Yсп3 Yс 2 Z сп3 Zс 2 Rкд3 R0 ; X сп4 Xс 2 Yсп4 Yс 2 Z сп4 Zс 2 Rкд4 R0 . (96) Здесь четырьмя неизвестными являются текущие координаты антенны приёмника X с , Yс и Z с , а также постоянная величина погрешности измерения дальности R0 (рис. 76). Текущие координаты спутников X сп , Yсп и Z сп известны по данным размножения эфемерид, а величины Rкд рассчитываются приёмником, как указано выше. Рис. 76. Определение координат судна в прямоугольной геоцентрической системе 125 Процессор приёмника решает эту систему уравнений и определяет текущие координаты судна X с , Yс и Z с , а также поправку к нижней шкале времени t0 R0 / C . Такой режим работы судового приёмника называется 3D (threedimensions). Число уравнений в системе может быть и больше, если обрабатываются сигналы от всех видимых из данной точки земной поверхности спутников (точность определения места при этом повышается). Процессор решает систему уравнений методом наименьших квадратов. При известной высоте расположения судовой антенны в уравнениях остаётся только по 3 неизвестных, что является достаточным для определения координат по трём уравнениям при измерении расстояний до трёх спутников. Такой режим работы приёмника называется 2D (twodimensions). Полученные значения геоцентрических координат судна переводятся в сферические (долготу и широту) при помощи стандартных формул перехода. В результате дифференцирования приведённой выше системы уравнений получается система из четырёх квазидоплеровских уравнений, в результате решения которой находятся скорости изменения координат судна V x , V y и V z по осям X, Y и Z и величина расстройки номиналов частот генераторов. В реальных условиях плавания судно движется только в плоскостях X и Y. В этом случае для расчёта линейной скорости судна достаточно трех спутников. Линейная скорость движения судна на плоскости определяется выражением V Vx2 Vy2 , (97) где V x – скорость изменения координат по оси абсцисс Х; V y – скорость изменения координат по оси ординат Y. Путевой угол (рад) определяется по данным скорости движения судна, как arctg Vx . Vy (98) Погрешности определения координат и скорости судна 1. Геометрический фактор. В стандартном режиме работы определение навигационных параметров судна производится с помощью стандартных алгоритмов 126 обработки сигналов. При этом среднеквадратичные погрешности (СКП) определения координат и скорости судна зависят от погрешности измерения квазидальности до выбранных для определения спутников, скорости изменения квазидальности, взаимного расположения судна и этих спутников. Расчётные формулы для определения СКП очень сложны, однако если СКП измерения квазидальности кд и скорости изменения квазидальности кс всех спутников системы одинаковы, то формулы упростятся и примут вид: СКП положения судна на плоскости: пл кд HDOP ; СКП скорости судна на плоскости: Vпл кc HDOP . Здесь HDOP (Horizontal Dilution of Precision) – горизонтальная потеря точности – геометрический фактор на плоскости по положению и по скорости, величина которого индицируется на дисплее судового приёмника при выборе соответствующего пункта меню. Аналитическое выражение HDOP зависит только от взаимного положения судна и спутников, по которым производится обсервация. Виды оптимальных созвездий из трех и четырех спутников, при котором HDOP минимальны приведены на рис. 77 (судно находится в точке О). Рис. 77. Погрешности геометрического фактора 2. Погрешность взаимной синхронизации спутников (ошибки шкал времени на спутниках). СКП взаимной синхронизации шкал времени спутников составляет не более 9 нс. Учитывая, что ошибка в 1 нс соответствует погрешности в квазидальности до судна в 0,3 м, получается, что погрешность взаимной синхронизации шкал времени может привести к погрешности определения квазидальности в 2,7 м. 127 3. Погрешность эфемерид (эфемеридные ошибки). Погрешность эфемерид спутников определяется точностными характеристиками аппаратуры, установленной на наземных контрольно-измерительных пунктах (КИП) и точностью прогноза положения спутников на середину каждого часа. Погрешности эфемерид максимальны на худших участках траектории спутников, подверженных немоделируемым возмущениям. Кроме того, не следует забывать, что эфемеридная информация определяется наземным КИП, закладывается на спутники только 1 раз в сутки. Максимальные погрешности эфемерид составляют 5 м по высоте орбиты, 10 м – по боковому уклонению спутника от расчётной орбиты и 20 м – вдоль орбиты. В зависимости от взаимного положения судна и спутника погрешность эфемерид по-разному пересчитывается в СКП квазидальности. СКП квазидальности по этой причине принимается равной в среднем 1,5 м. 4. Ионосферная погрешность. Эта погрешность определяемой СНС позиции судна зависит от состояния солнечной активности, времени суток и длины трассы, проходимой радиосигналом в ионосфере Земли. Ионосфера, т.е. та часть атмосферы, где воздух сильно ионизирован (разложен на заряженные частицы) под действием солнечного излучения, начинается на высотах около 100 км от земной поверхности. На высотах 300–400 км концентрация ионов максимальна. На высоте около 900 км концентрация ионов составляет около 10% от максимальной. СКП измерения квазидальности по сигналу, передаваемому на одной частоте, из-за ионосферной погрешности может достигать величины 7 м. Для исключения этой погрешности измерение квазидальности до спутников ведётся в двух частотных диапазонах. При этом остаточная погрешность составляет не более 0,1 м. Физика исключения ионосферной погрешности измерения квазидальности заключается в следующем. Величина ионосферной погрешности обратно пропорциональна квадрату несущей частоты радиосигнала. Поэтому на выходе двухдиапазонного приёмника (работающего на двух частотах) получаются два значения изменения квазидальности: R0 R0 R1 A ; f12 R2 A , f 22 128 (99) где R1 , R0 – квазидальность без ионосферной погрешности; A – коэффициент стационарности ионосферы; R2 – измеренные приёмником квазидальности на частотах f1 и f 2 . В результате решения этой системы получается истинное значение квазидальности. 5. Тропосферная погрешность. Тропосферная погрешность измерения квазидальности зависит от состояния тропосферы вокруг поверхности Земли, через который проходит радиосигнал от спутника до антенны приёмника: температуры и влажности воздуха и атмосферного давления. Скорость распространения волн в тропосфере уменьшается по закону Стр С , n( h) (100) где n – коэффициент тропосферного преломления радиосигнала на высоте h от поверхности Земли. Именно он зависит от температуры, влажности и давления воздуха, меняющихся с высотой и в зависимости от погоды. В расчётах тропосферной погрешности он принимается средним для так называемой стандартной атмосферы Земли. Процессор судового приёмника ведёт расчёт тропосферной погрешности с учётом этого значения коэффициента и угла места спутника. Остаточная СКП измерения квазидальности из-за прохождения сигналов через слой тропосферы может составлять до 10% от расчётной величины и принимается равной в среднем 2 м. 6. Погрешность многолучёвности. Радиосигналы поступают на вход антенны приёмника СНС не только напрямую от спутника, но и вследствие отражений от зданий, высоких берегов, летательных аппаратов, надстроек, труб, рангоута судна и т.д. Несмотря на то, что мощность отражённых сигналов в 1000–1500 раз меньше мощности полезного сигнала, отражённые сигналы являются мультикативными помехами, так как структура сигналов одинакова с полезным сигналом. СКП измерения квазидальности при максимальном мешающем действии многолучевых помех достигает 3 м в однодиапазонном приёмнике и до 9 м в двухдиапазонном приёмнике. 129 7. Шумовая погрешность. Эта погрешность создаётся за счёт собственных электронных шумов приёмника и для двухдиапазонного приёмника может составлять до 12 м. Составляющие погрешности определения координат объекта для GPS те же, что и для ГЛОНАСС. В режиме избирательной доступности (SA – selective availability) (намеренный сбой и шумы, вводимые в сигнал спутника органами Министерства обороны США с целью ограничения точности определения местоположения объектов для пользователей, не относящихся к американским вооруженным силам и правительственным органам) в открытый канал может намеренно вводиться дополнительная квазислучайная погрешность в эфемериды и в начала излучения кодовых последовательностей (метки времени), снимаемая лишь в приёмниках, оснащённых специальным устройством. При этом погрешность определения координат возрастает в 3 раза, а скорости – в 1,7 раза. С 1 мая 2000 года режим избирательной доступности для GPS был отключён (а для ГЛОНАСС никогда не включался). Однако он может быть включён в любое время, без предупреждения. Более того, в случае проведения крупномасштабных военных операций вооружёнными силами США может быть полностью отключён открытый канал, что приведёт к полной невозможности использования СНС гражданскими пользователями. Такие случаи в последние годы уже бывали. Кроме того, на земном шаре немало мест, где сигналы со спутников преднамеренно глушатся. В таких местах приемник GPS либо показывает место судна где-нибудь в другом море, либо вовсе не показывает координат. Комбинация вышеуказанных ошибок (включая избирательную доступность) может ограничить точность получаемого места судна до 100 м в 95% случаев и до 300 м – в 4,99% случаев. В оставшихся 0,01% случаев ошибка может превышать 300 м (исключение избирательной доступности увеличивает точность на порядок). Но следует помнить, что существует ещё ряд источников ошибок, возникающих при нанесении полученного по СНС места на навигационную карту. Именно эти ошибки особенно велики и могут иметь решающее значение для безопасности плавания. Дело в том, что: 1. Место судна выдается в виде точных координат, но эти координаты приведены к определенной геодезической базе, на которую 130 настроена спутниковая система. Для GPS такой базой является референц-эллипсоид WGS-84, а для ГЛОНАСС – PZ-90. В то же время навигационная карта может быть построена на базе другого эллипсоида (российские карты – эллипсоид Красовского, английские – эллипсоиды Бесселя, Эри, Кларка и др.). В настоящее время Британская Королевская гидрографическая служба (UKHO) ведет большую работу по приведению своих карт к эллипсоиду WGS-84. Но эта работа займет еще некоторое время и, кроме того, существуют карты, построенные на базе иностранных источников, для которых невозможно сказать, на каком эллипсоиде они созданы, а проведение самостоятельных исследований той или иной гидрографической службой затруднено по политическим причинам. Механический перенос координат с приемника СНС на карту может дать иногда довольно солидную ошибку в месте судна относительно берегов и навигационных опасностей. Расхождение в используемых в СНС и картографии всемирных геодезических системах привело к необходимости принятия поправок при ведении навигационной прокладки на бумажных картах. В связи с этим, по решению Международной гидрографической организации, на каждой навигационной карте должны быть размещены наименование системы координат, по которой она составлена, и значения поправок при переходе на неё с системы WGS-84. Судовая аппаратура АИС и электронные картографические системы определяют координаты только в системе WGS-84. На современных картах даётся информация типа: «При нанесении на эту карту места судна, полученного по GPS, сместить точку на 0,07 минуты к востоку и на 0,04 минуты к югу». Современные приемники GPS имеют возможности переключения с одного типа эллипсоида на другой, однако одиночный пересчет координат является недостаточно точным в силу того, что различия между эллипсоидами не постоянны, а меняются в зависимости от места на земной поверхности, т.к. Земля представляет собой неправильное геометрическое тело, а эллипсоиды повторяют её форму с той или иной степенью точности. Наибольшая разница координат, полученных англичанами по GPS, и координат той же точки на английской карте составляет 7 миль в Тихом океане, но не исключено, что где-то могут существовать и большие различия. В районах работы судов смешанного «рекаморе» плавания при использовании российских карт эта разница достигает 150 метров, что для открытого моря, конечно же, несу131 щественно, но при плавании в узкостях, вблизи берега и навигационных опасностей может иметь решающее значение. 2. Определение координат, по которым при создании карты на неё наносились глубины, береговая линия, острова, ориентиры, навигационные опасности и т.д., проводились методами, наиболее точными для времени создания карты. Поскольку современные издания некоторых карт строятся с использованием информации со старых карт того же района, координаты ориентиров, навигационных опасностей и т.д. могут оказаться неверными. В значительной мере это зависит от года проведения последних гидрографических исследований данного района и удалённости того или иного района от берега, поскольку необходимость проведения исследований определяется из соотношения их стоимости и важности полученных результатов для экономики проводящего исследования государства. Таким образом, следует помнить, что, хотя приемник GPS может выдавать координаты судна до трёх знаков после запятой, это не значит ни того, что они всегда абсолютно точны, ни того, что они точны по отношению к нанесенным на карту объектам, ибо карта эта, даже вновь изданная, может быть составлена на основе данных, полученных много лет назад. Следует всегда внимательно изучать примечания на карте и обращать внимание на источники информации для её составления. Не следует: 1) предполагать, что место судна, показываемое на электронной карте, всегда точно по отношению к берегам и навигационным опасностям; 2) игнорировать сдвиги места судна при плавании вблизи берегов и навигационных опасностей, если карта составлена не на базе WGS-84; 3) делать предположения, когда эллипсоид, на базе которого построена карта, неизвестен; 4) полагаться на точность положения судна, полученного по GPS, относительно навигационных опасностей, если карта старая или несёт примечание типа: «Источник данных для построения не определен». В этом случае традиционные методы определения места судна по береговым ориентирам (визуальные пеленги, дистанции, использование РЛС) – намного безопаснее. 132 Следует: 1) при плавании вблизи берегов периодически уточнять место судна, полученное по GPS, используя визуальные и радиолокационные методы по определению места судна; 2) держать приемник GPS включенным на эллипсоид WGS-84 и вносить поправки к координатам согласно имеющимся на карте примечаниям; 3) осведомляться об источниках и возрасте данных, на базе которых построена карта. Библиографический список 1. Международная Конвенция о подготовке и дипломировании моряков и несении вахты 1978 года (ПДМНВ-78) с поправками (консолидированный текст) = InternationalConventionon StandardsofTrainingCertificationandWatchkeepingforseafarers, 1978 (STCW 1978), asamended (consolidatedtext), глава VIII, раздел А VIII. – СПб. : ЗАО «ЦНИИМФ», 2010. – 806 с. 2. Наставление по штурманской службе на судах Минречфлота РСФСР. Ч. III (НШСМ-86) / МРФ РСФСР. – Л. : Транспорт, Ленинград. отделение, 1987. – 144 с. 3. Резолюция ИМО А. 893 (21) «Руководство по планированию рейса» [Электронный ресурс] от 25 ноября 1999 г. – Режим доступа: http:www.gfi.chat.ru/imo/A893(21).htm. 4. Шандабылов, В.Д. Курс кораблевождения. Т. I. Навигация / В.Д. Шандабылов, Г.П. Попенко, Е.П. Соломатин / под ред. В.Д. Шандабылова. – Л. : ГУНиО МО, 1961. – 679 с. 5. Шандабылов, В.Д. Кораблевождение : прак. пособие для штурманов / В.Д. Шандабылов, Г.П. Попенко, Е.П. Соломатин, А.Е. Кораблев, Н.И. Егоров, Р.С. Кабиров ; под ред. В.Д. Шандабылова. – Л. : ГУНиО МО, 1972. – 648 с. 6. Мизерницкий, А.И. Навигация : учебник / А.И. Мизерницкий. – М. : Морской транспорт, 1963. – 527 с. 7. Фатьянов, Р.Н. Основы морского судовождения : учебник для вузов / Р.Н. Фатьянов, Ю.К. Семенов, Б.Н. Костюков, Е.П. Милославская. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Транспорт, 1985. – 344 с. 8. Корнараки, В.А. Справочник лоцмана / В.А. Корнараки. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Транспорт, 1983. – 151 с. 133 9. Лесков, М.М. Навигация : учебник для вузов мор. тр-та / М.М. Лесков, Ю.К. Баранов, М.И. Гаврюк. – 2-е изд. – М. : Транспорт, 1986. – 360 с. 10. Дмитриев, В.И. Навигация и лоция : учебник для вузов / В.И. Дмитриев, В.Л. Григорян, В.А. Котенин ; под ред. В.И. Дмитриева. – М. : ИКЦ «Академкнига», 2007. – 471 с. 11. Кожухов, В.П. Математические основы судовождения / В.П. Кожухов, В.В. Григорьев, С.М. Лукин. – М. : Транспорт, 1987. – 208 с. 12. Терехов, В.П. Использование параллельной индексации в навигации : метод. указания по дисц. «Управление судном» / В.П. Терехов, Р.Н. Фатьянов. – Н. Новгород : Изд-во ФГОУ ВПО «ВГАВТ», 2008. – 16 с. 13. Устинов, Ю.М. Судовые радионавигационные системы: учебник / Ю.М. Устинова, В.В. Афанасьев, А.В. Припотнюк ; под ред. Ю.И. Устинова. – М. : Проспект, 2010. – 312 с. 134 Оглавление Введение………………………………………………………...... Условные обозначения ……………………………………... Лекция № 1. Счисление пути судна………………………….. Лекция № 2. Учет ветрового дрейфа при графическом счислении………………………………………... Лекция № 3. Морские течения и их учет при графическом счислении………………………………………... Лекция № 4. Особенности графического счисления при учете течения……………………………………. Лекция № 5. Совместный учет влияния течения и дрейфа при графическом счислении…………………… Лекция № 6. Точность графического счисления при совместном учете течения и дрейфа………………… Лекция № 7. Аналитический учет течения…………………... Лекция № 8. Аналитическое счисление. Основные формулы Лекция № 9. Таблицы аналитического счисления…………... Лекция № 10. Учет циркуляции судна при ведении навигационной прокладки……………………………... Лекция № 11. Графический метод учета циркуляции………... Лекция № 12. Определение места судна визуальными способами……………………………………… Лекция № 13. Определение места судна по трем и двум пеленгам……………………………………… Лекция № 14. Определение расстояний до ориентира по измеренному вертикальному углу……………….. Лекция № 15. Определение места судна по разновременным линиям положения……………………………… Лекция № 16. Применение судовых РЛС в навигации………. Лекция № 17. Использование спутниковых навигационных систем для определения места судна………….. Библиографический список…………………………………….. 135 3 4 5 10 16 20 24 30 38 42 46 49 55 60 66 77 92 100 118 133 Чурин Михаил Юрьевич Навигация, ведение навигационной прокладки Курс лекций Ведущий редактор Н.С. Алёшина Корректор Д.В. Богданов Вёрстка М.Е. Савиновой Подписано в печать 24.04.15. Формат бумаги 60×84 116 . Гарнитура «Таймс». Ризография. Усл. печ. л. 8,0. Тираж 76 экз. Заказ 080. Издательско-полиграфический комплекс ФГБОУ ВО «ВГУВТ» 603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5 136