Метод межотраслевого баланса с переменной структурой затрат (МБПС)

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ИНТСТИТУТ ЗАКОНОВЕДЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ВСЕРОССИЙСКОЙ ПОЛИЦЕЙСКОЙ АССОЦИАЦИИ КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА И УПРАВЛЕНИЯ ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ ЛЕКЦИЯ ПО ТЕМЕ №7 «Метод межотраслевого баланса с переменной структурой затрат (МБПС)» ТУЛА МЕТОД МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА С ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ ЗАТРАТ (МБПС) 1. Необходимость учета заменяемости средств производства в балансовых расчетах. 2. Вывод уравнений статического межотраслевого баланса с переменной структурой затрат. 3. Заменяемость в матричной модели. 1. Широкая взаимозаменяемость средств производства, изменение его трудоёмкости - одна из важнейших особенностей экономической системы. Научно-технический прогресс непрерывно меняет материалоемкость общественного производства, его фондовооруженность и производительность труда. Фактор взаимозаменяемости в данном курсе исследовался при изучении ПФ и построенных на их основе динамических моделях. Однако высокая степень агрегирования факторов производства не позволяет использовать их для планирования детальной системы показателей. В макромоделях не соблюдены балансовые отношения между различными видами продуктов. Обратимся теперь к моделям МБ. Было отмечено, что при любом из трёх вариантов постановки задачи планирования не удаётся согласовать структуру потребности в конечном продукте со структурой отраслевых производственных мощностей (структурная либо общая несбалансированность). Это стимулирует капиталовложения и общий рост экономического потенциала народного хозяйства, но не устраняет в должной мере проблему сбалансированности по ряду причин Возникает проблема межотраслевого маневрирования ресурсами, когда дефицит одной отрасли может быть хотя бы частично покрыт резервами другой при неизменном конечном выпуске и сравнительно небольших инвестициях. Статическая модель, являясь "абсолютно жесткой", здесь бесперспективна. Любое изменение валовых уровней вызывает ощутимую деформацию структуры конечного продукта. Один из способов получить желаемый эффект – диверсификация производства. Но диверсификация ориентируется преимущественно на собственный потенциал компании несёт в себе значительные риски, Достаточно рискованны и капиталоёмки инновационные мероприятия, на которые бизнес идёт неохотно. В то же время «искусство менеджмента» предусматривает выбор наилучшего варианта из всего множества имеющихся альтернатив. Поскольку в «ручном режиме» все последствия принимаемого решения учесть невозможно, необходимы иные подходы, снижающие уровень рисков. Все это свидетельствует о перспективности использования моделей МБ, учитывающих фактор альтернативности, взаимозаменяемости средств производства, т.н. моделей с переменной структурой затрат. 2. Пусть в системе статического МБ (5/5) затраты i-ro и t-ro продуктов на изготовления j- го продукта взаимозаменяемы с коэффициентом заменяемости , - приращение соответствующих коэффициентов прямых затрат, вызванных заменами; М - множество технологически допустимых замен. Введением соотношения (7.1) мы отказываемся от предложения о независимости технологических коэффициентов. Соотношение (7.1) описывает наиболее простую форму заменяемости, когда отрасль отождествляется с одним продуктом, а замена не вызывает дополнительных изменений коэффициентов в j-м столбце. В результате замен получаем новые значения коэффициентов прямых затрат, связанных заменами: Прочие коэффициенты остаются прежними. Воспользуемся приближенным уравнением: Они образуются из системы: с учётом соотношений (7.1). Полагая в (7.7) неизвестными n любых элементов из совокупности всех и экзогенно задавая остальные, получим систему из n уравнений с n неизвестными. Пусть, например, неизвестны все l приращений и n-l компонент вектора. Заданные l ρ-х компонент вектора обозначим через ρ, неизвестные компоненты – через. Тогда при соответствующей нумерации строк получим: Если в (7.8) j≠ν, то уравнения (7.8) – нелинейные, поскольку включают произведения неизвестных и. Такие уравнения решаются итеративными методами. Однако доказывается, что точное решение для приращений получается в линеаризованном варианте уравнения (7.8) за один цикл. Значения вычисляются затем специальными методами, которые здесь не рассматриваются. Поэтому приближенные неравенства в линеаризованном варианте (7.7) можно заменить на строгие. Пример. Система межотраслевого баланса состоит из трех отраслей с коэффициентами прямых затрат Затраты второй и третьей отраслей на продукцию первой отрасли взаимозаменяемы: . Требуется определить: а) приращения валовых объемов в 1-й и 2-й отраслях при стабильном конечном выпуске; б) приращения и , если заданы приращения валового объема в 3-й отрасли . Решение Следует воспользоваться уравнениями (7.7), которые для условий примера имеют вид Используя уравнения статического МБ, определяем числовые значения валового выпуска и коэффициенты полных затрат Искомые пропорции находят в результате решения уравнений (7.7): а) б) Выводы из примера: 1) искомые величины не зависят от валовых и конечных объёмов и определяются исключительно коэффициентами заменяемости и коэффициентами затрат; 2) в зависимости от величины коэффициента заменяемости приращения могут иметь одинаковые или разные знаки. В наиболее благоприятном случае <0 для всех q замена означает одновременное снижение всех валовых объёмов при прежнем конечном выпуске (т.н. рациональные замены). Такой заменитель является безусловно прогрессивным; при разных знаках решение о замене принимается исходя из сложившейся отраслевой структуры резервов и дефицитов (условно-рациональные замены); если >0 для всех q, такой заменитель заведомо неприемлем (нерациональные замены); 3) при изменении направления замены на обратное знаки всех приращений также меняются на обратные; 4) объёмы валовых приращений ограничиваются неотрицательностью коэффициентов прямых затрат после произведенных структурных сдвигов. 2. Уравнения (7.7) составлены для модели МБ общего вида (5.4). Онимогут быть использованы идля матричной модели предприятия, которая включает помимо равенства (5.4)равенство (6.1). Для этого оба равенства объединяются и формально приводятся к виду (5.4) путём включения в объединённую матрицу нулевых столбцов. Однако возможен и иной путь. Запишем матричную модель в стоимостной форме в виде Обычно для отдельного предприятия, даже крупного комплекса, какие-либо замены в пределах I- го квадранта нереальны. Замены в пределах III-го квадранта носят локальный, технологический характер. Остаются замены между I-м и III-м квадрантом. Этот вид альтернатив означает выбор пропорций между собственным производством какой-либо продукции (услуг, работ) и внешними закупками. Он широко используется в практике менеджмента. Будем полагать, что затраты i-го продукта собственного производства на j-й продукт взаимозаменяемы с закупками аналогичного продукта Обычно собственные затраты учитываются по себестоимости, а внешние – по цене поставщика, которая включает и его прибыль. Поэтому . Тогда по аналогии с () можно записать: , () где - приращения долей внутренней и внешней цен на единицу (1 рубль) j-го продукта; µ - снижение (рост) цены единицы продукции. Проиллюстрируем связь между натуральными и стоимостными параметрами матричной модели при осуществлении закупок. Пусть при отсутствии закупок (Δаij=0), на 1 тыс. руб. j-й продукции затрачивается (по внутренним ценам) на 600 руб комплектующих или 10 деталей по 60руб/шт, т.е. aij=0,6.Цена закупки этих же деталей – 110руб/шт. При полном переходе на закупки этих деталей (Δаij=-aij) затраты на1 тыс. руб. j-й продукции составят 1100руб, 1,1, ftj=1,1, µijt= Δftj/ Δаij=1,1/0,6=1,83. Это соотношение не изменится и при частичном замещении. Так, если | Δаij=-0,48 (в комплектацию идёт только 2 детали собственного производства), остальные 8 поцене закупки обойдутся предприятию в 110*8=880 руб на 1 тыс. руб. j-й продукции и Δftj=0,88. По-прежнему, µijt= Δftj/ Δаij=0,88/0,48=1,83. После изменения уровня закупок в ту или иную сторону уравнения () примут вид Как и для общего случая число экзогенно задаваемых параметров равночислу замен, что позволяет экономить дефицитные ресурсы при выполнении обязательств по конечному выпуску, Следует, однако, учитывать рост себестоимости продукции и снижение прибыли.