Геодезия

Уральский государственный горный университет Кафедра геодезии и кадастров Электронный конспект лекций по дисциплине: «Геодезия» Автор: Клепко В. Л. доц. каф. ГК ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Лекция 1. Понятие о форме и размерах Земли. Системы координат в геодезии 1.1. Форма и размеры Земли 1.2. Системы координат, применяемые в геодезии: система геодезических координат; система плоских прямоугольных координат в проекции Гаусса. Лекция 2. Ориентирование линий 2.1. Система полярных координат на плоскости 2.2. Истинный и магнитный азимуты, дирекционный угол, связь между ними. 2.3.. Прямая и обратная геодезические задачи Лекция 3. Топографические карты и планы 3.1. Масштабы 3.2. Разграфка и номенклатура 3.3. Условные знаки 3.4. Рельеф местности и его изображение на картах и планах Лекция 4. Геодезические измерения и их точность. 3.1. Геодезические измерения 3.2. Погрешности измерений и их классификация 3.3. Обработка результатов равноточных измерений одной величины 3.4. Обработка результатов неравноточных измерений одной величины Лекция 5. Угловые и линейные измерения 5.1. Принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов 5.2.Теодолит, его устройство и поверки 5.3. Измерение горизонтальных углов 5.4. Измерение вертикальных углов 5.5. Линейные измерения Лекция 6. Топографические съемки 6.1. Виды съемок. Сущность топографических съемок. 6.2. Проложение теодолитных ходов. Привязка хода к пунктам геодезической сети 6.3. Съемка ситуации местности 6.4. Обработка результатов измерений в замкнутом теодолитном ходе 6.5. Тахеометрическая съемка Лекция 7. Определение площадей земельных угодий 7.1. Способы определения площадей 7.2. Аналитический способ 7.3. Графический способ 7.4. Механический способ Лекция 8. Геодезические сети и их назначение 8.1. Виды и методы создания геодезических сетей 8.2. Закрепление на местности геодезических пунктов 8.3. Опорные межевые сети Лекция 9. Геодезические сети сгущения, создаваемые методами триангуляции и полигонометрии 9.1. Триангуляция 1-го и 2-го разрядов 9.2. Полигонометрия 1-го и 2-го разрядов 9.3. Предварительные вычисления в триангуляции и полигонометрии Лекция 10. Геометрическое нивелирование 10.1. Сущность и способы геометрического нивелирования 10.2. Нивелиры, их устройство и поверки 10.3. Нивелирование III и IV классов, техническое нивелирование 10.4. Продольное инженерно-техническое нивелирование Лекция 11. Проектирование организация геодезических работ для обеспечения кадастровой деятельности 11.1. 11.2. 11.3. 11.4. Порядок составления технического проекта Общие сведения о спутниковых измерениях Проектирование спутниковых измерений Проектирование геодезических сетей сгущения, создаваемых методами триангуляции и полигонометрии Введение Геодезия занимается многочисленными измерениями на поверхности Земли и в околоземном пространстве для решения ряда научных и научнопрактических задач: - определение формы, размеров и гравитационного поля Земли и их изменений во времени; - создание государственной геодезической, государственной нивелирной и государственной гравиметрической сетей; - создание и периодическое обновление топографических карт и планов; - обеспечение решения различных инженерных, экономических и оборонных задач, земельного кадастра, создание геоинформационных систем; - разработка автоматизированных комплексов и приборов для производства высокоточных астрономо-геодезических, гравиметрических, спутниковых и других измерений; - разработка строгих и эффективных методов обработки результатов различных геодезических измерений. Геодезия объединяет в себе ряд самостоятельных дисциплин: высшая геодезия, космическая геодезия, геодезическая астрономия, геодезическая гравиметрия, топография, прикладная (инженерная) геодезия, морская геодезия, теория математической обработки геодезических измерений. Геодезия теснейшим образом связана с математикой, физикой, астрономией, географией, картографией и другими научными дисциплинами. Лекция 1. Понятие о форме и размерах Земли. Системы координат в геодезии 1.1. Форма и размеры Земли Под поверхностью Земли можно понимать поверхность ее твердой оболочки, т. е. поверхность суши и дна океанов и морей. Однако дно океанов и морей скрыто под толщей воды, а деятельность человека протекает в основном на поверхности суши и океана. Поэтому в настоящее время под поверхностью Земли, или ее физической поверхностью, понимают поверхность суши на материках и поверхность океанов и открытых морей. Суша составляет около 29 % земной поверхности, а остальная часть - около 71 %, покрыта океанами и морями. За форму Земли в первом приближении можно принять фигуру, ограниченную невозмущенной поверхностью океанов и морей и продолженную под материками так, чтобы отвесные линии во всех ее точках были перпендикулярны к ней. Такую фигуру немецкий математик и физик Иоганн Бенедикт Листинг (1808 -1882) предложил в 1873 г. назвать геоидом. Так как массы внутри Земли распределены неравномерно, отвесные линии будут откланяться в сторону больших масс. По этой причине поверхность геоида нельзя представить строгим математическим телом и описать конечным математическим уравнением. Для научного и практического решения задач геодезии необходима обобщенная и сравнительно простая математическая аппроксимация фигуры Земли. Наиболее удобным представлением фигуры Земли является земной эллипсоид (рис. 1.1). Земным эллипсоидом называют эллипсоид вращения, параметры которого подбирают под условием наилучшего соответствия фигуре геоида. Его поверхность может быть получена вращением эллипса РЕР1Е1 вокруг его малой оси РР1. Р b a Е Е1 О Рис. 1.1. Земной эллипсоид а – большая полуось b – малая полуось Р1 Эллипсоид вращения, параметры которого подбирают под условием наилучшего соответствия фигуре геоида в пределах всей Земли, называют общим земным эллипсоидом (рис.1.2). Для обработки результатов геодезических измерений в пределах одной страны или группы рядом расположенных стран определяют эллипсоид, размеры и ориентирование которого в теле Земли наиболее подходит для данной территории. Такие эллипсоиды носят название референц-эллипсоид (слово референц происходит от французского слова референция и означает рекомендация) (см. рис. 1.2). При выполнении геодезических работ на территории России используют референц-эллипсоид Красовского с параметрами: a = 6 378 245 м, b = 6 356 079 м, α= ab = 1:298,3(сжатие). a Референцэллипсоид Общий земной эллипсоид Геоид Рис. 1.2. Геоид, общий земной эллипсоид, референц-эллипсоид 1.2. Системы координат в геодезии Координаты - угловые и линейные величины, определяющие положение точки на плоскости, поверхности или в пространстве. За фигуру Земли принят земной эллипсоид, форма и размеры которого с необходимой точностью соответствуют форме и размерам Земли. Поэтому рассмотрим системы координат, связанные с положением точек, как на поверхности эллипсоида, так и вне него. Система прямоугольных координат в пространстве Уравнение поверхности двухосного эллипсоида вращения имеет вид x 2  y2 a2  z2 b2  1, (1.1) где a и b – большая и малая оси эллипсоида соответственно. Уравнение (1.1) соответствует системе прямоугольных координат в пространстве, начало которой совмещено с центром эллипсоида (рис. 1.3). Z P Q Q' Е Е' O Y G Х X Рис. 1.3. Система прямоугольных координат в пространстве, связанная с эллипсоидом вращения P' Система геодезических координат Координатную плоскость XOY называют плоскостью экватора. Сечения поверхности эллипсоида плоскостями, перпендикулярными к его оси вращения РР', представляют собой окружности, называемые параллелями. Плоскости, проходящие через малую ось эллипсоида, называют меридианными плоскостями, а сечение ими поверхности эллипсоида – меридианами (например, PGP' - меридиан). За координатные линии на поверхности эллипсоида выбирают сетку меридианов и параллелей. Если принять за начальный один из меридианов (например, меридиан PGP'), то положение другого меридиана, проходящего через точку М можно определить двугранным углом между плоскостями начального и данного меридианов (рис. 1.4). Этот угол будет иметь одно и то же значение для всех точек, лежащих на данном меридиане, и может быть принят в качестве одной из координат точки на поверхности эллипсоида. Эту координату называют геодезической долготой и обозначают L. Геодезическая долгота L – двугранный угол между плоскостями начального геодезического меридиана и геодезического меридиана данной точки. Плоскостью геодезического меридиана называют плоскость, проходящую через нормаль к поверхности эллипсоида в данной точке и параллельно его малой оси. P М' г Н Q Q' М Е В O Е' L G Х п Рис. 1.4. Система геодезических координат P' Геодезические долготы отсчитывают от плоскости начального меридиана от 0° до ± 180º. Для точек, расположенных к востоку от начального меридиана, геодезические долготы считают положительными (восточные долготы), а к западу – отрицательными (западные долготы). Другую координату точки М можно связать с параллелью. Параллель – это окружность, все точки которой одинаково удалены от оси вращения и от экватора эллипсоида. Поэтому можно было бы принять за другую координату линейную величину - радиус параллели QQ', проходящей через точку М. Однако в геодезии для определения координаты параллели, а равно и координа- ты точки М, принимают тоже угловую величину. Для этого проводят нормаль к поверхности эллипсоида в точке М (нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке называют прямую, проходящую через эту точку перпендикулярно к касательной плоскости в этой точке). На рис. 1.4 нормалью является прямая Мп, которая пересекает экватор и малую ось вращения эллипсоида. Острый угол, составленный нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора, называют геодезической широтой этой точки и обозначают В. Геодезические широты отсчитываются от плоскости экватора и изменяются в пределах от 0° до ± 90º. Для точек, расположенных к северу от экватора, геодезические широты считают положительными (северные широты), а к югу – отрицательными (южные широты). Третьей координатой называют расстояние ММ' между поверхностью эллипсоида и данной точкой, отсчитываемое по нормали (см. рис. 1.4). Это расстояние называют геодезической высотой Н точки М'. . Точки, находящиеся выше поверхности эллипсоида, имеют положительные высоты, а ниже – отрицательные. Точки, лежащие на поверхности эллипсоида, имеют геодезические высоты, равные нулю (Н= 0). Система плоских прямоугольных координат в проекции Гаусса-Крюгера Проекция Гаусса разработана в 1820-1830 гг. (К. Гаусс (1777 – 1855) немецкий математик, почетный член Петербургской АН, оказал большое влияние на развитие алгебры, теории чисел, дифференциальной геометрии, математической физики, геодезии (метод наименьших квадратов), астрономии). В 1912-1919 гг. немецкий математик Крюгер Иоганнес Луис (18571923), развивая идеи Гаусса, разработал математический аппарат конформной (равноугольной) проекции эллипсоида на плоскость, получившей название проекции Гаусса-Крюгера. В этой проекции цилиндр касается эллипсоида по меридиану, называемому центральным (осевым) меридианом (рис. 1.5) x Осевой меридиан Экватор y O Рис. 1.5. Проекция Гаусса-Крюгера: - цилиндр касается эллипсоида по центральному (осевому) меридиану, масштаб по которому равен 1 (слева); - система плоских прямоугольных координат (справа) Система координат в проекции Гаусса-Крюгера определяется следующими условиями: - изображение на плоскости равноугольное; - осевой меридиан и экватор изображаются на плоскости проекции прямыми линиями, принимаемыми за оси абсцисс и ординат, точка их пересечения является началом системы прямоугольных координат; - масштаб вдоль осевого меридиана постоянный и принят равным единице. В проекции Гаусса-Крюгера масштаб проекции быстро возрастает по мере удаления от осевого меридиана. Формула масштаба в функции прямоугольных координат имеет вид: m 1 y2 y4  . 2 4 2R 24R (1.2) Вместе с увеличением масштаба проекции возрастают искажения длин конечных отрезков. Поэтому применение прямоугольных координат Гаусса-Крюгера для обработки геодезических измерений практически целесообразно только для сравнительно узких полос поверхности эллипсоида. Практическая сущность проекции заключается в следующем. Вся поверхность эллипсоида делится на 6-градусные (по долготе) зоны, которые, каждая в отдельности, разворачиваются в плоскую поверхность. Всего образуется 60 таких зон, которые нумеруются с запада на восток, начиная от 0°, цифрами от 1 до 60. Каждая из этих зон изображается на плоскости независимо от остальных, образуя систему координат, осями которой являются осевой меридиан зоны и экватор. Крайним западным меридианом первой зоны является Гринвичский меридиан, и счет зон ведется от Гринвича на восток. Осевой меридиан первой зоны имеет долготу 3º, второй – 9º, третьей – 15º или для любой зоны L0, N = 6º N – 3º, (1.3) где N – номер координатной зоны. При производстве крупномасштабных топографических съемок применяют трехградусные зоны. Взаимное расположение шестиградусных и трехградусных зон показано на рис. 1.6. Осевыми меридианами трехградусных зон служат средние и крайние меридианы шестиградусных зон. Долгота осевого меридиана L0, n и номер зоны n трехградусных зон связаны между собой уравнением: L0,n = 3º n. (1.4) Точка пересечения экватора с граничными меридианами шестиградусной зоны имеют максимальное значение ординаты у (в пределах зоны): l max 3 y max  R 6378 км  334 км, ρ 57,3 где l – разность долгот осевого и граничного меридианов зоны. 45º 51º 57º № 8 № 9 № 10 № 15 45º 63º № 11 № 16 № 17 № 18 № 19 № 20 № 21 48º 51º 54º 57º 60º 63º Рис. 1.6. Взаимное положение шестиградусных и трехградусных зон Точка пересечения экватора с граничными меридианами шестиградусной зоны имеют максимальное значение ординаты у (в пределах зоны): l 3 y max  max R  6378 км  334 км,  ρ 57,3 где l – разность долгот осевого и граничного меридианов зоны. Масштаб проекции в этой точке (см. формулу 2) также достигает максимального значения: y2 3342 mmax  1  max  1   1,00137, 2R 2 2  63782 что соответствует относительному искажению длин линий mmax  1  1 : 730. Для территории России, расположенной севернее параллели с широтой В = 43º, значение ординаты у не превышает в пределах шестиградусной зоны: ymax cosB = 334 км cos 34º ≈ 244 км, что соответствует значению масштаба 1,00073 и относительному искажению длин линий порядка 1:1370. В пределах каждой 6-градусной зоны устанавливается система прямоугольных координат в проекции Гаусса-Крюгера, в которой ось x направлена на север, ось y - на восток (рис.1.7). а X' L º º ' xL y'L O X б X' M x'M y'M M º Y' L º xM xL O yL 500 км yM Рис. 1.7. Прямоугольные координаты Гаусса-Крюгера: а – система истинных координат; б - система условных координат Территория Российской Федерации расположена севернее экватора, поэтому все значения абсцисс x' в каждой зоне будут иметь положительные значения. Ординаты у' отсчитываются от осевого меридиана в обе стороны от осевого меридиана и будут отрицательными для точек, лежащих в западной половине координатной зоны. Чтобы исключить отрицательные значения у', осевой меридиан каждой зоны смещается к западу на 500 000 м, и, кроме того, дописывают впереди значения y номер зоны, так что условное значение y = N·1 000 000 м + 500 000 м + y'. Например, если некоторая точка находится в 8-й координатной зоне и имеет ординату у' = − 55 451,54 м, то y = 8 444 548,46 м. Таким образом, при вычислениях в проекции Гаусса применяют два вида координат: - истинные координаты x' , y', началом которых является точка пересечения экватора с осевым меридианом зоны (x' = 0, y' = 0) (рис. 1.7, а); - условные координаты x , y, началом которых является точка пересечения экватора с условным меридианом (x = 0, y = 500 км) (рис. 1.7, б). Контрольные вопросы 1. 2. 3. 4. 5. 6. Чем занимается геодезия и какие задачи она решает? Что такое геоид? Что такое общий земной эллипсоид? Чем отличается референц-эллипсоид от общего земного эллипсоида? Система геодезических координат. Система плоских прямоугольных координат в проекции ГауссаКрюгера. Лекция 2 Ориентирование линий 2.1. Система полярных координат на плоскости В системе полярных координат за начало принимается любая точка (точка стояния, точка установки геодезического прибора), называемая полюсом системы О. За исходное направление принимается полярная ось Р, исходящая из полюса О. Горизонтальный угол между полярной осью и ориентируемой линией называется полярным углом ρ (рис. 2.1). В системе полярных координат координатами точки М являются: Р ρ – угол, отсчитываемый от сеМ верного направления полярной оси до ориентирного направления ОМ от 0º до 360º по ходу ча- ρ d совой стрелки; d – расстояние от начала систе- О Рис. 2.1. Система полярных координат мы координат до точки М на плоскости (горизонтальное проложение). В геодезии направления в качестве полярной В геодезии в качестве исходного (ориентирного) выбирают одно из трех направлений: оси выбирают одно из трех - истинный (географический) меридиан; направлений: - магнитный меридиан; - осевой меридиан зоны (ось Оx в системе плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера), или линии ей параллельной. 2.2. Истинный и магнитный азимуты, дирекционный угол и связь между ними Направление истинного меридиана на местности определяют из астрономических наблюдений или специальных приборов (гирокомпасов, гиротеодолитов). Угол, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана до данного направления, называется истинным азимутом А. Направление магнитного меридиана определяется приборами с магнитной стрелкой (компасом, буссолью). Угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана до данного направления, называется магнитным азимутом Аm. Магнитный меридиан в данной точке, как правило, не совпадает с истинным меридианом и образует с ним угол δ, называемый склонением магнитной стрелки. Угол δ отсчитывается от истинного меридиана до магнитного и может быть со знаком «плюс» (восточное склонение) или со знаком «минус» (западное склонение). Связь между А и Аm выражается формулой: А = Аm + (±δ). (2,1) В разных точках земной поверхности склонение магнитной стрелки имеет разные значения. Кроме этого склонение магнитной стрелки в одной и той же точке меняется со временем. Различают вековые, годовые и суточные изменения склонения. Склонение указывается на топографических картах на определенную эпоху. Например, склонение на 2003 г. восточное 6º15'. Годовое изменение склонения западное 0º 02'. Следовательно, склонение на 2016 г. будет равно: Am = 6º15' +13 (- 2') = 5º49'. Дирекционный угол α какого-либо направления нельзя измерить непосредственно на местности, но его можно вычислить, если известен истинный азимут данного направления А. В пределах зоны в любой точке направления оси Оx и истинного меридиана не совпадают, за исключением тех точек, которые находятся на осевом меридиане. Угол между северным направлением истинного меридиана и линией, параллельной осевому меридиану, называют сближением меридианов и обозначают γ. Связь между А и α определяется формулой: А=α+γ (2.2) Сближение меридианов отсчитывают от направления истинного меридиана, проходящего через данную точку, и до направления линии, параллельной оси Оx. Оно может быть со знаком «плюс» (восточное сближение) или со знаком «минус» (западное сближение). Например, сближение меридианов в данной точке А восточное 2º08', истинный азимут направления АВ равен 74º15'. Следовательно, дирекционный угол направления АВ будет равен: αАВ = 74º15' - 2º08' = 72º07'. Дирекционный угол направления АВ называется прямым, дирекционный угол направления ВА – обратным. αВА = αАВ ± 180º. Дирекционный угол линии в любой ее точке сохраняет свою величину. 2.3. Прямая и обратная геодезические задачи Прямая геодезическая задача Сущность задачи: по известным плоским прямоугольным координатам точки 1 (x1, y1), дирекционному углу α1-2 линии 1-2 и горизонтальному проложению d1-2 этой линии определить координаты точки 2 (x2, y2). Дано: плоские прямоугольные координаты точки1: x = 6067248,39 м; y = 4309572,21 м; дирекционный угол α1-2 = 135º 29'; горизонтальное проложение d1-2 = 148,36 м. Определить: координаты точки 2 (рис. 2.2). Решение x x1 1 x2 Δx 2'2' α1-2 α1 d 2 Δy x2 y О y1 y2 Рис. 2.2. Прямая геодезическая задача Из прямоугольного треугольника 1-2-2' (рис. 2.2) находим приращения координат Δx и Δy: Δx = d1-2 cosβ1; Δy = d1-2 sinβ1. (β1 = 180º - α1-2 = 180º -135º 29' = 44º31'). Δx = 148,36м cos 44º31' = 105.79 м. Δy = 148,36м sin 44º31' = 104,02 м. x2 = x1 + Δx = 6067248,39 м + 105.79 м = = 6067354.18 м. y2 = y1 + Δy = 4309572,21 м + 104,02 м = = 4309676,23 м. Обратная геодезическая задача Сущность задачи: по известным плоским прямоугольным координатам точек 1 (x1, y1) и 2 (x2, y2) определить горизонтальное проложение d1-2 и дирекционный угол α1-2. x x2 В прямоугольном треугольнике 2-1-1' 2 d x1 (рис. 2.3): Δx = x2 – x1; Δy = y2 – y1. 2' d1-2 = x 2  y 2 r Δx 1' 2'2' 1 Δy α1-2 x2 y О y2 y1 Рис. 2.3. Обратная геодезическая задача (2.3) Прежде чем найти дирекционный угол α1-2, необходимо определить угол r, который называют румбом. Румб – острый угол, отсчитываемый от ближайшего (северного или южного) направления осевого меридиана Оx или линии ему параллельной, до данного направления. Румб измеряется от 0º до 90º и сопровождается наименованием четверти относительно стран света: I четверть – СВ; II – ЮВ; III – ЮЗ; IV – СЗ. На рис. 2.3 r = 45º, записывается 45º СВ. Соотношения между дирекционными углами и румбами приведены в табл.1. Таблица 1 Соотношения дирекционных углов и румбов Четверти I – СВ II – ЮВ III _ ЮЗ IV – ЮВ Значения дирекционных углов 0º - 90º 90º - 180º 180º - 270º 270º - 360º Связь дирекционных углов и румбов α=r α = 180º - r α = 180º + r α = 360º - r Знаки приращений координат Δx Δy + + + + - Находим значение r из прямоугольного треугольника 2-2'-1 по формуле: tg r  y y , откуда r  arctg . x x (2.4) По знакам приращений координат Δx и Δy определяют, в какой четверти находится данное направление, и по табл.1 находим значение дирекционного угла α1-2. Пример. Даны: плоские прямоугольны координаты точек 1 и 2: x1 = 6066205,73 м; y1 = 4309005,37 м; x2 = 6064289?75 м; y2 = 4307289.75 м. Определить: дирекционный угол α1-2 и горизонтальное проложение d1-2 Решение: Δx = x2 – x1 = -1915,98 м; Δy = y2 – y1 = -1803,10 м. d1-2 = x 2  y 2 = 2631 м. r  arctg y = 43º 15' 41˝; α1-2 = 223º 15' 41˝. x Контрольные вопросы Система полярных координат. Что такое истинный азимут, и какие значения он может принимать? Что называют сближением истинных меридианов? Что такое магнитный азимут? Какой угол определяет соотношение между истинным и магнитным меридианами? 6. Что такое дирекционный угол, как он измеряется на карте? 7. Какие формулы определяют соотношение между А, Аm и α? 8. Какой угол называют румбом? 9. Прямая геодезическая задача. 10. Обратная геодезическая задача. 1. 2. 3. 4. 5. Лекция 3 Топографические карты и планы Топографической картой называют уменьшенное, обобщенное и измеримое изображение земной поверхности на плоскости, выполненное по определенным математическим законам и показывающее с помощью условных знаков местоположение местных предметов и форм рельефа с их качественными и количественными характеристиками. Подробность изображения населенных пунктов, дорожной сети, гидрографии, растительного покрова, рельефа и других элементов местности на топографических картах зависит от масштаба карты. В России издаются топографические карты масштабов 1: 10 000 – 1: 1 000 000. Топографический план – крупномасштабное изображение ограниченного участка местности, в пределах которого кривизна земной поверхности не учитывается. Топографические планы создаются в масштабах 1:500, 1:1000, 1:2000 и 1:5000. 3.1. Масштабы Масштаб – степень уменьшения горизонтальных проекций линий местности при изображении их на карте или плане. Масштабы бывают численный и графический. Численный масштаб – это дробь, числитель которой равен единице, а знаменатель – число, показывающее, во сколько раз проекции линий местности уменьшены на карте (плане). Например, масштаб карты 1:10 000 означает, что все горизонтальные проекции линий местности уменьшены в 10000 раз. Численный масштаб – безразмерная величина, поэтому им можно пользоваться при измерениях в любых линейных мерах. Например, в 1 см на карте масштаба 1:10 000 содержится 10000 см на местности, или 100 м. При большом количестве изменений по карте для исключения вычислений удобно пользоваться изображением масштабов в графическом виде: линейным или поперечным масштабами. Линейный масштаб – графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии с делениями для отсчета расстояний (рис.3.1). Линейный масштаб помещен на карте под численным масштабом. Рис. 3.1. Линейный масштаб Поперечный масштаб является разновидностью линейного масштаба (рис. 3.2). 3.2 Поперечный масштаб 3.2. Разграфка и номенклатура Для обозначения каждого листа топографической карты или плана всего масштабного ряда на территории России (ранее СССР) разработана система учета отдельных листов карт и планов для их хранения, быстрого нахождения и удобства пользования ими. Систему деления карты или плана на отдельные листы называют разграфкой, а систему обозначения этих листов – номенклатурой. В основу разграфки и номенклатуры топографических карт положена карта масштаба 1:1 000 000. Листы этой карты получают путем деления земной поверхности на ряды параллелям через 4º по широте и на колонны меридианами через 6º по долготе (рис. 3.3). Рис. 3.3. Разграфка и номенклатура карт масштаба 1:1 000 000 Ряды обозначаются заглавными буквами латинского алфавита ( начиная с буквы А от экватора), а колонны – арабскими цифрами с нумерацией с запада на восток, считая первой колонну с западным меридианом 180º от Гринвича. Номенклатура листа карты состоит из буквы ряда и номера колонны. Например, лист карты масштаба 1: 1 000 000 на район г. Москвы обозначается N-37. Для получения листов топографических карт масштаба 1:100 000 лист карты масштаба 1:1 000 000 делится на 144 части, которые обозначают арабскими цифрами от 1 до 144 (рис. 3.4). 36º 00′ 0000 56º 00′ 1 N-37-56 N-37 2 3 4 5 7 8 9 10 13 25 37 49 61 73 52º 00′ 6 42º 00′ 0000 56º 11 12 00′ 24 36 30′ 56 48 60 20′ 72 84 85 97 96 108 109 120 132 121 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 1:10 000 36º 00′ 0000 Рис. 3.4. Разграфка и номенклатура листов карты масштаба 1:100 000. Для получения листов карт масштабов 1:50 000 – 1:10 000 каждый лист карты предыдущего масштаба, начиная с масштаба 1:100 000, делят на четыре части. Номенклатура листа карты состоит из номенклатуры соответствующего листа карты масштаба 1:100 000 с последовательным добавлением одной из букв (А, Б, В, Г, а, б, в, г) или цифры (1, 2, 3, 4) к номенклатуре листа карты предыдущего масштаба (рис.3.5). N-37-56-A 1:50 000 39º 30' 54º 40' 40º N-37-56 а б А Б в N-37-56-Б-в-3 1:10 000 В 00' 54º 40' 1 2 3 4 г а б в г Г 54º 20' 39º 30' N-37-56-Г-б 1:25 000 54º40' 40º 00' 1:100 000 Рис. 3.5. Разграфка и номенклатура листов карт масщтабов 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000 Размеры масштабного ряда топографических карт и типовые записи номенклатур приведены в табл. 2. Таблица 2 Масштабы и размеры листов топографических карт, типовые записи номенклатур Масштаб топографической карты 1:1 000 000 1:100 000 1:50 000 1:25 000 1:10 000 Размеры листов карт по широте по долготе 40 20 10 5 230″ 6º 30' 15' 7'30" 3'45" Примеры записи номенклатур Буквенно-цифровые Цифровые N-37 N-37-21 N-37-21-Г N-37-21-Г-в N-37-21-Г-в-1 14-37 14-37-021 14-37-021-4 14-37-021-4-3 14-37-021-4-3-1 За основу разграфки топографических планов масштабов 1:5000 и 1:2000, создаваемых на участках площадью свыше 20 км2, как правило, принимается лист карты масштаба 1:100 000, который делится на 256 частей для получения листов плана масштаба 1:5000, а каждый лист плана масштаба 1:5000 – на 9 частей для получения листов плана масштаба 1:2000. Номенклатура листа плана 1:5000 состоит из номенклатуры листа топографической карты 1:100 000 и взятого в скобки номера листа плана (от 1 до 256), например, М-38-112- (124). Номенклатура листа плана 1:2000 состоит из номенклатуры листа плана 1:5000 с добавлением одной из девяти букв русского алфавита (а. б, в, г, д, е, ж, з, и), например, М-38-112- (124-а). Для топографических планов, создаваемых на города и населенные пункты и на участки площадью менее 20 км2, как правило, а для масштабов 1:1000 и 1:500 всегда применяется прямоугольная разграфка с размерами рамок для масштабов 1:5000 – 40×40 см, для масштабов 1:2000, 1:1000 и 1:500 – 50×50 см. В этом случае за основу разграфки принимается лист плана 1: 5000, обозначаемый арабскими цифрами. Ему соответствуют 4 листа плана масштаба 1:2000, каждый из которых обозначается одной из первых четырех прописных букв А, Б, В, Г. Номенклатура листа плана масштаба 1:2000 имеет вид, например, 4-Б (рис. 3.6). 4 А 4-Б Б 4-Б 1 I II 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Б В Г 1:5000 III IV 1:2000 4-Б-III 1:1000 13 14 15 16 1:2000 4-Б-10 1:500 Рис. 3.6. Прямоугольная разграфка для планов масштаба 1:2000, 1:1000 и 1:500 Листу плана масштаба 1:2000 соответствуют 4 листа плана масштаба 1:1000, каждый из которых обозначается римскими цифрами I, II, III, IV, и 16 листов плана масштаба 1: 500, каждый из которых обозначается арабскими цифрами от 1 до 16. Номенклатура листа плана 1:1000 и 1:500 состоит из номенклатуры плана масштаба 1:2000 с присоединением римской цифры для обозначения плана масштаба 1:1000, например, 4-Б-III или арабской цифры для обозначения плана масштаба 1:500, например, 4-Б-10 (рис. 3.6). Разграфка и номенклатура топографических карт и планов является строгой и исключает их повторение на всей территории России. 3.3. Условные знаки Важным показателем качества топографических карт (планов) является их наглядность, которая достигается применением условных знаков. Условные знаки – научно разработанная система графического, цветового и буквенно-цифрового обозначения изображаемых на картах (планах) всех элементов местности. Они стандартны и обязательны для всех ведомств и учреждений России, занимающихся созданием топографических карт и планов. Условные знаки подразделяются на площадные, внемасштабные, линейные и пояснительные знаки. Они могут сопровождаться подписями собственных наименований объектов, а также пояснительными подписями и числовыми характеристиками. Площадные условные знаки служат для изображения объектов, занимающих значительную площадь и выраженных в масштабе карты. Они состоят из контура (границы) и заполняющих его значков или фоновой закраски. Контуры объектов показываются точечным пунктиром, если они не совпадают с другими линиями местности (контур леса, луга, болота и т. п.), сплошной линией (контур водоема, населенного пункта и т. п.) или условным знаком соответствующей границы (канавы, изгороди, дороги и т. п.). Заполняющие знаки располагаются внутри контура в определенном порядке (произвольно, в шахматном порядке, горизонтальными и вертикальными рядами). Внемасштабными условными знаками называют знаки, изображающие предметы местности без соблюдения масштаба карты или плана (отдельно стоящее дерево, памятник, километровый столб, колодец и т. д.). Эти знаки не позволяют судить о размерах изображаемых местных предметах. Их местоположению на местности соответствуют: геометрический центр знака (рис. 3.7, а), середина основания (рис. 3.7, б), вершина прямого угла в основании (рис. 3.5,в), геометрический центр нижней фигуры (рис. 3, г). а) в) б) г) Рис. 3.7. Внемасштабные условные знаки Линейные условные знаки занимают промежуточное положение между площадными и внемасштабными условными знаками. Они применяются для изображения объектов линейного характера (дороги, ручьи, границы и другие протяженные объекты), длина которых выражается в масштабе карты, а ширина – нет. Точное положение таких объектов на местности соответствует продольной линии оси (середине) знака на карте. Пояснительные условные знаки служат для дополнительной характеристики изображаемых на карте местных предметов и применяются в сочетании с площадными, внемасштабными и линейными условными знаками (длина, ширина и грузоподъемность моста, ширина и характер покрытия шоссейных дорог, средние высота, толщина деревьев и расстояние между ними и т. п.). Цветовое оформление карт – важнейший показатель читаемости карты и наглядности изображения. Зеленым цветом изображаются площади лесов и садов. Площади низкорослой растительности (низкорослый лес, поросль, сплошные заросли кустарника, стланика, саксаула) изображаются светло-зеленым цветом. Синим цветом изображаются: гидрография и относящиеся к ней подписи, вечные снега, ледники, солончаки и болота. Коричневым цветом изображаются: рельеф, пески, характеристики рельефа. Оранжевым цветом изображаются площади кварталов населенных пунктов на картах масштабов 1: 25 000 и 1:50 000, а также полотно автомобильных дорог. Черным цветом изображаются остальные элементы топографических карт: контуры растительного покрова; геодезические пункты; жилые и нежилые строения в населенных пунктах и вне их; промышленные, сельскохозяйственные и социально-культурные объекты; дорожная сеть; характеристики элементов гидрографии, рельефа и растительного покрова; границы; подписи. 3.4. Рельеф местности и его изображение на картах и планах Рельефом называют совокупность различных неровностей земной поверхности. Изучение рельефа и способов его отображения на топографических картах и планах имеет важное значение для решения многих задач, связанных с изысканиями, проектированием, строительством и эксплуатаций инженерных сооружений, осуществления землеустроительных мероприятий и решения других задач. Изображение рельефа выполняется методом горизонталей, который является наглядным и позволяет просто представлять формы рельефа и получать его количественные характеристики. Горизонталью называют линию равных высот. Мысленно представим, что участок физической поверхности (например, гору) рассекается рядом параллельных плоскостей, отстоящих друг от друга на одинаковом расстоянии. Линии пересечения секущих плоскостей с земной поверхностью проектируют на одну горизонтальную плоскость и получают несколько замкнутых кривых линий – горизонталей. Расстояние между смежными секущими плоскостями называют высотой сечения рельефа h (3.8). Рис. 3.8. Изображение рельефа горизонталями Рельеф местности представляет собой сочетание различных форм земной поверхности. Основными формами являются: гора, котловина, хребет, лощина, седловина. Гора – куполообразное или коническое возвышение с выраженным основанием, называемым подошвой. Самая высшая точка горы называется вершиной. Небольшая гора, возвышающаяся над окружающей местностью не более 200 м, называется холмом или высотой, а искусственный холм – курганом. Гора и холм изображается замкнутыми горизонталями с указателями направления скатов (бергштрихами) от вершины к подошве. Котловина – чашеобразное замкнутое со всех сторон понижение. Самая низкая точка котловины называется дном, а линия местности, от которой начинается понижение в направлении дна, называется бровкой. Котловина, как и гора, изображается замкнутыми горизонталями с бергштрихами в направлении дна. Хребет – вытянутая в одном направлении возвышенность. Линию, соединяющую самые высокие точки хребта, от которой отходят скаты в противоположные стороны называют водоразделом. Хребет изображается выпуклыми горизонталями с бергштрихами в местах выпуклости в сторону понижения местности. Лощина – вытянутое в одном направлении углубление с постепенно понижающимся дном. Линия, проходящая по дну лощины, называется водосливом или тальвегом. Лощина изображается горизонталями, направленными вогнутостью в сторону понижения местности. Разновидностями лощины являются долины, овраги, балки. Седловина – понижение между двумя смежными вершинами на хребте. Горизонтали, изображающие две смежные вершины, направлены выпуклостями в стороны седловины. От седловины берут начало две лощины, направленные в противоположные стороны. Все формы рельефа образуются сочетанием наклонных поверхностей – скатов, которые могут быть ровные, выпуклые, вогнутые и волнистые (рис. 3.9). Рис. 3.9. Формы скатов: а – ровный; б – выпуклый; в – выпуклый; г - волнистый На рис. 3.9 горизонтали, изображающие ровный скат, расположены на одинаковом расстоянии друг от друга. При изображении выпуклого ската расстояние между горизонталями уменьшается в направлении к основанию ската, а вогнутого ската – увеличиваются к основанию ската. Следовательно, о форме скатов можно судить по характеру расположения горизонталей при изображении рельефа на топографических картах и планах. Расстояние между горизонталями в плане называется заложением d. Величина заложения характеризует крутизну ската. Крутизна ската ν – угол наклона ската к горизонтальной плоскости (рис. 3.10). 72 71 В в А С 72 с ν2 h ν1 А план Рис. 3.10. Крутизна ската: Ab = d1; Ас = d2 в с разрез 71 Отношение высоты сечения рельефа к заложению называют уклон ската i: i  tg  h . d Уклоны скатов могут выражаться в процентах (%): i  (9) h 100 или в проd h d милях (%0): i  1000 . Из формулы (9) можно определить крутизну ската. Например: h =1 м, d = 50 м. Тогда   arctg h 1  arg tg  arctg0,02, ν = 1º08'. d 50 По топографической карте можно определить крутизну ската с помощью шкалы заложений (рис. 3.11). Рис. 3.9. Определение крутизны ската 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Контрольные вопросы Что такое топографическая карта? Чем отличается топографический план от карты? Масштаб, его виды. Дать определение разграфке и номенклатуре топографических карт и планов. Сущность изображение рельефа горизонталями на топографических картах и планах Что такое высота сечения рельефа и заложение? Дать определение понятиям угол наклона ската, крутизна ската, уклон ската. Практическая работа №1 Решение задач по топографической карте Методические указания по выполнению практической работы №1 Работа выполняется по одному из предложенных вариантов, результаты решения задач заносятся в бланк, помещенный после варианта №5. Рис. 1. Координатные сетки на топографической карте, зарамочное оформление карты 1. Определить расстояний по карте между точками 1 и 2 Циркулем – измерителем или линейкой измеряется величина отрезка l на топографической карте между заданными точками с точностью до 0,1 см. С помощью численного масштаба карты определить расстояние на местности S в метрах по формуле: S = l · М, где l - длина отрезка с карты, измеренная в см ; М - знаменатель численного масштаба карты. Пример: l = 4,25 см , М = 10000. S= 4,25 х 10000 = 42500 см = 425 м. Это же расстояние определяют с помощью линейного масштаба, который помещается за южной рамкой листа карты под численным масштабом (рис. 1). Для этого циркулем - измерителем отрезок с карты откладывается на линейном масштабе так, чтобы правая игла измерителя была поставлена на оцифрованное деление линейного масштаба справа от "0", а левая игла попадала на первое (дробное) основание - слева от "0". По линейному масштабу справа налево считывается расстояние в метрах. S = 425 м. 2. Определить геодезические координаты точек 1 и 2 Для определения геодезических координат B и L точки N (см. рис.1) на карте проводят через данную точку параллель и меридиан, соединив одноименные минутные и секундные деления градусной сетки на сторонах рамки карты. Для определения широты по западной или восточной сторонам рамки отсчитают число градусов, минут и десятков секунд, начиная с южной стороны рамки; секунды определяют интерполированием «на глаз». Например, на рис. 1 широта точки N: B =54°19'23". Для определения долготы по северной или южной сторонам рамки отсчитывают число градусов, минут и десятков секунд, начиная с западной стороны рамки; секунды определяют интерполированием «на глаз». Например, на рис. 1 долгота точки N: L =14°15'32". 3. Определить плоские прямоугольные координаты точек 1 и 2 Прямоугольные координаты точки на карте определяются по координатной сетке. Для этого определяют квадрат координатной сетки, в котором находится данная точка. Из этой точки опускают перпендикуляры на южную и западную стороны квадрата координатной сетки. Измерителем или по линейке определяют расстояния по этим перпендикулярам в метрах, которые представляют собой приращения координат Δx и Δy. Полученные приращения прибавляют к соответствующим координатам X и Y юго-западного угла квадрата, в котором находится точка. Например. Прямоугольные координаты точки Д (см. рис. 1): Хд = 6022 км + 0.684 км = 6022,684 км = 6022684 м; Уд = 3453 км + 0.460 км = 3453,460 км = 3453460 м. 4. Определить долготу осевого меридиана зоны, в которой находятся точки 1 и 2 Долгота осевого меридиана зоны L0 вычисляется по формуле : L0= 6°·n - 3°, где n - номер зоны. Номер зоны определяется по оцифровке вертикальных линий координатной сетки. Первая цифра (или две первые цифры при оцифровке, содержащей пять цифр) означает номер зоны. На рис.1 первая от западной рамки вертикальная линия координатной сетки подписана 3452. Следовательно, данный лист карты расположен в третьей зоне и n = 3. L0 = 6°·3 - 3° = 15°. 5. Определить расстояние точки 1 от осевого меридиана зоны Расстояние от осевого меридиана зоны определяется по ординате Y данной точки. На топографической карте определяются значения Y от условного осевого меридиана, смещенного к западу на 500 км, при этом первая цифра (или две первые цифры) означают номер зоны. Следовательно, для определения истинного значения Y, которое и будет означать расстояние от осевого меридиана, необходимо в значении Y отбросить номер зоны и вычесть 500 км. Например, в задаче 2 определено: YД =3453460 м. Следовательно, d = 453460 м – 500000 м = - 46540 м, а отрицательное значение d означает, что точка Д находится в западной части 3-ей координатной зоны на расстоянии 46540 м от осевого меридиана. 6. Определить дирекционный угол, истинный азимут и магнитный азимут направления 1 -2 Для определения дирекционного угла заданного направления 1 - 2 через точку 1 проводят прямую линию, параллельную оси абсцисс, т. е. параллельно любой вертикальной линии координатной сетки. От северного направления этой линии с помощью транспортира измеряют угол по ходу часовой стрелки до направления на точку 2. На рис.1.1 α1-2= 238°. Истинный и магнитный азимуты вычисляют по формулам: А=α+γ, Аm= А – δ = α - (δ-γ), где γ - сближение меридианов, δ - склонение магнитной стрелки. Значение γ указано во втором предложении легенды, расположенной слева под южной рамкой карты. При этом следует учитывать, что γ имеет знак: «+», если сближение восточное и « - », если сближение западное 0º 45'. Например, на рис.1 в легенде указано: среднее сближение меридианов западное 0°35′, следовательно, γ = - 0º 35', а истинный азимут А = 238° + (- 0º 35') = 237º 25'. Для вычисления магнитного азимута Аm необходимо знать склонение магнитной стрелки, которое указано в первом предложении легенды на определенный год. Например, на рис 1: склонение на 1959 г. δ 1959 восточное 0º 45' (δ имеет знак: +, если склонение восточное и -, если склонение западное). Так как склонение изменяется, в четвертом предложение легенды указано годовое изменение склонения: восточное 0º02'. Следовательно, склонение на 2016 г. будет δ 2016 = + 0º 45' + [(+ 0º02') х 57] = 2º 39', где 58 – количество лет от 1959 г. до 2016 г. Правее легенды помещена схема, показывающая взаимное положение меридианоа (осевого, истинного и магнитного) а также значение γ и δ (рис. 2). Рис. 2. Схема взаимного расположения меридианов 7. Определить отметки точек 1 и 2 Отметки точек на карте определяют по горизонталям. Если точка находится на горизонтали (рис.3), то ее отметка равна отметке этой горизонтали. Если точка находится на горизонтали с отметкой 187,5 м, следовательно, H1= 187,5м. Если точка находится между горизонталями, то ее отметка определяется по формуле: Н = Н0 + h′ где Н0 - отметка ближайшей к точке горизонтали, h′ - превышение между точкой и горизонталью Н0, которое может быть как положительным, так и отрицательным. Если точка находится между горизонталями, то h′ определяют по формуле : hв , h'  a где h - высота сечения рельефа; а - расстояние между горизонталями ( заложение), в - расстояние от точки до ближайшей горизонтали H0. Например. Определить отметку Н точки 2. h = 2,5 м , в = а, h′ = =1.25 м, Н0= 190,0 , Н2 = Н0 + h′ = 190,0 м + 1,25 м = 191,2 м. Рис. 3. Определение отметок точек. 8. Определить превышение между точками 1 и 2 Превышение между двумя точками (точки 1 и 2) находят как разность отметок этих точек (см. задачу 7): h1-2 = H2 - H1 = 187,5 м - 191,2 м = - 3,7 м; h2-1 = H1 – H2 = 191,2 м –187,5 м = + 3,7 м. 9. Построить профиль местности по линии 1 - 2 Профиль по заданному направлению строят по отметкам точек, расположенных в местах пересечения линии с горизонталями (точки a, b, c, d), а также отметкам начальной и конечной точек линии. Горизонтальный масштаб равен масштабу карты, вертикальный - 1:1000. Рис. 4. Профиль по линии 3-4 Например, необходимо построить профиль по линии 3 - 4 (рис. 4). На данной карте сплошные горизонтали проведены через 2,5 м. Следовательно, отметками точек для построения профиля будут: 3 – 191, 7 м; a - 190,0 м; в – 187,5 м; с – 185,0 м; д – 185, м; 4 – 186,9 м. Выбирают условный горизонт таким образом, чтобы его линия не пересекалась с линий профиля. В данном примере условный горизонт – 180,0 м. Слева от линии условного горизонта проводят перпендикулярную линию, на которой в принятом вертикальном масштабе отмечают отметки: 190 м, Для построения профиля по линии 3 – 4 проводят на листе бумаги горизонтальную линию, на которой в масштабе карты последовательно откладывают отрезки: 3 – а, а – в, в – с, с - d, d – 4. Выбирают условный горизонт таким образом, чтобы его линия не пересекалась с линий профиля. В данном примере условный горизонт – 170,0 м. Слева от линии условного горизонта проводят перпендикулярную линию, на которой в принятом вертикальном масштабе подписывают отметки: 180 м; 190 м и т. д. (рис. 5). Рис. 5. Профиль по заданному направлению В точках 3, а, восстанавливают перпендикуляры и на них откладывают профильные отметки, равные разности отметок точек от условного горизонта, т. е. Нпроф = Нотм – Нусл. гор. Соединив полученные точки 3', а'…линиями, получают профиль местности по линии 3 – 4. 10. Определить крутизну ската Крутизну ската ν° определяют по графику заложений (рис.6). Для этого измеряют расстояние "а" (заложение) по перпендикуляру к двум соседним горизонталям, которое затем откладывают на графине заложений параллельно его вертикальным линиям Рис. 6. Определение крутизны ската Отрезок «а» должен находиться на графике заложении своими концами между горизонтальной линией и кривой графика. По подписям снизу горизонтальной линии определяют крутизну ската: ν° = 1.3º. Вариант №1 Склонение на 1977 г. восточное 6º12′. Среднее сближение меридианов западное 2º22′ Годовое изменение склонения западное 0º02′ 1:10000 в 1 сантиметре 100 метров Сплошные горизонтали проведены через 2,5 метра Балтийская система высот Вариант №2 Склонение на 1997 г. западное 5º42′. Среднее сближение меридианов восточное 2º52′ Годовое изменение склонения восточное 0º02′ 1:10000 в 1 сантиметре 100 метров Сплошные горизонтали проведены через 2,5 метра Балтийская система высот Вариант №3 Склонение на 1999 г. восточное 5º12′. Среднее сближение меридианов западное 3º22′ Годовое изменение склонения западное 0º02′ 1:10000 в 1 сантиметре 100 метров Сплошные горизонтали проведены через 2,5 метра Балтийская система высот Вариант №4 Склонение на 2001 г. западное 5º02′. Среднее сближение меридианов западное 2º22′ Годовое изменение склонения восточное 0º02′ 1:10000 в 1 сантиметре 100 метров Сплошные горизонтали проведены через 2,5 метра Балтийская система высот Вариант №5 Склонение на 1999 г. восточное 7º42′. Среднее сближение меридианов западное 2º02′ Годовое изменение склонения западное 0º02′ 1:25000 в 1 сантиметре 100 метров Сплошные горизонтали проведены через 2,5 метра Балтийская система высот В этот бланк необходимо внести все результаты измерений, вычислений и построений, выполненных в практической работе №1 Решение задач по топографической карте 1. Определить расстояние по карте между точками 1 и 2: Sм = 2. Определить геодезические координаты точек 1 и 2: B1 = L1 = B2 = L2 = 3. Определить плоские прямоугольные координаты точек 1 и 2: х1 = у1 = х2 = у2 = 4. Определить долготу осевого меридиана зоны, в которой находятся точки 1 и 2: L0 = 5. Определить расстояние точки 1 от осевого меридиана зоны: d= 6. Определить дирекционный угол, истинный азимут и магнитный азимут направления 1-2: α1-2 = А1-2 = Аm1-2 = 7. Определить отметки точек 1 и 2: H1 = H2 = 8. Определить превышение между точками 1 и 2: h= 9. Построить профиль местности по линии 1 – 2 Усл. гориз. Отметки Масштаб горизонтальный: Масштаб вертикальный; 10. Определить крутизну ската (место определения ската указано овалом): νº= Лекция 4 Геодезические измерения и их точность 4.1. Геодезические измерения Геодезия занимается многочисленными измерениями на земной поверхности, выполняемыми при решении самых различных инженерных задач. Измерением называется нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. В процессе измерений, по существу, производится сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения. Так, при угловых измерениях единицей служит часть окружности, при измерениях длин линий – метр или его доли, при измерении времени – часть суток. В измерительном процессе взаимосвязаны объект измерений, наблюдатель, прибор, метод измерений и внешняя среда. Эти факторы образуют условия измерений. С условиями измерений связаны понятия равноточных и неравноточных измерений. Равноточными называют измерения, выполняемые при неизменных условиях, позволяющих считать результаты измерений одинаково надежными. Неравноточными называют измерения, при которых хотя бы один из факторов условий измерений, будет изменяться. 4.2. Погрешности измерений, их классификация Ошибки геодезических измерений по их величинам и характеру возникновения разделяются на грубые, систематические и случайные ошибки. Грубые ошибки являются следствием каких-либо просчетов наблюдателя, неисправности приборов, неверной методике, резкого ухудшения внешних условий и других причин. Теория ошибок измерений не занимается изучением природы появления грубых ошибок. Она отбраковывает измерения, содержащие грубые ошибки. Систематические ошибки измерений возникают в результате несовершенства применяемых приборов, влияния внешней среды и личных качеств наблюдателя. Они могут быть постоянными по знаку и величине либо входить в результаты измерений по некоторому закону. Систематические ошибки могут быть сведены к минимальному их влиянию на результаты измерений тщательным выполнением поверок и юстировок приборов, введением поправок в измеренные величины, например, за метеорологические условия, применением более совершенных методик измерений. Случайные ошибки возникают из-за несовершенства приборов, органов чувств и изменений внешних условий. Эти погрешности непостоянны по знаку и не могут быть исключены из результатов измерений. Если исключить из результатов измерений грубые ошибки и свести к минимуму систематические, то случайные ошибки будут определять качество выполненных измерений. Теория ошибок измерений занимается исследованием поведения систематических и случайных ошибок при массовых измерениях с помощью методов теории вероятностей и математической статистики. Для изучения закономерностей ошибок измерений наиболее целесообразно пользоваться истинными значениями измеряемых величин. Разность между результатом измерения l и истинным значением измеренной величины L и есть ошибка измерения Δ: Δ = l – L. (4.1) Истинное значение измеряемой величины L получить невозможно, даже применяя самые точные приборы и совершенную методику измерений. Только в отдельных случаях можно знать точное (теоретическое) значение измеряемой величины. Например, в треугольнике измерены все три угла (β1, β2, β3). Сумма измеренных углов (  i ) в треугольнике оказалась равной 180º 02'. Теоретически сумма углов в плоском треугольнике должна равняться 180º. Разность между суммой измеренных величин и теоретической суммой этих величин называется невязкой. Следовательно, невязку (fβ) можно определить по формуле: fβ =  i -  i теор.. (4.2) Одно значение Δ не может характеризовать точность измерений. Поэтому измерения выполняют несколько раз. При этом будут получены различные значения li, а следовательно, и разные погрешности Δi. Поэтому для характеристики точности многократно измеренных величин применяют среднюю квадратическую погрешность m. Ее определяют по формуле Гаусса m 21 2 2  ...  2 n  n i 2 . n (4.3) где n – число измерений. Погрешности Δ и m называют абсолютными и используют для оценки точности измерений, не зависящих от измеряемой величины. В некоторых случаях, например, при измерении длин линий абсолютные погрешности не всегда характеризуют точность измерений, которые зависят от длины линии. В таких случаях оценку точности характеризуют относительной погрешностью fотн , определяемой отношением абсолютной погрешности к измеряемой величине и выражается правильной дробью, числитель которой равен единице. f отн  mi 1  /.. l l : mi (4.4) Например, длина линии l = 196,0 м и измерена с абсолютной погрешностью mi = 0,25 м. Относительная погрешность f отн  mi 1 1 1    . l l : mi 196,0 : 0,25 780 При выполнении геодезических работ в специальных инструкциях и нормативных актах указываются допустимые величины погрешностей, превышение которых ведет к отбраковке результатов измерений или дополнительным измерениям. Обычно за предельную допустимую величину погрешности при- нимают удвоенную или утроенную среднюю квадратическую погрешность в зависимости от вида и важности измерений. Mпред = 2m, или mпред = 3m. Для решения многих инженерных задач используют не только результаты измерений, но и их функции, например дирекционные углы направлений, координаты и высоты пунктов и т. п. При оценке точности функций ошибки аргументов, которыми являются измеренные величины, должны быть известны. Средняя квадратическая погрешность функции определяется по следующей формуле:  F  2 2 mF    mx   x  0  F  2 2  F  2 2   m y  ...   mu .  u  0  y  0 (4.5) Пример. Определить среднюю квадратическую погрешность превышения h, полученную по формуле h = D0 tgν, где D0 – горизонтальное проложение; ν – угол наклона. Пусть D0 =143,5 м, mD = 0,5 м; ν = +2º30', mν = 1,0'; h = 6,27 м. Решение. Находим частные производные: h  tg ; D0 m h D   ν и 2 ν cos ν  подставляем их в формулу (14): 2 mh  tg 2   mD  m2   cos4   2 D2  (0,044  0,5) 2  ( 143,5 1 2  )  0,998 3438 = 4,8∙10-2 м =4,8 см. 4.3. Обработка результатов равноточных измерений одной величины Пусть некоторая величина, истинное значение которой равно Х, измерена равноточно n раз и получены результаты x1, x2, … xn. Требуется найти наиболее надежное значение измеренной величины, используя ряд измерений, более близкое по вероятности к истинному значению. Такое значение называют вероятнейшим. За вероятнейшее значение для ряда равноточных измерений принимают среднее арифметическое x : x x  . (4.6) n n В формуле (4.6) принято обозначение суммы, введенное Гауссом: x    xi . i 1 При вычислении среднего арифметического контроль осуществляется по уклонениям отдельных результатов xi от их среднего арифметического x . Разность xi - x называют вероятнейшими ошибками, а x  xi - вероятнейшими поправками и обозначают ν. ν1  x  x1 ; ν2  x  x2 ; ................... νn  x  xn . Сумма этих равенств ν   x  n  xi  , но Следовательно,   0. x n  x   n  x . n (4.7) Вычисление среднего арифметического получают с округлением его до удерживаемого десятичного знака. Поэтому равенство (4.7) точно не выполняется. Вычисление среднего арифметического можно облегчить следующим приемом. Каждый результат измерений представить в виде суммы xi  x 0   i , где x0 - некоторое округленное число, выбираемое таким образом, чтобы все  i были малые положительные числа: x x   x n   . n Последовательность вычислений при обработке ряда равноточных измерений следующая: - выбирают x0 и вычисляют i  xi  x0 ; - вычисляют x0  x0   ; n - вычисляют i0  x0  xi ;  2    2 - вычисляют 0 ,  2 , ; n       - осуществляют контроль:  2   2  2 ; n - вычисляют среднюю квадратическую погрешность одного измерения по формуле Бесселя: m 2  ; n 1 - вычисляют среднюю квадратическую погрешность среднего арифметического: M  m  n 2  n( n  1) . Пример. Горизонтальный угол измерен 8 приемами (табл. 3). Необходимо выполнить математическую обработку результатов равноточных измерений. Таблица 3 № приема 2 3 4 5 Обработка результатов равноточных измерений Результат измереε ε2 ν ν2 ния 75º27'18,8˝ 19,4 18,6 19,1 19,3 + 0,2˝ +0,8 0,0 +0,5 +0,7 0,04 0,64 0,00 0,25 0,49 -0,2 +0,4 -0,4 +0,1 +0,3 0,04 0,16 0,16 0,01 0,09 νε -0,04 +0,32 0,00 +0,05 +0,21 6 7 8 18,8 19,0 19,2 l0 = 75º27'18,6˝ x  l0    75º27'18,6˝ n     n 2   m 2 2 + +0,2 +0,4 +0,6   3,4 -0,2 0,0 +0,2 +0,2 0,04 0,00 0,04 0,54 -0,04 0,00 +0,12 +0,62 3,4  75º27'19,0˝; 8   2 3,4 2   1,98  n 1 0,04 0,16 0,36 1,98 8  0,54; 0,54 m 0,28  0,28  0,3; M    0,10. 8 1 n 8 Ответ: 75º27'19,0˝; М = 0,1˝. 4.4. Обработка результатов неравноточных измерений одной величины Измерения, выполненные в неодинаковых условиях и характеризующиеся различными средними квадратическими погрешностями, называются неравноточными. При определении наиболее надежного значения из ряда неравноточных измерений нельзя пользоваться средним арифметическим, так как оно не учитывает степень надежности каждого отдельного измерения. В таких случаях за характеристику надежности результата измерений принимают величины, обратно пропорциональные квадратам их срелних квадратических погрешностей, т. е. веса измерений p: pi  c mi2 (4.8) , где с – коэффициент пропорциональности, постоянный для всех измерений данного ряда; mi - средняя квадратическая погрешность i-го результата измерений. Обычно вес одного из результатов с погрешностью μ принимают за единицу и относительно его вычисляют веса остальных результатов измерений: pi  2 m12 ; pi  2 m22 ; … pn  2 mn2 . (4.9) Поскольку средние квадратические погрешности измерений обычно неизвестны, то на практике веса измерений выражают другие числовые характеристики измерений. Пример. Три горизонтальных угла измерены одним и тем же теодолитом, но разным числом приемов: n1 = 3, n2 = 5, n2 = 2. Найти веса средних значений каждого угла pср i, если вес измерения угла одним приемом принять равным единице p1 = 1. Из формулы (4.9) следует: pср i pi  mi2 2 mср i , где mi – средняя квадратическая погрешность угла измеренного одним приемом; mср i – средняя квадратическая погрешность среднего значения i-го угла. Известно, что mср Следовательно, pср i 1  вычисляется как mср i = m12 m12 m2 m1 или m 2ср i  1 . ni ni ni , или pср i  ni , т. е. вес среднего значения горизон- тального угла равен числу приемов, которым этот угол был измерен: рср 1 =3, рср 2 =5, рср 3 = 2. Обработку результатов неравноточных измерений одной и той же величины выполняют в следующей последовательности: - определяют веса результатов измерений. Если средние квадратические погрешности результатов измерений mi известны заранее, то веса вычисляют по формуле: pi  c mi2 . Если средние квадратические погрешности результатов не известны, то в качестве весов принимают численные характеристики ряда измерений (число измерений в отдельных сериях измерений (приемов), число станций в ходах, длины ходов и т. п.). - вычисляют наиболее надежное значение измеренной величины по формуле для общей арифметической середины (весового среднего): X   pl   l   p ,  p 0  p где ε – остаток, определяемый как разность между результатом каждого измерения li и выбранной величиной l0, т. е. εi =li – l0. - вычисляют уклонения результатов измерений от весового среднего ν = li - X . Значения уклонений ν от весового среднего X контролируют равенством  p  0.   - вычисляют и контролируют величину p 2 по формуле: p2   p2  pp . 2 - определяют среднюю квадратическую погрешность единицы веса μ и оценивают ее надежность:  p2 ; n 1 m   . 2(n  1) - находят среднюю квадратическую погрешность весового среднего и ее надежность: M0  m  ; mM 0  .  p  p Если средние квадратические погрешности отдельных измерений заранее не были известны, то их вычисляют по формуле: mi   . pi Пример. Угол измерен различным числом приемов ni в четырех сериях. Известны средние арифметические значения угла в каждой серии измерений xi . Произвести полную математическую обработку результатов измерений по данным, приведенным в табл. 4. Таблица 4 Обработка результатов неравноточных измерений угла № серий 1 2 3 4 l0 = Среднее арифметическое значение угла в серии x i Число приемов 68º13’10˝ 16 12 24 68º13’10˝ 12 10 6 4 ni Вес p n 2 6 5 3 2 16  pε +6 +2 +14 +30 +6 +28 +64 pε 2 ν  180 12 392 584 - 4,0 +2,0 -2,0 +10,0 pν - 24,0 +10,0 - 6,0 +20,0 pν 2 96,0 20,0 12,0 200,0 328,0 m i 4,3 4,7 6,0 7,4  pε    64  4,0;  p 16  pμ  681310  4,0  681314,0.  p  pε 2  584  642 Контроль: pν 2   pε 2   p 16 X  l0   M0  pν 2   N 1 328,0  10,5  10; m μ  4 1 μ 10,5   2,6  3;  p 16 mM 0   328. μ 10,5   4,3  4; 2( N  1) 6 mμ  p  4  1 . 16 Контрольные вопросы 1. Что такое геодезические измерения? 2. Какие факторы образуют условия измерений? 3. Как подразделяются погрешности измерений? 4. Назвать свойства случайных погрешностей измерений. 5. Средняя квадратическая погрешность измерений и ее определение. 6. Что такое относительная погрешность измерений? 7. Предельная погрешность измерений. 8. Средняя квадратическая погрешность функции измеренных величин. 9. Какие измерения называют равноточными? 10.Какой порядок обработки результатов равноточных измерений одной величины? 11.Какие измерения называют неравноточными? 12.Какой порядок обработки результатов нераввноточных измерений одной величины? Лекция 5 Угловые и линейные измерения 5.1. Принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов При производстве геодезических работ широко применяются приборы для измерения горизонтальных и вертикальных углов. При необходимости измерить угол между двумя направлениями на пункты, не лежащие в одной горизонтальной плоскости, фактически измеряют углы между проекциями этих направлений на горизонтальную плоскость. Пусть на местности имеются точки A, B, и C (рис. 5.1), расположенные на разных высотах. Р1 Z A a' P2 βс' b' ν1 c' a B ν2 Q C β b c Рис. 5.1. Принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов Z Пусть необходимо измерить горизонтальный угол при вершина B между точками А и С. Горизонтальный угол будет угол abc = β, образованный проекциями ba и bc сторон угла ABC на горизонтальную плоскость Q. Следовательно, горизонтальный угол β есть линейный угол двугранного угла между отвесными проектирующими плоскостями Р1 и Р2, проходящими соответственно через стороны BA и BC на местности. Горизонтальному углу β будет равен всякий другой угол, вершина которого находится в любой точке (например, b') отвесного ребра Bb двугранного угла ABC, а стороны лежат в плоскости, параллельной горизонтальной плоскости Q. Для измерения горизонтальных углов на местности угломерный прибор должен иметь два принципиальных элемента: - лимб – градуированный горизонтальный круг, ось которого совпадает с отвесной линией ZZ, служащий осью прибора; - коллимационную плоскость – подвижную вертикальную плоскость, проходящую через отвесную линию ZZ (ось прибора) и вращающуюся вокруг нее. При измерении горизонтального угла последовательно совмещают с помощью визирного приспособления коллимационную плоскость с точками, между которыми измеряется горизонтальный угол, и берут отсчеты по лимбу. Если деления на лимбе оцифрованы по часовой стрелке, то горизонтальный угол β определяют как разность отсчетов, взятых по лимбу т. е. β = c' – a'. Принцип измерения горизонтальных углов реализован в геодезическом приборе – теодолите. Вертикальные углы направлений на точки визирования A или C лежат в коллимационных плоскостях Р1 или Р2 и отсчитывается от горизонтальной проекции этих направлений на горизонтальные плоскости и самими направлениями. Такие вертикальные углы называют углами наклона и обозначаются соответственно ν1 или ν2. 5.2. Теодолит, его устройство и поверки Теодолит – измерительный прибор для измерения горизонтальных и вертикальных углов при топографических, геодезических и маркшейдерских съёмках, в строительстве и т. п. Теодолит может быть использован для измерения расстояний нитяным дальномером и для определения магнитных азимутов с помощью буссоли. Теодолиты различаются по точности и назначению. В зависимости от точности теодолиты разделяются на высокоточные (Т05, Т1), точные (Т2, Т5) и технические (Т15, Т30). В обозначении типа теодолита буква «Т» означает – теодолит, а стоящая рядом цифра (цифры) – сред- нюю квадратическую погрешность измерения горизонтального угла одним приемом в секундах. По назначению различают следующие типы теодолитов: - геодезические - для измерения горизонтальных и вертикальных углов; - тахеометры – для измерения горизонтальных углов и определения расстояний с помощью нитяного дальномера или оптическими дальномерными насадками для выполнения тахеометрической съемки; - теодолиты специального назначения - для астрономических определений широт, долгот и азимутов направлений; - электронные теодолиты, при применении которых роль наблюдателя сводится к визированию на наблюдаемые точки и оценке точности измерений. Конструктивно теодолит состоит из следующих основных узлов: - подставка (иногда употребляют термин «трегер») с тремя подъёмными винтами; - корпус с горизонтальным и вертикальным отсчётными кругами, и др. технологическими узлами; - зрительная труба; - наводящие и закрепительные винты для фиксации зрительной трубы на объект наблюдения; - цилиндрический уровень; - отсчётный микроскоп для снятия отсчётов. Устройство теодолита 2Т30 показано на рис. 5.2 10 – основание; 9 – подъемные винты; 8 – подставка; 7 – наводящий винт алидады; 6 – наводящий винт трубы; 5 – закрепительный винт трубы; 4 – гнездо для крепления буссоли; 3 – зеркало для освещения шкал микроскопа; 2 – микроскоп; 1 – наводящий винт лимба Отчеты: - горизонтальный круг КЛ=14º23′; КП=194º23′; - вертикальный круг КЛ=-2º24′; КП=2º23′ Рис. 5.2. Устройство теодолита 2Т30 Горизонтальный круг теодолита состоит из лимба и алидады. Лимб представляет собой стеклянное кольцо, на скошенном крае которого нанесены равные деления. Величина дуги между двумя соседними штрихами называется ценой деления лимба и определяется по оцифровке градусных штрихов, которая производится по часовой стрелке от 0 до 360 градусов. Роль алидады выполняют специальные оптические системы – отсчётные устройства. Алидада вращается вокруг своей оси относительно неподвижного лимба, при этом отсчёт по горизонтальному кругу изменяется. Если закрепить зажимной винт алидады и открепить лимб, то алидада будет вращаться вместе с лимбом и отсчёт изменяться не будет. Перед началом измерений теодолит необходимо тщательно осмотреть и поверить. Поверками теодолита называют действия, имеющие целью выявить, выполнены ли геометрические условия, предъявляемые к инструменту. Для выполнения нарушенных условий производят исправление, называемое юстировкой инструмента. Основные поверки и юстировки технических теодолитов. 1. Ось цилиндрического уровня должна быть перпендикулярна к оси вращения теодолита. Это условие позволяет становить ось вращения теодолита в отвесное положение, а плоскость лимба в горизонтальное. Для выполнения поверки поворотом алидады устанавливают ось проверяемого уровня по направлению двух любых подъёмных винтов и одновременным вращением их в разные стороны приводят пузырек уровня в нуль-пункт (на середину ампулы). Повернем алидаду, а вместе с ней и уровень на 180 градусов. Если после этого пузырек уровня останется на месте, то условие выполнено. При смещении пузырька производится исправление положения уровня. Для этого пузырек смещают в сторону нуль-пункта уровня на половину его отклонения исправительными винтами, а на вторую половину – подъемными винтами подставки теодолита. Поворачивают алидаду на 90º в направлении третьего подъемного винта и приводят пузырек уровня в среднее положение вращением этого подъемного винта. Поверка считается выполненной, если в любом положении алидады пузырек уровня не отклоняется от середины уровня больше чем на 1-2 деления. 2. Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к горизонтальной оси вращения трубы теодолита. (Визирная ось трубы – воображаемая линия, соединяющая оптический центр объектива и перекрестие сетки нитей окуляра). Если указанное условие выполняется, то при вращении трубы вокруг горизонтальной оси визирная ось образует коллимационную плоскость. Угол между фактическим положением визирной оси и требуемым положением по условию называется коллимационной ошибкой с. a) визирная ось На рис. 5.3, a показано выполнение условия положения осей. КЛ б) 2с КП с горизонтальная ось 90º Рис. 5.3. Определение коллимационной ошибки Для поверки данного условия на местности выбирают ясно видимую удаленную точку на уровне, примерно равном высоте инструмента, визируют на нее при двух положениях круга (КЛ и КП) и берут отсчеты по горизонтальному кругу соответственно М1 и М2.. Вычисляют величину коллимационной ошибки с по формуле: с М 1  ( М 2  180 ) 2 (5.1) . Если величина коллимационной ошибки превышает точность отсчетного устройства, то производят исправление положения визирной оси. Для этого по формуле (20) вычисляют средний отсчет, свободный от влияния коллимационной ошибки: М  М 1  ( М 2  180 ) 2 . (5.2) Наводящим винтом алидады устанавливают отсчет М. При этом перекрестие сетки нитей отклонится от изображения наблюдаемой точки в ту или иную сторону на величину с. Для исправления необходимо ослабить вертикальные винты оправы сетки нитей и с помощью боковых юстировочных винтов совместить перекрестие сетки нитей с визирной целью. После исправления закрепить вертикальные винты и повторить поверку. 3. Горизонтальная ось трубы теодолита должна быть перпендикулярна вертикальной оси вращения теодолита. Поверку и юстировку этого условия можно выполнить при помощи отвеса, установленного в 10 -20 м от инструмента. Если вертикальная нить сетки не совпадет с изображением отвеса в поле зрения трубы, то снимают колпачок за окуляром, слегка ослабляют все четыре винта, крепящих окулярную часть с корпусом трубы, и поворачивают окулярную часть с сеткой до требуемого положения. Закрепляют винты и надевают колпачок. 4. Место нуля (МО) вертикального круга должно равняться 0º или не превышать двойной точности отсчетного устройства. Для проверки данного условия горизонтальную нить сетки нитей наводят на какую нибудь точку при КЛ и берут отсчет. Переводят трубу через зенит, наводят на ту же точку при КП и снова берут отсчет. Вычисляют МО и значение угла наклона ν по формулам, зависящим от оцифровки лимба вертикального круга. Для теодолита 2Т30: МО  КЛ  КП ; 2 ν  КЛ  МО  МО  КП. (5.3) Если значение МО превышает требование условия, то наводящим винтом вертикального круга устанавливают отсчет, равный полученному значения ν. При этом горизонтальная нить сетки нитей сместится с наблюдаемой точки. Действуя вертикальными юстировочными винтами сетки нитей, совмещают среднюю нить с наблюдаемой точкой. После этого повторяют поверку, выполняя наблюдения на другую точку. 5.3. Измерение горизонтальных углов Перед началом измерений теодолит устанавливают над точкой и приводят в рабочее положение, которое заключается в его центрировании над точкой и горизонтировании. Центрированием называется действия, в результате которых центр лимба горизонтального круга совмещается с отвесной линией, проходящей через точку стояния теодолита. Оно выполняется с помощью нитяного отвеса или оптического центрира. Горизонтирование заключается в приведении плоскости лимба горизонтального круга теодолита в горизонтальное положение. Оно выполняется с по- мощью подъемных винтов и поверенного цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга. При измерении горизонтальных углов теодолит устанавливают в рабочее положение в вершине измеряемого угла. Зрительную трубу наводят на визирные цилиндры пунктов геодезических сетей или на точки, на которых устанавливаются вехи или рейки. В зависимости от конструкции приборов, условий измерений и применяемых к ним требований применяют следующие способы измерений горизонтальных углов: - способ приемов применяется для измерения отдельных углов при проложении теодолитного хода, выносе проектов в натуру т. п.; - способ круговых приемов применяется при измерении углов из одной точки между тремя и более направлениями в геодезических сетях, создаваемых методами триангуляции и полигонометрии. В геодезии преимущественно измеряют углы способом приемов. При круге лево (КЛ) наводят на левую (или заднюю по ходу) точку, берут отсчет по горизонтальному кругу и записывают в журнал измерений (табл. 5). Затем наводят на правую (или переднюю по ходу) точку и выполняют аналогичные действия. Указанные действия составляют один полуприем. Во втором полуприеме переводят зрительную трубу через зенит и выполняют при круге право (КП) те же наведения и измерения, что и при КЛ. Два полуприема составляют полный прием. Порядок записей отсчетов и вычислений указан номерами в скобках (табл. 5). Таблица 5. Журнал измерения горизонтальных углов Точки стояния визирования 1 2 А В Положение вертикального круга 3 Отсчеты по горизонтальному кругу 4 34º 18 ' (1) КЛ С А В Средний угол 5 6 218º 56' (3) 253 14 214 16 (2) (4) 73 15 (5) КП С Угол 218º 57' 30˝ (7) 218 59 (6) Значение угла, измеренного при КЛ, определяют как разность отсчетов на заднюю и переднюю точки. Аналогично определяют значение этого же угла при КП. Если отсчет на заднюю рейку меньше отсчета на переднюю рейку, то при вычислении угла к нему добавляют 360º. Среднее значение угла получают как среднее арифметическое из двух значений угла в полуприемах. 5.4. Измерение вертикальных углов При измерении углов наклона горизонтальную ось сетки нитей вблизи перекрестия сетки наводят на вехи (рейки), на которых отмечены точка визирования. Теодолит устанавливают в рабочее положение над точкой А и наводят при КЛ на точку С (рис. 5.4). С ○ ν А Рис. 5.4. Измерение вертикального угла С помощью микроскопа берут отсчет по вертикальному кругу и записывают его в журнал (табл. 6). Таблица 6. Журнал измерения вертикальных углов Точки стояния визирования 1 2 А В Положения вертикального круга 3 КЛ КП Отсчет по вертикальному кругу МО Угол наклона 4 3º 19' (1) 5 6 0º 01' (3) 3º 18' (4) - 3 17 (2) При работе с теодолитом 2Т30 перед отсчитыванием по вертикальному кругу надо убедиться, что пузырек уровня при алидаде горизонтального круга находится в нуль-пункте, или отклонен не более чем на одно деление. Вычисления МО и ν производятся по формулам (5.3). 5.5. Линейные измерения. Мерные ленты При геодезических работах линии измеряют мерными лентами длиной 20 и 24 метра, которые изготовлены из стали. При инженерно-геодезических работах обычно применяют штриховые мерные ленты типа Л3 (лента землемерная). Они представляют собой стальную полосу длиной 20 или 24 метра, шириной 15 – 20 мм и толщиной 0,3 – 0,4 мм. За длину ленты принимают расстояние между штрихами, нанесенными напротив середины закруглений специальных вырезов, в которые вставляются металлические заостренные шпильки для фиксации концов ленты на земле в процессе измерений. 20-метровая штриховая лента разделена на метры, полуметры и дециметры. Метровые деления отмечены с обеих сторон полотна овальными пластинками, на которых выдавлены порядковые номера метров. Дециметровые деления обозначены отверстиями в полотне ленты, а полуметры – круглыми заклепками с шайбами. Отрезки линий менее дециметра оценивают на глаз с точностью до 1 см. В нерабочем положении лента наматывается на специальную металлическую кольцевую оправу и закрепляется винтом. К ленте прилагается комплект из 11 шпилек на проволочном кольце. Рис. 5.5. Мерная лента: а) 20-метровая штриховая лента на крепежном кольце; б) мерная лента в рабочем положении; в) комплект шпилек (11 штук). 24-метровые штриховые ленты по виду, оцифровке и числу делений не отличаются от 20-метровых; длина условного метра для них составляет 120 см. Поэтому для получения фактического расстояния результат измерений 24метровой лентой следует умножить на 1,2. Такие ленты предназначены для контрольных измерений расстояний, выполненных 20-метровой лентой. В зависимости от условий местности штриховые ленты обеспечивают точность измерений с относительной ошибкой от 1:1000 до 1:3000. Рулетки Рулетки предназначены для измерения коротких при топографогеодезических, землеустроительных и строительных работах Рулетки бывают стальные длиной 10, 20, 30, 50 м и более и тесьмяные длиной 5, 10 и 20 м. В последнее время все большее применение в практике геодезического производства находят лазерные рулетки, позволяющие исполнителю измерять расстояние без посторонней помощи бесконтактным методом. Видимый лазерный луч направляется непосредственно на объект, до которого измеряется расстояние, и после нажатия кнопки на дисплее прибора появляется результат измерения с точностью до миллиметра. Уникальные возможности лазерной рулетки делают ее незаменимой при проведении замеров при проведении обмеров земельных участков, выполняемых в ходе инвентаризации земель населенных пунктов, а также при линейных измерениях на стройплощадках промышленных и гражданских объектов. Нитяной дальномер Нитяной дальномер представляет собой зрительную трубу, на вертикальной нити сетке нитей которой дополнительно нанесены дальномерные штрихи, расположенные симметрично визирной оси. Он не является самостоятельным прибором, а совмещается с геодезическими приборами (теодолитом, нивелиром), что придает этим приборам универсальность. Например, требуется определить расстояние D (рис.5.6) между точками 1 и 2. В точке 1 установлен теодолит, ось вращения которого совпадает с отвесной линией точки 1; в точке 2 вертикально установлена дальномерная рейка. а) б) Z δ a Е f a' 20 ε n 19 F b' b 2045 В D A 1965 1 2 Рис. 5.6. Схема определения расстояний нитяным дальномером: а – принципиальная схема; б – определение расстояния Пусть визирная ось зрительной трубы занимает горизонтальное положение и, следовательно, перпендикулярна к рейке. Параллактический угол ε образуется лучами визирования, проходящими через дальномерные нити а и b. Величина угла ε зависит от расстояния между дальномерными лучами р = ab. Из рис. 5.6, a видно, что расстояние D = E + δ + f; (5.4) где E - расстояние от переднего фокуса объектива до рейки; δ - расстояние от объектива до оси вращения прибора; f – фокусное расстояние объектива. Лучи от дальномерных нитей a и b, пройдя через объектив и его передний фокус, пересекают рейку в точках A и B. Из подобия треугольников ABF и a'b'f имеем Е f f  , откуда E  n. n p p Величины f и p являются постоянными; их отношение f  K - величина p постоянная для данного прибора ит называется коэффициентом дальномера. Тогда определяемое расстояние между точками 1 и 2 будет D = E + δ + f = Кп + с, где с = δ + f – постоянная слагаемая дальномера. В геодезических приборах величины f и p подбирают такими, чтобы К = 100. Для труб с внутренней фокусировкой величина С весьма мала и ею обычно пренебрегают. Значение п находят как разность отсчетов по рейке, взятых по нижней и верхней дальномерным нитям. Искомое расстояние определяют по формуле D = Kn = 100n. Например, отсчеты по дальномерным нитям по рейке равны 2045 и 1965 мм. Тогда п = 2045 – 1965 = 80 мм = 8,0 см; D = K x n = 100 x 8 = 800 см = 8 м. Понятие об измерениях расстояний светодальномером Измерение расстояний с помощью светодальномера основано на измерении промежутка времени t, в течение которого свет дважды проходит расстояние D, в прямом и обратном направлении. Для измерения расстояния АВ в точке А устанавливают светодальномер, а в точке В – отражатель. Световой поток посылается из передатчика на отражатель, который отражает его обратно на тот же прибор. Если измерить время прохождения световых волн от светодальномера до отражателя и обратно, при известной скорости распространении световых волн можно вычислить искомую длину линии. Время распространения световых волн может быть определено как прямым, так и косвенным методом. Прямое определение промежутка времени осуществляется в дальномерах, называемых импульсными. В них измерение времени производится по запаз- дыванию принимаемого после отражения светового импульса по отношению к моменту его излучения. Косвенное определение времени прохождения световых волн основано на измерении разности фаз двух электромагнитных колебаний. Такие светодальномеры называют фазовыми. С внедрением полупроводниковых лазерных источников излучения и цифровых методов измерения разности фаз появились импульсно-фазовые светодальномеры, в основе которых лежит фазовый метод измерения временного интервала при импульсном методе излучения. Примером фазово-импульсного светодальномера может служить топографический светодальномер СТ-5. Это высоко автоматизированный прибор, точность измерения расстояний которым характеризуется величиной (10+5D км) мм; предельная дальность 5 км. Улучшенный вариант этого светодальномера 2СТ10 характеризуется средней квадратической погрешностью измерения расстояния (5+3D км) мм; диапазон измерения от 0,2 м до10 км; диапазон рабочих температур от +40ºС до -30ºС; масса прибора – 4,5 кг. Управление процессом измерения обеспечивается встроенной микроЭВМ. Результаты измерения с учетом на температуру воздуха и атмосферное давление высвечиваются на цифровом табло и могут быть введены в регистрирующее устройство. В приборе имеется звуковая сигнализация обнаружения отраженного от отражателя сигнала, готовности результата измерения и разряженного источника питания. В комплект светодальномера входят: отражатели, штативы, источники питания, зарядное устройство, барометр, термометр, набор инструментов и принадлежностей. Контрольные вопросы 1. В чем заключается принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов? 2. Назовите основные узлы технического теодолита. 3. Назовите основные поверки теодолита. 4. Какие применяют способы измерения горизонтальных углов? 5. Что такое нитяной дальномер? Лекция 6 Топографические съемки 6.1. Виды съемок. Сущность теодолитной съемки. Съемкой называется совокупность действий, выполняемых на местности для получения плана, карты или профиля. Основными действиями при съемках являются геодезические измерения: - угловые для определения горизонтальных углов между направлениями на заданные точки и вертикальных углов на эти точки; - линейные для определения расстояний между точками местности; - высотные для определения превышений между точками местности. Основными видами съемок являются: - теодолитная съемка для получения плана с изображением только ситуации с помощью теодолита, мерной ленты или дальномеров; - тахеометрическая съемка для получения топографической карты или плана с изображением ситуации и рельефа с помощью тахеометров. Теодолитная съемка относится к числу крупномасштабных съемок (1:5000 и крупнее) и применяется в равнинной местности в условиях сложной ситуации и на застроенных территориях: в населенных пунктах, на строительных площадках, промплощадках предприятий, на территориях железнодорожных узлов, аэропортов и т. п. В качестве планового съемочного обоснования обычно используют координаты точек теодолитных ходов. Теодолитный ход представляет собой систему ломаных линий, в которой горизонтальные углы измеряют техническим теодолитом, а длины сторон – мерными лентами или дальномерами. По точности теодолитные ходы подразделяются на ходы точности 1:3000, 1:2000 и 1:1000. Теодолитные ходы прокладываются от пунктов государственной геодезической сети и сетей сгущения. Теодолитные ходы бывают разомкнутые, замкнутые и висячие. Разомкнутый ход (рис. 6.1, а) прокладывается таким образом, что начало и конец хода опирается на разные исходные пункты. Он применяется при съемке полосы местности при трассировании линейных сооружений (дорог, трубопроводов ЛЭП и т. п.). Замкнутый ход (полигон) прокладывается в виде многоугольника, начало и конец которого опирается на один и тот же исходный пункт (рис. 6.1, б). Такой ход прокладывается при съемке населенных пунктов, строительных площадок. a) β4 β2 B β1 φА d1 d2 1 d3 2 φA A d1 d4 4 3 A d2 β1 d1 β1 B B β2 β5 β4 C в) 1 β6 φС d5 D б) φА º º º º А β3 β3 d5 d4 d3 β2 1 d2 2 d3 º 6.1. Теодолитные ходы: а – разомкнутый ход; б – замкнутый ход; в – висячий ход При необходимости внутри полигона прокладывают диагональный разомкнутый (диагональный) ход. Висячий ход (рис. 6.1, в) прокладывается от одного исходного пункта, конец хода не привязывается к исходному пункту, т. е. остается свободным. Он прокладывается в отдельных случаях при съемке неответственных объектов; при этом длина хода не должна превышать 200 - 300 м. Теодолитная съемка включает в себя подготовительные, полевые и камеральные работы. Наибольший объем приходится на полевые работы, которые включают в себя рекогносцировку снимаемого участка, проложение теодолитного хода, привязку его к пунктам исходной геодезической сети и съемку ситуации. 6.2. Проложение теодолитного хода. Привязка хода к пунктам геодезической сети. Прокладка теодолитных ходов включает в себя производство угловых и линейных измерений. Горизонтальные углы измеряют техническим нивелиром одним полным приемом. Длины сторон измеряют мерными лентами, оптическими дальномерами или светодальномерами. Результаты угловых и линейных измерений заносят в полевые журналы установленной формы. Для получения координат точек теодолитного хода и осуществления контроля измерений теодолитные ходы следует привязывать к пунктам геодезической сети. При проложении разомкнутого теодолитного хода между двумя пунктами геодезической сети, координаты которых известны, с каждого из них должна быть видимость хотя бы на один пункт геодезической сети (Рис. 6.1, а). Дирекционные углы с начального (А) и конечного (С) пунктов на пункты В и D соответственно должны быть известны или получены из решения обратных геодезических задач. Привязка хода заключается в измерении примычных углов φА и φС между исходными направлениями АВ и СD и, соответственно, первой и последнее сторонами хода. Дирекционный угол на первую сторону хода: αА-1 = αА-В + φА. (6.1) При проложении замкнутого и висячего теодолитных ходов дирекционный угол на первую сторону хода вычисляется также по формуле (6.1). 6.3. Съемка ситуации местности Съемка ситуации местности заключается в определении положения местных предметов и характерных точек контуров относительно вершин и сторон теодолитного хода. Съемка может выполняться одновременно с проложением теодолитного хода или отдельно. Результаты измерений при съемке заносят в абрис. Абрисом называют схематичный чертеж, выполняемый в произвольном масштабе. На абрисе показывают взаимное положение вершин, линий и снимаемых объектов со всеми числовыми результатами измерений и пояснительными записями. Абрис вы- полняется четко и аккуратно в карандаше, является основным документом при съемки и основанием для составления плана местности. Основные способы съемки ситуации. Способ перпендикуляров применяется на открытой местности для съемки контуров вытянутой формы и местных предметов, расположенных вблизи сторон теодолитного хода. Сторона теодолитного хода, например АВ, (рис. 6. 2, a) принимается за ось абсцисс, а точка А – за начало координат. Положение снимаемых точек 1, 2, 3 определяется длинами перпендикуляров l1, l2, l3 и расстояниями d1, d2, d3 от точки А теодолитного хода до основания соответствующего перпендикуляра. Следовательно, для каждой характерной точки контура определяются прямоугольные координаты (абсциссы d1, d2, d3 и ординаты l1, l2, l3), по которым эти точки можно нанести на план. Измерение расстояний d1, d2, d3 производится мерной лентой по створу линии АВ, а длины перпендикуляров l1, l2, l3 – рулеткой до сотых долей метра. б) a) сар. l3 l2 β2 β1 B A d2 А l1 d3 l2 l1 В пашня d1 сар. N в) г) М l2 l1 р. Полонка γ А b δ В О1 Рис. 6.2. Способы съемки ситуации: а) – перпендикуляров; б) – полярных координат; в) – угловых засечек; г) – линейных засечек О2 Построение перпендикуляров можно выполнить с помощью экера. Способ полярных координат применяется на открытой местности для съемки отдельных местных предметов и характерных точек контуров, удаленных от теодолитного хода. Сторона теодолитного хода АВ (рис. 6.2, б) принимается за полярную ось, а вершина А (или В) – за полюс. Для определения планового положения точек (например, 1 и 2) достаточно измерить горизонтальные углы β1 и β2 между исходными направлениями и направлениями на снимаемые точки и расстояния l1 и l2 до этих точек. Горизонтальные углы измеряют техническим теодолитом одним полуприемом, а расстояния - мерной лентой или нитяным дальномером. Точкой установки теодолита при съемке ситуации полярным способом может служить одна из вершин теодолитного хода. В способе угловых засечек (рис.6.2, в) в точках А и В с помощью теодолита измеряют углы γ и δ между стороной теодолитного хода АВ и направлениями на снимаемую точку N. Точка N на плане будет получена в пересечении направлений, построенных по этим углам. В способе линейных засечек на стороне теодолитного хода АВ (рис. 6.2, г) Выбирают две вспомогательные точки О1 и О2, между которыми отрезок b является базисом. Из точек О1 и О2 лентой или рулеткой измеряют расстояния l1 и l2 до снимаемой точки М. Пересечение отрезков l1 и l2 определят положение точки М на плане. 6.4. Обработка результатов измерений в замкнутом теодолитном ходе Обработка результатов угловых измерений и вычисление дирекционных углов сторон хода В замкнутом теодолитном ходе, представляющем собой многоугольник c n углами, в котором измерены внутренние углы, сумма углов будет n  βизм  β1  β2  ...  βn . 1 (6.2) Из геометрии известно, что сумма внутренних углов многоугольника (Σβтеор) равна: n  βтеор  180(n  2). (6.3) 1 Разность суммы измеренных углов и теоретической суммы углов называют угловой невязкой fβ fβ = Σβизм – Σβтеор. (6.4) Величина угловой невязки характеризует точность измерения углов. Она не должна превышать предельную допустимую величину, определяемую по формуле: fβ доп =1' n . (6.5) Если фактическая угловая невязка не превышает допустимую, ее распределяют по измеренным углам поровну с обратным знаком. Если невязка fβ не делится без остатка, то несколько большие поправки δ вводят в углы с короткими сторонами и записывают в ведомость вычислений над значениями соответствующих углов. При этом должно соблюдаться условие: δ β   f β (6.6) Алгебраически складывая измеренные углы с поправками, получают исправленные угла, сумма которых должна равняться теоретической сумме углов. По известному значению дирекционного угла первой стороны и исправленным углам последовательно вычисляют дирекционные остальных сторон хода: пр  i   i 1  180   испр.i где  пр лев ,  испрi испр..i лев или  i   i 1  180   испр.i , (6.7) - соответственно правые и левые исправленные углы по направлению хода. Контролем правильности вычисления дирекционных углов является повторное получение дирекционного угла первой стороны. Вычисление горизонтальных проложений сторон Если при измерении длин линий определялись углы наклона, то горизонтальные проложения могут быть найдены по формуле: d = D соsν. (6.8) Вычисление приращений координат и координат точек теодолитного хода Приращения координат вычисляют по формулам прямой геодезической x  d cos ; y  d sin  . задачи: Знаки приращений координат определяют с учетом четверти, в которой лежит данное направление, т. е. по дирекционному углу стороны (табл. 7). Таблица 7 Знаки приращений координат Приращения координат ļ∆x ļ∆y Четверти I + + II + III - IV + - Теодолитный ход имеет форму замкнутого многоугольника, поэтому теоретическая сумма приращений должна равняться нулю. Однако на практике вследствие погрешностей угловых и линейных измерений суммы приращений не равны нулю, а величинам fx и fy, которые называют невязками в приращениях координат. По значениям невязок приращений координат вычисляют абсолютную невязку по формуле: f абс  f x2  f y2 . (6.9) Точность угловых и линейных измерений в теодолитном ходе оценивают по величине относительной линейной невязки: f 1 f отн  абс  , Р P : f абс где Р – периметр замкнутого теодолитного хода (полигона). (6.10) Допустимая относительная невязка устанавливается соответствующими инструкциями в зависимости от масштаба съемки и условий измерений в пределах 1:3000 – 1:1000. Если относительная невязка допустима, то производят увязку приращений координат раздельно по абсциссам и ординатам. Невязки fx и fy распределяют в значения приращений пропорционально длинам сторон с обратным знаком по формулам: δ xi   fy fx  d i ; δ yi    di . P P (6.11) Полученные значения поправок с округлением до см записывают над соответствующими приращениями координат и вычисляют исправленные приращения координат. Суммы исправленных значений приращений координат должны равняться нулю:   x исп  0;   y исп  0. По исправленным значениям приращений координат и координатам исходной точки последовательно вычисляют координаты всех точек теодолитного хода. Контролем правильности вычислений координат является получение координат исходной точки. Пример вычисления координат замкнутого теодолитного хода приведен в табл. 8. Таблица 8 Вычисление координат точек замкнутого теодолитного хода № точек 1 2 3 4 Горизонт. углы измер. исправл. - 0,5 99º 27,5' - 0,5 29 45,5 - 0,5 197 56,5 2 34º 16' 140,91 114 49 390,67 29 45,0 Приращения координат, м вычисленные исправленные Δx Δy Δx Δy +0,04 +116,45 +0,11 -163,97 +0,02 +79,34 +0,06 +354,69 +0,05 -351,41 +0,03 -141,51 +0,02 +58,71 265 04 352,72 247 08 153,58 +0,10 -30,33 +0,04 -59,68 23 10 149,23 +0,04 +137,20 197 56,0 43 58,0 1 168 54,0 Горизонт. проложен..м 99º 27,0' 5 43 58,0 Дирекцион. углы +116,49 +79,36 -163,86 +354,75 Координаты, м X Y 6327,12 3741,10 6443,61 3820,46 6279,75 -30,23 -351,36 -59,64 -141,48 +137,24 +58,73 6249,52 6189,88 168 54,0 6727,12 (34 16) P= 1187,11 м ∑Δx=-0,33 ∑Δy=-0,18 ∑Δx = 0 ∑Δy = 0 Оценка точности измерений и вычислений ∑β изм = 540º 01,5' ∑β испр = 540º 00' f β  = +1,5' f x = - 0,33 м f y = - 0,18 м f абс = 0,332  0,18 2  0,38м 0,38 1 1   f отн = 1187,11 1187,11 : 0,38 3000 1 f отн доп = . 2000 ∑β теор = 540º 00' fβ доп. = 1 n  2,2' n – число углов Особенности обработки измерений в разомкнутом теодолитном ходе Разомкнутый ход, опирающийся на пункты геодезической сети, уравнивается как ход между двумя исходными пунктами и двумя исходными сторонами. При этом сохраняется та же последовательность вычислений, что и обработке результатов измерений в замкнутом теодолитном ходе, однако имеются некоторые отличительные особенности. Угловую невязку разомкнутого хода вычисляют по формуле: прав f β   βизм  α нач  α конеч  180( N  1), если измерены правые по ходу горизонтальные углы, или по формуле: лев  α f    βизм конеч  α нач  180( N  1), если измерены левые по ходу углы; в формулах N – число сторон разомкнутого хода. Невязки в приращениях координат рассчитывают по формулам: f x   xвыч   xтеор ; где   выч и f y   yвыч  yтеор,  y выч - суммы вычисленных приращений координат;  x теор  x кон  x нач ;  y теор  y кон  y нач - теоретические суммы приращений координат в разомкнутом ходе. Допустимая относительная невязка в разомкнутом теодолитном ходе принимается 1:2000 – 1:1000. Все остальные вычисления аналогичны вычислениям в замкнутом теодолитном ходе. Окончательным контролем правильности вычисления координат является получение исходных координат x и y конечной точки разомкнутого хода. Составление плана теодолитной съемки Составление плана теодолитной съемки осуществляется на основании полученных координат точек теодолитного хода и абрисов съемки ситуации в следующей последовательности: - построение координатной сетки; - нанесение на план точек теодолитного хода по их координатам; - нанесение ситуации; - оформление плана. Построение координатной сетки требует особой аккуратности и внимания, т. к. от точности ее построения во многом зависит точность нанесения ситуации, а следовательно, и точность решаемых по плану инженерногеодезических задач. Для планов масштаба 1:5000 и крупнее стороны квадратов координатной сетки принимают равными 10 см. Построение координатной сетки может быть выполнено с помощью циркуля-измерителя масштабной линейки или линейки Дробышева. Координатную сетку подписывают в соответствии с координатами точек теодолитного хода. Нанесение на план точек теодолитного хода производится по вычисленным координатам. Для этого сначала определяют квадрат сетки, в котором находится точка. Затем на противоположных сторонах этого квадрата циркулем с использованием поперечного масштаба откладывают отрезки, соответствующие разности одноименных координат точки и подписей линий у южной и западной стороны квадрата. Точки отложения отрезков на сторонах квадрата по- парно соединяют линиями, пересечение которых дает положение наносимой точки на план. Нанесение на план ситуации производится от сторон и точек теодолитного хода согласно абрисам съемки. При этом местные предметы и характерные точки контуров наносятся на план в соответствии со способами съемки и результатами. При нанесении ситуации на план расстояния откладываются с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки, а углы - транспортиром. 6.5. Тахеометрическая съемка Тахеометрическая съемка представляет собой топографическую, т. е. контурно-высотную съемку, в результате которой получают план местности с изображением ситуации и рельефа. Слово «тахеометрия» в переводе с греческого языка означает быстрое измерение. Быстрота измерений достигается тем, что положение точки местности в плане и по высоте определяется одним наведением трубы прибора на рейку, установленную на этой точке. Тахеометрическая съемка выполняется с помощью технических теодолитов или специальных приборов – тахеометров. До начала тахеометрической съемки составляют проект, включающий изучение картографических материалов, каталогов координат и высот существующих пунктов в районе выполнения съемки и выбор способа создания съемочной сети в зависимости от масштаба съемки и имеющихся приборов. Полевые работы включают с себя рекогносцировку местности, создание сети съемочного обоснования и съемку ситуации и рельефа. Камеральные работы включают в себя: проверку полевых журналов измерений; вычисление плановых координат и высот точек теодолитных ходов; вычисление высот реечных точек на каждой станции; составление топографического плана местности. Практическая работа №2 Вычисление координат точек замкнутого теодолитного хода Вариант № 1 № точек пп 201 Горизонт. углы измер. исправл. Дирекц. углы Горизонт. проложения, м Приращения координат, м вычисленные исправленные Δx Δy Δx Δy 101º 06' 231˚ 07′ 1 145 18 2 100 19 Координаты, м X Y 3444,66 1245,96 3444,66 1245,96 100,06 81,78 63,73 3 146 41 4 215 56 5 48 05 6 160 01 95,30 65,97 56,71 57,65 7 193 40 49,07 8 148 51 63,77 пп 201 (231 07) =0 P= ∑Δx= ∑Δy= ∑Δx = 0 ∑Δy ∑β изм = ∑β испр = fx= f абс = ∑β теор = fβ = f отн = fy= f отн доп = fβ доп. = 1 2000 n – число углов Вариант № 2 № точек пп 201 Горизонт. углы измер. исправл. Дирекц. углы Горизонт. проложения, м Приращения координат, м вычисленные исправленные Δx Δy Δx Δy 110˚ 47′ 231˚ 07′ 1 155 51 2 83 25 Координаты, м X Y 3741,26 1428,75 3741,26 1428,75 109,66 129,56 99,53 3 135 13 99,93 4 196 30 5 70 56 6 160 19 111,00 52,52 57,61 7 195 03 49,25 8 151 59 67,80 пп 201 (231 07) ∑β изм = ∑β испр = ∑β теор = P= ∑Δx= ∑Δy= fx= f абс = fy= fβ = f отн = fβ доп. = f отн доп = n – число углов ∑Δx = 0 1 2000 ∑Δy = 0 Вариант № 3 № точек Горизонт. углы измер. исправл. пп 201 101º 06' 1 145 18 2 100 19 Дирекц. углы 349º 29' Горизонт. .проложения, м Приращения координат, м вычисленные исправленные Δx Δy Δx Δy Координаты, м X Y 3719,62 2435,79 3719,62 2435,79 100,06 81.78 63,73 3 146 41 95,30 4 215 56 65,97 5 48 05 6 160 01 7 193 40 8 148 51 56,71 57,65 49,07 63,77 пп 201 (349 29) ∑β изм = ∑β испр = ∑β теор = Р= ∑Δx = ∑Δy = fx= f абс = f отн = Δx = 0 fy= fβ = fβ доп. = n – число углов f отн доп = 1 2000 ∑Δy = 0 Вариант № 4 № точек Горизонт. углы измер. исправл. пп 417 100º 54' 1 165 58 2 86 29 Дирекц. углы Горизонт. проложения, м 186º 14' Приращения координат, м вычисленные исправленные Δx Δy Δx Δy Координаты, м X Y 3461,29 2376,81 3461,29 2376,81 104,36 80,11 63,84 3 134 11 92,02 4 216 50 108,10 5 50 45 6 163 01 7 192 01 8 149 54 53,18 57,47 49,04 67,76 пп 417 (186 14) P= ∑Δx= ∑Δy= ∑β изм = ∑β испр = ∑β теор = fβ = fx= f абс = fβ доп. = f отн доп = n – число углов ∑Δx = 0 fy= f отн = 1 2000 ∑Δy = 0 Вариант № 5 № точек Горизонт. углы измер. исправл. пп 201 110˚ 47′ 1 155 51 2 83 25 Дирекц. углы 119˚ 31′ Горизонт. проложения, м Приращения координат, м вычисленные исправленные Δx Δy Δx Δy Координаты, м X Y 3741,26 1428,75 109,66 129,56 99,53 3 135 13 4 196 30 99,93 111,00 5 70 56 52,52 6 160 19 7 195 03 8 151 59 57,61 49,25 67,80 пп 201 (119 31) P= ∑β изм = ∑β испр. = ∑Δx= ∑Δy= fx= f абс = fy= ∑β теор = fβ = f отн = fβ доп. = f отн доп = n – число углов 1 2000 ∑Δx = 0 ∑Δy = 0 3741,26 1428,75 Практическая работа №3 Построение топографического плана масштаба 1:2000 Методические указания по выполнению практической работы По данным топографической съемки необходимо составить топографический план местности в масштабе 1:2000 с высотой сечения рельефа 1 м. Составление плана выполняют в такой последовательности: - построение координатной сетки; - нанесение точек съемочного обоснования по координатам; - нанесение ситуации, точек рельефа местностина план и проведение горизонталей; - вычерчивание топографического плана. Построение координатной сетки Координатную сетку строят на листе чертежной бумаги формат А4. Для построения сетки на листе бумаги остро заточенным карандашом проводят тонкие еле заметные линии через противоположные углы (диагонали). Из точки пересечения диагоналей откладывают на них циркулемизмерителем 4 равных отрезка длиной 12 - 13 см (рис.1), получают точки а, б, в, г. Соединив эти точки, получают стороны вспомогательного прямоугольника абвг, на которых, начиная от точки г, измерителем откладывают равные отрезки стороны сетки квадратов по 5 см. Общий размер сетки: 4 квадрата (20 см) по оси x и 3 квадрата (15 см) - по оси y. Правильность построения координатной сетки контролируют путем измерения циркулем-измерителем диагоналей всех квадратов сетки. Ошибки в длинах диагоналей не должны превышать 0,2 - 0,3 мм. После контроля все вспомогательные за исключением сетки квадратов убирают. а 20 см б г 15 см лист бумаги А4 Рис.1. Построение координатной сетки в Точность построения координатной сетки контролируют путем измерения циркулем-измерителем диагоналей всех квадратов сетки. Ошибки в длинах диагоналей не должны превышать 0,2 - 0,3 мм. После контроля все вспомогательные линии за исключением сетки квадратов стирают. Нанесение точек съемочного обоснования по координатам Для нанесения точек съемочного обоснования по координатам сетку координат оцифровывают через 100 метров. За начало координат принимают юго-западный угол рамки. Координаты юго-западного угла сетки выбирают так, чтобы точки съемочного обоснования разместились примерно в середине сетки. От юго-западного угла к северу подписывают абсциссы x, к востоку ординаты y. Координаты, высоты точек съемочного обоснования и горизонтальные проложения приведены в таб. 1. Таблица 1 Координаты и высоты съемочного обоснования Номера точек 1 2 3 4 1 Координаты, м X Y 5319,8 5488,8 5469,6 5311,2 2490,0 2481,0 2636,2 2619,8 Высоты, м 148,2 156,6 154,7 146,5 Горизонт. проложения, м 169,2 156,8 159,2 130,1 Координаты юго-западного угла удобно взять x= 5,2 км, y = 2,4 км. Нанесение каждой точки съемочного обоснования производят с помощью циркуля измерителя и масштабной линейки. Вначале определяют, в каком квадрате располагается данная точка. Затем значение абсциссы циркулем-измерителем откладывают по обеим сторонам квадрата и отмечают наколами, через которые проводят тонкую линию. На этой линии откладывают значение ординаты y, делают накол и полученную точку обводят условным знаком ( кружок с 4-мя штрихами), слева подписывают номер точки, а справа отметку до 0,1 м. Нанесение точек съемочного обоснования обязательно контролируют. Для этого значение горизонтального проложения между двумя соседними точками (табл.1) сравнивают с расстоянием между соответствующими точками на плане. Расхождение не должно превышать 0,2 мм в масштабе плана. Нанесение ситуации, точек рельефа и проведение горизонталей Ситуацию наносят на план по данным полевых измерений и абрисов (рис.2, табл.2). Таблица 2 абрис 2 Исходные данные к составлению плане Станция 1 Н = 148,2 м Исходное направление на точку 2 2 Пикет 6 пашня 2 4 3 пашня 1 1 2 3 4 5 6 Горизонт. угол 350º 5 27 44 53 355 Горизонт. проложение 20,0 м 92,0 64,5 94,0 52,6 70,0 Высота, м 150,0 155,0 153,2 153,7 151,5 154,0 Примечание граница пашни граница пашни шоссе шоссе точка рельефа столб ЛЭП 5 1 Рис. 2. Абрис Съемочные пикеты, определенные полярным способом, наносят на план по горизонтальному углу и горизонтальному проложению. Для получения направления на пикет центр транспортира совмещают на плане с точкой съемочного обоснования, с которой производились измерения, а направление на 0º транспортира совмещают с указанным начальным направлением (например, станция 1, начальное направление на точку 2). Откладывают по транспортиру горизонтальный угол, указанный в таблице, от направления на 0º по ходу часовой стрелки. В полученном направлении откладывают по линейке горизонтальное проложение до пикета в масштабе плана. Пикет отмечают карандашом на плане, подписывают номер и высоту (отметку). Аналогично получают остальные пикеты, определенные с данной станции. Руководствуясь абрисом и записями, сделанными в примечании таблицы, вычерчивают условными знаками элементы ситуации. Нанесение съемочных пикетов, снятых на местности способом перпендикуляров (рис.3) выполняют с помощью линейки и треугольника, откладывая расстояния, указанные в абрисе вдоль начального направления и перпендикулярно к нему в масштабе 1:2000 ( на рис.3 начальное направление 3 - 4). Рис. 3 Съемка способом перпендикуляров Горизонтали проводят по отметкам точек ситуации и рельефа с высотой сечения I м путем линейного интерполирования отметок по линии ската. В результате интерполирования находят на плане точки, отметки которых кратны принятому сечению. На рис. 4, а проведены горизонтали с отметками 154 и 153 м; Рис.4. Проведение горизонталей: а) графическим интерполированием; б) с помощью палетки Горизонтали можно провести с помощью палетки. Для изготовления палетки берут восковку размером примерно 7 х 7 см. На восковке проводят ряд параллельных линий через равные интервалы(0,5 см или 1,0 см), подписывают их значениями отметок через I метр, начиная с минимальной отметки, например, 151, 152 и т.д. (рис.4, б). Затем палетку накладывают на 2 соседние точки А и Б на плане таким образом, чтобы эти точки заняли на палетке соответствующее положение по высоте (152,4 и 154,4). Направление линии АБ пересекает линии палетки в точке "а" с отметкой 153 м и в точке "б" с отметкой 154 м. Точки "а" и "б” перекалывают на план и подписывают их отметки. Таким же образом находят положение горизонталей между другими точками на плане. Соединяя точки с одинаковыми отметками плавными линиями, проводят горизонтали. Вычерчивание топографического плана План вычерчивают карандашом в соответствии с «Условными знаками для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500» в следующей последовательности: пункты съемочного обоснования; здания, постройки, отдельные местные предметы; дороги, линии электропередач, просеки, границы контуров и другие элементы линейной протяженности; подписи объектов и отметки высотных точек. Заполняют контура условными знаками растительного покрова (лес, кустарник, травяная растительность и др.). Вычерчивают рамку и зарамочное оформление. Ниже показан образец оформления топографического плана и варианты практической работы № 3. Образец оформления топографического плана Построение топографического плана масштаба 1:2000 Вариант №1 Исходные данные №№ точек 1 2 3 Х 3467,2 3489,1 У 2490,5 2613,6 3307,7 2640,8 4 1 3316,6 2461,5 Гориз. пролож. 125,0 183,4 179,5 153,4 Абрисы: Точка стояния 1. Н1=56,8 м. Начальное направление на т.2 1 2 3 Измер. напр. Расст. м ° ′ 8 12 Т 60,1 45 56 48,3 90 06 71,9 4 135 Пикет 17 19,0 Н, м 57,7 56,8 55,9 55,7 Примечание Грунтовая дорога на карьер Конкур леса и луга Точка рельефа Контуры луга, леса, кустарника Кустарник, луг Кустарник, пашня Кустарник, пашня Кустарник, пашня Кустарник, пашня, луг Точка рельефа Точка рельефа Лес, луг, пашня Лес, пашня Бровка карьера Бровка карьера Бровка карьера, дорога 5 135 19 49,8 55,6 6 154 59 106,2 55,6 7 183 01 75,1 55,6 8 201 30 63,0 55,7 9 207 10 31,2 55,6 10 239 14 91,4 55,8 11 250 32 125,0 56,0 12 270 25 51,2 56,1 13 275 00 107,3 56,3 14 318 21 70,2 56,9 15 324 51 55,0 56,9 16 340 13 56,9 57,3 Точка стояния 2. Н2=60,7 м. Начальное направление на т.1 Пикет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Измер. напр. ° ′ 28 16 43 58 72 15 78 03 115 20 123 31 180 02 239 14 261 21 293 57 326 20 Расст. м Н, м 64,2 76,8 62,3 94,1 36,0 84,1 63,2 84,2 37,3 92,8 49,0 58,0 57,5 58,6 58,1 59,7 58,8 58,9 58,4 59,5 57,6 58,6 Примечание Бровка карьера Бровка карьера Лес, пашня Лес, пашня Лес, пашня Точка рельефа Лес, пашня, дорога Точка рельефа Перекресток дорог Лес, луг, дорога Дорога на карьер Абрисы: Точка стояния 3. Н3=55,6 м. Начальное направление на т.4 Пикет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Измер. напр. ° ′ 78 28 105 05 115 30 234 28 249 35 274 52 307 22 314 27 330 16 Расст. м Н, м 64,2 26,9 65,8 9,1 59,3 94,2 59,8 77,0 100,2 57,0 56,0 56,7 55,1 52,8 51,7 53,0 52,7 53,6 Примечание Конкур леса, луга Конкур леса, луга Точка рельефа Лес, луг Лес, луг Лес, луг, ручей Лес, луг Ручей Точка рельефа Точка стояния 4. Н4=55,7 м. Начальное направление на т.1 Пикет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Измер. напр. ° ′ 33 10 48 48 82 14 133 03 135 17 175 23 187 12 218 30 284 38 300 07 300 10 333 19 337 30 345 00 359 30 Расст. м Н, м 51,2 117,9 5,1 117,0 69,3 49,2 90,4 80,5 70,1 32,9 79,7 58,1 90,0 78,0 58,1 55,1 56,7 55,7 54,3 55,2 55,9 56,0 56,6 55,8 55,8 55,6 55,6 55,5 55,6 55,4 Примечание Дорога, ручей, мостик, лес Перекресток дороги, тропы Луг, лес, просека Точка рельефа Точка рельефа Лес, луг Точка рельефа Одиночная береза Луг, кустарник, пашня Дорога Пашня, кустарник Кустарник, луг Родник Ручей, кустарник, луг Ручей Вариант №2 Исходные данные №№ точек 1 2 3 Х 3464,3 3493,9 У 2497,1 2617,5 3315,0 2653,6 4 1 3310,8 2477,7 Гориз. пролож. 124,0 182,5 177,0 154,7 Абрисы: Точка стояния 1. Н1=56,8 м. Начальное направление на т.2 1 2 3 Измер. напр. ° ′ 8 12 45 56 90 06 4 135 17 19,0 55,7 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 135 154 183 201 207 239 250 270 275 318 324 340 19 59 01 30 10 14 32 25 00 21 51 13 49,8 106,2 75,1 63,0 31,2 91,4 125,0 51,2 107,3 70,2 55,0 56,9 55,6 55,6 55,6 55,7 55,6 55,8 56,0 56,1 56,3 56,9 56,9 57,3 Расст. м Н, м 64,2 76,8 62,3 94,1 36,0 84,1 63,2 84,2 37,3 92,8 49,0 58,0 57,5 58,6 58,1 59,7 58,8 58,9 58,4 59,5 57,6 58,6 Пикет Пикет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Расст. м Н, м 60,1 48,3 71,9 57,7 56,8 55,9 Т Точка стояния 2. Н2=60,7 м. Начальное направление на т.1 Измер. напр. ° ′ 28 16 43 58 72 15 78 03 115 20 123 31 180 02 239 14 261 21 293 57 326 20 Примечание Грунтовая дорога на карьер Конкур леса и луга Точка рельефа Контуры луга, леса, кустарника Кустарник, луг Кустарник, пашня Кустарник, пашня Кустарник, пашня Кустарник, пашня, луг Точка рельефа Точка рельефа Лес, луг, пашня Лес, пашня Бровка карьера Бровка карьера Бровка карьера, дорога Примечание Бровка карьера Бровка карьера Лес, пашня Лес, пашня Лес, пашня Точка рельефа Лес, пашня, дорога Точка рельефа Перекресток дорог Лес, луг, дорога Дорога на карьер Абрисы: Точка стояния 3. Н3=55,6 м. Начальное направление на т.4 Пикет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Измер. напр. ° ′ 78 28 105 05 115 30 234 28 249 35 274 52 307 22 314 27 330 16 Расст. м Н, м 64,2 26,9 65,8 9,1 59,3 94,2 59,8 77,0 100,2 57,0 56,0 56,7 55,1 52,8 51,7 53,0 52,7 53,6 Примечание Конкур леса, луга Конкур леса, луга Точка рельефа Лес, луг Лес, луг Лес, луг, ручей Лес, луг Ручей Точка рельефа Точка стояния 4. Н4=55,7 м. Начальное направление на т.1 Пикет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Измер. напр. ° ′ 33 10 48 48 82 14 133 03 135 17 175 23 187 12 218 30 284 38 300 07 300 10 333 19 337 30 345 00 359 30 Расст. м Н, м 51,2 117,9 5,1 117,0 69,3 49,2 90,4 80,5 70,1 32,9 79,7 58,1 90,0 78,0 58,1 55,1 56,7 55,7 54,3 55,2 55,9 56,0 56,6 55,8 55,8 55,6 55,6 55,5 55,6 55,4 Примечание Дорога, ручей, мостик, лес Перекресток дороги, тропы Луг, лес, просека Точка рельефа Точка рельефа Лес, луг Точка рельефа Одиночная береза Луг, кустарник, пашня Дорога Пашня, кустарник Кустарник, луг Родник Ручей, кустарник, луг Ручей Вариант №3 Исходные данные №№ точек 1 2 3 Х 4369,1 4396,3 У 3593,4 3715,8 4216,0 3750,5 4 1 4216,6 3570,1 Гориз. пролож. 125,4 183,6 180,4 154,3 Абрисы: Точка стояния 1. Н1=56,8 м. Начальное направление на т.2 1 2 3 Измер. напр. ° ′ 8 12 45 56 90 06 4 135 17 19,0 55,7 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 135 154 183 201 207 239 250 270 275 318 324 340 19 59 01 30 10 14 32 25 00 21 51 13 49,8 106,2 75,1 63,0 31,2 91,4 125,0 51,2 107,3 70,2 55,0 56,9 55,6 55,6 55,6 55,7 55,6 55,8 56,0 56,1 56,3 56,9 56,9 57,3 Расст. м Н, м 64,2 76,8 62,3 94,1 36,0 84,1 63,2 84,2 37,3 92,8 49,0 58,0 57,5 58,6 58,1 59,7 58,8 58,9 58,4 59,5 57,6 58,6 Пикет Пикет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Расст. м Н, м 60,1 48,3 71,9 57,7 56,8 55,9 Т Точка стояния 2. Н2=60,7 м. Начальное направление на т.1 Измер. напр. ° ′ 28 16 43 58 72 15 78 03 115 20 123 31 180 02 239 14 261 21 293 57 326 20 Примечание Грунтовая дорога на карьер Конкур леса и луга Точка рельефа Контуры луга, леса, кустарника Кустарник, луг Кустарник, пашня Кустарник, пашня Кустарник, пашня Кустарник, пашня, луг Точка рельефа Точка рельефа Лес, луг, пашня Лес, пашня Бровка карьера Бровка карьера Бровка карьера, дорога Примечание Бровка карьера Бровка карьера Лес, пашня Лес, пашня Лес, пашня Точка рельефа Лес, пашня, дорога Точка рельефа Перекресток дорог Лес, луг, дорога Дорога на карьер Абрисы: Точка стояния 3. Н3=55,6 м. Начальное направление на т.4 Пикет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Измер. напр. ° ′ 78 28 105 05 115 30 234 28 249 35 274 52 307 22 314 27 330 16 Расст. м Н, м 64,2 26,9 65,8 9,1 59,3 94,2 59,8 77,0 100,2 57,0 56,0 56,7 55,1 52,8 51,7 53,0 52,7 53,6 Примечание Конкур леса, луга Конкур леса, луга Точка рельефа Лес, луг Лес, луг Лес, луг, ручей Лес, луг Ручей Точка рельефа Точка стояния 4. Н4=55,7 м. Начальное направление на т.1 Пикет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Измер. напр. ° ′ 33 10 48 48 82 14 133 03 135 17 175 23 187 12 218 30 284 38 300 07 300 10 333 19 337 30 345 00 359 30 Расст. м Н, м 51,2 117,9 5,1 117,0 69,3 49,2 90,4 80,5 70,1 32,9 79,7 58,1 90,0 78,0 58,1 55,1 56,7 55,7 54,3 55,2 55,9 56,0 56,6 55,8 55,8 55,6 55,6 55,5 55,6 55,4 Примечание Дорога, ручей, мостик, лес Перекресток дороги, тропы Луг, лес, просека Точка рельефа Точка рельефа Лес, луг Точка рельефа Одиночная береза Луг, кустарник, пашня Дорога Пашня, кустарник Кустарник, луг Родник Ручей, кустарник, луг Ручей Вариант №4 Исходные данные №№ точек 1 2 3 Х 3742,5 3720,2 У 2602,2 2480,3 3900,1 2450,3 4 1 3895,0 2630,4 Гориз. пролож. 123,9 182,3 179,8 155,1 Абрисы: Точка стояния 1. Н1=56,8 м. Начальное направление на т.2 1 2 3 Измер. напр. ° ′ 8 12 45 56 90 06 4 135 17 19,0 55,7 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 135 154 183 201 207 239 250 270 275 318 324 340 19 59 01 30 10 14 32 25 00 21 51 13 49,8 106,2 75,1 63,0 31,2 91,4 125,0 51,2 107,3 70,2 55,0 56,9 55,6 55,6 55,6 55,7 55,6 55,8 56,0 56,1 56,3 56,9 56,9 57,3 Расст. м Н, м 64,2 76,8 62,3 94,1 36,0 84,1 63,2 84,2 37,3 92,8 49,0 58,0 57,5 58,6 58,1 59,7 58,8 58,9 58,4 59,5 57,6 58,6 Пикет Пикет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Расст. м Н, м 60,1 48,3 71,9 57,7 56,8 55,9 Т Точка стояния 2. Н2=60,7 м. Начальное направление на т.1 Измер. напр. ° ′ 28 16 43 58 72 15 78 03 115 20 123 31 180 02 239 14 261 21 293 57 326 20 Примечание Грунтовая дорога на карьер Конкур леса и луга Точка рельефа Контуры луга, леса, кустарника Кустарник, луг Кустарник, пашня Кустарник, пашня Кустарник, пашня Кустарник, пашня, луг Точка рельефа Точка рельефа Лес, луг, пашня Лес, пашня Бровка карьера Бровка карьера Бровка карьера, дорога Примечание Бровка карьера Бровка карьера Лес, пашня Лес, пашня Лес, пашня Точка рельефа Лес, пашня, дорога Точка рельефа Перекресток дорог Лес, луг, дорога Дорога на карьер Абрисы: Точка стояния 3. Н3=55,6 м. Начальное направление на т.4 Пикет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Измер. напр. ° ′ 78 28 105 05 115 30 234 28 249 35 274 52 307 22 314 27 330 16 Расст. м Н, м 64,2 26,9 65,8 9,1 59,3 94,2 59,8 77,0 100,2 57,0 56,0 56,7 55,1 52,8 51,7 53,0 52,7 53,6 Примечание Конкур леса, луга Конкур леса, луга Точка рельефа Лес, луг Лес, луг Лес, луг, ручей Лес, луг Ручей Точка рельефа Точка стояния 4. Н4=55,7 м. Начальное направление на т.1 Пикет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Измер. напр. ° ′ 33 10 48 48 82 14 133 03 135 17 175 23 187 12 218 30 284 38 300 07 300 10 333 19 337 30 345 00 359 30 Расст. м Н, м 51,2 117,9 5,1 117,0 69,3 49,2 90,4 80,5 70,1 32,9 79,7 58,1 90,0 78,0 58,1 55,1 56,7 55,7 54,3 55,2 55,9 56,0 56,6 55,8 55,8 55,6 55,6 55,5 55,6 55,4 Примечание Дорога, ручей, мостик, лес Перекресток дороги, тропы Луг, лес, просека Точка рельефа Точка рельефа Лес, луг Точка рельефа Одиночная береза Луг, кустарник, пашня Дорога Пашня, кустарник Кустарник, луг Родник Ручей, кустарник, луг Ручей Вариант №5 Исходные данные №№ точек 1 2 3 Х 4349,8 4382,7 У 3595,7 3715,1 4204,6 3759,8 4 1 4196,5 3580,6 Гориз. пролож. 123,8 183,6 179,4 154,0 Абрисы: Точка стояния 1. Н1=56,8 м. Начальное направление на т.2 1 2 3 Измер. напр. ° ′ 8 12 45 56 90 06 4 135 17 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 135 154 183 201 207 239 250 270 275 318 324 340 19 59 01 30 10 14 32 25 00 21 51 13 Пикет Пикет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Измер. напр. ° ′ 28 16 43 58 72 15 78 03 115 20 123 31 180 02 239 14 261 21 293 57 326 20 Расст. м Н, м Примечание Грунтовая дорога на карьер Конкур леса и луга Точка рельефа Контуры луга, леса, кустар19,0 55,7 ника 49,8 55,6 Кустарник, луг 106,2 55,6 Кустарник, пашня 75,1 55,6 Кустарник, пашня 63,0 55,7 Кустарник, пашня 31,2 55,6 Кустарник, пашня, луг 91,4 55,8 Точка рельефа 125,0 56,0 Точка рельефа 51,2 56,1 Лес, луг, пашня 107,3 56,3 Лес, пашня 70,2 56,9 Бровка карьера 55,0 56,9 Бровка карьера 56,9 57,3 Бровка карьера, дорога Точка стояния 2. Н2=60,7 м. Начальное направление на т.1 60,1 48,3 71,9 57,7 56,8 55,9 Расст. м Н, м 64,2 76,8 62,3 94,1 36,0 84,1 63,2 84,2 37,3 92,8 49,0 58,0 57,5 58,6 58,1 59,7 58,8 58,9 58,4 59,5 57,6 58,6 Примечание Бровка карьера Бровка карьера Лес, пашня Лес, пашня Лес, пашня Точка рельефа Лес, пашня, дорога Точка рельефа Перекресток дорог Лес, луг, дорога Дорога на карьер Абрисы: Точка стояния 3. Н3=55,6 м. Начальное направление на т.4 Пикет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Измер. напр. ° ′ 78 28 105 05 115 30 234 28 249 35 274 52 307 22 314 27 330 16 Расст. м Н, м 64,2 26,9 65,8 9,1 59,3 94,2 59,8 77,0 100,2 57,0 56,0 56,7 55,1 52,8 51,7 53,0 52,7 53,6 Примечание Конкур леса, луга Конкур леса, луга Точка рельефа Лес, луг Лес, луг Лес, луг, ручей Лес, луг Ручей Точка рельефа Точка стояния 4. Н4=55,7 м. Начальное направление на т.1 Пикет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Измер. напр. ° ′ 33 10 48 48 82 14 133 03 135 17 175 23 187 12 218 30 284 38 300 07 300 10 333 19 337 30 345 00 359 30 Расст. м Н, м 51,2 117,9 5,1 117,0 69,3 49,2 90,4 80,5 70,1 32,9 79,7 58,1 90,0 78,0 58,1 55,1 56,7 55,7 54,3 55,2 55,9 56,0 56,6 55,8 55,8 55,6 55,6 55,5 55,6 55,4 Лекция 7 Примечание Дорога, ручей, мостик, лес Перекресток дороги, тропы Луг, лес, просека Точка рельефа Точка рельефа Лес, луг Точка рельефа Одиночная береза Луг, кустарник, пашня Дорога Пашня, кустарник Кустарник, луг Родник Ручей, кустарник, луг Ручей Определение площадей земельных угодий 7.1. Способы определения площадей земельных угодий: аналитический, графический и механический способы При решении многих инженерных задач землеустройства необходимо знать площади земельных угодий. Эти площади можно определять аналитически по результатам измерений на местности либо по плану или карте графическим и механическим способами. Следует иметь в виду, что по планам и картам площадь определяется с меньшей точностью, чем по результатам непосредственных измерений на местности. Аналитический способ определения площадей Пусть в результате измерений на местности определены прямоугольные координаты вершин замкнутого многоугольника. Площадь многоугольника можно определить аналитическим способом. Рассмотрим определение площади треугольника 1-2-3 (рис. 7.1). x 2 1 3 x1 1' y1 2' 2' y2 3' y y3 Рис. 7.1. Аналитический способ определения площади Площадь треугольника S можно представить: S = SI + SII - SIII, (7.1) где – SI, SII, SIII – площади трапеций соответственно I – (1' - 1 – 2 - 2' ), II – (2' – 2 – 3 - 3') и III – (1' – 1 – 3 - 3'). Площади рассматриваемых трапеций определяются как: 1 ( x1  x2 )( y 2  y1 ); 2 1 S II  ( x2  x3 )( y3  y 2 ); 2 1 S III  ( x1  x3 )( y3  y1 ). 2 SI  (7.2) После не сложных алгебраических преобразований в общем виде получим: S 1 i 3  xi ( yi 1  yi 1 ), 2 i 1 или S (7.3) 1 i 3  yi ( xi 1  xi 1 ). 2 i 1 Для многоугольников с числом вершин n при их оцифровке по часовой стрелке формулы (3) примут вид: S 1 n  xi ( yi 1  yi 1 ), 2 i 1 или S (7.4) 1 n  yi ( xi 1  xi 1 ). 2 i 1 Для контроля вычисления производя по обеим формулам. Графический способ определения площадей Для определения площадей небольших участков по плану или карте применяют графический способ определения с разбивкой участка на геометрические фигуры либо с помощью палеток. В первом случае искомую площадь небольшого участка (до 10 – 15 см2 в плане) разбивают на простейшие геометрические фигуры: треугольники, прямоугольники, трапеции. 2 3 1 4 8 7 6 5 Рис. 7.2. Способ определение площади разбивкой участка на геометрические фигуры При криволинейном контуре участка его разбивка на геометрические фигуры выполняется с таким расчетом, чтобы стороны фигур по возможности ближе совпадали с этим контуром. Площади фигур определяют по известным формулам геометрии и затем суммируются. Определение площадей малых участков (до 2 – 3 см2) с резко выраженными криволинейными границами рекомендуется производить с помощью квадратной палетки (рис. 7.3, а). Палетка представляет собой лист прозрачной основы (стекла, целлулоида, или восковки), на котором нанесена сетка квадратов со сторонами 1 – 5 мм. Зная длину сторон и масштаб плана, легко вычислить площадь квадрата палетки s. Для определения площади участка палетку произвольно накладывают на план и подсчитывают число N1 полных квадратов, расположенных внутри контура участка. Затем оценивают «на глаз» число квадратов N2, составляемых из неполных квадратов у границ участка. Общая площадь такого участка будет равна: S = s(N1 + N2). Для контроля измерения повторяют повторно, развернув палетку на какой-нибудь угол (например 45º). Относительная погрешность определения площади с помощью палетки составляет 1:50 – 1:100. Рис.7.3. Определение площадей с помощью палеток: а – квадратной; б – параллельной (линейной) При определении площадей до 10 см2 можно использовать параллельную (линейную ) палетку (рис. 7.3, б), на которой через равные промежутки 2 – 5 мм нанесены параллельные линии. Палетка наносится на заданный участок так, чтобы крайние точки контура расположились примерно посредине между параллельными линиями палетки. Измеряемая площадь будет разделена на на фигуры, близкие к трапециям с равными высотами. Отрезки l1, l2,..ln внутри контура между двумя смежными линиями палетки будут являться средними линиями трапеций. Измерив эти отрезки с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки, можно определить площадь участка по формуле: n S  a (l1  l2  ...ln )  a  li . i 1 Механический способ определения площадей Для определения площадей больших участков по планам и картам часто применяют механический способ, основанный на применении специального прибора – планиметра (рис.7.4). Рис. 7.4. Полярный планиметр ПП-М: а – общий вид; б – каретка со счетным механизмом. Полярный планиметр ПП-М (рис.7.4,а) состоит из двух рычагов: полюсного 1 и обводного 4. В нижней части груза 2, закрепленного на одном из концов полюсного рычага, имеется игла – полюс планиметра. На втором конце полюсного рычага 1 находится штифт с шарообразной головкой, вставляемой в гнездо 5 каретки обводного рычага 4. На конце обводного рычага имеется линза 3, на которой нанесена окружность с обводной точкой в центре. Каретка 6 имеет счетный механизм (рис 7.4, б), который состоит из счетного колеса 8 и счетчика 7 целых оборотов счетного колеса. Для отсчетов по счетному колесу имеется специальное устройство – верньер 9. При обводе контура участка обводной точкой линзы 3 ободок счетного колеса и ролик 11 катятся или скользят по бумаге; вместе с обводной точкой они образуют три опорные точки планиметра. Тысячная часть окружности счетного колеса называется делением планиметра. Окружность счетного колеса разделена на 10 делений планиметра. Каждый десятый штрих счетного колеса оцифрован. Отсчет по планиметру состоит из четырех цифр: первая, ближайшая к указателю 14 младшая цифра счетчика оборотов (тысячи делений планиметра), вторая и третья цифры – сотни и десятки делений, предшествующие нулевому штриху верньера; четвертая цифра – номер штриха верньера, совпадающая с ближайшим штрихом счетного колеса (единицы делений). Каретка счетного механизма (рис. 7.4,б) после ослабления винта 12 может передвигаться вдоль обводного рычага 4, изменяя тем самым его длину. Необходимая длина свободного рычага устанавливает на шкале делений 13, расположенной на его верхней грани, с помощью верньера 10. Перед измерением площади участка план или карта закрепляются на гладкой горизонтальной поверхности. Планиметр устанавливается так, чтобы его полюс располагался вне измеряемого участка, а полюсный и обводной рычаги образовывали примерно прямой угол. Место закрепления полюса выбирают с расчетом, чтобы во время обвода всей фигуры угол между обводным и полюсным рычагами был не менее 30º и не более 150º. Совместив обводную точку планиметра с исходной точкой контура, снимают по счетному механизму начальный отсчет n0 и плавно обводят обводят весь контур по ходу часовой стрелки. Вернувшись в исходную точку, берут отсчет, берут конечный отсчет n. Разность отсчетов (n – n0) выражает величину площади фигуры в делениях планиметра. Площадь измеряемого участка вычисляется по формуле: S  μ(n  n0 ), где μ - цена деления планиметра, т. е. площадь, соответствующая одному делению планиметра. Для контроля и повышения точности результатов измерении площадь участка измеряют при двух положениях полюса планиметра относительно счетного механизма: «полюс лево» (ПЛ) и «полюс право» (ПП). Большие площади на планах и картах следует измерять по частям. Перед измерением площадей необходимо определить цену деления планиметра. Цена деления бывает абсолютной (µабс), если она выражена в мм2/дел., и относительной (µотн), если выражена в м2/дел., или в га/дел. с учетом масштаба плана или карты. Для определения цены деления планиметра выбирают фигуру, площадь которой S0 известна (например, один или несколько квадратов координатной сетки). Для получения более высокой точности выбранную фигуру обводят по контуру четыре раза: два раза при положении ПП и два – при положении ПЛ. При каждом обводе берут начальный и конечный отсчеты и вычисляют их разность ( ni  ni 0 ). Расхождение между значениями их разностей, полученных при ПП и ПЛ, не должны превышать: при площади фигуры до 200 делений – 2, от 200 до 2000 делений – 3 и свыше 2000 – 4 деления планиметра. Если расхождения не превышают допустимых, то рассчитывают среднюю разность отсчетов ( n  n0 ) ср и вычисляют цену деления планиметра по формуле: μ S0 . ( n  n0 ) ср Контрольные вопросы 1. Какие способы применяются при определении площадей земельных угодий? 2. Какие данные нужно знать при определении площадей аналитическим способом? 3. В чем заключается графический способ определения площадей участков? 4. Какой прибор применяется при определении площадей механическим способом? 5. Как определяется цена деления планиметра? Лекция 8 Геодезические сети, их назначение Геодезическая сеть – это система закрепленных на местности точек земной поверхности, положение которых определено в общей для них системе координат и высот. 8.1. Виды и методы создания геодезических сетей Государственная геодезическая сеть Государственная геодезическая сеть (ГГС) представляет собой совокупность геодезических пунктов, расположенных равномерно по всей территории страны и закрепленных на местности специальными центрами, обеспечивающими их сохранность и устойчивость в плане и по высоте в течение длительного времени. ГГС предназначена для решения следующих основных задач, имеющих хозяйственное, научное и оборонное значение: - установление и распространение единых государственных систем координат на всей территории страны и поддержание их на уровне современных и перспективных требований; - геодезическое обеспечение картографирования территории России и акваторий окружающих ее морей; - геодезическое обеспечение изучения земельных ресурсов и землепользования, кадастра, строительства, разведки и освоения природных ресурсов; - обеспечение исходными геодезическими данными средств наземной, морской и аэрокосмической навигации, аэрокосмического мониторинга природной и техногенной сред; - изучение поверхности и гравитационного поля Земли и их изменение во времени; - изучение геодинамических явлений; - метрологическое обеспечение высокоточных технических средств определения местоположения и ориентирования. Государственная геодезическая сеть создавалась на протяжении многих лет и по состоянию на 1995 год объединяет в одно целое: - астрономо-геодезические пункты космической геодезической сети (АГП КГС); - доплеровскую геодезическую сеть (ДГС); - астрономо-геодезическую сеть 1 и 2 классов (АГС); - геодезические сети сгущения 3 и 4 классов (ГСС). Все пункты перечисленных сетей совмещены или имеют между собой надежные геодезические связи. Основные характеристики этих сетей приведены в табл. 1. Таблица 1 Характеристики ГГС по состоянию на 1995 г. Название сети Количество пунктов Среднее расстояние между пунктами, км Средняя квадратическая погрешность (СКП) взаимного положения смежных пунктов, м АГП КГС ДГП АГС ГСС 26 131 Около 164 000 Около 300 000 1000 – 1500 500 700 ≈ 12 ≈5 0,2 – 0,3 0,4 – 0,6 0,03 – 0,05 До 0,05 В настоящее время развитие государственной геодезической сети выполняется на качественно новом, более высоком, уровне точности. Построение такой сети основано на применении методов космической геодезии и использовании глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS. Определение координат точек на земной поверхности заключается в приеме сигналов со специальных геодезических спутников, движущихся по определенным орбитам. Сигналы проходят расстояние ρ только в одном направлении. Если момент излучения и приема сигнала зафиксированы точно синхронизированными часами, которые имеются на спутнике и на наземном пункте, расстояние может быть определено по формуле:   , где ρ – расстояние между спутником и наземным пунктом; ν - скорость распространения сигнала; τ – время прохождения сигнала. Координаты спутников на момент измерений должны быть известны. Координаты точек на земной поверхности находят с помощью линейной пространственной зачески по измеренным расстояниям между спутником и измеряемой точкой. Применение спутниковых методов позволяют создавать геодезические сети высшего класса точности, связанных между собой по принципу перехода “от общего к частному”. К таким геодезическим сетям относятся построения различных классов точности и включают в себя: - фундаментальную астрономо-геодезическую сеть (ФАГС); - высокоточную геодезическую сеть (ВГС); - спутниковую геодезическую сеть 1 класса (СГС-1). В указанную систему построений вписываются также существующие сети триангуляции и полигонометрии 1 - 4 классов. Основные характеристики создаваемых сетей приведены в табл. 2. Для связи существующей сети с вновь создаваемыми геодезическими построениями определяется взаимное положение пунктов ФАГС и ВГС относительно ближайших пунктов АГС со СКП, не превышающей 2 см по каждой координате. Для связи СГС-1 с АГС часть пунктов СГС-1 должна быть совмещена с существующими пунктами АГС, удаленными на расстоянии не более 70 км от пунктов СГС-1. Таблица 2 Основные характеристики ФАГС, ВГС и СГС-1 Характеристики ФАГС Количество пунктов Расстояние между смежными пунктами, км СКП взаимного положения пунктов: - в плане - по высоте Классы точности ВГС СГС-1 50 - 70 500 - 700 – 650 – 1000 150 - 300 25 – 35 не более 2 см не более 3 см 3 мм +5х10-8D 5 мм +7х10-8D (D-расстояние между пунктами) 3 мм +1х10-7D 5 мм +2х10-7D Геодезические сети сгущения Геодезические сети сгущения развивают от пунктов государственной геодезической сети и служат обоснованием крупномасштабных съемок, а также инженерно-геодезических работ, выполняемых на различных территориях и объектах. Одним из видов геодезических сетей сгущения является маркшейдерские опорные сети. Маркшейдерские опорные сети на земной поверхности создаются с применением геодезических спутниковых приемников, а также методами триангуляции, трилатерации, полигонометрии 4 классов, 1-го и 2-го разрядов, нивелированием III и IV классов. Геодезические съемочные сети Геодезические съемочные сети (съемочное обоснование) создается с целью сгущения существующей геодезической сети до плотности, обеспечивающей выполнение топографической съемки местности. Плотность пунктов съемочных сетей определяется масштабом предстоящей съемки и характером рельефа местности (высотой сечения рельефа). Кроме этого, плотность пунктов съемочных сетей продиктована необходимостью обеспечения инженерно-геодезических работ на этапах изысканий, проектирования, строительства и эксплуатации различных сооружений. Съемочная сеть развивается от пунктов государственной геодезической сети, геодезических сетей сгущения 1-го и 2-го разрядов. Точки съемочной сети определяются с применением глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS, а также построением съемочных триангуляционных сетей, проложением теодолитных ходов, прямыми, обратными и комбинированными засечками. При развитии съемочной сети одновременно определяются, как правило, положения точек в плане и по высоте. Высоты точек съемочной сети определяются спутниковыми методами, геометрическим или тригонометрическим нивелированием. Предельные погрешности положения точек плановой съемочной сети относительно пунктов ГГС и геодезических сетей сгущения не должны превышать: - на открытой местности и на застроенной территории − 0,2 мм в масштабе плана; - на местности, закрытой древесной и кустарниковой растительностью, − 0,3 мм в масштабе плана. Геодезические сети специального назначения Геодезические сети специального назначения создаются в тех случаях, когда дальнейшее сгущение пунктов ГГС экономически нецелесообразно или когда требуется особо высокая точность геодезической сети. Они создаются, как правило, на локальных участках местности для решения определенных научные и инженерно-технических задач. Определение взаимного положения точек в плане и по высоте выполняется с наивысшей точностью. В таких сетях выбирают систему координат (местную систему), которая позволяет свести к минимуму редукционные поправки за переход от измеренных величин к их проекциям на местную поверхность относимости. Примером геодезических сетей специального назначения являются опорные межевые сети (ОМС). 8.2. Закрепление на местности геодезических пунктов (центры и наружные знаки) Пункты создаваемых спутниковых геодезических сетей закрепляются на местности специальными инженерными устройствами и сооружениями. Для обеспечения лучшей сохранности и опознавания на местности геодезических пунктов выполняют соответствующее их внешнее оформление: канавы, курганы, ограждения, опознавательные столбы. Для обеспечения долговременной сохранности центров их делают из высокопрочных строительных материалов: железобетонных пилонов и свай или асбоцементных или металлических труб. 300 Пример центра пункта геодезической сети 1 и 2 разрядов показан на рис. 8.1. 150 400 200 850 Метталическая труба Ø 36-60 железобетонный пилон 140 х 140 150 400 Рис. 8.1. Центр пункта геодезической сети (тип 158 оп. знак) (размеры указаны в мм) В районах с глубиной промерзания грунта менее 75 см геодезические центры устанавливают на глубину 120 см. Во всех остальных случаях в области сезонного промерзания грунтов глубину закладки центров рассчитывают, исходя из глубины промерзания грунта плюс 50 см. Основание центра закрепляют якорным устройством, которое закладывают ниже границы промерзания грунтов на 50 см. В зоне многолетней мерзлоты центры закладывают ниже границы оттаивания грунтов. В геодезических сетях применяют наружные знаки следующих типов: пирамида (простая и со штативом), тур, сигнал (простой и сложный) (рис.8.2). б) а) в) д) г) Рис. 8.2. Геодезические знаки: а) простая пирамида; б) пирамида со штативом; в) тур г) простой сигнал; д) сложный сигнал Простые пирамиды строят в том случае, когда наблюдения по всем направлениям можно вести со штатива, на котором установлении прибор. Если для обеспечения видимости на соседние пункты прибор требуется поднять над землей на 2–3 м, используют пирамиду с изолированным от нее штативом для установки прибора. К столбам пирамиды крепят площадку для наблюдателя, изолируя ее от штатива. Пирамиды строят высотой 5-8 м. Туры применяют на остроконечных вершинах гор, если видимость по всем направлениям открывается с земли, а скальный грунт расположен на глубине не более 1,5 м. Над туром устанавливают простую пирамиду с визирным цилиндром. Простой сигнал состоит из двух изолированных друг от друга пирамид: внешней пирамиды, несущей визирный цилиндр и площадку для наблюдателя, и внутренней - со столиком для установки прибора. Простые сигналы строят высотой до 10 м. Сложный сигнал по конструкции отличается тем, что внутренняя пирамида, несущая столик для установки прибора, опирается не на землю, а на основные столбы сигнала. 8.3. Опорные межевые сети ОМС предназначена: - для установления координатной основы на территории кадастровых округов, районов, кварталов; - ведения государственного реестра земель кадастрового округа, района, квартала и дежурных кадастровых карт (планов); - проведения работ по государственному земельному кадастру, землеустройству, межеванию земельных участков, государственному мониторингу земель и координатному определению иных государственных кадастров; - осуществления государственного контроля за состоянием земель, их использованием и охраной; - проектирования и организации выполнения природоохранных, почвозащитных и восстановительных мероприятий по сохранению природных ландшафтов и особо ценных земель; - проектирования и организации выполнения природоохранных, почвозащитных и восстановительных мероприятий, а также мероприятий по сохранению природных ландшафтов и особо ценных земель; - установления границ земель, особо подверженных геологическим и техногенным воздействиям; - информационного обеспечения государственного земельного кадастра данными о количественных и качественных характеристиках и местоположении земель для установления их цены, платы за пользование, эко- номического стимулирования и рационального использования; - инвентаризации земель различного целевого назначения; - решения других задач государственного земельного кадастра, государственного мониторинга земель и землеустройства. ОМС подразделяются на два класса, которые обозначаются ОМС1 и ОМС2. ОМС1 создаются для решения задач по установлению (восстановлению) границ городской территории, а также границ земельных участков как объектов недвижимости, находящихся в собственности (пользовании) граждан или юридических лиц. ОМС2 создаются в черте других поселений для решения тех же задач на землях сельскохозяйственного назначения и других землях для межевания земельных участков, государственного мониторинга и инвентаризации земель, создания базовых карт (планов) земель и др. Плотность пунктов ОМС определяется техническим проектом и должна обеспечивать необходимую точность производства последующих работ по государственному земельному кадастру, государственному мониторингу земель и землеустройству. Она должна быть не менее: - четырех пунктов на 1 кв. км – в черте города; - двух пунктов на 1 кв. км – в черте других поселений; - четырех пунктов на один населенный пункт – в поселениях площадью менее 2 кв. км. На землях сельскохозяйственного назначения и других землях число пунктов ОМС устанавливается техническим проектом. Средние квадратические погрешности взаимного положения пунктов не должны превышать для ОМС1 0,05 м, для ОМС2 – 0,10 м. Геодезической основой для создания ОМС являются пункты государственной геодезической сети различных классов точности. Координаты пунктов ОМС определяются, главным образом, с помощью глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS. При развитии ОМС методом триангуляции, полигонометрии, трилатерации и их комбинациями конфигурация геодезических сетей, применяемые геодезические средства измерений и методики угловых и линейных измерений должны обеспечивать требования к точности построения ОМС. ОМС привязывается не менее чем к двум пунктам государственной геодезической сети. ОМС2 может привязываться не менее чем к трем пунктам ОМС1. Пункты ОМС на местности закрепляются центрами, обеспечивающими их долговременную сохранность и устойчивость, как в плане, так и по высоте. Типы центров утверждены Министерством экономического развития Российской Федерации. Тип I – металлическая либо металлическая оцинкованная труба диаметром 5 – 7 см, высотой 105 см, со сплющенным нижним основанием и расположенным в нижней внутренней части трубы выдвижным якорем в виде изогнутой стальной проволоки диаметром 0,5 см. Высота трубы может быть увеличена в зависимости характеристики грунтов (песчаник, болото, мерзлота и т.п.). Над нижним основанием трубы делают два отверстия для выдвижения якоря в грунт. В верхнее основание трубы устанавливается марка (накладка) с кресто- образной насечкой. К верхней части трубы приваривается металлическая пластинка для надписи (рис. 7). 30 10 50 80 20 3-7 см 0,5 см выдвижной якорь Рис. 7. Центр пункта ОМС – тип I При установке межевого знака I типа для выдвижения якоря в грунт используется металлическая штанга диаметром, соответствующим внутреннему диаметру трубы, и длиной на 20 см больше длины межевого знака. После выдвижения якоря в грунт штанга извлекается из трубы. Тип II – деревянный столб диаметром не менее 15 см и высотой 115 см с крестовиной в нижней части, установленный на бетонный монолит в виде усеченной четырехгранной пирамиды с нижним основанием 20х20 см, верхним основанием 15х15 см и высотой 20 см (рис. 8). омз №4 80 115 30 10 50 20 15 20 15 см Рис. 8 . Центр пункта ОМС – тип II На верхнем основании монолита делается крестообразная насечка или цементируется гвоздь. Верхнюю часть столба затесывают на конус, ниже затеса делается вырез для надписи. Тип III – металлическая марка с крестообразной насечкой и надписью диаметром 5-15 см, закрепленная цементным раствором в основания различных сооружений, бордюры, столбы или скалы. Межевые знаки I и II типов закладываются на глубину не менее 80 см. Для обеспечения сохранности и опознавания на местности межевые знаки окапывают в виде круглых канав с внутренним диаметром 100 см глубиной 30 см, шириной в нижней части 20 см и верхней части 50 см. Над центром знака насыпается курган высотой 10 см. Контрольные вопросы 1. Что такое геодезические сети? 2. Перечислить виды геодезических сетей. 3. Как закрепляются на местности геодезические пункты? 4. Что такое опорные межевые сети? 5. Дать характеристику ОМС1 и ОМС2. Лекция 9 Геодезические сети сгущения, создаваемые методами триангуляции и полигонометрии 9.1. Триангуляция 1-го и 2-го разрядов Триангуляция – метод построения геодезической сети в виде треугольников, в которых измеряются все углы, а в сети – длину хотя бы одной стороны, называемой базисом или базисной стороной. Триангуляция 1 и 2 разрядов развивается с целью сгущения существу- ющих геодезических сетей высших классов до плотности, обеспечивающих развитие съемочного обоснования крупномасштабных съемок, как правило, в открытой среднепересеченной или горной местности с наличием командных высот. Вновь определяемые пункты должны располагаться, как правило, на командных высотах с возможно большим обзором. Это обеспечит установку геодезических знаков минимальной высоты и создаст определенные удобства при дальнейшем сгущении сети. Места, выбранные для сооружения геодезических пунктов, должны отвечать требованию их долговременной сохранности. Исходными пунктами для развития триангуляции 1 и 2 разрядов являются пункты государственной геодезической сети, а триангуляции 2 разряда – и пункты триангуляции и полигонометрии 1 и 2 разрядов. В зависимости от плотности и расположения исходных пунктов триангуляция 1 разряда развивается в виде сплошной сети (рис. 9.1), рядов (цепочек) треугольников (рис. 9.2) и вставок отдельных пунктов в треугольники, образованными пунктами сетей 2– 4 классов (рис. 9.3). Рис. 9.1. Сплошная сеть треугольников Рис. 9.2. Цепочка треугольников Рис. 9.3. Вставка отдельных пунктов в треугольники: – исходный пункт; – определяемый пункт Триангуляция 1 и 2 разрядов должна удовлетворять основным требованиям, указанным в табл. 1. Таблица 1 Характеристика сетей триангуляции 1 и 2 разрядов Показатели 1 разряд 2 разряд Длина стороны треугольника, км, не более Минимально допустимая величина угла: - в сплошной сети - связующего в цепочке треугольников - во вставке Число треугольников между исходными сторонами или между исходным пунктом и исходной стороной, не более Минимальная длина исходной стороны, км Средняя квадратическая погрешность измерения углов, вычисленная по невязкам треугольников Предельная невязка в треугольнике Относительная погрешность исходной (базисной) стороны, не более Относительная средняя квадратическая погрешность определения стороны в наиболее слабом месте, не более 5 3 20º 30º 30º 20º 30º 20º 10 1 10 1 5" 20" 10" 40" 1:50 000 1:20 000 1:20 000 1:10 000 Сплошная сеть триангуляции должна опираться не менее чем на три исходных геодезических пункта и не менее чем на две исходных стороны. Цепочка треугольников должна опираться на два исходных геодезических пункта и примыкающие к ним две исходных стороны. В качестве исходных сторон используют стороны триангуляции и полигонометрии 2-4 классов, а также стороны проектируемой сети триангуляции длиной не менее 1 км, измеренные с относительной ошибкой не ниже 1:10000. Если расстояние между пунктом триангуляции 1 разряда и пунктом сети более высокого класса точности или между двумя пунктами триангуляции 1 разряда менее 2 км, то должна быть предусмотрена их связь. Для пунктов триангуляции 2 разряда предусматривается аналогичная связь, если расстояние менее 1,5 км. Углы в триангуляции 1 и 2 разрядов измеряться способом круговых приемов теодолитами типа Т2, Т5 и другими равноточными им приборами. 10.2. Полигонометрия 1-го и 2-го разрядов Полигонометрия – метод определения положения геодезических пунктов путем проложения на местности отдельных ходов (рис.9.4) или связанных между собой систем ходов с одной или несколькими узловыми точками (рис. 16). Рис. 9.4. Отдельный полигонометрический ход: – пункт полигонометрии Рис. 9.5. Система полигонометрическихполигонометрических ходов с узловыми точками Рис. 9.5. Система ходов с узловыми точками: - узловая точка – узловая точка Отдельный ход полигонометрии должен опираться на два исходных пункта. При построении полигонометрических 1 и 2 разрядов должны соблюдаться требования, приведенные в табл. 2. Таблица 2 Характеристика сетей полигонометрии Показатели Предельная длина хода, км: -отдельного -между исходной и узловой точками - между узловыми точками Предельный периметр полигона, км Длина сторон хода, км: - наибольшая - наименьшая - средняя расчетная Число сторон в ходе, не более Предельная относительная невязка хода Средняя квадратическая погрешность измерения угла (по невязкам в ходах и полигонах) Угловая невязка хода или полигона, не более, где n – число углов в ходе 1 разряд 2 разряд 5 3 2 15 3 2 1,5 9 0,8 0,12 0,30 15 1:10 000 0,35 0,08 0,20 15 1:5 000 5" 10" 10" n 20" n При проложении полигонометрических ходов длиной, превышающей указанной в табл. 2 протяженности, необходимо определять дирекционные углы сторон хода с точностью 5-7" не реже чем через 15 сторон и не реже чем через 3 км. 9.3. Предварительные вычисления в триангуляции и полигонометрии Предварительные вычисления в триангуляции В геодезических сетях, создаваемых методом триангуляции, предварительные вычисления выполняют в следующей последовательности: - проверка журналов измерения горизонтальных углов и центрировочных листов, составление сводок измеренных на станции направлений и оценка точности; - составление рабочей схемы сети; - предварительное решение треугольников; - вычисление поправок в направления за центрировку прибора и редукцию визирных целей; - вычисление приближенных координат пунктов; - вычисления поправок в направления за кривизну изображения геодезических линий на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера; - составление сводной таблицы приведенных к центам пунктов и редуцированных на плоскость измеренных направления; - оценка точности измерений. Проверка журналов измерения горизонтальных углов и центрировочных листов производится с целью установления правильности и полноты выполнения полевых измерений и соответствия их результатов требованиям инструкций. Средние значения приведенных к нулю направлений из каждого приема выписывают в таблицу, в которой вычисляют среднее значение направления из всех приемов, величины v каждого уклонений от него значения направления в каждом приеме и производят оценку точности. Пример вычислений приведен в табл. 3. Таблица 3 Вывод средних направлений на пункте Барвинка Начальное направление Ольгино №№ приемов I II III IV V VI Установка лимба 0º 00' 30 20 60 40 90 00 120 20 150 40 Среднее  (v)  ( v ) Кашино 0º 00' 00,0" Роща 60º 17' v 111º 14' v 21,7" 19,1 26,3 24,8 25,2 22,7 23.3 - 1,6" -4,2 +3,0 +1,5 +1,9 -0,6 55,1" 48,7 49,5 51,3 50,6 53,8 51,5 + 3,6" - 2,8 - 2,0 -0,2 -0,9 +2,3 6,4 5,9 6,4 5,9 Наибольшая величина незамыкания +4,8" +3,9 +4,0  v =24,6" Средняя квадратическая погрешность направления 1 приема μ   K  n направлений; K v n - число 1,25 , для 6 приемов K  0,23 ; m - число приемов; n - число m(m  1)   0,23 направлений. 24,6  1,89 . 3  1,89   0,77 . m 6 Рабочая схема сети служит для правильного составления треугольников, Средняя квадратическая погрешность направления M   приближенного контроля вычислений длин сторон, координат определяемых пунктов и т. д. и отыскания грубых ошибок при вычислениях. Она составляется в произвольном масштабе. Исходные пункты наносят по значениям их прямоугольных координат, положение остальных пунктов получают графически угловыми засечками по углам, которые вычисляют как разность направлений меду пунктами. Для дальнейших вычислений необходимо знать дирекционные углы исходных направлений и длины сторон между исходными пунктами. Их получают из решения обратных геодезических задач. Предварительное решение треугольников выполняется с целью определения длин сторон сети, которые необходимы для вычисления поправок за центрировки прибора и редукции визирных целей и вычисления приближенных прямоугольных координат определяемых пунктов. Решение треугольников производится по теореме синусов a b c    q, sin A sin B sin C откуда приняв сторону a за исходную сторону, определяют остальные стороны треугольника: b  q sin B; c  q sin C. Поправки в направления за центрировку прибора и редукцию визирных целей вычисляют по формулам: с l sin(M  ) , s где с – поправка в направление за центрировку прибора; (9.6) l и θ – линейный и угловой элементы центрировки соответственно; s – расстояние между пунктами; М – измеренное направление; l sin(M  1 ) r 1 , s (9.7) где r – поправка в направление за редукцию визирной цели; l1 и 1 – линейный и угловой элементы редукции соответственно. Приближенные координаты пунктов необходимы для вычислений поправок в направления за кривизну изображения геодезической линии на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера. Приближенные координаты пунктов x p , y p можно вычислить по формулам прямой геодезической задачи на плоскости x P  x A  s AP cos  AP ; y P  y A  s AP sin  AP , (9.8) где S AP - длина стороны АР, α AP - дирекционный угол стороны АР. Поправоки за кривизну изображения геодезической линии на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера вычисляются по формуле: 1 2  f ( x1  x2 ) yср , (9.9) где δ1 2 - поправка в направление с пункта 1 на пункт 2; f=  2R 2 – коэффициент, значение которого в триангуляции 1 разряда при- нимают равным 0,00253; x1 , x 2 - приближенные значения абсцисс точек 1 и 2; y ср - среднее расстояние сети от осевого меридиана. Для вычисления y ср необходимо вычислить истинные значения y' для всех точек сети, т. е. отбросить № зоны и вычесть 500 км, а затем взять среднее значение. Поправка в направление i k должна быть равна с противоположным знаком поправке k i , что является контролем правильности вычисления поправок. Поправки за кривизну изображения геодезической линии на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера вычисляют с точностью до 0,1". Составление сводной таблицы направлений, приведенных к центрам пунктов и редуцированных на плоскость проекции Гаусса-Крюгера Вычисленные значения c, r, δ необходимо ввести в соответствующие значения измеренных направлений со своими знаками. Особое внимание следует обратить на введение поправок за редукцию визирной цели. Вычисленное значение редукции в измеренные направления на данном пункте вводятся в направления, измеренные с других пунктов на данный пункт с тем же знаком. Суммарные поправки (c  r  ) , полученные для каждого направления на пункте, приводят к нулю, а затем вводят в измеренные направления на пункте и получают приведенные направления. По приведенным значениям направлениям вычисляют углы в каждом треугольнике и определяют невязку в треугольнике по формуле: W =   – 180 , где W– угловая невязка;   – сумма углов в треугольнике. По полученным угловым невязкам треугольников вычисляют среднюю квадратическую погрешность измерения угла по формуле Ферреро: W m   3n 2  92   2,8, 12 (9.10) где n – число треугольников. Средняя квадратическая погрешность измерения углов, вычисленная по невязкам треугольников, не должна превышать, например, в триангуляции 1 разряда 5". Пример предварительных вычислений в сети триангуляции приведен в контрольной работе №5. Предварительные вычисления в полигонометрии В геодезических сетях, создаваемых методом полигонометрии, предварительные вычисления выполняют в следующей последовательности: - составление рабочей схемы сети; - приведение измеренных горизонтальных направлений к центрам пунктов и редуцирование их на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера; - приведение измеренных длин линий к центрам пунктов и редуцирование их на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера введением поправок: за центрировку ΔDЦ ; за наклон к горизонту ΔDГ ; за редуцирование на уровень моря ΔDН ; за редуцирование на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера ΔDП. Рабочая схема полигонометрического хода составляется в произвольном масштабе. Вначале наносятся исходные пункты по их прямоугольным координатам, затем пункты полигонометрического хода построением углов поворота и отложением измеренных длин линий. Приведение измеренных направлений к центрам пунктов и редуцирование их на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера производится так же, как в предварительных вычислениях в сети триангуляции. Приведение измеренных длин линий к центрам пунктов и редуцирование их на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера производится в следующем порядке: - приведение измеренных длин линий к центрам пунктов по формулам DЦ  Dизм  ΔDЦ ; ΔDЦ   li cos(M i  j  Qi )  l j cos(M j  i  Q j ) ,   (9.11) где i и j – номера пунктов, между которыми измерена длина линии; M i  j , M j  i - начальные направления на пунктах i и j соответственно; li ,Qi - элементы центрировки, определенные на пункте i; l j ,Q j - элементы центрировки, определенные на пункте j, - приведение D Ц к горизонту по формулам D Г  DЦ  ΔD Г ; ΔD Г   hi2 j 2DЦ ; hi  j  H j  H i , ( 9.12) где D Г - приведенная к горизонту длина линии DЦ ; DЦ - приведенная к центру пунктов измеренная длина линии; H i , H j - абсолютные высоты начальной и конечной точек линии; hi  j - превышение между начальной и конечной точками линии. - редуцирование длины линии D Г на уровень моря по формулам DH  D Г  ΔDH ; ΔDH   Hm DГ , R (9.13) где H m - средняя высота линии над уровнем моря; R – средний радиус Земли (R = 6371 км). - редуцирование длины линии D H на плоскость в проекции ГауссаКрюгера по формулам Y2 DП  DH  ΔDП ; ΔDП   m DH , 2R 2 (9.13) где Ym - среднее удаление стороны хода от осевого меридиана зоны. Для решения этой задачи необходимо вычислить приближенные прямоугольные координаты пунктов полигонометрического хода. После приведения измеренных величин (горизонтальных направлений и длин линий) к центрам пунктов и редуцирования на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера производится вычисление прямоугольных координат пунктов и оценка точности полигонометрического хода (вычисление угловой и относительной невязок хода, их сравнение с допустимыми невязками). Контрольные вопросы Что такое триангуляция? Для какой цели развиваются сети триангуляции 1-го и 2-го разрядов? Назовите основные характеристики триангуляции 1-го разряда? Что такое полигонометрия? Назовите характеристики полигонометрии 1-го разряда. В какой последовательности выполняют предварительные вычисления в триангуляции? 7. Какие вводятся поправки при приведении длин линий к центрам пунктов и редуцировании их на плоскость проекции Гаусса-Крюгера? 1. 2. 3. 4. 5. 6. Практическая работа № 4 Предварительные вычисления в полигонометрическом ходе Целью предварительных вычислений в полигонометрическом ходе является составление сводных таблиц приведенных к центрам пунктов и редуцированных на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера измеренных направлений и длин линий и вычисление рабочих координат пунктов полигонометрического хода. Предварительные вычисления в полигонометрическом ходе предусматривают: - составление рабочей схемы сети; - приведение измеренных горизонтальных направлений к центрам пунктов и редуцирование их на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера; - приведение измеренных длин линий к центрам пунктов и редуцирование их на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера путем введения поправок: - за центрировку ∆Dц; - за наклон к горизонту ∆Dг; - за редуцирование на уровень моря ∆DН; - за редуцирование на плоскость проекции Гаусса-Крюгера ∆Dп. Исходные данные для выполнения предварительных вычислений в конкретном полигонометрическом ходе, как пример, приведены в табл. 1 - 3. Таблица.1 Прямоугольные координаты и абсолютные высоты исходных пунктов Исходные пункты Луговая Х, м У, м Н, м 6 352 171,11 11 436 867,71 Роща 6 348 547,60 11 436 173,83 230,28 Холм 6 345 896,09 11 436 485,28 215,50 Волок 6 342 465,99 11 434 339,44 Таблица 2 Измеренные длины линий, превышения между пунктами хода и их высоты Название пункта Роща D, м h, м 798,32 -50,44 706,23 -23,90 548,98 +18,88 639,26 +40,68 Н, м 230,28 пп 213 179,84 пп 214 155,94 пп 215 174,82 Холм 215,50 Таблица3 Измеренные направления и элементы приведения Название Название Измеренные Элементы пункта направления направления приведений Луговая Роща l1 = 0,933 м Θ1 = 125º 00' Роща Луговая пп 213 0º 00' 00" 154 09 30 пп 213 Роща пп 214 пп 213 пп 215 пп 214 Холм 0º 00' 00" 185 11 41 0º 00' 00" 192 20 49 0º 00' 00" 176 48 29 Холм пп 215 Волок 0º 00' 00" 212 44 59 Волок Хдлм пп 214 пп 215 l = 0,375 м Θ= 104º 30' l1 = 0,165 м Θ1 = 200º 45' l = 0,469 м Θ= 160º 30' l1 = 0,357 м Θ1 = 315º 15' l1 = 0,754 м Θ1 = 10º 45' Рабочая схема полигонометрического хода составляется в произвольном масштабе. Вначале наносятся исходные пункты по их прямоугольным координатам, затем пункты полигонометрического хода построением углов поворота и отложением измеренных длин линий (рис. 9.9). Луговая αРоща-Луговая = 10º50'23" SРоща-Луговая = 3689,42 м Роща □ пп 213 □ пп 214 □ пп 215 Холм αХолм-Волок= 32º01'47" Волок SХолм-Волок = 4046,01 м Рис. 9.9. Схема полигонометрического хода Приведение измеренных направлений к центрам пунктов и редуцирование их на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера производится так же, как в предварительных вычислениях в сети триангуляции (см. контрольную. работу №5). Таблица 4 Вычисление поправок за центрировку и редукцию Назв. Назв. М пункта напр. 1 2 3 Луговая Роща 0º 00' 00" Роща Луговая 0º 00' 00" пп 213 154 09 30 Холм пп 215 0 00 00 Волок 212 44 59 Волок Холм - М+θ М + θ1 S., м с" r” 4 104º30' 258 39 160 30 13 15 - 5 125º 00' 200 45 354 54 315 15 168 00 10 45 6 3689 3689 798 639 4046 4046 7 20,3 -95,0 50,5 5,5 - 8 42,7 -3,3 --3,8 -81,1 3,8 7,2 Таблица 5 Вычисление приближенных координат пунктов полигонометрии Название пункта Измерен. угол D, км Дирекционный угол Приращения координат, км ΔX ΔY Луговая Координаты, км X Y 11 436,87 190º50' Роща пп 213 пп 214 пп 215 Холм 154º 07' 0,798 164 57 -0,77 +0,21 0,706 170 09 -0,70 +0,12 0,549 182 30 -0,55 -0,02 0,639 179 17 -0,64 +0,01 185 12 192 21 176 47 212 44 6 348,55 11 436,17 6 347,78 11 436,38 6 347,08 11 436,50 6 346,53 11 436,48 6 345,89 11 436,49 Yсреднее = 11 434,34 436,18 212 01 Волок  Yсреднее  436,18км  500км  63,82км, Таблица 6 Сводная таблица направлений, приведенных к центрам пунктов и редуцированных на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера Назв. пункта Роща пп 213 пп 214 пп 215 Холм Назв. направления Луговая пп 213 Роща пп 214 пп 213 пп 215 пп 214 Холм пп 215 Волок Изм. направление 0 00 00 154 09 30 0 00 00 185 11 41 0 00 00 192 20 49 0 00 00 176 48 29 0 00 00 212 44 59 с" +20,3 -95,0 +50,5 + 5,5 r" δ" с+r+δ (с+r+δ) (с+r+δ)0 Приведенное направление -158,7 3,6 -0,2 -81,3 -38,4 0º 00' 00" 154 06 51 0 00 00 185 11 45 0 00 00 192 20 49 0 00 00 176 47 08 0 00 00 212 44 21 + 42,7 + 0,6 63,6 -0,1 -95,1 - 3,8 +0,1 -3,7 -0,1 -0,1 +0,1 0,1 -0,1 -0,1 +0,1 0,1 -81,1 -0,1 -81,2 +0,1 50,6 + 7,2 -0,5 12,2 Приведение измеренных длин линий к центрам пунктов и редуцирование их на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера производится путем введения поправок: DЦ , DГ , DH , D П . Приведение длин линий к центрам пунктов производится путем введения поправки ΔD Ц по формуле   ΔDЦ   li cos( M i  j  θi )  l j cos( M j i  θ j ) , где i и j – номера пунктов, между которыми измерена длина линии; M i  j , M j i - начальные направления на пунктах i и j соответственно; li , θi - элементы центрировки, определенные на пункте i ; l j , θ j - элементы центрировки, определенные на пункте j . Например, при измерении длины линии Роща - пп 213 светодальномер был установлен на пункте Роща, а отражатель – на пункте пп 213 над центром пункта. Следовательно, элементы центрировки определены только на пункте Роща (табл.3), и поправка за центрировку вычисляют по формуле:   DЦ   li cos( M i  j  θi ) . Приведенная длина линии вычисляют по формуле: D Ц  D M  D Ц , где DЦ - приведенная к центрам пунктов длина стороны; DM - измеренное расстояние (см. табл. 2). Поправка за центрировку в длину линии Роща–пп.213 будет равна   DЦ   0,375 м cos(154 09  104 30)  0,07 м, а приведенная к центрам пунктов длина стороны − DЦ  798 ,32 м  0,07 м  798 ,39 м. Приведение D Ц к горизонту осуществляется по формулам: D Г  DЦ  D Г ; D Г   hi2 j 2DЦ ; hi  j  H j  H i , где D Г - приведенная к горизонту длина линии DЦ ; DЦ - приведенная к центру пунктов измеренная длина линии; H i , H j - абсолютные высоты начальной и конечной точек линии; hi  j - превышение между начальной и конечной точками линии. Длина линии Рощино – пп 213, приведенная к центрам пунктов, DЦ  798,39 м; h  50,44 м. ( 50,44м) 2 D Г    1,59м; DГ  798,39м  1,59м  796,80 м. 2  798,39м Редуцирование длины линии D Г на уровень моря производится по формулам: DH  D Г  DH ; DH   Hm DГ , R где H m - средняя высота линии над уровнем моря; R – средний радиус Земли (R = 6371 км). 230,28м  179,84м  205,06м; 2 205,06м DH   796,80м  0,02м. 6371000м Hm  DH  796,80м  0,02  796,78м. Редуцирование длины линии DH на плоскость в проекции ГауссаКрюгера производится по формулам: Y2 DП  DH  DП ; DП   m DH , 2R 2 где Ym - среднее удаление стороны хода от осевого меридиана зоны. Для решения этой задачи необходимы приближенные прямоугольные координаты пунктов полигонометрического хода (табл. 5). Ym  436,17км  436,38км  500км  63,72км; 2 DП   ( 63,72км) 2 2  63712 796,78м  0,04м; DП  796,78м  0,04м  796,82м. Таблица 7 Приведение измеренных длин линий к центрам пунктов и редуцирование их на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера Назв. пункта Роща D,м изм. ΔDЦ, м DЦ, м ΔDГ, м DГ, м ΔDН, м DН, м Ym ΔDП, м DП, м 798,32 0,07 798,39 -1,59 796,80 -0,02 796,78 -63,72 0,04 796,82 706,23 -0,40 705,83 -0,02 705,81 -63,56 0,04 705,85 548,98 -0,32 548,66 -0,01 548,65 -63,51 0,03 548,68 -1,29 638,41 -0,02 638,39 -63,52 0,03 638,42 пп 123 пп 124 Пп 215 639,26 0,44 639,70 Холм После приведения измеренных величин (горизонтальных направлений и длин линий) к центрам пунктов и редуцированных на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера производится вычисление прямоугольных координат пунктов полигонометрического хода и оценка точности (табл. 8 и 9). Таблица 8 Наз. пункта Измеренный угол Вычисление приращений координат пунктов полигонометрического хода и оценка точности ИсправДирекциD, Приращения координат, м ленный онный м Вычисленные Исправленные угол угол ΔX ΔY ΔX ΔY Луговая Роща пп 213 пп 214 пп 215 Холм +1" 154º06'51" +1" 185 11 45 +1" 192 20 49 +1" 176 47 08 +1" 212 44 21 190º50'48" 154º06'52" 164 57 40 185 11 46 170 09 26 192 20 50 182 30 16 176 47 09 179 17 25 +0,01 +0,03 796,82 -769,53 +206,75 +0,03 705,85 -695,46 +120,66 +0,02 548,68 -548,16 -23,98 +0,03 638,42 -638,37 +7,91 -769,52 +206,78 -695,46 +120,69 -548,16 -23,96 -638,37 +7,94 212 44 22 212 01 47 Волок ∑= 921º 10' 54" ∑ = 2689,77 fΔX = fΔY = = - 0,01м = -0,01м f S  f X 2  f Y 2  0,11м fотн = 1:24452; fотн. доп. = 1:10000 αкон– αнач =21º10'59" fβ =-5"; fβдоп = 10" n = 22", где п – число углов; n =5 Таблица 9 Вычисление прямоугольных координат пунктов подигонометрического хода Название пункта Приращения координат, м ΔX ΔY Роща -769,52 +206,78 пп 213 -695,46 -638,37 11 436 380,61 6 347 082,62 11 436 501,30 6 346 534,46 11 436 477,34 6 345 896,09 11 436 485,28 -23,96 пп 215 Холм 6 347 778, 08 +120,69 пп 214 -548,16 Координаты, м X Y 6 348 547,60 11 436 173,83 +7,94 Варианты лабораторной работы Вариант № 1 Исходные данные Исходные пункты Горка Олехово Ручей Лесная X, м 6 327 145,86 6 323 522,36 6 320 870,84 6 317 440,74 Y, м 11 411 842,46 11 411 148,18 11 411 460,03 11 409 314,19 Н, м 400,13 349,89 Измеренные длины линий, превышения и высоты пунктов Название пункта Олехово D, м h, м Н, м 400,13 798,12 -49,99 пп 123 350,14 706,23 +19,46 пп 124 369,60 549,38 +20,31 639,26 -40,02 пп 125 389,91 Ручей 349,89 Измеренные направления и элементы приведения Название пункта Горка Название направления Олехово Олехово пп 123 пп 124 пп 125 Ручей Лесная Измеренные направления Элементы приведений l1 = 1,012 м Θ1 = 125º 00' Горка пп 123 0º 00' 00" 154 09 46 l = 0,563 м Θ= 104º 30' l1 = 0,432 м Θ1 = 200º 45' Олехово пп 124 пп 123 пп 125 пп 124 Ручей пп 125 Лесная 0º 00' 00" 185 11 41 0º 00' 00" 192 20 40 0º 00' 00" 176 48 29 0º 00' 00" 212 44 59 Ручей l = 0,113 м Θ= 160º 30' l1 = 0,357 м Θ1 = 315º 15' l1 = 1,021 м Θ1 = 10º 45' Вариант № 2 Исходные данные Исходные пункты Горка Олехово Ручей Лесная X, м 6 327 327,04 6 323 522,36 6 320 738,26 6 317 136,65 Y, м 11 411 877,17 11 411 148,18 11 411 475,62 11 409 222,49 Н, м 400,13 347,38 Измеренные длины линий, превышения и высоты пунктов Название пункта Олехово D, м h, м Н, м 400,13 838,03 -52,49 пп 123 347,64 741,54 +20,44 пп 124 368,08 576,85 +21,32 пп 125 389,40 671,23 -42,02 Ручей 347,38 Измеренные направления и элементы приведения Название пункта Горка Название направления Олехово Олехово пп 123 пп 124 пп 125 Ручей Лесная Измеренные направления Элементы приведений l1 = 1,063 м Θ1 = 125º 00' Горка пп 123 0º 00' 00" 154 09 46 l = 0,591 м Θ= 104º 30' l1 = 0,454 м Θ1 = 200º 45' Олехово пп 124 пп 123 пп 125 пп 124 Ручей пп 125 Лесная 0º 00' 00" 185 11 41 0º 00' 00" 192 20 40 0º 00' 00" 176 48 29 0º 00' 00" 212 44 59 Ручей l = 0,119 м Θ= 160º 30' l1 = 0,375 м Θ1 = 315º 15' l1 = 1,072 м Θ1 = 10º 45' Вариант № 3 Исходные данные Исходные пункты Горка Олехово Ручей Лесная X, м 6 327 508,22 6 323 522,36 6 320 605,69 6 316 832,58 Y, м 11 411 911,89 11 411 148,18 11 411 491,21 11 409 130,79 Н, м 400,13 344,86 Измеренные длины линий, превышения и высоты пунктов Название пункта Олехово D, м h, м Н, м 400,13 877,94 -54,99 пп 123 345,14 776,54 +21,41 пп 124 366,55 604,32 +22,34 703,19 - 44,03 пп 125 388,89 Ручей 344,86 Измеренные направления и элементы приведения Название пункта Горка Название направления Олехово Олехово пп 123 пп 124 пп 125 Ручей Лесная Измеренные направления Элементы приведений l1 = 1,113 м Θ1 = 125º 00' Горка пп 123 0º 00' 00" 154 09 46 l = 0,619 м Θ= 104º 30' l1 = 0,475 м Θ1 = 200º 45' Олехово пп 124 пп 123 пп 125 пп 124 Ручей пп 125 Лесная 0º 00' 00" 185 11 41 0º 00' 00" 192 20 40 0º 00' 00" 176 48 29 0º 00' 00" 212 44 59 Ручей l = 0,124 м Θ= 160º 30' l1 = 0,393 м Θ1 = 315º 15' l1 = 1,123 м Θ1 = 10º 45' Вариант № 4 Исходные данные Исходные пункты Горка Олехово Ручей Лесная X, м 6 327 689,39 6 323 522,36 6 320 473,11 6 316 528,49 Y, м 11 411 946,60 11 411 148,18 11 411 506,81 11 409 039,09 Н, м 400,13 342,35 Измеренные длины линий, превышения и высоты пунктов Название пункта Олехово D, м h, м Н, м 400,13 917,84 -57,48 пп 123 342,65 812,17 +22,38 пп 124 365,03 631,78 +23,35 735,15 - 46,03 пп 125 388,38 Ручей 342,35 Измеренные направления и элементы приведения Название пункта Горка Название направления Олехово Олехово пп 123 пп 124 пп 125 Ручей Лесная Измеренные направления Элементы приведений l1 = 1,164 м Θ1 = 125º 00' Горка пп 123 0º 00' 00" 154 09 46 l = 0,647 м Θ= 104º 30' l1 = 0,497 м Θ1 = 200º 45' Олехово пп 124 пп 123 пп 125 пп 124 Ручей пп 125 Лесная 0º 00' 00" 185 11 41 0º 00' 00" 192 20 40 0º 00' 00" 176 48 29 0º 00' 00" 212 44 59 Ручей l = 0,130 м Θ= 160º 30' l1 = 0,410 м Θ1 = 315º 15' l1 = 1,174 м Θ1 = 10º 45' Вариант № 5 Исходные данные Исходные пункты Горка Олехово Ручей Лесная X, м 6 327 870,57 6 323 522,36 6 320 340,54 6 316 224,42 Y, м 11 411 981,31 11 411 148,18 11 411 522,40 11 408 947,39 Н, м 400,13 339,84 Измеренные длины линий, превышения и высоты пунктов Название пункта Олехово D, м h, м Н, м 400,13 957,75 -59,98 пп 123 340,15 847,48 +23,36 пп 124 363,51 659,25 +24,37 767,12 - 48,04 пп 125 387,88 Ручей 339,84 Измеренные направления и элементы приведения Название пункта Горка Название направления Олехово Олехово пп 123 пп 124 пп 125 Ручей Лесная Измеренные направления Элементы приведений l1 = 1,214 м Θ1 = 125º 00' Горка пп 123 0º 00' 00" 154 09 46 l = 0,676 м Θ= 104º 30' l1 = 0,518 м Θ1 = 200º 45' Олехово пп 124 пп 123 пп 125 пп 124 Ручей пп 125 Лесная 0º 00' 00" 185 11 41 0º 00' 00" 192 20 40 0º 00' 00" 176 48 29 0º 00' 00" 212 44 59 Ручей l = 0,136 м Θ= 160º 30' l1 = 0,428 м Θ1 = 315º 15' l1 = 1,225 м Θ1 = 10º 45' Лекция 10 Геометрическое нивелирование 10.1. Сущность и способы геометрического нивелирования Для решения многих задач геодезии, связанных с изучением вертикальных движений земной коры, высотного обоснования топографических съемок, изображения рельефа местности, решения различных инженерных задач и т. п. необходимо знание высот точек земной поверхности. Измерения на местности с целью определения превышений между точками и вычислением их высот относительно принятой исходной поверхности называют нивелированием. В России за исходную поверхность принят уровень Балтийского моря, абсолютные высоты определяют от нуля Кронштадтского футштока. Наиболее точным методом нивелирования, применяемого в практике выполнения геодезических работ, является геометрическое нивелирование. Оно выполняется с помощью геодезических приборов – нивелиров, обеспечивающих горизонтальное положение визирной оси, и нивелирных реек. Нивелир представляет собой сочетание зрительной трубы с цилиндрическим уровнем или оптическим компенсатором, которые служат длч приведения визирной оси зрительной трубы в горизонтальное положение. Нивелирные рейки имеют вид деревянных брусков с делениями, оцифрованными снизу вверх. Превышения между точками местности определяют по отсчетам по рейкам, установленным отвесно на точках. Существуют два основных способа геометрического нивелирования: вперед и из середины. При нивелировании вперед нивелир устанавливают в точке А, высота которой НА известна. В точке В отвесно устанавливают нивелирную рейку. С помощью рулетки измеряют высоту нивелира i над точкой А. Приводят визирную ось трубы нивелира в горизонтальное положение, берут отсчет б по рейке (рис. 10.1) и вычисляют превышение между точками А и В: h = i – б. Высота точки В: НВ = НА + h = HА + i – б. б i В А Рис. 10.1. Нивелирование вперед Величина HА + i = ГП представляет собой высоту визирного луча нивелира надт земной поверхностью и называется горизонтом прибора. Отсюда НВ = ГП – б. При нивелировании из середины (рис. 10.2) нивелир устанавливают на одинаковом расстоянии между точками А и В. На этих точках отвесно устанавливают рейки, последовательно визируют на рейки и берут отсчеты: по задней рейке – а, по передней рейке – б. б а В А Рис. 10.2. Нивелирование из середины Превышение точки В над точкой А равно h = а – б, высота точки В НВ = НА +h = НА+ а – б. Величина НА+ а = НВ + б = ГП, т. е. представляет собой горизонт прибора. Определение высот точек с помощью горизонта прибора удобно выполнять, когда с одной точки стояния нивелира можно взять отсчеты на несколько точек. Способ нивелирования из середины имеет заметные преимущества по сравнению с нивелированием вперед, так как в 2 раза повышает производительность труда и позволяет исключить влияние рада погрешностей на точность определения превышений. 10.2. Нивелиры их устройство и поверки По способу установки визирной оси в горизонтальное положение различают два типа нивелиров: - нивелиры с уровнем при зрительной трубе (Н-05, Н-3, Н-10); - нивелиры с компенсатором (Н-05К, Н-3К. Н-10К). Устройство нивелира показано на рис. 10.3. 11 – основание; 10 – подъемные винты; 9 – подставка; 8 – круглый уровень; 7 – наводящий винт; 6 – закрепительный винт; 5 – винт фокусировки; 4 – визир; 3 – цилиндрический уровень; 2 – зрительная труба; 1 – элевационный винт. Отчёты по рейке: - верхняя нить – 1752 мм; - средняя нить – 1841 мм; - нижняя нить – 1937 мм. Рис. 10.3. Устройство нивелира Перед началом полевых работ необходимо тщательно осмотреть нивелир и рейки и выполнить поверки нивелира и исследование реек. 1. Поверка круглого уровня. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира. Круглый уровень устанавливают параллельно линии двух подъемных винтов и, действуя тремя подъемными винтами, приводят пузырек уровня в нуль-пункт. Затем поворачивают верхнюю часть нивелира на 180º относительно исходного положения. Если после этого пузырек уровня остался в нуль-пункте, то условие выполнено. В противном случае, действуя исправительными винтами уровня, перемещают пузырек к нульпункту на половину дуги его отклонения. Затем подъемными винтами вновь выводят пузырек уровня в нуль-пункт и повторяют те же действия до выполнения условия. 2. Поверка сетки нитей. Горизонтальный штрих сетки нитей должен быть перпендикулярен, о вертикальный штрих параллелен оси вращения нивелира. На расстоянии 20- 25 м от нивелира подвешивают отвес. По круглому уровню тщательно приводят ось вращения нивелира в отвесное положение. Зрительной трубой визируют на отвес и совмещают один из концов вертикального штриха сетки с нитью отвеса. Если другой конец вертикального штриха отходит от нити отвеса более чем на 0,5 мм, то производят исправление положения сетки нитей исправительными винами. 3. Поверка главного геометрического условия Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси зрительной трубы (для нивелиров с цилиндрическим уровнем Н-3, Н-10). Поверка выполняется двойным нивелированием «вперед» одной и той же линии длиной 40 – 60 м с разных концов (рис. 10.4). Для этого концы линии АВ закрепляют на местности кольями. Нивелир располагают над точкой А, производят предварительную установку по круглому уровню и измеряют высоту прибора i1 с точностью до миллиметра. В точке В отвесно устанавливают рейку, приводят пузырек цилиндрического уровня с помощью элевационного винта в нуль-пункт и делают отсчет а2 по рейке. б а х а'2 i1 i a2 a1 i2 а'1 А В А Рис. 10.4. Схема поверки главного геометрического условия В Если визирная ось и ось цилиндрического уровня непараллельные, то вместо отсчета а'2 по рейке будет взят отсчет а2, содержащий погрешность х. Тогда погрешность может быть получена по формуле: а  а2 i1  i2 х 1  . 2 2 Для нивелиров Н-3 при данном расстоянии значение х не должно превышать 4 мм. В противном случае, вращая элевационный винт, устанавливают по рейке отсчет: а'1 = а1 – х. При этом пузырек уровня цилиндрического уровня отклонится от нуль-пункта. Тогда с помощью исправительных винтов цилиндрического уровня пузырек уровня возвращают в нуль-пункт, наблюдая за совмещением концов уровня в поле зрения зрительной трубы. Поверку повторяют до тех пор, пока значение х не будет превышать 4 мм. 10.3. Нивелирование III и IV классов, техническое нивелирование Нивелирование III класса Способ нивелирования III класса зависит от применяемых нивелиров, предпочтение отдают нивелирам с самоустанавливающейся линией визирования ( с компенсатором). Нивелиры и рейки исследуют и поверяют с целью установления их пригодности для нивелирования III класса, в соответствии с «Инструкцией по нивелированию I, II, III и IV классов». ГКИИНП (ГНТА) – 03-010-03. – М.: ЦНИИГАиК, 2004. -244 с. Нивелирование III класса производят в прямом и обратном направлениях «способом средней нити». Порядок наблюдения на станции следующий: - отсчет по черной стороне задней рейки; - отсчет по черной стороне передней рейки; - отсчет по красной сторон передней рейки; - отсчет по красной стороне задней рейки. Нивелирование выполняют участками в 20 – 30 км. Переход от нивелирования в прямом направлении к нивелированию в обратном направлении делают только на постоянных знаках, при этом рейки меняют местами. Нормальная длина луча визирования – 75 м. При отсутствии колебаний изображения реек и увеличения трубы не менее 35 х длину луча разрешается увеличивать до 100 м. Расстояния от нивелира до реек измеряют тонким тросом, просмоленной бечевой или дальномером; неравенство расстояний на станции допускается не более 2 м, а их накопление в секции – не более 5 м. Высота луча визирования над подстилающей поверхностью должна быть не менее 0,3 м. Нивелирование выполняют при хорошей видимости, отчетливых и хороших изображениях реек. В солнечные дни не следует нивелировать в периоды, близкие к восходу или заходу Солнца. Рейки устанавливают по уровню на костыли или башмаки. На участках с рыхлым или заболоченным грунтом рейки устанавливают на забитые деревянные колья с вбитыми в их торцы гвоздями с полусферическими головками. Длина и диаметр кольев должны быть такими, чтобы обеспечивалась их устойчивость. При нивелировании “способом средне нити” необходимо соблюдать следующие допуски: - отсчет по средней нити по черной стороне каждой рейки не должен расходиться более чем на 3 мм с соответствующей полусуммой отсчетов по дальномерным нитям; - расхождения между значениями превышения, полученными по черным и красным сторонам реек, не должен быть более 3 мм с учетом разности высот пары реек. При расхождениях, превышающих указанные допуски, наблюдения на станции повторяют, предварительно изменив положение нивелира по высоте не менее чем на 3 см. После выполнения нивелирования по секции сравнивают между собой значения превышения, полученные из прямого и обратного ходов; расхождение между этими значениями не должно превышать 10 мм L . Если расхожде- ние получилось больше допустимого, то нивелирование повторяют в одном из направлений. Нивелирование IV класса Нивелирование IV класса выполняют в одном направлении “способом средней нити” c применением цельных трехметровых или складных реек. При нивелировании IV класса отсчеты по черным и красным сторонам реек делают по среднему штриху, а для определения расстояний от нивелира до реек используют отсчеты по верхнему дальномерному и среднему штрихам по черным сторонам реек. Порядок наблюдения на станции следующий: - отсчеты по черной стороне задней рейки; - отсчеты по черной стороне передней рейки; - отсчет по красной стороне передней рейки; - отсчет по красной стороне задней рейки. Нормальная длина луча визирования – 100 м. Если работы выполняют нивелиром, у которого труба имеет увеличение не менее 30 х, то при отсутствии колебаний изображений разрешается увеличивать длину луча до 150 м. Рассто- яния от нивелира до реек можно измерять дальномером. Неравенство расстояний от нивелира до реек на станции допускают до 5 м, а их накопление по секции – до 10 м. Высота луча визирования над подстилающей поверхностью должна быть не менее 0,2 м. Рейки устанавливают отвесно по уровню на костыли или башмаки, а на участках с рыхлым грунтом – на колья. Расхождения значений превышения на станции, определенных по черным и красным сторонам реек, допускают до 5 мм с учетом разности высот нулей пары реек. При большем расхождении наблюдения на станции повторяют, предварительно изменив положение нивелира по высоте не менее чем на 3 см. По окончании нивелирования по линии между исходными реперами подсчитывают невязку, которая не должна превышать 20 мм L . Техническое нивелирование Техническое нивелирование производится с целью создания высотного обоснования топографических съемок масштабов 1:500 – 1:5000, а также при изысканиях и строительстве различных инженерных сооружений. Техническое нивелирование для создания высотного обоснования съемок выполняется способом из середины техническим нивелиром с использованием двухсторонних шашечных реек. Расстояние от нивелира до реек допускается до 150 м, неравенство плеч – не более 10 м, а их накопление в секции – до 50 м. Отсчеты по рейке берутся только по средней нити, разность значений превышения на станции, определенных по черным и красным сторонам реек, не должны превышать 5 мм. Допустимая высотная невязка ходов технического нивелирования определяется по формулам: f hдоп  50 мм L . 10.4. Продольное инженерно-техническое нивелирование Инженерно-техническое нивелирование, выполняемое для обеспечения строительства линейных объектов, ведется по предварительно намеченной линии, представляющей собой ось будущего сооружения и называемой трассой. Весь цикл работ по его производству слагается из составления проекта, полевых и камеральных работ. Полевые работы включают рекогносцировку местности, разбивку пикетажа, поперечников и кривых, съемку полосы местности вдоль трассы, нивелирование трассы и поперечников. Камеральные работы состоят из обработки журналов нивелирования и составления профилей трассы и поперечников. Профиль служит в дальнейшем для проектирования сооружения согласно заданным техническим условиям. Проектирование трассы выполняют по топографическим картам или аэрофотоснимкам. Направление и основные точки трассы устанавливают в соответствии с проектом, намеченным по карте. В процессе рекогносцировки уточняют проектное положение трассы на местности и закрепляют точки поворота трассы деревянными столбами. При этом стремятся иметь минимальное число углов поворота; стороны трассы должны быть по возможности длинными, проходить по местности с небольшими уклонами, твердым грунтом и наименьшим количеством препятствий. Плановой основой продольного нивелирования служит теодолитный ход, прокладываемый по трассе, в который включают все вынесенные в натуру основные точки трассы (начало и конец трассы, вершины углов поворота и др.). Горизонтальные углы (правые или левые по ходу) в вершинах углов поворота трассы измеряют техническим теодолитом одним приемом. Измерение длин сторон и разбивку пикетажа производят 20-метровой мерной лентой в одном направлении с контролем по нитяному дальномеру. Разбивка пикетажа заключается в откладывании по трассе горизонтальных отрезков по 100 м, начиная с начального пункта трассы. При углах наклона ската местности более 3º в откладываемые наклонные отрезки D = 100 м вводят поправки за наклон ∆Dн. Концы каждого из отрезков, называемых пикетами, закрепляют деревянными кольями, забивают вровень с землей; при нивелиро- вании на эти колья устанавливают рейки. Рядом забивают сторожок, на котором подписывают номер пикета (например, ПК0, ПК1 и т. д.). Характерные точки перегиба ската, а также места пересечения трассы с различными естественными препятствиями (овраги, реки т. п.) и инженерными сооружениями (дороги, подземные и наземные коммуникации) отмечают «плюсовыми» точками, которые обозначают на местности сторожками. Их положение на трассе определяется номером предыдущего (младшего) пикета плюс расстояние от этого пикета до»плюсовой» точки (например, ПК!+45). В характерных местах рельефа перпендикулярно к направлению трассы разбивают поперечники, длина которых зависит от ширины сооружения. На поперечнике закрепляют кольями его концы, точку пересечения с осью трассы и точки перегиба скатов вправо и влево от оси трассы. Одновременно с разбивкой пикетажа по обеим сторонам от щси трассы производят контурную съемку полосы местности шириной 100 – 200 м. Для определения высот точек трассы (пикетных, плюсовых, точек поперечников) по трассе прокладывают нивелирный ход. Нивелирование выполняется техническим нивелиром способом из середины. Расстояние от нивелира до реек принимается в среднем равным 100 м. На каждой станции две точки пикетажа являются связующими, остальные (плюсовые и точки поперечника) – промежуточными. При нивелировании ровных крутых скатов в качестве связующих приходится брать дополнительные точки, которые называют иксовыми, точками. Эти точки служат лишь для передачи отметки с одного пикета на другой, поэтому расстояние до них не измеряют. В иксовой точке рейку ставят на забитый в землю колышек. Работа на станции выполняется в следующем порядке. Нивелир устанавливают посредине между связующими точками, например, ПК0 и ПК1. и приводят визирную ось зрительной трубы в горизонтальное положение. Последовательно визируют на заднюю (ПК0)) и переднюю (ПК1) связующие точки и берут отсчеты с точностью до миллиметра по черным сто- ронам реек только по среднему штриху сетки нитей. Затем берут отсчеты по красным сторонам реек. Результаты измерений заносят в журнал и выполняют контроль измерений на станции, для чего вычисляют превышения по черным и красным сторонам реек: hч = ач – бч ; hкр = акр – бкр. Расхождение в превышениях с учетом разности пяток пары реек не должны превышать 10 мм. При соблюдении этого допуска за окончательное значение превышения принимается среднее значение, при несоблюдении – наблюдения на станции повторяют. Задний речник последовательно устанавливает рейку на промежуточные точки; наблюдатель берет отсчет только по черной стороне рейки. Затем нивелир переносят на следующую станцию и выполняют наблюдения в той же последовательности. Обработка журнала нивелирования На каждой странице журнала нивелирования выполняют постраничный контроль. Он заключается в подсчете сумм отсчетов (  a ) и передней (  b ) рейкам, а также сумм превышений по черной и красной сторонам реек и средних превышений на станциях при этом должно соблюдаться равенство: a  b  h  h .  ср 2 2 Расхождения в 1 – 2 мм могут возникнуть за счет округления значений средних превышений. Невязка хода вычисляется по формуле: f h   hср  ( H конеч.  H нач.). Допустимая невязка вычисляется по формуле: хода (км). f hдоп  50 мм L , L –длина Если невязка хода допустимая, то она распределяется поровну на все средние превышения хода с обратным знаком, т. е. δ   №№ Отсчеты по рейке пикетов, реперов и пропоправок должна равняться невязке меж. точек Станции Превышение h, мм fh n Средние превышения, мм с обратным знаком. ; при этом сумма Горизонт прибора, м Абсолютная отметка, м Отметки связующих точек вычисляют путем последовательного алгеб- раического сложения отметки предыдущей точки, начиная с отметки исходной точки, с исправленным поправкой средним превышением. После вычисления отметок связующих точек определяют отметки промежуточных точек через горизонт прибора (ГП). Для этого на станции дважды вычисляют ГП относительно задней и передней связующих точек и берут среднее значение. В табл.1 ГП получен на станции 1: ГП' = 112,380 + 1,314 = 113,694 м (1314 мм – отсчет по черной стороне задней рейки на станции 1); ГП' = 112,822 + 0,870 = 113,692 м (870 мм – отсчет по черной стороне передней рейки); ГПср = 113,693 м. Отметки промежуточных точек получают вычитанием отсчетов по черной стороне рейке, установленной на соответствующей промежуточной точке, из отметки ГП. Например, отметка промежуточной точки ПК5+20 (см. табл 1): НПК5+20 = 108,971 м – 2,652 м = 106,319 м. Пример обработки журнала нивелирования Задняя а ПК 0 1 2 ПК 2 ПК 3 х ПК 4 ПК 5 112,822 684 685 -3 684 1274 1276 -3 1275 2137 2138 -3 2138 2281 2278 -3 2280 112,135 112,135 2213 6902 329 5014 110,857 110,857 2466 7152 548 5235 108,716 108,716 2829 7513 2471 7158 106,433 106,433 1198 1196 1273 5962 1345 6032 ПК 6 -3 1197 107,627 107,627 1237 1234 2582 7266 -3 1236 106,388 108,971 ПК 5 + 20 ПК 5 + 70 2652 704 ∑=49181 Постраничный контроль -3 445 112,030 112,222 113,276 112,822 939 5626 ПК 5 7 - 113,693 1925 6612 ПК 4 6 + 112,380 1241 5927 х 5 - 1663 1471 417 ПК 3 4 + 444 446 870 5556 ПК 2 3 промеж. 1314 6002 ПК 1 Л5 Л10 П10 ПК 1 передняя b ∑= 61121 106,319 108,267  h  -5970  а   b  -5970  h ср  -5971 2 fh = +21 fh доп =± 35 мм δh = - 3 2 Таблице 1 Журнал технического нивелирования Составление профиля трассы Продольный профиль трассы является итоговым документом инженернотехнического нивелирования и используется при проектировании, строительстве и эксплуатации сооружения. Профиль составляется по результатам обработки журнала нивелирования. Контрольные вопросы 1. 2. 3. 4. Что такое геометрическое нивелирование? Какие основные способы геометрического нивелирования? Назовите основные поверки технического нивелира. Какой порядок наблюдения на станции нивелирования IV класса? 5. Какая допустимая высотная невязка хода технического нивелирования? 6. Что включают в себя полевые работы при инженерно-техническом нивелировании? 7. Какие точки нивелирного хода называют иксовыми и каково их назначение? 8. Как вычисляются уклоны отдельных участков проектных линий? Практическая работа №5 Построение профиля трассы Практическая работа выполняется по результатам обработки журнала технического нивелирования, в котором в последнем столбце получены абсолютные отметки всех пикетных, связующих и промежуточных точек (смотри контрольную работу №6: «Продольное инженерно-техническое нивелирование»). Построение профиля Профиль строят на миллиметровой бумаге в масштабах: - продольный профиль: горизонтальный масштаб 1:2000, вертикальный масштаб 1:200; - поперечный профиль: горизонтальный и пертикальный масштабы 1:200. На листе миллиметровой бумаги размером 400x400 мм вычерчивают сетку профиля. Названия граф и их размеры (мм) показаны на рис. 1. В строке «расстояния» отмечают и подписывают положение пикетов и плюсовых точек в заданном масштабе. Между пикетами и плюсовыми точками выписывают расстояния. Иксовые точки на профиле не показывают. Рис.1. Построение профилей В строке «фактические отметки» выписывают из журнала нивелирного хода отметки пикетов и плюсовых точек с округлением до 0.01 м. Выбирают и подписывают отметку условного горизонта профиля, которая должна быть на 5 - 8 метров меньше самой низкой отметки по трассе. На рис.1 минимальная отметка (ПК 1+60) Н = 125,93 м, следовательно отметку условного горизонта можно принять 120,0 м. От линии условного горизонта на перпендикулярах, проведенных пунктирными линиями через точки трассы, откладывают отметки точек в масштабе 1:200. Полученные точки последовательно соединяют прямыми линиями, в результате чего получают продольный профиль местности по оси трассы. Над продольным профилем строят сетку для поперечного профиля. Заполняют строки «расстояния» и «фактические отметки» так же, как и при построении продольного профиля. Под сеткой подписывают пикетажные обозначения точек поперечника (см. рис. 1). Выбрав условный горизонт, по вычисленным отметкам находят положение точек поперечника и, соединив эти точки, получает поперечный профиль местности. Проектирование по профилю Вдоль продольного профиля проектирует положение оси будущего инженерного сооружения. Проектную линию намечает графически с учетом следующих требований: - проектную отметку нулевого пикета принимает равной фактической отметке этого пикета; - уклоны отдельных участков проектной линии не должны превышать 0,050, шаг проектирования (длину отдельного участка) принимает от 200 м до 600 м; - объем земляных работ должен быть минимальным, а объемы насыпей и выемок должны быть примерно одинаковыми, т. е. на профиле должно соблюдаться примерное равенство площадей насыпей и выемок; - изменение уклона проектной линии производят на пикетах или плюсовых точках. На рис. 1. проектная отметка ПК0 равна фактической отметке 127,41 м. Намечено три участка проектной линии с разными уклонами, длина каждого участка – 200 м. Вычисляют уклон каждого участка проектной линии по формуле: i пр пр  H нач. h H конеч.  , d d где i - уклон участка проектной линии; h - превышение участка проектной линии; d - горизонтальное проложение участка проектной линии; пр пр H конеч. и H нач -проектные отметки начала и конца проектной линии. Полученные уклоны округляют до 0.001 и выписывают в строку «проектные уклоны» над диагональю. Под диагональю выписывают гори-зонтальное проложение участка с данным уклоном. Направление диагонали показывает знак уклона i: - уклон положительный; - уклон отрицательный - уклон нулевой (горизонтальный участок). Вычисляют проектные отметки точек продольного профиля по формуле : H n 1  H n  i  d , где H n 1 - проектная отметка определяемой точки ; H n - проектная отметка предыдущей точки ; i - уклон данного участка; d - горизонтальное проложение между соответствую¬щими точками. На рис.1: H1 = Ннач + i·d = 127.41 м + 0.001 х 100 м = 127.51 м H1+40= H1 + i·d =127.51 м + 0.001 х 40 м = 127.55 м H1+60= H1 + i·d = 127.51 м + 0.001 х 60 м = 127.57 м Н2 = H2+i·d = 127.51 м + 0,001 х 100 м = 127.61 м Полученные проектные отметки выписывают в строку «проектные отметки». Аналогично вычисляют проектные отметки точек ПК3, ПК4, ПК5, ПК6. Контролем вычислений служат проектные отметки концов участка проектной линии в точках ПК 2, ПК 4, ПК 6. Вычисляют рабочие отметки точек трассы как разность проектной и фактической отметок соответствующих точек: Н рабоч.  Н проек.  Н факт. Рабочие отметки определяют высоту насыпи (знак «плюс») или глубину выемки (знак «минус») грунта в данной точке трассы являются основными показателями для производства земляных работ. Их значения выписывают красным цветом под профильной линией, если требуется выемка грунта, или над линией, если требуется насыпка грунта. Точки пересечения профиля с проектной линией называют точками нулевых работ. Поскольку рабочие отметки в этих точках равны нулю, в них не требуется производить земляные работы. На поперечном профиле по вычисленной проектной отметке пикета 5 (Н5 = 133.71 м), от которого был разбит поперечник, наносят положение проектной линии. Ее проводят горизонтально по 6 метров влево и вправо от оси трассы. Показывают кюветы, если линия идет в выемке и откосы если линия идет по насыпи. Угол наклона откосов и бортов канав равен 45°. Ширина дна кюветов 0.6 м, глубина - I м. Над проектной линией выписывают ее отметку ( на рис.1 Н = 133,71 м). Все проектные данные: проектные линии, уклоны, проектные отметки, рабочие отметки подписывают на профиле красным цветом. Слева над продольным профилем вычерчивают штамп. Лекция 11 Проектирование и организация геодезических работ для обеспечения кадастровой деятельности Геодезической основой государственного кадастра недвижимости является государственная геодезическая сеть и создаваемые в установленном Правительством Российской Федерации порядке геодезические сети специального назначения. Построение геодезических сетей основано, главным образом, на применении методов космической геодезии и использовании глобальных навигационных систем ГЛОНАСС, GPS и GALILEO. При определенных условиях могут применяться методы триангуляции, полигонометрии и трилатерации. Создание геодезических сетей предполагает производство большого комплекса специальных работ. Их выполнение, как правило, осуществляется в следующей последовательности: - составление технического проекта геодезической сети; - рекогносцировка и закладка центров геодезических пунктов, а при необходимости постройка геодезических знаков; - производство спутниковых определений геодезическими спутниковыми приемниками или угловых и линейных измерений при применении других методов с помощью электронных тахеометров, теодолитов, светодальномеров, нивелиров; - камеральная обработка результатов измерений. 11.1. Порядок составления технического проекта Составление технического проекта производится в соответствии с заданием, в котором отражаются: - основание для проектирования (заявка заказчика, целевые программы, условия контракта и т. п.); - целевое назначение проектируемых работ: - предполагаемые методы выполнения работ; - основные технические требования к проектируемым работам; - сроки составления технического проекта. Работа над проектом начинается со сбора и анализа материалов о геодезической и картографической изученности района работ. Сведения о выполненных ранее работах по ГЛОНАСС/GPS измерениям, триангуляции, полигонометрии, нивелированию и гравиметрическим определениям получают в региональных Управлениях Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии, а также в организациях, проводивших соответствующие работы. В результате сбора и изучения исходных материалов необходимо иметь на объект следующие данные: - выписки из каталогов координат и высот пунктов государственных геодезической и нивелирной сетей, а также выписки из каталогов координат и высот пунктов геодезических сетей сгущения; - схемы всех ранее выполненных топографо-геодезических, космических и аэрофотосъемок и картографических работ; - технические отчеты по ранее выполненным топографо-геодезическим и картографическим работам с оценкой их качества; - другие необходимые материалы и источники. В тех случаях, когда исходных материалов окажется недостаточно для обоснования проектных решений, выполняется выборочное полевое обследование местности с целью установления сохранности пунктов геодезических и нивелирных сетей на объекте и определения объемов предстоящих работ по их восстановлению. Технические проекты составляются на комплекс или на отдельный вид топографо-геодезических работ, необходимых для выполнения задания и подготовки конечной продукции, отвечающей требованиям задания, действующих нормативно-технических документов и актов или специальных технических условий. Технический проект должен содержать следующие основные разделы: - введение; - физико-географическая характеристика объекта; - топографо-геодезическая, аэрокосмическая и картографическая обеспеченность объекта; - технология производства и объемы проектируемых работ; - график выполнения работ; - контроль и приемка работ; - охрана труда и техника безопасности на объекте; - расчетно-сметная часть; -приложения. Во введении отражаются: - задание заказчика; - административно-территориальное расположение объекта, его площадь или протяженность; - сведения о проектируемых работах с указанием объемов в натуральных показателях и сроков их выполнения. Копии документов, используемых для обоснования технического проекта, помещаются в приложении к нему. Физико-географическая характеристика объекта должна дать представление об особенностях района работ, непосредственно влияющих на технологию, трудоемкость и организацию предстоящих полевых и камеральных работ. Основными источники сведений о местности являются: - топографические карты и планы; - космические и аэрофотоснимки; - технические отчеты о ранее выполненных в данном районе работах; - материалы предварительного обследования местности, если оно проводилось; - литературно-справочные источники и др. В этом разделе технического проекта помещаются только те данные, которые могут дополнить материалы проектирования количественными характеристиками местности и расположенных на ней объектов. На основе физико-географической характеристики должно быть сформировано решение о наиболее целесообразных методах создания геодезической сети, установлены категории трудности по отдельным видам геодезических работ, учтены при решении вопросов, связанных с организацией работ и сроков их выполнения. В разделе “Топографо-геодезическая, аэрокосмическая и картографическая обеспеченность объекта” содержатся: - краткие технические характеристики ранее выполненных работ и анализ их качества; - рекомендации по использованию выполненных работ или причины их исключения; - картограммы обеспеченности материалами по видам работ. Перечни выполненных работ составляются в ведомостях в порядке их хронологической последовательности. В них включаются и отображаются на картограммах только те работы, которые имеют практическое значение при производстве новых работ. Картограммы составляются в едином масштабе. На них отображаются только те работы, которые вошли в перечни выполненных работ. Картограммы триангуляционных, полигонометрических и нивелирных работ составляются с указанием типов и высот наружных знаков и типов центров и реперов. На основании материалов этого раздела устанавливается и обосновывается порядок и степень их использования при составлении технического проекта. В разделе «Технология производства и объемы проектируемых работ» дается техническое обоснование выбора варианта технологии производства полевых и камеральных работ на проектируемом объекте, указываются требования к точности геодезических измерений. Руководствуясь проектным заданием и требованиями действующих нормативно-правовых актов, разрабатывают техническую схему работ на объекте по укрупненным процессам. Объемы работ по каждому из укрупненных процессов технологической схемы производства определяются: - путем непосредственного проектирования всех элементов геодезической и нивелирной сетей на топографических картах и планах; - нормативно на основе технологических и проектных норм или заданной (договорной) плотности опорной и съемочной сетей, по установленным заданием размерам сторон, секций, полигонов и т. д.; - по данным технических отчетов ранее выполненных работ и других технологических расчетов; - путем измерения площадей, длин сторон в треугольниках триангуляции и линий полигонометрических ходов, длин секций и ходов нивелирования. Результатом проектирования геодезических работ являются помещенные в техническом проекте схемы спутниковых геодезических сетей, триангуляции, полигонометрии, трилатерации, нивелирования с ведомостью объемов запроектированных работ. При подготовке к организации и производству работ относят следующие мероприятия: - поверки и исследования инструментов и приборов, определение постоянных параметров спутниковых геодезических приемников, электронных тахеометров, светодальномеров и других приборов; - маршруты и порядок переездов на объект работ и обратно; - организация работ на месте, дополнительный инструктаж людей и обучение их безопасным способам и приемам работ; - составление технической, финансовой и материальной отчетности; - порядок и сроки сдачи материалов и др. В техническом проекте определяются наиболее рациональные способы и средства доставки на объект грузов, людей и их возвращения, намечаются места размещения полевых подразделений. В разделе «Охрана труда и техника безопасности при производстве работ» разрабатываются и предусматриваются соответствующие мероприятия и затраты с ними связанные. При разработке технического проекта может составляться линейный или сетевой график производства работ на объекте. Завершающим этапом составления технического проекта является определение сметной стоимости работ. Она определяется по существующему на момент составления проекта отраслевому справочнику укрупненных расценок (СУР). 11.2. Общие сведения о спутниковых измерениях Широкомасштабное использование спутниковых технологий в геодезии началось с 1980 года, когда появилась американская спутниковая радионавигационная система GPS (NAVSTAR). Спустя 10 лет в Советском Союзе была создана аналогичная система ГЛОНАСС. Их преимущество перед традиционными методами геодезии было настолько впечатляющим, что, несмотря на высокую стоимость оборудования, они быстро стали находить все более широкое применение в топографо-геодезическом производстве России. При внедрении спутниковых технологий резко изменились не только организационные и технические принципы проведения полевых и камеральных работ, но и многие другие основополагающие принципы, что дает основание говорить о революционных преобразованиях в геодезии, связанных со спутниковыми методами геодезических измерений на земной поверхности. При практическом использовании геодезических спутниковых приемников особое внимание уделяется следующим вопросам: - точность и надежность определения координат пунктов при отсутствии взаимной видимости между ними; - влияние внешних условий (наружных знаков, растительности, зданий и сооружений); - редуцирование полученных координат в принятые в России координатные системы; - производительность и экономическая эффективность новых технических средств. Спутниковые определения базируются на применении дифференциальных и относительных методов. В дифференциальном методе используют не менее двух приемников, один из которых постоянно установлен на пункте с известными координатами в системе координат WGS-84 или ПЗ-90. Этот приемник называют базовой станцией или контрольно-корректирующей станцией. Второй приемник, называемый мобильной станцией, находится в точке, координаты которой необходимо определить. Суть дифференциального метода заключается в следующем. Базовая станция, используя точные координаты фазового центра своей антенны, определяет из наблюдений спутников поправки для координат этой станции. Влияние различных источников ошибок на результаты измерений одинаковы как для базовой, так и для мобильной станций. После выполнения наблюдений файлы с результатами наблюдений передаются на один компьютер, где происходит их обработка с помощью специального программного обеспечения. Это осуществляется во время пост-обработки. Таким образом, дифференциальный метод, использующий точные координаты базовой станции, находит из наблюдений спутников поправки в координаты, с помощью которых исправляют измерения, выполненные на определяемом пункте. Относительный метод спутниковых измерений предполагает определение вектора, соединяющего базовую и мобильную станции (базовая линия). Это позволяет определять не абсолютные значения координат, а только их разности между пунктами. Однако конечными результатами создаваемой геодезической сети должны быть не только приращения, но полные значения координат всех пунктов в той или иной координатной системе. Поэтому в составе гео- дезической сети должен быть хотя бы один опорный пункт с заранее известными полными значениями всех трех координат. Такой пункт принято называть референцным. Оптимальным вариантом является наличие в составе сети трех референцных пунктов. В настоящее время наибольшее применение находит относительный метод спутниковых измерений. В относительном методе применяется два основных режима работы статика и кинематика. Наиболее точным и трудоемким является статический режим. Статический режим предполагает выполнение спутниковых наблюдений, по крайней мере, между двумя неподвижными приемниками. Он является высокоточным видом измерений на больших расстояниях при наблюдениях четырех и более спутников. Для выполнения работ в этом режиме требуется около одного часа наблюдений. На коротких линиях (например, в сетях сгущения) при наблюдении четырех-пяти спутников с хорошим геометрическим фактором можно получить результаты с точностью до сантиметров при продолжительности наблюдений в течение нескольких минут. Такой способ наблюдений носит название ускоренного статического режима (быстрая статика). Статический режим наблюдений с возвращением (реоккупация) применяется в тех случаях, когда невозможно за один сеанс выполнить наблюдения четырех и более спутников. Оператор может наблюдать на точке стояния в течение 5-10 минут, предположим, три спутника, а затем вернуться на ту же точку в тот же или другой день и отнаблюдать еще три спутника. Все результаты объединяются и обрабатываются как данные, полученные в этой точке от шести спутников. Кинематический режим используется при определении траектории движущегося приемника относительно другого неподвижного приемника. Местоположения точек вычисляют с заранее установленным интервалом времени. Кинематический режим является идеальным при отслеживании траектории движущихся транспортных средств, движущихся судов, летящих самолетов и т. п. Режим измерений «стою-иду» является совместным использованием статического и кинематического режимов. Он позволяет определить местоположение большого количества пунктов, но требует, чтобы приемник удерживал захват спутников в течение всего времени перемещения между определяемыми пунктами. На первом пункте необходимо находиться не менее 10 минут, время измерений на определяемых пунктах составляет от 5 до 30 секунд. В случае потери сигналов спутников необходимо начать измерения с пункта с известными координатами. Режим измерений «стоюиду» хорошо применим для малых площадей, на которых пункты наблюдений располагаются рядом друг с другом (не более 300 м) и отсутствуют препятствия для прохождения радиосигналов от спутников. 11.3. Проектирование спутниковых измерений Основанием для выполнения топографо-геодезических работ с применением спутниковых технологий является техническое задание и технический проект. При небольших объемах работ или их простом решении составляется программа работ. Проектирование работ выполняется в соответствии с действующими нормативно-техническими актами, как обязательными для исполнения всеми субъектами геодезической и картографической деятельности на территории Российской Федерации, так и ведомственными. Технический проект (программа) является документом, определяющим содержание, объем, трудовые затраты, сметную стоимость, основные технические условия, сроки и организацию выполнения работ. Первым этапом создания технического проекта является сбор и изучение материалов ранее выполненных топографо-геодезических работ с использованием материалов Управления Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии, городских и районных управлений (отделов) по градостроительству и архитектуре, земельных комитетов, маркшейдерских и других промышленных и проектных организаций. При необходимости может быть выполнено полевое обследование района работ и согласование с местными органами власти некоторых вопросов, связанных с организацией и выполнением полевых работ. Технический проект, характерный для традиционных методов проектирования, содержит текстовую, графическую и сметные части. Вместе с тем следует учитывать то обстоятельство, что методы организации спутниковых измерений существенно отличаются от традиционных геодезических методов. Рекомендуются следующие методы измерений: лучевой (рис. 1), сетевой (рис. 2) и совмещенный метод. Рис.1. Лучевой метод определния - исходные пункты; - определяемые пункты - определяемые пункты В лучевом методе положение каждого определяемого пункта находят по результатам измерений не менее чем с двух опорных пунктов. Недостатком лучевого метода построения сети является недостаточная надежность и точность определения координат пунктов. В сетевом методе измерения выполняют на каждой линии сети. - исходный пункт; - определяемый пункт Рис. 2. Сетевой метод измерений: а - одноранговая сеть; б - многоранговая сеть При этом на первом этапе выбирается один исходный пункт, вокруг которого по усиленной программе наблюдений создается сеть из нескольких вторичных исходных пунктов. Такая сеть называется каркасной. На втором и последующих этапах определяются остальные пункты. В каждом сеансе наблюдений спутниковые приемники устанавливают как на нескольких определяемых пунктах, так и не менее чем на двух взаимосвязанных исходных пунктах. При сетевом методе измерений достигается максимальная точность геодезических построений. При использовании совмещенного метода часть пунктов определяется сетевым методом, а другая часть пунктов – лучевым. Обеспечение благоприятных условий наблюдений предъявляет определенные требования к выбору мест расположения определяемых пунктов, при этом обеспечение взаимной видимости между пунктами не имеет значения. Следует учитывать и целый ряд других специфических особенностей, которые могут привести к нарушению нормального приема радиосигналов от спутников. При выборе мест расположения пунктов, с которых должны выполняться спутниковые наблюдения, основное внимание уделяется обеспечению благоприятных условий наблюдения спутников. Не следует размещать пункты внутри металлических ограждений, рядом с высокими зданиями, большими деревьями с густой кроной, а также другими сооружениями, способными экранировать прямое прохождение радиосигналов от спутников. Нежелательно устанавливать спутниковые приемники на пунктах геодезических сетей, имеющие деревянные или металлические сигналы и пирамиды. Одним из этапов подготовки к проведению спутниковых определений является прогнозирование спутникового созвездия, т. е. определение дат, моментов и интервалов времени, благоприятных для выполнения наблюдений. После сбора и изучения материалов топографо-геодезической обес- печенности района работ, метода измерений и мест расположения определяемых пунктов составляется технический проект. Текстовая часть должна содержать следующие разделы: - краткая физико-географическая характеристика района работ; - сведения об исходной геодезической основе; - проектируемые работы с указанием всех пунктов, участвующих в наблюдениях, и их связи; - программа работ с указанием периода и времени работы на пунктах, а также маршруты передвижения между пунктами; - распечатанные графики понижения геометрического фактора и абрисы препятствий на пунктах, имеющие препятствия; - организация и методика выполнения работ, - мероприятия по соблюдению правил техники безопасности. Графическая часть составляется на топографической карте, на которую наносится схема проектируемой сети с учетом обеспечения требований технического задания к плотности создаваемой сети, отображаются исходные и определяемые пункты, а также проектируемые связи при совместной работе спутниковых приемников. В сметной части проекта производится расчет стоимости работ в денежном выражении. 11.4. Проектирование геодезических сетей сгущения, создаваемых методами триангуляции и полигонометрии Триангуляция 1 и 2 разрядов Триангуляция – метод построения геодезической сети в виде треугольников, в которых измеряются все углы, а в сети – длину хотя бы одной стороны, называемой базисом или базисной стороной. Триангуляция 1 и 2 разрядов развивается с целью сгущения существу- ющих геодезических сетей высших классов до плотности, обеспечивающих развитие съемочного обоснования крупномасштабных съемок, как правило, в открытой среднепересеченной или горной местности с наличием командных высот. Сущность проектирования сетей триангуляции состоит в таком выборе мест размещения пунктов на местности, при котором обеспечивалось бы получение элементов сетей с необходимой точностью при минимальных затратах трудовых и материальных средств. Вновь определяемые пункты должны располагаться, как правило, на командных высотах с возможно большим обзором. Это обеспечит установку геодезических знаков минимальной высоты и создаст определенные удобства при дальнейшем сгущении сети. Места, выбранные для сооружения геодезических пунктов, должны отвечать требованию их долговременной сохранности. Расчет высот геодезических знаков При составлении предварительного проекта по топографической карте необходимо обращать внимание на определение видимости между запроектированными пунктами. Наличие препятствий, находящихся в створе между пунктами, влияние кривизны Земли и выполнение условий прохождения визирного луча над препятствием требуют постройки высоких геодезических знаков. Расчет приближенных высот знаков выполняется аналитическим или графическим способами. При аналитическом способе приближенные высоты геодезических знаков l1 и l2 на пунктах 1 и 2 (рис. 3) применяют формулы l1  h1  a  v1; l2  h2  a  v2 , (11.1) где h1 и h2 - превышение вершины препятствия в точке С над основанием первого и второго знаков соответственно; a – установленная инструкцией допустимая высота прохождения визир- ного луча над препятствием; v1 и v2 – поправки за кривизну Земли и рефракцию. а v1 l2 C l1 v2 - h2 + h1 S1 2 S2 1 Рис. 3. Определение высот геодезических знаков Превышения h1 и h2 вычисляют по формулам h1  Hc  H1; h2  Hc  H 2 , (11.2) где Hc – абсолютная высота в точке С с учетом высоты препятствия (лес, населенные пункты, отдельные строения и т. п.); H1 и H 2 – абсолютные высоты точек земной поверхности в местах уста- новки первого и второго знаков. H1, H 2 , H c определяются по топографической карте крупного масштаба. Поправки v , м за кривизну Земли и рефракцию вычисляют по формуле v 1 k 2 S , 2R (11.3) где k - коэффициент земной рефракции; R – радиус Земли. км; S – расстояние от препятствия до соответствующего пункта, км. При k = 0,14 и R = 6371 км по формуле (5) v  0,067S 2  S2 . 15 При графическом способе определении высот геодезических знаков на листе миллиметровой бумаги (или бумаги в клеточку) проводят горизонтальную линию и примерно в середине отмечают точку С (препятствие).Затем в произвольном масштабе (например, горизонтальный масштаб 1:25000, вертикальный – 1:500) от точки С вправо и влево откладывают расстояния SА и SВ и получают положение пунктов А' и В ' (рис. 4). А' SА В' SВ а а vВ vА lВ lА hВ В hА А Рис. 4. Графическое определение высот геодезических знаков От полученных точек по вертикали вниз откладывают последовательно а + vА + hА и а + vВ + hВ , где hА и hВ – превышение препятствия С над точками А и В (если h имеет отрицательный знак, то его откладывают вверх от полученной точки а + v) и получают основания знаков А и В. Расчет высот знаков может быть выполнен с помощью топографической карты построением полного или сокращенного профиля. Если на одном из пунктов имеется уже построенный знак или ранее определена его высота lА, то эту высоту откладывают от основания знака по верти- кали вверх и получают точку А' . Затем прикладывают линейку так, чтобы она проходила через точки А' и С, и получают высоту второго знака lВ (рис.5). А' lА В А С lВ Рис.5. Определение высоты одного из знаков при известной высоте другого знака В' Высоты знаков, вычисленные аналитически или определенные графически, корректируют под условием  l 2  min . Для выполнения этого условия откорректированные высоты lА и lВ каждой пары знаков определяют по формуле l A  D  S B ; lB  D  S A ; D  где  l A , lB S B l A  S A l B S A2  S B2 , (11.4) - расчетные высоты геодезических знаков; S A , S B - расстояния от основания знаков до препятствия. При заданной высоте знака на одном пункте, например, lB , высота знака l A на другом пункте может быть определена по формуле l A  l A  (l B  l B ) SA . SВ (11.5) Предварительная оценка точности проектируемых сетей При проектировании геодезических сетей вопросы оценки их точности имеют большое значение для выбора оптимального варианта построения сети и организации выполнения геодезических работ. При проектировании геодезических сетей под оценкой точности понимают расчет ожидаемых величин средних квадратических погрешностей различных ее элементов: координат пунктов, длин и дирекционных углов сторон и т. д. Существуют различные формулы для вычисления средних квадратических погрешностей элементов сети, но все они основаны на известной из метода наименьших квадратов формуле вычисления средней квадратической погрешности функции уравненных величин mF  μ 1 , PF (11.6) где μ - ошибка единицы веса; PF - вес функции элемента сети. На стадии проектирования сети ошибку единицы веса μ считают известной и приравнивают к значению средней квадратической погрешности измерения угла mβ или направления mN . Значения mβ установлены инструкциями для сети соответствующего класса, значение mN  mβ 2 . При оценке точности ряда триангуляции средняя квадратическая погрешность дирекционного угла определяется по формуле 2 mα2i  mα20  ni m 2β , 3 (11.7) где mα 0 - средняя квадратическая погрешность дирекционного угла исходной стороны; mβ - средняя квадратическая погрешность измерения углов; ni - число треугольников от исходного дирекционного угла до определяе- мого. Если определяется дирекционный угол стороны середины ряда триангуляции с двумя исходными дирекционными углами на концах α 0 и α n , то средняя квадратическая погрешность вычисляется по формуле mα2  mα2 исх 2  n 2 m , 6 β где n - число треугольников в ряде триангуляции. (11.8) Для оценки точности стороны ряда триангуляции вычисляют относительную ошибку стороны в его слабом месте (в середине ряда): mS2 S2 где mβ  m 2β 2b 2  m 2β 6 ρ2  R i , (11.9) - относительная погрешность измерения базисных сторон ряда; b mβ - средняя квадратическая погрешность горизонтальных углов в треугольнике. Ri  ctg 2 Ai  ctg 2 Bi  ctgAi  ctgBi , где Ai , Bi - связующие углы (рис. 6). C1 С А2 D В2 αi α0 αn C2 A1 А B1 Е В mq mL M L Рис. 6. Оценка точности ряда триангуляции (пунктирной линией показана ходовая линия, по которой передается дирекционный угол) Среднюю квадратическую погрешность М положения пункта определяют по формeле M  mL2  mq2 . (11.10) В сплошной сети триангуляции среднюю квадратическую погрешность положения пункта в конце диагонали L, соединяющей пункты, между которыми расположено n треугольников, вычисляют по формуле M  L 2 n 2  3n  50 . mβ ρ 45n (11.11) Среднюю квадратическую погрешность дирекционного угла любой стороны полигонометрического хода (рис. 7) (без учета погрешности определения исходного дирекционного угла) вычисляют по формуле k (n  k  1 ) , n 1 mα i  m β (11.12) где k - порядковый номер стороны, дирекционный угол которой оценивается; n - число всех сторон полигонометрического хода. Средняя квадратическая погрешность положения пункта в наиболее слабом месте полигонометрического хода может быть определена следующим образом. На схеме хода выбирается наиболее слабый пункт, который расположен, как правило, в середине хода. На рис. 7, очевидно, таким будем пункт 12. Среднюю квадратическую погрешность положения пункта 12 вычисляют по формуле: M  2 m 2β ρ 2 k  Ri2  n mS2 , (11.13) 1 где mβ –срелняя квадратическая погрешность измерения горизонтальных углов; Ri - расстояние от оцениваемого пункта до каждого пункта висячего хода А -12; mS - средняя квадратическая погрешность измерения длины стороны. 13 11 □ 10 □ R10 RA R13 R11 12 □ □ R14 14 □ RB В А Рис. 7. Схема полигонометрического хода Расстояния Ri измеряют на схеме в сантиметрах с точностью до миллиметров. Аналогично можно вычислить среднюю квадратическую погрешность положения пункта 12 из второго висячего хода В -12. Окончательное значение средней квадратической погрешности положения пункта получают по формуле M  M1  M 2 M 12  M 22 , (11.14) где M1 и M 2 - средние квадратические погрешности положения пункта соответственно для каждого висячего хода. Средняя квадратическая погрешность М положения пункта в слабом месте полигонометрического хода может быть вычислена и по другой формуле M n mS2 m 2β n  3 L  2  , 12 ρ 2 (11.15) где n - число сторон в ходе; mS , m β - средние квадратические погрешности соответственно сторон и горизонтальных углов; L - длина диагонали от исходного до оцениваемого пункта. 11.5. Расчетно-сметная часть технического проекта Завершающим этапом технического проектирования является составление сметы на производство топографо-геодезических работ. Смета – это документ, в котором в денежном выражении определена полная нормативная стоимость предусмотренных проектом объемов работ на объекте, которая носит название сметной стоимости. Сметой устанавливаются нормативные издержки производства, которые определяют по действующим нормативам: - нормам выработки и затрат труда; - нормам расхода материалов; - тарифным ставкам и месячным окладам; - нормативам на проведение организационно-ликвидационных мероприятий; - нормам на накладные расходы и т. д. Общая сметная стоимость работ, запроектированных на объекте, складывается из основных и накладных расходов. Состав основных расходов Основные расходы включают затраты на производство работ и проведение организационно-ликвидационных мероприятий. Они зависят от физикогеографических характеристик района предстоящих работ, утвержденной технологии их производства, а также организационно-технических условий их выполнения. Затраты на производство топографо-геодезических работ определяются преимущественно по действующим сметным укрупненным расценкам (СУР). Затраты на работы, не имеющие расценок или выполняемые в нетипичных организационных условиях, рассчитываются на основании действующих норм выработки, тарифов, норм расхода материалов и других действующих нормативов Расходы на проведение организационно- ликвидационных мероприятий начисляются на сумму основных расходов на производство топографо- геодезических работ в размерах, установленных нормативными документами. Состав основных расходов на производство работ 1. Расходы по статье «Основная заработная плата производственного персонала» определяется в соответствии с: - нормами затрат труда специалистов и рабочих; - месячными расчетными окладами и тарифными ставками. В эту статью расхода кроме основной зарплаты производственного персонала включаются премии специалистам и рабочим, различные виды доплат в соответствии с действующими положениями. К производственному персоналу относятся специалисты и рабочие, непосредственно выполняющие топографогеодезические работы, а также входящие в состав полевых бригад проводники (в малонаселенных районах) и инструкторы-альпинисты (в высокогорных районах). 2. Расходы по статье «Дополнительная заработная плата производственного персонала», предусмотренные действующим законодательством о труде. Это выплаты за нерабочее время (очередные и учебные отпуска, выходные пособия, оплата за время, затраченное на выполнение государственных обязанностей и т.п.). Дополнительная зарплата рассчитывается в процентах от основной заработной платы. 3. Отчисления на социальное страхование определяются с учетом Федерального закона «О тарифах страховых взносов в Пенсионный фонд Российской Федерации, Фонд социального развития Российской Федерации, Государственный фонд занятости населения Российской Федерации и фонды обязательного медицинского страхования на 2000 год» (№ 197 – ФЗ от 20 ноября 1999 г.). 4. Расходы по статье «Полевое довольствие производственного персонала» осуществляется в размерах, установленных действующими нормативными документами. 5. Расходы по статье «Материалы, используемые непосредственно при выполнении работ» (цемент, гвозди, лесоматериалы, трубы, черные и цветные металлы, химикаты, пластические материалы, лаки, краски и др.) определяются исходя из нормативных затрат , их дополнений и действующих цен. 6. Расходы по статье «Транспорт производственный» определяются исходя из установленных норм транспорта в ЕНВ и расчетов стоимости его содержания на один календарный месяц. В эту статью включаются: - расходы по содержанию используемого собственного транспорта; - основная и дополнительная заработная плата транспортных рабочих; - начисления на эту заработную плату; - стоимость горюче-смазочных материалов, фуража, запасных частей, износ автомобильных шин, амортизация транспортных средств, включая платежи по обязательному страхованию имущества. В случае применения наемного транспорта в эту статью включают затраты на аренду транспорта (авиационного, автомобильного, водного, гужевого, вьючного и др.), стоимость проезда производственного персонала и перевозок грузов (материалов, инструментов, снаряжения и др.) от предприятия к месту работ и обратно. 7. Расходы по статье «Амортизация инструментов, приборов и оборудования» включают амортизационные отчисления в установленных размерах от стоимости основных фондов, используемых непосредственно на топографогеодезических работах. Амортизационные отчисления определяются с учетом «Единых норм амортизационных отчислений по основным фондам», действующих в Российской Федерации. Стоимость приборов и оборудования устанавливается исходя из их первоначальной стоимости и коэффициентов использования оборудования при односменном режиме работы. 8. Расходы по статье « Износ малоценных инструментов и предметов снаряжения» включают расходы по износу малоценных инструментов. Сумма расходов определяется на основании перечня инструментов и предметов, не числящихся в основных фондах, исходя из, их дополнений и действующих цен. 9. Затраты на налогообложение рассчитываются по действующим ставкам от выручки согласно установленным нормативам. 10. Прочие основные расходы – оплата квартирных, суточных, подъемных и стоимости проезда при командировках и перемещениях производственного персонала, возмещение ущерба другим организациям и частным лицам, причиняемого в связи с производством работ. Состав основных расходов на организационно-ликвидационные мероприятия 1. Расходы на «Рабочее проектирование»: - изучение участка работ по топографическим картам и другим источникам; - подготовка картографических материалов и аэрофотоматериалов; - перенесение на карты и аэрофотоматериалы проектных данных; - составление и вычерчивание схем, выписка исходных данных, снятие копий абрисов местоположения геодезических знаков и описаний; - составление технологических схем и схем организации работ, смет затрат; - утверждение технического проекта. 2. Затраты на техническую подготовку производства: - составление планов-заданий и технических предписаний; - ознакомление с заданием, техническим проектом и техническим предписанием; - проверка знаний, наставлений и инструкций по полевым работам; - выдача заказов-нарядов комплексным бригадам; - составление плана организационных и ликвидационных мероприятий; - составление заявок на картографические и аэрофотосъемочные материалы и получение этих материалов; - текущий ремонт, исследование и юстировка инструментов и приборов, определение личной инструментальной разности, испытание и эталонирование радиогеодезических и радионавигационных систем перед выездом на полевые работы и по их окончании. 3. Расходы на подготовку обеспечения полевого производства материальными и трудовыми ресурсами: - составление заявок на инструменты, походное и лагерное снаряжение, спецодежду, материалы и продовольствие; - получение необходимого снаряжения и подготовка его к перевозке; - составление заявок на журналы измерений, бланки технической отчетности и документации, техническую литературу, таблицы и пособия, бланки материально-финансовой отчетности; - получение необходимых материалов; - набор и оформление сезонных рабочих; оформление документов для работ в районах ограниченного доступа. 4. Расходы на обеспечение безопасного ведения работ (включая затраты на проведение занятий по безопасному ведению работ): - изучение правил по технике безопасности (ТБ), проведение инструктажа сезонных рабочих и организация практических занятий по изучению правил безопасного ведения работ; - проведение занятий и проверка знаний по ТБ с водительским составом; - проведение профилактических прививок при работе в районах, неблагополучных в отношении различных видов эпидемических заболеваний; - проведение экзаменов по ТБ и выдача удостоверений на право ведения полевых работ. 5. Затраты на обеспечение производства транспортными средствами: - проверка и ремонт автотранспорта; - распределение транспорта по партиям, бригадам. 6. Расходы по переезду производственного персонала к месту работ и обратно. 7. Затраты на доставку материалов, снаряжения, инструментов: - на участок работ и развозка по участку; - возвращение снаряжения и инструментов на базу. 8. Расходы на организацию работ на месте: - организация и содержание временных полевых баз, средств радиосвязи в малоосвоенных и труднодоступных районах; - обустройство рабочих помещений или палаток на участках работ полевых бригад. 9. Затраты на согласование мест установки геодезических пунктов. 10. Расходы на проведение ликвидационных мероприятий: - ликвидационные мероприятия полевых баз; - подготовка инструментов, технической документации и материальных ценностей к вывозу на базу; - составление технической, финансовой и материальной отчетности; - сдача материалов. Состав накладных расходов Накладные расходы связаны с организацией и обслуживанием производства. Они начисляются на сумму основных расходов в размерах, установленных нормативными документами. 1. Затраты на мероприятия по технике безопасности и охране труда: - износ спецодежды и предметов снаряжения; - приобретение предохранительных приспособлений: • страховых канатов, поясов, ремней, верхолазных когтей и др.; • спасательных средств для лиц, работающих на водных магистралях; • альпинистской техники при работе в горных районах; - обеспечение средствами сигнализации и связи; - проведение производственной санитарии. 2. Расходы на хозяйственный и служебный инвентарь: - аренда и содержание производственных помещений; - износ малоценного хозяйственного и служебного инвентаря. 3. Почтово-канцелярские расходы, в том числе затраты на телефон, телеграф, связь, а также прочие хозяйственные расходы. При составлении сметы расходов необходимо пользоваться следующими нормативными документами: - Справочник базовых цен на инженерные изыскания для строительства. Инженерно-геодезические изыскания. Утвержден и введен в действие с 1 января 2004 г. постановлением Госстроя России от 23.12.2003 г. - «Об утверждении методики платы и предельных размеров платы за проведение кадастровых работ федеральными государственными унитарными предприятиями, находящимися в ведении Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии, в целях выдачи межевого плана». Приказ Минэкономразвития России от 18 января 2012 го №14. Контрольные вопросы 1. Назовите основные разделы технического проекта. 2. Что являются основными источниками сведений о местности? 3. Какие требования предъявляются к выбору мест расположения пунктов триангуляции? 4. Какие предъявляются требования к выбору мест расположения пунктов в спутниковых определениях? 5. Что такое смета, из каких расходов она складывается? 6. Что включают в себя основные расходы? Курсовой проект: «Проект развития геодезической сети сгущения для производства топографической съемки в масштабе 1:2000» Введение Значительное место в кадастровых работах занимают геодезические работы, характер и содержание которых зависит от назначения кадастра и степени автоматизации его создания и ведения. Для целей создания и ведения кадастров геодезические съемки производят в тех же масштабах, теми же способами и с той же то чностью, что и топографические. Наиболее широко используемым масштабом является масштаб 1:2000. Геодезической основой крупномасштабных съемок служат пункты государственной геодезической сети 1,2,3 и 4 классов и государственной нивелирной сети I, II, III и IV классов. Средняя плотность пунктов государственной геодезической сети составляет 1 пункт на 5-30 кв.км., государственной нивелирной сети - 1 репер на 5-15 кв.км. Дальнейшее увеличение плотности геодезической основы крупномасштабных съемок достигается развитием геодезических сетей сгущения: триангуляции и полигонометрии 1 и 2 разрядов, опорных межевых сетей ОМС1 и ОМС-2 и нивелирования IV класса. В результате развития сетей сгущения плотность пунктов пл ановой геодезической основы для съемки в масштабе 1:2000 должна быть доведена: - в населенных пунктах и на промышленных площадках до 4 пунктов триангуляции и полигонометрии на 1 кв.км. в застроенной части и до 1 пункта на 1 кв.км. на незастроенных территориях; - вне населенных пунктов - до 1 пункта на 2 кв.км. Построение любых геодезических сетей предполагает производство большого комплекса специальных работ. Их выполнение, как правило, осуществляется в следующей последовательности: - составление технического проекта геодезической сети. - рекогносцировка пунктов, постройка геодезических знаков и закладка центров. - выполнение угловых и линейных измерений, определение превышений. - камеральная обработка результатов измерений. Курсовой проект имеет целью: 1. Ознакомить студентов с содержанием и последовательностью составления технического проекта геодезической сети. 2. Приобрести определенные навыки в разработке текстовой, графической и сметной частей проекта. 1. Задание на курсовое проектирование Каждый студент получает следующие исходные данные для проектирования: 1. Название одного из субъектов РФ, на территории которой расположен район предстоящих геодезических работ. 2. Номенклатуру листа топографической карты с указанием границ территории, подлежащей топографической съемке в масштабе 1:2000. 3. Местоположение исходных пунктов триангуляции, полигонометрии и реперов нивелирования. Задание: Разработать технический проект развития триангуляции, полигонометрии 1-2 разрядов и нивелирования 1V класса с целью сгущения существующих сетей до плотности, обеспечивающей развитие планово-высотного обоснования для создания топографических планов в масштабе 1:2000. Средняя плотность пунктов должна быть: - 1 пункт триангуляции или полигонометрии на 1 кв. км; - 1 пункт нивелирования на 5-7 кв.км. Проект должен содержать текстовую, графическую и сметную части. В текстовой части проекта должны быть отражены следующие вопросы: 1. Целевое назначение проектируемых работ. 2. Краткая физико-географическая характеристика района работ. 3. Выбор и обоснование схемы построения планово-высотной геодезической сети. 4. Расчет высот геодезических знаков, выбор типов знаков и центров пунктов. 5. Расчет точности проектируемой геодезической сети. 6. Организация и сроки выполнения геодезических работ, мероприятия по технике безопасности и охране труда. Графическую часть проекта необходимо выполнять на карте масштаба 1:25000 , на которой нужно условными обозначениями показать: - исходные пункты; - схему построения планово-высотной геодезической сети. Текстовая и графическая части проекта выполняются параллельно, так как многие вопросы тесно связаны между собой. Так, нап ример, после выбора и обоснования метода построения планово-высотной геодезической сети необходимо на топографической карте реализовать его в виде схемы. Без этого невозможно произвести расчет высот геодезических знаков, определить объем работ и время на и х выполнение, обосновать продолжительность полевого сезона, количество и состав полевых бригад, организацию работ. В сметной части проекта необходимо произвести расчет стоимости геодезических работ в денежном выражении. 2. Методические указания по содержанию и оформлению разделов курсового проекта 2.1. Текстовая часть проекта Целевое назначение проектируемых работ Целевое назначение проектируемых работ устанавливается заданием. Краткая физико-географическая характеристика района работ Источниками для составления физико-географической характеристики района работ служат топографическая карта, указанная в задании, и спр авочная литература о физико-географических особенностях местности, указанного региона Российской Федерации (например, энциклопедии, атласы и т.п.). На основе физико-географической характеристики должно быть сделано заключение о наиболее целесообразных методах создания геодезической сети, установлены категории трудности по отдельным видам топографогеодезических работ, решены вопросы организации работ и сроки их выполнения. Краткая физико-географическая характеристика района работ должна содержать следующие разделы: 1. Населенные пункты. Для обжитых районов дается только характеристика населенных пунктов городского типа и наиболее крупных пунктов сельского типа (административные центры, узлы дорог); в малообжитых районах характеризуется каждый населенный пункт. 2. Дорожная сеть. В этом разделе указываются типы (классы) дорог, их направленность, характеристики, дорожные сооружения и их характеристики. Определяются условия доставки грузов и передвижения бригад в процессе полевых работ, а также наиболее экономичный и удобный вид транспорта. 3. Гидрография. Дается характеристика рек, озер, каналов, указываются сведения о мостах и бродах (табл. 1). Таблица 1 Характеристика речных переправ вброд Предельная глубина брода, м, при скорости течения, м/с до 1 1 -2 более 2 0,6 0,8 0,5 0,7 0,4 0,6 0,9 1,0 0,8 0,8 0,7 0,6 Проходимость реки вброд Легковые автомобили Грузовые автомобили грузоподъемностью 2.5 - 3 т, гусеничные тракторы Грузовые автомобили грузоподъемностью до 5 т Пешеходы Озера и водохранилища характеризуются размерами, глубиной и особенностями грунта дна. Каналы, в зависимости от назначения, подразделяются на судоходные, энергетические, мелиоративные и водопроводные. 4. Рельеф. Указать типы рельефа, расчлененность поверхности, типичные формы рельефа по участкам (горы, холмы, увалы, долины) и наиболее удобные пути движения по ним - по гребням, склонам, долинам. Особое внимание обратить на командные высоты. Типы рельефа (равнинный, холмистый, горный) устанавливаются по высотам, превышениям и преобладающей крутизне скатов (табл. 2). Таблица 2 Типы рельефа и их характеристика Высота, м Превышения, м Крутизна скатов, град. Равнинный до 300 до 25 до 1 Холмистый до 500 25 - 200 2-3 Низкогорный 500-1000 200-500 5-10 Среднегорный 1000-2000 500-1000 10-25 Высокогорный свыше 2000 выше 1000 больше 25 Тип рельефа Пересеченность рельефа определяется степенью его горизонтального расчленения оврагами, реками, озерами, болотами, крутыми скатами и другими естественными препятствиями. Пересеченность местности приближенно оценивают по площади, занятой выше перечисленными препятствиями (табл. 3). Таблица 3 Зависимость пересеченности местности от естественных препятствий Тип рельефа Площадь, занятая естественными Разновидность местности препятствиями, % Равнинно-холмистый менее 10 Слабопересеченная Холмисто-равнинный 10-20 Среднепересеченная более 20 Сильнопересеченная Горный, холмистый 5. Грунты и почвы. Грунт – обобщенное название верхнего слоя земной поверхности. Он может состоять из любых горных пород. Грунты подразделяются на три основные группы: рыхлые (пески, супеси, легкие суглинки, торфяники); уплотненные (жирная глина, тяжелые суглинки, гравий в мерзлом состоянии) и скальные (граниты, гнейсы, известняки, песчаники). С помощью карты характер грунтов можно определить: - по условным знакам (каменистые и песчаные); - по начертанию горизонталей (угловатое – каменистые грунты, плавное – рыхлые); - по крутизне скатов (чем круче скат, тем плотнее грунты); - по наличию оврагов (это признак преобладания суглинистых грунтов). Почва – верхний слой грунта толщиной 0,5 – 1,5 м, обладающий плодородием и несущий на себе растительный покров. Основные типы почв связаны с климатом и располагаются зонами. Основные типы почв: тундровые, подзолистые, черноземные, каштановые, сероземы, болота. На картах глубина болот от 0,5 до 2,0 м указывается с точностью до десятых долей метра; при глубине болота более 2 м на карте подписывается «Глубже 2 м». По степени проходимости болота подразделяются на проходимые, труднопроходимые и не- проходимые, а по характеру растительности – на травянистые, моховые, камышовые и лесные. В этом же разделе приводятся сведения о наибольшей глубине промерзания грунта, наличии многолетней мерзлоты и глубине наибольшего протаивания. 6. Растительность. Леса делятся на хвойные, лиственные, смешанные и характеризуются площадью, породами деревьев их высотой, толщиной и расстоянием между деревьями. Определяется наличие дорог, просек, троп. Оценивается возможность использования лесоматериалов для постройки наружных геодезических знаков. 7. Климат. Указываются тип и местные особенности климата. Даются сведения (для каждого месяца) о температуре воздуха, атмосферном давлении, облачности, количестве осадков, преобладающем направлении и силе ветра. На основании этих данных определяется начало и продолжительность полевого периода. Сведения об исходной геодезической основе В этом разделе указываются: - класс, местонахождение, тип и высота наружных знаков пунктов государственной геодезической сети; - класс, местонахождение, тип центров государственной нивелирной сети. Выбор и обоснование схемы построения планово-высотной гео- дезической сети При выборе метода создания геодезической сети и составлении схемы получения координат и высот пунктов необходимо исходить из четкого понимания назначения проектируемых геодезических работ, физико-географических условий, наличия исходной геодезической основы и изучения района предстоящих работ по топографической карте. Геодезической основой крупномасштабных съемок служат пункты государственной геодезической сети, геодезической сети сгущения и съемочной сети. Геодезические сети сгущения создаются методами триангуляции и полигонометрии 1 и 2 разрядов и нивелированием 1V класса. Триангуляция 1 разряда развивается, как правило, в открытой и горной местности. Исходными пунктами для развития триангуляции 1 разряда служат пункты государственной геодезической сети 1-4 классов. В зависимости от плотности и расположения исходных пунктов триангуляция 1 разряда развивается в виде сплошной сети треугольников (рис. 1), цепочек треугольников (рис.2) и вставок отдельных пунктов в треугольники, образованные пунктами сетей 2-4 классов (рис. 3). Каждый пункт триангуляции должен определяться из треугольников, в которых измеряются все углы, или засечками с числом измеренных направлений не менее трех на местные предметы, недоступные для выполнения на них наблюдений на другие пункты. Пункты триангуляции проектируются, как правило, на командных высотах. Их не рекомендуется устанавливать вблизи инженерных соор ужений, жилых зданий, железных и автомобильных дорог, линий высок ого напряжения, а также на пахотных землях, болотах, т. е. там, где не обеспечивается долговременная сохранность центров и наружных знаков. Сплошная сеть триангуляции должна опираться не менее чем на три исходных геодезических пункта и не менее чем на две исходных стороны. Цепочка треугольников должна опираться на два исходных геодезических пункта и примыкающие к ним две исходные стороны. Рис. 1. Сплошная сеть треугольников Рис. 2. Цепочка треугольников и засечка на местный предмет Рис. 3. Вставка отдельных пунктов в треугольники В качестве исходных сторон используют стороны триангуляции и полигонометрии 3-4 классов, а также стороны проектируемой сети триангуляции длиной не менее 1 км, измеренные с относительной ошибкой не ниже 1:50 000. Триангуляция 1 разряда должна удовлетворять основным требованиям, указанным в таблице 4. Таблица 4 Характеристика сетей триангуляции 1 разряда Показатели Длина стороны треугольника, км, 1 разряд не более 5 Максимальная допустимая величина угла в треугольнике: - в сплошной сети - связующего в цепочке треугольников - во вставке Число треугольников между исходными сторонами или между исходным пунктом и исходной стороной, не более Минимальная длина исходной стороны, км Средняя квадратическая погрешность измерения углов, вычисленная по невязкам треугольников Предельная допустимая невязка в треугольнике Относительная погрешность исходной (базисной) стороны, не более Относительная погрешность определения длины стороны в наиболее слабом месте, не более 20° 30° 30° 10 1 5" 20" 1:50 000 1:20 000 Углылы в триангуляции 1 разряда измеряют способом круговых приемов теодолитами типа Т2, Т5 и другими равноточными им приборами. Число приемов и допуски приведены в таблице 5. Таблица 5 Требования к измерению углов в триангуляции 1 разряда Показатели Т2 и ему равноточные Т5 и ему равноточные Число приемов 3 4 Расхождение между результатами наблюдений на начальное направление в начале и в конце полуприема 8" 0,2′ Колебание значений направлений, приведенных к общему нулю, в отдельных приемах 8" 0,2′ Полигонометрия создается в виде отдельных ходов (рис.4) и различных систем ходов с одной или несколькими узловыми точками (рис.5). Ходы по возможности должны быть вытянутыми, прокладываться на местности, благоприятной для производства угловых и линейных измерений. Отдельный ход полигонометрии должен опираться на 2 исходных пункта и две исходных стороны. Рис. 4. Отдельный полигонометрический ход Рис. 5. Система полигонометрических ходов с узловой точкой Полигонометрические сети должны удовлетворять требованиям, приведенным в таблице 6. Таблица 6 Характеристика сетей полигонометрии 1 разряда Показатели 1 разряд Предельная длина хода, км: - отдельного - между исходной и узловой точками - между узловыми точками 5 3 2 15 Предельный периметр полигона, км Длина стороны хода, км: - наибольшая - наименьшая - средняя расчетная 0,8 0,12 0,30 Число сторон в ходе, не более 15 Предельная относительная невязка хода 1: 10 000 Средняя квадратическая погрешность измерения угла ( по невязкам в ходах и полигонах ) Угловая невязка хода или полигона, угловые секунды, не более, где n - число углов в ходе 5" 10 n Измерение углов на пунктах полигонометрии производится способом измерения отдельного угла или способом круговых приемов теодолитами типа Т2,Т5 и другими им равноточными. Число приемов и результаты измерения отдельных углов или направлений на пунктах полигонометрии должны находиться в пределах допусков, указанных в таб. 7. Таблица 7 Требования к измерению углов в полигонометрии 1 разряда Показатели Число приемов Расхождения между значениями одного и того же угла, полученного из двух полуприемов Колебание значений угла, полученных из разных приемов Расхождение между результатами наблюдений на начальное направление в начале и конце полуприема Колебание значений направлений, приведенных к общему нулю, в отдельных приемах Т2 и ему равноточные 2 Т5 и ему равноточные 3 8" 0,2' 8" 0,2' 8" 0,2' 8" 0,2' Линии в полигонометрии 1 разряда измеряются, как правило, светодальномерами. Нивелирная сеть IV класса служит высотной основой для обеспечения топографических съемок и строительства инженерных сооружений. Она создается в виде отдельных линий или систем ходов с узловыми пунктами и привязывается не менее, чем к двум исходным нивелирным знакам ( маркам, реперам ) высших классов. При проектировании ходов нивелирования используются дорожная сеть и просеки в лесу. Направления ходов выбирают таким образом, чтобы определить абсолютные высоты всех запроектированных пунктов триангуляции и полигонометрии. При этом ходы нивелирования выбирают по местам с возможно малым уклоном, обходя широкие овраги и заболоченные участки. Линии нивелирования закрепляют на местности реперами не реже, чем через 5 км (по трассе). Нивелирование IV класса производят нивелирами с уровнем или компенсатором, удовлетворяющими следующим требованиям: - увеличение трубы - 25 крат; - цена деления цилиндрического контактного уровня - не более 30 "/мм; -ошибка самоустановки линии визирования у нивелиров с компенсатором - не более 0,5 "/мм. При нивелировании IV класса применяют нивелиры с уровнем Н-3, НВ, Ni-030, а также нивелиры с компенсатором Н-3К, НС3, НС4, NiB-3, 4, 5 и трехметровые сплошные рейки. Невязка в ходах между исходными реперами не должна превышать 20мм L , где L - длина хода в км. Расчет высот геодезических знаков, выбор типов знаков и центров пунктов При составлении проекта по топографической карте особое внимание должно быть обращено на определение видимости между рованными пунктами. запроекти- Наличие препятствий, находящихся в створе между пунктами, и необходимость учета влияния кривизны Земли и рефракции требуют постройки геодезических знаков определенной высоты. Расчет высот этих знаков может быть выполнен аналитическим или графическим способами. (см. Лекция 11). Пункты геодезической сети обозначаются на местности сооружениями, состоящими из подземной и наружной частей. Подземная часть является центром геодезического пункта, наружная часть - геодезическим знаком. Центр пункта имеет марку с меткой, к которой отнесены координаты пункта. Геодезический знак предназначен для установки визирной цели и подъема измерительного прибора на требуемую высоту над землей. В геодезических сетях применяют следующие знаки: простая пирамида, пирамида со штативом, простой и сложный сигналы, тур (см. Лекция 11). Типовые конструкции центров и реперов выбирают с учетом физикогеографических условий района предстоящих работ и в соответствии с "Правилами закладки центров и реперов на пунктах геодезической и нивелирной сетей" [7]. Схема промерзания и протаивания грунтов для определения глубины закладки центров и реперов приведены в приложении2, схема областей применения центров и реперов - в приложении 3. Некоторые типы центров и реперов показаны в приложениях 19 и 26 [7]. Оценка точности проектируемых геодезических сетей Под оценкой точности при проектировании геодезических сетей принято понимать определение ожидаемых величин средних квадратических погрешностей их элементов: дирекционного угла и длины стороны хода или положения пункта, наиболее удаленного от исходного. Средняя квадратическая погрешность любого элемента в общем случае может быть записана в виде двух слагаемых: 2 m 2  mисх  m F2 , где mисх - средняя квадратическая погрешность исходных данных, (9) mF - средняя квадратическая погрешность оцениваемой функции F. Из метода наименьших квадратов известно, что mF   1 , PF (10) где mF - средняя квадратическая погрешность функции уравненных величин;  - ошибка единицы веса; PF - вес рассматриваемой функции ( рассматриваемого элемента сети ). Оценку точности сетей триангуляции и полигонометрии (см. Лекция 11). Организация и сроки выполнения геодезических работ, мероприятия по технике безопасности и охране труда После того, как определен метод создания планово-высотной геодезической сети и оформлен проект на топографической карте, необходимо выполнить следующие расчеты: - объем работ и затраты труда во временном выражении; -календарный план-график выполнения работ. Расчет объема работ и затрат труда должен быть выполнен в ведомости (табл. 9). Необходимые данные для заполнения ведомости берутся из «Единых норм выработки (времени) на геодезические работы». После выполнения расчетов необходимо окончательно определить состав бригад, исходя из возможности их использования на различных видах работ. Таблица 9 Ведомость расчета объема геодезических работ и времени на их выполнение Техник – 1 триангуляции 4-го класса Замерщик 3 разряда - 1 На едницу измерения На объем работ Рекогносцировка пунктов Объем работ Состав бригады Категория трудности 1 Наименование работ Единица измерения № п/п Время, ч Пункт II 3 2,23 6,69 Пункт II 15 2,69 40,35 • 2 • 9 Измерение горизонтальных и Техник 1 категории - 1 вертикальных углов на пунк- Техник - 1 тах триангуляции 1 -го разря- Замерщик 2 разряда - 1 да Всего: -рабочих часов 856,151 -рабочих дней 107 -выходных дней 31 Итого дней 138 Примечание. При расчете продолжительности выполнения работ в календарных днях считать 5 рабочих дней в неделю при 8-часовом рабочем дне. В этом разделе необходимо определить место расположения базы полевого подразделения, средства передвижения по району работ, какие материалы (лес, песок, щебень) могут быть использованы на месте и другие необходимые вопросы. Календарный план-график (табл. 10) составляется по отдельным видам работ с учетом наиболее рационального технологического цикла их выполнения. Он может предусматривать совмещение выполнения некоторых видов работ по времени. Таблица 10 № Виды работ п/п 1 2 Рекогносцировка пунктов триангуляции, закладка центров, постройка геодезических знаков Измерение направлений на пунктах триангуляции Количество дней Календарный план-график выполнения работ Май 2110- 31 Июнь 1-10 и т.д. 11- 21- 20 30 1-10 11-20 21-30 20 14 12 и т.д. Мероприятия по технике безопасности и охране труда разрабатываются в соответствии с «Правилами по технике безопасности на топографогеодезических работах (ПТБ-88)» [8] и «Основными требованиями по охране труда при выполнении топографо-геодезических работ и обработке материалов на персональных ЭВМ (ПЭВМ)» [1], а также с учетом физико-географических характеристик района предстоящих работ. В процессе составления проекта должны учитываться следующие организационные вопросы, связанные с охраной труда: - вид транспорта и порядок передвижения по участку работ; - водные переправы и переходы через сложные горные перевалы и труднодоступные участки; - сроки проведения работ по участкам; -размещение баз структурных подразделений, организация радиосвязи и порядок обеспечения бригад продуктами; - необходимость и порядок перегона транспорта и доставка людей к месту работы; - наиболее приемлемые технологические схемы работ. Каждый студент должен разработать требования безопасности при производстве одного из видов запланированных полевых топографо геодезических работ (по согласованию с преподавателем). 2.2. Графическая часть проекта Проект разрабатывается на топографической карте масштаба 1:25 000, на которой показываются: -исходные пункты; -определяемые пункты и схема геодезических сетей для получения прямоугольных координат и абсолютных высот пунктов; -условные обозначения. Каждый пункт триангуляции должен иметь собственное название, которое устанавливают по названию ближайшего населенного пункта, реки, леса, урочища, горы и т.п. Пункты полигонометрии обозначаются двухзначным числом, начиная с числа 10. Реперам нивелирования присваиваются номера от 100 и далее по направлению хода. Условные знаки для оформления графической части проекта на топографической карте - -исходный исходныйпункт пункттриангуляции триангуляции - исходный пункт полигонометрии - исходный репер нивелирования - проектируемый пункт триангуляции - проектируемый пункт полигонометрии - проектируемый репер нивелирования - исходная строна триангуляции - строна треугольника триангуляции - сторона полигонометрического хода - линия нивелирования (цвет – синий) 2.3.Сметная часть проекта Смета составляется в ведомости (табл. 11). Таблица 11 Номер таблицы, §, пункта Всего объема п/п Стоимость работ Категория сложности Виды работ Объем работ № Единицы измерения Смета расходов на производство геодезических работ 1 Рекогносцировка пунктов триангуляции 4-го пункт класса 3 • • и т.д. 2 II 13 39 Единицы измерения Итого Стоимость работ с учетом районного коэффициента Стоимость работ с учетом коэффициента инфляции Всего Примечание. Виды и объемы работ должны соответствовать данным, указанным в таблице 9. Варианты заданий курсового проекта Номер Номенклаварианта тура карты 1 У-32-63-А-г (латен) Название области, района Сверловская Границы района на карте Сев-вост. карты (6010, 2382) 2 У-32-63-В-б (Харен) Челябинская Сев-зап. карты (6001, 2382) 3 У-34-37 В-в (Снов) Тюменская Сев.-зап. Карты (6068, 4311) 4 У-32-63-А-г (латен) Курганская Сев-зап. карты (6010, 2382) 5 У-32-63-В-б (Харен) Сев.-вост. карты (6001, 2382) Исходные пункты Триангуляция Нивелирование 4-го класса Отм. 68,3 (1483) Ст.рп.122 в фунОтм. 67,3 (1185) даменте церкви Отм. 73,7 (1282) Хюльзебек (1284) Гр.рп. 121 у пересечения полевых дорог (1282) г. Фукс (0380) Гр. Рп.253 у пеотм. 60,7 (0179) ресечения дорог отм. 61,0 (0578) (0580) Гр. Рп.256 у пересечения дорог (0279) Отм. 167,7 (7207) Гр. Рп. 307 у пеОтм. 216,4 (6910) ресечения полеОтм. 194,9 (7109) вых дорог (7211) отм 140,0 Ст. рп. В фундаменте церкви Никитино (6909) Отм. 66,9 (1378) Гр.рп. 111 у пеОтм 56,1 (1278) ререкрестка доОтм. 70,4 (1080) рог (1580) Ст.рп.117 в фундаменте церкви Кропп (1081) г. Линден (0582) Гр. рп. 314 у пеОтм. 67,6 (0384) ресечения полеОтм. 63,7 (0182) вых дорог (0581) Гр. рп. 316 у пересечения грунт. дорог (0184) Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Список рекомендуемой литературы 1. Жигульский В. П. Основные требования по охране труда при выполнении топографо-геодезических работ и обработке материалов на персональных ЭВМ (ПЭВМ). Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2004. 2. Инструкция о построении государственной Геодезической сети СССР. М: Недра, 1966. 3. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV класса. ГКИП (ГНТА) 03-010-03. М.: ЦНИИГиК, 2004, 244 с.. 4. Инструкция по топографическим съемкам в масштабе 1:2000, 1:1000, 1:500. М: Недра, 1982. 160 с. 5. Клепко В. Л., Коновалов В. Е.,Бедрина С. А. Проектирование и организация топографо-геодезических работ для обеспечения кадастровой деятельности: учебное пособие / В.Л. Клепко, В. Е. Коновалов, С. А. Бедрина; Уральский государственный горный университет. Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2013 г. 102 с. 6. Клепко В. Л. , Александров А. В. Высшая геодезия: учебное пособие /В. Л. Клепко, А. В. Александров; под научной редакцией профессора, доктора технических наук В. А. Гордеева; Урал. гос. Горный ун-т. – Екатеринбург: Издво УГГУ, 2014, 2014. – 274 с. 7. Правила закладки центров и реперов на пунктах геодезической и нивелирной сетей. М: Картгеоцентр-Геодезиздат, 1993. 104 с. 8. Правила по технике безопасности на топографо-геодезических работах (ПТБ-88) М: Недра, 1991. 9. Справочник базовых цен на инженерные изыскания для строительства. Инженерно-геодезические изыскания (цены приведены к базисному уровню на 01. 01. 2001 г).