Метрологическая суть измерения. Виды и методы измерений

Лекция № 2 ТЕМА ЛЕКЦИИ Виды и методы измерений Цель лекции – ознакомить слушателей с классификацией измерений, уяснить суть прямых, косвенных, совместных и совокупных измерений, рассмотреть различные методы измерений: непосредственной оценки, нулевым, дифференциальным, замещения, совпадения отметок шкал. План лекции: 1. Общие понятия измерений. 1.1. Метрологическая суть измерения. 1.2. Классификация измерений. 2. Виды измерений 2.1. Прямые и косвенные измерения. 2.2. Совместные и совокупные измерения. 3. Методы измерений. 3.1. Метод непосредственной оценки. 3.2. Методы сравнения с мерой. Рекомендуемая литература 1. А.Г. Сергеев, М.В. Латышев, В.В. Терегеря. Метрология, стандартизация и сертификация. Стр. 52-57. 2. А.С. Сигов, В.И. Нефедов. Метрология, стандартизация и технические измерения. Стр. 41- 55 Вступительное слово Ежесекундно при выработке, передаче и потреблении электрической энергии происходят миллионы измерений параметров различных физических объектов. Измерение  сложный процесс, включающий в себя взаимодействие ряда структурных элементов  измерительной задачи, объекта измерения, принципов, методов и средств измерения, его модели, условий измерения, наблюдателя, результата и погрешности измерения. Сам процесс измерения состоит из ряда последовательных этапов, включающих в себя постановку измерительной задачи, планирование измерительного эксперимента, непосредственно измерительный эксперимент, обработку экспериментальных данных, завершаемую анализом и интерпретацией полученных результатов, а также записью результата в соответствии с установленной формой представления. Грамотное и сознательное выполнение всех этапов измерения является залогом сведения к минимуму ошибочных выводов, сделанных по результатам измерений, и принятия решений, не приводящих к материальным и моральным потерям. Особенно ответственные решения приходится принимать в ряде областей человеческой деятельности, связанных с повышенной опасностью, к которым смело можно отнести и энергетику. Поэтому умение правильно проводить разнообразные измерения для инженера-энергетика трудно переоценить. 1. Общие понятия измерений. 1.1 Метрологическая суть измерения Исходным элементом любого измерения является его цель. Целью измерений является нахождение значений физической величины  оценки ее в принятых единицах с заданной точностью в определенных условиях. Под измерением понимается нахождение значения физической величины опытным путем с использованием специальных технических средств. При планировании и постановке измерения выбирается конкретный объект измерения, в нем выбирается измеряемая физическая величина и задается допускаемая погрешность результата. Под объектом измерения понимается реальный физический объект, характеризующийся набором свойств и описывающими их одной или несколькими измеряемыми физическими величинами. Он обладает многими свойствами и находится в сложных связях с другими физическими объектами. Обычно для описания свойств объекта и его взаимодействия с другими физическими объектами используется математическая модель. Математическая модель объекта измерения  это совокупность математических символов и отношений между ними, адекватно отражающая его свойства. Модель объекта измерения создается до начала проведения измерения на основе априорной информации об объекте и условиях осуществления измерения. Априорная информация  это информация об объекте измерения, известная до проведения измерения. При отсутствии априорной информации измерение в принципе невозможно, так как неясно, что возможно измерить и, следовательно, нельзя выбрать необходимые средства измерения. Модель объекта измерения может быть не только математической. Моделью может быть любое приближенное описание объекта, которое позволяет выделить параметр модели, являющийся измеряемой величиной и отражающий свойство объекта, которое необходимо количественно оценить в результате измерения. Важно выбрать такую модель, которая адекватно отражает взаимосвязь измеряемой физической величины и свойства объекта измерения. Но адекватность модели обуславливается не только свойством объекта, которое получается в результате измерения, но и теми свойствами, которые могут влиять на результаты измерения. Требования к модели противоречивы. С одной стороны, она должна максимально полно отражать все свойства объекта измерения, но, с другой стороны, она не должна быть излишне сложной, содержащей большое количество физических параметров. Поэтому выбор модели  непростая задача, решаемая во многих случаях на основе опыта и инженерной интуиции. Но чаще всего в инженерной практике модели объектов измерений известны, достаточно очевидны и просты, хотя потребности получения более достоверной информации не исключают уточнения общепринятых моделей, введения в них дополнительных элементов, а иногда и принятия новых моделей. Измеряемая величина всегда имеет размерность определенной физической величины, но представляет собой некоторую ее конкретизацию, обусловленную свойствами объекта измерений, которые связаны с поставленной целью измерений. Так, если объектом измерения является падение напряжения на резисторе, то целью измерения, при использовании в качестве модели закон Ома, может быть сопротивление резистора при известном токе, протекающем через него, либо ток при известном сопротивлении. Информация о значениях измеряемой физической величины (измерительная информация) содержится в измерительном сигнале. Измерительный сигнал  это сигнал, содержащий количественную информацию об измеряемой физической величине. Он поступает на вход средства измерения, при помощи которого преобразуется в выходной сигнал, имеющий форму, удобную либо для непосредственного восприятия наблюдателем (субъектом измерения), либо для последующей обработки и передачи. Наблюдатель производит выбор принципа, метода и средства измерения. Принцип измерения  совокупность физических принципов, на которых основаны измерения, например, эффекта Джозефсона для измерения напряжения. 1.2. Классификация измерений. В литературе по метрологии встречается довольно большое число вариантов классификации измерений. Приведем лишь основные. При классификации обычно исходят из характера зависимости измеряемой величины от времени, вида уравнения измерений, условий, определяющих точность результата измерений и способов выражения результатов, необходимой скорости измерения и т.д. Так, если в основу положить физический принцип, то можно выделить электрические, магнитные, акустические, механические, оптические и т.д. измерения. Если признаком взять вид измерительных сигналов, то можно выделить аналоговые и цифровые методы измерений. По точности оценки погрешности их можно разделить на технические, лабораторные, прецизионные. По числу измерений величины: однократные и многократные. По условиям измерений: равноточные и неравноточные. По характеру измерения во времени: статические и динамические. По связи с объектом: контактные и бесконтактные. По степени достаточности измерений: необходимые и избыточные. По характеру результата измерения: абсолютные, допусковые, относительные. 2. Виды измерений 2.1. Прямые и косвенные измерения. По способу получения результата различают следующие виды измерений: прямые, косвенные, совокупные, совместные. Прямое измерение  это измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно по показаниям средства измерения (измерение напряжения вольтметром, сопротивления омметром, мощности электрического тока ваттметром). Косвенное измерение  это измерение, при котором искомое значение находят расчетом на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, функционально связанными с искомой и определяемыми посредством измерений. Искомое значение физической величины рассчитывают по известной формуле, а значения величин, входящих в формулу, получают прямыми измерениями. Примером косвенного измерения является измерение сопротивления R или мощности P, рассеиваемой на сопротивлении, с использованием результатов измерений тока I через сопротивление и падения напряжения U на нем по формулам 2.2. Совместные и совокупные измерения. Совместное измерение  одновременное измерение двух или нескольких разнородных (разноименных) величин с последующим решением системы уравнений, составленных по результатам частных измерений. Пример совместного измерения  ряд прямых измерений электрического сопротивления проводника и его температуры для установления зависимости со­противления от температуры. Известно, что сопротивление терморезистора Rt имеет следующую зависимость от температуры: где R0, a, b  неизвестные постоянные коэффициенты. Для их нахождения необходимо при трех различных температурах (обычно используют наибольшую, наименьшую и среднюю в диапазоне измерений температур) произвести измерения сопротивления. Подставив результаты измерения температур и сопротивлений в уравнение, получим систему, состоящую из трех уравнений с тремя неизвестными. Решив данную систему, определяем постоянные коэффициенты, т.е. определяем характер зависимости сопротивления от температуры. Совокупное измерение представляют собой неоднократные измерения одной или не­скольких однородных (одноименных) величин при их различных сочетаниях. Искомые значения величин также находятся решением системы уравнений, составленных по результатам частных измерений. Пример – определение взаимоиндуктивности двух катушек М12. Следует дважды произвести измерение совместной индуктивности двух катушек при их различных соединениях. При первом измерении измеряется индуктивность согласно включенных катушек L01: где L1 и L2 соответственно индуктивности первой и второй катушек. Затем катушки включаются встречно, и вновь проводится измерение индуктивности катушек: Взаимоиндуктивность находится решением системы, составленной из двух уравнений: Следует отметить, что наиболее распространенными являются прямые и косвенные измерения, так как они не требуют высокой квалификации наблюдателя (особенно прямые) и по сравнению с другими видами измерений для их проведения требуется наименьшее количество времени. Их же используют при совместных и совокупных измерениях. Поэтому именно обработке прямых и косвенных измерений в данной работе уделено основное внимание. 3. Методы измерений. 3.1. Метод непосредственной оценки. Для получения результата необходимо использовать определенную совокупность приемов, принципов и средств измерений, выбранную для решения конкретной измерительной задачи. Она называется методом измерения. Методы измерения различаются по способу использования меры. Если мера непосредственного участия в процессе измерения не используется и значение измеряемой величины определяется не­посредственно по отсчетному устройству средства измерения, то такое измерение проводится по методу непосредственной оценки (опосредованное использование меры). Заметим, что мера была использована ранее, при градуировке отсчетного устройства средства измерения в единицах измеряемой величины. Точность измерения, проведенного по методу непосредственной оценки, обычно не очень высока. Она ограничена влиянием измерительной системы на объект измерения (ошибка согласования), точностью передаточной характеристики измерительной системы (системная точность), точностью, с которой результат может быть отсчитан (точность отображения) и мешающими воздействиями на измерительную систему окружающей среды (ошибки из-за внешних воздействий). Пример – измерение напряжения вольтметром со стрелочным указателем. Метод непосредственной оценки на производстве встречается наиболее часто, так как благодаря своей простоте используется в подавляющем большинстве проводимых измерений. 3.2. Методы сравнения с мерой. Методы измерений, в которых мера непосредственно участвует в процессе измерения, могут быть отнесены к методам сравнения с мерой (непосредственного использования меры). В процессе измерения по этим методам производится сравнение измеряемой физической величины с величиной, воспроизводимой мерой. Методы сравнения с мерой имеют несколько разновидностей: нулевой метод, дифференциальный метод, метод замещения и метод совпадений периодических сигналов или отметок шкал. Нулевой метод  это метод измерения, в котором измеряемая величина сравнивается с мерой, с результирующим эффектом воздействия величин на индикатор равновесия, равным нулю (требуется достижение полного уравновешивания). Пример – измерение массы Мх уравновешиванием на равноплечих весах (l1 = l2) с помощью гирь М0 (рис. 1.1а). При полном уравновешивании Мх = М0. а) б) Рис. 1.1. Нулевой метод измерения: а  взвешивание на равноплечих весах массы Мх с помощью уравновешивающей меры М0; б  измерение неизвестной разности потенциалов Uх с помощью меры ЭДС U0 Пример – измерение разности потенциалов Ux с помощью меры U0, нуль-индикатора, регулируемого потенциометра R (рис. 1.1б). При достижении равенства потенциалов на зажимах нуль-индикатора ток через него будет отсутствовать. Вследствие высокой точности используемых мер и возможности увеличения чувствительности нуль-индикаторов может достигаться очень высокая точность результатов измерений. К недостатком может быть отнесено то, что для его реализации необходимо иметь набор точных однозначных мер, или точные многозначные меры. Дифференциальный метод  это метод измерения, в котором измерительный прибор показывает разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой. При дифференциальном методе происходит неполное уравновешивание измеряемой величины. Пример – измерение массы Мх на равноплечих весах (l1 = l2) с помощью гирь с известными массами М0 (рис. 1.2а). В этом методе Мх лишь частично уравновешивается массой М0. Разность между измеряемой массой и массой гирь отсчитывается по шкале весов. Результатом взвешивания является М0 + , где   отклонение указателя от нулевой отметки. Пример – измерение разности потенциалов Ux с помощью известной меры U0 и вольтметра (рис. 1.2б). Результатом измерения является сумма известного значения U0 и показания вольтметра V. а) б) Рис. 1.2. Дифференциальный метод измерения: а  взвешивание на равноплечих весах с помощью меры веса М0 и с учетом положения указателя отсчетного устройства; б  измерение разности потенциалов с помощью меры ЭДС U0 и показания вольтметра Точность результата дифференциального метода измерения зависит как от точности знания величины меры, так и от точности значения, измеренного измерительным прибором. Погрешность результата при использовании метода может быть весьма малой, особенно при малой разности между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой. Так, если разность между измеряемой величиной и мерой составляет 1 % и измеряется с погрешностью 1 %, то точность измерения увеличивается в 100 раз (при условии, что погрешностью меры можно пренебречь). Метод замещения  метод разновременного сравнения с мерой, в котором измеряемая величина замещается известной величиной, воспроизводимой мерой. Процесс измерения осуществляется в два этапа. Достоинством является отсутствие ряда систематических погрешностей. Пример использования метода замещения будет рассмотрен ниже, в главе 3. Метод совпадений  метод, в котором для измерения разности между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, используется совпадение отметок шкал или периодических сигналов. Пример – измерение скорости вращения ротора двигателя с помощью стробоскопа. На вал заранее наносятся метки, освещаемые стробоскопом с заданной частотой. Если метки будут освещаться в одном и том же положении вала, создается впечатление, что метка неподвижна, это и является показателем номинальной скорости вращения. Непосредственной целью любого измерения является определение действительного значения, т.е. наиболее приближенного к истинному значению, постоянной или изменяющейся измеряемой величины. В связи с тем, что истинное значение измеряемой величины, т.е. значение, качественно и количественно абсолютно адекватно отражающее свойство объекта измерения, неизвестно (даже если отсчетное устройство измерительного прибора и показывает истинное значение физической величины, мы этого не знаем), на практике можно найти лишь приближенную оценку измерения. Таким образом, при измерениях погрешности неизбежны. Именно погрешность измерения является количественной характеристикой качества измерения.