Гидравлический удар в трубопроводах

Лекция №9 ТЕМ А: ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР В ТРУБОПРОВОДАХ План лекции: 1 Общая характеристика гидравлического удара .................................................................... 1 2 Контрольные вопросы к лекции ............................................................................................ 7 1 Общая характеристика гидравлического удара При резком изменении скорости движения жидкости в напорном трубопроводе происходит замедление или ускорение ее движения, в результате чего возникают силы инерции, которые приводят, соответственно, к повышению или понижению давления в трубопроводе. С точки зрения закона сохранения энергии происходит преобразование кинетической энергии жидкости в потенциальную энергию или наоборот. Это явление, сопровождающееся звуковым эффектом и, в ряде случаев, сильным сотрясением трубопровода, получило название гидравлического удара. Явление гидравлического удара, приводящее нередко к разрушению трубопроводов, известно на протяжении нескольких веков. Однако, правильное объяснении этого сложнейшего физического процесса было дано лишь в 1898г. профессором Н.Е.Жуковским. Теория гидравлического удара, разработанная Н.Е.Жуковским, используется учеными и инженерами всего мира по сегодняшний день. Суть этой теории заключается в следующем (рис. 9.1 – 9.2) Рисунок 9.1 - Гидравлический удар в трубопроводе Рисунок 9.2 - Схема к выводу формулы Жуковского При быстром (мгновенном) перекрытии поперечного сечения напорного трубопровода диаметром d, по которому двигалась капельная жидкость с первоначальной средней по сечению скоростью V0 и давлении в сечении равном p0, частицы жидкости, находящиеся в непосредственной близости к сечению мгновенно остановятся. Кинетическая энергия частиц жидкости преобразуется в потенциальную – скорость жидкости станет равной нулю, а давление, характеризующее потенциальную энергию жидкости повысится до значения pуд, которое называется ударным давлением. В результате чего произойдет сжатие слоя жидкости перед перекрытым сечением и расширение стенок окружающих его труб. Благодаря этому, освободится некоторый элементарный объем, и следующий слой жидкости будет иметь возможность еще несколько продвинуться по направлению к перекрытому сечению трубопровода. Пусть за время Δt после мгновенного перекрытия сечения трубопровода около него остановился некоторый элементарный объем ΔV капельной жидкости, заключенный между сечениями М и К, расположенными на расстоянии Δl друг от друга (рис. 9.2) V    d 2 / 4  l (9.1) При этом скорость движения жидкости в этом объеме станет равной нулю, а давление pуд . Левее сечения М жидкость еще продолжает двигаться со скоростью V0 и имеет давление p0 . Таким образом, за время Δt масса жидкости Δm в объеме ΔV потеряет количество движения m  V0  0     d 2 / 4   l    V0 На элементарный объем результирующая которых равна ΔV действуют P   p уд  p0     d 2 / 4  Импульс этой силы равен (9.2) силы давления, (9.3) (9.4) P  t   p уд  p0     d 2 / 4   t Воспользуемся теоремой об изменении количества движения, согласно которой (9.5)  p уд  p0     d 2 / 4  t    d 2 / 4  l    V0 откуда p   p уд  p0     V0  l / t (9.6) Отношение Δl/Δt в этом выражении представляет собой скорость распространения гидравлического удара в напорном трубопроводе (скорость распространения упругих колебаний - ударной волны) Сv p    V0  Cv (9.7) Это формула Н.Е.Жуковского, используется для определения приращения давления при так называемом прямом гидравлическом ударе. Скорость распространения ударной волны Сv, как было показано профессором Н.Е. Жуковским, зависит от упругих свойств жидкости и трубопровода и может быть определена по формуле Cv  EЖ /  d E 1  Ж  E (9.10) где δ – толщина стенки трубопровода, Е, Еж – модуль упругости материала трубопровода и жидкости соответственно. По своему значению скорость распространения ударной волны Сv близка к скорости звука в данной жидкости аз, так как знаменатель в формуле (9.10) мало отличается от единицы. aз  Eж  (9.11) Так для воды при температуре четыре градуса Цельсия аз=1430 м/с, а скорость распространения ударной волны для стальных водоводов Cv = (1050 - 1350) м/с. Таким образом, в случае прямого гидравлического удара при первоначальной скорости движения жидкости в трубопроводе 1 м/с приращение давления в трубопроводе вследствие гидравлического удара составит примерно 10 атмосфер (1 МПа). Такое повышение давления может привести к разрушению трубопровода, поэтому необходимо предусматривать защитные меры. Пренебрегая потерями энергии, происходящими при гидравлическом ударе, процесс его прохождения можно представить следующим образом. Пусть из резервуара значительной емкости по трубопроводу длиной l и диаметром d движется капельная жидкость со скоростью V0. Как было показано выше, при быстром (мгновенном) перекрытии сечения трубопровода мгновенно останавливается слой жидкости, расположенный непосредственно у этого сечения и давление возле него повышается до значения pуд. Вследствие сжатия капельной жидкости (в этом случае она считается сжимаемой средой) и расширения стенок трубопровода высвобождается некоторый весьма малый объем, благодаря чему остановка следующего слоя произойдет не одновременно с первым, а через некоторый также весьма малый промежуток времени. После остановки второго слоя в нем произойдут аналогичные явления, затем то же самое произойдет со следующими слоями жидкости по всей длине трубопровода до самого его начала. Таким образом, остановка всей жидкости в трубопроводе произойдет через некоторый промежуток времени равный t=l/c . Вся жидкость окажется сжатой до давления pуд, скорость всех частиц жидкости равной нулю. При таких условиях равновесие невозможно, поэтому начнется расширение жидкости и перемещение ее в резервуар с наращиванием скорости от нуля до ее первоначального значения V0 (при отсутствии потерь энергии) и падении давления с pуд до первоначального давления p0 со скоростью распространения ударной волны Cv. Повышенное давления у перекрытого сечения трубопровода будет существовать с учетом отраженной ударной волны в течение времени, равного 2t , называемого фазой гидравлического удара T. После чего, вследствие инерции жидкости, возникает отрицательная ударная волна в трубопроводе, приводящая к понижению давления перед перекрытым сечением трубопровода до значения p0 -Δp, которое длится в течение времени, равного также фазе гидравлического удара Т. В момент времени 4t=2Т перед перекрытым сечением трубопровода возникнет ситуация, уже имевшая место в первоначальный момент перекрытия сечения трубопровода. Если пренебречь потерями энергии при гидравлическом ударе, то весь его цикл будет повторяться снова и снова. В действительности, вследствие наличия гидравлических сопротивлений в трубопроводе колебания давления в трубопроводе являются затухающими, амплитуда Δp уменьшается во времени, а давление нарастает и падает не мгновенно. Графическая зависимость, иллюстрирующая процесс идеального и реального гидравлического удара показан на рисунке 9.3. Р уб t=l:c t=l:c Δp Δp t=l :c t=l: c Т 2Т 3Т 4Т 5Т 6Т t Рисунок 9.3 Графическая иллюстрация гидравлического удара Выше был рассмотрен, так называемый прямой гидравлический удар, когда время перекрытия сечения трубопровода меньше фазы гидравлического удара. В случае непрямого гидравлического удара, когда перекрытие сечения трубопровода происходит сравнительно медленно или трубопровод имеет малую длину, отраженная волна успевает достигнуть перекрываемое сечение до окончания его закрытия, т.е. когда tз>T , приращение давления Δp может быть, ориентировочно определено по формуле p    v  Cv  T 2 l v  tз tз (9.12) Наиболее простым и распространенным способом защиты трубопроводов от гидравлического удара является плавное перекрытие сечения трубопровода запорной арматурой, что, как следует из уравнения (9.12) существенно снижает Δp. В тех случаях, когда по условиям технологии необходимо быстрое перекрытие трубопровода, прибегают к установке специальных гасителей гидравлического удара (воздушных колпаков, уравнительных резервуаров и т.д., рисунок 9.4). Существуют также устройства, в которых энергию гидравлического удара используют в полезных целях. Это гидротараны и гидроимпульсаторы. Первые предназначены для перекачки жидкости и выполняют функцию нагнетателя (насоса), вторые для создания незатухающих колебаний давления перед гидромониторами и получения пульсирующей струи, повышающей эффективность работы гидромонитора, например, при производстве земляных работ в строительстве. Рисунок 9.4 – Воздушный колпак Схема гидротарана представлена на рисунке 9.5. 1 – источник воды; 2 – питательный трубопровод; 3 – рабочая коробка; 4 – ударный клапан; 5 – нагнетательный клапан; 6 – водовоздушный колпак; 7 – нагнетательный трубопровод; 8 – приемный резервуар Рисунок 9.5 – Гидравлический таран При открытии ударного клапана 4 вода поступает из водоисточника 1 в коробку тарана. Благодаря давлению обтекающего потока ударный клапан закрывается и в коробке возникает гидравлический удар. Давление в коробке 3 повышается, открывается нагнетательный клапан 5, часть воды войдет в воздушный колпак, сжимая в нем воздух. Сжатый воздух вытесняет воду по напорному трубопроводу в резервуар 8 на высоту Н2. Вследствие вытеснения части воды из рабочей коробки давление в ней понизится, и клапан 4 под действием собственного веса снова откроется, в это время клапан 5 под действием давления воздуха в колпаке будет закрыт. Затем снова поток воды закрывает клапан 4 и цикл повторяется. 2 Контрольные вопросы к лекции 1. 2. 3. 4. 5. 6. Что называют гидравлическим ударом? Кто является основателем теории гидравлического удара? В чем заключается суть явления гидравлического удара? Какой гидравлический удар называется прямым? Какой гидравлический удар называется непрямым? Как определить увеличение давления в трубопроводе при прямом гидравлическом ударе? 7. От чего зависит скорость распространения ударной волны? 8. Что называют фазой удара? 9. Как определить увеличение давления при непрямом гидравлическом ударе? 10. Перечислите способы защиты трубопроводов от гидравлического удара. 11. Что такое гидравлический таран? Принцип его действия.