Электрические машины

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования “ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА АЛЕКСАНДРА I Кафедра «Электромеханические комплексы и системы» Г.А. Давидчук, А.М. Лебедев ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ. УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ. СПБ, ПГУПС, – ЧАСТЬ 1 – 2008, ЧАСТЬ 2 – 2010. Б1.Б.30 « ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ» КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ для специальности 23.05.05 «Системы обеспечения движения поездов» по специализациям «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте» «Телекоммуникационные системы и сети железнодорожного транспорта» «Рапдиотехнические системы на железнодорожном транспорте» «Электроснабжение железных дорог» Форма обучения – очная, очно-заочная, заочная Санкт-Петербург 2016 Содержание Введение ……………………………………………… 1. Машины постоянного тока ……………………… 1.1. Устройство, принцип действия и физические особенности работы машины постоянного тока… 1.2. Работа машины постоянного тока в режиме генератора 1.3. Работа машины постоянного тока в режиме двигателя ………… 2. Трансформаторы ………………………………………… 2.1. Однофазные трансформаторы …………………… 2.2. Трехфазные трансформаторы …………… 2.3. Автотрансформаторы ……………………… 3 4 4 42 50 77 77 92 97 3. Асинхронные машины……………………………………………… 99 3.1 Конструкция, принцип действия и краткий анализ режимов работы асинхронных машин………………………………………... 99 3.2 Механические характеристики и регулирование частоты вращения асинхронной машины………………………………….... 111 3.3 Асинхронные машины автоматических устройств……………. 121 4. Синхронные машины………………………………………………… 124 4.1. Устройство, принцип действия и физические особенности работы синхронной машины……………………………………….. 124 4.2. Работа синхронной машины в режиме генератора…………….131 4.3. Работа синхронной машины в режиме двигателя…………….. 134 4.4 Специальные типы синхронных машин………………………... 139 2 Введение Электрические машины (ЭМ) – это электромагнитомеханические преобразователи энергии или, иначе говоря, механизмы, в которых с помощью магнитного поля электрическая энергия преобразуется в механическую (режим двигателя) или, наоборот, механическая энергия в электрическую (режим генератора). Причем большинство электрических машин взаимообратимы по режимам работы и могут работать как генераторами, так и двигателями. По роду питающего (для двигателей) или вырабатываемого (для генераторов) тока ЭМ подразделяют на машины постоянного и переменного тока. В свою очередь, машины переменного тока в зависимости от принципа действия и конструкции классифицируются на асинхронные и синхронные. Машины постоянного тока используются в основном как двигатели в системах регулируемого электропривода (электротранспорт, металлургия, судовые гребные установки и т. д.), благодаря высокой перегрузочной способности и хорошим регулировочным свойствам. Наиболее распространенным типом ЭМ в промышленности являются асинхронные двигатели, имеющие высокую надежность в эксплуатации и простую конструкцию. Выработка электроэнергии на электростанциях и в системах автономного электроснабжения (дизель-генераторы, газотурбогенераторы и пр.) осуществляется в основном синхронными генераторами. Синхронные двигатели применяются реже, чем асинхронные, и используются в нерегулируемом электроприводе. Очень важную роль в системах передачи, распределения и преобразования электрической энергии играют трансформаторы, статические устройства. В них, так же как и в ЭМ с помощью магнитного поля, происходит преобразование электрической энергии в электрическую же, но с другими параметрами. Данное пособие предназначено для студентов очной и вечерней форм обучения по специальности 181400 «Электрический транспорт железных дорог» ПГУПС и соответствует требованиям государственных образовательных стандартов, определяющих объем и содержание курса «Электрические машины» для указанной специальности. В пособии рассмотрены конструкции и принцип действия различных типов ЭМ и трансформаторов, физические процессы в них, характеристики и способы управления электрическими машинами. 3 1. Машины постоянного тока 1.1. Устройство, принцип действия и физические особенности работы машины постоянного тока Конструкция машины постоянного тока (МПТ). Неподвижная часть МПТ (рис. 1.1) называется индуктором и состоит из стального корпуса 1, именуемого станиной или остовом и выполняющего обычно роль магнитопровода, главных 2 и добавочных 3 полюсов, траверсы 4 со щеткодержателями и подшипниковых щитов 5. Сердечники главных и добавочных полюсов могут быть выполнены из массивной стали или набраны из отдельных неизолированных стальных листов, так как по ним проходит постоянный магнитный поток. В случае интенсивного регулирования магнитного потока, а также при наличии в этом потоке переменной составляющей (тиристорное или импульсное питание) целесообразно внутреннюю часть корпуса и сердечники главных и добавочных полюсов изготавливать из тонких изолированных друг от друга листов электротехнической стали. На главных и добавочных полюсах расположены обмотки возбуждения главных 6 и добавочных 7 полюсов, выполненные в виде сосредоточенных катушек. Обмотка возбуждения главных полюсов предназначена для создания основного магнитного потока в воздушном зазоре, а обмотка возбуждения добавочных полюсов – для создания коммутирующего поля (см. коммутация МПТ). В машинах небольшой мощности добавочные полюса могут отсутствовать. МПТ средней и большой мощности могут иметь компенсационную обмотку 8, расположенную в пазах наконечника главного полюса. Воздушный зазор под главным полюсом может быть равномерным или расходящимся (увеличивающимся от центра к краям), зазор под добавочным полюсом обычно несколько больше, чем под главным. Магнитная проводимость воздушного зазора под наконечником главного полюса намного выше, чем в межполюсном пространстве. Помимо описанной выше явнополюсной конструкции индуктор МПТ может иметь и неявнополюсную конструкцию. В этом случае распределенная обмотка возбуждения укладывается в пазы, расположенные по внутренней окружности неподвижной части. При этом воздушный зазор и его магнитная проводимость по всем радиальным направлениям становятся постоянными. Вращающаяся часть МПТ, именуемая якорем, состоит из вала 9 и подшипников 10, сердечника якоря 11 с обмоткой 12 и коллектора 13. Сердечник якоря вращается в неподвижном постоянном магнитном поле 4 главных полюсов и при вращении подвергается перемагничиванию, поэтому он изготавливается из тонких, изолированных друг от друга листов (для снижения потерь от вихревых токов) электротехнической стали (для снижения потерь на гистерезис). Обмотка якоря выполняется двухслойной (каждая катушка укладывается одной стороной в верхний слой паза, а другой стороной – в нижний слой другого паза), поэтому в лобовых частях (в местах перехода из паза в паз) катушки друг с другом не пересекаются. В зависимости от формы катушек (секций) различают петлевые, волновые и комбинированные обмотки (см. обмотки якоря). а) б) 6 1 11 2 13 5 3 2 9 7 8 6 1 4 12 5 9 11 12 10 Рис. 1.1. Конструкция МПТ (а) и основные элементы поперечного сечения (б) Коллектор состоит из изолированных друг от друга коллекторных пластин, к каждой из которых подпаиваются по одному концу двух соседних секций. В результате между равномерно распределенными по окружности щетками образуются параллельные ветви, состоящие из последовательно соединенных секций. При вращении коллектора каждая из последовательно соединенных секций замыкается щеткой (в петлевых обмотках) или двумя однополярными щетками (в волновых обмотках) накоротко и переходит из одной параллельной ветви в другую (при этом ток в секции меняет свое направление на противоположное – такой процесс называется коммутацией). Если момент коммутации совместить в пространстве с моментом прохождения этой секции поперечной оси (оси добавочного полюса), именуемой в МПТ геометрической нейтралью, то под главным полюсом одной полярности окажутся пазы якоря с токами одного направления, а под главным полюсом другой полярности – пазы с токами другого направления. 5 Принцип действия МПТ. На рис. 1.2 изображена простейшая физическая модель МПТ, где в зазоре между двух полюсов 1 может свободно вращаться рамка 2, концы которой подпаяны к двум пластинам 3, соприкасающимся с неподвижными щетками 4. В режиме генератора рамка (рис. 1.3, а) приводится во вращение с частотой n внеш2 1 ним приводным двигателем (ПД), при этом желательно поддерживать постоянной частоту N вращения n  const , так как от нее зависит ве3 1 4 личина выходного напряжения. При питании обмотки возбуждения главных полюсов поS стоянным током возбуждения iв в воздушном зазоре под полюсным наконечником возникаРис. 1.2. Простейшая физическая ет неизменный во времени и неподвижный в модель МПТ пространстве магнитный поток   , который замыкается (см. с. 13) по сердечнику якоря, воздушному зазору, сердечнику главных полюсов и ярму (корпусу МПТ). Направление   при электромагнитном возбуждении определяется по «правилу буравчика». а) б) в) iв  N Uв N N + iв v 2 3 1 4 iа Iа Mв ПД  Uа Rнг iа S  n iв v  Uв ↓ B eпр eпр eпр nv S iв f пр Mэм N iв iпр ↓B f пр iпр Dа iпр S f пр iв Iа Iнг = Iа Рис. 1.3. МПТ в режиме генератора (а): определение направления ЭДС в обмотке якоря (б) по правилу правой руки и электромагнитного тормозного момента на валу (в) по правилу левой руки 6 При вращении рамки обе ее стороны являются проводниками, движущимися в магнитном поле   , поэтому в них будет индуктироваться ЭДС. При прохождении проводниками точек 1 и 3 (рис. 1.3, а) ЭДС будет равна нулю, так как проводник в этом случае движется параллельно линиям магнитного поля. При прохождении проводниками точек 2 и 4 ЭДС будет максимальна, так как проводники будут двигаться перпендикулярно линиям поля. Величина этой ЭДС будет равна eпр  Bl va (где B – индукция магнитного поля в воздушном зазоре, l – длина проводника в зоне магнитного поля, va – окружная скорость якоря), а направление определяется по «правилу правой руки» (рис. 1.3, б). Под полюсами разной полярности направление ЭДС будет различным, поэтому суммарная ЭДС рамки E р  2eпр , а график ее изменения во времени представлен на рис. 1.4, а. Частота изменения E р определяется частотой вращения n и числом пар полюсов p , расположенных по окружности якоря: f  pn . При прохождении точек 1 и 3 (рис. 1.3, а) одновременно с изменением направления ЭДС в проводниках рамки происходит переход вращающихся пластин, к которым подпаяны концы рамки, к неподвижным щеткам другой полярности, поэтому ЭДС Ea  U a на зажимах якорной цепи после щеток будет изменяться согласно рис. 1.4, б. Таким образом, коллектор в генераторе постоянного тока (ГПТ) выполняет роль механического выпрямителя. а) б) в) 2 2 EЕрр 1 eeпрпр. 3 U Uаa 1 2 Uaа U пр. eeпр 1 3 3 4 4 eeпрпр. 4 eeпр. пр eeпрпр.,,ЕEр р U Uаa U Uаa U0 tt 1 2 3 4 1 2 3 U0 1 2 3 4 1 2 3 tt tt 1 2 3 4 1 2 3 Рис. 1.4. ЭДС рамки, вращающейся в магнитном поле, на контактных кольцах (а), на щетках после коллектора (б) и двух рамок (в), сдвинутых в пространстве 7 Чтобы избавиться от переменной составляющей в кривой ЭДС на выходе ГПТ, нужно взять несколько рамок, сдвинутых равномерно по окружности. На рис. 1.4, в представлена кривая выпрямленной ЭДС для двух рамок, сдвинутых на 90 эл. град. Пренебречь пульсирующей составляющей можно уже при наличии на якоре более 6–7 рамок. Если к щеткам (рис. 1.3, а) подключить нагрузочное сопротивление Rнг , то под действием ЭДС Ea  U a по замкнутому контуру «обмотка якоря – Rнг » будет протекать ток нагрузки I a . Напряжение ГПТ в этом случае будет: U a  Ea  I a ra , где ra – внутреннее сопротивление якорной цепи. Направление тока в генераторе будет совпадать с направлением ЭДС (см. рис. 1.3, а, б) и на проводник с током, находящимся в магнитном поле, будет действовать сила f пр  Bl I a , направление которой определяется по «правилу левой руки» (рис. 1.3, в). Две стороны рамки образуют пару сил, создающих в ГПТ тормозной электромагнитный момент M эм   2  f пр Da / 2   Bl I a Da , где Da – диаметр якоря. Таким образом, при- водной двигатель ПД при работе МПТ в режиме генератора будет преодолевать момент холостого хода M 0 , обусловленный потерями мощности в режиме холостого хода (трение в подшипниках, скользящих контактах и т. п.), и тормозной электромагнитный момент M эм , обусловленный током нагрузки якоря: M в  M эм  M 0  M эм  M в  M 0 , где M в – момент на валу от приводного двигателя. Схемы входной механической и выходной электрической цепей ГПТ показаны на рис. 1.5. Электромагнитная мощность Pэм , как результат преобразования механической мощности в электрическую, будет определяться как: Pэм  M эм   Bl I a Da  2n    2Blva I a  Ea I a , где va  Da n . Умножив в уравнении напряжения ГПТ правую и левую часть на I a , получим: U a I a  Ea I a  I a2 ra  Pэм  pэл , т. е. мощность, вырабатываемая ГПТ, равна электромагнитной за вычетом электрических потерь в якорной цепи. В режиме двигателя на щетки подается сетевое постоянное напряжение U c  U a (рис. 1.6, а), под действием которого по рамке протекает ток от «+» сетевого напряжения по якорной цепи к «–» сетевого напряжения. Взаимодействуя с созданным током возбуждения магнитным потоком   , ток в проводниках рамки создает крутящий электромагнитный момент M эм  Bl I a Da (рис. 1.6, б), и рамка приходит во вращение с частотой n . Если на ось вращения рамки установить приводной механизм (ПМ), то вращающаяся рамка приведет его во вращение, при этом чем больший электромагнитный момент будет требоваться для вращения ПМ, тем 8 больший ток должен протекать по рамке. При вращении рамки на рис. 1.6, а коллекторные пластины через каждые пол-оборота переходят под щетки другой полярности и по рамке протекает переменный ток, изменяющийся с частотой f  pn . Поэтому в двигателе постоянного тока (ДПТ) коллектор выполняет роль механического инвертора. Благодаря такой работе коллектора под полюсом одной полярности все время находятся токи одного направления и создается неизменный во времени вращающий электромагнитный момент M эм , который преодолевает момент на валу M в (момент сопротивления ПМ) и момент холостого хода ДПТ M 0 : M эм  M в  M 0 . а) а ) Uв  R нг Ua Ea nn ГПТ Ia iв nn ПД M M эм 0  б) б) Mв  I нг  I a  U a  E a  I a ra M эм  M в  M 0 Р ис. 1.5. С хем ы м еханической (а) и электрической (б) цепей ГП Т. Рис. 1.5. Схемы механической (а) и электрической (б) цепей ГПТ а) б) iв  Uв  N 2 ia Mв M ПМ ПМ IIв в a  Ua n 4 ia fпр. iв S  Uв  iв N N iпр. 3 1 в) B M эм f пр. iпр. D a iпр. SS n f пр. B eпр. N v v iв eпр. eпр. SS iв nv iв Ia   Uс  Рис. 1.6. МПТ в режиме двигателя (а): определение крутящего электромагнитного момента (б) по правилу левой руки и направления ЭДС в обмотке якоря (в) по правилу правой руки 9 В проводниках вращающейся рамки возникают ЭДС (рис. 1.6, в) eпр  Bl va , складывающиеся в суммарную ЭДС рамки E р  2eпр и действующие встречно току I a . Напряжение сети, приложенное к обмотке якоря, расходуется на преодоление ЭДС Ea и падение напряжения I a ra : U a  Ea  I a ra . Если умножить правую и левую часть на I a , получим: U a I a  P1  Ea I a  I a2 ra  Pэм  pэл , т. е. потребляемая ДПТ мощность из сети P1 расходуется на создание электромагнитной мощности Pэм и электрические потери в обмотке якоря pэл . Электромагнитная мощность как продукт преобразования электрической мощности в механическую: Pэм  Ea I a  2Blva I a  2Bl  Da n  I a  Bl I a Da  2n   M эм  . Схемы входной электрической и выходной механической цепей ДПТ показаны на рис. 1.7. а)  Ea  б) Mв Ia iв Uв  Uc  Ua Mэм   U a  Ea  I a ra M0 ДПТ ПМ n n Mэм  Mв  M0 Рис. 1.7. Схемы электрической (а) и механической (б) цепей ДПТ При сопоставлении полученных соотношений для электрической и механической цепей МПТ в режимах прямого и обратного преобразования энергии видно, что в режиме генератора U a  Ea и M эм  M в , а в режиме двигателя U a  Ea и M эм  M в . Регулируя величину Ea по отношению к U a или величину M в по отношению к M эм , можно совершать плавный переход из двигательного в генераторный режим работы и обратно. При этом ток якоря I a и электромагнитный момент M эм будут менять свое направление (см. рис. 1.3 и 1.6). В режиме электромагнитного тормоза (ЭМТ) может оказаться двигатель постоянного тока в том случае, если момент приводного механизма станет больше электромагнитного, что приведет к остановке и вращению якоря ДПТ в противоположную сторону. На рис. 1.8, а, б показано, как 10 возникает электромагнитный момент в режиме ЭМТ. Видно, что рис. 1.8, а, б отличается от рис. 1.6, а, б только направлением вращения якоря (направление тока в обмотке якоря и направление электромагнитного момента, действующего на якорь, соответствуют режиму ДПТ). На рис. 1.8, в показано, как возникает ЭДС в обмотке якоря в режиме ЭМТ. Очевидно, что изменение направления вращения якоря при неизменной полярности главных полюсов приводит к изменению направления ЭДС во вращающейся рамке (т. е. в обмотке якоря). ЭДС в режиме ЭМТ, в отличие от ЭДС в генераторном и двигательном режимах работы, не противостоит напряжению якоря, а действует согласно, т. е. складывается с ним. Сумма ЭДС и напряжения сети оказывается приложенной к небольшому внутреннему сопротивлению обмотки якоря ra , и ток в обмотке якоря многократно превысит допустимые значения. Поэтому эксплуатация МПТ в режиме ЭМТ возможна только при включении в цепь якоря внешнего добавочного сопротивления, достаточного для ограничения тока якоря до необходимого уровня. а) iв Mв  Mэм ia Ia Mв ПМ   3 iпр. nn 4 ia в) Uв N2 1 б)  iв S fпр.  Uв  B M эм f пр. iв N iпр. D a iпр. S n f пр. B eпр. v v iв iв N eпр. eпр. S n v iв Ua Ia   Uс  Рис. 1.8. МПТ в режиме ЭМТ (а): определение направления электромагнитного момента (б) по правилу левой руки и направления ЭДС в обмотке якоря (в) по правилу правой руки Схемы электрической и механической цепей МПТ в режиме ЭМТ показаны на рис. 1.9. В этом режиме МПТ потребляет мощность как со стороны электрической цепи, так и со стороны вала (механической цепи). Потребляемая электрическая и механическая мощности расходуются на потери внутри МПТ, главным образом на электрические потери в якорной цепи на добавочном сопротивлении Rд . 11  U c  Ea  Mв Ia iв Uв Ua Rд  M0 n ПМ M эм ДПТ  Ua  Ea  I a (ra  Rд ) n M эм  Mв  M0 Рис. 1.9. Схемы электрической (а) и механической (б) цепей МПТ в режиме ЭМТ Принцип обратимости режимов работы МПТ становится наглядным, если полученные выше соотношения для электрической и механической цепей в режимах ГПТ, ДПТ и ЭМТ свести в общую таблицу. Таблица Основные соотношения для электрической и механической цепей МПТ Цепи МПТ Эл. цепь Мех. цепь ГПТ ДПТ ЭМТ U a  Ea  I a ra , U a  Ea  I a ra , U a  Ea  0 U a   Ea  I a (ra  Rд ), M эм  M в  M 0 , M эм  M в  M 0 , M эм  M в  0 M эм  M в  0 U a  Ea  0 M эм  M в  M 0 , M эм  M в  0 U a  Ea  0 Анализ соотношений, приведенных в таблице, позволяет сделать вывод, что для перехода МПТ в режимы генератора, двигателя и электромагнитного тормоза не требуется производить каких-либо изменений в конструкции машины, достаточно лишь правильно поменять внешние параметры регулирования: напряжение сети, магнитное поле возбуждения, момент на валу от приводного механизма, величину добавочного сопротивления в цепи якоря и т. п. Это значит, что независимо от назначения МПТ может работать в любом из рассмотренных режимов: ГПТ, ДПТ или ЭМТ. Магнитное поле МПТ в режиме холостого хода. Это поле возникает при отсутствии тока в обмотке якоря, поэтому поле в воздушном зазоре будет обусловлено только током, протекающим по обмотке возбуждения. Магнитная цепь МПТ в режиме холостого хода представлена на рис. 1.10. 12 Рис. 1.10. Магнитное поле МПТ в режиме холостого хода (магнитное поле обмотки возбуждения) Обмотка возбуждения, расположенная на главных полюсах, создает намагничивающую силу (НС или МДС – магнитодвижущую силу) F0  iв wв , где iв – ток в обмотке возбуждения, wв – число витков обмотки возбуждения. Под действием этой НС возникает основной магнитный поток  0 , проходящий по сердечнику главного полюса через воздушный зазор, по зубцам сердечника якоря и раздваивающийся в ярме и в спинке сердечника якоря. Кроме того, под действием той же НС вокруг обмотки возбуждения возникает магнитное поле рассеяния   , которое замыкается по воздуху, ярму и сердечнику главного полюса. Основным законом работы любой магнитной цепи является закон n полного тока  Hdl   i k 1 k . Согласно рис. 1.10 правая часть этого уравне- n ния должна принять вид i k 1 k  2iв wв  2 F0 . НС катушки возбуждения F0 связана с магнитным потоком  0 через магнитное сопротивление сердечника R (аналогично электрической цепи: НС F – аналог ЭДС, магнитный поток  – аналог электрического тока, магнитное сопротивление R – аналог электрического сопротивления проводника) 0  F0 / R , магнитное сопротивление при   const и S  const R  а lср dl   S S , где lср – длина усредненной по сечению эквивалентной силовой линии 13 магнитного поля,  – магнитная проницаемость среды, через которую проходит магнитный поток, S – площадь поперечного сечения, которое пересекает магнитный поток. Отсюда следует, что F0   0 R   BSlср S  0lср S   Hlср . Однако магнитная цепь МПТ, представленная на рис. 1.10, состоит из конструктивных элементов с различным поперечным сечением и различной магнитной проницаемостью. Поэтому магнитная цепь разбивается на участки, имеющие постоянное сечение и постоянную магнитную проницаемость на каждом участке. Тогда закон полного тока для магнитной цепи МПТ в режиме холостого хода примет вид:  Hdl  2H    2H z hz  2H m hm  2H a la  2H j l j  2F  2Fz  2Fm   2Fa  2Fj  2F0  2iв wв , где F , H  ,  – НС, напряженность магнитного поля и длина усредненной силовой линии в воздушном зазоре; Fz , H z , hz – НС, напряженность магнитного поля и длина усредненной силовой линии в зубцах сердечника якоря; Fm , H m , hm – НС, напряженность магнитного поля и длина усредненной силовой линии в сердечнике главного полюса; Fa , H a , la – НС, напряженность магнитного поля и длина усредненной силовой линии в спинке сердечника якоря; Fj , H j , l j – НС, напряженность магнитного поля и длина усредненной силовой линии в ярме (или в станине). Алгоритм расчета магнитной цепи МПТ можно представить теперь следующим образом. Пусть задан  0 и необходимо найти F0  iв wв , обеспечивающую заданное значение магнитного потока. Разбиваем магнитную цепь на участки согласно рис. 1.10, заменяем множество силовых линий магнитного поля одной эквивалентной силовой линией и определяем ее длину lk на каждом участке. Определяем величину магнитной индукции на каждом участке как Bk   k / Sk и по кривым намагничивания для каждого участка Bk  f ( H k ) и известной величине Bk определяем величину напряженности магнитного поля H k . Определяем величину НС на каждом участке как Fk  H k lk и полную НС F0  iв wв , необходимую для создания заданного магнитного потока  0 в магнитной системе МПТ, как n F0   Fk . k 1 Таким способом можно, задаваясь различными значениями магнитного потока и рассчитывая необходимую НС, получить так называемую магнитную характеристику магнитной системы 0  f ( F0 ) и определить 14 степень насыщения магнитной цепи в различных режимах (рис. 1.11). Для этого проводят касательную OB к начальной части магнитной характеристики до пересечения в точке B с линией заданного потока AC . Коэффициент насыщения магнитной цепи k может быть рассчитан как k  F  Fm  Fa  Fj AC F0   1 z и покажет степень отклонения магF AB F нитной характеристики от прямой линии. Принято считать, что при k  1,3 магнитная цепь слабо насыщена, при 1,3  k  1,5...1,7 – нормально насыщена, а при k  1,5  1,7 – сильно насыщена. Однако разные участки магнитной цепи МПТ будут иметь различную степень насыщения магнитным потоком. 0 Наиболее «узким» и соответственно наиболее напряженным участком магнитной A B C цепи в отношении насыщения является зубцовая зона сердечника якоря. Магнитный поток, выходя из наконечника главного полюса и пеF0 ресекая воздушный зазор, концентрируется в зубцах. При проектировании стремятся к тому, Рис. 1.11. Магнитная чтобы индукция магнитного поля в зубцах не превышала уровня 2,2–2,4 Т для номинального режима.характеристика МПТ В МПТ небольшой мощности пазы сердечника якоря делают полузакрытыми овальными, а зубцы получаются прямоугольными и насыщаются равномерно по высоте с ростом магнитного потока. В МПТ средней и большой мощности пазы сердечника якоря делают полуоткрытыми или открытыми прямоугольными, а зубцы получаются трапецеидальными. В этом случае с ростом магнитного потока будет в первую очередь происходить насыщение самой узкой нижней части зубца («корня зубца»). Пульсации магнитного поля в воздушном зазоре, обусловленные зубчатостью сердечника якоря, учитывают с помощью коэффициента воздушного зазора k [1, 5], условно считая, что из-за этих пульсаций несколько снижается среднее значение индукции магнитного поля в воздушном зазоре. В режиме холостого хода при отсутствии тока в обмотке якоря напряжение на зажимах якорной цепи – это ЭДС, возникающая в обмотке якоря при его вращении. Величина этой ЭДС при постоянной частоте вращения пропорциональна потоку в воздушном зазоре  0 . Величина НС F0  iв wв , создающая этот магнитный поток, пропорциональна току iв в обмотке возбуждения. Следовательно, магнитная характеристика МПТ 0  f ( F0 ) и характеристика холостого хода МПТ U 0  f (iв ) в режиме генератора должны полностью совпадать при построении их в относительных единицах. 15 Способы возбуждения МПТ. Различают магнитоэлектрическое возбуждение (с помощью постоянных магнитов (ПМ)) и электромагнитное. Применение ПМ (рис. 1.12, а) упрощает конструкцию и увеличивает надежность МПТ, но лишает возможности регулировки магнитного потока. При независимом электромагнитном возбуждении обмотка главных полюсов подключается к независимому источнику питания (независимое возбуждение – рис. 1.12, б). При электромагнитном самовозбуждении обмотка главных полюсов может быть подключена параллельно обмотке якоря (параллельное или шунтовое возбуждение – рис. 1.12, в), последовательно с обмоткой якоря (последовательное или сериесное возбуждение – рис. 1.12, г) или может состоять из двух обмоток (смешанное или компаундное возбуждение – рис. 1.12, д). а) Я1 б) в) г) Ua Ua Ua Ia Ia Ia Я2 Я1 Я2 Ш1 Uв iiв в Ш2 Я1 д) Ua I в  I a I в  I a  iв Я2 Ш1 Ш2 Ua С1 iiвв С2 Ia Я1 Я2 С1 С2 Ia Я1 Я2 Ш1 Ш2 iiвв Рис. 1.12. Способы возбуждения МПТ: ПМ (а), независимое (б), шунтовое (в), сериесное (г), компаундное (д) Шунтовая обмотка (независимое и параллельное возбуждение) в номинальном режиме потребляет ток iв   0,03  0,05  I aн (потери на возбуждение pв  U вiв ), поэтому она выполняется многовитковой из провода небольшого сечения и обладает достаточно большим внутренним сопротивлением (Ш1–Ш2 на рис. 1.13, а). Сериесная обмотка (последовательное возбуждение) рассчитывается на номинальный ток якоря I aн ( pв  I a2 rс , где rс – сопротивление сериесной обмотки), поэтому она имеет мало витков, но наматывается проводом большого сечения и, следовательно, обладает малым внутренним сопротивлением (С1–С2 на рис. 1.13, а). Таким образом, шунтовая и сериесная обмотки возбуждения не взаимозаменяемы (включение последовательной обмотки вместо параллельной ведет к короткому замыканию цепи возбуждения) и на схемах 16 обозначаются четырьмя и тремя «барашками» соответственно (рис. 1.13, б). При независимом и параллельном возбуждении НС холостого хода F0  Fш  iв  , при последовательном – F0  Fс  I a  , при смешанном возбуждении НС холостого хода будет иметь две составляющие: F0  Fш  iв   Fс  I a  , где Fш и Fс – НС шунтовой и сериесной обмоток соответственно (знак «+» означает согласное включение сериесной обмотки по отношению к шунтовой, знак «– » – встречное включение). а) б) Ш1 Ш2 Ш1 С1 Ш2 С2 С1 С2 Рис. 1.13. Расположение шунтовой (Ш1–Ш2) и сериесной (С1–С2) обмоток возбуждения на сердечнике главного полюса (а) и обозначение этих обмоток на схемах (б) Устройство якорных обмоток МПТ. В настоящее время на практике в основном применяются двухслойные барабанные обмотки, в которых каждая катушка (иначе секция) укладывается одной стороной в верхний слой паза сердечника якоря, а другой стороной – в нижний слой другого паза. При такой конструкции лобовые части (т. е. места перехода из паза в паз) катушек не пересекаются в пространстве (рис. 1.14, а). Концы катушек (секций) подпаиваются к коллекторным пластинам таким образом, чтобы между разнополярными щетками образовывались параллельные ветви. Поэтому начало каждой последующей секции вместе с концом предыдущей всегда присоединяются к общей коллекторной пластине, образуя последовательную цепь. Такие цепи из нескольких последовательно соединенных секций и образуют параллельную ветвь обмотки между разнополярными щетками. Принято различать волновые и петлевые якорные обмотки. В волновых обмотках параллельные ветви многократно огибают якорь по окружности и соответственно распределены под всеми полюсами индуктора, а в петлевых обмотках параллельные ветви сосредоточены под каждой парой полюсов. Формы катушек (секций) волновой и петлевой обмоток и схема их соединения с коллектором представлены на рис. 1.15, где 1 – лобовые части секции, 2 – пазовые части секции, 3 – коллекторная пластина, 4 – 17 изоляционная прокладка между соседними коллекторными пластинами. Секция якорной обмотки может иметь один виток ( wc  1 ) или несколько ( wc  1 ). Как правило, все катушки (секции) якорной обмотки имеют одинаковое количество витков. а) uП  1 б) uП  2 в) uП  2 Рис. 1.14. Схема формирования лобовых частей в двухслойных коллекторных равносекционных (а, б) и ступечатых (в) обмотках 1 а) wc  1 wc  2 2 1 3 4 б) 1 wc  1 wc  2 2 1 3 4 Рис. 1.15. Схемы одновитковых и многовитковых секций петлевых (а) и волновых (б) обмоток якоря Секции могут изготавливаться из круглого или прямоугольного изолированного провода. Увеличение числа секций якорной обмотки МПТ позволяет снизить величину пульсаций выпрямленного тока и напряжения и величину напряжения между соседними коллекторными пластинами. Чтобы избежать получающихся при этом слишком узких пазов и зубцов, можно объединить их и укладывать в один слой одного паза не одну сторону секции ( uП  1 – см. рис. 1.14, а), а несколько сторон соседних секций (например, uП  2 – см. рис. 1.14, б). Такую конструкцию можно сделать 18 равносекционной, когда все стороны катушек из верхнего слоя одного паза попадают в нижний слой другого паза (рис. 1.14, б), или ступенчатой, когда стороны катушек из верхнего слоя одного паза попадают в нижние слои двух других пазов (рис. 1.14, в). Если принять, что сердечник якоря имеет Z пазов, коллектор – K коллекторных пластин, а обмотка якоря состоит из S секций, то справедливо будет соотношение: Z  uП  K  S . Если длину окружности по наружной поверхности якоря Da разделить на число полюсов 2 p , то получится длина окружности якоря, приходящаяся на один полюс, именуемая полюсным делением   (Da ) /(2 p) и измеряемая в метрах. Если длину окружности по наружной поверхности якоря Da разделить на число пазов якоря Z , то получится длина окружности якоря, приходящаяся на один зубец и один паз, именуемая зубцовым делением t1  (Da ) / Z и измеряемая в метрах (индекс «1» означает сечение по наружной поверхности якоря, индекс «2» будет обозначать сечение по средней линии зубцовой зоны, индекс «3» будет обозначать сечение, взятое у корня зубца). При делении числа пазов Z на число полюсов 2 p тоже получится полюсное деление   Z /(2 p) , но измеряемое количеством зубцовых делений, приходящимся на один полюс. Оно может быть целым или дробным. В каждой катушке (секции) любой якорной обмотки МПТ ток протекает по одной стороне в одном направлении, а по другой стороне – в противоположном направлении. Из принципа действия МПТ следует, что под полюсом одной полярности должны быть сосредоточены токи одного направления, а под полюсом другой полярности – токи другого направления. Поэтому и в волновой, и в петлевой обмотках расстояние между сторонами секции должно быть соизмеримо с полюсным делением, измеренным в зубцовых делениях, и обязательно целым числом, иначе катушка не попадет обеими сторонами в пазы якоря. Расстояние между сторонами секции называется первым частичным шагом и для волновой и петлевой обмоток рассчитывается как y1  Z  uП        ц. ч. , 2p (1.1) где y1 – первый частичный шаг обмотки,  – добавка до целого числа (ц. ч.). Диапазон изменения добавки: 0    1. На практике пользуются отрицательной добавкой () , поскольку при положительной добавке () удлиняются лобовые части обмотки и увеличивается расход меди. Первый частичный шаг называется полным, 19 если y1   , что возможно только при условии Z /(2 p)  ц. ч. В двухполюсной МПТ полный первый частичный шаг обмотки называется также диаметральным, поскольку прямая, соединяющая стороны катушки, будет в этом случае равна диаметру якоря. Первый частичный шаг называется сокращенным или укороченным, если y1   , и характеризуется коэффициентом сокращения шага   y1 /  . Как уже говорилось выше, обмотки с удлиненным шагом (   1 ) на практике не применяются. При выполнении волновой обмотки (рис. 1.16, а) концы секции подпаиваются к коллектору на расстоянии, соизмеримом с двойным полюсным делением. Расстояние между коллекторными пластинами, к которым подпаиваются концы секции, называется шагом по коллектору yк и измеряется целым числом коллекторных делений (коллекторное деление tк  (Dк ) / K , где Dк – диаметр коллектора). Начало следующей секции подпаивается к той же коллекторной пластине, что и конец предыдущей секции. Именно такое соединение секций в обмотке приводит к возникновению параллельных ветвей между щетками разной полярности. Расстояние между второй стороной первой секции и первой стороной второй секции, выраженное в зубцовых делениях, называется вторым частичным шагом y2 . В волновой обмотке направления первого и второго частичных шагов совпадают (оба положительные). Расстояние между первой стороной первой секции и первой стороной второй секции, выраженное в зубцовых делениях, называется результирующим шагом y , поскольку y  y1  y2 . (1.2) Учитывая, что Z  uП  K  S , можно утверждать, что y  yк . Таким образом, секции волновой обмотки последовательно соединяются посредством коллектора друг с другом и, обойдя окружность якоря и одновременно окружность коллектора, подпаиваются к K-й (рис. 1.16, а) или 2-й (рис. 1.16, б) коллекторной пластине, снова обходят окружность коллектора и так до тех пор, пока обмотка не замкнется на 1-ю коллекторную пластину. Если после первого обхода якоря секция подпаивалась к K-й коллекторной пластине, то обмотку называют левоходовой (развивается влево) неперекрещивающейся (т. е. лобовые части со стороны коллектора не перекрещиваются), а если подпаивалась ко 2-й коллекторной пластине – то правоходовой перекрещивающейся. На практике технологически удобнее изготавливать левоходовые неперекрещивающиеся волновые обмотки. Для каждого обхода якоря волновой обмотки можно записать соотношение pyк  1  K , откуда yк  y  ( K  1) / p для левоходовых волновых обмоток и yк  y  ( K  1) / p – для правоходовых. 20 а) m  1, y2  0, y  yк  ( K  1) / p б) y1 yк y2 y yк K 1 2 3 4 5 6 7 в) m  1, y2  0, y  yк  ( K  1) / p y2 y1 y 8 K 1 2 3 4 5 6 7 8 m  2, y2  0, y  yк  ( K  2) / p y2 y1 yк K1 K 1 2 3 y 4 5 6 7 8 Рис. 1.16. Принципы построения волновых якорных обмоток: а – простая (одноходовая) неперекрещивающаяся (левоходовая); б – простая (одноходовая) перекрещивающаяся (правоходовая); в – сложная (двухходовая) неперекрещивающаяся (левоходовая) Независимо от числа полюсов и количества щеток на коллекторе, волновая обмотка будет иметь две параллельные ветви. Чтобы понять, как образуются параллельные ветви в волновой обмотке, на рис. 1.17 представлен пример с параметрами: Z  13 , 2 p  4 , y1  3 , y2  3 , y  yк  6 . Для лучшего понимания процесса токораспределения обмотка выполнена из одновитковых секций. Часть секции, лежащая в верхнем пазовом слое, показана сплошными линиями, а часть секции, лежащая в нижнем пазовом слое, – штриховыми линиями. Продольные оси, проходящие по оси симметрии главных полюсов, обозначены буквой «d» (вДоль основного магнитного потока), а поперечные оси, проходящие по оси симметрии междуполюсного пространства, обозначены буквой «q» (попереК основного магнитного потока). Поперечные оси имеют также название геометрических нейтралей (основной магнитный поток вдоль этих осей равен нулю). На рис. 1.17 направление вращения якоря показано стрелкой, предполагается, что главные полюсы расположены над поверхностью рисунка и задана их полярность, выбран генераторный режим работы. В этом случае направление токов в секциях можно определить по правилу правой руки (см. рис. 1.3), поскольку в генераторном режиме оно совпадает с направлением ЭДС, индуктированной основным магнитным потоком. Полярность щеток проставляется исходя из того, что в генераторе ток протекает от «–» к «+». 21 q d N 1 3 4 5 q d 6 7 8 S 9 ia 10 11 12 ia Ia q d N S 2 ia q d 13 nген. ia Ia Рис. 1.17. Схема распределения токов по параллельным ветвям в простой волновой обмотке, выполненной из одновитковых секций Секции, которые находятся в состоянии переключения (коммутации) из одной параллельной ветви в другую и замкнуты однополярными щетками накоротко, показаны на рис. 1.17 выделенными линиями. Видно, что в представленный на рисунке момент времени работает только одна пара щеток. Это свойство волновых обмоток позволяет при определенных условиях эксплуатации (трудный доступ к щеткам и т. п.) устанавливать только один комплект разнополярных щеток. В этом случае щетка одной полярности будет замыкать накоротко не одну коммутирующую секцию, а несколько последовательно соединенных (один обход якоря – см. рис. 1.17). Важное свойство волновой обмотки – это наличие только двух параллельных ветвей независимо от числа полюсов ( 2a  2 ). С ростом мощности МПТ при заданном сетевом напряжении будет расти ток якоря I a . При этом будет расти и ток в параллельной ветви волновой обмотки ia  I a /(2a) , где a – число пар параллельных ветвей (в волновой обмотке a  1, т. е. 2a  2 ). В результате может наступить такой момент, когда по условиям нагрева обмотки ток параллельной ветви ia превысит допустимое значение. Чтобы избежать этого, можно увеличить ширину щетки до ширины двух смежных коллекторных пластин и наматывать волновую обмотку в два параллельных хода (рис. 1.16, в). Такие обмотки называются многоходовыми или m-ходовыми (m – число параллельных ходов). Иногда обмотки при m = 1 называют простыми, а при m > 1 – сложными. В общем слу22 чае результирующий шаг любой левоходовой волновой обмотки можно рассчитать как yк  y  ( K  m) / p , (1.3) при этом число параллельных ветвей волновой обмотки составит 2a  2m . (1.4) На практике переход к многоходовым волновым обмоткам целесообразен только в двухполюсных МПТ (т. е. при 2 p  2 ), что встрчается достаточно редко. При 2 p  2 с ростом мощности МПТ и соответственно токов в параллельных ветвях волновой обмотки более удобным и естественным становится переход к петлевой обмотке, у которой параллельные ветви сосредоточены под одной парой полюсов, и, следовательно, чем больше пар полюсов, тем больше пар параллельных ветвей. Принципы построения петлевой обмотки МПТ представлены на рис. 1.18. Первый частичный шаг рассчитывается по (1.1), однако, в отличие от волновой обмотки, начало и конец секции петлевой обмотки подпаиваются к соседним коллекторным пластинам (рис. 1.18, а). Начало второй секции подпаивается к коллекторной пластине, к которой был подпаян конец первой секции (рис. 1.18, а), и так до тех пор, пока конец последней секции не будет подпаян к первой коллекторной пластине (обмотка замкнется, обойдя только один круг вокруг якоря). а) б) в) m  1, y2  0, y  yк  1 m  1, y2  0, y  yк  1 m  2, y2  0, y  yк  2 y y1 y2 y y2 yк y1 y yк K 1 2 3 K1 K 1 2 y2 y1 yк K 1 2 3 4 5 Рис. 1.18. Принципы построения петлевых якорных обмоток: а – простая (одноходовая) неперекрещивающаяся (правоходовая); б – простая (одноходовая) перекрещивающаяся (левоходовая); в – сложная (двухходовая) неперекрещивающаяся (правоходовая) Шаг по коллектору и соответственно результирующий шаг петлевой обмотки в этом случае составят: yк  y  1 – для правоходовой неперекрещивающейся (рис. 1.18, а), и yк  y  1 – для левоходовой перекрещивающейся (рис. 1.18, б). Так же как и в случае с волновыми, технологи23 чески более целесообразны неперекрещивающиеся петлевые обмотки. Формальным отличительным признаком петлевой обмотки является, исходя из соотношения (1.2), отрицательный второй частичный шаг y2  0 (т. е. откладывается противоположно первому частичному шагу y1 ). Для понимания того, как образуются параллельные ветви в петлевой обмотке, на рис. 1.19 представлен пример с параметрами: Z  12 , 2 p  4 , y1  3 , y2  2 , yк  y  1 . Для лучшего понимания процесса токораспределения петлевая обмотка, так же как и в случае с волновой, выполнена из одновитковых секций. Определение направления токов в пазах и расстановка полярности щеток выполнены при тех же условиях, что и на рис. 1.17. Видно, что число пар параллельных ветвей в петлевой обмотке равно числу пар полюсов a  p , а каждая параллельная ветвь сконцентрирована только под одной парой полюсов. Отсюда следует, что для работы всех параллельных ветвей петлевой обмотки необходим полный комплект щеток, т. е. сколько пар полюсов – столько же должно быть и пар разнополярных щеток. В петлевой обмотке секции, переключающиеся из одной параллельной ветви в другую, в момент переключения (коммутации) замыкаются накоротко только одной щеткой (коммутирующие секции на рис. 1.19 показаны выделенными линиями). q q d N 1 q d 3 ia ia 4 d N S 2 q d S 8 9 ia ia ia Ia Ia 5 6 ia 7 10 11 12 ia ia Рис. 1.19. Схема рапределения токов по параллельным ветвям в простой петлевой обмотке, выполненной из одновитковых секций 24 n При дальнейшем росте мощности МПТ условие a  p по условиям нагрева обмотки может также оказаться недостаточным. Тогда необходим переход к многоходовой или m-ходовой петлевой обмотке (рис. 1.18, в). В общем случае результирующий шаг любой правоходовой петлевой обмотки можно рассчитать, как yк  y  m . (1.5) при этом число параллельных ветвей петлевой обмотки составит 2a  2 pm . (1.6) В крупных МПТ (гребные, прокатные и т. п.) в основном применяются 2- и реже 3-ходовые петлевые якорные обмотки. Как в волновой, так и в петлевой обмотках ток отдельно взятой параллельной ветви составляет: ia  I a /(2a) . (1.7) В действительности соотношение (1.7) будет справедливо только при условии равенства ЭДС всех параллельных ветвей и их внутренних сопротивлений. Если это условие не выполнить, то токи в разных параллельных ветвях станут различными и через щетки начнут протекать уравнительные токи, выравнивающие потенциал между отдельными параллельными ветвями обмотки. Первый шаг по разгрузке щеток от уравнительных токов – это выполнение так называемых симметричных обмоток. Условия электромагнитной симметрии обмоток имеют следующий вид: K / a  ц. ч. , Z / a   ц. ч. , 2 p / a  ц. ч. Эти условия стараются соблюдать при проектировании машины, и если по другим соображениям не могут их выполнить в полной мере, то стараются нарушать их как можно меньше. На практике изготовить идеальную машину невозможно, можно только в какой-то степени приближаться к этому идеалу в зависимости от принятых допусков на изготовление. Поэтому параллельные ветви обмоток МПТ, находящиеся в разных электромагнитных условиях будут нагружаться какими-то уравнительными токами даже при выполнении всех условий симметрии обмоток. Чтобы разгрузить щетки от уравнительных токов, делается следующий шаг – установка в лобовых частях обмотки уравнительных соединений. Соединяться между собой могут только теоретически равнопотенциальные точки. Различают уравнители I, II и III родов. Простая (одноходовая) волновая, а также простая петлевая при 2 p  2 обмотки не требуют установки уравнительных соединений, так как имеют a  1. Простая петлевая обмотка при 2 p  2 требует установки уравнительных соединений I рода в лобовых частях обмотки с шагом yур  K / p . Для полной компенсации уравнительных токов необходимо ставить полный комплект уравни25 телей ( K / p штук, соединяющих все точки равного потенциала), однако в МПТ меньшей мощности экономят и ставят 1/3–1/6 общего количества. В сложных обмотках появляется необходимость выравнивания нагрузки и между отдельными ходами обмотки. Для этого служат уравнители II рода. В двухходовых петлевых обмотках с тяжелыми условиями коммутации можно встретить уравнители III рода, задача которых – обеспечение коммутации по полусекциям. Наличие уравнительных соединений существенно усложняет конструкцию обмотки МПТ, ведет к удорожанию машины, усложняет проведение ремонтных работ. Существует комбинированная (или «лягушечья») обмотка, когда в одни и те же пазы якоря укладывается простая петлевая и p -ходовая волновая обмотки. В результате в каждый паз укладывается 4 слоя. Волновая обмотка выполняет роль уравнителей I рода для простой петлевой обмотки, а петлевая обмотка выполняет роль уравнителей II рода для p -ходовой волновой. Поэтому комбинированная обмотка в установке уравнительных соединений не нуждается. Тем не менее широкого применения эти обмотки не нашли из-за экономической и технологической нецелесообразности. Кроме того, они имеют повышенную индуктивность контуров уравнительных токов, что неблагоприятно сказывается на коммутации секций. Магнитное поле МПТ при нагрузке. Это поле получается в режимах работы, когда ток в обмотке якоря не равен нулю. Ток якоря создает свое собственное магнитное поле, которое называется полем реакции якоря. Поле реакции якоря вместе с полем возбуждения, созданным обмотками возбуждения главных полюсов МПТ, образуют в воздушном зазоре результирующее магнитное поле, картина распределения которого под полюсным наконечником будет существенно отличаться от аналогичной картины распределения магнитного поля в режиме холостого хода. Магнитное поле реакции якоря принято разделять на поле, действующее вдоль оси главных полюсов (оси «d»), и на поле, действующее вдоль геометрической нейтрали (оси «q» – поперек оси главных полюсов), поскольку магнитная проводимость в этих направлениях существенно различается. Поле якоря по оси «q» называется полем поперечной реакции якоря, поле по оси «d» – полем продольной реакции якоря. Якорь МПТ будет создавать только поперечную реакцию в случае, если секции обмотки якоря переключаются из одной параллельной ветви в другую строго на линии геометрической нейтрали (рис. 1.20, а). В этом случае под каждым полюсом будут сосредоточены токи одного направления (крестиком и жирной точкой на рис. 1.20 обозначено направление токов, а черными проводниками выделены коммутирующие секции). Направление поля определяется по «правилу буравчика». Ось этого поля совпадает с осью «q», поэтому в пространстве поле поперечной реакции якоря сдвинуто относительно поля 26 возбуждения главных полюсов на 90 эл. град., что обеспечивает возникновение максимально возможной ЭДС в обмотке якоря и максимально возможного момента на валу МПТ. Якорь МПТ будет создавать только продольную реакцию в случае, если секции обмотки якоря переключаются из одной параллельной ветви в другую строго на линии оси главных полюсов (рис. 1.20, б и в). Угол сдвига между полем продольной реакции якоря и полем возбуждения главных полюсов будет составлять 180 эл. град. (рис. 1.20, б – размагничивающая продольная реакция якоря) или 0 эл. град. (рис. 1.20, в – намагничивающая продольная реакция якоря), поэтому ЭДС обмотки якоря и момент на валу МПТ в этом случае будут равны нулю. а) б) в) d d d N         qq S d q     q q       q          N d S d Рис. 1.20. Магнитное поле, создаваемое током обмотки якоря: а – поперечная реакция якоря; б – продольная размагничивающая реакция якоря; в – продольная намагничивающая реакция якоря С целью обеспечения наилучших условий для возникновения ЭДС в обмотке якоря и момента на валу на практике стремятся устанавливать щетки на коллекторе таким образом, чтобы коммутация секций обмотки происходила при пересечении ими линии геометрической нейтрали, что приводит к существованию в МПТ теоретически только поперечной реакции якоря. В действительности установить щетки абсолютно точно никогда не удается, и, кроме того, щетки могут быть сдвинуты при настройке коммутации. Поэтому в МПТ всегда присутствует и небольшая продольная составляющая реакции якоря. Однако при дальнейшем теоретическом изучении электромагнитных процессов в МПТ будет рассматриваться только магнитное поле поперечной реакции якоря. Результирующее магнитное поле в воздушном зазоре МПТ возникает при совместном действии поля возбуждения и поля поперечной реакции якоря. Поперечная реакция якоря не оказывает прямого намагничивающего или размагничивающего действия на поле возбуждения, так как их оси взаимоперпендикулярны, но может создавать размагничивающий эф27 фект косвенным образом. В режиме генератора магнитное поле поперечной реакции якоря размагничивает набегающий край и намагничивает сбегающий край главного полюса (рис. 1.21). Результирующее магнитное поле под полюсным наконечником из-за такого действия реакции якоря сдвигается к сбегающему краю главного полюса. В этом месте происходит концентрация силовых линий магнитного поля и зубцы якоря под сбегающим краем главного полюса сильно насыщаются, что и приводит к снижению общего магнитного потока в машине. Чем больше ток нагрузки (ток якоря), тем сильнее поле поперечной реакции якоря, тем больше концентрация силовых линий под сбегающим краем и сильнее насыщение зубцов якоря в этой зоне и, следовательно, тем существеннее снижение общего магнитного потока под главным полюсом. Количественно это физическое явление можно учесть путем введения в уравнение намагничивающих сил МПТ величины размагничивающего действия поперечной реакции якоря Faq ( I a ) : F  F0  Faq ( I a ) , что позволит определять магнитный поток   при нагрузке по известной кривой намагничивания   f ( F ) , аналогичной 0  f ( F0 ) . q г.н. ф.н . d n г.н. q г.н. S N ф.н . d q Рис. 1.21. Магнитное поле генератора постоянного тока при нагрузке (результирующее магнитное поле) Искажение картины распределения магнитного поля в воздушном зазоре приводит также к смещению нейтрали (точки, в которой поле равно нулю) по направлению вращения якоря на некоторый угол относительно поперечной оси «q». Новое положение нейтрали называется физической нейтралью (ф. н. на рис. 1.21). Положение физической нейтрали также будет зависеть от величины тока в обмотке якоря – чем больше ток нагрузки, тем сильнее физическая нейтраль отклоняется от положения геометрической. Поэтому угол между геометрической и физической нейтралями в МПТ можно назвать углом нагрузки. Возникновение тормозного генераторного момента можно при этом трактовать как стремление магнитного 28 поля обмотки возбуждения «вытолкнуть» из-под набегающего края главного полюса магнитное поле обмотки якоря (см. рис. 1.21). Каждая секция обмотки якоря своими концами подпаивается к коллекторным пластинам. ЭДС, возникающая в секциях обмотки, определяет разность потенциалов между соседними (смежными) коллекторными пластинами. При прохождении секциями зоны сбегающего края главного полюса эта разность потенциалов в ГПТ резко увеличивается, что может привести к возникновению потенциального искрения на коллекторе и развитию кругового огня по коллектору. При проектировании МПТ стремятся к тому, чтобы среднее напряжение между соседними коллекторными пластинами не превышало величину 15–17 В, а максимальное значение этого напряжения при наибольшей нагрузке не выходило за рамки 30–50 В. Превышение указанных величин приводит к возникновению электрических дуг между смежными коллекторными пластинами из-за наличия на поверхности коллектора мелкой медно-графитовой пыли, образующейся при износе щеток. Интенсивное дугообразование ведет к возникновению кругового огня по всей окружности коллектора и последующему выходу его из строя. В режиме двигателя и электромагнитного тормоза магнитное поле поперечной реакции якоря, наоборот, размагничивает сбегающий край и намагничивает набегающий край главного полюса (рис. 1.22), поэтому результирующее магнитное поле сдвигается к набегающему краю главного полюса и в этом месте происходит концентрация силовых линий магнитного поля. Зубцы якоря под набегающим краем главного полюса сильно насыщаются и так же, как и в генераторе, происходит снижение общего магнитного потока в воздушном зазоре. Смещение нейтрали в режиме двигателя и ЭМТ происходит против направления вращения якоря, и электромагнитный момент теперь направлен так, чтобы «вытолкнуть» магнитное поле якоря из под сбегающего края главного полюса. При прохождении секциями обмотки якоря зоны набегающего края главного полюса разность потенциалов между соседними коллекторными пластинами резко увеличивается, что может привести в режиме двигателя и ЭМТ также к возникновению потенциального искрения на коллекторе и развитию кругового огня по коллектору. Таким образом, поперечная реакция якоря в МПТ приводит к искажению картины распределения магнитного поля в воздушном зазоре под полюсным наконечником. Это физическое явление имеет три негативных следствия: снижение общего магнитного потока в воздушном зазоре МПТ, смещение нейтрали, повышение максимального напряжения между соседними коллекторными пластинами, ведущее к потенциальному искрению на коллекторе. 29 q г.н. . ф.н d d S г.н. г.н. n ф.н. N q q Рис. 1.22. Магнитное поле двигателя тока при нагрузке (результирующее магнитное поле) Эффективным средством борьбы с искажением картины распределения магнитного поля в воздушном зазоре при нагрузке МПТ и его негативными следствиями является применение компенсационной обмотки, которая размещается в пазах, выштампованных в полюсных наконечниках, и включается последовательно с обмоткой якоря так, чтобы ток, протекающий по компенсационной обмотке, создавал встречное (размагничивающее) поле по отношению к полю поперечной реакции якоря. Если НС компенсационной обмотки будет соответствовать по величине НС якорной обмотки, то под полюсным наконечником искажения магнитного поля возбуждения не произойдет. На рис. 1.23 представлены диаграммы распределения НС обмотки возбуждения F0 , НС поперечной реакции якоря Faq и полученная графическим сложением НС результирующего поля в воздушном зазоре F на двойном полюсном делении в режиме генератора, а также кривая распределения магнитной индукции B результирующего магнитного поля вдоль воздушного зазора. Кривая B повторяет вид кривой F под полюсным наконечником, но имеет некоторый провал в межполюсном пространстве из-за худшей магнитной проводимости этого участка. На рис. 1.24 показаны аналогичные построения при наличии компенсационной обмотки. Коммутация МПТ. Коммутацией называется комплекс явлений, связанных с переключением секций обмотки якоря из одной параллельной ветви в другую и изменением направления тока в секциях на противоположное. Во время такого переключения секция обмотки замыкается накоротко. В волновой обмотке при полном комплекте щеток коммутирующая секция замыкается накоротко двумя однополярными щетками (см. рис. 1.17), при установке в волновой обмотке только двух разнополярных 30 щеток накоротко замыкается одной из щеток цепь из последовательно соединенных секций (т. е. обход вокруг якоря, что можно также увидеть на рис. 1.17, если мысленно оставить одну пару разнополярных щеток), и, наконец, в петлевой обмотке каждая щетка при замыкании двух коллекторных пластин замыкает накоротко подпаянную к этим пластинам секцию (см. рис. 1.19). Рис. 1.23. Магнитное поле МПТ без компенсационной обмотки Рис. 1.24. Магнитное поле МПТ с компенсационной обмоткой Несмотря на описанное многообразие вариантов переключения секций из одной параллельной ветви в другую в зависимости от типа якорной обмотки и комплекта установленных щеток, процесс коммутации во всех случаях имеет единую физическую природу и на начальном этапе изучения может быть рассмотрен на более простом примере коммутации простой петлевой обмотки (рис. 1.25), при этом условно считается, что аналогичные процессы происходят и в многоходовых, и в волновых обмотках. На рис. 1.25 представлены моменты: начало коммутации (а), накоротко замкнутая коммутирующая секция (б) и окончание процесса коммутации (в). Промежуток времени, когда секция замкнута накоротко и коммутирует, называется периодом коммутации, который можно определить как Tк  bщ / vк  щtк  /  Ktк n   щ /  Kn  , (1.8) где bщ – ширина щетки; vк – окружная скорость коллектора ( vк  Dк n  31  Ktк n) ; tк – коллекторное деление ( tк  Dк / K ); K – число коллекторных пластин; щ  bщ / tк – коэффициент щеточного перекрытия. Если пренебречь внутренним сопротивлением секции, то для рис. 1.25, б будет справедливо соотношение  iк  ia  rщ1   iк  ia  rщ2  e , где iк – ток в коммутирующей секции; ia – ток параллельной ветви; rщ1 , rщ2 – сопротивления щеточного контакта с 1-й и 2-й коллекторными пластинами соответственно; e – суммарная ЭДС секции в момент коммутации. Из этого соотношения следует, что ток коммутации: iк  а) rщ2  rщ1 e ia   iк.осн  iк.доб . rщ2  rщ1 rщ2  rщ1 t  0 ia б)  0  t  Tк iк ia iк ia ia ia ia (iк  ia )  t  Tк в) ia ia ia ia (iк  ia ) 1 2 1 2 rщ1 Ia (1.9) Ia 1 2 rщ 2 Ia Рис. 1.25. Процесс переключения одновитковой секции простой петлевой обмотки якоря из одной параллельной ветви в другую При равномерном вращении коллектора ( n  const ) сопротивление rщ1 будет уменьшаться пропорционально времени t , а сопротивление rщ 2 – пропорционально увеличиваться, т. е. rщ1  rщ Tк / Tк  t  и rщ2  rщ Tк / t  , где rщ – полное сопротивление щеточного контакта. После подстановки rщ1 и rщ 2 в (1.9) получим выражения для основного тока коммутации: iк.осн  1  2t / Tк  ia (1.10) и добавочного тока коммутации: iк.доб   e / rщ  t Tк  t  / Tк2  . 32 (1.11) На рис. 1.26 представлены кривые изменения основного, добавочного и результирующего тока в коммутирующей секции. Основной ток коммутации (рис. 1.26, а) характеризует процесс переключения «безиндуктивной» секции, когда ток в ней изменяется обратно пропорционально сопротивлениям щеточного контакта (коммутация сопротивлением). а) б) в) iк.осн. ia iк.доб. e  0 t Tк t ia Tк e  0 ia iк 3 2 2Tк Tк Tк 1 t 4 5  Tк ia Рис. 1.26. Основной (а), добавочный (б) и результирующий (в) ток коммутирующей секции Поскольку любая секция обмотки якоря обладает свойством само- и взаимоиндуктивности, то наличие добавочного тока коммутации также становится неизбежностью. Согласно (1.11) iк.доб  0 при t  0 и t  Tк , следовательно, на промежутке 0  t  Tк он должен достигать экстремума, положительного при e  0 и отрицательного при e  0 (рис. 1.26, б). Графическое сложение рис. 1.26, а и 1.26, б позволяет получить реальную картину характера изменения тока в секции в процессе коммутации (рис. 1.26, в). Если сумма всех ЭДС, индуктированных в секции в момент коммутации, равна нулю: e  0 , то имеет место так называемая прямолинейная коммутация (кривая 1 на рис. 1.26, в). При e  0 коммутация может носить слегка замедленный (кривая 2) или сильно замедленный (кривая 3) характер, а при e  0 – слегка ускоренный (кривая 4) или сильно ускоренный (кривая 5) характер. Если потеря механического контакта сбегающего края щетки с коллекторной пластиной 1 (рис. 1.25, в) происходит точно в момент времени t  Tк (рис. 1.26, в), то процесс переключения секции произойдет без искрения (темная коммутация). Однако на практике изготовление коллектора происходит с определенными допусками, и, кроме того, в процессе эксплуатации происходит износ щеток и поверхности коллектора. Поэтому реально разрыв щетки с пластиной 1 произойдет в диапазоне от Tк  Tк до Tк  Tк . Преждевременный разрыв электрической связи между пластиной 1 и щеткой эквивалентен разрыву электрической цепи под нагрузкой, сопровождаемому дугообразованием в месте разрыва, обусловленным 33 запасенной в электрической цепи электромагнитной энергией. Чем больше ток разрыва, тем сильнее будет электрическая дуга. Согласно рис. 1.26, в наименьший ток разрыва будет иметь слегка ускоренная коммутация (кривая 4), которая и считается наиболее благоприятной. Наибольший ток разрыва и соответственно наибольшее дугообразование за сбегающим краем щетки будет наблюдаться при замедленной и особенно при сильно замедленной коммутации. Указанный процесс искрения щетки носит название коммутационного искрения. Как было сказано выше, характер коммутации, определяющий степень коммутационного искрения, зависит от знака и величины ЭДС, возникающей в коммутируемой секции в момент коммутации. ЭДС коммутируемой секции может быть обусловлена как явлениями само- и взаимоиндукции секции eL и eM (их сумма носит название реактивной ЭДС er  eL  eM  0 , которая замедляет процесс коммутации), так и внешним коммутирующим полем, возникающим при переключении секций из одной параллельной ветви в другую вне зоны геометрической нейтрали (сдвиг щеток), при искажении поля возбуждения полем реакции якоря (переход к физической нейтрали и возникновению в коммутируемой секции ЭДС eaq  2Baq l wc va  0 ) или иным специально созданным внешним полем. Для оценки величины реактивной ЭДС можно пользоваться формулой Пихельмайера: er  2wcl Aa va , (1.12) где wc – число витков в секции; Aa   Nia  /  Da  – линейная токовая нагрузка якоря ( N – число всех проводников в пазах якоря),   (4   8) 106 Гн/м . Добиться слегка ускоренной коммутации и тем самым снизить «коммутационное искрение» можно путем установки в межполюсном пространстве добавочных полюсов (рис. 1.27) и создания с их помощью необходимого коммутирующего поля. При проектировании МПТ стремятся к тому, чтобы er  2  10 В , но, поскольку полная небалансная ЭДС e зависит от тока нагрузки, обмотку добавочных полюсов включают последовательно в цепь якоря и коммутирующее поле автоматически меняется с изменением тока нагрузки. МПТ средней и большой мощности имеют, как правило, полный комплект добавочных полюсов. Потери и КПД МПТ. В процессе электромеханического преобразования энергии в МПТ часть мощности P1 , подводимой к машине, теряется в цепях преобразования (электрической, магнитной и механической) в виде потерь мощности, которые превращаются в тепловую энергию, нагревают отдельные элементы конструкции МПТ и рассеиваются в виде тепла 34 в окружающем пространстве. В результате выходная мощность МПТ P2 всегда будет меньше подводимой P1 . Различают основные и добавочные потери. К основным относятся электрические в обмотке якоря pэл и в шунтовой обмотке возбуждения pв  U вiв , магнитные потери pмг в сердечнике якоря (на гистерезис и на вихревые токи) и механические потери pмх (трение в подшипниках, якоря о воздух, щеток о коллектор и потери на вентиляцию). К добавочным pд относятся потери от высших гармоник, несовершенства изготовления и т. п. Рис. 1.27. Магнитное поле добавочных полюсов Электрические потери мощности pэл в якорной цепи МПТ обусловлены сопротивлением проводников электрическому току и, согласно закону Джоуля – Ленца, определяются как pэл  I a2 ( Ra  Rд ) , где I a – ток в якорной цепи, Ra – сопротивление якорной цепи ( Ra   ra  rщ  rдп  rко  rс , где rа – сопротивление якорной обмотки, rщ – сопротивление щеточного контакта, rдп – сопротивление обмотки добавочных полюсов, rко – сопротивление компенсационной обмотки, rс – сопротивление сериесной обмотки возбуждения), Rд – любое добавочное сопротивление, дополнительно включенное в якорную цепь с какой-либо целью. Указанное сопротивление Ra при расчетах необходимо привести к рабо35 чей температуре, так как при изменении тока нагрузки будет изменяться температура обмоток якорной цепи и соответственно их сопротивление. Магнитные потери мощности pмг возникают в магнитной системе только при перемагничивании, т. е. либо при прохождении по магнитопроводу переменного магнитного потока, либо при движении магнитопровода в магнитном поле (постоянном или переменном). В МПТ процессу перемагничивания подвергается только сердечник якоря, вращающийся в постоянном магнитном поле. Магнитные потери в сердечниках главных полюсов и в станине могут появиться только при резком изменении магнитного поля (в процессе регулирования) или при наличии в магнитном поле переменной составляющей (высокочастотные пульсации на поверхности главных полюсов из-за зубчатого строения якоря, пульсирующие составляющие при тиристорном и импульсном питании и т. п.). Однако эти магнитные потери относят, как правило, к добавочным. Магнитные потери в сердечнике якоря, возникающие при вращении в постоянном магнитном поле главных полюсов, разделяются на магнитные потери на гистерезис pмг.гис и на магнитные потери от вихревых токов pмг.вихр . Потери на гистерезис обусловлены внутренними процессами в ферромагнитной среде при перемагничивании (магнитным сопротивлением железа процессу перемагничивания), пропорциональны площади петли гистерезиса кривой намагничивания B  f ( H ) и прямо пропорциональны частоте перемагничивания f и квадрату индукции магнитного поля B 2 . Потери от вихревых токов обусловлены токами, возникающими в железе под действием ЭДС, индуктированной переменным магнитным полем (перемагничиванием железа). Потери от вихревых токов прямо пропорциональны квадрату частоты перемагничивания f 2 и квадрату индукции магнитного поля B 2 . С физической точки зрения эти потери следует называть электрическими, а не магнитными, но, поскольку они возникают в магнитной системе МПТ в процессе перемагничивания сердечника якоря одновременно с потерями на гистерезис, их также принято классифицировать как магнитные. Общие магнитные потери, как сумму потерь на гистерезис и потерь на вихревые токи, при изготовлении сердечника якоря из тонких изолированных друг от друга листов (для снижения вихревых токов) электротехнической стали (имеющей узкую петлю гистерезиса), обычно принято считать как пропорциональные квадрату индукции магнитного поля B 2 и частоте перемагничивания в степени 1,3–1,5, т. е. f 1,3...1,5 . Индукция магнитного поля определяет величину магнитного потока в магнитопроводе, поток – величину ЭДС в якорной обмотке, ЭДС – величину напряжения на 36 зажимах якорной обмотки. Поэтому принято считать, что магнитные потери пропорциональны квадрату напряжения ( B2  2  E 2  U 2 ). Расчет магнитных потерь является очень сложной задачей. Поэтому на практике обычно пользуются косвенными методами, основанными на использовании результатов экспериментальных лабораторных исследований различных марок электротехнической стали. В этом случае используется величина удельных (на единицу массы стали) магнитных потерь, измеренных для конкретной марки стали конкретной толщины при определенном уровне магнитной индукции и определенной частоте перемагничивания. Расчет магнитных потерь производится по соотношению: pмг  2 1,3  B   f   kд p1,0 / 50    50  Ga , где k д – коэффициент, учитывающий увели1,0     чение потерь при изготовлении ( k д = 2…4); p1,0 / 50 – удельные потери в стали на единицу веса, измеренные в лабораторных условиях при уровне магнитной индукции 1,0 Т и частоте перемагничивания 50 Гц ( p1,0 / 50  0,5...1,5 Вт/кг при толщине листа 0,35…0,5 мм); B – среднее значение индукции в сердечнике якоря, f – частота перемагничивания сердечника якоря ( f  pn – см. принцип действия МПТ), Ga – вес стали сердечника якоря. На практике для более точного определения величины pмг проводят два отдельных расчета – для зубцовой зоны и для спинки сердечника якоря. Механические потери мощности pмх обусловлены силами трения, действующими на движущиеся части МПТ, – это трение в подшипниках, трение в скользящих щеточных контактах, трение движущихся частей о воздух. К механическим потерям обычно относят и затраты энергии на вентиляцию МПТ. Величина механических потерь пропорциональна скорости движущихся частей в степени 1…3, т. е. частоте вращения n1...3 . Поскольку магнитные и механические потери не зависят от тока нагрузки (тока в обмотке якоря), то их сумму принято называть потерями холостого хода P0 (при номинальном напряжении – номинальными потерями холостого хода P0н ). К добавочным потерям мощности pд положено относить все потери МПТ, не вошедшие в состав основных. К ним относятся магнитные потери, возникающие вследствие искажения магнитного поля при нагрузке полем поперечной реакции якоря, электрические потери от вихревых токов в коммутируемых секциях, от вихревых токов в крепежных деталях (нажимных плитах, массивных обмоткодержателях и т. п.) и потери от 37 высших гармоник, источником которых может быть как электрическая цепь (тиристорное и импульсное питание), так и магнитная цепь (пульсация магнитной проводимости из-за пазово-зубчатой структуры воздушного зазора, явно выраженной полюсной конструкции систем возбуждения, наличия каналов радиальной вентиляции и т. д.), и механическая цепь (неравномерное движение, эксцентриситет вращающихся частей и пр.). Из-за сложной и многообразной природы добавочных потерь точное их определение крайне затруднено. На практике добавочные потери чаще всего оценивают на основе опытных данных в виде определенного процента от номинальной мощности: pд  (0,005...0,01) Pн ( I a / I aн )2 . Однако при интенсивном регулировании частоты вращения, а также при тиристорном или импульсном питании двигателей постоянного тока уровень добавочных потерь может существенно повыситься. Все виды добавочных потерь, не связанные с электрическими процессами в цепях обмоток МПТ, покрываются за счет механической мощности на валу машины. Поэтому добавочные потери относят к мощности холостого хода P0  pмг  pмх  pд , обеспечиваемой за счет создания на валу МПТ момента холостого хода M 0  P0 /   (pмг  pмх  pд ) / /(2n) . Таким образом, сумма всех потерь МПТ p будет складываться следующим образом: p = pэл + pмг + pмх + pд  pэл  P0 . На долю электрических потерь при номинальной нагрузке МПТ обычно приходится до 0,5 p , на долю магнитных – до 0,25 p и на долю механических и добавочных – оставшиеся около 0,25 p . Хотя указанные соотношения не всегда выполняются в полной мере, на практике принято считать, что величина потерь МПТ определяется главным образом электрическими и магнитными потерями (потерями в меди и потерями в стали). На рис. 1.28 представлены энергетические диаграммы МПТ в режимах ГПТ, ДПТ и ЭМТ. Коэффициент полезного действия (КПД) МПТ – это отношение полезной мощности P2 (выходной мощности МПТ) к потребляемой мощности P1 (входной мощности МПТ):  P2 100 % . P1 (1.13) Поскольку КПД у большинства МПТ достаточно высок, его определяют обычно косвенным методом:  38 P2 P2 P  p p p   1  1   1 . P1 P2  p P1 P1 P2  p (1.14) а) б) Pв P1  M в pв pд P0 pмх pмг pэл Pэм P2  UI a в) pд P0 pмх pмг P2  M 2 Pмх pэл pв Pэл Pэм Pэм Pв Pв P1  UI a pв pд pмхpмг pэл  P0  I a2 ( Ra  Rд ) Рис. 1.28. Энергетические диаграммы МПТ в режимах генератора (а), двигателя (б) и электромагнитного тормоза (в) Характерная зависимость КПД от m,1  коэффициента нагрузки kнг  I a / I aн при-  1( Rд  0) н ,1 ведена на рис. 1.29 (кривая 1). Поскольку m,2 электрические потери в обмотке якоря за- н,2 2( Rд  0) висят от квадрата тока нагрузки, то можно kнг записать, что p  kнг2 pэл.н  P0н , где 1 kнг ,m 2, kнг,max1 00kнг,max2 нг ,m1 pэл.н – электрические потери в обмотке якоря при номинальном токе I a  I aн , Рис. 1.29. Зависимость КПД от коэффициента нагрузки P0н – потери холостого хода МПТ при номинальном напряжении U a  U aн . При питании МПТ от сети (или на сеть) с неизменным значением сетевого напряжения (когда мощность сети намного больше мощности МПТ) можно предположить, что P2  UI а  UI ан ( I а / I ан )  P2н kнг и соответственно КПД:  P2 P2н kнг  . P2  p P2н kнг  P0н  pэл.н kнг2 (1.15) КПД достигает своего максимума max при коэффициенте нагрузки kнг,max , который можно определить, если взять производную d  / dkнг в выражении (1.15) и приравнять ее к нулю. Говорят, что КПД достигает своего максимума, когда сумма постоянных потерь становится равной сумме переменных потерь: 39  P2н kнг d d     dkнг dkнг  P2н kнг  P0н  pэл.н kнг2  P2н ( P2н kнг  P0н  pэл.н kнг2 )  P2н kнг ( P2н  0  2pэл.н kнг )   0, ( P2н kнг  P0н  pэл.н kнг2 ) 2 P0н  pэл.н kнг2  0  P0н  pэл.н kнг2  kнг,max  P0н . pэл.н (1.16) P0н  0, 4  0,6 , то kнг,max  0,65  0,75 . Номинальный КПД Δpэл.н н обычно не сильно отличается от максимального max , так как кривая   f (kнг ) в зоне рабочих нагрузок (0,4  kнг  1,0) имеет вид «растянутого Если максимума» (кривая 1 на рис. 1.29). При искусственном увеличении сопротивления обмотки якоря (включении последовательных добавочных сопротивлений) значения max и kнг,max уменьшатся, а снижение КПД после прохождения точки максимума будет гораздо более интенсивным (кривая 2 на рис. 1.29). Основные соотношения в МПТ. Работа электрической цепи (обмотки якоря) описывается с помощью второго закона Кирхгофа: U a  Ea  I a Ra , (1.17) где Ra  ra  rщ  rдп  rко  rс – полное сопротивление якорной цепи, знак «+» соответствует двигательному режиму работы, знак «–» соответствует генераторному режиму. Связь электрической и магнитной цепей подчиняется закону электромагнитной индукции:  2 p  N /2p  2 p  N /2p Ea     eпр.k     Bk l v   2a  k 1  2a  k 1 2 p  l (Da n) N / 2 p 2 p  l  (2 pn) N   Bk   Bср  k 1 2a 2a 2p pnN B срl    pN / a    n  cE   n  Ea  cE   n , (1.18) a где 2 p – число полюсов; 2 a – число параллельных ветвей обмотки якоря; N – число всех проводников, лежащих во всех пазах якоря; eпр.k  Bk l va –  ЭДС k-го проводника обмотки якоря; cE   pN  / a – постоянный для каждой данной машины коэффициент. 40 На основании закона полного тока работа магнитной цепи описывается нелинейной зависимостью    f  F  , для которой при условии, что переключение секций обмотки якоря происходит строго на линии геометрической нейтрали и Fad ( I a )  0 , будет справедливо выражение: F  Fш  iв   Fс  I a   Faq  I a  . (1.19) Связь магнитной и механической цепей описывается соотношением для электромагнитного момента M эм , полученным на основании закона Ампера: N /2p N /2p Da D  2 p  Bk lia a  k 1 k 1 2 2 I 2 p N / 2 p 2 p N  plia ( )  Bk  pl ( a )  ( ) Bср   k 1 2a  2p M эм  2 p  f пр k  pI a N cE  pN  Bсрl      I a  cM   I a   I a  2a 2  a 2    (1.20)  M эм  cM   I a , где f пр k  Bk lia – сила, действующая на k-й проводник обмотки якоря, ia  I a /(2a) – ток в k-м проводнике, равный току параллельной ветви обмотки якоря, cM  cE /(2)  pN /(2a) – постоянный для каждой данной машины коэффициент. С точки зрения физики выражение (1.20) целесообразнее представлять как 1  pN  M эм  cM   I a   ( p  )( Nia ) ,    (2aia )  2  a 2    т. е. электромагнитный момент в МПТ получается от взаимодействия магнитного потока всех полюсов ( p  ) с током всех проводников обмотки якоря ( Nia ). Работа механической цепи МПТ подчиняется первому закону Ньютона: M эм  M c  M дин , (1.21) где M c  M в  M 0 – статический момент на валу МПТ («+» соответствует режиму двигателя, «–» – режиму генератора), M дин  J d – динамичеdt ский момент МПТ ( M дин  0 при   const ), J – момент инерции вращающихся частей ДПТ. В установившемся режиме: M эм  M в  M 0 . (1.22) 41 Знание пяти указанных соотношений обычно бывает достаточным для инженерного анализа характеристик МПТ в режимах генератора, двигателя и электромагнитного тормоза. В переходных режимах работы состояние МПТ должно описываться системой дифференциальных уравнений второго порядка, количественный анализ которых производится с помощью современной вычислительной техники. Такие методы имеют, как правило, высокую степень достоверности (в зависимости от допущений, принятых при постановке задачи расчета), но мало пригодны для понимания физических процессов, происходящих в переходных режимах. Менее точными в количественном отношении, но более удобными для понимания происходящих переходных процессов являются методы раздельного анализа электромагнитных и механических процессов в МПТ, поскольку переходные процессы в электрических и магнитных цепях протекают во много раз быстрее, чем в механических цепях. Это позволяет рассматривать переходные процессы в электрических цепях генератора постоянного тока, считая частоту вращения якоря неизменной, и наоборот, рассматривать переходные процессы в двигателе постоянного тока, считая, что процессы в электрических и магнитных цепях происходят практически мгновенно. 1.2. Работа машины постоянного тока в режиме генератора Условия самовозбуждения ГПТ. Как уже говорилось выше, способы возбуждения МПТ принято разделять на магнитоэлектрический (с помощью постоянных магнитов (ПМ)) и электромагнитный (с помощью катушек постоянного тока, расположенных на сердечниках главных полюсов), который, в свою очередь, можно разделить на независимое и самовозбуждение (параллельное (шунтовое), последовательное (сериесное) и смешанное (компаундное) – см. рис. 1.12). При параллельном, последовательном и смешанном возбуждении обмотки возбуждения не получают внешнего питания. Для примера рассмотрим шунтовое возбуждение (рис. 1.12, в). При изменении тока возбуждения во времени для шунтовой цепи можно записать: U в  iв rв  Lв  diв / dt  , где Lв – индуктивность обмотки возбуждения. На рис. 1.30 представлена характеристика холостого хода ГПТ U a  f  iв   U в при I a  0 (аналогичная магнитной характеристике 0  f  F0  – см. рис. 1.11). Из рис. 1.30 следует, что при iв  0 на зажимах якоря будет существовать остаточное напряжение U ост (остаточная ЭДС Eост возникает при вращении якоря в остаточном магнитном потоке  ост ). Под действием U ост по цепи возбуждения начнет протекать началь42 ный ток возбуждения iв.нач и возникнет магнитный поток   нач . Если обмотка возбуждения включена согласно с остаточным потоком  ост , то она создаст дополнительное подмагничивание (потоки  ост и   нач сложатся) и процесс начнет развиваться согласно рис. 1.30, т. е. прирост магнитного потока будет создавать прирост ЭДС, которая создает прирост тока возбуждения и следующий прирост потока. Этот процесс закончится, когда Lв  diв / dt   0 (процесс самовозбуждения ограничивается нелинейностью rв магнитной характеристики ГПТ). Угол наклона прямой U в  iв rв на рис. 1.30 зависит от величины rв . При rв  rв.кр прямая U в  rв.крiв становится касательной к кривой намагничивания и процесса самовозбуждения не происходит. в U в i Ua  Uв Uaн Lв Eост. Ua  f (iв) diв dt i в rв iв iв 0 Рис. 1.30. Процесс самовозбуждения ГПТ с параллельным возбуждением Таким образом, для осуществления процесса самовозбуждения в шунтовом ГПТ необходимо выполнение следующих трех условий: наличие остаточного магнитного потока, согласное включение обмотки возбуждения с остаточным магнитным потоком, наличие в цепи возбуждения сопротивления ниже критического. Самовозбуждение сериесного ГПТ происходит аналогично, но только при замкнутой цепи обмотки якоря (т. е. в режиме нагрузки). Самовозбуждение ГПТ со смешанным возбуждением происходит в режиме холостого хода с помощью обмотки параллельного возбуждения, а последовательная обмотка возбуждения уже при нагрузке ГПТ усиливает (при согласном включении) или ослабляет (при встречном 43 включении) магнитное поле, созданное параллельной обмоткой при холостом ходе. Работа ГПТ на автономную нагрузку. При анализе генераторных режимов МПТ обычно предполагается, что приводной двигатель обладает достаточным запасом мощности и при любых изменениях нагрузки обеспечивает постоянную частоту вращения n  nн  const . В этом случае для изучения особенностей работы МПТ в режиме генератора достаточно знания и понимания соотношений (1.17), (1.18) и (1.19). Согласно этим уравнениям ГПТ имеет три независимых внешних параметра: напряжение на зажимах якорной цепи U a , ток в якорной цепи I a , равный току нагрузки ( I a  I нг ), и ток возбуждения iв шунтовой цепи возбуждения (ГПТ с последовательным возбуждением будет иметь соответственно только два независимых внешних параметра U a и I a  I в  I нг ). Из этого следует, что ГПТ может иметь три направления характерных зависимостей: U a  f (iв ) при условии I a  const (характеристика холостого хода при I a  0 и семейство нагрузочных характеристик при различных значениях I a  0 ), iв  f ( I a ) при условии U a  const (характеристика короткого замыкания I a  f (iв ) при U a  0 и семейство регулировочных характеристик при U a  0 ) и семейство внешних характеристик U a  f ( I a ) при условии iв  const (независимое возбуждение) или Rв  const (нерегулируемая цепь возбуждения при самовозбуждении). ГПТ с последовательным возбуждением (сериесный ГПТ) может иметь из всего указанного набора характеристик соответственно только одну внешнюю. Эксплуатационные характеристики ГПТ описывают его свойства в режимах нагрузки при различных условиях эксплуатации. Как правило, различают два основных эксплуатационных режима: режим нерегулируемого генератора и режим регулируемого генератора. Внешняя характеристика (зависимость U a  f  I a  при Rв  const показывает, как будет изменяться напряжение на зажимах ГПТ при изменении тока нагрузки I нг  I a и нерегулируемой цепи возбуждения ( Rв   const) . Для генератора независимого возбуждения (рис. 1.31, а) условие Rв  const эквивалентно условию iв  const . В этом случае (кривая 1 на рис. 1.32, а) при увеличении тока нагрузки I a напряжение U a согласно (1.17) будет снижаться из-за роста падения напряжения в якорной цепи I a Ra и уменьшения ЭДС Ea из-за усиления размагничивающего действия поперечной реакции якоря Faq  I a  в (1.19). 44 а) б) в) Rнг Rнг Rнг Rнг Ua Ua Ua Ua I a  I нг n  const ПД Ш1 iв Uв  Iв  Ia Я2 Я1 Я2  С1 Ia Я1 ПД г) Я1 iв n  const Ш2 Ш2 Rв Rв I в  I нг С2 I a  I нг Ш1 С1 С2 Ia Я1 Я2 Я2 Ш1 ПД n  const ПД iв n  const Ш2 Rв Рис. 1.31. Схемы включения ГПТ на автономную нагрузку при различных способах электромагнитного возбужения: независимом (а), параллельном (б), последовательном (в), смешанном (г) а) б) Uн Ua 6 5 3 2 1 4 в) U0 Uн Ua Ua 7 8 9 Uн I кр.3 I кр.2 Ia Ia 0I I кз 3 кз 2 I н I кз1 Iн Ia Iн Рис. 1.32. Внешние характеристики ГПТ при различных способах возбуждения В ГПТ параллельного возбуждения (рис. 1.31, б) к двум указанным факторам добавляется непостоянство тока возбуждения: iв  U в / Rв   U a / Rв (кривая 2 на рис. 1.32, а). Так как с увеличением тока нагрузки I a напряжение U a падает, то снижается и iв , и в итоге U a уменьшается еще быстрее. В ГПТ смешанного возбуждения (рис. 1.31, г) к трем указанным факторам добавляется четвертый – НС сериесной обмотки  Fc  I a  в (1.19). Если последовательная обмотка включена встречно к основному потоку (  Fc  I a  в (1.19)), то она будет создавать дополнительное размагничивание с ростом нагрузки и кривая 3 на рис. 1.32, а пройдет еще ниже. 45 При согласном включении (  Fc  I a  в (1.19)) сериесная обмотка, наоборот, создаст дополнительное подмагничивание с увеличением тока нагрузки и тем самым начнет компенсировать падение напряжения U a (кривая 4 на рис. 1.32, а), обусловленное ростом I a Ra в (1.17) и ростом Faq  I a  в (1.19). Увеличивая НС  Fc  I a  , можно добиться полной компенсации указанных факторов и при изменении тока нагрузки напряжение на выходе ГПТ будет изменяться в очень небольших пределах (кривая 5 на рис. 1.32, а). Такой генератор очень удобен в эксплуатации, так как не требует дополнительных устройств регулирования тока возбуждения при изменении нагрузки. При дальнейшем увеличении НС  Fc  I a  (кривая 6 на рис. 1.32, а) напряжение U a на выходе генератора начнет возрастать с ростом тока нагрузки, что может оказаться крайне нежелательным и даже опасным для потребителя. Встречное и согласное включение последовательной обмотки на практике определяется по величине тока возбуждения при номинальной нагрузке по отношению к току возбуждения с выключенной сериесной обмоткой или по степени снижения напряжения U a с ростом тока нагрузки в том и другом случае, поскольку получить номинальный ток нагрузки в ГПТ с параллельным и особенно со смешанным встречным возбуждением не всегда удается. Снижение тока нагрузки после достижения критического значения I кр (см. кривые 2 и 3 на рис. 1.32, а) можно объяснить следующим образом. Напряжение на зажимах генератора при подключении нагрузки Rнг можно определить как U a  Ea  I a Ra  I a Rнг , откуда I a  Ea /( Rнг  Ra ) . Из этого соотношения видно, что при уменьшении Rнг будет увеличиваться ток I a . Однако с ростом I a происходит и одновременное снижение ЭДС Ea из-за размагничивающего действия поперечной реакции якоря Faq  I a  в (1.19) и из-за снижения тока возбуждения при параллельном возбуждении и соответственно снижения НС Fш (iв ) в (1.19). В точке I a  I кр ЭДС Ea начинает уменьшаться быстрее, чем Rнг , что и приводит к уменьшению тока I a . Номинальным изменением напряжения ГПТ под нагрузкой (кривая 7 на рис. 1.32, б) называется величина: U %  U 0  U н  / U н  100 % . В машинах нормального исполнения при независимом возбуждении оно составляет обычно 15–25 %. Обычно говорят, что чем меньше U % , тем 46 жестче внешняя характеристика генератора, а чем больше U % , тем она мягче. В генераторе последовательного возбуждения I в  I a и вместо трех независимых переменных остается только две, U a и I a , и соответственно только одна (внешняя) характеристика, представленная на рис. 1.32, в (кривая 9). Вид этой характеристики обусловлен параллельно протекающим процессом самовозбуждения, поэтому аналогичен кривой холостого хода (кривая 8), но отклоняется от нее с ростом нагрузки вправо из-за падения напряжения в якорной цепи и размагничивающего действия поперечной реакции якоря. Внешняя характеристика ГПТ последовательного возбуждения непригодна для большинства потребителей, поэтому такой ГПТ может использоваться только в специальных установках. В этот режим может перейти также и сериесный ДПТ при электродинамическом торможении. На рис. 1.33 представлены регулировочные характеристики (зависимости iв  iв 1,2 3  f  I a  при U a  U н  const ), которые iвн 4 показывают, как нужно регулировать ток 5 возбуждения при изменении тока нагрузiв 0 6 ки, чтобы напряжение на выходе ГПТ Ia оставалось неизменным (кривая 1, 2 – независимое и параллельное возбуждение, Iн кривая 3 – смешанное возбуждение со Рис. 1.33. Регулировочные встречным включением последовательной характеристики ГПТ при различных обмотки, кривые 4, 5 и 6 – смешанное возспособах возбуждения буждение с согласным включением последовательной обмотки). Характер этих зависимостей определяется видом соответствующих внешних характеристик на рис. 1.32, а. Если напряжение генератора падает с ростом нагрузки, то необходимо повышать ток возбуждения iв , чтобы увеличить ЭДС в якорной обмотке за счет повышения Fш (iв ) в (1.19). Однако из-за насыщения магнитной цепи диапазон изменения тока возбуждения iв%  (iвн  iв0 ) / iвн  100 % в регулировочных характеристиках может существенно превышать диапазон изменения напряжения U % во внешних характеристиках. Следует обратить внимание на то, что, несмотря на различие во внешних характеристиках, ГПТ при независимом и параллельном возбуждении имеет одинаковую регулировочную характеристику. Это объясняется условием снятия регулировочной характеристики: U a  U н  const . 47 Опытные характеристики представлены на рис. 1.34. Характеристику холостого хода (зависимость U a  f  iв  при Rнг   , т. е. при I a  0 ) целесообразнее снимать при независимом возбуждении, так как путем изменения полярности возбуждения можно получить характеристику в двух квадрантах (как показано на рис. 1.30). При шунтовом и компаундном возбуждении характеристика холостого хода снимается только в первом квадранте, а при сериесном возбуждении снять ее невозможно, так как при I a  0 процесс самовозбуждения не происходит. В случае I a  0  U a  Ea  cE  n и характеристика полностью повторяет кривую намагничивания    f  F0  , где F0  Fш  iв  . На практике пользуются нисходящей гистерезисной кривой (если требуется знание величины U ост ) или усредненной кривой намагничивания, проходящей через нулевую координату (кривая 0 на рис. 1.34, а и б). а) б) Ua B A C Uн iв iв iв iв 0 6 Ua 0,5 4 1,2 AB  I a Ra 1,2 3 Uн BC  Faq iв iвн iв (6) (4) (1,2) вн в 0 вн вн i i i i (3) вн i Рис. 1.34. Опытные характеристики ГПТ Из опыта холостого хода можно определить коэффициент насыщения магнитной цепи k , ток возбуждения холостого хода iв0 , при котором U a  E0н  U н , остаточное напряжение U ост (по гистерезисной кривой). Характеристика короткого замыкания (зависимость I a  f  iв  при Rнг  0 , т. е. при U a  0 ) в МПТ не представляет интереса, если щетки установлены так, что Fad  0 . Поэтому на рис. 1.34 она не приведена. С точки зрения физических особенностей работы МПТ наибольший интерес представляет нагрузочная характеристика (зависимость U a  f  iв  при I a  I н  const ), которая для независимого и параллельного возбуждения пройдет правее и ниже характеристики холостого хода (кривая 1, 2 на рис. 1.34, а и б). При этом для достижения U a  U н потре48 буется iвн  iв0 . Разница iв  iвн  iв0 расходуется на компенсацию падения напряжения в цепи якоря I a Ra в (1.17) и на компенсацию размагничивающего действия поперечной реакции якоря Faq  I a  в (1.19). Если из точки A провести вертикальный отрезок AB  I a Ra , а из точки B провести горизонтальный отрезок BC до пересечения с характеристикой холостого хода в точке C , то мы получим так называемый характеристический треугольник ABC , который позволяет представить указанную выше величину iв в виде суммы двух составляющих: iв  iвн  iв0  iв  iв . Первая составляющая iв очевидно покажет, сколько тока возбуждения понадобится дополнительно к iв0 для компенсации падения напряжения в якорной цепи, а вторая составляющая iв покажет, сколько тока возбуждения понадобится дополнительно к iв0 для компенсации размагничивающего действия поперечной реакции якоря, чтобы получить то же самое номинальное напряжение U н на выходе ГПТ, но уже не в режиме холостого хода, а под нагрузкой. Следовательно, величина отрезка BC в масштабе тока возбуждения будет равна BC  Faq . Вид нагрузочной характеристики при смешанном возбуждении зависит от силы и направления включения последовательной обмотки. Если сериесную обмотку включить встречно к шунтовой, то с ростом тока нагрузки она будет создавать дополнительное размагничивание (– Fc  I a  в (1.19)) и нагрузочная характеристика сместится еще больше вправо и вниз (кривая 3 на рис. 1.34, б). При согласном включении сериесной и шунтовой обмоток с ростом тока нагрузки будет создаваться дополнительное подмагничивание (+ Fc  I a  в (1.19)), и нагрузочная характеристика станет сближаться с характеристикой холостого хода (кривая 4 на рис. 1.34, б). В случае очень сильной последовательной обмотки может оказаться, что iвн  iв0 ( iв  0 – кривая 6 на рис. 1.34, б). Зная характеристику холостого хода и параметры характеристического треугольника, можно, не проводя испытаний ГПТ под нагрузкой, построить его внешние и регулировочные характеристики и определить U % и iв% (см. [1, 5]). 49 1.3. Работа машины постоянного тока в режиме двигателя Классификация ДПТ по способу возбуждения. Анализ работы ДПТ обычно проводят при условии, что он питается от сети большой мощности и при изменении нагрузки на валу сетевое напряжение остается неизменным (U с  const ). Шунтовая цепь возбуждения (Ш1–Ш2 на рис. 1.12) ДПТ обычно подключается, как и цепь якоря (Я1–Я2 на рис. 1.12), к сетевому напряжению U с  const , и деление на независимое и параллельное возбуждение в этом случае теряет смысл. Поэтому принято различать ДПТ параллельного (шунтового) возбуждения и ДПТ последовательного (сериесного) возбуждения, а ДПТ смешанного возбуждения рассматривать как промежуточный вариант в зависимости от соотношения НС шунтовой и сериесной обмоток. ДПТ с магнитоэлектрическим возбуждением в этом случае будет обладать всеми свойствами шунтового ДПТ, исключая возможность регулирования магнитного потока (т. е. исключая режим ослабленного поля). Характеристики ДПТ обычно делят на зависящие от времени (пусковые, регулировочные, тормозные), именуемые динамическими, и на не зависящие от времени (механические при переменной нагрузке на валу или нагрузочные при постоянной нагрузке на валу), именуемые статическими. Если пренебречь переходными процессами в электрической и магнитной цепи ДПТ, то анализ его работы при пуске, регулировании частоты вращения и торможении можно выполнить и на основании статических механических характеристик. Механические характеристики ДПТ – это зависимости n  f  M  или   f  M  , где   2n , при U с  const и других неизменных параметрах регулирования. В более широком смысле под механическими характеристиками иногда понимают зависимости n, , I a  f  M  при тех же условиях. Наиболее полно свойства ДПТ при изменении нагрузки описываются рабочими характеристиками n, , I a , P1 , M  f  P2  , в состав которых косвенным образом входит и механическая характеристика ДПТ. Близким аналогом механической характеристики является также широко используемая в теории электропривода скоростная или электромеханическая характеристика n  f ( I a ) или   f  I a  , поскольку ток якоря ДПТ I a и момент на валу M связаны общим процессом преобразования электрической энергии в механическую (электромагнитная мощность ДПТ Pэм  Ea I a  M эм  – см. принцип действия, – и электромагнитный момент ДПТ M эм  cM  I a – см. (1.20)). Нагрузочные характеристики, описыва50 ющие процесс регулирования частоты вращения ДПТ при постоянном моменте на валу и изменении различных параметров регулирования, также могут быть получены из семейства механических характеристик, снятых при различных значениях параметров регулирования. Параметрами регулирования в зависимости от типа ДПТ могут быть подводимое напряжение, ток возбуждения, добавочные и шунтирующие сопротивления в цепи якоря. Таким образом, можно предположить, что механическая характеристика позволяет проводить оценку свойств ДПТ как в различных режимах нагрузки, так и при различных условиях регулирования частоты вращения, и ее можно рассматривать на данном этапе изучения как основную эксплуатационную характеристику ДПТ. Согласно (1.21) M  M эм  M с   M дин , где M c  M в  M 0  M 2  M 0 . ДПТ может работать в любой точке заданной механической характеристики с постоянной частотой вращения n  const при условии M  M c (т. е. при M дин  0 ). При изменении частоты вращения (при переходе с одной механической характеристики на другую) M дин  M  M c  0 . Важным свойством любого электрического двигателя, в том числе и ДПТ, является условие устойчивой работы при небольших колебаниях нагрузки на валу. Под устойчивостью здесь следует понимать возврат двигателя в исходную (первоначальную) рабочую точку после окончания возмущающего воздействия. Рассмотрим два простых примера. На рис. 1.35, а представлена падающая механическая характеристика электрического двигателя n  f ( M ) и возрастающая механическая характеристика приводного механизма n  f (M c ) . В точке 1 (точке пересечения механических характеристик) двигатель будет, согласно первому закону Ньютона, работать с постоянной частотой вращения n1  const , поскольку в этой точке M1  M c1 и M дин1  M1  M c1  0 . Пусть под действием внешнего кратковременного колебания нагрузки частота вращения изменилась, например, увеличилась до уровня n2  n1 (точка 2 на рис. 1.35, а). Как видно из рисунка, в этом случае произошло снижение M и увеличение M c , т. е. M 2  M c2 . На валу двигателя появился отрицательный (т. е. тормозной) динамический момент M дин2  M 2   M c2  0 , частота вращения под действием этого момента стала снижаться до тех пор, пока M1  M c1 , M дин1  M1  M c1  0 и n  n1  const . Таким образом, после кратковременного колебания нагрузки и некоторого увеличения частоты вращения двигатель вернулся в исходную рабочую точку 1. 51 а) б) n n2 2  1 5 M c2 M 3 n6 M 4   6  M 4  M c4 0 M c3 M 2 3 M Mc n5 n4 M1  M c1 n1 n3 n Mc M M 0 M 6 M c5 M 5 M c6 Рис. 1.35. Механические характеристики электродвигателя в режимах устойчивой (а) и неустойчивой (б) работы Если под действием внешнего кратковременного колебания нагрузки частота вращения несколько уменьшилась до уровня n3  n1 (точка 3 на рис. 1.35, а), то, согласно рисунку, M 3  M c3 , M дин3  M 3  M c3  0 , частота вращения начнет возрастать, пока M1  M c1 , M дин1  M1  M c1  0 и n  n1  const . Следовательно, двигатель сохраняет свою устойчивость (рис. 1.35, а) как при увеличении частоты вращения, так и при ее снижении. На рис. 1.35, б представлена возрастающая механическая характеристика электрического двигателя n  f ( M ) и падающая механическая характеристика приводного механизма n  f ( M c ) . В точке 4 (точке пересечения механических характеристик) двигатель будет, согласно первому закону Ньютона, также работать с постоянной частотой вращения n4  const , поскольку в этой точке M 4  M c4 и M дин4  M 4  M c4  0 . Пусть под действием внешнего кратковременного колебания нагрузки частота вращения изменилась, например, увеличилась до уровня n5  n4 (точка 5 на рис. 1.35, б). Как видно из рисунка, в этом случае произошло увеличение M и снижение M c , т. е. M 5  M c5 . На валу двигателя появился положительный (т. е. разгонный) динамический момент M дин5  M 5   M c5  0 , и частота вращения под действием этого момента стала еще больше возрастать. Таким образом, после кратковременного колебания нагрузки и некоторого увеличения частоты вращения двигатель в исходную рабочую точку 1 уже самостоятельно не вернется. Если под действием внешнего кратковременного колебания нагрузки частота вращения несколько уменьшилась до уровня n6  n4 (точка 6 на рис. 1.35, б), то, согласно рисунку, M 6  M c6 , M дин6  M 6  M c6  0 , частота вращения начнет снижаться и двигатель может самопроизвольно остановиться. Следовательно, двигатель работает неустойчиво (рис. 1.35, б) как при увеличении частоты вращения, так и при ее сниже52 нии. Неустойчивая работа двигателя приводит на практике к резкому возрастанию частоты вращения («уходу в разнос») или остановке (режим короткого замыкания). Оба режима крайне опасны для двигателя, поэтому эксплуатация электрических двигателей в неустойчивых режимах запрещена. На основании рис. 1.35, а и б определим условие устойчивой работы любого электрического двигателя. Для режима устойчивой работы (рис. 1.35, а): M 2  M1  M 2  0, M c2  M c1  M c2  0, n2  n1  n2  0, M c2 M 2 M c2  0,  n2 n2 n2 и аналогично  dM 2 dM c2  , dn2 dn2 dM 3 dM c3  . dn3 dn3 Для режима неустойчивой работы (рис. 1.35, б): M 5  M 4  M 5  0, M c5  M c4  M c5  0, n5  n4  n5  0, M c5 M 5 M c5 dM 5 dM c5  0,    , n5 n5 n5 dn5 dn5 и аналогично M 2  0, n2 M 5  0, n5 dM 6 dM c6 .  dn6 dn6 Эти результаты позволяют сформулировать общее для всех электрических двигателей, в том числе и ДПТ, условие устойчивой работы: dM dM c .  dn dn (1.23) На рис. 1.36, а представлены возможные варианты механических характеристик электрических двигателей: 1 – абсолютно жесткая (частота вращения двигателя не меняется при любом изменении нагрузки на валу), 2 – жесткая (частота вращения при увеличении нагрузки падает незначительно), 3 – мягкая (частота вращения при увеличении нагрузки падает достаточно заметно), 4 – возрастающая (частота вращения при увеличении нагрузки также начинает возрастать). На рис. 1.36, б представлены варианты наиболее часто встречающихся статических моментов приводных механизмов электродвигателей: 5 – постоянный (не зависящий от частоты вращения, например, момент транспортера), 6 – линейно возрастающий 53 (момент ГПТ), 7 – параболически возрастающий (вентиляторный), 8 – гиперболически падающий (токарный). Очевидно, что электродвигатель с механическими характеристиками 1 и 2 будет работать устойчиво при всех статических моментах 5, 6, 7, 8, с механической характеристикой 3 будет работать устойчиво при моментах 5, 6, 7 и при моменте 8, если характеристика двигателя будет несколько жестче, чем у приводного механизма. Электродвигатель с механической характеристикой 4 не может устойчиво работать с моментами 5 и 8, а с моментами 6 и 7 устойчивая работа будет зависеть от жесткости возрастающей механической характеристики двигателя. Поэтому двигатели с возрастающей механической характеристикой считаются малопригодными для эксплуатации. а) б) n 4 n 1 5 6 7 2 8 3 Mc M Рис. 1.36. Механические характеристики электродвигателей (а) и приводных механизмов (б) Выражение для механической характеристики ДПТ параллельного возбуждения можно получить, используя (1.17), (1.18) и (1.20). Подставив в (1.17) выражение для ЭДС по (1.18), получим уравнение скоростной (электромеханической) характеристики шунтового ДПТ: U  U a  I a Rд  Ea  I a Ra  I a Rд  cE  n  I a ( Ra  Rд )  n I ( R  Rд ) U  a a , cE   cE   (1.24) где U  U c  U a  I a Rд – напряжение сети, от которой питается двигатель (так называемое подводимое напряжение); Rд – добавочное сопротивление в цепи якоря. Подставив теперь в (1.24) выражение для тока якоря через электромагнитный момент по (1.20), как I a  M /  cM   , получим уравнение механической характеристики шунтового ДПТ: 54 n M  Ra  Rд  U   n0  n  M  , cE   сE cM  2 (1.25) где n0 – частота вращения в режиме холостого хода ( M  0 ). На рис. 1.37, а представлены возможные варианты зависимости по (1.25) при Rд  0 , именуемые естественными механическими характеристиками. Кривая 1 характерна для машин средней и большой мощности без компенсационной обмотки. В этих машинах Ra весьма мало, и с ростом нагрузки на валу M и соответствующим ростом тока в обмотке якоря I a происходит снижение магнитного потока   из-за размагничивающего действия   поперечной реакции якоря Faq  I a  в (1.19), что приводит к росту частоты вращения n в (1.25). Такая механическая характеристика непригодна для привода большинства производственных механизмов из-за невыполнения условия устойчивой работы (1.23). а) б) 1 n n0 n3 n1 n n2 01 n nн 3 1 n02 2 2 3 4 M M Mн Рис. 1.37. Механические характеристики ДПТ параллельного возбуждения С целью повышения устойчивости таких ДПТ в них обычно добавляют легкую согласную последовательную обмотку возбуждения ( Fc  I a    0,1Fш  iв  , включение согласно рис. 1.12, д), именуемую стабилизирующей,   так чтобы Fc  I a   Faq  I a   0 . В этом случае при iв  const   F  Fш  iв   Fc  I a   Faq  I a   Fш iв   const и    const . Такой ДПТ полностью сохраняет свойства шунтового, но будет иметь механическую характеристику (кривая 2 на рис. 1.37, а), наклон которой определяется только n  M  по (1.25). Поскольку Ra весьма мало, то и n  M  невелико, и механическая характеристика будет жесткой (с изменением нагрузки частота вращения изменится незначительно). В ДПТ малой мощ55 ности (до 1 кВт) Ra существенно выше, поэтому увеличивается n  M  и изменяется наклон механической характеристики, которая становится мягкой (кривая 3, рис. 1.37, а). Поскольку возрастающая механическая характеристика на практике не используется по соображениям устойчивости ДПТ, а мягкой характеристикой обладают ДПТ очень малой мощности, то при дальнейшем изучении свойств шунтового ДПТ в качестве естественной механической характеристики считаем кривую 2 на рис. 1.37, а. На механическую характеристику шунтового ДПТ оказывают влияние три основных параметра: U , iв , Rд . Характеристика при Rд  0 называется естественной, а при iв  iвн и U  U a  U н – номинальной (рис. 1.37, б, кривая 1). При U  U н снижается по (1.25) n0 , а n  M  не меняется и характеристика идет ниже и параллельно номинальной (рис. 1.37, б, кривая 2), при iв  iвн уменьшается   (такой режим называется ослаблением поля) и увеличиваются n0 и n . Для большинства ДПТ эта характеристика проходит выше номинальной и почти параллельно ей или пересекает ее выше номинальной нагрузки (рис. 1.37, б, кривая 3). В ДПТ малой мощности с ростом Ra это пересечение произойдет в зоне рабочих нагрузок. При введении в цепь якоря добавочного сопротивления Rд , согласно (1.25), n0 не меняется, но из-за роста n  M  изменяется угол наклона механической характеристики (рис. 1.37, б, кривая 4), именуемой искусственной или реостатной, и она становится мягкой. В ДПТ последовательного возбуждения при выводе выражения для механической характеристики необходимо учесть, что I в  I a . Если пренебречь насыщением, то   k I в . Поскольку в сериесном ДПТ есть только две независимые переменные, U и I в  I a , то для расширения возможностей регулирования пользуются методом шунтирования обмоток (рис. 1.38, а). При постоянной нагрузке на валу шунтирование обмотки возбуждения ведет к ослаблению магнитного потока, а шунтирование обмотки якоря – к усилению магнитного потока. Токи в параллельных ветвях распределяются обратно пропорционально сопротивлению этих ветвей: I в / I шв  rшв / rc и I a / I шa  (U a   Ea ) Rшa / Ra / U a . Коэффициенты шунтирования kшв  1  I шв / I в  1   rc / rшв и kша  1  I ша / I a  1  RaU a / Rша (U a  Ea ) будут равны 1 при rшв   и Rша   и будут больше 1 при rшв   и Rша   соответственно. Сетевой ток I  I в  I шв  I в kшв  I a  I ша  I a kша , откуда I в   I a kша / kшв . Магнитный поток   k I в  k I a kша / kшв . Электромагнитный 56 момент M  cM  I a  cM k I a2 kша / kшв , откуда I a  Mkшв / cM k kша . Скоростная характеристика сериесного ДПТ: n I a  Ra  Rд  I a  Ra  Rд  kшв Ukшв U     cE   cE   cE k I a kша cE k I a kша (1.26)  U  Ra  Rд   kшв    c k I c k E   E  a  kша и соответственно механическая характеристика сериесного ДПТ: n U cM kшв cE M k kша  а) I шв  Я1 R a  Rд  kшв cE k kша R a  Rд  kшв cE k  U rшв   С1 Iв r c С2 Ia Ea Я 2 Rша kша   kшв 1 U 2  cM k  M kша  (1.27) C1  C2 . M б) n Rд nн 5 1 I ша 2 3 M 4 Mн Рис. 1.38. Включение шунтирующих и добавочных сопротивлений в схему сериесного ДПТ (а) и его механические характеристики (б) Из этого выражения видно, что n  1/ M , и поэтому даже номинальная механическая характеристика (рис. 1.38, б, кривая 1) носит гиперболический характер и, следовательно, достаточно мягкая. При уменьшении подводимого напряжения U (кривая 2), введении добавочного сопротивления в цепь якоря Rд (кривая 3) или шунтировании обмотки якоря Rша   и kша  1 (кривая 4) характеристика идет ниже, а при шунтировании обмотки возбуждения rшв   и kшв  1 (кривая 5) – выше номинальной. 57 «Разносом ДПТ» называется резкое увеличение частоты вращения n при сильном ослаблении поля возбуждения ( iв  0 ). В шунтовом ДПТ это происходит при обрыве цепи возбуждения ( iв  0 ), а в сериесном ДПТ I в  I a и величина поля определяется нагрузкой на валу M . Поэтому ДПТ последовательного возбуждения работают только с нагрузкой на валу, режим холостого хода ( M  0 ) для них недопустим, за исключением случая шунтирования обмотки якоря ( Rша   и kша  1), так как при этом по обмотке возбуждения протекает ток I ша , который обеспечивает необходимый магнитный поток (кривая 4 на рис. 1.38, б). Реверсом ДПТ называется изменение направления вращения якоря в двигательном режиме работы. Согласно принципу действия, двигатель постоянного тока изменит направление вращения, если изменится направление тока в обмотке якоря при неизменном направлении потока главных полюсов или если изменится направление потока главных полюсов при неизменном направлении тока якоря (см. принцип действия МПТ). Следовательно, реверс ДПТ произойдет, если поменять полярность включения обмотки якоря или поменять полярность включения обмотки возбуждения. Одновременное изменение полярностей включения обмотки якоря и обмотки возбуждения не приводит к изменению направления вращения двигателя. Пуск ДПТ. В начальный момент пуска Ea  cE  n  0 , так как n  0 и U a  U  Ea  I а Ra  I а Ra , поэтому пусковой ток I П  U / Ra   10  50  I ан . Бросок тока якоря при пуске ведет к кратковременной пе- регрузке сети и возникновению динамических нагрузок на валу. Следствием этого могут быть снижение сетевого напряжения, отключения в защитной аппаратуре, подгорание щеток на коллекторе, старение изоляции, износ подшипников. Поэтому прямой пуск (прямое включение на сеть с U  U н ) применяется только в ДПТ небольшой мощности (обычно не более 1 КВт). Ограничить пусковой ток в более крупных машинах можно либо путем введения в момент пуска в цепь якоря добавочных пусковых сопротивлений ( I П  U н /( Ra  RП ) ), либо путем снижения в момент пуска питающего напряжения. Применение реостатного пуска ведет к увеличению эксплуатационных расходов из-за потерь энергии на пусковых реостатах, а для снижения подводимого напряжения нужен соответствующий источник питания (ГПТ или полупроводниковый преобразователь), т. е. более высокие капитальные затраты. Прямой пуск ДПТ параллельного возбуждения без нагрузки на валу представлен на рис. 1.39. В момент подключения ДПТ к сети постоянного 58 тока с помощью рубильника П1 (рис. 1.39, а) происходит бросок тока в обмотке якоря до уровня I П  U / Ra  10  50  I ан и соответственно бросок электромагнитного момента M  cM  I П  (10  50)M н (точка 1 на рис. 1.39, б). Поскольку динамический момент на валу двигателя M дин  M  M c  M П  M 0  0 , то под его действием якорь ДПТ придет во вращение с некоторым ускорением. С ростом частоты вращения якоря n будет расти и ЭДС в обмотке якоря Ea  cE  n , что станет причиной снижения тока якоря I a  (U  Ea ) / Ra . Уменьшение тока якоря вызовет снижение электромагнитного и соответственно динамического момента на валу ДТП. Следовательно, ускорение вращения якоря тоже снизится, т. е. процесс разгона якоря начнет замедляться. В точке 2 на рис. 1.39, б электромагнитный момент станет равен статическому M  M c  M 0 , динамический момент M дин  M  M c  0 , разгон якоря прекратится, и ДПТ начнет работать с постоянной частотой вращения n0 . а) б) U  n n0 П1 Я1 Mc  M0 2 Я2 Ш1 Ш2 1 M M0  MП Ia0 IП Ia Рис. 1.39. Схема (а) и механическая характеристика (б) прямого пуска шунтового ДПТ без нагрузки на валу Прямой пуск двигателя последовательного возбуждения без нагрузки на валу осуществлять не следует, так как после разгона якоря ДПТ «уйдет в разнос» из-за малого тока якоря при холостом ходе и соответственно малого потока под полюсами. На рис. 1.40 представлен прямой пуск сериесного ДПТ при M c  M н . Процесс аналогичен представленному на рис. 1.39. Однако следует учесть, что при условии одинаковых пусковых токов I П  U / Ra пусковой 59 момент шунтового ДПТ M П  I П , а пусковой момент сериесного ДПТ M П  I П2 , т. е. существенно больше. 60 а) б) n U  П1 С1 nн 2 Mc  Mн С2 Я1 ПM Я2 Mc  Mн Mн I aн 1 M  MП Ia IП Рис. 1.40. Схема (а) и механическая характеристика (б) прямого пуска сериесного ДПТ с номинальной нагрузкой на валу Можно также отметить два важных общих для шунтового и сериесного ДПТ пусковых свойства: 1) величина пускового тока не зависит от величины нагрузки на валу в момент пуска ( I П  U / Ra ); 2) длительность пуска при заданной кратности пускового тока ki   I П / I aн , наоборот, будет определяться величиной статического момента на валу (чем больше статический момент, тем меньше динамический момент и тем медленнее будет разгоняться якорь ДПТ). Реостатный пуск ДПТ параллельного возбуждения с помощью ручного пускового реостата (ПР) представлен на рис. 1.41. Входные зажимы ПР «Л1–Л2» (рис. 1.41, а) подключаются к сети постоянного тока, с выходных зажимов собирается схема двигателя: с зажима «Я» – якорная цепь, с зажима «Ш» – шунтовая цепь возбуждения, обе цепи замыкаются на зажим «Л2». Исходное положение поворотной ручки ПР – «0» (часто обозначается словом «стоп»), когда цепь якоря и цепь возбуждения питания не получают. При переводе поворотной ручки ПР из положения «0» в положение «1» запитывается через скользящий контакт цепь возбуждения и через прерывистый контакт – цепь якоря. В цепи возбуждения устанавливается неизменный в дальнейшем ток возбуждения iв  U / Rв  const , а в цепи якоря происходит бросок тока до уровня I П max  U /( Ra  RП1  RП2  RП3 ) и соответственно бросок электромагнитного момента до уровня M1  cM  I П max , возникает динамический момент M дин = M1  M 0  0 , и якорь ДПТ приходит во вращение. В момент времени t2 (точка 2 на рис. 1.41, б и в) ток в якоре достигнет уровня I П min  (U  Ea 2 ) /( Ra  RП1  RП2  RП3 ) , где Ea 2  cM  n2 , и 61 ручку ПР следует перевести в положение «2», исключив тем самым из якорной цепи сопротивление RП1 . Снова произойдет бросок тока якоря до уровня I П max  (U  Ea 2 ) /( Ra  RП2  RП3 ) . Аналогичные процессы будут происходить и в точках 3 и 4. При переводе ручки ПР в положение «4» (часто обозначается словом «ход») пусковые сопротивления будут исключены из якорной цепи, и ДПТ после разгона по естественной механической характеристике при выравнивании электромагнитного и статического моментов на валу ( M 4  M c   M 0 – точка 4″ на рис. 1.41, б) достигнет установившейся частоты вращения n0 . а) б)  U  n Mc  M0 n0 4  2 Л1 RП 1 1 ПР RП 2 Л 2 3 RП 3 4 Ш Я n4 RП 2  RП 3  4 3  2 2 M0 1 M  I П min I П max Ia0 Ш1  4  3 RП1  RП 2  RП 3 Я2 1 2 3 4 I П max I П min n0 Ia0 2 n2 n 3 n4 4 n3 t1 t2 t3 t4 Рис. 1.41. Схема (а), механическая характеристика (б) и переходный процесс (в) реостатного пуска шунтового ДПТ без нагрузки на валу 62 Ia n, I a Ш2 в) RП 3 n3 n2 Л2 Я1 RП  0 Ia 4 t Расчет пусковых сопротивлений RП1 , RП2 , RП3 при заданных значениях I П max и I П min может быть выполнен по соотношениям для этих токов в точках 1, 2, 2′, 3, 3′, 4, 4′. На практике при ручном пуске сложно бывает определить моменты времени t1 , t2 , t3 , t4 . Быстрый поворот ручки ПР приводит к превышению со второй ступени максимально допустимых пусковых токов, медленный поворот – к снижению со второй ступени максимальных пусковых токов и перегреву пусковых сопротивлений. В системах автоматизированного реостатно-контакторного управления ДПТ может применяться автоматический реостатный пуск, где моменты выключения пусковых реостатов могут осуществляться в зависимости от времени пуска, от величины тока в якоре, от частоты вращения, от величины ЭДС в якоре и т. д. На рис. 1.42 представлен автоматизированный реостатно-контакторный пуск ДПТ с последовательным возбуждением при номинальном статическом моменте на валу. Управление шунтирующими контактами КМ2, КМ3, КМ4 пусковых контакторов может осуществляться с заданной временной задержкой с помощью реле времени. В остальном процесс пуска аналогичен процессам на рис. 1.41 (включая переходный процесс на рис. 1.41, в). а) б) U  n Mc  Mн  nн КМ 2 КМ 1 RП 1 С1 RП 2 КМ 3 RП 3 КМ 4 С2 Я1 ПM Я2 Mc  Mн n4 n3 4 RП 3 RП 2  RП 3 n2 RП1  RП 2  RП 3 RП  0  4  3  2 Mн I aн 4   3 2 1 M Ia I П min IП max Рис. 1.42. Схема (а) и механическая характеристика (б) автоматизированного реостатного пуска сериесного ДПТ с номинальной нагрузкой на валу Следует заметить, что при реостатном пуске нерегулируемых ДПТ пусковые сопротивления рассчитаны по экономическим соображениям только на короткое время пуска и не предназначены для длительной работы под нагрузкой, поэтому ручку пускового реостата нужно поворачивать всегда до самого конца (положение «ход»). В регулируемых ДПТ для пус63 ка используются регулировочные реостаты, рассчитанные на длительную работу под нагрузкой. Пуск регулируемым напряжением является более экономичным по сравнению с реостатным. Осуществить такой способ пуска при питании от сети постоянного тока невозможно, поэтому необходимо иметь автономный источник регулируемого напряжения. Таким источником может быть, например, генератор постоянного тока. На рис. 1.43 представлен пуск регулируемым напряжением ДПТ независимого возбуждения (Д) без нагрузки на валу при питании от ГПТ независимого возбуждения (Г), приводимого во вращение приводным механизмом, в данном случае – асинхронным двигателем переменного тока (АД). Применение в генераторе и двигателе параллельного возбуждения здесь нецелесообразно, так как напряжение на якорях этих машин будет изменяться. Независимые цепи возбуждения на рис. 1.43, а получают питание через выпрямитель от сети переменного тока. а)    RвГ П1    АД   б)  П2 n Mc  M0 n0 2 Ua  Uн U1  U н U 2  U1  ГПТ  Я1 ДПТ  Я2  Ш1 Ш2 U3  U2 U4  U3 U5  U 4 U 6  U5 U7  U6 1 RвД M0 Mн  Ia0 I aн U8  U 7 M Ia Рис. 1.43. Схема (а) и механическая характеристика (б) пуска регулируемым напряжением ДПТ независимого возбуждения, работающего в системе «Г – Д» Перед включением рубильника П2 сопротивление в цепи возбуждения генератора RвГ устанавливают на максимум, обеспечивая тем самым начало пуска при минимально возможном напряжении на двигателе, а сопротивление в цепи возбуждения двигателя RвД устанавливают на минимум, обеспечивая тем самым максимальный ток возбуждения при пуске, максимальный поток под полюсами, максимальный пусковой момент M П  cM  I П и наименьшую частоту вращения после разгона двигателя. После включения рубильников П2 и П1 плавно уменьшают RвГ , увеличи64 вая тем самым напряжение на выходе генератора и одновременно на входе двигателя. Описанный способ пуска и регулирования ДПТ называется системой «Г – Д». В зависимости от шага и темпа (т. е. скорости изменения во времени) регулирования напряжения можно добиться, чтобы пусковой ток не выходил за рамки номинального значения (рис. 1.43, б). Увеличение шага или темпа регулирования приводит к увеличению пусковых токов. Система «Г – Д» требует применения трех машин (АД, ГПТ и ДПТ на рис. 1.43, а), что достаточно дорого, громоздко и не очень экономично изза троекратного преобразования энергии (общий КПД такой системы ГД  АД  ГПТ  ДПТ  0,7 ). Более экономичный, но аналогичный системе «Г – Д» по сути происходящих процессов получается пуск ДПТ при питании его от тиристорного преобразователя. На рис. 1.44 представлен пуск ДПТ последовательного возбуждения с номинальной нагрузкой на валу при питании от управляемого выпрямителя (УВ), выполненного на тиристорах. Как видно из рис. 1.44, б, процесс пуска ДПТ при питании от УВ аналогичен пуску ДПТ по системе «Г – Д», однако габариты всей установки в этом случае будут существенно меньше, а КПД всей системы – несколько больше. а) б)    n П1 УВ nн 2 Mc  Mн  Ua  Uн U1  U н     U 2  U1 U3  U2   U4  U3 U5  U 4  U8  U 7 С1 С2 Я1 Я2 ПM Mc  Mн 1 Mн I aн MП IП U 6  U5 U7  U6 M Ia Рис. 1.44. Схема (а) и механическая характеристика (б) пуска регулируемым напряжением сериесного ДПТ от управляемого выпрямителя (УВ), выполненного на тиристорах Рабочие характеристики ДПТ. Рабочие характеристики ДПТ параллельного и последовательного возбуждения представлены на рис. 1.45. Рабочие характеристики позволяют определить номинальные параметры двигателя ( P2н , P1н , I aн , M н , nн , н ), которые обычно указываются на щитке 65 (или в паспорте) машины, максимальный КПД max и соответствующую ему мощность P2max , а также для шунтового ДПТ – параметры холостого хода ( P10 , I a 0 , n0 ). а) б) m n,, I a , P1, M н P1н I aн Mн n0 nн P10 Ia0 P1 I a M  n m н n,, I a , P1, M P1 I a M P1н I aн Mн  nн n P2 P2max P2н P2 0 0,25P2 н P2 max P2н Рис. 1.45. Рабочие характеритики ДПТ параллельного (а) и последовательного (б) возбуждения Регулирование частоты вращения ДПТ. Регулирование частоты вращения ДПТ при постоянном статическом моменте на валу ( M c  M в  M 0  const ) согласно (1.25) и (1.27) можно производить посредством введения добавочного сопротивления Rд в цепь якоря, посредством снижения подводимого напряжения U a или посредством изменения магнитного потока   . В шунтовом ДПТ из-за большого внутреннего сопротивления обмотки возбуждения обычно применяется только ослабление поля (снижение iв ), а в сериесном ДПТ шунтируют как обмотку возбуждения (ослабление поля), так и обмотку якоря (усиление поля). На рис. 1.46 представлены схема, механическая характеристика и переходный процесс при регулировании частоты вращения шунтового ДПТ путем введения добавочного сопротивления в цепь якоря при условии M c  M н  const . В точке 1 на рис. 1.46, б Rд  0 , ток якоря согласно (1.17) и (1.18) I a1  (U  Ea1 ) / Ra  (U  cE  n1 ) / Ra , M1  cM  I a1   M c  M н , динамический момент M дин1  M1  M с  0 и n1  nн  const . В первый момент после введения Rд в цепь якоря (точка 2) частота вращения из-за свойства инерции (якорь обладает определенной массой) измениться не может, т. е. n2  n1  nн . Тогда I a 2  (U  cE  n2 ) /( Ra  Rд )  I a1 , 66 M 2  cM  I a 2  M1  M c и M дин2  M 2  M с  0 , под действием которого частота вращения начнет уменьшаться. В точке 3 n3  n1  nн , но M 3  cM  I a3  M1  cM  I a1  M c , следовательно, I a 3  (U  cE  n3 ) / /( Ra  Rд )  I a1  (U  cE  n1 ) / Ra и M дин3  M 3  M с  0 , т. е. ДПТ начнет работать с постоянной частотой вращения n3  const . Описанный процесс показан на рис. 1.46, в. а) б) U  n nн Rд Я1 ПM в) Mc  Mн 2  n3 1 Rд  0 3R 0 д Я2 M M2 Mc  Mн Ш2 Ia2 n, I a Ia3  Iн   Ш1 Iн Ia2 nн n3 n3  nн M н Ia Iн t Рис. 1.46. Схема (а), механическая характеристика (б) и переходный процесс (в) при регулировании частоты вращения шунтового ДПТ путем введения добавочного сопротивления в цепь якоря На рис. 1.47 представлены схема, механическая характеристика и переходный процесс при регулировании частоты вращения сериесного ДПТ путем введения добавочного сопротивления в цепь якоря при условии M c  M н  const . В точке 1 на рис. 1.47, б Rд  0 , ток якоря согласно (1.17) и (1.18), с учетом, что в сериесном ДПТ   k I a , I a1  U /(cE k n1   Ra ) , M1  cM k I a21  M c  M н , динамический момент M дин1  M1   M с  0 и n1  nн  const . В первый момент после введения Rд в цепь якоря (точка 2) частота вращения из-за свойства инерции якоря измениться не может, т. е. n2  n1  nн . Тогда I a 2  U /(cE k n2  Ra  Rд )  I a1 , M 2  cM k I a22  M1  M c и M дин2  M 2  M с  0 , под действием которого частота вращения начнет уменьшаться. В точке 3 n3  n1  nн , но M 3  cM k I a23  M1  cM k I a21  M c , следовательно, I a 3  U /(cE k n3   Ra  Rд )  I a1  U /(cE k n1  Ra ) и M дин3  M 3  M с  0 , т. е. ДПТ начнет работать с постоянной частотой вращения n3  const . Описанный процесс представлен на рис. 1.47, в. 67 а) б) U  в) n Rд С1 С2 Я1 ПM nн n3 2 Mc  Mн 1 Rд  0   Я2 Mc  Mн M2 Ia2 Iн n, I a Ia3  Iн Ia2 n н 3  Rд  0 n3 M M н Ia n3  nн t Iн Рис. 1.47. Схема (а), механическая характеристика (б) и переходный процесс (в) при регулировании частоты вращения сериесного ДПТ путем введения добавочного сопротивления в цепь якоря В процессе регулирования шунтового и сериесного ДПТ путем введения добавочного сопротивления в цепь якоря подводимая мощность P1  UI a практически не изменилась (так как U   U н ), а полезная мощность P2  Mn уменьшилась ( n3  nн ), следовательно, КПД двигателя стал ниже (из-за потерь энергии на Rд ). Тепловыделение в якорной обмотке не изменилось ( I a 3  I a1 ), а теплоотвод при условии самовентиляции уменьшился ( n3  nн ), следовательно, тепловое состояние ДПТ стало хуже. Реактивная ЭДС в коммутирующих секциях согласно (1.12) er  Aa va  I a n и, так как n3  nн , er стала меньше, а коммутационные условия на коллекторе стали лучше. Таким образом, реостатное регулирование ДПТ позволяет регулировать частоту вращения в диапазоне ниже номинальной, является недостаточно экономичным, может оказаться опасным для двигателя в тепловом отношении при самовентиляции, но проблем с коммутацией в этом режиме, как правило, не возникает. На рис. 1.48 представлены схема, механическая характеристика и переходный процесс при регулировании частоты вращения шунтового ДПТ путем снижения питающего напряжения при условии M c  M н  const . В точке 1 на рис. 1.48, б U1  U н , ток якоря I a1  (U н  cE  n1 ) / Ra , M1   cM  I a1  M c  M н , динамический момент M дин1  M1  M с  0 и n1  nн  const . В первый момент после снижения подводимого к якорю ДПТ напряжения до уровня U   U н (точка 2) частота вращения из-за инерции якоря измениться не может, т. е. n2  n1  nн . Тогда I a 2   (U   cE  n2 ) / Ra  I a1 , M 2  cM  I a 2  M1  M c и M дин2  M 2  68  M с  0 , под действием которого частота вращения начнет уменьшаться. В точке 3 n3  n1  nн , но M 3  cM  I a3  M1  cM  I a1  M c , следовательно, I a 3  (U   cE  n3 ) / Ra  I a1  (U н  cE  n1 ) / Ra и M дин3  M 3   M с  0 , т. е. ДПТ начнет работать с постоянной частотой вращения n3  const . Описанный процесс представлен на рис. 1.48, в. а) б) U  n U  var Я1 nн n3 Mc  Mн  2 1 U  U н  3 U   Uн Я2 Ш1 ПM в) Mc  Mн Ш2 M M2 Ia2 Iн n, I a Ia2 nн n3  nн t n3 Mн Ia Iн Ia3  Iн Рис. 1.48. Схема (а), механическая характеристика (б) и переходный процесс (в) при регулировании частоты вращения шунтового ДПТ путем снижения питающего напряжения На рис. 1.49 представлены схема, механическая характеристика и переходный процесс при регулировании частоты вращения сериесного ДПТ путем снижения питающего напряжения при условии M c  M н  const . Уменьшение напряжения в данном случае достигается при переключении рубильника П1 из положения I, когда оба двигателя работают параллельно от сети, в положение II, когда на сеть включаются два двигателя, соединенные последовательно друг с другом. В точке 1 на рис. 1.49, б U1  U н , ток якоря I a1  U н /(cE k n1  Ra ) , M1  cM k I a21  M c  M н , динамический момент M дин1  M1  M с  0 и n1  nн  const . В первый момент после снижения подводимого напряжения до уровня U   U н (точка 2) частота вращения из-за свойства инерции якоря измениться не может, т. е. n2  n1  nн . Тогда I a 2  U  /(cE k n2  Ra )  I a1 , M 2  cM k I a22  M1  M c и M дин2  M 2  M с  0 , под действием которого частота вращения начнет уменьшаться. В точке 3 n3  n1  nн , но M 3  cM k I a23  M1  cM k I a21   M c , следовательно, I a 3  U  /(cE k n3  Ra )  I a1  U н /(cE k n1  Ra ) и M дин3  M 3  M с  0 , т. е. ДПТ начнет работать с постоянной частотой вращения n3  const . Описанный процесс представлен на рис. 1.49, в. 69 а) б) U  в) n Iн I П1 II Я1 ПM С1 С1 С2 С2 Я2 Я1 M c  M н ПM Я2 Mc  Mн nн n3 n, I a Mc  Mн 2 1   U  Uн I a 2 nн U   0,5U н n3 3 M M 2 M н Ia Ia2 Ia3  Iн n3  nн t Iн Рис. 1.49. Схема (а), механическая характеристика (б) и переходный процесс (в) при регулировании частоты вращения сериесного ДПТ путем снижения питающего напряжения В процессе регулирования шунтового и сериесного ДПТ путем снижения подводимого к якорю напряжения уменьшились и подводимая мощность P1  UI a (так как U   U н ), и полезная мощность P2  Mn (так как n3  nн ), следовательно, КПД двигателя изменился незначительно. Тепловыделение в якорной обмотке не изменилось ( I a 3  I a1 ), а теплоотвод при условии самовентиляции уменьшился ( n3  nн ), следовательно, тепловое состояние ДПТ стало хуже. Реактивная ЭДС в коммутирующих секциях er  Aa va  I a n стала меньше (так как n3  nн ), и коммутационные условия на коллекторе стали лучше. Таким образом, регулирование ДПТ путем снижения подводимого напряжения позволяет регулировать частоту вращения в диапазоне ниже номинальной, является достаточно экономичным при условии наличия автономного источника регулируемого напряжения, может оказаться опасным для двигателя в тепловом отношении при самовентиляции, но не будет иметь коммутационных проблем. На рис. 1.50 представлены схема, механическая характеристика и переходный процесс при регулировании частоты вращения шунтового ДПТ путем ослабления магнитного поля при условии M c  0,5M н  const . В точке 1 на рис. 1.50, б iв  iвн и соответственно    н , ток якоря I a1  (U  cE н n1 ) / Ra , M1  cM н I a1  M c  0,5M н , динамический момент M дин1  M1  M с  0 и n1  const . В первый момент после ослабления поля до уровня iв  iвн (точка 2) частота вращения из-за инерции якоря измениться не может, т. е. n2  n1 . Тогда I a 2  (U  cE  n2 ) / Ra  I a1 , и, поскольку из-за малого значения Ra небольшое снижение   вызывает всегда относительно более значительный прирост тока I a , M 2  70  cM (  )( I a 2 )  M1  M c и M дин2  M 2  M с  0 , под действием которого частота вращения начнет увеличиваться. В точке 3 n3  n1 , но M 3  cM  I a3  M1  cM  I a1  M c , следовательно, I a 3  I a1 ( /  )   I a1 и M дин3  M 3  M с  0 , т. е. ДПТ начнет работать с постоянной частотой вращения n3  const . Описанный процесс представлен на рис. 1.50, в. а) б) U  n n3 rв n1 Ia Я1 ПM в) iв 3 1 M c  0,5M н 2  iв  iвн Я2 Ia2 I a 3  I a1 n3  n1 I a1 n3 n1 Ш1 Mc 0,5Mн Ш 2 iв  iвн n, I a t M 0,5M н M2 Рис. 1.50. Схема (а), механическая характеристика (б) и переходный процесс (в) при регулировании частоты вращения шунтового ДПТ путем ослабления магнитного поля На рис. 1.51 представлены схема, механическая характеристика и переходный процесс при регулировании частоты вращения сериесного ДПТ путем ослабления магнитного поля посредством шунтирования обмотки возбуждения при условии M c  0,5M н  const . В точке 1 на рис. 1.51, б kшв  1 , ток якоря согласно (1.17) и (1.18) с учетом, что в сериесном ДПТ   k I a (kша / kшв ) , I a1  U /(cE k n1kша / kшв  Ra )  U /(cE k n1  Ra ) , M1  cM k I a21 (kша / kшв )  cM k I a21  M c  0,5M н , динамический момент M дин1  M1  M с  0 и n1  const . В первый момент после ослабления поля   1 (точка 2) частота вращения из-за инерции якоря издо уровня kшв   Ra )  I a1 , мениться не может, т. е. n2  n1 . Тогда I a 2  U /(cE k n2 / kшв  )  M1  M c и M дин2  M 2  M с  0 , под дейM 2  cM k ( I a 2 )2 /( kшв ствием которого частота вращения начнет увеличиваться. В точке 3   M1  cM k I a21  M c , следовательно, I a 3  n3  n1 , но M 3  cM k I a23 / kшв   I a1 и M дин3  M 3  M с  0 , т. е. ДПТ начнет работать с посто I a1 kшв янной частотой вращения n3  const . Описанный процесс представлен на рис. 1.51, в. 71 а) б) U  n, Ia n С1 I шв в) rшв Iв С2 Ia Я1 ПM n3 3 n1  M c  0,5M н 1 2 Ia3  Ia1 n3  n1 I   1 a1 kшв n3 kшв  1 n1 Я2 M c  0,5M н Ia2 t M 0,5M н M2 Рис. 1.51. Схема (а), механическая характеристика (б) и переходный процесс (в) при регулировании частоты вращения сериесного ДПТ путем шунтирования обмотки возбуждения В процессе регулирования шунтового и сериесного ДПТ путем ослабления магнитного поля подводимая мощность P1  UI a возросла ( I a 3  I a1 ), полезная мощность P2  Mn также возросла ( n3  n1 ), следовательно, КПД двигателя существенно не изменился. Тепловыделение в якорной обмотке усилилось ( I a 3  I a1 ), но и теплоотвод при условии самовентиляции тоже увеличился ( n3  n1 ), следовательно, тепловое состояние ДПТ также не должно существенно измениться. Реактивная ЭДС в коммутирующих секциях согласно (1.12) er  Aa va  I a n , и, так как n3  n1 и I a 3  I a1 , er резко возросла, а коммутационные условия на коллекторе стали существенно хуже. Таким образом, регулирование ДПТ путем ослабления магнитного поля позволяет регулировать частоту вращения в диапазоне выше номинальной, является достаточно экономичным, не будет иметь проблем в тепловом отношении при самовентиляции, но коммутационные условия при этом ухудшаются. Кроме того, такой способ регулирования ДПТ при нагрузках, близких к номинальной, может быть реализован только в режиме P  const , когда U  U н  const , I a  I aн  const (или I a  I aн ), а момент M на валу ДПТ будет снижаться обратно пропорционально росту n . В противном случае при условии M  const ток якоря при ослаблении поля может превысить номинальное значение и начнется перегрев ДПТ выше допустимых температур. На рис. 1.52 представлены схема, механическая характеристика и переходный процесс при регулировании частоты вращения сериесного ДПТ путем усиления магнитного поля посредством шунтирования обмотки якоря при условии M c  M н  const . В точке 1 на рис. 1.52, б kшв  1 , ток якоря I a1  U /(cE k n1kша / kшв  Ra )  U /(cE k n1  Ra ) , M1  cM k I a21 (kша / 72 kшв )  cM k I a21  M c  M н , динамический момент M дин1  M1  M с  0 и n1  nн  const . В первый момент после после усиления поля до уровня kш a  1 (точка 2) частота вращения из-за инерции якоря измениться не может, т. е. n2  n1  nн . Тогда I a 2  U /(cE k n2 kш a  Ra )  I a1 , M 2  cM k ( I a 2 )2 ( kш a )  M1  M c и M дин2  M 2  M с  0 , под действием которого частота вращения начнет уменьшаться. В точке 3 n3  n1  nн , но M 3  cM k I a23kш a  M1  cM k I a21  M c , следовательно, I a 3  I a1 / kш a  I a1 и M дин3  M 3  M с  0 , т. е. ДПТ начнет работать с постоянной частотой вращения n3  const . Описанный процесс представлен на рис. 1.52, в. а) U  б) в) n Mc  Mн С1 Iв Ia Я1 Mc  Mн С2 ПM n1 n3 2  1  3 kшa  1 I a 3  I a1 Ia2 n1 n3  n1 n3  1 M kшa Я2 I шa Rшa n, Ia Ia1 M2 Mн t Рис. 1.52. Схема (а), механическая характеристика (б) и переходный процесс (в) при регулировании частоты вращения сериесного ДПТ путем шунтирования обмотки якоря В процессе регулирования сериесного ДПТ путем шунтирования обмотки якоря подводимая мощность P1  UI a kша увеличилась, полезная мощность P2  Mn уменьшилась (так как n3  nн ), следовательно, КПД двигателя снизился (из-за потерь на шунтирующем сопротивлении Ra ). Тепловыделение в якорной обмотке снизилось ( I a 3  I a1 ), теплоотвод при условии самовентиляции тоже уменьшился ( n3  nн ), следовательно, тепловое состояние ДПТ не изменилось. Реактивная ЭДС в коммутирующих секциях er  Aa va  I a n стала меньше (так как n3  nн и I a 3  I a1 ), и коммутационные условия на коллекторе стали лучше. Таким образом, регулирование ДПТ путем шунтирования обмотки якоря позволяет регулировать частоту вращения в диапазоне ниже номинальной, не является опасным 73 для двигателя в тепловом отношении при самовентиляции, не имеет коммутационных проблем, но в то же время не является достаточно экономичным. Работа ДПТ в режиме торможения. Работа ДПТ в режиме торможения характеризуется тем, что электромагнитный момент M эм действует встречно к направлению вращения якоря (2-й и 4-й квадранты механической характеристики n  f  M  на рис. 1.53). Если ДПТ не отключать от сети, то вырабатываемую в процессе n ДВИГАТЕЛЬ торможения электрическую энергию он ГЕНЕРАТОР может отдавать либо обратно в сеть M (рекуперативное торможение), либо на n n M добавочное сопротивление Rд (элекM M тромагнитное торможение, именуемое n M реостатным или противовключением). n M При отключении ДПТ от сети и замыЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ РЕВЕРС кании обмотки якоря на нагрузку Rд ДВИГАТЕЛЯ n ТОРМОЗ запасенная энергия будет отдаваться на Rд (электродинамическое торможение). Рис. 1.53. Режимы МПТ в зависимости от направления вращения якоря Режим рекуперативного тормои направления действия жения можно реализовать в шунтовом электромагнитного момента ДПТ (рис. 1.54) при изменении статического момента на валу (например, при движении под уклон, переход 1  2 на рис. 1.54, б), путем повышения тока возбуждения (например, при регулировании частоты вращения при переходе из режима ослабленного поля к полному: переход 1  2 на рис. 1.54, б) или при резком снижении питающего напряжения (переход 1  2 на рис. 1.54, б). а) б) U  iв  i ,U вн rв ПM M c2 iв  iвн ,U  Uн 2 iв M c1  1 1  Ia Я1 n  Uн Я2 iв  iвн ,U  U  н 2 Ш1 Ш2 M M 2 Рис. 1.54. Схема (а) и механическая характеристика (б) рекуперативного торможения ДПТ параллельного возбуждения 74  M1 M Торможение противовключением без реверса при введении добавочного сопротивления в цепь якоря позволяет реализовать длительный режим подтормаживания, например, при опускании груза на кране, когда действующий встречно электромагнитный момент обеспечивает движение груза вниз с постоянной скоростью. На рис. 1.55 и 1.56 переход в режим противовключения без реверса осуществляется при замыкании рубильника П1 в положение I и введении добавочного сопротивления Rд в цепь якоря (переход 1–2–3–4 на рис. 1.55, б и 1.56, б). Очевидно, что устанавливая различные значения Rд , можно получать различные значения ( n4 ). а) б) U  I n0 2  П1 U  III  Я1 M n4  3  n00 i M2 1 Mн 2  3 4  M Mн 4 iв 1.55. Ш 2 Схема (а) и механическая характеристика (б) Рис. Rд ПM Rд M0 0 Ш1  Rд nn4 n0 3  0 в Я 1 Ш 2Я 2 Mc  Mн 0 Rд I aШ1 1 Rд  Rд  0 Rд II 3  M 2  M2 Я2  2n n0 I II П1Rд I a ПM n I II 0 Mc  Mн n электромагнитного торможения ДПТ параллельного возбуждения n U I  II а) б) Rд Я2 С2 Ia Mc  Mн Mc  Mн Я2 Ia I П1 II M  M22 M  M 2 3  n4 Rд  Rд  II Я1 ПM П1 С2 Я 1 С1 RПM д  I 1 n 2 2 U  С1 II 3  nn4 Rд  0 I 3  M 1MRн 2  3  0 4 Rд M д  Mн 4  R д 0 0 n Рис. 1.56. Схема (а) и механическая характеристика (б) электромагнитного торможения ДПТ последовательного возбуждения 75 Противовключение с реверсом (введение Rд и переключение полярности обмотки якоря или возбуждения) позволяет создавать большие тормозные моменты при необходимости быстрой остановки привода, однако в точке n  0 ДПТ необходимо отключить от сети. На рис. 1.55 и 1.56 переход в режим противовключения с реверсом осуществляется при замыкании рубильника П1 в положение II и введении добавочного сопротивления Rд в цепь якоря (переход 1  2  3 на рис. 1.55, б и 1.56, б). Чем меньше будет величина Rд , тем больше тормозной момент и быстрее остановится привод, но тем больше будет и ток якоря в режиме торможения. В режиме электродинамического торможения ДПТ отключается от сети (U  0 ) и подключается к Rд . В зависимости от включения обмотки возбуждения (на сеть или на якорь) шунтовой ДПТ переходит в режим ГПТ с независимым или параллельным возбуждением соответственно (рис. 1.57), работающим на автономную нагрузку Rд , а сериесный ДПТ становится ГПТ с последовательным возбуждением (рис. 1.58), работающим на автономную нагрузку Rд . Следует помнить, что для ГПТ с параллельным и последовательным возбуждением необходимо выполнение условий самовозбуждения. Поэтому на рис. 1.58 необходимо одновременно с подключением на якорь Rд рубильником П1 поменять полярность обмотки возбуждения рубильником П2. а) б) U  I П1 II Rд II Ia Я1 ПM n I Я2 iв Ш1 Mc  Mн  n0 2 M M 2 1 M Mн n3 3 n Ш2 Rд  0  n  M (R cE c a  Rд ) M2  Рис. 1.57. Схема (а) и механическая характеристика (б) электродинамического торможения ДПТ параллельного возбуждения n U Способы ДПТ подразделяI II управления  I управления ДПТ. Способы ются на 3 основные группы: реостатно-контактороное, система «Г – Д» П1 – двигатель»), 1 «полупроводникоRд («генератор система «ПП –2Д» (система  II вый преобразователь – двигатель»). При реостатно-контакторном управлеM 3 M  I II С 1 нии используется реостатный пуск, реостатное регулирование частоты Mн   M П 2 2 76 С2 Я1 ПM Mc  Mн Я2 n б) U  I П1 n I II n0 2   Rд  0 1 Rд M M вращения и динамическое торможение при0 n  nн , регулирование частоты Mн Ia M 2 3 вращения ослаблением торможение n  nн . Эта Я1 Я 2 поля и рекуперативное  n  при n3  M (R a  система управления и Ш1 наиболее распространенная. Она просто cреализуема Rд ) Ec 2 M iвнедорога по капитальнымзатратам, n относительно однако имеет  высокие ПM Ш2 эксплуатационные расходы из-за потерь энергии в реостатах и не обеспеMc  Mн чивает плавного регулирования (дискретное включение реостата). II а) б) U  I П1 II Rд II С1 I II С2 Я1 ПM n Mc  Mн П2 M 1 2  M 2 I 3  M Mн Я2 n Рис. 1.58. Схема (а) и механическая характеристика (б) электродинамического торможения ДПТ последовательного возбуждения Управление по системе «Г – Д» позволяет заменить неэкономичные реостатные пуск и регулирование при n  nн на пуск и регулирование напряжением, а также использовать рекуперативное торможение во всем диапазоне регулирования, при этом все регулировочные процессы осуществляются плавно и мягко. Недостатки этого способа: большая стоимость, большая масса и габариты и низкий КПД всей системы (из-за троекратного преобразования энергии: АД или СД  ГПТ  ДПТ). При управлении ДПТ по системе «ПП – Д» используются, аналогично системе «Г – Д», экономичные способы регулирования пониженным напряжением и ослаблением поля, но масса и габариты всей системы становятся существенно меньше, а КПД несколько выше. К недостаткам системы «ПП – Д» следует отнести высокую стоимость полупроводниковой техники и проблемы с надежностью, а также невозможность прямого рекуперативного преобразования энергии. Кроме того, ДПТ должен быть адаптирован к таким условиям питания. Особенности работы ДПТ при тиристорном и импульсном питании связаны с наличием в электрических цепях ДПТ переменной высокочастотной составляющей токов и индуктируемых ими переменных магнитных потоков, негативные следствия которых можно разделить на три ос77 новные категории. Во-первых, переменные токи и потоки создают дополнительные добавочные потери в электрических и магнитных цепях и массивных конструкционных элементах (бандажах, обмоткодержателях и т. п.), что ведет к снижению КПД и дополнительному перегреву отдельных элементов ДПТ. Во-вторых, наличие в токах и потоках переменной составляющей неблагоприятно сказывается на коммутации ДПТ. В-третьих, взаимодействие переменных составляющих токов и потоков с основными приводит к возникновению тормозных и знакопеременных моментов и, вследствие этого, усилению шумов и вибрации ДПТ. Таким образом, при переходе ДПТ на тиристорное и импульсное питание в целом ухудшается его использование: снижаются КПД, мощность и диапазон регулирования частоты вращения. Выпускаемые в настоящее время МПТ изготавливаются с учетом указанных выше факторов и являются более адаптированными к современным формам управления. 2. Трансформаторы Трансформатор – это статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения. С помощью трансформаторов можно изменять число фаз и преобразовывать частоту переменного тока. Трансформаторы широко используются для следующих целей: передачи и распределения электрической энергии (силовые трансформаторы); питания различных цепей теле- и радиоаппаратуры (радиотрансформаторы); включения измерительных приборов (измерительные трансформаторы); питания различных технологических установок (электросварочные, электропечные и т. д.). В данной главе будем ориентироваться на силовые трансформаторы, наиболее распространенный тип трансформаторов. Принцип действия трансформаторов, физику процессов в них и их схемы замещения рассмотрим на примере однофазных трансформаторов. Полученные при этом выводы будут справедливы и для трехфазных трансформаторов, а их специфические особенности отметим в конце главы. 2.1. Однофазные трансформаторы Электромагнитная схема однофазного двухобмоточного трансформатора. Рассматриваемый трансформатор, как видно из рис. 2.1, состоит из двух обмоток, размещенных на замкнутом ферромагнитном магнитопроводе (сердечнике), позволяющем усилить электромагнитную связь между обмотками. Часть магнитопровода, на которой расположена обмотка, называется стержнем, а свободная от обмотки или соединяющая два 78 стержня – ярмом. Для снижения потерь от вихревых токов, обусловленных переменным потоком, сердечник набирается из лакированных листов электротехнической стали толщиной 0,350,5 мм. Применение электротехнических сталей с низкими удельными потерями на перемагничивание позволяет снизить потери на гистерезис, второй вид потерь в магнитопроводе. i1 u1 i2 Ф Ф u2 Zzнн Ф Рис. 2.1. Электромагнитная схема однофазного трансформатора На рис. 2.2 представлена наиболее распространенная в силовых трансформаторах шихтованная конструкция сердечника. Для этой конструкции, с целью снижения расхода стали, листы штампуются не целиковыми по профилю магнитопровода, а отдельными разновеликими прямоугольными полосками, из которых собираются в переплет стержни и ярма. При сборке трансформатора, для насадки обмоток на стержни необходимо расшихтовать верхнее ярмо, а после насадки обмотки – вновь его зашихтовать. Обмотка, подключенная к питающей сети переменного тока, называется первичной. Все параметры первичной обмотки буРис. 2.2. Шихтованная конструкция магнитопровода дем обозначать с индексом 1, например, число витков w1. Обмотка, к которой подключается нагрузка (потребитель электрической энергии) называется вторичной, и ее параметры будут с индексом 2. При этом числа витков w1 и w2 в обмотках разные. Предположим, что вторичная обмотка трансформатора разомкнута (не подключена нагрузка), а первичная обмотка включена на сеть синусоидального напряжения u1. В первичной обмотке появится синусоидальный ток i1, который создает в магнитопроводе переменный поток Ф. Этот поток, замыкаясь в магнитопроводе, сцеплен с обеими обмотками и наводит ЭДС самоиндукции в первичной обмотке e1 = –w1dФ/dt и ЭДС взаимоин79 дукции во вторичной обмотке e2 = –w2dФ/dt. Если вторичную обмотку замкнуть на нагрузку zн (см. рис. 2.1), то под действием ЭДС e2 в ней появится ток i2. Токи i1 и i2 создают свои намагничивающие силы F1 = i1w1 и F2 = i2 w2. Согласно второму закону Кирхгофа для магнитной цепи F1 + F2 = F0 (2.1) или i1w1 + i2w2 = i0w1. (2.2) F0 = i0w1 – намагничивающая составляющая, необходимая для создания в сердечнике потока Ф, сцепленного со всеми витками как первичной, так и вторичной обмоток. Поток Ф называется основным. Ток i0 – ток холостого хода первичной обмотки, или намагничивающий ток. Пусть магнитный поток Ф является синусоидальной функцией времени Ф = = Фmax sinωt, где Фmax – амплитудное значение. Тогда ЭДС, наведенная этим потоком в первичной обмотке, равна: e1 = –w1d(Фmax sinωt)/dt = ωw1Фmax sin(ωt – π/2) = E1max sin(ωt – π/2). (2.3) Из выражения (2.3) следует, что ЭДС, наведенная синусоидальным потоком, отстает от него по фазе на π/2, а ее действующее значение равно Е1  E1max / 2  w1Фmax / 2  2f1w1Фmax  4, 44 f1w1Фmax . (2.4) Аналогичным образом можно получить выражение для действующего значения ЭДС, наведенной основным потоком во вторичной обмотке: Е2  4, 44 f1w2Фmax . (2.5) Кроме основного потока, намагничивающие силы F1 и F2 создают потоки рассеяния Фσ1 и Фσ2 соответственно первичной и вторичной обмоток (см. рис. 2.1). Потоком рассеяния будем называть поток, созданный током какой-то обмотки и сцепленный только с этой же обмоткой. Так как потоки рассеяния распределяются в немагнитной среде, имеющей постоянную магнитную проницаемость (μ = const), то можно считать индуктивности Lσ1 = const и Lσ2 = const. Поэтому ЭДС рассеяния, наведенные потоками Фσ1 и Фσ2 в своих обмотках, можно представить как e1   L1di1 / dt ; e 2   L 2 di2 / dt . (2.6) Подводя итог вышесказанному, электромагнитное преобразование в трансформаторах можно изобразить следующей схемой: F1 = i1w1 F2 = i2w2 80 Фσ1 Ф Фσ2 eσ1 e1, e2 eσ1. (2.7) ЭДС рассеяния eσ1 << e1 и eσ2 << e2, а падение напряжения на полных сопротивлениях z1 и z2 обеих обмоток не превышают 23 % от соответствующих напряжений u1 и u2. Иначе говоря, e1 ≈ u1 и e2 ≈ u2. Но сами ЭДС e1 и e2 отличаются друг от друга лишь за счет разного числа витков w1 и w2 в обмотках. Следовательно, применяя обмотки с требуемым соотношением витков или с нужным коэффициентом трансформации, можно изготовить трансформатор на любое отношение напряжений. Под коэффициентом трансформации k понимают отношение ЭДС, наводимых в первичной и вторичной обмотках трансформатора основным магнитным потоком k  e1 / e2  w1 / w2 . (2.8) Еще раз следует подчеркнуть, что трансформатор – это устройство переменного тока. Если первичную обмотку подключить к сети постоянного напряжения, то поток в магнитопроводе будет постоянен и по величине, и по направлению (dФ/dt = 0). ЭДС в обмотках наводиться не будет и электроэнергия из первичной цепи не будет передаваться во вторичную. Уравнения напряжений и намагничивающих сил трансформатора. Выяснив, какие ЭДС наводятся в обмотках трансформатора (см. схему (2.7)), не составляет труда записать уравнения напряжений в мгновенных значениях для первичной и вторичной обмоток. Для первичной цепи трансформатора уравнение напряжения в соответствии со вторым законом Кирхгофа имеет вид u1 + e1 + eσ1 = i1r1, (2.9) где r1 – активное сопротивление первичной обмотки. Для вторичной цепи трансформатора, замкнутой на нагрузку с сопротивлением zн, уравнение напряжений с учетом падения напряжения на активном сопротивлении r2 вторичной обмотки можно записать: e2 + eσ2 = i2r2 + i2zн = i2r2 + u2. (2.10) Обычно силовые трансформаторы, а также ряд видов специальных трансформаторов работают с синусоидальными напряжениями и токами. Поэтому, вместо рассмотренных дифференциальных уравнений (2.9), (2.10), удобнее пользоваться алгебраическими уравнениями, в которых действующие значения напряжений ЭДС и токов изображены комплексными числами. Тогда уравнения намагничивающих сил (2.2) и напряжений (2.9), (2.10) принимают вид: I1w1  I 2 w2  I 0 w1 ; U1  E1  E1  I1r1 ; E2  E 2  I 2 r2  U 2 , (2.11) где E1 , E 2  действующие значения ЭДС рассеяния, 81 E1   jx1I1 , E 2   jx2 I 2 , (2.12) x1, x2 – индуктивные сопротивления рассеяния первичной и вторичной обмоток соответственно. Орт – j показывает, что ЭДС рассеяния отстает от вызвавшего ее тока на 90, т. е. этим подчеркивается реактивный характер ЭДС рассеяния. Подставим в систему (2.11) вместо ЭДС E1 , E 2 их выражения по (2.12) и преобразуем ее, учитывая, что z1  r1  jx1 , z2  r2  jx2 – полные сопротивления первичной и вторичной обмоток соответственно. Тогда уравнения намагничивающих сил и напряжений примут вид:  I1w1  I 2 w2  I 0 w1 ,  U1   E1  I1 z1 ,   E2  I 2 z2  U 2 . (2.13) Приведенный трансформатор. При больших коэффициентах трансформации значительно отличаются не только ЭДС и токи обмоток, но и их активные и индуктивные параметры. Это затрудняет количественный учет процессов в трансформаторе и построение векторных диаграмм. Чтобы избежать указанных затруднений, приводят обе обмотки к одному числу витков. Обычно приводят вторичную обмотку к первичной, т. е. виртуально заменяют реальную вторичную обмотку на приведенную с числом витков w1. В приведенном трансформаторе, по сравнению с реальным, не должно быть изменений в энергетических процессах и, следовательно, в режиме работы первичной обмотки. Параметры, относящиеся к приведенной вторичной обмотке, будем обозначать теми же символами, что и в реальном, но со штрихом сверху, например Е2 . Рассмотрим, как изменятся параметры вторичной цепи в приведенном трансформаторе. Естественно, что Е2  E2  w1 / w2  E2 k  E1 . (2.14) При приведении вторичной обмотки ее полная мощность должна остаться неизменной, т. е. I 2 E2  I 2 E2 . Отсюда I 2  I 2 Е2 / Е2  I 2 / k . (2.15) Из условий равенства в реальной и приведенной вторичной обмотке потерь в меди I 22 r2  I 22 r2 и реактивных мощностей I 22 x2  I 22 x2 найдем значения r2 и x2 : r2  r2 ( I 2 / I 2 )2  k 2 r2 ; 82 (2.16) x2  x2 ( I 2 / I 2 )2  k 2 x2 . (2.17) Приведенные полное сопротивление вторичной обмотки и сопротивление нагрузки равны z2  r2  jx2  k 2 z2 ; (2.18) zн  k 2 zн . (2.19) Если в уравнение (2.13) подставить значения параметров приведенной вторичной цепи, то получим уравнение намагничивающих сил и напряжений приведенного трансформатора:  I1  I 2  I 0 ,  U1   E1  I1 z1 ,    E2  I 2 z2  U 2 . (2.20) Эти уравнения устанавливают, как будет показано ниже, аналитическую связь между параметрами трансформатора во всем диапазоне нагрузок от режима холостого хода до номинальной нагрузки и нагрузок сверх номинала. Схема замещения трансформатора. В реальном трансформаторе обмотки имеют электромагнитную связь (см. рис. 2.1). Это не очень удобно для количественного анализа процессов в трансформаторе. Поэтому желательно иметь схему замещения, в которой все элементы связаны между собой электрически и возможность этого возникла только благодаря приведенному трансформатору. Электромагнитная схема замещения, соответствующая системе уравнений (2.20) приведенного трансформатора, представлена на рис. 2.3, а. Так как в приведенном трансформаторе, E2  E1 или w2  w1 , то обе обмотки можно соединить в одну (рис. 2.3, б), по которой протекает намагничивающий ток I 0 . Объединенная обмотка играет роль намагничивающего контура, который создает основной магнитный поток Ф. Зависимость между  E1 на зажимах намагничивающего контура и током I 0 в контуре определяется уравнением:  E1  I 0 zm  I 0 (rm  jxm ) , (2.21) где zm – полное сопротивление намагничивающего контура; rm  Pc / I 02 – фиктивное активное сопротивление, электрические потери в котором при протекании тока I 0 равны потерями Pc в сердечнике трансформатора; xm  M  2f1M , а M – взаимоиндуктивная связь между обмотками по основному потоку. 83 а) б) а Рис. 2.3. Схемы приведенного трансформатора Путем преобразования системы (2.20) и учитывая выражение (2.21) найдем зависимость тока I1 , протекающего в первичной цепи от U1 : I1  U1 1 z1  1/ zm  1/( z2  zн )  U1 . zэ (2.22) Сопротивление zэ – эквивалентное сопротивление схемы замещения трансформатора, представленной на рис. 2.4 и называемой Т-образной. Т-образная схема замещения позволяет достаточно точно исследовать свойства трансформатора в любом режиме, причем расчетные исследования особенно важны для крупных трансформаторов мощностью свыше 50 кВА, так как экспериментальные исследования их связаны с серьезными энергозатратами и техническими трудностями. Параметры схемы замещения можно определить либо расчетным путем [1–4], либо экспериментально, для чего требуется провести опыт холостого хода (ХХ) и короткого замыкания (КЗ). 84 Рис. 2.4. Т-образная схема замещения трансформатора Режим холостого хода трансформатора. Холостым ходом трансформатора называется режим работы трансформатора при разомкнутой вторичной обмотке (I2 = 0). В этом случае уравнения напряжений и намагничивающих сил (2.20) можно записать: I1  I 0 ; U1   E1  I1 z1 ; E2  U 2 . (2.23) Схема замещения трансформатора в режиме ХХ упростится и примет вид, представленный на рис. 2.5. Ток холостого хода I 0 при номинальном напряжении U1н в трансформаторе мал и составляет не более 510 % I1н . Поэтому и потери в меди первичной обмотки также малы и ими обычно преРис. 2.5. Схема замещения трансформатора в режиме ХХ небрегают, тем более что, как показывает практика, они не превышают (12) % от суммарных потерь в режиме ХХ. Поскольку U1  E1  4, 44 f1w1Фm , то при U1н и поток Ф в сердечнике будет номинальным, а потери на гистерезис и вихревые токи в стали магнитопровода будут такими же, как и при номинальной нагрузке. Следовательно, потери ХХ P0 трансформатора – это потери в стали магнитопровода. Опыт холостого хода однофазного трансформатора проводится по схеме, представленной на рис. 2.6, где РНО – однофазный регулятор напряжения. Ваттметром измеряется мощность (потери) P0 , амперметром – ток I 0 и вольтметрами – напряжения U1 85 и U 2 . Измеренные величины позволяют определить коэффициент трансформации k  U1 / U 2 и параметры схемы замещения z0  U1 / I 0 ; r0  P0 / I 02 ; x0  z02  r02 , (2.24) где, согласно схеме замещения на рис. 2.5, z0  z1  zm , r0  r1  rm и x0  x1  xm называются параметрами холостого хода. В силовых трансформаторах сопротивления r1 и x1 в десятки и сотни раз меньше соответственно rm и Рис. 2.6. Схема опыта ХХ однофазного xm . Поэтому с большой точностью трансформатора можно считать, что параметры холостого хода равны параметрам намагничивающей цепи zm  z0 ; rm  r0 ; xm  x0 . (2.25) Таким образом, в опыте ХХ трансформатора можно определить следующие параметры: коэффициент трансформации k ; потери P0 в стали сердечника трансформатора; намагничивающий ток I 0 при U1н ; параметры намагничивающего контура схемы замещения. Режим короткого замыкания трансформатора. Короткое замыкание трансформатора – это такой режим, когда вторичная обмотка замкнута накоротко ( zн  0 ), при этом вторичное напряжение U 2  0 . Если в этом режиме к первичной обмотке подвести номинальное напряжение, то токи КЗ в обмотках трансформатора, ввиду малости их сопротивлений, будут превышать в 1020 раз их номинальные значения. Такое короткое замыкание может произойти при эксплуатации трансформатора и называется аварийным. При испытании к трансформатору подводят пониженное U1 . Напряжение, при котором токи в обмотках трансформатора равны номинальным значениям, называют номинальным напряжением КЗ и обычно выражают его в % от номинального: uК  U К /U1н  100 % . (2.26) Для силовых трансформаторов uК  (5  10) % . При этом основной поток в сердечнике трансформатора Ф и необходимая для его создания намагничивающая сила F0  I 0 w1 настолько невелики, что ими можно пренебречь. Тогда из схемы замещения можно исключить намагничивающий контур (см. рис. 2.7, а), а уравнение намагничивающих сил примет вид 86 I1  I 2  0 или I1   I 2 . (2.27) а) б) Рис. 2.7. Схема замещения (а) и векторная диаграмма (б) трансформатора в режиме КЗ Для схемы замещения на рис. 2.7, а можно записать уравнение напряжений U К  I1 (r1  r2)  jI1 ( x1  x2 )  I1rК  jxК I К  I1 zК , (2.28) где rК  r1  r2 , xК  x1  x2 и zК  rК2  xК2 – называются параметрами короткого замыкания. По уравнению (2.28) или схеме замещения (см. рис. 2.7, а) на рис. 2.7, б построена векторная диаграмма трансформатора в режиме КЗ. В начале построения, произвольно, в данном случае вертикально, располагается вектор I1   I 2 и, начиная от точки 0, откладываем векторы падений напряжений I1r2 , I1r1 , jI1 x2 и jI1 x1 в том порядке, в каком это показано на рис. 2.7, б сплошными линиями. Треугольник 0ВА называют треугольником КЗ. Для практических целей треугольник короткого замыкания строят для тока I1н и выражают его стороны в процентном отношении от U1н : 0B  uКa  I1н rК / U1н 100 % ; BA  uКr  I1н xК / U1н 100 % ; (2.29) 0 A  uК  I1н zК / U1н 100 % . 87 Величины uКa и uКr называются активной и реактивной составляющими напряжения короткого замыкания uК . Поскольку в режиме КЗ поток очень мал, то потерями в стали сердечника трансформатора можно пренебречь и потери РК в этом режиме будут в основном потерями в меди обмоток: PК  I12 r1  I12 r2  I12 rК . (2.30) Опыт короткого замыкания производится по той же схеме, что и для режима холостого хода (см. рис. 2.6). При этом вторичная обмотка замыкается не на вольтметр, а на амперметр, и все приборы должны иметь нужные пределы измерения. По опыту КЗ определяют: номинальное напряжение короткого замыкания uК ; потери короткого замыкания PК , параметры короткого замыкания rК , xК , zК . Параметры короткого замыкания, активные и индуктивные сопротивления обмоток определяются следующим образом: zК  U1К / I1 , rК  PК / I12 , xК  z  r , r1  r2  rК / 2 , x1  x2  xК / 2 . 2 К (2.31) 2 К Работа трансформатора под нагрузкой. Проанализировать работу трансформатора под нагрузкой можно аналитически по Т-образной схеме замещения (рис. 2.4). При этом можно рассчитать потребляемую P1 и отдаваемую P2 активные мощности, токи в обмотках I1 и I2, напряжение на нагрузке U2 и другие величины при изменении, например величины и рода нагрузки. Более наглядно проанализировать работу трансформатора позволяют векторные диаграммы, построенные по уравнениям (2.20). На рис. 2.8 изображена векторная диаграмма для наиболее распространенной нагрузки – активно-индуктивной. Напомним, что ввиду относительной малости падения напряжения I1 z1 , можно без больших погрешностей считать U1  E1  4, 44 f1w1Φm . А это значит, что при U1  const , т. е. наиболее распространенном случае на практике, основной поток Ф тоже постоянен. Векторную диаграмму начнем строить с вектора Φ m . Проведем его в положительном направлении оси действительных чисел (см. рис. 2.8). Для создания этого потока необходим намагничивающий ток I 0 , вектор которого несколько опережает вектор потока (активная составляющая тока I 0 составляет (0,050,1)I0). Создаваемые потоком Φ m ЭДС E1 и E2 отстают от него на угол 90. Ток I 2 при активно-индуктивной нагрузке отстает от 88 E2 на угол 0   2  90 , определяемый параметрами вторичной обмотки и x  xн нагрузки: ψ  arctg 2 . Согласно уравнению намагничивающих сил, r2  rн вектор тока I1 находим как геометрическую сумму токов I 0 и  I 2 . Векторы U1 и U 2 строятся формально по уравнениям напряжений (2.20) соответственно первичной и вторичной обмоток, записанные в виде: U1   E1  I1r1  jI1 x1 и U 2  E2  I 2 r2  jI 2 x2 . Потребляемую и Рис. 2.8. Векторная диаграмма трансформатора при активно-индуктивной нагрузке отдаваемую активные мощности по векторной диаграмме можно найти как P1   U1 I1  cos 1 , P2  U 2 I 2  cos 2 . Вполне очевидно, что векторная диаграмма позволяет не только определять основные параметры трансформатора (напряжения, токи, мощности, КПД и т. д.), но и проанализировать влияние на работу трансформатора параметров обмоток и нагрузки (r, x). Упрощенная векторная диаграмма. В силовых трансформаторах, работающих в режимах, близких к номинальной нагрузке, пренебрегают током I 0 , т. е. считают I1   I 2 . Так как токи I 0 и  I 2 суммируются геометрически при определении I1 , то ошибка от принятого допущения значительно уменьшается. Кроме того, она возникает только в отношении падения напряжения I1r1 и jI1 x1 на первичной обмотке (см. рис. 2.8), суммарное значение которых не превышает в пределах номинальных нагрузок 35 % от U1н . При сделанном допущении схема замещения трансформатора приобретает вид, показанный на рис. 2.9. Такой схеме замещения соответствует векторная диаграмма, изображенная на рис. 2.10, где треугольник ABC представляет собой треугольник КЗ (см. рис. 2.7, б). Если считать заданными I1 и U 2 , род нагрузки (угол 2 ), то из диаграммы 2.10 видно, что вторичное напряжение получается путем пристраивания к вектору напряжения U1 треугольника короткого замыкания 89 АВС. Следовательно, вторичное напряжение U 2 можно рассматривать как результат наложения на режим ХХ, определяемый вектором 0A , режима КЗ, определяемого треугольником короткого замыкания АВС. Рис. 2.9. Упрощенная схема замещения трансформатора Рис. 2.10. Упрощенная векторная диаграмма трансформатора при активно-индуктивной нагрузке Внешняя характеристика трансформатора. Вполне очевидно, что при изменении нагрузки в процессе работы трансформатора будет изменяться и напряжение U 2 (см. рис. 2.9). Одной из важнейших эксплуатационных характеристик трансформатора является изменение вторичного напряжения ΔU н при увеличении нагрузки от ХХ до номинальной и выраженное в процентах от номинального вторичного напряжения U 20 . За номинальное вторичное напряжение трансформатора принимается напряжение U 20 в режиме холостого хода при U1н . Так как при ХХ практически   отсутствуют падения напряжения в обмотках трансформатора, то U 20  U1н . Следовательно, изменение вторичного напряжения U н можно представить следующим выражением:   U 2 ) / U 20  100 %  (U1н  U 2 ) / U1н 100 % . ΔU н  (U 20 (2.32) Для получения аналитического выражения, позволяющего рассчитать U н , воспользуемся упрощенной векторной диаграммой трансформатора (рис. 2.11), сделав в ней дополнительные построения. Из точки А опустим перпендикуляр на продолжение вектора U 2 и получим точку D. Построим отрезок BF, перпендикулярный CD. С учетом незначительной погрешности примем, что отрезок OA = OD. Тогда СD  U1н  U 2  CF  FD  uКa cos 2  uКr sin 2 . 90 (2.33) Подставив в выражение (2.32) значение (U1н  U 2 ) по (2.33) и учтя зависимости (2.29), получим формулу для расчета изменения вторичного напряжения при номинальном токе нагрузки: U н  uКa cos 2  uКr sin 2 . (2.34) Чтобы рассчитать изменение вторичного напряжения ΔU при любой нагрузке, в выражение (2.34) следует ввести коэффициент нагрузки kнг , представляющий собой относительное значение тока нагрузки, или активной вторичной мощности kнг  I 2 / I 2н  P2 / P2н : ΔU  kнг (uКa cos 2  uКr sin 2 ) . (2.35) Внешней характеристикой трансформатора называют зависимость U 2  f  kнг  при U1н  const , f1  const и cos 2  const . На рис. 2.12 представлены внешние характеристики для активной ( cos   1), активноиндуктивной ( cos   1) и активно-емкостной ( cos   1) нагрузок. Эти характеристики легко рассчитать по выражению: U 2  U 20  ΔU (U 20 /100) . Относительно численных значений ΔU н можно привести пример: для трансформаторов при cos 2  0,8 и uК  5  10 % значения ΔU н нах одя тся в диа Рис. 2.11. Определение изменения павторичного напряжения трансформатора под нагрузкой зон е 5 8 %. Рис. 2.12. Внешние характеристики трансформатора 91 Коэффициент полезного действия трансформатора. Под коэффициентом полезного действия трансформатора понимается отношение полезной (отдаваемой) трансформатором активной мощности P2 к потребляемой активной мощности P1 :   P2 / P1 100 % . (2.36) Так как КПД силовых трансформаторов довольно высок (в крупных трансформаторах превышает 99 %), то метод прямого определения КПД путем измерения мощностей P1 и P2 неприменим, поскольку погрешности измерений приведут к грубой ошибке в расчете КПД. Этого можно избежать, используя методы косвенного определения КПД, когда измеряют одну из мощностей, а вторую выражают через потери и измеренную мощность. В трансформаторе, как уже отмечалось, основными потерям являются потери в стали Pс и потери в меди обмоток Pм . Тогда P1  P2  Pс  Pм , а η = P2 / P1 · 100 % = P2 / (P2 + Pс + Pм) ·100 % = (2.37) = (1 – (Pс + Pм) / (P2 + Pс + Pм)) · 100 %. Как было выяснено выше, потери в стали Pс трансформатора при работе под нагрузкой практически равны потерям холостого хода при одинаковом питающем напряжении, т. е. Pc  P0 . (2.38) Потери в меди зависят от квадрата тока, поэтому, определив в опыте КЗ потери PК при номинальном токе, запишем выражение для потерь в меди обмоток при любой нагрузке: Pм  kнг2  PК . (2.39) И, наконец, зная номинальные ток I 2н и напряжение U 20 вторичной обмотки, т. е. ее номинальную полную мощность S2н  I 2нU 20 , а также род нагрузки ( cos 2 ), удобнее представить текущую отдаваемую мощность трансформатора как P2  kнг Sн cos 2 . (2.40) Следовательно, подставив в (2.37) значения параметров Pс , Pм , P2 соответственно по выражениям (2.38)–(2.40), получим 92  P0  kнг2 PК η  1  2  kнг Sн cos 2  P0  kнг PК   100 % .  (2.41) В выражении (2.41), при заданном cos 2 , переменой величиной является только kнг . Взяв первую производную от η по переменной kнг и приравняв ее к нулю, найдем значение kнг , при котором η достигает максимума: kнг  P0 / PК . (2.42) Для силовых трансформаторов КПД достигает максимального значения при kнг =0, 45  0,7 . Выражение (2.42) можно представить в виде P0  kнг2  PК , а отсюда следует, что η достигает максимума при такой нагрузке, при которой потери в меди равны потерям в стали трансформатора. И, наконец, из формулы (2.41) видно, что чем выше cos 2 , т. е. чем выше удельный вес активной составляющей нагрузки, тем выше КПД. 2.2. Трехфазные трансформаторы Для преобразования, или трансформации, трехфазного тока обычно применяют трехстержневые трехфазные трансформаторы, в которых первичная и вторичная обмотки каждой фазы расположены на общем стержне (рис. 2.13, а). При больших мощностях, более 10 МВ·А в фазе, также используют три однофазных трансформатора, соединенных в трансформаторную группу (представлена на рис. 2.13, б). Трансформаторная группа имеет повышенные стоимость, габариты и вес по сравнению с трехфазным трансформатором, но обладает некоторым преимуществом при транспортировке и монтаже. а) A б) B C A B C 93 a a b c b c Рис. 2.13. Трехфазный трансформатор (а) и трансформаторная группа (б) Первичная и вторичная обмотки трехфазных трансформаторов (и трансформаторных групп) соединяются каждая или «в звезду» Y , или «в звезду с выведенной нулевой точкой» Y0 , или «в треугольник» . Трехфазный трансформатор обладает некоторой магнитной асимметрией. Действительно, намагничивающие силы каждой из обмоток фаз А и С должны обеспечить проведение потока через стержень и два ярма, а обмотки фазы В – только через центральный стержень (см. рис. 2.13, а), т. е. FA  FC  FB . Это наглядно можно увидеть в опыте холостого хода, в котором, измерив токи ХХ во всех трех фазах, увидим, что I 0 A  I 0C  I 0 A . Эта разница особенно заметна в трансформаторах малой мощности, где ярмо играет относительно большую роль. В этих трансформаторах I 0 A  I 0C   (1, 2  1,5) I 0 B . В трансформаторах большой мощности несимметрия токов ХХ значительно сглаживается. Так как ток I 0 невелик, то даже в трансформаторах малой мощности несимметрия токов перестает сказываться уже при небольших нагрузках. Таким образом, при симметричном питающем напряжении и симметричной нагрузке на фазах все фазы трехфазного трансформатора находятся в одинаковых условиях. Поэтому выведенные ранее формулы, синтезированная схема замещения, построенные векторные диаграммы и сделанные выводы справедливы и для исследования работы каждой фазы трехфазного трансформатора. Исключение составляет режим холостого хода, на который оказывает влияние схема соединения обмоток. Рассмотрим это явление подробнее. Из-за насыщения магнитной цепи однофазного (или трехфазного) трансформатора ток ХХ при синусоидальном потоке оказывается несинусоидальным. Это видно из рис. 2.14, на 94 котором выполнено графическое построение зависимости от времени t реактивной составляющей i0r тока ХХ, создающего основной поток Ф . Порядок построения указан стрелками, и базой для него являются кривая намагничивания Ф  f (i0r ) трансформатора и синусоидальная кривая изменения потока Ф во времени. Кривая i0r  f (t ) , как видно из рис. 2.14, несинусоидальна, поскольку зависимость между током i0r и потоком Ф является нелинейной. Чем сильнее насыщение магнитной системы, тем больше выражена несинусоидальность намагничивающего тока. Кривая i0 r  f (t ) содержит все нечетные гармоники (   1,3,5... ), из которых наряду с первой, или основной (   1), наиболее сильной будет третья гармоника. Таким образом, синусоидальный основной поток Ф трансформатора создается несинусоидальным намагничивающим током i0r . Причем в форме кривой тока i0r большую роль играет третья гармоника. В трехфазных трансформаторах основные гармоники токов намагничивания отдельных фаз сдвинуты между собой, как известно, на 120, третьи гармоники – на 3  120 = 360, или 0. Поэтому схема соединений трехфазной обмотки и обусловливает наличие или отсутствие в них третьих гармоник тока и в конечном итоге синусоидальность потока и ЭДС. Рис. 2.14. Определение реактивной составляющей i0r тока ХХ Рассмотрим влияние различных способов соединения первичных и вторичных обмоток трехфазных трансформаторов на характер тока i0r . 95 Начнем со способа соединений по схеме «звезда с нулевым проводом – звезда» ( Y0 /Y ). Третьи гармоники фазных токов замыкаются по нулевому проводу, следовательно, ток ХХ i0 в каждой фазе содержит третью гармонику i03 , а поток Ф является синусоидальным, как и в однофазном трансформаторе. При схеме Y/Y гармоники, кратные трем, в фазных токах существовать не могут, поскольку они совпадают по фазе и в тоже время их сумма должна равняться нулю, так как из нулевой точки выхода нет. Значит, ток i0r будет синусоидальным, а основной поток Ф и наведенные им ЭДС будут несинусоидальными. Если одна из обмоток трансформатора соединена треугольником, то фазные потоки становятся практически синусоидальными. Объясняется это тем, что в обмотке, соединенной треугольником, третьи гармоники ЭДС, наведенные третьей гармоникой потока, вызывают ток тройной частоты, который циркулирует по обмоткам и своим потоком компенсирует третью гармонику основного потока. Подводя итог, отметим, что обмотки трехстержневых трехфазных трансформаторов лучше всего соединять по схемам Y/ и Y0/, которые позволяют получить практически синусоидальными потоки и ЭДС в обмотках. Силовые трансформаторы средней мощности при вторичных напряжениях не более 400 В можно соединить и по схемам Y/Y0 и /Y0. Группы соединения обмоток трансформатора. Для включения трансформатора на параллельную работу с другими трансформаторами необходимо знать, к какой группе соединений он относится. Группа соединений харатеризуется углом сдвига  между соответствующими линейными напряжениями первичной и вторичной обмоток в режиме холостого хода. Группа соединения, или угол  , зависит от направления намотки обмотки, маркировки зажимов и способа соединения обмоток. Рассмотрим вначале влияние первых двух факторов с помощью рис. 2.15. Пусть обе обмотки намотаны в одном направлении и у них одинакова маркировка выводов, т. е. верхние выводы обмоток обозначены А и а, а нижние – Х и х (см. рис. 2.15, а). Поскольку обмотки сидят на одном стержне и сцеплены с одним потоком, то во всех витках наводятся одинаковые ЭДС, направление которых для какого-то момента времени указаны стрелками. Суммарная ЭДС первичной обмотки направлена от конца X к началу A. Такое же направление, а именно от x к a, будет и у полной ЭДС приведенной вторичной обмотки. Соответственно этому напряжения U1 и U 2 на зажимах первичной и вторичной обмоток трансформатора совпадают по фазе и изображаются двумя векторами 0A и 0a , равными по величине и одинаково направленными (рис. 2.15, б). Угол  в данном случае равен 0. Если первичная и вторичная обмотки намотаны в разные стороны (рис. 2.15, в), но сохраняют те же обозначения выводов, что и на 96 рис. 2.15, а, то, как видно из рис. 2.15, г, напряжения U1 и U 2 относительно выводов первичной и вторичной обмоток направлены в разные стороны. В этом варианте угол  равен 180. Такой же результат (  = 180) можно получить и для случая на рис. 2.15, а, если поменять маркировку зажимов, например, вторичной обмотки (обозначения в скобках). Вместо того чтобы выражать угол сдвига между напряжениями в градусах, удобнее пользоваться часовым способом обозначения угла. Для этого вектор 0A принимают за большую стрелку часов и устанавливают постоянно на цифре 12 часового циферблата, а вектор 0a принимают за малую стрелку часов и устанавливают на циферблате соответственно положению вектора 0a относительно вектора 0A . Цифра циферблата, на которую укажет маленькая стрелка (вектор 0a ), обозначает номер группы. Например, на рис. 2.15, а трансформатор принадлежит к группе 0 (напомним, что цифру 12 на циферблате можно считать также и 0), а на рис. 2.15, б – к группе 6. Как следует из анализа рис. 2.15, в однофазном трансформаторе возможны лишь две группы, а именно 0 и 6. Из этих групп ГОСТ предусматривает лишь нулевую группу. У трехфазных трансформаторов группа соединения, кроме рассмотренных выше двух факторов, еще зависит и от способа соединений «в звезду» или «в треугольник» первичной и вторичной обмоток. а) б) в) г) Рис. 2.15. Влияние направления намотки обмотки и маркировки зажимов на определение групп соединения обмоток 97 Рассмотрим вначале способ соединения Y/Y. Если обе обмотки намотаны в одном направлении и одинакова маркировка выводов соответствующих обмоток, то получим группу 0. Она обозначается Y/Y – 0. Если одновременно на всех фазах вторичной обмотки поменять маркировку выводов, то образуется группа 6 соединения. Меняя по кругу маркировку выводов на одной стороне трансформатора при каждой из групп, 0 и 6, получим остальные четные группы соединений, а именно 2, 4, 8 и 10. Все четные группы соединений, естественно, можно образовать и при соединении обмоток в  /  . При соединении обмоток по схеме Y/, при одинаковой маркировке выводов и одном направлении намотки обеих обмоток, получим, как наглядно показано на рис. 2.16, группу 11, а если поменять начала и концы фаз одной из обмоток, то получим группу 5. Способом, описанным выше, нетрудно установить, что соединению Y/ соответствуют и все остальные нечетные группы: 1, 3, 7, 9. Для облегчения включения трансфорРис. 2.16. Трехфазный матора на параллельную работу при их трансформатор Y/Δ–11 эксплуатации трехфазные силовые трансформаторы в нашей стране выпускаются только двух групп: нулевой и одиннадцатой. Условия включения трансформаторов на параллельную работу. Параллельной работой двух или нескольких трансформаторов называется работа при параллельном соединении их обмоток как на первичной, так и на вторичной сторонах. На практике энергоснабжение потребителя осуществляется не от одного трансформатора необходимой мощности, а от нескольких параллельно включенных трансформаторов с неменьшей суммарной мощностью. Это позволяет уменьшить потери электроэнергии при снижении нагрузок путем отключения ряда трансформаторов и обеспечить резервирование в энергоснабжении потребителей в случае аварии или ремонта трансформаторов. Для создания благоприятных условий эксплуатации все включаемые на параллельную работу трансформаторы должны: 1) принадлежать к одной группе соединения; 2) иметь равные коэффициенты трансформации; 3) иметь равные напряжения короткого замыкания. Самым жестким является первое условие. Действительно, если даже включим на параллельную работу два трансформатора соседних групп, 11 и 0, со сдвигом фаз 30 между вторичными напряжениями, то, как показано в [1–4], в замкнутом контуре вторичных обмоток появится разность 98 этих напряжений 0,518U 2 , под действием которой возникает уравнительный ток, превышающий в несколько раз номинальный. Иными словами, трансформатор фактически будет работать в режиме КЗ. Поэтому не допускают включение на параллельную работу трансформаторов с различными группами соединения обмоток. Второе и третье условия менее жесткие, чем первое. Так, ГОСТ допускает включение на параллельную работу трансформаторов с различными коэффициентами трансформации, если разница коэффициентов не превышает 0,5 % от их среднего значения. Отклонение напряжений короткого замыкания параллельно работающих трансформаторов не должно превышать 10 % от их среднеарифметического значения. Если выполнены все три указанные условия включения на параллельную работу, то трансформаторы нагружаются пропорционально их номинальным мощностям, а их упрощенные векторные диаграммы работы под нагрузкой (типа диаграммы на рис. 2.10), построенные в относительных единицах, совпадут. 2.3. Автотрансформаторы Трансформаторы, в которых первичные и вторичные обмотки помимо магнитной связи имеют также электрическую связь, называются автотрансформаторами. По конструкции автотрансформаторы практически не отличаются от трансформаторов. Следует при этом заметить, что электрическая связь между обмотками обусловливает выполнение изоляции обеих обмоток на высшее напряжение. На рис. 2.17 представлены в качестве примера схемы однофазного повышающего (а) и понижающего (б) автотрансформаторов. Обмотка с числом витков w1 , включаемая параллельно сети низшего напряжения U нн (рис. 2.17, а) или сети высшего напряжения U вн (рис. 2.17, б), называется по аналогии с трансформатором первичной. Последовательно соединенная с сетью обмотка высшего или низшего напряжения носит название вторичной с числом витков w2 . 99 а) IВН x U нн IНН I2 U 2 w2 IНН б) w2 E 2 a X I1 U1 w1 U ВН 2 x A U НН w1 E1 A a I 2 U X E 2  I ВН I1 U1 U ВН E1 Рис. 2.17. Схемы повышающего (а) и понижающего (б) автотрансформаторов ЭДС и токи обмоток автотрансформатора связаны такими же соотношениями, как и в обычном трансформаторе: U1 E1 I 2 w1     kат . U 2 E2 I1 w2 Очевидно, что коэффициент трансформации напряжений и токов первичной и вторичной сетей автотрансформатора kтр  U вн  I нн отлича- U нн I вн ется от kат . Например, для схемы на рис. 2.17, а: U вн  E1  E2 и U нн » E1 . Мощность, передаваемая посредством магнитного поля из первичной обмотки во вторичную, как и в обычном трансформаторе, равна S p  E1 I1  E2 I 2 и называется внутренней или расчетной. Величиной этой мощности определяются габариты, расход материалов и стоимость автотрансформатора. Внешняя, или проходная, мощность автотрансформатора Sпр  U вн I вн  U нн I нн , передаваемая из одной сети в другую, больше S p , так как часть мощности Sпp передается из одной сети в другую непосредственно электрическим путем. Соотношение между S p и Sпp зависит от значений k тр . Например, для схемы рис. 2.17, а: Sр Sпр  E2 I 2 (U  U нн ) I вн kтр  1 ,  вн  U вн I вн U вн I вн kтр (2.43) а для схемы рис. 2.17, б: Sр Sпр 100  E2 I 2 (U  U нн ) I нн  вн  kтр  1. U вн I вн U вн I вн (2.44) Из анализа выражений (2.43) и (2.44) видно, что для схемы на рис. 2.17, а S p при многих равных условиях меньше в k тр раз, чем для схемы на рис. 2.17, б, что делает более предпочтительной по указанным выше причинам схему на рис. 2.17, а. Кроме того, из полученных выражений следует, что для эффективного использования автотрансформаторов k тр должно быть близким к единице. Как показано в [1–4], автотрансформатор целесообразно применять при 1  kтр  2 . Автотрансформаторы находят применение в энергетических системах для сопряжения высоковольтных сетей разных напряжений, для пуска асинхронных двигателей большой мощности, в различных радиотехнических устройствах и др. 3.Асинхронные машины Асинхронные машины (АМ) – это один из основных видов электрических машин переменного тока. АМ используются главным образом в качестве электрических двигателей трехфазного тока. Они благодаря простоте устройства и высокой надежности являются наиболее распространенным в промышленности типом электрических двигателей с диапазоном мощностей от нескольких кВт до сотен кВт. В системах автоматического регулирования широко применяются асинхронные машины малой мощности, так называемые микромашины. 3.1 Конструкция, принцип действия и краткий анализ режимов работы асинхронных машин Конструкция асинхронных машин. Основными элементами АМ, в зоне которых происходит преобразование энергии, являются статор и ротор. Статор – неподвижная часть машины, которая конструктивно одинакова как для асинхронных, так и синхронных машин (рис.3.1). Сердечник статора 2 представляет из себя цилиндр, набранный из листов электротехнической стали, на внутренней поверхности которого имеется z1 пазов (или z1 зубцов). В эти пазы укладывается трехфазная обмотка 3, которая подключается к сети и называется 101 Рис.3.1 Конструкция статора машин переменного тока статорной или по аналогии с трансформаторами, первичной. Сердечник статора крепится в корпусе 1. В зависимости от конструкции ротора асинхронные машины бывают двух видов: с фазным ротором или с контактными кольцами (рис.3.2), с короткозамкнутым ротором (рис.3.3). Сердечники ротора 1 в обоих случаях набираются из листов электротехнической стали и на их внешних цилиндрических поверхностях имеются пазы для размещения роторных (или вторичных) обмоток. Фазный ротор имеет трехфазную обмотку 2 (см. рис.3.2), выполненную изолированным проводом и обычно соединенную в “звезду”. Начала Рис.3.2 Конструкция фазного ротора АМ обмоток выводятся на контактные кольца 3 с наложенными на них щетками 4. Через контактные пары кольца–щетки в цепь обмотки ротора включают пусковой реостат (вводят добавочные сопротивления). Как правило, АМ изготавливаются с фазным ротором для мощностей более 10 кВт. Короткозамкнутый ротор по конструкции проще, чем фазный. Обмотка ротора выполнена в виде “беличьей клетки”, то есть состоит из медных или алюминиевых стержней 2, замкнутых накоротко с торцов сердечника ротора 1 двумя кольцами 3 (рис.3.3, а). Стержни этой обмотки не изолируются. В АМ малой мощности вместе со стержнями “беличьей клетки” отливают из алюминия короткозамыкающие кольца и торцевые лопасти 4, осуществляющие вентиляцию машины (рис.3.3, б). В электрическом отношении “беличья клетка” представляет собой многофазную обмотку, соединенную в “звезду” и замкнутую накоротко. Число фаз обмот- 102 Рис.3.3 Конструкция короткозамкнутого ротора АМ ки m2 равно числу пазов ротора z2 . Сердечник ротора крепится к валу (рис.3.2 и 3.3) и заводится в статор. Воздушный зазор между статором и ротором выполняют как можно меньшим по условиям надёжности работы. В АМ мощностью несколько кВт величина зазора составляет (0,4  0,5) мм, а в машинах большой мощности – несколько миллиметров. Вал ротора вращается в подшипниках, которые помещаются в подшипниковых щитах 5 (рис.3.2), прикрепленных к корпусу статора (рис. 3.1). Вращающееся магнитное поле. В основе принципа действия асинхронных и синхронных машин лежит явление образования вращающегося магнитного поля при питании трехфазных статорных обмоток системой трехфазного тока. Для упрощения рассмотрения этого, условимся представлять каждую из фаз статорной обмотки одним витком (рис.3.4). При этом, проводники одного витка, например А и X , расположены диаметрально противоположно на расточке статора, а начала фаз (витков) сдвинуты в пространстве, естественно, на 120. На рис.3.4, а показана кривая синусоидального распределения токов вдоль развернутого статора и линии магнитного поля, созданного статорными токами для момента времени, когда токи в фазах равны и ia  I m что iв  ic   I m / 2 , соответствует векторной диаграмме. Для этого момента времени ось результирующего потока Ф статора, направлена по оси фазы А, то есть горизонтально. Рассматриваемая машина, как видно Рис.3.4 Простейшая обмотка статора с 2р=2 и её из рис.3.4, а, имеет число полюсов магнитное поле 2 p  2 или число пар полюсов p  1 . Действительно, во всю левую половину статорной расточки входят силовые линии магнитного поля из воздушного зазора, что соответствует полюсу южной полярности S , а правая половина расточки статора – полюсу северной полярности N . Часть окружности расточки статора диаметром Da , приходящаяся на один полюс называется полюсной дугой  и равна 103   Da /( 2 p ) . (3.1) При изменении фазы питающего тока на 30 (рис.3.4, б), кривая распределения токов и магнитный поток Φ повернутся в направлении следования фаз также на угол 30. Вполне ясно, что если фаза токов изменится, например, на 120 и ib  I m , то магнитный поток будет направлен по оси фазы B, то есть повернется на угол 120 и так далее. Таким образом, статорная обмотка при питании трехфазным током создает круговое вращающееся магнитное поле. В рассматриваемом случае частота вращения поля n1  f1 , где f 1 – частота питающего тока. Если каждую из фаз представить в виде двух витков, сдвинутых друг относительно друга на половину окружности расточки статора (рис.3.5), и соединить их последовательно, то получится четырехполюсная машина (2р=4). Кривая распределения токов вдоль развернутого статора содержит уже две синусоиды. Чтобы сохранить привычный период синусоиды 2 радиан или 360, в теории электрических машин переходят к электрическим градусам, при которых окружность содержит p  360 . В дальнейшем будем иметь в виду только электрические градусы. Очевидно, что в случае на рис.3.5 поле также будет вращающимся, и за один период изменения тока повернется на 2 или в данном Рис.3.5 Простейшая обмотка случае на половину окружности. статора с 2р=4 Иначе говоря, частота вращения поля в этом случае n1  f1 / 2 . В общем случае можно выполнить обмотку с любым числом полюсов, которое определяет частоту вращения магнитного поля: n1  f1  об  60  f1  об  или n1    p с  p  мин  (3.2) Как было определено выше, магнитное поле вращается в направлении чередования фаз А, В и С обмотки статора. Для изменения направления вращения поля на обратное достаточно поменять местами на зажимах статора концы двух питающих проводов. ЭДС обмоток машин переменного тока. Рассматривая в данном разделе обмотки, будем иметь в виду статорные обмотки асинхронных и 104 синхронных машин, а также роторные обмотки АМ с контактными кольцами. В настоящее время в машинах переменного тока мощностью более 10 кВт применяют двухслойные петлевые обмотки. На рис.3.6 представлен простейший элемент такой обмотки – виток, состоящий из двух проводников 1 и 2, размещенных в разных слоях двух пазов, находящихся друг от друга на расстоянии y , называемым шагом обмотки. Пазовые части витка соединяются с помощью лобовых частей 3 и 4, расположенных в неактивной зоне машины. Двухслойная обмотка, по сравнению с однослойной, применяемой в АМ мощностью от 0,6 до 10 кВт, позволяет сокраРис.3.6 Виток двухслойной тить лобовые части обмоток, выполнить любое сокращение шага обмотки и сделать петлевой обмотки АМ обмотку шаблонной. Но однослойная обмотка, выполняемая из мягкого провода, позволяет автоматизировать процесс намотки и укладки обмоток и поэтому широко используется в АМ малой мощности. Для наведения максимальной ЭДС виток A должен быть сцеплен с потоком всего полюса, то E1 Eв есть иметь шаг y   . Но в реальных машинах магнитный поток не является чисто синусоидальным и, кроме основной гармоники ν  1 , содержит высшие нечетные гармоники ( ν  3,5,7 ,9 ,... ), которые наводят в обмотке свои ЭДС. Поэтому  для получения синусоидальной ЭДС основной O  частоты или подавления высших гармоник, шаг 2 обмотки выбирается с сокращением y   . Отношение шага обмотки к полюсному делению называют относительным шагом обмотки или укорочением β = y/τ. Обычно укорочение принимается равным (0,8  0,856), что обеспечивает E2 B значительное ослабление высших гармоник. Рис.3.7 К определеПредставим, что проводник 1 на рис.3.6 нию Ев находится на оси полюса и в нем наводится в этот момент времени максимальная ЭДС E1 основной частоты (рис.3.7). Так как шагу обмотки соответствует угол сдвига  , то и ЭДС E 2 в проводнике 2 тоже будет сдвинута на угол  относительно E1 , очевидно, что ЭДС витка E B  E1  E 2 . С учетом равенства действующих значений ЭДС проводников 1 и 2 E1 = E2 = Eпр из OAB найдем (3.3) EB  2 Eпр sin(  / 2 )  2 Eпрk y , 105 где k y  sin(  / 2 ) - коэффициент укорочения шага обмотки первой гармоники ЭДС. Для высших гармоник с номером ν коэффициент укорочения k yν  sin( / 2 ) . При амплитудном значении индукции B магнитного поля и среднем 2B её значении Bср   , действующее значение ЭДС проводника  Eпр  B lV / 2  Bcp  l  τ  f 1 / 2  (   f 1  Ф ) / 2 , где Φ  Bср  l  τ – поток одно- го полюса, l – длина статора (или ротора). Подставив полученное значение Eпр в (3.3) найдем EB  π 2  f1k y  Φ  4 ,44  k y  f1  Φ . (3.4) Группа последовательно соединенных витков, уложенных в одни и те же пазы и имеющие общую пазовую изоляцию, называется катушкой. Если катушка содержит wK витков, то ее ЭДС равна (3.5) EK  EB  wK  4 ,44  wK  k y  f1  Φ . Совокупность последовательно соединенных катушек q , лежащих в соседних пазах и принадлежащих одной фазе называется катушечной группой. Величину q еще называют числом пазов на полюс и фазу q  Z / 2 pm . Угол сдвига  между соседними пазами равен   2p / Z , при этом катушечная группа из q катушек занимает по расточке статора (или по поверхности ротора) угол α =  ∙q, который называется углом фазной зоны. Симметричную трехфазную обмотку можно выполнить с фазными зонами   60 и   120 . Предпочтение отдается обмотке с фазной зоной   60 , при которой требуется на 15 % меньше витков (или меди) обмотки, чем при   120 , для получения одинаковой ЭДС. ЭДС катушечной группы Eq равна геометрической сумме ЭДС отдельных катушек группы (рис.3.8.) и меньше арифметической суммы ЭДС этих катушек qEK . Отношение Eq /( qEK )  k p называется коэффициентом распределения обмотки. Вокруг фиРис. 3.8 ЭДС катушечной гуры (рис.3.8), образованной векторами E K группы (q=4) можно описать окружность радиусом R. На EК  2 R sin(  / 2 ) и основании этого рисунка можно записать Eq  2 R sin(  / 2 ) . Тогда коэффициент распределения обмотки равен: (3.6) k p  sin(  / 2 ) /[ q sin(  / 2q )] . 106 Величина ЭДС катушечной группы может быть определена по выражению: (3.7) Eq  4 ,44  wK  k y  k p  q  f1  Φ . В фазе может содержаться n последовательно соединенных катушечных групп. В наиболее распространенном случае все группы содержат одинаковое число катушек и соединены так, что ЭДС групп будут складываться арифметически. Следовательно, ЭДС фазы рассчитывается как (3.8) Eф  4 ,44  wф  kоб  f1  Φ , где kоб  k p  k y – обмоточный коэффициент, а wф  n  q  wK – число витков фазы. Принцип действия асинхронных машин. Работа АМ основывается на электромагнитном взаимодействии вращающегося магнитного поля, созданного системой трехфазного тока статорной обмотки и токов, наводимых в обмотке ротора при пересечении её проводников вращающимся полем. Разобраться в этом поможет рис.3.9, на котором изображены части расточки статора и поверхности ротора с одним проводником роторной обмотки. Рассмотрение принципа действия АМ начнем с режима двигателя. При включении статорной обмотки в сеть, она создает магнитное поле, вращающееся относительно неподвижного ротора с частотой n1, и индуктирует в обмотке ротора ЭДС E2, направление которой из – за плоскости рисунка к нам определяем по правилу правой руки (рис.3.9, а). Так как цепь обмотки ротора замкнута, то по ней будет протекать ток I2, активная составляющая которой совпадает по направлению с E2. На проводник с током в магнитном поле действует электромагнитная сила F0, направление которой определено на рис.3.9, а по правилу левой руки. Сила F0 создает на валу момент, который стремится повернуть ротор в направлении вращения потока, то есть является вращающим. Совокупность моментов, созданных отдельными проводниками, образуют результирующий момент машины M. Если этот момент больше тормозного момента на валу, то ротор придет во вращение со скоростью n. Таким образом, электрическая энергия, подводимая к статору из сети, преобразовывается в механическую энергию на валу, иначе говоря, машина работает двигателем. Частота вращения n в двигательном режиме может изменяться от n = 0 до n1, но не может достигать последней, так как при n = n1 в роторной обмотке не будет наводиться E2 и, в конечном итоге, Рис.3.9 Принцип действия АМ 107 не будет создаваться вращающий момент M. Если приводным двигателем ускорить ротор АМ так, чтобы n стало больше n1 то, как видно из рис.3.9, б, изменится направление ЭДС E2 и тока в проводнике, знак силы F0 и момента M. Следовательно, момент развиваемый АМ становится тормозным по отношению к вращающему моменту приводного двигателя. В этих условиях асинхронная машина будет работать генератором, преобразовывая механическую энергию, подводимую с вала, в электрическую, которую она отдает в сеть. В сеть отдается активная мощность, а для создания вращающегося поля статорная обмотка из сети потребляет реактивную мощность, что является недостатком асинхронных генераторов, который лишает их широкого применения. Кроме двигательного и генераторного режимов АМ может работать в режиме электромагнитного тормоза, например, при опускании груза подъёмным краном. В этом режиме ротор вращается в сторону противоположную вращению поля. Режим начинается при n = 0 и может продолжаться теоретически до n = ∞. При этом к АМ энергия подводится с двух сторон – электрическая из сети и механическая со стороны вала. Вся подводимая энергия идет на нагрев ротора, поэтому этот режим очень тяжел для АМ и его стараются избегать. Во всех трех рассмотренных режимах работы АМ n ≠ n1, то есть ротор вращается асинхронно с магнитным полем, что и предопределило название этого типа электрических машин. В АМ вводится понятие скольжения s, относительного отставания (или опережения) частоты вращения ротора n относительно частоты вращения магнитного поля n1 s = (n1 – n)/ n1. (3.9) Диапазон изменения скольжения для трех режимов работы АМ составляет 0 < s ≤ 1 – в двигательном; 0 < s < –∞ – в генераторном; 1 ≤ s < +∞ – в режиме электромагнитного тормоза. Приведение режима работы АМ при вращающемся роторе к режиму работы при неподвижном роторе. Рассмотрим асинхронную машину с заторможенным ротором ( n  0, s  1 ) и имеющую трехфазные обмотки на статоре и на роторе. Обмотка ротора замкнута на нагрузку, первичная – запитана симметричной системой трехфазного тока частотой f 1 . Очевидно, что в данном случае АМ работает как трансформатор. Магнитный поток Φ1 , созданный обмоткой статора, при вращении пересекает проводники обмотки ротора, наводя в них ЭДС E2 . Так как обмотка ротора замкнута на нагрузку, по ней начинает протекать ток I 2 , частота которого f 2 при n  0 равна f 1 . Трехфазная роторная обмотка создает свой вращающийся поток Φ2 ,число пар полюсов 2 p , направление и частота вращения которого n2 при n  0 такие же как и у потока статора ( n2  f 2 / p  f 1 / p  n1 ). Поэтому, потоки Φ1 и Φ2 вращаются синхронно и образуют общий поток 108 Φ . Этот поток наводит в обмотках статора и ротора ЭДС соответственно E1  4 ,44 w1 k об1 f 1Φ и E2  4 ,44 w2 kоб2 f 1Φ . Условимся, что взаимная индукция между статором и ротором обуславливается только основной гармоникой магнитного поля в воздушном зазоре, а высшие гармоники этого поля относятся к рассеянию и учитываются в индуктивных сопротивлениях рассеяния. Таким образом, при n  0 АМ представляет собой по сути трансформатор с воздушным зазором в магнитопроводе. В такой АМ происходит преобразование электрической энергии одного напряжения в электрическую энергию другого напряжения с коэффициентом трансформации kU (или коэффициентом приведения напряжения) (3.10) kU  Е1 / E2  ( w1kоб1 ) /( w2 kоб2 ) . При вращающемся роторе ( n  0 , s  1 ) частота пересечения магнитным полем проводников ротора пропорциональна разности скоростей n1  n , и, следовательно, частота роторных токов будет f 2  p( n1  n ) . Учитывая следующее из (2.9) равенство n  n1( 1  s ) найдем f  p( n1  n )  p( n1  n1  sn1 )  psn1  sf1 (3.11) Итак, при вращающемся роторе АМ частоты статорных и роторных токов разные ( f 2  s f 1 ) ,что осложняет анализ работы АМ, например делает невозможным построение векторных диаграмм. Магнитное поле, созданное роторной обмоткой, вращается относительно статора с частотой n2  n  ( f 2 / p )  n1 ( 1  s )  ( f 2 / p )  n1  ( sf1 / p )  n1 . Значит магнитные поля статора и ротора как при вращающемся, так и неподвижном роторе, вращаются синхронно и образуют общее вращающееся поле. А это обстоятельство позволяет привести режим работы АМ при вращающемся роторе к режиму работы с неподвижным ротором, то есть по сути к трансформатору и использовать механизм анализа работы трансформатора, изложенный в главе 1. Условимся обозначать ЭДС во вторичной обмотке при неподвижном роторе E2  4 ,44 w2 kоб2 f 1Ф , а величину ЭДС при том же потоке, но при любом n  0 E2 s  4 ,44 w2 kоб2 sf1Ф . Очевидно, что E2 s  sE2 . Предположим, что активное сопротивление роторной обмотки r2  const и индуктивность, обусловленная вторичными потоками рассеяния L 2  const . Тогда, индуктивное сопротивление рассеяния роторной обмотки при любом s равно x2 s  w2 L 2  2 f 2 L 2  2 s f 1 L 2  sx2 . Величина полного сопротивления роторной обмотки при неподвижном роторе равна z2  r2  jx2 , а при вращающемся – z2 s  r2  jsx2 . Уравнение ЭДС для вторичной цепи при любом скольжении имеет вид 109 E 2 s  I2 z2 s , (3.12) откуда величина вторичного тока определяется E sE 2 E 2 I2  2 s   . z2 s r2  jsx2 r2  jx 2 s (3.13) В левой части равенства (3.13) стоит комплекс вторичного тока при вращающемся роторе, который и при переходе к эквивалентному режиму с неподвижным ротором остается неизменным. В правой части равенства (3.13) находятся величины E 2 и x2 при неподвижном роторе, но вместо активного сопротивления r2 при n  0 вторичная цепь при переходе имеет сопротивление r2 / s . Таким образом для эквивалентного перехода от режима при вращающемся роторе к режиму с неподвижным ротором достаточно увеличить активное сопротивление фазы на величину r2 q , равную (3.14) r2 q  r2 / s  r2  r2 ( 1  s ) / s . Ток I 2 при переходе не изменится по величине и по фазе, поэтому и ток I 1 остается тем же по величине и фазе, то есть остается неизменной мощность, потребляемая из сети. Так как электрические потери в первичной и вторичной обмотках останутся прежними, то мощность развиваемая АМ на роторе при её вращении будет равна электрической мощности на сопротивлении r2 q PМХ  m2 I 22 r2 (1  s) / s . (3.15) Оценим очень важную особенность работы асинхронной машины в генераторном режиме на базе выражения (3.13) роторного тока I2 .Для этого умножим числитель и знаменатель правой части выражения (3.13) на сопряжённый комплекс знаменателя и получим I2  sE 2 r2 s 2 E 2 x2  j  I2 a  jI2 r , r22  s 2 x22 r22  s 2 x22 (3.16) где I2 a и I2 r - соответственно активная и реактивная составляющие роторного тока I2 . В генераторном режиме скольжение s < 0 и I2 a , как видно из (3.16), изменит знак на противоположный относительно двигательного режима, что приведёт к изменению направления действия момента , развиваемого на роторе, то есть превращению его из вращающего, в режиме двигателя, в тормозной, в режиме генератора. Реактивная составляющая роторного тока I2 r , как следует из (3.16), не меняет свой знак при любом скольжении, так как зависит от s 2 . Следовательно, асинхронная машина потребляет реактивную мощность как в двигательном , так и в генераторном режимах. А это, как уже отмечалось 110 выше, являясь существенным недостатком, ограничивает возможность широкого использования асинхронных генераторов. Уравнения намагничивающих сил и ЭДС, схемы замещения асинхронной машины. Уравнения НС и ЭДС приведенной АМ (роторная обмотка приводится к статорной аналогично приведению вторичной обмотки трансформатора к первичной [6] ) имеют вид  I1  I2  I  , (3.17) U 1   E1  I1 z1  E '  E  I ' z '  I ' r '  (1  s ) / s 1 2 2 2 2  2 где I - намагничивающий ток. В АМ из – за наличия воздушного зазора I   ( 40  60 )% I 1H при U 1H , а не ( 5  10 )%I 1H , как I 0 у трансформатора. В АМ число фаз обмоток статора m1 и ротора m2 может быть разным, поэтому и коэффициент приведения по току k i отличается от ku по (3.10) и равен (3.18) ki  m1 w1 k об1 /( m2 w2 k об2 ) . Соответственно из-за этой особенности приведенные активное и индуктивное сопротивления приведенной роторной обмотки, в отличии от выражений (2.16) и (2.17) по [6] , определяются как r2'  ku ki r2 и x2'  ku ki x2 . Системе уравнений (3.17) соответствует Т–образная схема замещения АМ, представленная на рис.3.10, а. Также как и у трансформаторов эта схема имеет четкий физический смысл, но для проведения численных исследований асинхронных машин более удобна Г– образная схема, у которой намагничивающий контур вынесен на входные зажимы схемы замещения (рис.3.10, б). Удобство Г–образной схемы замещения для практических расчетов состоит в том, что, так Рис.3.10 Т-образная (а) и Гкак сопротивления ее намагничивающего контура z1  zm не зависят от (б)и f1  const также I oo  const . Ток намагничискольжения s образная , то при U 1  const схемы замещения АМ 111 вающего контура I oo еще называют током идеального холостого хода ( s = 0 ). Г-образная схема замещения получается из Т-образной путем перехода от тока вторичной обмотки I2 к новому току I2 по равенству I2  с1  I2 . Комплекс c1  1  z1 / z m , его модуль равен отношению U 1 к ЭДС E1 при идеальном холостом ходе, а аргумент – углу между векторами U 1 и E 1 . Для асинхронных машин мощностью выше киловатта модуль комплекса c1 мало отличается от единицы и лежит в диапазоне 1.02  1.06 [1-5] . Поэтому без внесения существенной погрешности, будем пользоваться не комплексом c1 , а его модулем c1 . Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя. Процесс передачи и преобразования активной мощности по Т-образной схеме замещения на рис.3.10, а происходит слева направо и отражен на энергетической диаграмме (рис.3.11). Асинхронный двигатель потребляет из сети активную мощность P1  m1U 1 I 1 cos 1 . Часть этой мощности теряется на покрытие электрических потерь в обмотке статора pэл1  m1 I12 r1 и магнитные потери в сердечнике статора p мг  m1 I μ2 rm . Оставшаяся часть представляет собой электромагнитную мощность, передаваемую магнитным полем статора на ротор. На схеме замещения  это мощность на полном активном сопротивлении r2 / s вторичной цепи. 2 Pэм  m1 I 2 r2 / s . (3.19) Часть этой мощности теряется в виде электрических потерь в обмотке ротора 2 p эл 2  m2 I 22 r2  m1 I 2 r2 . Сопоставляя последнее выражение с выражением (3.19), нетрудно установить, что pэл 2  sPэм ,то есть чем меньше скольжение или выше частота вращения ротора, тем меньше потери в роторной обмотке. Рис.3.11 Остальная часть электромагнитной мощности Энергетическая превращается в механическую мощность Pмх , диаграмма АД развиваемую на роторе: 2 Pмх  Pэм  pэл 2  m1 I 2 r2 (1  s) / s  m2 I 22 r2 (1  s) / s . (3.20) Магнитные потери в стали ротора очень малы, поэтому, как правило, ими пренебрегают. Часть механической мощности Pмх теряется в виде механических потерь в самой машине p мх (на вентиляцию, трение в подшипниках и щетках в АМ с фазным ротором) и добавочных потерь p д , обусловленных в основном высшими гармониками магнитного поля. 112 Наконец, полезная мощность на валу двигателя равна P2  Pмх -p мx  pд . Сумма потерь в асинхронном двигателе составляет, p  pэл1  p мг  pэл 2  pмх  pд ,а коэффициент полезного действия равен   P2 / P1  ( P1  p ) / P1 (3.21) КПД трехфазных асинхронных двигателей мощностью от 1 до 1000 кВт находится в диапазоне (72  95) %. 3.2 Механические характеристики и регулирование частоты вращения асинхронной машины. Механическая характеристика асинхронного двигателя. Эксплуатационные требования к ней. Электромагнитный момент АД создается взаимодействием тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем. Он зависит от величины электромагнитной мощности, определяемой по выражению (3.19) и угловой скорости вращения магнитного поля 1  2 n1  2 f1 / p  1 / p M  Pэм / 1  m1 pI 22 r2 /( 1 s ) . (3.22) По Г–образной схеме замещения на рис.3.10, б найдем величину приведенного вторичного тока I 2  U 1 / ( r1  c1r2 / s )2  ( x1  c1 x2 )2 . Подставив это значение тока I 2 в (2.21) получим выражение для электромагнитного момента M pm1U 12 r2 / s . 2 f 1 [( r1  c1r2 / s )2  ( x1  c1 x2 )2 ] (3.23) Анализ выражения (3.22) указывает на наличие двух точек максимума в зависимости M  f ( s ) , поскольку в точках s   ; 0 и   момент M  0 . Скольжение, при котором момент имеет максимальное значение (критическое скольжение sКР ), можно определить взяв производную dM / ds и приняв ее нулю. Решая уравнение dM / ds  0 относительно s найдем sКР  c1r2 / r12  ( x1  c1x2 )2 . Подставив значение sКР в выражение (3.23) получим pm1U12 M max   . (3.24) 2 2  4 f1  ( r1  ( x1  c1x2 )  r1 ) Знак плюс в выражениях M max и sКР соответствует режиму двигателя АМ, а знак минус – генераторному режиму. Из (3.23) видно, что значение M max в генераторном режиме больше, чем в двигательном. Механической характеристикой АМ, строго говоря, называют зависимость полезного момента M 2 на валу от скольжения s (или частоты 113 вращения n ) при U1  const и f1  const . Электромагнитный момент M  M 2  M 0 , где M 0 - момент, обусловленный потерями pМХ и pд . Поскольку M 0 значительно меньше M 2 и M , то им или пренебрегают, или относят его к M СТ – моменту механизма, приводимого во вращение асинхронным двигателем. Поэтому M практически равен M 2 и в качестве механической характеристики будем рассматривать зависимость M  f ( s ) . На рис.3.12 показана механичеРис. 3.12 Механическая характеристика АМ ская характеристика АМ, рассчитанная по (3.23), для всех трех возможных режимов работы. Момент при s  1, называют пусковым M П . Номинальный момент M Н , как отмечалось выше, будет при номинальном скольжении, лежащем в диапазоне (0,01  0,08). Характерной особенностью асинхронного двигателя (АД), наиболее распространенного типа АМ, является пропорциональность развиваемого им 2 момента от квадрата напряжения сети U 1 . Это сказывается на эксплуатационных свойствах АД. Например, как следует из выражения (3.23), при снижении напряжения сети на 10 % ( U1  0,9U1H ), момент M уменьшится на 19 % по сравнению с моментом при U 1H . Очень важное практическое значение имеет соотношение M M для max АД, которое можно получить разделив выражение (3.23) на (3.24) и проведя несложное преобразование правых частей M M max (3.25) 114 2r1 sкр c1r2  . s sкр 2r1   sкр sкр s c1r2 2 -------- Если пренебречь членами 2r1 sкр ввиду их малости по сравнению с c1r2 другими, то получим известную формулу Клосса M 2 .  s sкр M max  sкр s (3.26) Формула Клосса позволяет определить M max и sкр и построить механическую характеристику АД по известным M и s для каких либо двух режимом работы , например, номинального ( M н , s н) и пускового ( M П , s =1). При sкр = 0.15  0.3 погрешность в определении M M Н по формуле Клосса лежит в диапазоне (10-15)% [1-5]. Более точно механическую характеристику можно построить по (3.25) , даже если неизвестны параметры r1 , r2 и c1 , приняв значение 2r1 (c1 r2)  2 . На рис.3.13 представлены механические характеристики АД для трех значений U 1 и зависимость M СТ  f ( s ) механизма , приводимого во вращение данным двигателем. Из анализа этого рисунка видно, что изменение питающего напряжения U 1 сопровождается изменением пускового M П и максимального M max моментов, а также и изменением скольжения s (или частоты вращения ротора) Рис. 3.13 Механические характери- при установившихся режимах растики АД при разных U1 боты (точках пересечения кривых M СТ и M ). Как видно из рис.3.12 и 3.13, при изменении скольжения в диапазоне 0  s  sКР АД обладает жесткой механической характеристикой, то есть при изменении нагрузки скорость вращения двигателя меняется мало. В этом же диапазоне изменения скольжения, обеспечивается устойчивая работа АД. Например, считаем, что двигатель работает в точке 1 на рис.3.13. Пусть под действием какой то кратковременной причины частота вращения n АД увеличится (или скольжение уменьшится), то есть рабочая точка отклонится от т.1 влево по кривой M  f ( s ) . Тогда M СТ станет больше чем M , на валу АД возникнет тормозной динамический момент, под действием которого частота вращения n начнет уменьшаться и двигатель вер115 нется в т.1. То же самое произойдет и при кратковременном отклонении от т.1 вправо, то есть при увеличении скольжения (или снижении n ). В этом случае M станет больше M СТ , на валу возникнет положительный динамический момент, частота вращения n начнет увеличиваться и двигатель опять вернется к работе в т.1. Вполне очевидно, что для всех точек типа 1 механической характеристики в диапазоне 0< s < s кр выполняется условие dM dn  dM СТ dn , что и является признаком устойчивой работы. При s > s кр для любой точки механической характеристики АД dM dn  dM СТ dn и работа машины будет неустойчивой. Например, если при работе в каком-то режиме со скольжением s > s кр под воздействием кратковременного возмущения АД увеличит частоту вращения n , то прежняя скорость уже никогда не восстановится, а двигатель будет разгоняться до тех пор ,пока не придёт в точку типа 1. На рис.3.14 представлены механические характеристики АД с фазным ротором при увеличении активного сопротивления ротора ( r2I  r2II  r2III  r2IV ). Введение добавочного сопротивления в цепь ротора не изменяет величину M max в соответствии с (3.24), но увеличивает значение sКР и пусковой момент. Увеличится также и скольжение в рабочих режимах ( sI  s II  s III  s IV ), а с учетом связи pЭЛ2  sPЭМ , потери в роторной обмотке увеличиваются и КПД понизится. Отношение максимального момента M max при номинальном питающем напряжении U 1H к номинальному моменту M Н определяет перегрузочную способность АД и называется кратностью максимального Рис. 3.14 Механические характеристики момента  r k M  M max M H . Для АД при изменении 2 асинхронных двигателей разных мощностей и частот вращения k M лежит в диапазоне (1,7  2,5). АД с фазным ротором можно пускать в ход с помощью реостата, включаемого во вторичную цепь. При этом увеличивается пусковой момент (см. рис.3.14) и уменьшается пусковой ток I1п. Поэтому, не регламен116 тируются для АД с фазным ротором кратности пускового момента kп = Mп / Mн и пускового тока kпi = I1п / I1н. Для АД с короткозамкнутым ротором kп = (0,7  1,8) и kпi = (5,5  7). Основным способом пуска этих двигателей является прямой пуск. Если по условиям падения напряжения в сети прямой пуск невозможен, то применяются различные способы пуска двигателя при пониженном напряжении: переключением обмоток статора по схеме “звезда–треугольник”, что позволяет уменьшить в 3 раза пусковой ток в сети; автотрансформаторный пуск; реакторный пуск. [1–4]. Рабочие характеристики асинхронного двигателя. Рабочими характеристиками АД называются зависимости частоты вращения n , к.п.д.  , полезного момента M 2 , коэффициента мощности cos 1 и тока статора I 1 , от полезной мощности P2 при U 1H  const и f 1H  const . В качестве примера на рис.3.15 представлены рабочие характеристики АД мощностью 3 кВт. Как было рассмотрено в предыдущем разделе у АД мало меняется частота вращения с изменением нагрузки на валу, то есть АД имеет жесткую зависимость n  f ( P2 ) . Частота вращения n при P2  0 (или при s  0 ) равна n1 . С ростом P2 скольжение s будет увеличиваться и в соответствии с выраn  n1  ( 1  s ) жением частота вращения n будет несколько падать (см. рис.3.15). Полезный момент M 2 асинхронного двигателя с ростом нагрузки возрастает несколько быстрее нагрузки и зависимость M 2  f ( P2 ) имеет криволинейный вид. Объясняется это тем, что n с ростом нагрузки несколько падает, а сам момент M 2  P2 /( 2 n ) . cos  1 соответствует режиму х х ( P2  0 ) и Наименьшее значение Рис. 3.15 Рабочие обычно не характеристики превышает 0,2. Ток холостого АД хода состоит практически из реактивной составляющей, необходимой для создания магнитного поля и остающийся почти неизменным при любой нагрузке и U 1  U 1H  const . При увеличении нагрузки на валу двигателя растет активная составляющая тока I 1 и cos 1 возрастает, достигая наибольшего значения ( 0,8  0,9 ) при нагрузке близкой к номинальной. Дальнейшее увеличение нагрузки сопро117 вождается уменьшением cos 1 , что объясняется возрастанием индуктивного сопротивления ротора x2 s за счет увеличения скольжения. Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей. Напомним, что частота вращения АД определяется как n  n1  (1  s)  ( f1 / p)  (1  s) . Отсюда следует, что регулировать частоту вращения n АД можно изменением какой либо из трех величин: частоты f1 питающего тока, числа пар полюсов p обмотки статора и скольжения s . Частотное регулирование позволяет применять наиболее надежные и дешевые АД с короткозамкнутым ротором. Для изменения частоты f1 можно применять полупроводниковый преобразователь частоты (ПЧ) или использовать синхронный генератор с переменной частотой вращения. Если пренебречь в уравнении напряжения первичной обмотки (3.17) небольшим падением напряжения I1 z1 , то получим U1  E1  4.44w1k об1 f1 (3.27) При регулировании частоты вращения n АД изменением f1 нежелательно изменять поток  , так как увеличение  выше номинального приведёт к насыщению магнитной системы и сильно увеличит намагничивающий ток, а уменьшение  снизит степень использования машины, перегрузочную способность и так далее. Поэтому целесообразно поддерживать  постоянным, для чего, как следует из (3.27), изменяя f 1 следует также пропорционально менять и напряжение, то есть соблюдать условие U1 f1  const . Если при этом поддерживать постоянным и ток I 1 , то получим закон частотного регулирования при обеспечении M  const . Как правило данный закон используется при регулировании частоты вращения от 0 до n Н . Повышение n  nН осуществляется, как правило, при U1  U1н и увеличении f1 , следовательно при снижении потока, что аналогично ослаблению поля в двигателях постоянного тока. Изменение основных параметров АД при регулировании скорости n представлено на рис 3.16. Следует отметить, что при значениях f1 близких к 0, сопротивление x1 практически равно нулю, но величина I 1r1 будет сопоставима с напряжением U 1 , что приведёт к необходимости более медленного снижения U 1 , чем по закону U1 f1  const . Современные ПЧ выполняются с учётом этого явления, с так называемой ( I  R ) компенсацией и зависимость U1  f (n) на рис 3.16, также как и f1  f (n) , можно строить от 0. 118 Частотное регулирование позволяет плавно изменять частоту вращения n в широком диапазоне, что даёт возможность применения АД в регулируемом электроприводе, например, в электрической тяге. Регулирование частоты вращения n изменением числа пар полюсов p на статоре применяют только для АД с короткозамкнутым ротором, которые в этом случае называются многоскоростными. Они выпускаются на 2,3 или 4 скорости. Двухскоростной двигатель имеет одну обмотку на статоре с переключением числа пар полюсов в отношении p1 : p2  2 : 1 , трёхскоростной двигатель – две f1 Ф обмотки на статоре, одна из U1 М которых с переключением P2 p1 : p2  2 : 1 , четырёхскоростf1 ной двигатель –две обмотки U1н U1 на статоре и обе с переключением p1 : p2  2 : 1 . P2 P1н Фн Мн Ф М nн n Рис.3.16. Изменение основных параметров АД при частотном регулировании его скорости. 119 Каждая фаза обмотки с переключением числа пар полюсов состоит из двух частей ( полуфаз ) с одинаковым числом катушечных групп в каждой. Смысл двукратного изменения числа полюсов ясен из рис. 3.17, на котором представлены две полуфазы A  X и A  X  фазы A статорной обмотки. Переключение полуфаз с последовательного (рис.3.17а) на паралI1ф а) б) S X 2p=4 N A’ N X’ A N S X’ 2p=2 S A’ A S S I1ф X I1ф I1ф Рис.3.17.Последовательное (а) и параллельное (б) включение полуфаз простейшей обмотки лельное (рис. 3.17б) соединение и позволяет осуществить изменение числа пар полюсов в соотношении 2:1. Наиболее употребляемыми способами соединения статорных обмоток в многоскоростных АД являются “звезда”/ “двойная звезда” ( Y / YY ) и “треугольник”/ “двойная звезда ” (  / YY ). На рис. 3.18 представлен способ соединения обмотки Y / YY , где I Ф - ток полуфазы обмотки . Так как при соединении в Y полуфазы соединены последовательно , а в YY – параллельно, то очевидно, что nYY  2n y . Найдём мощности на валу АД для двух способов соединения обмотки ,положив, что при одинаковых значениях I  практически одинаковыми будут  и cos 1 для обоих частот вращения nY и nYY . Следовательно, P2Y  3U1 I  cos 1 и P2YY  3U1 2I  cos 1 , где U 1 - линейное напряжение. Таким образом P2YY  2P2Y . Но, при этом, и nYY  2nY . Следовательно, M Y  M YY , а схему соединения статорной обмотки Y YY называют схемой переключения с M  const . Аналогичным образом несложно показать, что схема соединения  YY является схемой переключения с P2  const . 120 а) A B C б) A B C 2Iф Iф Iф Iф Iф Iф Y 2pY=4pYY YY 2pYY Рис. 3.18. Принципиальная схема соединения обмотки с переключением пар полюсов в отношении 2:1 Регулирование n осуществляется при данном способе большими ступенями, а не плавно как при частотном управлении. Многоскоростные двигатели имеют большие габариты, массу и стоимость по сравнению с двигателями нормального исполнения. Регулирование частоты вращения АД изменением скольжения s возможно путем изменения величины питающего напряжения U 1 и введение в цепь ротора добавочного сопротивления. Смысл этих способов ясен соответственно из рис. 3.13 и 3.14 и изложен по сути в предыдущем разделе. Одно– и двухфазные асинхронные двигатели. По своему устройству одно– и двухфазные асинхронные двигатели аналогичны трехфазным АД и состоят из короткозамкнутого ротора и статора, в пазах которого уложены соответственно однофазная и двухфазная обмотки с 2p = 2. При включении однофазной обмотки в сеть, она создает не вращающееся, а пульсирующее, неподвижное в пространстве магнитное поле [1– 4]. Это поле можно разложить на два вращающиеся с одинаковой частотой n1, но в противоположные стороны: прямое и обратное. 121 На рис.3.19, а приведены кривые моментов M ПР и M ОБ , обусловленных прямым и обратным полями, и результирующего электромагнитного момента M  M ПР  M ОБ . Из анализа зависимости M  f ( s ) видно, что при Рис. 3.19 Механические характеристики однофазного двигателя (а) и его схемамомент с пусковой M обмоткой 0 . Чтобы(б) s  1 M  0 , то есть пусковой этот момент появился, П необходимо во время пуска создать вращающееся магнитное поле. Для этого помимо рабочей обмотки А применяют и пусковую В (рис.3.19, б). Эти обмотки располагают на статоре так, чтобы их оси были сдвинуты на 90 эл. градусов. Также должны быть сдвинуты на 90 по фазе и токи в обмотках IА и IВ . Для этого применяют фазосдвигающий элемент (ФЭ), в качестве которого могут применять активное сопротивление, индуктивность или ёмкость. Двухфазные асинхронные двигатели, которые чаще называют конденсаторными двигателями, имеют на статоре две обмотки, занимающие одинаковое число пазов и их оси сдвинуты в пространстве на 90 эл. градусов. Одну из обмоток – главную А – включают в однофазную сеть, а вторую – вспомогательную В – включают в сеть через рабочую СРАБ и, в некоторых слуСП чаях, пусковую ёмкости (рис.3.20). Пусковая ёмкость обеспечивает круговое поле при пуске, а СРАБ при номинальном режиме. Поэтому, в отличии от однофазных двигателей, которые после пуска работают при пульсирующем поле, Рис. 3.20 Схема конденсаторного двигателя 122 конденсаторные двигатели – при вращающемся и их свойства приближаются к трехфазным. 3.3 Асинхронные машины автоматических устройств. Асинхронные исполнительные двигатели. Асинхронные исполнительные двигатели (АИД) широко используются в системах автоматического управления и служат для преобразования подводимого к ним электрического сигнала в механическое перемещение вала. Их частота вращения n должна строго соответствовать подводимому напряжению и меняться при изменении его величины или фазы. Следовательно, АИД являются управляемыми двигателями. Они представляют собой асинхронные двигатели небольшой мощности ( 0,1  300 Вт) с двухфазной обмоткой статора и короткозамкнутым ротором (рис. 3.21). а) б) ~U U в Uв в) U в U y В   /2 УУ У U y Uу Рис. 3.21. принципиальная схема асинхронного исполнительного двигателя (а) и векторные диаграммы при амплитудном (б) и фазовом (в) управлении. Одна из обмоток статора, называемая обмоткой возбуждения (В), подключается к сети переменного тока с постоянным действующим значением напряжения U в . Вторая обмотка называется обмоткой управления (У) и питается напряжением U у , амплитуда (рис. 3.21б) или фаза (рис. 3.21в) которого изменяется под воздействием управляющего сигнала от управляющего устройства (УУ) на рис.3.21а. В первом случае управление называется амплитудным, а во втором – фазовым. В обоих случаях напряжение U в и U у сдвинуты по фазе, в результате чего двигатель способен развивать вращающий момент. АИД проектируются таким образом, что круговое вращающееся поле в них возникает только при пуске, что обеспечивает получение большого пускового момента. Отсутствие самохода (необходимости самотормо123 жения и остановки при снятии напряжения U у ), устойчивая работа и линейность характеристик достигаются выбором настолько высокого активного сопротивления ротора ,что критическое скольжение АИД S КР лежит в диапазоне 3  4, а не 0,15  0,3, как у обычных асинхронных машин. Увеличение активного сопротивления ротора исполнительного двигателя приводит к снижению номинальной мощности в тех же габаритах в два-три раза. По конструкции АИД выпускаются или традиционного исполнения с “беличьей клеткой ” (рис. 3.3а) или с полым немагнитным или магнитным ротором. На рис.3.22 представлена конструкция исполнительного двигателя с немагнитным ротором. Он имеет внешний с обмоткой 2 и внутренний без обмотки 3 статоры из листовой электротехнической стали, между ко- Рис.3.22. Конструкция исполнительного двигателя (а) и его основные узлы (б). 1 – корпус, 2 – внешний статор, 3 – внутренний статор, 4 – обмотка статора, 5 – ротор, 6 – подшипниковый шит. 124 торыми вращается тонкостенный (0,2  1,0 мм) ротор из алюминиевого сплава , имеющего форму стаканчика. Естественно, что такой ротор имеет малую механическую инерцию и поэтому АИД обладает большим быстродействием. Однако немагнитный зазор между статорами большой (0,6  1,2 мм) по сравнению с зазором (0,1  0,2мм) у исполнительных двигателей с “беличьей клеткой”, что приводит к уменьшению КПД и коэффициента мощности ,а также увеличению габаритов и веса. Иногда ротор выполняется стальным. При этом внутренний статор не требуется и конструкция упрощается, но поскольку стальной ротор имеет значительно большее активное сопротивление и вес по сравнению с алюминиевым ротором, то естественно, что у исполнительных двигателей с магнитным ротором КПД и быстродействие будут ниже чем у АИД с немагнитным ротором. Асинхронные тахогенераторы. В устройствах автоматики тахогенератор является измерительным элементом частоты вращения n и действует на определённый элемент схемы через ЭДС, индуктируемую в одной из его обмоток. Тахогенераторы на переменном токе можно выполнять на базе синхронных и асинхронных машин. Если в синхронном генераторе держать постоянным ток возбуждения, то ЭДС, наведённая в статорной обмотке, будет пропорциональна частоте вращения. Частота f наведённой ЭДС будет переменной, то есть определяться частотой вращения n управляемого или исследуемого объекта, что является недостатком синхронных тахогенераторов. Поэтому, значительно большее распространение получили асинхронные тахогенераторы, в которых индуцированная ЭДС вращения имеет постоянную частоту f . Конструктивно асинхронный тахогенератор представляет из себя АИД с полым немагнитным ротором, у которого обмотка управления, называемая в тахогенераторе генераторной Г (рис. 3.23а), подключается к нагрузке z НГ в виде измерительного прибора или элемента системы автоматического регулирования. Обмотка возбуждения В запитывается от сети с U в  const , f  const и создает пульсирующий поток  в . При неподвижном роторе (рис.3.23б) этот поток индуцирует в роторе ЭДС трансформации, в результате чего в роторе возникнут токи, создающие свой магнитный поток, действующий по оси обмотки В. Этот поток не будет сцеплён с генераторной обмоткой Г, так как их оси сдвинуты в пространстве на 90 0 . Поэтому при n =0 и U Г  0 . При вращении ротора в нём индуцируется также и ЭДС вращения, которая создаст, дополнительно к старой (рис. 3.23б), свою систему токов (рис. 3.23в), поток  Г от которых направлен по оси генераторной обмотки Г. Этот поток пульсирует с частотой тока обмотки возбуждения и ин125 дуктирует в генераторной обмотке ЭДС E Г , величина которой практически пропорциональна частоте вращения n . Uв а) б) B n=0 ФВ в) ФВ n Г UГ ФГ zн Рис.3.23. Принципиальная схема (а) асинхронного тахогенератора и распределение в роторе токов трансформации (б) и вращения (в). 4. Синхронные машины 4.1. Устройство, принцип действия и физические особенности работы синхронной машины Конструкция ротора. Как уже отмечалось выше, все машины переменного тока имеют одинаковую конструкцию неподвижной части, именуемой статором, но отличаются устройством вращающейся части, именуемой ротором. Явнополюсная синхронная машина (СМ) имеет на роторе явно выраженные сердечники полюсов (рис.4.1.а) с полюсными наконечниками и сосредоточенной обмоткой возбуждения, выполненной в виде катушки, надетой на сердечник полюса. В этом случае магнитная проводимость воздушного зазора в зоне полюсного наконечника намного выше, чем в зоне межполюсного пространства. Неявнополюсная СМ (рис.4.1.б) имеет неявно выраженные полюсные зоны на сердечнике ротора в виде беспазовых участков (до 1/3 полюсного деления), именуемые главным зубом, и зубцовый слой (до 2/3 полюсного деления), в пазах которого размещается распределенная обмотка возбуждения. Воздушный зазор в этом случае по всей окружности остается неизменным, а магнитная проводимость зазора по всем радиальным направлениям – практически одинаковой. Пита126 ние обмотки возбуждения в обоих случаях может быть либо независимым, осуществляемым через контактные кольца от постороннего источника постоянного тока, либо организовано по системе косвенного самовозбуждения, когда на Рис.4.1. Конструкция ротора явнополюсной (а) валу синхронной машии неявнополюсной (б) СМ ны устанавливается возбудитель (генератор постоянного тока небольшой мощности). Организация прямого самовозбуждения предполагает питание обмотки возбуждения от обмотки якоря (статора) через выпрямитель и контактные кольца. Мощность, расходуемая на возбуждение, не превышает (3  5) % от номинальной мощности машины. В СМ небольшой мощности достаточно широко распространено также и магнитоэлектрическое возбуждение (от постоянных магнитов). Полюсные наконечники синхронных машин могут иметь пазы с размещенной в них короткозамкнутой клеткой, аналогичной короткозамкнутой клетке асинхронных двигателей. Эту обмотку в зависимости от режима работы называют успокоительной (демпферной) или пусковой. При вращении ротора синхронно с полем статора эта обмотка не оказывает влияния на работу синхронной машины. Принцип действия. В режиме генератора ротор синхронной машины приводится во вращение внешним приводным двигателем (турбина, дизель, эл. двигатель), при этом стремятся поддерживать постоянной номинальную частоту вращения n  n1 , т.к. она определяет частоту тока синхронного генератора ( f1  pn1 об / с ). При питании обмотки возбуждения постоянным током iв в воздушном зазоре возникает вращающийся с частотой n1 магнитный поток возбуждения  в , который пересекает лежащие в пазах сердечника статора проводники m-фазной, распределенной по окружности, обмотки. Согласно закону электромагнитной индукции в проводниках возникает ЭДС (ЭДС движения), а на зажимах синхронной машины появляется m-фазная система напряжений. При подключении к зажимам m-фазной нагрузки по обмотке статора начинает протекать mфазная система токов, которая создает свое вращающееся с частотой n1  f1 / p поле (поле реакции якоря)  a . Два синхронно вращающихся потока  в и  a образуют общий вращающийся поток   . В режиме генератора поле ротора является ведущим по отношению к результирующему 127 полю. Чем больше ток нагрузки, тем больше угол сдвига   между осями поля ротора и результирующего поля в зазоре машины. Этот угол близок по своей величине к углу сдвига  между ЭДС Eв и напряжением U1 , именуемому углом нагрузки синхронной машины. При опережении ротором результирующего вращающегося поля на ротор будет действовать тормозящий электромагнитный момент, тем больший, чем больше угол опережения (угол нагрузки  ). В режиме двигателя m-фазная обмотка статора подключается к системе m-фазного сетевого напряжения, под действием которого по обмотке протекает m-фазная система токов, создающая в воздушном зазоре вращающееся с частотой n1  f1 / p магнитное поле  a . При питании обмотки возбуждения постоянным током iв , поток возбуждения  в взаимодействует с потоком  a . Это приводит к возникновению электромагнитного момента, действующего на ротор, что возможно только при синхронном вращении ротора с полем статора. В этом случае потоки  в и  a образуют общий вращающийся поток   . В режиме двигателя результирующий поток является ведущим, а поле ротора ведомым (угол нагрузки      0 ). При несовпадении частоты вращения поля статора и частоты вращения ротора («выпадение из синхронизма») на ротор будет действовать знакопеременный момент, что приведет к возникновению недопустимых токов в обмотке статора и динамических нагрузок на валу ротора. В явнополюсной СМ электромагнитный момент будет возникать и при отсутствии тока возбуждения. Он будет обусловлен различной магнитной проводимостью по окружности ротора. В режиме двигателя в обмотке статора будет возникать ЭДС Eв от вращающегося поля возбуждения ротора  в , встречно направленная к приложенному к обмотке статора сетевому напряжению U1 . Магнитное поле синхронной машины в режиме холостого хода. Этот режим возникает при отсутствии тока I a в обмотке статора (обмотке якоря), поэтому поле в воздушном зазоре будет обусловлено только током iв , протекающим по обмотке возбуждения. Магнитная цепь синхронной машины в режиме холостого хода представлена на рис.4.2. Строгая постановка задачи расчета такой магнитной цепи предполагает использование закона полного тока, однако в инженерной практике пользуются упрощенной моделью. Множество силовых линий магнитного поля заменяется одной усредненной эквивалентной линией (см. рис.4.2). Магнитная цепь разбивается на участки с постоянными магнитными свойствами. По известным для каждого участка кривым намагничивания ( B  f  H  ) определяются НС каждого участка и суммарная НС Fв . На участках, находящихся на роторе, учитывается поле рассеяния катушек возбуждения. Наиболее напряженными участками магнитной цепи в отношении насыщения стали 128 являются зубцовые зоны статора и ротора. При проектировании стремятся к тому, чтобы индукция магнитного поля в зубцах не превышала уровня 2,3  2,4 Tл для номинального режима. Пульсации магнитного поля, обусловленные зубчатостью статора и ротора, учитывают с помощью коэффициента воздушного зазора k [1,2,3,4]. Для обеспечения необходимой синусоидальности распределения поля вдоль полюсного деления  , воздушный зазор под полюсным башмаком в явнополюсной машине может быть неравномерным (расходящимся). По данным расчета магнитной цепи может быть построена магнитная характеристика машины (зависимость   f  Fв  ) и определен коэффициент насыщения магнитной цепи, равный отношению полной НС обмотки возбуждения к НС воздушного зазора : k  Fв / F . Для машин нормального исполнения k  = 1,2  1,35. Магнитное поле синхронной машины при нагрузке. Режим нагрузки характеризуется появлением тока I a в m-фазной обмотке статора. Этот ток создает свое собственное магнитное поле  a , именуемое полем реакции якоря. Поскольку явнополюсная синхронная машина имеет сильно различающуюся магнитную проводимость воздушного зазора под полюсным наконечником и в межполюсном пространстве, то поле реакции якоря принято рассматривать в системе двух взаимноперпендикулярных (в эл. градусах) осей d и q, где ось d проходит по оси полюса ротора, а ось q – . . . по оси межполюсного пространства:  a   ad   aq .Так как оси d и q взаим. . ноперпендикулярны, то потоки  ad и  aq не должны влиять друг на друга. На рис.4.3 представлены три характерных случая реакции якоря в синхронном генераторе: поперечная при активной нагрузке, продольная размагничивающая при индуктивной нагрузке, продольная намагничивающая при емкостной нагрузке. В общем случае нагрузка синхронной ма. . шины носит смешанный характер и магнитный поток  a , НС F a , ЭДС . . E a , ток . . могут быть представлены в виде двух составляющих: Ia . . . . . . . . . .  a   ad   aq , F a  F ad  F aq , E a  E ad  E aq , I a  I d  I q . 129 Уравнения электродвижущих и намагничивающих сил синхронной машины. Уравнение напряжений обмотки статора СМ можно записать следующим образом . . . . . .  U 1  E в  Ead  E aq  E a  I a ra , . где  U 1 – напряжение сети («+»- для генератора, « - » - для двигате. ля), E в –ЭДС , наводимая в обмотке статора полем обмотки ротора; . . E ad , E aq – продольная и поперечная составляющие ЭДС от поля реакции . . якоря; E a - ЭДС рассеяния от поля реакции якоря; I a ra – падение напряжения на активном сопротивлении обмотки статора. Выразив ЭДС от поля . реакции якоря через ток I a и . . . соответствующие индуктивные сопротив. . . ления ( E ad   jxad I d , E aq   jxaq I q , E a   jxa I a выражение . . . . ), . получим .  U 1  E в  jxad I d  jxaq I q  jxa I a  ra I a . Если ввести понятия синхронных индуктивных сопротивлений по продольной и поперечной осям ( xd  xad  xa , xq  xaq  xa ), то уравнение напряжений примет вид q . . . . .  U 1  E в  jxd I d  jxq I q  ra I a 0.0 ( 4.1 ) Пренебрегая теперь весьма малым падением напряжения на активном сопротивле- Eв  jId xd  jIq xq . нии обмотки статора ra I a , можно построить упрощенную векторную диаграмму ЭДС (рис.4.4) синхронного генератора, работающего на активно-индуктивную нагрузку. Уравнение НС синхронной машины описы- U Iq   Ia  Id d Рис. 4.4 Упрощенная диаграмма ЭДС СГ при активно-индуктивной нагрузке 130 Рис.4.3. Магнитное поле реакции якоря СМ: поперечное (а), продольное размагничивающее (б) и продольное намагничивающее (в). вает взаимодействие полей обмотки статора и обмотки ротора . . . F в  F a  F ( 4.2 ) Угловая характеристика синхронной машины. Важным параметром, определяющим работу СМ, является угол сдвига между вектором . . ЭДС от поля возбуждения Eв и вектором напряжения обмотки статора U 1 , именуемый углом нагрузки  . Угол  весьма близок в силу малости пара. . метров ra и xa к углу сдвига   между векторами Eв и E  , характеризующему угол сдвига поля ротора относительно результирующего поля в зазоре. Из представленной на рис.4.4. упрощенной векторной диаграммы ЭДС можно составить следующие соотношения:      , I d  I a sin , I q  I a cos , U1 sin   I q xq  I q  U1 sin  / xq ,U1 cos   Eв  I d xd  I d  ( Eв  U1 cos  ) / xd Тогда, проведя несложные преобразования, получим выражение для мощности синхронной машины P  mU1 I a cos   mU1 I a cos(   )  mU1 I a cos cos   mU1 I a sin sin    mU1 I q cos   mU1 I d sin   mU1 U1 sin  / xq  cos    ( Eв  U1 cos  ) / xd  sin      mU1 Eв / xd  sin    mU12 1/ xq  1/ xd  / 2  sin 2 Электромагнитный момент, развиваемый синхронной машиной, равен mU1 Eв mU12 1 P 1 M   sin   (  ) sin 2 1 1 x d 21 xq xd (4.3) 131 Первая составляющая момента называется основной и обусловлена процессами взаимодействия поля возбуждения ротора (посредством ЭДС Eв ) и результирующего поля в зазоре (посредством напряжения U1 ). Вторая Рис.4.5. Угловые характеристики СМ: 1-основной, 2-параметрический и 3-результирующий моменты. составляющая называется параметрической и обусловлена различной магнитной проводимостью воздушного зазора по продольной и поперечной осям. Параметрический момент возникает только в явнополюсных машинах и не зависит от наличия тока в обмотке возбуждения. Синхронные явнополюсные машины без обмотки возбуждения на роторе получили название синхронные реактивные двигатели. На рис.4.5 представлены зависимости M  f ( ) в двигательном и генераторном режимах работы для основного, параметрического и результирующего моментов. Учитывая условие устойчивой работы dM d  dM СТ d (аналогичное условию dM dn  dM СТ dn в асинхронных двигателях), можно определить зону устойчивой работы синхронной машины:  / 2   р   / 2 – для неявнополюсных и   / 2      р    / 2    – для явнополюсных. Предел стати132 ческой перегружаемости неявнополюсной СМ: Pm  mU1Eв / xd , а коэффициент статической перегружаемости: kП  Pm / Pн . Потери и КПД синхронной машины. Потери СМ можно разделить на основные и добавочные. К основным относятся электрические потери pэл.1 в обмотке статора, электрические потери pв в обмотке ротора (на возбуждение), магнитные потери pмг в сердечнике статора (на вихревые токи и на гистерезис) и механические потери pмх (трение в подшипниках, ротора о воздух, щеток о контактные кольца, вентиляционные). К добавочным pд следует отнести потери от высших гармоник, от несовершенства изготовления и т.д.. Сумма потерь: p  pэл.1  pв  pмг  pмх  pд . КПД синхронной машины в зависимости от режима:  p  P2  P2    1     P1  P2  p  генер.  P1  двиг .  (4.4) 4.2. Работа синхронной машины в режиме генератора. При анализе генераторных режимов СМ обычно предполагается, что приводной двигатель обладает достаточным запасом мощности и при любых изменениях нагрузки обеспечивает постоянную частоту вращения n  n1  const . Работа синхронного генератора (СГ) на автономную нагрузку. Опытные характеристики. На Х .Х. Х . ХХ. .  IХ. 0(I =0) рис.4.6 представлены характериa UU1 стики: холостого хода (зависиUUн ,cos ,cos  0 0  I (IIa=I н мость U1  f iв  при zнг    I a  0 ), i короткого замыкания (зависиii i'i i мость I a  f iв  при zнг  0 U1  0 ) IнI и нагрузочная индукционная (заХ. К. З.(U Х . К . З . U 1=0)   Ia висимость U1  f iв  при I a  I н и cos   0 ). В режиме холостого хода Рис.4.6. Опытные характеристики СГ напряжение U1 синхронного генератора обусловлено величиной ЭДС Eв , индуктируемой в обмотке статора полем возбуждения. Согласно (3.8) ЭДС обмотки при f1  const  n  n1  const  определяется магнитным потоком в воздушном зазоре. Поэтому вид характеристики холостого хода аналогичен магнитной характеристике синхронной машины  в  f  Fв   Eв  f iв  , а номинальная точка ( U1  Eв  U н ) находится в зоне наилучшего использования магнитной цепи машины (зона перехода к реa 1 н a н в в0 вквк вн вн н 1 133 жиму насыщения). В режиме короткого замыкания U1  0 , поэтому магнитный поток Ф ~ E ~ U мал, магнитная цепь ненасыщенна и характеристика в области 0  I к  I н линейна. При коротком замыкании zнг  0 , поле возбуждения и поле реакции якоря направлены встречно друг к другу, и, прене. . брегая величиной ra , можно записать E в   jxd I d . Если теперь при I к  I н увеличивать zнг  1Lнг  cos  0 , поддерживая I a  I н  const , то мы получим индукционную нагрузочную характеристику синхронного генератора, при этом разница между i' вн и iв 0 в точке U1  U н будет израсходована на компенсацию размагничивающего действия продольной реакции якоря и полей рассеяния обмотки статора. На основании опытных характеристик могут быть определены некоторые параметры синхронного генератора: коэффициент насыщения магнитной цепи k  , ненасыщенное значение синхронного индуктивного сопротивления по продольной оси xd , индуктивное сопротивление Потье, близкое по своему значению индуктивному сопротивлению рассеяния обмотки статора x p  xa , отношение короткого замыкания kокз [1,2,3,4] и некоторые другие. Эти данные позволяют судить о свойствах СГ в различных режимах работы (при нагрузке, при коротких замыканиях и т.д.), а также производить расчеты эксплуатационных характеристик и получать показатели эксплуатационных режимов не проводя в заводских условиях опытов под нагрузкой, что особенно важно для крупных машин (например, турбо- и гидрогенераторов ). Эксплуатационные характеристики. Внешняя характеристика (зависимость U1  f  I a  при а) U б) 1 iв неизменном сопротивлении 2 цепи возбуждения Rц.в.  const ) U 0 3 iвн 1 показывает, как будет изме- U н 1 iв 0 няться напряжение на за2 3 жимах СГ при изменении тоIa Ia ка нагрузки и нерегулируеIн Iн мой цепи возбуждения. При независимом возбуждении Рис.4.7. Внешняя (а) и регулировочная (б) и при питании цепи воз- характеристики СГ при активной (1), инбуждения от возбудителя дуктивной (2) и емкостной (3) нагрузке. условие Rц.в.  const соответствует условию iв  const . Вид внешних характеристик (рис.4.7.а) зависит от характера нагрузки. При активной нагрузке снижение напряжения с ростом тока якоря обусловлено падением напряжения на внутреннем сопротивлении обмотки ( ra и xa ). Появление индуктивной или емкостной составляющей в токе якоря приводит к появлению размагничивающей или 134 намагничивающей продольной реакции якоря и соответствующему изменению U1 . Номинальным изменением напряжения под нагрузкой называется величина: U  U0  U н  / U н   100% . В машинах нормального исполнения при cos   0,8 оно составляет (15-25)%. Регулировочная характеристика (зависимость iв  f  I a  при U1  Uн  const ) показывает, как нужно регулировать ток возбуждения СГ при изменении тока нагрузки, чтобы напряжение на зажимах оставалось неизменным. На рис.4.7.б представлены зависимости iв  f  I a  при различном характере нагрузки. Регулирование тока возбуждения определяется в данном случае видом внешних характеристик (см. рис.4.7.а). Вследствие насыщения магнитной цепи ток возбуждения при номинальной нагрузке iвн может превышать ток возбуждения при холостом ходе iв 0 в 2,0 – 2,5 раза. На практике поддержание постоянного напряжения на выходе СГ осуществляется с помощью автоматических систем регулирования тока возбуждения. Особенности работы СГ на выпрямительное устройство. При организации питания автономных сетей постоянным током (например, тяговых двигателей тепловозов) генератор постоянного тока (ГПТ) можно заменить СГ, на выходе которого включен полупроводниковый выпрямитель. В этом случае целесообразным становится применение 6-фазных обмоток (две 3-фазные, сдвинутые в пространстве на 30 эл.градусов) статора , обеспечивающих на выходе выпрямителя меньшие амплитуды переменной составляющей напряжения. Замена ГПТ синхронным позволяет выполнить машину более быстроходной (из-за отсутствия коллектора и процесса коммутации), следовательно, существенно уменьшить ее массу и габариты. Однако при работе СГ на выпрямитель ток в фазах обмотки статора будет несинусоидальным. При этом использование СГ ухудшается (т.е. реализуемая мощность становится меньше номинальной) и появляются дополнительные потери мощности от высших гармоник тока якоря, т.е. несколько возрастают тепловые нагрузки и снижается КПД. Работа СГ на сеть большой мощности. Включение СГ на сеть меметодом точной синхронизации. При подключении СГ к сети необходимо, чтобы напряжение генератора соответствовало сетевому по порядку следования фаз, величине и частоте. Невыполнение первого условия является наиболее тяжелым по последствиям (встречное включение), однако грубое 135 Рис.4.8 Включение СМ на сеть методом точной синхронизации нарушение второго и третьего условий может вызвать выпадение из синхронизма, всплеск токов и динамических нагрузок на валу. На рис.4.8 представлена простейшая схема точной синхронизации СГ с сетью. Для этого необходимо иметь вольтметр и синхроноскоп, собранный на трех лампах. На рис.4.8 лампы синхроноскопа включены по схеме «на погасание». Если лампы зажигаются и гаснут неодновременно, то следует поменять порядок следования фаз СГ. Частота мигания ламп определяется разницей частот сети и СГ. Равенство частот достигается путем регулирования частоты вращения приводного двигателя. Равенство напряжений сети и СГ проверяется вольтметром, достигается регулированием тока возбуждения СГ. Наилучший момент для включения рубильника П1 наступает при прохождении кривой  uСГ  uсети   f  t  через ноль (полное погасание ламп). Изменение реактивной мощности происходит при регулировании . тока возбуждения iв и соответствующем изменении величины вектора E в на рис.4.4. При этом реактивная составляющая тока I d   Eв  U cos  / xd будет меняться, а активная составляющая I q  U1 sin  / xq останется неизменной при постоянстве момента на валу (   const ). При перевозбуждении ( . . E в  U1 ) СГ будет отдавать в сеть индуктивный ток и реактивную мощ- ность (т.е. вести себя по отношению к сети как емкость), а при недовоз. . буждении ( E в  U в ) СГ будет отдавать в сеть емкостной ток и потреблять из сети реактивную мощность (т.е. вести себя по отношению к сети как индуктивность). Изменение активной мощности СГ, работающего на сеть, происходит при изменении момента приводного двигателя. С ростом момента увеличивается угол нагрузки  . При уменьшении момента приводного двигателя угол нагрузки  уменьшается до нуля, становится отрицательным и СГ переходит в режим двигателя (см. рис.4.5). Параллельная работа СГ на сеть ограниченной мощности характеризуется непостоянством напряжения и частоты сети. Если одновременно регулировать токи возбуждения всех СГ в одном направлении, то будет изменяться напряжение сети, но, если регулировать токи возбуждения в противоположных направлениях, то будет происходить перераспределение реактивной энергии между отдельными СГ. Аналогично, при регулировании момента приводных двигателей в одном направлении будет изменяться активная мощность и частота сети, но, при регулировании в разных направлениях произойдет перераспределение активной мощности между отдельными генераторами. 4.3. Работа синхронной машины в режиме двигателя 136 Пуск синхронного двигателя (СД). Ротор СД имеет определенную массу и, в силу инерции, при прямом включении в сеть обмотки статора не может начать двигаться с частотой вращающегося поля n1  f1 / p . На ротор в этом случае будет действовать знакопеременный момент и машина перейдет в аварийный режим. Запустить СД в ход можно с помощью вспомогательного двигателя (небольшой мощности для пуска без нагрузки на валу). Если вспомогательный двигатель постоянного тока (ДПТ), то синхронная машина включается на сеть в режиме генератора и переводится в режим двигателя при отключении ДПТ. Если вспомогательный двигатель асинхронный (АД), то обычно берется АД, имеющий на одну пару полюсов меньше, чем СД, разгоняется выше синхронной скорости СД n1СД  f1 / p  nАД  1  s  f1 /  p  2 , отключается от сети и в режиме выбега при достижении частоты вращения n  n1 включается обмотка возбуждения СД и ротор втягивается в синхронизм. При наличии массивных наконечников полюсов или успокоительной (пусковой) обмотки на роторе СД можно осуществить асинхронный пуск. Обмотка статора включается на сеть, возникает вращающееся магнитное поле, которое индуцирует в пусковой обмотке ЭДС, в короткозамкнутой клетке появляются токи, взаимодействуют с полем статора и возникает асинхронный момент. Ротор СД под действием асинхронного момента разгоняется до подсинхронной скорости. Включается обмотка возбуждения и ротор втягивается в синхронизм. При n  n1 пусковая обмотка перестает работать, так как вращается синхронно с полем статора. При отсутствии нагрузки на валу СД этот процесс происходит, как правило, легко, так как скольжение на холостом ходу у АД мало и частота вращения близка к синхронной. С ростом нагрузки на валу рабочее скольжение АД растет, поэтому существует такая критическая частота вращения (соответствующая критической нагрузке на валу), при которой втягивание в синхронизм не происходит. Индуктируемая в момент пуска в разомкнутой обмотке возбуждения ЭДС может привести к перенапряжению на зажимах, поэтому на время разгона ее замыкают на пусковое сопротивление rП  8  10 Rц.в. . При меньших значениях rП большой однофазный ток замкнутой обмотки возбуждения создаст сильное пульсирующее поле и произойдет застревание ротора на частоте вращения n  0,5n1 (см. эффект Гергеса [1,2,3,4]). При включении обмотки возбуждения после разгона до подсинхронной скорости, желательно ее запитать током возбуждения iв  iвн обеспечивающим наименьшую реактивную составляющую тока обмотки статора. При наличии источника питания регулируемой частоты (полупроводниковый преобразователь) можно осуществить частотный пуск СД. Необходимо плавно изменять частоту питающего тока так, чтобы при разгоне 137 машина не выпадала из синхронизма. Для этого необходимо установить датчик положения ротора (ДПР) и темп разгона поставить в зависимость от сигнала с этого датчика. а) б) Ia U 1 (U 1  E  ) cos  1 0,75P2н 0,5P2н 0,25P2н P2н  0 а Iar ' б Ia ' Fa ' Iaa Fв ' а' Ia б' I a cos  const Fa cos  const Fa Fв iв F iвн Рис 4.9. U-образные характеристики (а) и векторная диаграмма (б) cинхронного двигателя (P2=const). Регулирование реактивной мощности СД осуществляется путем изменения тока возбуждения. На рис 4.9.а представлены U-образные характеристики СД (зависимости I a  f (iв ) при U1  const, f1  const, P  const ( M  const ) ), смысл построения которых ясен из векторной диаграммы на рис.4.9б для какой-то конкретной U-образной кривой. На диаграмме F  U1 , поскольку U1  E при пренебрежении ra , и F  const , так как U1  const . Кроме того напомним, что Fв  F  Fa . Так при M  const (или P2  const ), естественно, что I a cos  const и Fa cos  const . Следовательно, геометрическим местом концов вектора Ia при любом токе возбуждения iв (или F ) будет линия a - a  , а вектора Fa в линия б  б  . Режиму перевозбуждения ( iв  iвн или какой-то точке на правом плече U-образной кривой на рис.4.9а) соответствуют параметры на векторной диаграмме со штрихом, а режиму недовозбуждения ( iв  iвн ) - параметры без штриха. Как видно из диаграммы на рис.4.9б, при перевозбуждении СД имеет опережающий относительно U 1 реактивный ток Iar , то есть синхронный двигатель вырабатывает реактивную мощность и отдаёт её в сеть. При недовозбуждении реактивная составляющая тока Iar носит отстающий 138 характер относительно U 1 , следовательно СД , также как и асинхронный двигатель , потребляет реактивную мощность из сети. Для поддержания нормального уровня напряжения сети поблизости от потребителя (чтобы не загружать линии электропередач реактивным током) могут быть установлены СД, работающие на холостом ходу и компенсирующие путем регулирования тока возбуждения недостаток реактивной мощности. Такие СД называются синхронными компенсаторами. Так как синхронные компенсаторы не развивают активной мощности, то вопрос о статической устойчивости работы (смотри раздел выше “Угловая характеристика синхронной машины” ) для них теряет остроту. Поэтому они изготавливаются с меньшим зазором, чем генераторы и двигатели , и значения xd и xa у них больше. Уменьшение зазора позволяет выполнить обмотку возбуждения с меньшим числом витков и удешевить машину. Регулирование активной мощности СД осуществляется путем изменения нагрузки на валу. Зависимости основных параметров СД при изP1 I1 , , , cos P2н I1н P1 P2н 1,2 I1 I1н cos 1,0  0,8 0,6 0,4 P2 P2н 0,2 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Рис.4.10. Рабочие характеристики явнополюсного синхронного двигателя с P2н=560 кВт, cos=0,9 (перевозбуждение) 139 менении полезной мощности на валу и условии P2 U1  const , f1  const , iв  const , представлены на рис.4.10. Так как у синхронного двигателя частота вращения n  const , то развиваемый двигателем момент M пропорционален P2 и обычно не приводится. В режиме холостого хода ( P2  0 ) ток двигателя I a является практически реактивным. По мере роста нагрузки на валу увеличивается активная составляющая тока, поэтому зависимость I a  f ( P2 ) является нелинейной . Кривая КПД имеет характер общий для всех электрических машин. Синхронные двигатели могут работать с cos  1, но обычно их рассчитывают на работу при номинальной нагрузке с опережающим током (с перевозбуждением) при cos Н  0.8  0.9. В этом случае улучшается cos сети, от которой питаются СД, так как отдаваемая ими реактивная составляющая тока I a компенсирует потребляемою реактивную составляющую тока асинхронными двигателями, питаемыми из этой сети [1-5]. Зависимость cos  f ( P2 ) при работе машины с перевозбуждением имеет максимум в области P2 .  P2 Н (рис. 4.10). При снижении P2 величина cos уменьшается, а отдаваемая в сеть реактивная мощность возрастает. Регулирование частоты вращения СД возможно осуществить только изменением частоты питающего напряжения. Для обеспечения устойчивой работы СД необходимо соблюдать условие    кр , поэтому порядок переключения вентилей преобразователя частоты определяется угловым положением ротора относительно фаз обмотки статора. Информация о положении ротора снимается с датчика положения ротора и поступает в систему формирования сигналов управления силовыми элементами, подключающими соответствующие фазы обмотки статора к источнику питания. Такую машинно-вентильную систему называют «вентильным двигателем». Также как и в асинхронном двигателе при M  const желательно соблюдать условие U1 / f1  const при f1  var . Краткий сопоставительный анализ основных свойств синхронных и асинхронных двигателей. Синхронные двигатели по сравнению с асинхронными имеют следующие преимущества: - возможность работать благодаря возбуждению постоянным током с cos  1 и не потреблять реактивную мощность из сети или с перевозбуждением при cosН  0.8  0.9 , отдавая реактивную мощность в сеть, тем самым улучшая cos сети; - меньшую чувствительность к колебанию напряжения сети, так как развиваемые СД M и M MAX пропорциональны напряжению сети, а не его квадрату как у АД; 140 - строго постоянную частоту вращения независимо от нагрузки на валу; - меньшие добавочные потери в роторе, что обусловлено большей, чем у АД величиной воздушного зазора. С другой стороны, конструкция СД значительно сложнее, чем у АД с короткозамкнутым ротором. Кроме того, синхронная машина должна иметь возбудитель или иное устройство для питания обмотки возбуждения постоянным током. А это приводит к удорожанию машины, а также к снижению её надёжности в эксплуатации. Следует также отметить, что пуск и регулирование частоты вращения у СД сложнее чем у АД. Указанные недостатки синхронных двигателей делают их менее выгодными, чем асинхронные двигатели, до мощностей 200  300кВт. При более высоких мощностях, когда особенно важно иметь высокий cos , синхронные двигатели предпочтительней асинхронных. 4.4 Специальные типы синхронных машин Синхронные машины с магнитоэлектрическим возбуждением (с постоянными магнитами (ПМ)) не имеют обмотки возбуждения, а нерегулируемый поток возбуждения создается ПМ, расположенными на роторе.(рис.4.11.а и б). В синхронных двигателях малой мощности (микродвигателях) на роторе кроме блока постоянных магнитов устанавливают Рис.4.11. Конструкция СДПМ с радиальным (а) и аксиальным (б) расположением ПМ и графики (в) асинхронных (пусковых) моментов СДПМ. 1 – статор , 2 – ротор, 3 – постоянные магниты собранный из листовой стали пакет, в пазах ,которого размещают пусковую короткозамкнутую обмотку типа “беличья клетка”. Статор имеет обычную конструкцию с m-фазной обмоткой. СД с ПМ (СДПМ) могут быть с радиальным (рис. 4.11.а) и аксиальным (рис. 4.11.б) расположением ПМ. Независимо от конструктивного исполнения при пуске СДПМ возникает два момента (рис.4.11.в): асинхронный от взаимодействия вращающегося поля статора с токами пусковой клетки и тормозной от взаимодействия потока возбуждения ПМ с токами статора. В результате суммар141 ная кривая моментов имеет глубокий провал в начале разгона и при наличии большого статического момента на валу СДПМ может застрять при пуске в зоне малой скорости. Вход в синхронизм происходит при скольжении sвх , когда развивается достаточно большой момент M вх. рез . Электромагнитные процессы в СДПМ протекают также как и в синхронных машинах с электромагнитным возбуждением. Однако на величину магнитного потока от ПМ сильное воздействие оказывает поле реакции якоря особенно в режиме пуска. Машины с радиальным расположением ПМ имеют меньшие габариты и стоимость чем при аксиальном. Но если в машинах с радиальной конструкцией ПМ лучше экранируются пусковой обмоткой ротора от поля реакции якоря при пуске , то в машинах с аксиальным расположением ПМ – в рабочих режимах. Двигатели с постоянными магнитами по сравнению с другими типами синхронных машин обладают более высокими энергетическими показателями (КПД и cos ) и высокой стабильностью частоты вращения. Недостатком их являются большая кратность пусковых токов и повышенная стоимость, обусловленная дороговизной постоянных магнитов. Синхронные реактивные двигатели (СРД) также не имеют обмотки возбуждения на роторе и работают на явлении возникновения параметрического момента (см. (4.3)) в явнополюсных СМ, обусловленного разницей в магнитной проводимости воздушного зазора по продольной и поперечной осям полюсов. На рис. 4.12 представлены варианты конструктивного исполнения роторов СРД. Асинхронный пуск осуществляется либо за счет короткозамкнутой клетки в наконечниках полюсов Рис.4.12. Конструкция роторов СРД. (рис. 4.12.а), либо за счет наве1-железо, 2-алюминий . дения токов в алюминиевой «бочке ротора» (рис. 4.12.б), то есть прорезях в стальных листах ротора, залитых алюминием . Реактивные двигатели проще по конструкции, надёжнее в работе и дешевле синхронных двигателей с обмоткой возбуждения на роторе или с ПМ. Недостатками синхронных реактивных двигателей являются небольшой пусковой момент и низкий cos , не превышающий обычно 0,5. Синхронные гистерезисные двигатели (СГД) работают на использовании явления магнитного запаздывания при перемагничивании магни142 тотвердых материалов (например, кобальтовой стали и т.п.). Ротор СГД (рис.4.13.а) имеет массивное или шихтованное кольцо из магнитотвердого материала с широкой петлёй гистерезиса, размещенное на втулке. Статор в гистерезисном двигателе имеет обычную для двигателей переменного тока конструкцию с трехфазной или двухфазной обмоткой, в одну из фаз которой включена ёмкость. Рис 4.13. Конструкция ротора (а), возникновение гистерезисного момента (б) и графики (в) асинхронных (пусковых) моментов СГД. При работе СГД его ротор намагничивается под действием магнитного поля статора . При этом под действием молекулярного трения возникает магнитное запаздывание (гистерезис) и ось поля ротора отстаёт от оси поля статора (вращающегося магнитного поля) на некоторый угол  Г (рис. 4.13.б). В следствии этого появляется тангенциальная составляющая f Т сил взаимодействия между потоками полей статора и ротора. Так как угол  Г определяется только свойствами материала кольца ротора, то величины f Т и создаваемого ей гистерезисного момента M Г не зависят от частоты вращения . Чем шире петля гистерезиса материала кольца ротора , тем больше угол  Г и гистерезисный момент M Г . Поскольку магнитотвердые материалы обладают высоким электрическим сопротивлением, то кривая асинхронного момента при пуске (рис. 4.13.в) будет постоянно падающей от s  1 до s  0 (мягкая механическая характеристика). Гистерезисный момент M Г не зависит от скольжения (от частоты перемагничивания), поэтому кривая суммарного момента M РЕЗ  M ас  M Г обеспечивает высокий пусковой момент (при s  1 ) и плавное втягивание в синхронизм(при s  0 ). СГД имеют относительно высокий КПД и малую кратность пускового тока ( I П / I н  1,3  1,4 ),а их недостатками являются – низкий коэффициент мощности ( cos  0,4  0,5 ) и высокая стоимость. Эти двигатели выпускаются на мощности до 2000 Вт и частоты 50,400 и 500Гц. 143 Синхронные индукторные машины имеют зубчатую структуру ротора без обмотки возбуждения. В синхронном индукторном генераторе (СИГ), представленном на рис.4.14.а, обмотка возбуждения 2 расположена на статоре, запитывается постоянным током и её поток  В замыкается в осевом направлении через ротор. Данная конструкция имеет сдвоенные статоры и роторы, причем зубцы ротора в левой и правой частях (рис. 4.14.б) сдвинуты на половину зубцового деления, что обеспечивает постоянство общего магнитного потока при вращении ротора. В кривой индукции магнитного поля возбуждения в воздушном зазоре кроме постоянной составляющей из-за, в основном, зубчатости ротора появится и переменная составляющая зубцового порядка. Причем, конструкцией паза ротора добиваются как можно большего приближения к синусоиде этой Рис.4.14. СИГ сдвоенного типа: переменной составляющей. а - устройство СИГ (1 - статор При вращении ротора посто- 2 - обмотка возбуждения); янная составляющая поля не будет б - расположение зубцов ротора. наводить в статорной обмотке ЭДС, а переменная составляющая, движущаяся вместе с ротором, наведёт в ней переменную ЭДС с частотой f  z 2 n 60 Гц, где z2 - число зубцов ротора. Поскольку суммарный поток в СИГ при работе меняться не будет, то в обмотке возбуждения не будет наводиться ЭДС Достоинствами индукторного генератора являются высокая надежность, технологичность изготовления и ремонта, простота обслуживания и возможность получения промышленной частоты 50 Гц при очень низкой частоте вращения ротора и, самое главное, генерирование напряжения высокой частоты 400  30000 Гц. С ростом частоты вращения индукторная машина переходит в режим высокочастотного генератора и из-за эффекта вытеснения тока в проводниках обмотки статора КПД ее начинает снижаться. Широкое применение синхронных индукторных генераторов обусловило и большое разнообразии их конструкций. Кроме рассмотренного примера с осевым возбуждением используется также СИГ с радиальным возбуждением, с постоянными магнитами, с гребенчатыми выступами на статоре и т.д. [1,4]. Синхронные индукторные двигатели (СИД) могут быть без возбуждения (реактивные) или с электромагнитным возбуждением (на статоре 144 или роторе), с постоянными магнитами . В зависимости от размещения обмотки возбуждения или постоянных магнитов различают СИД с осевым и радиальным возбуждением . Статорная m-фазная обмотка подключена к сети и создает вращающееся магнитное поле. Ротор имеет зубчатую структуру, такую же как у индукторного генератора. Аналогично СРД в СИД возникает параметрический момент, обусловленный различной магнитной проводимостью по осям пазов и зубцов. Синхронная частота вращения индукторных двигателей n  60 f1 z 2 , тогда как частота вращения магнитного поля n1  60 f1 p . Отношение n1 n  z 2 p  k р называют коэффициентом редукции [4], который показывает во сколько раз частота вращения ротора меньше частоты вращения магнитного поля. Таким образом с помощью СИД можно без применения редуктора понизить частоту вращения, поэтому эти машины называют двигателями с электромагнитной редукцией частоты вращения. Шаговые двигатели (ШД) с реактивным ротором представляют из себя широкорегулируемый по частоте вращения СРД, обмотка статора которого подключена к электронному коммутатору. Режим пошагового движения (шаг – остановка) позволяет перейти к явнополюсной конструкции статора (рис. 4.15) (повысить эффективность параметрической состав- Рис.4.15. Синхронный шаговый двигатель. ляющей момента). Обязательное условие работы электронного коммутатора – последовательное переключение питания управляющими импульсами явнополюсной системы (иначе – выпадение из синхронизма). Реверс осуществляется путем изменения направления переключения полюсной системы статора (изменение направления тока в обмотке статора не влияет на направление вращения реактивного ротора). При наличии существенной нагрузки на валу переходят к схеме с активным ротором, имеющим обмотку возбуждения (или ПМ), добавляющую к параметрической основную составляющую момента (4.3) . Различают раздельное (полюсное) включение фазных обмоток (k=1) и раздельно-совместное (при одновре145 менном включении соседних полюсов ротор занимает промежуточное положение между ними, k=2 ). Шаг двигателя  ШД  3600 /  km1 2 p2  . Снижение шага повышает устойчивость работы ШД. Важный параметр ШД – частота приемистости – максимальная частота следования управляющих импульсов, при которой ротор втягивается в синхронизм без потери шага. Обычно эта величина находится на уровне 1000-1300 Гц. Для повышения быстродействия ШД в обмотки фаз статора включают добавочные активные сопротивления, чем снижают постоянную времени электромагнитных процессов при переключении управляющих импульсов с одной фазы обмотки статора на другую. 146