Конвективный теплообмен

ЛЕКЦИЯ ПО ТЕПЛОФИЗИКЕ Конвективный теплообмен При возникновении в неподвижной среде неоднородности температурного поля, вступает в действие механизм молекулярной теплопроводности, при котором энергия теплового движения молекул переносится от более нагретых областей к менее нагретым. Этот процесс управляется параметрами χ – коэффициент температуропроводности, перепад температур ΔT, толщина слоя l. Если перепад температур достаточно велик, то в жидкостях и газах процесс молекулярной теплопроводности становится неустойчивым, и начинается макроскопическое движение среды. Это явление называется конвекцией. Свободная конвекция. Представим себе жидкость в однородном поле силы тяжести, подогреваемую снизу. Плотность жидкости при нагревании уменьшается, и она поднимается вверх, при этом на элемент объёма dV действует сила dF = (ρ0 –ρ) g dV - сумма выталкивающей силы и силы тяжести. Изменение плотности линейно зависит от приращения температуры, (ρ0 –ρ) = ρ0 (1 – β (T – T0)) = ρ0 (1 – β ΔT ). Здесь β = -dρ/(ρ dT) –коэффициент объёмного расширения. От каких параметров зависит свободная конвекция? ответ на этот вопрос даст нам безразмерные критерии, которые управляют этим процессом. Поскольку при конвекции возникают потоки жидкости, в число определяющих параметров входит коэффициент кинематической вязкости ν = η/ρ. Итак, мы имеем следующие величины: χ, ν ( обе измеряются в м2/с), l (м), β( 1/К), ΔТ(К), g (м/с2). При свободной конвекции скорость не входит в число параметров, так как движение жидкости вызвано только неравномерным нагревом. Из этих величин можно составить два независимых критерия: число Прандтля Pr = ν/χ ; число Грасгофа Gr = g βΔT l3 /ν2 . Для газов число Прандтля порядка 1, т.е. коэффициенты температуропроводности, кинематической вязкости (и диффузии) примерно равны. Для жидкостей Pr может быть очень велико (у вязкого глицерина), или очень мало ( у подвижной ртути). Число Грасгофа прямо зависит от соотношения массовой силы и вязкой силы. Вместо числа Грасгофа используют число Рэлея, Ra = Gr ∙ Pr. Критическое число Рэлея, при котором начинается макроскопическое движение, для двумерной задачи конвекции между параллельными плоскостями, температуры которых поддерживаются постоянными, равно Ra ≈1700. При больших числах Рэлея возникает упорядоченная картина , когда пространство между плоскостями разбивается на ячейки, в которых жидкость движется обособленно, на попадая в другие ячейки. Когда внешняя поверхность жидкости свободна, то ячейки имеют форму прилегающих друг к другу шестигранных призм, как пчелиные соты.- Эта картина называется ячейки Бенара. При дальнейшем росте числа Рэлея ячейки разрушаются, и начинается неупорядоченная, турбулентная конвекция. Вынужденная конвекция возникает, когда движение жидкости вызвано действием посторонних источников, например, вентилятора или насоса. Конвективным теплообменом называется процесс передачи тепла от твёрдой поверхности к жидкости (или газу). Поток тепла Q подчиняется закону Ньютона – Рихмана, Постоянная α называется коэффициентом теплоотдачи. Жидкость, обтекающая поверхность, прилипая к ней, образует вблизи поверхности вязкий подслой, и теплопередача в нём происходит за счёт теплопроводности. Именно в вязком подслое перепад температур будет максимальным, а характер движения жидкости ламинарным. На большем расстоянии от стенки, за пределами вязкого подслоя, начинается интенсивное перемешивание, которое приводит к выравниванию температуры. Таким образом, в описании конвективного теплообмена необходимо использовать число Рейнольдса. При малых скоростях на вынужденное движение жидкости накладывается свободная конвекция, поэтому критерии Прандтля Грасгофа и Рейнольдса будут определяющими. Критерий Нуссельта. Когда процессом переноса тепла является теплопроводность, то поток тепла даётся законом Фурье, который можно записать так: Мы видим, что вместо коэффициента теплопередачи α в законе теплопроводности стоит λ/l. Здесь l – характерный размер, на протяжении которого изменяется температура. Критерий Нуссельта показывает, во сколько раз тепло, переданное при конвекции, больше тепла при теплопроводности. Nu =α l/λ. Нахождение числа Нуссельта является основной задачей теплофизических расчётов. Для различных теплообменных систем разрабатываются таблицы, графики, номограммы, которые позволяют найти Nu и коэффициент теплоотдачи. Реальные технические задачи переноса тепла ещё более сложные. Нередко в процесс теплообмена вовлечены все три способа – теплопроводность, конвекция и излучение. Для простоты поток тепла рассчитывают по формулам вида (1), где коэффициент α зависит от температуры и является постоянной в очень ограниченной области параметров. Теплопередача. Ещё одна задача теплопереноса – это передача тепла от одного теплоносителя к другому через твёрдую стенку, как это происходит в газовых котлах. В одном контуре под действием насоса протекает теплоноситель, который обеспечивает отопление. В другом контуре вода для горячего водоснабжения. При нагревании воды от теплоносителя и происходит процесс, называемый теплопередача. В этом случае автоматически перекрывается клапан, и теплоноситель протекает по малому контуру, давая горячую воду. При теплопередаче происходит дважды процесс теплоотдачи: жидкость 1→твёрдая стенка →жидкость 2. Также как в гидро- и аэродинамике, теплофизические устройства допускают моделирование. Модели, помимо геометрического подобия, должны иметь с натурой одинаковые критерии подобия, которые были определены в нашем курсе.