Физика горных пород

Физика горных пород Лекции 1. Основные понятия предмета физики горных пород ФГП – оформившаяся в самостоятельный раздел горной науки в 60-х годах прошлого века, положила начало новому подходу к породе как объекту геологических, физических исследований и горных разработок одновременно. ФГП изучает физические свойства породы и процессы с целью использования их для решения задач горного производства. Место ФГП среди других наук определяется ее методами, объектами и направленностью исследований. По объектам исследований ФГП близка к геологическим наукам – кристаллографии, минералогии, петрографии. Без знания минерального состава и структурно-текстурных особенностей пород и условий их залегания невозможно изучение физических свойств пород, обоснованное объяснение физических явлений, происходящих в них. Поэтому данные о составе, строении, генезисе пород, их залегании ФГП заимствует у геологических наук и использует для своих исследований. По методам исследований ФГП близка к физике твердого тела, явления и свойства объясняются и изучаются с позиций современной физики твердого тела, используется ее математический аппарат и экспериментальные методы. В тоже время, изучаемые ФГП объекты значительно разнообразнее, более сложны и зависят от большего количества случайных факторов, чем в физике твердого тела. Законы влияния и возникновения всех этих факторов практически невозможно одновременно учесть. В связи с этим в ФГП широко применяется аппарат теории вероятности и мат. статистики, что предопределяет использование экспериментально установленных закономерностей и корреляционных зависимостей, использование для описания физических явлений в породах макроскопического (феноменологического) метода. В целях совершенствования горного производства ФГП изыскивает резервы повышения производительности труда через познание свойств горных пород. Горное производство как в условиях открытых, так и подземных горных работ состоит в общем виде из следующей технологической цепочки: бурение, взрывание, выемка взорванной массы, транспортирование пород, их складирование, первичная обработка, измельчение полезного ископаемого и его обогащение. Эти стадии процесса добычи полезного ископаемого связаны с воздействием на породу различных машин и механизмов. При этом наибольшая эффективность работы горного предприятия достигается при оптимальном соответствии параметров машин и механизмов физическим характеристикам породы. Параметры машин и механизмов должны быть приспособлены к изменяющимся свойствам горных пород. Их высокая эффективность будет зависеть от наличия датчиков и устройств, дающих информацию о свойствах, составе и состоянии массива пород. Следовательно, разработка методов контроля процессов также входит в задачи ФГП. Физические параметры пород не являются строго неизменными и в некоторых пределах ими можно управлять. Например, свойства пород могут меняться при нагреве, охлаждении, насыщении их жидкостями, воздействии эл. тока и т.д. Поэтому возникает задача исследования результатов таких воздействий на породу. Изучение физических явлений в породах дает возможность совершенствовать как машины и механизмы, так и методы горной технологии, создавать принципиально новые способы добычи полезных ископаемых и извлечение полезных ископаемых из руд. Из вышеизложенного вытекают следующие научные и практические задачи, которые решает ФГП: А) Установление физических, физико-технических и технологических характеристик горных пород, необходимых для расчета режимов работы и производительности существующего горного оборудования при проектировании горных предприятий и планирования их работы. Б) Разработка и создание принципиально новых физических методов воздействия на породы, выявление областей их применения, расчет их эффективности. В) Разработка принципиально новой технологии производства горных работ на базе изучения физических свойств пород. Г) Изыскание методов и путей создания систем контроля за составом, состоянием и поведением горных пород в процессах горного производства, основанных на изучении свойств пород. ФГП подразделяется на следующие разделы: 1) Механику пород, изучающую механические свойства пород и механические явления, происходящие в породах в процессе разработки месторождений полезных ископаемых. 2) Акустику пород, изучающую распространение упругих колебаний в породах и все физические процессы, с ними связанные. 3) Термодинамику пород, в область исследования которой входят тепловые свойства и тепловые процессы в горных породах. 4) Электродинамику и радиационную физику пород, объединяющую исследования по электрическим, магнитным, радиоволновым и ядерным свойствам и явлениям в горных породах. 2. Минералы Под минералом понимают любое природное химическое соединение, образовавшееся при различных химических и физико-химических процессах в земной коре. К минералам относятся также индивидуализированные элементы, обнаруживаемые в земной коре (самородные металлы и металлоиды). Минералы могут быть газообразные (природный газ), жидкие (нефть, ртуть, вода) и твердые (рудные минералы и др.). Количество природных соединений ограниченно; всего на настоящее время, известно около 4100 различных минералов. В большинстве случаев это твердые кристаллические химические соединения. Каждый год открывают в среднем около 50 новых минералов. В настоящее время многие минералы выращиваются искусственно. Минералы распределяются в земной коре весьма неравномерно. В образовании горных пород основную роль играют только около 30 так называемых породообразующих минералов, из которых наиболее распространены полевые шпаты — натриевые, калиевые и кальциевые алюмосиликаты, составляющие 60% верхней части земной коры, амфиболы и пироксены — 17%, кварц — 12% и слюды — 3,8%. Большинство других минералов присутствует в породах в незначительном количестве. Однако именно они имеют огромное значение для различных производств. В тоже время, такие добавочные (акцессорные) минералы оказывают большое влияние на свойства горных пород. Минералы встречаются в виде одиночных хорошо образованных кристаллов и зерен, рассеянных в породе, поликристаллических плотных и землистых масс, натеков, налетов, корочек и желваков. Некоторые кристаллы, такие, как кварц, полевой шпат и сподумен, могут быть очень больших размеров, однако большинство минералов встречается в виде мелких кристаллов. Минералы имеют свою пространственную решетку, соответствующую закону распределения вещества внутри кристалла. Известно семь типов (сингоний) кристаллических решеток, характеризуемых отношениями размеров кристаллических осей a, b, c (наименьших расстояний между узлами решетки в трех направлениях) и углами между ними α, β, γ (рис. 1): первая сингония — триклинная (a ≠ b ≠ c; α ≠ β ≠ γ ≠ 90°); вторая сингония — моноклинная (a ≠ b ≠ c; α = γ = 90°; β ≠ 90°); третья сингония — ромбическая (a ≠ b ≠ c; α = γ = β ≠ 90°); четвертая сингония — тетрагональная (a = b ≠ c; α = γ = β = 90°); пятая сингония — тригональная (a = b = c; α = β = γ ≠ 90°); шестая сингония — гексагональная (a = b ≠ c; α = β = 90° γ =120° ); седьмая сингония - кубическая (a = b= c; α = β = γ = 90°); Физические свойства одиночного кристалла определяются его химическим составом и силами связей между частицами, входящими в пространственную решетку. Существуют следующие типы связей – ионная (полярная), ковалентная (гомеополярная), металлическая, молекулярная. Если взаимодействующие атомы имеют различную электроотрицательность, валентные электроны1 от атома с меньшей электроотрицательностью переходят к атому с большей электроотрицательностью. В результате образуется ионная, или полярная, связь, обусловленная кулоновскими силами взаимодействия. Характерными представителями минералов с ионным типом являются галит КС1 и сильвин КС1. В случае если соединяющиеся атомы имеют равные или между собой близкие значения электроотрицательности, то связывающие их электроны располагаются симметрично по отношению к ядрам этих атомов. Возникает ковалентная2, или гомеополярная, связь, которую имеют, например, кварц и алмаз; минералы, обладающие такой связью, характеризуются большой твердостью и высокой температурой плавления. В узлах решетки металлов находятся лишь положительные ионы3. Валентные электроны отделены от своих атомов и легко могут переходить от одного иона к другому; такого типа связи называются металлическими, их имеют, например, самородные золото и медь. Если решетка кристалла образуется не атомами, а нейтральными молекулами, то связь между ними обуславливается электростатическими силами притяжения, возникающими вследствие поляризации взаимодействующих молекул; такие связи называются молекулярными и по величине меньше предыдущих. Свойства поликристаллических агрегатов наряду со свойствами составляющих кристаллов также зависят от сил сцепления между кристаллами. Эти силы обычно слабее внутрикристаллических и близки по величине к молекулярным. Кристаллы анизотропны; их свойства зависят от направления, в котором производится измерение. В агрегатах кристаллы обычно не ориентированы, располагаются беспорядочно, поэтому минеральные агрегаты в целом почти изотропны. Они имеют различную макроструктуру, определяющую их свойства. Макроструктура характеризуется размерами, формой кристаллов и их взаимным расположением. Широко распространены зернистые, лучистые, волокнистые, болитовые и другие минеральные агрегаты. Характерным признаком некоторых минералов является спайность — способность раскалываться по плоским блестящим поверхностям. Явление спайности — следствие наличия в минералах направлений с ослабленным сцеплением частиц. Весьма развита спайность, например, у слюды. Агрегаты, сложенные такими минералами, анизотропны. По химическому составу минералы принято делить на следующие группы: самородные элементы (золото, серебро, мышьяк, сера, сурьма, алмаз); сульфиды (халькозин Сu2S, сфалерит ZnS, киноварь HgS, пирит FеS2); окислы (куприт Сu2О, корунд А12O3, гематит Fе2O3, кварц SiO2); силикаты (оливин, тальк, мусковит, биотит, серпентин, каолинит, калиевые полевые шпаты ); соли кислородных кислот — сульфаты, вольфраматы, карбонаты и т. д. (ангидрид СаSO4, барит ВаSO4, шеелит СаWO4, кальцит СаСО3); галоидные соединения (флюорит СаF2, галитNаС1, сильвин КС1). Минералы подразделяются по генезису4 на группы. Различают магматогенные минералы, образовавшиеся как непосредственно из магмы, так и из магматогенных горячих растворов, экзогенные (осадочные) минералы, возникшие вблизи поверхности Земли при участии агентов выветривания, и метаморфические минералы, образовавшиеся на глубине в результате изменения других минералов. Часто один и тот же минерал может образовываться в различных условиях. Например, слюда может быть магматогенной и метаморфической. 3. Горные породы Горная порода — это природное образование, агрегат минералов более или менее постоянного состава, слагающий самостоятельные геологические тела. Если минерал — химическое соединение элементов, то горная порода — механическое соединение минералов. Горная порода может состоять из кристаллических, аморфных, жидких и газообразных минералов. Свойства пород в первую очередь зависят от их минерального состава и макростроения (структурно-текстурных признаков). Содержание в породе различных минералов, выраженное в процентах, называется ее количественным минеральным составом и является одним из основных определяющих ее признаков. В зависимости от характера связей отдельных зерен различают следующие типы пород: рыхлые (раздельно-зернистые) породы — механические смеси различных минералов или зерен одного минерала, не связанных между собой, например песок, гравий, галечник; связные (глинистые) породы — породы с водно-коллоидными связями частиц между собой; например глины, суглинки, бокситы; их отличительной особенностью является высокая пластичность при насыщении водой; твердые (скальные и полускальные) породы — породы с жесткой, упругой связью между частицами минералов, например песчаники, граниты, диабазы, гнейсы; связи между минеральными зернами скальных пород наиболее прочны. Важнейшими признаками строения пород являются их структура и текстура. Структура Кристаллическая: грубо - и крупнозернистая Порода целиком состоит из кристаллических зерен; размер зерен 0,5- 5 мм среднезернистая Размер зерен до 0,5 мм мелкозернистая Размер зерен менее 0,25 мм афанитовая Зерна различимы лишь в лупу Скрытокристаллическая Кристаллы не видны даже при увеличении Стекловатая Сплошная стекловатая масса Порфировая В общую стекловатую или кристаллическую массу вкраплены крупные зерна Обломочная Породы сцементированы из обломков Текстура Массивная Частицы породы не ориентированы, плотно прилегают друг к другу Пористая Частицы породы не плотно прилегают друг к другу, образуя большое число микропустот Слоистая Частицы породы чередуются, образуя слои и напластования Если название породы обычно дает общее представление о ее минеральном составе и строении5, то судить о свойствах пород, основываясь, лишь на их названии, можно только весьма приближенно. Только изучение минерального состава и строения конкретных пород дает возможность прогнозировать их физико-технические характеристики. Как минеральный состав, так и строение горных пород определяются их генезисом и воздействием различных внешних факторов движением земной коры, деятельностью ветра и воды, давлением, температурными колебаниями) в течение всего периода их существования. Магматические породы (гранит, сиенит, дунит, габбро, базальт, диорит) по содержанию кремнезема (SiO2) условно подразделяются на кислые (> 65%), средние (52 - 65%), основные (52 - 40%) и ультраосновные (<40%). Наиболее распространенными кислыми породами являются гранит, липарит, кварцевый порфир; средними — диорит, андезит, сиенит, трахит; основными — габбро, базальт; ультраосновными — перидотит, пироксенит, дунит. Осадочные породы — породы, возникшие путем отложения (механического, химического или органического) из воды или воздуха продуктов разрушения магматических и метаморфических пород (известняки, песчаники, трепела, ископаемые угли, осадочные железные руды и др.). Метаморфические породы — породы, возникшие в результате преобразования магматических или осадочных пород под воздействием высоких давлений, температур и горячих газоводяных растворов (кварцит, кристаллические сланцы, гнейсы, мрамор). Каждой генетической группе свойствен определенный ряд минералов. Для магматических пород характерны лейцит, нефелин, анортоклаз, оливин; для метаморфических — гранаты, тальк, сер­пентин; для осадочных — кальцит, гипс, доломит, галоидные соединения, каолинит и др. Условия образования горных обуславливает их строение. Например, в магматических породах крупность кристаллов, их форма, наличие или отсутствие стекловатой массы обусловлены давлением и скоростью затвердевания магмы. В осадочных породах слоистость и пористость, а также способ цементации обломочного материала определяется условиями накопления осадков. В метаморфических породах степень метаморфизации пород их перекристаллизацию и, следовательно, строение (сланцеватость, пористость, зернистость) определяют температура и состав горячих растворов, давление, его характер и длительность воздействия. В магматических породах практически отсутствует слоистость, в то время как в осадочных толщах слоистость является одним из основных признаков строения. Отличительной особенностью горных пород является их многоагрегатность, так как поры и трещины пород в естественных усло­виях обычно заполнены газами, жидкостью или инородными породами, что предопределяет изменение физических характеристик породы в широких пределах. Характерными многоагрегатными представителями являются ископаемые угли (органогенные горные породы), и представляющие собой аморфную массу, являющуюся механической смесью или твердым раствором различных органических компонентов с включением неорганических примесей6. 4. Пористость пород Общая пористость пород Р количественно выражается через объем всех пор VП в долях единицы (часто в процентах) от общего объема породы (V0 + VП ). Отношение объема пор к объему минерального скелета V0 породы называется коэффициентом пористости kп , следовательно Поры в горных породах по происхождению делятся на первичные, формирующиеся при образовании пород, и вторичные, появившиеся в результате различных процессов метаморфизма, выщелачивания, перекристаллизации и т. п. Поры по величине подразделяются на субкапиллярные (диаметр пустот менее 0,2 мк), капиллярные (0,2—100 мк) и сверхкапиллярные (более 100 мк). Принято выделять и рассматривать отдельно такие пустоты в породах, как трещины и каверны. По форме поры могут быть самого различного типа — пузырчатые, каналовидные, щелевидные, ветвистые и т. п. Форма и размер отдельных пор и их взаимная связь определяют форму порового пространства породы. Часто поры могут соединяться с внешней средой и между собой, образуя сплошные извилистые каналы. Общий объем таких пор, отнесенный к объему всей породы, называется открытой (эффективной) пористостью. При этом Рэф < Р. Пористость горных пород изменяется в значительных пределах — от долей процента до 90%. Высокой пористостью обладают осадочные породы, а магматические породы имеют незначительную пористость. Исключение составляют изверженные разности пород, такие, как туфолавы, трахит (Р = 55 - 60%). Выветрившиеся магматические породы также имеют высокую пористость. Пористость зависит от формы и размеров зерен, слагающих породу, от степени их отсортированности, сцементированности и уплотненности. Если породы сложены частицами одинакового размера, то наименьшей пористостью обладают породы с окатанными зернами, наибольшей - с угловатыми плоскими зернами. На величину пористости существенно влияет взаимное расположение зерен. У равномернозернистых пород пористость больше, чем у неравномернозернистых, поскольку промежутки между крупными частицами заполняются более мелкими частицами; пористость сцементированных пород тем меньше, чем больше цементирующего материала заполняет промежутки между частицами и чем плотнее сам цемент. Пористость снижается с увеличением глубины залегания, так как в результате давления происходит уплотнение горных пород. 5. Плотность пород Масса единицы объема твердой фазы (минерального скелета) породы называется плотностью породы δ0. Плотность минералов зависит от их химического состава и структуры. Они делятся на тяжелые (δ0 > 4 г/см3), средние (δ0= 4 - 2,5 г/см3) и легкие (δ0 < 2,5 г/см3); 13% всех минералов относятся к легким, 33,8% — к тяжелым, 53,2% — к средним. Плотность горных пород определяется плотностью слагающих минералов δ0i и может быть рассчитана по формуле где n - число минералов, слагающих породу; Vi — доля объема, занимаемого каждым минералом. Масса единицы объема породы в ее естественном состоянии отличается от массы той же единицы объема, заполненного только твердой фазой породы; такое отличие обусловлено в первую очередь пористостью породы. Поэтому в горном деле наряду с плотностью широко пользуются понятием объемной плотности δ. Объемной плотностью называется масса единицы объема породы при данной пористости в ее естественном состоянии. Плотность пород всегда больше их объемной плотности. Связь между объемной плотностью и плотностью выражается через пористость: δ = δ0(1 - Р); δ0 = δ(1 + kп ), где Р — пористость в долях единицы. Если порода сложена из минералов примерно одинаковой плотности, ее объемная плотность в основном зависит от пористости7. Объемная плотность малопористых пород в основном зависит от их минерального состава8. Объемная плотность большинства пород колеблется от 1,5 до 3,5 г/см3. Большой объемной плотностью обладают рудные полезные ископаемые, так как в их состав в значительном количестве входят тяжелые рудные минералы (гематит, магнезит, сидерит, киноварь). Низкую объемную плотность имеют гидрохимические осадки — гипс (объемная плотность 2,3 г/см3), каменная соль (2,1 г/см3). Весьма низкими значениями объемной плотности (0,72—2,0 г/см3) обладают каменные угли и торф. Объемная плотность углей определяется их пористостью, содержанием углерода и наличием минеральных примесей. Так как углерод имеет плотность 2,3 г/см3, увеличение степени углефикации приводит к росту объемной плотности углей. Этому способствует также тот фактор, что при переходе к более метаморфизованным углям (бурые угли — газовые угли — антрацит) наблюдается снижение пористости. Повышенные значения объемной плотности углей одной степени метаморфизации указывают на увеличение в углях минеральных примесей и зольности, поскольку примеси имеют большие значения плотности, чем углерод. Вес единицы объема твердой фазы породы называется удельным весом γ0 породы, а вес единицы объема породы в естественном состоянии — объемным весом γ. Удельный вес породы и ее плотность связаны соотношением γ0 =g δ0 где g — ускорение силы тяжести. Рис. 3. Изменение плотности магматических пород в зависимости от минерального состава На практике иногда пользуются коэффициентом плотности kпл — отношением объемного веса пород к удельному весу (или отношением соответствующих плотностей), характеризующим степень заполнения объема горной породы минеральным веществом: 6. Трещиноватость пород Трещиной называют плоский разрыв сплошности среды, величина которого на порядок и более превосходит межатомные расстояния в кристаллической решетке (10-10 м). Разрывы сплошности, заполненные материалом, отличающимся по своим свойствам от основной среды, также относятся к трещинам. Трещиноватость массива горных пород — одна из важнейших характеристик, влияющая практически на все процессы горного производства. В зависимости от размеров трещины бывают трех порядков (табл. 1). Трещины первого порядка - представлены внутрикристаллическими дефектами и трещинами. Размеры этих трещин колеблются от 10-9 до 10-5 м. Образуются в результате сложения кристаллов минерала отдельными блоками, которые смещены друг относительно друга. Это обуславливает мозаическую структуру кристалла с присущими ей внутрикристаллическими дефектами и трещинами. Трещины второго порядка - представлены трещинами, находящимися между самими кристаллами, а также трещинами в межкристаллитном цементе. Размеры этих трещин имеют тот же порядок, что и размеры слагающих породу кристаллов, а величина раскрытия может достигать 0,1 мм и более. Трещины первых двух порядков возникают в основном в процессе диагенеза осадков9 или кристаллизации магмы, их ориентирование в общем случае хаотично. Эти трещины определяют сопротивляемость пород процессам бурения, измельчения в дробилках, выемке многочерпаковыми экскаваторами и комбайнами. Решающее влияние при этом оказывают трещины второго порядка. Они же до некоторой степени определяют эффективность выемки пород одноковшовыми экскаваторами и процессов механического и взрывного рыхления. Трещины третьего порядка - трещины, возникающие в процессах метаморфизации пород за счет потери воды и летучих веществ, а также в процессе остывания за счет уменьшения объема пород. Эти трещины тесно связаны с отдельными пластами, потоками лав или интрузиями10. К этому порядку относятся тектонические трещины, развивающиеся в горных породах под воздействием тектонических сил, проявляющихся в земной коре в процессе ее развития. В их число входят трещины отрыва и скалывания, а также кливаж11. Тектонические трещины обычно образуют четко выраженные системы двух почти взаимно перпендикулярных крутопадающих рядов трещин, секущих пласты пород независимо от их состава и возраста. К трещинам третьего порядка относят искусственные трещины, появляющиеся в породах при ведении горных работ. К перечисленным видам трещин на обнажениях добавляются трещины выветривания, которые развиваются на глубину от 2 до 10 м по уже имеющимся трещинам или по нетронутому массиву. Все трещины третьего порядка имеют значительное простирание, измеряемое сантиметрами, метрами и даже километрами. По степени проявления трещины третьего порядка делятся на открытые, закрытые и скрытые. Эти трещины могут заполняться другими породами, продуктами выветривания, водой и нефтью или же оставаться незаполненными. Характерной особенностью трещин третьего порядка является то, что они, пересекаясь, делят породы на отдельности более или менее правильной формы. Эти трещины оказывают наиболее существенное влияние на процессы разрушения пород при их выемке и рыхлении, при сдвижениях, оползнях и обвалах. Наряду с размерами и густотой трещин большую роль играет и характер сети трещин в уступе — имеют ли они одно направление или составляют системы взаимно пересекающихся трещин. 7. Содержание воды в породах В пористых и трещиноватых породах всегда имеется то или иное количество воды. При этом различают химически связанную, физически связанную и свободную воду. Химически связанная вода наряду с другими молекулами и ионами входит в состав кристаллической решетки минералов; удаление такой воды приводит к разрушению минерала, превращению его в другое, безводное соединение. Вода, находящаяся в кристаллической решетке в виде молекул, называется кристаллизационной. Она характерна, например, для гипса (СаSO4 ·2Н2O), опала (SiO2 nH2O), карналлита (KCl·MgCl2·6Н2O) и многих других минералов. Кристаллизационная вода, как правило, удаляется при температуре 200—600° С. Воду, образующуюся при нагреве из входящих в кристаллическую решетку гидроксильных ионов (ОН- и Н+), называют конституционной, температура ее выделения до 1300°С. Она характерна для таких минералов, как тальк, малахит, каолинит и др. Наличие в породе химически связанной воды проявляется только при ее нагревании; она обуславливает изменение свойств породы при высоких температурах. Вследствие нарушения кристаллической решетки минералов при выделении из них химически связанной воды происходит ослабление и разрушение пород, а в ряде случаев их упрочнение (глины). Физически связанная вода тесно соединена молекулярными силами притяжения с твердыми частицами породы, обволакивая их в виде пленки. Физически связанная вода не перемещается в породах, имеет высокую плотность (до 1,74 г/см3), низкую температуру замерзания (—78°С), низкие теплоемкость, диэлектрическую проницаемость, электропроводность и не является растворителем. Она удаляется из породы только нагреванием до температуры 110°С. Поэтому наличие такой воды значительно изменяет физические свойства пород. Количество физически связанной воды зависит от смачиваемости пород. Смачиваемость — способность горной породы покрываться пленкой жидкости12. Большинство горных пород относится к хорошо смачиваемым водой (гидрофильным). Частично или полностью несмачиваемы (гидрофобные) — сера, угли, битуминозные песчаники и некоторые другие породы. Адсорбционная способность пород возрастает при наличии в них растворимых солей, глинистых минералов, а также с увеличением удельной поверхности твердой фазы. Наблюдается увеличение адсорбционной способности с уменьшением размеров частиц рыхлой породы и увеличением их угловатости. Количество физически связанной воды в породах оценивается показателями максимальной гигроскопичности и максимальной молекулярной влагоемкости13. Максимальная гигроскопичность wг — наибольшее количество влаги, которое способна адсорбировать на своей поверхности горная порода из воздуха с относительной влажностью 94%. Молекулярная (или пленочная) влагоемкостъ wм — количество воды, удерживаемой силами молекулярного притяжения на поверхности частиц породы: где Gм — вес влажного образца породы; Gс — вес образца породы, высушенного при температуре 105—110° С. Свободная вода в породах может находиться в виде капиллярной воды, удерживаемой в мелких порах силами капиллярного поднятия, и в виде гравитационной воды, заполняющей крупные поры и передвигающейся в породах под действием сил тяжести или напора. Количество капиллярной воды оценивается величиной капиллярной влагоемкости, которая зависит от среднего размера поровых каналов, перпендикулярных зеркалу грунтовых вод в изучаемом объеме. В зависимости от минерального и гранулометрического состава пород и формы частиц соотношение количества видов воды в породах различно. Так, пески содержат в основном гравитационную воду, а глины, лёсс и суглинки — молекулярную и капиллярную. Относительное содержание капиллярной воды в глинах составляет 18—50%. Капиллярная вода, находящаяся в породе в оторванном от зеркала грунтовых вод состоянии (подвешенная вода), способствует увеличению связности породы, увеличивает допустимые нагрузки и углы откосов в отвалах. Если капиллярная вода связана с ее источником, она становится напорной и понижает устойчивость откосов. Вид воды определяет возможные способы осушения месторождения. Наиболее легко поддаются дренажу гравитационные воды, значительно труднее (отжатием, электродренажом) — капиллярные. Максимальное количество связанной, капиллярной и гравитационной воды, которое способна вместить порода, характеризуется ее полной влагоемкостью: Весовой , Объемной где Gп — вес породы, максимально насыщенной жидкостью; Gс — вес образца породы, высушенного при температуре 105—110° С; Vж — объем жидкости, заполняющей породу (Vж ≈ Gп - Gс ); Vп — объем породы. Величина объемной полной влагоемкости примерно равна пористости породы. Если поры в породах не имеют свободного сообщения друг с другом, то в них может остаться некоторое количество защемленных газов даже при полном насыщении пород водой. Тогда . В случае, когда вода способна проникнуть между пакетами кри­сталлических решеток некоторых минералов (монтмориллонит, вермикулит, галлуазит), наблюдается . Последнее явление характерно для связных (глинистых) пород. Для характеристики породы в естественном состоянии пользуются параметром естественной влажности wе, равном относительному количеству воды, содержащейся в породах в природных условиях, и коэффициентом водонасыщения kвн, указывающим на степень насыщения породы водой: . Если we заменить w'п, а wп — пористостью Р, то коэффициент водонасыщения будет характеризовать степень максимального заполнения норового пространства водой. Из максимально увлажненной породы извлечь механическими средствами всю воду невозможно. Весьма трудно отдают воду лёссы, глины, очень мелкие пески (плывуны). Способность породы отдавать воду под механическим воздействием и под действием гравитационных сил характеризуется водоотдачей ξ: ξ = wп - wм Таким образом, чем больше молекулярная влагоемкость пород, тем меньше их коэффициент водоотдачи. Коэффициент водоотдачи зависит от размеров частиц, образующих породу, величины и взаимного расположения пор. Слабая водоотдача пород обычно снижает производительность механической и гидравлической разработки пород, затрудняет осушение месторождения, транспортирование и дробление полезного ископаемого. 8. Методы изучения состава и строения пород Объекты изучения состава и строения по степени нарастания трудности можно расположить последовательно в следующем порядке: минерал (монокристалл) — минеральный агрегат (поликристалл) — порода: однофазная (плотная) мономинеральная; многофазная (пористая) полиминеральная; нарушенная; - массив разнородных горных пород (нарушенный и многофазный). При изучении горных пород в первую очередь определяют их минеральный состав и строение. Простейшее качественное определение минералов проводят по ряду внешних признаков: форме, цвету, блеску, спайности, твердости, горючести, запаху, шероховатости и т. д. Если внешних признаков недостаточно для точной диагностики минерала, пользуются характерными реакциями некоторых минералов с кислотами, щелочами или «методом паяльной трубки», который заключается в наблюдении изменений минералов при воздействии на них высокой температуры в различной химической среде. Для более глубокого исследования пользуются микроскопическим методом. В этом случае из породы изготовляют шлиф (пластинку толщиной 0,02 ÷ 0,03 мм), который изучают под поляризационным микроскопом. При этом определяют минеральный состав шлифа, очертания отдельных минералов, трещины, спайности, включения стекла, жидкостей, газов и т. д. Микроскопический метод позволяет не только определить наличие в породе тех или иных минералов, но и подробно описать ее строение. Подобные исследования проводят также на электронном микроскопе. Для горного производства нет необходимости выделять большое число различных групп по строению пород, так как значение имеет лишь такое строение, которое в практически важных пределах спо­собно изменить физико-технические характеристики пород. Поэтому строение минерального и порового объемов образца может оцениваться одними и теми же параметрами: размером и формой зерен и пор; неоднородностью размеров и формы; относительным содержанием составляющих минералов по размеру и форме; взаимной ориентацией зерен и пор; степенью связи между частицами породы и порами. Размер минеральных зерен и пор оценивается по средней их величине dср, а форма минеральных зерен и пор — коэффициентом формы kф, являющимся отношением их максимальных размеров l к минимальным d. Отношение максимального размера зерен, занимающих 90% площади образца (d90), к максимальному размеру зерен, занимающих 10% площади образца (d10), называется коэффициентом неоднородности размеров зерен породы . Отношение называется коэффициентом неоднородности формы зерен породы. Характеристикой строения, указывающей на степень анизотропности горной породы, является преимущественная ориентация минеральных зерен относительно друг друга или пор относительно минеральной фазы. В пределах пород одного вида связь между частицами породы может быть ослаблена из-за наличия между зернами пор, трещин или тонких прослойков выветривания минералов. Эти характери­стики близки понятию «пористость породы», причем значение имеет не сама величина пористости, а наличие плоскостей ослабления, т. е. пористость вытянутая, плоскостная. В качестве численного параметра степени ослабления связи минеральных зерен kсв удобно использовать произведение , где Р — пористость в долях единицы; - средний коэффициент формы порового пространства. Для определения относительного количества минералов, слагающих породу, пользуются разделением минералов (сепарацией) и методом химического анализа, заключающимся в количественном определении содержащихся в породе элементов. Зная химический, состав породы, можно расчетным путем перейти к ее количественному минеральному составу. Для полуколичественной диагностики минералов широко используются методы рентгеноструктурного (метод интерференции14) и рентгеноспектрального анализа. Метод интерференции основан на дифракции15 рентгеновских лучей, проходящих через кристаллическую решетку вещества. Каждый атом становится центром рассеивания рентгеновских волн. Эти волны, интерферируя между собой, дают по определенным направлениям максимумы. Если максимумы зафиксировать на фотопластинке, то кроме центрального пятна от луча на ней будут видны менее интенсивные закономерно расположенные пятна лучей, испытавших дифракцию. По их положению и относительной интенсивности можно составить представление о расположении рассеивающих центров в кристаллической решетке. Для каждого типа решетки и минерала наблюдается своя индивидуальная дифракционная картина. Это позволяет определить минералы и изучить их кристаллическую структуру. Установлено, что не только один большой кристалл, но и совокупность хаотично расположенных кристаллов при просвечивании вызывает появление на пленке резких интерференционных колец. Обычно просвечивается небольшой объем порошка исследуемого вещества. Порошковый метод применим для всех кристаллических тел. Отсутствие интерференционных колец показывает, что тело находится в аморфном состоянии. Этим методом можно изучать кристаллическую решетку минералов, упругие и пластические деформации в кристаллах, мгновенные напряжения и минеральный состав пород. Изучение минерального состава возможно потому, что рентгенограммы смеси минералов накладываются друг на друга без взаимных возмущающих эффектов. Сравнение полученной рентгенограммы с рентгенограммами чистых минералов позволяет судить о наличии примесей. На рентгенограмме могут отражаться лишь явления, которые вызывают изменение кристаллической решетки и, наоборот, не отражаются явления, не вызывающие ее изменения. Поэтому с помощью интерференционного метода можно диагностировать минералы независимо от огранения кристаллов. Если метод интерференции позволяет получить сведения о характере химической связи в минерале, то рентгенографический спектральный анализ дает возможность установить наличие всех находящихся в минерале элементов независимо от характера химического соединения. Рентгенографический спектральный анализ основан на том, что при определенных условиях все атомы испускают характерное рентгеновское излучение. Исследуемый минерал помещают в антикатод рентгеновской трубки, бомбардируют быстрыми электронами и наблюдают первичный спектр испускания лучей. Практически методом рентгенографического спектрального анализа можно обнаруживать элементы, обладающие большим атомным весом, чем у калия. Для исследования химического и минерального составов пород используют также оптический спектр сжигаемых минералов (эмиссионный метод), термографию (регистрация температурных изменений при нагреве минералов) и др. 9. Физико-технические параметры пород Под физическим свойством породы понимается ее специфическое поведение при воздействии определенных полей. Численно физическое свойство породы характеризуется одним или несколькими параметрами. Существует три основных способа воздействия на горные породы при их добывании и переработке, соответствующие трем основным видам энергии — механические, термические и электромагнитные. Соответственно выделяют три основные группы свойств. К механическим относятся свойства, связывающие механические напряжения и деформации в горных породах: - упругие параметры, характеризующие связь между напряжениями и обратимыми деформациями; - прочностные параметры, характеризующие связь между напряжениями и необратимыми разрушающими деформациями; - реологические параметры, связывающие напряжения с необратимыми пластическими деформациями во времени; - технологические параметры, связывающие напряжения, возникающие в породе под воздействием определенного инструмента или технологического процесса с разрушающими деформациями. В результате воздействия на горные породы жидкостей или газов (статическое или динамическое) выявляются различные гидравлические и газодинамические свойства пород. К термическим относятся свойства, проявляющиеся в породах под воздействием тепловых полей, к электромагнитным — свойства, проявляющиеся в породах при воздействии на них электрических, магнитных полей или электромагнитных колебаний. Условно к электромагнитным можно отнести также радиационные свойства, проявляющиеся при воздействии на породы потоков микрочастиц или электромагнитных волн значительной жесткости (рентгеновские, гамма-лучи). Физико-технические параметры пород подразделяются на два класса. Первый класс — параметры, характеризующие воздействие физических полей на породу: а) характеризующие обратимые воздействия: упругая деформация и соответствующие ей упругие параметры — модуль Юнга Е, модуль сдвига G; электрическое смещение (индукция) и соответствующий ему параметр — диэлектрическая проницаемость ε; энтропия S и соответствующий ей параметр — удельная теплоемкость с; магнитное смещение В и соответствующий ему параметр — магнитная проницаемость μ; б) характеризующие необратимые (предельные и разрушающие) воздействия: пределы прочности: на сжатие σсж и растяжение σр и т. д.; температура плавления Tпл; пробивная напряженность Епр электрического поля. Второй класс — параметры, характеризующие способность пород воздействовать на физическое поле: а) характеризующие способность передавать энергию поля: удельная теплопроводность λ; удельная электропроводность ζ; б) характеризующие способность поглощать энергию поля: пластичность пород, электрические потери, выражаемые тангенсом угла диэлектрических потерь tg δ; удельная теплота плавления Qпл. Для горного производства большое значение имеют явления, приводящие к возникновению механических деформаций пород под воздействием теплового и электрического полей — тепловое расширение, электрострикция, пьезоэлектричество и др. Свойства пород и упомянутые параметры изменяются в зависимости от степени нагрева, давления и других факторов. Эти факторы, связанные с воздействием внешней среды на породы, называются внешними. К внешним факторам относятся различные поля, воздействующие на породу: механическое (давление), тепловое (температура), электрическое и магнитное, вещественное (жидкости, газы, инородные примеси). Физико-технические параметры пород можно разделить также на скалярные и тензорные параметры. Скалярные — это параметры статического, накопительного характера (удельный вес, теплоемкость, модуль всестороннего сжатия, коэффициент объемного расширения и др.). Тензорные — это параметры, характеризующие передачу энергии от одной части породы к другой (упругие, прочностные свойства, удельная теплопроводность, электропроводность и т. д.). В табл. 2 приведены основные (базовые) физические параметры горных пород, которые в значительной мере позволяют предопределить технологию производства. Параметры пород должны устанавливаться с учетом строения и минерального состава пород при соблюдении наиболее характерного распределения минералов и их соотношения в породе. Для изучения следует применять стандартные образцы с максимально возможными размерами по принятой методике исследований; все частные неоднородности при этом усредняются и физические характеристики приближаются к истинным их значениям для данной горной породы. При наличии слоистости, сланцеватости и спайности параметры пород должны определяться как вдоль, так и поперек плоскостей напластования. Вследствие большого разнообразия горных пород, как по строению, так и по составу их изучение должно базироваться на основных положениях теории вероятностей и математической статистики. Для получения достоверных значений параметров по каждому типу пород необходимо провести большое число измерений на многих образцах, отобранных с учетом положений теории вероятностей. Необходимое число образцов находят по формуле где tа — коэффициент Стьюдента при очень большом количестве образцов (для вероятности 0,95 tа =1,96); W — коэффициент вариации, %; ρ — требуемая точность, %. При проведении n определений одного типа породы или минерала более близкое к истинному будет среднеарифметическое всех измеренных значений параметра Xi Но данным эксперимента можно вычислить: среднеквадратичную ошибку единичного результата , коэффициент вариации И доверительный интервал при соответствующей доверительной вероятности α (например, α = 0,95) Окончательный результат записывается следующим образом: при α = 0,95. Для более полной характеристики изменчивости параметров пород пользуются вариационными кривыми, которые строят по данным большого числа измерений. По оси абсцисс откладывают численные значения параметра, а по оси ординат — число образцов (в %) со значениями параметра, меньшими или равными данному (рис. 5, а). Часто необходимо получить количественное выражение зависимости какого-либо параметра от различных признаков минерального состава (например, от содержания магнетита) и строения (например, от пористости) или взаимную связь между двумя параметрами, (например, между модулем Юнга и прочностью породы). Для этого проводят серию опытов. На основе полученных данных строят в соответствующих координатах точечный график зависимости между исследуемыми параметрами. Поскольку при определении параметров практически невозможно учесть все факторы, оказывающие влияние на свойства пород, на графике можно проследить только общую закономерность изменения одного параметра с изменением другого. Такой график можно обработать методами математической статистики. В результате обработки устанавливается корреляционная зависимость, т. е. зависимость, в которой одному значению аргумента соответствует несколько значений функции (рис. 5, б). Корреляционные зависимости не отличаются большой точностью, но они находят широкое применение на практике, поскольку позволяют с достаточной вероятностью определить по одному показателю другой. 10. Влияние минерального состава и строения пород на их свойства Влияние минерального состава наиболее полно изучено для плотных малопористых пород. В этом случае скалярные параметры породы могут быть представлены как арифметическое средневзвешенное параметров минералов, ее слагающих: где Х0 — параметр породы при пори­стости Р = 0; Xi — параметр минерала, слагающего породу; Vi — относительное объемное содержание данного минерала. Если порода сложена из минералов, параметры которых мало различаются между собой, то различное содержание их в породе практически не влияет на изменение ее свойств. Наоборот, если параметры одного из слагающих породу минералов существенно отличаются от параметров прочих минералов, то его содержание в породе будет заметно влиять на свойства породы в целом. Одни и те же минералы могут иметь примерно одинаковые механические свойства, но будут резко отличаться по электрическим или тепловым. Поэтому минерал, оказывающий влияние, например, на величину электропроводности, не всегда определяет прочность породы. Зависимость свойств пород от размеров зерен обусловлена тем, что с изменением размеров меняется площадь контактов между зернами на единицу объема породы. При этом контакты практически всегда имеют свойства, отличные от свойств внутризеренного вещества. В породах возможна анизотропия физических характеристик, которая характеризуется коэффициентом анизотропии где Хпарал и Хперпен - значения параметра соответственно по напластованию и перпендикулярно напластованию. Анизотропия, обусловленная следующими факторами: • преимущественной ориентацией зерен одного и того же минерала (флюидальностью); • линейным распределением зерен одного минерала по размерам (осадочной слоистостью); • линейным распределением различных минералов в породе • (слоистостью); • преимущественной ориентацией или линейным распределением пор, плоскостей ослабления в породе (кливажом, рассланцованностыо). Как правило, в породах имеются различные сочетания перечисленных факторов. Сухая пористая порода состоит из минерального скелета и газов, заполняющих поры. Газы очень плохо передают механические напряжения, тепло и электричество. Поэтому в породах энергия передается лишь через минеральный скелет. В то же время с увеличением пористости, особенно крупной и открытой, увеличивается число каналов, по которым может передаваться вещество, например жидкости и газы. В этом случае пористость является показателем строения породы. Если свойства связаны с накоплением энергии (например, теплоемкость), то поры, заполненные газами или жидкостями, становятся показателем состава породы. Простейшая связь между каким-либо физическим параметром и пористостью Р может быть выражена формулой где X — параметр породы при 0 < Р <1. С увеличением пористости параметры двух различных пород имеют более близкие значения независимо от степени различия исходных значений (т. е. с увеличением пористости снижается влияние минерального состава на свойства породы). При значениях Р, близких к нулю, влияние пористости на свойства становится незначительным. Поскольку параметры зависят не только от относительного объема пор в породе, но и от формы и характера их распределения, функциональная зависимость свойств пород только от их пористости не может быть установлена. 11. Влияние внешних факторов на физические свойства пород Механическое поле. Механические напряжения (давления) в значительной степени влияют на изменение физических свойств горных пород. Причиной этого изменения является нарушение первоначального строения горных пород. В зависимости от характера давления (одноосное, двухосное, всестороннее равномерное — гидростатическое, всестороннее неравномерное) эти нарушения связаны либо с уплотнением породы, смятием пор и увеличением площади контакта зерен, либо с образованием в породе системы трещин, уменьшением связи между отдельными ее участками и т. д. Наибольшее уплотняющее действие на породы оказывает гидростатическое давление. С увеличением уплотнения увеличиваются площади каналов, по которым передаются напряжения и энергия, и возрастают все тензорные показатели (прочность, упругие свойства, теплопроводность и т. д.). При очень высоких давлениях происходит перестройка не только макроструктуры породы (уплотнение), но и увеличение внутреннего потенциала атомов и ионов, что, в свою очередь, также влияет на свойства пород. Под воздействием разупрочняющих механических напряжений происходит, наоборот, уменьшение внутренних связей между частицами горных пород. При этом изменения свойств, как правило, более существенны. В горном производстве встречаются как искусственные механические напряжения, создаваемые в основном с целью разрушения горных пород, так и естественные — горное давление, обусловленное весом вышележащих слоев и боковым давлением вмещающих пород; давление газов и воды в массивах пород; термические напряжения, возникающие под влиянием тепла в массивах; тектонические напряжения, связанные со сдвижением пород. Вещественное поле наиболее часто представлено в виде различных жидкостей (вода, нефть) и газов, заполняющих поры, трещины и пустоты в породе. Влияние вещественного поля на свойства пород сказывается в двух направлениях: как составная часть породы и как физико-химически активная среда, воздействующая на минеральный скелет. В первом случае свойства породы определяются как интегральный показатель свойств минерального скелета, жидкостей и газов, насыщающих породу. Во втором случае свойства породы, кроме того, становятся функцией степени взаимодействия между внешним вещественным полем и породой. В связи с этим при насыщении могут наблюдаться изменения свойств пород в различных направлениях. Степень воздействия жидкостей наибольшая при рыхлых, связных и некоторых слабосцементированных скальных породах, остальные породы малочувствительны к гидравлическому воздействию. Воздействие жидкости на горную породу может быть динамическим и статическим. Динамическое воздействие, как правило, приводит к механическому разрушению и перемещению горных пород; статическое — к набуханию, размягчению и растворению. Тепловое поле вызывает изменения свойств пород под влиянием различных термодинамических процессов, происходящих в них при повышении температуры. Выделяют два вида воздействия теплового поля. Первый вид связан с возникающими в породах термическими напряжениями из-за неравномерного теплового расширения минералов. Второй вид обусловлен различными физическими и термохимическими превращениями минералов породы. Термонапряжения возникают в результате превращения тепловой энергии в механическую. Воздействие термонапряжений на изменение свойств пород аналогично воздействию механических напряжений. Термохимические и физические превращения в горных породах при нагреве могут быть следующими: 1) переход породы из одного агрегатного состояния в другой — плавление — отвердевание; испарение — сжижение; возгонка16. Плавление породы характеризуется ее температурой и теплотой плавления. Теплота плавления — это количество тепла, необходимого для расплавления единицы массы породы при постоянных температурах и давлении; 2) переход минералов из одной кристаллической формы в другую без изменения их химического состава — полиморфные превращения. Полиморфные превращения пород сопровождаются скачкообразными изменениями некоторых их свойств. Полиморфные превращения присущи многим минералам. Наиболее широко известны полиморфные превращения кварца при повышенных температурах, сопровождающиеся значительным увеличениемего объема (переход β-кварца в α-кварц при Т = 573°С); 3) дегидратация — удаление химически связанной воды из минералов и горных пород; 4) диссоциация — разрушение минерала с выделением газообразной фазы; 5) окислительно - восстановительные процессы, присущи как правило, медно-никелевым и свинцово-цинковым сульфидным рудам и каменным углям. Это явление приводит к самовозгоранию руд и углей в процессе их добывания и хранения. Критической температурой, при которой происходит быстрый переход к самовозгоранию, для бурых углей является температура 40 — 60°С, для жирных каменных углей — 60—70°С, для антрацитов — 80°С, для сульфидных руд — 40—60°С. Под воздействием низких температур также происходит изменение внутреннего строения пород и сил связей между отдельными частицами. Таким образом, тепловое воздействие приводит к изменению свойств пород в различных направлениях. 12. Напряжения и деформации в горных породах Под воздействием внешних сил тело изменяет форму и объем, в результате этого в нем возникают внутренние силы, стремящиеся к восстановлению прежней формы. Поверхностная плотность силы, возникающей в каждом элементе тела, называется напряжением. Напряжение σ — величина векторная. Она зависит от внутренних свойств породы (сил и характера связей между частицами), формы образца и от действия внешних сил. Силы, действующие в одном направлении, вызывают в образце линейное напряженное состояние, действующие в двух направлениях, но в одной плоскости — плоское напряженное состояние, а в остальных случаях — объемное напряженное состояние. В абсолютно плотной породе напряжения рассчитываются по формуле: , где S — площадь, на которую воздействует сила. В пористых породах , где S0 — площадь контакта минеральных зерен; Sп — площадь, занятая порами. Напряжения концентрируются только в области контакта минеральных зерен Поэтому с увеличением пористости, трещиноватости и выветрелости, при прочих равных условиях, напряжения в породе возрастают. Степень возрастания истинных напряжений в пористой породе оказывается еще больше из-за местной концентрации напряжений, возникающей в углах трещин и пор. Рассмотрим тело произвольной формы, находящееся в равновесии под действием приложенных к нему внешних сил. Рассечем мысленно рассматриваемое тело какой-либо поверхностью на две части. Заменим действие одной части приложенной к сечению внутренними силами, так чтобы оставшаяся часть находилась в равновесии. Вообще говоря, внутренние силы неравномерно распределены по площади сечения. Выделим на сечении элементарную площадку на которую действует сила . В этом случае отношение называется вектором напряжения на площадке . Рассекая рассматриваемое тело плоскостями параллельными прямоуголной системе координат, можно прийти к элементарному кубику на каждую внешнюю грань которого действуют свой вектор напряжений. Проекции этих векторов на оси координат представляют девять компонентов напряжений — два касательных и одно нормальное на каждой грани кубика (рис. 10). Все они представляют одну физическую величину, называемую тензором напряжений. Запись тензора напряжений имеет следующий вид Сумма моментов относительно любого ребра рассматриваемого элементарного кубика должна быть равна нулю. Отсюда следует закон парности касательных напряжений: . Таким образом, напряженное состояние твердого тела в любой плоскости можно охарактеризовать действующими в нем нормальными и касательными напряжениями. Они взаимосвязаны и могут быть рассчитаны методом сложения векторов. На рис.11 приведен пример нагружения образца осевым () и боковым () усилиями (). Для отыскания нормального () и касательного () напряжения, действующего на наклонной площадке, расположенной под углом , можно воспользоваться графическим методом с помощью кругов напряжений Мора, которые строятся следующим образом (рис. 11): на оси абсцисс откладывают максимальное и минимальное значения нормальных напряжений, действующих на образец; на разности отрезков, как на диаметре, строится полуокружность. Значения касательного и нормального напряжений в любой точке образца могут быть определены, если задан угол наклона плоскости, в которой определяются напряжения. Под этим углом из точки пересечения круга с абсциссой проводят прямую до пересечения с полуокружностью. Координаты точки пересечения полуокружности с прямой численно равны значениям определенных напряжений. Каждому частному значению напряженного состояния соответствует свой круг напряжений. Напряжения в породах могут возникать под воздействием не только внешних сил, но и различных физических полей. Напряжения бывают термические, усадочные, обусловленные неравномерным охлаждением объема, остаточные, возникающие в результате неравномерного распределения напряжений из-за местной текучести материала, и др. На эти напряжения накладываются напряжения от внешнего воздействия, которые могут либо увеличивать, либо уменьшать их. Под воздействием внешних сил горная порода испытывает изменения линейных размеров, объема или формы, которые называются деформациями. Деформации, соответствующие нормальным напряжениям, выражаются через относительное изменение и линейных размеров образца Где l' и l — длина образца соответственно в деформированном и недеформированном состоянии. Относительные деформации, соответствующие касательным напряжениям, выражаются через тангенс угола сдвига граней элементарного объема образца. Ввиду малости угла справедливо соотношение . Деформации удлинения и сдвига можно разложить на составляющие по осям координат. В теории упругости, (раздел теория деформаций) дается вывод тензора деформаций, определяющий состояние деформации в любой точке тела: 13. Понятие о диаграмме деформирования Если при деформировании (нагружении) образца горной породы производится одновременное измерение напряжений (деформаций), то можно построить график. Рис. 6.7 Типичные кривые "напряжение-деформация" для горных пород, получаемые на обычных испытательных прессах (а) и машинах с повышенной жесткостью (б). l-V - области: I - закрытия структурных дефектов, II - линейного деформирования, III - образования микротрещиноватости, IV - разветвления и слияния трещин, V - снижения грузонесущей способности. Этот график в координатах «относительная продольная деформация – осевое продольное напряжение» называется диаграммой деформирования. Максимальная несущая способность образца называется пределом прочности, а соответствующая ей деформация называется разрушающей. Разрушающая деформация условно делит процесс деформирования на две стадии – стадия допредельного деформирования и стадия запредельного деформирования (стадия разупрочнения). Если испытания проводятся на жестком относительно образца оборудовании, то получаем полную диаграмму деформирования с допредельным запредельным участками. Если испытания проводят на мягком относительно образца оборудовании, то получают допредельный участок нагружения, т.к. после пика диаграммы, выполняется условие хрупкого разрушения и происходит динамическое разрушение образца, сопровождающееся разлетом его частей. На допредельной стадии принято выделять линейный (упругий) участок – определяющий его параметр условно называется модулем упругой деформации; точку перехода с линейного на нелинейный участок – предел упругости и соответствующей ему деформации на пределе упругости; при интегральной оценке всего допредельного участка деформирования выделяют секущий модуль деформации, проходящий через точку предела прочности. На запредельной стадии деформирования выделяют предел остаточной прочности, соответствующий выходу на остаточную ветвь диаграммы деформирования и соответствующая ему деформация остаточной прочности. Также выделяют секущий модуль спада, проходящий через предел прочности и предел остаточной прочности и касательный модуль спада – за него часто принимают т.н. модуль хрупкости – касательная на наиболее крутом участке запредельной стадии деформирования. Часто диаграмму деформирования строят со стадией разгрузки. По этой стадии определяют модуль упругости (модуль Юнга). Для многих горных пород модуль упругости определенный на различных участках диаграммы имеет достаточно близкие значения. В этой связи, при испытаниях, разгрузку можно делать на любом участке диаграммы. Деформации могут быть неразрушающими и разрушающими. Разрушающие деформации приводят к разделению породы на отдельные части; неразрушающие — изменяют размеры, форму и объем породы без нарушения ее сплошности. Неразрушающие деформации бывают упругие и пластические. При упругих связях наблюдается прямая пропорциональность между напряжениями и соответствующими деформациями. С ростом величины упругой деформации в образце накапливается потенциальная энергия, которая после снятия нагрузки возвращает образец в исходное состояние. Характерной чертой пластических деформаций является их необратимость после снятия нагрузки — форма и размеры образца полностью не восстанавливаются. При достижении определенной величины нагрузки возможно возрастание деформации даже при постоянной или уменьшающейся нагрузке. Пластические деформации происходят длительное время. Один вид деформации может переходить в другой при возрастании напряжений или увеличении времени их воздействия. Деформации в горных породах определяются характером внутренних связей между частицами породы; любые внешние поля, воздействующие на связи между частицами породы, изменяют величину и вид деформации в ней. Приведем полную диаграмму деформирования образца горной породы полученную в условиях одноосного сжатия на жестком испытательном оборудовании, а также стандартные параметры деформирования, определяемые при испытаниях. Так, при увеличении напряжений можно наблюдать три области деформации породы: упругую, пластическую и разрушающую. При длительном воздействии на породу какого-либо постоянного напряжения также можно выделить на диаграмме деформирования три вида деформации (рис. 12). На рисунке приведены допредельные участки диаграммы деформирования, полученные при испытании на мягком оборудовании. В зависимости от соотношения вида деформаций горные породы подразделяются на упругие или хрупкие (пластическая зона практически не наблюдается), упруго-пластичные (разрушающей деформации предшествует зона пластической деформации) и пластичные (упругая деформация незначительна). 14. Упругие свойства горных пород Для каждого вида приложенных напряжений существует свой коэффициент пропорциональности между напряжениями и упругими деформациями; он является параметром породы, оценивающим ее упругие свойства. Коэффициент пропорциональности между нормальным напряжением (сжимающим или растягивающим) и соответствующей ему относительной продольной деформацией и называется модулем упругости (модулем Юнга) Е: . Коэффициент пропорциональности между касательным напряжением и соответствующей деформацией сдвига носит название модуля сдвига G: Модуль упругости Е и модуль сдвига G считаются основными упругими характеристиками породы. Пользуются и другими упругими параметрами пород. В случае объемного напряженного состояния породы связь между напряжением и относительным изменением объема выражается через модуль всестороннего сжатия : где (). Для рыхлых пород пользуются понятием модуля одностороннего сжатия М — коэффициентом пропорциональности между продольным напряжением и соответствующей ему деформацией при расположении пробы в цилиндре с жесткими стенками. Широко применяют также еще один упругий параметр — коэффициент Пуассона , являющийся коэффициентом пропорциональности только между деформациями — относительными продольными и относительными поперечными Коэффициент Пуассона — величина безразмерная. Он связан с величинами Е и G уравнением Для изотропных тел достаточно знать лишь два упругих параметра, другие параметры могут быть вычислены по соотношениям теории упругости. Чаще всего в качестве основных параметров экспериментально определяют и используют в расчетах модуль упругости и коэффициент Пуассона. Если образец породы испытывает объемное напряженное состояние, необходимо учитывать деформации и напряжения во всех направлениях. Такое состояние образца породы может выражаться обобщенным законом Гука Аналогично может быть описано состояние породы, если на все ее плоскости действуют касательные напряжения. Модули упругости характеризуют жесткость пород, их способность сопротивляться внешним воздействиям. Величина, обратная модулю упругости, называется коэффициентом соответствующей деформируемости (податливости). Породы, обладающие большими значениями модуля упругости, как правило, имеют малую зону пластических деформаций, т. е. происходит хрупкое разрушение пород. Поэтому энергия разрушения W породы с большим значением Е часто меньше энергии разрушения породы с небольшим значением Е и высокой пластичностью. Удельная энергия упругой деформации или хрупкого разрушения равна (рис. 14): . В зависимости от целей использования упругих параметров их определяют статическим или динамическим способом. Статические свойства характеризуют породу при довольно длительных процессах воздействия на нее нагрузки, в то время как динамические свойства характеризуют ее при мгновенных воздействиях (взрывание, ударное бурение и т. п.). 15. Распространение упругих колебаний в породах Если к участку породы ограниченных размеров мгновенно приложить нагрузку (удар), вызывающую напряжения, которые не превышают предел упругости, то этот участок будет испытывать деформацию, т. е. смещение частиц по направлению действующей силы. Ввиду того, что частицы породы жестко связаны между собой, деформация одной частицы вызывает смещение других, более удаленных частиц. Происходит распространение упругой деформации с определенной скоростью. При отсутствии потерь энергии за счет трения соседних частиц упругое возмущение должно распространяться по всей породе. Произведение массы т элементарного объема на его ускорение, согласно второму закону Ньютона, равно сумме всех сил , действующих на этот объем: Сумму всех сил вдоль любой оси координат можно выразить как сумму всех элементарных напряжений, умноженных на соответствующую площадь, на которую они действуют. Упругие колебания - это процесс распространения в породе знакопеременных упругих деформаций ее частиц; частота этих колебаний может быть самой различной в зависимости от частоты генератора, возбуждающего их. По частоте колебаний упругие волны подразделяются на инфразвуковые – частота колебаний до 20 гц, звуковые – 20 - 20 000 гц, ультразвуковые – более 20000 гц, гиперзвуковые — более 1010 гц. Частота гиперзвуковых колебаний приближается к частоте тепловых колебаний молекул (1013 гц). Волны низкой частоты, быстро затухающие и распространяющиеся в земной коре, но­сят название сейсмических. Упругие волны возникают в результате распространения деформаций в веществе. В зависимости от вида деформаций могут возникать волны различных типов (рис. 20). Деформации попеременного объемного сжатия и растяжения обуславливают распространение в веществе продольных упругих колебаний. Продольные упругие волны распространяются в любой среде — газах, жидкостях и твердых телах, так как все вещества обладают сопротивлением объемному сжатию. Продольные упругие волны вызывают звуковые явления. Волны второго типа, обусловленные распространением попеременных деформаций сдвига в среде, называются поперечными. Поперечные волны характерны только для твердых тел, ибо сопротивление сдвигу в жидкостях и газах отсутствует. Эти два типа волн распространяются по всему объему породы и поэтому называются объемными. Поскольку продольные волны являются наиболее быстрыми (обладают наибольшей фазовой скоростью) и приходят из точки излучения в точку приема первыми, то их принято обозначать буквой P (от слова prima - первый). Поперечные волны приходят в точку приема вторыми, так как их фазовая скорость меньше, чем у продольных. Эти волны принято обозначать буквой S (от слова secunda - второй). Частицы тела, в частности горной породы, находящиеся на поверхности, испытывают особое состояние, так как встречают меньшее сопротивление своим перемещением в сторону свободной поверхности. В результате этого на поверхности возникает плоская поверхностная (рэлеевская) волна, которая характеризуется движением частиц, образующим траекторию в виде эллипса с большой осью, направленной перпендикулярно перемещению волны. В этом случае каждая частица породы совершает двойное колебание: вдоль и поперек направления движения волны. Для образцов пород типа стержней различают также крутильные и изгибные волны. 16. Акустические характеристики пород Характер распространения упругих колебаний в горных породах определяется акустическими параметрами пород. К ним относятся скорости распространения упругих волн, коэффициенты поглощения, отражения и преломления и волновое сопротивление. Обычно под скоростью волны понимают скорость распространения некоторой фазы упругих колебаний. Скорость распространения упругих волн в абсолютно упругой изотропной среде определяется по следующим формулам теории упругости: Скорость продольной упругой волны в массиве , м/сек, скорость продольной упругой волны в тонкой пластинке породы , скорость поперечной упругой волны . Скорость поверхностной волны может быть выражена через скорость поперечной волны , м/сек или ; при этом всегда . Отношение скорости продольных волн к скорости поперечных является функцией только коэффициента Пуассона: . Это отношение для изверженных и метаморфических пород обычно изменяется только в пределах от 1,7 до 1,9. Более значительны его колебания в осадочных породах — от 1,5 до 14. Из-за низкого сопротивления сдвигу оно очень велико для глинистых пород, а в рыхлых породах стремится к бесконечности. Таким образом, скорость распространения упругих волн в горных породах определяется их упругими свойствами и плотностью, при этом скорость практически не зависит от частоты колебаний волн. Распространение упругих волн в породах сопровождается постепенным уменьшением их интенсивности по мере удаления от источника излучения из-за поглощения энергии колебаний породой и превращения ее в тепловую и рассеивания акустической энергии на неоднородностях породы. Для однородных тел и монокристаллов поглощение акустических волн определяется вязкостью и теплопроводностью тел. Так же как и для жидкостей, зависимость коэффициента поглощения продольной упругой волны от частоты колебаний f квадратичная: , где — коэффициент вязкости. Зависимость от частоты колебаний для большинства пород не квадратичная, а линейная, например, у каменного угля, каменной соли, сухого песка, гранитов и др. Можно полагать, что поглощение в таких породах обусловлено не столько их вязкостью и теплопроводностью, сколько диффузионным рассеиванием. В глинистых породах и суглинках пропорционален . Коэффициент поглощения всегда больше в тех породах, в которых скорость упругих колебаний меньше. В расчетах часто используется произведение плотности породы на скорость упругой волны в ней — удельное волновое сопротивление (удельный акустический импеданс) Z, которое представляет собой отношение давления волны σ к мгновенной скорости колебания частиц. Единица удельного волнового сопротивления называется акустическим омом (г/см2·сек). Волновое сопротивление пород определяет их способность отражать и преломлять упругие волны. Отражение и преломление происходит либо на границе между породами с различными акустическими параметрами, либо при переходе упругих волн из внешней среды в породу (и наоборот). К преломлению и отражению упругих волн в первом приближении можно применить законы геометрической оптики. Коэффициентом отражения энергии Кэ называется отношение энергии отраженной волны WR к энергии падающей волны W0 . При этом углы падения δп и отражения δ0 звуковой волны от границы раздела равны (рис. 21). При переходе из среды с малым волновым сопротивлением в среду с большим сопротивлением основная часть звуковой энергии отражается. Так, при переходе упругих колебаний из воздуха в воду отражается 99,8% их энергии, а при переходе из воды в породу — около 85%. Ввиду того, что скорости волн разных типов различны, в результате прохождения ультразвукового луча в породе происходит разделение волны по направлениям на: продольные и поперечные. Если ультразвуковой луч падает на границу раздела перпендикулярно, происходит только отражение. При угле падения δп > 0° происходит как отражение, так и преломление упругой волны. Постепенным увеличением угла δп можно добиться такого момента, когда произойдет полное внутреннее отражение (угол преломления φ = 90°) сначала продольной (первый критический угол δп) затем поперечной волны (второй критический угол δп , рис. 21). Если звуковая волна отражается от границы поверхности, то в волновом поле перед этой поверхностью происходит наложение падающей волны на отраженную — интерференция. При этом решающее значение имеет угол падения волны и сдвиг фазы между падающей и отраженной волнами. Сдвиг фазы определяется волновым сопротивлением отражающей среды. При совпадении отраженной и падающей волн по фазе происходит их суммирование и амплитуда суммарной волны значительно возрастает — появляются стоячие волны. Это явление находит широкое использование в практике. 17. Действие упругих колебаний на горные породы Упругие колебания низкой частоты достаточной мощности чаще всего приводят к тем же последствиям, что и механическое напряжение. При этом происходит усталостное разрушение пород. Возможен эффект уплотнения и сортировки рыхлых горных пород. Особые явления наблюдаются при распространении в горных породах и жидкостях высокочастотных упругих колебаний (в том числе и ультразвука). Малая длина волн позволяет их концентрировать в узкий пучок. Это способствует получению высоких интенсивностей звука с предельными амплитудами смещения и соответствующему проявлению механических, тепловых, электрических и химических эффектов. Причиной этих эффектов являются вызванные ультразвуком колебания частиц, особенно продольные колебания, связанные с деформациями сжатия и растяжения. При прохождении ультразвука через жидкость возникает кавитация. Когда в некоторых участках жидкости внутреннее давление р будет ниже статического ее давления р0, происходит разрыв жидкости. Жидкость испаряется и образуются кавитационные пузырьки, которые захлопываются сразу же, как только р станет больше р0. Появлению кавитации особенно способствует наличие в жидкости инородных тел или пузырьков, являющихся как бы центрами ее возникновения. Вблизи этих центров силы притяжения между молекулами воды значительно ослаблены. Кавитацию можно вызвать различными способами — механическим (гидравлические удары, ультразвук), электрическим (элек­трический разряд в жидкости) и др. Ультразвуковые волны создают в жидкости зоны растяжения и зоны сжатия. Кавитационные пузырьки появляются в зонах растяжения. Кавитация вызывает эрозию поверхности твердых тел, находящихся в жидкости. При частотах более 5 Мгц кавитация не наблюдается (процесс возникновения, и исчезновения пузырьков не успевает завершиться). Кавитация в жидкости является причиной возникновения некоторых эффектов, важнейшим из которых следует считать диспергацию (разрушение) твердых тел, расположенных в области распространения звука. Скорость ультразвукового разрушения определяется, прежде всего, хрупкостью твердых тел. Чем больше хрупкость, тем при прочих равных условиях выше скорость разрушения. Поэтому легко диспергируются ультразвуком такие породы, как гипс, слюда, графит и сера. Эффект диспергирования усиливается при добавке к воде поверхностно-активных веществ в количестве менее 0,2%. Кавитация вызывает также дегазацию жидкостей и расплавов. Дегазация связана с понижением давления жидкости при растяжении и выделением вследствие этого газа. Кавитация вызывает возникновение электрических и химических эффектов ультразвука. Из электрических эффектов основным является люминесценция жидкости. Химические эффекты ультразвука вызывают ускорение реакции, окисление, восстановление и конденсацию. Из механических эффектов в жидкостях и газах следует отметить явление, обратное диспергации, — коагуляцию (осаждение) взвешенных в воздухе, газах или жидкостях твердых частиц. Ультразвук, проходя через жидкость, в которой взвешены частицы породы, заставляет их совершать колебания, частота и амплитуда которых зависят от массы частиц. Это приводит к увеличению частоты соударений частиц, их слипанию, укрупнению и осаждению. Упругие колебания звуковой и инфразвуковой частоты способны вызвать тиксотропию (разжижение) влажных глинистых пород. Колебания также снижают внутреннее трение рыхлых скальных пород, так как в результате вибрации связь между частицами становится менее устойчивой. 18 ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Теоретическая прочность идеального кристалла Теоретической прочностью материала называется механическое напряжение, необходимое для разрушения идеального кристалла, не содержащего дефектов, по определенной кристаллографической плоскости. Для вычисления теоретической прочности воспользуемся феноменологическим подходом, используя известные экспериментальные данные об энергетических затратах при разрушении тела, а также при его деформировании под действием механических напряжений. Первое уравнение учитывает экспериментально известную энергию активации Uа, соответствующую энергетическим затратам, необходимым для разделения тела на две части. Вычисляется как отношение затраченной на разрушение энергии к площади образованных поверхностей. Энергия активации Uа и удельная энергия разрушения γ связаны равенством Uа=2 γ (Дж/м2). Второе уравнение описывает линейный закон взаимосвязи между действующим напряжением и относительной деформацией. В соответствии с законом Гука имеем где ( х - величина смещения относительно положения равновесия, а0 - расстояние между молекулами в положении равновесия). На рис. стр.25 представлены качественная форма энергетической кривой и диаграмма напряжение – деформация твердого тела. На начальном участке деформирования выполняется закон Гука, а на участке перед разрушением кривая выполаживается, отражая пластическое деформирование материала. Кривая s(e) может быть аппроксимирована синусоидой, отражающей особенности начального и конечного участков деформирования где - максимальное разрушающее напряжение, l - параметр аппроксимации. Для начального участка синусоиды выполняется приближенное равенство Можно приравнять следующие выражения , Откуда следует выражение параметра аппроксимации . Потенциальная энергия деформации П соответствует площади, ограниченной кривой на участке перед разрушением и осью абсцисс . В соответствии с законом сохранения энергии запишем равенство между предельной величиной потенциальной энергии деформации П и энергией активации Uа . Воспользовавшись выражением для l получим искомую формулу для расчета теоретической прочности идеального кристалла (формула Орована) Видно, что теоретическая прочность возрастает с увеличением модуля Юнга Е и удельной поверхностной энергии разрушения g. С увеличением расстояния а0 между молекулами кристалла его прочность уменьшается. Расстояние а0 обратно пропорционально плотности твердого тела, т.е. ~, Поэтому зависимость между теоретической прочностью и плотностью отражает следующую связь ~. Более плотные материалы отличаются большей плотностью. Такая корреляция между прочностью и плотностью действительно имеет место при анализе свойств различных горных пород. Прочность тела определяется величиной напряжений, при которых происходит его разрушение. Критические значения разрушающих напряжений зависят не только от свойств твердого тела, но и от характера самих напряжений. В связи с этим различают пределы прочности пород на сжатие σсж, растяжение σр, сдвиг τсдв, изгиб σизг и т. д. При воздействии на твердое тело одноосных нагрузок соответствующие им пределы прочности полностью характеризуют способность тела выдерживать нагрузки. В случае сложнонапряженного состояния необходимо выделить дополнительные критерии. Галилеем была предложена теория нормальных напряжений (первая теория прочности), по которой разрушение материала наступает тогда, когда наибольшее нормальное напряжение σмах дости­гает некоторого предельного значения σ0 (предела прочности на одноосное сжатие σсж или на одноосное растяжение σр ): . Экспериментальные данные не подтверждают этой теории. Например, при деформациях, в которых развиваются большие касательные напряжения (сдвиг, кручение), разрушение происходит при нормальных напряжениях, значительно меньших, чем предельные сжимающие, а в случае всестороннего сжатия — при больших, чем предельные, напряжениях. Сен-Венаном была сформулирована теория максимальных деформаций (вторая теория прочности), согласно которой разрушение материала произойдет тогда, когда наибольшие относительные деформации станут равными их предельному значению при простом сжатии. Эта теория не учитывает роли касательных и других напряжений в процессах разрушения. В теории максимальных касательных напряжений, предложенной Кулоном, в качестве критерия разрушаемости материалов выдвигаются максимальные касательные напряжения , при которых разрушается порода: . Максимальные касательные напряжения при сложном напряженном состоянии равны , где - минимальные нормальные напряжения, поэтому условие разрушения согласно этой теории будет . Эта теория подтверждается экспериментальными данными для материалов, разрушение которых происходит в зоне пластического течения. К. Максвелл предложил положить в основу теории прочности энергетический принцип — величину работы по изменению формы образца при его деформировании без изменения объема. Условие разрушения в этом случае выражается через нормальные напряжения: Эта теория приемлема при хрупком разрушении материала. Для горных пород наиболее широко используют теорию прочности Мора, основанную на зависимости между касательными и нормальными напряжениями в каждой точке тела, находящегося в сложно напряженном состоянии. В системе координат (σ — τ) эта зависимость выражается кривой, огибающей семейство кругов напряжений, построенных для различных случаев предельного напряженного состояния (σсж, σр, τсдв) испытываемого образца (рис. 25). Кривая характеризует предельно напряженное состояние твердого тела в момент его разрушения. Огибающую кругов Мора часто называют паспортом прочности горных пород. Согласно теории Мора разрушение наступит тогда, когда либо касательные напряжения превысят величину, ограниченную огибающей, либо нормальные растягивающие напряжения превысят определенный предел при τ = 0. Теория Мора согласуется с экспериментами, проводимыми на образцах горных пород. Наиболее просто аналитическая зависимость предельных каса­тельных напряжений τ от нормальных σн изображается прямой линией (см. рис. 25): где φ — угол наклона прямоугольного отрезка огибающей к оси абсцисс; τ1 (С) — предельное касательное напряжение в породе при отсутствии нормального напряжения (сцепление). Угол φ называется углом внутреннего трения, а — коэффициентом внутреннего трения (коэффициентом пропорциональности между приращениями нормальных и касательных напряжений при разрушении породы). Показатель τ1 (С) называется сцеплением горной породы и количественно равен пределу прочности породы на срез при отсутствии нормальных напряжений. Для рыхлых пород группы по строению З.п, не обладающих пределом прочности на растяжение и силами сцепления, диаграмма Мора имеет вид прямой, исходящей из начала координат (см. рис. 25). При этом — характеризует угол естественного откоса рыхлых массивов. Для связных пластичных пород (σсж ≈ σр) огибающая кругов Мора близка к линии, параллельной оси абсцисс (см. рис. 25). Огибающая кругов напряжений для скальных пород изображается в виде параболы второго порядка (см. рис. 25) 19. Влияние дефектов и минерального состава на прочность пород На основе теоретического расчета потенциальной энергии ионов в кристаллах можно установить усилия, требуемые для разрушения твердых тел. Однако экспериментально получаемые величины прочности в сотни, а иногда и в тысячи раз меньше теоретических (для меди, например, в 1500 раз). Причина расхождений заключается в наличии множества различных дефектов в кристаллах, снижающих связи между частицами в их кристаллической решетке (рис. 26). Различают следующие дефекты: точечные — вакансии (отсутствие атомов в узлах кристаллической решетки), или атомы внедрения (вклинившиеся в междуузлие другие атомы, в том числе и инородные атомы); линейные — винтовые дислокации, вызванные сдвигом одной части кристалла относительно другой, и краевые дислокации — линии искажения, которые проходят вдоль края лишней атомной плоскости; поверхностные — несовершенства, возникающие на плоскостях контакта различных кристаллов. Для горных пород наибольшее значение имеют поверхностные и линейные дефекты, обуславливающие их прочность. Плотность (количество) дислокаций в кристаллах высока и может составлять от 102 до 1012 на 1 см2. Увеличение плотности дислокаций ослабляет минералы, вызывает в них пластические деформации и т. п. Вместе с тем пересыщенность дислокациями может привести и к упрочнению кристаллов по сравнению с кристаллами, имеющими меньшее количество дефектов, за счет запутывания и закрепления концов дислокаций и исчезновения свободных плоскостей скольжения кристаллов. При этом хрупкость кристаллов увеличивается. В поликристаллических горных породах прочность в основном определяется силами взаимного сцепления непосредственно соприкасающихся между собой частиц и в первую очередь зависит от их макростроения. Поскольку в любом куске горной породы существует некоторое количество макроскопических дефектов — мелкие трещины, поры, неоднородности, плоскости ослабления, картину хрупкого разрушения породы, согласно теории, разработанной А.А. Гриффитсом и академиком П.А. Ребиндером, можно представить так: при нагрузке образца в углах трещин и на неоднородностях создаются микроконцентрации напряжений σ. В момент, когда σ превысит предел прочности, в данной точке происходит микросдвиг, напряжение мгновенно снижается и перераспределяется на другие точки, в которых, в свою очередь, возникают микросдвиги. Нарастание этого процесса приводит к разрушению породы. У большинства пород прочность сцепления между зернами ниже прочности самих зерен и линия разрыва при разрушении проходит между кристаллами. Из породообразующих минералов наибольшей прочностью обладает кварц, предел прочности на сжатие которого превышает 5000 кгс/см2; у полевых шпатов, пироксенов, авгита, роговой обманки, оливина и других железисто-магнезиальных минералов он составляет 2000—5000 кгс/см2; у кальцита — около 200 кгс/см2. В связи с этим наибольшей прочностью обычно обладают кварцсодержащие породы объемным весом около 2,65-103 кгс/м3. Если в горной породе присутствуют слабые минералы (кальцит, слюда), то ее предел прочности значительно снижается. Прочностные характеристики пород очень чувствительны к их структуре. Прочность сцементированных пород в первую очередь определяется прочностью цемента (матрицы), а не прочностью заполнителя. Горные породы хорошо выдерживают напряжения сжатия и очень плохо — напряжения растяжения; пределы прочности на растяжение редко превышают 10% прочности на сжатие. Это объясняется большим количеством нарушений и неоднородностей в породах, слабыми силами сцепления между частицами. У металлов, например, отношение находится в пределах 1—3. Пределы прочности пород на сдвиг, изгиб и другие виды деформаций всегда меньше σсж и больше σр, причем по своей величине более близки к σр (см. приложение 7). Наивысшие значения предела прочности на сжатие имеют плотные мелкозернистые кварциты и нефриты — 5000—6000 кгс/см2. Значительной прочностью (более 3500 кгс/см2) обладают плотные мелкозернистые граниты, несколько меньшей — габбро, диабазы и крупнозернистые граниты. Прочность углей изменяется в зависимости от степени их метаморфизации от 10 (коксовые угли) до 350 кгс/см2 (антрациты). Пределы прочности на растяжение большинства пород не превышают 200 кгс/см2. Наивысшая прочность на растяжение характерна для кварцитов и малопористых перекристаллизованных мелкозернистых мраморов. 20. Пластические свойства пород Часто разрушение горных пород происходит за пределами области упругих деформаций — в области пластического состояния, характеризуемого появлением в породах значительных остаточных деформаций. Пластические деформации возникают в результате перемещения дислокаций; они начинаются от мест нарушения структуры в кристалле и распространяются по плоскости скольжения постепенно, не нарушая кристаллической структуры и сплошности вещества. Наряду с этим в породах наблюдается взаимное перемещение довольно больших объемов, обжатие, смятие и т. д. (квазипластичность). Максимальное напряжение, не приводящее к остаточным деформациям, называется пределом упругости данной породы. До достижения предела упругости зависимость между напряжением и предельной деформацией у породы прямо пропорциональная; наглядно она представляется механической моделью — пружиной (тело Гука). В случае идеального пластического тела после достижения предела упругости тело начинает пластически течь — деформация возрастает при постоянном напряжении. Механическая модель, описывающая эту деформацию, представляет собой тяжелое тело, лежащее на горизонтальной плоскости и соединенное с пружиной (тело Сен-Венана). Большинство горных пород относится к упрочняющимся телам; для поддержания в них пластических деформаций необходимо повышать напряжения; рост напряжений происходит с убывающей скоростью. Такое поведение породы моделируется комбинацией идеально упругого тела Гука и идеально вязкого тела Ньютона (поршень с отверстиями, движущийся в цилиндре, наполненном вязкой жидкостью). При параллельном соединении этих тел получается модель тела Кельвина — Фойгта, при последовательном — тела Максвелла (рис. 34). Упрощенная связь между напряжением а и относительной деформацией ε в области пластической деформации выражается коэффициентом Е' (секущий модуль деформации) Предельный секущий модуль деформации — отношение величины прироста напряжений в пластической зоне (до момента разрушения породы) к величине полной относительной деформации в области пластической зоны (до момента разрушения), называемое модулем пластичности. Если соединить прямой линией конечную точку графика «напряжение — деформация» (момент разрушения образца) с началом координат, то тангенс такого угла называется модулем полной деформации: Пластическая деформация отличается от разрушающей: тем, что она происходит без явного нарушения сплошности породы. На дополнительное деформирование пластической породы с целью ее разрушения тратится большее количество энергии, чем на разрушение упругой (хрупкой) породы с тем же пределом прочности. Это видно из рис. 36, где площадь OCD равна работе Wр, затраченной на разрушение реального образца, а площадь OAB — работе, за­траченной на разрушение идеально хрупкой породы,Wу с тем же σсж. Отношение Wр к Wу представляет собой коэффициент пластичности kпл: По величине kпл можно сравнивать относительную пластичность различных пород. Обычно с увеличением предела прочности одноосному сжатию коэффициент пластичности уменьшается. Повышение предела прочности пород не всегда затрудняет их разработку. Высокопрочные, но хрупкие породы значительно легче поддаются динамическому разрушению (например, взрыванию), чем более слабые, но высокопластичные породы. Для характеристики высокопластичных пород существует понятие вязкости. Наиболее трудно разрушаются породы, имеющие высокое значение σсж и значительную пластичность, например базальты. Модуль упругости более пластичных пород обычно ниже, чем пород менее пластичных. Пластичность зависит от минерального состава горных пород. Наличие жестких кварцевых зерен и полевого шпата в породе уменьшает ее пластичность. Пластичность углей зависит от содержания в них углерода. При превращении малометаморфизованных углей в антрациты пластичность углей уменьшается в 30 раз. Пластические характеристики пород чувствительны к внешним воздействиям; они повышаются при увлажнении пород. Исключительно высокими пластическими свойствами обладают связные (группа пород по строению 3.п) породы. В зависимости от степени их увлажнения глинистые породы могут быть хрупкими, пластичными и текучими. Пределы пластичности — это значения влажности породы (в %), при которых происходит переход породы из хрупкого состояния в пластическое и из пластического в текучее (соответственно нижний предел пластичности wп и верхний предел пластичности — предел текучести wт). Число пластичности Ф равно разности верхнего и нижнего пределов пластичности и характеризует диапазон влажностей, в пределах которого порода находится в пластическом состоянии. Характеристика некоторых пород по этим параметрам приведена в табл. 8. С увеличением числа пластичности глин возрастает их сжимаемость и водонепроницаемость. Пластичность скальных пород увеличивается с повышением температуры и всестороннего давления; количество дислокаций в породах при этом не изменяется, но значительно увеличивается их подвижность, что способствует пластической деформации. Породы, ведущие себя как хрупкие в обычных условиях, при повышенных давлениях и температурах приобретают явно выраженные пластические свойства. Это важно при разработке месторождений на больших глубинах. Например, способность к пластическим деформациям у известняков и алевролитов появляется уже при всесторонних давлениях около 500 кгс/см2, у ангидритов — около 1000 кгс/см2. Пластические деформации песчаника возможны при давлениях свыше 4000 ат. Пластические деформации при больших всесторонних давлениях объясняются тем, что в этих условиях более легко могут проявиться внутризеренные движения и смещения, не приводящие к нарушению сплошности и возникновению трещиноватости, т. е. к разрушающим деформациям. Реологические свойства пород Под реологическими понимают свойства, характеризующие изменение всех механических характеристик породы при длительном воздействии на нее нагрузок, в том числе и нагрузок ниже предела упругости. Одно из основных реологических свойств пород — ползучесть (крип) — явление постепенного роста деформации породы во времени при постоянном напряжении. Внешне явление ползучести похоже на пластическое течение. Но последнее происходит только за пределами зоны упругости и при возрастающем напряжении, в то время как ползучесть может проявляться также при напряжениях, не превышающих предела упругости при достаточно длительном воздействии нагрузки. Идеальная кривая изменения деформации породы при длительном воздействии нагрузки состоит из трех отрезков, соответствующих трем основным стадиям деформации (рис. 37): I — обычному процессу мгновенной деформации в момент нагружения породы; II — установившемуся состоянию пластического течения при постоянной нагрузке (ползучести); III — стадии возрастания скорости деформации и наступления момента разрушения породы. Для анализа явления ползучести можно воспользоваться моделью тела Максвелла. Если не превышен предел упругости, то общая деформация ε породы в любой отрезок времени состоит из двух составляющих — упругой деформации εу и деформации ползучести εп: Скорость изменения деформации во времени: Ввиду того что , а составляющая ползучести является некоторой функцией напряжения: где t0 — постоянная, имеющая размерность времени. Это равенство называется уравнением ползучести. Если напряжения σ постоянны, то Связные породы (глины, аргиллиты, глинистые сланцы) обладают большим значением ползучести. Криворожские породы (кварцево-серицитовый сланец, гидрогематитовый роговик, аркозовый песчаник) обладают ползучестью, в среднем составляющей 20 — 35 % первоначальной мгновенной упругой деформации, причем наиболее значительные деформации происходят в течение первых 1,5 — 2 суток нагружения (рис. 38). Ползучесть зависит от величины и направления приложения нагрузки на породу. Наибольшие деформации ползучести наблюдаются при нагрузках, приложенных перпендикулярно слоистости, причем отношение достигает 1,4. Явление, обратное ползучести, — постепенное снижение напряжений в породе при постоянной ее деформации — называется релаксацией напряжений. Релаксация представляет собой ползучесть при напряжении, которое уменьшается пропорционально нарастающей пластической деформации; упругие деформации, появившиеся в породе при первоначальном нагружении, постепенно переходят в пластические. В результате этого после снятия нагрузки образец не восстанавливает своей первоначальной формы, несмотря на то что исходные напряжения не превышают предел упругости породы. При релаксации прирост деформаций во времени не происходит, поэтому предыдущее уравнение может быть написано как уравнение релаксационного процесса, если В этом уравнении показатель t0 равен времени, в течение которого напряжения в теле убывают в е раз, и называется периодом релаксации. Период релаксации для большинства горных пород очень велик и поэтому для характеристики реологических свойств пород часто используют относительный показатель падения напряжения в породе R' за определенный период (неделя, месяц и т. д.): где σ1 — напряжения в испытываемом образце в момент приложения нагрузки; σ2 — напряжения в образце по истечении определенного периода. Рассмотрение ползучести и релаксации пород показывает, что существует общая закономерность изменения свойств пород со временем действия нагрузки — чем длительнее воздействие на породы нагрузки, тем слабее становятся упругие свойства пород, уменьшается предел упругости и тем сильнее проявляются их пластические свойства. Эта закономерность имеет весьма существенное значение, так как при разработке месторождений можно встретиться с самыми различными по длительности процессами воздействия нагрузок на породы, начиная от мгновенных (взрывание, откалывание, дробление) и кончая нагрузками, продолжающимися в течение нескольких лет (нагрузки на целики и кровлю подземных выработок, устойчивость отвалов и бортов карьеров). Если длительность приложения нагрузки становится сравнимой с периодом релаксации породы, то порода приобретает пластические свойства. В результате этого возникают оползневые и просадочные явления, нежелательные перераспределения напряжений в массиве вследствие горного давления и разрушение целиков, выработок и т. д. В горном деле ползучесть входит как одна из составных частей в понятие «пучение» - выпирание породы в подземные горные выработки без значительных нарушений ее сплошности. В понятие «пучение» входят набухание пород под влиянием влаги, увеличение объема вследствие химических реакций и от выделения газов, выдавливание сыпучих пород горным давлением и пластические деформации пород. Так как пластическую породу окружают массивы, то естественно, что ее деформация происходит в сторону выработки. Наиболее значительно пучению подвержены глины, глинистые сланцы, аргиллиты; на больших глубинах пучат также песчанистые сланцы, мергели, угли. При длительном воздействии напряжений происходит постепенное снижение прочности горных пород (рис. 39). В этом случае используют понятие «длительная (текущая) прочность». Нагрузка с увеличением времени воздействия уменьшается по определенной кривой, ассимптотически приближаясь к некоторому предельному значению, называемому пределом длительной прочности . Длительная прочность значительно меньше стандартной прочности: где σ0 — прочность породы при мгновенном нагружении; А — константа, характеризующая стойкость породы; t — время приложения нагрузки. Для некоторых глин и мергелей Курской магнитной аномалии , для большинства других пород предел длительной прочности . Модуль упругости при длительном воздействии нагрузок также меньше Е. Обычно Уменьшение прочности горной породы при увеличении времени воздействия нагрузки на практике характеризуется коэффициентом, равным отношению предела прочности на сжатие к некоторому значению длительной прочности (табл. 9). При длительном воздействии нагрузки иногда происходит уплотнение (консолидация) глинистых пород. Это обусловлено выдавливанием из глин воды, уплотнением минеральных частиц, образованием новых, более устойчивых структурных связей, залечиванием микротрещин и дефектов. В результате этого прочность таких пород со временем может возрастать. Учет реологических явлений в породах приобретает особое значение при разработке угольных месторождений на больших глубинах, так как уголь часто залегает в относительно слабых осадочных породах (глинистые сланцы, аргиллиты, алевролиты и т. д.), склонных к пластическим деформациям. 21. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПОРОД Теплопроводность пород определяет способность минералов, слагающих породу, проводить тепло. Горные породы, как правило, являются плохими проводниками тепла (см. приложение 13) и имеют небольшие значения теплопроводности (0,1 - 7 ккал/м·ч·0С). Рудные минералы - магнетит, пирит гематит и другие - обладают большими значениями (10 - 40 ккал/м·ч·0С) теплопроводности, поскольку они имеют электронную теплопроводность. Из породообразующих минералов большими значениями теплопроводности (6 - 10 ккал/м·ч·0С) обладаем кварц и еще большими - алмаз. У плотных малопористых безрудных пород (группа пород по строению 1п.) наблюдается увеличение коэффициента теплопроводности λ с увеличением содержания в них кварца. Сравнительно повышенную теплопроводность имеют гидрохимические осадки (каменная соль, сильвин, ангидрит), а пониженную - каменный уголь и асбест. У чистых монокристаллов теплопроводность наибольшая, а при переходе их в поликристаллы она падает (табл. 10). Наибольшие пределы изменения теплопроводности характерны для монокристаллов. Для практических расчетов, теплопроводности пород, представляющих собой статистическую смесь минералов, пригодна формула логарифмического средневзвешенного Где λi –теплопроводность минерала с относительным объемным содержанием в породе Vi . Значения теплопроводности различных минералов, составляющих породу, имеют небольшие различия, поэтому для упрощения расчетов можно принять среднее значение теплопроводности , где - теплопроводность слоистой породы вдоль напластования; - теплопроводность слоистой породы поперек напластавания. Теплопроводности кристаллических и аморфных минералов имеют значительные отличия. Как правило, λкр > λам. Теплопроводность аморфных минералов не превышает 1,5 ккал/м·ч·0С, поэтому наличие стекловатой массы понижает теплопроводность пород. Теплопроводность пород зависит от размеров зерен, из которых сложены породы. Как правило, происходит уменьшение теплопроводности пород с уменьшением размеров зерен. Влияние размеров зерен наиболее существенно только при небольших их средних размерах dср. Это объясняется тем, что длина свободного пробега фононов определяется двумя факторами: рассеиванием фононов на фононах и рассеиванием фононов на границах кристаллов и зерен. Какой фактор будет преобладать, зависит от соотношения длины свободного пробега фононов и размеров зерен dср. Если l<> λв). Теплопроводность пористых пород под воздействием давления обычно увеличивается, непори­стых пород — увеличивается незначительно. 22. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ Электродинамика горных пород изучает взаимодействие электрических и магнитных полей с горной породой. Электрическое поле проявляется в силовом воздействии на заряженные тела и частицы. Величина и направление действия электрических сил в любой точке пространства определяются напряженностью электрического поля . Электрическое поле характеризуется также работой, которую оно может совершить. В качестве показателя этой работы принято пользоваться потенциалом φ. Разность потенциалов между двумя точками поля называется напряжением U. Напряженность поля зависит от свойств среды, влияние которой учитывается, например, в законе Кулона о силе взаимодействия двух зарядов Q1 и Q2: где εа — коэффициент, учитывающий свойства среды и называемый абсолютной диэлектрической проницаемостью; r — расстояние между зарядами. Величину εа можно представить в виде двух сомножителей εа = εε0, где ε — относительная диэлектрическая проницаемость исследуемого вещества; ε0 — коэффициент пропорциональности между силой взаимодействия и величиной зарядов, расположенных в вакууме. Этот коэффициент называется электрической постоянной вакуума и равен 8,85∙10-12 ф/м. Так как из соотношения напряженности поля в вакууме Е1 и в породе Е2 получим: Относительная диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз напряженность поля в породе меньше, чем в вакууме. Для характеристики электрического поля независимо от свойств вещества используют электрическую индукцию , величина которой для поля точечного заряда определяется только величиной заряда Q: , Как известно, проводники характеризуются тем, что всякое электрическое поле вызывает в них движение зарядов, а диэлектрики — полным отсутствием свободного движения зарядов. Понятие диэлектрической проницаемости имеет смысл только для второй группы пород. Действительно, если среда, в которой располагаются заряды, способна проводить ток, то вместо взаимодействия зарядов будет происходить их перенос из точки с наибольшим потенциалом в точку с наименьшим потенциалом до момента их выравнивания. Следовательно, внутри проводника φ = const, = 0, а диэлектрическая проницаемость близка к бесконечности. Перенос зарядов из одной точки проводника в другую, осуществляемый электронами и ионами, называется током проводимости. Ток — величина скалярная. Векторный показатель, характеризующий количество элементарных зарядов, проходящих через единицу сечения проводника в единицу времени, называют плотностью электрического тока : , где п — число заряженных частиц в 1 см3; q — заряд частицы; υ — скорость направленного движения зарядов. Так как υ = иЕ, где и — подвижность частиц, то . Это уравнение представляет собой закон Ома в дифференциальной форме, причем коэффициент ζ = пqи зависит от вида и состояния проводящей породы и называется ее удельной электропроводностью. Удельная электропроводность измеряется в сименсах (1/ом∙м). Горные породы в большинстве случаев входят в группу полупро­водников, характеризующуюся свойствами как диэлектриков (ε < ∞), так и проводников (породам присущи некоторые значения удельной электропроводности ζ > 0). 23. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ПОРОД При наложении на породу электрического поля в ней происходит смещение внутренних связанных зарядов — сдвижение центров положительных и отрицательных зарядов в кристаллах таким образом, что на поверхности породы появляются неуравновешенные связанные заряды. Эти заряды создают электрическое поле, направленное противоположно внешнему полю и ослабляющее его. Это явление называется поляризацией породы. Вектор поляризации — суммарный электрический момент единицы объема диэлектрика. Формально поляризацию можно представить как разность между истинной электрической индукцией поля и электрической индукцией, этого же поля в вакууме при = соnst: Таким образом, ε — это мера поляризации породы; действительно, если Р = 0, то ε = 1: . Поляризация происходит только за счет смещения (или поворота) связанных зарядов. В роли связанных зарядов могут выступать как атомы и ионы кристаллической решетки с гомео- и гетерополярной связью, так и целые объемы породы, оказавшиеся в особых структурных условиях. В зависимости от механизма поляризации и частиц, участвующих в поляризации, выделяют четыре вида поляризации. 1. Электронная поляризация РЭ возникает при воздействии внешнего поля в атомах в результате смещения электронных орбит относительно положительно заряженных ядер (рис. 54, I). Возникший электрический диполь может быть охарактеризован дипольным моментом — вектором, направленным от отрицательного заряда диполя к положительному и численно равным произведению заряда полюса диполя Q на расстояние между полюсами : . Электронной поляризацией обладают все атомы и молекулы; она является наиболее быстрым видом поляризации (возникает, за время 10-15 сек). 2. Ионная поляризация Ри образуется за счет смещения в электрическом поле ионов или частей кристаллических решеток с гомеополярной (ковалентной) связью. При этом под действием напряжения сдвигаются уже не электроны, а положительные и отрицательные ионы. Величина ионной поляризации также прямо пропорциональна величине внешнего поля, скорость ее установления несколько меньше, чем электронной, и составляет 10-14 - 10-12 сек. 3. Дипольная ориентационная поляризация РД (рис. 54, II) наблюдается при наличии в породах полярных связей ионов; в этом случае каждая молекула с момента своего возникновения уже имеет некоторый дипольный момент, не зависящий от напряженности внешнего поля. Однако в некотором объеме породы из-за хаотического расположения молекул суммарный дипольный момент при отсутствии внешнего поля равен нулю. Если такую породу внести во внешнее электрическое поле, то диполи будут ориентироваться по силовым линиям внешнего поля и при этом будет поляризоваться весь объем породы. У жидкостей, где связи между отдельными молекулами слабы, ориентация диполей будет почти полной и слабо зависящей от напряженности электрического поля. В твердых горных породах взаимные связи между молекулами не позволяют ориентироваться им точно по силовым линиям поля — диполи только поворачиваются на некоторый угол, зависящий от сил связей в данной породе и напряженности внешнего поля. Очевидно, что при увеличении угол поворота диполей до некоторой степени возрастает (квазиупругая поляризация). При повышении температуры увеличивается колебание молекул и уменьшается число ориентированных диполей. Дипольная ориентационная поляризация завершается в течение 10-10 —10-7 сек. 4. Макроструктурная (объемная) поляризация Рм возникает в многофазной системе, состоящей из кристаллов, обладающих различными электрическими свойствами, и пустот, заполненных жидкостью и воздухом (рис. 54, III). При внесении породы в электрическое ноле свободные электроны и ионы, содержащиеся в проводящих и полупроводящих включениях, начинают перемещаться в пределах каждого включения. В результате этого каждое включение приобретает дипольный момент и ведет себя подобно большой молекуле. Это явление обусловлено электронным или ионным током проводимости в пределах каждого включения, но так как передвижение зарядов ограничено размерами включения, то конечный результат подобен явлению поляризации. Время завершения макроструктурной поляризации составляет 10-8 — 10-3 сек. Поскольку время установления дипольной и макроструктурной поляризации пород сравнимо с частотой применяемых на практике электромагнитных полей, то эти два вида поляризации называются релаксационными или медленными, в отличие от мгновенного смещения электронов и ионов. 5. В горных породах имеет место также медленная электрохимическая поляризация, причиной которой являются следующие процессы, возникающие при прохождении тока через многофазные среды: - окислительно-восстановительные процессы (характерны для сульфидов, окислов и высококарбонизированных каменных углей); - процессы, характеризующиеся появлением в местах выхода и входа тока продуктов электролиза, газов; - электроосмос, т. е. перемещение молекул жидкости, имеющих заряд одного знака, к электроду противоположной полярности; - электрофорез — смещение твердых частиц, имеющих обратный знак заряда, к другому электроду; - перераспределение концентрации растворов — например, в результате прохождения тока через кварцевый песок, насыщенный раствором NaС1, на положительном электроде появляется повышенная концентрация раствора. Такие процессы бывают как обратимые, так и необратимые. Электрохимическая поляризация происходит значительно медленнее, чем другие виды поляризации. У углей она достигает наибольшего значения в течение нескольких десятков минут. При отключении напряжения в образце возникает ток деполяризации, направленный против приложенной разности потенциалов. Наиболее активными в этом отношении минералами являются пирит, пирротин, халькопирит и графит. Активны также магнетит, гематит и другие окислы, имеющие металлическую проводимость. Под воздействием электрического поля в породах возникает явление электрострикции. Оно заключается в деформировании (подобно всестороннему сжатию) диэлектриков электрическим полем и присуще всем породам. Причинами электрострикции являются, с одной стороны, давление на породу заряженных частиц, создающих поле и притягивающихся друг к другу, с другой стороны — смещение ионов и электронов в породе, вызываемое полем. Механические напряжения σ, возникающие в результате электрострикции, прямо пропорциональны квадрату напряженности электрического поля. 24. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД Прохождение тока через породы может осуществляться с переносом (ионная и ионно-электронная проводимость) и без переноса вещества (электронная и дырочная проводимость). Ионную проводимость имеют все аморфные минералы, галоидные соединения, нитраты, сульфаты и т. д. Электронная проводимость характерна для окислов и сульфидов большинства тяжелых металлов. По величине электропроводности все вещества делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики. Квантовая теория объясняет разную электропроводность веществ различиями в энергетической схеме кристаллов (рис. 67). Свободным носителем тока может стать лишь электрон, удаленный от ядра атома на большое расстояние и находящийся в зоне проводимости. Для того чтобы электрон мог попасть в зону проводимости, необходимо некоторое энергетическое воздействие на него. Величина этого воздействия зависит от ширины так называемой запрещенной зоны, отделяющей валентную зону обращения электронов от зоны проводимости. В проводниках запрещенная зона отсутствует; электроны легко переходят в зону проводимости и становятся способными переносить заряды. В полупроводниках запрещенная зона Q имеет определенную ширину, выражаемую количеством энергии, затрачиваемой электроном для того, чтобы перейти в зону проводимости. Для полупроводников Q доходит до 1—3 эв. При этом электроны могут перейти в зону проводимости, лишь приобретя энергию, превышающую величину Q. В диэлектриках запрещенная зона имеет ширину, характеризующуюся работой, которая чаще всего превышает работу, требуемую на отрыв иона от узла кристаллической решетки (до 8 эв и более). Поэтому проводимость металлов и полупроводников — электронная, а проводимость диэлектриков — ионная. Любые примеси в диэлектриках увеличивают их электропроводность, так как искажения кристаллической решетки облегчают отрыв от нее ионов. В полупроводниках, содержащих примеси, электропроводность также увеличивается. В этом случае растет концентрация электронов — носителей тока. Повышение температуры уменьшает электропроводность проводников, так как возросшие тепловые колебания ионов решетки тормозят движение электронов. В диэлектриках происходит обратное явление. С повышением температуры подвижность ионов увеличивается, растет их кинетическая энергия и облегчается отрыв ионов от решетки, поэтому электропроводность диэлектрика возрастает. В полупроводниках повышение температуры приводит к увеличению концентрации электронов и соответственно к росту электропроводности пород. Причиной перехода электронов в зону проводимости может быть не только напряжение, но и любое другое энергетическое воздействие, например свет. Световой квант hf, возбудивший электрон в валентной зоне, может заставить его перейти запрещенную зону при условии Q < hf , где h — постоянная Планка. Таким образом, есть два характерных отличительных признака полупроводников от проводников. Первый признак формальный — электропроводность проводников значительно выше, чем полупроводников, причем граничной считают электропроводность порядка 101/омм. Второй признак — возрастание электропроводности полупроводников с повышением температуры, в то время как электропроводность проводника уменьшается. По этим признакам следует считать, что почти все минералы и горные породы относятся к классу полупроводников с различной электропроводностью. 25. ЕСТЕСТВЕННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ В ПОРОДАХ В массивах горных пород существуют естественные электрические поля: теллурические и локальные. Теллурические токи обусловлены вариациями и возмущениями магнитного поля Земли. Эти токи занимают огромное пространство литосферы. Локальные электрические поля возникают главным образом в результате окислительно-восстановительных, диффузионно-адсорбционных и фильтрационных, термоэлектрических и биологических явлений, а также взаимного трения отдельных массивов пород в процессах горообразования, сдвижений и т. д. Окислительно-восстановительные процессы протекают в определенных гидрохимических условиях на контакте между породами, обладающими электронной и ионной проводимостью. Ввиду того, что электронная проводимость присуща сульфидным рудам, антрацитам, графиту, окислительно-восстановительные процессы характерны для месторождений этих полезных ископаемых. Диффузионно-адсорбционные процессы связаны с образованием диффузионных потенциалов. Между растворами различной концентрации создается разность потенциалов, причем ее величина тем больше, чем больше отношение концентраций соприкасающихся растворов и чем больше различие в подвижности анионов и катионов. Диффузионно-адсорбционный ток обычно возникает на контактах между увлажненными слоями песка и глин. Фильтрационные поля связаны с выносом электрических зарядов, возникающих на границе твердой и жидкой фаз, при движении жидкости в породах. Они сопровождают все подземные потоки воды. Локальные электрические поля, таким образом, существуют на ограниченных площадях и обычно приурочены к месторождениям полезных ископаемых. Аномалии электрического поля, возникающие в результате локальных токов, достигают нескольких сотен милливольт. Наиболее благоприятны для возникновения интенсивных электрических полей руды с массивной текстурой и высокой электропроводностью. Вкрапленные руды с низкой электропроводностью создают слабые поля. 26. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ПОРОД При изучении магнитных полей в породах наблюдаются закономерности, подобные тем, которые имеют место в электрическом поле. Магнитное поле характеризуется двумя показателями — напряженностью и индукцией. Напряженность магнитного поля определяет величину и направление действия магнитных сил. Магнитная индукция — векторная величина, характеризующая интенсивность магнитного поля. Между магнитной индукцией и напряженностью существует прямо пропорциональная зависимость где μа — коэффициент, указывающий на изменение напряженности поля при внесении в него какого-нибудь вещества. Этот коэффициент называется абсолютной магнитной проницаемостью. В вакууме μа = μ0 = 4π ∙ 10-7 и называется магнитной постоянной вакуума. Отношение μа / μ0 называется относительной магнитной проницаемостью вещества μ. Если изменение электрического поля при внесении в него породы связано с ее поляризацией, то изменение магнитного поля связано с намагничиванием породы. Причиной намагничиваемости (магнитной поляризации) являются элементарные магнитные диполи, находящиеся в горной породе или возникающие в ней под действием внешнего поля. Произведение элементарного тока i на площадь магнитного диполя ∆s называется магнитным моментом. Если породу подвергнуть воздействию магнитного поля, то в результате взаимодействия поля с элементарными токами появятся силы, стремящиеся ориентировать магнитные диполи по направлению внешнего поля. Порода приобретает результирующий магнитный момент, т. е. намагничивается. Намагниченность (магнитная поляризация) породы оценивается пределом отношения суммы магнитных моментов в некотором объеме к величине этого объема при его неограниченном уменьшении; она прямо пропорциональна напряженности магнитного поля в веществе Коэффициент называется объемной магнитной восприимчивостъю, а отношение восприимчивости к плотности породы - удельной магнитной восприимчивостью. Результирующий магнитный момент породы является суммой магнитных моментов элементарных частиц (электронов, нейтронов и т. д.), атомов и доменов. Магнитный момент атомов и ионов горной породы при отсутствии внешнего магнитного поля может быть либо равен нулю, либо отличается от нуля. Если магнитный момент атомов равен нулю при = 0, то такие породы называются диамагнетиками. В диамагнетиках электронные оболочки атомов симметричны и замкнуты. Величина диамагнетизма определяется радиусами атомных орбит и в большинстве случаев не зависит от температуры. Магнитная проницаемость диамагнетиков меньше единицы. Поэтому такие породы, помещенные в магнитное поле, уменьшают плотность магнитного потока (его индукцию). Горные породы, атомы которых обладают магнитным моментом при отсутствии внешнего поля, называются парамагнетиками. Однако в целом образец парамагнетика при отсутствии поля не намагничен вследствие хаотичного распределения в нем магнитных моментов отдельных атомов. Лишь при внесении парамагнетика в магнитное поле его диполи ориентируются сообразно полю и, следовательно, образец намагничивается. Так как этому ориентированию препятствует тепловое движение атомов, магнитная проницаемость парамагнетиков с повышением температуры уменьшается. В целом же их магнитная проницаемость несколько больше единицы. Проницаемость диамагнетиков и парамагнетиков не зависит от напряженности магнитного поля при изменении его вплоть до 104э. Диамагнитной намагниченностью обладают все горные породы и ми­нералы, однако, так как она незначительна по величине и направлена противоположно парамагнитной намагниченности, в сильных парамагнетиках последняя преобладает и становится решающей. Горные породы, у которых целые объемы (домены) обладают магнитным моментом при отсутствии внешнего поля, называются ферромагнетиками. Благодаря доменам магнитная проницаемость ферромагнетиков значительно больше, чем у парамагнитных пород. Намагниченность ферромагнетиков достигается не только внешним полем, но также и намагничивающим действием дополнительного внутреннего молекулярного поля. Намагниченность ферромагнетиков зависит от напряженности магнитного поля, причем при определенном значении эта зависимость исчезает — наступает насыщение. При снижении напряженности магнитного поля до нуля породы полностью не размагничиваются. Это явление называется остаточной намагниченностью. Для того чтобы породу размагнитить, к ней необходимо приложить некоторое обратно направленное магнитное поле. Величина этого поля характеризует породу и называется коэрцитивной силой. С повышением температуры увеличивается подвижность атомов и при определенной температуре (точка Кюри) домены полностью лишаются магнитных моментов и ферромагнетик переходит в парамагнетик. У ряда минералов, имеющих магнитную проницаемость того же порядка, что и парамагнетики, при определенных температурах наблюдается аномальный скачок в значении величины μ. Такие минералы входят в группу антиферромагнетиков и характеризуются наличием антипараллельно ориентированных взаимно компенсирующих магнитных диполей в решетке (подрешеток). При температуре фазового перехода происходит опрокидывание подрешеток, сопровождаемое резким всплеском магнитной проницаемости. К антиферромагнетикам относятся пиролюзит, алабандин, α-гематит, сидерит и другие минералы. Наибольшее значение имеют ферромагнитные породы, свойства которых обусловлены содержанием в них ферромагнитных минералов, в основном магнетита. Поэтому весьма часто наблюдается пропорциональность между содержанием в породах магнетита и их удельной магнитной восприимчивостью Магнитная проницаемость горной породы (для статистической смеси минералов) может быть определена по формуле логарифмического средневзвешенного где μi — магнитная проницаемость i-того минерала. На магнитные свойства пород оказывают также влияние форма, размеры и взаимное расположение зерен. Например, магнитная восприимчивость крупнозернистых ферромагнетиков больше, чем мелкозернистых. Это объясняется ростом числа доменов в зернах при увеличении их размеров. Магнитная восприимчивость горных пород зависит от намагниченности – для ферромагнетиков она постепенно увеличивается с ростом Н до определенного максимума, а затем убывает. Ферромагнитные породы характеризуются обратимыми и необратимыми кривыми зависимости μ = f(Т). Необратимые кривые наблюдаются у нестойких минералов, например у титаномагнетитов. Точка Кюри пород зависит от их строения и минерального состава. Если порода состоит из разных ферромагнитных минералов, то она может иметь несколько точек Кюри, соответствующих каждому минералу. С увеличением одноосного давления магнитная восприимчивость пород в направлении действия нагрузки обычно уменьшается. В направлении, перпендикулярном действию нагрузки, величина χ cначала быстро растет, а при дальнейшем сжатии уже не изменяется. С увеличением частоты поля магнитная проницаемость пород уменьшается. В переменных магнитных полях возникают потери магнитной энергии. Потери в переменном поле складываются из потерь на гистерезис и вихревые токи. Для их оценки используют коэффициент потерь. Некоторые ферромагнетики обладают ярко выраженными магни-тострикционными свойствами. При намагничивании таких веществ происходит их относительное удлинение (железо, магнетит) или укорачивание (никель). Подобно электрическим полям в земле существуют магнитные поля. Как известно, Земля в целом обладает сильным магнитным полем, имеются и местные магнитные аномалии, которые вызываются естественно намагниченными залежами ферромагнитных минералов (обычно железных руд). Классический пример — Курская магнитная аномалия, обусловленная огромными запасами железной руды.