Инновационное прогнозирование на основе двухшагового статистического оценивани

Санкт-Петербургский государственный университет Экономический факультет Кафедра экономической кибернетики Магистерский курс «Эконометрический анализ инновационных процессов» Иллюстрационный (раздаточный) материал к теме Инновационное прогнозирование на основе двухшагового статистического оценивания Автор д.в.н., профессор Мардас А.Н. Санкт-Петербург 2017 Лекция 7 Количественные методы в стратегическом планировании развития ПЭС Учебные цели 1. Продолжить ознакомление с новыми методами снижения неопределенности. 2. Формировать теоретическую базу для выполнения индивидуального задания. Учебные вопросы: Эконометрические подходы к выбору траектории развития ПЭС 2. Методы факторизации траекторий развития 1. рациональной 1 Эконометрические подходы к выбору рациональной траектории развития ПЭС После установления типа роста дальнейшая идентификация перспектив ПЭС состоит в факторизации прогнозной модели инновационного (модернизационного) развития. В рамках неоклассических представлений для ПЭС это тождественно отысканию максимума производственной функции как связи результата производства с технологиями и затратами ресурсов. Наибольшее распространение в экономической литературе имеют трехфакторные производственные функции, в которых выпуск зависит от затрат труда, капитала и природных ресурсов: X = f(L,K,M) (2.44) Производственная функция может учитывать и время в явном виде, т.е. как особый производственные производственный функции разделяются фактор. на Поэтому статические и динамические. В классическом варианте в качестве ресурсов рассматривают накопленный труд в форме производственных фондов К (капитал) и настоящий (живой) труд L. Тогда экономика описывается двухфакторной производственной функцией, например, в форме Кобба – Дугласа X= AKα Lβ, (2.45) а ее динамика представляется логарифмическим ростом (2.46) для t = 1,2,...,T, где T – длина временного ряда наблюдений. Если для коэффициентов эластичности выполняется α > β, то имеет место трудосберегающий (интенсивный) рост, в противном случае - фондосберегающий (экстенсивный) рост. Параметр А часто интерпретируется как параметр технического прогресса, иначе говоря может отождествляться со степенью инновационности экономики: при тех же α и β выпуск в точке (K,L) больше, чем больше А (выше достигнутый технологический уровень). В принципе функция Кобба - Дугласа может стать инструментом управления выбора инвестиционно-инновационным коэффициентов процессом эластичности и путем параметра инновационности A, формирующим соотношение в затратах на факторы производства. Причем, казалось бы, это достижимо в результате исторического анализа эмпирических данных. Однако на этом пути выявляются, как минимум, две трудности. Первая трудность состоит в том, что однозначный расчет (например, методом наименьших квадратов) коэффициентов α, β и А по мультипликативной форме (2.44) возможен только при однородности производственной функции. В общем случае однородность функции означает, что для любого вектора Х и любого скаляра λ она должна удовлетворять соотношению: f(λХ) В отношении = λn f(Х) (2.47) производственной функции это позволяет утверждать, что если n > 1, то ПЭС характеризуется возрастающей отдачей от расширения масштабов производства. Вторая трудность связана с тем, что регрессионный анализ для обеспечения достоверности результатов требует привлечения выборок со значительными объемами (по оценкам Орлова – 500 и более наблюдений). непосредственное Это применение делает к невозможным инновационным, т.е. его с минимальной статистикой, процессам. Но в рамках тех же неоклассических представлений в краткосрочном периоде постоянные факторы производства фиксированы. Это означает, что рост обеспечивается только за счет увеличения объемов переменных факторов, и в случае инновационного развития превалирующую роль интеллектуального вклада (прогрессивность технологии). Вместе с тем инновационный прорыв означает скачок в результирующем показателе ПЭС при практически неизменном вовлечении ресурсов в производство, что в модели (2.45) равноценно фиксации L и К в точке старта инновационной стратегии. Поэтому, переходя к удельным величинам, т.е. полагая x=X/L, k=K/L, статику ПЭС можно моделировать соотношением x = Ak λ , (2.48) отражающим индекс роста в расчете на одного работающего, а динамику -логарифмическим трендом ln xt  ln At   ln kt , (2.49) для t = 1,2,...,T, где T – длина временного ряда наблюдений за параметрами системы. Таким образом, если первый этап процедуры идентификации выявляет начало инновационного роста в ПЭС, то после оценки параметров регрессии (2.49) по значению коэффициента λ (эластичности инвестиций) можно определять соотношение между динамикой расходов на интеллектуальную и фондоформирующую компоненты инновационной деятельности перспективе. Оценивание модели наименьших квадратов либо (2.49) в ближайшей возможно методом методом максимального правдоподобия, причем в силу малости выборки, краткосрочности прогноза и целей его проведения (установить, значим ли вклад интеллектуальной компоненты) проблемы гетероскедастичности и прочие трудности спецификации регрессионного уравнения оказываются несущественными. Если возможности инновационного прорыва выявлены (кривая роста есть экспонента), то дальнейшее развитие ПЭС предопределено ее короткой ретроспективой и заключается (хотя бы в ближайшей сложившимся перспективе) успешным в активизации направлениям. усилий Прогрессивное по же развитие как модернизация либо как экстенсивное расширение требует установления причинно-следственных связей между факторами и результатами производства и планирования их совместного изменения для достижения установленной цели. Тогда задачей анализа становится выбор и факторизация рациональной траектории, как лучшей из ряда альтернатив. Под факторизацией в рамках данной работы понимается процедура, позволяющая представить систему или процесс совокупностью характеристик, существенность которых допускает ее (его) идентификацию в рамках некоторого нормативного (т.е. понимаемого формул однозначно) или языка языка (например, программирования). математических Соответственно факторизация рациональной траектории развития ПЭС есть репрезентативная идентификация набора и динамики факторов, формирующих результирующие показатели путем квантификации. Выше показано, результирующим что в показателем простейшем развития представлении ПЭС является экономический рост (выпуск, объем производства), определяемый производственными фондами К, численностью работающих L и интеллектуальным вкладом А. Следовательно, если возможность модернизационного роста выявлена или у руководства ПЭС есть намерение обеспечить установлении таковой, возникает причинно-следственных необходимость связей в между перечисленными факторами и прогнозировании их совместного изменения для достижения установленной цели развития. В соответствии с общей теорией коинтеграции причинная обусловленность временных рядов проявляется в их одновременной (совместной) интегрируемости. Иначе говоря, если нестационарные временные ряды в стационарную линейную xt и At допускают объединение комбинацию, то путем оценки регрессионного уравнения xt    At  vt , t = 1,2,...,T , (2.50) можно получить оценку коэффициента γ (доля НИОКР в текущих расходах ПЭС), взаимосвязи как характеристику (взаимообусловленности) причинно-следственной роста ПЭС и ее интеллектуального ресурса. Для проверки предположения о роли интеллектуального вклада в росте ПЭС следует по критерию Энгеля ‒ Грейнджера проверить коинтегрируемость рядов xt и At в ретроспективе, оценивая регрессию вида:  t  b0  b1vt 1 , (2.51) где  t   t  t 1 - первые разности остатков в (2.50). соотношении (2.51) по t-критерию Для этого в Стьюдента проверяется значимость коэффициента b0 . Если этот коэффициент значимо отличается от нуля, то нуль-гипотеза отклоняется, и принимается альтернативная гипотеза о наличии коинтеграции. Это будет означать причинно-следственную взаимосвязь между интеллектуальным ресурсом и ростом ПЭС. Особо следует подчеркнуть, что именно благодаря краткосрочности и ретроспективы, и прогноза в идентификации и факторизации траектории развития ПЭС в точке бифуркации не возникает проблема необходимость аргумент «ложной построения опирается на регрессии» моделей факт типа и VAR. практической отпадает Последний неизменности материальных производственных факторов на непродолжительном отрезке равновесного периода. Рассмотрим теперь ситуацию, когда целевое значение роста ПЭС задается директивно. Тогда при выполнении вышеизложенных условий для факторов роста соотношение (2.50) принимает вид: xt    At  vt , t = 1,2,...,T, (2.52)  x где t - директивно устанавливаемое значение темпов роста в интервале с номером t. С другой стороны, в силу допущений о линейности процессов в условиях динамического равновесия можно полагать, что в каждом интервале моделируемого периода фактическое приращение результирующего показателя есть xt  xt 1   ( xt*  xt 1 ) , (2.53) т.е. пропорционально разности между ожидаемым (задаваемым) уровнем и предшествующим значением xt 1 . Тогда xt  xt*  (1   ) xt 1 , (2.54) т.е. реальное наблюдение xt реализуется как взвешенная с весом * x μ сумма задаваемого и предшествующего xt 1 значений t целевого показателя. Следовательно, если по ретроспективному эмпирическому ряду в соотношении (2.52) допустимо описание нерегулярной компоненты vt белым шумом, то уравнения (2.53) и (2.54) совместно образуют модель частичной корректировки. В итоге система факторизации (2.53, 2.54) траектории может развития служить в инструментом виде динамики интеллектуального обеспечения ПЭС (изменение доли НИОКР в ее общих расходах) по коэффициентами  и γ из модели: xt    At  (1   ) xt 1   t ; t  1,..., T . (2.55) В условиях отсутствия предпосылок или директивных установок на интенсивный рост планирование развития ПЭС следует осуществлять в рамках традиционного оперативно- производственного планирования. В частности, выбор факторов и параметров производственно-хозяйственной деятельности возможен в рамках следующей эконометрической модели. Ct R  Темп роста ПЭС можно определить как t C  1  rt , где t 1 темп прироста результирующего показателя rt - C t . Осуществив логарифмирование данного выражения, установим, что для малых изменений имеет место равенство  ln Ct  lnC t  lnC t 1 ln(1  rt )  rt . Поэтому показателя достаточно развития малые ПЭС под изменения результирующего влиянием фундаментальных факторов можно аппроксимировать логарифмическим темпом прироста  ln Ct . Сами изменения факторов (материальных активов, объемов выпуска, цен реализации и т.п.) в t номером Тогда представимы соотношениями значения прогнозировать результирующего Qit  периоде с Vit (i  1,..., m) . Vit 1 , показателя следует (в планировании устанавливать) по уравнению множественной регрессии вида m  ln Ct    i Qit  Dt  t , i 1 в котором t - номер периода, (2.56) Dt - фиктивная переменная Салкевера, равная единице только для момента прогноза,  i коэффициенты регрессии, отражающие влияние соответствующего фактора. Таким образом, непараметрическая эконометрика может стать общим подходом к выбору модели развития ПЭС (инновационный рост, модернизация, экстенсивное расширение). 2 Методы факторизации траекторий развития В 2010-2013 годах реформирование национального научноисследовательского комплекса велось в соответствии со Стратегией инновационного развития Российской Федерации на период до 2020 года. Основными инструментами ее реализации в сфере исследований были объявлены государственная программа Российской Федерации «Развитие науки и технологий» и план мер по ее реализации, утвержденный распоряжением Правительства Российской Федерации от 22 июня 2013 г. № 1287-р. Целями госпрограммы «Развитие науки и технологий» являются формирование конкурентоспособного и эффективно функционирующего сектора исследований и разработок и обеспечение его ведущей роли в процессах технологической модернизации российской экономики. Структура роста в отраслях, определявших главное содержание попыток модернизации экономики России в 2009-2011 годах, отражена в таблице 3.6. Поэтому первоначально следственной связи высокотехнологичных проверим между отраслей в наличие причинно- изменениями ВВП и затратами доли на исследования и разработки в них, считая развитие линейно равновесным. Таблица 3.6 – Динамика затрат на НИОКР и доля высокотехнологичных отраслей в ВВП России № Показатель Доля от ВВП, в % п/п 2009 г. 2010 г. 2011 г. 1 Высокотехнологичные 8,5 8,1 7,7 наукоёмкие отрасли - всего 2 Внутренние затраты на 1,25 1,16 1,12 исследования и разработки - всего 3 Образование 2,9 2,6 2,5 4 Здравоохранение и 3,5 3,2 3,1 предоставление социальных услуг 5 Производство летательных 0,3 0,3 0,3 аппаратов, включая космические аппараты 6 Производство фармацевтической 0,1 0,2 0,2 продукции № Показатель Доля от ВВП, в % п/п 2009 г. 2010 г. 2011 г. 1 Высокотехнологичные 8,5 8,1 7,7 наукоёмкие отрасли - всего 2 Внутренние затраты на 1,25 1,16 1,12 исследования и разработки - всего 3 Образование 2,9 2,6 2,5 7 Производство офисного 0,03 0,04 0,04 оборудования и вычислительной техники 8 Производство электронных 0,1 0,1 0,1 компонентов, аппаратуры для радио, телевидения и связи Источник: Министерство экономического развития РФ Эмпирические данные таблицы 3.6 приводят к следующей линейной модели изменения доли наукоемких отраслей в ВВП для 2009-го и последующих годов (рисунок 3.3): Yt ВВП  8,9  0,4t , t=1,2,3,… (3.1) Рисунок 3.3 – Модель изменения доли наукоемких отраслей в ВВП России в 20092012 гг. Для затрат на исследования и разработки в этот же период по короткому временному ряду имеем модель Yt затр  1,31  0,065t , (3.2) и соответствующий график (рисунок 3.4): Рисунок 3.4 – Модель изменения затрат на исследования и разработки в 2009-2012 гг. Воспользовавшись краткостью рядов, оцениваем регрессию роста доли ВВП на рост затрат (рисунок 3.5) и получаем модель предполагаемой связи: Yt ВВП  1,20  4,47Yt затр . (3.3) Рисунок 3.5 – Регрессия доли ВВП на изменение затрат на НИОКР в 20092012 гг. Наличие коинтеграции проверяем по регрессии вида (2.51) для остатков модели (таблица 3.7). Поскольку затраты на НИОКР в этот период только снижались (строка 2 в таблице 3.6), то, естественно, выход наукоемкой продукции тоже мог только снижаться, что и наблюдалось в действительности. Таблица 3.7 – Остатки модели взаимосвязи доли ВВП и затрат на НИОКР Номер наблюдения 1 2 3 Остатки -0,094 0,308 -0,213 Сразу же устанавливаем незначимость свободного члена (рисунок 3.6) в регрессии вида (2.51), что вполне ожидаемо при такой длине временного ряда. Следовательно, можно признать взаимосвязь имеющей место, и полагать, что изменение доли ВВП в высокотехнологичных отраслях определяется динамикой затрат на НИОКР. В соответствии экономического с развития (2.52) по (таблица данным 3.8) министерства оцениваем модель частичной корректировки xt*  At  (1   ) xt 1 , (3.4) и получаем (таблица 3.9) следующее регрессионное уравнение: xt*  11,8 At  0,21xt 1 . ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный R 1 R-квадрат 1 (3.5) Нормированный R-квадрат Стандартная ошибка Наблюдения 65535 2 Дисперсионный анализ df Регрессия Остаток Итого 1 1 SS 0,0070805 0,0070805 MS F 0,0070805 #ЧИСЛО! 65535 Стандартная tPКоэффициенты ошибка статистика Значение Y-пересечение 0,429825871 65535 #ЧИСЛО! Переменная X 1 0,2960199 65535 #ЧИСЛО! Рисунок 3.6 – Результаты оценивания регрессии коинтеграции Осуществим теперь корректное планирование распределения средств на обеспечение модернизационного роста в 2013-2014 годах и установим целесообразные параметры модернизационного роста в наукоемких отраслях в анализируемом периоде. При этом будем полагать, что в рамках планирования намечен целевой показатель выхода высокотехнологичных отраслей в 2014 году в 9,5% от ВВП, что было закреплено в планах удвоения ВВП [13,14]. Таблица 3.8 – Расходы в высокотехнологичных отраслях (в % от ВВП) Год Доля от ВВП xt (xt*) Затраты на НИОКР At Расходы в технологической инфраструктуре (справочно) 2009 8,5 1,25 0,53 2010 8,1 1,16 0,64 2011 7,7 1,12 0,64 * * 2012 8,5 1,14 0,62* 2013 9,5** 1,17* 0,60* Источник: Министерство экономического развития РФ, Москва, 2014 г. 8,5* - по планам МЭР; 9,5** - по сценарию «удвоения ВВП». Модель 1: Кохрана-Оркатта (Cochrane-Orcutt), использованы наблюдения 2010-2013 (T = 4) Зависимая переменная: vixodt rho = 0,929464 niokrt vixodt1 Коэффици Ст. tPент ошибка статист значение ика 11,8108 3,47086 3,4028 0,07657 * 0,207337 0,388891 0,5331 0,64724 Рисунок 3.7 – Результаты моделирования взаимосвязи между выходом в высокотехнологичных отраслях и затратами на НИОКР Сопоставляя (3.4) и (3.5), устанавливаем, что со степенью доверия большей 90% оценки γ=0,79 и μ=14,93 значимы. Таким образом, для реального модернизационного роста российской экономики расходы в высокотехнологичных отраслях должны были быть в 2014 году доведены до 15% ВВП с непосредственным финансированием исследований и разработок в объеме не менее 2,25% взамен нынешних 1,2%.