Электронные приборы СВЧ

Лекция 9. Электронные приборы СВЧ Электронные приборы СВЧ диапазона отличаются от обычных электронных ламп радиодиапазона (диодов, триодов, пентодов и др.) рядом особенностей, связанных с устранением таких ограничивающих факторов, как инерция электронов и влияние междуэлектродных емкостей и индуктивностей вводов. Первая особенность этих приборов заключается в том, что сами приборы составляют единое целое с колебательными системами, которые отличаются от резонансных систем, используемых в диапазоне длинных и средних волн. Вторая особенность состоит в том, что в приборах СВЧ время пролета электронов от катода к электроду, собирающему отработанные электроны, используется для формирования электронного потока (образования сгустков и разряжений в потоке движущихся электронов), а также для передачи энергии от электронов высокочастотному электрическому полю. В приборах СВЧ, также, как и в лампах радиочастотного диапазона, увеличение мощности усиливаемых или генерируемых колебаний происходит за счет энергии источника постоянного напряжения, питающего электроды лампы. Электронный поток является своеобразным «посредником» такого преобразования, но отличие приборов СВЧ, помимо особенностей колебательных систем и методов их сопряжения с прибором, заключается в управлении электронным потоком. Если в обычных электронных лампах управление электронным потоком статическое и с изменением переменного напряжения на сетке меняется плотность электронного потока, то в приборах СВЧ электронный поток управляется динамически. Электрическое поле СВЧ колебаний используется здесь для изменения скорости электронного потока, а не его плотности. И лишь со временем, в процессе дальнейшего движения электронов, в результате разности их скоростей в электронном потоке образуются сгустки и разряжения. Создание электронного потока, плотность которого является функцией времени, необходимо для эффективной передачи энергии движущихся электронов СВЧ полю. При взаимодействии с этим полем электроны могут отдавать ему как кинетическую, так и потенциальную энергию. Рассмотрим один из возможных случаев, когда высокочастотному полю передается кинетическая энергия электронов 253 . Предположим, что электроны, эмитированные катодом и ускоренные полем ускоряющего электрода, движутся далее равномерным потоком. На их пути расположены обкладки конденсатора, образующего с некоторой индуктивностью колебательный контур, в котором возбуждены СВЧ колебания. Обкладки конденсатора выполнены в виде сеток, так что электроны свободно проходят через обе обкладки. В то же время ввиду высокой частоты колебаний сетки служат экранами, и электрическое поле СВЧ колебаний сосредоточено в зазоре между сетками. Нормальная сеткам составляющая электрического поля в течение одной половины периода совпадает по направлению с вектором скорости электронов, а во время второй – противоположна ему. Если плотность электронного потока постоянна во времени, то электрическое поле за первую половину периода тормозит столько же электронов, сколько ускоряет их за вторую половину периода. Иначе говоря, электрическое поле в течение одного периода колебаний приобретает и теряет равные порции энергии, и, следовательно, передача энергии от электронов полю не происходит. Для того, чтобы энергия поля пополнялась, необходимо получить прерывистый поток электронов. В этом случае интервалы времени между отдельными группами электронов и время их прихода к щели резонатора можно выбрать такими, чтобы электроны попадали в электрическое поле резонатора только в те моменты времени, когда поле для них тормозящее. Для выполнения этого необходимо, чтобы сгустки электронов отставали друг от друга на время, кратное целому числу периодов. Если время пролета электронов между сетками резонатора меньше половины периода, а в интервалах между сгустками плотность электронного потока равна нулю, то энергия будет передаваться только в одном направлении: от электронов полю. В реальных условиях осуществить такую идеальную модуляцию невозможно, и в интервалах между сгустками плотность электронов не равна нулю. Но так как их плотность сравнительно не- велика, общий баланс энергии за период колебаний остается положительным. В электронных приборах сверхвысоких частот сгруппированный в сгустки электронный поток получается при модуляции непрерывного потока электронов по скорости. В качестве модулирующего напряжения используются колебания, подлежащие усилению (в усилителях), или же часть энергии, отводимая в модулирующее устройство через цепь обратной связи (в автогенераторах). 254 В рассмотренном только что случае электроны взаимодействуют с пульсирующим полем, сосредоточенным между сетками резонатора. Такое поле может быть использовано и для модуляции электронного потока по скорости, в результате которой образуются сгустки электронов. Существует, однако, обширная группа СВЧ приборов, в которых процессы модуляции электронного потока и последующего взаимодействия электронных сгустков с полем протекают в ходе совместного движения электронов и бегущей электромагнитной волны. Такие приборы часто называют приборами длительного взаимодействия. Характер взаимодействия электронов с СВЧ полем не ограничивается описанным выше случаем передачи кинетической энергии. Во многих приборах электроны передают СВЧ полю свою потенциальную энергию, перемещаясь по сложным траекториям в скрещенных электрическом и магнитном полях. Для всех приборов характерен, однако, процесс формирования прерывистого электронного потока, сгустки которого и обеспечивают эффективный энергетический обмен с электромагнитным СВЧ полем. 9.1. Классификация электронных приборов СВЧ В настоящее время разработано много электронных приборов СВЧ, отличающихся как принципом действия, так и областью применения. Электронные приборы СВЧ диапазона по типу управления электронным потоком разделяются на приборы с электростатическим и динамическим управлением. В приборах с электростатическим управлением выделяют триоды и тетроды, в приборах с динамическим управлением по характеру энергообмена выделяют приборы типа О, типа М и гиротроны. В приборах типа О происходит преобразование кинетической энергии электронов в энергию СВЧ поля в результате торможения электронов этим полем. К приборам типа О относятся клистроны, лампы бегущей и лампы обратной волны типа О (ЛБВО, ЛОВО). В приборах типа М в энергию СВЧ поля переходит потенциальная энергия электронов, смещающихся в результате многократного торможения и разгона от катода к аноду. Средняя кинетическая энергия при этом остается постоянной. К приборам типа М относятся магнетрон, митрон, платинотрон, лампы бегущей и обратной волны типа М. 255 . В гиротронах (приборах на циклотронном резонансе) используется резонансное взаимодействие винтового электронного потока с электрическим полем незамедленной электромагнитной волны. По продолжительности взаимодействия с СВЧ полем приборы подразделяются на приборы с кратковременным (прерывным) и длительным (непрерывным) взаимодействием с электронным потоком. К приборам с кратковременным взаимодействием относятся клистроны, к приборам с длительным взаимодействием – ЛБВО, ЛОВО, ЛБВМ, ЛОВМ, магнетрон, митрон и платинотрон. В полупроводниковых приборах СВЧ выделяется группа диодов с отрицательным сопротивлением и группа СВЧ транзисторов. 9.2. Характеристики электронных приборов СВЧ К основным параметрам обычно относят коэффициент усиления, выходную мощность, КПД, полосу пропускания, шумовые характеристики – для усилителей и выходную мощность, КПД, диапазон перестройки, характеристики стабильности – для генераторов. Коэффициентом усиления называется отношение выходной мощности Рвых к входной Рвх . Обычно эту величину определяют в децибелах: Ку(р) = 10 lg(Рвых/Рвх). (9.1) Ширина полосы пропускания ∆f определяется добротностью резонаторов для резонансных усилителей и полосой пропускания замедляющей системы, согласованной с внешними линиями передачи, для нерезонансных усилителей. Обычно ширина полосы пропускания измеряется по уровню половинного значения выходной мощности от максимального значения в полосе пропускания. Она может быть указана также в процентах, т.е. ∆f/fср·100%, где fср – средняя частота полосы пропускания. Коэффициент полезного действия определяется как отношение выходной мощности к суммарной потребляемой мощности Р0 (включая мощность накала катода): η = Рвых/Р0 . (9.2) Часто используется также понятие электронного КПД ηэ , равного отношению мощности, отдаваемой электронным пучком полю СВЧ, к мощности источника питания прибора. Коэффициент шума показывает, во сколько раз отношение мощностей сигнала и шума на выходе усилителя меньше этого же отношения на его входе, т.е.: 256 Кш = (Рш/Рш.вх)/(Рвых/Рш.вых) . (9.3) Для характеристики шумов используют также понятие шумовой температуры Тш : Кш = 1 + Тш/290 , Тш = 290(Кш - 1) . (9.4) Диапазон перестройки генератора характеризуется коэффициентом перекрытия δп = fmax/fmin , (9.5) где fmax и fmin – максимальная и минимальная генерируемые частоты. Для автогенераторов СВЧ важны характеристики частоты и амплитуды колебаний. Нестабильные колебания можно представить как колебания с изменяющимися амплитудой и частотой: u(t) = Uср[1 + α(t)]cos[ωсрt + ∫ν(t)dt] , (9.6) где α(t) и ν(t) – относительные флуктуации амплитуды и частоты, а Uср и ωср – средние значения амплитуды и частоты. В качестве основных параметров, характеризующих шумовые свойства автогенераторов, принимают спектральную плотность флуктуации амплитуды Sα (F) и частоты Sν (F), определяемые приближенными выражениями : Sα(F) ≈ [α2(t)ср]∆F /∆F ; Sν(F) ≈ [ν2(t)ср]∆F /∆F , (9.7) где [α2(t) ср]∆F и [ν 2(t) ср]∆ F – средние квадраты относительной флуктуации амплитуды и частоты, измеренные в полосе частот ∆F, F – расстояние между боковой частотой модуляции и средней частотой. Обычно ∆F принимают равной 1 кГц или 1 Гц. 257 9.2. Триоды и тетроды СВЧ Как известно, в электронных лампах используется электростатическое управление электронным потоком, заключающееся в том, что изменение напряженности электрического поля в рабочем объеме лампы вызывает изменение числа электронов, участвующих в создании тока. Ток лампы можно считать безинерционной функцией напряжения, если время пролёта электронов в межэлектродном промежутке лампы τ много меньше периода переменного напряжения Т. Такой режим работы получил название квазистатического. Однако с увеличением частоты время пролёта может оказаться сравнимым с периодом переменного напряжения и связь мгновенных значений токов и напряжений уже не будет соответствовать квазистатическому режиму. Для учёта влияния времени пролёта электронов на токи электродов применяется понятие наведённого тока. Рассмотрим два плоских электрода с равными потенциалаd ми (рис. 9.1). Предположим, что от электрода 1 к электроду 2 движетz d– z ся тонкий электронный слой с общим зарядом –q. Вследствие элекV тростатической индукции этот слой 1 2 наводит на электродах поверхностные заряды, так что E1 E2 (9.8) q1 + q2 = q . Напряженности электрического Iнав поля у поверхностей электродов определятся как: +q1 -q +q2 E1 = q1/ε0S , E2 = -q2/ε0S, (9.9) где S – площадь электродов. Рис. 9.1. Модель плоских электродов. 258 (9.10) Очевидно, что E1z – E2(d - z) = 0 , где d – расстояние между электродами, z – координата слоя. Из (9.9) и(9.10) следует q1z – q2(d – z) = 0 . (9.11) Из (2.1) и (2.4): q1 = q(1 – z/d) , q2 = qz/d . (9.12) Вследствие движения слоя его координата является функцией времени, что означает изменение во времени зарядов q1 и q2 и наличие в цепи наведённого тока: Iнав = dq2/dt = - dq1/dt. (9.13) Используя (9.12) и(9.13), получим Iнав. = qV/d , (9.14) где V = dz/dt – скорость движения слоя. Наведённый ток возникает, как только электронный слой появляется в промежутке между электродами, и исчезает, когда электронный слой достигает второго электрода. Длительность импульса тока равна времени пролёта электронов. Используем (9.14)для нахождения наведённого тока во внешней цепи плоских электродов, если в пространстве между ними существует произвольное распределение плотности заряда ρ(z,t). Наведённый ток, создаваемый по (9.14) элементарным слоем толщины dz, dIнав. = (1/d)Sρ(z,tV(z,t)dz . (9.15) Наведённый ток, создаваемый в промежутке всеми элементарными слоями, найдем интегрированием(9.15) по всему промеd жутку Iнав.(t) = (1/d) ∫ S ρ(z,t)V(z,t)dz . (9.16) Подынтегральное выражение есть значение электронного тока в сечении z в момент времени t. Назовём его конвекционным током. Iконв. = Sρ(z,t)V(z,t). (9.17) Таким образом, d I нав. ( t ) = (1/ d) ∫ I конв. (z, t ) dz 259 (9.18) Если к электродам (рис. 9.1)приложить переменное напряжение U(t), во внешней цепи, кроме наведённого тока, появится емкостной ток Iемк. = C(dU/dt) , (9.19) где С – емкость конденсатора, образованного электродами 1 и 2. Полный ток в цепи: Iполн.(t) = Iнав.(t) + Iемк. (t). (9.20) В (9.20) полный ток представлен суммой наведенного и емкостного токов во внешней цепи в отличие от обычного его представления суммой конвекционного тока и тока смещения. В квазистационарном случае, когда время пролёта электронов много меньше периода переменного напряжения на электродах, можно считать, что конвекционный ток не зависит от координаты z и по (9.18) совпадает с наведенным током, то есть пользоваться понятием наведенного тока нецелесообразно. В лампах СВЧ это условие не выполняется, и целесообразно пользоваться представлением (9.20). 9.2.1. Электронный механизм работы триода СВЧ Анализ влияния времени пролета электронов существенно зависит от соотношения амплитуд переменных и постоянных напряжений на электродах. Если амплитуда переменного напряжения много меньше постоянного напряжения, говорят о режиме малых амплитуд, если обе величины сравнимы, имеет место режим больших амплитуд. В режиме малых амплитуд время пролета электронов определяется постоянным напряжением на электродах, а пространственный заряд в области катод-сетка такой же, как в статическом режиме. Это позволяет создать сравнительно простую теорию электронных ламп СВЧ в режиме малых амплитуд. Теоретическое рассмотрение схемы с общим катодом позволяет сделать вывод, что время пролета электронов можно учесть введением комплексной крутизны лампы и активной входной проводимости. Модуль комплексной крутизны равен отношению амплитуды переменного тока в анодной цепи к амплитуде переменного напряжения на сетке, а её фазовый угол показывает отставание анодного тока от сеточного напряжения. С увеличением времени пролёта 260 фазовый сдвиг растёт, а модуль крутизны уменьшается. Появление активной проводимости связано с тем, что из-за существования наведенного тока в цепи сетки появляется составляющая сеточного тока, совпадающая по фазе с переменным напряжением на сетке. В схеме с общим катодом входная проводимость примерно пропорциональна квадрату частоты. Режим малых амплитуд характерен для усилителей слабых сигналов и генераторов с низким значением КПД. Режим больших амплитуд используется в мощных усилителях и генераторах. В настоящее время маломощные электронные лампы СВЧ полностью вытеснены полупроводниковыми приборами СВЧ, и поэтому далее пойдет речь только о режиме больших амплитуд, который будет рассмотрен на примере схемы включения триода (рис.9.2) с помощью пространственно-временных диаграмм (рис.9.3). Z(t) Анод Iса нав Сетка Катод + Ua 0 t0 t1 t2 Uc(t) t3 t4 t5 t6 t Ec t Uc Uс Iкс нав Iк.с.нав. t Еc + Iс.а.нав. t Рис. 9.2 Рис. 9.3 На рис. 9.3 показаны: z – координата электрона, отсчитываемая от катода (рис. 9.2.), t – время, Uс – напряжение на сетке, и Iса – наведенные токи в промежутках катод-сетка и сетка-I кс анод, t0, t1 и т.д. показывают различные моменты вылета электронов с поверхности катода. Будем считать, что управляющая сетка настолько густа, что потенциал анода не вызывает появления электрического поля в 261 пространстве катод-сетка и движение электронов в этом пространстве определяется только напряжением сетки. Напряжение на сетке Uc(t) проходит через нулевое значение в моменты t0 и t3. Электрон, вылетевший из катода в момент t0, будет у сетки в момент t1 и у анода в момент t2. На анод будут попадать также те из последующих электронов, которые подлетают к сетке с некоторой скоростью. Электрон, подлетевший к сетке с нулевой скоростью в момент t4, повернет назад к катоду. Как только первый электрон в момент времени t0 начнет движение от катода к сетке, во внешней цепи катод-сетка появится наведенный ток Iк.с.нав., текущий в этой цепи от катода к сетке. Этот ток возрастает по мере увеличения числа электронов в промежутке катод-сетка, достигает своего максимального значения и убывает в связи с уменьшением скорости электронов и изменением её направления. В некоторый момент времени он равен нулю, а затем меняет своё направление на противоположное из-за возвращения электронов к катоду. Наведенный ток во внешней цепи промежутка сетка-анод (Iс.а.нав.) появляется в тот момент, когда электроны начинают поступать в этот промежуток. Этот ток также растет, достигает максимального значения и убывает до нуля к моменту времени t5, когда последний электрон достигнет анода. Приведенное качественное рассмотрение показывает, что если время пролета электронов сравнимо с периодом переменного напряжения на электродах лампы, то наведенный ток становится несимметричным по форме и имеет отрицательный выброс. Импульс наведенного тока не повторяет формы сеточного напряжения и затягивается по времени, снижая амплитуду первой гармоники анодного тока. Последнее приводит к снижению полезной мощности в нагрузке. В тетроде на экранирующую сетку подаётся положительное напряжение, сравнимое с анодным. Поэтому электроны, прошедшие через управляющую сетку, ускоряются в межсеточном промежутке, и полное время пролета до анода уменьшается. Импульс анодного тока при этом менее растянут, а КПД выше, чем в триоде. Триоды и тетроды СВЧ применяются в основном в выходных каскадах передатчиков в качестве генераторов и усилителей средней мощности. Требование уменьшения времени пролета электронов в лампах СВЧ не является единственным. Необходимо также уменьшать междуэлектродные ёмкости, индуктивности вводов и диэлект- 262 рические потери в элементах лампы. Поэтому на СВЧ применяются триоды с дисковыми выводами: маячковые и металлокерамические. Дисковые выводы становятся частью колебательной системы, которая выполняется в виде объёмных резонаторов. Расстояние между электродами лампы доходит до десятых долей миллиметра. Диэлектрические потери в междуэлектродных изоляторах уменьшаются благодаря применению высокочастотной керамики с малыми диэлектрическими потерями. Для корпуса ламп вместо стекла также используется специальная керамика. Современные миниатюрные триоды СВЧ разработаны на частоту до 10 Ггц, но имеют небольшую мощность и низкий КПД. В качестве мощных ламп применяются триоды с водяным или воздушным охлаждением анодов, имеющие специальную конструкцию, в которой учтены требования, предъявляемые к лампам СВЧ. Триодные и тетродные генераторы СВЧ обладают такими достоинствами (по сравнению с другими генераторами СВЧ), как сравнительно низкие питающие напряжения, отсутствие устройств фокусировки электронного потока, достаточно высокий КПД, сравнительно высокая стабильность частоты и фазы, сравнительно низкая стоимость. Но основным их недостатком является быстрое падение мощности с ростом частоты. Поэтому в основном они используются на частотах до 2 Ггц. 263 9.3. Клистроны и их характеристики Клистроны являются электровакуумными приборами типа О, осуществляющими преобразование кинетической энергии электронов в энергию СВЧ поля в результате торможения электронов этим полем. Клистроны используют принцип скоростной модуляции электронного потока и содержат один или несколько объёмных резонаторов. Применяются для усиления, генерации и умножения частоты СВЧ колебаний. 9.3.1. Двухрезонаторый усилительный клистрон Двухрезонаторный клистрон схематически изображен на рис. 9.4.. 3 1 Катод 2 5 D 4 D 6 Коллектор z l U0 - + Рис. 9.4. В клистроне имеются два объемных резонатора с емкостными сеточными зазорами. Первый резонатор (3) называют входным, или модулятором; второй (5) – выходным. Пространство между ними называют пространством дрейфа, или группирования. Электроны, эммитируемые катодом (1), ускоряются постоянным напряжением U0 второго электрода и попадают в узкий сеточный зазор первого резонатора, высокочастотное поле которого периодически ускоряет и замедляет электроны, модулируя их поток по скорости. В пространстве дрейфа быстрые электроны догоняют медленные и, группируясь, обеспечивают модуляцию электронного потока по плотности. Модулированный по плотности электронный поток в виде сгустков и разряжений поступает во второй резонатор и создает в нем наведенный ток. 264 В результате между сетками резонатора появляется высокочастотное электрическое поле, взаимодействующее с потоком электронов. Необходимые параметры клистрона, о которых будет подробнее сказано ниже, подбираются таким образом, чтобы электрическое поле второго резонатора тормозило сгустки электронной плотности и ускоряло её разряжения. В результате в среднем за период одного колебания поля тормозится большее число электронов, чем ускоряется. Кинетическая энергия электронов преобразуется в энергию СВЧ колебаний электромагнитного поля второго резонатора, а электроны, пройдя резонатор, оседают на коллекторе, рассеивая оставшуюся часть кинетической энергии в виде тепла. Модуляция скорости движения электронов. К сетке первого резонатора все электроны подлетают с одинаковой скоростью Vе = (2еU0/m)1/2 , (9.21) где e, m – заряд и масса электрона. Между сетками входного резонатора приложено напряжение U1sin(ωt). Скорость движения электронов между сетками резонатора удовлетворяет уравнению m(dV/dt) = (eU1/D)sin(ωt) , (9.22) где D – расстояние между сетками. Величина U1 обычно намного меньше, чем U0 , поэтому относительное изменение скорости электронов мало, время их пролета через зазор примерно одинаково и составляет величину τ1 = D/Ve . Обозначим через t1 момент прохождения электроном середины сеточного зазора. Тогда (t1- 0,5τ1) – момент входа электрона в зазор со скоростью Ve , (t1+ 0,5τ1) – момент выхода из зазора со скоростью V. Решение в указанных пределах уравнения (9.22)дает скорость электронов на выходе из резонатора V = Ve + (2eU1/mωD)sin(ωt1)sin(0,5ωτ1) , V = Ve [1 + M1(U1/2U0)sin(ωt1)] , (9.23) где М1 = (sin0,5θ1)/0,5θ1 , θ1 = ωτ1 = ωD/Ve . Параметр М1 называется коэффициентом связи электронного пучка с полем зазора, параметр θ1 – углом пролета электронов в зазоре. Физический смысл М1 заключается в том, что он учитывает уменьшение глубины модуляции скорости электронов при конечном значении угла пролета по сравнению с идеальным случаем θ1 = 0. 265 Зависимость М1 от угла пролета θ1 показана на рис.9.5. Группирование электронов. На рис.9.6 изображены пространственно-временные диаграммы движения электронов в промежутке между резонаторами (в пространстве дрейфа). Z 1,00 М1 0,75 0,50 0,25 π 2π 3π 4π U 1(t) ωt θ1 -0,25 Рис. 9.5. Рис. 9.6. График движения электрона (прямая линия) определяется его скоростью (углом наклона). Точки пересечения прямых с осью ординат определяют фазу электронов на выходе первого резонатора относительно напряжения на его зазоре. Для электронов, которые проходят зазор в тормозящем поле, угол наклона меньше, для электронов в ускоряющем поле – больше. В результате прямые сходятся и расходятся, чем и объясняется группирование или фазовая фокусировка электронов (образование сгустков и разряжений электронной плотности). В каждом периоде колебаний образуется один сгусток, в центре которого находятся электроны, прошедшие зазор без изменения скорости в момент перехода сеточного напряжения через нуль от тормозящего полупериода к ускоряющему. Поскольку t2 = t1 + l/V , где l – длина пространства дрейфа, то из (9.23)получим с тем же приближением: t2 = t1 + (l/Ve)[1 + M1(U1/2U0)sin(ωt1)]-1. (9.24) Как уже было сказано выше, в усилительных клистронах U1 << U0 , поэтому, раскладывая (9.24)в ряд по малому параметру U1/2U0 и оставляя два первых члена, получим Рассмотрим связь между моментом прихода электронов во второй резонатор ( t2 ) и моментом их прохождения через первый ( t1 ). t2 = t1 + (l/Ve)[1 - M1(U1/2U0)sin(ωt1)]. 266 (9.25) Умножим обе части уравнения (9.25) на ω: ωt2 = ωt1 + ωl/Ve - (ωl/Ve)M1(U1/2U0)sin(ωt1) (9.26) и введем обозначения: Х = (ωl/Ve)M1(U1/2U0) , θ0 = ωl/Ve . (9.27) Х называют параметром группирования, θ0 – углом пролета невозмущенного электрона (не изменившего своей скорости при прохождении первого резонатора). Из (9.26) и (9.27)имеем: ωt2 - θ0 = ωt1 - Хsin(ωt1) . (9.28) Уравнение (9.28)определяет фазу прибытия электронов ко второму резонатору. Если отсутствует модулирующее напряжение (U1 = 0), то Х = 0 и фаза прибытия электронов во второй зазор линейно связана с фазой их прохождения через первый. Электроны не группируются и одинаково запаздывают по фазе. Конвекционный ток. Пусть через входное сечение трубки дрейфа за время dt1 проходит группа электронов с зарядом dq1. Конвекционный ток в этом сечении определится как i1 = dq1/dt1 . (9.29) Аналогично в выходном сечении конвекционный ток i2 = dq2/dt2 . (9.30) Если рассматривается одна и та же группа электронов, то dq1 = dq2 => i2 = i1(dt2/dt1)-1 . (9.31) В первом резонаторе нет группирования электронов, поэтому i1 = I0. Производная dt2/dt1 определяется из уравнения (9.38): dt2/dt1 = 1 - Хcos(ωt1) . (9.32) Таким образом, для i2 имеем: (9.33) i2 = I0[1 - Хcos(ωt1)]-1 . Далее в (3.33) ωt1 выражается по (3.8) через ωt2 - θ0 , и получившаяся функция i2(t2) раскладывается в ряд Фурье: i2 = I0 + ΣImcosm(ωt2 - θ0) , m=1,2,...., (9.14) Im = 2I0Jm(mX) . (9.15) В (9.15) Jm(mX) обозначает функцию Бесселя первого рода m-го порядка. Выражения (9.14) и (9.15) справедливы при любых Х. 267 Если выходной резонатор настроен на частоту модулирующего колебания (ω1), то мощность в нем будут создавать только колебания этой частоты и напряжение между его сетками будет практически синусоидальным. Следовательно, из всех членов ряда (9.14) можно оставить только первый: i2<1> = 2I0J1(Х)cos(ωt2 - θ0) . (9.16) Максимальное значение функции Бесселя первого рода первого порядка равно 0,58 (при Х = 1,84). Соответственно: I2<1>max = 1,16I0 . (9.17) При фиксированной длине трубки дрейфа l и фиксированном напряжении питания U0 параметр группирования Х можно регулировать по (9.7) изменением амплитуды входного сигнала U1. Наведенный ток и электронная мощность. Iнав<1> = M2I2<1> , (9.18) где М2 – коэффициент электронного взаимодействия во втором резонаторе, аналогичный коэффициенту М1 в (9.3). В выходном резонаторе, настроенном на частоту входного сигнала, электронная мощность Р = Iнав<1>U2/2 = M2U2I0J1(X) . (9.19) Электронный КПД ηэ = P/P0 = M2J1(X)U2/U0 . (9.20) Поскольку М2 ≤ 1, U2 ≤ U0 , то максимальный электронный КПД ηэ max = 0,58 . Реальный КПД пролетного двухрезонаторного клистрона, учитывающий потери в колебательной системе, на сетках резонаторов и другие факторы, гораздо меньше и не превышает 20 %. Амплитудная и амплитудно-частотная характеристики пролетного двухрезонаторного клистрона изображены на рис. 9.7. Выходная мощность (рис.9.7 а) вначале практически линейно растет с увеличением входной мощности, достигает насыщения и после этого уменьшается. Снижение выходной мощности наблюдается при слишком больших значениях входного сигнала (Х >> 1), когда электронный поток подходит ко второму резонатору перегруппированным. 268 Рвых Ку Рвых Рвых ∆f Ку fср Рвх Рвх а б Рис.9.7. Коэффициент усиления Ку максимален на линейном участке характеристики (Х<<1) и при увеличении входной мощности уменьшается. Увеличению выходной мощности и коэффициента усиления препятствуют силы расталкивания электронов, увеличивающиеся при росте входного сигнала. Их действие приводит к выравниванию скоростей электронов, что эквивалентно уменьшению параметра группирования. Реальный коэффициент усиления пролетного двухрезонаторного клистрона обычно не превышает 15 дБ, что делает неперспективным его практическое использование. Кроме этого, двухрезонаторный клистрон – это узкополосный усилитель, полоса пропускания которого определяется добротностью объемных резонаторов и обычно не превышает однойдвух десятых процента. Поэтому на практике нашли применение многорезонаторные клистроны, у которых эти параметры выше. 9.3.2. Многорезонаторный усилительный клистрон В многорезонаторных клистронах между входным и выходным резонаторами помещают дополнительные ненагруженные резонаторы. В качестве примера, поясняющего особенности их работы, достаточно рассмотреть пролетный трехрезонаторный клистрон (рис. 9.8). 1 2 3 К атод U0 + - К оллектор l 12 l23 Рис. 9.8. 269 Между входным (1) и выходным (3) резонаторами располагается еще один ненагруженный резонатор (2). Все резонаторы настроены на частоту входного сигнала. Как и в двухрезонаторном клистроне, во входном резонаторе электроны модулируются по скорости и далее группируются в первом пространстве дрейфа (l12). При слабом входном сигнале группирование электронов незначительно и амплитуда первой гармоники конвекционного тока в сечении промежуточного резонатора также невелика. Однако, поскольку ненагруженный промежуточный резонатор является высокодобротной системой, то даже при малой амплитуде конвекционного тока напряжение, создаваемое на его сетках, будет большим. Это напряжение вызывает сильную модуляцию скорости электронов во втором резонаторе и сильную группировку электронного потока во втором пространстве дрейфа (l23). В результате распределение электронов в сгустках их плотности будет определяться вторым резонатором и зависимость конвекционного тока в третьем резонаторе будет примерно такой же, как в двухрезонаторном клистроне, образованном вторым и третьим резонаторами, но при модулирующем напряжении гораздо большим, чем модулирующее напряжение первого резонатора. При этом коэффициент усиления значительно увеличится, так как группирование электронов осуществляется при значительно меньшей амплитуде входного сигнала, подводимого к первому резонатору. Однако максимальное значение амплитуды первой гармоники конвекционного тока, а следовательно, максимальная выходная мощность и электронный КПД остаются такими же, как и в двухрезонаторном клистроне, т.е. предельное значение КПД составляет 58 %. Для увеличения КПД в многорезонаторных клистронах производится расстройка промежуточных резонаторов, где велико напряжение, создаваемое наведенным током (обычно это предпоследний резонатор). В то же время уменьшение выходной мощности и коэффициента усиления клистрона, возникающее при расстройке резонаторов, компенсируется увеличением количества резонаторов. (Коэффициент усиления примерно равен 15+20(N-2) дБ, где N – число резонаторов.) Теоретические расчеты показывают, что в этом случае (как и в случае связанных контуров) электронный КПД можно увеличить до 75 % и расширить полосу рабочих частот до нескольких процентов. На практике обычно применяют четырех-шестирезонаторные клистроны. 270 Многорезонаторные клистроны можно разделить на клистроны непрерывного действия и импульсные. Обычно клистроны в непрерывном режиме применяются в выходных каскадах мощных передатчиков тропосферной связи дециметровых и сантиметровых волн с уровнями мощности 1–20 кВт и систем связи «Земля – спутник» с уровнем мощности до 50 кВт. Клистроны непрерывного режима работы мощностью 50–500 кВт (сверхмощные) применяются в передатчиках радиолокационных станций и станций управления на межпланетных расстояниях. Многорезонаторные клистроны импульсного действия применяются в качестве оконечных импульсных усилителей в передатчиках радиолокационных станций с мощностью в импульсе до 200 кВт. Сверхмощные импульсные клистроны (до 30 МВт) применяются в ускорителях заряженных частиц и системах сверхдальней локации. Большой интерес представляют клистроны с распределенным взаимодействием, у которых выходной резонатор (а иногда и промежуточные) заменен отрезком замедляющей системы из нескольких связанных резонаторов. Такие клистроны имеют более высокий КПД и более широкую полосу рабочих частот. 9.3.3. Отражательный клистрон Отражательные клистроны (рис.9.9) предназначены для генерирования СВЧ колебаний малой мощности. 3 d 2 4 1 s z 5 U0 + - Uотр + - 6 Рис. 9.9. 271 Они имеют один объемный резонатор (3), который выполняет две функции: модулирования скорости электронов и отбора кинетической энергии у модулированного по плотности электронного потока. За резонатором расположен отражатель (4) – электрод, на который относительно катода (1) подано отрицательное напряжение Uотр. Мощность генерируемых колебаний выводится из резонатора в линию нагрузки (6) при помощи петли связи (5). Скорость электронов перед резонатором определяется напряжением U0 ускоряющего электрода (2). Движение электронов в отражательном клистроне можно пояснить с помощью пространственно-временной диаграммы (рис.9.10). Z Плоскость отражателя n=1 ωt 1 2 3 θ0 U1 Рис. 9.10. Электроны на выходе резонатора попадают в тормозящее электрическое поле отражателя и возвращаются назад к сеткам резонатора. В зависимости от фазы сеточного напряжения U1 они будут иметь различные скорости на выходе из резонатора и вернутся к нему обратно через различные промежутки времени (электроны 1, 2, 3), группируясь относительно невозмущенных электронов, прошедших сеточный зазор в момент перехода сеточного напряжения от ускоряющего полупериода к тормозящему (электрон 2). Если сгруппированный электронный поток возвращается к резонатору в пределах тормозящего полупериода U1 (на выходе из резонатора этот полупериод был ускоряющим), то электроны отдают часть своей кинетической энергии высокочастотному полю резонатора и поддерживают колебания (положительная обратная связь). Сгусток электронов отдаст наибольшую энергию в том случае, когда невозмущенные электроны приходят в момент макси- 272 мума поля. Следовательно, оптимальный угол пролета невозмущенного электрона θ0опт = 2π(n + 3/4) , (9.21) где n = 0, 1, 2, ... – целое число, называемое номером зоны генерации. Скорость электрона на выходе из резонатора по (9.3): V = Ve [1 + M1(U1/2U0)sin(ωt1)], где t1 – момент прохождения электрона через центр зазора в направлении к отражателю, U1 – напряжение на сетках резонатора. Напряженность постоянного тормозящего электрического поля E = (U0 - Uотр)/S , (3.22) где U0 – постоянное напряжение между катодом и резонатором, Uотр < 0 – напряжение на отражателе, S – расстояние от резонатора до отражателя. Время полного торможения электрона равно времени возврата и половине времени пролета электронов (τ). Если e – заряд электрона, а m – его масса, то eE = mV/(t/2), (9.23) откуда следует: τ = 2mV/eE = (2m/e)[SV/(U0 - Uотр)] . (9.24) Скорость V невозмущенного электрона в центре сгустка равна Ve , поэтому из (9.1), (9.21) и (9.24) имеем: θ0опт = ωτ = 2π(n + 3/4) = ω(2m/e)[S(2еU0/m)1/2/(U0 - Uотр)], или, иначе: (n + 3/4) = 4f [S/(2еU0/m)1/2][U0/(U0 - Uотр)], (9.25) где f – частота генерируемых колебаний. Уравнение (9.25) позволяет при заданных f , S и U0 определять ряд значений Uотр , необходимых для получения оптимальных углов пролета, соответствующих различным значениям n. Передача энергии от электронного сгустка СВЧ полю ухудшается, если угол пролета отличается от оптимального, но все же возможна, если сгусток приходит к резонатору во время действия тормозящего полупериода сеточного напряжения. Таким образом, существует ряд областей изменения значений Uотр , соответствующих различным значениям n , где возможна генерация колебаний. Зависимость мощности и частоты генерируемых клистроном колебаний от напряжения на отражателе имеет зонный характер и представлена на рис.9.11. 273 Р а) n=1 n=2 0,5 Р n=3 -Uотр f ∆Uотр б) ∆f f0 -Uотр Рис.9.11. Области значений Uотр, для которых возможна генерация СВЧ колебаний, называются зонами генерации, а соответствующее каждой из этих областей значение n – номером зоны генерации.В центре каждой зоны угол пролета имеет оптимальное значение, частота генерации равна собственной частоте резонатора, а мощность генерируемых колебаний максимальна. При изменении Uотр (аналогично при изменении U0) происходит изменение частоты генерируемых колебаний, что получило название электронной перестройки частоты. Диапазон электронной перестройки частоты определяется добротностью нагруженного резонатора отражательного клистрона. Уравнение (9.25) позволяет определить напряжение отражателя, при котором мощность колебаний максимальна. Вычислим по (9.24) разность фаз вылета и возвращения электрона в центр зазора: ωt2 - ωt1 = ω(2m/e)[s/(U0-Uотр)]V . (9.26) Подставляя в (3.26) значение V из (3.3), имеем: ωt2 - ωt1 = ω(2m/e)[s/(U0-Uотр)]Ve [1 + M1(U1/2U0)sin(ωt1)] = = ω(2m/e)[s/(U0-Uотр)]Ve + + ω(2m/e)[s/(U0-Uотр)]VeM1(U1/2U0)sin(ωt1). (9.27) 274 Первый член в правой части (9.27) равен невозмущенному углу пролета электронов θ0, что позволяет представить соотношение (9.27) в виде ωt2 = ωt1 + θ0 + Хsin(ωt1) , (9.28) где Х = M1θ0(U1/2U0) . Соотношение (9.28) для отражательного клистрона аналогично соотношению (9.8) для пролетного клистрона, но отличается от (9.8) знаком перед последним слагаемым, что связано с тем, что в отражательном клистроне группирование электронов смещено на полпериода по сравнению с пролетным клистроном. Конвекционный ток отражательного клистрона рассчитывается аналогично пролетному: i2(t2) = I0 + ΣImcosm(ωt2 - θ0) , m=1,2,...., (9.29) Im = 2I0Jm(mX) . Амплитуда первой гармоники конвекционного тока равна: I<1> = 2I0J1(X) . (9.30) Амплитуда первой гармоники наведенного тока: Iнав<1> = 2I0М1J1(X) . Максимальная мощность электронного взаимодействия: P = Iнав<1>U1/2 = I0М1J1(X)U1 . (9.31) Выражая U1 через параметр группирования Х U1 = 2XU0/θ0M1 (9.32) и принимая θ0 = 2π(n + 3/4), получим: Р =Р0XJ1(X)/π(n + 3/4) . (9.33) Соответственно, максимальный электронный КПД в центре зоны ηэmax = XJ1(X)/π(n + 3/4) . (9.34) Следует заметить, что формула (9.34) дает большую ошибку при n=0;1, так как в этом случае условие U1< Vф . Пунктирными линиями изобразим смещение (∆z) электронов (1, 2, 3) относительно продольного электрического поля волны (Ez ) без учета его влияния и сплошными – с учетом. t t Ez ∆z 1 2 а 3 t Ez ∆z 1 2 б 3 Ez ∆z 1 2 3 в Рис. 9.12. Траектории движения электронов, движущихся по инерции без влияния продольного электрического поля волны Ez , представляют собой прямые линии (пунктир), тангенс угла наклона которых (∆z/∆t) характеризует относительную скорость движения электронов (Ve - Vф) во введенной системе координат. В случае а его величина отрицательна (наклон влево), в случае б – равна нулю (наклона нет), в случае в – положительна (наклон вправо). В зависимости от фазы Ez его влияние выразится в увеличении (электрон 1) или уменьшении (электрон 3) скорости электронов. В ускоряющем полупериоде поля электроны будут смещаться вправо, а в тормозящем – влево от прямолинейного движения (сплошные линии). В результате происходит груп- 277 пировка электронов (1 , 3) относительно невозмущенного электрона (2), который движется в нулевом значении поля Ez , при переходе от ускоряющего к тормозящему полупериоду. В случае а группировка происходит в области ускоряющего полупериода Ez , что, в среднем за период колебания, приводит к уменьшению энергии электромагнитного поля волны за счет увеличения кинетической энергии электронного потока; в случае в группировка происходит в области тормозящего полупериода Ez , что приводит к увеличению энергии электромагнитного поля волны; в случае б группировка происходит в нулевом значении Ez , где энергообмена нет. Таким образом, необходимым условием увеличения амплитуды волны (её усиления) является Ve > Vф . Скорость электронов в процессе взаимодействия с волной постепенно уменьшается, потому разница в их скоростях должна быть достаточной для того,чтобы электроны за время взаимодействия (время пролета в замедляющей системе) не сместились назад в ускоряющий полупериод поля. В то же время эта разница не должна быть и слишком большой, так как в этом случае электроны снова окажутся в ускоряющем полупериоде поля, не успев сгруппироваться в тормозящем. Обычно допустимую разницу в скоростях Ve и Vф оценивают по приближенной формуле: (Ve -Vф) ≅ CVe , С = (RсвI0/4U0)1/3 ~ (0,01 - 0,1) , (9.36) где Rсв – сопротивление связи , I 0 – ток катода и U0 – потенциал последнего анода электронной пушки ЛБВ. Соотношение Ve ≥ Vф называют условием фазового синхронизма приборов типа О. Устройство ЛБВО, реализующее рассмотренный выше механизм взаимодействия, схематически изображено на рис.9.13. 4 2 3 5 1 6 - + 7 8 Uk U0 - + Рис. 9.13. 278 7 Электронная пушка 1 формирует электронный пучок с заданным сечением и интенсивностью. Сечение пучка сохраняется постоянным вдоль замедляющей системы 2 (обычно это спираль) при помощи фокусирующей системы 3. На волноводный вход 4, согласованный с замедляющей системой соединением 7 типа «тройник», поступает электромагнитное поле обыкновенной волны, которое трансформируется в замедляющей системе в электромагнитное поле ряда пространственных гармоник. На одной из пространственных гармоник, удовлетворяющей условию фазового синхронизма приборов типа О, происходит описанное выше взаимодействие электронного потока с продольным электрическим полем гармоники и её усиление за счет торможения электронов. Усиленное поле пространственных гармоник трансформируется на волноводном выходе 5 в поле обыкновенной волны, а электроны оседают на коллекторе 6. В результате происходит усиление электромагнитного поля обыкновенной волны, поступившей на вход устройства. В силу низкой добротности замедляющей системы ЛБВО является широкополосным усилителем СВЧ (ширина полосы усиливаемых частот достигает 50 % от среднего значения частоты). Поскольку в широкой полосе частот трудно получить хорошее согласование волноводов с замедляющей системой, в приборе возможны отражения электромагнитных волн на конце замедляющей системы. Это может привести к самовозбуждению ЛБВО, в результате которого она перестанет выполнять функции усилителя. Для устранения самовозбуждения вводится поглотитель 8, который может быть выполнен в виде стержня из поглощающей керамики или в виде поглощающих пленок. 9.4.1.1. Параметры и характеристики ЛБВО В линейной теории ЛБВО предполагается, что все переменные составляющие величин, характеризующих электронный ток в приборе, много меньше их постоянных составляющих. Задачу взаимодействия электронного потока с полем волны рассматривают в три этапа. На первом этапе анализируют возбуждение электромагнитных волн в замедляющей системе при помощи сгруппированного электронного потока. На втором этапе анализируют процесс группировки электронов полем пространственных гармоник замедляющей системы. На третьем этапе совместно решают уравнения, которые получились на первых двух этапах. В результате получают дисперсионное уравнение ЛБВО. 279 Последнее имеет вид: (9.37) RсвI0heh2h0 = 2U0(h20 - h2)(he - h)2 , где h0 – постоянная распространения волн без электронного потока, h – постоянная распространения волн с электронным потоком, he = ω/Ve . Уравнение (9.37)имеет четыре корня, определяющие постоянные распространения волн в замедляющей системе ЛБВО. Из них интерес представляют лишь те, которые удовлетворяют условию фазового синхронизма приборов типа О. Предположим, что скорость волны без электронного потока равна скорости электронов, и рассмотрим волны, скорость которых отличается на незначительную величину, т.е.: h0 = he , h = he - β , (9.38) Тогда из (4.2) и (4.3) получим RсвI0h2e(h2e - 2heβ + β2) = 2U0(2heβ − β2)β2. (9.39) Отбрасывая в скобках правой и левой частей (9.39) члены более высокого порядка малости, имеем RсвI0h4e = 4U0heβ3 , или, иначе, β3 = h3eС3, С = (RсвI0/4U0)1/3. (9.40) Уравнение (9.40) имеет три корня: β 1 = he C , β2 = - heC(1 + √3i)/2 , (9.41) β3 = - heC(1 - √3i)/2 . Эти корни соответствуют трем волнам, которые распространяются в направлении движения электронов, имеют одинаковую структуру поля, но при этом обладают различными постоянными распространения: h1 = he(1 - C) , h2 = he(1 + C/2) + √3i heC/2 , (9.42) h3 = he(1 + C/2) - √3i heC/2 . Четвертая волна в (9.41) учитывается, поскольку предположение (9.39) выполняется лишь для первых трех волн. Эта волна распространяется навстречу электронному потоку и имеет постоянную распространения h4 = - he(1 - C3/4). 280 Поскольку изменение волн вдоль оси z происходит по закону eihz , то из(9.42) следует, что амплитуда первой и четвертой волн остается постоянной, амплитуда второй волны экспоненциально убывает, а амплитуда третьей волны экспоненциально возрастает вдоль замедляющей системы. Третья волна используется для усиления мощности СВЧ колебаний в ЛБВО. Коэффициент усиления. Энергия электромагнитного поля на входе ЛБВО распределяется поровну между тремя волнами, поэтому амплитуда продольной составляющей электрического поля каждой волны в начале замедляющей системы равна Ez=o/3, а в конце – Ez=l = (1/3)Ez=0exp(ihl) = (1/3)Ez=0exp(√3heCl/2) . (9.43) Постоянная распространения в системе без электронного потока (h0) для пространственной гармоники с длиной волны Λ равна 2π/Λ , поэтому hel = h0l = 2πl/Λ = 2πN , где N = l/Λ – электрическая длина замедляющей системы. Следовательно, амплитуда поля в конце замедляющей системы Ez=l = (1/3)Ez=0exp(π√3CN) . Таким образом, для коэффициента усиления по мощности имеем: К р = 10lg(E2z=l/E2z=0) = 20lg[(1/3)exp(π√3CN)] = 47,3CN - 9,54. (9.43) В выражении (4.9) необходимо учесть потери в поглотителе (L), поэтому окончательно: Кр = 47,3CN - L - 9,54 , дБ . (9.44) Формула (4.10) используется при расчетах ЛБВО в режиме малого сигнала (линейный режим). Параметр С называют параметром усиления. Существуют пределы, ограничивающие рост коэффициента усиления с увеличением N. При больших N линейная теория ЛБВО оказывается несправедливой на конечном участке ЛБВО. Кроме того, появляется возможность самовозбуждения прибора вследствие отражения сигнала от нагрузки (для борьбы с самовозбуждением и применяют поглотитель). Поэтому реально достижимое значение коэффициента усиления ЛБВО средней и большой мощности составляет 25–40 дБ, т.е. несколько ниже, чем у многорезонаторных клистронов (60 дБ).В маломощных ЛБВО коэффициент усиления может достигать 60 дБ. 281 Амплитудная характеристика. Типичная зависимость выходной Рвых мощности и коэффициента усиления от уровня входной мощности приведена на рис.9.14.Начальный участок Ку линеен. С увеличением входной мощРвх ности наступает насыщение, вызванное смещением сгустка в область ну0 Рис. 9.14. левого значения поля. Коэффициент усиления ЛБВО имеет наибольшее значение на линейном участке характеристики, а электронный КПД – в её максимуме. Поэтому при работе ЛБВО в качестве входного усилителя слабого сигнала используют линейный участок; при работе в качестве выходного усилителя мощного сигнала – участок максимума КПД. Коэффициент полезного действия. Максимальное значение электронного КПД у ЛБВО наблюдается в нелинейном режиме при не очень больших значениях параметра усиления (С < 0,1) и составляет сравнительно небольшую величину ηэ max = (2 - 3)С . (9.45) Для увеличения КПД необходимо повышать сопротивление связи замедляющей системы и увеличивать отношение I0/U0 . Широко применяются два метода: метод изохронизма и метод рекупирации электронов. Метод изохронизма основан на применении замедляющих систем с переменным коэффициентом замедления, постепенно увеличивающимся к выходу прибора (изохронные ЛБВО). В изохронных ЛБВО электроны, тормозясь в поле волны и теряя свою скорость, не смещаются в ускоряющий полупериод поля вследствие одновременного уменьшения фазовой скорости усиливаемой волны. Это позволяет отобрать дополнительную кинетическую энергию у электронного потока и повысить выходную (полезную) мощность при прежней мощности источника питания. Метод рекупирации электронов основан на их торможении после замедляющей системы в поле коллектора, для чего потенциал коллектора делают ниже потенциала замедляющей системы. Торможение приводит к возврату (рекупирации) части оставшейся кинетической энергии электронов электростатическому полю коллектора и уменьшению потерь на нагрев коллектора вследствие умень- 282 шения кинетической энергии рассеяния электронов. Поскольку в пучке присутствуют электроны с различными скоростями, наибольшее увеличение КПД достигается в секционированных коллекторах, где на секции подаются различные потенциалы. Степень допустимого понижения напряжения на коллекторе определяется распределением электронов по скоростям и ограничивается возможностью возникновения обратной связи (за счет возвращающихся электронов), которая приводит к нагреву замедляющей системы. Частотная характеристика ЛБВО определяет зависимость выходной мощности (или коэффициента усиления) от частоты при фиксированном значении входной мощности. По этой характеристике можно определить ширину рабочей полосы частот ЛБВО, которая в зависимости от добротности замедляющей системы составляет от нескольких десятков до ста процентов средней частоты диапазона. Фазовая характеристика ЛБВО определяет зависимость разности фаз колебаний на входе и выходе ЛБВО от различных причин: частоты усиливаемых колебаний, изменения ускоряющего напряжения, тока пучка и т.д. По этой характеристике можно определить такие искажения широкополосных сигналов, усиливаемых ЛБВО, как изменение фазы сигнала на выходе в зависимости от его уровня на входе и появление в спектре выходного сигнала составляющих с частотами, кратными частотам усиливаемых сигналов. Шумовые характеристики. Наиболее существенными в ЛБВО являются собственные шумы электронного потока. Эмиссия с катода вызывает шумы в виде случайных изменений плотности конвекционного тока и скоростей электронов (дробовой эффект). Уровень этих шумов зависит от конструкции электронной пушки, и для его снижения применяют электронные пушки специальной многоанодовой конструкции. Возникновение собственных шумов ЛБВО связано также с тепловыми шумами замедляющей системы, которые пропорциональны абсолютной температуре. Для снижения этих шумов ЛБВО необходимо охлаждать, например, до температуры жидкого азота. Коэффициент шума современных промышленных ЛБВО 10–12 дБ, поэтому на частотах до 18 Ггц они вытесняются транзисторными усилителями. Особенности применения и устройства ЛБВО. Лампы бегущей волны типа О в зависимости от уровня выходной мощности подразделяются на маломощные (до 1 Вт), сред- 283 ней мощности (до 100 Вт), большой мощности (до 100 кВт) и сверхмощные (более 100 кВт). По режиму работы они бывают импульсного и непрерывного действия. В ЛБВО малой и средней мощности применяют спиральные замедляющие системы, в мощных ЛБВО – цепочки связанных резонаторов. Маломощные ЛБВО применяются во входных усилителях, средней мощности – в промежуточных усилителях, большой – в выходных усилителях мощности СВЧ колебаний. 9.4.2. Лампа обратной волны О-типа Лампой обратной волны типа О (сокращенно ЛОВО) называют электровакуумный прибор СВЧ диапазона, в котором используется длительное взаимодействие сгруппированного потока электронов с обратной пространственной гармоникой электромагнитной волны, распространяющейся вдоль замедляющей системы. Устройство и принцип действия Устройство ЛОВО схематически показано на рис.9.15,где 1 – электронная пушка, 2 – вывод энергии, 3 – замедляющая система, 4 – поглотитель, 5 – коллектор, 6 – фокусирующая система. 2 3 4 1 5 - + 6 Uk U0 - + Рис. 9.15. Электронная пушка, конструкция которой аналогична электронной пушке ЛБВО, создаёт пучок электронов, движущийся к коллектору. Заданное сечение пучка сохраняется постоянным при помощи фокусирующей системы. Электронный поток создает в замедляющей системе наведенный ток и электромагнитное поле пространственных гармоник. На одной из пространственных гармоник, для которой выполнено условие фазового синхронизма (Ve ≅ Vф), начинается взаимодействие электронного потока с полем волны. В отличие от ЛБВО, в ЛОВО электронный поток взаимодействует с обратными пространственными гармониками, для которых направле- 284 ния фазовой и групповой скоростей противоположны. При таком взаимодействии электроны, группируясь в сгустки и тормозясь в поле волны, движутся к концу замедляющей системы, а электромагнитная энергия волны им навстречу, к началу замедляющей системы. В результате возникает положительная обратная связь между полем волны и электронным потоком, при которой волна, отдавая часть своей энергии на группировку электронов, приобретает большее её количество за счет взаимодействия с более сгруппированным электронным потоком. В результате, как и в любом автогенераторе, в ЛОВО устанавливаются колебания стационарной амплитуды, определяемой балансом мощностей (см. ниже). Так как сопротивление связи пространственных гармоник резко уменьшается с увеличением номера гармоники, в ЛОВО используются замедляющие системы, в которых обратная пространственная гармоника является основной либо минус первой (системы типа встречных штырей или двухзаходной спирали). Вследствие трудностей широкополосного согласования волноводного выхода ЛОВО с замедляющей системой в ЛОВО возможны отражения от нагрузки. Последнее приводит к колебаниям выходной мощности ЛОВО, и для устранения этого эффекта в ЛОВО применяют поглотитель. Для самовозбуждения ЛОВО необходимо обеспечить условие наилучшей передачи энергии электронного потока СВЧ полю возбуждаемой волны, которое состоит в том, чтобы образовавшийся сгусток электронов не выходил из тормозящего полупериода поля. Это означает, что необходимо, чтобы относительный сдвиг фаз волны и сгустка ∆ϕ не превышал π, т.е. ∆ϕ = ωl/Vф(-1) - ωl/Ve = pi. (9.46) Первое слагаемое в (4.12) характеризует изменение фазы волны при её движении вдоль замедляющей системы длиной l , второе слагаемое – изменение фазы электронного сгустка за время его движения на этом же пути, но в противоположном направлении. Очевидно, что в общем случае ∆ϕ может быть равно нечетному числу π: ωl/Vф(-1) - ωl/Ve = (2n + 1)π , n = 0, 1, 2 ... (9.47) Таким образом, условие фазового баланса может выполняться при различных углах пролета электронных сгустков в поле волны. При n = 0 электронный сгусток смещается относительно вол- 285 ны на угол π (основной вид колебаний); при n = 1 на 3π (колебания первого порядка) и т.д. в зависимости от значения n. Число n называют порядком колебаний в ЛОВО, или номером зоны генерации. Переход от одной зоны генерации к другой осуществляется при помощи изменения Ve ,которое, в свою очередь, определяется изменением U0 , поскольку Ve = (2eU0/m)1/2 . Перепишем уравнение фазового баланса еще раз, решив его относительно длины волны генерируемых колебаний (λ = 2πc/ω) и подставив численные значения e и m : λ = 2l(2n+1)-1(c/Vф(-1) - 505/U0) . (4.48) Из (4.48) следует, что для каждого возможного значения λ можно задать ряд значений U0 , определяющих номер n зоны генерации этих колебаний, а для каждого заданного значения n определить диапазон изменения U0 , в котором возможна генерация СВЧ колебаний ЛОВО от λ min до λ max (эти значения зависят от полосы пропускания замедляющей системы). Изменение длины волны (частоты) генерируемых колебаний при изменении напряжения U0 , так же, как и в отражательном клистроне, называется электронной перестройкой частоты. Наличие этого эффекта объясняется тем, что при изменении U0 происходит изменение скорости электронов и (по условию фазового синхронизма) скорости пространственной гармоники (Vф~Ve). Поскольку пространственные гармоники обладают свойством дисперсии, то при изменении их фазовой скорости меняется и частота генерируемых колебаний. Поскольку для обратных пространственных гармоник дVф/дω > 0 , то с увеличением напряжения U0 частота генерируемых колебаний растет. Степень изменения длины волны генерируемых колебаний при изменении напряжения U0 оценивается крутизной электронной перестройки: Sэл = дλ/ дU0 = (λ/2U0)(1 + Ve/Vгр)-1. (4.49) С уменьшением длины волны крутизна перестройки снижается. Как и в любом автогенераторе, условие самовозбуждения ЛОВО не ограничивается только одним требованием выполнения фазового баланса. Энергия, получаемая волной в результате взаимодействия с электронным потоком, должна быть, с учетом вычета потерь, достаточной для поддержания группировки электронов. Поэтому генерация колебаний в ЛОВО начинается с определенного минимального 286 значения анодного тока, который называется пусковым. В нелинейной теории ЛОВО показано , что пусковой ток для основного типа колебаний (n = 0) определяется приближенным соотношением Iп0 = 0,124U0/RсвN3 . (4.50) С ростом номера колебаний пусковой ток значительно увеличивается, поэтому генераторы на ЛОВО обычно рассчитываются на возбуждение колебаний основного порядка. Для предотвращения самовозбуждения колебаний высших порядков соответствующим образом выбирается длина замедляющей системы (l = Nλ). Её величина должна быть такой, чтобы выполнялось условие Iп1 > I0опт ~ (3-5)Iп0 , (9.51) которое заключается в том, что пусковой ток колебаний первой зоны генерации Iп1 должен быть выше оптимального значения анодного тока I0опт ~ (3-5)Iп0 , при котором электронный КПД ЛОВО имеет максимальное значение для основной зоны генерации. Режим регенеративного усиления. Лампа обратной волны может быть применена и для усиления СВЧ сигнала. Для этого у коллекторного конца замедляющей системы размещают ввод усиливаемого сигнала. Принцип действия такого усилителя на ЛОВО не отличается от принципа действия генератора, но электронный режим по анодному току должен быть выбран таким, чтобы исключалась возможность самовозбуждения (I0 < Iп0). Такой усилитель пригоден лишь для слабых сигналов, но его коэффициент усиления теоретически может быть очень большим (при приближении анодного тока к пусковому). Зависимость коэффициента усиления от частоты имеет вид узкой резонансной кривой, положение максимума которой определяется условием синхронизма. При изменении анодного напряжения максимум усиления смещается по оси частот, и это позволяет использовать регенеративные усилители на ЛОВО для селективного усиления сигналов с электронной перестройкой резонансной частоты в широких пределах. Параметры и характеристики генераторов на ЛОВО Диапазон рабочих частот. Параметры замедляющей системы и электронный режим ЛОВО рассчитываются на рабочую частоту генерируемых колебаний с учетом необходимости электронной перестройки в некотором диапазоне частот. Величина этого диапазона оценивается коэффициентом перекрытия δ = ωmax /ωmin. Значение δ различно для разных рабочих частот. Так, в дециметровом и сантиметровом диапазонах длин волн δ ~ (2 - 2,5), в мил- 287 лиметровом – δ ~ (1 - 1,1). Величины граничных частот определяются возможными изменениями U0 и I0 , а также допустимой мощностью генерируемых колебаний. Выходная мощность генератора на ЛОВО может быть оценена с помощью приближенной формулы Рвых = 2U0(I0 - Iп0)/πN . (9.52) Обычно ЛОВО используется для генерации колебаний небольшой мощности от милливатт до нескольких ватт. В настоящее время они почти полностью вытеснены генераторами на диодах Ганна. Электронный коэффициент полезного действия ЛОВО не превышает нескольких процентов. Максимальное значение электронного КПД достигается при I0 ~ (3 - 5)Iп0 и составляет величину ~ (1,5 - 2)C. Основные характеристики ЛОВО отображают (рис.9.16) зависимости частоты, выходной мощности и крутизны перестройки от U0. Рвых ω; Sэл Рвых ω max 0,5Рmax ω Sэл ω min U0min Рис.9.16. U0max Вследствие отражений от поглотителя и ряда других причин кривая Рвых(U0) немонотонна. Диапазон рабочих частот может быть оценен по допустимым пределам изменения выходной мощности. На рис. 4.5 показаны значения ωmin и ωmax , соответствующие значениям U0min и U0max , при которых выходная мощность уменьшается вдвое. 9.4.3. Гибридные электронные СВЧ-приборы О-типа Наиболее интересными из гибридных приборов типа О являются клистроны с распределенным взаимодействием и твистроны. 288 Катод Коллектор а Катод Коллектор б -----Рис. 9.17. В клистроне с распределенным взаимодействием (рис.9.17 а) резонаторы заменены короткозамкнутыми отрезками замедляющих систем. Увеличение КПД по сравнению с обычным клистроном объясняется более эффективным группированием пучка в протяженных резонаторах. Низкая добротность резонаторов позволяет увеличить и полосу рабочих частот. В результате КПД увеличивается до 60 % при ширине полосы 3 %. Твистрон (рис.9.17 б) отличается от клистрона с распределенным взаимодействием тем, что на входе прибора используется группирователь широкополосного многорезонаторного клистрона, а на выходе – согласованный на концах отрезок замедляющей системы. В результате получается усилитель с высоким уровнем импульсной выходной мощности (сотни киловатт), высоким КПД (до 60 %) и большим коэффициентом усиления (до 40 дБ) при относительно широкой полосе пропускания (до 10 %). Твистроны и клистроны с распределенным взаимодействием применяются в наземных и корабельных радионавигационных станциях. 289 9.5. Электронные СВЧ-приборы М-типа Приборами типа М называют электровакуумные СВЧ приборы, в которых движение электронов происходит в скрещенных электрическом и магнитном полях. В отличие от приборов типа О, в приборах типа М в электромагнитную энергию СВЧ поля переходит потенциальная энергия сгруппированных электронов. Для установления основных принципов работы СВЧ приборов типа М рассмотрим движение электронов в пространстве, где есть скрещенные (взаимно перпендикулярные) электрические и магнитные поля. Движение электронов в стационарных электрическом и магнитном полях Рассмотрим область пространства, где есть постоянное электрическое поле с напряженностью Е0 и постоянное магнитное поле с индукцией В, направленной от читателя перпендикулярно плоскости чертежа (рис.9.18, плоские электроды). При выбранном положении системы у координат будем считать: х Ex = Ez = 0 , Ey = -E0 , В By = Bz = 0 , Bx = B . (9.53) V В произвольной точке с траектории с А - В на электрон, движущийся со А Е0 скоростью V, действует сила z В F = -eE - e[V х В]. (9.54) Рис. 9.18. В выбранной системе координат уравнения движения электрона можно записать как m(d2z/dt2) = eVyB , m(d2y/dt2) = eE0 - eVzB и переписать в следующем виде: (d2z/dt2) = ωц(dy/dt) (d2y/dt2) = (e/m)E0 - ωц(dz/dt) ωц = eB/m. 290 (9.55) (9.56) Параметр ωц = eB/m называют угловой циклотронной частотой кругового движения электрона в однородном магнитном поле. Допустим, что в начальный момент времени t = 0 электрон находился в начале координат x = y = z = 0 и имел скорость dx/dt = dy/dt = 0, dz/dt = V0. Решая (5.4) с учетом поставленных условий, получим: z = a + rsin(ωцt), y = r[1 - cos(ωцt)], (9.57) где приняты обозначения: a = (E0/B)t = Vпt , r = (Vп - V0)/ωц . (9.58) Параметр Vп = E 0/B называют переносной скоростью поступательного движения электронов в скрещенных электрическом (Е0) и магнитном (В) полях. Из (9.57) следует: (z - a)2 + (y - r)2 = r2. (9.59) Уравнение (9.59) показывает,что движение электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях состоит из поступательного движения со скоростью Vп и вращения по окружности радиуса r с угловой частотой ωц . На рис.9.19 показано два частных случая этого движения для плоских электродов: 1) V0 = 0 и 2) V0 = Vп. ωс у r0 1 2 z Рис. 9.19. Если V0 = Vп , то r = 0 и электрон движется по прямой со скоростью V = Vп. Если V0 = 0, то r = r0 = Vп/ωц = mE0/eB2 и электрон ωц x r0]. В соответдвижется по циклоиде со скоростью V = Vп + [ω ствии с (5.2) при движении по прямой электрическая и магнитная силы, действующие на электрон, равны и противоположны друг другу. Кинетическая и потенциальная энергии электрона не изменяются. При движении по циклоиде электрическая сила остается постоянной, а магнитная изменяется от нуля при у = 0 до 2[Vп х B] при у = 2r0. Кинетическая и потенциальная энергии электрона при этом периодически переходят друг в друга (по- 291 тенциальная энергия максимальна при y = 0, а кинетическая – при y = 2r0 ). Отметим, что при движении электронов в постоянных скрещенных электрическом и магнитном полях механическая энергия электронов остается постоянной и энергообмен с полем не происходит. В приборах типа М нашли широкое применение цилиндрические электроды. Движение электронов в этом случае удобнее рассматривать в цилиндрической системе координат. Отметим, что и в этом случае движение электронов можно представить как сумму поступательного движения с переносной скоростью Vп = Е0/B и вращения по окружности радиуса r = (Vп - V0)/ωц с угловой циклотронной частотой ωц = eB/m, если иметь в виду, что поступательное движение происходит по окружности радиуса R + r , где R – радиус внутреннего цилиндрического электрода. Траекториями движения электронов для рассмотренных выше частных случаев V0 = Vп и V0 = 0, будут, соответственно, служить окружность и эпициклоида (траектория точки диска, катящегося по цилиндрической направляющей). Режимы работы приборов типа М. Как было показано выше (рис. 5.2), максимальное удаление электронов от катода уmax = 2r0 = 2Vп/ωц = 2mE0/eB2 . (9.60) При постоянном значении индукции магнитного поля эта величина определяется напряженностью электрического поля между катодом и анодом (потенциалом анода). Если расстояние между катодом и анодом равно d, то при E0 = Е0 кр = (eB2/2m)d (9.61) электроны будут касаться анода. Соответствующий потенциал анода Uа = Uа кр = (eB2/2m)d2 (9.62) называется критическим потенциалом (плоские электроды). Для цилиндрических электродов его выражение имеет вид Uа кр = (eB2ra2/8m)[1 - (rк/rа)2] , (9.63) где ra и rk – радиусы анода и катода, соответственно. В зависимости от величины Ua выделяют три режима работы приборов типа М: - докритический, при котором Ua > Ua кр , - критический, при котором Ua = Ua кр , - закритический, при котором Ua < Ua кр. 292 Движение электронов в нестационарных скрещенных электрическом и магнитном полях В приборах типа М к рассмотренному выше взаимодействию электронов со стационарными скрещенными электрическим и магнитным полями добавляется взаимодействие электронов с СВЧ полем волны. Для создания этого поля используются замедляющие системы, трансформирующие электромагнитное поле обыкновенной волны в электромагнитное поле пространственных гармоник. Обычно в приборах типа М для взаимодействия с электронами используется нулевая (прямая или обратная) пространственная гармоника. Механизм этого взаимодействия удобнее рассматривать в подвижной системе координат (x/ y/ z/ ), перемещающейся вдоль оси z неподвижной системы координат (x y z ) с фазовой скоростью волны (рис. 5.3). y/ Vo z yo Ez Ey z/ E Рис. 9.20. В подвижной системе координат (x/ y/ z/ ), где x/ = x , y/ = y , z/ = z + Vфt , (9.64) силовые линии электромагнитного поля волны неподвижны, поэтому при рассмотрении взаимодействия электронов с СВЧ полем можно воспользоваться выводами, сделанными ранее для стационарных полей. Предположим, что в пространство взаимодействия на высоте у0 входит тонкий электронный поток. Если начальная скорость потока Vo z = Vп = Е0/B , (9.65) то в статическом режиме (без СВЧ поля) электроны движутся далее прямолинейно с той же скоростью. При переходе в подвижную систему координат скорость электронов уменьшается на величину Vф , что эквивалентно уменьшению магнитной силы на вели- 293 чину ∆F = eVфВ. Для того, чтобы движение электронов осталось прямолинейным, необходимо уменьшить на это же значение и электрическую силу, т.е. уменьшить напряженность электрического поля Е0 до некоторого эквивалентного значения E/0 = E0 - ∆F/e = E0 - VфВ = E0(1 - Vф/Vп) . (9.66) Таким образом, для того, чтобы в подвижной системе координат можно было использовать выводы, полученные выше для статических полей, необходимо вместо напряженности поля Е0 брать сумму напряженности эквивалентного поля Е/0 и напряженности СВЧ поля Е, составляющие которого показаны на рис. 5.3 как Ey и Ez . Рассмотрим частный случай, когда Vп = Vф , т.е. относительная начальная скорость электронов в подвижной системе координат равна нулю и Е/0 = 0. В этом случае в подвижной системе координат останутся только составляющие СВЧ поля. Движение электронов при этом можно представить суммой поступательного движения со скоростью V/п = Е/B и вращения по окружности радиуса r/ = V/п/ωц с угловой циклотронной частотой ωц = eB/m. Поскольку направление V/п (показано на рис.9.20) совпадает с направлением векторного произведения [E x B], то электроны будут перемещаться по циклоидам (показано на рис.9.21), расположенным вдоль эквипотенциальных линий электрического поля волны (нормали к силовым линиям поля). V/п В В Ey > 0 В Ez < 0 y/ Ez > 0 Ey <0 1 V/п V/п Ez > 0 2 V/п B Рис.6.21. Ey >0 3 Ey >0 4 Ey < 0 Ez < 0 5 6 Ey <0 z/ Рис. 9.22. 294 Как показано на рис.9.22 положительном полупериоде продольной составляющей СВЧ поля (Ez > 0) происходит группировка электронов (1, 2, 3) и их смещение к аноду. В отрицательном полупериоде электроны (4, 5, 6) разгруппировываются и смещаются к катоду. Полупериод Ez > 0 называют тормозящим полупериодом СВЧ поля, полупериод Ez < 0 – ускоряющим полупериодом СВЧ поля. Для объяснения особенностей энергообмена электронов с СВЧ полем вернемся к неподвижной системе координат (рис.9.23). y + U0 Ez > 0 Ez < 0 z Рис. 9.23. В этой системе циклоидальные траектории движения электронов вытягиваются по сравнению со случаем подвижной системы вправо из-за пересчета скорости. В тормозящем полупериоде электроны, перемещаясь по циклоидам, смещаются к аноду; в ускоряющем – остаются у катода (ленточный поток электронов вводится вблизи его поверхности). На каждом циклоидальном участке траектории движения электронов происходит периодическое изменение их скорости и кинетической энергии, но в среднем эти величины остаются постоянными. В результате передача энергии от электронного потока СВЧ полю происходит лишь в тормозящем полупериоде СВЧ поля за счет уменьшения потенциальной энергии электронов (последняя максимальна на катоде и минимальна на аноде). Кинетическая энергия, участвуя в процессе взаимодействия электронов с СВЧ полем, служит лишь посредником, так как ее значение периодически восстанавливается. В этом состоит принципиальное отличие приборов типа М от приборов типа О. Условие синхронизма. При анализе движения электронов предполагалось, что V0z = Vп = Vф . (9.67) 295 При этом условии электроны, начавшие движение в тормозящем полупериоде, все время остаются в благоприятной фазе и передают свою энергию СВЧ полю. Поэтому соотношение (9.67) называют условием фазового синхронизма для приборов типа М. 9.5.1. Лпмпа бегущей волны М-типа По конструкции лампы бегущей волны типа М делятся на плоские и цилиндрические. На рис.9.24 показана плоская ЛБВМ. 4 7 5 2 В Еупр + Uупр _ 6 В 8 Е0 Voz 3 + 1 9 U0 _ Рис.9.24. Лампа имеет две основные части: инжектирующее устройство и пространство взаимодействия. Инжектирующее устройство, состоящее из подогреваемого катода 1 и управляющего электрода 2, обеспечивает создание ленточного электронного потока 3 и ввод его в пространство взаимодействия, состоящее из волноводного входа 4, поглотителя 5, замедляющей системы-анода 6, волноводного выхода 7, коллектора 8 и холодного катода 9, обеспечивающих взаимодействие электронов с СВЧ полем. Для создания такого взаимодействия необходимо выполнение условия Vоz = Vп , поэтому величины Uупр и U0 выбираются такими, чтобы (9.68) Voz = 2Eупр/B = Vп = E0/B , => E0 = 2Eупр. При выполнении условия (5.16) электроны, в отсутствие СВЧ поля, прямолинейно движутся к коллектору. Параметры прибора выбирают таким образом, чтобы при появлении на входе замедляющей системы СВЧ сигнала на одной из его пространственных гармоник выполнялось условие (9.68) фазового синхронизма приборов типа М. В этом случае в тормозящих полупериодах электрическо- 296 го поля этой гармоники будет происходить увеличение энергии СВЧ сигнала за счет уменьшения потенциальной энергии электронов по рассмотренному выше (рис.9.22-9.23) механизму взаимодействия электронов с переменными скрещенными полями. Усиленный СВЧ сигнал поступает на выход замедляющей системы, а электроны оседают на коллекторе. Лампа бегущей волны типа М, также, как и лампа бегущей волны типа О, является широкополосным усилителем, и поэтому в ней возможно самовозбуждение за счет отражения усиливаемого сигнала от выхода замедляющей системы. Для предотвращения самовозбуждения применяется поглотитель. Среди радиотехнических характеристик ЛБВМ можно выделить: Коэффициент усиления. Анализ взаимодействия электромагнитной волны с электронным потоком в усилителе на ЛБВМ показывает, что по мере распространения от начала к концу замедляющей системы амплитуда волны нарастает по закону Ez=l = Ez=0eal, a = (w/Vф)D , D = (I0Rcw/E0Vф)1/2, (9.69) где Ez=0 и Ez=l – амплитуды волны в начале и в конце замедляющей системы; w – круговая частота, Vф – фазовая скорость пространственной гармоники (обычно это основная гармоника); E0 – напряженность постоянного электрического поля в пространстве взаимодействия; I0 – ток коллектора; Rc – cопротивление связи; D – параметр усиления. Как и в ЛБВО, для коэффициента усиления можно записать: Kp = 10 lg(E2z=l /E2z=0) = 20lg(eαl) = 54,6DN , дБ , (9.70) где N = l /λв – электрическая длина замедляющей системы. В выражении (9.70) необходимо дополнительно учесть потери в поглотителе (L дБ) и замедляющей системе (~6 дБ), так что, окончательно: Kp = 54,6DN - L - 6 , дБ . (9.71) В реальных лампах коэффициент усиления достигает 40 дБ и более. Амплитудная характеристика. Зависимости коэффициента усиления (Кр), выходной мощности (Рвых) и коэффициента полезного действия (hэл) от входной мощности (Рвх) показаны на рис.9.25. 297 Рвых ηэл Кр Кр max Рвых ηэл Рвх Рвх Рвх опт Рис. 9.25. При малых уровнях входного сигнала амплитуда колебаний на выходе ЛБВМ и величина коэффициента усиления возрастают пропорционально величине входного сигнала. Эта линейная связь соблюдается до тех пор, пока электроны не начнут попадать вместо коллектора на анод замедляющей системы. В этом случае замедляется рост выходной мощности и коэффициент усиления ЛБВМ уменьшается. При некотором уровне входного сигнала (Рвх опт) наступает режим насыщения, которому соответствуют максимальный коэффициент усиления, максимальная выходная мощность и электронный КПД. Электронный коэффициент полезного действия усилителя на ЛБВМ можно оценить исходя из того, что максимальная потенциальная энергия, которую электрон может передать СВЧ полю (9.72) Еп = eU0 , где U0 – потенциал замедляющей системы-анода. Из этого вычитается кинетическая энергия электрона, рассеиваемая в виде тепла на поверхности замедляющей системы или коллектора Ек = (mV2п)/2 = m(E20/B2)/2 . (9.73) Следовательно, максимальный электронный КПД ηэ max = (Еп - Ек )/Eп = 1 - (m/e)(E20/B2)/2U0. (9.74) В реальных приборах его величина не превышает 60 %. Выходная мощность ЛБВМ в непрерывном режиме достигает нескольких киловатт, в импульсном – нескольких мегаватт. Полоса рабочих частот в усилителях на ЛБВМ достигает 30 % от средней рабочей частоты и определяется дисперсионной характеристикой замедляющей системы. 298 Коэффициент шума. Вследствие паразитных колебаний в области формирования электронного луча, а также взаимодействия электронов с отраженной волной уровень собственных шумов в усилителях на ЛБВМ весьма велик. В большинстве приборов отношение мощности полезного сигнала к мощности шумов не превышает 40 дБ. Применение ЛБВМ. Высокий уровень собственных шумов исключает возможность применения ЛБВМ для усиления маломощных сигналов. Основное применение эти приборы нашли в качестве мощных импульсных выходных усилителей в дециметровом и сантиметровом диапазоне длин волн. 9.5.2. Лампа обратной волны М-типа В лампах обратной волны типа М, которые могут быть как усилительными, так и генераторными устройствами, взаимодействие электронов осуществляется с обратной пространственной гармоникой СВЧ поля. В этих приборах обычно используются цилиндрические электроды. Схема устройства цилиндрической генераторной ЛОВМ показана на рис.9.26. Устройство ЛОВМ сходно с устройством ЛБВМ: 1 – подогреваемый катод, 2 – управляющий электрод, 5 3 – электронный поток, 4 – волноводный выход, 4 6 5 – замедляющая системаVгр анод, 2 3 1 В 6 – холодный катод, 9 Vп Vф 7 – поглотитель, 8 – второй волноводный выход, 8 9 – коллектор, 7 В – постоянное магнитное Рис. 9.26. поле. Инжектирующее устройство (1 - 2) создаёт поток электронов (3), движущийся к коллектору (9). Электронный поток создает в замедляющей системе (5) наведенный ток и электромагнитное поле пространственных гармоник. На одной из пространственных гармоник, для которой выполнено условие фазового синхронизма (Vп = 299 = Vф), начинается взаимодействие электронного потока с полем волны, при котором в тормозящих полупериодах электрического поля гармоники будет происходить увеличение её энергии за счет уменьшения потенциальной энергии электронов. В отличие от ЛБВМ, в ЛОВМ электронный поток взаимодействует с обратными пространственными гармониками, для которых направления фазовой и групповой скоростей противоположны, поэтому электроны движутся к коллектору, а энергия волны им навстречу – к волноводному выходу прибора (4). В результате возникает положительная обратная связь между полем волны и электронным потоком, при которой волна, отдавая часть своей энергии на группировку электронов, приобретает большее её количество за счет уменьшения потенциальной энергии сгруппированных электронов. В результате в ЛОВМ устанавливаются колебания стационарной амплитуды, определяемой балансом мощностей (см. ниже). Вследствие трудностей широкополосного согласования волноводного выхода ЛОВМ с замедляющей системой в ЛОВМ возможны отражения от нагрузки. Для устранения этого эффекта в ЛОВМ, как и в ЛОВО, применяют поглотитель (7). Так же, как и ЛОВО, ЛОВМ может быть использована в режиме регенеративного усиления, для чего в приборе предусмотрен второй волноводный выход (8). Баланс фаз. Как и в любом автогенераторе, для обеспечения самовозбуждения ЛОВМ сумма фазовых углов при обходе по контуру автогенератора на ЛОВМ должна быть кратна 2p. Поскольку взаимодействие электронного потока с СВЧ полем пространственных гармоник в ЛОВМ осуществляется при равенстве Ve = Vф , то это условие выполняется автоматически, так как Dj = wl/Ve - wl/Vф = 0. С другой стороны, согласно рассмотренному выше механизму генерации СВЧ колебаний, амплитуда усиливаемой гармоники должна быть минимальной в конце замедляющей системы у коллектора и максимальной в её начале у подогреваемого катода лампы. Иначе говоря, на длине замедляющей системы l должно укладываться нечетное число четвертей длин волны : 4l /L = (2n - 1) , где n = 1, 2, 3,... Поскольку L = 2p/a и по (5.17) a = (w/Vф)D , D = (I0Rcw/E0Vф)1/2, то условие фазового баланса можно записать в следующем виде: (w/Vф)Dl = (2n - 1)p/2 . 300 (9.75) Из (9.75) следует, что различным значениям n должны соответствовать различные значения параметра усиления D и соответствующие им по (9.69) значения величин Е0 (или U0). Число n при этом (также, как и в ЛОВО) определяет номер зоны генерации ЛОВМ. Иными словами, из (9.75) и (9.69) следует, что для каждого заданного значения n можно определить диапазон изменения U0 , в котором возможна генерация СВЧ колебаний ЛОВМ от l min до l max (эти значения определяются полосой пропускания замедляющей системы). Изменение длины волны (частоты) генерируемых колебаний в ЛОВМ при изменении напряжения U0 ( электронная перестройка частоты), как и в ЛОВО, объясняется тем, что с изменением U0 происходит изменение скорости электронов и (по условию фазового синхронизма) скорости пространственной гармоники. Поскольку для обратных пространственных гармоник дV ф/дw > 0 , то с увеличением напряжения U 0 частота генерируемых колебаний растет. Механизм электронной перестройки частоты в ЛОВМ отличается от подобного процесса в ЛОВО тем, что скорость электронов в ЛОВМ прямо пропорциональна U0 (в ЛОВО она пропорциональна корню из U0). Поэтому в ЛОВМ для достижения одинакового с ЛОВО перекрытия частотного диапазона требуется меньшее изменение U0. Кроме того, при линейной дисперсионной характеристике замедляющей системы зависимость w = f(U0) также получается линейной, что немаловажно для генераторов с перестраиваемой частотой. Баланс мощностей. Условие баланса мощностей определяет необходимую величину энергии, которая должна быть передана от электронов СВЧ полю волны. Пользуясь соотношениями (9.75) и (9.69), можно получить формулу для величины пускового тока ЛОВМ: Iп n = (2n-1)2Е0Vф /16wRcN2 = (2n-1)2E20/16wRcBN2 . (9.76) Как следует из (9.76), величина пускового тока возрастает с номером зоны генерации: Iп n = (2n-1)2Iп 1, где Iп 1 = E20/16wRcBN2. (9.77) Эта особенность связана с тем, что при увеличении n (n = 2, 3, ..) поле волны меняет фазу и электронные сгустки, образующиеся в 301 тормозящих полупериодах волны, попадают далее в ускоряющие полупериоды. В результате начинается переформирование и смещение сгустков в следующие тормозящие полупериоды электрического поля волны, что снижает эффективность энергообмена электронов СВЧ полем. Другая наиболее важная особенность заключается в изменении частоты генерируемых колебаний при смене зоны генерации. При пусковых токах I0 > Iп 2 ЛОВМ может одновременно генерировать колебания двух частот. Спектр генерируемых колебаний расширяется, и амплитуда колебаний основной частоты резко уменьшается. Режим регенеративного усиления. Как и ЛОВО, ЛОВМ может быть применена для усиления СВЧ сигнала. Для этого у коллекторного конца замедляющей системы, как и в регенеративном усилителе на ЛОВО, размещают ввод усиливаемого сигнала. Дополнительным преимуществом усилителя на ЛОВМ, по сравнению с усилителем на ЛОВО, является возможность электронного управления не только рабочей частотой, но и шириной полосы пропускания. Параметры и характеристики генераторов на ЛОВМ Диапазон рабочих частот. Как и в ЛОВО, параметры замедляющей системы и электронный режим генераторов на ЛОВМ рассчитываются на рабочую частоту генерируемых колебаний с учетом необходимости электронной перестройки частоты. Обычно они используются в диапазоне от 200 МГц до 20 ГГц с диапазоном электронной перестройки частоты до 40 %. Выходная мощность. Современные генераторы на ЛОВМ способны обеспечивать выходную мощность в непрерывном режиме порядка десятков киловатт в дециметровом и единиц киловатт в сантиметровом диапазонах. В настоящее время они являются самыми мощными генераторами СВЧ колебаний с электронной перестройкой частоты. Синхронизированные генераторы на ЛОВМ обладают высокой стабильностью частоты и низким уровнем шумов, что позволяет их использование в системах связи с частотной модуляцией. Электронный коэффициент полезного действия генератора на ЛОВМ может быть в силу идентичности процессов определён по формуле (9.74), приведенной для усилителя на ЛБВМ: ηэ max = 1 - (m/e)(E20/B2)/2U0. В реальных приборах его величина достигает (50 - 60) %. 302 Основные характеристики генераторов на ЛОВМ отображают (рис.9.27) зависимости выходной мощности, частоты и электронного КПД от напряжения U0. Рвых, ηэл , ω Рвых ω ηэл U0 Рис.9.27. Изменение величин Рвых , ω , ηэл от напряжения U0 объясняется и физическими процессами, рассмотренными выше. 9.5.3. Многорезонаторный магнетрон Многорезонаторный магнетрон – генераторный прибор типа М, устройство которого показано на рис.9.28 а. а 2 3 б 1 N=4 7 - 4 + + 4 Eθ n=2 5 6 θ Рис. 9.28 303 Цилиндрический катод 1 эмитирует электроны со всей поверхности и создает замкнутый электронный поток, который движется с переносной скоростью в кольцевом зазоре 5 между катодом и замедляющей системой – анодом. Замедляющая система магнетрона представляет собой цепочку объёмных резонаторов 2, размещенных в корпусе анодного блока 3 и связанных с кольцевым зазором через щели 4. Этот зазор является пространством взаимодействия электронов с СВЧ полем, энергия которого выводится через выход 6. Резонаторы сегментарно, через один сегмент, соединены между собой кольцевыми проводниками – связками 7, необходимость которых будет пояснена ниже. Механизм возникновения незатухающих колебаний в магнетроне такой же, как и в любом автогенераторе. Начальные колебания в резонаторах магнетрона возникают благодаря флуктуациям электронного потока. Если на одной из пространственных гармоник этих колебаний будет выполнено условие фазового синхронизма для приборов типа М, то в тормозящих полупериодах электрического поля гармоники начнется группировка электронов в сгустки, их смещение к аноду и передача потенциальной энергии от электронов СВЧ полю. Рост поля будет далее интенсифицировать процесс энергообмена, и при выполнении условий баланса фаз и амплитуд в магнетроне установится стационарный режим автоколебаний, при котором в пространстве взаимодействия возникают пульсации границ пространственного заряда электронов, достигающие анода. Динамический пространственный заряд приобретает форму «спиц», вращающихся вокруг катода с постоянной переносной скоростью. Число спиц пространственного заряда равно числу тормозящих областей СВЧ поля, в пределах которых электроны, смещаясь от катода к аноду, поддерживают СВЧ колебания за счет потери своей потенциальной энергии. Баланс фаз. Помимо условия фазового синхронизма, в магнетроне, как и в любом автогенераторе, суммарный фазовый сдвиг при обходе всех звеньев колебательной системы должен быть кратен 2 π . Поэтому если на одно звено замедляющей системы (резонатор) приходится фазовый сдвиг ϕ 0, то для всей системы имеем условие: Nϕ0 = 2π n , (9.78) где N – число резонаторов, n – целое число (номер колебаний). 304 Каждый резонатор замедляющей системы представляет собой полосовой фильтр, поэтому значение ϕ 0 заключено в пределах 0 - π . Последнее означает, что число n может принимать только значения: n = 0, 1, 2, ..., N/2 -1, N/2 , (9.79) а в магнетроне может быть только N/2 видов колебаний (N четно), из которых каждый имеет свою частоту и картину силовых линий СВЧ поля. Пример одной такой картины для n = 2 и N = 4 показан на рис.9.28 б. Колебания при n = 0 ( ϕ 0 = 0) называют синфазными, а колебания при n = N/2 ( ϕ 0 = π ) – противофазными, или π -колебаниями. Соотношение (9.79) называют условием цикличности СВЧ поля магнетрона. Обычно в магнетроне используются π -колебания, так как им соответствуют наименьшее анодное напряжение и наибольший КПД. Однако частота π -колебаний близка к частоте колебаний соседнего вида, что затрудняет её выделение. Для увеличения разности частот в магнетроне применяются кольцевые связки 7, о которых сказано выше. Для π -колебаний они соединяют точки с одинаковыми потенциалами и не изменяют картины поля. Для всех остальных видов колебаний по связкам потекут уравнительные токи, влияние которых эквивалентно подключению индуктивностей параллельно каждой паре резонаторов. Последнее означает повышение частот нерабочих видов колебаний магнетрона и их удаление от основной рабочей частоты π -вида. Иногда для этой же цели в магнетронах вместо связок применяют чередование резонаторов разных размеров (разнорезонаторные магнетроны). Баланс мощностей. Для обеспечения работы магнетрона требуются определенные значения анодного напряжения Ua и индукции магнитного поля B, обеспечивающие синхронное эпициклоидальное движение электронов в спицах объёмного заряда и необходимый режим энергообмена между электронами и СВЧ полем. Условие синхронного вращения спиц с изменением фазы СВЧ колебаний заключается в том, чтобы электроны оказывались в тормозящем поле вблизи каждого резонатора. Для π-колебаний это означает, что время движения tc спицы между двумя соседними резонаторами tc = ( p +1/2 )T , (9.80) 305 где p = 0, 1, 2, 3, .., Т – период СВЧ колебаний. Число р определяет угловую скорость ω0 вращения спиц, максимальное значение которой достигается при р = 0, когда tc = Т/2 , т.е. ω0 max = 2π/T. Введем параметр k, равный числу периодов СВЧ колебаний, в течение которых электрон, пройдя мимо всех резонаторов, возвращается к исходной точке. Тогда время tc , выраженное в долях периода: tc = kT/N , (9.81) что определяет k и ω0 соотношениями: k = (p+1/2)N , ω0 = 2 π /kT = 2 π c/k λ , (9.82) где с – скорость света, l – длина волны π -колебаний в магнетроне. Для обеспечения заданной угловой скорости вращения ω0 электрон, находящийся в спице у поверхности анода (r = ra), должен обладать запасом кинетической энергии тангенциального движения (9.83) Е кτ = m( ω0 ra)2/2 = 2m π 2c2(ra/k λ )2. Поскольку этот запас кинетической энергии электрон приобретает за счет энергии постоянного электрического поля (еUа), то соотношение (9.83) определяет минимальное значение анодного напряжения, необходимого для синхронного вращения спиц Ua min = Uc = (2m π 2c2/e)(ra/k λ )2. (9.84) Величина Uc называется потенциалом синхронизации. Приблизившись к поверхности анода и отдав СВЧ полю свою потенциальную энергию, электрон должен быть удален из пространства взаимодействия, поскольку в противном случае он отстанет от спицы и начнет отбирать энергию у СВЧ поля. Для того, чтобы электрон осел на аноде, кинетическая энергия его движения в радиальном направлении вблизи анода должна быть больше нуля. Следовательно, постоянное электрическое поле должно передать электрону дополнительную энергию, направленную на работу против магнитной силы Лоренца (Fл= eB ω0 r), действующей на электрон в радиальном направлении (9.85) ∆ (eUa) = В ω0 (ra2 - rk2)/2 . Последнее означает, что анодное напряжение должно быть выше Uc: Ua > ∆ Ua+Uc = Uп = Вw0(ra2 - rk2)/2 + Uc . (9.86) Величина Uп называется пороговым потенциалом. Условие (9.86) определяет нижнюю границу Ua , но вместе с тем существует и верхняя граница Ua , определяемая критиче- 306 ским потенциалом Ua кр (5.11). При Ua > Ua кр электроны попадают на анод, не описывая эпициклоидальных траекторий и не взаимодействуют с СВЧ полем. Поэтому СВЧ колебания, даже если они и возникли, не поддерживаются за счет энергии электронов и затухают. Все сказанное выше определяет область рабочих напряжений Ua : Ua кр > Ua > Uп , (9.87) где Uа кр= (eB2ra2/8m)[1-(rк/rа)2], Uп= Вω0(ra2- rk2)/2 +(2mπ2c2/e)(ra/kλ)2. Среди основных характеристик магнетронов можно выделить: Диапазон рабочих частот. Различные по назначению магнетроны перекрывают диапазон частот 300 МГц – 300 ГГц. В мощных магнетронах применяют механическую перестройку частоты в пределах 10 – 15 % за счет введения стержней в резонатор (индуктивная настройка) или за счет перемещения колец у торцов резонаторов (емкостная настройка). Электронная перестройка частоты у магнетронов мала и используется только в маломощных приборах. Выходная мощность магнетронов непрерывного действия составляет от долей ватта до нескольких десятков киловатт, а импульсного действия – до десятков мегаватт. Электронный коэффициент полезного действия магнетрона определяется аналогично ЛБВМ и ЛОВМ: η э max = 1 - (m/e)(E20/B2)/2U0. Его величина в современных многорезонаторных магнетронах может достигать 70 % и более. Магнетроны используют в передатчиках РЛС, в ускорителях . заряженных частиц и в установках для высокочастотного нагрева. 9.5.4. Генераторы магнетронного типа Митроном называется генератор магнетронного типа с внешней колебательной системой низкой добротности, обладающий широким диапазоном электронной перестройки частоты. Схема устройства митрона показана на рис.9.29. 307 Высокочастотной системой митрона служит встречно-штыревая замедляющая система 5, 6, свернутая в кольцо. Штыри 5 укреплены на дисках 6. Структура связана с 4 внешней колебатель5 ной системой низкой добротности. Внутри анодной высокочас6 3 тотной структуры, ко+ торая является корпу2 Ua сом прибора, находит+ Uупр ся холодный катод 7. 1 Горячий эмитирующий катод 1 располоUн 7 жен ниже анодной Рис. 9.29. структуры, вне области взаимодействия. Между горячим катодом и анодной структурой находится управляющий электрод 2. Вся система элементов механически связана с помощью керамических шайб 3 и помещена между полюсами магнита 4. Холодный катод 7 и один конец нити накала горячего катода соединены. Схема подачи напряжений: накала Uн , управляющего электрода Uупр и анода Ua показана справа. Принцип работы: кольцевой электронный поток входит в пространство взаимодействия, где в результате его азимутальных флуктуаций возникают колебания магнетронного типа и электронный поток приобретает форму спиц. Митрон, как и магнетрон, работает на p-колебаниях. При регулировке анодного напряжения изменяется скорость вращения спиц, что приводит к электронной перестройке частоты. Диапазон перестройки достаточно велик из-за выносной колебательной системы и её низкой добротности. Зависимость частоты от напряжения линейна. Параметры и характеристики. Современные митроны работают в диапазоне частот от 200 МГц до 11 ГГц. Для митронов с узким диапазоном изменения частоты (5–20 %) выходная мощность в непрерывном режиме составляет 3–150 Вт, с широким диапазоном (примерно в два раза) – 0.5–3 Вт. КПД мощных митронов достигает 60 %. Митроны обычно применяют в качестве гетеродинов широкополосных приёмников и генераторов качающейся частоты в генераторах стандартных сигналов. 308