Электромеханика

Конспект лекций по дисциплине «Электромеханика» Составитель А. П. Щербаков 2016 г. 1 Лекция 1. Электромеханика, общие сведения Предмет электромеханики Принципы электромеханического преобразования энергии и их практическое применение при проектировании и эксплуатации электрических машин изучает специальный раздел электротехники – электромеханика. Электромеханика изучает управление режимами работы и регулирование устройств обратимого преобразования электрической энергии - электрической в механическую и механической – в электрическую, включая также трансформацию электрической энергии. История электромеханики Одной из первых работ по электромеханике является работа, посвященная теории и проектированию обмоток электрических машин постоянного тока, которая была опубликована в 1891 году швейцарским ученым Энгельбертом Арнольдом. В первые три десятилетия 20-го века в трудах Э. Арнольда, М. Видмара, М. П. Костенко и других была разработана теория установившихся режимов электрических машин. В 1938 году Г. Крон создал обобщенную теорию электрических машин и разработал методы тензорного и матричного анализов электрических цепей и машин. В 1963 году И. П. Копылов предложил математическую модель обобщенного электромеханического преобразователя для несинусоидального магнитного поля в воздушном зазоре электрических машин с любым числом фаз обмоток статора и ротора. Назначение и классификация электрических машин Преобразование механической энергии в электрическую энергию, осуществляется с помощью электрических машин, называемых электрическими генераторами. Генераторы приводятся во вращение с помощью паровых, гидравлических и газовых турбин, двигателей внутреннего сгорания и других первичных двигателей. Во многих случаях электрическая энергия, выработанная на электрических станциях, снова превращается в механическую энергию для приведения в действие различных машин и 2 механизмов. Для этой цели применяются электрические машины, называемые электрическими двигателями. На современных электростанциях обычно вырабатывается переменный ток, и для передачи его к потребителям через линии электропередачи и электрические сети, необходимо изменять напряжение тока. Такое изменение, или трансформация, переменного тока осуществляется с помощью преобразователей, которые называются трансформаторами. Трансформаторы представляют собой статические электромагнитные аппараты, не имеющих вращающихся частей (исключение составляют вращающиеся трансформаторы, по конструкции, напоминающие асинхронные двигатели с фазным ротором). Однако в принципе их действия и устройства есть много общего с вращающимися электрическими машинами, и поэтому их также относят к электрическим машинам в широком смысле этого слова. Существуют также другие разновидности электрических машин. В зависимости от рода тока машины подразделяются на машины постоянного и переменного тока. Электрические машины изготавливаются на очень широкие пределы мощностей – от долей ватта до миллиона киловатт и выше. Кроме того, выпущено весьма большое количество электродвигателей меньшей мощности, бесколлекторных машин постоянного тока и разнообразных специальных видов маломощных электрических машин для применения в автоматизированных промышленных, транспортных, оборонных и других установках. Преобразование энергии в современных электрических машинах осуществляется посредством магнитного поля. Такие машины называются индукционными. Возможно также создание электрических машин, в которых преобразование энергии осуществляется посредством электрического поля. Однако практического применения такие машины пока не нашли. Это объясняется следующим. Взаимодействие между отдельными частями машины осуществляется через поле, существующее в среде, заполняющей пространство внутри машины. Этой средой обычно является воздух. При практически достижимых напряженностях магнитного и электрического полей, количество энергии в единице объема среды, пропорциональное магнитной проницаемости μ или электрической ε, в магнитном поле, в тысячи раз больше, чем в электрическом поле. Мощности емкостных машин могут стать соизмеримыми с мощностями индуктивных машин при разработке материалов с большим ε и высокой электрической прочностью, допускающей работу в сильных электрических полях. 3 Для получения по возможности более сильных полей применяются ферро магнитные сердечники, которые являются неотъемлемыми частями каждой электрической машины. При переменных магнитных полях сердечники с целью уменьшения вызываемых ими потерь энергии изготавливаются из листовой электротехнической стали. Другими неотъемлемыми частями электрической машины являются обмотки из проводниковых материалов, по которым протекают электрические токи. Для электротехнической изоляции обмоток применяются различные электроизоляционные материалы. Принцип обратимости электрических машин Электрические машины обладают свойством обратимости: каждый электрический генератор может работать в качестве двигателя и наоборот, а в каждом трансформаторе и электромашинном преобразователе электрической энергии направление преобразования энергии может быть изменено на обратное. Однако каждая выпускаемая электромашиностроительным заводом вращающаяся машина обычно предназначается для одного определенного режима работы, например в качестве генератора или двигателя. Точно так же в трансформаторах одна из обмоток предусматривается для работы в качестве приемника электрической энергии (первичная обмотка), а другая (вторичная обмотка) – для отдачи энергии. При этом оказывается возможным наилучшим образом приспособить машину для заданных условий работы и добиться наилучшего использования материалов, т. е. получить наибольшую мощность на единицу массы машины. Высокие энергетические показатели электрических машин, удобство подвода и отвода энергии, возможность выполнения на самые разные мощности, скорости вращения, а также удобство обслуживания и простота управления обусловили повсеместное их широкое распространение. Потери в электрических машинах Преобразование энергии в электрических машинах неизбежно связано с ее потерями, вызванными перемагничиванием ферро магнитных сердечников, прохождением тока через проводники, трением в подшипниках и о воздух и так далее. Поэтому потребляемая электрической машиной мощность всегда больше отдаваемой, или полезной, мощности, а коэффициент полезного действия (к. п. д.) меньше 100%. Тем не менее, электрические машины по сравнению с тепловыми и некоторыми други4 ми типами машин являются весьма совершенными преобразователями энергии с относительно высокими коэффициентами полезного действия. Так, в самых мощных электрических машинах к. п. д. достигает 98-99,5%, а в машинах мощностью 10 Вт к. п. д. составляет 20-40%. Такие к. п. д. при столь малых мощностях во многих других типах машин недостижимы. Теряемая в электрических машинах энергия превращается в тепло и вызывает нагревание отдельных частей. Для надежности работы и достижения приемлемого срока службы нагревание частей машины должно быть ограничено. Наиболее чувствительными в отношении нагревания являются электроизоляционные материалы, и именно их качеством определяются допустимые уровни нагревания электрических машин. Большое значение имеет также создание хороших условий отвода тепла или охлаждения электрических машин. Потери энергии в электрической машине увеличиваются с повышением ее нагрузки, а вместе с этим увеличивается и нагревание машины. Поэтому, наибольшая мощность нагрузки допускаемая для данной машины, определяется главным образом допустимым уровнем ее нагревания, а также механической прочностью отдельных частей машины, условиями токосъема на скользящих контактах и так далее. Напряженность режима работы электрических машин переменного тока в отношении электромагнитных нагрузок (значения магнитной индукции, плотности тока и так далее), потерь энергии и нагревания определяется не активной, а полной мощностью, так как значение магнитного потока в машине определяется полным напряжением, а не его активной составляющей. Полезная мощность, на которую рассчитана электрическая машина, называется номинальной. Все другие величины, которые характеризуют работу машины при этой мощности, также называются номинальными. К ним относятся: номинальное напряжение, ток, скорость вращения, к. п. д. и другие величины, а для машины переменного тока также номинальная частота тока и номинальный коэффициент мощности (cos φ). Обозначениям номинальных величин присваивается индекс "н", например: Pн, Uн, Iн, nн и тому подобные. Стандартизация электрических машин Номинальные величины, методы испытаний электрических машин, а также другие их технико-экономические данные и требования регламентируются государственными стандартами (ГОСТ) на электрические машины. 5 Номинальные напряжения электрических машин согласованы в ГОСТ со стандартными номинальными напряжениями электрических сетей. Номинальные напряжения для электрических двигателей и первичных обмоток трансформаторов при этом берутся равными стандартным напряжениям электрических сетей, а для генераторов и вторичных обмоток трансформаторов – на 5 – 10% больше с целью компенсации падения напряжения в сетях. Наиболее употребительные номинальные напряжения электрических машин следующие: для двигателей постоянного тока 110, 220 и 440 В, для переменного тока и первичных обмоток трансформаторов 220, 380, 660 В и 3, 6, 10 кВ, для генераторов и вторичных обмоток трансформаторов 230, 400, 690 В и 3,15; 6,3; 10,5; 21кВ (для вторичных обмоток трансформаторов также 3,3; 6,6; 11; 22кВ). Из более высоких напряжений для первичных обмоток трансформаторов стандартными являются 35, 110, 220, 330, 500 и 750кВ и для вторичных обмоток 38,5; 121, 165, 242, 525 и 780кВ. Для трехфазных установок в паспортных данных приводятся линейные значения напряжения. В России, а также в большинстве других стран мира, промышленная частота тока равна 50 Гц, и, поэтому, большинство машин переменного тока строятся на частоту 50 Гц. В США и странах латинской Америки промышленная частота тока 60 Гц. Применение частоты тока 60 Гц более безопасно с точки зрения электробезопасности и позволяет несколько снизить вес и габариты двигателей и трансформаторов. Как правило, машины и устройства, рассчитанные на работу с частотой сети питания 50 Гц, могут удовлетворительно работать при частоте сети 60 Гц. Но если машина предназначена для сети 60 Гц, работа от сети 50 Гц вызывает ее перегрев и выход из строя. Кроме того, необходимо учитывать, что при частоте сети питания 50 Гц или 60 Гц частота вращения электродвигателей будет существенно различаться. Для разных специальных назначений, например на кораблях, подводных лодках, специализированных устройствах автоматики, применяется частота тока 400 Гц, что позволяет в разы снизить массогабариные показатели электротехнических устройств. Основные проблемы электромеханики 1. Расчет электрических машин с нелинейными параметрами с учетом таких факторов как насыщение, вытеснение тока, изменение момента инерции, ударные нагрузки, несинусоидальность напряжения питания. 2. Оптимизация электрических машин по КПД, по отношению момента к массе и др. 6 Лекция 2. Общие вопросы электротехники Общие сведения по электротехнике Электротехникой называют науку о производстве электрической энергии и ее применении для практических целей. Особенность электрической энергии заключается в том, что это единственный вид энергии, которую можно простыми средствами передавать на большие расстояния и легко преобразовывать в другие виды энергии – тепловую, механическую, световую и т.д. С электрическими явлениями человечество знакомо на протяжении многих тысячелетий, но практическое использование этих явлений началось только в начале девятнадцатого века. Хронологию становления и развития электротехники как науки можно проследить по следующим датам: 1753 г. Ломоносов опубликовал первую крупную работу в области электричества «Слово о явлениях воздушных от электрической силы происходящих»; 1799 г. Вольта Алессандро создал электрохимический источник постоянного тока (вольтов столб); 1802 г. профессор медико-хирургической академии Петров получил электрическую дугу и указал на возможность ее применения для освещения и плавки металлов; 1819 г. Эрстед открыл магнитное действие электрического тока; 1832 г. Шиллинг построил стрелочный телеграф; 1838 г. Якоби создал первый электрический двигатель постоянного тока; 1870 г. Грамм создал первый электромашинный генератор с самовозбуждением; 1876 г. Яблочков изобрел трансформатор; 1882г. Бернардос изобрел электрическую сварку металлов; 1888 – 1891 г. Доливо-Добровольский изобрел систему трехфазного тока, трехфазный трансформатор и асинхронный электродвигатель; 1889 Герц экспериментально доказал существование электромагнитных волн; Электротехника как наука, включает следующие разделы:  электрические цепи;  магнитные цепи;  электрические приборы и измерения;  электрические машины;  электропривод и аппаратура управления электроприводами.  общие вопросы электропривода. 7 При изучении перечисленных разделов должны быть затронуты элементы теории магнитных цепей и некоторые вопросы электроизмерений и электроснабжения промышленных предприятий. Электрические цепи. Основные понятия Электрической цепью называется совокупность соединенных проводниками элементов, образующих путь для прохождения электрического тока. Элемент цепи – отдельное устройство, водящее в состав цепи и выполняющее определенную функцию. Электрический ток – направленное движение электрических зарядов. Если направление движения зарядов неизменно – электрический ток называется постоянным, если направление движения зарядов периодически изменяется – электрический ток называется переменным. Минимальный состав цепи по которой проходит электрический ток – источник, линия электропередачи (электрические провода) и приемник. Обязательным условием прохождения электрического тока является наличие замкнутой цепи. Элементы цепи делятся на пассивные и активные, которые в свою очередь могут быть линейными и нелинейными. У линейных элементов ток линейно зависит от приложенного напряжения, у нелинейных элементов зависимость тока от напряжения может представлять собой сложную функцию. Кроме того у линейных элементов параметры не меняются во времени, а у нелинейных элементов параметры могут зависеть как от вели чины, так и от направления тока. Каждому элементу электрической цепи строго соответствует свое графическое изображение. Схема электрической цепи – это графическое изображение цепи выполненное с помощью условных изображений элементов и их соединений, как правило, схема может быть представлена тремя способами:  блок-схема;  принципиальная электрическая схема;  монтажная электрическая схема. Блок-схема дает общее представление о составе электрической цепи, но не конкретизирует ни ее элементы, ни способ их соединения или размещения. Блок схема, как правило, требует тщательных текстовых пояснений (если она не составлена из общеизвестных элементов). 8 Принципиальная электрическая схема показывает последовательность соединения отдельных элементов, но не дает представления о расположении элементов и способе их соединения. Она является наиболее универсальной и широко используется на практике. Монтажная электрическая схема показывает не только расположение отдельных элементов в реальном устройстве, но и способ их соединения. На практике часто встречаются электрические схемы, представляющие собой совокупность названных видов схем, особенно в тех случаях, когда часть схемы представляет собой стандартный узел не нуждающийся в пояснениях. При расчете и исследовании цепи большое значение отводится ее геометрическому образу, свойства которого основаны на топологии – науке об исследовании геометрических свойств фигур. К основным понятиям из топологии относятся:  узел – точка электрического соединения трех и более элементов электрической цепи;  ветвь – участок цепи, по которому протекает один и тот же ток;  контур – любой замкнутый участок электрической цепи. Необходимо заметить, что во многих прикладных программах, предназначенных для расчета электрических цепей, узлом считается соединение двух любых элементов цепи. Если контур не содержат внутри себя элементов смежных контуров, он называется независимым. Топологические свойства линейных цепей изучают с помощью графов. Граф – изображение схемы, на котором все узлы заменены точками, а ветви – линиями. Ветви, содержащие только идеальные источники энергии, не образуют ветви графа. Источники тока заменяют разрывом ветви, а источники ЭДС коротким замыканием зажимов источника. Дерево графа – совокупность ветвей графа, соединяющих все узлы без образования замкнутых контуров. Хорда графа – ветвь графа, не принадлежащая его дереву. Способы соединения элементов электрической цепи В зависимости от последовательности соединения элементов электрической цепи различают:  последовательное соединение элементов, при котором через все элементы проходит один и тот же ток;  параллельное соединение элементов, при котором все элементы находятся под одним и тем же напряжением; 9  смешанное соединение, представляющее совокупность параллельного и последовательного соединений. В зависимости от количества и способа соединения источников в электрической цепи, цепи условно делят на простые и сложные. Как правило, простой называют электрическая цепь, содержащая один источник питания, сложной называют электрическую цепь, содержащую несколько источников, расположенных в разных ветвях. Способы расчета простых и сложных цепей имеют существенные различия. Для расчета простых цепей чаще других применяют метод свертывания (существует достаточное количество и других методов), для расчета сложных цепей наиболее универсальными являются метод непосредственного применения законов Кирхгофа и метод контурных токов, основанный на втором законе Кирхгофа. Законы Кирхгофа Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле электрической цепи равна нулю. Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений на элементах замкнутого контура электрической цепи, равна сумме ЭДС, действующих в данном контуре. Для расчета электрической цепи (как правило, расчет сводится к определению величины токов в отдельных элементах цепи) необходимо составить и совместно решить систему уравнений, составленных по первому и второму законам. Необходимое количество уравнений по первому закону Кирхгофа равно числу независимых контуров данной цепи, количество уравнений по второму закону равно числу узлов минус один (какой из узлов исключается - значения не имеет). При составлении уравнений рекомендуется руководствуются следующими правилами: 1) электрические токи, входящие в узел имеют знак плюс, выходящие из узла имеют знак минус (направления токов в отдельных ветвях предварительно проставляются произвольно); 2) падение напряжения на элементе цепи имеет знак плюс, если направление тока в нем совпадает с заранее выбранным направлением обхода контура и знак минус, если не совпадает. Если в результате решения некоторые токи получаются отрицательными, то это означает, что их действительное направление противоположно выбранному. Проверку правильности расчетов можно провести по выполнению законов Кирхгофа для любого узла и контура цепи. 10 Лекция 3. Трехфазные цепи переменного тока Трехфазной называется связная электрическая цепь, в которой действуют три ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, взаимно сдвинутые на угол 120 электрических градусов. Если все перечисленные условия выполняются, цепь называется симметричной, если амплитуды или углы отдельных ЭДС не равны, цепь называется несимметричной. В аналитической форме мгновенные значения ЭДС записываются в виде e = E m sin  t , e в = E m sin(  t – 120), e с = E m sin(  t +120). а или в комплексной форм Е а = E; E b = E e  j 2 / 3 ; E c = E e j 2 / 3 . Можно показать, что в любой произвольный момент времени для трехфазной системы справедливо соотношение Еа + Ес + Ев = 0 Соединение обмоток генератора звездой В трехфазных сетях применяют два способа соединения обмоток генератора – звездой и треугольником. При соединении обмоток звездой к началам обмоток генератора А,В,С присоединяют три линейных провода, идущие к нагрузке. Концы обмоток x,y,z объединяют в узел, называемый нейтралью генератора или его нулевой точкой. В четырехпроводной системе к нейтрали генератора присоединяется нейтральный или нулевой провод. Напряжения между линейными и нейтральным проводами называются фазными и обозначается U А ,U В ,U С . Напряжение между линейными проводами называются линейными и обозначаются U АВ ,U ВС ,U СА . 11 Схема трехфазной цепи представлена на рис.1. Составим систему уравнений для определения соотношения между линейными и фазными напряжениями в трехфазной сети. Мгновенные значения фазных напряжений равны разностям мгновенных значений потенциалов начал и концов соответствующих обмоток Zc EC ZA EA EB ZB Рис.1. Схема трехфазной цепи при соединении обмоток генератора звездой. u А =  А -  Х , u В =  В - Y , u c = c - Z . Мгновенные значения линейных напряжений равны разностям мгновенных значений потенциалов начал соответствующих обмоток u АВ =  А - В и т.д. Учитывая, что потенциалы концов всех обмоток равны, можно записать u АВ = u А -u В и т.д. или в комплексной форме U АВ =U А -U В , U ВС =U В -U С , U СА =U С -U А . Можно показать, что между фазными и линейными напряжениями существует соотношение Uл = 3 Uф Соединение обмоток генератора треугольником При соединении обмоток генератора треугольником обмотки соединяют последовательно таким образом, что они образуют замкнутую цепь. 12 A E C Рис.2. Соединение обмоток генератора треугольником Линейные провода подсоединяют к точкам соединения начал и концов обмоток генератора, вследствие этого фазные напряжения на обмотках будут одновременно и линейными напряжениями. Обмотки генератора, соединенные треугольником, образуют контур с малым сопротивлением, в котором действуют три ЭДС. Чтобы в контуре при отсутствии нагрузки не возник ток, сумма этих ЭДС в любой момент должна быть равна нулю, что обеспечивается теоретически при правильном соединении обмоток. Но это будет справедливо только для строго синусоидальных ЭДС. У реальных генераторов это обеспечить невозможно, поэтому подобное соединение обмоток применяют крайне редко и только у генераторов малой мощности. Соединение приемников энергии звездой Рассмотрим трехфазную цепь с нулевым проводом, сопротивлением которого можно пренебречь. I A Z O Z C Рис.3. Соединение приемников энергии звездой. При малом сопротивлении нулевого провода разность потенциалов между нулевыми точками генератора и приемника равна нулю, таким образом, создается три самостоятельных контра, а нулевой провод обеспечивает равенство фазных напряжений на нагрузке. При заданных фазных напряже13 ниях и известных сопротивлениях нагрузки ток в каждом из контуров определяется по закону Ома I А = U А /Z А т.д. Ток в нулевом проводе может быть определен по первому закону Кирхгофа I N = I A +I B +I C При одинаковой нагрузке фаз ток в нулевом проводе равен нулю. На практике ток в нулевом проводе в большинстве случаев значительно меньше токов в линейных проводах, что позволяет в трехфазных сетях ставить нейтральный провод по сечению в 2-3 раза меньше сечения линейных проводов. Расчет мощности нагрузки трехфазной сети Мощность в отдельных фазах приемников трехфазной сети определяется по тем же формулам, которые применялись для однофазных цепей переменного тока. Р А = U А I А cos А Q А =U А I А sin А SА= UАIА Приемники электрической энергии можно разделить на две группы. К первой группе относятся однофазные приемники, которые не могут обеспечить равномерной нагрузки фаз, поэтому эти приемники включают в четырехпроводную цепь между нулевым проводом и одним из линейных проводов. К другой группе относятся трехфазные приемники, обеспечивающие симметричную нагрузку – трехфазные электродвигатели, плавильные печи и т.д. для питания подобных приемником может использоваться трехпроводная цепь. В случае симметричной нагрузки расчет полной мощности сети существенно упрощается Р = 3 U Л I Л cos Ф , Q = 3 U Л I Л sin Ф , S = 3 U Л I. 14 Соединение приемников энергии треугольником При соединении в треугольник приемники энергии подключаются непосредственно к линейным проводам, вследствие чего линейные напряжения в то же время являются и фазными напряжениями приемников. A Z Z I I I Z Рис.4. Соединение приемников энергии треугольником За положительные направления линейных токов принимается направление от источника питания к нагрузке. За положительные направления фазных токов в нагрузке принимают направление от А к В, от В к С, от С к А. Используя первый закон Кирхгофа можно записать I А =I АБ -I СА , I В =I ВС -I АВ , I С =I СА -I ВС . Можно показать, что между линейными и фазными токами существует соотношение Iл = √ Iф Фазные токи можно определить по закону Ома, а для расчета мощности являются справедливыми выражения приведенные выше для случая включения нагрузки звездой. 15 Лекция 4. Трансформаторы Общие сведения Электрическая энергия, вырабатываемая генераторами электростанций, передается потребителям, находящимся в большинстве случаев на больших расстояниях от станций. Для удешевления стоимости электропередачи и уменьшения потерь энергии в ней приходится повышать напряжение электропередачи до сотен киловольт. Это вызывает необходимость многократного изменения напряжения передаваемой электроэнергии, которое осуществляется трансформаторами. Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования электрической энергии одного напряжения в электрическую энергию другого напряжения. Изобретателем трансформатора был выдающийся ученый и конструктор П. Н. Яблочков. Работа трансформатора основана на явлении взаимоиндукции. Конструктивно трансформатор имеет две (или более) магнитно связанные обмотки с разным числом витков, расположенные на замкнутом магнитопроводе (сердечнике). Для снижения потерь от вихревых токов, сердечник набирается из тонких листов электротехнической стали, изолированных друг от друга слоем лака. Части сердечника, на которых расположены обмотки, называются стержнями, части сердечника замыкающие стержни, называются ярмом, внутреннее пространство между стержнями и ярмом называется окном. Обмотка трансформатора, имеющая меньшее число витков, называется обмоткой низшего напряжения, обмотка, имеющая большее число витков, называется обмоткой высшего напряжения. Обмотка, подключаемая к сети питания, называется первичной, обмотка к которой подключается нагрузка, называется вторичной, если напряжение вторичной обмотки больше напряжения первичной, трансформатор называется повышающим, если меньше - понижающим. Если напряжения первичной и вторичной обмоток равны, трансформатор называется разделительным. По конструкции сердечника трансформаторы делятся на стержневые, броневые и тороидальные. Стержневую конструкцию имеют сердечники трансформаторов большой мощности, броневые сердечники применяют для трансформаторов малой мощности и микро трансформаторов. Трансформаторы малой мощности с тороидальными сердечниками имеют высокий КПД и небольшие габариты, но отличаются трудоемкостью изготовления. Достаточно часто применяют у трансформаторов малой мощности сердечники, навитые из тонкой стальной ленты (так называе16 мые витые сердечники). Трансформаторы делятся на трехфазные и однофазные, двухобмоточные и трехобмоточные, а также с расщепленными обмотками вторичного напряжения. По роду изоляции и охлаждения трансформаторы подразделяются на масляные, с негорючим заполнением (совтоловые) и сухие. Трансформаторы с расщепленными обмотками имеют две или более вторичные обмотки одинакового напряжения на 50% номинальной мощности каждая. В некоторых случаях расщепленные обмотки соединяют параллельно для повышения тока короткого замыкания (это делается в случаях резкопеременных, ударных, нагрузок). Типы и исполнения трансформаторов выбираются в зависимости от условий их установки, температуры окружающей среды, ее состояния, и т.п. в загрязненных зонах предприятий при наружной установке применяют трансформаторы с усиленной изоляцией вводов. Для внутренней установки применяют преимущественно масляные трансформаторы. Трансформаторы, заполненные совтолом, целесообразно применять при невозможности приблизить к центрам нагрузок масляные трансформаторы и в то же время недопустима установка сухих негерметизированных трансформаторов. Так как совтол выделяет вредные пары, вдыхание которых вызывает раздражение слизистых оболочек, то совтоловое хозяйство на предприятиях не предусматривается и любые операции с ними производит специальный персонал. В случаях неисправности совтоловых трансформаторов их направляют на централизованную ремонтную базу. Сухие трансформаторы имеют ограниченное применение, так как они дороже масляных. Сухие трансформаторы целесообразно применять при небольшой мощности нагрузки (до 400 кВ А) и при первичном напряжении до 10 кВ. В основном они применяются там, где недопустима установка масляных трансформаторов из-за пожарной опасности, а трансформаторов с негорючей жидкостью из-за токсичности, например, в административных зданиях, клубах, местах скопления людей, в помещениях, где хранятся горючие материалы и т.д. Необходимо учитывать, что для сухих трансформаторов опасны грозовые перенапряжения, а при работе они дают повышенный шум. Для установки сухих трансформаторов подходят сухие не пыльные помещения с относительной влажностью не выше 65%. Сухие и совтоловые трансформаторы можно устанавливать непосредственно в производственных помещениях без ограничения мощности, а также в подвалах и на любых этажах зданий. Масляные трансформаторы нельзя ставить выше второго этажа и ниже уровня первого этажа более чем на 1м. При выборе типа трансформатора необходимо учиты17 вать, что сухие и совтоловые трансформаторы в 2,5-3 раза дороже масляных. Принцип действия трансформатора Принцип действия трансформатора удобно рассматривать на примере двух режимов работы – режима холостого хода и работе под нагрузкой. Холостым ходом трансформатора называется такой режим, при котором его первичная обмотка подключена к питающей сети с номинальным напряжением, а вторичная обмотка разомкнута и ток в ней отсутствует. Под действием напряжения сети питания по первичной обмотке протекает переменный ток холостого хода имеющий активную и реактивную составляющие 2 2 I 1х  I ax  I px Активная составляющая обусловлена активными потерями в стали сердечника трансформатора, а реактивная составляющая – магнитным потоком в сердечнике. Если для изготовления сердечника использована качественная электротехническая сталь, активная составляющая тока холостого хода много меньше реактивной и ток холостого хода I1x напряжения на угол, близкий к 900. По величине ток холостого хода составляет 410% номинального тока первичной обмотки. Произведение первичного тока и числа витков первичной обмотки называется магнитодвижущей (намагничивающей) силой F1x = I1xw1 Магнитодвижущая сила создает магнитный поток трансформатора, большая часть которого замыкается по сердечнику. Этот поток пронизывает витки первичной и вторичной обмоток и называется рабочим. Он индуцирует в обмотках ЭДС, действующие значения которых определяются выражениями: E1 = 4,44fw1Фм; E2 = 4,44fw2Фм. Первая ЭДС индуцируется в первичной обмотке и уравновешивает приложенное к ней напряжение, вторая во вторичной обмотке. 18 Обе ЭДС отстают от потока на 900 и совпадают по фазе. Небольшая часть потока замыкается по воздуху и пронизывает только витки первичной обмотки, создавая так называемый поток рассеяния Фр1. Этот поток индуцирует в первичной обмотке ЭДС рассеяния Е1р = 4,44fw1Фр1. В практических расчетах ЭДС рассеяния удобнее выражать через индуктивное сопротивление рассеяния Ер1 = I1x  L = I1x X1. Величина Х1 называется индуктивным сопротивлением рассеяния первичной обмотки. (Чем больше насыщение стали и чем менее качественно собран магнитопровод трансформатора, тем больше величина Х1, а значит и падение напряжения на первичной обмотке). Падение напряжения на первичной обмотке в режиме холостого хода ничтожно мало, следовательно, допустимо считать, что U1 = E 1 = 4,44fw1Фм. При холостом ходе ток во вторичной обмотке I2 равен нулю, следовательно, и падение напряжения на ней отсутствует, и U2 = E2 = 4,44fw2Фм. Отношение большей ЭДС к меньшей называется коэффициентом трансформации трансформатора k k= Е1 w = 1. Е2 w2 В режиме холостого хода из-за отсутствия потерь в обмотках k= U1 . U2 При работе под нагрузкой, под действием ЭДС Е2 по вторичной обмотке и через нагрузку будет протекать ток I2 I2 = E2 ( R2  Rн )  ( Х 2  Х н ) 2 2 . 19 Реактивное сопротивление вторичной обмотки потоком рассеяния вторичной обмотки. Х2 обусловлено По закону Ленца индуцируемая ЭДС всегда имеет такое направление, при котором вызванный ею ток I2 препятствует изменению магнитного потока в магнитопроводе трансформатора. Отсюда следует, что вектора токов I1 и I2 направлены практически встречно и поток Фм создается совместным действием магнитодвижущих сил первичной и вторичной обмоток F1  F2  Fх . Следовательно, магнитный поток в сердечнике трансформатора постоянен и не зависит от режима работы. Для определения основных параметров трансформатора проводят два опыта – опыт холостого хода и опыт короткого замыкания. По результатам опыта холостого хода узнают коэффициент трансформации трансформатора и потери в сердечнике, а из опыта короткого замыкания определяют напряжение короткого замыкания и активные и индуктивные сопротивления первичной и вторичной обмоток. 20 Лекция 5. Асинхронные электродвигатели Общие сведения Трехфазный асинхронный электродвигатель изобрел русский инженер М.О.Доливо -Добровольский в 1889 г. Асинхронные электродвигатели отличаются простотой конструкции, высокой надежностью, низкой стоимостью, могут работать в режиме двигателя, генератора, электромагнитного тормоза и благодаря перечисленным достоинствам широко применяются во всем мире во всех отраслях промышленности. В настоящее время асинхронные электродвигатели составляют 90 % общего парка электродвигателей. Конструкция асинхронного электродвигателя Конструктивно асинхронный электродвигатель состоит из двух основных частей – неподвижного статора и вращающегося относительно статора ротора, при этом статор и ротор разделены небольшим воздушным зазором. Как правило, ротор располагается внутри статора, но существуют также электродвигатели, у которых статор располагается внутри ротора. Статор асинхронного двигателя состоит из станины, внутри которой расположен стальной сердечник – пакет статора. Для уменьшения потерь мощности на вихревые токи он набирается из тонких штампованных листов электротехнической стали. На рис.5 представлен внешний вид пакета статора и одного из листов. На внутренней поверхности пакета статора имеются пазы, в которые укладываются секции трехфазной статорной обмотки. Рис.5. Пакет сердечника статора и штампованный лист Как правило, имеется возможность соединять обмотки фаз статора звездой или треугольником, для чего на щиток двигателя выводятся шесть концов обмоток. Концы обмоток выведены в коробку выводов, которая закреплена на корпусе статора. 21 В коробке выводов устанавливаются клемные перемычки, при помощи которых можно выбрать способ соединения трехфазной обмотки статора. Сердечник ротора асинхронного электродвигателя представляет собой стальной цилиндр, также набранный из тонких штампованных листов и закрепленный на валу двигателя. На наружной поверхности ротора имеются пазы, аналогичные пазам статора в которые помещается роторная обмотка. По устройству обмотки ротора асинхронные электродвигатели делятся на два типа: двигатели с короткозамкнутым ротором и двигатели с фазным ротором. На рис. 6а представлена медная стержневая обмотка короткозамкнутого ротора (беличья клетка), впервые предложенная ДоливоДобровольским. Он предложил в пазы пакета ротора вставлять медные стержни, лишенные изоляции, а концы стержней замыкать накоротко медными кольцами. Подобные обмотки применяют в современных двигателях мощностью более 100 кВт. На рис. 6б представлен ротор с медными стержнями в сборе. В менее мощных машинах стержни изготавливают прямой заливкой пазов ротора расплавленным алюминием, заодно со стержнями на обоих торцах ракета отливают кольца с вентиляционными лопастями (рис. 6в). На рис. 6г показан стандартный символ асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором. Рис.6. Варианты конструкции короткозамкнутого ротора У фазного ротора в пазы пакета уложена трехфазная обмотка аналогичная статорной, при этом фазы обмотки всегда включают звездой, а три свободных конца обмотки присоединяют к трем медным контактным 22 кольцам, закрепленным на валу при помощи диэлектрических втулок. По контактным кольцам скользят щетки, установленные в специальных держателях на подшипниковом щите. Выводы от щеток расположены на корпусе статора. Некоторые двигатели оснащаются устройством замыкания контактных колец с одновременным подъемом щеток. Как правило, подъем щеток осуществляется специальной рукояткой на подшипниковом щите. Рис. 7. Продольный разрез асинхронного электродвигателя с фазным ротором На рис. 7 представлен продольный разрез асинхронного электродвигателя с фазным ротором. Верхняя половина рис. 3 соответствует исполнению двигателя на 1500 об/мин, нижняя 1000 об/мин. На рисунке применены следующие обозначения: 1-передний подшипниковый щит, 2 – корпус статора, 3 – рукоятка подъема щеток, 4- задний подшипниковый щит, 5 – контактные кольца, 6 – обмотка статора, 7 – пакет статора, 8 – пакет ротора, 9 – вентилятор. При помощи контактных колец и щеток в цепь обмотки ротора можно вводить активные сопротивления (реостаты). Введение активного сопротивления в цепь ротора при пуске двигателя позволяет с одной стороны уменьшить пусковой ток, а с другой – увеличить пусковой момент на валу. В ряде конструкций двигателей с фазным ротором имеется приспособление, позволяющее после пуска поднимать щетки одновременно замыкая контактные кольца. 23 Трехфазные асинхронные электродвигатели с контактными кольцами считаются электрическими машинами специализированного исполнения. Отдельную разновидность асинхронных электродвигателей составляют электродвигатели с массивным ротором. Массивный ротор представляет собой сплошной (не шихтованный) стальной цилиндр без пазов и без обмоток. Для снижения электрических потерь поверхность ротора покрывают тонким слоем меди. Электродвигатели с массивным ротором могут работать при скольжении близком к единице и часто называются электродвигателями повышенного скольжения. Принцип действия асинхронного электродвигателя При подключении обмоток статора к трехфазной сети питания по обмоткам будет протекать переменный ток I1, который создаст внутри статора вращающийся магнитный поток Ф, замыкающийся по сердечникам статора и ротора. Силовые линии этого потока будут пересекать проводники обмоток ротора и статора и в них по закону электромагнитной индукции будут индуцироваться ЭДС Е1 и Е2, как в первичной и вторичной обмотках трансформатора. Под влиянием ЭДС Е2 по обмотке ротора потечет ток I2. Взаимодействие тока I2 и потока Ф создает электромагнитные силы, приводящие ротор во вращение, вслед за вращающимся потоком Ф. Таким образом, асинхронный электродвигатель с электрической точки зрения, представляет собой трансформатор с вращающейся вторичной обмоткой и способный поэтому превращать электрическую энергию в механическую. Для реверсирования двигателя нужно поменять местами два любых провода трехфазной сети питания на клеммах двигателя. При этом поменяется порядок чередования фаз, и магнитный поток Ф будет вращаться в другую сторону. Из принципа действия двигателя следует, что ротор всегда имеет частоту вращения n 2 отличную от частоты вращения магнитного потока n1 , как бы проскальзывая относительно него. Численно величина проскальзывания определяется по формуле s n1  n 2 , n1 величина s называется скольжением асинхронного двигателя. Чем больше нагрузка на валу двигателя, тем меньше частота вращения ротора, так как больший момент сопротивления должен уравнове24 шиваться большим вращающим моментом на валу двигателя. Последнее возможно только при увеличении Е2 и I2, а следовательно при большем значении величины скольжения s . При номинальной нагрузке на валу скольжение составляет от 0,01 до 0,1, при этом меньшая цифра соответствует двигателям большой мощности, а большая – микродвигателям. Основные расчетные соотношения при выборе электродвигателя Критическое скольжение – это скольжение, при котором двигатель развивает максимальный момент на валу s кр  s ном (  2  1) В приведенной формуле   M max / M ном - коэффициент, определяющий перегрузочную способность двигателя. Частота вращения магнитного поля n1  60 f 1 p Число пар полюсов обмотки статора зависит от способа соединения секций обмотки и у двигателей стандартно исполнения не превышает 4. У многоскоростных двигателей имеется возможность изменять число пар полюсов посредством переключения секций статорной обмотки. Частота вращения ротора n2  60 f 1 (1  s) . p Активная мощность, потребляемая двигателем от сети питания P1  3U 1ф I 1ф cos  , или Р1  Р2 /  Реактивная мощность Q1  3U 1ф i1ф sin  . 25 Вращающий момент на валу двигателя М  9,55Р2 / n2 . Кратность пускового момента К м  М пуск / М ном . Фазный ток в обмотке статора Iф  Р1 . 3U ф cos  Кратность пускового тока К п  I пуск / I ном . 26 Лекция 6. Машины постоянного тока Общие сведения по машинам постоянного тока Принципиальная возможность создания электродвигателя постоянного тока была впервые высказана М. Фарадеем в 1821 году на основании опытов на приборе, в котором проводник с током вращался вокруг постоянного магнита. Первый действующий двигатель постоянного тока был создан в России академиком Б. С. Якоби в 1834 году, который назвал его магнитной машиной. В 1838 году им был построен более мощный электродвигатель, использовавшийся для привода гребного вала речного катера. В дальнейшем двигателями постоянного тока занимались Г. Феррарис и В. Сименс, разработавшие много вариантов конструкций двигателей и внесшие большой вклад в теорию машин постоянного тока. В настоящее время машины постоянного тока применяют в основном в качестве электродвигателей. Электродвигатели постоянного тока имеют хорошие регулировочные свойства, обладают большой перегрузочной способностью и позволяют получать как жесткие, так и мягкие механические характеристики. Поэтому их широко используют для привода различных механизмов в черной металлургии, на транспорте, в грузоподъемных и землеройных механизмах, на морских и речных судах и т. д. Электродвигатели постоянного тока находят применение в бумажной, текстильной, полиграфической промышленности. На рис.8 представлена конструкция машины постоянного тока. Конструктивно электродвигатели постоянного тока сложнее, а их стоимость выше, чем стоимость асинхронных двигателей аналогичной мощности. При этом основным недостатком подавляющего числа машин постоянного тока является наличие щеточно-коллекторного узла, который требует тщательного ухода и значительно снижает общую надежность машин. Машина постоянного тока состоит из двух основных узлов – статора и ротора, который в машинах постоянного тока называется якорем. Статор обычно объединен с корпусом машины. С торцов статор закрыт подшипниковыми щитами 1 и 6. На внутренней поверхности статора закреплены основные полюса 4 и добавочные полюса 5. Якорь установлен внутри статора, его основу составляет цилиндрический сердечник, жестко закрепленный на валу двигателя. Под подшипниковым щитом 6 расположен вентилятор внутренней вентиляции двигателя, под подшипниковым щитом 1 коллектор 3 и щетки 2. 27 1 2 3 4 5 6 Рис. 8. Конструкция машины постоянного тока . а б Рис. 9. Устройство сердечника полюса На рис. 9 представлены варианты конструкции сердечников полюсов машины постоянного тока. На рис. 9а показан вариант конструкции сердечника полюса машины малой мощности, на рис. 9б – сердечник полюса машины большой 28 мощности. Сердечник состоит из полюсного наконечника 1, собственно сердечника 2, установочного болта 3, стяжных шпилек 4, установочного стержня 5. Сердечник стягивается при помощи щек 6. На сердечник полюса надевается катушка возбуждения, показанная на рис. 10. а б Рис. 10. Катушки возбуждения полюсов: а – главных; б - добавочных На машинах большой мощности между основными полюсами устанавливаются добавочные полюса, в этом случае основные полюса называются главными. На рис. 10а показана обмотка возбуждения главного полюса 2 , закрепленная на полюсном сердечнике 1. На рис. 10б показана конструкция добавочного полюса. Сердечник добавочного полюса 4 может быть как шихтованным, так и монолитным, вместо полюсного наконечника он имеет опорные уголки 3, которыми крепится обмотка 5. Обмотки возбуждения главных полюсов выполняются тонким проводом и имеют большое число витков и большое омическое сопротивление, а обмотки добавочных полюсов выполнены проводом большого сечения и имеют сопротивления порядка долей Ома. На рис.11а представлено устройство сердечника якоря, а на рис.11б процесс его сборки. Сердечник якоря 2 выполняется цилиндрической формы, шихтованным, с пазами на наружной поверхности. Он стягивается нажимными шайбами 1 и 3 и жестко крепится на валу 4. Сам сердечник собирается из штампованных пластин 6, изолированных друг от друга тонкой изоляционной пленкой 5. В пазы сердечника укладываются секции якорной обмотки, которые соединяются последовательно и образуют замкнутую цепь. Места соединения обмоток припаивают к коллекторным пластинам. На рис.12 показано устройство коллектора машины постоянного тока с металлическим (а) и пластмассовым (б) корпусами. На цилиндриче29 ском корпусе 1 при помощи нажимной втулки 2 закреплены коллекторные пластины 4, изолированные от корпуса манжетой 3. Друг от друга коллекторные пластины изолированы прокладками из слюды или миканита 5. У машин малой мощности коллекторные пластины устанавливаются на пластмассовом кольце 6, которое крепится на металлической втулке 7. Для того чтобы прокладки не выступали над коллекторными пластинами, их профрезировывают на 0,8 – 1,5 мм ниже поверхности пластин. а б Рис. 11. Конструкция сердечника якоря и процесс его сборки а б Рис. 12. Коллектор машины постоянного тока 30 По коллекторным пластинам 4 скользят щетки, установленные в щеткодержателях. Машины постоянного тока преимущественно используют в режиме двигателя. Принцип действия машины постоянного тока в режиме двигателя При подключении цепей якоря и обмоток возбуждения к сети питания по ним начинает протекать ток, создающий результирующий магнитный поток машины. Сила взаимодействия тока якоря с результирующим потоком создает электромагнитный момент М = с м IяФ, где с м - магнитная постоянная, зависящая от конструкции машины. Под действием момента М якорь приходит во вращение, и проводники его обмотки проходят попеременно под полюсами различных полярностей. Электромагнитный момент при этом имеет постоянное направление, так как ток в проводниках обмотки якоря меняет свое направление при каждой перемене полярности находящихся над ним полюсов. Следовательно, ток в проводниках обмотки якоря машины постоянного тока является переменным. Преобразование постоянного тока сети питания в переменный ток обмотки якоря осуществляется коллекторнощеточным узлом. При пересечении проводниками обмотки вращающегося якоря магнитного потока машины в ней индуцируется э. д. с., величина которой определяется выражением Е = с е nФ, где с е - электрическая постоянная, зависящая от конструкции машины, n – частота вращения якоря. Эта э. д. с. направлена навстречу напряжению питания. Кроме того, существует небольшое падение напряжения на активном сопротивлении обмоток якоря, и, с учетом вышесказанного, уравнение электрического равновесия машины постоянного тока в режиме двигателя можно записать в виде U = E + IяRя. 31 Пуск двигателя постоянного тока Пуск электродвигателя постоянного тока осуществляется одновременной подачей напряжения в цепь якоря и на обмотки возбуждения. При этом в начальный момент пуска, когда якорь еще не вращается, э. д. с. в обмотке якоря равна нулю и ток в цепи якоря определятся выражением Iя = U/Rя. Поскольку активное сопротивление цепи якоря составляет доли Ома, пусковой ток на два порядка превысит номинальный, что может привести к выходу из строя, как двигателя, так и источника питания. Поэтому прямой пуск двигателя постоянного тока даже малой мощности является недопустимым. Для ограничения пускового тока в момент пуска в цепь якоря в обязательном порядке включают пусковой реостат. Сопротивление пускового реостата выбирают таким, чтобы пусковой ток не превышал номинальный более чем в два раза (для двигателей большой мощности – не более чем в полтора раза). Для обеспечения максимального пускового момента ток возбуждения при пуске должен иметь номинальное значение. Основные расчетные соотношения при выборе электродвигателя постоянного тока Мощность, потребля6мая двигателем при номинальной нагрузке Р1 = UномIном. Номинальная мощность на валу двигателя Рном = ηР1. Сумма потерь при номинальной нагрузке ∑Р = Р1 - Рном. Ток обмотки возбуждения Iв = Uном/Rв Ток в обмотке якоря 32 Iя = Iном - Iв. Электрические потери в цепи якоря и обмотке возбуждения при номинальной нагрузке Рэ = Рэя + Рэв = Iz2Rz + Iв2Rв. Добавочные потери составляют 1% от номинальной мощности Рд = 0,01 Рном. Механические и магнитные потери Рмх + Рм = ∑Р - (Рэ + Рд). Потери холостого хода, относящиеся к постоянным потерям Рх = Рд + Рмх + Рм. Условием максимального к. п. д. является равенство постоянных и переменных потерь I12Rя = Рд + Iв2Rв. Ток, потребляемый двигателем, при максимальном к. п. д. I1 = [(Рх + Iв2Rв)/Rя]1/2. Максимальный к. п. д. двигателя ηмах = 1 - ∑Р/[Uном(I1 + Iв)]. 33 Лекция 7. Основные законы электромеханики Основные законы электромеханики Как правило, под законами электромеханики понимают следующие законы электродинамики, необходимые для анализа процессов и проектирования электромеханических преобразователей. 1. Закон электромагнитной индукции Фарадея Е=- = Blv, где Е – ЭДС, Ф – магнитный поток, В – магнитная индукция в конкретной точке поля, l – активная длина проводника в пределах равномерного магнитного поля с индукцией В, расположенного в плоскости, перпендикулярной к направлению магнитных силовых линий, V – скорость проводника в плоскости, нормальной к В, в направлении, перпендикулярном к l. 2. Закон полного тока для магнитной цепи (1-е уравнение Максвелла в интегральной форме) ∮ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ =∑ где ⃗⃗ – вектор напряженности магнитного поля, ⃗⃗⃗ – элементарное перемещение вдоль некоторого пути в магнитном поле, ∑ - величина полного тока, который охватывается контуром интегрирования. 3. Закон электромагнитных сил (Закон Ампера) F= B I l Профессор МЭИ Копылов И. П. так сформулировал три общих закона электромеханики. 1-й закон: электромеханическое преобразование энергии не может осуществляться без потерь, его КПД всегда меньше 100%. 2-й закон: все электрические машины обратимы, одна и та же машина может работать как в режиме двигателя, так и в режиме генератора. 3-й закон: электромеханическое преобразование энергии осуществляется неподвижными друг относительно друга полями. Ротор может вращаться стой же скоростью, что и поле ( в синхронных машинах), 34 или с другой скоростью ( в асинхронных машинах), однако поля статора и ротора в установившемся режиме неподвижны относительно друг друга. Основные уравнения электромеханики 1. Основное уравнение электрической машины – уравнение, связывающее между собой величины диаметра ротора и длины ротора с мощностью двигателя и числом оборотов ротора в минуту = где D – диаметр ротора, l- длина ротора, - синхронная скорость вращения ротора в об/мин (равная скорости вращения первой гармоники МДС обмотки статора), Р – мощность электрической машины в кВт, соsφ – коэффициент мощности, - обмоточный коэффициент, учитывающий влияние распределения обмотки в пазах, - коэффициент, учитывающий влияние укорочения шага обмотки, - амплитуда нормальной составляющей магнитной индукции в зазоре машины, А – «линейная нагрузка» равная числу амперпроводников, приходящихся на 1 погонный сантиметр длины окружности статора. Правая часть основного уравнения для данного типа машины изменяется в сравнительно узких пределах и называется машинной постоянной Арнольда, которая обозначается . = . 2. Уравнения равновесия напряжений обмоток электрической машины – уравнения, составленные для цепей обмоток на основании второго закона Кирхгофа Ůs = Rsİs+jxsİs-Ės 0 = Rrİr+jsxrİr-sĖr, где Ůs – фазное напряжение статора, İr и İs – фазные токи статора и ротора, Rs и Rr – активные сопротивления обмоток статора и ротора, xr и xs индуктивные сопротивления рассеяния статора и ротора, Ės и Ėr – ЭДС индуцированные в обмотках статора и ротора результирующим магнитным потоком полей статора и ротора. 35 3. Уравнение электромагнитного момента асинхронной машины. Момент на валу является важнейшим параметром, и во многом определяет пригодность конкретной машины для выполнения конкретного технологического процесса. В общем виде уравнение электромагнитного момента имеет вид Ме = (mspUs2)/ωs, где Us – действующее значение напряжения статора, ms – число фаз обмотки статора, р – число пар полюсов на статоре, ωs – частота тока в обмотках статора. Наряду с термином «электромагнитный момент» часто употребляется термин «вращающий момент». Необходимо всегда учитывать, что это не одно и то же. Вращающий момент на валу двигателя всегда несколько меньше электромагнитного из-за механических и дополнительных потерь. В машинах средней и большой мощности эти потери в штатном режиме работы сравнительно невелики. Если указанными потерями пренебречь, то можно считать, что вращающий момент равен электромагнитному. При использовании машин малой мощности, и в особенности микромашин, механическими и дополнительными потерями пренебрегать нельзя, даже при проведении приблизительных расчетов. У микромашин обмотки выполнены поводом малого сечения с большим числом витков, обмотки имеют высокое активное сопротивление и большие потоки рассеяния. Приведенное выше уравнение удобно использовать при определении возможностей регулирования частоты вращения асинхронных двигателей при помощи изменения величины, питающего напряжения. Это же уравнение необходимо учитывать при определении допустимых границ колебаний напряжения питания двигателя в электроприводе. Необходимо помнить, что даже незначительное снижение напряжения питания может привести к остановке двигателя, так как момент на валу пропорционален квадрату питающего напряжения. При расчете режимов работы электродвигателя при различных нагрузках удобно пользоваться формулой Клосса М = 2Мmax/(s/skp + skp/s), где Мmax – максимально возможный момент на валу конкретного двигателя в данном режиме, skp – значение критического скольжения, соответствующего максимально возможному моменту, s – текущее значение скольжения, соответствующее конкретному режиму работы. 36 Проблемы пуска асинхронных двигателей В процессе пуска асинхронный двигатель потребляет из сети энергию, расходуемую не только на покрытие собственных потерь и совершения полезной работы, но также для сообщения всей вращающейся вместе с ротором механической системе определенного запаса кинетической энергии. Чем больше момент инерции системы механизмов, тем больше должен быть вращающий электромагнитный момент, чтобы обеспечить пуск двигателя за заданное время. В любом случае пуск двигателя при номинальном напряжении питания вызывает значительные токи в обмотках, которые могут многократно превышать токи, протекающие в обмотках в номинальном режиме. В маломощных сетях повышенные токи могут вызывать нежелательное для работы других приемников энергии снижение питающего напряжения. Таким образом, в условиях эксплуатации, возникает необходимость увеличения при пуске момента на валу с одновременным ограничением пускового тока. Поставленную задачу можно решить путем искусственного увеличения активного сопротивления фазы обмотки ротора, что достигается двумя способами: 1) для пуска двигателя с фазным ротором – включение в цепь ротора пускового реостата; 2) для двигателя с короткозамкнутым ротором – специальной конструкцией обмотки ротора. 37 Лекция 8. Электропривод и аппаратура управления Выбор мощности электродвигателя При выборе и расчете электропривода конкретного производственного механизма большое значение имеет правильный выбор приводного электродвигателя необходимой мощности. Заниженная мощность электродвигателя приводит к его перегреву или невозможности работы механизма в штатном режиме. Завышенная мощность приводит к неоправданным расходам, как при создании привода, так и в процессе эксплуатации. Мощность электродвигателя для продолжительного режима работы с постоянной нагрузкой выбирают из условия где Вт. – мощность двигателя, Вт; – расчетная мощность механизма, Мощность электродвигателя для продолжительного режима с переменной нагрузкой выбирают методом эквивалентных:  тока  момента  мощности √∑ =√ =√ ∑ ; ∑ ∑ ; где I, M, P – ток, момент, мощность за рабочий цикл электродвигателя, А; Нм, Вт; t – время работы электродвигателя, с. Максимальный момент двигателя постоянного тока =λ =λ , Максимальный момент асинхронного двигателя определяется с учетом возможного снижения напряжения питания на 10%: =0,81 λ = 0,81λ , где – номинальный момент двигателя, Нм; – номинальная частота вращения вала двигателя, об/мин; λ –перегрузочная способность двигателя. 38 Выбор мощности двигателя для повторно-кратковременного режима работы производится в соответствии с формулой = √ . Продолжительность включения ПВ = /( или ПВ% = /( где - время работы двигателя, с; – продолжительность пауз, с; время цикла (общее время работы двигателя и паузы), с. – Стандартные продолжительности включения ПВ = 15, 25, 40, 60% при продолжительности цикла не более 10 мин. При использовании двигателей в продолжительном повторнократковременном режиме работы предварительно определяют мощность при стандартной, указанной выше, продолжительности включения. = √ В этом случае при = 25% двигатель можно нагрузить на двойную мощность, а при = 40% двигатель можно нагрузить на 1,58 . Определение оптимального передаточного числа редуктора для механизмов с большим числом включения в единицу времени определяют по наименьшему значению произведения махового момента механизма на квадрат передаточного отношения : = min. Маховый момент находят из уравнения = 4J, где: m – масса, кг; D – диаметр, м; J – момент инерции, . 39 Передаточное отношение – это отношение частоты вращения ротора двигателя ( ) к частоте вращения рабочего органа механизма ( ) k= . Расчетную мощность привода можно рассчитать по конкретным формулам для каждого типа механизма. Расчетная мощность для привода центробежного вентилятора Р = QH/η, где Q – расход газа, /с; Н- давление газа, Н/ вентилятора (как правило 0,4-0,75). ; η – к. п. д. передачи и Расчетная мощность привода насоса Р= , где Ƴ – удельная масса, Н/ ; Q – производительность напора, м; 𝛥Н – падение напора в магистралях, м. /с; Н - высота Мощность устройства для подъема груза 1) без противовеса Р= , 2) c противовесом Р= ( ) , где G – масса полезного груза, Н; – масса захватывающих приспособлений, Н; - масса противовес, Н; v – скорость подъема, м/с; η – к. п. д. 40 Расчетная мощность двигателей для перемещения лент конвейеров и транспортеров Р = Fv/η, где F – тяговое усилие, Н; v – скорость, м/с; η – к. п. д. механизма и редуктора. Способы сокращения непроизводительного расхода электроэнергии в электроприводах Перечисленные ниже способы являются общими для всех приводных электродвигателей производственных механизмов: 1. увеличение загрузки электрооборудования до номинальной мощности и повышение равномерности работы; 2. ликвидация или снижение до минимума холостого хода асинхронных электродвигателей; 3. замена ненагруженных электродвигателей электродвигателями меньшей мощности. 4. переключение при снижении нагрузки обмотки статора на звезду, если фазы статора в штатном режиме соединены в треугольник; 5. подбор приводных электродвигателей по исполнению. 6. содержание в исправности и правильная настройка аппаратуры защиты (если срок службы обмоток электродвигателей 20 лет, то превышение номинальной нагрузки на 25% сокращает его до 1,5 лет); 7. контроль качества ремонта электродвигателей; 8. переход на энергосберегающие двигатели, такие двигатели производит форма «Гоулд» (при мощности 1кВт они имеют КПД на 13% и cosφ на 8% больше, чем у двигателей общепромышленного назначения); 9. регулирование напряжения питания электродвигателей при неизменной частоте вращения ( что легко достигается применением современных устройств силовой электроники). 41 42