Справочник от Автор24
Поделись лекцией за скидку на Автор24

Методические указания к решению задач по теории вероятностей

  • 👀 436 просмотров
  • 📌 366 загрузок
Выбери формат для чтения
Загружаем конспект в формате pdf
Это займет всего пару минут! А пока ты можешь прочитать работу в формате Word 👇
Конспект лекции по дисциплине «Методические указания к решению задач по теории вероятностей» pdf
: 1. ( ) ( ). 2. - , , , , , , . 3. , . 4. , . 5. , . " ", , , , . , , 6. . . , " " … " ... ". , " ". . , , . . P A m , n m– , , n– , . n k k . , , , n . n k n k n! k! n k ! k n n! ( n ) n, . n! 1 2 3...n. 1 2 3 4 5 10 1 2 3 1 2 5! 3 5 3! 5 3 ! : . 20 18 . 5 , 4 . , 5 20 20 5 5 ( 20 , ) , ( 5 : 4 ) 18 4 18 5 4 1 ; . 1 2 20 18 2 . , 4 18 1 2 C5 20 18! 2! 15 16 17 18 1 2 4! 14! 1! 1! 1 2 3 4 1 1 20! 16 17 18 19 20 15504 5! 15! 1 2 3 4 5 , . 6120 5 4 1 . 1 2 20 18 2 . , 4 18 18! 2! 15 16 17 18 1 2 4! 14! 1! 1! 1 2 3 4 1 1 1 2 6120 20! 16 17 18 19 20 15504 5! 15! 1 2 3 4 5 , . C5 20 P 6120 765 15504 1938 255 646 : 1. : , , . P A B P A P B 2. : . P A B P A P B 3. : , , . , P ( AB) P( A) P B ( A) 2 P B( A) , 3, , P( B) . 4. : P( A B) P( A) P( B) P( AB) , 1. 0,8. . , , 0,4 , , ? : AA1 A 2 . . . … Ai - i- (i=1,2,3…n) A , A … An 1 2 A A A A A ... An 1 2 3 P( Ai ) 0.8 , i= 1,2,3…n Ai , . P( A) P( A A ...An ) P( A ) P( A )...P( An ) 0.8 1 2 1 2 0.8n 0.4 lg 0.8 lg 0.4 . lg 0.8 0 lg 0.4 lg 0.8 , n 5 A , A … An 1 2 P , P … Pn ; 1 2 , , , , , 5. , A, A , A … An , 1 2 , A , A ... An 1 2 P( A) 1 q q ...qn 1 2 P, P( A) 1 q n (q 1 p ) . , . P 0.1 , P 1 2 0.2 , P 0.3 3 , . , , . P( A) 1 q q q 1 (1 0.8)(1 0.2)(1 0.3) 1 0.9 0.8 0.7 0.496 1 2 3 6. ( ) , B , B ..., Bn , 1 2 , : P ( A) P( B ) P ( A) P ( B ) P ( A) ... P ( Bn ) P ( A) , Bn 1 B 2 B 1 2 P( B ) + P( B ) +…+ P ( Bn ) =1 1 2 7. ( ) ( ) B , B ,.., Bn , 1 2 . , P P ( A) Bi Bi P( A) P ( Bi ) A (i=1,2,…n) . , , 3:2 . , , , 0.1; 0.2. . , . 2 . . , . . 1 . 2 , . 1 1 1 0.2 . 2 2 . 2 0.1 . 2n 2 3 . P B . 1 5n 5 2 5 2 3 P A 0.2 0.1 0.14 . 5 5 . :P B 2 . P B P A 2 B2 P A 3 0.1 3 5 . 0.14 7 , 8( ). , n , ( q=1-p), , Cnk P k q n k . , 0.51). , Pn K . 5 : . ( . 2 , , =0.51. , : P 2 5 =0.51(q=0.49) 5! C 2 P 2 q5 2 0.512 0.493 0.312 . 5 2! 3! . 2. 2 . , , . , . , . . :M X X P X P ... X n Pn . 11 2 2 : D X M X M X D X M X2 X 2 M X D X (1) 2 : (2). , , , , . . F(x), . F x , “ ’’ ’’. “ : 1. 0;1 O X 1 P X x 2. , F X F X 1 2 3. X >X 2 1 , , X a, b . P a x b 4. F b F a , X P x x 1 5. X a, b , F x F x 1 x a x b 6. lim F x x 0; lim F x x 1 , . : f x X , F' x . , a, b P a x b b f x dx a , F x x f x dx : 1. 2. , : f x f x dx 1 , a, b , b a f x dx 1 X , X , : M x xf x dx , f x - X . , a, b , X b M x a xf x dx M x , X , . Me x , : X , P x Me x P x Me x X 2 D x x M x f x dx (**) , , : X x 0 F x sin 2 x 0 x 4 1 x 4 1. X . x 0 F x F' x 2cos 2 x 0 x 4 x , 2. F' x x 0 , ) 4 . ; 12 4 X : P a x b F sin 2 4 F sin 2 12 P x 12 b a f ( x)dx 4 sin 4 1 1 2 sin 12 4 : ) P a x b F (b) F (a) 1 2 1 2 6 1 2 2x t 2dx dt 2cos 2 xdx 2 12 2 1 cos tdt sin t 2 1 2 6 6 6 4 2 3. . M ( x) xf ( x)dx 4 x 2cos x2 xdx 2x t 0 0 12 t cos tdt 20 4 2 1 1 2 2 4 2 t sin t 2 14 2 x cos 2 x d 2 x 20 2 sin tdt 1 cos t 2 2 2 1 2 4. . x 2 f ( x)dx D x 4 2 x 2 cos 2 xdx 4 M x 1 2 2 : 2 2 16 2 1 2 16 1 4 4 4 3 4 . X, ( ,b), X, , f ( x) 0 . . f ( x) 1 b a ; 1 2 X, x e f ( x) x 0 x 0 . . , x a2 e 2 2 1 f x 2 a– , - . , P a x , , a , t2 1 x 2 l dt 2 0 x ( . , X ) a P X a< 2 . “ P X a <3 , ” 0,9973 99,73% X a 3 ;a 3 . X. . X 10 2. , (12; 14) , : ( x 10) 2 1 f ( x) l 8 2 2 : P( x (12 x 14) ) ( (2) a ) a ( ) (1) 0, 4772 0,3413 0,1359 : t2 1 l 2 dt 2 ( x) 1-2 1 1 « ». 1 1 – 10. 1. 1) 2) . : , ={ »}, 40 « 2. « »}, ={ « , . , 5 3 . 3. . 0,9. }, = { }, D = { 4. 10 4 }, 10. = { . }, }, }. ={ ={ ={ }. ={ = »}. 5. 6 4 1 . . , 6. . 1 – 2. 1 30% . . , 2 10% 80% , , . 7. : , 1; 5 6 , 2 – 15 , . 2, 3 3. 3 , 4 1 , 1 2; 10 3 – 20 , , , , ={ 2 10 }, = 1}. 8. 1, 25% – : 30% – 2, . 2 – 1%, 1 – 3%, ={ 3. , 3 – 0,5%. }, = { 3}. 9. , 5% , . . 10. 0,8. , . 2 11 – 16. f(x) . 0, x 0, 11. f ( x) Ax 2 , 0 x 2, = 1, = 1,7. A x, 1 x 4, = 2, = 3. 0, x 2. 0, x 1, 12. f ( x) 0, x 4. 0, x 1, 13. f ( x) Ax3 , 1 x 2, 0, x 2. = 1,1, = 1,5. 0, x 14. f ( x) 2, A( x 1), 2 0, x x 4, = 3, = 3,5. = 2, = 3. 4. 0, x 1, 15. f ( x) Ax, 1 x 5, 0, x 5. 0, x 16. 1, 4 f ( x) Ax , 1 x 1, = 0,5, = 1. 0, x 1. : 1) 2) 3) 4) 5) ; F(x); F(x), f(x); ; , ( , ). 17 – 20. F(x) . 0, x 0, 17. Ax 2 , 0 f ( x) 1, x x 2, = 1, = 2. x 4, = 2, = 3. x 3, = 1, = 2. = 2, = 4. 2. 0, x 0, 18. Ax 3 , 0 f ( x) 1, x 4. 0, x 0, 19. Ax 4 , 0 f ( x) 1, x 3. 0, x 0, 20. f ( x) Ax, 0 x 5, 1, x 5. : 1) 2) 3) 4) 5) f(x); ; F(x), f(x); ; , ( , ). 3 21 – 30. a . 21. 23. 25. 27. 29. a = 1, a = 2, a = 3, a = 4, a = 5, = 5, = 4, = 2, = 4, = 6, = 0,5, = 3. = 1, = 5. = 2, = 8. = 3, = 6. = 4, = 9. 22. 24. 26. 28. 30. a = 9, a = 8, a = 6, a = 4, a = 2, = 5, = 3, = 4, = 6, = 3, = 2, = 1, = 0, = 5, = 4, = 8. = 6. = 5. = 9. = 8. : 1) f(x) ; 2) , ( , ). 4 31 – 40. , p. 31. n = 900; p = 0,3 . 250 320 32. n = 800; p = 0,4 . n , . 900 . , , , p = 0,4 33. n = 1000; p = 0,6 . 580 0,05. 1000 . 34. n = 700; p = 0,45 . , 700 . 35. n = 900; p = 0,5 . , 900 . 36. n = 800; p = 0,6 . , 800 p = 0,6 , 0,05. 37. n = 1000; p = 0,4 . p = 0,4 38. p = 0,6 . , , 0,9. (n) 0,9 p = 0,6 , , , 0,1. , 800 39. n = 900; p = 0,8 . p = 0,8 40. n = 800; p = 0,4 . 300 400 , 0,05. . 5 41 – 50. 41. 10, = 2. 42. a= F(x). a, . , ( = 1,2,3). 43. 10, a= = 2. , . : 1) 1 = 0,9974; 2) 2 = 0,9544; 3 = 0,50. 44. , . 0,8, 50 0,1 , ? 45. a, . (a + , a + 3 ). 46. a = 20. (15, 20) 0,4. (10, 15) 0,3. (20, 25). 47. a = 25. (35, 40). 48. a = 10. (8, 12) . 0,4. 49. a = 1,6 , (1, 2). = 1. a = 2 , = 0,5. [3, 4], 50. – [1, 2]. 2 2 « ». 1 1-10. , ~N ( ; ( ); ( )). : 1. n = 20 . 2. . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ( ) 9 3 5 1 4 7 2 6 8 2 ( ) 1 9 6 7 3 4 5 8 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 7 2 6 9 12 10 3 14 15 . ,i . ,j 2 11-20. , ~N ( ; ( ); ( )). 1. : 1. . 2. . 3 21 – 30. 10 , , , . , , , 0,95. 1 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 2 2,3 4,2 3,7 6,8 6,3 7,7 8,2 7,3 8,9 5,2 1,2 3,7 5,3 6,3 7,1 7,9 6,3 6,9 8,7 3,1 3 4 6 3,1 4,0 4,9 5,2 6,8 9,0 8,3 7,9 8,5 5,9 2,6 3,5 4,4 5,3 7,7 6,3 8,6 9,7 9,3 5,3 2,1 5,3 3,9 5,5 5,8 8,1 9,1 9,5 9,4 4,4 2,7 4,4 6,2 4,9 6,2 8,7 8,4 7,1 6,9 3,9 5 7 8 1,7 4,1 3,8 6,0 5,7 8,6 9,6 6,6 8,6 4,8 3,0 3,8 4,1 6,6 5,9 8,3 8,0 9,1 9,9 4,6 1,8 3,3 5,0 6,1 6,7 7,8 8,9 7,6 9,2 4,2 10 9 1,4 5,2 4,2 5,7 5,1 8,4 7,9 9,9 6,4 3,9 4 31 – 40. n , , , xi – , ni , xi . = 0,05 , ( ) . 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. n = ni xi 1 2 3 4 5 1000 500 1000 500 1000 400 1000 500 1000 500 ni ni ni ni ni ni ni ni ni 370 70 380 220 403 185 155 194 440 201 360 140 380 180 370 180 265 186 365 184 190 135 170 75 167 13 266 88 145 85 63 95 58 20 46 13 194 26 41 22 14 40 10 4 12 7 83 5 8 7 3 20 2 1 2 2 37 1 1 1 5 41 – 50. . . 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. i 1 2 3 4 5 xi yi xi yi xi yi xi yi xi yi xi yi xi yi xi yi xi yi xi yi 1,20 1,35 1,10 1,30 1,25 1,40 1,20 1,40 1,35 2,10 1,10 3,00 2,20 3,10 3,10 2,70 2,90 1,70 3,20 2,40 1,50 1,40 1,40 1,45 1,30 1,55 1,60 1,45 1,40 2,30 1,30 3,15 2,40 3,40 3,50 3,10 3,10 2,20 3,50 2,45 2,50 1,50 1,90 1,60 1,40 1,60 2,30 1,55 1,50 2,80 1,80 3,55 2,90 3,90 4,10 3,70 3,40 2,90 4,20 3,10 3,00 1,65 2,20 1,65 1,55 1,70 2,80 1,70 1,55 3,40 2,20 4,10 3,20 4,20 4,30 4,10 4,00 3,10 4,60 3,20 4,50 1,70 3,00 1,80 1,60 1,75 3,50 1,75 1,70 3,60 2,50 4,20 3,50 4,80 4,80 4,90 4,30 3,40 5,30 3,50
«Методические указания к решению задач по теории вероятностей» 👇
Готовые курсовые работы и рефераты
Купить от 250 ₽
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Решить задачу
Помощь с рефератом от нейросети
Написать ИИ
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты

Тебе могут подойти лекции

Смотреть все 173 лекции
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot