Индексный метод

Лекция 9. Индексный метод. I. Понятие и классификация индексов. II. Индивидуальные индексы. III. Агрегатная форма индексов. IV. Средние индексы. V. Индексы средних величин. I. Понятие и классификация индексов. Индексный метод позволяет изучить изменение во времени для сложных статистических совокупностей. Сложная статистическая совокупность – это совокупность, отдельные элементы которой не подлежат суммированию. Пример: мебель, посуда и др. Индексный метод позволяет определить, как в среднем изменился показатель, характеризующий совокупность в текущем периоде по сравнению с базисным, влияние каждого из факторов на изменение исследуемого показателя. Для решения данных задач рассчитываются индексы. Индексы – это относительная величина сравнения сложных совокупностей и их отдельных единиц. Индексы бывают: 1) Индивидуальные (обозначаются i) 2) Общие (обозначаются I): а) агрегатные б) средние Агрегатные и средние индексы отличаются только методологией расчета. II. Индивидуальные индексы. Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности. Индекс изменения цен рассчитывает по формуле: и характеризует, во сколько раз цена в текущем периоде изменилась по сравнению с базисным. Для определения изменения признака отдельных единиц совокупности применяется индексируемая величина (т.е. признак, подлежащий исследованию). Пример 1: Рассчитать индексы цен для картофеля и капусты. Продукты Цена , руб. апрель май Картофель 25 20 Капуста 18 15 или 83% или 80 % Вывод: цена на капусту в мае снизилась на 17 %, а на картофель – снизилась на 20 %. Индекс изменения физического объема: Пример 2: Рассчитать индексы изменения физического объема для картофеля и капусты. Продукты Объем продаж, кг. апрель май Картофель 80 70 Капуста 200 230 или 115 % или 87,5 % Вывод: Объем продаж капусты в мае составил 115% к объему продаж в апреле, т.е. увеличился на 15 %, а объем продаж картофеля упал на 12,5 % и составил 87,5 % по сравнению с апрелем. Индекс себестоимости: Пример 3: рассчитать индекс изменения цены для капусты по базисной и цепной схемам. Цена, руб. сентябрь январь апрель май капуста 7 13 18 15 ip январь/сентябрь = или 185,7 % ip апрель/сентябрь = или 257,1 % ip май/сентябрь = или 214,2 % ip апрель/январь = или 138,5 % ip май/апрель = или 83,3 % Вывод: Цена на капусту в январе по сравнению с сентябрем увеличилась на 85,7 %, в апреле по сравнению с сентябрем возросла в 2,571 раза, а в мае по сравнению с сентябрем возросла в 2,142 раза. Цена на капусту в апреле по сравнению с январем увеличилась на 38,5 %, а в мая по сравнению с апрелем уменьшилась на 16,7 %. III. Агрегатная форма индексов. Общие индексы позволяют определить, как, в среднем, изменяется индексная величина в отчетном периоде к базисному. Пааше предложил агрегатную форму индекса цен: , где - соизмеритель, позволяющий суммировать разнородные единицы совокупности. В свою очередь Ласпейрес тоже предложил агрегатную форму индекса цен: , Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товара или продукции, реализованной в отчетной периоде, а индекс цен Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость и количество товаров в базисном периоде. Их применение зависит от цели исследования. Если анализ проводится для опредения экономического эффекта от изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, то применяется индекс Пааше, который отображает разницу между фактической стоимостью продажи товаров в отчетном периоде () и расчетной стоимости продажи этих же товаров по базисным ценам (). Если целью анализа является определение объема товарооборота или выручки при продаже в предстоящем периоде такого же объема, что и в базисном, но уже по новым ценам, то применяется индекс Ласпейреса. Он нашел применение в прогнозировании, в связи с планированным изменением цен. Общие индексы физического объема: (по Пааше) (по Ласпейресу) Индекс себестоимости: IV. Средние индексы. Средние индексы выводятся из агрегатных: - среднегармонический индекс цен - средний арифметический индекс цен V. Индексы средних величин. Индексный метод широко применяется также для изучения динамики средних величин и выявления факторов, влияющих на динамику средних. С этой целью исчисляется система взаимосвязанных индексов: переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Он показывает, как изменилась средняя величина за счет влияния двух факторов: индивидуального значения признака и частоты. Для определения влияния каждого из факторов рассчитываются: 1) индекс постоянного состава 2) индекс переменного состава