Механика сплошных сред

Механика сплошных сред Старший преподаватель кафедры современных технологий бурения скважин Сырчина Анастасия Сергеевна Основные понятия и определения • Механика – наука о движении и взаимодействии материальных объектов. Под движением понимается механическое движение, то есть изменение положения тел или частей тела в пространстве с течением времени. Теоретическая механика, имеет дело не с самими материальными объектами, а с их «моделями». • Такими моделями являются материальные точки, системы материальных точек, абсолютно твердые тела, деформируемые сплошными среды. • Материальной точкой принято считать объект, размером которого можно пренебречь при решении определённой задачи. • Совокупность материальных точек называют системой материальных точек. • Абсолютно твёрдым телом называется тело, расстояние между любыми двумя точками которого является постоянным. • При этом, для материальных точек упрощением является возможность пренебречь его размерами, но не массой. Для абсолютно твёрдых тел пренебрежение его деформацией является основным допущением. • Сплошная среда представляет собой материальный континуум, то есть непрерывное множество материальных точек с непрерывным (в общем случае – кусочно-непрерывным) распределением по нему кинематических, динамических, термодинамических и иных физикохимических характеристик рассматриваемой среды. • Механика сплошной среды (МСС) - раздел механики, изучающий движение газообразных, жидких и твердых деформируемых тел, а также силовые взаимодействия внутри таких тел. • Механика сплошных сред строится в рамках феноменологического подхода при ограничениях и упрощениях, определяемых гипотезами механики сплошных сред. • Первая гипотеза механики сплошных сред — гипотеза сплошности — связана с понятием материального континуума. • Вторая гипотеза механики сплошных сред связана с понятием пространства. • Третья гипотеза механики сплошных сред — гипотеза абсолютного времени. Согласно этой гипотезе, время течет одинаково независимо от выбора системы отсчета, в которой рассматривается движение деформируемой среды. СИЛЫ И НАПРЯЖЕНИЯ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ • Движение сплошной среды, как и абсолютно твердого тела, происходит под действием сил. Но если в теоретической механике, как правило, рассматриваются сосредоточенные силы, то в механике сплошной среды главным образом имеют дело с распределенными силами. По характеру действия вне зависимости от конкретной физической природы в механике сплошной среды различают два класса сил: массовые и поверхностные. • Массовыми силами называют силы, величина которых пропорциональна массе среды, на которую они действуют. Примерами массовых сил могут служить гравитационные и электромагнитные силы, силы инерции. • Поверхностными силами называют силы, величина которых пропорциональна площади поверхности, на которую они действуют. • Примерами поверхностных сил могут служить силы давления и трения. • Причины, которые вызывают движение и внутренние напряжения в средах – это силы, которые можно разделить на внутренние и внешние. • Внешние силы по отношению к системе вызваны другими системами, а внутренние – частями системы. • В недеформированном теле расположение молекул соответствует состоянию его теплового равновесия. При этом все его части находятся друг с другом в механическом равновесии. • Это значит, что если выделить внутри тела какой-нибудь объем, то равнодействующая всех сил, действующих на этот объем со стороны других частей, равна нулю. ДАВЛЕНИЕ В СПЛОШНЫХ СРЕДАХ • Абсолютное давление – величина, измеренная относительно давления, равного абсолютному нулю. Другими словами, это давление относительно абсолютного вакуума. • Барометрическое давление – это абсолютное давление земной атмосферы. Свое название этот тип давления получил от измерительного прибора барометра, который, как известно, определяет атмосферное давление в определенный момент времени при определенной температуре и на определенной высоте над уровнем моря. • Манометрическим давлением называется разность между абсолютным давлением и барометрическим. • Избыточное давление – положительная разность между измеряемым давлением и барометрическим. То есть избыточное давление – это величина, на которую измеряемое давлением больше барометрического. • Вакуум, или, по-другому, вакуумметрическое давление – это величина, на которую измеряемое давление меньше барометрического. • Если избыточное давление обозначается в положительных единицах, то вакуум – в отрицательных (или подразумевает отрицательный знак, когда имеется в виду вакуум). СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ • Свойства жидкостей и газов во многом отличаются, однако в ряде механических явлений их поведение определяется одинаковыми параметрами и идентичными уравнениями. В механике с большой степенью точности жидкости и газы рассматриваются как сплошные, непрерывно распределенные. • При изучении движения жидкостей и газов необходимо учитывать их свойства, которые не всегда являются константами вещества. Рассмотрим основные свойства жидкостей. • Еще одним важным свойством для жидкостей является поверхностное натяжение. Свойство поверхности жидкости сокращаться можно истолковать как существование сил, стремящихся сократить эту поверхность. • Этот эффект влияет при изучении теории фильтрации и взаимодействия веществ на границах разделов фаз. • Поверхностное натяжение позволяет образовывать капельки жидкости и обусловлено силами молекулярного притяжения. Равнодействующая сил, действующих на все молекулы, находящихся на границе свободной поверхности, и есть сила поверхностного натяжения. • В целом она действует так, что стремится сократить поверхность жидкости. • Капиллярное давление – разность давлений по обе стороны искривленной поверхности раздела двух жидкостей или жидкости и газа. РЕОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ • Реология – это наука о поведении различных текучих и пластичных тел при механическом нагружении. Различают некоторое количество реологических моделей. • Основой классификации является отличие ньютоновских и неньютоновских сред. Исходные понятия реологии – ньютоновская жидкость, вязкость которой не зависит от режима деформирований, и идеально упругое тело, в котором в каждый момент времени величина деформации пропорциональна приложенному напряжению. • Эти понятия были обобщены для тел, проявляющих одновременно пластичные (вязкостные) и упругие свойства. Практические приложения реологии описывают поведение конкретных материалов при нагрузках и при течении . • Вязкость – это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одного слоя жидкости относительно другого. При перемещении одних слоев реальной жидкости относительно других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев. Действие этих сил проявляется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой, движущийся быстрее, действует тормозящая сила. • Среды, для которых в рамках поставленной задачи пренебрегают вязкостью, называют идеальными. НЬЮТОНОВСКАЯ ЖИДКОСТЬ • Рассмотрим течения реальных сред между неограниченными параллельными поверхностями. Пусть нижняя плоскость находится в состоянии покоя, а верхняя движется с постоянной скоростью , тогда профиль скоростей будет таким, как показано на рис. • Это означает, что согласно условию прилипания скорость частиц, находящихся на неподвижной стенке, равна нулю, а частицы, находящиеся на подвижной плоскости, перемещаются с постоянной скоростью 0 – со скоростью стенки. • При наличии прилипания от сил трения возникает напряжение, обусловленное сопротивлением скольжению слоев среды, движущихся с различными скоростями. • К ньютоновским жидкостям относятся пресная и морская вода, дизельное топливо, минеральные и синтетические масла, т. е. те жидкости, которые используются в качестве основы большинства буровых растворов. В этих жидкостях напряжение сдвига прямо пропорционально скорости сдвига, как показано на рис. Точки лежат на прямой, которая проходит через начало прямоугольной системы координат (0, 0). • Вязкость ньютоновской жидкости – это угол наклона данной прямой.