Нарушение предпосылок классической регрессионной модели

Нарушение предпосы лок классической регрессионной модели Спасибо за внимание! Мультиколлинеарность Если в модели более двух факторов и они коррелируют между собой. Последствия мультиколлинеарности 1. Затрудняется интерпретация параметров регрессии как характеристик действия факторов в «чистом» виде, параметры теряют экономический смысл. y=3,5+1,2x1-4,3x2 2. Оценки параметров не надежны, имеют большие стандартные ошибки и сильно меняются с изменением объема наблюдений. Методы устранения мультиколлинеарности 1. Добавить новые переменные. 2. Увеличить размер выборки. 3. Увеличить дисперсии объясняющих переменных. 4. Объединить коррелированные переменные в совокупный индекс. 5. Исключить некоторые из коррелированных переменных. Условия Гаусса-Маркова 1. Математическое ожидание (среднее) случайного члена в любом наблюден должно быть равно нулю . Это условие выполняется всегда, если в модели есть константа. Условия Гаусса-Маркова 2. Дисперсия случайного члена должна быть постоянной для всех наблюдений . Условие гомоскедастичности случайного члена. Если условие не выполняется, говорят о гетероскедастичности случайного фактора. Условия Гаусса-Маркова Условия Гаусса-Маркова Вы явление и устранение Вы явления: тесты Голфелда - Квандта, Спирмена, Уайта. Устранение: модель оценивается взвешенным методом наименьших квадратов (ВМНК); корректировка стандартных ошибок, полученных с помощью МНК, по методу Уайта. Условия Гаусса-Маркова 3. Значения случайного фактора для разных наблюдений ( ) не коррелируют между собой. При невыполнении условия говорят об автокоррелированности случайного фактора. Условия Гаусса-Маркова Вы явление и устранение Вы явления: тест Дарбина-Уотсона. Устранение: модель оценивается нелинейным методом наименьших квадратов (НМНК); корректировка стандартных ошибок, полученных с помощью МНК, по методу Ньюи-Веста. Условия Гаусса-Маркова 4. Случайный фактор распределен независимо от объясняющих переменных. Это условие выполняется всегда, если регрессоры являются детерминированными, то есть не случайными величинами. Теорема Гаусса-Маркова При выполнении 4-х условий Г-М оценки коэффициентов регрессии, получаемые по МНК, являются несмещенными, эффективными и состоятельными. Несмещенность Математическое ожидание оценки равно оцениваемому параметру. Эффективность Имеют наименьшую дисперсию в классе всех линейных несмещенных оценок. Состоятельность При неограниченном увеличении объема выборки полученные оценки становятся близки к оцениваемым параметрам. Дополнительное условие Случайный фактор имеет нормальное распределение: . Это условие не нужно для обеспечения хороших свойств МНК - оценок. Оно обеспечивает корректность тестов, проверяющих гипотезы о коэффициентах регрессии.