Это займет всего пару минут! А пока ты можешь прочитать работу в формате Word 👇
Лекция 4
Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена. Вывод основных зависимостей применяемых при обработке экспериментальных данных. Часть 2.
Общий план рассматриваемой темы:
1. Примеры практических задач для которых необходимо понимание структуры дифференциальных уравнений теплообмена
2. Базовые дифференциальные уравнения переноса теплоты и количества движения
3. Уравнения пограничного слоя, турбулентный перенос теплоты и количества движения
4. Общие вопросы обработки экспериментальных данных при исследовании краевых процессов теплообмена.
Гидродинамический и тепловой пограничные слои
Параметр Кнудсена:
(1)
Где:
– средняя длина свободного пробега молекул;
– характерный линейный размер твердого тела;
При соблюдении условий уравнения 1, пропадают условия прилипания, и скорость газа или жидкости изменяются по определенному закону. При значении параметра равном 10 – начинается свободное течение жидкости или газа.
Рассматривать будем сплошную среду, при значении параметра Кнудсена меньше 0,001.
Уравнение теплоотдачи для тонкого слоя неподвижной жидкости:
(2)
Если известно температурное поле, можно применить закон Ньютона-Рихмана:
(3)
Из уравнений 2 и 3 можно определить коэффициент теплоотдачи:
(4)
Уравнение 4, является базовым уравнением теплоотдачи для пограничного слоя.
Рис. 1 Изменение скорости в гидродинамическом пограничном слое
Система дифференциальных уравнений пограничного слоя (из уравнений Навье-Стокса, раскрывая полную производную от скорости по времени и предполагая стационарный режим):
Таким образом:
(5.1)
(5.2)
+ (5.3)
Ввиду малости толщины пограничного слоя, предполагаем, что давление по толщине не изменяется, также, как и не изменяется давление вдоль потока.
(6)
Где:
– обозначение порядка величины изменения скорости;
– порядок величины продольной координаты;
Так как порядок производных будет одинаков можем принять:
(7)
– порядок поперечной координаты y;
(8)
Таким образом в проекции на ось х получаем:
(9)
(10)
(11)
(12)
Отношение вязкостных членов дает:
(13)
Для пограничного слоя δ<
«Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена. Вывод основных зависимостей применяемых при обработке экспериментальных данных» 👇
Статья: Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена. Вывод основных зависимостей применяемых при обработке экспериментальных данных
