Механизмы с пассивными звеньями

1.4. Механизмы с пассивными звеньями В структурных формулах не учитываются размеры и форма звеньев, поэтому специальным подбором размеров некоторых звеньев или их формы можно получить фактическую степень подвижности, отличающуюся от степени подвижности определяемой по структурной формуле. В качестве примера на рис. 1.7, а показан механизм спарника колес, степень подвижности которого, определенная по формуле Чебышева, будет равна нулю. Однако звено 4 не влияет на характер движения других звеньев, а служит лишь для увеличения жесткости конструкции, т. е. оно является звеном с пассивными связями и при подсчете степени подвижности не должно учитываться. Рис. 1.7 На рис. 1.7, б изображен кулачковый механизм с толкателем 2, снабженный роликом 3. Степень подвижности такого механизма равна двум. Однако круглый ролик представляет собой конструктивный элемент, введенный для уменьшения сил трения и износа звеньев. Вращение ролика вокруг своей оси является лишней степенью свободы (удаление ролика не изменяет кинематику механизма в целом) и при подсчете степени подвижности его также не следует учитывать. 1.5. Структура плоских рычажных механизмов Механизмы, звенья которых образуют только низшие кинематические пары называются рычажными механизмами. Для удобства изучения механизмов и разработки общих методов их проектирования и анализа все механизмы классифицируют. Впервые эта классификация была предложена русским ученым Ассуром в 1914 году, в дальнейшем она была усовершенствована И. И. Артоболевским и получила название классификации Ассура-Артоболевского. Согласно теории Ассура – Артоболевского любой плоский рычажный механизм может быть получен методом наслоения, т.е. путем присоединения к одному или нескольким первичным механизмам кинематических цепей нулевой степени подвижности, так называемых структурных групп, причем каждая структурная группа должна быть присоединена не менее чем к двум звеньям. Первичным механизмом или механизмом первого класса, первого порядка называется простейший двухзвенный механизм, состоящий из стойки и одного подвижного звена, связанных между собой кинематической парой пятого класса (рис. 1.8). Рис. 1.8 Рис. 1.9 Структурной группой (или группой Ассура) называется кинематическая цепь, степень подвижности которой будет равна 0, если свободные элементы звеньев крайних пар (внешних пар) соединить со стойкой и при этом ее нельзя разложить на более простые группы с нулевой степенью подвижности. Все структурные группы классифицируются начиная со второго класса. Группа второго класса (второго порядка) – это группа, состоящая из двух звеньев и трех кинематических пар (рис. 1.9). Класс группы выше второго определяется по количеству внутренних кинематических пар, образующих наиболее сложный замкнутый контур (рис. 1.10). Порядок структурной группы определяется по количеству внешних кинематических пар. Класс всего механизма определяется по наивысшему классу структурных групп, входящих в состав механизма. Порядок механизма определяется по порядку группы наивысшего класса. Рис. 1.10 1.6. Структурный анализ плоских рычажных механизмов Структурный анализ механизма заключается в разложении механизма на структурные группы и определении его класса и порядка. Структурный анализ выполняется в следующей последовательности: 1) определяем степень подвижности механизма; 2) отделяем последовательно структурные группы начиная с наиболее удаленной от первичного механизма. При этом следим за тем, чтобы оставшийся механизм имел ту же степень подвижности, что и заданный. 3) каждое звено и каждую кинематическую пару можно взять лишь в одну структурную группу; 4) после отделения всех структурных групп должен остаться первичный механизм. Пример структурного анализа механизма приведен на рис. 1.11. 2-й класс, 2-й порядок 2-й класс, 2-й порядок 2-й класс, 2-й порядок Механизм 2-го класса, 2-го порядка Рис. 1.11 1.7. Замена высших кинематических пар кинематическими цепями с парами пятого класса При определении класса плоских механизмов с высшими парами, высшие пары заменяют эквивалентными цепями с низшими парами пятого класса. Для того чтобы замена была структурно и кинематически эквивалентной, следует провести общую нормаль к соприкасающимся профилям (рис. 1.12), найти на ней центры кривизны этих профилей в рассматриваемом положении механизма и поместить в них вращательные пары пятого класса, которыми 4-е звено, заменяющее высшую пару, будет присоединяться к звеньям 1 и 2. Если одно из звеньев будет иметь прямолинейный профиль, то его центр кривизны будет в бесконечности и звено 4 будет с поступательной кинематической парой.